]> matita.cs.unibo.it Git - fireball-separation.git/blobdiff - ocaml/lambda4.ml
Printing now preserves the names of the original free variables
[fireball-separation.git] / ocaml / lambda4.ml
index bc8855d3006462351046fe3fe956aa21fd5d7e8c..3426b5acbde3d3d717a563d439b061d46accbe83 100644 (file)
@@ -3,6 +3,11 @@ open Util.Vars
 open Pure
 open Num
 
+(* exceptions *)
+exception Pacman
+exception Bottom
+exception Backtrack of string
+
 (*
  The number of arguments which can applied to numbers
  safely, depending on the encoding of numbers.
@@ -27,28 +32,33 @@ type problem =
  ; sigma: (int * nf) list (* the computed substitution *)
  ; deltas: discriminating_set ref list (* collection of all branches *)
  ; initialSpecialK: int
+ ; label : string
+ ; var_names : string list (* names of the original free variables *)
 
  ; trail: discriminating_set list list
 };;
 
-(* exceptions *)
-exception Pacman
-exception Bottom
-exception Backtrack of string
-exception Fail of string
+let label_of_problem {label} = label;;
+
+let string_of_var l x =
+ try
+  List.nth l x
+ with Failure "nth" -> "`" ^ string_of_int x
+;;
+let string_of_term p t = print ~l:p.var_names (t :> nf);;
 
 let first bound p var f =
  let p = {p with trail = (List.map (!) p.deltas)::p.trail} in
  let rec aux i =
   if i > bound then
-   raise (Backtrack ("no more alternatives for " ^ string_of_var var))
+   raise (Backtrack ("no more alternatives for " ^ string_of_var p.var_names var))
   else
    try
     f p i
    with Backtrack s ->
 prerr_endline (">>>>>> BACKTRACK (reason: " ^ s ^") measure=$ ");
      List.iter (fun (r,l) -> r := l) (List.combine p.deltas (List.hd p.trail)) ;
-prerr_endline("Now trying var="^string_of_var var^" i="^string_of_int i);
+prerr_endline("Now trying var="^string_of_var p.var_names var^" i="^string_of_int i);
      aux (i+1)
  in
   aux 1
@@ -75,22 +85,22 @@ let problem_measure p = sum_arities p;;
 let string_of_measure = string_of_int;;
 
 let string_of_problem label ({freshno; div; conv; ps; deltas} as p) =
- Console.print_hline ();
- prerr_string ("\n(* DISPLAY PROBLEM (" ^ label ^ ") - ");
- let nl = "\n" in
- let deltas = String.concat (nl^"   ") (List.map (fun r -> String.concat " <> " (List.map (fun (i,_) -> string_of_int i) !r)) deltas) in
- let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
- "measure="^string_of_measure(problem_measure p) (* ^ " freshno = " ^ string_of_int freshno*)
- ^ nl ^ "   Discriminating sets (deltas):"
- ^ nl ^ "   " ^ deltas ^ (if deltas = " " then "" else nl) ^ "*)"
- ^"(* DIVERGENT  *)" ^ nl
- ^"     "^ (match div with None -> "None" | Some div -> "(Some\""^ print ~l (div :> nf) ^"\")") ^ nl
- ^"  (* CONVERGENT *) [" ^ nl ^ "  "
- ^ String.concat "\n  " (List.map (fun t -> "(* _ *) " ^ (if t = convergent_dummy then "" else "\""^ print ~l (t :> nf) ^"\";")) conv) ^
- (if conv = [] then "" else nl)
- ^ "] (* NUMERIC    *) [" ^ nl ^ " "
- ^ String.concat "\n " (List.mapi (fun i t -> " (* "^ string_of_int i ^" *) \"" ^ print ~l (t :> nf) ^ "\";") ps)
- ^ nl ^ "] [\"*\"];;" ^ nl
+ let deltas = String.concat ("\n#  ") (List.map (fun r -> String.concat " <> " (List.map (fun (i,_) -> string_of_int i) !r)) deltas) in
+ let l = p.var_names in
+ String.concat "\n" ([
+  "";
+  "# DISPLAY PROBLEM (" ^ label ^ ") " ^ "measure=" ^ string_of_measure (problem_measure p);
+  if List.length p.deltas > 1 then (
+   "# Discriminating sets (deltas):\n" ^
+   "#  " ^ deltas
+   ) else "# ";
+  "#";
+  "$" ^ p.label;
+  (match div with None -> "# no D" | Some div -> "D " ^ print ~l (div :> nf));
+  ]
+  @ List.map (fun t -> if t = convergent_dummy then "#C" else "C " ^ print ~l (t :> nf)) conv
+  @ List.mapi (fun i t -> string_of_int i ^ " " ^ print ~l (t :> nf)) ps
+  @ [""])
 ;;
 
