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index de9939c008f5a2e3ae73f777e7a40cd1e4e99b6d..cb5bedd5976c6f6374acb08060d98a9b5cb4ed8b 100644 (file)
@@ -84,16 +84,17 @@ table {
           }
         ]
         [ { "strongly normalizing extended computation" * } {
-             [ "lsx ( ? ⊢ ⬊*[?,?,?,?] ? )" "lsx_cpxs" + "lsx_csx" * ]
+             [ "lcosx ( ? ⊢ ⧤⬊*[?,?,?] ? )" "lcosx_cpxs" * ]
+             [ "lsx ( ? ⊢ ⋕⬊*[?,?,?,?] ? )" "lsx_ldrop" + "lsx_cpxs" + "lsx_csx" * ]
              [ "csx_vector ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬊*[?,?] ? )" "csx_tstc_vector" + "csx_aaa" * ]
-             [ "csx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬊*[?,?] ? )" "csx_alt ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬊⬊*[?,?] ? )" "csx_lift" + "csx_lpx" + "csx_fpbs" * ]
+             [ "csx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬊*[?,?] ? )" "csx_alt ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬊⬊*[?,?] ? )" "csx_lift" + "csx_lpx" + "csx_lpxs" + "csx_fpbs" * ]
           }
         ]
         [ { "\"big tree\" parallel computation" * } {
              [ "fpbg ( ⦃?,?,?⦄ >⋕[?,?] ⦃?,?,?⦄ )" "fpbg_lift" + "fpbg_fpns" + "fpbg_fpbg" * ]
              [ "fpbc ( ⦃?,?,?⦄ ≻⋕[?,?] ⦃?,?,?⦄ )" "fpbc_fpns" + "fpbc_fpbs" * ]
              [ "fpbu ( ⦃?,?,?⦄ ≻[?,?] ⦃?,?,?⦄ )" "fpbu_lift" + "fpbu_fpns" * ]
-             [ "fpbs ( ⦃?,?,?⦄ ≥[?,?] ⦃?,?,?⦄ )" "fpbs_alt ( ⦃?,?,?⦄ ≥≥[?,?] ⦃?,?,?⦄ )" "fpbs_lift" + "fpbs_aaa" + "fpbs_fpns" + "fpbs_fpbs" * ]
+             [ "fpbs ( ⦃?,?,?⦄ ≥[?,?] ⦃?,?,?⦄ )" "fpbs_alt ( ⦃?,?,?⦄ ≥≥[?,?] ⦃?,?,?⦄ )" "fpbs_lift" + "fpbs_aaa" + "fpbs_fpns" + "fpbs_fpbs" + "fpbs_ext" * ]
           }
         ]
         [ { "parallel computation for \"big tree\" normal forms" * } {
@@ -106,7 +107,7 @@ table {
         ]
         [ { "context-sensitive extended computation" * } {
              [ "lpxs ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡*[?,?] ? )" "lpxs_alt ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡➡*[?,?] ? )" "lpxs_ldrop" + "lpxs_lleq" + "lpxs_aaa" + "lpxs_cpxs" + "lpxs_lpxs" * ]
-             [ "cpxs ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ➡*[?,?] ? )" "cpxs_tstc" + "cpxs_tstc_vector" + "cpxs_lift" + "cpxs_cpys" + "cpxs_lleq" + "cpxs_aaa" + "cpxs_cpxs" * ]
+             [ "cpxs ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ➡*[?,?] ? )" "cpxs_tstc" + "cpxs_tstc_vector" + "cpxs_leq" + "cpxs_lift" + "cpxs_lleq" + "cpxs_aaa" + "cpxs_cpxs" * ]
           }
         ]
         [ { "context-sensitive computation" * } {
@@ -135,16 +136,16 @@ table {
           }
         ]
         [ { "context-sensitive extended reduction" * } {
-             [ "lpx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡[?,?] ? )" "lpx_ldrop" + "lpx_cpys" + "lpx_lleq" + "lpx_aaa" * ]
-             [ "cpx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ➡[?,?] ? )" "cpx_lift" + "cpx_cpys" + "cpx_lleq" + "cpx_cix" * ]
+             [ "lpx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡[?,?] ? )" "lpx_ldrop" + "lpx_lleq" + "lpx_aaa" * ]
+             [ "cpx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ➡[?,?] ? )" "cpx_leq" + "cpx_lift" + "cpx_llpx_sn" + "cpx_lleq" + "cpx_cix" * ]
           }
         ]
         [ { "irreducible forms for context-sensitive extended reduction" * } {
-             [ "cix ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡[?,?] 𝐈⦃?⦄ )" "cix_append" + "cix_lift" * ]
+             [ "cix ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡[?,?] 𝐈⦃?⦄ )" "cix_lift" * ]
           }
         ]
         [ { "reducible forms for context-sensitive extended reduction" * } {
-             [ "crx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡[?,?] 𝐑⦃?⦄ )" "crx_append" + "crx_lift" * ]
+             [ "crx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡[?,?] 𝐑⦃?⦄ )" "crx_lift" * ]
           }
         ]
         [ { "normal forms for context-sensitive reduction" * } {
@@ -157,11 +158,11 @@ table {
           }
         ]
         [ { "irreducible forms for context-sensitive reduction" * } {
