Added whelp to the repository.

diff --git a/helm/papers/whelp/.cvsignore b/helm/papers/whelp/.cvsignore
new file mode 100644 (file)
index 0000000..fd073f3
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/.cvsignore
@@ -0,0 +1,14 @@
+main.aux
+main.dvi
+main.log
+main.ps
+main.ps.gz
+main.pdf
+main.out
+moogle.aux
+moogle.dvi
+moogle.log
+moogle.ps
+moogle.ps.gz
+moogle.pdf
+moogle.out

diff --git a/helm/papers/whelp/Makefile b/helm/papers/whelp/Makefile
new file mode 100644 (file)
index 0000000..a68cd3e
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/Makefile
@@ -0,0 +1,120 @@
+
+#
+# Generic makefile for latex
+#
+# Author: Stefano Zacchiroli <zack@bononia.it>
+#
+# Created:       Sun, 29 Jun 2003 12:00:55 +0200 zack
+# Last-Modified: Tue, 14 Sep 2004 12:49:41 +0200 zack
+#
+
+########################################################################
+
+# list of .tex _main_ files
+TEXS = moogle.tex main.tex
+
+# number of runs of latex (for table of contents, list of figures, ...)
+RUNS = 1
+
+# do you need bibtex?
+BIBTEX = no
+
+# would you like to use pdflatex?
+PDF_VIA_PDFLATEX = yes
+
+# which formats generated by default ("all" target)?
+# (others will be generated by "world" target)
+# see AVAILABLE_FORMATS below 
+BUILD_FORMATS = dvi
+
+# which format to be shown on "make show"
+SHOW_FORMAT = dvi
+
+########################################################################
+
+AVAILABLE_FORMATS = dvi ps ps.gz pdf html
+
+ADVI = advi
+BIBTEX = bibtex
+BROWSER = galeon
+DVIPDF = dvipdf
+DVIPS = dvips
+GV = gv
+GZIP = gzip
+HEVEA = hevea
+ISPELL = ispell
+LATEX = latex
+XDVI = xdvi
+XPDF = xpdf
+PDFLATEX = pdflatex
+
+ALL_FORMATS = $(BUILD_FORMATS)
+WORLD_FORMATS = $(AVAILABLE_FORMATS)
+
+all: $(ALL_FORMATS)
+world: $(WORLD_FORMATS)
+
+DVIS = $(TEXS:.tex=.dvi)
+PSS = $(TEXS:.tex=.ps)
+PSGZS = $(TEXS:.tex=.ps.gz)
+PDFS = $(TEXS:.tex=.pdf)
+HTMLS = $(TEXS:.tex=.html)
+
+dvi: $(DVIS)
+ps: $(PSS)
+ps.gz: $(PSGZS)
+pdf: $(PDFS)
+html: $(HTMLS)
+
+show: show$(SHOW_FORMAT)
+showdvi: $(DVIS)
+       $(XDVI) $<
+showps: $(PSS)
+       $(GV) $<
+showpdf: $(PDFS)
+       $(XPDF) $<
+showpsgz: $(PSGZS)
+       $(GV) $<
+showps.gz: showpsgz
+showhtml: $(HTMLS)
+       $(BROWSER) $<
+
+clean:
+       rm -f \
+               $(TEXS:.tex=.dvi) $(TEXS:.tex=.ps) $(TEXS:.tex=.ps.gz) \
+               $(TEXS:.tex=.pdf) $(TEXS:.tex=.aux) $(TEXS:.tex=.log) \
+               $(TEXS:.tex=.html) $(TEXS:.tex=.out) $(TEXS:.tex=.haux) \
+               $(TEXS:.tex=.htoc) $(TEXS:.tex=.tmp)
+
+%.dvi: %.tex
+       $(LATEX) $<
+       if [ "$(BIBTEX)" = "yes" ]; then $(BIBTEX) $*; fi
+       if [ "$(RUNS)" -gt 1 ]; then \
+               for i in seq 1 `expr $(RUNS) - 1`; do \
+                       $(LATEX) $<; \
+               done; \
+       fi
+ifeq ($(PDF_VIA_PDFLATEX),yes)
+%.pdf: %.tex
+       $(PDFLATEX) $<
+       if [ "$(BIBTEX)" = "yes" ]; then $(BIBTEX) $*; fi
+       if [ "$(RUNS)" -gt 1 ]; then \
+               for i in seq 1 `expr $(RUNS) - 1`; do \
+                       $(PDFLATEX) $<; \
+               done; \
+       fi
+else
+%.pdf: %.dvi
+       $(DVIPDF) $< $@
+endif
+%.ps: %.dvi
+       $(DVIPS) $<
+%.ps.gz: %.ps
+       $(GZIP) -c $< > $@
+%.html: %.tex
+       $(HEVEA) -fix $<
+
+.PHONY: all ps pdf html clean
+
+########################################################################
+

diff --git a/helm/papers/whelp/TODO b/helm/papers/whelp/TODO
new file mode 100644 (file)
index 0000000..bc60361
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/TODO
@@ -0,0 +1,6 @@
+- referenziare (o togliere dalla biblio) paperi {cairns} e {diffeq}
+- conclusioni: case sensitiveness
+- hint: rating (+ esempio ?)
+  - se aggiungiamo rating dobbiamo correggere l'affermazione nelle conclusioni a
+    riguardo delle parti di Whelp che dipendono da CIC
+- spell checking finale

diff --git a/helm/papers/whelp/architecture.eps b/helm/papers/whelp/architecture.eps
new file mode 100644 (file)
index 0000000..859443a
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/architecture.eps
@@ -0,0 +1,441 @@
+%!PS-Adobe-2.0 EPSF-2.0
+%%Title: architecture.fig
+%%Creator: fig2dev Version 3.2 Patchlevel 5-alpha5
+%%CreationDate: Thu Mar 10 17:53:13 2005
+%%For: asperti@mowgli (Andrea Asperti,,,)
+%%BoundingBox: 0 0 997 370
+%Magnification: 1.0000
+%%EndComments
+/$F2psDict 200 dict def
+$F2psDict begin
+$F2psDict /mtrx matrix put
+/col-1 {0 setgray} bind def
+/col0 {0.000 0.000 0.000 srgb} bind def
+/col1 {0.000 0.000 1.000 srgb} bind def
+/col2 {0.000 1.000 0.000 srgb} bind def
+/col3 {0.000 1.000 1.000 srgb} bind def
+/col4 {1.000 0.000 0.000 srgb} bind def
+/col5 {1.000 0.000 1.000 srgb} bind def
+/col6 {1.000 1.000 0.000 srgb} bind def
+/col7 {1.000 1.000 1.000 srgb} bind def
+/col8 {0.000 0.000 0.560 srgb} bind def
+/col9 {0.000 0.000 0.690 srgb} bind def
+/col10 {0.000 0.000 0.820 srgb} bind def
+/col11 {0.530 0.810 1.000 srgb} bind def
+/col12 {0.000 0.560 0.000 srgb} bind def
+/col13 {0.000 0.690 0.000 srgb} bind def
+/col14 {0.000 0.820 0.000 srgb} bind def
+/col15 {0.000 0.560 0.560 srgb} bind def
+/col16 {0.000 0.690 0.690 srgb} bind def
+/col17 {0.000 0.820 0.820 srgb} bind def
+/col18 {0.560 0.000 0.000 srgb} bind def
+/col19 {0.690 0.000 0.000 srgb} bind def
+/col20 {0.820 0.000 0.000 srgb} bind def
+/col21 {0.560 0.000 0.560 srgb} bind def
+/col22 {0.690 0.000 0.690 srgb} bind def
+/col23 {0.820 0.000 0.820 srgb} bind def
+/col24 {0.500 0.190 0.000 srgb} bind def
+/col25 {0.630 0.250 0.000 srgb} bind def
+/col26 {0.750 0.380 0.000 srgb} bind def
+/col27 {1.000 0.500 0.500 srgb} bind def
+/col28 {1.000 0.630 0.630 srgb} bind def
+/col29 {1.000 0.750 0.750 srgb} bind def
+/col30 {1.000 0.880 0.880 srgb} bind def
+/col31 {1.000 0.840 0.000 srgb} bind def
+
+end
+save
+newpath 0 370 moveto 0 0 lineto 997 0 lineto 997 370 lineto closepath clip newpath
+-121.1 485.7 translate
+1 -1 scale
+
+/cp {closepath} bind def
+/ef {eofill} bind def
+/gr {grestore} bind def
+/gs {gsave} bind def
+/sa {save} bind def
+/rs {restore} bind def
+/l {lineto} bind def
+/m {moveto} bind def
+/rm {rmoveto} bind def
+/n {newpath} bind def
+/s {stroke} bind def
+/sh {show} bind def
+/slc {setlinecap} bind def
+/slj {setlinejoin} bind def
+/slw {setlinewidth} bind def
+/srgb {setrgbcolor} bind def
+/rot {rotate} bind def
+/sc {scale} bind def
+/sd {setdash} bind def
+/ff {findfont} bind def
+/sf {setfont} bind def
+/scf {scalefont} bind def
+/sw {stringwidth} bind def
+/tr {translate} bind def
+/tnt {dup dup currentrgbcolor
+  4 -2 roll dup 1 exch sub 3 -1 roll mul add
+  4 -2 roll dup 1 exch sub 3 -1 roll mul add
+  4 -2 roll dup 1 exch sub 3 -1 roll mul add srgb}
+  bind def
+/shd {dup dup currentrgbcolor 4 -2 roll mul 4 -2 roll mul
+  4 -2 roll mul srgb} bind def
+/reencdict 12 dict def /ReEncode { reencdict begin
+/newcodesandnames exch def /newfontname exch def /basefontname exch def
+/basefontdict basefontname findfont def /newfont basefontdict maxlength dict def
+basefontdict { exch dup /FID ne { dup /Encoding eq
+{ exch dup length array copy newfont 3 1 roll put }
+{ exch newfont 3 1 roll put } ifelse } { pop pop } ifelse } forall
+newfont /FontName newfontname put newcodesandnames aload pop
+128 1 255 { newfont /Encoding get exch /.notdef put } for
+newcodesandnames length 2 idiv { newfont /Encoding get 3 1 roll put } repeat
+newfontname newfont definefont pop end } def
+/isovec [
+8#055 /minus 8#200 /grave 8#201 /acute 8#202 /circumflex 8#203 /tilde
+8#204 /macron 8#205 /breve 8#206 /dotaccent 8#207 /dieresis
+8#210 /ring 8#211 /cedilla 8#212 /hungarumlaut 8#213 /ogonek 8#214 /caron
+8#220 /dotlessi 8#230 /oe 8#231 /OE
+8#240 /space 8#241 /exclamdown 8#242 /cent 8#243 /sterling
+8#244 /currency 8#245 /yen 8#246 /brokenbar 8#247 /section 8#250 /dieresis
+8#251 /copyright 8#252 /ordfeminine 8#253 /guillemotleft 8#254 /logicalnot
+8#255 /hyphen 8#256 /registered 8#257 /macron 8#260 /degree 8#261 /plusminus
+8#262 /twosuperior 8#263 /threesuperior 8#264 /acute 8#265 /mu 8#266 /paragraph
+8#267 /periodcentered 8#270 /cedilla 8#271 /onesuperior 8#272 /ordmasculine
+8#273 /guillemotright 8#274 /onequarter 8#275 /onehalf
+8#276 /threequarters 8#277 /questiondown 8#300 /Agrave 8#301 /Aacute
+8#302 /Acircumflex 8#303 /Atilde 8#304 /Adieresis 8#305 /Aring
+8#306 /AE 8#307 /Ccedilla 8#310 /Egrave 8#311 /Eacute
+8#312 /Ecircumflex 8#313 /Edieresis 8#314 /Igrave 8#315 /Iacute
+8#316 /Icircumflex 8#317 /Idieresis 8#320 /Eth 8#321 /Ntilde 8#322 /Ograve
+8#323 /Oacute 8#324 /Ocircumflex 8#325 /Otilde 8#326 /Odieresis 8#327 /multiply
+8#330 /Oslash 8#331 /Ugrave 8#332 /Uacute 8#333 /Ucircumflex
+8#334 /Udieresis 8#335 /Yacute 8#336 /Thorn 8#337 /germandbls 8#340 /agrave
+8#341 /aacute 8#342 /acircumflex 8#343 /atilde 8#344 /adieresis 8#345 /aring
+8#346 /ae 8#347 /ccedilla 8#350 /egrave 8#351 /eacute
+8#352 /ecircumflex 8#353 /edieresis 8#354 /igrave 8#355 /iacute
+8#356 /icircumflex 8#357 /idieresis 8#360 /eth 8#361 /ntilde 8#362 /ograve
+8#363 /oacute 8#364 /ocircumflex 8#365 /otilde 8#366 /odieresis 8#367 /divide
+8#370 /oslash 8#371 /ugrave 8#372 /uacute 8#373 /ucircumflex
+8#374 /udieresis 8#375 /yacute 8#376 /thorn 8#377 /ydieresis] def
+/Times-Roman /Times-Roman-iso isovec ReEncode
+ /DrawEllipse {
+       /endangle exch def
+       /startangle exch def
+       /yrad exch def
+       /xrad exch def
+       /y exch def
+       /x exch def
+       /savematrix mtrx currentmatrix def
+       x y tr xrad yrad sc 0 0 1 startangle endangle arc
+       closepath
+       savematrix setmatrix
+       } def
+
+/$F2psBegin {$F2psDict begin /$F2psEnteredState save def} def
+/$F2psEnd {$F2psEnteredState restore end} def
+
+$F2psBegin
+10 setmiterlimit
+0 slj 0 slc
+ 0.06299 0.06299 sc
+%
+% Fig objects follow
+%
+% 
+% here starts figure with depth 50
+% Arc
+7.500 slw
+0 slc
+n 6075.0 6525.0 360.0 -90.0000 90.0000 arc
+gs col0 s gr
+
+% Arc
+n 8415.0 6525.0 360.0 -90.0000 90.0000 arc
+gs col0 s gr
+
+% Arc
+n 5865.6 6654.8 311.2 -84.5748 47.7048 arc
+gs col0 s gr
+
+% Arc
+n 8342.8 6625.7 395.3 86.0490 11.5793 arcn
+gs col0 s gr
+
+% Polyline
+0 slj
+n 6075 6165 m 6075 5670 l 8415 5670 l
+ 8415 6165 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 6030 6885 m 6030 7380 l 8370 7380 l
+ 8370 6885 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 6075 5670 m
+ 5895 5850 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 6075 6165 m
+ 5895 6345 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 6030 6885 m
+ 5850 7065 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 6030 7380 m
+ 5850 7560 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 8370 7380 m
+ 8190 7560 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 5850 7560 m
+ 8190 7560 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 5850 7560 m
+ 5850 7065 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 5895 6345 m
+ 5895 5850 l gs col0 s gr 
+/Times-Roman-iso ff 285.75 scf sf
+8640 5715 m
+gs 1 -1 sc (HTTP) col0 sh gr
+/Times-Roman-iso ff 285.75 scf sf
+8640 6030 m
+gs 1 -1 sc (SERVER) col0 sh gr
+/Times-Roman-iso ff 285.75 scf sf
+4680 7380 m
+gs 1 -1 sc (HTTP) col0 sh gr
+/Times-Roman-iso ff 285.75 scf sf
+4680 7695 m
+gs 1 -1 sc (CLIENT) col0 sh gr
+% Arc
+n 10755.0 2880.0 360.0 -90.0000 90.0000 arc
+gs col0 s gr
+
+% Arc
+n 13095.0 2880.0 360.0 -90.0000 90.0000 arc
+gs col0 s gr
+
+% Arc
+n 10545.6 3009.8 311.2 -84.5748 47.7048 arc
+gs col0 s gr
+
+% Arc
+n 13022.8 2980.7 395.3 86.0490 11.5793 arcn
+gs col0 s gr
+
+% Polyline
+n 10755 2520 m 10755 2025 l 13095 2025 l
+ 13095 2520 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 10710 3240 m 10710 3735 l 13050 3735 l
+ 13050 3240 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 10755 2025 m
+ 10575 2205 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 10755 2520 m
+ 10575 2700 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 10710 3240 m
+ 10530 3420 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 10710 3735 m
+ 10530 3915 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 13050 3735 m
+ 12870 3915 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 10530 3915 m
+ 12870 3915 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 10530 3915 m
+ 10530 3420 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 10575 2700 m
+ 10575 2205 l gs col0 s gr 
+% Arc
+n 15435.0 2880.0 360.0 -90.0000 90.0000 arc
+gs col0 s gr
+
+% Arc
+n 15225.6 3009.8 311.2 -84.5748 47.7048 arc
+gs col0 s gr
+
+% Arc
+n 8415.0 2880.0 360.0 -90.0000 90.0000 arc
+gs col0 s gr
+
+% Arc
+n 8342.8 2980.7 395.3 86.0490 11.5793 arcn
+gs col0 s gr
+
+% Ellipse
+n 2835 3780 900 315 0 360 DrawEllipse gs col0 s gr
+
+% Ellipse
+n 2835 2160 900 315 0 360 DrawEllipse gs col0 s gr
+
+% Polyline
+gs  clippath
+10692 3135 m 10860 3135 l 10860 3075 l 10692 3075 l 10692 3075 l 10812 3105 l 10692 3135 l cp
+eoclip
+n 8730 3105 m
+ 10845 3105 l gs col0 s gr gr
+
+% arrowhead
+n 10692 3135 m 10812 3105 l 10692 3075 l  col0 s
+% Polyline
+gs  clippath
+8928 2895 m 8760 2895 l 8760 2955 l 8928 2955 l 8928 2955 l 8808 2925 l 8928 2895 l cp
+eoclip
+n 10845 2925 m
+ 8775 2925 l gs col0 s gr gr
+
+% arrowhead
+n 8928 2895 m 8808 2925 l 8928 2955 l  col0 s
+% Polyline
+gs  clippath
+15372 3135 m 15540 3135 l 15540 3075 l 15372 3075 l 15372 3075 l 15492 3105 l 15372 3135 l cp
+eoclip
+n 13410 3105 m
+ 15525 3105 l gs col0 s gr gr
+
+% arrowhead
+n 15372 3135 m 15492 3105 l 15372 3075 l  col0 s
+% Polyline
+gs  clippath
+13608 2895 m 13440 2895 l 13440 2955 l 13608 2955 l 13608 2955 l 13488 2925 l 13608 2895 l cp
+eoclip
+n 15525 2925 m
+ 13455 2925 l gs col0 s gr gr
+
+% arrowhead
+n 13608 2895 m 13488 2925 l 13608 2955 l  col0 s
+% Polyline
+n 15390 3240 m 15390 3735 l 17730 3735 l
+ 17730 3240 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 15435 2025 m
+ 15255 2205 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 15435 2520 m
+ 15255 2700 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 15390 3240 m
+ 15210 3420 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 15390 3735 m
+ 15210 3915 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 17730 3735 m
+ 17550 3915 l gs col0 s gr 
+% Polyline
+n 15210 3915 m
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+% Polyline
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+ 8190 3915 l gs col0 s gr 
+% Polyline
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+% Polyline
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+eoclip
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+
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+% here ends figure;
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+%%Trailer
+%EOF

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new file mode 100644 (file)
index 0000000..aea5cfe
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/architecture.fig
@@ -0,0 +1,155 @@
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diff --git a/helm/papers/whelp/architecture_new.dia b/helm/papers/whelp/architecture_new.dia
new file mode 100644 (file)
index 0000000..0fa0fe7
Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/architecture_new.dia differ

diff --git a/helm/papers/whelp/architecture_new.eps b/helm/papers/whelp/architecture_new.eps
new file mode 100644 (file)
index 0000000..edc92b5
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/architecture_new.eps
@@ -0,0 +1,2199 @@
+%!PS-Adobe-2.0 EPSF-2.0
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+
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+{ ellipsedict begin
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Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/architecture_new.pdf differ

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index 0000000..eff143f
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+  <svg:path
+     style="stroke-width: 0.1; stroke: foreground"
+     d="M 8 4 C 11 4 10 4 12 4 C 14 4 14 4 16 4 C 18 4 19 4 20 4 C 20 5 20 6 20 8 C 20 10 24 5 24 10 C 24 15 20 10 20 12 C 20 14 20 15 20 16 C 19 16 18 16 16 16 C 14 16 14 16 12 16 C 10 16 9 16 8 16 C 8 15 8 14 8 12 C 8 10 12 15 12 10 C 12 5 8 10 8 8 C 8 6 8 5 8 4 " />
+</svg:svg>
+</shape>

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+<shape xmlns="http://www.daa.com.au/~james/dia-shape-ns"
+       xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg">
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+  <icon>zack_02.png</icon>
+  <aspectratio type="fixed"/>
+<svg:svg width="4" height="3">
+  <svg:path
+     style="fill: background"
+     d="M 8 4 C 11 4 10 4 12 4 C 14 4 14 4 16 4 C 18 4 19 4 20 4 C 20 5 20 6 20 8 C 20 10 24 5 24 10 C 24 15 20 10 20 12 C 20 14 20 15 20 16 C 19 16 18 16 16 16 C 14 16 14 16 12 16 C 10 16 9 16 8 16 C 8 15 8 14 8 12 C 8 10 8 10 8 8 C 8 6 8 5 8 4 z " />
+  <svg:path
+     style="stroke-width: 0.1; stroke: foreground"
+     d="M 8 4 C 11 4 10 4 12 4 C 14 4 14 4 16 4 C 18 4 19 4 20 4 C 20 5 20 6 20 8 C 20 10 24 5 24 10 C 24 15 20 10 20 12 C 20 14 20 15 20 16 C 19 16 18 16 16 16 C 14 16 14 16 12 16 C 10 16 9 16 8 16 C 8 15 8 14 8 12 C 8 10 8 10 8 8 C 8 6 8 5 8 4 " />
+</svg:svg>
+</shape>

diff --git a/helm/papers/whelp/dia/zack_03.shape b/helm/papers/whelp/dia/zack_03.shape
new file mode 100644 (file)
index 0000000..317a913
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+++ b/helm/papers/whelp/dia/zack_03.shape
@@ -0,0 +1,15 @@
+<?xml version="1.0"?>
+<shape xmlns="http://www.daa.com.au/~james/dia-shape-ns"
+       xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg">
+  <name>Jigsaw - Zack 03</name>
+  <icon>zack_03.png</icon>
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+<svg:svg width="4" height="5">
+  <svg:path
+     style="fill: background"
+     d="M 8 4 C 11 4 10 4 12 4 C 14 4 14 4 16 4 C 18 4 19 4 20 4 C 20 5 20 6 20 8 C 20 10 20 10 20 12 C 20 14 20 15 20 16 C 19 16 18 16 16 16 C 14 16 14 16 12 16 C 10 16 9 16 8 16 C 8 15 8 14 8 12 C 8 10 12 15 12 10 C 12 5 8 10 8 8 C 8 6 8 5 8 4 z " />
+  <svg:path
+     style="stroke-width: 0.1; stroke: foreground"
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+</svg:svg>
+</shape>

diff --git a/helm/papers/whelp/disambiguation-1.eps b/helm/papers/whelp/disambiguation-1.eps
new file mode 100644 (file)
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--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/disambiguation-1.eps
@@ -0,0 +1,33075 @@
+%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
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+%%Title: (disambiguation-1.eps)
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+%%HiResBoundingBox: 0 0 290.157 210
+%%DocumentData: Clean7Bit
+%%LanguageLevel: 1
+%%Pages: 1
+%%EndComments
+
+%%BeginDefaults
+%%EndDefaults
+
+%%BeginProlog
+%
+% Display a color image.  The image is displayed in color on
+% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
+% it is displayed as grayscale.
+%
+/DirectClassPacket
+{
+  %
+  % Get a DirectClass packet.
+  %
+  % Parameters:
+  %   red.
+  %   green.
+  %   blue.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile color_packet readhexstring pop pop
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 3 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add 3 mul def
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+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/DirectClassImage
+{
+  %
+  % Display a DirectClass image.
+  %
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+  {
+    columns rows 8
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { DirectClassPacket } false 3 colorimage
+  }
+  {
+    %
+    % No colorimage operator;  convert to grayscale.
+    %
+    columns rows 8
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { GrayDirectClassPacket } image
+  } ifelse
+} bind def
+
+/GrayDirectClassPacket
+{
+  %
+  % Get a DirectClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   red
+  %   green
+  %   blue
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile color_packet readhexstring pop pop
+  color_packet 0 get 0.299 mul
+  color_packet 1 get 0.587 mul add
+  color_packet 2 get 0.114 mul add
+  cvi
+  /gray_packet exch def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 1 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add def
+  } ifelse
+  0 1 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch gray_packet put
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/GrayPseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  color_packet 0 get 0.299 mul
+  color_packet 1 get 0.587 mul add
+  color_packet 2 get 0.114 mul add
+  cvi
+  /gray_packet exch def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 1 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add def
+  } ifelse
+  0 1 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch gray_packet put
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 3 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add 3 mul def
+  } ifelse
+  0 3 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch color_packet putinterval
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassImage
+{
+  %
+  % Display a PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
+  %   class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
+  %
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /class exch def pop
+  class 0 gt
+  {
+    currentfile buffer readline pop
+    token pop /depth exch def pop
+    /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
+    columns rows depth
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { currentfile grays readhexstring pop } image
+  }
+  {
+    %
+    % Parameters:
+    %   colors: number of colors in the colormap.
+    %   colormap: red, green, blue color packets.
+    %
+    currentfile buffer readline pop
+    token pop /colors exch def pop
+    /colors colors 3 mul def
+    /colormap colors string def
+    currentfile colormap readhexstring pop pop
+    systemdict /colorimage known
+    {
+      columns rows 8
+      [
+        columns 0 0
+        rows neg 0 rows
+      ]
+      { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
+    }
+    {
+      %
+      % No colorimage operator;  convert to grayscale.
+      %
+      columns rows 8
+      [
+        columns 0 0
+        rows neg 0 rows
+      ]
+      { GrayPseudoClassPacket } image
+    } ifelse
+  } ifelse
+} bind def
+
+/DisplayImage
+{
+  %
+  % Display a DirectClass or PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
+  %   x & y translation.
+  %   x & y scale.
+  %   label pointsize.
+  %   image label.
+  %   image columns & rows.
+  %   class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
+  %   compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
+  %   hex color packets.
+  %
+  gsave
+  /buffer 512 string def
+  /byte 1 string def
+  /color_packet 3 string def
+  /pixels 768 string def
+
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /x exch def
+  token pop /y exch def pop
+  x y translate
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /x exch def
+  token pop /y exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /pointsize exch def pop
+  /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
+  x y scale
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /columns exch def
+  token pop /rows exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /class exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /compression exch def pop
+  class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
+  grestore
+} bind def
+%%EndProlog
+%%Page:  1 1
+%%PageBoundingBox: 0 0 290 210
+userdict begin
+DisplayImage
+0 0
+290.157 210.236
+12.000000
+737 534
+0
+0
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Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/disambiguation-1.pdf differ

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new file mode 100644 (file)
index 0000000..3bdf5c5
Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/disambiguation-1.png differ

diff --git a/helm/papers/whelp/disambiguation.eps b/helm/papers/whelp/disambiguation.eps
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+++ b/helm/papers/whelp/disambiguation.eps
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+
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+%%EndDefaults
+
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+%
+% Display a color image.  The image is displayed in color on
+% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
+% it is displayed as grayscale.
+%
+/DirectClassPacket
+{
+  %
+  % Get a DirectClass packet.
+  %
+  % Parameters:
+  %   red.
+  %   green.
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+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
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+  compression 0 eq
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+    %
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+    %
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+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { GrayDirectClassPacket } image
+  } ifelse
+} bind def
+
+/GrayDirectClassPacket
+{
+  %
+  % Get a DirectClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   red
+  %   green
+  %   blue
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
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+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/GrayPseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  color_packet 0 get 0.299 mul
+  color_packet 1 get 0.587 mul add
+  color_packet 2 get 0.114 mul add
+  cvi
+  /gray_packet exch def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 1 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add def
+  } ifelse
+  0 1 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch gray_packet put
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  compression 0 eq
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+    /number_pixels 3 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add 3 mul def
+  } ifelse
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+    pixels exch color_packet putinterval
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassImage
+{
+  %
+  % Display a PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
+  %   class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
+  %
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+  token pop /class exch def pop
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+    columns rows depth
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { currentfile grays readhexstring pop } image
+  }
+  {
+    %
+    % Parameters:
+    %   colors: number of colors in the colormap.
+    %   colormap: red, green, blue color packets.
+    %
+    currentfile buffer readline pop
+    token pop /colors exch def pop
+    /colors colors 3 mul def
+    /colormap colors string def
+    currentfile colormap readhexstring pop pop
+    systemdict /colorimage known
+    {
+      columns rows 8
+      [
+        columns 0 0
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+      ]
+      { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
+    }
+    {
+      %
+      % No colorimage operator;  convert to grayscale.
+      %
+      columns rows 8
+      [
+        columns 0 0
+        rows neg 0 rows
+      ]
+      { GrayPseudoClassPacket } image
+    } ifelse
+  } ifelse
+} bind def
+
+/DisplayImage
+{
+  %
+  % Display a DirectClass or PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
+  %   x & y translation.
+  %   x & y scale.
+  %   label pointsize.
+  %   image label.
+  %   image columns & rows.
+  %   class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
+  %   compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
+  %   hex color packets.
+  %
+  gsave
+  /buffer 512 string def
+  /byte 1 string def
+  /color_packet 3 string def
+  /pixels 768 string def
+
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /x exch def
+  token pop /y exch def pop
+  x y translate
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /x exch def
+  token pop /y exch def pop
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+  /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
+  x y scale
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+  token pop /class exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /compression exch def pop
+  class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
+  grestore
+} bind def
+%%EndProlog
+%%Page:  1 1
+%%PageBoundingBox: 0 0 285 200
+userdict begin
+DisplayImage
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new file mode 100644 (file)
index 0000000..3d2dd91
Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/engine.dia differ

diff --git a/helm/papers/whelp/engine.eps b/helm/papers/whelp/engine.eps
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new file mode 100644 (file)
index 0000000..8a565e3
Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/engine_new.dia differ

diff --git a/helm/papers/whelp/engine_new.eps b/helm/papers/whelp/engine_new.eps
new file mode 100644 (file)
index 0000000..c15ab00
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new file mode 100644 (file)
index 0000000..93c8112
Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/engine_new.pdf differ

