]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/notation.ma
milestone in basic_2
[helm.git] / matita / matita / contribs / lambdadelta / basic_2 / notation.ma
index 7286479263a8d96775ee9d208d617631992aa3f5..140086abb50e6ff15d93387c6d1be1c930de6058 100644 (file)
 (* Grammar ******************************************************************)
 
 notation "⓪"
- non associative with precedence 90
+ non associative with precedence 55
  for @{ 'Item0 }.
 
 notation "hvbox( ⓪ { term 46 I } )"
- non associative with precedence 90
+ non associative with precedence 55
  for @{ 'Item0 $I }.
 
 notation "⋆"
- non associative with precedence 90
+ non associative with precedence 46
  for @{ 'Star }.
 
 notation "hvbox( ⋆ term 90 k )"
- non associative with precedence 90
+ non associative with precedence 55
  for @{ 'Star $k }.
 
 notation "hvbox( # term 90 i )"
- non associative with precedence 90
+ non associative with precedence 55
  for @{ 'LRef $i }.
 
 notation "hvbox( § term 90 p )"
- non associative with precedence 90
+ non associative with precedence 55
  for @{ 'GRef $p }.
 
 notation "hvbox( ② term 55 T1 . break term 55 T )"
@@ -48,7 +48,7 @@ notation "hvbox( ② { term 46 I } break term 55 T1 . break term 55 T )"
  non associative with precedence 55
  for @{ 'SnItem2 $I $T1 $T }.
 
-notation "hvbox( ⓑ { term 46 a , term 46 I } break term 55 T1 . break term 55 T )"
+notation "hvbox( ⓑ { term 46 a , break term 46 I } break term 55 T1 . break term 55 T )"
  non associative with precedence 55
  for @{ 'SnBind2 $a $I $T1 $T }.
 
@@ -64,7 +64,7 @@ notation "hvbox( ⓕ { term 46 I } break term 55 T1 . break term 55 T )"
  non associative with precedence 55
  for @{ 'SnFlat2 $I $T1 $T }.
 
-notation "hvbox( ⓓ { term 46 a } term 55 T1 . break term 55 T2 )"
+notation "hvbox( ⓓ { term 46 a } break term 55 T1 . break term 55 T2 )"
  non associative with precedence 55
  for @{ 'SnAbbr $a $T1 $T2 }.
 
@@ -76,7 +76,7 @@ notation "hvbox( - ⓓ term 55 T1 . break term 55 T2 )"
  non associative with precedence 55
  for @{ 'SnAbbrNeg $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( ⓛ { term 46 a } term 55 T1 . break term 55 T2 )"
+notation "hvbox( ⓛ { term 46 a } break term 55 T1 . break term 55 T2 )"
  non associative with precedence 55
  for @{ 'SnAbst $a $T1 $T2 }.
 
@@ -116,15 +116,11 @@ notation "hvbox( T1 . break ⓛ T2 )"
  left associative with precedence 49
  for @{ 'DxAbst $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( T . break ④ { term 46 I } break { term 46 T1 , break term 46 T2 , break term 46 T3 } )"
- non associative with precedence 50
- for @{ 'DxItem4 $T $I $T1 $T2 $T3 }.
-
-notation "hvbox( # { term 46 x } )"
+notation "hvbox( ♯ { term 46 x } )"
  non associative with precedence 90
  for @{ 'Weight $x }.
 
-notation "hvbox( # { term 46 x , break term 46 y } )"
+notation "hvbox(  { term 46 x , break term 46 y } )"
  non associative with precedence 90
  for @{ 'Weight $x $y }.
 
@@ -132,28 +128,16 @@ notation "hvbox( 𝐒 ⦃ term 46 T ⦄ )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'Simple $T }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ≈ break term 46 T2 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'Hom $L $T1 $T2 }.
-
 notation "hvbox( T1 ≃ break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'Iso $T1 $T2 }.
 