-             [ "cir ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡ 𝐈⦃?⦄ )" "cir_append" + "cir_lift" * ]
+             [ "cir ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡ 𝐈⦃?⦄ )" "cir_lift" * ]
           }
         ]
         [ { "reducible forms for context-sensitive reduction" * } {
-             [ "crr ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡ 𝐑⦃?⦄ )" "crr_append" + "crr_lift" * ]
+             [ "crr ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡ 𝐑⦃?⦄ )" "crr_lift" * ]
           }
         ]
      }
@@ -204,21 +205,17 @@ table {
              [ "sh" "sd" * ]
           }
         ]
+        [ { "restricted local env. ref." * } {
+             [ "lsubr ( ? ⊑ ? )" "lsubr_lsubr" * ]
+          }
+        ]
      }
    ]
    class "yellow"
    [ { "substitution" * } {
-        [ { "lazy equivalence for local environments" * } {
-             [ "lleq ( ? ⋕[?,?] ? )" "lleq_alt ( ? ⋕⋕[?,?] ? )" "lleq_ldrop" + "lleq_fqus" + "lleq_lleq" + "lleq_ext" * ]
-          }
-        ]
-        [ { "contxt-sensitive extended multiple substitution" * } {
-             [ "cpys ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ▶*[?,?] ? )" "cpys_alt ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ▶▶*[?,?] ? )" "cpys_lift" + "cpys_cpys" * ]
-          }
-        ]        
         [ { "iterated structural successor for closures" * } {
-             [ "fqus ( ⦃?,?,?⦄ ⊃* ⦃?,?,?⦄ )" "fqus_alt" + "fqus_fqus" * ]
-             [ "fqup ( ⦃?,?,?⦄ ⊃+ ⦃?,?,?⦄ )" "fqup_fqup" * ]
+             [ "fqus ( ⦃?,?,?⦄ ⊃* ⦃?,?,?⦄ )" "fqus_alt" + "fqus_lleq" + "fqus_fqus" * ]
+             [ "fqup ( ⦃?,?,?⦄ ⊃+ ⦃?,?,?⦄ )" "fqup_lleq" + "fqup_fqup" * ]
           }
         ]
         [ { "iterated local env. slicing" * } {
@@ -238,29 +235,25 @@ table {
    ]
    class "orange"
    [ { "relocation" * } {
-        [ { "contxt-sensitive extended ordinary substitution" * } {
-             [ "cpy ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ▶[?,?] ? )" "cpy_lift" + "cpy_cpy" * ]
-          }
-        ]        
-        [ { "local env. ref. for extended substitution" * } {
-             [ "lsuby ( ? ⊑×[?,?] ? )" "lsuby_lsuby" * ]
-          }
-        ]
-        [ { "restricted local env. ref." * } {
-             [ "lsubr ( ? ⊑ ? )" "lsubr_lsubr" * ]
-          }
-        ]
         [ { "structural successor for closures" * } {
-             [ "fquq ( ⦃?,?,?⦄ ⊃⸮ ⦃?,?,?⦄ )" "fquq_alt ( ⦃?,?,?⦄ ⊃⊃⸮ ⦃?,?,?⦄ )" * ]
-             [ "fqu ( ⦃?,?,?⦄ ⊃ ⦃?,?,?⦄ )" * ]
+             [ "fquq ( ⦃?,?,?⦄ ⊃⸮ ⦃?,?,?⦄ )" "fquq_alt ( ⦃?,?,?⦄ ⊃⊃⸮ ⦃?,?,?⦄ )" "fquq_lleq" * ]
+             [ "fqu ( ⦃?,?,?⦄ ⊃ ⦃?,?,?⦄ )" "fqu_lleq" * ]
           }
         ]
         [ { "global env. slicing" * } {
              [ "gdrop ( ⇩[?] ? ≡ ? )" "gdrop_gdrop" * ]
           }
         ]
-        [ { "basic local env. slicing" * } {
-             [ "ldrop ( ⇩[?,?,?] ? ≡ ? )" "ldrop_append" + "ldrop_lpx_sn" + "ldrop_ldrop" * ]
+        [ { "lazy equivalence for local environments" * } {
+             [ "lleq ( ? ⋕[?,?] ? )" "lleq_leq" + "lleq_ldrop" + "lleq_lleq" * ]
+          }
+        ]
+        [ { "lazy pointwise extension of a relation" * } {
+             [ "llpx_sn" "llpx_sn_leq" + "llpx_sn_ldrop" + "llpx_sn_llpx_sn" * ]
+          }
+        ]        
+       [ { "basic local env. slicing" * } {
+             [ "ldrop ( ⇩[?,?,?] ? ≡ ? )" "ldrop_lpx_sn" + "ldrop_leq" + "ldrop_ldrop" * ]
           }
         ]
         [ { "basic term relocation" * } {
@@ -272,6 +265,10 @@ table {
    ]
    class "red"
    [ { "grammar" * } {
+        [ { "equivalence for local environments" * } {
+             [ "leq ( ? ≃[?,?] ? )" "leq_leq" * ]
+          }
+        ]
         [ { "pointwise extension of a relation" * } {
              [ "lpx_sn" "lpx_sn_tc" + "lpx_sn_lpx_sn" * ]
           }
@@ -281,7 +278,7 @@ table {
           }
         ]
         [ { "closures" * } {
-             [ "cl_shift ( ? @@ ? )" "cl_weight ( ♯{?,?,?} )" * ]
+             [ "cl_weight ( ♯{?,?,?} )" "cl_restricted_weight ( ♯{?,?} )" * ]
           }
         ]
         [ { "internal syntax" * } {