X-Git-Url: http://matita.cs.unibo.it/gitweb/?a=blobdiff_plain;f=helm%2Fsoftware%2Fmatita%2Fcontribs%2Fng_assembly%2Fnum%2Fbyte8.ma;h=4d621bb29168702bcf9405615975fa1c715a900c;hb=a90c31c1b53222bd6d57360c5ba5c2d0fe7d5207;hp=d3d6eddef8b3d2366ed66eab95aa7ce6ce6601ce;hpb=4377e950998c9c63937582952a79975947aa9a45;p=helm.git

diff --git a/helm/software/matita/contribs/ng_assembly/num/byte8.ma b/helm/software/matita/contribs/ng_assembly/num/byte8.ma
index d3d6eddef..4d621bb29 100755
--- a/helm/software/matita/contribs/ng_assembly/num/byte8.ma
+++ b/helm/software/matita/contribs/ng_assembly/num/byte8.ma
@@ -16,142 +16,182 @@
 (*                          Progetto FreeScale                            *)
 (*                                                                        *)
 (*   Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it              *)
-(*   Sviluppo: 2008-2010                                                  *)
+(*   Ultima modifica: 05/08/2009                                          *)
 (*                                                                        *)
 (* ********************************************************************** *)
 
 include "num/exadecim.ma".
-include "num/comp_num.ma".
 include "num/bitrigesim.ma".
-include "common/nat.ma".
 
 (* **** *)
 (* BYTE *)
 (* **** *)
 
-ndefinition byte8 ≝ comp_num exadecim.
-ndefinition mk_byte8 ≝ λe1,e2.mk_comp_num exadecim e1 e2.
+nrecord byte8 : Type ≝
+ {
+ b8h: exadecim;
+ b8l: exadecim
+ }.
 
 (* \langle \rangle *)
 notation "〈x,y〉" non associative with precedence 80
- for @{ mk_comp_num exadecim $x $y }.
-
-(* iteratore sui byte *)
-ndefinition forall_b8 ≝ forall_cn ? forall_ex.
+ for @{ 'mk_byte8 $x $y }.
+interpretation "mk_byte8" 'mk_byte8 x y = (mk_byte8 x y).
 
 (* operatore = *)
-ndefinition eq_b8 ≝ eq2_cn ? eq_ex.
+ndefinition eq_b8 ≝ λb1,b2:byte8.(eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (eq_ex (b8l b1) (b8l b2)).
 
 (* operatore < *)
-ndefinition lt_b8 ≝ ltgt_cn ? eq_ex lt_ex.
+ndefinition lt_b8 ≝
+λb1,b2:byte8.
+ (lt_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊕
+ ((eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (lt_ex (b8l b1) (b8l b2))).
 
 (* operatore ≤ *)
-ndefinition le_b8 ≝ lege_cn ? eq_ex lt_ex le_ex.
+ndefinition le_b8 ≝
+λb1,b2:byte8.
+ (lt_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊕
+ ((eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (le_ex (b8l b1) (b8l b2))).
 
 (* operatore > *)
-ndefinition gt_b8 ≝ ltgt_cn ? eq_ex gt_ex.
+ndefinition gt_b8 ≝
+λb1,b2:byte8.
+ (gt_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊕
+ ((eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (gt_ex (b8l b1) (b8l b2))).
 
 (* operatore ≥ *)
-ndefinition ge_b8 ≝ lege_cn ? eq_ex gt_ex ge_ex.
+ndefinition ge_b8 ≝
+λb1,b2:byte8.
+ (gt_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊕
+ ((eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (ge_ex (b8l b1) (b8l b2))).
 
 (* operatore and *)
-ndefinition and_b8 ≝ fop2_cn ? and_ex.
+ndefinition and_b8 ≝
+λb1,b2:byte8.mk_byte8 (and_ex (b8h b1) (b8h b2)) (and_ex (b8l b1) (b8l b2)).
 
 (* operatore or *)
-ndefinition or_b8 ≝ fop2_cn ? or_ex.
+ndefinition or_b8 ≝
+λb1,b2:byte8.mk_byte8 (or_ex (b8h b1) (b8h b2)) (or_ex (b8l b1) (b8l b2)).
 