-(* Substitution *************************************************************)
+(* Relocation ***************************************************************)
 
 notation "hvbox( ⇧ [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T1 ≡ break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'RLift $d $e $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( T1 break ≼ [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T2 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'SubEq $T1 $d $e $T2 }.
-
-notation "hvbox( ≽ [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T2 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'SubEqBottom $d $e $T2 }.
-
 notation "hvbox( ⇩ [ term 46 e ] break term 46 L1 ≡ break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'RDrop $e $L1 $L2 }.
@@ -162,19 +146,23 @@ notation "hvbox( ⇩ [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 L1 ≡ break
    non associative with precedence 45
    for @{ 'RDrop $d $e $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( â¦\83 term 46 L1, break term 46 T1 â¦\84 â§\81 break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
+notation "hvbox( â¦\83 term 46 L1, break term 46 T1 â¦\84 â\8a\83 break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'RestSupTerm $L1 $T1 $L2 $T2 }.
+   for @{ 'SupTerm $L1 $T1 $L2 $T2 }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break ⌘ ⦃ term 46 T ⦄ ≡ break term 46 k )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ⊃⸮ break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'ICM $L $T $k }.
+   for @{ 'SupTermOpt $L1 $T1 $L2 $T2 }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 break ▶ [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ⊃⊃⸮ break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PSubst $L $T1 $d $e $T2 }.
+   for @{ 'SupTermOptAlt $L1 $T1 $L2 $T2 }.
 
-(* Unfold *******************************************************************)
+notation "hvbox( L ⊢ break ⌘ ⦃ term 46 T ⦄ ≡ break term 46 k )"
+   non associative with precedence 45
+   for @{ 'ICM $L $T $k }.
+
+(* Substitution *************************************************************)
 
 notation "hvbox( @ ⦃ term 46 T1 , break term 46 f ⦄ ≡ break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
@@ -192,49 +180,25 @@ notation "hvbox( ⇩ * [ term 46 e ] break term 46 L1 ≡ break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'RDropStar $e $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ⧁ + break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'RestSupTermPlus $L1 $T1 $L2 $T2 }.
-
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ⧁ * break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'RestSupTermStar $L1 $T1 $L2 $T2 }.
-
-notation "hvbox( T1 break ▶ * [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ⊃ + break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PSubstStar $T1 $d $e $T2 }.
+   for @{ 'SupTermPlus $L1 $T1 $L2 $T2 }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 break ▶ * [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ⊃ * break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PSubstStar $L $T1 $d $e $T2 }.
+   for @{ 'SupTermStar $L1 $T1 $L2 $T2 }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 break ▶ ▶ * [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( L1 ⊑ break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PSubstStarAlt $L $T1 $d $e $T2 }.
+   for @{ 'CrSubEq $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( T1 break ⊢ ▶ * [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ▶* break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PSubstStarSn $T1 $d $e $T2 }.
+   for @{ 'PSubstStar $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( T1 break ⊢ ▶ ▶ * [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( T1 ⊢ ▶ * break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PSubstStarSnAlt $T1 $d $e $T2 }.
-
-notation "hvbox( ▼ * [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T1 ≡ break term 46 T2 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'TSubst $T1 $d $e $T2 }.
-
-notation "hvbox( L ⊢ break ▼ * [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T1 ≡ break term 46 T2 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'TSubst $L $T1 $d $e $T2 }.
-
-notation "hvbox( ▼ ▼ * [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T1 ≡ break term 46 T2 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'TSubstAlt $T1 $d $e $T2 }.
-
-notation "hvbox( L ⊢ break ▼ ▼ * [ term 46 d , break term 46 e ] break term 46 T1 ≡ break term 46 T2 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'TSubstAlt $L $T1 $d $e $T2 }.
+   for @{ 'PSubstStarSn $T1 $T2 }.
 
