]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/commitdiff
1. removed obsolete comments
authorAndrea Asperti <andrea.asperti@unibo.it>
Fri, 27 May 2005 11:01:16 +0000 (11:01 +0000)
committerAndrea Asperti <andrea.asperti@unibo.it>
Fri, 27 May 2005 11:01:16 +0000 (11:01 +0000)
2. extended delift to the case of meta in head position
3. added a cases (? t1) vs t2: ? gets unified to the beta
expansion of t2 w.r.t t1.

helm/ocaml/cic_unification/cicUnification.ml

index 1d6044211ebd60737bd8137a4299a8520b45c3b8..25db7d9154b5a6e785a6d90cc4e20159bf631533 100644 (file)
@@ -47,6 +47,19 @@ let type_of_aux' metasenv subst context term ugraph =
              (CicMetaSubst.ppsubst subst) msg) in
         raise (AssertFailure msg);;
 
+let exists_a_meta l = 
+  List.exists (function Cic.Meta _ -> true | _ -> false) l
+
+let rec beta_reduce =
+  function
+      (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
+        let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
+          if tl' = [] then
+            he''
+          else
+            beta_reduce (Cic.Appl(he''::tl'))
+    | t -> t
+(* 
 let rec deref subst =
   let snd (_,a,_) = a in
   function
@@ -58,7 +71,26 @@ let rec deref subst =
         with 
           CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
     | t -> t
-;;
+;; *)
+
+let rec deref subst t =
+  let snd (_,a,_) = a in
+  match t with
+      Cic.Meta(n,l) -> 
+       (try 
+          deref subst
+            (CicSubstitution.subst_meta 
+               l (snd (CicUtil.lookup_subst n subst))) 
+        with 
+            CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
+    | Cic.Appl(Cic.Meta(n,l)::args) ->
+       (match deref subst (Cic.Meta(n,l)) with
+          | Cic.Lambda _ as t -> 
+              deref subst (beta_reduce (Cic.Appl(t::args)))
+          | r -> Cic.Appl(r::args))
+    | t -> t
+;; 
+
 
 let rec beta_expand test_equality_only metasenv subst context t arg ugraph =
  let module S = CicSubstitution in
@@ -82,21 +114,6 @@ let rec beta_expand test_equality_only metasenv subst context t arg ugraph =
            let subst,metasenv,exp_named_subst',ugraph1 =
             aux_exp_named_subst metasenv subst n context exp_named_subst ugraph
            in
-(* THIS WAS BEFORE ----
-            subst,metasenv,C.Var (uri,exp_named_subst'),ugraph1
-        | C.Meta (i,l) as t->
-           (try
-             let (_, t') = CicMetaSubst.lookup_subst i subst in
-             aux metasenv subst n context (CicSubstitution.subst_meta l t')
-               ugraph
-            with CicMetaSubst.SubstNotFound _ ->
-              let (subst, metasenv, context, local_context,ugraph1) =
-                List.fold_left
-                  (fun (subst, metasenv, context, local_context,ugraph) t ->
-                    match t with
-                    | None -> 
-                        (subst, metasenv, context, None::local_context, ugraph)
---------- *)
             subst,metasenv,C.Var (uri,exp_named_subst'),ugraph1
         | C.Meta (i,l) ->
            (* andrea: in general, beta_expand can create badly typed
@@ -109,29 +126,6 @@ let rec beta_expand test_equality_only metasenv subst context t arg ugraph =
                     Some t -> Some (CicSubstitution.lift 1 t)
                   | None -> None) l in
            subst, metasenv, C.Meta (i,l), ugraph
-            (*
-            let (subst, metasenv, context, local_context) =
-              List.fold_right
-                (fun t (subst, metasenv, context, local_context) ->
-                   match t with
-                    | None -> (subst, metasenv, context, None :: local_context)
-
-                    | Some t ->
-                        let (subst, metasenv, t, ugraph1) =
-                          aux metasenv subst n context t ugraph
-                        in
-(* THIS WAS BEFORE ----
-                        (subst, metasenv, context,
-                        (Some t)::local_context,ugraph1))
-                  (subst, metasenv, context, [],ugraph) l
-              in