 
@@ -113,7 +123,7 @@ let make_fresh_vars p arities =
 
 let simple_expand_match ps =
  let rec aux_nob level = function
-  | #i_num_var as t -> aux_i_num_var level t
+  | #i_num_var as t -> (aux_i_num_var level t :> nf)
   | `Lam(b,t) -> `Lam(b,aux (level+1) t)
   | `Pacman as t -> t
  and aux level = function
@@ -121,20 +131,20 @@ let simple_expand_match ps =
   | #nf_nob as t -> aux_nob level t
  and aux_i_num_var level = function
   | `Match(u,v,bs_lift,bs,args) as torig ->
-    let u = aux_i_num_var level u in
+    let (u : i_num_var) = aux_i_num_var level u in
     bs := List.map (fun (n, x) -> n, aux 0 x) !bs;
     (try
        (match u with
          | #i_n_var as u ->
-            let i = index_of (lift (-level) u) (ps :> nf list) (* can raise Not_found *)
-            in let t = mk_match (`N i) v bs_lift bs (args :> nf list) in
+            let i = index_of ~eq:eta_eq (lift (-level) u) (ps :> nf list) in (* can raise Not_found *)
+            let t = cast_to_i_num_var (mk_match (`N i) v bs_lift bs (args :> nf list)) in
             if t <> torig then
-            aux level (t :> nf)
-           else raise Not_found
+             aux_i_num_var level t
+            else raise Not_found
          | _ -> raise Not_found)
       with Not_found ->
-       mk_appl (`Match(cast_to_i_num_var u,v,bs_lift,bs,[])) (List.map (aux_nob level) args))
-  | `I(v,args) -> mk_appl (`Var v) (List.map (aux_nob level) (Listx.to_list args))
+       cast_to_i_num_var (mk_appl (`Match(u,v,bs_lift,bs,[])) (List.map (aux_nob level) args)))
+  | `I(v,args) -> cast_to_i_num_var (mk_appl (`Var v) (List.map (aux_nob level) (Listx.to_list args)))
   | `N _ | `Var _ as t -> t
  in aux_i_num_var 0
 ;;
@@ -157,7 +167,7 @@ let super_simplify ({div; ps; conv} as p) =
   let div = option_map (fun div ->
    let divs = super_simplify_ps p.ps ([div] :> i_n_var list) in
     List.hd divs) div in
-  {p with div=option_map cast_to_i_var div; ps=List.map cast_to_i_n_var ps; conv=List.map cast_to_i_n_var conv}
+  {p with div=option_map cast_to_i_var div; ps; conv}
 
 let cast_to_ps_with_match =
  function
@@ -258,12 +268,11 @@ List.iter (fun x -> prerr_endline ("IN2: " ^ print (fst x :> nf))) super_simplif
 