 (* operatore xor *)
-ndefinition xor_b8 ≝ fop2_cn ? xor_ex.
-
-(* operatore Most Significant Bit *)
-ndefinition getMSB_b8 ≝ getOPH_cn ? getMSB_ex.
-ndefinition setMSB_b8 ≝ setOPH_cn ? setMSB_ex.
-ndefinition clrMSB_b8 ≝ setOPH_cn ? clrMSB_ex.
-
-(* operatore Least Significant Bit *)
-ndefinition getLSB_b8 ≝ getOPL_cn ? getLSB_ex.
-ndefinition setLSB_b8 ≝ setOPL_cn ? setLSB_ex.
-ndefinition clrLSB_b8 ≝ setOPL_cn ? clrLSB_ex.
-
-(* operatore estensione unsigned *)
-ndefinition extu_b8 ≝ λe2.〈x0,e2〉.
-
-(* operatore estensione signed *)
-ndefinition exts_b8 ≝
-λe2.〈(match getMSB_ex e2 with 
-      [ true ⇒ xF | false ⇒ x0 ]),e2〉.
+ndefinition xor_b8 ≝
+λb1,b2:byte8.mk_byte8 (xor_ex (b8h b1) (b8h b2)) (xor_ex (b8l b1) (b8l b2)).
 
 (* operatore rotazione destra con carry *)
-ndefinition rcr_b8 ≝ opcr_cn ? rcr_ex.
+ndefinition rcr_b8 ≝
+λb:byte8.λc:bool.match rcr_ex (b8h b) c with
+ [ pair bh' c' ⇒ match rcr_ex (b8l b) c' with
+  [ pair bl' c'' ⇒ pair … (mk_byte8 bh' bl') c'' ]]. 
 
 (* operatore shift destro *)
-ndefinition shr_b8 ≝ opcr_cn ? rcr_ex false.
+ndefinition shr_b8 ≝
+λb:byte8.match rcr_ex (b8h b) false with
+ [ pair bh' c' ⇒ match rcr_ex (b8l b) c' with
+  [ pair bl' c'' ⇒ pair … (mk_byte8 bh' bl') c'' ]].
 
 (* operatore rotazione destra *)
 ndefinition ror_b8 ≝
-λb.match shr_b8 b with
- [ pair c b' ⇒ match c with
-  [ true ⇒ setMSB_b8 b' | false ⇒ b' ]].
+λb:byte8.match rcr_ex (b8h b) false with
+ [ pair bh' c' ⇒ match rcr_ex (b8l b) c' with
+  [ pair bl' c'' ⇒ match c'' with
+   [ true ⇒ mk_byte8 (or_ex x8 bh') bl'
+   | false ⇒ mk_byte8 bh' bl' ]]].
+
+(* operatore rotazione destra n-volte *)
+nlet rec ror_b8_n (b:byte8) (n:nat) on n ≝
+ match n with
+  [ O ⇒ b
+  | S n' ⇒ ror_b8_n (ror_b8 b) n' ].
 
 (* operatore rotazione sinistra con carry *)
-ndefinition rcl_b8 ≝ opcl_cn ? rcl_ex.
+ndefinition rcl_b8 ≝
+λb:byte8.λc:bool.match rcl_ex (b8l b) c with
+ [ pair bl' c' ⇒ match rcl_ex (b8h b) c' with
+  [ pair bh' c'' ⇒ pair … (mk_byte8 bh' bl') c'' ]]. 
 
 (* operatore shift sinistro *)
-ndefinition shl_b8 ≝ opcl_cn ? rcl_ex false.
+ndefinition shl_b8 ≝
+λb:byte8.match rcl_ex (b8l b) false with
+ [ pair bl' c' ⇒ match rcl_ex (b8h b) c' with
+  [ pair bh' c'' ⇒ pair … (mk_byte8 bh' bl') c'' ]].
 
