(* Basic_1: was just: sn3_appl_appl *)
(* Basic_2A1: was: csx_appl_simple_tsts *)
lemma csx_appl_simple_teqo (h) (G) (L):
- ∀V. ❪G,L❫ ⊢ ⬈*[h] 𝐒❪V❫ → ∀T1. ❪G,L❫ ⊢ ⬈*[h] 𝐒❪T1❫ →
- (∀T2. ❪G,L❫ ⊢ T1 ⬈*[h] T2 → (T1 ⩳ T2 → ⊥) → ❪G,L❫ ⊢ ⬈*[h] 𝐒❪ⓐV.T2❫) →
- 𝐒❪T1❫ → ❪G,L❫ ⊢ ⬈*[h] 𝐒❪ⓐV.T1❫.
+ ∀V. ❪G,L❫ ⊢ ⬈*𝐒[h] V → ∀T1. ❪G,L❫ ⊢ ⬈*𝐒[h] T1 →
+ (∀T2. ❪G,L❫ ⊢ T1 ⬈*[h] T2 → (T1 ⩳ T2 → ⊥) → ❪G,L❫ ⊢ ⬈*𝐒[h] ⓐV.T2) →
+ 𝐒❪T1❫ → ❪G,L❫ ⊢ ⬈*𝐒[h] ⓐV.T1.
#h #G #L #V #H @(csx_ind … H) -V
#V #_ #IHV #T1 #H @(csx_ind … H) -T1
#T1 #H1T1 #IHT1 #H2T1 #H3T1