  let ps = List.map cast_to_i_n_var (old_ps @ new_ps) in
  let conv = List.map cast_to_i_n_var conv in
-(let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
-prerr_endline ("# INST: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
  let p = {p with freshno; div; conv; ps} in
+ prerr_endline ("# INST: " ^ string_of_var p.var_names x ^ " := " ^ string_of_term p inst);
  ( (* check if double substituting a variable *)
   if List.exists (fun (x',_) -> x = x') sigma
-   then failwithProblem p ("Variable "^ string_of_var x ^"replaced twice")
+   then failwithProblem p ("Variable "^ string_of_var p.var_names x ^"replaced twice")
  );
  let p = {p with sigma = sigma@[x,inst]} in
  let p = super_simplify p in
@@ -275,7 +284,7 @@ exception Dangerous
 
 let arity_of arities k =
  let _,pos,y = List.find (fun (v,_,_) -> v=k) arities in
- let arity = match y with `Var _ -> 0 | `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> assert false in
+ let arity = match y with `Var _ -> 0 | `I(_,args) -> Listx.length args | `N _ -> assert false in
  arity + if pos = -1 then - 1 else 0
 ;;
 
@@ -305,7 +314,7 @@ and dangerous_inert arities showstoppers k args more_args =
   Not_found -> ()
 
 (* cut & paste from above *)
-let rec dangerous_conv arities showstoppers =
+let rec dangerous_conv arities showstoppers =
  function
     `N _
   | `Var _
@@ -314,22 +323,22 @@ let rec dangerous_conv arities showstoppers =
   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
       (match t with
-          `N _ -> concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
-        | `Match _ as t -> dangerous_conv arities showstoppers t @ concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
-        | `Var(x,_) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x [] args 2
-        | `I((x,_),args') -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x (Listx.to_list args') args 2
+          `N _ -> concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
+        | `Match _ as t -> dangerous_conv p arities showstoppers t @ concat_map (dangerous_conv p arities showstoppers) args
+        | `Var(x,_) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x [] args 2
+        | `I((x,_),args') -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x (Listx.to_list args') args 2
       )
-  | `I((k,_),args) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers k (Listx.to_list args) [] 0
+  | `I((k,_),args) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers k (Listx.to_list args) [] 0
 
-and dangerous_inert_conv arities showstoppers k args match_args more_args =
+and dangerous_inert_conv arities showstoppers k args match_args more_args =
  let all_args = args @ match_args in
- let dangerous_args = concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) all_args in
+ let dangerous_args = concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) all_args in
  let all_args = (all_args :> nf list) in
  if dangerous_args = [] then (
  if List.mem k showstoppers then k :: concat_map free_vars all_args else
  try
   let arity = arity_of arities k in
-prerr_endline ("dangerous_inert_conv: ar=" ^ string_of_int arity ^ " k="^string_of_var k ^ " listlenargs=" ^ (string_of_int (List.length args)) ^ " more_args=" ^ string_of_int more_args);
+prerr_endline ("dangerous_inert_conv: ar=" ^ string_of_int arity ^ " k="^string_of_var p.var_names k ^ " listlenargs=" ^ (string_of_int (List.length args)) ^ " more_args=" ^ string_of_int more_args);
   if more_args > 0 (* match argument*) && List.length args = arity then []
   else if List.length all_args + more_args > arity then k :: concat_map free_vars all_args else []
  with
@@ -337,7 +346,7 @@ prerr_endline ("dangerous_inert_conv: ar=" ^ string_of_int arity ^ " k="^string_
  ) else k :: concat_map free_vars all_args
 