 (* operatore rotazione sinistra *)
 ndefinition rol_b8 ≝
-λb.match shl_b8 b with
- [ pair c b' ⇒ match c with
-  [ true ⇒ setLSB_b8 b' | false ⇒ b' ]].
+λb:byte8.match rcl_ex (b8l b) false with
+ [ pair bl' c' ⇒ match rcl_ex (b8h b) c' with
+  [ pair bh' c'' ⇒ match c'' with
+   [ true ⇒ mk_byte8 bh' (or_ex x1 bl')
+   | false ⇒ mk_byte8 bh' bl' ]]].
+
+(* operatore rotazione sinistra n-volte *)
+nlet rec rol_b8_n (b:byte8) (n:nat) on n ≝
+ match n with
+  [ O ⇒ b
+  | S n' ⇒ rol_b8_n (rol_b8 b) n' ].
 
 (* operatore not/complemento a 1 *)
-ndefinition not_b8 ≝ fop_cn ? not_ex.
+ndefinition not_b8 ≝
+λb:byte8.mk_byte8 (not_ex (b8h b)) (not_ex (b8l b)).
 
 (* operatore somma con data+carry → data+carry *)
-ndefinition plus_b8_dc_dc ≝ opcl2_cn ? plus_ex_dc_dc.
+ndefinition plus_b8_dc_dc ≝
+λb1,b2:byte8.λc:bool.
+ match plus_ex_dc_dc (b8l b1) (b8l b2) c with
+  [ pair l c ⇒ match plus_ex_dc_dc (b8h b1) (b8h b2) c with
+   [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,l〉 c' ]].
 
 (* operatore somma con data+carry → data *)
-ndefinition plus_b8_dc_d ≝ λc,b1,b2.snd … (plus_b8_dc_dc c b1 b2).
+ndefinition plus_b8_dc_d ≝
+λb1,b2:byte8.λc:bool.
+ match plus_ex_dc_dc (b8l b1) (b8l b2) c with
+  [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d (b8h b1) (b8h b2) c,l〉 ].
 
 (* operatore somma con data+carry → c *)
-ndefinition plus_b8_dc_c ≝ λc,b1,b2.fst … (plus_b8_dc_dc c b1 b2).
+ndefinition plus_b8_dc_c ≝
+λb1,b2:byte8.λc:bool.
+ plus_ex_dc_c (b8h b1) (b8h b2) (plus_ex_dc_c (b8l b1) (b8l b2) c).
 
 (* operatore somma con data → data+carry *)
-ndefinition plus_b8_d_dc ≝ opcl2_cn ? plus_ex_dc_dc false.
+ndefinition plus_b8_d_dc ≝
+λb1,b2:byte8.
+ match plus_ex_d_dc (b8l b1) (b8l b2) with
+  [ pair l c ⇒ match plus_ex_dc_dc (b8h b1) (b8h b2) c with
+   [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,l〉 c' ]].
 
 (* operatore somma con data → data *)
-ndefinition plus_b8_d_d ≝ λb1,b2.snd … (plus_b8_d_dc b1 b2).
+ndefinition plus_b8_d_d ≝
+λb1,b2:byte8.
+ match plus_ex_d_dc (b8l b1) (b8l b2) with
+  [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d (b8h b1) (b8h b2) c,l〉 ].
 
 (* operatore somma con data → c *)
-ndefinition plus_b8_d_c ≝ λb1,b2.fst … (plus_b8_d_dc b1 b2).
+ndefinition plus_b8_d_c ≝
+λb1,b2:byte8.
+ plus_ex_dc_c (b8h b1) (b8h b2) (plus_ex_d_c (b8l b1) (b8l b2)).
+
+(* operatore Most Significant Bit *)
+ndefinition MSB_b8 ≝ λb:byte8.eq_ex x8 (and_ex x8 (b8h b)).
 
 (* operatore predecessore *)
-ndefinition pred_b8 ≝ predsucc_cn ? (eq_ex x0) pred_ex.
+ndefinition pred_b8 ≝
+λb:byte8.match eq_ex (b8l b) x0 with
+ [ true ⇒ mk_byte8 (pred_ex (b8h b)) (pred_ex (b8l b))
+ | false ⇒ mk_byte8 (b8h b) (pred_ex (b8l b)) ]. 
 