-              (subst, metasenv,(C.Meta (i, local_context)),ugraph1))
--------- *)
-                          (subst, metasenv, context, Some t :: local_context))
-                l (subst, metasenv, context, [])
-            in
-  prerr_endline ("nuova meta :" ^ (CicPp.ppterm (C.Meta (i, local_context))));
-              (subst, metasenv, C.Meta (i, local_context)) *)
         | C.Sort _
         | C.Implicit _ as t -> subst,metasenv,t,ugraph
         | C.Cast (te,ty) ->
@@ -217,7 +211,7 @@ let rec beta_expand test_equality_only metasenv subst context t arg ugraph =
             in
              C.Fix (i, substitutedfl)
 *)
-   subst,metasenv,(CicSubstitution.lift 1 t' ),ugraph
+           subst,metasenv,(CicSubstitution.lift 1 t' ),ugraph
         | C.CoFix (i,fl) ->
 (*CSC: not implemented
            let tylen = List.length fl in
@@ -229,7 +223,7 @@ let rec beta_expand test_equality_only metasenv subst context t arg ugraph =
              C.CoFix (i, substitutedfl)
 
 *) 
-    subst,metasenv,(CicSubstitution.lift 1 t'), ugraph
+           subst,metasenv,(CicSubstitution.lift 1 t'), ugraph
 
   and aux_exp_named_subst metasenv subst n context ens ugraph =
    List.fold_right
@@ -243,20 +237,9 @@ let rec beta_expand test_equality_only metasenv subst context t arg ugraph =
     metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
   in
    let subst,metasenv,t',ugraph2 = aux metasenv subst 0 context t ugraph1 in
- (* prova *)
- (* old 
-    subst, metasenv, C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,t') ; arg]
- *)
-    subst, metasenv, C.Lambda (fresh_name,argty,t'), ugraph2
+   subst, metasenv, C.Lambda (fresh_name,argty,t'), ugraph2
 
 
-(* WAS ---------
-and beta_expand_many test_equality_only metasenv subst context t l ugraph =
- List.fold_left
-  (fun (subst,metasenv,t,ugraph) arg ->
-    beta_expand test_equality_only metasenv subst context t arg ugraph
-  ) (subst,metasenv,t,ugraph) l
-------- *)
 and beta_expand_many test_equality_only metasenv subst context t args ugraph =
   let subst,metasenv,hd,ugraph =
     List.fold_right
@@ -292,63 +275,23 @@ and fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv t1 t2 ugraph =
    if b then
      subst, metasenv, ugraph 
    else
-     match (t1, t2) with
-        (C.Meta (n,ln), C.Meta (m,lm)) when n=m ->
-(*
-       let ok,subst,metasenv,ugraph1 =
-       try
-        List.fold_left2
-         (fun (b,subst,metasenv,ugraph) t1 t2 ->
-           if b then true,subst,metasenv,ugraph else
-            match t1,t2 with
-               None,_
-             | _,None -> true,subst,metasenv,ugraph
-             | Some t1', Some t2' ->
-                (* First possibility:  restriction    *)
-                (* Second possibility: unification    *)
-                (* Third possibility:  convertibility *)
-                let b',ugraph1 = 
-                  R.are_convertible subst context t1' t2' ugraph in
-                if b' then
-                  true,subst,metasenv,ugraph1
-                else
-                 (try
-                   let subst,metasenv,ugraph2 =
-                    fo_unif_subst 
-                     (* TASSI: is this another try that should use ugraph? *)
-                     test_equality_only subst context metasenv t1' t2' ugraph
-                   in
-                    true,subst,metasenv,ugraph2
-                 with
-                  Not_found -> false,subst,metasenv,ugraph1)
-         ) (true,subst,metasenv,ugraph) ln lm
-       with
-        Invalid_argument _ ->
-         raise (UnificationFailure (sprintf
-           "Error trying to unify %s with %s: the lengths of the two local contexts do not match." (CicMetaSubst.ppterm subst t1) (CicMetaSubst.ppterm subst t2)))
-       in
-        if ok then
-          subst,metasenv,ugraph1
-        else
-          raise (UnificationFailure (sprintf
-            "Error trying to unify %s with %s: the algorithm tried to check whether the two substitutions are convertible; if they are not, it tried to unify the two substitutions. No restriction was attempted."
