(* Internal functions *******************************************************)
 
-let empty_cnt = [], [], []
+let empty_cnt = [], []
 
-let add_abst (a, ws, ns) id w n = 
-   E.Name (id, true) :: a, w :: ws, N.succ n :: ns 
+let add_abst (a, ws) id w = 
+   E.Name (id, true) :: a, w :: ws 
 
-let mk_lref f n i j k = f n (D.TLRef ([E.Apix k], i, j))
+let mk_lref f i j k = f (D.TLRef ([E.Apix k], i, j))
 
 let id_of_name (id, _, _) = id
 
    | Some qid -> let f qid = f (Some qid) in relax_qid f st qid
 
 let resolve_gref err f st qid =
-   try let n, cnt = K.find henv (uri_of_qid qid) in f n qid cnt
+   try let cnt = K.find henv (uri_of_qid qid) in f qid cnt
    with Not_found -> err qid 
 
 let resolve_gref_relaxed f st qid =
 
 (****************************************************************************)
 
-let push_abst f (lenv, ns) a n w =
+let push_abst f lenv a w =
    let bw = D.Abst (N.infinite, [w]) in
-   let f lenv = f (lenv, N.succ n :: ns) in
+   let f lenv = f lenv in
    D.push_bind f lenv a bw
 
-let resolve_lref err f id (lenv, ns) =
-   let f i j k = f (List.nth ns k) i j k in
-   D.resolve_lref err f id lenv
-
-let lenv_of_cnt (a, ws, ns) = 
-   D.push_bind C.start D.empty_lenv a (D.Abst (N.infinite, ws)), ns
+let lenv_of_cnt (a, ws) = 
+   D.push_bind C.start D.empty_lenv a (D.Abst (N.infinite, ws))
 
 (* this is not tail recursive in the GRef branch *)
 let rec xlate_term f st lenv = function
    | A.Sort s            -> 
-      let f h = f (N.finite 0) (D.TSort ([], h)) in
+      let f h = f (D.TSort ([], h)) in
       if s then f 0 else f 1
    | A.Appl (v, t)       ->
-      let f vv n tt = f n (D.TAppl ([], [vv], tt)) in
-      let f _ vv = xlate_term (f vv) st lenv t in
+      let f vv tt = f (D.TAppl ([], [vv], tt)) in
+      let f vv = xlate_term (f vv) st lenv t in
       xlate_term f st lenv v
    | A.Abst (name, w, t) ->
-      let f nw ww = 
+      let f ww = 
          let a = [E.Name (name, true)] in
-        let f nt tt = 
-           let nnt = N.infinite (* if N.is_zero nt then N.infinite else nt *) in
-           let b = D.Abst (nnt, [ww]) in
-           f nt (D.TBind (a, b, tt))
+        let f tt =
+           let b = D.Abst (N.infinite, [ww]) in
+           f (D.TBind (a, b, tt))
         in
          let f lenv = xlate_term f st lenv t in
-        push_abst f lenv a nw ww
+        push_abst f lenv a ww
       in
       xlate_term f st lenv w
    | A.GRef (name, args) ->
            | E.Name (id, _) -> f (A.GRef ((id, true, []), []))
            | _              -> C.err ()
       in
-      let map2 f t = 
-         let f _ tt = f tt in xlate_term f st lenv t
-      in
-      let g n qid (a, _, _) =
+      let map2 f t = xlate_term f st lenv t in
+      let g qid (a, _) =
          let gref = D.TGRef ([], uri_of_qid qid) in
         match args, a with
-           | [], [] -> f n gref
+           | [], [] -> f gref
            | _      ->
-              let f args = f n (D.TAppl ([], args, gref)) in
+              let f args = f (D.TAppl ([], args, gref)) in
               let f args = C.list_rev_map f map2 args in
               let f a = C.list_rev_map_append f map1 a ~tail:args in
               C.list_sub_strict f a args
       in
       let g qid = resolve_gref_relaxed g st qid in
       let err () = complete_qid g st name in
-      resolve_lref err (mk_lref f) (id_of_name name) lenv
+      D.resolve_lref err (mk_lref f) (id_of_name name) lenv
 
