definition loopM ≝ λsig,M,i,cin.
loop ? i (step sig M) (λc.halt sig M (cstate ?? c)) cin.
+lemma loopM_unfold : ∀sig,M,i,cin.
+ loopM sig M i cin = loop ? i (step sig M) (λc.halt sig M (cstate ?? c)) cin.
+// qed.
+
definition initc ≝ λsig.λM:TM sig.λt.
mk_config sig (states sig M) (start sig M) t.