-            (CicMetaSubst.ppterm subst t1) (CicMetaSubst.ppterm subst t2)))
-         *)
-       let _,subst,metasenv,ugraph1 =
-        (try
-            List.fold_left2
-              (fun (j,subst,metasenv,ugraph) t1 t2 ->
-                match t1,t2 with
-                    None,_
-                  | _,None -> j+1,subst,metasenv,ugraph
-                  | Some t1', Some t2' ->
-                       (* First possibility:  restriction    *)
-                       (* Second possibility: unification    *)
-                       (* Third possibility:  convertibility *)
-                      let b, ugraph1 = 
+   match (t1, t2) with
+     | (C.Meta (n,ln), C.Meta (m,lm)) when n=m ->
+        let _,subst,metasenv,ugraph1 =
+          (try
+              List.fold_left2
+               (fun (j,subst,metasenv,ugraph) t1 t2 ->
+                  match t1,t2 with
+                      None,_
+                    | _,None -> j+1,subst,metasenv,ugraph
+                    | Some t1', Some t2' ->
+                        (* First possibility:  restriction    *)
+                        (* Second possibility: unification    *)
+                        (* Third possibility:  convertibility *)
+                        let b, ugraph1 = 
                         R.are_convertible 
                           ~subst ~metasenv context t1' t2' ugraph
-                      in
+                        in
                         if b then
                           j+1,subst,metasenv, ugraph1 
                         else
@@ -363,117 +306,46 @@ and fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv t1 t2 ugraph =
                                Uncertain _
                              | UnificationFailure _ ->
 prerr_endline ("restringo Meta n." ^ (string_of_int n) ^ "on variable n." ^ (string_of_int j)); 
-                               let metasenv, subst = 
-                                 CicMetaSubst.restrict 
-                                   subst [(n,j)] metasenv in
-                                 j+1,subst,metasenv,ugraph1)
-             ) (1,subst,metasenv,ugraph) ln lm
-         with
-             Exit ->
-               raise 
-               (UnificationFailure "1")
-(*
-                  (sprintf
+                                 let metasenv, subst = 
+                                   CicMetaSubst.restrict 
+                                     subst [(n,j)] metasenv in
+                                   j+1,subst,metasenv,ugraph1)
+               ) (1,subst,metasenv,ugraph) ln lm
+           with
+               Exit ->
+                 raise 
+                   (UnificationFailure "1")
+                   (*
+                   (sprintf
                      "Error trying to unify %s with %s: the algorithm tried to check whether the two substitutions are convertible; if they are not, it tried to unify the two substitutions. No restriction was attempted."
-                     (CicMetaSubst.ppterm subst t1) (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
-           | Invalid_argument _ ->
-               raise 
-                 (UnificationFailure "2"))
-(*
-                    (sprintf
-                       "Error trying to unify %s with %s: the lengths of the two local contexts do not match." (CicMetaSubst.ppterm subst t1) (CicMetaSubst.ppterm subst t2))))*)
-       in subst,metasenv,ugraph1
-
-   | (C.Meta (n,_), C.Meta (m,_)) when n>m ->
-       fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv t2 t1 ugraph
-   | (C.Meta (n,l), t)   
-   | (t, C.Meta (n,l)) ->
-       let swap =
-        match t1,t2 with
-           C.Meta (n,_), C.Meta (m,_) when n < m -> false
-         | _, C.Meta _ -> false
-         | _,_ -> true
-       in
-       let lower = fun x y -> if swap then y else x in
-       let upper = fun x y -> if swap then x else y in
-       let fo_unif_subst_ordered 
-        test_equality_only subst context metasenv m1 m2 ugraph =
-          fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv 
-           (lower m1 m2) (upper m1 m2) ugraph
-       in
-(*
-        begin
-        try
-          let (_, oldt) = CicMetaSubst.lookup_subst n subst in
-          let lifted_oldt = S.subst_meta l oldt in
-          let ty_lifted_oldt,ugraph1 =
-            type_of_aux' metasenv subst context lifted_oldt ugraph
-          in
-          let tyt,ugraph2 = type_of_aux' metasenv subst context t ugraph1 in
-          let (subst, metasenv, ugraph3) =
-            fo_unif_subst_ordered test_equality_only subst context metasenv
-              tyt ty_lifted_oldt ugraph2
-          in
-          fo_unif_subst_ordered 
-            test_equality_only subst context metasenv t lifted_oldt ugraph3
-        with CicMetaSubst.SubstNotFound _ ->
-         (* First of all we unify the type of the meta with the type of the term *)
-         let subst,metasenv,ugraph1 =
-          let (_,_,meta_type) =  CicUtil.lookup_meta n metasenv in
-          (try
-            let tyt,ugraph1 = type_of_aux' metasenv subst context t ugraph in
-             fo_unif_subst 
-              test_equality_only 
-               subst context metasenv tyt (S.subst_meta l meta_type) ugraph1
-          with AssertFailure _ ->
-            (* TODO huge hack!!!!