diff --git a/helm/papers/whelp/llncs.cls b/helm/papers/whelp/llncs.cls
new file mode 100644 (file)
index 0000000..f2e996a
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+++ b/helm/papers/whelp/llncs.cls
@@ -0,0 +1,1189 @@
+% LLNCS DOCUMENT CLASS -- version 2.13 (28-Jan-2002)\r
+% Springer Verlag LaTeX2e support for Lecture Notes in Computer Science\r
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+%%   Digits        \0\1\2\3\4\5\6\7\8\9\r
+%%   Exclamation   \!     Double quote  \"     Hash (number) \#\r
+%%   Dollar        \$     Percent       \%     Ampersand     \&\r
+%%   Acute accent  \'     Left paren    \(     Right paren   \)\r
+%%   Asterisk      \*     Plus          \+     Comma         \,\r
+%%   Minus         \-     Point         \.     Solidus       \/\r
+%%   Colon         \:     Semicolon     \;     Less than     \<\r
+%%   Equals        \=     Greater than  \>     Question mark \?\r
+%%   Commercial at \@     Left bracket  \[     Backslash     \\\r
+%%   Right bracket \]     Circumflex    \^     Underscore    \_\r
+%%   Grave accent  \`     Left brace    \{     Vertical bar  \|\r
+%%   Right brace   \}     Tilde         \~}\r
+%%\r
+\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1995/12/01]\r
+\ProvidesClass{llncs}[2002/01/28 v2.13\r
+^^J LaTeX document class for Lecture Notes in Computer Science]\r
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+\DeclareOption{oribibl}{\let\oribibl=Y}\r
+\let\if@custvec\iftrue\r
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+\r
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+\r
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+\def\@dottedtocline#1#2#3#4#5{%\r
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+     \leaders\hbox{$\m@th\r
+        \mkern \@dotsep mu\hbox{.}\mkern \@dotsep\r
+        mu$}\hfill\r
+     \nobreak\r
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+     \par}%\r
+  \fi}\r
+%\r
+\def\switcht@albion{%\r
+\def\abstractname{Abstract.}\r
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+\def\solutionname{Solution}\r
+\def\subclassname{{\it Subject Classifications\/}:}\r
+\def\tablename{Table}\r
+\def\theoremname{Theorem}}\r
+\switcht@albion\r
+% Names of theorem like environments are already defined\r
+% but must be translated if another language is chosen\r
+%\r
+% French section\r
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+ \def\abstractname{R\'esum\'e.}%\r
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+ \def\lastandname{ et}%\r
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+ \def\contentsname{Table des mati\`eres}%\r
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+ \def\keywordname{{\bf Mots-cl\'e:}}\r
+ \def\indexname{Index}\r
+ \def\lemmaname{Lemme}%\r
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+ \def\noteaddname{Note ajout\'ee \`a l'\'epreuve}%\r
+ \def\notename{Remarque}%\r
+ \def\partname{Partie}%\r
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+%\r
+% German section\r
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+}\r
+\r
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+\r
+\newcommand\chapter{\clearpage\r
+                    \thispagestyle{empty}%\r
+                    \global\@topnum\z@\r
+                    \@afterindentfalse\r
+                    \secdef\@chapter\@schapter}\r
+\def\@chapter[#1]#2{\ifnum \c@secnumdepth >\m@ne\r
+                       \if@mainmatter\r
+                         \refstepcounter{chapter}%\r
+                         \typeout{\@chapapp\space\thechapter.}%\r
+                         \addcontentsline{toc}{chapter}%\r
+                                  {\protect\numberline{\thechapter}#1}%\r
+                       \else\r
+                         \addcontentsline{toc}{chapter}{#1}%\r
+                       \fi\r
+                    \else\r
+                      \addcontentsline{toc}{chapter}{#1}%\r
+                    \fi\r
+                    \chaptermark{#1}%\r
+                    \addtocontents{lof}{\protect\addvspace{10\p@}}%\r
+                    \addtocontents{lot}{\protect\addvspace{10\p@}}%\r
+                    \if@twocolumn\r
+                      \@topnewpage[\@makechapterhead{#2}]%\r
+                    \else\r
+                      \@makechapterhead{#2}%\r
+                      \@afterheading\r
+                    \fi}\r
+\def\@makechapterhead#1{%\r
+% \vspace*{50\p@}%\r
+  {\centering\r
+    \ifnum \c@secnumdepth >\m@ne\r
+      \if@mainmatter\r
+        \large\bfseries \@chapapp{} \thechapter\r
+        \par\nobreak\r
+        \vskip 20\p@\r
+      \fi\r
+    \fi\r
+    \interlinepenalty\@M\r
+    \Large \bfseries #1\par\nobreak\r
+    \vskip 40\p@\r
+  }}\r
+\def\@schapter#1{\if@twocolumn\r
+                   \@topnewpage[\@makeschapterhead{#1}]%\r
+                 \else\r
+                   \@makeschapterhead{#1}%\r
+                   \@afterheading\r
+                 \fi}\r
+\def\@makeschapterhead#1{%\r
+% \vspace*{50\p@}%\r
+  {\centering\r
+    \normalfont\r
+    \interlinepenalty\@M\r
+    \Large \bfseries  #1\par\nobreak\r
+    \vskip 40\p@\r
+  }}\r
+\r
+\renewcommand\section{\@startsection{section}{1}{\z@}%\r
+                       {-18\p@ \@plus -4\p@ \@minus -4\p@}%\r
+                       {12\p@ \@plus 4\p@ \@minus 4\p@}%\r
+                       {\normalfont\large\bfseries\boldmath\r
+                        \rightskip=\z@ \@plus 8em\pretolerance=10000 }}\r
+\renewcommand\subsection{\@startsection{subsection}{2}{\z@}%\r
+                       {-18\p@ \@plus -4\p@ \@minus -4\p@}%\r
+                       {8\p@ \@plus 4\p@ \@minus 4\p@}%\r
+                       {\normalfont\normalsize\bfseries\boldmath\r
+                        \rightskip=\z@ \@plus 8em\pretolerance=10000 }}\r
+\renewcommand\subsubsection{\@startsection{subsubsection}{3}{\z@}%\r
+                       {-18\p@ \@plus -4\p@ \@minus -4\p@}%\r
+                       {-0.5em \@plus -0.22em \@minus -0.1em}%\r
+                       {\normalfont\normalsize\bfseries\boldmath}}\r
+\renewcommand\paragraph{\@startsection{paragraph}{4}{\z@}%\r
+                       {-12\p@ \@plus -4\p@ \@minus -4\p@}%\r
+                       {-0.5em \@plus -0.22em \@minus -0.1em}%\r
+                       {\normalfont\normalsize\itshape}}\r
+\renewcommand\subparagraph[1]{\typeout{LLNCS warning: You should not use\r
+                  \string\subparagraph\space with this class}\vskip0.5cm\r
+You should not use \verb|\subparagraph| with this class.\vskip0.5cm}\r
+\r
+\DeclareMathSymbol{\Gamma}{\mathalpha}{letters}{"00}\r
+\DeclareMathSymbol{\Delta}{\mathalpha}{letters}{"01}\r
+\DeclareMathSymbol{\Theta}{\mathalpha}{letters}{"02}\r
+\DeclareMathSymbol{\Lambda}{\mathalpha}{letters}{"03}\r
+\DeclareMathSymbol{\Xi}{\mathalpha}{letters}{"04}\r
+\DeclareMathSymbol{\Pi}{\mathalpha}{letters}{"05}\r
+\DeclareMathSymbol{\Sigma}{\mathalpha}{letters}{"06}\r
+\DeclareMathSymbol{\Upsilon}{\mathalpha}{letters}{"07}\r
+\DeclareMathSymbol{\Phi}{\mathalpha}{letters}{"08}\r
+\DeclareMathSymbol{\Psi}{\mathalpha}{letters}{"09}\r
+\DeclareMathSymbol{\Omega}{\mathalpha}{letters}{"0A}\r
+\r
+\let\footnotesize\small\r
+\r
+\if@custvec\r
+\def\vec#1{\mathchoice{\mbox{\boldmath$\displaystyle#1$}}\r
+{\mbox{\boldmath$\textstyle#1$}}\r
+{\mbox{\boldmath$\scriptstyle#1$}}\r
+{\mbox{\boldmath$\scriptscriptstyle#1$}}}\r
+\fi\r
+\r
+\def\squareforqed{\hbox{\rlap{$\sqcap$}$\sqcup$}}\r
+\def\qed{\ifmmode\squareforqed\else{\unskip\nobreak\hfil\r
+\penalty50\hskip1em\null\nobreak\hfil\squareforqed\r
+\parfillskip=0pt\finalhyphendemerits=0\endgraf}\fi}\r
+\r
+\def\getsto{\mathrel{\mathchoice {\vcenter{\offinterlineskip\r
+\halign{\hfil\r
+$\displaystyle##$\hfil\cr\gets\cr\to\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\textstyle##$\hfil\cr\gets\r
+\cr\to\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\scriptstyle##$\hfil\cr\gets\r
+\cr\to\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\scriptscriptstyle##$\hfil\cr\r
+\gets\cr\to\cr}}}}}\r
+\def\lid{\mathrel{\mathchoice {\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil\r
+$\displaystyle##$\hfil\cr<\cr\noalign{\vskip1.2pt}=\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\textstyle##$\hfil\cr<\cr\r
+\noalign{\vskip1.2pt}=\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\scriptstyle##$\hfil\cr<\cr\r
+\noalign{\vskip1pt}=\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\scriptscriptstyle##$\hfil\cr\r
+<\cr\r
+\noalign{\vskip0.9pt}=\cr}}}}}\r
+\def\gid{\mathrel{\mathchoice {\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil\r
+$\displaystyle##$\hfil\cr>\cr\noalign{\vskip1.2pt}=\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\textstyle##$\hfil\cr>\cr\r
+\noalign{\vskip1.2pt}=\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\scriptstyle##$\hfil\cr>\cr\r
+\noalign{\vskip1pt}=\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\scriptscriptstyle##$\hfil\cr\r
+>\cr\r
+\noalign{\vskip0.9pt}=\cr}}}}}\r
+\def\grole{\mathrel{\mathchoice {\vcenter{\offinterlineskip\r
+\halign{\hfil\r
+$\displaystyle##$\hfil\cr>\cr\noalign{\vskip-1pt}<\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\textstyle##$\hfil\cr\r
+>\cr\noalign{\vskip-1pt}<\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\scriptstyle##$\hfil\cr\r
+>\cr\noalign{\vskip-0.8pt}<\cr}}}\r
+{\vcenter{\offinterlineskip\halign{\hfil$\scriptscriptstyle##$\hfil\cr\r
+>\cr\noalign{\vskip-0.3pt}<\cr}}}}}\r
+\def\bbbr{{\rm I\!R}} %reelle Zahlen\r
+\def\bbbm{{\rm I\!M}}\r
+\def\bbbn{{\rm I\!N}} %natuerliche Zahlen\r
+\def\bbbf{{\rm I\!F}}\r
+\def\bbbh{{\rm I\!H}}\r
+\def\bbbk{{\rm I\!K}}\r
+\def\bbbp{{\rm I\!P}}\r
+\def\bbbone{{\mathchoice {\rm 1\mskip-4mu l} {\rm 1\mskip-4mu l}\r
+{\rm 1\mskip-4.5mu l} {\rm 1\mskip-5mu l}}}\r
+\def\bbbc{{\mathchoice {\setbox0=\hbox{$\displaystyle\rm C$}\hbox{\hbox\r
+to0pt{\kern0.4\wd0\vrule height0.9\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\textstyle\rm C$}\hbox{\hbox\r
+to0pt{\kern0.4\wd0\vrule height0.9\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\scriptstyle\rm C$}\hbox{\hbox\r
+to0pt{\kern0.4\wd0\vrule height0.9\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\scriptscriptstyle\rm C$}\hbox{\hbox\r
+to0pt{\kern0.4\wd0\vrule height0.9\ht0\hss}\box0}}}}\r
+\def\bbbq{{\mathchoice {\setbox0=\hbox{$\displaystyle\rm\r
+Q$}\hbox{\raise\r
+0.15\ht0\hbox to0pt{\kern0.4\wd0\vrule height0.8\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\textstyle\rm Q$}\hbox{\raise\r
+0.15\ht0\hbox to0pt{\kern0.4\wd0\vrule height0.8\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\scriptstyle\rm Q$}\hbox{\raise\r
+0.15\ht0\hbox to0pt{\kern0.4\wd0\vrule height0.7\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\scriptscriptstyle\rm Q$}\hbox{\raise\r
+0.15\ht0\hbox to0pt{\kern0.4\wd0\vrule height0.7\ht0\hss}\box0}}}}\r
+\def\bbbt{{\mathchoice {\setbox0=\hbox{$\displaystyle\rm\r
+T$}\hbox{\hbox to0pt{\kern0.3\wd0\vrule height0.9\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\textstyle\rm T$}\hbox{\hbox\r
+to0pt{\kern0.3\wd0\vrule height0.9\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\scriptstyle\rm T$}\hbox{\hbox\r
+to0pt{\kern0.3\wd0\vrule height0.9\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\scriptscriptstyle\rm T$}\hbox{\hbox\r
+to0pt{\kern0.3\wd0\vrule height0.9\ht0\hss}\box0}}}}\r
+\def\bbbs{{\mathchoice\r
+{\setbox0=\hbox{$\displaystyle     \rm S$}\hbox{\raise0.5\ht0\hbox\r
+to0pt{\kern0.35\wd0\vrule height0.45\ht0\hss}\hbox\r
+to0pt{\kern0.55\wd0\vrule height0.5\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\textstyle        \rm S$}\hbox{\raise0.5\ht0\hbox\r
+to0pt{\kern0.35\wd0\vrule height0.45\ht0\hss}\hbox\r
+to0pt{\kern0.55\wd0\vrule height0.5\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\scriptstyle      \rm S$}\hbox{\raise0.5\ht0\hbox\r
+to0pt{\kern0.35\wd0\vrule height0.45\ht0\hss}\raise0.05\ht0\hbox\r
+to0pt{\kern0.5\wd0\vrule height0.45\ht0\hss}\box0}}\r
+{\setbox0=\hbox{$\scriptscriptstyle\rm S$}\hbox{\raise0.5\ht0\hbox\r
+to0pt{\kern0.4\wd0\vrule height0.45\ht0\hss}\raise0.05\ht0\hbox\r
+to0pt{\kern0.55\wd0\vrule height0.45\ht0\hss}\box0}}}}\r
+\def\bbbz{{\mathchoice {\hbox{$\mathsf\textstyle Z\kern-0.4em Z$}}\r
+{\hbox{$\mathsf\textstyle Z\kern-0.4em Z$}}\r
+{\hbox{$\mathsf\scriptstyle Z\kern-0.3em Z$}}\r
+{\hbox{$\mathsf\scriptscriptstyle Z\kern-0.2em Z$}}}}\r
+\r
+\let\ts\,\r
+\r
+\setlength\leftmargini  {17\p@}\r
+\setlength\leftmargin    {\leftmargini}\r
+\setlength\leftmarginii  {\leftmargini}\r
+\setlength\leftmarginiii {\leftmargini}\r
+\setlength\leftmarginiv  {\leftmargini}\r
+\setlength  \labelsep  {.5em}\r
+\setlength  \labelwidth{\leftmargini}\r
+\addtolength\labelwidth{-\labelsep}\r
+\r
+\def\@listI{\leftmargin\leftmargini\r
+            \parsep 0\p@ \@plus1\p@ \@minus\p@\r
+            \topsep 8\p@ \@plus2\p@ \@minus4\p@\r
+            \itemsep0\p@}\r
+\let\@listi\@listI\r
+\@listi\r
+\def\@listii {\leftmargin\leftmarginii\r
+              \labelwidth\leftmarginii\r
+              \advance\labelwidth-\labelsep\r
+              \topsep    0\p@ \@plus2\p@ \@minus\p@}\r
+\def\@listiii{\leftmargin\leftmarginiii\r
+              \labelwidth\leftmarginiii\r
+              \advance\labelwidth-\labelsep\r
+              \topsep    0\p@ \@plus\p@\@minus\p@\r
+              \parsep    \z@\r
+              \partopsep \p@ \@plus\z@ \@minus\p@}\r
+\r
+\renewcommand\labelitemi{\normalfont\bfseries --}\r
+\renewcommand\labelitemii{$\m@th\bullet$}\r
+\r
+\setlength\arraycolsep{1.4\p@}\r
+\setlength\tabcolsep{1.4\p@}\r
+\r
+\def\tableofcontents{\chapter*{\contentsname\@mkboth{{\contentsname}}%\r
+                                                    {{\contentsname}}}\r
+ \def\authcount##1{\setcounter{auco}{##1}\setcounter{@auth}{1}}\r
+ \def\lastand{\ifnum\value{auco}=2\relax\r
+                 \unskip{} \andname\\r
+              \else\r
+                 \unskip \lastandname\\r
+              \fi}%\r
+ \def\and{\stepcounter{@auth}\relax\r
+          \ifnum\value{@auth}=\value{auco}%\r
+             \lastand\r
+          \else\r
+             \unskip,\r
+          \fi}%\r
+ \@starttoc{toc}\if@restonecol\twocolumn\fi}\r
+\r
+\def\l@part#1#2{\addpenalty{\@secpenalty}%\r
+   \addvspace{2em plus\p@}%  % space above part line\r
+   \begingroup\r
+     \parindent \z@\r
+     \rightskip \z@ plus 5em\r
+     \hrule\vskip5pt\r
+     \large               % same size as for a contribution heading\r
+     \bfseries\boldmath   % set line in boldface\r
+     \leavevmode          % TeX command to enter horizontal mode.\r
+     #1\par\r
+     \vskip5pt\r
+     \hrule\r
+     \vskip1pt\r
+     \nobreak             % Never break after part entry\r
+   \endgroup}\r
+\r
+\def\@dotsep{2}\r
+\r
+\def\hyperhrefextend{\ifx\hyper@anchor\@undefined\else\r
+{chapter.\thechapter}\fi}\r
+\r
+\def\addnumcontentsmark#1#2#3{%\r
+\addtocontents{#1}{\protect\contentsline{#2}{\protect\numberline\r
+                     {\thechapter}#3}{\thepage}\hyperhrefextend}}\r
+\def\addcontentsmark#1#2#3{%\r
+\addtocontents{#1}{\protect\contentsline{#2}{#3}{\thepage}\hyperhrefextend}}\r
+\def\addcontentsmarkwop#1#2#3{%\r
+\addtocontents{#1}{\protect\contentsline{#2}{#3}{0}\hyperhrefextend}}\r
+\r
+\def\@adcmk[#1]{\ifcase #1 \or\r
+\def\@gtempa{\addnumcontentsmark}%\r
+  \or    \def\@gtempa{\addcontentsmark}%\r
+  \or    \def\@gtempa{\addcontentsmarkwop}%\r
+  \fi\@gtempa{toc}{chapter}}\r
+\def\addtocmark{\@ifnextchar[{\@adcmk}{\@adcmk[3]}}\r
+\r
+\def\l@chapter#1#2{\addpenalty{-\@highpenalty}\r
+ \vskip 1.0em plus 1pt \@tempdima 1.5em \begingroup\r
+ \parindent \z@ \rightskip \@tocrmarg\r
+ \advance\rightskip by 0pt plus 2cm\r
+ \parfillskip -\rightskip \pretolerance=10000\r
+ \leavevmode \advance\leftskip\@tempdima \hskip -\leftskip\r
+ {\large\bfseries\boldmath#1}\ifx0#2\hfil\null\r
+ \else\r
+      \nobreak\r
+      \leaders\hbox{$\m@th \mkern \@dotsep mu.\mkern\r
+      \@dotsep mu$}\hfill\r
+      \nobreak\hbox to\@pnumwidth{\hss #2}%\r
+ \fi\par\r
+ \penalty\@highpenalty \endgroup}\r
+\r
+\def\l@title#1#2{\addpenalty{-\@highpenalty}\r
+ \addvspace{8pt plus 1pt}\r
+ \@tempdima \z@\r
+ \begingroup\r
+ \parindent \z@ \rightskip \@tocrmarg\r
+ \advance\rightskip by 0pt plus 2cm\r
+ \parfillskip -\rightskip \pretolerance=10000\r
+ \leavevmode \advance\leftskip\@tempdima \hskip -\leftskip\r
+ #1\nobreak\r
+ \leaders\hbox{$\m@th \mkern \@dotsep mu.\mkern\r
+ \@dotsep mu$}\hfill\r
+ \nobreak\hbox to\@pnumwidth{\hss #2}\par\r
+ \penalty\@highpenalty \endgroup}\r
+\r
+\def\l@author#1#2{\addpenalty{\@highpenalty}\r
+ \@tempdima=\z@ %15\p@\r
+ \begingroup\r
+ \parindent \z@ \rightskip \@tocrmarg\r
+ \advance\rightskip by 0pt plus 2cm\r
+ \pretolerance=10000\r
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+ \textit{#1}\par\r
+ \penalty\@highpenalty \endgroup}\r
+\r
+\setcounter{tocdepth}{0}\r
+\newdimen\tocchpnum\r
+\newdimen\tocsecnum\r
+\newdimen\tocsectotal\r
+\newdimen\tocsubsecnum\r
+\newdimen\tocsubsectotal\r
+\newdimen\tocsubsubsecnum\r
+\newdimen\tocsubsubsectotal\r
+\newdimen\tocparanum\r
+\newdimen\tocparatotal\r
+\newdimen\tocsubparanum\r
+\tocchpnum=\z@            % no chapter numbers\r
+\tocsecnum=15\p@          % section 88. plus 2.222pt\r
+\tocsubsecnum=23\p@       % subsection 88.8 plus 2.222pt\r
+\tocsubsubsecnum=27\p@    % subsubsection 88.8.8 plus 1.444pt\r
+\tocparanum=35\p@         % paragraph 88.8.8.8 plus 1.666pt\r
+\tocsubparanum=43\p@      % subparagraph 88.8.8.8.8 plus 1.888pt\r
+\def\calctocindent{%\r
+\tocsectotal=\tocchpnum\r
+\advance\tocsectotal by\tocsecnum\r
+\tocsubsectotal=\tocsectotal\r
+\advance\tocsubsectotal by\tocsubsecnum\r
+\tocsubsubsectotal=\tocsubsectotal\r
+\advance\tocsubsubsectotal by\tocsubsubsecnum\r
+\tocparatotal=\tocsubsubsectotal\r
+\advance\tocparatotal by\tocparanum}\r
+\calctocindent\r
+\r
+\def\l@section{\@dottedtocline{1}{\tocchpnum}{\tocsecnum}}\r
+\def\l@subsection{\@dottedtocline{2}{\tocsectotal}{\tocsubsecnum}}\r
+\def\l@subsubsection{\@dottedtocline{3}{\tocsubsectotal}{\tocsubsubsecnum}}\r
+\def\l@paragraph{\@dottedtocline{4}{\tocsubsubsectotal}{\tocparanum}}\r
+\def\l@subparagraph{\@dottedtocline{5}{\tocparatotal}{\tocsubparanum}}\r
+\r
+\def\listoffigures{\@restonecolfalse\if@twocolumn\@restonecoltrue\onecolumn\r
+ \fi\section*{\listfigurename\@mkboth{{\listfigurename}}{{\listfigurename}}}\r
+ \@starttoc{lof}\if@restonecol\twocolumn\fi}\r
+\def\l@figure{\@dottedtocline{1}{0em}{1.5em}}\r
+\r
+\def\listoftables{\@restonecolfalse\if@twocolumn\@restonecoltrue\onecolumn\r
+ \fi\section*{\listtablename\@mkboth{{\listtablename}}{{\listtablename}}}\r
+ \@starttoc{lot}\if@restonecol\twocolumn\fi}\r
+\let\l@table\l@figure\r
+\r
+\renewcommand\listoffigures{%\r
+    \section*{\listfigurename\r
+      \@mkboth{\listfigurename}{\listfigurename}}%\r
+    \@starttoc{lof}%\r
+    }\r
+\r
+\renewcommand\listoftables{%\r
+    \section*{\listtablename\r
+      \@mkboth{\listtablename}{\listtablename}}%\r
+    \@starttoc{lot}%\r
+    }\r
+\r
+\ifx\oribibl\undefined\r
+\ifx\citeauthoryear\undefined\r
+\renewenvironment{thebibliography}[1]\r
+     {\section*{\refname}\r
+      \def\@biblabel##1{##1.}\r
+      \small\r
+      \list{\@biblabel{\@arabic\c@enumiv}}%\r
+           {\settowidth\labelwidth{\@biblabel{#1}}%\r
+            \leftmargin\labelwidth\r
+            \advance\leftmargin\labelsep\r
+            \if@openbib\r
+              \advance\leftmargin\bibindent\r
+              \itemindent -\bibindent\r
+              \listparindent \itemindent\r
+              \parsep \z@\r
+            \fi\r
+            \usecounter{enumiv}%\r
+            \let\p@enumiv\@empty\r
+            \renewcommand\theenumiv{\@arabic\c@enumiv}}%\r
+      \if@openbib\r
+        \renewcommand\newblock{\par}%\r
+      \else\r
+        \renewcommand\newblock{\hskip .11em \@plus.33em \@minus.07em}%\r
+      \fi\r
+      \sloppy\clubpenalty4000\widowpenalty4000%\r
+      \sfcode`\.=\@m}\r
+     {\def\@noitemerr\r
+       {\@latex@warning{Empty `thebibliography' environment}}%\r
+      \endlist}\r
+\def\@lbibitem[#1]#2{\item[{[#1]}\hfill]\if@filesw\r
+     {\let\protect\noexpand\immediate\r
+     \write\@auxout{\string\bibcite{#2}{#1}}}\fi\ignorespaces}\r
+\newcount\@tempcntc\r
+\def\@citex[#1]#2{\if@filesw\immediate\write\@auxout{\string\citation{#2}}\fi\r
+  \@tempcnta\z@\@tempcntb\m@ne\def\@citea{}\@cite{\@for\@citeb:=#2\do\r
+    {\@ifundefined\r
+       {b@\@citeb}{\@citeo\@tempcntb\m@ne\@citea\def\@citea{,}{\bfseries\r
+        ?}\@warning\r
+       {Citation `\@citeb' on page \thepage \space undefined}}%\r
+    {\setbox\z@\hbox{\global\@tempcntc0\csname b@\@citeb\endcsname\relax}%\r
+     \ifnum\@tempcntc=\z@ \@citeo\@tempcntb\m@ne\r
+       \@citea\def\@citea{,}\hbox{\csname b@\@citeb\endcsname}%\r
+     \else\r
+      \advance\@tempcntb\@ne\r
+      \ifnum\@tempcntb=\@tempcntc\r
+      \else\advance\@tempcntb\m@ne\@citeo\r
+      \@tempcnta\@tempcntc\@tempcntb\@tempcntc\fi\fi}}\@citeo}{#1}}\r
+\def\@citeo{\ifnum\@tempcnta>\@tempcntb\else\r
+               \@citea\def\@citea{,\,\hskip\z@skip}%\r
+               \ifnum\@tempcnta=\@tempcntb\the\@tempcnta\else\r
+               {\advance\@tempcnta\@ne\ifnum\@tempcnta=\@tempcntb \else\r
+                \def\@citea{--}\fi\r
+      \advance\@tempcnta\m@ne\the\@tempcnta\@citea\the\@tempcntb}\fi\fi}\r
+\else\r
+\renewenvironment{thebibliography}[1]\r
+     {\section*{\refname}\r
+      \small\r
+      \list{}%\r
+           {\settowidth\labelwidth{}%\r
+            \leftmargin\parindent\r
+            \itemindent=-\parindent\r
+            \labelsep=\z@\r
+            \if@openbib\r
+              \advance\leftmargin\bibindent\r
+              \itemindent -\bibindent\r
+              \listparindent \itemindent\r
+              \parsep \z@\r
+            \fi\r
+            \usecounter{enumiv}%\r
+            \let\p@enumiv\@empty\r
+            \renewcommand\theenumiv{}}%\r
+      \if@openbib\r
+        \renewcommand\newblock{\par}%\r
+      \else\r
+        \renewcommand\newblock{\hskip .11em \@plus.33em \@minus.07em}%\r
+      \fi\r
+      \sloppy\clubpenalty4000\widowpenalty4000%\r
+      \sfcode`\.=\@m}\r
+     {\def\@noitemerr\r
+       {\@latex@warning{Empty `thebibliography' environment}}%\r
+      \endlist}\r
+      \def\@cite#1{#1}%\r
+      \def\@lbibitem[#1]#2{\item[]\if@filesw\r
+        {\def\protect##1{\string ##1\space}\immediate\r
+      \write\@auxout{\string\bibcite{#2}{#1}}}\fi\ignorespaces}\r
+   \fi\r
+\else\r
+\@cons\@openbib@code{\noexpand\small}\r
+\fi\r
+\r
+\def\idxquad{\hskip 10\p@}% space that divides entry from number\r
+\r
+\def\@idxitem{\par\hangindent 10\p@}\r
+\r
+\def\subitem{\par\setbox0=\hbox{--\enspace}% second order\r
+                \noindent\hangindent\wd0\box0}% index entry\r
+\r
+\def\subsubitem{\par\setbox0=\hbox{--\,--\enspace}% third\r
+                \noindent\hangindent\wd0\box0}% order index entry\r
+\r
+\def\indexspace{\par \vskip 10\p@ plus5\p@ minus3\p@\relax}\r
+\r
+\renewenvironment{theindex}\r
+               {\@mkboth{\indexname}{\indexname}%\r
+                \thispagestyle{empty}\parindent\z@\r
+                \parskip\z@ \@plus .3\p@\relax\r
+                \let\item\par\r
+                \def\,{\relax\ifmmode\mskip\thinmuskip\r
+                             \else\hskip0.2em\ignorespaces\fi}%\r
+                \normalfont\small\r
+                \begin{multicols}{2}[\@makeschapterhead{\indexname}]%\r
+                }\r
+                {\end{multicols}}\r
+\r
+\renewcommand\footnoterule{%\r
+  \kern-3\p@\r
+  \hrule\@width 2truecm\r
+  \kern2.6\p@}\r
+  \newdimen\fnindent\r
+  \fnindent1em\r
+\long\def\@makefntext#1{%\r
+    \parindent \fnindent%\r
+    \leftskip \fnindent%\r
+    \noindent\r
+    \llap{\hb@xt@1em{\hss\@makefnmark\ }}\ignorespaces#1}\r
+\r
+\long\def\@makecaption#1#2{%\r
+  \vskip\abovecaptionskip\r
+  \sbox\@tempboxa{{\bfseries #1.} #2}%\r
+  \ifdim \wd\@tempboxa >\hsize\r
+    {\bfseries #1.} #2\par\r
+  \else\r
+    \global \@minipagefalse\r
+    \hb@xt@\hsize{\hfil\box\@tempboxa\hfil}%\r
+  \fi\r
+  \vskip\belowcaptionskip}\r
+\r
+\def\fps@figure{htbp}\r
+\def\fnum@figure{\figurename\thinspace\thefigure}\r
+\def \@floatboxreset {%\r
+        \reset@font\r
+        \small\r
+        \@setnobreak\r
+        \@setminipage\r
+}\r
+\def\fps@table{htbp}\r
+\def\fnum@table{\tablename~\thetable}\r
+\renewenvironment{table}\r
+               {\setlength\abovecaptionskip{0\p@}%\r
+                \setlength\belowcaptionskip{10\p@}%\r
+                \@float{table}}\r
+               {\end@float}\r
+\renewenvironment{table*}\r
+               {\setlength\abovecaptionskip{0\p@}%\r
+                \setlength\belowcaptionskip{10\p@}%\r
+                \@dblfloat{table}}\r
+               {\end@dblfloat}\r
+\r
+\long\def\@caption#1[#2]#3{\par\addcontentsline{\csname\r
+  ext@#1\endcsname}{#1}{\protect\numberline{\csname\r
+  the#1\endcsname}{\ignorespaces #2}}\begingroup\r
+    \@parboxrestore\r
+    \@makecaption{\csname fnum@#1\endcsname}{\ignorespaces #3}\par\r
+  \endgroup}\r
+\r
+% LaTeX does not provide a command to enter the authors institute\r
+% addresses. The \institute command is defined here.\r
+\r
+\newcounter{@inst}\r
+\newcounter{@auth}\r
+\newcounter{auco}\r
+\newdimen\instindent\r
+\newbox\authrun\r
+\newtoks\authorrunning\r
+\newtoks\tocauthor\r
+\newbox\titrun\r
+\newtoks\titlerunning\r
+\newtoks\toctitle\r
+\r
+\def\clearheadinfo{\gdef\@author{No Author Given}%\r
+                   \gdef\@title{No Title Given}%\r
+                   \gdef\@subtitle{}%\r
+                   \gdef\@institute{No Institute Given}%\r
+                   \gdef\@thanks{}%\r
+                   \global\titlerunning={}\global\authorrunning={}%\r
+                   \global\toctitle={}\global\tocauthor={}}\r
+\r
+\def\institute#1{\gdef\@institute{#1}}\r
+\r
+\def\institutename{\par\r
+ \begingroup\r
+ \parskip=\z@\r
+ \parindent=\z@\r
+ \setcounter{@inst}{1}%\r
+ \def\and{\par\stepcounter{@inst}%\r
+ \noindent$^{\the@inst}$\enspace\ignorespaces}%\r
+ \setbox0=\vbox{\def\thanks##1{}\@institute}%\r
+ \ifnum\c@@inst=1\relax\r
+   \gdef\fnnstart{0}%\r
+ \else\r
+   \xdef\fnnstart{\c@@inst}%\r
+   \setcounter{@inst}{1}%\r
+   \noindent$^{\the@inst}$\enspace\r
+ \fi\r
+ \ignorespaces\r
+ \@institute\par\r
+ \endgroup}\r
+\r
+\def\@fnsymbol#1{\ensuremath{\ifcase#1\or\star\or{\star\star}\or\r
+   {\star\star\star}\or \dagger\or \ddagger\or\r
+   \mathchar "278\or \mathchar "27B\or \|\or **\or \dagger\dagger\r
+   \or \ddagger\ddagger \else\@ctrerr\fi}}\r
+\r
+\def\inst#1{\unskip$^{#1}$}\r
+\def\fnmsep{\unskip$^,$}\r
+\def\email#1{{\tt#1}}\r
+\AtBeginDocument{\@ifundefined{url}{\def\url#1{#1}}{}%\r
+\@ifpackageloaded{babel}{%\r
+\@ifundefined{extrasenglish}{}{\addto\extrasenglish{\switcht@albion}}%\r
+\@ifundefined{extrasfrenchb}{}{\addto\extrasfrenchb{\switcht@francais}}%\r
+\@ifundefined{extrasgerman}{}{\addto\extrasgerman{\switcht@deutsch}}%\r
+}{\switcht@@therlang}%\r
+}\r
+\def\homedir{\~{ }}\r
+\r
+\def\subtitle#1{\gdef\@subtitle{#1}}\r
+\clearheadinfo\r
+\r
+\renewcommand\maketitle{\newpage\r
+  \refstepcounter{chapter}%\r
+  \stepcounter{section}%\r
+  \setcounter{section}{0}%\r
+  \setcounter{subsection}{0}%\r
+  \setcounter{figure}{0}\r
+  \setcounter{table}{0}\r
+  \setcounter{equation}{0}\r
+  \setcounter{footnote}{0}%\r
+  \begingroup\r
+    \parindent=\z@\r
+    \renewcommand\thefootnote{\@fnsymbol\c@footnote}%\r
+    \if@twocolumn\r
+      \ifnum \col@number=\@ne\r
+        \@maketitle\r
+      \else\r
+        \twocolumn[\@maketitle]%\r
+      \fi\r
+    \else\r
+      \newpage\r
+      \global\@topnum\z@   % Prevents figures from going at top of page.\r
+      \@maketitle\r
+    \fi\r
+    \thispagestyle{empty}\@thanks\r
+%\r
+    \def\\{\unskip\ \ignorespaces}\def\inst##1{\unskip{}}%\r
+    \def\thanks##1{\unskip{}}\def\fnmsep{\unskip}%\r
+    \instindent=\hsize\r
+    \advance\instindent by-\headlineindent\r
+    \if!\the\toctitle!\addcontentsline{toc}{title}{\@title}\else\r
+       \addcontentsline{toc}{title}{\the\toctitle}\fi\r
+    \if@runhead\r
+       \if!\the\titlerunning!\else\r
+         \edef\@title{\the\titlerunning}%\r
+       \fi\r
+       \global\setbox\titrun=\hbox{\small\rm\unboldmath\ignorespaces\@title}%\r
+       \ifdim\wd\titrun>\instindent\r
+          \typeout{Title too long for running head. Please supply}%\r
+          \typeout{a shorter form with \string\titlerunning\space prior to\r
+                   \string\maketitle}%\r
+          \global\setbox\titrun=\hbox{\small\rm\r
+          Title Suppressed Due to Excessive Length}%\r
+       \fi\r
+       \xdef\@title{\copy\titrun}%\r
+    \fi\r
+%\r
+    \if!\the\tocauthor!\relax\r
+      {\def\and{\noexpand\protect\noexpand\and}%\r
+      \protected@xdef\toc@uthor{\@author}}%\r
+    \else\r
+      \def\\{\noexpand\protect\noexpand\newline}%\r
+      \protected@xdef\scratch{\the\tocauthor}%\r
+      \protected@xdef\toc@uthor{\scratch}%\r
+    \fi\r
+    \addcontentsline{toc}{author}{\toc@uthor}%\r
+    \if@runhead\r
+       \if!\the\authorrunning!\r
+         \value{@inst}=\value{@auth}%\r
+         \setcounter{@auth}{1}%\r
+       \else\r
+         \edef\@author{\the\authorrunning}%\r
+       \fi\r
+       \global\setbox\authrun=\hbox{\small\unboldmath\@author\unskip}%\r
+       \ifdim\wd\authrun>\instindent\r
+          \typeout{Names of authors too long for running head. Please supply}%\r
+          \typeout{a shorter form with \string\authorrunning\space prior to\r
+                   \string\maketitle}%\r
+          \global\setbox\authrun=\hbox{\small\rm\r
+          Authors Suppressed Due to Excessive Length}%\r
+       \fi\r
+       \xdef\@author{\copy\authrun}%\r
+       \markboth{\@author}{\@title}%\r
+     \fi\r
+  \endgroup\r
+  \setcounter{footnote}{\fnnstart}%\r
+  \clearheadinfo}\r
+%\r
+\def\@maketitle{\newpage\r
+ \markboth{}{}%\r
+ \def\lastand{\ifnum\value{@inst}=2\relax\r
+                 \unskip{} \andname\\r
+              \else\r
+                 \unskip \lastandname\\r
+              \fi}%\r
+ \def\and{\stepcounter{@auth}\relax\r
+          \ifnum\value{@auth}=\value{@inst}%\r
+             \lastand\r
+          \else\r
+             \unskip,\r
+          \fi}%\r
+ \begin{center}%\r
+ \let\newline\\\r
+ {\Large \bfseries\boldmath\r
+  \pretolerance=10000\r
+  \@title \par}\vskip .8cm\r
+\if!\@subtitle!\else {\large \bfseries\boldmath\r
+  \vskip -.65cm\r
+  \pretolerance=10000\r
+  \@subtitle \par}\vskip .8cm\fi\r
+ \setbox0=\vbox{\setcounter{@auth}{1}\def\and{\stepcounter{@auth}}%\r
+ \def\thanks##1{}\@author}%\r
+ \global\value{@inst}=\value{@auth}%\r
+ \global\value{auco}=\value{@auth}%\r
+ \setcounter{@auth}{1}%\r
+{\lineskip .5em\r
+\noindent\ignorespaces\r
+\@author\vskip.35cm}\r
+ {\small\institutename}\r
+ \end{center}%\r
+ }\r
+\r
+% definition of the "\spnewtheorem" command.\r
+%\r
+% Usage:\r
+%\r
+%     \spnewtheorem{env_nam}{caption}[within]{cap_font}{body_font}\r
+% or  \spnewtheorem{env_nam}[numbered_like]{caption}{cap_font}{body_font}\r
+% or  \spnewtheorem*{env_nam}{caption}{cap_font}{body_font}\r
+%\r
+% New is "cap_font" and "body_font". It stands for\r
+% fontdefinition of the caption and the text itself.\r
+%\r
+% "\spnewtheorem*" gives a theorem without number.\r
+%\r
+% A defined spnewthoerem environment is used as described\r
+% by Lamport.\r
+%\r
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
+\r
+\def\@thmcountersep{}\r
+\def\@thmcounterend{.}\r
+\r
+\def\spnewtheorem{\@ifstar{\@sthm}{\@Sthm}}\r
+\r
+% definition of \spnewtheorem with number\r
+\r
+\def\@spnthm#1#2{%\r
+  \@ifnextchar[{\@spxnthm{#1}{#2}}{\@spynthm{#1}{#2}}}\r
+\def\@Sthm#1{\@ifnextchar[{\@spothm{#1}}{\@spnthm{#1}}}\r
+\r
+\def\@spxnthm#1#2[#3]#4#5{\expandafter\@ifdefinable\csname #1\endcsname\r
+   {\@definecounter{#1}\@addtoreset{#1}{#3}%\r
+   \expandafter\xdef\csname the#1\endcsname{\expandafter\noexpand\r
+     \csname the#3\endcsname \noexpand\@thmcountersep \@thmcounter{#1}}%\r
+   \expandafter\xdef\csname #1name\endcsname{#2}%\r
+   \global\@namedef{#1}{\@spthm{#1}{\csname #1name\endcsname}{#4}{#5}}%\r
+                              \global\@namedef{end#1}{\@endtheorem}}}\r
+\r
+\def\@spynthm#1#2#3#4{\expandafter\@ifdefinable\csname #1\endcsname\r
+   {\@definecounter{#1}%\r
+   \expandafter\xdef\csname the#1\endcsname{\@thmcounter{#1}}%\r
+   \expandafter\xdef\csname #1name\endcsname{#2}%\r
+   \global\@namedef{#1}{\@spthm{#1}{\csname #1name\endcsname}{#3}{#4}}%\r
+                               \global\@namedef{end#1}{\@endtheorem}}}\r
+\r
+\def\@spothm#1[#2]#3#4#5{%\r
+  \@ifundefined{c@#2}{\@latexerr{No theorem environment `#2' defined}\@eha}%\r
+  {\expandafter\@ifdefinable\csname #1\endcsname\r
+  {\global\@namedef{the#1}{\@nameuse{the#2}}%\r
+  \expandafter\xdef\csname #1name\endcsname{#3}%\r
+  \global\@namedef{#1}{\@spthm{#2}{\csname #1name\endcsname}{#4}{#5}}%\r
+  \global\@namedef{end#1}{\@endtheorem}}}}\r
+\r
+\def\@spthm#1#2#3#4{\topsep 7\p@ \@plus2\p@ \@minus4\p@\r
+\refstepcounter{#1}%\r
+\@ifnextchar[{\@spythm{#1}{#2}{#3}{#4}}{\@spxthm{#1}{#2}{#3}{#4}}}\r
+\r
+\def\@spxthm#1#2#3#4{\@spbegintheorem{#2}{\csname the#1\endcsname}{#3}{#4}%\r
+                    \ignorespaces}\r
+\r
+\def\@spythm#1#2#3#4[#5]{\@spopargbegintheorem{#2}{\csname\r
+       the#1\endcsname}{#5}{#3}{#4}\ignorespaces}\r
+\r
+\def\@spbegintheorem#1#2#3#4{\trivlist\r
+                 \item[\hskip\labelsep{#3#1\ #2\@thmcounterend}]#4}\r
+\r
+\def\@spopargbegintheorem#1#2#3#4#5{\trivlist\r
+      \item[\hskip\labelsep{#4#1\ #2}]{#4(#3)\@thmcounterend\ }#5}\r
+\r
+% definition of \spnewtheorem* without number\r
+\r
+\def\@sthm#1#2{\@Ynthm{#1}{#2}}\r
+\r
+\def\@Ynthm#1#2#3#4{\expandafter\@ifdefinable\csname #1\endcsname\r
+   {\global\@namedef{#1}{\@Thm{\csname #1name\endcsname}{#3}{#4}}%\r
+    \expandafter\xdef\csname #1name\endcsname{#2}%\r
+    \global\@namedef{end#1}{\@endtheorem}}}\r
+\r
+\def\@Thm#1#2#3{\topsep 7\p@ \@plus2\p@ \@minus4\p@\r
+\@ifnextchar[{\@Ythm{#1}{#2}{#3}}{\@Xthm{#1}{#2}{#3}}}\r
+\r
+\def\@Xthm#1#2#3{\@Begintheorem{#1}{#2}{#3}\ignorespaces}\r
+\r
+\def\@Ythm#1#2#3[#4]{\@Opargbegintheorem{#1}\r
+       {#4}{#2}{#3}\ignorespaces}\r
+\r
+\def\@Begintheorem#1#2#3{#3\trivlist\r
+                           \item[\hskip\labelsep{#2#1\@thmcounterend}]}\r
+\r
+\def\@Opargbegintheorem#1#2#3#4{#4\trivlist\r
+      \item[\hskip\labelsep{#3#1}]{#3(#2)\@thmcounterend\ }}\r
+\r
+\if@envcntsect\r
+   \def\@thmcountersep{.}\r
+   \spnewtheorem{theorem}{Theorem}[section]{\bfseries}{\itshape}\r
+\else\r
+   \spnewtheorem{theorem}{Theorem}{\bfseries}{\itshape}\r
+   \if@envcntreset\r
+      \@addtoreset{theorem}{section}\r
+   \else\r
+      \@addtoreset{theorem}{chapter}\r
+   \fi\r
+\fi\r
+\r
+%definition of divers theorem environments\r
+\spnewtheorem*{claim}{Claim}{\itshape}{\rmfamily}\r
+\spnewtheorem*{proof}{Proof}{\itshape}{\rmfamily}\r
+\if@envcntsame % alle Umgebungen wie Theorem.\r
+   \def\spn@wtheorem#1#2#3#4{\@spothm{#1}[theorem]{#2}{#3}{#4}}\r
+\else % alle Umgebungen mit eigenem Zaehler\r
+   \if@envcntsect % mit section numeriert\r
+      \def\spn@wtheorem#1#2#3#4{\@spxnthm{#1}{#2}[section]{#3}{#4}}\r
+   \else % nicht mit section numeriert\r
+      \if@envcntreset\r
+         \def\spn@wtheorem#1#2#3#4{\@spynthm{#1}{#2}{#3}{#4}\r
+                                   \@addtoreset{#1}{section}}\r
+      \else\r
+         \def\spn@wtheorem#1#2#3#4{\@spynthm{#1}{#2}{#3}{#4}\r
+                                   \@addtoreset{#1}{chapter}}%\r
+      \fi\r
+   \fi\r
+\fi\r
+\spn@wtheorem{case}{Case}{\itshape}{\rmfamily}\r
+\spn@wtheorem{conjecture}{Conjecture}{\itshape}{\rmfamily}\r
+\spn@wtheorem{corollary}{Corollary}{\bfseries}{\itshape}\r
+\spn@wtheorem{definition}{Definition}{\bfseries}{\itshape}\r
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+\r
+\def\@takefromreset#1#2{%\r
+    \def\@tempa{#1}%\r
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+    \expandafter\expandafter\let\expandafter\@tempc\csname cl@#2\endcsname\r
+    \expandafter\def\csname cl@#2\endcsname{}%\r
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+\def\theopargself{\def\@spopargbegintheorem##1##2##3##4##5{\trivlist\r
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+      }\r
+\r
+\renewenvironment{abstract}{%\r
+      \list{}{\advance\topsep by0.35cm\relax\small\r
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+                                    \bfseries\abstractname]}\r
+    {\endlist}\r
+\r
+\newdimen\headlineindent             % dimension for space between\r
+\headlineindent=1.166cm              % number and text of headings.\r
+\r
+\def\ps@headings{\let\@mkboth\@gobbletwo\r
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+%end of file llncs.cls\r