 (* Static typing ************************************************************)
 
@@ -254,153 +218,127 @@ notation "hvbox( h ⊢ break term 46 L1 ÷ ⊑ break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'CrSubEqB $h $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 • break [ term 46 g , break term 46 l ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 • break [ term 46 g ] break ⦃ term 46 l , break term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'StaticType $h $g $l $L $T1 $T2 }.
+   for @{ 'StaticType $h $g $L $T1 $T2 $l }.
 
-notation "hvbox( h ⊢ break term 46 L1 • ⊑ [ term 46 g ] break term 46 L2 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'CrSubEqS $h $g $L1 $L2 }.
-
-(* Unwind *******************************************************************)
+(* Unfold *******************************************************************)
 
-notation "hvbox( L1 ⊢ ⧫ * break term 46 T ≡ break term 46 L2 )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 •* break [ term 46 g ] break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'Unwind $L1 $T $L2 }.
-
-(* Reducibility *************************************************************)
+   for @{ 'StaticTypeStar $h $g $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break 𝐑 ⦃ term 46 T ⦄ )"
+notation "hvbox( L1 ⊢ ⧫ * break term 46 T ≡ break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'Reducible $L $T }.
+   for @{ 'Unfold $L1 $T $L2 }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break 𝐈 ⦃ term 46 T ⦄ )"
+notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ➤ * break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'NotReducible $L $T }.
+   for @{ 'PRestStar $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break 𝐍 ⦃ term 46 T ⦄ )"
+notation "hvbox( T1 ⊢ ➤ * break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'Normal $L $T }.
+   for @{ 'PRestStarSn $T1 $T2 }.
 
-(* this might be removed *)
-notation "hvbox( 𝐇𝐑 ⦃ term 46 T ⦄ )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'HdReducible $T }.
+(* Reduction ****************************************************************)
 
-(* this might be removed *)
-notation "hvbox( L ⊢ break 𝐇𝐑 ⦃ term 46 T ⦄ )"
+notation "hvbox( L ⊢ 𝐑 break ⦃ term 46 T ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'HdReducible $L $T }.
+   for @{ 'Reducible $L $T }.
 
-(* this might be removed *)
-notation "hvbox( 𝐇𝐈 ⦃ term 46 T ⦄ )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L ⦄ ⊢ 𝐑 break [ term 46 g ] break ⦃ term 46 T ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'NotHdReducible $T }.
+   for @{ 'Reducible $h $g $L $T }.
 
-(* this might be removed *)
-notation "hvbox( L ⊢ break 𝐇𝐈 ⦃ term 46 T ⦄ )"
+notation "hvbox( L ⊢ 𝐈 break ⦃ term 46 T ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'NotHdReducible $L $T }.
+   for @{ 'NotReducible $L $T }.
 
-(* this might be removed *)
-notation "hvbox( 𝐇𝐍 ⦃ term 46 T ⦄ )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L ⦄ ⊢ 𝐈 break [ term 46 g ] break ⦃ term 46 T ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'HdNormal $T }.
+   for @{ 'NotReducible $h $g $L $T }.
 
-(* this might be removed *)
-notation "hvbox( L ⊢ break 𝐇𝐍 ⦃ term 46 T ⦄ )"
+notation "hvbox( L ⊢ 𝐍 break ⦃ term 46 T ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'HdNormal $L $T }.
+   for @{ 'Normal $L $T }.
 
-notation "hvbox( T1 ➡ break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L ⦄ ⊢ 𝐍 break [ term 46 g ] break ⦃ term 46 T ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PRed $T1 $T2 }.
+   for @{ 'Normal $h $g $L $T }.
 