-             * we keep on unifying/refining in the hope that the problem will be
-             * eventually solved. In the meantime we're breaking a big invariant:
-             * the terms that we are unifying are no longer well typed in the
-             * current context (in the worst case we could even diverge)
-             *)
-(*
-prerr_endline "********* FROM NOW ON EVERY REASONABLE INVARIANT IS BROKEN.";
-prerr_endline "********* PROCEED AT YOUR OWN RISK. AND GOOD LUCK." ;
-*)
-            (subst, metasenv,ugraph))
-         in
-          let t',metasenv,subst =
-           try
-             (* TASSI:  I hope delift does nothing with universes *)
-             CicMetaSubst.delift n subst context metasenv l t
-           with
-              (CicMetaSubst.MetaSubstFailure msg)-> raise(UnificationFailure msg)
-            | (CicMetaSubst.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
-          in
-           let t'',ugraph2 =
-            match t' with
-               C.Sort (C.Type u) when not test_equality_only ->
-                 let u' = CicUniv.fresh () in
-                 let s = C.Sort (C.Type u') in
-                 let ugraph2 =
-                   CicUniv.add_ge (upper u u') (lower u u') ugraph1 in
-                 s,ugraph2
-              | _ -> t',ugraph1
-           in
-            (* Unifying the types may have already instantiated n. Let's check *)
-            try
-             let (_, oldt) = CicMetaSubst.lookup_subst n subst in
-             let lifted_oldt = S.subst_meta l oldt in
-              fo_unif_subst_ordered 
-               test_equality_only subst context metasenv t lifted_oldt ugraph2
-            with
-             CicMetaSubst.SubstNotFound _ -> 
-               let (_, context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
-               let subst = (n, (context, t'')) :: subst in
-               let metasenv =
-(*                 CicMetaSubst.apply_subst_metasenv [n,(context, t'')] metasenv *)
-                CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv
-               in
-               subst, metasenv,ugraph2
-(*               (n,t'')::subst, metasenv *)
-        end
-*)
+                     (CicMetaSubst.ppterm subst t1) 
+                     (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
+             | Invalid_argument _ ->
+                 raise 
+                   (UnificationFailure "2"))
+                   (*
+                   (sprintf
+                     "Error trying to unify %s with %s: the lengths of the two local contexts do not match." 
+                     (CicMetaSubst.ppterm subst t1) 
+                     (CicMetaSubst.ppterm subst t2)))) *)
+        in subst,metasenv,ugraph1
+     | (C.Meta (n,_), C.Meta (m,_)) when n>m ->
+        fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv t2 t1 ugraph
+     | (C.Meta (n,l), t)   
+     | (t, C.Meta (n,l)) ->
+        let swap =
+           match t1,t2 with
+               C.Meta (n,_), C.Meta (m,_) when n < m -> false
+             | _, C.Meta _ -> false
+             | _,_ -> true
+        in
+        let lower = fun x y -> if swap then y else x in
+        let upper = fun x y -> if swap then x else y in
+        let fo_unif_subst_ordered 
+             test_equality_only subst context metasenv m1 m2 ugraph =
+           fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv 
+             (lower m1 m2) (upper m1 m2) ugraph
+        in
          begin
          let subst,metasenv,ugraph1 =
            let (_,_,meta_type) =  CicUtil.lookup_meta n metasenv in
@@ -530,8 +402,7 @@ prerr_endline "********* PROCEED AT YOUR OWN RISK. AND GOOD LUCK." ;
               let metasenv =
                 List.filter (fun (m,_,_) -> not (n = m)) metasenv in