diff --git a/helm/papers/whelp/main.tex b/helm/papers/whelp/main.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..69515df
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/main.tex
@@ -0,0 +1,548 @@
+\documentclass[runningheads,a4paper]{article}
+\pagestyle{headings}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{hyperref}
+
+\newcommand{\andreaEmail}{asperti@cs.unibo.it}
+\newcommand{\zackEmail}{zacchiro@cs.unibo.it}
+\newcommand{\moogle}{Moogle}
+\newcommand{\IR}{\ensuremath{\mathcal{R}}}
+
+\title{Searching mathematics on the Web:\\
+state of the art and future developments}
+
+\author{
+\begin{tabular}{c@{\hspace{2em}}c}
+ Andrea Asperti & Stefano Zacchiroli \\
+ \href{mailto:\andreaEmail}{\texttt{\andreaEmail}} &
+  \href{mailto:\zackEmail}{\texttt{\zackEmail}}
+\end{tabular}\\[2em]
+Department of Computer Science, University of Bologna\\
+Mura Anteo Zamboni, 7 -- 40127 Bologna, ITALY}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\begin{abstract}
+ A huge amount of mathematical knowledge is nowadays available on the World Wide
+ Web. Many different solutions and technologies for searching that knowledge
+ have been developed as well. We present the state of the art of searching
+ mathematics on the Web, giving some insight on future developments in this
+ area.
+\end{abstract}
+
+\section{Introduction}
+The World Wide Web has become one of the main resources used by mathematicians
+in every day work. Its usefulness is not limited to browsing fellow researchers,
+university, or research projects web pages. A full range of mathematical
+services are available as well on the web, ranging from electronic libraries of
+mathematics to communities of distributed agents, implemented as web services,
+able to cooperate in order to solve a given mathematical problem.
+
+Searching such a huge amount of mathematical sources is a particularly 
+complex problem, given the variety of different users with completely 
+different needs, and the heterogeneity of the mathematical information
+and its possible encodings.
+
+The different kind of queries may be roughly categorized in three 
+main groups:
+\begin{description}
+\item[Bibliographic searches] this is the most traditional kind of query,
+aimed at retrieving a document given its author, title, date of publication,
+a list of keywords or similar information. A typical query could be e.g.
+{\em give me a listing of all articles written by Karl Weierstrass on
+  the subject of analytic functions}.
+\item[Mathematical services] in this case the user in typically interested
+to {\em solve} a problem with the help of some mathematical tool, or a 
+combination of them. A typical query in this context could be the request
+for a web service able to establish the primality of a number given as input
+by the user. 
+\item[Content based searches] the third and probably most ambitious 
+category of queries are those based on the mathematical content of the 
+information (opposed to its textual representation). These queries are
+aimed at a very fine-grained analysis of the repository, looking e.g.
+for all documents stating something about the expression
+$cos(z) + i~sin(z)$, where of course $z$ has to be understood as an
+universally quantified variable whose actual name is thus irrelevant
+(try with Google!). 
+\end{description}
+
+In this paper ws discuss in more detail the previous categories of queries,
+presenting the state of the art and the main research directions.  A particular
+attention will be devoted to {\em mathematical services} and, especially, {\em
+content based searches} being the most innovative and peculiar kind of queries
+for mathematical repositories.
+
+\section{Bibliographic searches}
+\label{sec:bibliographic}
+
+Most part of printed human knowledge available all over the world is stocked
+inside libraries. The problem of how to search those libraries in an efficient
+manner has been traditionally solved by the combined use of metadata (data about
+the documents themselves) and indexes. 
+In this case, mathematical documents do not substantially differ from
+other kinds of documents and standard knowledge 
+management and indexing techniques can be profitably applied. 
+From each document of the library a set
+of metadata is extracted and several orthogonal indexes are created on top of
+them referencing the physical locations of the actual documents. Searches
+performed using that indexes are called \emph{bibliographic searches}.
+
+Metadata could include information about document title, author, editor,
+classification and so on. The classification field is of particular interest 
+for
+searches since it defines a taxonomy over human knowledge: related documents 
+are likely to share a common classification.
+
+Since the beginning, several classifications have been developed by librarians,
+the most widespread being the Dewey Decimal Classification~\cite{dewey} in which
+``Natural sciences \& mathematics'' have been assigned decimal number 500. Since
+Dewey's is too lax for properly classifying mathematical documents, other
+classifications have been developed by mathematicians, the most widespread being
+MSC 2000~\cite{msc2000} --- Mathematical Subject Classification Scheme ---
+maintained by the American Mathematical Society. In this classification for
+example 35E15 is a subtopic of partial differential equation (35xxx) with
+constant coefficients (35Exx), documents with that classification will be about
+the initial value problem (35E15).
+
+The arrival of the web era has increased accessibility of mathematical 
+libraries
+and improved the expressivity of queries, but has not (yet?) radically changed
+the way in which bibliographic searches are performed.
+
+Zentralblatt MATH~\cite{zmath}, coordinated by FIZ Karlsruhe, is the most
+prominent project in this area being the longest running indexing and
+abstracting service in pure and applied mathematics available on the web. It
+classifies more than 2,000,000 entries accordingly to MSC 2000. Searches are
+possible via various fields, like author, title, document type, MSC
+classification, year of publication and so on. Boolean combinations of the
+various fields for fine grained searches are possible as well.
+
+For each results title, abstract and all metadata information associated to the
+document are shown and other interesting actions are possible like browsing
+related documents (same MSC 2000 classification) and on-line ordering of the
+printed document.
+
+While Zentralblatt is the most relevant indexing and abstracting services, 
+other
+on-line databases of mathematical documents are available offering, on a smaller
+scale, similar classification services. Just to name a few of them:
+MathSciNet~\cite{mathscinet} by the American Mathematical Society and the
+Electronic Research Archive for Mathematics (ERAM)~\cite{eram}.
+
+\subsection{The European project Euler}
+A big improvement in the accessibility of all these electronic libraries have
+been induced by the European based Euler project~\cite{euler}. On the behalf of
+this project a web based gateway, with searching capabilities really similar to
+those of Zentralblatt MATH, has been developed. Using Euler the user have access
+to the catalogues and repositories of mathematical documents of participating
+institutions, while the latter keep control over creation and maintenance of
+their data.
+
+Euler is the state of the art of mathematical bibliographic searches on 
+the web:
+a portal offering unified access to documents from Zentralblatt, the CWI
+database of the Dutch national research center of mathematics~\cite{cwi}, ERAM
+and many more institutions. Once an entry is found, access to the electronic or
+printed version of the document is mediated via the web site of the document
+owner.
+
+Euler is currently supported by the European Community as a take-up
+Project (n.IST-2000-29445), based on the achievements of the successfully 
+completed EULER project (FP4 "Telematics for Libraries" project LB-5609).
+
+\subsection{Key phrases and information clouds}
+To manage huge scientific archive metadata are essential, in particular key
+phrases which should come from a large standardized (controlled) and updateable
+list. A major problem here is that a perfectly good key phrase for a given chunk
+of text may very well simply not occur there (or be so linguistically disguised
+that it cannot actually be recognized). Scientists get around this by looking at
+the surrounding text.
+
+This is the idea of an \emph{identification cloud} which in its simplest form is
+just a list of words (possibly with weights) that is attached to a standard key
+phrase and that are likely to occur in texts dealing with the concepts embodied
+by that key phrase.  The concept was introduced in the ongoing project Trial
+Solution (IST-1999-11397)~\cite{clouds} with promising results. 
+
+
+\section{Mathematical services}
+\label{sec:webservices}
+
+In the last years several research efforts have been made for the
+standardization and the deployment of web services~\cite{webservices}. Fitting
+properly in the semantic web~\cite{semanticweb} framework, web services are
+software systems designed to support machine to machine interaction over a
+network (usually the Internet), typically exposing a programming interface based
+on exchange of XML documents~\cite{xml}.
+
+\subsection{The W3C standardization effort}
+The standardization activity of the World Wide Web Consortium in the
+area of Web Services is articulated in 5 working groups: Web
+Services Architecture Working Group, XML Protocol Working Group, Web
+Services Description Working Group, Web Services Choreography Working
+Group and an auxiliary Coordination Group. The most relevant ones
+are:
+\begin{description}
+
+ \item[Web Services Description
+  Working Group] 
+  This group\footnote{\url{http://www.w3.org/2002/ws/desc/}} is
+  chartered to design an XML based language that should be able to
+  describe a web service \emph{interface}. This task includes also the
+  design of web service \emph{messages}, \emph{message exchange
+  patterns} and \emph{protocol bindings}.
+  
+  The group has already released, among other documents, a working draft of WSDL
+  (Web Services Description Language) 2.0~\cite{wsdl} and an additional document
+  which describe bindings of this language to other existing technologies like
+  SOAP, HTTP GET and POST methods, MIME~\cite{wsdlbindings}.
+
+ \item[Web Services Choreography Working]
+  This ``young'' group\footnote{\url{http://www.w3.org/2002/ws/chor/}},
+  started since January 2003, is chartered to design a language that is
+  able to describe choreographies of web services. Intend meaning of a
+  \emph{Web Service Choreography} is some kind of interaction between
+  web services.
+
+  One possible usage of a choreographies is the creation of complex web services
+  simply composing simple web services as we compose functions in math. 
+\end{description}
+
+\subsection{The Monet project IST-2001-34145}
+
+Web service technologies could be really effective in solving long standing
+problems of interapplication communication.  Still, W3C standards provide only a
+framework in which this problem could be solved and do not instantiate the
+technologies to specific fields of interest.  The road of standardizing and
+deploying web service technologies for the special needs of mathematicians has
+been took by the European Community funded Monet project~\cite{monet1,monet2}.
+Aim of the project, recently completed, was the development of a framework in
+which mathematical web services can describe their capabilities in as much
+detail as is necessary to allow a sophisticated software agent to select a
+suitable service based on an analysis of the characteristics of a user's
+problem.
+
+Using standards and technologies developed by the Monet project it is possible
+to implement what we call a mathematical \emph{functional search}, that is
+finding on the network a web service able to resolve a given mathematical
+\emph{problem}\footnote{Monet takes care of several other aspects of
+mathematical web services like client-broker architecture, publishing and
+discovery of services, planning, orchestration and so on. We will focus our
+discussion on the discovery part of Monet}.
+
+Characteristics of mathematical web services in Monet are described in the XML
+based language MSDL~\cite{msdl} (Mathematical Service Description Language). An
+MSDL document is composed of several parts: classification, implementation
+details, service interface and binding descriptions, broker interface and
+service metadata. All these data could be used for querying an\emph{Instance
+Store} (IS) for available services.
+
+From the point of view of the mathematician, the most interesting part is the
+classification, a specification of \emph{what} the service does. Classification
+is done on several axis: at each service several classification could be applied
+and each of them could be used in user queries.
+
+A first classification is done giving a description of the \emph{mathematical
+problems} the service is able to solve. Descriptions include problem inputs,
+output and pre/post conditions. For example, minimization of a multivariate
+function over the real numbers could be described as follows:
+\begin{description}
+ \item[Input] $F: \IR^n\to\IR$
+ \item[Output] 1. $x\in\IR^n$;\quad 2. $m\in\IR$
+ \item[Post-conditions] 1. $F(x)=m$;\quad 2. $\nexists y\in\IR~|~F(y)<m$
+\end{description}
+MSDL mandates the XML format of such problem descriptions, but not the format
+used to describe mathematical formulae like the above one. They are usually
+encoded in OpenMath~\cite{openmath} fragments, but they can be MathML
+content~\cite{mathml} fragments as well. Additionally, each problem belongs to a
+specific class of problems, for example \texttt{definite\_integration} for
+problems related to definite integration.
+
+Other interesting ways of classifying mathematical web services in Monet are by
+the means of \emph{standardized taxonomies} like GAMS (Guide of Available
+Mathematical Software)~\cite{gams} from NIST, and accordingly \emph{algorithms}
+implemented by the service.
+
+Once a web service has been described in a MSDL document, it can be registered
+to one or more ISs and found by users via queries.
+
+The simplest form of queries is just a MSDL document used as a template: user
+fill some fields and leave others empty. For example if we are looking for any
+service able to compute the eigenvalues of a matrix, we have simply to create a
+fake MSDL description of a service in the GAMS class D4a (``Ordinary eigenvalue
+problems''). Unfortunately, Monet has not yet developed any user friendly
+interface for writing MSDL documents, and for the moment a user has to manually
+write the XML document by hand.
+
+One of the main contribution of Monet is a set of \emph{ontologies} which could
+be used by the IS. One ontology is for example defined over the GAMS taxonomy so
+that the query engine is able, using an external reasoner over ontologies, to
+return not only services in GAMS class D4a for the above example query, but also
+services in all subclasses, for example D4a5 (``Ordinary eigenvalue problems on
+tridiagonal matrixes'').
+
+However, the most useful way of querying an Instance Store is not the basic
+template query, but rather the queries \emph{via user input}. An IS could for
+example queried with the following input (properly encoded in OpenMath):
+$$\int^{1.0}_{0.0}\sin(x)\,\mathrm{d}x$$
+
+We may now see an interesting use of one of the Monet ontologies: the problem
+ontology. In this ontology each class of mathematical problems is associated to
+an \texttt{openmath\_head} property which reference an OpenMath symbol likely to
+be found in problem instances. For \texttt{definite\_integration} this symbol is
+\texttt{defint}, the definite integral symbol $\int^x_y$. Due to the tree
+structure of OpenMath formulae the IS could easily match the above user input
+with problems of the \texttt{definite\_integration} class and retrieve all the
+services computing definite integral.
+
+On user request, the IS could do even more instantiating service inputs from
+user input and return to the user directly the result of the integral
+computation.
+
+Monet standards are really promising, but in order for them to be useful we
+still have to wait for deployment and actual use of related technologies by
+widespread mathematical software packages.
+
+\section{Content based searches}
+The World Wide Web is already the largest resource of mathematical 
+knowledge, however almost all mathematical documents available on the
+Web are marked up only for presentation, preventing any attempt
+of automation, interoperability,  transformation or processing. 
+The long-term goal, in this area, is to overcome these limitations 
+passing from a machine-readable to a machine-understandable representation 
+of the information. In its deepest semantical sense, this means moving towards
+a real formalizations of the mathematical content, that is an essential
+prerequisite for most kind of automatic processing.  
+
+The interest around content (or semantic) based functionalities has
+been growing in recent years (see e.g.~\cite{pechino,mizarsearchengine,cairns,diffeq,mizarbrowsing}).
+For instance,~\cite{diffeq} provides a quite paradigmatic case study.
+The problem is to achieve an automatic classification of the differential 
+equations appearing in some mathematical document according to a given set
+of criteria (comprising e.g. the order, whether is ordinary or partial,
+whether it is linear, homogeneous and so on). This implies a 
+reconstruction of the semantics of the formula, possibly its transformation
+(e.g its normalization to some kind of normal form), and finally its 
+analysis. 
+
+The general problems are essentially of three different kinds:
+\begin{enumerate}
+ \item provide tools which help to automatically reconstruct the mathematical
+  content of mathematical expressions (especially meant for legacy documents),
+  and/or help to assist a direct content-based authoring of new documents
+ \item define and maintain well documented {\em content
+  dictionaries}\footnote{We use here the terminology of the OpenMath
+  Consortium~\cite{openmath}}, fixing the ontology of relevant fragments of the
+  current mathematical notation
+ \item developing techniques, languages and tools supporting and exploiting
+  innovative content based functionalities.
+\end{enumerate}
+
+\subsection{The MoWGLI project IST-2001-33562}
+The goal of exploiting content based techniques for mathematical 
+knowledge management has been explicitly addressed by the
+European Project IST-2001-33562 
+MoWGLI\footnote{\url{http://mowgli.cs.unibo.it}} (ending in march 2005).
+MoWGLI was also intentionally conceived as a major test-bench for
+XML-technology (DOM, Stylesheets, MathML, SVG, RDF, XMLQuery, etc.)
+whose extensive use and testing has been a major leitmotif of
+the project.
+
+The main technological issues dealt within MoWGLI have been
+\emph{rendering} (in particular, rendering engines for MathML),
+\emph{Web publishing} (mostly done on the fly from XML sources
+via XSLT transformations), and \emph{searching} (via a rich set 
+of metadata automatically extracted from the content description 
+of the information).
+
+Developing and testing these tools required the possibility of
+having at our disposal, and as soon as possible, large collections 
+of documents encoded with semantic markup. 
+One strategy which has been pursued has been to develop a tool
+(called \emph{Hermes}) supporting a latex-based authoring mode for
+mathematical articles. 
+A more rapid way to get meaningful repositories of fully structured
+mathematical knowledge was by exporting them from the available 
+libraries of Logical Frameworks and Proof Assistants. In particular
+the library of the Coq~\cite{coq} proof assistant developed at INRIA has been
+successfully exported into XML and is currently searchable
+and browsable by means of MoWGLI's technology at 
+\url{http://helm.cs.unibo.it/}.
+
+\subsubsection{Searching via metadata}
+One of the main achievement of Mowgli is the feasibility of performing
+sophisticated queries via a restricted set of metadata automatically
+extracted from the structured representation of the information. The
+structural content is essential since it allows to consider the {\em
+position} of items in the document as a viable metadata. Although 
+canonical indexing techniques like tree automata,
+discrimination trees~\cite{McCune}, 
+substitution trees~\cite{Graf} or context trees~\cite{Ganzinger} 
+can be profitably used in order to solve 
+specific matching problems, the metadata approach provide a degree
+of flexibility and modularity that goes beyond (and is orthogonal to)
+all previous approaches. 
+
+Even in the case of iterated searching finalized to automatic proving
+(that is one of the most widely investigated subject in the literature)
+the cost of retrieving and applying all matching statements is in
+fact neglectable with respect to the exponential grow of the search space
+along different branches. Finding good heuristics to control the 
+branching factor and having a simple mechanism to filter out 
+unwanted solutions is thus more relevant than implementing an
+efficient matching algorithm. Metadata provides such a simple, effective 
+and absolutely flexible mechanism.
+
+In particular, Mowgli's metadata for mathematical expressions
+have the general shape
+\[Ref(source,target,position)\]
+stating that {\em source} contains a reference to {\em target} at the 
+specified {\em  position}.
+By suitably describing such a position we may reach the same 
+degree of granularity of a substitution tree (where each variable 
+marks indeed a different position), thus providing a complete 
+description of the term. However, a very minimal set of
+``interesting'' positions, that, essentially just discriminates
+among hypothesis and conclusions, and root operators from inner
+ones, turns out to be already extremely effective.
+
+A prototype implementation of a content based search engine called 
+\moogle{} has been
+developed at the University of Bologna and is available on the web at 
+\url{http://helm.cs.unibo.it}. The engine is used to search the library
+of the Coq Proof Assistant \cite{coq}, composed of about 40000 theorems 
+in various fields of mathematics. 
+\moogle{} supports 4 kinds of queries (see also~\cite{metadata1,metadata2}):
+\begin{description}
+\item[locate] this query is used to retrieve a mathematical item (theorem,
+ definition, lemma, \ldots) from its short name
+\item[match] match allows to retrieve a mathematical item from a
+pattern provided by the user (possibly containing wild cards).
+For instance, we may retrieve a proof of a statement contained in the repository
+from the statement itself
+\item[elim] Coq is a logical framework based on the Calculus of Inductive
+Constructions, and induction is the main logical tool. Several induction
+principles (traditionally called elimination principles in this context) 
+could be associated to a given datatype. The elim query takes in input a
+datatype and gives back the list of its elimination principles
+\item[hint] hint is probably the most sophisticated query. It takes
+in input a (closed) statement and gives back a list of theorems of
+the repository which can be applied to the conclusion of the statement
+in the attempt of proving it in a backward fashion. 
+\end{description}
+
+\subsubsection{Hermes}
+The main problem of semantic-based techniques is still the 
+actual authoring cost of semantically enriched documents. 
+
+A second major technical achievement of MoWGLI is the development of an
+authoring tool for scientific documents
+(Hermes\footnote{\url{http://psyx.org/romeo/hermes/}}) supporting manual and
+automatic generation of MathML content, and automatic generation of MathML
+presentation, enabling an author to add and recover semantic depth and clarity
+to \LaTeX{} written documents.
+
+The prototype implementation of Hermes has the following components:
+\begin{itemize}
+\item a set of helper \LaTeX\ macros, which allows the author to disambiguate
+the meaning of the mathematical expressions he writes, while allowing 
+some choices for the presentation; this set is included by the author 
+ in the originally written \LaTeX\ document.
+A \LaTeX\ run on the macro-enriched document will output a ``semantic DVI'' file
+(a DVI file containing ``special'' annotations of various combinations of 
+graphical and non-graphical symbols in the source).
+\item a scanner which extracts from the resulting DVI 
+file the semantic tokens seeded by the macro collection above and sends 
+them to the parser below.
+\item a parser creating the final content-oriented XML representation. 
+\item an XSLT stylesheet, transforming the content-oriented XML document into
+a renderable, cross-referenced, document.
+\end{itemize}
+
+
+\begin{thebibliography}{}
+ \bibitem{dewey} Dewey Decimal Classification, \url{http://www.oclc.org/dewey/}
+ \bibitem{msc2000} Mathematical Subject Classification, American Mathematical
+  Society, \url{http://www.ams.org/msc}
+ \bibitem{zmath} Zentralblatt MATH, \url{http://www.emis.de/ZMATH/}
+ \bibitem{mathscinet} MathSciNet, Mathematical Reviews on the Web,\newline
+  \url{http://www.ams.org/mathscinet}
+ \bibitem{eram} The Jahrbuch Project Electronic Research Archive for Mathematics
+  (ERAM), \url{http://www.emis.de/projects/JFM/}
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+\end{thebibliography}
+
+\end{document}
+

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new file mode 100644 (file)
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+++ b/helm/papers/whelp/match_sin.eps
@@ -0,0 +1,28307 @@
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+
+%%BeginDefaults
+%%EndDefaults
+
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+% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
+% it is displayed as grayscale.
+%
+/DirectClassPacket
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+  %
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+  %
+  % Parameters:
+  %   red.
+  %   green.
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+  %
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+  compression 0 eq
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+
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+  %
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+      rows neg 0 rows
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+  }
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+    %
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+    %
+    columns rows 8
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+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { GrayDirectClassPacket } image
+  } ifelse
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+
+/GrayDirectClassPacket
+{
+  %
+  % Get a DirectClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   red
+  %   green
+  %   blue
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile color_packet readhexstring pop pop
+  color_packet 0 get 0.299 mul
+  color_packet 1 get 0.587 mul add
+  color_packet 2 get 0.114 mul add
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+  compression 0 eq
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+    /number_pixels 1 def
+  }
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+    /number_pixels exch 1 add def
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+  0 1 number_pixels 1 sub
+  {
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+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/GrayPseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  color_packet 0 get 0.299 mul
+  color_packet 1 get 0.587 mul add
+  color_packet 2 get 0.114 mul add
+  cvi
+  /gray_packet exch def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 1 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add def
+  } ifelse
+  0 1 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch gray_packet put
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 3 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add 3 mul def
+  } ifelse
+  0 3 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch color_packet putinterval
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassImage
+{
+  %
+  % Display a PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
+  %   class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
+  %
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+  token pop /class exch def pop
+  class 0 gt
+  {
+    currentfile buffer readline pop
+    token pop /depth exch def pop
+    /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
+    columns rows depth
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { currentfile grays readhexstring pop } image
+  }
+  {
+    %
+    % Parameters:
+    %   colors: number of colors in the colormap.
+    %   colormap: red, green, blue color packets.
+    %
+    currentfile buffer readline pop
+    token pop /colors exch def pop
+    /colors colors 3 mul def
+    /colormap colors string def
+    currentfile colormap readhexstring pop pop
+    systemdict /colorimage known
+    {
+      columns rows 8
+      [
+        columns 0 0
+        rows neg 0 rows
+      ]
+      { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
+    }
+    {
+      %
+      % No colorimage operator;  convert to grayscale.
+      %
+      columns rows 8
+      [
+        columns 0 0
+        rows neg 0 rows
+      ]
+      { GrayPseudoClassPacket } image
+    } ifelse
+  } ifelse
+} bind def
+
+/DisplayImage
+{
+  %
+  % Display a DirectClass or PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
+  %   x & y translation.
+  %   x & y scale.
+  %   label pointsize.
+  %   image label.
+  %   image columns & rows.
+  %   class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
+  %   compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
+  %   hex color packets.
+  %
+  gsave
+  /buffer 512 string def
+  /byte 1 string def
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+  /pixels 768 string def
+
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /x exch def
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+  x y translate
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /x exch def
+  token pop /y exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /pointsize exch def pop
+  /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
+  x y scale
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /columns exch def
+  token pop /rows exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /class exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /compression exch def pop
+  class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
+  grestore
+} bind def
+%%EndProlog
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+DisplayImage
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+%%PageTrailer
+%%Trailer
+%%EOF

diff --git a/helm/papers/whelp/match_sin.pdf b/helm/papers/whelp/match_sin.pdf
new file mode 100644 (file)
index 0000000..5ff42ba
Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/match_sin.pdf differ

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new file mode 100644 (file)
index 0000000..c2d66da
Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/match_sin.png differ

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new file mode 100644 (file)
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+\gdef \newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
+\gdef \newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
+\AtEndDocument{\let \contentsline\oldcontentsline
+\let \newlabel\oldnewlabel}
+\else
+\global \let \hyper@last\relax 
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+\@writefile{toc}{\contentsline {author}{Andrea Asperti, Ferruccio Guidi, Claudio Sacerdoti Coen,\unskip \ \ignorespaces  Enrico Tassi, and Stefano Zacchiroli}{1}{chapter.1}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Introduction}{1}{section.1.1}}
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+\newlabel{sec:syntax}{{2}{2}{Syntax\relax }{section.1.2}{}}
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+\newlabel{fig:match}{{3}{9}{Matching Incomplete Patterns\relax }{figure.1.3}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}\textsc  {Hint}}{9}{subsection.1.5.2}}
+\newlabel{sec:hint}{{5.2}{9}{\hint \relax }{subsection.1.5.2}{}}
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+\newlabel{sec:elim}{{5.3}{10}{\elim \relax }{subsection.1.5.3}{}}
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+\newlabel{sec:interface}{{6}{12}{Web Interface\relax }{section.1.6}{}}
+\citation{exportation}
+\citation{C-Corn}
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+\newlabel{fig:http}{{4}{13}{Web Interface\relax }{figure.1.4}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Conclusions}{13}{section.1.7}}
+\newlabel{sec:conclusions}{{7}{13}{Conclusions\relax }{section.1.7}{}}
+\citation{iso1,iso2}
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+\citation{cairns}
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+\bibcite{disambiguation}{19}

diff --git a/helm/papers/whelp/moogle.dvi b/helm/papers/whelp/moogle.dvi
new file mode 100644 (file)
index 0000000..7cffa5e
Binary files /dev/null and b/helm/papers/whelp/moogle.dvi differ

diff --git a/helm/papers/whelp/moogle.log b/helm/papers/whelp/moogle.log
new file mode 100644 (file)
index 0000000..b57f38c
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+++ b/helm/papers/whelp/moogle.log
@@ -0,0 +1,405 @@
+This is e-TeX, Version 3.14159-2.1 (Web2C 7.4.5) (format=latex 2005.7.20)  12 OCT 2005 13:40
+entering extended mode
+**moogle.tex
+(./moogle.tex
+LaTeX2e <2001/06/01>
+Babel <v3.7h> and hyphenation patterns for american, french, ngerman, italian, 
+nohyphenation, loaded.
+(./llncs.cls
+Document Class: llncs 2002/01/28 v2.13 
+ LaTeX document class for Lecture Notes in Computer Science
+(/usr/share/texmf/tex/latex/base/article.cls
+Document Class: article 2001/04/21 v1.4e Standard LaTeX document class
+(/usr/share/texmf/tex/latex/base/size10.clo
+File: size10.clo 2001/04/21 v1.4e Standard LaTeX file (size option)
+)
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+LaTeX Font Info:    Redeclaring math symbol \Xi on input line 364.
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+LaTeX Font Info:    Redeclaring math symbol \Upsilon on input line 367.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math symbol \Phi on input line 368.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math symbol \Psi on input line 369.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math symbol \Omega on input line 370.
+\tocchpnum=\dimen111
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+Package: graphicx 1999/02/16 v1.0f Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/graphics/keyval.sty
+Package: keyval 1999/03/16 v1.13 key=value parser (DPC)
+\KV@toks@=\toks18
+)
+(/usr/share/texmf/tex/latex/graphics/graphics.sty
+Package: graphics 2001/07/07 v1.0n Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/graphics/trig.sty
+Package: trig 1999/03/16 v1.09 sin cos tan (DPC)
+)
+(/usr/share/texmf/tex/latex/config/graphics.cfg
+File: graphics.cfg 2001/08/31 v1.1 graphics configuration of teTeX/TeXLive
+)
+Package graphics Info: Driver file: dvips.def on input line 80.
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/graphics/dvips.def
+File: dvips.def 1999/02/16 v3.0i Driver-dependant file (DPC,SPQR)
+))
+\Gin@req@height=\dimen124
+\Gin@req@width=\dimen125
+)
+(/usr/share/texmf/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
+Package: amssymb 2002/01/22 v2.2d
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
+Package: amsfonts 2001/10/25 v2.2f
+\@emptytoks=\toks19
+\symAMSa=\mathgroup4
+\symAMSb=\mathgroup5
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
+(Font)                  U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 132.
+))
+(/usr/share/texmf/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
+Package: amsmath 2000/07/18 v2.13 AMS math features
+\@mathmargin=\skip45
+
+For additional information on amsmath, use the `?' option.
+(/usr/share/texmf/tex/latex/amsmath/amstext.sty
+Package: amstext 2000/06/29 v2.01
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
+File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0
+\@emptytoks=\toks20
+\ex@=\dimen126
+))
+(/usr/share/texmf/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
+Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d
+\pmbraise@=\dimen127
+)
+(/usr/share/texmf/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
+Package: amsopn 1999/12/14 v2.01 operator names
+)
+\inf@bad=\count115
+LaTeX Info: Redefining \frac on input line 211.
+\uproot@=\count116
+\leftroot@=\count117
+LaTeX Info: Redefining \overline on input line 307.
+\classnum@=\count118
+\DOTSCASE@=\count119
+LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 379.
+LaTeX Info: Redefining \dots on input line 382.
+LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 467.
+\Mathstrutbox@=\box54
+\strutbox@=\box55
+\big@size=\dimen128
+LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OML on input line 567.
+LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OMS on input line 568.
+
+
+Package amsmath Warning: Unable to redefine math accent \vec.
+
+\macc@depth=\count120
+\c@MaxMatrixCols=\count121
+\dotsspace@=\muskip10
+\c@parentequation=\count122
+\dspbrk@lvl=\count123
+\tag@help=\toks21
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+\tagshift@=\dimen131
+\tagwidth@=\dimen132
+\totwidth@=\dimen133
+\lineht@=\dimen134
+\@envbody=\toks23
+\multlinegap=\skip46
+\multlinetaggap=\skip47
+\mathdisplay@stack=\toks24
+LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2666.
+LaTeX Info: Redefining \] on input line 2667.
+) (/usr/share/texmf/tex/latex/hyperref/hyperref.sty
+Package: hyperref 2003/01/22 v6.73n Hypertext links for LaTeX
+\@linkdim=\dimen135
+\Hy@linkcounter=\count127
+\Hy@pagecounter=\count128
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/hyperref/pd1enc.def
+File: pd1enc.def 2003/01/22 v6.73n Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO)
+)
+(/usr/share/texmf/tex/latex/config/hyperref.cfg
+File: hyperref.cfg 2002/06/06 v1.2 hyperref configuration of TeXLive and teTeX
+)
+Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 1792.
+Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 1797.
+Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 1800.
+Package hyperref Info: Plain pages ON on input line 1805.
+Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 1812.
+
+Implicit mode ON; LaTeX internals redefined
+Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 1916.
+(/usr/share/texmf/tex/latex/misc/url.sty
+\Urlmuskip=\muskip11
+Package: url 1999/03/28  ver 1.5x  Verb mode for urls, etc.
+)
+LaTeX Info: Redefining \url on input line 2055.
+\Fld@menulength=\count129
+\Field@Width=\dimen136
+\Fld@charsize=\dimen137
+\Choice@toks=\toks25
+\Field@toks=\toks26
+Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 2513.
+Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 2518.
+Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 2521.
+Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 2528.
+Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 2533.
+\c@Item=\count130
+\c@Hfootnote=\count131
+)
+*hyperref using default driver hdvips*
+(/usr/share/texmf/tex/latex/hyperref/hdvips.def
+File: hdvips.def 2003/01/22 v6.73n Hyperref driver for dvips
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/hyperref/pdfmark.def
+File: pdfmark.def 2003/01/22 v6.73n Hyperref definitions for pdfmark specials
+\pdf@docset=\toks27
+\pdf@box=\box56
+\pdf@toks=\toks28
+\pdf@defaulttoks=\toks29
+\Fld@listcount=\count132
+\@outlinefile=\write3
+))
+(/usr/share/texmf/tex/latex/misc/picins.sty
+Option `picins' Version 3.0 Sep. 1992, TH Darmstadt/HRZ
+\@BILD=\box57
+\@TEXT=\box58
+\d@breite=\dimen138
+\d@hoehe=\dimen139
+\d@xoff=\dimen140
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+\p@getot@l=\dimen150
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+\@changemode=\count142
+\c@piccaption=\count143
+\c@piccaptionpos=\count144
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+\c@hsize=\count153
+\c@envdp=\count154
+\d@envb=\dimen154
+) (./moogle.aux)
+\openout1 = `moogle.aux'.
+
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 41.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 41.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 41.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 41.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 41.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 41.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 41.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 41.
+Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 41.
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/hyperref/nameref.sty
+Package: nameref 2001/01/27 v2.19 Cross-referencing by name of section
+\c@section@level=\count155
+)
+LaTeX Info: Redefining \ref on input line 41.
+LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 41.
+ (./moogle.out) (./moogle.out)
+\openout3 = `moogle.out'.
+
+LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msa on input line 43.
+(/usr/share/texmf/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
+File: umsa.fd 2002/01/19 v2.2g AMS font definitions
+)
+LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msb on input line 43.
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
+File: umsb.fd 2002/01/19 v2.2g AMS font definitions
+)
+
+Package hyperref Warning: bookmark level for unknown title defaults to 0.
+
+
+Package hyperref Warning: bookmark level for unknown author defaults to 0.
+
+
+Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDFDocEncoded string,
+(hyperref)                removing `\unskip' on input line 43.
+
+
+Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDFDocEncoded string,
+(hyperref)                removing `\ignorespaces' on input line 43.
+
+[1
+
+] [2]
+File: engine_new.eps Graphic file (type eps)
+ <engine_new.eps> [3]
+File: disambiguation-1.eps Graphic file (type eps)
+ <disambiguation-1.eps> [4] [5]
+
+LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/sc' undefined
+(Font)              using `OT1/cmr/bx/n' instead on input line 445.
+
+[6] [7]
+File: match_sin.eps Graphic file (type eps)
+ <match_sin.eps> [8] [9] [10] [11]
+File: architecture_new.eps Graphic file (type eps)
+ <architecture_new.eps> [12] [13]
+[14]
+Underfull \hbox (badness 3138) in paragraph at lines 939--943
+[]\OT1/cmr/m/n/9 G. Bancerek, P. Rud-nicki. \OT1/cmr/m/it/9 In-for-ma-tion Re-t
+rieval in MML\OT1/cmr/m/n/9 . In A.Asperti,
+ []
+
+[15] [16] (./moogle.aux)
+
+LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
+
+ ) 
+Here is how much of TeX's memory you used:
+ 3548 strings out of 95735
+ 43764 string characters out of 1194528
+ 113902 words of memory out of 1000001
+ 6511 multiletter control sequences out of 10000+50000
+ 12951 words of font info for 49 fonts, out of 500000 for 1000
+ 14 hyphenation exceptions out of 1000
+ 29i,9n,32p,223b,357s stack positions out of 1500i,500n,5000p,200000b,5000s
+
+Output written on moogle.dvi (16 pages, 91640 bytes).

diff --git a/helm/papers/whelp/moogle.out b/helm/papers/whelp/moogle.out
new file mode 100644 (file)
index 0000000..c15725c
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/moogle.out
@@ -0,0 +1,2 @@
+\BOOKMARK [0][-]{chapter.1}{A content based mathematical search engine: Whelp}{}
+\BOOKMARK [0][-]{chapter.1}{Andrea Asperti, Ferruccio Guidi, Claudio Sacerdoti Coen, \040Enrico Tassi, and Stefano Zacchiroli}{}