 (* inefficient algorithm *)
-let rec edible arities div ps conv showstoppers =
+let rec edible ({div; conv; ps} as p) arities showstoppers =
  let rec aux showstoppers =
   function
      [] -> showstoppers
@@ -362,10 +371,10 @@ let rec edible arities div ps conv showstoppers =
   in
     let showstoppers = sort_uniq (aux showstoppers ps) in
     let dangerous_conv =
-     List.map (dangerous_conv arities showstoppers) conv in
+     List.map (dangerous_conv p arities showstoppers) (conv :> nf_nob list) in
 
 prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
-List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv;
+List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map (string_of_var p.var_names) l))) dangerous_conv;
 
     let showstoppers' = showstoppers @ List.concat dangerous_conv in
     let showstoppers' = sort_uniq (match div with
@@ -373,7 +382,7 @@ List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))
      | Some div ->
        if List.exists ((=) (hd_of_i_var div)) showstoppers'
        then showstoppers' @ free_vars (div :> nf) else showstoppers') in
-    if showstoppers <> showstoppers' then edible arities div ps conv showstoppers' else showstoppers', dangerous_conv
+    if showstoppers <> showstoppers' then edible p arities showstoppers' else showstoppers', dangerous_conv
 ;;
 
 let precompute_edible_data {ps; div} xs =
@@ -413,8 +422,8 @@ let critical_showstoppers p =
   let showstoppers_eat = List.filter
     (fun x -> not (List.mem x showstoppers_step))
     showstoppers_eat in
-  List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS STEP: " ^ string_of_var v)) showstoppers_step;
-  List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS EAT: " ^ string_of_var v)) showstoppers_eat;
+  List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS STEP: " ^ (string_of_var p.var_names) v)) showstoppers_step;
+  List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS EAT: " ^ (string_of_var p.var_names) v)) showstoppers_eat;
   p, showstoppers_step, showstoppers_eat
   ;;
 
