(* *)
(**************************************************************************)
-include "basic_2/grammar/lenv_px_sn.ma".
+include "basic_2/grammar/lpx_sn.ma".
include "basic_2/relocation/ldrop.ma".
(* DROPPING *****************************************************************)
lemma lpx_sn_deliftable_dropable: ∀R. l_deliftable_sn R → dropable_sn (lpx_sn R).
#R #HR #L1 #K1 #d #e #H elim H -L1 -K1 -d -e
-[ #d #e #X #H >(lpx_sn_inv_atom1 … H) -H /2 width=3/
+[ #d #X #H >(lpx_sn_inv_atom1 … H) -H /2 width=3/
| #K1 #I #V1 #X #H
elim (lpx_sn_inv_pair1 … H) -H #L2 #V2 #HL12 #HV12 #H destruct /3 width=5/
| #L1 #K1 #I #V1 #e #_ #IHLK1 #X #H
lemma lpx_sn_liftable_dedropable: ∀R. (∀L. reflexive ? (R L)) →
l_liftable R → dedropable_sn (lpx_sn R).
#R #H1R #H2R #L1 #K1 #d #e #H elim H -L1 -K1 -d -e
-[ #d #e #X #H >(lpx_sn_inv_atom1 … H) -H /2 width=3/
+[ #d #X #H >(lpx_sn_inv_atom1 … H) -H /2 width=3/
| #K1 #I #V1 #X #H
elim (lpx_sn_inv_pair1 … H) -H #K2 #V2 #HK12 #HV12 #H destruct /3 width=5/
| #L1 #K1 #I #V1 #e #_ #IHLK1 #K2 #HK12
fact lpx_sn_dropable_aux: ∀R,L2,K2,d,e. ⇩[d, e] L2 ≡ K2 → ∀L1. lpx_sn R L1 L2 →
d = 0 → ∃∃K1. ⇩[0, e] L1 ≡ K1 & lpx_sn R K1 K2.
#R #L2 #K2 #d #e #H elim H -L2 -K2 -d -e
-[ #d #e #X #H >(lpx_sn_inv_atom2 … H) -H /2 width=3/
+[ #d #X #H >(lpx_sn_inv_atom2 … H) -H /2 width=3/
| #K2 #I #V2 #X #H
elim (lpx_sn_inv_pair2 … H) -H #K1 #V1 #HK12 #HV12 #H destruct /3 width=5/
| #L2 #K2 #I #V2 #e #_ #IHLK2 #X #H #_
elim (lpx_sn_inv_pair2 … H) -H #L1 #V1 #HL12 #HV12 #H destruct
- elim (IHLK2 … HL12 ?) -L2 // /3 width=3/
+ elim (IHLK2 … HL12) -L2 // /3 width=3/
| #L2 #K2 #I #V2 #W2 #d #e #_ #_ #_ #L1 #_
>commutative_plus normalize #H destruct
]