diff --git a/helm/papers/whelp/moogle.tex b/helm/papers/whelp/moogle.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..060fd54
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/moogle.tex
@@ -0,0 +1,1014 @@
+\documentclass[a4paper]{llncs}
+\pagestyle{headings}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{amssymb,amsmath}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{picins}
+
+\newcommand{\whelp}{Whelp}
+
+%\newcommand{\logo}[3]{
+%\parpic(0cm,0cm)(#2,#3)[l]{\includegraphics[width=#1]{whelp-bw}}
+%}
+
+\newcommand{\coq}{Coq}
+\newcommand{\mowgli}{MoWGLI}
+\newcommand{\IR}{\ensuremath{\mathbb{R}}}
+\newcommand{\IN}{\ensuremath{\mathbb{N}}}
+\newcommand{\instance}{\textsc{Instance}}
+\newcommand{\auto}{\textsc{Auto}}
+\newcommand{\hint}{\textsc{Hint}}
+\newcommand{\locate}{\textsc{Locate}}
+\newcommand{\elim}{\textsc{Elim}}
+\newcommand{\match}{\textsc{Match}}
+\newcommand{\texmacro}[1]{\texttt{\char92 #1}}
+\newcommand{\REF}[3]{\ensuremath{\mathit{Ref}_{#1}(#2,#3)}}
+\newcommand{\NAT}{\ensuremath{\mathit{nat}}}
+\newcommand{\Prop}{\mathit{Prop}}
+\newcommand{\natind}{\mathit{nat\_ind}}
+\newcommand{\METAHEADING}{Symbol & Position \\ \hline\hline}
+\newcommand{\LIBXSLT}{LibXSLT}
+\newcommand{\OCAML}{OCaml}
+\newcommand{\UWOBO}{UWOBO}
+
+\title{A content based mathematical search engine: \whelp}
+\author{Andrea Asperti, Ferruccio Guidi, Claudio Sacerdoti Coen,\\
+ Enrico Tassi, and Stefano Zacchiroli}
+\institute{Department of Computer Science, University of Bologna\\
+ Mura Anteo Zamboni, 7 --- 40127 Bologna, ITALY\\
+ \email{$\{$asperti,fguidi,sacerdot,tassi,zacchiro$\}$@cs.unibo.it}}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+%\begin{center}
+%\Large{\textbf{A content based mathematical search engine:\\
+%\logo{0.8cm}{-1.4cm}{0.6cm}\whelp}}
+%\author{Andrea Asperti, Ferruccio Guidi, Claudio Sacerdoti Coen,\\
+% Enrico Tassi, and Stefano Zacchiroli}
+%\vspace{0.4cm}
+%{\footnotesize
+%Department of Computer Science, University of Bologna\\
+% Mura Anteo Zamboni, 7 -- 40127 Bologna, ITALY\\
+% \texttt{$\{$asperti,fguidi,sacerdot,tassi,zacchiro$\}$@cs.unibo.it}}
+%\end{center}
+
+\begin{abstract}
+ The prototype of a content based search engine 
+ for mathematical knowledge supporting a small set of queries requiring 
+ matching and/or typing operations is described.
+ The prototype --- called \whelp{} --- exploits a metadata approach
+ for indexing the information that looks far more flexible than traditional
+ indexing techniques for structured expressions like substitution,
+ discrimination, or context trees. The prototype has been instantiated to the
+ standard library of the \coq{} proof assistant extended with many
+ user contributions.
+\end{abstract}
+
+\section{Introduction}
+\label{sec:intro}
+
+The paper describes the prototype of a content based search engine 
+for mathematical knowledge --- called \whelp{} --- developed inside
+the European Project IST-2001-33562 MoWGLI~\cite{pechino}. 
+\whelp{} has been mostly 
+tested to search notions inside the library of formal mathematical 
+knowledge of the \coq{} proof assistant~\cite{coq}. Due to its dimension (about
+40,000 theorems), this library was adopted by \mowgli{} as a main 
+example of repository of structured mathematical information. However,
+\whelp{} --- better, its filtering phase --- only works on a small set 
+of metadata automatically extracted
+from the structured sources, and is thus largely independent from
+the actual syntax (and semantics) of the information.
+Metadata also offer a higher flexibility with respect to more canonical 
+indexing techniques such as discrimination trees~\cite{McCune}, 
+substitution trees~\cite{Graf} or context trees~\cite{Ganzinger}  since
+all these approaches are optimized for the single operation of
+(forward) matching, and are difficult to adapt or tune with
+additional constraints (such as global constraints on the
+signature of the term, just to make a simple but significant example).
+
+\whelp{} is the final output of a three-year research work inside \mowgli{} 
+which consisted in exporting the \coq{} library into XML, defining 
+a suitable set of metadata for indexing the information, implementing
+the actual indexing tools, and finally designing and developing
+the search engine. \whelp{} itself is the result of a complete 
+architectural re-visitation of a first prototype described in~\cite{metadata1},
+integrated with the efficient retrieval 
+mechanisms described in~\cite{metadata2} (further improved 
+as described in Sect.~\ref{sec:hint}), and integrated with syntactic facilities
+borrowed from the disambiguating parser of~\cite{disambiguation}.
+Since the prototype version described in~\cite{metadata1}, also
+the Web interface has been completely rewritten and simplified, 
+exploiting most of the publishing techniques
+developed for the hypertextual rendering of the \coq{} library
+(see \url{http://helm.cs.unibo.it/}) and described in
+Sect.~\ref{sec:interface}.
+
+The \whelp{} search engine is located at \url{http://helm.cs.unibo.it/whelp}.
+
+\section{Syntax}
+\label{sec:syntax}
+
+\whelp{} interacts with the user as a classical World Wide Web search engine, it
+expects single line queries and returns a list of results matching it.  \whelp{}
+currently supports four different kinds of queries, addressing different
+user-requirements emerged in \mowgli: \match, \hint, \elim, and \locate{}
+(described in Sect.~\ref{sec:queries}). The list is not meant to be exhaustive
+and is likely to grow in the future.
+
+The most typical of these queries (\match{} and \hint) require
+the user to input a term of the Calculus of (co-)Inductive Constructions --- CIC
+--- (the underlying calculus of \coq), supporting different kinds of pattern
+based queries. Nevertheless, the concrete syntax we chose for writing the
+input term is not bound to any specific logical system: it has been designed to
+be as similar as possible to ordinary mathematics formulae, in their \TeX{}
+encoding (see Table~\ref{tab:syntax}).
+ 
+\begin{table}[ht]
+ \begin{center}
+  \begin{tabular}{lcl@{\hspace{1em}}l}
+   \emph{term} & ::= & \emph{identifier} & \\
+   & $|$ & \emph{number} & \\
+   & $|$ & \texttt{Prop} $~|~$ \texttt{Type} $~|~$ \texttt{Set} & sort \\
+   & $|$ & \texttt{?} & placeholder \\
+   & $|$ & \emph{term} \emph{term} & application \\
+   & $|$ & \emph{binder} \emph{vars} \texttt{.} \emph{term} & abstraction \\
+   & $|$ & \emph{term} \texmacro{to} \emph{term} & arrow type \\
+   & $|$ & \texttt{(} \emph{term} \texttt{)} & grouping \\
+   & $|$ & \emph{term} \emph{binop} \emph{term} & binary operator \\
+   & $|$ & \emph{unop} \emph{term} & unary operator \\
+   \emph{binder} & ::= & \texmacro{forall} $~|~$ \texmacro{exists} $~|~$
+%    \texmacro{Pi} $~|~$
+    \texmacro{lambda} \\
+   \emph{vars} & ::= & \emph{names} & variables \\
+   & $|$ & \emph{names} \texttt{:} \emph{term} & typed variables \\
+   \emph{names} & ::= & \emph{identifier} $~|~$ \emph{identifier} \emph{names}
+     \\
+   \emph{binop} & ::= & \texttt{+} $~|~$ \texttt{-} $~|~$ \texttt{*} $~|~$
+    \texttt{/} $~|~$ \texttt{\^} & arithmetic operators \\
+   & $|$ & \texttt{<} $~|~$ \texttt{>} $~|~$ \texmacro{leq} $~|~$
+    \texmacro{geq} $~|~$ \texttt{=} $~|~$ \texmacro{neq}
+    & comparison operators \\
+   & $|$ & \texmacro{lor} $~|~$ \texmacro{land} & 
+    logical operators \\
+    \emph{unop} & ::= & \texttt{-} & unary minus \\
+    & $|$ & \texmacro{lnot} & logical negation
+  \end{tabular}
+ \end{center}
+ \caption{\whelp's term syntax\label{tab:syntax}}
+\end{table}
+
+As a consequence of the generality of syntax, user
+provided terms do not usually have a unique direct mapping to CIC term, 
+but must 
+be suitably interpreted
+in order to solve \emph{ambiguities}.
+Consider for example the following term input:
+\texttt{\texmacro{forall} x. 1*x = x}. in order to find the
+corresponding CIC term we need to know the possible meanings of the
+number \texttt{1} and the symbol \texttt{*}.\footnote{Note that 
+\texttt{x} is not undetermined, since it is a
+bound variable.}%, number \texttt{1}, and symbol \texttt{+}.
+
+The typical processing of a user query (depicted in Fig.~\ref{fig:engine}) is
+therefore a pipeline made of four distinct phases: \emph{parsing} (canonical
+transformation from concrete textual syntax to Abstract Syntax Trees, ASTs for
+short), \emph{disambiguation} (described in next section), \emph{metadata
+extraction} (described in Sect.~\ref{sec:metadata}), and the actual
+\emph{query} (described in Sect.~\ref{sec:queries}).
+
+It is worth observing that while the preliminary phases (disambiguation
+and metadata extraction) of \whelp{} are not logic independent, the query
+engine is.
+
+\begin{figure}[ht]
+ \begin{center}
+  \includegraphics[width=0.9\textwidth]{engine_new}
+  \caption{\whelp's processing\label{fig:engine}}
+ \end{center}
+\end{figure}
+
+
+\section{Disambiguation}
+\label{sec:disambiguation}
+
+The disambiguation phase builds CIC terms from ASTs of user inputs (also called
+\emph{ambiguous terms}). Ambiguous terms may carry three different \emph{sources
+of ambiguity}: unbound identifiers, literal numbers, and literal symbols.
+\emph{Unbound identifiers} are sources of ambiguity since the same name
+could have been used to represent different objects. For example, three
+different theorems of the \coq{} library share the name $\mathit{plus\_assoc}$
+(locating them is an exercise for the interested reader. Hint: use \whelp's
+\locate{} query).
+
+\emph{Numbers} are ambiguous since several different encodings of them could be
+provided in logical systems. In the \coq{} standard library for example we found
+naturals (in their unary encoding), positives (binary encoding), integers
+(signed positives), and reals. Finally, \emph{symbols} (instances of the
+\emph{binop} and \emph{unop} syntactic categories of Table~\ref{tab:syntax}) are
+ambiguous as well: infix \texttt{+} for example is overloaded to represent
+addition over the four different kinds of numbers available in the \coq{}
+standard library. Note that given a term with more than one sources of
+ambiguity, not all possible disambiguation choices are valid: for example, given
+the input \texttt{1+1} we must choose an interpretation of \texttt{+} which is
+typable in CIC according to the chosen interpretation for \texttt{1}; choosing
+as \texttt{+} the addition over natural numbers and as \texttt{1} the real
+number $1$ will lead to a type error.
+
+A \emph{disambiguation algorithm} takes as input an ambiguous term and return a
+fully determined CIC term. The \emph{naive disambiguation algorithm} takes as
+input an ambiguous term $t$ and proceeds as follows:
+
+\begin{enumerate}
+
+ \item Create disambiguation domains $\{D_i | i\in\mathit{Dom}(t)\}$, where
+  $\mathit{Dom}(t)$ is the set of ambiguity sources of $t$. Each $D_i$ is a set
+  of CIC terms.
+
+ \item Let $\Phi = \{\phi_i | {i\in\mathit{Dom}(t)},\phi_i\in D_i\}$
+%  such that $\forall i\in\mathit{Dom}(t),\exists\phi_j\in\Phi,i=j$
+  be an interpretation for $t$. Given $t$ and an interpretation $\Phi$, a CIC
+  term is fully determined. Iterate over all possible interpretations of $t$ and
+  type-check them, keep only typable interpretations (i.e. interpretations that
+  determine typable terms).
+
+ \item Let $n$ be the number of interpretations who survived step 2. If $n=0$
+  signal a type error. If $n=1$ we have found exactly one CIC term
+  corresponding to $t$, returns it as output of the disambiguation phase.
+  If $n>1$ let the user choose one of the $n$ interpretations and returns the
+  corresponding term.
+
+\end{enumerate}
+
+The above algorithm is highly inefficient since the number of possible
+interpretations $\Phi$ grows exponentially with the number of ambiguity sources.
+The actual algorithm used in \whelp{} is far more efficient being, in the
+average case, linear in the number of ambiguity sources.
+
+The efficient algorithm can be applied if the logic can be extended with
+metavariables and a refiner can be implemented. This is the case for CIC and
+several other logics.
+\emph{Metavariables}~\cite{munoz} are typed, non linear placeholders that can
+occur in terms; $?_i$ usually denotes the $i$-th metavariable, while $?$ denotes
+a freshly created metavariable. A \emph{refiner}~\cite{mcbride} is a
+function whose input is a term with placeholders and whose output is either a
+new term obtained instantiating some placeholder or $\epsilon$, meaning that no
+well typed instantiation could be found for the placeholders occurring in
+the term (type error).
+
+The efficient algorithm starts with an interpretation $\Phi_0 = \{\phi_i |
+\phi_i = ?, i\in\mathit{Dom}(t)\}$,
+which associates a fresh metavariable to each
+source of ambiguity. Then it iterates refining the current CIC term (i.e. the
+term obtained interpreting $t$ with $\Phi_i$). If the refinement succeeds the
+next interpretation $\Phi_{i+1}$ will be created \emph{making a choice}, that is
+replacing a placeholder with one of the possible choice from the corresponding
+disambiguation domain. The placeholder to be replaced is chosen following a
+preorder visit of the ambiguous term. If the refinement fails the current set of
+choices cannot lead to a well-typed term and backtracking is attempted.
+Once an unambiguous correct interpretation is found (i.e. $\Phi_i$ does no
+longer contain any placeholder), backtracking is attempted
+anyway to find the other correct interpretations.
+
+The intuition which explain why this algorithm is more efficient is that as soon
+as a term containing placeholders is not typable, no further instantiation of
+its placeholders could lead to a typable term. For example, during the
+disambiguation of user input \texttt{\texmacro{forall} x. x*0 = 0}, an
+interpretation $\Phi_i$ is encountered which associates $?$ to the instance
+of \texttt{0} on the right, the real number $0$ to the instance of \texttt{0} on
+the left, and the multiplication over natural numbers (\texttt{mult} for short)
+to \texttt{*}. The refiner will fail, since \texttt{mult} require a natural
+argument, and no further instantiation of the placeholder will be tried.
+
+If, at the end of the disambiguation, more than one possible interpretations are
+possible, the user will be asked to choose the intended one (see
+Fig.~\ref{fig:disambiguation}).
+
+\begin{figure}[htb]
+  \centerline{\includegraphics[width=0.9\textwidth]{disambiguation-1}}
+  \caption{\label{fig:disambiguation} Disambiguation: interpretation choice}
+\end{figure}
+
+Details of the disambiguation algorithm of \whelp{} can
+be found in~\cite{disambiguation}, where an equivalent algorithm
+that avoids backtracking is also presented.
+
+%\example{Pattern matching query.} When fed with input \texttt{\texmacro{forall}
+%n,m:nat. (S ?) = ? \texmacro{to} n = m}, \match{} return the following 3
+%results:
+%
+%\begin{description}
+% \item[\url{cic:/Coq/Init/Peano/eq_add_S.con}]
+% \item[\url{cic:/Eindhoven/POCKLINGTON/lemmas/S_inj.con}]
+% \item[\url{cic:/Rocq/TreeAutomata/bases/Sn_eq_Sm_n_eq_m.con}]
+%\end{description}
+%
+%all having type $\forall n,m\in\IN.(S~n)=(S~m)\to n=m$, where first placeholder
+%has been instantiated with $n$ and second with $(S~m)$.
+%
+
+
+\section{Metadata}
+\label{sec:metadata}
+
+We use a logic-independent metadata model for indexing mathematical notions.
+The model is essentially based on a single ternary relation \REF{p}{s}{t}
+stating that an object $s$ refers an object $t$ at a given position
+$p$. We use a minimal set of positions discriminating the hypotheses
+(H), from the conclusion (C) and the proof (P) of a theorem (respectively, 
+the type of the input parameters, the type of the result, and 
+the body of a definition). Moreover, in the hypothesis and in the 
+conclusion we also distinguish the root position (MH and MC, respectively)
+from deeper positions (that, in a first order setting, essentially amounts
+to distinguish relational symbols from functional ones).
+Extending the set of positions we could improve the granularity 
+and the precision of our indexing technique but so far, apart from a simple
+extension discussed below, we never felt this need. 
+
+\begin{example}
+Consider the statement:
+\[\forall m,n:\NAT. m \le n \to m < (S~n)\]
+its metadata are described by the following table:
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|l|l|}
+\hline
+\METAHEADING
+$\NAT$  & MH  \\\hline
+$\le$ &  MH  \\\hline
+$<$ & MC \\\hline
+$S$ & C \\\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+All occurrences of bound variables in position MH or MC are collapsed under
+a unique reserved name \emph{Rel}, forgetting the actual variable name.
+The occurrences in other positions are not considered.
+See Sect.~\ref{sec:elim} for an example of use.
+%
+%
+%Note that bound variables are not indexed: it would require extra work to
+%take care of alpha conversion and also in this case we do not feel the
+%need to index them to improve accuracy; however for the \elim{}
+%query (Sect.~\ref{sec:elim}) we will index the fact that \emph{a} bound variable
+%occurs in root position (without recording which variable).
+%Looking for the statement in the library (that is the match 
+%operation of section ...) amounts
+%to revert the indexing, searching for some some term $c$ such that
+%\[Ref_{MH}(c,nat) \wedge Ref_{MH}(c,\le) \wedge Ref_{MC}(c,<) 
+%\wedge Ref_{C}(c,S) \]
+%In a relational database, this is a simple and efficient join operation.
+\end{example}
+
+The accuracy of metadata for discriminating the statements of the library
+is remarkable. We computed (see~\cite{edinburgh}) 
+that the average number of mathematical notions
+in the Coq library sharing the same metadata set is close to the actual number
+of \emph{duplicates} (i.e. metadata almost precisely identify statements).
+
+If more accuracy is needed, further filtering phases can be appended to the
+\whelp{} pipeline of Fig.~\ref{fig:engine} to prune out false matches.
+For instance, since the number of results of the query phase is usually
+small, very accurate yet slow filters can be exploited.
+
+According to the type as proposition analogy, the metadata above may 
+be also used to index the type of functions. 
+For instance, functions from $\NAT$ to $R$ (reals) would be identified by the
+following metadata:
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|l|l|}
+\hline
+\METAHEADING
+$\NAT$  & MH  \\\hline
+$R$ & MC \\\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+in this case, however, the metadata model is a bit too rough, since for instance
+functions of type $\NAT\to\NAT$, $\NAT\to\NAT\to\NAT$,
+$(\NAT\to\NAT)\to\NAT\to\NAT$ and so on would all share the following metadata
+set:
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|l|l|}
+\hline
+\METAHEADING
+$\NAT$  & MH  \\\hline
+$\NAT$ & MC \\\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+To improve this situation, we add an integer to MC (MH), 
+expressing the number of parameters of the term (respectively, 
+of the given hypothesis).
+We call \emph{depth} this value since in the case of CIC is equal to 
+the nesting depth of
+dependent products\footnote{Recall that in type theory, the function space is 
+just a degenerate case
+of dependent product.} along the spine relative to the given position.
+For instance, the three types above would now have the 
+following metadata sets:
+
+\begin{center}
+ \hspace*{\fill}
+ \begin{tabular}[t]{|l|l|}
+  \multicolumn{2}{c}{$\NAT\to\NAT$} \\ \hline
+  \METAHEADING
+  $\NAT$  & MH(0) \\ \hline
+  $\NAT$  & MC(1) \\ \hline
+ \end{tabular}
+ \hfill
+ \begin{tabular}[t]{|l|l|}
+  \multicolumn{2}{c}{$\NAT\to\NAT\to\NAT$} \\ \hline
+  \METAHEADING
+  $\NAT$  & MH(0) \\ \hline
+  $\NAT$  & MC(2) \\ \hline
+ \end{tabular}
+ \hfill
+ \begin{tabular}[t]{|l|l|}
+  \multicolumn{2}{c}{$(\NAT\to\NAT)\to\NAT\to\NAT$} \\ \hline
+  \METAHEADING
+  $\NAT$  & MH(1) \\ \hline
+  $\NAT$  & H \\ \hline
+  $\NAT$  & MH(0) \\ \hline
+  $\NAT$  & MC(2) \\ \hline
+ \end{tabular}
+ \hspace*{\fill}
+\end{center}
+
+The depth is a technical improvement that is particularly important 
+for retrieving functions from their types (we shall also see a use in the
+\elim{} query, Sect.~\ref{sec:elim}), but is otherwise of minor relevance. In
+the following examples,
+we shall always list it among the metadata
+for the sake of completeness, but it may be usually neglected by the reader.
+ 
+\section{\whelp{} Queries}
+\label{sec:queries}
+
+\subsection{\match}
+\label{sec:match}
+Not all mathematical results have a canonical name or a 
+set of keywords which could easily identify them.  
+For this reason, it is extremely useful to be able to search the library 
+by means of the explicit statement. More generally, exploiting the 
+well-known types-as-formulae analogy of Curry-Howard, 
+\whelp's \match{} operation takes as input a type and returns a list 
+of objects (definition or proofs) inhabiting it. 
+
+\example{Find a proof of the distributivity of times over plus on natural
+numbers.}
+In order to retrieve those statements, \whelp{} need to be fed with the
+distributivity law as input: \texttt{\texmacro{forall}
+x,y,z:nat. x * (y+z) = x*y + x*z}. The \match{} query will return 4 results:
+
+\begin{enumerate}
+ \small
+ \item \url{cic:/Coq/Arith/Mult/mult_plus_distr_l.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Arith/Mult/mult_plus_distr_r.con}
+ \item \url{cic:/Rocq/SUBST/comparith/mult_plus_distr_r.con}
+ \item \url{cic:/Sophia-Antipolis/HARDWARE/GENE/Arith_compl/mult_plus_distr2.con}
+\end{enumerate}
+
+Each result locates a theorem in the Coq library that is organized in
+a hiearchical fashion.
+For example (4) identifies the \texttt{mult\_plus\_distr2}
+theorem in the \texttt{Arith\_compl.v} file that is part of a contribution
+on hardware circuits developed at the university of Sophia-Antipolis.
+
+(1), (3), and (4) have types which are $\alpha$-convertible with the
+user query; (2) is an interesting ``false match'' returned by \whelp{} having 
+type $\forall n,m,p\in\IN.(n+m)*p=n*p+m*p$, i.e. it is the
+symmetric version of the distributivity proposition we were looking for.
+
+The match operation simply amounts
+to revert the indexing operation, looking for terms matching 
+the metadata set computed from the input. For instance, the term 
+\texttt{\texmacro{forall}
+x,y,z:nat. x * (y+z) = x*y + x*z} has the following metadata:
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|l|l|}
+\hline
+\METAHEADING
+$\NAT$  & MH(0)  \\\hline
+$=$    & MC(3) \\\hline
+$\NAT$  & C  \\\hline
+$*$    & C  \\\hline
+$+$    & C  \\\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+Note that $\NAT$ occurs in conclusion as an hidden parameter of equality;
+the indexed term is the term after disambiguation, not the user input.
+ 
+Searching for the distributivity law then amounts to look for a term
+$s$
+such that :
+%\[\REF{\mathit{MH}(0)}{c}{nat} \wedge \REF{\mathit{MC}(3)}{c}{\le} \wedge
+%\REF{C}{c}{nat} \wedge \REF{C}{c}{+} \wedge \REF{C}{c}{*}\]
+\[\REF{\mathit{MH}(0)}{s}{nat} \land \REF{\mathit{MC}(3)}{s}{=} \land
+\REF{C}{s}{nat} \land \REF{C}{s}{*} \land \REF{C}{s}{+}\]
+In a relational database, this is a simple and efficient join operation.
+
+\example{Suppose we are interested in looking for a definition of 
+summation for series of natural numbers}. 
+The type of such an object 
+is something of the kind $(\NAT\to\NAT)\to\NAT\to\NAT\to\NAT$, taking
+the series, two natural numbers expressing summation lower and upper bound, and
+giving back the resulting sum.
+Feeding \whelp's \match{} query
+with such a type does give back four results:
+\begin{enumerate}
+ \small
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rfunctions/sum_nat_f.con}
+ \item \url{cic:/Sophia-Antipolis/Bertrand/Product/prod_nm.con}
+ \item \url{cic:/Sophia-Antipolis/Bertrand/Summation/sum_nm.con}
+ \item \url{cic:/Sophia-Antipolis/Rsa/Binomials/sum_nm.con}
+\end{enumerate}
+Although we have a definition for summation in the standard library, 
+namely $\mathit{sum\_nat\_f}$, its theory is very underdeveloped. Luckily we
+have a much more complete development for $\mathit{sum\_nm}$ in a contribution
+from Sophia, where:
+
+\[\mathit{sum\_nm} \;n \;m \;f = \sum_{x=n}^{n+m}f(x)\]
+
+Having discovered the name for summation, we may then
+inquire about the proofs of some of its properties; for instance, considering
+the semantics of $\mathit{sum\_nm}$, we may wonder if the following statement is
+already in the library:
+\[ \forall m,n,c:nat.(\mathit{sum\_nm}~n~m~\lambda x:nat.c) = (S~m)*c\]
+Matching the previous theorem actually succeed, returning the following:\\
+{\small\url{cic:/Sophia-Antipolis/Bertrand/Summation/sum_nm_c.con}}.
+
+\subsubsection{Matching Incomplete Patterns}
+\whelp{} also support matching with partial patterns, i.e. patterns
+with placeholders denoted by $?$. The approach is essentially 
+identical to the previous one: we compute all the constants $A$ appearing
+in the pattern, and look for all terms referring at least the set
+of constants in $A$, at suitable positions.  
+
+Suppose for instance that you are interested in looking for all known facts
+about the computation of $\mathit{sin}$ on given reals. You may just ask
+\whelp{} to \match{} $\mathit{sin}~?=\,\,?$, that would result in the following
+list (plus a couple of spurious results due to the fact that \coq{} variables
+are not indexed, at present):
+
+\begin{enumerate}
+ \small
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo/sin_2PI.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo/sin_PI.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo/sin_PI2.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin3PI4.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_2PI3.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_3PI2.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_5PI4.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_PI3.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_PI3_cos_PI6.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_PI4.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_PI6.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_PI6_cos_PI3.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_cos5PI4.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_cos_PI4.con}
+ \item \url{cic:/Coq/Reals/Rtrigo_def/sin_0.con}
+\end{enumerate}
+
+Previous statements semantics is reasonably clear by their names; \whelp,
+however, also performs in-line expansion of the statements, and provides
+hyperlinks to the corresponding proofs (see Fig.~\ref{fig:match}).
+
+\begin{figure}[tb]
+  \centerline{\includegraphics[width=0.9\textwidth]{match_sin}}
+  \caption{\label{fig:match} \match{} results.}
+\end{figure}
+
+\subsection{\hint}
+\label{sec:hint}
+In a process of backward construction of a proof, typical of
+proof assistants, one is often interested in knowing what theorems
+can be applied to derive the current goal. The \hint{} operation of
+\whelp{} is exactly meant to this purpose. 
+
+Formally,
+given a goal $g$ and a theorem
+$t_1\to t_2\to\cdots\to t_n\to t$, the problem consists in checking
+if there exists a substitution $\theta$ such that:
+
+\begin{equation}
+ t\theta = g
+ \label{eq:hint1}
+\end{equation}
+
+A necessary condition for (\ref{eq:hint1}),
+which provides a very efficient filtering of the solution space, 
+is that the set of constants in $t$ must be a subset of those in 
+$g$. In terms of our metadata model, the problem consists
+to find all s such as 
+
+\begin{equation} 
+ \{x | Ref(s,x) \} \subseteq A
+ \label{eq:hint2}
+\end{equation}
+
+where $A$ is the set of constants in $g$.
+This is not a simple operation: the naive
+approach would require to iterate, for every possible source $s$, the 
+computation of its forward references, i.e. of $\{x | Ref(s,x) \}$, 
+followed by a set comparison with $A$.
+
+The solution of~\cite{metadata2} is based on the following remarks.
+Let us call $Card(s)$ the cardinality of $ \{x | Ref(s,x) \}$, which
+can be pre-computed for every $s$. Then, (\ref{eq:hint2}) holds if and only if
+there is a subset $A'$ of $A$ such that $A' = \{x | Ref(s,x) \}$, or
+equivalently:
+\[  A' \subseteq \{x | Ref(s,x) \} \wedge  |A'| = Card(s) \]
+and finally:
+\[  \bigwedge_{a \in A'} Ref(s,a) \wedge  |A'| = Card(s) \]
+The last one is a simple join that can be efficiently computed by any 
+relational database. So the actual cost is essentially bounded
+by the computation of all subsets of $A$, and $A$, being the signature
+of a formula, is never very large (and often quite small).
+ 
+The problem of matching against a large library of heterogeneous 
+notions is however different and far more complex than in a 
+traditional theorem proving setting, where one typically works with 
+respect to a given theory with a fixed, and usually small signature. 
+If e.g. we look for theorems whose conclusion matches some kind 
+of equation like $e_1 = e_2$ we shall eventually find in the library
+\emph{a lot} of injectivity results relative to operators we are
+surely not interested in: in a library of 40,000 theorems like the
+one of Coq we would get back about 3,000 of such \emph{silly 
+matches}. Stated in other words, canonical indexing techniques
+specifically tailored on the matching problem such as 
+discrimination trees~\cite{McCune}, 
+substitution trees~\cite{Graf} or context trees~\cite{Ganzinger}
+are eventually doomed to fail in a mathematical knowledge management
+context where one cannot assume a preliminary knowledge on term signatures.
+
+On the other side, the metadata approach is much more flexible, 
+allowing a simple integration of matching operation with additional
+and different constraints. For instance in the version of 
+\emph{hint} described in~\cite{metadata1} the problem of reducing
+the number of \emph{silly matches} was solved by requiring at
+least a minimal intersection between the signatures
+of the two matching terms. However, this approach did sometimes
+rule out some interesting answers. In the current version the
+problem has been solved imposing further constraints of the full
+signature of the term (in particular on the hypothesis), 
+essentially filtering out all solutions that would extend the
+signature of the goal. The actual implementation of this approach
+requires a more or less trivial extension to hypothesis of the
+methodology described in~\cite{metadata2}.
+
+\subsection{\elim}
+\label{sec:elim}
+
+Most statements in the \coq{} knowledge base concern properties of functions and
+relations over algebraic types. Proofs of such statements are carried out
+by structural induction over these types. In particular, to prove a goal by
+induction over the type $t$, one needs to apply a lemma stating an induction
+principle over $t$ (an \emph{eliminator} of $t$ \cite{mcbride}) to that
+goal. Since many different eliminators can be provided for the same type $t$
+(either automatically generated from $t$, or set up by the user), it is
+convenient to have a way of retrieving all the eliminators of a given type.  The
+\elim{} query of \whelp{} does this job.\footnote{Of course it is possible to
+let the author state what are the elimination principles, storing this
+information as metadata accessible to \whelp{}. The technique we present
+consists in automatically guessing the intended usage of a theorem from
+its shape. Moreover, this is the only possible technique for legacy libraries
+that lack classification information.}
+To understand how it works, let's
+take the case of the algebraic type of the natural numbers: one feeds \whelp{}
+with the identifier $\NAT$, which denotes this type in the knowledge base, and
+expects to find at least the well-known induction principle $\natind$:
+
+\[ \forall P:\NAT \to \Prop.(P~0) \to (\forall n:\NAT.(P~n) \to (P~(S~n))) \to
+   \forall n:\NAT.(P~n) \]
+
+A fairly good approximation of this statement is based on the following
+observations: the first premise ($\NAT \to \Prop$) has an antecedent, a
+reference to $\Prop$ in its root and a reference to $\NAT$; the forth premise
+has no antecedents and a reference to $\NAT$ in its root; the conclusion
+contains a bound variable in its root (i.e. $P$).
+Notice that we choose not to approximate the major premises of $\natind$ (the
+second and the third) because they depend on the structure of $\NAT$ and
+discriminate the different induction principles over this type.
+
+Thus, a set of constraints approximating $\natind$ is the following
+(recall that \emph{Rel} stands for an arbitrary bound variable):
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|l|l|}
+\hline
+\METAHEADING
+$\Prop$  & MH(1)  \\\hline
+$\NAT$ &  H  \\\hline
+$\NAT$ & MH(0) \\\hline
+\emph{Rel} & MC \\\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+
+The \elim{} query of \whelp{} simply generalizes this scheme substituting 
+$\NAT$ for a given type $t$ and retrieving any statement $c$ such that:
+\[ \REF{\mathit{MH}(1)}{c}{\Prop} \land \REF{\mathit{H}}{c}{t} \land
+   \REF{\mathit{MH}(0)}{c}{t} \land
+   \REF{\mathit{MC}}{c}{Rel}
+\]
+
+In the case of $\NAT$, \elim{} returns $47$ statements ordered by the 
+frequency of their use in the library (as expected $\natind$ 
+is the first one).
+
+%More sophisticated approximations of $c$ are possible, but they require a
+%greater amount of computation over the metadata set indexing the knowledge
+%base.
+
+\subsection{\locate}
+\label{sec:locate}
+
+\whelp's \locate{} query implements a simple ``lookup by name'' for library
+notions. Once fed with an identifier $i$, \locate{} returns the list of all
+objects whose name is $i$. Intuitively, the \emph{name} of an object contained
+in library is the name chosen for it by its author.\footnote{In the current
+implementation object names correspond to the last fragment of object URIs,
+without extension.
+%For example, the name of the definition of natural numbers
+%\url{cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind} is \texttt{nat}.
+}
+
+This list is obtained querying the specific relational metadata
+$\mathit{Name}(c,i)$ that binds each unit of knowledge $c$ to an identifier $i$
+(its \emph{name}). Unix-shell-like wildcards can be used to specify an
+incomplete identifier: all objects whose name matches the incomplete identifier
+are returned.
+
+Even if not based on the metadata model described in Sect.~\ref{sec:metadata},
+\locate{} turns out to be really useful to browse the library since quite often
+one remembers the name of an object, but not the corresponding contribution.
+
+\begin{example} 
+By entering the name $\mathit{gcd}$, \locate{} returns four different versions
+of the ``greatest common divisor'':
+
+\begin{enumerate}
+ \small
+ \item \url{cic:/Orsay/Maths/gcd/gcd.ind#xpointer(1/1)}
+ \item \url{cic:/Eindhoven/POCKLINGTON/gcd/gcd.con}
+ \item \url{cic:/Sophia-Antipolis/Bertrand/Gcd/gcd.con}
+ \item \url{cic:/Sophia-Antipolis/Rsa/Divides/gcd.con}
+\end{enumerate}
+
+%These are four versions of the ``greatest common divisor'':
+%the first refers to a relation, the second is a function taking two integer
+%numbers, and the last two refer to functions taking two natural numbers.
+\end{example}
+
+\section{Web Interface}
+\label{sec:interface}
+
+The result of \whelp{} is, for all queries, a
+list of URIs (unique identifiers) for notions in the library. This list is not 
+particularly informative for the user, who would like to have
+hyperlinks or, even better, in-line expansion of the notions. 
+
+In the \mowgli{} project we developed a service to render on the fly,
+via a complex chain of XSLT transformations, mathematical objects encoded
+in XML (those objects of the library of Coq that \whelp{} is indexing).
+XSLT is the standard presentational language for XML documents and an
+XSLT transformation (or \emph{stylesheet}) is a purely functional program
+written in XSLT that describes a simple transformation between two XML formats.
+
+The service can also render \emph{views} (misleadingly called ``theories''
+in~\cite{annals}), that is an arbitrary, structured collection of mathematical
+objects, suitably assembled (by an author or some mechanical tool) for
+presentational purposes. 
+In a view, definitions, theorems, and so on may be intermixed 
+with explanatory text or figures, and statements are expanded 
+without proofs: a link to the corresponding proof objects
+allows the user to inspect proofs, if desired.
+
+Providing \whelp{} with an
+appealing user interface for presenting the answers (see Fig.~\ref{fig:match})
+has been as simple as making it generate a view and pipelining \whelp{}
+with \UWOBO,\footnote{\url{http://helm.cs.unibo.it/software/uwobo/}}
+the component of our architecture that implements the rendering service.
+
+\UWOBO{} is a stylesheet manager implemented in
+\OCAML\footnote{\url{http://caml.inria.fr/}} and based on \LIBXSLT
+%\footnote{Even
+%\UWOBO{} has largely evolved in recent years: the version described
+%in~\cite{annals} was implemented in Java and based on Xalan!  \LIBXSLT{}
+%(\url{http://xmlsoft.org/XSLT/}) is now the fastest available implementation of
+%XSLT.}
+, whose main functionality is the application of a list of stylesheets
+(each one with the respective list of parameters) to a document.  The
+stylesheets are pre-compiled to improve performance. Both stylesheets and the
+document are identified using HTTP URLs and can reside on any host. \UWOBO{} is
+both a Web server and a Web client, accepting processing requests and asking for
+the document to be processed. \whelp{} is a Web server, accepting queries as
+processing requests and returning views to the client.
+
+The \whelp{} interface is thus simply organized as a HTTP pipeline (see
+Fig.~\ref{fig:http}).
+
+\begin{figure}[!ht]
+  \centerline{\includegraphics[width=0.7\textwidth]{architecture_new}}
+  \caption{\label{fig:http} \whelp's HTTP pipeline.}
+\end{figure}
+
+
+\section{Conclusions}
+\label{sec:conclusions}
+
+\whelp{} is the Web searching helper developed at the University
+of Bologna as a part of the European Project IST-2001-33562 \mowgli.
+HELP is also the acronym of the four operations currently supported
+by the system: Hint, Elim, Locate and Pattern-matching. 
+ 
+Much work remains to be done, spanning from relatively simple 
+technical improvements, to more complex architectural re-visitations
+concerning the indexing technique and the design and implementation
+of the queries.
+
+Among the main technical improvements which we plan to support in
+a near future there are: 
+\begin{enumerate}
+\item the possibility to confine the search to
+sub-libraries, and in particular to the standard library alone (this
+is easy due to the paths of names);
+\item skipping the annoying dialog phase with the user during 
+disambiguation for the choice of the intended interpretation, replacing it
+with a direct investigation of all possibilities; 
+\item interactive support for advanced queries, allowing the user 
+to directly manipulate the metadata constraints (very powerful, 
+if properly used).
+\end{enumerate}
+
+The current indexing politics has some evident limitations, resulting
+in unexpected results of queries. 
+
+The most annoying problem is due to the current management of \coq{} variables.
+Roughly, in \coq, \emph{variables} are meant for \emph{declarations}, while
+\emph{constants} are meant for \emph{definitions}.
+The current XML-exportation module of \coq{} \cite{exportation}
+does not discharge section 
+variables, replacing this operation with an explicit substitution mechanism;
+in particular, variables may be instantiated and their status look more
+similar to local variables than to constants. For this reason, variables
+have not been indexed; that currently looks as a mistake. 
+
+A second problem is due to coercions. The lack of an explicit 
+mechanism for composition of coercions tends to clutter the terms
+with long chains of coercions, which in case of big algebraic developments
+as e.g. C-Corn \cite{C-Corn}, can easily reach about ten elements. The fact
+that an Object $r$ refers a coercion $c$ contains very little information,
+especially if coercions typically come in a row, as in Coq. In the future,
+we plan to skip coercions during indexing. 
+
+Notice that the two previous problems, both logic dependent, only affect
+metadata extraction and not the metadata model that is logic independent.
+
+The final set of improvements concerns the queries. A major issue, for
+all kinds of content based operations, is to take care, at some extent,
+of delta reduction. For instance, in Coq, the elementary order relations over 
+natural numbers are defined in terms of the \emph{less or equal} relation,
+that is a suitable inductive type. Every query concerning such relations
+could be thus reduced to a similar one about the \emph{less or equal} relation
+by delta reduction. Even more appealing it looks the possibility to 
+extend the queries up to equational rewriting of the input (via 
+equations available in the library).\footnote{The possibility of
+considering search up to isomorphism (see \cite{iso1,iso2})
+looks instead less interesting, because 
+our indexing policy is an interesting surrogate that works very
+well in practice while being much simpler than search up to isomorphisms.}
+
+Similarly, the \hint{} operation, could and should be improved by suitably
+tuning the current politics for computing the \emph{intended} signature
+of the search space (for instance, ``closing'' it by delta reduction or
+rewriting, adding constructors of inductive types, and so on). 
+
+Different kind of queries could be designed as well. An obvious 
+generalization of \hint{} is a \auto{}, automatically attempting
+to solve a goal by repeated applications of theorems of the library
+(a deeper exploration of the search space could be also useful 
+for a better rating of the \hint{} results). 
+
+A more interesting example of content-based query that exploits the higher
+order nature of the input syntax is to look for all mathematical objects
+providing examples, or instances, of a given notion. For instance 
+we may define the following property, asserting the commutativity of
+a generic function f
+\[is\_commutative := \lambda A:Set.\lambda f:A\to A \to A. 
+\forall x,y:A. (f\;x\;y) = (f\;y\;x)\]
+Then, an \instance{} query should be able to retrieve from the library
+all commutative operations which have been defined.\footnote{\match{} is
+in fact a particular case of \instance{} where the initial sequence of
+lambda abstractions is empty.}
+
+To conclude, we remark that the only two components of \whelp{} that are
+dependent on CIC, the logic of the Coq system, are the disambiguator for the
+user input and the metadata extractor.
+Moreover, the algorithm used for disambiguation depends only on the existence of
+a refiner for mathematical formulae extended with placeholders and the metadata
+model is logic independent. Thus \whelp{}
+can be easily modified to index and search other mathematical libraries provided
+that the statements of the theorems can be easily parsed (to extract the
+metadata) and that there exists a service to render the results of the queries.
+In particular, the Mizar development team has just released version 7.3.01 of
+the Mizar proof assistant that provides both a native XML format and XSLT
+stylesheets to render the proofs. Thus it is now possible to instantiate
+\whelp{} to work on the library of Mizar, soon making possible a direct
+comparison on the field between \whelp{} and MML Query, the new search engine
+for Mizar articles described in \cite{mizarbrowsing,mizarsearchengine}.
+Another interesting comparison is with the approach described in
+\cite{cairns}, which has been tested on the Mizar library.
+
+\begin{thebibliography}{}
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+
+\end{thebibliography}
+
+\end{document}
+

diff --git a/helm/papers/whelp/referaggi/CVS/Entries b/helm/papers/whelp/referaggi/CVS/Entries
new file mode 100644 (file)
index 0000000..bfad487
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/referaggi/CVS/Entries
@@ -0,0 +1,5 @@
+/istruzioni.txt/1.1/Wed Jul 27 08:27:17 2005//
+/review-13-1.txt/1.1/Wed Jul 27 08:27:17 2005//
+/review-13-2.txt/1.1/Wed Jul 27 08:27:17 2005//
+/RIASSUNTO_CRITICHE_E_SUGGERIMENTI/1.2/Wed Jul 27 13:22:13 2005//
+D

diff --git a/helm/papers/whelp/referaggi/CVS/Repository b/helm/papers/whelp/referaggi/CVS/Repository
new file mode 100644 (file)
index 0000000..2dc9420
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/referaggi/CVS/Repository
@@ -0,0 +1 @@
+moogle/referaggi

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new file mode 100644 (file)
index 0000000..eff143f
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/referaggi/CVS/Root
@@ -0,0 +1 @@
+:ext:sacerdot@mowgli.cs.unibo.it:/projects/cvs/papers

diff --git a/helm/papers/whelp/referaggi/RIASSUNTO_CRITICHE_E_SUGGERIMENTI b/helm/papers/whelp/referaggi/RIASSUNTO_CRITICHE_E_SUGGERIMENTI
new file mode 100644 (file)
index 0000000..6b7c3a1
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/referaggi/RIASSUNTO_CRITICHE_E_SUGGERIMENTI
@@ -0,0 +1,41 @@
+? when you show the examples of using your queries, please provide
+  the link to the web interface of Whelp where the readers can check
+  these examples themselves.
+? some bibliography items ([5], [7], [12]) do not seem to be mentioned
+  anywhere in the text of the article.
+? please explain the content of the files returned by the queries
+  in the form 'cic:/<some-path>.con', so that the readers who are
+  less familiar with Coq can also understand it.
+
+? Another annoying aspect of the paper is that while the approach is 
+  claimed to be general, most of the problems the authors talk about (this
+  is particularly true in the conclusion) seems to be system specific (Coq).
+
+? Section 4:
+  The approach of the meta-data is mostly presented as an alternative
+  to other approaches. It seems very good at ruling out irrelevant
+  theorems but a bit unprecise. We believe the approaches are just 
+  complementary.   Applying first the meta-data and then some more 
+  semantic technique seems an interesting and effective way of 
+  producing more pertinent results.
+
+? Section 5.3:
+  In the case of Elim instead of trying to figure out if a theorem is
+  an elimination theorem it would be much simpler to let the author of
+  the theorem to indicate it explicitly (for example with a comment 
+  schema as in Javadoc).
+  In general, it seems a valuable feature to let database developers
+  contribute to the meta-data generation.
+  
+? Section 5.4:
+  An interesting question this section raises is how people name (or 
+  should name) their theorems in a formal development. It seems that 
+  your meta-data approach indicates an effective naming schema.
+
+ROBA FATTA (+) O IGNORATA (=):
+
++ if there exist -> if there exists
+= The real contribution of the paper is difficult to assess since a fair amount
+  of what is presented here has already been published somewhere else. If the
+  paper is finally accepted we strongly encourage the authors to restructure
+  the paper and focus more on what is really new in what they present.