@@ -424,15 +433,14 @@ let eat p =
   let heads = List.sort compare (filter_map hd_of ps) in
   let arities = precompute_edible_data p (uniq heads) in
   let showstoppers, showstoppers_conv =
-   edible arities p.div ps (p.conv :> nf_nob list) showstoppers in
+   edible p arities showstoppers in
   let l = List.filter (fun (x,_,_) -> not (List.mem x showstoppers)) arities in
   let p =
   List.fold_left (fun p (x,pos,(xx : i_n_var)) -> if pos = -1 then p else
    let n = match xx with `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> 0 in
    let v = `N(pos) in
    let inst = make_lams v n in
-(let l = Array.to_list (Array.init (p.freshno + 1) string_of_var) in
-prerr_endline ("# INST_IN_EAT: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
+prerr_endline ("# INST_IN_EAT: " ^ string_of_var p.var_names x ^ " := " ^ string_of_term p inst);
    { p with sigma = p.sigma @ [x,inst] }
    ) p l in
   (* to avoid applied numbers in safe positions that
@@ -456,7 +464,7 @@ prerr_endline ("# INST_IN_EAT: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
     subst_in_problem x inst p in
  let dangerous_conv = showstoppers_conv in
 let _ = prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
-List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv; in
+List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map (string_of_var p.var_names) l))) dangerous_conv; in
  let conv =
    List.map (function s,t ->
     try
@@ -467,7 +475,7 @@ List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))
     with Not_found -> match hd_of t with
      | None -> assert (t = convergent_dummy); t
      | Some h ->
-      prerr_endline ("FREEZING " ^ string_of_var h);
+      prerr_endline ("FREEZING " ^ string_of_var p.var_names h);
       convergent_dummy
    ) (List.combine showstoppers_conv p.conv) in
  List.iter
@@ -538,7 +546,7 @@ let choose_step (n,p) =
  let x =
   match showstoppers_step, showstoppers_eat with
   | [], y::_ ->
-     prerr_endline ("INSTANTIATING CRITICAL TO EAT " ^ string_of_var y); y
+     prerr_endline ("INSTANTIATING CRITICAL TO EAT " ^ string_of_var p.var_names y); y
   | [], [] ->
      let heads =
       (* Choose only variables still alive (with arity > 0) *)
@@ -552,10 +560,10 @@ let choose_step (n,p) =
           with
            Not_found -> assert false)
       | x::_ ->
-         prerr_endline ("INSTANTIATING TO EAT " ^ string_of_var x);
+         prerr_endline ("INSTANTIATING TO EAT " ^ string_of_var p.var_names x);
          x)
   | x::_, _ ->
-      prerr_endline ("INSTANTIATING " ^ string_of_var x);
+      prerr_endline ("INSTANTIATING " ^ string_of_var p.var_names x);
       x in
 (* Strategy that  decreases the special_k to 0 first (round robin)
 1:11m42 2:14m5 3:11m16s 4:14m46s 5:12m7s 6:6m31s *)
@@ -568,7 +576,7 @@ let choose_step (n,p) =
    with
     | None -> assert false
     | Some x ->
-       prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var x);
+       prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var p.var_names x);
        x
   with
    Not_found ->
@@ -700,139 +708,114 @@ let env_of_sigma freshno sigma =
     Not_found -> ([],Pure.V n,[]))::e
  in aux 0
 ;;
-
-let solve p  =
- if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) p.ps && p.div = None
-  then (prerr_endline "Initial problem is already completed, nothing to do")
-  else (
-  Console.print_hline();
-  prerr_endline (string_of_problem "main" p);
-  let p_finale =
-   try
-    auto p p.initialSpecialK
-   with Backtrack _ -> raise (Fail "Unsolvable problem, apparently") in
-  let freshno,sigma = p_finale.freshno, p_finale.sigma in
-  prerr_endline ("------- <DONE> ------ measure=. \n ");
-  (* prerr_endline (string_of_problem "Original problem" p); *)
-  (* prerr_endline "---------------------"; *)
-  let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
-  (* prerr_endline "---------------------"; *)
-  List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
-(*
-   prerr_endline "----------------------";
-   let ps =
-    List.fold_left (fun ps (x,inst) ->
-     (* CSC: XXXX Is the subst always sorted correctly? Otherwise, implement a recursive subst *)
