X-Git-Url: http://matita.cs.unibo.it/gitweb/?a=blobdiff_plain;f=helm%2Fsoftware%2Fmatita%2Fcontribs%2FCoRN-Decl%2Fftc%2FFTC.ma;fp=helm%2Fsoftware%2Fmatita%2Fcontribs%2FCoRN-Decl%2Fftc%2FFTC.ma;h=75d572a5c8b908d47dc0b2f7521a510d25c4f417;hb=80110e17ef1d38d71473e9471ce15beddde663bb;hp=6042eee7a3dfa42a7f6a00598bd9c4fc07b8919e;hpb=3199f2a8428b5d19a3a803c1b03d9f90e4120f74;p=helm.git diff --git a/helm/software/matita/contribs/CoRN-Decl/ftc/FTC.ma b/helm/software/matita/contribs/CoRN-Decl/ftc/FTC.ma index 6042eee7a..75d572a5c 100644 --- a/helm/software/matita/contribs/CoRN-Decl/ftc/FTC.ma +++ b/helm/software/matita/contribs/CoRN-Decl/ftc/FTC.ma @@ -16,17 +16,15 @@ set "baseuri" "cic:/matita/CoRN-Decl/ftc/FTC". +include "CoRN.ma". + (* $Id: FTC.v,v 1.5 2004/04/23 10:00:58 lcf Exp $ *) (*#* printing [-S-] %\ensuremath{\int}% #∫# *) -(* INCLUDE -MoreIntegrals -*) +include "ftc/MoreIntegrals.ma". -(* INCLUDE -CalculusTheorems -*) +include "ftc/CalculusTheorems.ma". (* UNEXPORTED Opaque Min. @@ -53,21 +51,21 @@ and [a] be a point in [I]. %\end{convention}% *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/I.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/I.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/a.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/a.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Ha.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Ha.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/prim_lemma.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/prim_lemma.con". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Fprim_strext.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Fprim_strext.con". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Fprim.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Fprim.con". (* UNEXPORTED End Indefinite_Integral. @@ -92,41 +90,41 @@ indefinite integral of [F] from [x0]. %\end{convention}% *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var". (* begin hide *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con". (* end hide *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Continuous_prim.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Continuous_prim.con". (*#* The derivative of [G] is simply [F]. *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/FTC1.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/FTC1.con". (*#* Any other function [G0] with derivative [F] must differ from [G] by a constant. *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G0.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G0.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/derG0.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/derG0.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/FTC2.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/FTC2.con". (*#* The following is another statement of the Fundamental Theorem of Calculus, also known as Barrow's rule. @@ -134,7 +132,7 @@ The following is another statement of the Fundamental Theorem of Calculus, also (* begin hide *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G0_inc.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G0_inc.con". (* end hide *) @@ -142,7 +140,7 @@ inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G0_inc.con. Opaque G. *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Barrow.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Barrow.con". (* end hide *) @@ -178,15 +176,15 @@ then the sequence of their primitives also converges, and the limit commutes with the indefinite integral. *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contf.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contf.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var". (* UNEXPORTED Section Compact. @@ -202,45 +200,45 @@ continuous in [[a,b]], $x0\in[a,b]$#x0∈[a,b]#; denote by %\end{convention}% *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/a.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/a.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/b.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/b.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hab.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hab.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contIf.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contIf.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contIF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contIF.var". (* begin show *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var". (* end show *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0'.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0'.var". (* begin hide *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/g.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/g.con". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con". (* end hide *) (* begin show *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var". (* end show *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_integral.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_integral.con". (* UNEXPORTED End Compact. @@ -250,9 +248,9 @@ End Compact. And now we can generalize it step by step. *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/limit_of_integral.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/limit_of_integral.con". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/limit_of_Integral.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/limit_of_Integral.con". (* UNEXPORTED Section General. @@ -264,27 +262,27 @@ Finally, with [x0, g, G] as before, (* begin show *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var". (* end show *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var". (* begin hide *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/g.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/g.con". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con". (* end hide *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_integral_IR.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_integral_IR.con". (* UNEXPORTED End General. @@ -305,33 +303,33 @@ Similar results hold for the sequence of derivatives of a converging sequence; t %\end{convention}% *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/g.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/g.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contf.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contf.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convG.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convG.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/derf.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/derf.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_derivative.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_derivative.con". (* UNEXPORTED End Limit_of_Derivative_Seq. @@ -345,25 +343,25 @@ Section Derivative_Series. As a very important case of this result, we get a rule for deriving series. *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/g.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/g.var". (* begin show *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convG.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convG.var". (* end show *) -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/derF.var. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/derF.var". -inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Derivative_FSeries.con. +inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Derivative_FSeries.con". (* UNEXPORTED End Derivative_Series.