diff --git a/helm/papers/whelp/whelp-bw.eps b/helm/papers/whelp/whelp-bw.eps
new file mode 100644 (file)
index 0000000..4647a95
--- /dev/null
+++ b/helm/papers/whelp/whelp-bw.eps
@@ -0,0 +1,231 @@
+%!PS-Adobe-2.0
+%%Creator: inkscape 0.41
+%%Pages: 1
+%%Orientation: Portrait
+%%BoundingBox: 46 239 553 716
+%%HiResBoundingBox: 46.957585 239.70075 552.18831 715.78839
+%%EndComments
+%%Page: 1 1
+0 842 translate
+0.80000000 -0.80000000 scale
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+[] 0 setdash
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+277.14285 475.47076 267.54285 483.79076 255.71428 483.79076 curveto
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+234.28571 454.96790 243.88571 446.64790 255.71428 446.64790 curveto
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+closepath
+stroke
+grestore
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+newpath
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+130.60260 336.12694 138.59737 331.77814 146.68005 331.77809 curveto
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+159.39695 361.38515 156.87113 374.87083 151.81955 389.36686 curveto
+151.29236 389.54256 150.89702 389.63041 150.63351 389.63042 curveto
+149.62312 389.63041 148.52494 388.94954 147.33896 387.58780 curveto
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+107.27720 375.59563 lineto
+108.24359 370.58792 109.56141 358.63969 111.23066 339.75090 curveto
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+122.03677 306.60778 124.14528 309.96822 124.14531 314.44874 curveto
+124.14528 316.86481 123.53030 320.46685 122.30036 325.25487 curveto
+121.11429 329.99908 120.52128 333.60112 120.52130 336.06100 curveto
+120.52128 339.31167 121.24608 342.23284 122.69571 344.82451 curveto
+fill
+grestore
+gsave [3.5770410 0.0000000 0.0000000 3.7645230 -662.71910 -1480.8770] concat
+0.0000000 0.0000000 0.0000000 setrgbcolor
+[] 0 setdash
+1.0000000 setlinewidth
+0 setlinejoin
+0 setlinecap
+newpath
+277.14285 465.21933 moveto
+277.14285 475.47076 267.54285 483.79076 255.71428 483.79076 curveto
+243.88571 483.79076 234.28571 475.47076 234.28571 465.21933 curveto
+234.28571 454.96790 243.88571 446.64790 255.71428 446.64790 curveto
+267.54285 446.64790 277.14285 454.96790 277.14285 465.21933 curveto
+closepath
+stroke
+grestore
+gsave [0.94356300 0.0000000 0.0000000 1.0598130 0.0000000 0.0000000] concat
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+newpath
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+300.44769 237.48804 299.41540 239.92601 297.35089 242.56161 curveto
+285.00724 249.85358 272.00475 253.49955 258.34339 253.49952 curveto
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+fill
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+287.38286 460.93361 277.14286 452.61361 277.14286 442.36218 curveto
+277.14286 432.11075 287.38286 423.79075 300.00000 423.79075 curveto
+312.61714 423.79075 322.85714 432.11075 322.85714 442.36218 curveto
+closepath
+stroke
+grestore
+gsave [0.94356300 0.0000000 0.0000000 1.0598130 0.0000000 0.0000000] concat
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+fill
+grestore
+gsave [3.7509660 0.0000000 0.0000000 3.9726750 -747.77890 -1446.6150] concat
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+[] 0 setdash
+1.0000000 setlinewidth
+0 setlinejoin
+0 setlinecap
+newpath
+382.85716 436.64789 moveto
+382.85716 448.47646 371.97716 458.07646 358.57144 458.07646 curveto
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+closepath
+stroke
+grestore
+gsave [0.94356300 0.0000000 0.0000000 1.0598130 0.0000000 0.0000000] concat
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+0 0]concat}if 72 Resolution div 72 VResolution div neg scale isls{
+landplus90{VResolution 72 div vsize mul 0 exch}{Resolution -72 div hsize
+mul 0}ifelse TR}if Resolution VResolution vsize -72 div 1 add mul TR[
+matrix currentmatrix{A A round sub abs 0.00001 lt{round}if}forall round
+exch round exch]setmatrix}N/@landscape{/isls true N}B/@manualfeed{
+statusdict/manualfeed true put}B/@copies{/#copies X}B/FMat[1 0 0 -1 0 0]
+N/FBB[0 0 0 0]N/nn 0 N/IEn 0 N/ctr 0 N/df-tail{/nn 8 dict N nn begin
+/FontType 3 N/FontMatrix fntrx N/FontBBox FBB N string/base X array
+/BitMaps X/BuildChar{CharBuilder}N/Encoding IEn N end A{/foo setfont}2
+array copy cvx N load 0 nn put/ctr 0 N[}B/sf 0 N/df{/sf 1 N/fntrx FMat N
+df-tail}B/dfs{div/sf X/fntrx[sf 0 0 sf neg 0 0]N df-tail}B/E{pop nn A
+definefont setfont}B/Cw{Cd A length 5 sub get}B/Ch{Cd A length 4 sub get
+}B/Cx{128 Cd A length 3 sub get sub}B/Cy{Cd A length 2 sub get 127 sub}
+B/Cdx{Cd A length 1 sub get}B/Ci{Cd A type/stringtype ne{ctr get/ctr ctr
+1 add N}if}B/id 0 N/rw 0 N/rc 0 N/gp 0 N/cp 0 N/G 0 N/CharBuilder{save 3
+1 roll S A/base get 2 index get S/BitMaps get S get/Cd X pop/ctr 0 N Cdx
+0 Cx Cy Ch sub Cx Cw add Cy setcachedevice Cw Ch true[1 0 0 -1 -.1 Cx
+sub Cy .1 sub]/id Ci N/rw Cw 7 add 8 idiv string N/rc 0 N/gp 0 N/cp 0 N{
+rc 0 ne{rc 1 sub/rc X rw}{G}ifelse}imagemask restore}B/G{{id gp get/gp
+gp 1 add N A 18 mod S 18 idiv pl S get exec}loop}B/adv{cp add/cp X}B
+/chg{rw cp id gp 4 index getinterval putinterval A gp add/gp X adv}B/nd{
+/cp 0 N rw exit}B/lsh{rw cp 2 copy get A 0 eq{pop 1}{A 255 eq{pop 254}{
+A A add 255 and S 1 and or}ifelse}ifelse put 1 adv}B/rsh{rw cp 2 copy
+get A 0 eq{pop 128}{A 255 eq{pop 127}{A 2 idiv S 128 and or}ifelse}
+ifelse put 1 adv}B/clr{rw cp 2 index string putinterval adv}B/set{rw cp
+fillstr 0 4 index getinterval putinterval adv}B/fillstr 18 string 0 1 17
+{2 copy 255 put pop}for N/pl[{adv 1 chg}{adv 1 chg nd}{1 add chg}{1 add
+chg nd}{adv lsh}{adv lsh nd}{adv rsh}{adv rsh nd}{1 add adv}{/rc X nd}{
+1 add set}{1 add clr}{adv 2 chg}{adv 2 chg nd}{pop nd}]A{bind pop}
+forall N/D{/cc X A type/stringtype ne{]}if nn/base get cc ctr put nn
+/BitMaps get S ctr S sf 1 ne{A A length 1 sub A 2 index S get sf div put
+}if put/ctr ctr 1 add N}B/I{cc 1 add D}B/bop{userdict/bop-hook known{
+bop-hook}if/SI save N @rigin 0 0 moveto/V matrix currentmatrix A 1 get A
+mul exch 0 get A mul add .99 lt{/QV}{/RV}ifelse load def pop pop}N/eop{
+SI restore userdict/eop-hook known{eop-hook}if showpage}N/@start{
+userdict/start-hook known{start-hook}if pop/VResolution X/Resolution X
+1000 div/DVImag X/IEn 256 array N 2 string 0 1 255{IEn S A 360 add 36 4
+index cvrs cvn put}for pop 65781.76 div/vsize X 65781.76 div/hsize X}N
+/p{show}N/RMat[1 0 0 -1 0 0]N/BDot 260 string N/Rx 0 N/Ry 0 N/V{}B/RV/v{
+/Ry X/Rx X V}B statusdict begin/product where{pop false[(Display)(NeXT)
+(LaserWriter 16/600)]{A length product length le{A length product exch 0
+exch getinterval eq{pop true exit}if}{pop}ifelse}forall}{false}ifelse
+end{{gsave TR -.1 .1 TR 1 1 scale Rx Ry false RMat{BDot}imagemask
+grestore}}{{gsave TR -.1 .1 TR Rx Ry scale 1 1 false RMat{BDot}
+imagemask grestore}}ifelse B/QV{gsave newpath transform round exch round
+exch itransform moveto Rx 0 rlineto 0 Ry neg rlineto Rx neg 0 rlineto
+fill grestore}B/a{moveto}B/delta 0 N/tail{A/delta X 0 rmoveto}B/M{S p
+delta add tail}B/b{S p tail}B/c{-4 M}B/d{-3 M}B/e{-2 M}B/f{-1 M}B/g{0 M}
+B/h{1 M}B/i{2 M}B/j{3 M}B/k{4 M}B/w{0 rmoveto}B/l{p -4 w}B/m{p -3 w}B/n{
+p -2 w}B/o{p -1 w}B/q{p 1 w}B/r{p 2 w}B/s{p 3 w}B/t{p 4 w}B/x{0 S
+rmoveto}B/y{3 2 roll p a}B/bos{/SS save N}B/eos{SS restore}B end
+
+%%EndProcSet
+%%BeginProcSet: f7b6d320.enc
+% Thomas Esser, Dec 2002. public domain
+%
+% Encoding for:
+%     cmb10 cmbx10 cmbx12 cmbx5 cmbx6 cmbx7 cmbx8 cmbx9 cmbxsl10
+%     cmdunh10 cmr10 cmr12 cmr17cmr6 cmr7 cmr8 cmr9 cmsl10 cmsl12 cmsl8
+%     cmsl9 cmss10cmss12 cmss17 cmss8 cmss9 cmssbx10 cmssdc10 cmssi10
+%     cmssi12 cmssi17 cmssi8cmssi9 cmssq8 cmssqi8 cmvtt10
+%
+/TeXf7b6d320Encoding [
+/Gamma /Delta /Theta /Lambda /Xi /Pi /Sigma /Upsilon /Phi /Psi /Omega
+/ff /fi /fl /ffi /ffl /dotlessi /dotlessj /grave /acute /caron /breve
+/macron /ring /cedilla /germandbls /ae /oe /oslash /AE /OE /Oslash
+/suppress /exclam /quotedblright /numbersign /dollar /percent /ampersand
+/quoteright /parenleft /parenright /asterisk /plus /comma /hyphen
+/period /slash /zero /one /two /three /four /five /six /seven /eight
+/nine /colon /semicolon /exclamdown /equal /questiondown /question /at
+/A /B /C /D /E /F /G /H /I /J /K /L /M /N /O /P /Q /R /S /T /U /V /W /X
+/Y /Z /bracketleft /quotedblleft /bracketright /circumflex /dotaccent
+/quoteleft /a /b /c /d /e /f /g /h /i /j /k /l /m /n /o /p /q /r /s /t /u
+/v /w /x /y /z /endash /emdash /hungarumlaut /tilde /dieresis /suppress
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /space
+/Gamma /Delta /Theta /Lambda /Xi /Pi /Sigma /Upsilon /Phi /Psi /.notdef
+/.notdef /Omega /ff /fi /fl /ffi /ffl /dotlessi /dotlessj /grave /acute
+/caron /breve /macron /ring /cedilla /germandbls /ae /oe /oslash /AE
+/OE /Oslash /suppress /dieresis /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+] def
+
+%%EndProcSet
+%%BeginProcSet: bbad153f.enc
+% Thomas Esser, Dec 2002. public domain
+%
+% Encoding for:
+%     cmsy10 cmsy5 cmsy6 cmsy7 cmsy8 cmsy9
+%
+/TeXbbad153fEncoding [
+/minus /periodcentered /multiply /asteriskmath /divide /diamondmath
+/plusminus /minusplus /circleplus /circleminus /circlemultiply
+/circledivide /circledot /circlecopyrt /openbullet /bullet
+/equivasymptotic /equivalence /reflexsubset /reflexsuperset /lessequal
+/greaterequal /precedesequal /followsequal /similar /approxequal
+/propersubset /propersuperset /lessmuch /greatermuch /precedes /follows
+/arrowleft /arrowright /arrowup /arrowdown /arrowboth /arrownortheast
+/arrowsoutheast /similarequal /arrowdblleft /arrowdblright /arrowdblup
+/arrowdbldown /arrowdblboth /arrownorthwest /arrowsouthwest /proportional
+/prime /infinity /element /owner /triangle /triangleinv /negationslash
+/mapsto /universal /existential /logicalnot /emptyset /Rfractur /Ifractur
+/latticetop /perpendicular /aleph /A /B /C /D /E /F /G /H /I /J /K
+/L /M /N /O /P /Q /R /S /T /U /V /W /X /Y /Z /union /intersection
+/unionmulti /logicaland /logicalor /turnstileleft /turnstileright
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+/angbracketleft /angbracketright /bar /bardbl /arrowbothv /arrowdblbothv
+/backslash /wreathproduct /radical /coproduct /nabla /integral
+/unionsq /intersectionsq /subsetsqequal /supersetsqequal /section
+/dagger /daggerdbl /paragraph /club /diamond /heart /spade /arrowleft
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/minus /periodcentered /multiply /asteriskmath /divide /diamondmath
+/plusminus /minusplus /circleplus /circleminus /.notdef /.notdef
+/circlemultiply /circledivide /circledot /circlecopyrt /openbullet
+/bullet /equivasymptotic /equivalence /reflexsubset /reflexsuperset
+/lessequal /greaterequal /precedesequal /followsequal /similar
+/approxequal /propersubset /propersuperset /lessmuch /greatermuch
+/precedes /follows /arrowleft /spade /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+] def
+
+%%EndProcSet
+%%BeginProcSet: 09fbbfac.enc
+% Thomas Esser, Dec 2002. public domain
+%
+% Encoding for:
+%     cmsltt10 cmtt10 cmtt12 cmtt8 cmtt9
+/TeX09fbbfacEncoding [
+/Gamma /Delta /Theta /Lambda /Xi /Pi /Sigma /Upsilon /Phi /Psi
+/Omega /arrowup /arrowdown /quotesingle /exclamdown /questiondown
+/dotlessi /dotlessj /grave /acute /caron /breve /macron /ring /cedilla
+/germandbls /ae /oe /oslash /AE /OE /Oslash /visiblespace /exclam
+/quotedbl /numbersign /dollar /percent /ampersand /quoteright /parenleft
+/parenright /asterisk /plus /comma /hyphen /period /slash /zero /one
+/two /three /four /five /six /seven /eight /nine /colon /semicolon /less
+/equal /greater /question /at /A /B /C /D /E /F /G /H /I /J /K /L /M /N
+/O /P /Q /R /S /T /U /V /W /X /Y /Z /bracketleft /backslash /bracketright
+/asciicircum /underscore /quoteleft /a /b /c /d /e /f /g /h /i /j /k /l
+/m /n /o /p /q /r /s /t /u /v /w /x /y /z /braceleft /bar /braceright
+/asciitilde /dieresis /visiblespace /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /space /Gamma /Delta /Theta /Lambda /Xi /Pi
+/Sigma /Upsilon /Phi /Psi /.notdef /.notdef /Omega /arrowup /arrowdown
+/quotesingle /exclamdown /questiondown /dotlessi /dotlessj /grave /acute
+/caron /breve /macron /ring /cedilla /germandbls /ae /oe /oslash /AE
+/OE /Oslash /visiblespace /dieresis /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+] def
+
+%%EndProcSet
+%%BeginProcSet: 0ef0afca.enc
+% Thomas Esser, Dec 2002. public domain
+%
+% Encoding for:
+%     cmr5
+%
+/TeX0ef0afcaEncoding [
+/Gamma /Delta /Theta /Lambda /Xi /Pi /Sigma /Upsilon /Phi /Psi /Omega
+/arrowup /arrowdown /quotesingle /exclamdown /questiondown /dotlessi
+/dotlessj /grave /acute /caron /breve /macron /ring /cedilla /germandbls
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+/numbersign /dollar /percent /ampersand /quoteright /parenleft
+/parenright /asterisk /plus /comma /hyphen /period /slash /zero /one
+/two /three /four /five /six /seven /eight /nine /colon /semicolon
+/less /equal /greater /question /at /A /B /C /D /E /F /G /H /I /J /K
+/L /M /N /O /P /Q /R /S /T /U /V /W /X /Y /Z /bracketleft /quotedblleft
+/bracketright /circumflex /dotaccent /quoteleft /a /b /c /d /e /f /g /h
+/i /j /k /l /m /n /o /p /q /r /s /t /u /v /w /x /y /z /endash /emdash
+/hungarumlaut /tilde /dieresis /suppress /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /space /Gamma /Delta /Theta /Lambda
+/Xi /Pi /Sigma /Upsilon /Phi /Psi /.notdef /.notdef /Omega /arrowup
+/arrowdown /quotesingle /exclamdown /questiondown /dotlessi /dotlessj
+/grave /acute /caron /breve /macron /ring /cedilla /germandbls /ae /oe
+/oslash /AE /OE /Oslash /suppress /dieresis /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+] def
+
+%%EndProcSet
+%%BeginProcSet: 74afc74c.enc
+% Thomas Esser, Dec 2002. public domain
+%
+% Encoding for:
+%     cmbxti10 cmff10 cmfi10 cmfib8 cmti10 cmti12 cmti7 cmti8cmti9 cmu10
+%
+/TeX74afc74cEncoding [
+/Gamma /Delta /Theta /Lambda /Xi /Pi /Sigma /Upsilon /Phi /Psi /Omega
+/ff /fi /fl /ffi /ffl /dotlessi /dotlessj /grave /acute /caron /breve
+/macron /ring /cedilla /germandbls /ae /oe /oslash /AE /OE /Oslash
+/suppress /exclam /quotedblright /numbersign /sterling /percent
+/ampersand /quoteright /parenleft /parenright /asterisk /plus /comma
+/hyphen /period /slash /zero /one /two /three /four /five /six /seven
+/eight /nine /colon /semicolon /exclamdown /equal /questiondown /question
+/at /A /B /C /D /E /F /G /H /I /J /K /L /M /N /O /P /Q /R /S /T /U /V /W
+/X /Y /Z /bracketleft /quotedblleft /bracketright /circumflex /dotaccent
+/quoteleft /a /b /c /d /e /f /g /h /i /j /k /l /m /n /o /p /q /r /s /t /u
+/v /w /x /y /z /endash /emdash /hungarumlaut /tilde /dieresis /suppress
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /space
+/Gamma /Delta /Theta /Lambda /Xi /Pi /Sigma /Upsilon /Phi /Psi /.notdef
+/.notdef /Omega /ff /fi /fl /ffi /ffl /dotlessi /dotlessj /grave /acute
+/caron /breve /macron /ring /cedilla /germandbls /ae /oe /oslash /AE
+/OE /Oslash /suppress /dieresis /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+] def
+
+%%EndProcSet
+%%BeginProcSet: aae443f0.enc
+% Thomas Esser, Dec 2002. public domain
+%
+% Encoding for:
+%     cmmi10 cmmi12 cmmi5 cmmi6 cmmi7 cmmi8 cmmi9 cmmib10
+%
+/TeXaae443f0Encoding [
+/Gamma /Delta /Theta /Lambda /Xi /Pi /Sigma /Upsilon /Phi /Psi /Omega
+/alpha /beta /gamma /delta /epsilon1 /zeta /eta /theta /iota /kappa
+/lambda /mu /nu /xi /pi /rho /sigma /tau /upsilon /phi /chi /psi
+/omega /epsilon /theta1 /pi1 /rho1 /sigma1 /phi1 /arrowlefttophalf
+/arrowleftbothalf /arrowrighttophalf /arrowrightbothalf /arrowhookleft
+/arrowhookright /triangleright /triangleleft /zerooldstyle /oneoldstyle
+/twooldstyle /threeoldstyle /fouroldstyle /fiveoldstyle /sixoldstyle
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+/greater /star /partialdiff /A /B /C /D /E /F /G /H /I /J /K /L /M /N
+/O /P /Q /R /S /T /U /V /W /X /Y /Z /flat /natural /sharp /slurbelow
+/slurabove /lscript /a /b /c /d /e /f /g /h /i /j /k /l /m /n /o /p
+/q /r /s /t /u /v /w /x /y /z /dotlessi /dotlessj /weierstrass /vector
+/tie /psi /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/space /Gamma /Delta /Theta /Lambda /Xi /Pi /Sigma /Upsilon /Phi /Psi
+/.notdef /.notdef /Omega /alpha /beta /gamma /delta /epsilon1 /zeta /eta
+/theta /iota /kappa /lambda /mu /nu /xi /pi /rho /sigma /tau /upsilon
+/phi /chi /psi /tie /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef /.notdef
+] def
+
+%%EndProcSet
+%%BeginProcSet: texps.pro
+%!
+TeXDict begin/rf{findfont dup length 1 add dict begin{1 index/FID ne 2
+index/UniqueID ne and{def}{pop pop}ifelse}forall[1 index 0 6 -1 roll
+exec 0 exch 5 -1 roll VResolution Resolution div mul neg 0 0]FontType 0
+ne{/Metrics exch def dict begin Encoding{exch dup type/integertype ne{
+pop pop 1 sub dup 0 le{pop}{[}ifelse}{FontMatrix 0 get div Metrics 0 get
+div def}ifelse}forall Metrics/Metrics currentdict end def}{{1 index type
+/nametype eq{exit}if exch pop}loop}ifelse[2 index currentdict end
+definefont 3 -1 roll makefont/setfont cvx]cvx def}def/ObliqueSlant{dup
+sin S cos div neg}B/SlantFont{4 index mul add}def/ExtendFont{3 -1 roll
+mul exch}def/ReEncodeFont{CharStrings rcheck{/Encoding false def dup[
+exch{dup CharStrings exch known not{pop/.notdef/Encoding true def}if}
+forall Encoding{]exch pop}{cleartomark}ifelse}if/Encoding exch def}def
+end
+
+%%EndProcSet
+%%BeginProcSet: special.pro
+%!
+TeXDict begin/SDict 200 dict N SDict begin/@SpecialDefaults{/hs 612 N
+/vs 792 N/ho 0 N/vo 0 N/hsc 1 N/vsc 1 N/ang 0 N/CLIP 0 N/rwiSeen false N
+/rhiSeen false N/letter{}N/note{}N/a4{}N/legal{}N}B/@scaleunit 100 N
+/@hscale{@scaleunit div/hsc X}B/@vscale{@scaleunit div/vsc X}B/@hsize{
+/hs X/CLIP 1 N}B/@vsize{/vs X/CLIP 1 N}B/@clip{/CLIP 2 N}B/@hoffset{/ho
+X}B/@voffset{/vo X}B/@angle{/ang X}B/@rwi{10 div/rwi X/rwiSeen true N}B
+/@rhi{10 div/rhi X/rhiSeen true N}B/@llx{/llx X}B/@lly{/lly X}B/@urx{
+/urx X}B/@ury{/ury X}B/magscale true def end/@MacSetUp{userdict/md known
+{userdict/md get type/dicttype eq{userdict begin md length 10 add md
+maxlength ge{/md md dup length 20 add dict copy def}if end md begin
+/letter{}N/note{}N/legal{}N/od{txpose 1 0 mtx defaultmatrix dtransform S
+atan/pa X newpath clippath mark{transform{itransform moveto}}{transform{
+itransform lineto}}{6 -2 roll transform 6 -2 roll transform 6 -2 roll
+transform{itransform 6 2 roll itransform 6 2 roll itransform 6 2 roll
+curveto}}{{closepath}}pathforall newpath counttomark array astore/gc xdf
+pop ct 39 0 put 10 fz 0 fs 2 F/|______Courier fnt invertflag{PaintBlack}
+if}N/txpose{pxs pys scale ppr aload pop por{noflips{pop S neg S TR pop 1
+-1 scale}if xflip yflip and{pop S neg S TR 180 rotate 1 -1 scale ppr 3
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+yflip not and{pop S neg S TR pop 180 rotate ppr 3 get ppr 1 get neg sub
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+3038 a Fv(].)h(Whelp)f(has)g(b)r(een)g(mostly)g(tested)g(to)g(searc)n
+(h)f(notions)523 3138 y(inside)40 b(the)g(library)f(of)h(formal)f
+(mathematical)g(kno)n(wledge)g(of)g(the)i(Co)r(q)e(pro)r(of)g(assis-)
+523 3237 y(tan)n(t)24 b([)720 3237 y
+SDict begin H.S end
+ 720 3237 a Fv(8)762
+3184 y
+SDict begin H.R end
+ 762 3184 a 762 3237 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.coq) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 762 3237 a Fv(].)g(Due)h(to)f(its)h
+(dimension)f(\(ab)r(out)h(40,000)d(theorems\),)h(this)i(library)e(w)n
+(as)g(adopted)523 3337 y(b)n(y)35 b(MoW)n(GLI)g(as)g(a)g(main)g
+(example)g(of)g(rep)r(ository)f(of)h(structured)g(mathematical)g(in-)
+523 3437 y(formation.)j(Ho)n(w)n(ev)n(er,)f(Whelp)i(|)g(b)r(etter,)g
+(its)g(\014ltering)f(phase)g(|)h(only)f(w)n(orks)f(on)h(a)523
+3536 y(small)27 b(set)g(of)g(metadata)g(automatically)f(extracted)g
+(from)h(the)h(structured)e(sources,)g(and)523 3636 y(is)g(th)n(us)h
+(largely)d(indep)r(enden)n(t)k(from)e(the)g(actual)g(syn)n(tax)f(\(and)
+i(seman)n(tics\))f(of)g(the)h(infor-)523 3736 y(mation.)k(Metadata)f
+(also)g(o\013er)h(a)g(higher)f(\015exibilit)n(y)h(with)h(resp)r(ect)f
+(to)g(more)f(canonical)523 3835 y(indexing)h(tec)n(hniques)g(suc)n(h)g
+(as)f(discrimination)h(trees)g([)2342 3835 y
+SDict begin H.S end
+ 2342 3835
+a Fv(16)2425 3782 y
+SDict begin H.R end
+ 2425 3782 a 2425 3835 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.McCune) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2425 3835
+a Fv(],)g(substitution)h(trees)e([)3193 3835 y
+SDict begin H.S end
+ 3193 3835
+a Fv(13)3277 3782 y
+SDict begin H.R end
+ 3277 3782 a 3277 3835 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.Graf) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3277 3835
+a Fv(])h(or)523 3935 y(con)n(text)h(trees)h([)1051 3935
+y
+SDict begin H.S end
+ 1051 3935 a Fv(12)1134 3881 y
+SDict begin H.R end
+ 1134 3881 a 1134 3935
+a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.Ganzinger) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1134 3935 a Fv(])g(since)f(all)h(these)g(approac)n(hes)d(are)i
+(optimized)h(for)f(the)i(single)e(op)r(er-)523 4034 y(ation)e(of)h
+(\(forw)n(ard\))e(matc)n(hing,)h(and)g(are)g(di\016cult)h(to)g(adapt)f
+(or)f(tune)j(with)f(additional)523 4134 y(constrain)n(ts)21
+b(\(suc)n(h)i(as)f(global)g(constrain)n(ts)f(on)i(the)g(signature)e(of)
+i(the)g(term,)g(just)g(to)g(mak)n(e)523 4234 y(a)k(simple)h(but)g
+(signi\014can)n(t)f(example\).)648 4335 y(Whelp)20 b(is)g(the)g
+(\014nal)g(output)g(of)g(a)g(three-y)n(ear)d(researc)n(h)h(w)n(ork)h
+(inside)g(MoW)n(GLI)h(whic)n(h)523 4435 y(consisted)i(in)h(exp)r
+(orting)e(the)i(Co)r(q)f(library)g(in)n(to)g(XML,)h(de\014ning)f(a)g
+(suitable)g(set)h(of)f(meta-)523 4534 y(data)28 b(for)h(indexing)f(the)
+h(information,)g(implemen)n(ting)g(the)g(actual)f(indexing)h(to)r(ols,)
+f(and)523 4634 y(\014nally)i(designing)f(and)g(dev)n(eloping)g(the)h
+(searc)n(h)e(engine.)i(Whelp)g(itself)h(is)e(the)i(result)e(of)523
+4733 y(a)d(complete)g(arc)n(hitectural)f(re-visitation)g(of)i(a)f
+(\014rst)g(protot)n(yp)r(e)g(describ)r(ed)g(in)g([)3085
+4733 y
+SDict begin H.S end
+ 3085 4733 a Fv(14)3169 4680 y
+SDict begin H.R end
+ 3169 4680 a 3169
+4733 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.metadata1) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3169 4733 a Fv(],)g(in)n(te-)523 4833 y(grated)e(with)h(the)h
+(e\016cien)n(t)f(retriev)-5 b(al)24 b(mec)n(hanisms)g(describ)r(ed)g
+(in)i([)2672 4833 y
+SDict begin H.S end
+ 2672 4833 a Fv(3)2713 4780 y
+SDict begin H.R end
+ 2713
+4780 a 2713 4833 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.metadata2) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2713 4833 a Fv(])f(\(further)g(impro)n(v)n(ed)523
+4933 y(as)f(describ)r(ed)h(in)g(Sect.)1282 4933 y
+SDict begin H.S end
+ 1282
+4933 a Fv(5.2)1388 4879 y
+SDict begin H.R end
+ 1388 4879 a 1388 4933 a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (subsection.1.5.2) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1388
+4933 a Fv(\),)g(and)g(in)n(tegrated)f(with)h(syn)n(tactic)f(facilities)
+h(b)r(orro)n(w)n(ed)e(from)p eop end
+%%Page: 2 2
+TeXDict begin 2 1 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
+ 0 0 a 523 241 a
+SDict begin H.S end
+ 523 241 a
+523 241 a
+SDict begin H.R end
+ 523 241 a 523 241 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (page.2) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 241 a Fu(2)523 457
+y Fv(the)28 b(disam)n(biguating)e(parser)f(of)i([)1611
+457 y
+SDict begin H.S end
+ 1611 457 a Fv(19)1695 403 y
+SDict begin H.R end
+ 1695 403 a 1695 457
+a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.disambiguation) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1695 457 a Fv(].)g(Since)g(the)h(protot)n(yp)r(e)e(v)n(ersion)g
+(describ)r(ed)h(in)h([)3276 457 y
+SDict begin H.S end
+ 3276 457 a Fv(14)3359
+403 y
+SDict begin H.R end
+ 3359 403 a 3359 457 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.metadata1) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3359 457 a Fv(],)523 556
+y(also)f(the)i(W)-7 b(eb)29 b(in)n(terface)f(has)g(b)r(een)h
+(completely)f(rewritten)g(and)g(simpli\014ed,)h(exploiting)523
+656 y(most)k(of)f(the)i(publishing)f(tec)n(hniques)f(dev)n(elop)r(ed)h
+(for)f(the)h(h)n(yp)r(ertextual)f(rendering)g(of)523
+756 y(the)c(Co)r(q)f(library)g(\(see)1278 774 y
+SDict begin H.S end
+ 1278
+774 a -18 x Fp(http://helm.cs.u)o(nib)o(o.)o(it/)2324
+698 y
+SDict begin H.R end
+ 2324 698 a 2324 756 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (http://helm.cs.unibo.it/) >> /Subtype /Link H.B /ANN pdfmark
+end
+ 2324 756 a Fv(\))h(and)g(describ)r(ed)f(in)
+h(Sect.)3213 756 y
+SDict begin H.S end
+ 3213 756 a Fv(6)3254 702 y
+SDict begin H.R end
+ 3254 702
+a 3254 756 a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (section.1.6) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3254 756 a Fv(.)648 855 y(The)f(Whelp)h(searc)n(h)f
+(engine)g(is)g(lo)r(cated)h(at)2067 874 y
+SDict begin H.S end
+ 2067 874 a
+-19 x Fp(http://helm.cs.u)o(nib)o(o.)o(it/)o(wh)o(el)o(p)3331
+797 y
+SDict begin H.R end
+ 3331 797 a 3331 855 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (http://helm.cs.unibo.it/whelp) >> /Subtype /Link H.B /ANN
+pdfmark end
+ 3331 855 a Fv(.)523 1008
+y
+SDict begin H.S end
+ 523 1008 a 523 1008 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 1008 a 523 1008 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (section.1.2) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1008
+a 98 x Fq(2)112 b(Syn)m(tax)523 1291 y Fv(Whelp)21 b(in)n(teracts)e
+(with)i(the)f(user)g(as)f(a)h(classical)f(W)-7 b(orld)20
+b(Wide)h(W)-7 b(eb)20 b(searc)n(h)f(engine,)h(it)h(ex-)523
+1390 y(p)r(ects)h(single)f(line)h(queries)f(and)g(returns)g(a)h(list)g
+(of)f(results)g(matc)n(hing)h(it.)g(Whelp)g(curren)n(tly)523
+1490 y(supp)r(orts)33 b(four)g(di\013eren)n(t)h(kinds)f(of)g(queries,)g
+(addressing)f(di\013eren)n(t)h(user-requiremen)n(ts)523
+1590 y(emerged)23 b(in)i(MoW)n(GLI:)e Fo(Ma)-6 b(tch)p
+Fv(,)25 b Fo(Hint)p Fv(,)f Fo(Elim)p Fv(,)g(and)g Fo(Loca)-6
+b(te)24 b Fv(\(describ)r(ed)g(in)h(Sect.)3308 1590 y
+SDict begin H.S end
+
+3308 1590 a Fv(5)3350 1536 y
+SDict begin H.R end
+ 3350 1536 a 3350 1590 a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (section.1.5) cvn H.B /ANN pdfmark end
+
+3350 1590 a Fv(\).)523 1689 y(The)j(list)g(is)f(not)h(mean)n(t)f(to)g
+(b)r(e)h(exhaustiv)n(e)f(and)h(is)f(lik)n(ely)g(to)h(gro)n(w)d(in)j
+(the)g(future.)648 1789 y(The)36 b(most)g(t)n(ypical)f(of)h(these)g
+(queries)f(\()p Fo(Ma)-6 b(tch)37 b Fv(and)f Fo(Hint)p
+Fv(\))g(require)f(the)i(user)e(to)523 1889 y(input)i(a)g(term)f(of)h
+(the)g(Calculus)f(of)g(\(co-\)Inductiv)n(e)h(Constructions)e(|)i(CIC)g
+(|)f(\(the)523 1988 y(underlying)24 b(calculus)g(of)g(Co)r(q\),)h(supp)
+r(orting)e(di\013eren)n(t)i(kinds)f(of)h(pattern)f(based)g(queries.)523
+2088 y(Nev)n(ertheless,)37 b(the)h(concrete)f(syn)n(tax)g(w)n(e)g(c)n
+(hose)g(for)g(writing)h(the)g(input)h(term)e(is)h(not)523
+2187 y(b)r(ound)d(to)f(an)n(y)g(sp)r(eci\014c)g(logical)f(system:)h(it)
+h(has)f(b)r(een)h(designed)e(to)i(b)r(e)f(as)g(similar)g(as)523
+2287 y(p)r(ossible)24 b(to)g(ordinary)e(mathematics)i(form)n(ulae,)f
+(in)i(their)f(T)2443 2305 y(E)2489 2287 y(X)g(enco)r(ding)g(\(see)g(T)
+-7 b(able)3308 2287 y
+SDict begin H.S end
+ 3308 2287 a Fv(1)3350 2234 y
+SDict begin H.R end
+ 3350
+2234 a 3350 2287 a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (table.1.1) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3350 2287 a Fv(\).)779 2553 y Fn(term)86
+b Fu(::=)23 b Fn(identi\014er)1060 2645 y Ft(j)64 b Fn(numb)l(er)1060
+2736 y Ft(j)g Fs(Prop)52 b Ft(j)g Fs(Type)g Ft(j)g Fs(Set)605
+b Fu(sort)1060 2827 y Ft(j)64 b Fs(?)1245 b Fu(placeholder)1060
+2919 y Ft(j)64 b Fn(term)33 b(term)941 b Fu(application)1060
+3010 y Ft(j)64 b Fn(binder)35 b(vars)e Fs(.)25 b Fn(term)652
+b Fu(abstraction)1060 3101 y Ft(j)64 b Fn(term)33 b Fs(\\to)26
+b Fn(term)798 b Fu(arro)n(w)27 b(t)n(yp)r(e)1060 3193
+y Ft(j)64 b Fs(\()26 b Fn(term)32 b Fs(\))993 b Fu(grouping)1060
+3284 y Ft(j)64 b Fn(term)33 b(binop)d(term)731 b Fu(binary)25
+b(op)r(erator)1060 3375 y Ft(j)64 b Fn(unop)31 b(term)936
+b Fu(unary)25 b(op)r(erator)779 3467 y Fn(binder)33 b
+Fu(::=)23 b Fs(\\forall)53 b Ft(j)f Fs(\\exists)g Ft(j)g
+Fs(\\lambda)779 3558 y Fn(vars)104 b Fu(::=)23 b Fn(names)1073
+b Fu(v)l(ariables)1060 3649 y Ft(j)64 b Fn(names)33 b
+Fs(:)25 b Fn(term)821 b Fu(t)n(yp)r(ed)25 b(v)l(ariables)779
+3741 y Fn(names)30 b Fu(::=)23 b Fn(identi\014er)60 b
+Ft(j)52 b Fn(identi\014er)34 b(names)779 3832 y(binop)61
+b Fu(::=)23 b Fs(+)52 b Ft(j)f Fs(-)h Ft(j)f Fs(*)h Ft(j)f
+Fs(/)h Ft(j)f Fs(^)593 b Fu(arithmetic)26 b(op)r(erators)1060
+3923 y Ft(j)64 b Fs(<)52 b Ft(j)f Fs(>)h Ft(j)f Fs(\\leq)h
+Ft(j)g Fs(\\geq)g Ft(j)f Fs(=)h Ft(j)f Fs(\\neq)78 b
+Fu(comparison)27 b(op)r(erators)1060 4015 y Ft(j)64 b
+Fs(\\lor)52 b Ft(j)g Fs(\\land)808 b Fu(logical)28 b(op)r(erators)779
+4106 y Fn(unop)79 b Fu(::=)23 b Fs(-)1245 b Fu(unary)25
+b(min)n(us)1060 4197 y Ft(j)64 b Fs(\\lnot)1089 b Fu(logical)28
+b(negation)1404 4374 y Fm(T)-8 b(able)32 b(1.)1766 4274
+y
+SDict begin H.S end
+ 1766 4274 a 1766 4274 a
+SDict begin H.R end
+ 1766 4274 a 1766 4274 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (table.1.1) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 1766
+4274 a 100 x Fv(Whelp's)c(term)g(syn)n(tax)648 4733 y(As)36
+b(a)h(consequence)e(of)i(the)g(generalit)n(y)e(of)i(syn)n(tax,)f(user)g
+(pro)n(vided)f(terms)i(do)f(not)523 4833 y(usually)28
+b(ha)n(v)n(e)f(a)g(unique)i(direct)e(mapping)h(to)g(CIC)g(term,)g(but)h
+(m)n(ust)f(b)r(e)h(suitably)f(in)n(ter-)523 4933 y(preted)35
+b(in)h(order)d(to)i(solv)n(e)f Fl(ambiguities)p Fv(.)j(Consider)d(for)h
+(example)f(the)i(follo)n(wing)e(term)p eop end
+%%Page: 3 3
+TeXDict begin 3 2 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
+ 0 0 a 523 241 a
+SDict begin H.S end
+ 523 241 a
+523 241 a
+SDict begin H.R end
+ 523 241 a 523 241 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (page.3) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 241 a 2844 w Fu(3)523
+457 y Fv(input:)36 b Fp(\\forall)41 b(x.)h(1*x)h(=)g(x)p
+Fv(.)34 b(in)i(order)d(to)i(\014nd)g(the)h(corresp)r(onding)d(CIC)h
+(term)h(w)n(e)523 556 y(need)28 b(to)f(kno)n(w)g(the)h(p)r(ossible)f
+(meanings)g(of)h(the)g(n)n(um)n(b)r(er)f Fp(1)g Fv(and)h(the)g(sym)n(b)
+r(ol)f Fp(*)p Fv(.)3122 556 y
+SDict begin H.S end
+ 3122 556 a -30 x Fk(1)3159
+556 y
+SDict begin 12 H.L end
+ 3159 556 a 3159 556 a
+SDict begin [ /Subtype /Link /Dest (Hfootnote.1) cvn /H /I /Border
+[0 0 12] /Color [1 0 0] H.B /ANN pdfmark end
+ 3159 556 a 648 657 a Fv(The)38
+b(t)n(ypical)g(pro)r(cessing)e(of)i(a)g(user)g(query)f(\(depicted)i(in)
+g(Fig.)2798 657 y
+SDict begin H.S end
+ 2798 657 a Fv(1)2839 604 y
+SDict begin H.R end
+ 2839 604
+a 2839 657 a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (figure.1.1) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2839 657 a Fv(\))g(is)f(therefore)f(a)523
+757 y(pip)r(eline)f(made)f(of)g(four)g(distinct)h(phases:)e
+Fl(p)l(arsing)44 b Fv(\(canonical)34 b(transformation)f(from)523
+856 y(concrete)25 b(textual)h(syn)n(tax)f(to)h(Abstract)f(Syn)n(tax)g
+(T)-7 b(rees,)25 b(ASTs)h(for)g(short\),)f Fl(disambigua-)523
+956 y(tion)32 b Fv(\(describ)r(ed)26 b(in)g(next)g(section\),)g
+Fl(metadata)j(extr)l(action)j Fv(\(describ)r(ed)25 b(in)h(Sect.)3149
+956 y
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+1356 2752 1126 2436 conicto
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+(the)f(Co)r(q)523 3275 y(library)21 b(share)h(the)h(name)g
+Fl(plus)p 1510 3275 25 4 v 37 w(asso)l(c)28 b Fv(\(lo)r(cating)22
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+b(am)n(biguous)g(since)i(sev)n(eral)d(di\013eren)n(t)j(enco)r(dings)e
+(of)i(them)f(could)h(b)r(e)523 3576 y(pro)n(vided)c(in)g(logical)g
+(systems.)g(In)g(the)h(Co)r(q)g(standard)e(library)g(for)h(example)h(w)
+n(e)f(found)523 3675 y(naturals)25 b(\(in)i(their)f(unary)f(enco)r
+(ding\),)h(p)r(ositiv)n(es)g(\(binary)f(enco)r(ding\),)h(in)n(tegers)f
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+/Dest (table.1.1) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1282
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+Fp(+)g Fv(for)g(example)g(is)h(o)n(v)n(erloaded)523 3974
+y(to)h(represen)n(t)g(addition)g(o)n(v)n(er)f(the)h(four)g(di\013eren)n
+(t)h(kinds)f(of)h(n)n(um)n(b)r(ers)f(a)n(v)-5 b(ailable)32
+b(in)i(the)523 4074 y(Co)r(q)i(standard)f(library)-7
+b(.)35 b(Note)h(that)h(giv)n(en)e(a)h(term)g(with)h(more)e(than)i(one)e
+(sources)g(of)523 4173 y(am)n(biguit)n(y)-7 b(,)28 b(not)i(all)e(p)r
+(ossible)h(disam)n(biguation)f(c)n(hoices)g(are)g(v)-5
+b(alid:)29 b(for)g(example,)g(giv)n(en)523 4273 y(the)34
+b(input)h Fp(1+1)e Fv(w)n(e)g(m)n(ust)h(c)n(ho)r(ose)f(an)h(in)n
+(terpretation)f(of)40 b Fp(+)34 b Fv(whic)n(h)f(is)h(t)n(ypable)g(in)g
+(CIC)523 4373 y(according)i(to)h(the)h(c)n(hosen)e(in)n(terpretation)g
+(for)h Fp(1)p Fv(;)g(c)n(ho)r(osing)f(as)h Fp(+)g Fv(the)h(addition)f
+(o)n(v)n(er)523 4472 y(natural)27 b(n)n(um)n(b)r(ers)g(and)g(as)g
+Fp(1)h Fv(the)g(real)e(n)n(um)n(b)r(er)i(1)f(will)h(lead)f(to)g(a)g(t)n
+(yp)r(e)h(error.)648 4573 y(A)f Fl(disambiguation)32
+b(algorithm)j Fv(tak)n(es)27 b(as)g(input)h(an)f(am)n(biguous)f(term)h
+(and)g(return)g(a)523 4673 y(fully)i(determined)g(CIC)g(term.)f(The)h
+Fl(naive)j(disambiguation)h(algorithm)j Fv(tak)n(es)28
+b(as)g(input)523 4772 y(an)f(am)n(biguous)g(term)g Fj(t)h
+Fv(and)f(pro)r(ceeds)g(as)g(follo)n(ws:)p 523 4847 473
+4 v 546 4901 a Fi(1)606 4841 y
+SDict begin H.S end
+ 606 4841 a 606 4841 a
+SDict begin H.R end
+
+606 4841 a 606 4841 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Hfootnote.1) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 606 4841 a 92 x Fu(Note)f(that)f
+Fs(x)h Fu(is)g(not)g(undetermined,)f(since)h(it)g(is)g(a)g(b)r(ound)f
+(v)l(ariable.)p eop end
+%%Page: 4 4
+TeXDict begin 4 3 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
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+ 523 241 a
+523 241 a
+SDict begin H.R end
+ 523 241 a 523 241 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (page.4) cvn H.B /DEST pdfmark