-     (* In this non-recursive version, the intermediate states may containt Matchs *)
-     List.map (fun t -> let t = subst false x inst (t :> nf) in cast_to_i_num_var t) ps)
-     (p.ps :> i_num_var list) sigma in
-   prerr_endline (string_of_problem {p with ps= List.map (function t -> cast_to_i_n_var t) ps; freshno});
-   List.iteri (fun i (n,more_args) -> assert (more_args = 0 && n = `N i)) ps ;
-*)
-  prerr_endline "---------<OPT>----------";
-  let sigma = optimize_numerals p_finale in (* optimize numerals *)
-  let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
-  List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
-
-  prerr_endline "---------<PURE>---------";
-  let scott_of_nf t = ToScott.scott_of_nf (t :> nf) in
-  let div = option_map scott_of_nf p.div in
-  let conv = List.map scott_of_nf p.conv in
-  let ps = List.map scott_of_nf p.ps in
-
-  let sigma' = List.map (fun (x,inst) -> x, ToScott.scott_of_nf inst) sigma in
-  let e' = env_of_sigma freshno sigma' in
-
-(*
-   prerr_endline "---------<PPP>---------";
-let rec print_e e =
-"[" ^ String.concat ";" (List.map (fun (e,t,[]) -> print_e e ^ ":" ^ Pure.print t) e) ^ "]"
-in
-   prerr_endline (print_e e);
-   List.iter (fun (t,t_ok) ->
-    prerr_endline ("T0= " ^ Pure.print t ^ "\nTM= " ^ Pure.print (Pure.unwind (e,t,[])) ^ "\nOM= " ^ Pure.print t_ok);
-    (*assert (Pure.unwind (e,t,[]) = t_ok)*)
-   ) (List.combine ps ps_ok);
-*)
-  prerr_endline "--------<REDUCE>---------";
-  (function Some div ->
-   print_endline (Pure.print div);
-   let t = Pure.mwhd (e',div,[]) in
-   prerr_endline ("*:: " ^ (Pure.print t));
-   assert (t = Pure.B)
-  | None -> ()) div;
-  List.iter (fun n ->
-    verbose ("_::: " ^ (Pure.print n));
-    let t = Pure.mwhd (e',n,[]) in
-    verbose ("_:: " ^ (Pure.print t));
-    assert (t <> Pure.B)
-  ) conv ;
-  List.iteri (fun i n ->
-    verbose ((string_of_int i) ^ "::: " ^ (Pure.print n));
-    let t = Pure.mwhd (e',n,[]) in
-    verbose ((string_of_int i) ^ ":: " ^ (Pure.print t));
-    assert (t = Scott.mk_n i)
-  ) ps ;
-  prerr_endline "-------- </DONE> --------"
- )
+(* ************************************************************************** *)
+
+type response = [
+ | `CompleteSeparable of string
+ | `CompleteUnseparable of string
+ | `Uncomplete
+]
+
+type result = [
+ `Complete | `Uncomplete
+] * [
+ | `Separable of (int * Num.nf) list
+ | `Unseparable of string
+]
+
+let run p =
+ Console.print_hline();
+ prerr_endline (string_of_problem "main" p);
+ let p_finale = auto p p.initialSpecialK in
+ let freshno,sigma = p_finale.freshno, p_finale.sigma in
+ prerr_endline ("------- <DONE> ------ measure=. \n ");
+ List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var p_finale.var_names x ^ " := " ^ string_of_term p_finale inst)) sigma;
+
+ prerr_endline "---------<OPT>----------";
+ let sigma = optimize_numerals p_finale in (* optimize numerals *)
+ List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var p_finale.var_names x ^ " := " ^ string_of_term p_finale inst)) sigma;
+
+ prerr_endline "---------<PURE>---------";
+ let scott_of_nf t = ToScott.scott_of_nf (t :> nf) in
+ let div = option_map scott_of_nf p.div in
+ let conv = List.map scott_of_nf p.conv in
+ let ps = List.map scott_of_nf p.ps in
+
+ let sigma' = List.map (fun (x,inst) -> x, ToScott.scott_of_nf inst) sigma in
+ let e' = env_of_sigma freshno sigma' in
+
+ prerr_endline "--------<REDUCE>---------";
+ (function Some div ->
+  print_endline (Pure.print div);
+  let t = Pure.mwhd (e',div,[]) in
+  prerr_endline ("*:: " ^ (Pure.print t));
+  assert (t = Pure.B)
+ | None -> ()) div;
+ List.iter (fun n ->
+   verbose ("_::: " ^ (Pure.print n));
+   let t = Pure.mwhd (e',n,[]) in
+   verbose ("_:: " ^ (Pure.print t));
+   assert (t <> Pure.B)
+ ) conv ;
+ List.iteri (fun i n ->
+   verbose ((string_of_int i) ^ "::: " ^ (Pure.print n));
+   let t = Pure.mwhd (e',n,[]) in
+   verbose ((string_of_int i) ^ ":: " ^ (Pure.print t));
+   assert (t = Scott.mk_n i)
+ ) ps ;
+ prerr_endline "-------- </DONE> --------";
+ p_finale.sigma
 ;;
 
