(* LIFT FOR PROTOTERM *******************************************************)
lemma lift_iref_sn (f) (t:prototerm) (n:pnat):
- (ð\9d\9b\97fï¼ â§£â\9d¨nâ\9d©.â\86\91[â\87\82*[n]f]t) â\8a\86 â\86\91[f](ð\9d\9b\97n.t).
+ (ð\9d\9b\95fï¼ â§£â\9d¨nâ\9d©.â\86\91[â\87\82*[n]f]t) â\8a\86 â\86\91[f](ð\9d\9b\95n.t).
#f #t #n #p * #q * #r #Hr #H1 #H2 destruct
@(ex2_intro … (𝗱n◗𝗺◗r))
/2 width=1 by in_comp_iref/
qed-.
lemma lift_iref_dx (f) (t) (n:pnat):
- â\86\91[f](ð\9d\9b\97n.t) â\8a\86 ð\9d\9b\97f@⧣❨n❩.↑[⇂*[n]f]t.
+ â\86\91[f](ð\9d\9b\95n.t) â\8a\86 ð\9d\9b\95f@⧣❨n❩.↑[⇂*[n]f]t.
#f #t #n #p * #q #Hq #H0 destruct
elim (in_comp_inv_iref … Hq) -Hq #p #H0 #Hp destruct
/3 width=1 by in_comp_iref, in_comp_lift_path_term/
qed-.
lemma lift_iref (f) (t) (n:pnat):
- (ð\9d\9b\97fï¼ â§£â\9d¨nâ\9d©.â\86\91[â\87\82*[n]f]t) â\87\94 â\86\91[f](ð\9d\9b\97n.t).
+ (ð\9d\9b\95fï¼ â§£â\9d¨nâ\9d©.â\86\91[â\87\82*[n]f]t) â\87\94 â\86\91[f](ð\9d\9b\95n.t).
/3 width=1 by conj, lift_iref_sn, lift_iref_dx/
qed.
lemma lift_iref_uni (t) (m) (n):
- (ð\9d\9b\97(n+m).t) â\87\94 â\86\91[ð\9d\90®â\9d¨mâ\9d©](ð\9d\9b\97n.t).
+ (ð\9d\9b\95(n+m).t) â\87\94 â\86\91[ð\9d\90®â\9d¨mâ\9d©](ð\9d\9b\95n.t).
#t #m #n
@(subset_eq_trans … (lift_iref …))
<tr_uni_pap >nsucc_pnpred <tr_tls_succ_uni