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+ 523 241 a Fu(4)523 374
+y
+SDict begin H.S end
+ 523 374 a 523 374 a
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+ 523 374 a 523 374 a
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+end
+ 523 374 a 558
+457 a Fv(1.)41 b(Create)30 b(disam)n(biguation)g(domains)g
+Fh(f)p Fj(D)1960 469 y Fg(i)1987 457 y Fh(j)p Fj(i)f
+Fh(2)g Fl(Dom)6 b Fv(\()p Fj(t)p Fv(\))p Fh(g)p Fv(,)31
+b(where)g Fl(Dom)6 b Fv(\()p Fj(t)p Fv(\))32 b(is)f(the)g(set)664
+556 y(of)d(am)n(biguit)n(y)e(sources)h(of)g Fj(t)p Fv(.)h(Eac)n(h)e
+Fj(D)1886 568 y Fg(i)1941 556 y Fv(is)i(a)f(set)h(of)f(CIC)h(terms.)523
+572 y
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+ 523 572 a 523 572 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 572 a 523 572 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.2) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 572
+a 558 657 a Fv(2.)41 b(Let)34 b Fj(\010)h Fv(=)e Fh(f)p
+Fj(\036)1098 669 y Fg(i)1126 657 y Fh(j)p Fj(i)23 b Fh(2)g
+Fl(Dom)7 b Fv(\()p Fj(t)p Fv(\))p Fj(;)14 b(\036)1639
+669 y Fg(i)1701 657 y Fh(2)34 b Fj(D)1859 669 y Fg(i)1887
+657 y Fh(g)g Fv(b)r(e)g(an)g(in)n(terpretation)f(for)h
+Fj(t)p Fv(.)g(Giv)n(en)g Fj(t)g Fv(and)664 756 y(an)25
+b(in)n(terpretation)f Fj(\010)p Fv(,)h(a)g(CIC)g(term)g(is)f(fully)i
+(determined.)f(Iterate)g(o)n(v)n(er)e(all)h(p)r(ossible)664
+856 y(in)n(terpretations)29 b(of)g Fj(t)h Fv(and)g(t)n(yp)r(e-c)n(hec)n
+(k)f(them,)h(k)n(eep)f(only)h(t)n(ypable)f(in)n(terpretations)664
+956 y(\(i.e.)f(in)n(terpretations)f(that)g(determine)h(t)n(ypable)f
+(terms\).)523 976 y
+SDict begin H.S end
+ 523 976 a 523 976 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 976 a 523
+976 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.3) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 976 a 558 1056 a Fv(3.)41 b(Let)28 b Fj(n)g
+Fv(b)r(e)h(the)f(n)n(um)n(b)r(er)g(of)f(in)n(terpretations)g(who)h
+(surviv)n(ed)f(step)h(2.)f(If)i Fj(n)23 b Fv(=)g(0)28
+b(signal)664 1156 y(a)k(t)n(yp)r(e)h(error.)e(If)i Fj(n)f
+Fv(=)f(1)h(w)n(e)h(ha)n(v)n(e)e(found)i(exactly)f(one)h(CIC)f(term)h
+(corresp)r(onding)664 1255 y(to)c Fj(t)p Fv(,)g(returns)f(it)h(as)f
+(output)h(of)g(the)g(disam)n(biguation)e(phase.)i(If)g
+Fj(n)c(>)f Fv(1)k(let)i(the)f(user)664 1355 y(c)n(ho)r(ose)e(one)g(of)g
+(the)h Fj(n)g Fv(in)n(terpretations)e(and)i(returns)e(the)i(corresp)r
+(onding)e(term.)648 1541 y(The)i(ab)r(o)n(v)n(e)f(algorithm)h(is)g
+(highly)h(ine\016cien)n(t)f(since)h(the)g(n)n(um)n(b)r(er)f(of)g(p)r
+(ossible)h(in)n(ter-)523 1641 y(pretations)36 b Fj(\010)h
+Fv(gro)n(ws)d(exp)r(onen)n(tially)i(with)h(the)g(n)n(um)n(b)r(er)f(of)g
+(am)n(biguit)n(y)g(sources.)f(The)523 1740 y(actual)29
+b(algorithm)f(used)h(in)h(Whelp)g(is)f(far)g(more)f(e\016cien)n(t)i(b)r
+(eing,)f(in)h(the)f(a)n(v)n(erage)e(case,)523 1840 y(linear)g(in)h(the)
+g(n)n(um)n(b)r(er)f(of)h(am)n(biguit)n(y)e(sources.)648
+1940 y(The)40 b(e\016cien)n(t)h(algorithm)e(can)h(b)r(e)h(applied)f(if)
+h(the)g(logic)e(can)h(b)r(e)h(extended)f(with)523 2040
+y(meta)n(v)-5 b(ariables)31 b(and)h(a)g(re\014ner)f(can)h(b)r(e)h
+(implemen)n(ted.)g(This)f(is)g(the)h(case)e(for)h(CIC)g(and)523
+2140 y(sev)n(eral)e(other)i(logics.)e Fl(Metavariables)42
+b Fv([)1835 2140 y
+SDict begin H.S end
+ 1835 2140 a Fv(17)1918 2086 y
+SDict begin H.R end
+ 1918
+2086 a 1918 2140 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.munoz) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1918 2140 a Fv(])32 b(are)f(t)n(yp)r(ed,)h(non)g
+(linear)f(placeholders)g(that)523 2239 y(can)f(o)r(ccur)f(in)i(terms;)e
+(?)1299 2251 y Fg(i)1357 2239 y Fv(usually)h(denotes)g(the)g
+Fj(i)p Fv(-th)g(meta)n(v)-5 b(ariable,)29 b(while)h(?)h(denotes)e(a)523
+2339 y(freshly)g(created)g(meta)n(v)-5 b(ariable.)28
+b(A)i Fl(r)l(e\014ner)38 b Fv([)1989 2339 y
+SDict begin H.S end
+ 1989 2339
+a Fv(15)2072 2285 y
+SDict begin H.R end
+ 2072 2285 a 2072 2339 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.mcbride) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2072 2339
+a Fv(])29 b(is)h(a)f(function)h(whose)e(input)j(is)e(a)g(term)523
+2439 y(with)e(placeholders)e(and)h(whose)f(output)i(is)f(either)g(a)g
+(new)g(term)h(obtained)f(instan)n(tiating)523 2538 y(some)h
+(placeholder)e(or)i Fj(\017)p Fv(,)g(meaning)f(that)i(no)e(w)n(ell)h(t)
+n(yp)r(ed)h(instan)n(tiation)e(could)h(b)r(e)h(found)523
+2638 y(for)f(the)h(placeholders)e(o)r(ccurring)g(in)i(the)g(term)g(\(t)
+n(yp)r(e)g(error\).)648 2738 y(The)38 b(e\016cien)n(t)g(algorithm)f
+(starts)g(with)i(an)f(in)n(terpretation)f Fj(\010)2697
+2750 y Fk(0)2775 2738 y Fv(=)j Fh(f)p Fj(\036)2971 2750
+y Fg(i)2999 2738 y Fh(j)p Fj(\036)3071 2750 y Fg(i)3140
+2738 y Fv(=?)p Fj(;)14 b(i)40 b Fh(2)523 2838 y Fl(Dom)6
+b Fv(\()p Fj(t)p Fv(\))p Fh(g)p Fv(,)20 b(whic)n(h)e(asso)r(ciates)g(a)
+g(fresh)h(meta)n(v)-5 b(ariable)17 b(to)i(eac)n(h)f(source)g(of)h(am)n
+(biguit)n(y)-7 b(.)18 b(Then)523 2938 y(it)33 b(iterates)f(re\014ning)g
+(the)h(curren)n(t)f(CIC)h(term)g(\(i.e.)g(the)g(term)g(obtained)f(in)n
+(terpreting)g Fj(t)523 3037 y Fv(with)26 b Fj(\010)765
+3049 y Fg(i)793 3037 y Fv(\).)g(If)g(the)f(re\014nemen)n(t)g(succeeds)g
+(the)h(next)g(in)n(terpretation)e Fj(\010)2739 3049 y
+Fg(i)p Fk(+1)2876 3037 y Fv(will)i(b)r(e)g(created)523
+3137 y Fl(making)32 b(a)f(choic)l(e)p Fv(,)f(that)f(is)f(replacing)g(a)
+g(placeholder)g(with)h(one)f(of)h(the)g(p)r(ossible)f(c)n(hoice)523
+3236 y(from)e(the)h(corresp)r(onding)d(disam)n(biguation)h(domain.)h
+(The)g(placeholder)f(to)h(b)r(e)h(replaced)523 3336 y(is)c(c)n(hosen)g
+(follo)n(wing)f(a)h(preorder)f(visit)h(of)g(the)h(am)n(biguous)e(term.)
+h(If)h(the)g(re\014nemen)n(t)f(fails)523 3436 y(the)30
+b(curren)n(t)e(set)h(of)h(c)n(hoices)e(cannot)h(lead)g(to)g(a)g(w)n
+(ell-t)n(yp)r(ed)g(term)g(and)g(bac)n(ktrac)n(king)e(is)523
+3535 y(attempted.)d(Once)f(an)f(unam)n(biguous)g(correct)g(in)n
+(terpretation)g(is)h(found)h(\(i.e.)f Fj(\010)3083 3547
+y Fg(i)3135 3535 y Fv(do)r(es)f(no)523 3635 y(longer)30
+b(con)n(tain)g(an)n(y)h(placeholder\),)f(bac)n(ktrac)n(king)e(is)j
+(attempted)h(an)n(yw)n(a)n(y)d(to)i(\014nd)h(the)523
+3735 y(other)27 b(correct)f(in)n(terpretations.)648 3835
+y(The)33 b(in)n(tuition)h(whic)n(h)f(explain)h(wh)n(y)f(this)h
+(algorithm)e(is)h(more)g(e\016cien)n(t)h(is)f(that)h(as)523
+3935 y(so)r(on)d(as)f(a)i(term)f(con)n(taining)f(placeholders)g(is)i
+(not)f(t)n(ypable,)g(no)g(further)h(instan)n(tiation)523
+4034 y(of)25 b(its)h(placeholders)e(could)h(lead)h(to)f(a)g(t)n(ypable)
+g(term.)h(F)-7 b(or)25 b(example,)g(during)g(the)h(disam-)523
+4134 y(biguation)34 b(of)h(user)g(input)g Fp(\\forall)41
+b(x.)i(x*0)f(=)h(0)p Fv(,)35 b(an)g(in)n(terpretation)f
+Fj(\010)2970 4146 y Fg(i)3033 4134 y Fv(is)h(encoun-)523
+4234 y(tered)28 b(whic)n(h)g(asso)r(ciates)f(?)h(to)h(the)f(instance)g
+(of)35 b Fp(0)28 b Fv(on)g(the)h(righ)n(t,)e(the)i(real)e(n)n(um)n(b)r
+(er)h(0)g(to)523 4333 y(the)e(instance)f(of)31 b Fp(0)25
+b Fv(on)g(the)h(left,)g(and)f(the)g(m)n(ultiplication)h(o)n(v)n(er)d
+(natural)i(n)n(um)n(b)r(ers)f(\()p Fp(mult)523 4433 y
+Fv(for)i(short\))h(to)g Fp(*)p Fv(.)f(The)h(re\014ner)f(will)i(fail,)f
+(since)f Fp(mult)g Fv(require)g(a)g(natural)g(argumen)n(t,)g(and)523
+4532 y(no)h(further)h(instan)n(tiation)f(of)g(the)h(placeholder)f(will)
+h(b)r(e)g(tried.)648 4633 y(If,)h(at)f(the)h(end)g(of)f(the)h(disam)n
+(biguation,)f(more)f(than)i(one)f(p)r(ossible)g(in)n(terpretations)523
+4733 y(are)f(p)r(ossible,)g(the)h(user)f(will)h(b)r(e)g(ask)n(ed)e(to)i
+(c)n(ho)r(ose)e(the)i(in)n(tended)g(one)f(\(see)h(Fig.)3147
+4733 y
+SDict begin H.S end
+ 3147 4733 a Fv(2)3189 4679 y
+SDict begin H.R end
+ 3189 4679 a 3189
+4733 a
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+/Dest (figure.1.2) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3189 4733 a Fv(\).)648 4833 y(Details)22 b(of)g(the)g(disam)n
+(biguation)f(algorithm)g(of)h(Whelp)h(can)f(b)r(e)g(found)h(in)f([)3041
+4833 y
+SDict begin H.S end
+ 3041 4833 a Fv(19)3124 4780 y
+SDict begin H.R end
+ 3124 4780 a 3124
+4833 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.disambiguation) cvn H.B /ANN pdfmark end
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+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
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+ 523 241 a
+523 241 a
+SDict begin H.R end
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+% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
+% it is displayed as grayscale.
+%
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+  %
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+  %
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+  %   green.
+  %   blue.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
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+  compression 0 eq
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+  }
+  {
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+    /number_pixels exch 1 add 3 mul def
+  } ifelse
+  0 3 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch color_packet putinterval
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
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+{
+  %
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+  %
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+  {
+    columns rows 8
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
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+  }
+  {
+    %
+    % No colorimage operator;  convert to grayscale.
+    %
+    columns rows 8
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { GrayDirectClassPacket } image
+  } ifelse
+} bind def
+
+/GrayDirectClassPacket
+{
+  %
+  % Get a DirectClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   red
+  %   green
+  %   blue
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile color_packet readhexstring pop pop
+  color_packet 0 get 0.299 mul
+  color_packet 1 get 0.587 mul add
+  color_packet 2 get 0.114 mul add
+  cvi
+  /gray_packet exch def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 1 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add def
+  } ifelse
+  0 1 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch gray_packet put
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/GrayPseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  color_packet 0 get 0.299 mul
+  color_packet 1 get 0.587 mul add
+  color_packet 2 get 0.114 mul add
+  cvi
+  /gray_packet exch def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 1 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add def
+  } ifelse
+  0 1 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch gray_packet put
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 3 def
+  }
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+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add 3 mul def
+  } ifelse
+  0 3 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch color_packet putinterval
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassImage
+{
+  %
+  % Display a PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
+  %   class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
+  %
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+  token pop /class exch def pop
+  class 0 gt
+  {
+    currentfile buffer readline pop
+    token pop /depth exch def pop
+    /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
+    columns rows depth
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { currentfile grays readhexstring pop } image
+  }
+  {
+    %
+    % Parameters:
+    %   colors: number of colors in the colormap.
+    %   colormap: red, green, blue color packets.
+    %
+    currentfile buffer readline pop
+    token pop /colors exch def pop
+    /colors colors 3 mul def
+    /colormap colors string def
+    currentfile colormap readhexstring pop pop
+    systemdict /colorimage known
+    {
+      columns rows 8
+      [
+        columns 0 0
+        rows neg 0 rows
+      ]
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+    }
+    {
+      %
+      % No colorimage operator;  convert to grayscale.
+      %
+      columns rows 8
+      [
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+        rows neg 0 rows
+      ]
+      { GrayPseudoClassPacket } image
+    } ifelse
+  } ifelse
+} bind def
+
+/DisplayImage
+{
+  %
+  % Display a DirectClass or PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
+  %   x & y translation.
+  %   x & y scale.
+  %   label pointsize.
+  %   image label.
+  %   image columns & rows.
+  %   class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
+  %   compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
+  %   hex color packets.
+  %
+  gsave
+  /buffer 512 string def
+  /byte 1 string def
+  /color_packet 3 string def
+  /pixels 768 string def
+
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /x exch def
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+  x y translate
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /x exch def
+  token pop /y exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /pointsize exch def pop
+  /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
+  x y scale
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+  token pop /columns exch def
+  token pop /rows exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /class exch def pop
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /compression exch def pop
+  class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
+  grestore
+} bind def
+%%EndProlog
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+userdict begin
+DisplayImage
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+FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
+FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
+FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
+end
+%%PageTrailer
+%%Trailer
+%%EOF
+
+%%EndDocument
+ @endspecial 1127 2435 a Fm(Fig.)15 b(2.)1406 2335 y
+SDict begin H.S end
+
+1406 2335 a 1406 2335 a
+SDict begin H.R end
+ 1406 2335 a 1406 2335 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (figure.1.2) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 1406
+2335 a 1434 2435 a Fv(Disam)n(biguation:)26 b(in)n(terpretation)h(c)n
+(hoice)523 2625 y
+SDict begin H.S end
+ 523 2625 a 523 2625 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 2625 a 523
+2625 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (section.1.4) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 2625 a 83 x Fq(4)112 b(Metadata)523 2892 y
+Fv(W)-7 b(e)25 b(use)g(a)g(logic-indep)r(enden)n(t)g(metadata)f(mo)r
+(del)h(for)g(indexing)g(mathematical)g(notions.)523 2992
+y(The)38 b(mo)r(del)g(is)g(essen)n(tially)f(based)h(on)g(a)f(single)h
+(ternary)f(relation)g Fl(R)l(ef)2909 3012 y Fg(p)2947
+2992 y Fv(\()p Fj(s;)14 b(t)p Fv(\))38 b(stating)523
+3091 y(that)30 b(an)g(ob)5 b(ject)30 b Fj(s)g Fv(refers)f(an)h(ob)5
+b(ject)30 b Fj(t)g Fv(at)g(a)g(giv)n(en)f(p)r(osition)h
+Fj(p)p Fv(.)g(W)-7 b(e)31 b(use)f(a)g(minimal)g(set)523
+3191 y(of)c(p)r(ositions)f(discriminating)g(the)h(h)n(yp)r(otheses)f
+(\(H\),)i(from)f(the)g(conclusion)f(\(C\))h(and)g(the)523
+3291 y(pro)r(of)19 b(\(P\))h(of)g(a)f(theorem)g(\(resp)r(ectiv)n(ely)-7
+b(,)20 b(the)g(t)n(yp)r(e)g(of)f(the)h(input)h(parameters,)d(the)i(t)n
+(yp)r(e)g(of)523 3390 y(the)26 b(result,)f(and)h(the)g(b)r(o)r(dy)g(of)
+f(a)g(de\014nition\).)i(Moreo)n(v)n(er,)22 b(in)k(the)g(h)n(yp)r
+(othesis)f(and)h(in)g(the)523 3490 y(conclusion)21 b(w)n(e)g(also)f
+(distinguish)i(the)g(ro)r(ot)f(p)r(osition)g(\(MH)h(and)g(MC,)f(resp)r
+(ectiv)n(ely\))g(from)523 3589 y(deep)r(er)i(p)r(ositions)g(\(that,)i
+(in)e(a)g(\014rst)h(order)e(setting,)h(essen)n(tially)g(amoun)n(ts)g
+(to)g(distinguish)523 3689 y(relational)e(sym)n(b)r(ols)g(from)g
+(functional)h(ones\).)g(Extending)f(the)i(set)e(of)h(p)r(ositions)g(w)n
+(e)f(could)523 3789 y(impro)n(v)n(e)28 b(the)h(gran)n(ularit)n(y)e(and)
+i(the)g(precision)f(of)h(our)f(indexing)h(tec)n(hnique)g(but)h(so)e
+(far,)523 3888 y(apart)f(from)g(a)g(simple)h(extension)f(discussed)g(b)
+r(elo)n(w,)g(w)n(e)h(nev)n(er)e(felt)j(this)e(need.)523
+3904 y
+SDict begin H.S end
+ 523 3904 a 523 3904 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 3904 a 523 3904 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (example.1) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523
+3904 a 140 x Fl(Example)k(1.)42 b Fv(Consider)27 b(the)h(statemen)n(t:)
+1381 4208 y Fh(8)p Fj(m;)14 b(n)23 b Fv(:)g Fl(nat)7
+b Fj(:m)23 b Fh(\024)g Fj(n)g Fh(!)g Fj(m)g(<)f Fv(\()p
+Fj(S)33 b(n)p Fv(\))523 4372 y(its)28 b(metadata)f(are)f(describ)r(ed)i
+(b)n(y)f(the)h(follo)n(wing)f(table:)p 1659 4443 611
+4 v 1657 4542 4 100 v 1671 4513 a(Sym)n(b)r(ol)p 1951
+4542 V 22 w(P)n(osition)p 2269 4542 V 1659 4546 611 4
+v 1659 4562 V 1657 4662 4 100 v 1671 4632 a Fl(nat)p
+1950 4662 V 175 w Fv(MH)p 2268 4662 V 1659 4665 611 4
+v 1657 4765 4 100 v 1671 4735 a Fh(\024)p 1950 4765 V
+227 w Fv(MH)p 2268 4765 V 1659 4768 611 4 v 1657 4868
+4 100 v 1671 4838 a Fj(<)p 1950 4868 V 227 w Fv(MC)p
+2268 4868 V 1659 4871 611 4 v 1657 4971 4 100 v 1671
+4941 a Fj(S)p 1950 4971 V 241 w Fv(C)p 2268 4971 V 1659
+4974 611 4 v eop end
+%%Page: 6 6
+TeXDict begin 6 5 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
+ 0 0 a 523 241 a
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+ 523 241 a
+523 241 a
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+ 523 241 a 523 241 a
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+end
+ 523 241 a Fu(6)523 457
+y Fv(All)27 b(o)r(ccurrences)e(of)i(b)r(ound)g(v)-5 b(ariables)26
+b(in)h(p)r(osition)f(MH)i(or)d(MC)i(are)f(collapsed)g(under)g(a)523
+556 y(unique)g(reserv)n(ed)e(name)i Fl(R)l(el)p Fv(,)g(forgetting)f
+(the)h(actual)f(v)-5 b(ariable)25 b(name.)h(The)g(o)r(ccurrences)523
+656 y(in)i(other)f(p)r(ositions)g(are)g(not)g(considered.)g(See)g
+(Sect.)2252 656 y
+SDict begin H.S end
+ 2252 656 a Fv(5.3)2359 602 y
+SDict begin H.R end
+ 2359 602
+a 2359 656 a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (subsection.1.5.3) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2359 656 a 27 w Fv(for)g(an)h(example)f(of)g(use.)648
+808 y(The)34 b(accuracy)e(of)i(metadata)g(for)g(discriminating)f(the)i
+(statemen)n(ts)f(of)g(the)g(library)523 908 y(is)27 b(remark)-5
+b(able.)26 b(W)-7 b(e)28 b(computed)g(\(see)f([)1771
+908 y
+SDict begin H.S end
+ 1771 908 a Fv(1)1812 854 y
+SDict begin H.R end
+ 1812 854 a 1812 908
+a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.edinburgh) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1812 908 a Fv(]\))h(that)g(the)g(a)n(v)n(erage)c(n)n(um)n(b)r(er)j
+(of)g(mathematical)523 1007 y(notions)h(in)h(the)g(Co)r(q)g(library)e
+(sharing)h(the)h(same)f(metadata)g(set)h(is)g(close)f(to)g(the)i
+(actual)523 1107 y(n)n(um)n(b)r(er)d(of)h Fl(duplic)l(ates)36
+b Fv(\(i.e.)28 b(metadata)f(almost)g(precisely)f(iden)n(tify)i
+(statemen)n(ts\).)648 1207 y(If)i(more)f(accuracy)f(is)i(needed,)h
+(further)e(\014ltering)h(phases)f(can)h(b)r(e)g(app)r(ended)h(to)f(the)
+523 1306 y(Whelp)39 b(pip)r(eline)g(of)g(Fig.)1407 1306
+y
+SDict begin H.S end
+ 1407 1306 a Fv(1)1449 1253 y
+SDict begin H.R end
+ 1449 1253 a 1449 1306
+a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (figure.1.1) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1449 1306 a 38 w Fv(to)g(prune)f(out)h(false)f(matc)n(hes.)g(F)-7
+b(or)38 b(instance,)g(since)h(the)523 1406 y(n)n(um)n(b)r(er)c(of)h
+(results)f(of)h(the)g(query)f(phase)g(is)h(usually)f(small,)h(v)n(ery)e
+(accurate)g(y)n(et)i(slo)n(w)523 1506 y(\014lters)27
+b(can)h(b)r(e)g(exploited.)648 1605 y(According)j(to)i(the)g(t)n(yp)r
+(e)g(as)g(prop)r(osition)e(analogy)-7 b(,)32 b(the)h(metadata)f(ab)r(o)
+n(v)n(e)f(ma)n(y)i(b)r(e)523 1705 y(also)c(used)g(to)h(index)f(the)h(t)
+n(yp)r(e)g(of)g(functions.)g(F)-7 b(or)29 b(instance,)g(functions)h
+(from)f Fl(nat)38 b Fv(to)29 b Fj(R)523 1804 y Fv(\(reals\))e(w)n(ould)
+g(b)r(e)h(iden)n(ti\014ed)g(b)n(y)g(the)g(follo)n(wing)e(metadata:)p
+1659 1886 611 4 v 1657 1985 4 100 v 1671 1955 a(Sym)n(b)r(ol)p
+1951 1985 V 22 w(P)n(osition)p 2269 1985 V 1659 1989
+611 4 v 1659 2005 V 1657 2105 4 100 v 1671 2075 a Fl(nat)p
+1950 2105 V 175 w Fv(MH)p 2268 2105 V 1659 2108 611 4
+v 1657 2208 4 100 v 1671 2178 a Fj(R)p 1950 2208 V 229
+w Fv(MC)p 2268 2208 V 1659 2211 611 4 v 523 2326 a(in)j(this)g(case,)e
+(ho)n(w)n(ev)n(er,)g(the)i(metadata)e(mo)r(del)i(is)f(a)g(bit)h(to)r(o)
+g(rough,)e(since)h(for)g(instance)523 2425 y(functions)h(of)f(t)n(yp)r
+(e)h Fl(nat)i Fh(!)25 b Fl(nat)7 b Fv(,)29 b Fl(nat)j
+Fh(!)24 b Fl(nat)32 b Fh(!)24 b Fl(nat)8 b Fv(,)28 b(\()p
+Fl(nat)k Fh(!)25 b Fl(nat)7 b Fv(\))25 b Fh(!)f Fl(nat)32
+b Fh(!)24 b Fl(nat)36 b Fv(and)523 2525 y(so)27 b(on)g(w)n(ould)g(all)h
+(share)e(the)i(follo)n(wing)f(metadata)g(set:)p 1659
+2602 V 1657 2701 4 100 v 1671 2671 a(Sym)n(b)r(ol)p 1951
+2701 V 22 w(P)n(osition)p 2269 2701 V 1659 2704 611 4
+v 1659 2721 V 1657 2821 4 100 v 1671 2791 a Fl(nat)p
+1950 2821 V 175 w Fv(MH)p 2268 2821 V 1659 2824 611 4
+v 1657 2924 4 100 v 1671 2894 a Fl(nat)p 1950 2924 V
+175 w Fv(MC)p 2268 2924 V 1659 2927 611 4 v 523 3046
+a(T)-7 b(o)20 b(impro)n(v)n(e)e(this)j(situation,)f(w)n(e)f(add)h(an)g
+(in)n(teger)f(to)h(MC)g(\(MH\),)h(expressing)e(the)h(n)n(um)n(b)r(er)
+523 3146 y(of)29 b(parameters)e(of)h(the)h(term)g(\(resp)r(ectiv)n(ely)
+-7 b(,)28 b(of)h(the)g(giv)n(en)f(h)n(yp)r(othesis\).)g(W)-7
+b(e)30 b(call)e Fl(depth)523 3246 y Fv(this)33 b(v)-5
+b(alue)33 b(since)f(in)h(the)h(case)d(of)i(CIC)g(is)g(equal)f(to)g(the)
+i(nesting)e(depth)i(of)e(dep)r(enden)n(t)523 3345 y(pro)r(ducts)840
+3345 y
+SDict begin H.S end
+ 840 3345 a -30 x Fk(2)877 3345 y
+SDict begin 12 H.L end
+ 877 3345 a 877
+3345 a
+SDict begin [ /Subtype /Link /Dest (Hfootnote.2) cvn /H /I /Border
+[0 0 12] /Color [1 0 0] H.B /ANN pdfmark end
+ 877 3345 a 28 w Fv(along)27 b(the)h(spine)g(relativ)n(e)f(to)h
+(the)g(giv)n(en)f(p)r(osition.)h(F)-7 b(or)27 b(instance,)h(the)g
+(three)523 3445 y(t)n(yp)r(es)g(ab)r(o)n(v)n(e)e(w)n(ould)h(no)n(w)g
+(ha)n(v)n(e)f(the)i(follo)n(wing)f(metadata)g(sets:)800
+3605 y Fl(nat)k Fh(!)23 b Fl(nat)p 684 3639 611 4 v 682
+3738 4 100 v 696 3708 a Fv(Sym)n(b)r(ol)p 976 3738 V
+22 w(P)n(osition)p 1294 3738 V 684 3742 611 4 v 684 3758
+V 682 3858 4 100 v 696 3828 a Fl(nat)p 975 3858 V 175
+w Fv(MH\(0\))p 1293 3858 V 684 3861 611 4 v 682 3961
+4 100 v 696 3931 a Fl(nat)p 975 3961 V 175 w Fv(MC\(1\))p
+1293 3961 V 684 3964 611 4 v 1467 3605 a Fl(nat)30 b
+Fh(!)23 b Fl(nat)31 b Fh(!)23 b Fl(nat)p 1455 3639 656
+4 v 1453 3738 4 100 v 1467 3708 a Fv(Sym)n(b)r(ol)p 1747
+3738 V 23 w(P)n(osition)p 2109 3738 V 1455 3742 656 4
+v 1455 3758 V 1453 3858 4 100 v 1467 3828 a Fl(nat)p
+1746 3858 V 176 w Fv(MH\(0\))p 2109 3858 V 1455 3861
+656 4 v 1453 3961 4 100 v 1467 3931 a Fl(nat)p 1746 3961
+V 176 w Fv(MC\(2\))p 2109 3961 V 1455 3964 656 4 v 2282
+3605 a(\()p Fl(nat)31 b Fh(!)23 b Fl(nat)8 b Fv(\))23
+b Fh(!)g Fl(nat)31 b Fh(!)23 b Fl(nat)p 2271 3639 974
+4 v 2269 3738 4 100 v 2283 3708 a Fv(Sym)n(b)r(ol)p 2563
+3738 V 23 w(P)n(osition)p 3243 3738 V 2271 3742 974 4
+v 2271 3758 V 2269 3858 4 100 v 2283 3828 a Fl(nat)p
+2562 3858 V 176 w Fv(MH\(1\))p 3243 3858 V 2271 3861
+974 4 v 2269 3961 4 100 v 2283 3931 a Fl(nat)p 2562 3961
+V 176 w Fv(H)p 3243 3961 V 2271 3964 974 4 v 2269 4064
+4 100 v 2283 4034 a Fl(nat)p 2562 4064 V 176 w Fv(MH\(0\))p
+3243 4064 V 2271 4067 974 4 v 2269 4167 4 100 v 2283
+4137 a Fl(nat)p 2562 4167 V 176 w Fv(MC\(2\))p 3243 4167
+V 2271 4170 974 4 v 648 4297 a(The)29 b(depth)i(is)e(a)g(tec)n(hnical)g
+(impro)n(v)n(emen)n(t)g(that)h(is)f(particularly)f(imp)r(ortan)n(t)i
+(for)f(re-)523 4396 y(trieving)i(functions)i(from)f(their)g(t)n(yp)r
+(es)g(\(w)n(e)g(shall)f(also)g(see)h(a)g(use)f(in)i(the)f
+Fo(Elim)g Fv(query)-7 b(,)523 4496 y(Sect.)734 4496 y
+SDict begin H.S end
+
+734 4496 a Fv(5.3)840 4443 y
+SDict begin H.R end
+ 840 4443 a 840 4496 a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (subsection.1.5.3) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 840
+4496 a Fv(\),)36 b(but)g(is)g(otherwise)f(of)g(minor)g(relev)-5
+b(ance.)35 b(In)h(the)g(follo)n(wing)e(examples,)h(w)n(e)523
+4596 y(shall)25 b(alw)n(a)n(ys)e(list)i(it)h(among)e(the)i(metadata)e
+(for)h(the)h(sak)n(e)d(of)j(completeness,)e(but)i(it)g(ma)n(y)523
+4695 y(b)r(e)i(usually)f(neglected)h(b)n(y)f(the)h(reader.)p
+523 4756 473 4 v 546 4810 a Fi(2)606 4750 y
+SDict begin H.S end
+ 606 4750
+a 606 4750 a
+SDict begin H.R end
+ 606 4750 a 606 4750 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Hfootnote.2) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 606 4750 a 91 x Fu(Recall)c(that)g
+(in)f(t)n(yp)r(e)g(theory)-6 b(,)23 b(the)g(function)h(space)g(is)g
+(just)g(a)g(degenerate)g(case)h(of)f(dep)r(enden)n(t)606
+4933 y(pro)r(duct.)p eop end
+%%Page: 7 7
+TeXDict begin 7 6 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
+ 0 0 a 523 241 a
+SDict begin H.S end
+ 523 241 a
+523 241 a
+SDict begin H.R end
+ 523 241 a 523 241 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (page.7) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 241 a 2844 w Fu(7)523
+374 y
+SDict begin H.S end
+ 523 374 a 523 374 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 374 a 523 374 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (section.1.5) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 374
+a 83 x Fq(5)112 b(Whelp)38 b(Queries)523 567 y
+SDict begin H.S end
+ 523 567
+a 523 567 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 567 a 523 567 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (subsection.1.5.1) cvn H.B /DEST
+pdfmark end
+ 523 567 a 80 x Fm(5.1)95
+b(Matc)m(h)523 805 y Fv(Not)28 b(all)g(mathematical)g(results)f(ha)n(v)
+n(e)g(a)h(canonical)e(name)i(or)f(a)h(set)g(of)g(k)n(eyw)n(ords)e(whic)
+n(h)523 904 y(could)31 b(easily)f(iden)n(tify)i(them.)g(F)-7
+b(or)31 b(this)g(reason,)f(it)h(is)g(extremely)g(useful)h(to)f(b)r(e)g
+(able)g(to)523 1004 y(searc)n(h)23 b(the)i(library)e(b)n(y)i(means)f
+(of)g(the)h(explicit)g(statemen)n(t.)g(More)e(generally)-7
+b(,)23 b(exploiting)523 1104 y(the)38 b(w)n(ell-kno)n(wn)f(t)n(yp)r
+(es-as-form)n(ulae)f(analogy)g(of)i(Curry-Ho)n(w)n(ard,)d(Whelp's)j
+Fo(Ma)-6 b(tch)523 1203 y Fv(op)r(eration)21 b(tak)n(es)h(as)f(input)i
+(a)f(t)n(yp)r(e)h(and)f(returns)g(a)f(list)i(of)f(ob)5
+b(jects)22 b(\(de\014nition)h(or)f(pro)r(ofs\))523 1303
+y(inhabiting)28 b(it.)523 1319 y
+SDict begin H.S end
+ 523 1319 a 523 1319
+a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 1319 a 523 1319 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (example.2) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1319 a 148 x Fl(Example)j(2.)42
+b Fv(Find)24 b(a)f(pro)r(of)f(of)h(the)h(distributivit)n(y)f(of)g
+(times)g(o)n(v)n(er)f(plus)h(on)g(natural)f(n)n(um-)523
+1566 y(b)r(ers.)29 b(In)h(order)e(to)i(retriev)n(e)e(those)h(statemen)n
+(ts,)h(Whelp)g(need)g(to)f(b)r(e)h(fed)g(with)g(the)g(dis-)523
+1666 y(tributivit)n(y)37 b(la)n(w)f(as)f(input:)j Fp(\\forall)j
+(x,y,z:nat.)e(x)k(*)g(\(y+z\))f(=)h(x*y)f(+)i(x*z)p Fv(.)35
+b(The)523 1766 y Fo(Ma)-6 b(tch)28 b Fv(query)f(will)h(return)f(4)g
+(results:)523 1854 y
+SDict begin H.S end
+ 523 1854 a 523 1854 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 1854 a
+523 1854 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.4) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1854 a 563 1927 a Fu(1.)664 1944 y
+SDict begin H.S end
+ 664
+1944 a -17 x Fs(cic:/Coq/Arith/Mult/mult_plu)q(s_dis)q(tr_l)q(.con)2273
+1875 y
+SDict begin H.R end
+ 2273 1875 a 2273 1927 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Arith/Mult/mult_plus_distr_l.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+ 2273 1927 a 523 1944 a
+SDict begin H.S end
+
+523 1944 a 523 1944 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 1944 a 523 1944 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.5) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1944
+a 563 2016 a Fu(2.)664 2033 y
+SDict begin H.S end
+ 664 2033 a -17 x Fs
+(cic:/Coq/Arith/Mult/mult_plu)q(s_dis)q(tr_r)q(.con)2273
+1964 y
+SDict begin H.R end
+ 2273 1964 a 2273 2016 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Arith/Mult/mult_plus_distr_r.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+ 2273 2016 a 523 2033 a
+SDict begin H.S end
+
+523 2033 a 523 2033 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 2033 a 523 2033 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.6) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 2033
+a 563 2106 a Fu(3.)664 2122 y
+SDict begin H.S end
+ 664 2122 a -16 x Fs
+(cic:/Rocq/SUBST/comparith/mu)q(lt_pl)q(us_d)q(istr)q(_r.co)q(n)2508
+2054 y
+SDict begin H.R end
+ 2508 2054 a 2508 2106 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Rocq/SUBST/comparith/mult_plus_distr_r.con) >> /Subtype
+/Link H.B /ANN pdfmark end
+ 2508 2106 a 523 2122 a
+SDict begin H.S end
+
+523 2122 a 523 2122 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 2122 a 523 2122 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.7) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 2122
+a 563 2195 a Fu(4.)664 2211 y
+SDict begin H.S end
+ 664 2211 a -16 x Fs(cic:/Sophia-)t
+(Antipolis/HARDWA)q(RE/G)q(ENE/)q(Arith)q(_com)q(pl/mu)q(lt_p)q(lus_)q
+(distr)q(2.co)q(n)3336 2143 y
+SDict begin H.R end
+ 3336 2143 a 3336 2195 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Sophia-Antipolis/HARDWARE/GENE/Arith_compl/mult_plus_distr2.con)
+>> /Subtype /Link H.B /ANN pdfmark end
+
+3336 2195 a 648 2367 a Fv(Eac)n(h)41 b(result)h(lo)r(cates)f(a)h
+(theorem)g(in)h(the)f(Co)r(q)g(library)f(that)i(is)f(organized)f(in)h
+(a)523 2466 y(hiearc)n(hical)34 b(fashion.)i(F)-7 b(or)35
+b(example)g(\(4\))h(iden)n(ti\014es)g(the)h Fp(mult)p
+2582 2466 27 4 v 29 w(plus)p 2787 2466 V 30 w(distr2)d
+Fv(theorem)523 2566 y(in)j(the)f Fp(Arith)p 1005 2566
+V 30 w(compl.v)d Fv(\014le)k(that)f(is)g(part)g(of)g(a)g(con)n
+(tribution)g(on)g(hardw)n(are)e(circuits)523 2666 y(dev)n(elop)r(ed)27
+b(at)h(the)g(univ)n(ersit)n(y)e(of)i(Sophia-An)n(tip)r(olis.)648
+2765 y(\(1\),)38 b(\(3\),)g(and)g(\(4\))g(ha)n(v)n(e)e(t)n(yp)r(es)i
+(whic)n(h)g(are)f Fj(\013)p Fv(-con)n(v)n(ertible)g(with)h(the)g(user)g
+(query;)523 2865 y(\(2\))c(is)h(an)e(in)n(teresting)h(\\false)f(matc)n
+(h")h(returned)g(b)n(y)g(Whelp)g(ha)n(ving)g(t)n(yp)r(e)g
+Fh(8)p Fj(n;)14 b(m;)g(p)34 b Fh(2)523 2964 y Ff(N)p
+Fj(:)p Fv(\()p Fj(n)13 b Fv(+)g Fj(m)p Fv(\))g Fh(\003)g
+Fj(p)22 b Fv(=)g Fj(n)13 b Fh(\003)g Fj(p)g Fv(+)g Fj(m)g
+Fh(\003)g Fj(p)p Fv(,)22 b(i.e.)j(it)g(is)g(the)g(symmetric)g(v)n
+(ersion)e(of)i(the)g(distributivit)n(y)523 3064 y(prop)r(osition)i(w)n
+(e)g(w)n(ere)f(lo)r(oking)h(for.)648 3164 y(The)d(matc)n(h)h(op)r
+(eration)e(simply)i(amoun)n(ts)e(to)i(rev)n(ert)e(the)i(indexing)f(op)r
+(eration,)g(lo)r(ok-)523 3263 y(ing)42 b(for)f(terms)g(matc)n(hing)g
+(the)h(metadata)f(set)h(computed)g(from)f(the)h(input.)h(F)-7
+b(or)41 b(in-)523 3363 y(stance,)21 b(the)g(term)g Fp(\\forall)41
+b(x,y,z:nat.)e(x)44 b(*)f(\(y+z\))e(=)j(x*y)e(+)h(x*z)20
+b Fv(has)h(the)g(follo)n(w-)523 3463 y(ing)27 b(metadata:)p
+1659 3540 611 4 v 1657 3640 4 100 v 1671 3610 a(Sym)n(b)r(ol)p
+1951 3640 V 22 w(P)n(osition)p 2269 3640 V 1659 3643
+611 4 v 1659 3660 V 1657 3759 4 100 v 1671 3729 a Fl(nat)p
+1950 3759 V 175 w Fv(MH\(0\))p 2268 3759 V 1659 3762
+611 4 v 1657 3862 4 100 v 1671 3832 a(=)p 1950 3862 V
+227 w(MC\(3\))p 2268 3862 V 1659 3865 611 4 v 1657 3965
+4 100 v 1671 3935 a Fl(nat)p 1950 3965 V 175 w Fv(C)p
+2268 3965 V 1659 3968 611 4 v 1657 4068 4 100 v 1671
+4038 a Fh(\003)p 1950 4068 V 250 w Fv(C)p 2268 4068 V
+1659 4071 611 4 v 1657 4171 4 100 v 1671 4141 a(+)p 1950
+4171 V 227 w(C)p 2268 4171 V 1659 4174 611 4 v 523 4290
+a(Note)41 b(that)g Fl(nat)48 b Fv(o)r(ccurs)40 b(in)h(conclusion)f(as)g
+(an)h(hidden)g(parameter)f(of)g(equalit)n(y;)h(the)523
+4389 y(indexed)28 b(term)f(is)h(the)g(term)f(after)h(disam)n
+(biguation,)e(not)i(the)g(user)f(input.)648 4489 y(Searc)n(hing)h(for)h
+(the)i(distributivit)n(y)e(la)n(w)h(then)g(amoun)n(ts)f(to)h(lo)r(ok)f
+(for)g(a)h(term)g Fj(s)f Fv(suc)n(h)523 4589 y(that)f(:)584
+4761 y Fl(R)l(ef)722 4781 y Fe(MH)8 b Fk(\(0\))930 4761
+y Fv(\()p Fj(s;)14 b(nat)p Fv(\))19 b Fh(^)g Fl(R)l(ef)1424
+4781 y Fe(MC)8 b Fk(\(3\))1631 4761 y Fv(\()p Fj(s;)14
+b Fv(=\))k Fh(^)h Fl(R)l(ef)2066 4781 y Fg(C)2122 4761
+y Fv(\()p Fj(s;)14 b(nat)p Fv(\))k Fh(^)h Fl(R)l(ef)2615
+4781 y Fg(C)2671 4761 y Fv(\()p Fj(s;)14 b Fh(\003)p
+Fv(\))19 b Fh(^)f Fl(R)l(ef)3083 4781 y Fg(C)3139 4761
+y Fv(\()p Fj(s;)c Fv(+\))523 4933 y(In)28 b(a)f(relational)f(database,)
+h(this)h(is)f(a)g(simple)h(and)f(e\016cien)n(t)h(join)g(op)r(eration.)
+523 4949 y
+SDict begin H.S end
+ 523 4949 a 523 4949 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 4949 a 523 4949
+a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (example.3) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 4949 a eop end
+%%Page: 8 8
+TeXDict begin 8 7 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
+ 0 0 a 523 241 a
+SDict begin H.S end
+ 523 241 a
+523 241 a
+SDict begin H.R end
+ 523 241 a 523 241 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (page.8) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 241 a Fu(8)523 457
+y Fl(Example)31 b(3.)42 b Fv(Supp)r(ose)30 b(w)n(e)f(are)f(in)n
+(terested)h(in)h(lo)r(oking)f(for)g(a)g(de\014nition)h(of)f(summation)
+523 556 y(for)34 b(series)f(of)h(natural)f(n)n(um)n(b)r(ers.)h(The)g(t)
+n(yp)r(e)h(of)f(suc)n(h)g(an)g(ob)5 b(ject)34 b(is)g(something)f(of)i
+(the)523 656 y(kind)30 b(\()p Fl(nat)k Fh(!)27 b Fl(nat)7
+b Fv(\))27 b Fh(!)f Fl(nat)34 b Fh(!)27 b Fl(nat)34 b
+Fh(!)26 b Fl(nat)8 b Fv(,)29 b(taking)g(the)h(series,)f(t)n(w)n(o)g
+(natural)g(n)n(um)n(b)r(ers)523 756 y(expressing)17 b(summation)h(lo)n
+(w)n(er)f(and)h(upp)r(er)h(b)r(ound,)g(and)f(giving)g(bac)n(k)f(the)i
+(resulting)f(sum.)523 855 y(F)-7 b(eeding)28 b(Whelp's)g
+Fo(Ma)-6 b(tch)28 b Fv(query)f(with)h(suc)n(h)f(a)g(t)n(yp)r(e)h(do)r
+(es)f(giv)n(e)g(bac)n(k)g(four)g(results:)523 938 y
