update in alpha_1

[helm.git] / matita / matita / lib / turing / universal.ma

diff --git a/matita/matita/lib/turing/universal.ma b/matita/matita/lib/turing/universal.ma
index 357e3548862ca51b992a6ce7eb4d00bfc058d177..35d7e0290ff87badba5bd22f2b1020eb98f8ddee 100644 (file)
--- a/matita/matita/lib/turing/universal.ma
+++ b/matita/matita/lib/turing/universal.ma
@@ -1,3 +1,5 @@
+include "turing/turing.ma".
+
 (* 
 Simboli:
 0 1 *0 *1 # | ,
@@ -24,9 +26,9 @@ Input:
 
 Output:
 
- ls # current # ... | input , output , D | ... # rs  (rimuove le marcature)
-    ^
- SUCCESS
+ ls # current # ... | input , output , D | ... # rs  (rimuove le marcature e si sposta sull'output)
+                              ^
+                           SUCCESS
 
       *                                    *
  ls # current # ... | input , output , D | ... # rs (sposta la marcatura alla tupla successiva)
@@ -35,14 +37,14 @@ Output:
 
 STATO 0:
   #/R --> 1
-
+  
 STATO 1:
   \forall c != *z. c/L --> 1
   \forall x. *x/x/R --> 2(x)
 
 STATO 2(x):
-  \forall y. y/*y/R --> 2
-  #/R --> 2
+  \forall y. y/*y/R --> 3(x)
+  #/R --> 3(x)
 
 STATO 3(x):
   \forall y.\forall c != *y. c/R --> 3(x)
@@ -62,7 +64,7 @@ STATO 6:
 
 STATO 7:
   \forall c != #. c/L --> 7
-  #/L
+  #/L -→ 8
 
 STATO 8:
   \forall c != #. c/L --> 8
@@ -72,7 +74,64 @@ STATO 8:
 STATO 9:
   \forall x. x/*x/L --> FAILURE
 
+*)
+
+inductive alpha_uni : Type[0] ≝ 
+| bit : bool → alpha_uni
+| mark : bool → alpha_uni
+| grid : alpha_uni | bar : alpha_uni | comma : alpha_uni.
+
+inductive Qmatch : Type[0] ≝
+| qm0 : Qmatch | qm1 : Qmatch | qm2 : bool → Qmatch | qm3 : bool → Qmatch
+| qm4 : Qmatch | qm5 : Qmatch | qm6 : Qmatch | qm7 : Qmatch 
+| qm8 : Qmatch | qm9 : Qmatch 
+| qmsuccess : Qmatch | qmfailure : Qmatch | qmsink : Qmatch.
+
+definition bool_eqb ≝ λb1,b2:bool.¬ (xorb b1 b2).
+
+definition tmatch ≝ λs,c.
+match s with
+[ qm0 ⇒ match c with
+  [ grid ⇒ 〈qm1,〈grid,R〉〉
+  | _ ⇒ 〈qmsink,〈c,N〉〉 ]
+| qm1 ⇒ match c with
+  [ mark x ⇒ 〈qm2 x,〈bit x,R〉〉
+  | _ ⇒ 〈qm1,〈c,L〉〉 ]
+| qm2 x ⇒ match c with
+  [ bit y ⇒ 〈qm3 x,〈mark y,R〉〉
+  | grid ⇒ 〈qm3 x,〈grid,R〉〉
+  | _ ⇒ 〈qmsink,〈c,N〉〉 ]
+| qm3 x ⇒ match c with
+  [ mark y ⇒ match bool_eqb x y with
+    [ true ⇒ 〈qm4,〈bit y,R〉〉
+    | false ⇒ 〈qm5,〈bit y,R〉〉 ]
+  | _ ⇒ 〈qm3 x,〈c,R〉〉 ]
+| qm4 ⇒ match c with
+  [ comma ⇒ 〈qmsuccess,〈comma,R〉〉
+  | bit x ⇒ 〈qm1,〈mark x,L〉〉
+  | _ ⇒ 〈qmsink,〈c,N〉〉 ]
+| qm5 ⇒ match c with
+  [ bar ⇒ 〈qm6,〈bar,R〉〉
+  | _ ⇒ 〈qm5,〈c,R〉〉 ]
+| qm6 ⇒ match c with 
+  [ bit x ⇒ 〈qm7,〈mark x,L〉〉
+  | _ ⇒ 〈qmsink,〈c,N〉〉 ]
+| qm7 ⇒ match c with
+  [ grid ⇒ 〈qm8,〈grid,L〉〉
+  | _ ⇒ 〈qm7,〈c,L〉〉 ]
+| qm8 ⇒ match c with
+  [ grid ⇒ 〈qm9,〈grid,R〉〉 
+  | mark x ⇒ 〈qm8,〈bit x,L〉〉 
+  | _ ⇒ 〈qm8,〈c,L〉〉 ]
+| qm9 ⇒ match c with
+  [ bit x ⇒ 〈qmfailure,〈mark x,L〉〉 
+  | _ ⇒ 〈qmsink,〈c,N〉〉 ]
+| qmsink ⇒ 〈qmsink,〈c,N〉〉 
+| qmsuccess ⇒ 〈qmsuccess,〈c,N〉〉
+| qmfailure ⇒ 〈qmfailure,〈c,N〉〉].
 