 (* operatore successore *)
-ndefinition succ_b8 ≝ predsucc_cn ? (eq_ex xF) succ_ex.
+ndefinition succ_b8 ≝
+λb:byte8.match eq_ex (b8l b) xF with
+ [ true ⇒ mk_byte8 (succ_ex (b8h b)) (succ_ex (b8l b))
+ | false ⇒ mk_byte8 (b8h b) (succ_ex (b8l b)) ]. 
 
 (* operatore neg/complemento a 2 *)
 ndefinition compl_b8 ≝
-λb:byte8.match getMSB_b8 b with
+λb:byte8.match MSB_b8 b with
  [ true ⇒ succ_b8 (not_b8 b)
  | false ⇒ not_b8 (pred_b8 b) ].
 
-(* operatore abs *)
-ndefinition abs_b8 ≝
-λb:byte8.match getMSB_b8 b with
- [ true ⇒ compl_b8 b | false ⇒ b ].
-
-(* operatore x in [inf,sup] o in sup],[inf *)
-ndefinition inrange_b8 ≝
-λx,inf,sup:byte8.
- match le_b8 inf sup with
-  [ true ⇒ and_bool | false ⇒ or_bool ]
- (le_b8 inf x) (le_b8 x sup).
-
 (* operatore moltiplicazione senza segno: e*e=[0x00,0xE1] *)
-ndefinition mulu_ex ≝
+ndefinition mul_ex ≝
 λe1,e2:exadecim.match e1 with
  [ x0 ⇒ match e2 with
   [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉   | x1 ⇒ 〈x0,x0〉   | x2 ⇒ 〈x0,x0〉   | x3 ⇒ 〈x0,x0〉
@@ -235,91 +275,6 @@ ndefinition mulu_ex ≝
   | xC ⇒ 〈xB,x4〉   | xD ⇒ 〈xC,x3〉   | xE ⇒ 〈xD,x2〉   | xF ⇒ 〈xE,x1〉 ]
  ].
 