+SDict begin H.S end
+ 523
+938 a 523 938 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 938 a 523 938 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.8) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 938 a 563 1014
+a Fu(1.)664 1030 y
+SDict begin H.S end
+ 664 1030 a -16 x Fs(cic:/Coq/Reals/Rfunctions/su)q
+(m_nat)q(_f.c)q(on)2194 962 y
+SDict begin H.R end
+ 2194 962 a 2194 1014 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rfunctions/sum_nat_f.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+
+2194 1014 a 523 1030 a
+SDict begin H.S end
+ 523 1030 a 523 1030 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 1030
+a 523 1030 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.9) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1030 a 563 1105 a Fu(2.)664 1122 y
+SDict begin H.S end
+ 664
+1122 a -17 x Fs(cic:/Sophia-)t(Antipolis/Bertra)q(nd/P)q(rodu)q(ct/pr)q
+(od_n)q(m.con)2630 1053 y
+SDict begin H.R end
+ 2630 1053 a 2630 1105 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Sophia-Antipolis/Bertrand/Product/prod_nm.con) >> /Subtype
+/Link H.B /ANN pdfmark end
+ 2630
+1105 a 523 1122 a
+SDict begin H.S end
+ 523 1122 a 523 1122 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 1122 a 523
+1122 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.10) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1122 a 563 1197 a Fu(3.)664 1213 y
+SDict begin H.S end
+ 664 1213
+a -16 x Fs(cic:/Sophia-)t(Antipolis/Bertra)q(nd/S)q(umma)q(tion/)q
+(sum_)q(nm.co)q(n)2669 1145 y
+SDict begin H.R end
+ 2669 1145 a 2669 1197 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Sophia-Antipolis/Bertrand/Summation/sum_nm.con) >>
+/Subtype /Link H.B /ANN pdfmark end
+
+2669 1197 a 523 1213 a
+SDict begin H.S end
+ 523 1213 a 523 1213 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 1213
+a 523 1213 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.11) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1213 a 563 1288 a Fu(4.)664 1305 y
+SDict begin H.S end
+ 664
+1305 a -17 x Fs(cic:/Sophia-)t(Antipolis/Rsa/Bi)q(nomi)q(als/)q(sum_n)q
+(m.co)q(n)2473 1236 y
+SDict begin H.R end
+ 2473 1236 a 2473 1288 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Sophia-Antipolis/Rsa/Binomials/sum_nm.con) >> /Subtype
+/Link H.B /ANN pdfmark end
+ 2473 1288
+a 523 1455 a Fv(Although)34 b(w)n(e)g(ha)n(v)n(e)f(a)h(de\014nition)h
+(for)f(summation)g(in)g(the)h(standard)e(library)-7 b(,)33
+b(namely)523 1554 y Fl(sum)p 681 1554 25 4 v 36 w(nat)p
+836 1554 V 37 w(f)18 b Fv(,)38 b(its)g(theory)g(is)g(v)n(ery)e
+(underdev)n(elop)r(ed.)i(Luc)n(kily)f(w)n(e)h(ha)n(v)n(e)e(a)i(m)n(uc)n
+(h)g(more)523 1654 y(complete)28 b(dev)n(elopmen)n(t)f(for)g
+Fl(sum)p 1641 1654 V 35 w(nm)34 b Fv(in)28 b(a)f(con)n(tribution)g
+(from)g(Sophia,)g(where:)1473 1910 y Fl(sum)p 1631 1910
+V 36 w(nm)i Fj(n)22 b(m)h(f)32 b Fv(=)2129 1807 y Fg(n)p
+Fk(+)p Fg(m)2144 1832 y Fd(X)2139 2006 y Fg(x)p Fk(=)p
+Fg(n)2293 1910 y Fj(f)9 b Fv(\()p Fj(x)p Fv(\))648 2131
+y(Ha)n(ving)41 b(disco)n(v)n(ered)g(the)i(name)f(for)g(summation,)h(w)n
+(e)f(ma)n(y)g(then)h(inquire)f(ab)r(out)523 2230 y(the)34
+b(pro)r(ofs)e(of)h(some)g(of)g(its)h(prop)r(erties;)e(for)h(instance,)g
+(considering)f(the)i(seman)n(tics)e(of)523 2330 y Fl(sum)p
+681 2330 V 36 w(nm)6 b Fv(,)27 b(w)n(e)h(ma)n(y)e(w)n(onder)h(if)h(the)
+g(follo)n(wing)f(statemen)n(t)g(is)h(already)e(in)i(the)g(library:)1033
+2513 y Fh(8)p Fj(m;)14 b(n;)g(c)23 b Fv(:)g Fj(nat:)p
+Fv(\()p Fl(sum)p 1718 2513 V 35 w(nm)34 b Fj(n)28 b(m)f(\025x)d
+Fv(:)f Fj(nat:c)p Fv(\))g(=)g(\()p Fj(S)32 b(m)p Fv(\))19
+b Fh(\003)f Fj(c)523 2696 y Fv(Matc)n(hing)27 b(the)h(previous)e
+(theorem)i(actually)f(succeed,)g(returning)g(the)h(follo)n(wing:)523
+2812 y
+SDict begin H.S end
+ 523 2812 a -16 x Fs(cic:/Sophia-)t(Antipolis/Bertra)q(nd/Su)q
+(mmat)q(ion/)q(sum_n)q(m_c.)q(con)2606 2744 y
+SDict begin H.R end
+ 2606 2744
+a 2606 2796 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Sophia-Antipolis/Bertrand/Summation/sum_nm_c.con) >>
+/Subtype /Link H.B /ANN pdfmark end
+ 2606 2796 a Fv(.)523 2962 y
+SDict begin H.S end
+ 523 2962 a
+523 2962 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 2962 a 523 2962 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (section*.1) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 2962 a 83 x Fm(Matc)m(hing)36
+b(Incomplete)g(P)m(atterns)47 b Fv(Whelp)32 b(also)e(supp)r(ort)h(matc)
+n(hing)g(with)h(partial)523 3145 y(patterns,)19 b(i.e.)g(patterns)g
+(with)h(placeholders)e(denoted)h(b)n(y)g(?.)g(The)h(approac)n(h)d(is)i
+(essen)n(tially)523 3245 y(iden)n(tical)29 b(to)h(the)g(previous)e
+(one:)h(w)n(e)g(compute)h(all)f(the)h(constan)n(ts)f
+Fj(A)h Fv(app)r(earing)e(in)i(the)523 3344 y(pattern,)k(and)g(lo)r(ok)g
+(for)f(all)h(terms)g(referring)f(at)h(least)g(the)g(set)h(of)f(constan)
+n(ts)f(in)i Fj(A)p Fv(,)f(at)523 3444 y(suitable)28 b(p)r(ositions.)648
+3544 y(Supp)r(ose)k(for)h(instance)f(that)i(y)n(ou)e(are)g(in)n
+(terested)g(in)h(lo)r(oking)f(for)g(all)h(kno)n(wn)f(facts)523
+3643 y(ab)r(out)23 b(the)f(computation)h(of)f Fl(sin)29
+b Fv(on)22 b(giv)n(en)g(reals.)g(Y)-7 b(ou)22 b(ma)n(y)g(just)h(ask)f
+(Whelp)h(to)f Fo(Ma)-6 b(tch)523 3743 y Fl(sin)28 b Fv(?)c(=)j(?,)22
+b(that)g(w)n(ould)g(result)f(in)h(the)h(follo)n(wing)d(list)j(\(plus)f
+(a)f(couple)h(of)g(spurious)f(results)523 3843 y(due)28
+b(to)f(the)h(fact)g(that)g(Co)r(q)f(v)-5 b(ariables)27
+b(are)f(not)i(indexed,)f(at)h(presen)n(t\):)523 3947
+y
+SDict begin H.S end
+ 523 3947 a 523 3947 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 3947 a 523 3947 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.12) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 3947
+a 563 4018 a Fu(1.)664 4034 y
+SDict begin H.S end
+ 664 4034 a -16 x Fs
+(cic:/Coq/Reals/Rtrigo/sin_2P)q(I.con)1959 3966 y
+SDict begin H.R end
+ 1959
+3966 a 1959 4018 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo/sin_2PI.con) >> /Subtype /Link H.B
+/ANN pdfmark end
+ 1959 4018 a 523 4034 a
+SDict begin H.S end
+ 523 4034 a
+523 4034 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 4034 a 523 4034 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.13) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 4034 a 563 4109
+a Fu(2.)664 4126 y
+SDict begin H.S end
+ 664 4126 a -17 x Fs(cic:/Coq/Reals/Rtrigo/sin_PI)q
+(.con)1919 4057 y
+SDict begin H.R end
+ 1919 4057 a 1919 4109 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo/sin_PI.con) >> /Subtype /Link H.B
+/ANN pdfmark end
+ 1919 4109 a
+523 4126 a
+SDict begin H.S end
+ 523 4126 a 523 4126 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 4126 a 523 4126
+a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.14) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 4126 a 563 4201 a Fu(3.)664 4217 y
+SDict begin H.S end
+ 664 4217 a -16
+x Fs(cic:/Coq/Reals/Rtrigo/sin_PI)q(2.con)1959 4149 y
+SDict begin H.R end
+
+1959 4149 a 1959 4201 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo/sin_PI2.con) >> /Subtype /Link H.B
+/ANN pdfmark end
+ 1959 4201 a 523 4217 a
+SDict begin H.S end
+ 523 4217
+a 523 4217 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 4217 a 523 4217 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.15) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 4217 a 563 4292
+a Fu(4.)664 4309 y
+SDict begin H.S end
+ 664 4309 a -17 x Fs(cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/s)q
+(in3PI)q(4.co)q(n)2155 4240 y
+SDict begin H.R end
+ 2155 4240 a 2155 4292 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin3PI4.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+
+2155 4292 a 523 4309 a
+SDict begin H.S end
+ 523 4309 a 523 4309 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 4309
+a 523 4309 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.16) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 4309 a 563 4384 a Fu(5.)664 4400 y
+SDict begin H.S end
+ 664
+4400 a -16 x Fs(cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/s)q(in_2P)q(I3.c)q(on)2194
+4332 y
+SDict begin H.R end
+ 2194 4332 a 2194 4384 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_2PI3.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+ 2194 4384 a 523 4400 a
+SDict begin H.S end
+
+523 4400 a 523 4400 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 4400 a 523 4400 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.17) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 4400
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+ 664 4492 a -17 x Fs
+(cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/s)q(in_3P)q(I2.c)q(on)2194
+4423 y
+SDict begin H.R end
+ 2194 4423 a 2194 4475 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_3PI2.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+ 2194 4475 a 523 4492 a
+SDict begin H.S end
+
+523 4492 a 523 4492 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 4492 a 523 4492 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.18) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 4492
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+SDict begin H.S end
+ 664 4583 a -16 x Fs
+(cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/s)q(in_5P)q(I4.c)q(on)2194
+4515 y
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+ 2194 4515 a 2194 4567 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_5PI4.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+ 2194 4567 a 523 4583 a
+SDict begin H.S end
+
+523 4583 a 523 4583 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 4583 a 523 4583 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.19) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 4583
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+SDict begin H.S end
+ 664 4675 a -17 x Fs
+(cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/s)q(in_PI)q(3.co)q(n)2155
+4606 y
+SDict begin H.R end
+ 2155 4606 a 2155 4658 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_PI3.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+ 2155 4658 a 523 4675 a
+SDict begin H.S end
+
+523 4675 a 523 4675 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 4675 a 523 4675 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.20) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 4675
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+SDict begin H.S end
+ 664 4766 a -16 x Fs
+(cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/s)q(in_PI)q(3_co)q(s_PI)q(6.con)2469
+4698 y
+SDict begin H.R end
+ 2469 4698 a 2469 4750 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_PI3_cos_PI6.con) >> /Subtype
+/Link H.B /ANN pdfmark end
+ 2469 4750 a 523 4766 a
+SDict begin H.S end
+
+523 4766 a 523 4766 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 4766 a 523 4766 a
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+end
+ 523 4766
+a 524 4841 a Fu(10.)664 4858 y
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+ 664 4858 a -17 x Fs
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+4789 y
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+ 2155 4789 a 2155 4841 a
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+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_PI4.con) >> /Subtype /Link
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+
+523 4858 a 523 4858 a
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+ 523 4858 a 523 4858 a
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+end
+ 523 4858
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+ 664 4949 a -16 x Fs
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+/URI /URI (cic:/Coq/Reals/Rtrigo_calc/sin_PI6.con) >> /Subtype /Link
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+ 2155 4933 a eop end
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+523 241 a
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+%
+% Display a color image.  The image is displayed in color on
+% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
+% it is displayed as grayscale.
+%
+/DirectClassPacket
+{
+  %
+  % Get a DirectClass packet.
+  %
+  % Parameters:
+  %   red.
+  %   green.
+  %   blue.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile color_packet readhexstring pop pop
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 3 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add 3 mul def
+  } ifelse
+  0 3 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch color_packet putinterval
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/DirectClassImage
+{
+  %
+  % Display a DirectClass image.
+  %
+  systemdict /colorimage known
+  {
+    columns rows 8
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { DirectClassPacket } false 3 colorimage
+  }
+  {
+    %
+    % No colorimage operator;  convert to grayscale.
+    %
+    columns rows 8
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { GrayDirectClassPacket } image
+  } ifelse
+} bind def
+
+/GrayDirectClassPacket
+{
+  %
+  % Get a DirectClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   red
+  %   green
+  %   blue
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile color_packet readhexstring pop pop
+  color_packet 0 get 0.299 mul
+  color_packet 1 get 0.587 mul add
+  color_packet 2 get 0.114 mul add
+  cvi
+  /gray_packet exch def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 1 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add def
+  } ifelse
+  0 1 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch gray_packet put
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/GrayPseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet;  convert to grayscale.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  color_packet 0 get 0.299 mul
+  color_packet 1 get 0.587 mul add
+  color_packet 2 get 0.114 mul add
+  cvi
+  /gray_packet exch def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 1 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add def
+  } ifelse
+  0 1 number_pixels 1 sub
+  {
+    pixels exch gray_packet put
+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassPacket
+{
+  %
+  % Get a PseudoClass packet.
+  %
+  % Parameters:
+  %   index: index into the colormap.
+  %   length: number of pixels minus one of this color (optional).
+  %
+  currentfile byte readhexstring pop 0 get
+  /offset exch 3 mul def
+  /color_packet colormap offset 3 getinterval def
+  compression 0 eq
+  {
+    /number_pixels 3 def
+  }
+  {
+    currentfile byte readhexstring pop 0 get
+    /number_pixels exch 1 add 3 mul def
+  } ifelse
+  0 3 number_pixels 1 sub
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+  } for
+  pixels 0 number_pixels getinterval
+} bind def
+
+/PseudoClassImage
+{
+  %
+  % Display a PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
+  %   class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
+  %
+  currentfile buffer readline pop
+  token pop /class exch def pop
+  class 0 gt
+  {
+    currentfile buffer readline pop
+    token pop /depth exch def pop
+    /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
+    columns rows depth
+    [
+      columns 0 0
+      rows neg 0 rows
+    ]
+    { currentfile grays readhexstring pop } image
+  }
+  {
+    %
+    % Parameters:
+    %   colors: number of colors in the colormap.
+    %   colormap: red, green, blue color packets.
+    %
+    currentfile buffer readline pop
+    token pop /colors exch def pop
+    /colors colors 3 mul def
+    /colormap colors string def
+    currentfile colormap readhexstring pop pop
+    systemdict /colorimage known
+    {
+      columns rows 8
+      [
+        columns 0 0
+        rows neg 0 rows
+      ]
+      { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
+    }
+    {
+      %
+      % No colorimage operator;  convert to grayscale.
+      %
+      columns rows 8
+      [
+        columns 0 0
+        rows neg 0 rows
+      ]
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+    } ifelse
+  } ifelse
+} bind def
+
+/DisplayImage
+{
+  %
+  % Display a DirectClass or PseudoClass image.
+  %
+  % Parameters:
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+SDict begin H.S end
+ 523 3302 a 523 3302 a
+SDict begin 12 H.A end
+
+523 3302 a 523 3302 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (subsection.1.5.2) cvn H.B /DEST
+pdfmark end
+ 523 3302 a 78 x Fm(5.2)95 b(Hin)m(t)523
+3543 y Fv(In)25 b(a)g(pro)r(cess)f(of)i(bac)n(kw)n(ard)d(construction)h
+(of)h(a)g(pro)r(of,)g(t)n(ypical)g(of)g(pro)r(of)g(assistan)n(ts,)e
+(one)523 3643 y(is)e(often)g(in)n(terested)g(in)g(kno)n(wing)f(what)h
+(theorems)f(can)g(b)r(e)i(applied)f(to)f(deriv)n(e)h(the)g(curren)n(t)
+523 3742 y(goal.)26 b(The)i Fo(Hint)f Fv(op)r(eration)g(of)g(Whelp)i
+(is)e(exactly)g(mean)n(t)g(to)h(this)g(purp)r(ose.)648
+3842 y(F)-7 b(ormally)g(,)23 b(giv)n(en)g(a)h(goal)e
+Fj(g)27 b Fv(and)d(a)f(theorem)h Fj(t)2100 3854 y Fk(1)2160
+3842 y Fh(!)f Fj(t)2296 3854 y Fk(2)2357 3842 y Fh(!)g(\001)14
+b(\001)g(\001)23 b(!)g Fj(t)2719 3854 y Fg(n)2787 3842
+y Fh(!)g Fj(t)p Fv(,)h(the)h(problem)523 3942 y(consists)i(in)h(c)n
+(hec)n(king)e(if)i(there)g(exists)f(a)g(substitution)h
+Fj(\022)i Fv(suc)n(h)d(that:)523 3958 y
+SDict begin H.S end
+ 523 3958 a 523
+3958 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 3958 a 523 3958 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (equation.1) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 3958 a 1852 4141 a Fj(t\022)e
+Fv(=)e Fj(g)1225 b Fv(\(1\))648 4288 y(A)28 b(necessary)f(condition)h
+(for)g(\()1632 4288 y
+SDict begin H.S end
+ 1632 4288 a Fv(1)1673 4234 y
+SDict begin H.R end
+ 1673
+4234 a 1673 4288 a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (equation.1) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1673 4288 a Fv(\),)h(whic)n(h)f(pro)n(vides)f(a)h(v)
+n(ery)f(e\016cien)n(t)h(\014ltering)g(of)h(the)523 4387
+y(solution)h(space,)g(is)h(that)g(the)g(set)g(of)g(constan)n(ts)e(in)i
+Fj(t)g Fv(m)n(ust)g(b)r(e)g(a)f(subset)h(of)g(those)f(in)h
+Fj(g)s Fv(.)523 4487 y(In)d(terms)f(of)h(our)f(metadata)f(mo)r(del,)i
+(the)g(problem)f(consists)g(to)h(\014nd)g(all)f(s)g(suc)n(h)h(as)523
+4503 y
+SDict begin H.S end
+ 523 4503 a 523 4503 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 4503 a 523 4503 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (equation.2) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523
+4503 a 1631 4686 a Fh(f)p Fj(x)p Fh(j)p Fj(R)q(ef)9 b
+Fv(\()p Fj(s;)14 b(x)p Fv(\))p Fh(g)22 b(\022)h Fj(A)1002
+b Fv(\(2\))648 4833 y(where)23 b Fj(A)i Fv(is)f(the)g(set)g(of)g
+(constan)n(ts)f(in)i Fj(g)s Fv(.)e(This)h(is)g(not)g(a)g(simple)g(op)r
+(eration:)f(the)i(naiv)n(e)523 4933 y(approac)n(h)i(w)n(ould)h(require)
+g(to)g(iterate,)h(for)f(ev)n(ery)f(p)r(ossible)i(source)e
+Fj(s)p Fv(,)i(the)g(computation)p eop end
+%%Page: 10 10
+TeXDict begin 10 9 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
+ 0 0 a 523 241 a
+SDict begin H.S end
+ 523 241
+a 523 241 a
+SDict begin H.R end
+ 523 241 a 523 241 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (page.10) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 241 a Fu(10)523 457
+y Fv(of)24 b(its)g(forw)n(ard)e(references,)h(i.e.)h(of)f
+Fh(f)p Fj(x)p Fh(j)p Fj(R)q(ef)9 b Fv(\()p Fj(s;)14 b(x)p
+Fv(\))p Fh(g)p Fv(,)24 b(follo)n(w)n(ed)f(b)n(y)g(a)h(set)f(comparison)
+f(with)523 556 y Fj(A)p Fv(.)648 656 y(The)i(solution)g(of)g([)1240
+656 y
+SDict begin H.S end
+ 1240 656 a Fv(3)1281 602 y
+SDict begin H.R end
+ 1281 602 a 1281 656
+a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.metadata2) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1281 656 a Fv(])h(is)f(based)g(on)g(the)g(follo)n(wing)g(remarks.)e
+(Let)j(us)f(call)g Fj(C)6 b(ar)r(d)p Fv(\()p Fj(s)p Fv(\))26
+b(the)523 756 y(cardinalit)n(y)i(of)h Fh(f)p Fj(x)p Fh(j)p
+Fj(R)q(ef)9 b Fv(\()p Fj(s;)14 b(x)p Fv(\))p Fh(g)p Fv(,)29
+b(whic)n(h)g(can)g(b)r(e)g(pre-computed)g(for)f(ev)n(ery)g
+Fj(s)p Fv(.)h(Then,)h(\()3331 756 y
+SDict begin H.S end
+ 3331 756 a Fv(2)3373
+702 y
+SDict begin H.R end
+ 3373 702 a 3373 756 a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (equation.2) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3373 756 a Fv(\))523 855
+y(holds)h(if)h(and)f(only)g(if)h(there)f(is)h(a)f(subset)g
+Fj(A)1952 825 y Fc(0)2007 855 y Fv(of)h Fj(A)f Fv(suc)n(h)g(that)h
+Fj(A)2636 825 y Fc(0)2689 855 y Fv(=)d Fh(f)p Fj(x)p
+Fh(j)p Fj(R)q(ef)9 b Fv(\()p Fj(s;)14 b(x)p Fv(\))p Fh(g)p
+Fv(,)31 b(or)523 955 y(equiv)-5 b(alen)n(tly:)1304 1054
+y Fj(A)1366 1020 y Fc(0)1413 1054 y Fh(\022)22 b(f)p
+Fj(x)p Fh(j)p Fj(R)q(ef)9 b Fv(\()p Fj(s;)14 b(x)p Fv(\))p
+Fh(g)k(^)h(j)p Fj(A)2171 1020 y Fc(0)2194 1054 y Fh(j)24
+b Fv(=)e Fj(C)6 b(ar)r(d)p Fv(\()p Fj(s)p Fv(\))523 1201
+y(and)27 b(\014nally:)1428 1233 y Fd(^)1397 1412 y Fg(a)p
+Fc(2)p Fg(A)1528 1395 y Fb(0)1564 1312 y Fj(R)q(ef)9
+b Fv(\()p Fj(s;)14 b(a)p Fv(\))k Fh(^)h(j)p Fj(A)2078
+1278 y Fc(0)2101 1312 y Fh(j)k Fv(=)g Fj(C)6 b(ar)r(d)p
+Fv(\()p Fj(s)p Fv(\))523 1537 y(The)29 b(last)f(one)g(is)g(a)g(simple)g
+(join)h(that)g(can)f(b)r(e)h(e\016cien)n(tly)f(computed)h(b)n(y)f(an)n
+(y)f(relational)523 1637 y(database.)34 b(So)h(the)g(actual)g(cost)f
+(is)h(essen)n(tially)f(b)r(ounded)h(b)n(y)g(the)h(computation)e(of)h
+(all)523 1736 y(subsets)30 b(of)g Fj(A)p Fv(,)g(and)g
+Fj(A)p Fv(,)h(b)r(eing)f(the)g(signature)f(of)h(a)g(form)n(ula,)f(is)h
+(nev)n(er)f(v)n(ery)g(large)g(\(and)523 1836 y(often)f(quite)g
+(small\).)648 1935 y(The)f(problem)g(of)h(matc)n(hing)f(against)g(a)g
+(large)f(library)h(of)g(heterogeneous)f(notions)h(is)523
+2035 y(ho)n(w)n(ev)n(er)j(di\013eren)n(t)i(and)g(far)f(more)g(complex)h
+(than)g(in)g(a)g(traditional)f(theorem)h(pro)n(ving)523
+2135 y(setting,)19 b(where)g(one)g(t)n(ypically)f(w)n(orks)g(with)h
+(resp)r(ect)g(to)g(a)g(giv)n(en)f(theory)h(with)g(a)g(\014xed,)g(and)
+523 2234 y(usually)31 b(small)f(signature.)g(If)h(e.g.)g(w)n(e)f(lo)r
+(ok)h(for)f(theorems)g(whose)h(conclusion)f(matc)n(hes)523
+2334 y(some)38 b(kind)h(of)f(equation)g(lik)n(e)h Fj(e)1598
+2346 y Fk(1)1676 2334 y Fv(=)i Fj(e)1821 2346 y Fk(2)1896
+2334 y Fv(w)n(e)e(shall)f(ev)n(en)n(tually)f(\014nd)i(in)g(the)g
+(library)e Fl(a)523 2434 y(lot)45 b Fv(of)38 b(injectivit)n(y)f
+(results)g(relativ)n(e)f(to)h(op)r(erators)e(w)n(e)i(are)f(surely)h
+(not)g(in)n(terested)g(in:)523 2533 y(in)e(a)g(library)f(of)h(40,000)e
+(theorems)h(lik)n(e)h(the)h(one)e(of)i(Co)r(q)e(w)n(e)h(w)n(ould)g(get)
+g(bac)n(k)f(ab)r(out)523 2633 y(3,000)21 b(of)i(suc)n(h)g
+Fl(sil)t(ly)k(matches)p Fv(.)d(Stated)f(in)g(other)g(w)n(ords,)f
+(canonical)f(indexing)i(tec)n(hniques)523 2732 y(sp)r(eci\014cally)30
+b(tailored)g(on)g(the)g(matc)n(hing)g(problem)g(suc)n(h)g(as)g
+(discrimination)g(trees)g([)3276 2732 y
+SDict begin H.S end
+ 3276 2732 a Fv(16)3359
+2679 y
+SDict begin H.R end
+ 3359 2679 a 3359 2732 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.McCune) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3359 2732 a Fv(],)523
+2832 y(substitution)41 b(trees)f([)1233 2832 y
+SDict begin H.S end
+ 1233 2832
+a Fv(13)1316 2779 y
+SDict begin H.R end
+ 1316 2779 a 1316 2832 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.Graf) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1316 2832
+a Fv(])g(or)g(con)n(text)g(trees)g([)2037 2832 y
+SDict begin H.S end
+ 2037
+2832 a Fv(12)2120 2779 y
+SDict begin H.R end
+ 2120 2779 a 2120 2832 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.Ganzinger) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2120
+2832 a Fv(])g(are)g(ev)n(en)n(tually)f(do)r(omed)h(to)g(fail)h(in)523
+2932 y(a)f(mathematical)g(kno)n(wledge)f(managemen)n(t)h(con)n(text)g
+(where)g(one)g(cannot)g(assume)f(a)523 3031 y(preliminary)27
+b(kno)n(wledge)f(on)h(term)h(signatures.)648 3131 y(On)34
+b(the)i(other)f(side,)g(the)g(metadata)g(approac)n(h)e(is)i(m)n(uc)n(h)
+g(more)f(\015exible,)h(allo)n(wing)523 3231 y(a)g(simple)h(in)n
+(tegration)f(of)g(matc)n(hing)g(op)r(eration)g(with)h(additional)f(and)
+h(di\013eren)n(t)g(con-)523 3330 y(strain)n(ts.)h(F)-7
+b(or)38 b(instance)g(in)h(the)g(v)n(ersion)d(of)j Fl(hint)46
+b Fv(describ)r(ed)38 b(in)h([)2706 3330 y
+SDict begin H.S end
+ 2706 3330 a
+Fv(14)2789 3277 y
+SDict begin H.R end
+ 2789 3277 a 2789 3330 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.metadata1) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2789 3330 a
+Fv(])f(the)h(problem)f(of)523 3430 y(reducing)24 b(the)i(n)n(um)n(b)r
+(er)e(of)h Fl(sil)t(ly)k(matches)k Fv(w)n(as)24 b(solv)n(ed)f(b)n(y)i
+(requiring)f(at)h(least)f(a)h(minimal)523 3529 y(in)n(tersection)c(b)r
+(et)n(w)n(een)g(the)h(signatures)e(of)i(the)g(t)n(w)n(o)f(matc)n(hing)g
+(terms.)g(Ho)n(w)n(ev)n(er,)f(this)i(ap-)523 3629 y(proac)n(h)27
+b(did)j(sometimes)e(rule)h(out)g(some)f(in)n(teresting)h(answ)n(ers.)e
+(In)i(the)g(curren)n(t)g(v)n(ersion)523 3729 y(the)k(problem)e(has)h(b)
+r(een)h(solv)n(ed)e(imp)r(osing)h(further)g(constrain)n(ts)f(of)h(the)g
+(full)h(signature)523 3828 y(of)g(the)h(term)g(\(in)g(particular)e(on)h
+(the)h(h)n(yp)r(othesis\),)f(essen)n(tially)f(\014ltering)h(out)h(all)f
+(solu-)523 3928 y(tions)g(that)h(w)n(ould)f(extend)g(the)h(signature)e
+(of)h(the)h(goal.)e(The)h(actual)g(implemen)n(tation)523
+4028 y(of)h(this)h(approac)n(h)e(requires)g(a)h(more)g(or)f(less)h
+(trivial)g(extension)g(to)g(h)n(yp)r(othesis)g(of)h(the)523
+4127 y(metho)r(dology)27 b(describ)r(ed)g(in)h([)1504
+4127 y
+SDict begin H.S end
+ 1504 4127 a Fv(3)1545 4074 y
+SDict begin H.R end
+ 1545 4074 a 1545
+4127 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.metadata2) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1545 4127 a Fv(].)523 4293 y
+SDict begin H.S end
+ 523 4293 a 523 4293
+a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 4293 a 523 4293 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (subsection.1.5.3) cvn H.B /DEST
+pdfmark end
+ 523 4293 a 79 x Fm(5.3)95 b(Elim)523
+4534 y Fv(Most)41 b(statemen)n(ts)f(in)h(the)g(Co)r(q)g(kno)n(wledge)e
+(base)h(concern)g(prop)r(erties)g(of)h(functions)523
+4634 y(and)28 b(relations)e(o)n(v)n(er)g(algebraic)g(t)n(yp)r(es.)h
+(Pro)r(ofs)f(of)i(suc)n(h)f(statemen)n(ts)h(are)e(carried)h(out)g(b)n
+(y)523 4733 y(structural)c(induction)i(o)n(v)n(er)d(these)j(t)n(yp)r
+(es.)f(In)g(particular,)f(to)h(pro)n(v)n(e)f(a)h(goal)f(b)n(y)h
+(induction)523 4833 y(o)n(v)n(er)i(the)h(t)n(yp)r(e)h
+Fj(t)p Fv(,)f(one)g(needs)g(to)g(apply)g(a)g(lemma)g(stating)g(an)g
+(induction)h(principle)f(o)n(v)n(er)523 4933 y Fj(t)h
+Fv(\(an)h Fl(eliminator)38 b Fv(of)28 b Fj(t)h Fv([)1316
+4933 y
+SDict begin H.S end
+ 1316 4933 a Fv(15)1399 4879 y
+SDict begin H.R end
+ 1399 4879 a 1399
+4933 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.mcbride) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1399 4933 a Fv(]\))f(to)h(that)f(goal.)f(Since)h(man)n(y)g
+(di\013eren)n(t)g(eliminators)g(can)g(b)r(e)p eop end
+%%Page: 11 11
+TeXDict begin 11 10 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
+ 0 0 a 523 241 a
+SDict begin H.S end
+ 523 241
+a 523 241 a
+SDict begin H.R end
+ 523 241 a 523 241 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (page.11) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 241 a 2805 w Fu(11)523
+457 y Fv(pro)n(vided)30 b(for)h(the)h(same)e(t)n(yp)r(e)i
+Fj(t)f Fv(\(either)g(automatically)g(generated)f(from)h
+Fj(t)p Fv(,)g(or)f(set)i(up)523 556 y(b)n(y)f(the)h(user\),)f(it)h(is)g
+(con)n(v)n(enien)n(t)e(to)i(ha)n(v)n(e)e(a)h(w)n(a)n(y)f(of)i
+(retrieving)e(all)i(the)f(eliminators)g(of)523 656 y(a)h(giv)n(en)g(t)n
+(yp)r(e.)h(The)g Fo(Elim)f Fv(query)g(of)g(Whelp)i(do)r(es)e(this)h
+(job.)2535 656 y
+SDict begin H.S end
+ 2535 656 a -30 x Fk(3)2572 656 y
+SDict begin 12 H.L end
+ 2572
+656 a 2572 656 a
+SDict begin [ /Subtype /Link /Dest (Hfootnote.3) cvn /H /I /Border
+[0 0 12] /Color [1 0 0] H.B /ANN pdfmark end
+ 2572 656 a 33 w Fv(T)-7 b(o)32 b(understand)h(ho)n(w)f
+(it)523 756 y(w)n(orks,)23 b(let's)i(tak)n(e)e(the)i(case)f(of)g(the)h
+(algebraic)e(t)n(yp)r(e)i(of)f(the)h(natural)f(n)n(um)n(b)r(ers:)g(one)
+g(feeds)523 855 y(Whelp)33 b(with)f(the)h(iden)n(ti\014er)e
+Fl(nat)8 b Fv(,)32 b(whic)n(h)g(denotes)g(this)g(t)n(yp)r(e)g(in)h(the)
+f(kno)n(wledge)f(base,)523 955 y(and)c(exp)r(ects)h(to)g(\014nd)g(at)f
+(least)g(the)h(w)n(ell-kno)n(wn)f(induction)h(principle)f
+Fl(nat)p 2958 955 25 4 v 38 w(ind)9 b Fv(:)625 1236 y
+Fh(8)p Fj(P)35 b Fv(:)23 b Fl(nat)30 b Fh(!)23 b Fl(Pr)l(op)7
+b Fj(:)p Fv(\()p Fj(P)39 b Fv(0\))23 b Fh(!)g Fv(\()p
+Fh(8)p Fj(n)h Fv(:)f Fl(nat)7 b Fj(:)p Fv(\()p Fj(P)40
+b(n)p Fv(\))23 b Fh(!)g Fv(\()p Fj(P)40 b Fv(\()p Fj(S)33
+b(n)p Fv(\)\)\))24 b Fh(!)f(8)p Fj(n)g Fv(:)g Fl(nat)7
+b Fj(:)p Fv(\()p Fj(P)40 b(n)p Fv(\))648 1417 y(A)29
+b(fairly)f(go)r(o)r(d)g(appro)n(ximation)f(of)h(this)h(statemen)n(t)g
+(is)f(based)h(on)f(the)h(follo)n(wing)f(ob-)523 1516
+y(serv)-5 b(ations:)37 b(the)h(\014rst)f(premise)h(\()p
+Fl(nat)48 b Fh(!)40 b Fl(Pr)l(op)6 b Fv(\))38 b(has)g(an)f(an)n
+(teceden)n(t,)h(a)f(reference)g(to)523 1616 y Fl(Pr)l(op)k
+Fv(in)34 b(its)h(ro)r(ot)e(and)h(a)g(reference)f(to)h
+Fl(nat)8 b Fv(;)34 b(the)h(forth)f(premise)g(has)g(no)g(an)n(teceden)n
+(ts)523 1716 y(and)e(a)f(reference)g(to)h Fl(nat)39 b
+Fv(in)32 b(its)g(ro)r(ot;)f(the)i(conclusion)d(con)n(tains)h(a)h(b)r
+(ound)g(v)-5 b(ariable)31 b(in)523 1815 y(its)f(ro)r(ot)e(\(i.e.)i
+Fj(P)12 b Fv(\).)30 b(Notice)f(that)h(w)n(e)f(c)n(ho)r(ose)f(not)i(to)f
+(appro)n(ximate)f(the)i(ma)5 b(jor)28 b(premises)523
+1915 y(of)i Fl(nat)p 750 1915 V 37 w(ind)40 b Fv(\(the)30
+b(second)g(and)f(the)i(third\))f(b)r(ecause)g(they)g(dep)r(end)h(on)e
+(the)i(structure)e(of)523 2014 y Fl(nat)35 b Fv(and)28
+b(discriminate)f(the)h(di\013eren)n(t)g(induction)g(principles)f(o)n(v)
+n(er)f(this)i(t)n(yp)r(e.)648 2114 y(Th)n(us,)c(a)g(set)g(of)h
+(constrain)n(ts)e(appro)n(ximating)f Fl(nat)p 2262 2114
+V 38 w(ind)33 b Fv(is)25 b(the)g(follo)n(wing)e(\(recall)h(that)523
+2214 y Fl(R)l(el)36 b Fv(stands)27 b(for)g(an)h(arbitrary)d(b)r(ound)j
+(v)-5 b(ariable\):)p 1659 2303 611 4 v 1657 2403 4 100
+v 1671 2373 a(Sym)n(b)r(ol)p 1951 2403 V 22 w(P)n(osition)p
+2269 2403 V 1659 2406 611 4 v 1659 2423 V 1657 2522 4
+100 v 1671 2492 a Fl(Pr)l(op)p 1950 2522 V 121 w Fv(MH\(1\))p
+2268 2522 V 1659 2526 611 4 v 1657 2625 4 100 v 1671
+2595 a Fl(nat)p 1950 2625 V 175 w Fv(H)p 2268 2625 V
+1659 2628 611 4 v 1657 2728 4 100 v 1671 2698 a Fl(nat)p
+1950 2728 V 175 w Fv(MH\(0\))p 2268 2728 V 1659 2731
+611 4 v 1657 2831 4 100 v 1671 2801 a Fl(R)l(el)p 1950
+2831 V 176 w Fv(MC)p 2268 2831 V 1659 2834 611 4 v 648
+2957 a(The)34 b Fo(Elim)f Fv(query)g(of)h(Whelp)g(simply)g(generalizes)
+e(this)i(sc)n(heme)g(substituting)g Fl(nat)523 3057 y
+Fv(for)27 b(a)g(giv)n(en)g(t)n(yp)r(e)h Fj(t)g Fv(and)f(retrieving)f
+(an)n(y)h(statemen)n(t)h Fj(c)f Fv(suc)n(h)h(that:)792
+3238 y Fl(R)l(ef)929 3258 y Fe(MH)9 b Fk(\(1\))1138 3238
+y Fv(\()p Fj(c;)14 b Fl(Pr)l(op)6 b Fv(\))19 b Fh(^)g
+Fl(R)l(ef)1682 3258 y Fe(H)1745 3238 y Fv(\()p Fj(c;)14
+b(t)p Fv(\))19 b Fh(^)g Fl(R)l(ef)2143 3258 y Fe(MH)8
+b Fk(\(0\))2351 3238 y Fv(\()p Fj(c;)14 b(t)p Fv(\))19
+b Fh(^)g Fl(R)l(ef)2748 3258 y Fe(MC)2870 3238 y Fv(\()p
+Fj(c;)14 b(R)q(el)r Fv(\))648 3419 y(In)30 b(the)g(case)f(of)g
+Fl(nat)8 b Fv(,)30 b Fo(Elim)f Fv(returns)g(47)g(statemen)n(ts)h
+(ordered)e(b)n(y)i(the)g(frequency)f(of)523 3519 y(their)f(use)f(in)h
+(the)g(library)e(\(as)h(exp)r(ected)h Fl(nat)p 1985 3519
+25 4 v 38 w(ind)37 b Fv(is)27 b(the)h(\014rst)f(one\).)523
+3688 y
+SDict begin H.S end
+ 523 3688 a 523 3688 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 3688 a 523 3688 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (subsection.1.5.4) cvn H.B /DEST
+pdfmark end
+ 523
+3688 a 79 x Fm(5.4)95 b(Lo)s(cate)523 3932 y Fv(Whelp's)31
+b Fo(Loca)-6 b(te)30 b Fv(query)g(implemen)n(ts)h(a)f(simple)g(\\lo)r
+(okup)f(b)n(y)h(name")g(for)g(library)f(no-)523 4031
+y(tions.)c(Once)g(fed)h(with)g(an)f(iden)n(ti\014er)g
+Fj(i)p Fv(,)g Fo(Loca)-6 b(te)26 b Fv(returns)e(the)i(list)g(of)f(all)g
+(ob)5 b(jects)25 b(whose)523 4131 y(name)33 b(is)h Fj(i)p
+Fv(.)f(In)n(tuitiv)n(ely)-7 b(,)33 b(the)h Fl(name)40
+b Fv(of)33 b(an)g(ob)5 b(ject)34 b(con)n(tained)e(in)i(library)e(is)h
+(the)h(name)523 4231 y(c)n(hosen)27 b(for)g(it)h(b)n(y)f(its)h(author.)
+1494 4231 y
+SDict begin H.S end
+ 1494 4231 a -31 x Fk(4)1530 4231 y
+SDict begin 12 H.L end
+ 1530 4231
+a 1530 4231 a
+SDict begin [ /Subtype /Link /Dest (Hfootnote.4) cvn /H /I /Border
+[0 0 12] /Color [1 0 0] H.B /ANN pdfmark end
+ 1530 4231 a 523 4299 473 4 v 546 4353 a
+Fi(3)606 4293 y
+SDict begin H.S end
+ 606 4293 a 606 4293 a
+SDict begin H.R end
+ 606 4293 a 606
+4293 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Hfootnote.3) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 606 4293 a 92 x Fu(Of)h(course)g(it)g(is)h(p)r(ossible)g(to)f
+(let)g(the)f(author)h(state)g(what)g(are)g(the)g(elimination)h
+(principles,)606 4476 y(storing)24 b(this)g(information)h(as)f
+(metadata)g(accessible)h(to)f(Whelp.)f(The)h(tec)n(hnique)e(w)n(e)i
+(presen)n(t)606 4567 y(consists)30 b(in)e(automatically)i(guessing)f
+(the)f(in)n(tended)g(usage)h(of)g(a)g(theorem)f(from)i(its)e(shap)r(e.)
+606 4659 y(Moreo)n(v)n(er,)e(this)f(is)h(the)e(only)h(p)r(ossible)h
+(tec)n(hnique)e(for)i(legacy)g(libraries)g(that)f(lac)n(k)g
+(classi\014ca-)606 4750 y(tion)h(information.)546 4810
+y Fi(4)606 4750 y
+SDict begin H.S end
+ 606 4750 a 606 4750 a
+SDict begin H.R end
+ 606 4750 a 606
+4750 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Hfootnote.4) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 606 4750 a 91 x Fu(In)17 b(the)h(curren)n(t)f(implemen)n(tation)
+h(ob)t(ject)h(names)f(corresp)r(ond)h(to)f(the)f(last)i(fragmen)n(t)f
+(of)h(ob)t(ject)606 4933 y(URIs,)25 b(without)h(extension.)p
+eop end
+%%Page: 12 12
+TeXDict begin 12 11 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
+ 0 0 a 523 241 a
+SDict begin H.S end
+ 523 241
+a 523 241 a
+SDict begin H.R end
+ 523 241 a 523 241 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (page.12) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 241 a Fu(12)648 457
+y Fv(This)39 b(list)h(is)g(obtained)g(querying)f(the)h(sp)r(eci\014c)g