 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ➡ break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'PRed $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 ⦄ ➡ break ⦃ term 46 L2 ⦄ )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 ➡ break [ term 46 g ] break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPRed $L1 $L2 }.
+   for @{ 'PRed $h $g $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ➡ break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
+notation "hvbox( L1 ⊢ ➡ break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPRed $L1 $T1 $L2 $T2 }.
+   for @{ 'PRedSn $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ➡ break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L1 ⦄ ⊢ ➡ break [ term 46 g ] break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPRed $L $L1 $T1 $L2 $T2 }.
+   for @{ 'PRedSn $h $g $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 ⦄ ➡ ➡ break ⦃ term 46 L2 ⦄ )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPRedAlt $L1 $L2 }.
+(* Computation **************************************************************)
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 • ➡ break [ term 46 g ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 L, break term 46 T ⦄ ϵ break [ term 46 R ] break 〚term 46  A 〛 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'XPRed $h $g $L $T1 $T2 }.
+   for @{ 'InEInt $R $L $T $A }.
 
-(* Computation **************************************************************)
+notation "hvbox( T1 ⊑ break [ term 46 R ] break term 46 T2 )"
+   non associative with precedence 45
+   for @{ 'CrSubEq $T1 $R $T2 }.
 
-notation "hvbox( T1 ➡ * break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( L1 ⓝ ⊑ break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PRedStar $T1 $T2 }.
+   for @{ 'CrSubEqT $L1 $L2 }.
 
 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ➡ * break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'PRedStar $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( T1 ➡ ➡ * break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 ➡ * break [ term 46 g ] break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PRedStarAlt $T1 $T2 }.
+   for @{ 'PRedStar $h $g $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 ⦄ ➡ * break ⦃ term 46 L2 ⦄ )"
+notation "hvbox( L1 ⊢ ➡* break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPRedStar $L1 $L2 }.
+   for @{ 'PRedSnStar $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 , term 46 T1 ⦄ ➡ * break ⦃ term 46 L2 , term 46 T2 ⦄ )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L1 ⦄ ⊢ ➡ * break [ term 46 g ] break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPRedStar $L1 $T1 $L2 $T2 }.
+   for @{ 'PRedSnStar $h $g $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 ⦄ ➡ ➡ * break ⦃ term 46 L2 ⦄ )"
+notation "hvbox( L1 ⊢ ➡ ➡ * break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPRedStarAlt $L1 $L2 }.
+   for @{ 'PRedSnStarAlt $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 , term 46 T1 ⦄ ➡ ➡ * break ⦃ term 46 L2 , term 46 T2 ⦄ )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L1 ⦄ ⊢ ➡ ➡ * break [ term 46 g ] break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPRedStarAlt $L1 $T1 $L2 $T2 }.
+   for @{ 'PRedSnStarAlt $h $g $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ➡ * break 𝐍 ⦃ term 46 T2 ⦄ )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 • * ➡ * break [ term 46 g ] break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'PEval $L $T1 $T2 }.
+   for @{ 'DecomposedPRedStar $h $g $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( â¬\8a * term 46 T )"
+notation "hvbox( â¦\83 term 46 h, break term 46 L â¦\84 â\8a¢ â¬\8a * break [ term 46 g ] break term 46 T )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'SN $T }.
+   for @{ 'SN $h $g $L $T }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ ⬊ * break term 46 T )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L ⦄ ⊢ ⬊ ⬊ * break [ term 46 g ] break term 46 T )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'SN $L $T }.
+   for @{ 'SNAlt $h $g $L $T }.
 
-notation "hvbox( L ⊢ ⬊ ⬊ * break term 46 T )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'SNAlt $L $T }.
-
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L, break term 46 T ⦄ ϵ break [ term 46 R ] break 〚term 46  A 〛 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'InEInt $R $L $T $A }.
-
-notation "hvbox( T1 ⊑ break [ term 46 R ] break term 46 T2 )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'CrSubEq $T1 $R $T2 }.
-
-notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 • ➡ * break [ term 46 g ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ➡ * break 𝐍 ⦃ term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'XPRedStar $h $g $L $T1 $T2 }.
+   for @{ 'PEval $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊢ • ⬊ * break [ term 46 g ] break term 46 T2 )"
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h, break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 ➡ * break [ term 46 g ] break 𝐍 ⦃ term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'XSN $h $g $L $T }.
+   for @{ 'PEval $h $g $L $T1 $T2 }.
 