-(* operatore moltiplicazione con segno *)
-ndefinition muls_ex ≝
-λe1,e2:exadecim.match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x0〉 | x2 ⇒ 〈x0,x0〉 | x3 ⇒ 〈x0,x0〉
-  | x4 ⇒ 〈x0,x0〉 | x5 ⇒ 〈x0,x0〉 | x6 ⇒ 〈x0,x0〉 | x7 ⇒ 〈x0,x0〉
-  | x8 ⇒ 〈x0,x0〉 | x9 ⇒ 〈x0,x0〉 | xA ⇒ 〈x0,x0〉 | xB ⇒ 〈x0,x0〉
-  | xC ⇒ 〈x0,x0〉 | xD ⇒ 〈x0,x0〉 | xE ⇒ 〈x0,x0〉 | xF ⇒ 〈x0,x0〉 ]
- | x1 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x1〉 | x2 ⇒ 〈x0,x2〉 | x3 ⇒ 〈x0,x3〉
-  | x4 ⇒ 〈x0,x4〉 | x5 ⇒ 〈x0,x5〉 | x6 ⇒ 〈x0,x6〉 | x7 ⇒ 〈x0,x7〉
-  | x8 ⇒ 〈xF,x8〉 | x9 ⇒ 〈xF,x9〉 | xA ⇒ 〈xF,xA〉 | xB ⇒ 〈xF,xB〉
-  | xC ⇒ 〈xF,xC〉 | xD ⇒ 〈xF,xD〉 | xE ⇒ 〈xF,xE〉 | xF ⇒ 〈xF,xF〉 ]
- | x2 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x2〉 | x2 ⇒ 〈x0,x4〉 | x3 ⇒ 〈x0,x6〉
-  | x4 ⇒ 〈x0,x8〉 | x5 ⇒ 〈x0,xA〉 | x6 ⇒ 〈x0,xC〉 | x7 ⇒ 〈x0,xE〉
-  | x8 ⇒ 〈xF,x0〉 | x9 ⇒ 〈xF,x2〉 | xA ⇒ 〈xF,x4〉 | xB ⇒ 〈xF,x6〉
-  | xC ⇒ 〈xF,x8〉 | xD ⇒ 〈xF,xA〉 | xE ⇒ 〈xF,xC〉 | xF ⇒ 〈xF,xE〉 ]
- | x3 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x3〉 | x2 ⇒ 〈x0,x6〉 | x3 ⇒ 〈x0,x9〉
-  | x4 ⇒ 〈x0,xC〉 | x5 ⇒ 〈x0,xF〉 | x6 ⇒ 〈x1,x2〉 | x7 ⇒ 〈x1,x5〉
-  | x8 ⇒ 〈xE,x8〉 | x9 ⇒ 〈xE,xB〉 | xA ⇒ 〈xE,xE〉 | xB ⇒ 〈xF,x1〉
-  | xC ⇒ 〈xF,x4〉 | xD ⇒ 〈xF,x7〉 | xE ⇒ 〈xF,xA〉 | xF ⇒ 〈xF,xD〉 ]
- | x4 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x4〉 | x2 ⇒ 〈x0,x8〉 | x3 ⇒ 〈x0,xC〉
-  | x4 ⇒ 〈x1,x0〉 | x5 ⇒ 〈x1,x4〉 | x6 ⇒ 〈x1,x8〉 | x7 ⇒ 〈x1,xC〉
-  | x8 ⇒ 〈xE,x0〉 | x9 ⇒ 〈xE,x4〉 | xA ⇒ 〈xE,x8〉 | xB ⇒ 〈xE,xC〉
-  | xC ⇒ 〈xF,x0〉 | xD ⇒ 〈xF,x4〉 | xE ⇒ 〈xF,x8〉 | xF ⇒ 〈xF,xC〉 ]
- | x5 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x5〉 | x2 ⇒ 〈x0,xA〉 | x3 ⇒ 〈x0,xF〉
-  | x4 ⇒ 〈x1,x4〉 | x5 ⇒ 〈x1,x9〉 | x6 ⇒ 〈x1,xE〉 | x7 ⇒ 〈x2,x3〉
-  | x8 ⇒ 〈xD,x8〉 | x9 ⇒ 〈xD,xD〉 | xA ⇒ 〈xE,x2〉 | xB ⇒ 〈xE,x7〉
-  | xC ⇒ 〈xE,xC〉 | xD ⇒ 〈xF,x1〉 | xE ⇒ 〈xF,x6〉 | xF ⇒ 〈xF,xB〉 ]
- | x6 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x6〉 | x2 ⇒ 〈x0,xC〉 | x3 ⇒ 〈x1,x2〉
-  | x4 ⇒ 〈x1,x8〉 | x5 ⇒ 〈x1,xE〉 | x6 ⇒ 〈x2,x4〉 | x7 ⇒ 〈x2,xA〉
-  | x8 ⇒ 〈xD,x0〉 | x9 ⇒ 〈xD,x6〉 | xA ⇒ 〈xD,xC〉 | xB ⇒ 〈xE,x2〉
-  | xC ⇒ 〈xE,x8〉 | xD ⇒ 〈xE,xE〉 | xE ⇒ 〈xF,x4〉 | xF ⇒ 〈xF,xA〉 ]