+(relational)e(metadata)h Fl(Name)7 b Fv(\()p Fj(c;)14
+b(i)p Fv(\))523 556 y(that)27 b(binds)g(eac)n(h)f(unit)h(of)g(kno)n
+(wledge)e Fj(c)i Fv(to)f(an)g(iden)n(ti\014er)h Fj(i)f
+Fv(\(its)h Fl(name)6 b Fv(\).)28 b(Unix-shell-lik)n(e)523
+656 y(wildcards)21 b(can)h(b)r(e)h(used)f(to)g(sp)r(ecify)h(an)f
+(incomplete)h(iden)n(ti\014er:)f(all)g(ob)5 b(jects)22
+b(whose)f(name)523 756 y(matc)n(hes)27 b(the)h(incomplete)g(iden)n
+(ti\014er)f(are)g(returned.)648 857 y(Ev)n(en)22 b(if)i(not)f(based)g
+(on)g(the)g(metadata)g(mo)r(del)g(describ)r(ed)g(in)h(Sect.)2805
+857 y
+SDict begin H.S end
+ 2805 857 a Fv(4)2846 803 y
+SDict begin H.R end
+ 2846 803 a 2846 857
+a
+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (section.1.4) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2846 857 a Fv(,)f Fo(Loca)-6 b(te)24 b Fv(turns)523
+956 y(out)g(to)g(b)r(e)h(really)e(useful)i(to)f(bro)n(wse)e(the)j
+(library)e(since)h(quite)g(often)h(one)e(remem)n(b)r(ers)h(the)523
+1056 y(name)j(of)h(an)f(ob)5 b(ject,)28 b(but)g(not)g(the)g(corresp)r
+(onding)d(con)n(tribution.)523 1072 y
+SDict begin H.S end
+ 523 1072 a 523
+1072 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 1072 a 523 1072 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (example.4) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1072 a 167 x Fl(Example)31
+b(4.)42 b Fv(By)32 b(en)n(tering)g(the)h(name)f Fl(gc)l(d)10
+b Fv(,)32 b Fo(Loca)-6 b(te)33 b Fv(returns)f(four)g(di\013eren)n(t)h
+(v)n(ersions)523 1338 y(of)28 b(the)g(\\greatest)d(common)j(divisor":)
+523 1444 y
+SDict begin H.S end
+ 523 1444 a 523 1444 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 1444 a 523 1444
+a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.27) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1444 a 563 1521 a Fu(1.)664 1538 y
+SDict begin H.S end
+ 664 1538 a -17
+x Fs(cic:/Orsay/Maths/gcd/gcd.ind)q(#xpoi)q(nter)q(\(1/1)q(\))2312
+1469 y
+SDict begin H.R end
+ 2312 1469 a 2312 1521 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Orsay/Maths/gcd/gcd.ind#xpointer(1/1)) >> /Subtype
+/Link H.B /ANN pdfmark end
+ 2312 1521 a 523 1538 a
+SDict begin H.S end
+
+523 1538 a 523 1538 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 1538 a 523 1538 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.28) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1538
+a 563 1614 a Fu(2.)664 1631 y
+SDict begin H.S end
+ 664 1631 a -17 x Fs
+(cic:/Eindhoven/POCKLINGTON/g)q(cd/gc)q(d.co)q(n)2155
+1562 y
+SDict begin H.R end
+ 2155 1562 a 2155 1614 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Eindhoven/POCKLINGTON/gcd/gcd.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+ 2155 1614 a 523 1631 a
+SDict begin H.S end
+
+523 1631 a 523 1631 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 1631 a 523 1631 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.29) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1631
+a 563 1707 a Fu(3.)664 1724 y
+SDict begin H.S end
+ 664 1724 a -17 x Fs(cic:/Sophia-)t
+(Antipolis/Bertra)q(nd/G)q(cd/g)q(cd.co)q(n)2316 1655
+y
+SDict begin H.R end
+ 2316 1655 a 2316 1707 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Sophia-Antipolis/Bertrand/Gcd/gcd.con) >> /Subtype
+/Link H.B /ANN pdfmark end
+ 2316 1707 a 523 1724 a
+SDict begin H.S end
+ 523
+1724 a 523 1724 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 1724 a 523 1724 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.30) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1724 a 563
+1800 a Fu(4.)664 1817 y
+SDict begin H.S end
+ 664 1817 a -17 x Fs(cic:/Sophia-)t
+(Antipolis/Rsa/Di)q(vide)q(s/gc)q(d.con)2277 1748 y
+SDict begin H.R end
+ 2277
+1748 a 2277 1800 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (cic:/Sophia-Antipolis/Rsa/Divides/gcd.con) >> /Subtype /Link
+H.B /ANN pdfmark end
+ 2277 1800 a 523 1973 a
+SDict begin H.S end
+ 523 1973 a
+523 1973 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 1973 a 523 1973 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (section.1.6) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1973 a 101 x Fq(6)112
+b(W)-9 b(eb)37 b(In)m(terface)523 2282 y Fv(The)g(result)h(of)f(Whelp)h
+(is,)f(for)g(all)g(queries,)g(a)g(list)g(of)h(URIs)f(\(unique)h(iden)n
+(ti\014ers\))g(for)523 2382 y(notions)27 b(in)h(the)f(library)-7
+b(.)27 b(This)g(list)h(is)f(not)g(particularly)f(informativ)n(e)h(for)g
+(the)g(user,)g(who)523 2481 y(w)n(ould)g(lik)n(e)g(to)h(ha)n(v)n(e)e(h)
+n(yp)r(erlinks)h(or,)g(ev)n(en)g(b)r(etter,)h(in-line)g(expansion)e(of)
+i(the)g(notions.)648 2583 y(In)33 b(the)g(MoW)n(GLI)g(pro)5
+b(ject)32 b(w)n(e)g(dev)n(elop)r(ed)h(a)f(service)g(to)h(render)f(on)h
+(the)g(\015y)-7 b(,)33 b(via)f(a)523 2682 y(complex)24
+b(c)n(hain)f(of)h(XSL)-7 b(T)24 b(transformations,)e(mathematical)i(ob)
+5 b(jects)24 b(enco)r(ded)f(in)i(XML)523 2782 y(\(those)j(ob)5
+b(jects)27 b(of)h(the)h(library)d(of)i(Co)r(q)g(that)g(Whelp)g(is)g
+(indexing\).)g(XSL)-7 b(T)28 b(is)g(the)h(stan-)523 2881
+y(dard)d(presen)n(tational)e(language)h(for)g(XML)i(do)r(cumen)n(ts)f
+(and)g(an)g(XSL)-7 b(T)27 b(transformation)523 2981 y(\(or)h
+Fl(styleshe)l(et)8 b Fv(\))28 b(is)h(a)e(purely)h(functional)h(program)
+d(written)i(in)h(XSL)-7 b(T)28 b(that)h(describ)r(es)e(a)523
+3081 y(simple)h(transformation)e(b)r(et)n(w)n(een)h(t)n(w)n(o)g(XML)h
+(formats.)648 3182 y(The)23 b(service)g(can)g(also)f(render)h
+Fl(views)31 b Fv(\(misleadingly)23 b(called)h(\\theories")d(in)j([)3109
+3182 y
+SDict begin H.S end
+ 3109 3182 a Fv(2)3151 3129 y
+SDict begin H.R end
+ 3151 3129 a 3151
+3182 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.annals) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3151 3182 a Fv(]\),)g(that)523 3282 y(is)d(an)f(arbitrary)-7
+b(,)19 b(structured)i(collection)f(of)h(mathematical)g(ob)5
+b(jects,)20 b(suitably)h(assem)n(bled)523 3381 y(\(b)n(y)29
+b(an)h(author)e(or)h(some)f(mec)n(hanical)h(to)r(ol\))g(for)g(presen)n
+(tational)f(purp)r(oses.)h(In)g(a)g(view,)523 3481 y(de\014nitions,)37
+b(theorems,)f(and)g(so)g(on)g(ma)n(y)g(b)r(e)h(in)n(termixed)f(with)h
+(explanatory)e(text)i(or)523 3581 y(\014gures,)21 b(and)h(statemen)n
+(ts)g(are)f(expanded)h(without)h(pro)r(ofs:)e(a)h(link)g(to)g(the)h
+(corresp)r(onding)523 3680 y(pro)r(of)k(ob)5 b(jects)27
+b(allo)n(ws)f(the)i(user)f(to)h(insp)r(ect)g(pro)r(ofs,)f(if)h
+(desired.)648 3781 y(Pro)n(viding)22 b(Whelp)j(with)g(an)g(app)r
+(ealing)e(user)h(in)n(terface)g(for)g(presen)n(ting)g(the)h(answ)n(ers)
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+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (figure.1.3) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 922 3881 a Fv(\))h(has)e(b)r(een)i(as)f
+(simple)g(as)g(making)g(it)g(generate)f(a)h(view)g(and)g(pip)r(elining)
+523 3981 y(Whelp)28 b(with)h(UW)n(OBO,)1335 3981 y
+SDict begin H.S end
+ 1335
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+SDict begin 12 H.L end
+ 1371 3981 a 1371 3981 a
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+[0 0 12] /Color [1 0 0] H.B /ANN pdfmark end
+
+1371 3981 a 28 w Fv(the)f(comp)r(onen)n(t)f(of)h(our)f(arc)n(hitecture)
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+ 2820 4182 a -30 x Fk(6)2856
+4182 y
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+[0 0 12] /Color [1 0 0] H.B /ANN pdfmark end
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+4281 y(LibXSL)-7 b(T,)39 b(whose)f(main)h(functionalit)n(y)f(is)h(the)g
+(application)f(of)g(a)g(list)h(of)g(st)n(ylesheets)523
+4381 y(\(eac)n(h)24 b(one)h(with)g(the)g(resp)r(ectiv)n(e)f(list)h(of)g
+(parameters\))e(to)i(a)f(do)r(cumen)n(t.)h(The)g(st)n(ylesheets)523
+4481 y(are)33 b(pre-compiled)g(to)g(impro)n(v)n(e)g(p)r(erformance.)f
+(Both)i(st)n(ylesheets)f(and)h(the)g(do)r(cumen)n(t)523
+4580 y(are)28 b(iden)n(ti\014ed)i(using)g(HTTP)f(URLs)g(and)h(can)f
+(reside)f(on)i(an)n(y)e(host.)h(UW)n(OBO)g(is)h(b)r(oth)523
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+(asking)g(for)p 523 4756 473 4 v 546 4810 a Fi(5)606
+4750 y
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+SDict begin H.R end
+ 606 4750 a 606 4750 a
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+end
+ 606
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+ 606 4858 a -17 x Fs(http://helm.cs.unibo.it/softw)q
+(are/)q(uwobo)q(/)2136 4789 y
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+ 2136 4789 a 2136 4841 a
+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (http://helm.cs.unibo.it/software/uwobo/) >> /Subtype /Link
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+
+2136 4841 a 546 4901 a Fi(6)606 4841 y
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+ 606
+4949 a -16 x Fs(http://caml.inria.fr/)1430 4881 y
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+ 1430
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+SDict begin [ /H /I /Border [0 0 12] /Color [0 1 1] /Action << /Subtype
+/URI /URI (http://caml.inria.fr/) >> /Subtype /Link H.B /ANN pdfmark
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+ 1430 4933 a eop end
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+ 523 241
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+ 523 241 a 2805 w Fu(13)523
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+556 y(pro)r(cessing)26 b(requests)h(and)g(returning)g(views)g(to)h(the)
+g(clien)n(t.)648 658 y(The)19 b(Whelp)i(in)n(terface)e(is)g(th)n(us)h
+(simply)g(organized)e(as)h(a)g(HTTP)g(pip)r(eline)i(\(see)e(Fig.)3308
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+SDict begin [ /Color [1 0 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (figure.1.4) cvn H.B /ANN pdfmark end
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+/Udieresis /Yacute /Thorn /germandbls /agrave /aacute /acircumflex /atilde /adieresis /aring
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+/eth /ntilde /ograve /oacute /ocircumflex /otilde /odieresis /divide /oslash /ugrave
+/uacute /ucircumflex /udieresis /yacute /thorn /ydieresis] /isolatin1encoding exch def
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+/a {arc} bind def
+/ef {eofill} bind def
+/ex {exch} bind def
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+/sa {save} bind def
+/rs {restore} bind def
+/l {lineto} bind def
+/m {moveto} bind def
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+/s {stroke} bind def
+/sh {show} bind def
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+/tr {translate} bind def
+
+/ellipsedict 8 dict def
+ellipsedict /mtrx matrix put
+/ellipse
+{ ellipsedict begin
+   /endangle exch def
+   /startangle exch def
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+   x y tr xrad yrad sc
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+   savematrix setmatrix
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+} def
+
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+dup length
+3 -1 roll
+dup
+length
+dup
+5 1 roll
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+add
+array cvx
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+3 -1 roll
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+putinterval
+dup
+4 2 roll
+putinterval
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+    currentpoint
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+} bind def
+/start_ol { gsave 1.1 dpi_x div dup scale} bind def
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+5.050000 -11.950000 translate
+%%EndProlog
+
+
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+[] 0 sd
+[] 0 sd
+0 slc
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+0 slc
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+[] 0 sd
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+0.000000 0.000000 0.000000 srgb
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+start_ol
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+gsave 12.022800 8.680000 translate 0.035278 -0.035278 scale
+start_ol
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+end_ol grestore 
+gsave 12.776333 8.680000 translate 0.035278 -0.035278 scale
+start_ol
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+3963 3136 lineto
+4480 3136 lineto
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+3047 0 lineto
+2369 2571 lineto
+1689 0 lineto
+1079 0 lineto
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+832 2520 832 2287 conicto
+832 2111 969 2010 conicto
+1106 1909 1519 1818 conicto
+1695 1781 lineto
+2235 1666 2461 1455 conicto
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+2688 437 2346 186 conicto
+2005 -64 1408 -64 conicto
+1158 -64 888 0 conicto
+619 65 320 192 conicto
+320 704 lineto
+604 544 879 464 conicto
+1155 384 1425 384 conicto
+1786 384 1981 506 conicto
+2176 628 2176 850 conicto
+2176 1056 2035 1166 conicto
+1894 1276 1416 1377 conicto
+1237 1416 lineto
+751 1515 535 1721 conicto
+320 1927 320 2287 conicto
+320 2724 629 2962 conicto
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+
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+ 1642
+1621 a 1642 1621 a
+SDict begin H.R end
+ 1642 1621 a 1642 1621 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (figure.1.4) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 1642 1621
+a 1670 1721 a Fv(Whelp's)28 b(HTTP)g(pip)r(eline.)523
+2084 y
+SDict begin H.S end
+ 523 2084 a 523 2084 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 2084 a 523 2084 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (section.1.7) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523
+2084 a 97 x Fq(7)112 b(Conclusions)523 2389 y Fv(Whelp)34
+b(is)f(the)g(W)-7 b(eb)34 b(searc)n(hing)d(help)r(er)j(dev)n(elop)r(ed)
+e(at)h(the)h(Univ)n(ersit)n(y)e(of)h(Bologna)f(as)523
+2488 y(a)37 b(part)h(of)g(the)g(Europ)r(ean)e(Pro)5 b(ject)37
+b(IST-2001-33562)c(MoW)n(GLI.)k(HELP)g(is)h(also)f(the)523
+2588 y(acron)n(ym)28 b(of)h(the)h(four)f(op)r(erations)f(curren)n(tly)h
+(supp)r(orted)g(b)n(y)g(the)h(system:)f(Hin)n(t,)h(Elim,)523
+2687 y(Lo)r(cate)d(and)g(P)n(attern-matc)n(hing.)648
+2789 y(Muc)n(h)22 b(w)n(ork)f(remains)g(to)h(b)r(e)h(done,)f(spanning)g
+(from)g(relativ)n(ely)f(simple)h(tec)n(hnical)g(im-)523
+2888 y(pro)n(v)n(emen)n(ts,)c(to)i(more)e(complex)i(arc)n(hitectural)e
+(re-visitations)g(concerning)g(the)i(indexing)523 2988
+y(tec)n(hnique)28 b(and)f(the)h(design)f(and)h(implemen)n(tation)f(of)h
+(the)g(queries.)648 3089 y(Among)c(the)h(main)f(tec)n(hnical)g(impro)n
+(v)n(emen)n(ts)f(whic)n(h)i(w)n(e)f(plan)g(to)h(supp)r(ort)f(in)h(a)f
+(near)523 3189 y(future)k(there)f(are:)523 3260 y
+SDict begin H.S end
+ 523
+3260 a 523 3260 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 3260 a 523 3260 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.31) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 3260 a 558
+3362 a Fv(1.)41 b(the)26 b(p)r(ossibilit)n(y)e(to)h(con\014ne)g(the)h
+(searc)n(h)d(to)i(sub-libraries,)f(and)h(in)g(particular)f(to)h(the)664
+3461 y(standard)i(library)f(alone)h(\(this)h(is)g(easy)e(due)i(to)f
+(the)h(paths)g(of)f(names\);)523 3482 y
+SDict begin H.S end
+ 523 3482 a 523
+3482 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523 3482 a 523 3482 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.32) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 3482 a 558 3563 a Fv(2.)41
+b(skipping)26 b(the)h(anno)n(ying)e(dialog)g(phase)h(with)g(the)h(user)
+f(during)g(disam)n(biguation)f(for)664 3662 y(the)31
+b(c)n(hoice)e(of)i(the)f(in)n(tended)h(in)n(terpretation,)e(replacing)g
+(it)i(with)g(a)f(direct)g(in)n(v)n(esti-)664 3762 y(gation)d(of)g(all)h
+(p)r(ossibilities;)523 3778 y
+SDict begin H.S end
+ 523 3778 a 523 3778 a
+SDict begin 12 H.A end
+ 523
+3778 a 523 3778 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Item.33) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 3778 a 558 3863 a Fv(3.)41 b(in)n(teractiv)n(e)31
+b(supp)r(ort)h(for)g(adv)-5 b(anced)32 b(queries,)f(allo)n(wing)g(the)i
+(user)e(to)i(directly)f(ma-)664 3963 y(nipulate)c(the)g(metadata)f
+(constrain)n(ts)f(\(v)n(ery)h(p)r(o)n(w)n(erful,)g(if)h(prop)r(erly)f
+(used\).)648 4134 y(The)j(curren)n(t)g(indexing)h(p)r(olitics)f(has)h
+(some)f(eviden)n(t)g(limitations,)h(resulting)f(in)h(un-)523
+4234 y(exp)r(ected)d(results)f(of)h(queries.)648 4335
+y(The)g(most)g(anno)n(ying)g(problem)g(is)g(due)h(to)f(the)h(curren)n
+(t)f(managemen)n(t)f(of)i(Co)r(q)f(v)-5 b(ari-)523 4435
+y(ables.)24 b(Roughly)-7 b(,)24 b(in)h(Co)r(q,)f Fl(variables)34
+b Fv(are)23 b(mean)n(t)h(for)g Fl(de)l(clar)l(ations)p
+Fv(,)j(while)d Fl(c)l(onstants)31 b Fv(are)523 4534 y(mean)n(t)k(for)f
+Fl(de\014nitions)p Fv(.)i(The)f(curren)n(t)f(XML-exp)r(ortation)g(mo)r
+(dule)h(of)g(Co)r(q)f([)3104 4534 y
+SDict begin H.S end
+ 3104 4534 a Fv(18)3187
+4481 y
+SDict begin H.R end
+ 3187 4481 a 3187 4534 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.exportation) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 3187 4534 a Fv(])h(do)r(es)523
+4634 y(not)28 b(disc)n(harge)d(section)j(v)-5 b(ariables,)26
+b(replacing)g(this)i(op)r(eration)f(with)h(an)f(explicit)h(substi-)523
+4733 y(tution)h(mec)n(hanism;)e(in)i(particular,)e(v)-5
+b(ariables)26 b(ma)n(y)i(b)r(e)g(instan)n(tiated)g(and)g(their)g
+(status)523 4833 y(lo)r(ok)e(more)f(similar)h(to)g(lo)r(cal)f(v)-5
+b(ariables)25 b(than)i(to)f(constan)n(ts.)f(F)-7 b(or)26
+b(this)h(reason,)d(v)-5 b(ariables)523 4933 y(ha)n(v)n(e)26
+b(not)i(b)r(een)g(indexed;)g(that)g(curren)n(tly)e(lo)r(oks)h(as)g(a)g
+(mistak)n(e.)p eop end
+%%Page: 14 14
+TeXDict begin 14 13 bop 0 0 a
+SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop
+version(.)search{exch pop exch pop(3011)eq{gsave newpath 0 0 moveto
+closepath clip/Courier findfont 10 scalefont setfont 72 72 moveto(.)show
+grestore}if}{pop}ifelse}{pop}ifelse}if end
+ 0 0 a 523 241 a
+SDict begin H.S end
+ 523 241
+a 523 241 a
+SDict begin H.R end
+ 523 241 a 523 241 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (page.14) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 241 a Fu(14)648 457
+y Fv(A)26 b(second)g(problem)g(is)g(due)g(to)g(co)r(ercions.)f(The)i
+(lac)n(k)e(of)h(an)g(explicit)h(mec)n(hanism)f(for)523
+556 y(comp)r(osition)21 b(of)h(co)r(ercions)e(tends)j(to)e(clutter)h
+(the)g(terms)g(with)g(long)g(c)n(hains)f(of)g(co)r(ercions,)523
+656 y(whic)n(h)29 b(in)f(case)g(of)h(big)f(algebraic)f(dev)n(elopmen)n
+(ts)g(as)h(e.g.)h(C-Corn)e([)2714 656 y
+SDict begin H.S end
+ 2714 656 a Fv(9)2756
+602 y
+SDict begin H.R end
+ 2756 602 a 2756 656 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.C-Corn) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2756 656 a Fv(],)h(can)h(easily)e(reac)n(h)
+523 756 y(ab)r(out)h(ten)g(elemen)n(ts.)g(The)g(fact)g(that)g(an)g(Ob)5
+b(ject)28 b Fj(r)i Fv(refers)d(a)h(co)r(ercion)e Fj(c)i
+Fv(con)n(tains)f(v)n(ery)523 855 y(little)k(information,)e(esp)r
+(ecially)g(if)i(co)r(ercions)d(t)n(ypically)h(come)h(in)g(a)f(ro)n(w,)g
+(as)g(in)h(Co)r(q.)g(In)523 955 y(the)e(future,)g(w)n(e)f(plan)h(to)f
+(skip)h(co)r(ercions)e(during)h(indexing.)648 1054 y(Notice)39
+b(that)g(the)h(t)n(w)n(o)e(previous)g(problems,)g(b)r(oth)i(logic)e
+(dep)r(enden)n(t,)i(only)f(a\013ect)523 1154 y(metadata)27
+b(extraction)g(and)g(not)h(the)g(metadata)f(mo)r(del)g(that)h(is)g
+(logic)e(indep)r(enden)n(t.)648 1254 y(The)35 b(\014nal)g(set)h(of)f
+(impro)n(v)n(emen)n(ts)f(concerns)h(the)g(queries.)g(A)h(ma)5
+b(jor)34 b(issue,)h(for)g(all)523 1353 y(kinds)23 b(of)g(con)n(ten)n(t)
+g(based)f(op)r(erations,)g(is)h(to)g(tak)n(e)f(care,)g(at)h(some)g
+(exten)n(t,)g(of)g(delta)g(reduc-)523 1453 y(tion.)28
+b(F)-7 b(or)27 b(instance,)g(in)h(Co)r(q,)f(the)h(elemen)n(tary)e
+(order)h(relations)f(o)n(v)n(er)g(natural)h(n)n(um)n(b)r(ers)523
+1553 y(are)35 b(de\014ned)g(in)h(terms)f(of)h(the)g Fl(less)h(or)g(e)l
+(qual)45 b Fv(relation,)34 b(that)i(is)f(a)g(suitable)h(inductiv)n(e)
+523 1652 y(t)n(yp)r(e.)30 b(Ev)n(ery)d(query)i(concerning)f(suc)n(h)h
+(relations)f(could)h(b)r(e)g(th)n(us)h(reduced)f(to)g(a)g(similar)523
+1752 y(one)34 b(ab)r(out)h(the)g Fl(less)i(or)f(e)l(qual)44
+b Fv(relation)34 b(b)n(y)g(delta)h(reduction.)f(Ev)n(en)g(more)g(app)r
+(ealing)523 1851 y(it)f(lo)r(oks)e(the)i(p)r(ossibilit)n(y)f(to)h
+(extend)g(the)f(queries)g(up)h(to)f(equational)g(rewriting)f(of)i(the)
+523 1951 y(input)28 b(\(via)g(equations)f(a)n(v)-5 b(ailable)26
+b(in)i(the)g(library\).)2165 1951 y
+SDict begin H.S end
+ 2165 1951 a -30 x
+Fk(7)2201 1951 y
+SDict begin 12 H.L end
+ 2201 1951 a 2201 1951 a
+SDict begin [ /Subtype /Link /Dest (Hfootnote.7) cvn /H /I /Border
+[0 0 12] /Color [1 0 0] H.B /ANN pdfmark end
+ 2201 1951 a
+648 2051 a Fv(Similarly)-7 b(,)20 b(the)h Fo(Hint)g Fv(op)r(eration,)e
+(could)i(and)g(should)f(b)r(e)h(impro)n(v)n(ed)f(b)n(y)g(suitably)h
+(tun-)523 2150 y(ing)j(the)g(curren)n(t)g(p)r(olitics)g(for)g
+(computing)g(the)g Fl(intende)l(d)33 b Fv(signature)23
+b(of)i(the)f(searc)n(h)f(space)523 2250 y(\(for)32 b(instance,)h
+(\\closing")d(it)j(b)n(y)f(delta)h(reduction)f(or)f(rewriting,)h
+(adding)g(constructors)523 2350 y(of)c(inductiv)n(e)f(t)n(yp)r(es,)h
+(and)f(so)g(on\).)648 2449 y(Di\013eren)n(t)33 b(kind)h(of)f(queries)f
+(could)h(b)r(e)h(designed)f(as)g(w)n(ell.)g(An)g(ob)n(vious)f
+(generaliza-)523 2549 y(tion)f(of)37 b Fo(Hint)30 b Fv(is)h(a)f
+Fo(A)n(uto)p Fv(,)g(automatically)f(attempting)i(to)g(solv)n(e)e(a)i
+(goal)e(b)n(y)h(rep)r(eated)523 2648 y(applications)25
+b(of)g(theorems)g(of)g(the)h(library)f(\(a)g(deep)r(er)g(exploration)f
+(of)i(the)g(searc)n(h)e(space)523 2748 y(could)j(b)r(e)h(also)f(useful)
+h(for)f(a)g(b)r(etter)h(rating)f(of)g(the)h Fo(Hint)g
+Fv(results\).)648 2848 y(A)h(more)g(in)n(teresting)f(example)h(of)h
+(con)n(ten)n(t-based)e(query)g(that)i(exploits)f(the)h(higher)523
+2947 y(order)d(nature)g(of)h(the)h(input)g(syn)n(tax)e(is)h(to)g(lo)r
+(ok)f(for)g(all)h(mathematical)g(ob)5 b(jects)27 b(pro)n(vid-)523
+3047 y(ing)34 b(examples,)g(or)g(instances,)g(of)g(a)h(giv)n(en)e
+(notion.)i(F)-7 b(or)34 b(instance)g(w)n(e)g(ma)n(y)g(de\014ne)h(the)
+523 3147 y(follo)n(wing)27 b(prop)r(ert)n(y)-7 b(,)26
+b(asserting)g(the)i(comm)n(utativit)n(y)f(of)h(a)f(generic)g(function)h
+(f)654 3329 y Fj(is)p 727 3329 25 4 v 30 w(commutativ)s(e)21
+b Fv(:=)i Fj(\025A)h Fv(:)f Fj(S)5 b(et:\025f)31 b Fv(:)24
+b Fj(A)f Fh(!)g Fj(A)g Fh(!)g Fj(A:)p Fh(8)p Fj(x;)14
+b(y)27 b Fv(:)c Fj(A:)p Fv(\()p Fj(f)32 b(x)24 b(y)s
+Fv(\))f(=)f(\()p Fj(f)32 b(y)26 b(x)p Fv(\))523 3511
+y(Then,)32 b(an)f Fo(Inst)-6 b(ance)32 b Fv(query)f(should)g(b)r(e)h
+(able)f(to)h(retriev)n(e)e(from)h(the)h(library)e(all)i(com-)523
+3611 y(m)n(utativ)n(e)27 b(op)r(erations)g(whic)n(h)g(ha)n(v)n(e)f(b)r
+(een)j(de\014ned.)2182 3611 y
+SDict begin H.S end
+ 2182 3611 a -30 x Fk(8)2219
+3611 y
+SDict begin 12 H.L end
+ 2219 3611 a 2219 3611 a
+SDict begin [ /Subtype /Link /Dest (Hfootnote.8) cvn /H /I /Border
+[0 0 12] /Color [1 0 0] H.B /ANN pdfmark end
+ 2219 3611 a 648 3711 a
+Fv(T)-7 b(o)35 b(conclude,)g(w)n(e)g(remark)f(that)i(the)g(only)f(t)n
+(w)n(o)g(comp)r(onen)n(ts)g(of)g(Whelp)h(that)g(are)523
+3810 y(dep)r(enden)n(t)c(on)f(CIC,)h(the)g(logic)e(of)i(the)f(Co)r(q)h
+(system,)f(are)f(the)i(disam)n(biguator)e(for)h(the)523
+3910 y(user)24 b(input)h(and)f(the)h(metadata)e(extractor.)g(Moreo)n(v)
+n(er,)f(the)i(algorithm)g(used)g(for)g(disam-)523 4010
+y(biguation)k(dep)r(ends)h(only)g(on)f(the)i(existence)e(of)h(a)f
+(re\014ner)g(for)h(mathematical)f(form)n(ulae)523 4109
+y(extended)f(with)h(placeholders)e(and)h(the)g(metadata)g(mo)r(del)g
+(is)g(logic)f(indep)r(enden)n(t.)i(Th)n(us)523 4209 y(Whelp)i(can)e(b)r
+(e)i(easily)e(mo)r(di\014ed)h(to)g(index)g(and)g(searc)n(h)e(other)i
+(mathematical)f(libraries)523 4308 y(pro)n(vided)20 b(that)h(the)h
+(statemen)n(ts)f(of)g(the)g(theorems)g(can)f(b)r(e)i(easily)e(parsed)g
+(\(to)h(extract)g(the)523 4408 y(metadata\))33 b(and)h(that)g(there)f
+(exists)g(a)g(service)g(to)g(render)g(the)h(results)f(of)h(the)g
+(queries.)p 523 4482 473 4 v 546 4536 a Fi(7)606 4476
+y
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+ 606 4476 a 606 4476 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (Hfootnote.7) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 606 4476
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+(up)f(to)i(isomorphism)g(\(see)f([)2710 4567 y
+SDict begin H.S end
+ 2710 4567
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+SDict begin H.R end
+ 2787 4519 a 2787 4567 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.iso1) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2787 4567
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+ 2886
+4519 a 2886 4567 a
+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.iso2) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 2886 4567 a Fu(]\))g(lo)r(oks)h(instead)606
+4659 y(less)h(in)n(teresting,)f(b)r(ecause)g(our)g(indexing)f(p)r
+(olicy)h(is)g(an)f(in)n(teresting)h(surrogate)h(that)e(w)n(orks)606
+4750 y(v)n(ery)c(w)n(ell)i(in)e(practice)h(while)h(b)r(eing)f(m)n(uc)n
+(h)f(simpler)h(than)f(searc)n(h)h(up)f(to)h(isomorphisms.)546
+4810 y Fi(8)606 4750 y
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+ 606 4750
+a 606 4750 a
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+end
+ 606 4750 a 91 x Fa(Ma)-5 b(tch)22 b Fu(is)h(in)f(fact)g(a)
+h(particular)g(case)g(of)28 b Fa(Inst)-5 b(ance)22 b
+Fu(where)h(the)f(initial)h(sequence)f(of)g(lam)n(b)r(da)606
+4933 y(abstractions)27 b(is)f(empt)n(y)-6 b(.)p eop end
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+(has)g(just)h(released)f(v)n(ersion)e(7.3.01)h(of)523
+556 y(the)f(Mizar)f(pro)r(of)f(assistan)n(t)h(that)h(pro)n(vides)e(b)r
+(oth)h(a)h(nativ)n(e)f(XML)g(format)g(and)h(XSL)-7 b(T)523
+656 y(st)n(ylesheets)25 b(to)h(render)f(the)h(pro)r(ofs.)g(Th)n(us)f
+(it)i(is)e(no)n(w)h(p)r(ossible)f(to)h(instan)n(tiate)g(Whelp)g(to)523
+756 y(w)n(ork)i(on)h(the)h(library)e(of)h(Mizar,)g(so)r(on)g(making)f
+(p)r(ossible)i(a)f(direct)g(comparison)e(on)j(the)523
+855 y(\014eld)f(b)r(et)n(w)n(een)f(Whelp)h(and)f(MML)g(Query)-7
+b(,)27 b(the)i(new)f(searc)n(h)f(engine)h(for)g(Mizar)f(articles)523
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+/Dest (cite.mizarsearchengine) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 1102
+955 a Fv(].)g(Another)f(in)n(teresting)g(comparison)f(is)h(with)h(the)g
+(approac)n(h)d(describ)r(ed)523 1054 y(in)28 b([)643
+1054 y
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+SDict begin [ /Color [0 1 0] /H /I /Border [0 0 12] /Subtype /Link
+/Dest (cite.cairns) cvn H.B /ANN pdfmark end
+ 684 1054 a Fv(],)g(whic)n(h)g(has)f(b)r(een)h(tested)g(on)f(the)h
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+ 523
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+ 523 1437 a 523 1437 a
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+ 523 1437 a 523
+1437 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (cite.edinburgh) cvn H.B /DEST
+pdfmark end
+ 523 1437 a 93 x Fu(1.)42 b(A.)33 b(Asp)r(erti,)g(F.)h(Guidi,)f
+(L.)g(P)n(ado)n(v)l(ani,)h(C.)f(Sacerdoti)h(Co)r(en,)g(I.)f(Sc)n(hena.)
+g Fn(The)h(Scienc)l(e)h(of)586 1622 y(Equality:)22 b(some)g(statistic)l
+(al)i(c)l(onsider)l(ations)g(on)e(the)h(Co)l(q)f(libr)l(ary)p
+Fu(.)f(Mathematical)g(Kno)n(wledge)586 1713 y(Managemen)n(t)h(Symp)r
+(osium,)e(25-29)i(No)n(v)n(em)n(b)r(er)e(2003,)j(Heriot-W)-6
+b(att)21 b(Univ)n(ersit)n(y)-6 b(,)19 b(Edin)n(burgh,)586
+1804 y(Scotland.)523 1804 y
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+ 523
+1804 a 523 1804 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (cite.annals) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 1804 a 94 x Fu(2.)42 b(A.)c(Asp)r(erti,)h(F.)g
+(Guidi,)f(L.)h(P)n(ado)n(v)l(ani,)f(C.)h(Sacerdoti)g(Co)r(en,)h(I.)e
+(Sc)n(hena.)g Fn(Mathematic)l(al)586 1989 y(Know)t(le)l(dge)21
+b(Management)i(in)d(HELM)p Fu(.)e(Annals)g(of)h(Mathematics)h(and)e
+(Arti\014cial)h(In)n(telligence,)586 2080 y(38\(1\):)27
+b(27{46;)h(Ma)n(y)d(2003.)523 2099 y
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+ 523 2099 a 523 2099
+a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 2099 a 523 2099 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (cite.metadata2) cvn H.B /DEST
+pdfmark end
+ 523 2099 a 75 x Fu(3.)42 b(A.)21
+b(Asp)r(erti,)g(M.)g(Selmi.)h Fn(E\016cient)h(R)l(etrieval)h(of)e
+(Mathematic)l(al)i(Statements)p Fu(.)g(In)c(Pro)r(ceeding)586
+2265 y(of)37 b(the)g(Third)f(In)n(ternational)h(Conference)h(on)f
+(Mathematical)h(Kno)n(wledge)g(Managemen)n(t,)586 2356
+y(MKM)26 b(2004.)h(Bialo)n(wieza,)j(P)n(oland.)c(LNCS)f(3119.)523
+2371 y
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+ 523 2371 a 523 2371 a
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+ 523 2371 a 523 2371 a
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+end
+ 523
+2371 a 78 x Fu(4.)42 b(A.Asp)r(erti,)31 b(B.W)-6 b(egner.)32
+b Fn(A)n(n)g(Appr)l(o)l(ach)i(to)f(Machine-Understandable)j(R)l(epr)l
+(esentation)f(of)586 2541 y(the)j(Mathematic)l(al)g(Information)f(in)f
+(Digital)h(Do)l(cuments)p Fu(.)g(In:)f(F)-6 b(engshai)36
+b(Bai)h(and)f(Bernd)586 2632 y(W)-6 b(egner)30 b(\(eds.\):)i
+(Electronic)f(Information)h(and)e(Comm)n(unication)i(in)f(Mathematics,)
+h(LNCS)586 2723 y(v)n(ol.)26 b(2730,)h(pp.)f(14{23,)i(2003)523
+2738 y
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+ 523 2738 a 523 2738 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (cite.mizarsearchengine) cvn H.B
+/DEST pdfmark end
+ 523
+2738 a 79 x Fu(5.)42 b(G.)67 b(Bancerek,)g(P)-6 b(.)66
+b(Rudnic)n(ki.)f Fn(Information)f(R)l(etrieval)i(in)e(MML)p
+Fu(.)i(In)g(A.Asp)r(erti,)586 2908 y(B.Buc)n(h)n(b)r(erger,J.Da)n(v)n
+(enp)r(ort)37 b(\(eds\),)f(Pro)r(ceedings)h(of)f(the)g(Second)f(In)n
+(ternational)h(Confer-)586 2999 y(ence)26 b(on)f(Mathematical)j(Kno)n
+(wledge)e(Managemen)n(t,)h(MKM)f(2003.)i(LNCS,)d(2594.)523
+3014 y
+SDict begin H.S end
+ 523 3014 a 523 3014 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 3014 a 523 3014 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (cite.mizarbrowsing) cvn H.B /DEST
+pdfmark end
+ 523
+3014 a 79 x Fu(6.)42 b(G.)36 b(Bancerek,)h(J.Urban.)f
+Fn(Inte)l(gr)l(ate)l(d)j(Semantic)f(Br)l(owsing)f(of)f(the)i(Mizar)f
+(Mathematic)l(al)586 3184 y(R)l(ep)l(ository)p Fu(.)c(In:)e(A.Asp)r
+(erti,)h(G.Bancerek,)h(A.T)-6 b(rybulec)30 b(\(eds.\),)i(Pro)r(ceeding)
+h(of)f(the)f(Third)586 3275 y(In)n(ternational)24 b(Conference)h(on)f
+(Mathematical)i(Kno)n(wledge)f(Managemen)n(t,)g(Springer)f(LNCS)586
+3367 y(3119.)523 3367 y
+SDict begin H.S end
+ 523 3367 a 523 3367 a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 3367
+a 523 3367 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (cite.cairns) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 3367 a 93 x Fu(7.)42 b(P)-6 b(.Cairns.)26
+b Fn(Informalising)f(F)-6 b(ormal)27 b(Mathematics:)g(Se)l(ar)l(ching)h
+(the)f(Mizar)f(Libr)l(ary)i(with)e(L)l(a-)586 3551 y(tent)21
+b(Semantics)p Fu(.)f(In)d(Pro)r(ceeding)i(of)f(the)f(Third)h(In)n
+(ternational)g(Conference)h(on)f(Mathematical)586 3642
+y(Kno)n(wledge)26 b(Managemen)n(t,)h(MKM)f(2004.)i(Bialo)n(wieza,)h(P)n
+(oland.)d(LNCS)g(3119.)523 3657 y
+SDict begin H.S end
+ 523 3657 a 523 3657
+a
+SDict begin 11 H.A end
+ 523 3657 a 523 3657 a
+SDict begin [ /View [/XYZ H.V] /Dest (cite.coq) cvn H.B /DEST pdfmark
+end
+ 523 3657 a 79 x Fu(8.)42 b(The)26
+b(Co)r(q)g(pro)r(of-assistan)n(t,)1481 3752 y
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+ 1481 3752
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+ 2226 3684
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+/URI /URI (http://coq.inria.fr) >> /Subtype /Link H.B /ANN pdfmark
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+ 523 3752 a 523 3752
+a
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+ 523 3752 a 523 3752 a
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+end
+ 523 3752 a 77 x Fu(9.)42 b(L.)21
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+f(Constructiv)n(e)g(Co)r(q)h(Rep)r(ository)586 3920 y(at)g(Nijmegen".)i
+(In:)d(A.Asp)r(erti,)i(G.Bancerek,)g(A.T)-6 b(rybulec)20
+b(\(eds.\),)i(Pro)r(ceeding)g(of)g(the)f(Third)586 4012
+y(In)n(ternational)j(Conference)h(on)f(Mathematical)i(Kno)n(wledge)f
+(Managemen)n(t,)g(Springer)f(LNCS)586 4103 y(3119,)j(88-103,)h(2004.)
+523 4118 y
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+ 523 4118 a 523 4118 a
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+ 523 4118 a 523 4118
+a
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+end
+ 523 4118 a 78 x Fu(10.)43 b(D.Delaha)n(y)n(e,)35 b(R.)f(Di)h(Cosmo.)i
+(Information)e(Retriev)l(al)g(in)g(a)g(Co)r(q)g(Pro)r(of)i(Library)e
+(using)586 4288 y(T)n(yp)r(e)22 b(Isomorphisms.)i(In)d(Pro)r(ceedings)j
+(of)f(TYPES)f(99,)i(L\177)-38 b(ok)n(eb)r(erg.)23 b(Springer-V)-6
+b(erlag)22 b(LNCS,)586 4379 y(1999.)523 4379 y
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+ 523 4379
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+ 523 4379 a 93 x Fu(11.)43
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+b(fr)l(om)f(L)l(amb)l(da)h(Calculus)g(to)g(Information)f(R)l(e-)586
+4563 y(trieval)e(and)g(L)l(anguage)h(Design)p Fu(,)e(Birkhauser,)f
+(1995,)i(IBSN-0-8176-3763-X.)523 4578 y
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+ 523 4578 a 523
+4578 a
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+pdfmark end
+ 523 4578 a 79 x Fu(12.)43
+b(H.)28 b(Ganzinger,)i(R.)f(Nieu)n(w)n(eh)n(uis,)g(P)-6
+b(.)28 b(Niv)n(ela.)i Fn(F)-6 b(ast)31 b(T)-6 b(erm)31
+b(Indexing)f(with)h(Co)l(de)l(d)g(Context)586 4748 y(T)-6
+b(r)l(e)l(es.)28 b(Journal)h(of)e(A)n(utomate)l(d)i(R)l(e)l(asoning)p
+Fu(.)e(T)-6 b(o)26 b(app)r(ear.)523 4763 y
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+ 523 4763 a
+523 4763 a
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+ 523 4763 a 78 x Fu(13.)43
+b(P)-6 b(.Graf.)46 b(Substitution)e(T)-6 b(ree)45 b(Indexing.)f(Pro)r
+(ceedings)i(of)f(the)g(6th)f(R)-6 b(T)g(A)43 b(Conference,)586
+4933 y(Springer-V)-6 b(erlag)26 b(LNCS)f(914,)i(pp.)e(117-131,)j
+(Kaiserlautern,)f(German)n(y)-6 b(,)26 b(April)f(4-7,)h(1995.)p
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+y
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+ 523 374 a 83
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