 (* Conversion ***************************************************************)
 
@@ -408,21 +346,9 @@ notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ⬌ break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'PConv $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 ⦄ ⬌ break ⦃ term 46 L2 ⦄ )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPConv $L1 $L2 }.
-
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 , break term 46 T1 ⦄ ⬌ break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPConv $L1 $T1 $L2 $T2 }.
-
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 ⦄ ⬌ ⬌ break ⦃ term 46 L2 ⦄ )"
+notation "hvbox( L1 ⊢ ⬌ break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPConvAlt $L1 $L2 }.
-
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 , break term 46 T1 ⦄ ⬌ ⬌ break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
-   non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPConvAlt $L1 $T1 $L2 $T2 }.
+   for @{ 'PConvSn $L1 $L2 }.
 
 (* Equivalence **************************************************************)
 
@@ -430,35 +356,39 @@ notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ⬌* break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45
    for @{ 'PConvStar $L $T1 $T2 }.
 
-notation "hvbox( h â\8a¢ break term 46 L1 â\8a¢ â\80¢ â\8a\91 [ term 46 g ] break term 46 L2 )"
+notation "hvbox( h â\8a¢ break term 46 L1 â\80¢ â\8a\91 break [ term 46 g ] break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'CrSubEqSE $h $g $L1 $L2 }.
+   for @{ 'CrSubEqS $h $g $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 ⦄ ⬌ * break ⦃ term 46 L2 ⦄ )"
+notation "hvbox( L1 ⊢ ⬌* break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPConvStar $L1 $L2 }.
+   for @{ 'PConvSnStar $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 , break term 46 T1 ⦄ ⬌ * break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
+(* Dynamic typing ***********************************************************)
+
+notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T ¡ break [ term 46 g ] )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPConvStar $L1 $T1 $L2 $T2 }.
+   for @{ 'NativeValid $h $g $L $T }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 ⦄ ⬌ ⬌ * break ⦃ term 46 L2 ⦄ )"
+notation "hvbox( h ⊢ break term 46 L1 ¡ ⊑ break [ term 46 g ] break term 46 L2 )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPConvStarAlt $L1 $L2 }.
+   for @{ 'CrSubEqV $h $g $L1 $L2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 L1 , break term 46 T1 ⦄ ⬌ ⬌ * break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
+notation "hvbox( h ⊢ break ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ≽ break [ term 46 g ] break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'FocalizedPConvStarAlt $L1 $T1 $L2 $T2 }.
+   for @{ 'BTPRed $h $g $L1 $T1 $L2 $T2 }.
 
-(* Dynamic typing ***********************************************************)
+notation "hvbox( h ⊢ break ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ≻ break [ term 46 g ] break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
+   non associative with precedence 45
+   for @{ 'BTPRedProper $h $g $L1 $T1 $L2 $T2 }.
 
-notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊩ break term 46 T : break [ term 46 g ] )"
+notation "hvbox( h ⊢ break ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ ≥ break [ term 46 g ] break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'NativeValid $h $g $L $T }.
+   for @{ 'BTPRedStar $h $g $L1 $T1 $L2 $T2 }.
 
-notation "hvbox( h ⊢ break term 46 L1 ⊩ : ⊑ [ term 46 g ] break term 46 L2 )"
+notation "hvbox( h ⊢ break ⦃ term 46 L1, break term 46 T1 ⦄ > break [ term 46 g ] break ⦃ term 46 L2 , break term 46 T2 ⦄ )"
    non associative with precedence 45
-   for @{ 'CrSubEqV $h $g $L1 $L2 }.
+   for @{ 'BTPRedStarProper $h $g $L1 $T1 $L2 $T2 }.
 
 notation "hvbox( ⦃ term 46 h , break term 46 L ⦄ ⊢ break term 46 T1 : break term 46 T2 )"
    non associative with precedence 45