definition Transitive: ∀A. ∀R: relation A. Prop ≝ λA,R.
∀a1,a0. R a1 a0 → ∀a2. R a0 a2 → R a1 a2.
+
+definition left_cancellable: ∀A. ∀R: relation A. Prop ≝ λA,R.
+ ∀a0,a1. R a0 a1 → ∀a2. R a0 a2 → R a1 a2.
+
+definition right_cancellable: ∀A. ∀R: relation A. Prop ≝ λA,R.
+ ∀a1,a0. R a1 a0 → ∀a2. R a2 a0 → R a1 a2.
definition confluent2: ∀A. ∀R1,R2: relation A. Prop ≝ λA,R1,R2.
∀a0,a1. R1 a0 a1 → ∀a2. R2 a0 a2 →