 let xlate_entity err f st = function
    | A.Section (Some (_, name))     ->
       let f qid = 
          let f cnt =
            let lenv = lenv_of_cnt cnt in
-           let f nw ww = 
-              K.add hcnt (uri_of_qid qid) (add_abst cnt name ww nw);
+           let f ww = 
+              K.add hcnt (uri_of_qid qid) (add_abst cnt name ww);
               err {st with node = Some qid}
            in
            xlate_term f st lenv w
       complete_qid f st (name, true, [])
    | A.Decl (name, w)          ->
       let f cnt =
-         let a, ws, _ = cnt in
+         let a, ws = cnt in
          let lenv = lenv_of_cnt cnt in
         let f qid = 
-            let f nw ww =
-              K.add henv (uri_of_qid qid) (N.succ nw, cnt);
+            let f ww =
+               K.add henv (uri_of_qid qid) cnt;
               let t = match ws with
                  | [] -> ww
                  | _  -> D.TBind (a, D.Abst (N.infinite, ws), ww)
       get_cnt_relaxed f st
    | A.Def (name, w, trans, v) ->
       let f cnt = 
-        let a, ws, _ = cnt in
+        let a, ws = cnt in
         let lenv = lenv_of_cnt cnt in
          let f qid = 
-            let f nw ww =
-              let f nv vv =
-                 assert (nv = N.succ nw); (**)
-                  K.add henv (uri_of_qid qid) (nv, cnt);
+            let f ww =
+              let f vv =
+                  K.add henv (uri_of_qid qid) cnt;
                   let t = match ws with
                     | [] -> D.TCast ([], ww, vv)
                     | _  -> D.TBind (a, D.Abst (N.infinite, ws), D.TCast ([], ww, vv))
 
 type reductions = {
    beta   : int;
    zeta   : int;
-   upsilon: int;
+   theta: int;
    tau    : int;
    ldelta : int;
    gdelta : int;
 }
 
 let initial_reductions = {
-   beta = 0; upsilon = 0; tau = 0; zeta = 0; ldelta = 0; gdelta = 0;
+   beta = 0; theta = 0; tau = 0; zeta = 0; ldelta = 0; gdelta = 0;
    si = 0; lrt = 0; grt = 0
 }
 
 let clear_reductions () = reductions := initial_reductions
 
 let add 
-   ?(beta=0) ?(upsilon=0) ?(tau=0) ?(ldelta=0) ?(gdelta=0) ?(zeta=0) 
+   ?(beta=0) ?(theta=0) ?(tau=0) ?(ldelta=0) ?(gdelta=0) ?(zeta=0) 
    ?(si=0) ?(lrt=0) ?(grt=0) ()
 = reductions := {
    beta = !reductions.beta + beta;
    zeta = !reductions.zeta + zeta;
-   upsilon = !reductions.upsilon + upsilon;
+   theta = !reductions.theta + theta;
    tau = !reductions.tau + tau;
    ldelta = !reductions.ldelta + ldelta;
    gdelta = !reductions.gdelta + gdelta;
 
 let print_reductions () =
    let r = !reductions in
-   let rs = r.beta + r.ldelta + r.zeta + r.upsilon + r.tau + r.gdelta in
+   let rs = r.beta + r.ldelta + r.zeta + r.theta + r.tau + r.gdelta in
    let prs = r.si + r.lrt + r.grt in
    let delta = r.ldelta + r.gdelta in
    let rt = r.lrt + r.grt in   
    L.warn (P.sprintf "      Delta:                  %7u" delta);
    L.warn (P.sprintf "        Local:                %7u" r.ldelta);
    L.warn (P.sprintf "        Global:               %7u" r.gdelta);
-   L.warn (P.sprintf "      Zeta:                   %7u" r.zeta);
-   L.warn (P.sprintf "      Upsilon:                %7u" r.upsilon);
-   L.warn (P.sprintf "      Tau:                    %7u" r.tau);
+   L.warn (P.sprintf "      Theta:                  %7u" r.theta);
+   L.warn (P.sprintf "      Zeta for abbreviation:  %7u" r.zeta);
+   L.warn (P.sprintf "      Zeta for cast:          %7u" r.tau);
    L.warn (P.sprintf "    Pseudo reductions:        %7u" prs);
    L.warn (P.sprintf "      Reference typing:       %7u" rt);
    L.warn (P.sprintf "        Local:                %7u" r.lrt);