               subst, metasenv, ugraph2
-         end
-
+        end
    | (C.Var (uri1,exp_named_subst1),C.Var (uri2,exp_named_subst2))
    | (C.Const (uri1,exp_named_subst1),C.Const (uri2,exp_named_subst2)) ->
       if UriManager.eq uri1 uri2 then
@@ -539,28 +410,33 @@ prerr_endline "********* PROCEED AT YOUR OWN RISK. AND GOOD LUCK." ;
         exp_named_subst1 exp_named_subst2 ugraph
       else
        raise (UnificationFailure "3")
-       (* (sprintf
-        "Can't unify %s with %s due to different constants"
-        (CicMetaSubst.ppterm subst t1) (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
+        (* (sprintf
+            "Can't unify %s with %s due to different constants"
+            (CicMetaSubst.ppterm subst t1) 
+           (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
    | C.MutInd (uri1,i1,exp_named_subst1),C.MutInd (uri2,i2,exp_named_subst2) ->
-      if UriManager.eq uri1 uri2 && i1 = i2 then
-       fo_unif_subst_exp_named_subst test_equality_only subst context metasenv
-        exp_named_subst1 exp_named_subst2 ugraph
-      else
-       raise (UnificationFailure "4")
-        (* (sprintf
-        "Can't unify %s with %s due to different inductive principles"
-        (CicMetaSubst.ppterm subst t1) (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
+       if UriManager.eq uri1 uri2 && i1 = i2 then
+        fo_unif_subst_exp_named_subst 
+          test_equality_only 
+          subst context metasenv exp_named_subst1 exp_named_subst2 ugraph
+       else
+        raise (UnificationFailure "4")
+           (* (sprintf
+              "Can't unify %s with %s due to different inductive principles"
+              (CicMetaSubst.ppterm subst t1) 
+             (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
    | C.MutConstruct (uri1,i1,j1,exp_named_subst1),
-     C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2) ->
-      if UriManager.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 then
-       fo_unif_subst_exp_named_subst test_equality_only subst context metasenv
-        exp_named_subst1 exp_named_subst2 ugraph
-      else
-       raise (UnificationFailure "5")
-       (* (sprintf
-        "Can't unify %s with %s due to different inductive constructors"
-        (CicMetaSubst.ppterm subst t1) (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
+       C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2) ->
+       if UriManager.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 then
+        fo_unif_subst_exp_named_subst
+          test_equality_only 
+          subst context metasenv exp_named_subst1 exp_named_subst2 ugraph
+       else
+        raise (UnificationFailure "5")
+          (* (sprintf
+              "Can't unify %s with %s due to different inductive constructors"
+              (CicMetaSubst.ppterm subst t1) 
+             (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
    | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) ->  assert false
    | (C.Cast (te,ty), t2) -> fo_unif_subst test_equality_only 
                               subst context metasenv te t2 ugraph
@@ -583,96 +459,78 @@ prerr_endline "********* PROCEED AT YOUR OWN RISK. AND GOOD LUCK." ;
        fo_unif_subst 
         test_equality_only subst context metasenv t2 (S.subst s1 t1) ugraph
    | (C.Appl l1, C.Appl l2) -> 
-(* WAS BEFORE ----------
-       let subst,metasenv,t1',t2',ugraph1 =
-        match l1,l2 with
-           C.Meta (i,_)::_, C.Meta (j,_)::_ when i = j ->
-             subst,metasenv,t1,t2,ugraph
-         (* In the first two cases when we reach the next begin ... end
-            section useless work is done since, by construction, the list
-            of arguments will be equal.