+  
+(*
 ==============================
 MACCHINA PER COPIA NUOVO STATO IN CURRENT
 ==============================
@@ -90,7 +149,7 @@ Output:
 
 STATO 0:
   \forall x. x/*x/L --> 1
-
+  
 STATO 1:
   [01,|]/L --> 1
   #/L --> 2
@@ -124,8 +183,55 @@ STATO 8:
 
 STATO 9:
   stato finale
-
-
+*)
+(* TODO
+match s with
+ [ q0 ⇒ match c with
+   [ bit x ⇒ 〈q1,〈mark x,L〉〉
+   | _ ⇒ 〈qsink,〈c,N〉〉 ]
+ | q1 ⇒ match c with
+   [ bit x ⇒ 〈q1,〈c,L〉〉
+   | comma ⇒ 〈q1,〈c,L〉〉
+   | bar ⇒ 〈q1,〈c,L〉〉
+   | grid ⇒ 〈q2,〈c,R〉〉
+   | _ ⇒ 〈qsink,〈c,N〉〉 ]
+ | q2 ⇒ match c with
+   [ bit x ⇒ 〈q2,〈c,L〉〉
+   | grid ⇒ 〈q3,〈c,R〉〉 
+   | _ ⇒ 〈qsink,〈c,N〉〉 ]
+ | q3 ⇒ match c with
+   [ bit x ⇒ 〈q4,〈mark x,R〉〉
+   | grid ⇒ 〈q8,〈c,R〉〉
+   | _ ⇒ 〈qsink,〈c,N〉〉 ]
+ | q4 ⇒ match c with
+   [ bit x ⇒ 〈q4,〈c,R〉〉
+   | comma ⇒ 〈q4,〈c,R〉〉
+   | bar ⇒ 〈q4,〈c,R〉〉
+   | grid ⇒ 〈q4,〈c,R〉〉
+   | mark x ⇒ 〈q5 x,〈bit x,R〉〉 ]
+ | q5 x ⇒ match c with
+   [ grid ⇒ 〈q6 x,〈c,R〉〉
+   | bit y ⇒ 〈q7 x,〈mark y,L〉〉
+   | _ ⇒ 〈qsink,〈c,N〉〉 ]
+ | q6 x ⇒ match c with
+   [ bit D ⇒ 〈q7 x,〈mark D,L〉〉
+   | _ ⇒ 〈qsink,〈c,N〉〉 ]
+ | q7 x ⇒ match c with
+   [ bit y ⇒ 〈q7 x,〈c,L〉〉
+   | comma ⇒ 〈q7 x,〈c,L〉〉
+   | bar ⇒ 〈q7 x,〈c,L〉〉
+   | grid ⇒ 〈q7 x,〈c,L〉〉
+   | mark y ⇒ 〈q3,〈bit x,R〉〉 ]
+ | q8 ⇒ match c with
+   [ bit y ⇒ 〈q8,〈c,R〉〉
+   | comma ⇒ 〈q8,〈c,R〉〉
+   | bar ⇒ 〈q8,〈c,R〉〉
+   | grid ⇒ 〈q8,〈c,R〉〉
+   | mark D ⇒ 〈q9,〈bit D,L〉〉 ]
+ | q9 ⇒ ? (* successo *)
+ ].
+*)
+(*
 ==================================
 MACCHINE PER SPOSTARE LA "TESTINA"
 ================================
@@ -184,8 +290,20 @@ STATO 3:
 
 STATO 4:
   stato finale
-
-
+*)
+(* TODO
+match s with
+ [ q0 ⇒ match c with
+   [ bit x ⇒ 〈q1 x,〈c,L〉〉
+   | _ ⇒ 〈qsink,〈c,N〉〉 ]
+ | q1 x ⇒ match c with
+   [ grid ⇒ 〈q3,〈bit x,R〉〉
+   | _ ⇒ 〈q2 c,〈bit x,R〉〉 ]
+ | q2 d ⇒ 〈q0,〈d,L〉〉
+ | q3 ⇒ 〈q4,〈grid,L〉〉
+ | q4 ⇒ (* finale *) ].
+*)
+(*
 MACCHINA B
 ----------
 Sposta il carattere binario su cui si trova la testina oltre il primo # alla sua destra.
@@ -216,8 +334,20 @@ STATO 3:
 
 STATO 4:
   stato finale
-
-
+*)
+(* TODO
+match s with
+[ q0 ⇒ match c with
+  [ bit x ⇒ 〈q1 x,〈c,R〉〉
+  | _ ⇒ 〈qsink,〈c,N〉〉]
+| q1 x ⇒ match c with
+  [ grid ⇒ 〈q3,〈bit x,L〉〉
+  | _ ⇒ 〈q2 c,〈bit x,L〉〉 ]
+| q2 d ⇒ 〈q0,〈d,R〉〉
+| q3 ⇒ 〈q4,〈grid,L〉〉 
+| q4 ⇒ (* finale *) ].
+*)
+(*
 MACCHINA C
 ----------
 Sposta il carattere binario su cui si trova la testina appena prima del primo # alla sua destra.
@@ -246,3 +376,14 @@ STATO 3:
   stato finale
 
 *)
+(* TODO
+match s with 
+[ q0 ⇒ match c with
+  [ bit x ⇒ 〈q1 x,〈c,R〉〉
+  | _ ⇒ 〈qsink,〈c,N〉〉 ]
+| q1 x ⇒ match c with
+  [ grid ⇒ 〈q3,〈grid,L〉〉
+  | _ ⇒ 〈q2 c,〈bit x,L〉〉
+| q2 d ⇒ 〈q0,〈c,R〉〉
+| q3 ⇒ (* finale *) ].
+*)
\ No newline at end of file