definition eqbyte ≝
λb,b'. eqex (bh b) (bh b') ∧ eqex (bl b) (bl b').
+inductive cartesian_product (A,B: Type) : Type ≝
+ couple: ∀a:A.∀b:B. cartesian_product A B.
+
+definition plusex ≝
+ λb1,b2,c.
+ match c with
+ [ true ⇒
+ match b1 with
+ [ x0 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x1 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x2 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x3 false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x4 false
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x5 false
+ | x5 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
+ | x6 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool x8 false
+ | x8 ⇒ couple exadecimal bool x9 false
+ | x9 ⇒ couple exadecimal bool xA false
+ | xA ⇒ couple exadecimal bool xB false
+ | xB ⇒ couple exadecimal bool xC false
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x0 true ]
+ | x1 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x2 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x3 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x4 false
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+ | x8 ⇒ couple exadecimal bool xA false
+ | x9 ⇒ couple exadecimal bool xB false
+ | xA ⇒ couple exadecimal bool xC false
+ | xB ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x1 true ]
+ | x2 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x3 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x4 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x5 false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
+ | x5 ⇒ couple exadecimal bool x8 false
+ | x6 ⇒ couple exadecimal bool x9 false
+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool xA false
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+ | x9 ⇒ couple exadecimal bool xC false
+ | xA ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | xB ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x2 true ]
+ | x3 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x4 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x5 false
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+ | xB ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x2 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x3 true ]
+ | x4 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x5 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
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+ | xC ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool x2 true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x3 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x4 true ]
+ | x5 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
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+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
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+ | x7 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x8 false
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+ | x8 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x9 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool xA false
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+ | x9 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xA false
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+ | xA ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xB false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool xC false
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+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xA true ]
+ | xB ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xC false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool xD false
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+ | xC ⇒ couple exadecimal bool x8 true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool x9 true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xA true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xB true ]
+ | xC ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool xE false
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+ | x8 ⇒ couple exadecimal bool x5 true
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+ | xB ⇒ couple exadecimal bool x8 true
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+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xB true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xC true ]
+ | xD ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool xF false
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+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xA true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xB true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xC true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xD true ]
+ | xE ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x2 true
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x3 true
+ | x5 ⇒ couple exadecimal bool x4 true
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+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool x6 true
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+ | x9 ⇒ couple exadecimal bool x8 true
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+ | xB ⇒ couple exadecimal bool xA true
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xB true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xC true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xD true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xE true ]
+ | xF ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x2 true
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+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x4 true
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+ | xA ⇒ couple exadecimal bool xA true
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+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xD true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xE true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xF true ]
+ ]
+ | false ⇒
+ match b1 with
+ [ x0 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x0 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x1 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x2 false
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+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xF false ]
+ | x1 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x1 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x2 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x3 false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x4 false
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x5 false
+ | x5 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
+ | x6 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
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+ | xA ⇒ couple exadecimal bool xB false
+ | xB ⇒ couple exadecimal bool xC false
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x0 true ]
+ | x2 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x2 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x3 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x4 false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x5 false
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
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+ | xB ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x1 true ]
+ | x3 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x3 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x4 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x5 false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
+ | x5 ⇒ couple exadecimal bool x8 false
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+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool xA false
+ | x8 ⇒ couple exadecimal bool xB false
+ | x9 ⇒ couple exadecimal bool xC false
+ | xA ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | xB ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x2 true ]
+ | x4 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x4 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x5 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
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+ | xD ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x2 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x3 true ]
+ | x5 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x5 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x8 false
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+ | x6 ⇒ couple exadecimal bool xB false
+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool xC false
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+ | xD ⇒ couple exadecimal bool x2 true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x3 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x4 true ]
+ | x6 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x6 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x8 false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x9 false
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+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x5 true ]
+ | x7 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x7 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x8 false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x9 false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool xA false
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool xB false
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+ | x8 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x8 false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x9 false
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+ | x9 ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool x9 false
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+ | xA ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xA false
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+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool x1 true
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+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x8 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool x9 true ]
+ | xB ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xB false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool xC false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool xE false
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+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool x2 true
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+ | xA ⇒ couple exadecimal bool x5 true
+ | xB ⇒ couple exadecimal bool x6 true
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool x7 true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool x8 true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool x9 true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xA true ]
+ | xC ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xC false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | x5 ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | x6 ⇒ couple exadecimal bool x2 true
+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool x3 true
+ | x8 ⇒ couple exadecimal bool x4 true
+ | x9 ⇒ couple exadecimal bool x5 true
+ | xA ⇒ couple exadecimal bool x6 true
+ | xB ⇒ couple exadecimal bool x7 true
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool x8 true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool x9 true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xA true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xB true ]
+ | xD ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xD false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | x5 ⇒ couple exadecimal bool x2 true
+ | x6 ⇒ couple exadecimal bool x3 true
+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool x4 true
+ | x8 ⇒ couple exadecimal bool x5 true
+ | x9 ⇒ couple exadecimal bool x6 true
+ | xA ⇒ couple exadecimal bool x7 true
+ | xB ⇒ couple exadecimal bool x8 true
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool x9 true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xA true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xB true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xC true ]
+ | xE ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xE false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x2 true
+ | x5 ⇒ couple exadecimal bool x3 true
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+ | x9 ⇒ couple exadecimal bool x7 true
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+ | xB ⇒ couple exadecimal bool x9 true
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xA true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xB true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xC true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xD true ]
+ | xF ⇒
+ match b2 with
+ [ x0 ⇒ couple exadecimal bool xF false
+ | x1 ⇒ couple exadecimal bool x0 true
+ | x2 ⇒ couple exadecimal bool x1 true
+ | x3 ⇒ couple exadecimal bool x2 true
+ | x4 ⇒ couple exadecimal bool x3 true
+ | x5 ⇒ couple exadecimal bool x4 true
+ | x6 ⇒ couple exadecimal bool x5 true
+ | x7 ⇒ couple exadecimal bool x6 true
+ | x8 ⇒ couple exadecimal bool x7 true
+ | x9 ⇒ couple exadecimal bool x8 true
+ | xA ⇒ couple exadecimal bool x9 true
+ | xB ⇒ couple exadecimal bool xA true
+ | xC ⇒ couple exadecimal bool xB true
+ | xD ⇒ couple exadecimal bool xC true
+ | xE ⇒ couple exadecimal bool xD true
+ | xF ⇒ couple exadecimal bool xE true ]
+ ]
+ ]
+.
