]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/relocation/drops_lstar.ma
- exclusion binder added in local environments
[helm.git] / matita / matita / contribs / lambdadelta / basic_2 / relocation / drops_lstar.ma
index 338ef22d5a5a0514db8a9f634f801ecfcea39317..4820ed7759af9d86368f27331de48d4cf1bf6555 100644 (file)
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
+include "ground_2/lib/star.ma".
 include "ground_2/lib/lstar.ma".
-include "basic_2/relocation/drops.ma".
+include "basic_2/relocation/lreq_lreq.ma".
 
-(* GENERAL SLICING FOR LOCAL ENVIRONMENTS ***********************************)
+(* GENERIC SLICING FOR LOCAL ENVIRONMENTS ***********************************)
 
-(* Properties on reflexive and transitive closure ***************************)
+(* Properties with reflexive and transitive closure *************************)
 
 (* Basic_2A1: was: d_liftable_LTC *)
-lemma d2_liftable_LTC: ∀R. d_liftable2 R → d_liftable2 (LTC … R).
-#R #HR #K #T1 #T2 #H elim H -T2
-[ #T2 #HT12 #L #c #f #HLK #U1 #HTU1
+lemma d2_liftable_sn_LTC: ∀C,S,R. d_liftable2_sn C S R → d_liftable2_sn C S (LTC … R).
+#C #S #R #HR #K #T1 #T2 #H elim H -T2
+[ #T2 #HT12 #b #f #L #HLK #U1 #HTU1
   elim (HR … HT12 … HLK … HTU1) /3 width=3 by inj, ex2_intro/
-| #T #T2 #_ #HT2 #IHT1 #L #c #f #HLK #U1 #HTU1
+| #T #T2 #_ #HT2 #IHT1 #b #f #L #HLK #U1 #HTU1
   elim (IHT1 … HLK … HTU1) -T1 #U #HTU #HU1
   elim (HR … HT2 … HLK … HTU) -HR -K -T /3 width=5 by step, ex2_intro/
 ]
 qed-.
 
 (* Basic_2A1: was: d_deliftable_sn_LTC *)
-lemma d2_deliftable_sn_LTC: ∀R. d_deliftable2_sn R → d_deliftable2_sn (LTC … R).
-#R #HR #L #U1 #U2 #H elim H -U2
-[ #U2 #HU12 #K #c #f #HLK #T1 #HTU1
+lemma d2_deliftable_sn_LTC: ∀C,S,R. d_deliftable2_sn C S R → d_deliftable2_sn C S (LTC … R).
+#C #S #R #HR #L #U1 #U2 #H elim H -U2
+[ #U2 #HU12 #b #f #K #HLK #T1 #HTU1
   elim (HR … HU12 … HLK … HTU1) -HR -L -U1 /3 width=3 by inj, ex2_intro/
-| #U #U2 #_ #HU2 #IHU1 #K #c #f #HLK #T1 #HTU1
+| #U #U2 #_ #HU2 #IHU1 #b #f #K #HLK #T1 #HTU1
   elim (IHU1 … HLK … HTU1) -IHU1 -U1 #T #HTU #HT1
   elim (HR … HU2 … HLK … HTU) -HR -L -U /3 width=5 by step, ex2_intro/
 ]
 qed-.
 
-lemma dropable_sn_TC: ∀R. dropable_sn R → dropable_sn (LTC … R).
-#R #HR #L1 #K1 #c #f #HLK1 #L2 #u2 #H elim H -L2
-[ #L2 #HL12 #u1 #H elim (HR … HLK1 … HL12 … H) -HR -L1 -u2
+lemma co_dropable_sn_TC: ∀R. co_dropable_sn R → co_dropable_sn (LTC … R).
+#R #HR #b #f #L1 #K1 #HLK1 #Hf #f2 #L2 #H elim H -L2
+[ #L2 #HL12 #f1 #H elim (HR … HLK1 … Hf … HL12 … H) -HR -Hf -f2 -L1
   /3 width=3 by inj, ex2_intro/
-| #L #L2 #_ #HL2 #IH #u1 #H elim (IH … H) -IH
-  #K #HK1 #HLK elim (HR … HLK … HL2 … H) -HR -L -u2
+| #L #L2 #_ #HL2 #IH #f1 #H elim (IH … H) -IH
+  #K #HK1 #HLK elim (HR … HLK … HL2 … H) -HR -f2 -L
   /3 width=3 by step, ex2_intro/
 ]
 qed-.
 
