(* Basic properties *********************************************************)
-let corec sand_refl: ∀f. f ⋒ f ≡ f ≝ ?.
+corec lemma sand_refl: ∀f. f ⋒ f ≡ f.
#f cases (pn_split f) * #g #H
[ @(sand_pp … H H H) | @(sand_nn … H H H) ] -H //
qed.
-let corec sand_sym: ∀f1,f2,f. f1 ⋒ f2 ≡ f → f2 ⋒ f1 ≡ f ≝ ?.
+corec lemma sand_sym: ∀f1,f2,f. f1 ⋒ f2 ≡ f → f2 ⋒ f1 ≡ f.
#f1 #f2 #f * -f1 -f2 -f
#f1 #f2 #f #g1 #g2 #g #Hf * * * -g1 -g2 -g
[ @sand_pp | @sand_pn | @sand_np | @sand_nn ] /2 width=7 by/