-         *)
------------------ *)
        (* andrea: this case should be probably rewritten in the 
          spirit of deref *)
-       let rec beta_reduce =
-         function
-             (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
-               let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
-                 if tl' = [] then
-                   he''
-                 else
-                   beta_reduce (Cic.Appl(he''::tl'))
-           | t -> t in
-       let exists_a_meta l = 
-            List.exists (function Cic.Meta _ -> true | _ -> false) l
-       in
-        (match l1,l2 with
-           C.Meta (i,_)::args1, C.Meta (j,_)::args2 when i = j ->
-             (try 
-               List.fold_left2 
-                (fun (subst,metasenv,ugraph) t1 t2 ->
-                   fo_unif_subst 
-                     test_equality_only subst context metasenv t1 t2 ugraph)
-                 (subst,metasenv,ugraph) l1 l2 
-             with (Invalid_argument msg) -> raise (UnificationFailure msg)) 
-         | C.Meta (i,l)::args, _ when not(exists_a_meta args) ->
-        (* we verify that none of the args is a Meta, since beta expanding 
-           with respoect to a metavariable makes no sense 
-         *)
-            (try 
-              let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
-              let lifted = S.subst_meta l t in
-               let reduced = beta_reduce (Cic.Appl (lifted::args)) in
-              fo_unif_subst 
-                test_equality_only 
-                subst context metasenv reduced t2 ugraph
-            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
-               let subst,metasenv,beta_expanded,ugraph1 =
-                beta_expand_many 
-                  test_equality_only metasenv subst context t2 args ugraph 
-              in
-                 fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv 
-                  (C.Meta (i,l)) beta_expanded ugraph1)
-         | _, C.Meta (i,l)::args when not(exists_a_meta args)  ->
-            (try 
-              let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
-              let lifted = S.subst_meta l t in
-               let reduced = beta_reduce (Cic.Appl (lifted::args)) in
-              fo_unif_subst 
-                test_equality_only 
-                subst context metasenv t1 reduced ugraph
-            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
-               let subst,metasenv,beta_expanded,ugraph1 =
-                beta_expand_many 
-                  test_equality_only metasenv subst context t1 args ugraph in
-               fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv 
-                (C.Meta (i,l)) beta_expanded ugraph1)
-         | _,_ ->
-            let lr1 = List.rev l1 in
-             let lr2 = List.rev l2 in
-             let rec 
-               fo_unif_l test_equality_only subst metasenv (l1,l2) ugraph =
-                 match (l1,l2) with
-                   [],_
-                 | _,[] -> assert false
-                 | ([h1],[h2]) ->
-                   fo_unif_subst 
-                      test_equality_only subst context metasenv h1 h2 ugraph
-                 | ([h],l) 
-                 | (l,[h]) ->
-                  fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv
-                    h (C.Appl (List.rev l)) ugraph
-                 | ((h1::l1),(h2::l2)) -> 
-                  let subst', metasenv',ugraph1 = 
-                   fo_unif_subst 
-                    test_equality_only subst context metasenv h1 h2 ugraph
-                  in 
-                   fo_unif_l 
-                    test_equality_only subst' metasenv' (l1,l2) ugraph1
-             in
-               fo_unif_l 
-                test_equality_only subst metasenv (lr1, lr2)  ugraph)(**)
+       (match l1,l2 with
+          | C.Meta (i,_)::args1, C.Meta (j,_)::args2 when i = j ->
+             (try 
+                List.fold_left2 
+                  (fun (subst,metasenv,ugraph) t1 t2 ->
+                     fo_unif_subst 
+                       test_equality_only subst context metasenv t1 t2 ugraph)
+                  (subst,metasenv,ugraph) l1 l2 
+              with (Invalid_argument msg) -> 
+                raise (UnificationFailure msg)) 
+          | C.Meta (i,l)::args, _ when not(exists_a_meta args) ->
+             (* we verify that none of the args is a Meta, 
+                since beta expanding with respoect to a metavariable 
+                makes no sense  *)
+ (*
+              (try 
+                let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
+                let lifted = S.subst_meta l t in
+                let reduced = beta_reduce (Cic.Appl (lifted::args)) in
+                  fo_unif_subst 
+                   test_equality_only 
+                    subst context metasenv reduced t2 ugraph
+              with CicUtil.Subst_not_found _ -> *)
+             let subst,metasenv,beta_expanded,ugraph1 =
+               beta_expand_many 
+                 test_equality_only metasenv subst context t2 args ugraph 
+             in
+                fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv 
+                 (C.Meta (i,l)) beta_expanded ugraph1
+          | _, C.Meta (i,l)::args when not(exists_a_meta args)  ->