 (* Basic_2A1: was: d_liftable_llstar *)
-lemma d2_liftable_llstar: ∀R. d_liftable2 R → ∀d. d_liftable2 (llstar … R d).
-#R #HR #d #K #T1 #T2 #H @(lstar_ind_r … d T2 H) -d -T2
-[ #L #c #f #_ #U1 #HTU1 -HR -K -c /2 width=3 by ex2_intro/
-| #d #T #T2 #_ #HT2 #IHT1 #L #c #f #HLK #U1 #HTU1
+lemma d2_liftable_sn_llstar: ∀C,S,R. d_liftable2_sn C S R → ∀d. d_liftable2_sn C S (llstar … R d).
+#C #S #R #HR #d #K #T1 #T2 #H @(lstar_ind_r … d T2 H) -d -T2
+[ #b #f #L #_ #U1 #HTU1 -HR -b -K /2 width=3 by ex2_intro/
+| #l #T #T2 #_ #HT2 #IHT1 #b #f #L #HLK #U1 #HTU1
   elim (IHT1 … HLK … HTU1) -T1 #U #HTU #HU1
   elim (HR … HT2 … HLK … HTU) -T /3 width=5 by lstar_dx, ex2_intro/
 ]
 qed-.
 
 (* Basic_2A1: was: d_deliftable_sn_llstar *)
-lemma d2_deliftable_sn_llstar: ∀R. d_deliftable2_sn R →
-                               ∀d. d_deliftable2_sn (llstar … R d).
-#R #HR #d #L #U1 #U2 #H @(lstar_ind_r … d U2 H) -d -U2
+lemma d2_deliftable_sn_llstar: ∀C,S,R. d_deliftable2_sn C S R →
+                               ∀d. d_deliftable2_sn C S (llstar … R d).
+#C #S #R #HR #l #L #U1 #U2 #H @(lstar_ind_r … l U2 H) -l -U2
 [ /2 width=3 by lstar_O, ex2_intro/
-| #d #U #U2 #_ #HU2 #IHU1 #K #c #f #HLK #T1 #HTU1
+| #l #U #U2 #_ #HU2 #IHU1 #b #f #K #HLK #T1 #HTU1
   elim (IHU1 … HLK … HTU1) -IHU1 -U1 #T #HTU #HT1
   elim (HR … HU2 … HLK … HTU) -HR -L -U /3 width=5 by lstar_dx, ex2_intro/
 ]
 qed-.
+
+lemma co_dropable_dx_TC: ∀R. co_dropable_dx R → co_dropable_dx (LTC … R).
+#R #HR #f2 #L1 #L2 #H elim H -L2
+[ #L2 #HL12 #b #f #K2 #HLK2 #Hf #f1 #Hf2 elim (HR … HL12 … HLK2 … Hf … Hf2) -HR -Hf -f2 -L2
+  /3 width=3 by inj, ex2_intro/
+| #L #L2 #_ #HL2 #IHL1 #b #f #K2 #HLK2 #Hf #f1 #Hf2 elim (HR … HL2 … HLK2 … Hf … Hf2) -HR -L2
+  #K #HLK #HK2 elim (IHL1 … HLK … Hf … Hf2) -Hf -f2 -L
+  /3 width=5 by step, ex2_intro/
+]
+qed-.
+
+lemma co_dedropable_sn_TC: ∀R. co_dedropable_sn R → co_dedropable_sn (LTC … R).
+#R #HR #b #f #L1 #K1 #HLK1 #f1 #K2 #H elim H -K2
+[ #K2 #HK12 #f2 #Hf elim (HR … HLK1 … HK12 … Hf) -HR -f1 -K1
+  /3 width=4 by inj, ex3_intro/
+| #K #K2 #_ #HK2 #IH #f2 #Hf elim (IH … Hf) -IH -K1
+  #L #H1L1 #HLK #H2L1 elim (HR … HLK … HK2 … Hf) -HR -f1 -K
+  /3 width=6 by lreq_trans, step, ex3_intro/
+]
+qed-.