- | x7 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x7〉 | x2 ⇒ 〈x0,xE〉 | x3 ⇒ 〈x1,x5〉
-  | x4 ⇒ 〈x1,xC〉 | x5 ⇒ 〈x2,x3〉 | x6 ⇒ 〈x2,xA〉 | x7 ⇒ 〈x3,x1〉
-  | x8 ⇒ 〈xC,x8〉 | x9 ⇒ 〈xC,xF〉 | xA ⇒ 〈xD,x6〉 | xB ⇒ 〈xD,xD〉
-  | xC ⇒ 〈xE,x4〉 | xD ⇒ 〈xE,xB〉 | xE ⇒ 〈xF,x2〉 | xF ⇒ 〈xF,x9〉 ]
- | x8 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,x8〉 | x2 ⇒ 〈xF,x0〉 | x3 ⇒ 〈xE,x8〉
-  | x4 ⇒ 〈xE,x0〉 | x5 ⇒ 〈xD,x8〉 | x6 ⇒ 〈xD,x0〉 | x7 ⇒ 〈xC,x8〉
-  | x8 ⇒ 〈x4,x0〉 | x9 ⇒ 〈x3,x8〉 | xA ⇒ 〈x3,x0〉 | xB ⇒ 〈x2,x8〉
-  | xC ⇒ 〈x2,x0〉 | xD ⇒ 〈x1,x8〉 | xE ⇒ 〈x1,x0〉 | xF ⇒ 〈x0,x8〉 ]
- | x9 ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,x9〉 | x2 ⇒ 〈xF,x2〉 | x3 ⇒ 〈xE,xB〉
-  | x4 ⇒ 〈xE,x4〉 | x5 ⇒ 〈xD,xD〉 | x6 ⇒ 〈xD,x6〉 | x7 ⇒ 〈xC,xF〉
-  | x8 ⇒ 〈x3,x8〉 | x9 ⇒ 〈x3,x1〉 | xA ⇒ 〈x2,xA〉 | xB ⇒ 〈x2,x3〉
-  | xC ⇒ 〈x1,xC〉 | xD ⇒ 〈x1,x5〉 | xE ⇒ 〈x0,xE〉 | xF ⇒ 〈x0,x7〉 ]
- | xA ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xA〉 | x2 ⇒ 〈xF,x4〉 | x3 ⇒ 〈xE,xE〉
-  | x4 ⇒ 〈xE,x8〉 | x5 ⇒ 〈xE,x2〉 | x6 ⇒ 〈xD,xC〉 | x7 ⇒ 〈xD,x6〉
-  | x8 ⇒ 〈x3,x0〉 | x9 ⇒ 〈x2,xA〉 | xA ⇒ 〈x2,x4〉 | xB ⇒ 〈x1,xE〉
-  | xC ⇒ 〈x1,x8〉 | xD ⇒ 〈x1,x2〉 | xE ⇒ 〈x0,xC〉 | xF ⇒ 〈x0,x6〉 ]
- | xB ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xB〉 | x2 ⇒ 〈xF,x6〉 | x3 ⇒ 〈xF,x1〉
-  | x4 ⇒ 〈xE,xC〉 | x5 ⇒ 〈xE,x7〉 | x6 ⇒ 〈xE,x2〉 | x7 ⇒ 〈xD,xD〉
-  | x8 ⇒ 〈x2,x8〉 | x9 ⇒ 〈x2,x3〉 | xA ⇒ 〈x1,xE〉 | xB ⇒ 〈x1,x9〉
-  | xC ⇒ 〈x1,x4〉 | xD ⇒ 〈x0,xF〉 | xE ⇒ 〈x0,xA〉 | xF ⇒ 〈x0,x5〉 ]
- | xC ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xC〉 | x2 ⇒ 〈xF,x8〉 | x3 ⇒ 〈xF,x4〉
-  | x4 ⇒ 〈xF,x0〉 | x5 ⇒ 〈xE,xC〉 | x6 ⇒ 〈xE,x8〉 | x7 ⇒ 〈xE,x4〉
-  | x8 ⇒ 〈x2,x0〉 | x9 ⇒ 〈x1,xC〉 | xA ⇒ 〈x1,x8〉 | xB ⇒ 〈x1,x4〉
-  | xC ⇒ 〈x1,x0〉 | xD ⇒ 〈x0,xC〉 | xE ⇒ 〈x0,x8〉 | xF ⇒ 〈x0,x4〉 ]
- | xD ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xD〉 | x2 ⇒ 〈xF,xA〉 | x3 ⇒ 〈xF,x7〉
-  | x4 ⇒ 〈xF,x4〉 | x5 ⇒ 〈xF,x1〉 | x6 ⇒ 〈xE,xE〉 | x7 ⇒ 〈xE,xB〉
-  | x8 ⇒ 〈x1,x8〉 | x9 ⇒ 〈x1,x5〉 | xA ⇒ 〈x1,x2〉 | xB ⇒ 〈x0,xF〉
-  | xC ⇒ 〈x0,xC〉 | xD ⇒ 〈x0,x9〉 | xE ⇒ 〈x0,x6〉 | xF ⇒ 〈x0,x3〉 ]
- | xE ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xE〉 | x2 ⇒ 〈xF,xC〉 | x3 ⇒ 〈xF,xA〉
-  | x4 ⇒ 〈xF,x8〉 | x5 ⇒ 〈xF,x6〉 | x6 ⇒ 〈xF,x4〉 | x7 ⇒ 〈xF,x2〉