-(********************** problems *******************)
-
-let zero = `Var(0,0);;
-
-let append_zero =
- function
-  | `I _
-  | `Var _ as i ->  cast_to_i_n_var (mk_app i zero)
-  | _ -> assert false
+let solve (p, todo) =
+ let completeness, to_run =
+  match todo with
+   | `CompleteUnseparable s -> `Complete, `False s
+   | `CompleteSeparable _ -> `Complete, `True
+   | `Uncomplete -> `Uncomplete, `True in
+  match to_run with
+   | `False s -> completeness, `Unseparable s
+   | `True ->
+       try
+        let sigma = run p in
+        completeness, `Separable sigma
+       with
+       | Backtrack _ -> completeness, `Unseparable "backtrack"
 ;;
 
-let problem_of ~div ~conv ~nums =
- let all_tms = (match div with None -> [] | Some div -> [div]) @ nums @ conv in
-  let all_tms, var_names = parse' all_tms in
-  let div, (tms, conv) = match div with
-    | None -> None, list_cut (List.length nums, all_tms)
-    | Some _ -> Some (List.hd all_tms), list_cut (List.length nums, List.tl all_tms) in
-
- if match div with None -> false | Some div -> List.exists (eta_subterm div) (tms@conv)
- then (
-  prerr_endline "--- TEST SKIPPED ---";
-  {freshno=0; div=None; conv=[]; ps=[]; sigma=[]; deltas=[]; initialSpecialK=0; trail=[]}
- ) else
-  let tms = sort_uniq ~compare:eta_compare tms in
-  let special_k = compute_special_k (Listx.from_list all_tms) in (* compute initial special K *)
-  (* casts *)
-  let div =
-   match div with
-    | None | Some `Bottom -> None
-    | Some (`I _ as t) -> Some t
-    | _ -> raise (Fail "div is not an inert or BOT in the initial problem") in
-  let conv = Util.filter_map (
-   function
-   | #i_n_var as t -> Some t
-   | `Lam _ -> None
-   | _ -> raise (Fail "A term in conv is not i_n_var")
-   ) conv in
-  let tms = List.map (
-   function
-    | #i_n_var as y -> y
-    | _ -> raise (Fail "A term in num is not i_n_var")
-   ) tms in
-
-  let ps = List.map append_zero tms in (* crea lista applicando zeri o dummies *)
-  let freshno = List.length var_names in
-  let deltas =
-   let dummy = `Var (max_int / 2, -666) in
-    [ ref (Array.to_list (Array.init (List.length ps) (fun i -> i, dummy))) ] in
-  let trail = [] in
-  {freshno; div; conv; ps; sigma=[] ; deltas; initialSpecialK=special_k; trail}
+let check p =
+ (* TODO check if there are duplicates in p.ps
+     before it was: ps = sort_uniq ~compare:eta_compare (ps :> nf list) *)
+ (* FIXME what about initial fragments? *)
+ if (let rec f = function
+     | [] -> false
+     | hd::tl -> List.exists (eta_eq hd) tl || f tl in
+   f p.ps)
+  then `CompleteUnseparable "ps contains duplicates"
+ (* check if div occurs somewhere in ps@conv *)
+ else if (match p.div with
+  | None -> true
+  | Some div -> not (List.exists (eta_subterm div) (p.ps@p.conv))
+  ) && false (* TODO no bombs && pacmans *)
+  then `CompleteSeparable "no bombs, pacmans and div"
+ else if false (* TODO bombs or div fuori da lambda in ps@conv *)
+  then `CompleteUnseparable "bombs or div fuori da lambda in ps@conv"
+ else if p.div = None
+  then `CompleteSeparable "no div"
+ else `Uncomplete
 ;;
 
-let should_fail f =
- try
-  solve (f ());
-  failwith "The problem should have failed"
- with Fail _ ->
-  prerr_endline "The problem failed, as expected"
+let problem_of (label, div, conv, ps, var_names) =
+ (* TODO: replace div with bottom in problem??? *)
+ let all_tms = (match div with None -> [] | Some div -> [(div :> i_n_var)]) @ ps @ conv in
+ if all_tms = [] then failwith "problem_of: empty problem";
+ let initialSpecialK = compute_special_k (Listx.from_list (all_tms :> nf list)) in
+ let freshno = List.length var_names in
+ let deltas =
+  let dummy = `Var (max_int / 2, -666) in
+   [ ref (Array.to_list (Array.init (List.length ps) (fun i -> i, dummy))) ] in
+ let trail = [] in
+ let sigma = [] in
+ let p = {freshno; div; conv; ps; sigma; deltas; initialSpecialK; trail; var_names; label} in
+ p, check p
 ;;