+              (* (try 
+                let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
+                let lifted = S.subst_meta l t in
+                let reduced = beta_reduce (Cic.Appl (lifted::args)) in
+                  fo_unif_subst 
+                    test_equality_only 
+                    subst context metasenv t1 reduced ugraph
+              with CicUtil.Subst_not_found _ -> *)
+                let subst,metasenv,beta_expanded,ugraph1 =
+                  beta_expand_many 
+                    test_equality_only 
+                    metasenv subst context t1 args ugraph in
+                  fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv 
+                    (C.Meta (i,l)) beta_expanded ugraph1
+          | _,_ ->
+             let lr1 = List.rev l1 in
+              let lr2 = List.rev l2 in
+              let rec 
+                 fo_unif_l test_equality_only subst metasenv (l1,l2) ugraph =
+                match (l1,l2) with
+                    [],_
+                  | _,[] -> assert false
+                  | ([h1],[h2]) ->
+                      fo_unif_subst 
+                       test_equality_only subst context metasenv h1 h2 ugraph
+                  | ([h],l) 
+                  | (l,[h]) ->
+                      fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv
+                       h (C.Appl (List.rev l)) ugraph
+                  | ((h1::l1),(h2::l2)) -> 
+                      let subst', metasenv',ugraph1 = 
+                       fo_unif_subst 
+                         test_equality_only 
+                         subst context metasenv h1 h2 ugraph
+                      in 
+                       fo_unif_l 
+                         test_equality_only subst' metasenv' (l1,l2) ugraph1
+              in
+               fo_unif_l 
+                 test_equality_only subst metasenv (lr1, lr2)  ugraph)
    | (C.MutCase (_,_,outt1,t1',pl1), C.MutCase (_,_,outt2,t2',pl2))->
        let subst', metasenv',ugraph1 = 
         fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv outt1 outt2
@@ -690,15 +548,18 @@ prerr_endline "********* PROCEED AT YOUR OWN RISK. AND GOOD LUCK." ;
          Invalid_argument _ ->
           raise (UnificationFailure "6"))
            (* (sprintf
-            "Error trying to unify %s with %s: the number of branches is not the same." (CicMetaSubst.ppterm subst t1) (CicMetaSubst.ppterm subst t2)))) *)
+              "Error trying to unify %s with %s: the number of branches is not the same." 
+             (CicMetaSubst.ppterm subst t1) 
+             (CicMetaSubst.ppterm subst t2)))) *)
    | (C.Rel _, _) | (_,  C.Rel _) ->
        if t1 = t2 then
          subst, metasenv,ugraph
        else
         raise (UnificationFailure "6")
           (* (sprintf
-          "Can't unify %s with %s because they are not convertible"
-          (CicMetaSubst.ppterm subst t1) (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
+             "Can't unify %s with %s because they are not convertible"
+             (CicMetaSubst.ppterm subst t1) 
+            (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
    | (C.Sort _ ,_) | (_, C.Sort _)
    | (C.Const _, _) | (_, C.Const _)
    | (C.MutInd  _, _) | (_, C.MutInd _)
@@ -714,11 +575,25 @@ prerr_endline "********* PROCEED AT YOUR OWN RISK. AND GOOD LUCK." ;
           if b then 
             subst, metasenv, ugraph1
           else
-             raise (UnificationFailure "7")
-               (* (sprintf
+             raise (* (UnificationFailure "7") *)
+                (UnificationFailure (sprintf
                  "Can't unify %s with %s because they are not convertible"
                  (CicMetaSubst.ppterm subst t1) 
-                 (CicMetaSubst.ppterm subst t2))) *)
+                 (CicMetaSubst.ppterm subst t2)))
+   | (C.Appl (C.Meta(i,l)::args),t2) when not(exists_a_meta args) ->
+       let subst,metasenv,beta_expanded,ugraph1 =
+        beta_expand_many 
+          test_equality_only metasenv subst context t2 args ugraph 
+       in
+         fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv 
+          (C.Meta (i,l)) beta_expanded ugraph1
+   | (t1,C.Appl (C.Meta(i,l)::args)) when not(exists_a_meta args) ->
+       let subst,metasenv,beta_expanded,ugraph1 =
+        beta_expand_many 
+          test_equality_only metasenv subst context t1 args ugraph 
+       in
+         fo_unif_subst test_equality_only subst context metasenv 
+          beta_expanded (C.Meta (i,l)) ugraph1
    | (C.Prod _, t2) ->
        let t2' = R.whd ~subst context t2 in
        (match t2' with
@@ -732,7 +607,12 @@ prerr_endline "********* PROCEED AT YOUR OWN RISK. AND GOOD LUCK." ;
            C.Prod _ -> 
              fo_unif_subst test_equality_only 
                subst context metasenv t1' t2 ugraph     
-         | _ -> raise (UnificationFailure "9"))
+         | _ -> (* raise (UnificationFailure "9")) *)
+              raise 
+               (UnificationFailure (sprintf
+                  "Can't unify %s with %s because they are not convertible"
+                  (CicMetaSubst.ppterm subst t1) 
+                  (CicMetaSubst.ppterm subst t2))))
    | (_,_) ->
        let b,ugraph1 = 
         R.are_convertible ~subst ~metasenv context t1 t2 ugraph