(* RELOCATION N-STREAM ******************************************************)
-(* Specific properties on eq ************************************************)
+(* Specific properties ******************************************************)
fact eq_inv_seq_aux: ∀f1,f2,n1,n2. n1@f1 ≗ n2@f2 → n1 = n2 ∧ f1 ≗ f2.
#f1 #f2 #n1 #n2 @(nat_elim2 … n1 n2) -n1 -n2
n1 = n2 ∧ f1 ≗ f2.
/2 width=1 by eq_inv_seq_aux/ qed-.
-let corec nstream_eq: ∀f1,f2. f1 ≗ f2 → f1 ≐ f2 ≝ ?.
+corec lemma nstream_eq: ∀f1,f2. f1 ≗ f2 → f1 ≐ f2.
* #n1 #f1 * #n2 #f2 #Hf cases (eq_inv_gen … Hf) -Hf *
#g1 #g2 #Hg #H1 #H2
[ cases (push_inv_seq_dx … H1) -H1 * -n1 #H1
]
qed-.
-let corec nstream_inv_eq: ∀f1,f2. f1 ≐ f2 → f1 ≗ f2 ≝ ?.
+corec lemma nstream_inv_eq: ∀f1,f2. f1 ≐ f2 → f1 ≗ f2.
* #n1 #f1 * #n2 #f2 #H cases (eq_stream_inv_seq ??? H) -H [2,3,4,5,6,7: // ]
#Hf * -n2 cases n1 -n1 /3 width=5 by eq_push/
#n @eq_next /3 width=5 by eq_seq/