-  | x8 ⇒ 〈x1,x0〉 | x9 ⇒ 〈x0,xE〉 | xA ⇒ 〈x0,xC〉 | xB ⇒ 〈x0,xA〉
-  | xC ⇒ 〈x0,x8〉 | xD ⇒ 〈x0,x6〉 | xE ⇒ 〈x0,x4〉 | xF ⇒ 〈x0,x2〉 ]
- | xF ⇒ match e2 with
-  [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xF〉 | x2 ⇒ 〈xF,xE〉 | x3 ⇒ 〈xF,xD〉
-  | x4 ⇒ 〈xF,xC〉 | x5 ⇒ 〈xF,xB〉 | x6 ⇒ 〈xF,xA〉 | x7 ⇒ 〈xF,x9〉
-  | x8 ⇒ 〈x0,x8〉 | x9 ⇒ 〈x0,x7〉 | xA ⇒ 〈x0,x6〉 | xB ⇒ 〈x0,x5〉
-  | xC ⇒ 〈x0,x4〉 | xD ⇒ 〈x0,x3〉 | xE ⇒ 〈x0,x2〉 | xF ⇒ 〈x0,x1〉 ]
- ].
-
 (* correzione per somma su BCD *)
 (* input: halfcarry,carry,X(BCD+BCD) *)
 (* output: X',carry' *)
@@ -331,26 +286,37 @@ ndefinition daa_b8 ≝
   (* X' = [(b16l X):0x0-0x9] X + [h=1 ? 0x06 : 0x00] + [c=1 ? 0x60 : 0x00]
           [(b16l X):0xA-0xF] X + 0x06 + [c=1 ? 0x60 : 0x00] *)
   [ true ⇒
-   let X' ≝ match (lt_ex (cnL ? X) xA) ⊗ (⊖h) with
+   let X' ≝ match (lt_ex (b8l X) xA) ⊗ (⊖h) with
     [ true ⇒ X
     | false ⇒ plus_b8_d_d X 〈x0,x6〉 ] in
    let X'' ≝ match c with
     [ true ⇒ plus_b8_d_d X' 〈x6,x0〉
     | false ⇒ X' ] in
-   pair … c X''
+   pair … X'' c
   (* [X:0x9A-0xFF] *)
   (* c' = 1 *)
   (* X' = [X:0x9A-0xFF]
           [(b16l X):0x0-0x9] X + [h=1 ? 0x06 : 0x00] + 0x60
           [(b16l X):0xA-0xF] X + 0x6 + 0x60 *) 
   | false ⇒
-   let X' ≝ match (lt_ex (cnL ? X) xA) ⊗ (⊖h) with
+   let X' ≝ match (lt_ex (b8l X) xA) ⊗ (⊖h) with
     [ true ⇒ X
     | false ⇒ plus_b8_d_d X 〈x0,x6〉 ] in
    let X'' ≝ plus_b8_d_d X' 〈x6,x0〉 in
-   pair … true X''
+   pair … X'' true
   ].
 
+(* operatore x in [inf,sup] *)
+ndefinition inrange_b8 ≝
+λx,inf,sup:byte8.(le_b8 inf x) ⊗ (le_b8 x sup).
+
+(* iteratore sui byte *)
+ndefinition forall_b8 ≝
+ λP.
+  forall_ex (λbh.
+  forall_ex (λbl.
+   P (mk_byte8 bh bl))).
+
 (* byte ricorsivi *)
 ninductive rec_byte8 : byte8 → Type ≝
   b8_O : rec_byte8 〈x0,x0〉
@@ -423,8 +389,7 @@ nqed.
 *)
 
 ndefinition b8_to_recb8 : Πb.rec_byte8 b ≝
-λb.match b with
- [ mk_comp_num h l ⇒ b8_to_recb8_aux3 h l (b8_to_recb8_aux2 h (ex_to_recex h)) ].
+λb.match b with [ mk_byte8 h l ⇒ b8_to_recb8_aux3 h l (b8_to_recb8_aux2 h (ex_to_recex h)) ].
 
 (* ottali → esadecimali *)
 ndefinition b8_of_bit ≝