+
+definition plusbyte ≝
+ λb1,b2,c.
+ match plusex (bl b1) (bl b2) c with
+ [ couple l c' ⇒
+ match plusex (bh b1) (bh b2) c' with
+ [ couple h c'' ⇒ couple ? ? (mk_byte h l) c'' ]].
+
alias num (instance 0) = "natural number".
definition nat_of_exadecimal ≝
λb.
reflexivity.
qed.
+definition nat_of_bool ≝
+ λb. match b with [ true ⇒ 1 | false ⇒ 0 ].
+
+(* Way too slow. Handles 2^32 goals!
+lemma plusbyte_ok:
+ ∀b1,b2,c.
+ match plusbyte b1 b2 c with
+ [ couple r c' ⇒ b1 + b2 + nat_of_bool c = nat_of_byte r + nat_of_bool c'
+ ].
+ intros;
+ elim c;
+ elim b1;
+ elim e;
+ elim e1;
+ elim b2;
+ elim e2;
+ elim e3;
+ reflexivity.
+qed.
+*)
+
notation "14" non associative with precedence 80 for @{ 'x14 }.
interpretation "natural number" 'x14 =
(cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
| STAd ⇒ 3
].
-inductive cartesian_product (A,B: Type) : Type ≝
- couple: ∀a:A.∀b:B. cartesian_product A B.
-
definition opcodemap ≝
[ couple ? ? ADDd (mk_byte xA xB);
couple ? ? BEQ (mk_byte x3 x7);
definition mmod16 ≝ λn. nat_of_byte (byte_of_nat n).
definition tick ≝
- λs:status.
- (* fetch *)
- let opc ≝ opcode_of_byte (mem s (pc s)) in
- let op1 ≝ mem s (S (pc s)) in
+ λs:status. match s with [ mk_status acc pc spc zf cf mem clk ⇒
+ let opc ≝ opcode_of_byte (mem pc) in
+ let op1 ≝ mem (S pc) in
let clk' ≝ cycles_of_opcode opc in
- match eqb (S (clk s)) clk' with
+ match eqb (S clk) clk' with
[ true ⇒
match opc with
[ ADDd ⇒
- let x ≝ nat_of_byte (mem s op1) in
- let acc' ≝ acc s + x in (* signed!!! *)
- mk_status (byte_of_nat acc') (2 + pc s) (spc s)
- (eqb O acc') (cf s) (mem s) 0
+ let res ≝ plusbyte acc (mem op1) false in (* verify carrier! *)
+ let acc' ≝ match res with [ couple acc' _ ⇒ acc' ] in
+ let c' ≝ match res with [ couple _ c' ⇒ c'] in
+ mk_status acc' (2 + pc) spc
+ (eqb O (nat_of_byte acc')) c' mem 0 (* verify carrier! *)
| BEQ ⇒
mk_status
- (acc s)
- (match zf s with
- [ true ⇒ mmod16 (2 + op1 + pc s) (*\mod 256*) (* signed!!! *)
- | false ⇒ 2 + pc s
+ acc
+ (match zf with
+ [ true ⇒ mmod16 (2 + op1 + pc) (*\mod 256*) (* signed!!! *)
+ | false ⇒ 2 + pc
])
- (spc s)
- (zf s)
- (cf s)
- (mem s)
+ spc
+ zf
+ cf
+ mem
0
| BRA ⇒
mk_status
- (acc s) (mmod16 (2 + op1 + pc s) (*\mod 256*)) (* signed!!! *)
- (spc s)
- (zf s)
- (cf s)
- (mem s)
+ acc (mmod16 (2 + op1 + pc) (*\mod 256*)) (* signed!!! *)
+ spc
+ zf
+ cf
+ mem
0
| DECd ⇒
- let x ≝ bpred (mem s op1) in (* signed!!! *)
- let mem' ≝ update (mem s) op1 x in
- mk_status (acc s) (2 + pc s) (spc s)
- (eqb O x) (cf s) mem' 0 (* check zb!!! *)
+ let x ≝ bpred (mem op1) in (* signed!!! *)
+ let mem' ≝ update mem op1 x in
+ mk_status acc (2 + pc) spc
+ (eqb O x) cf mem' 0 (* check zb!!! *)
| LDAi ⇒
- mk_status op1 (2 + pc s) (spc s) (eqb O op1) (cf s) (mem s) 0
+ mk_status op1 (2 + pc) spc (eqb O op1) cf mem 0
| LDAd ⇒
- let x ≝ mem s op1 in
- mk_status x (2 + pc s) (spc s) (eqb O x) (cf s) (mem s) 0
+ let x ≝ mem op1 in
+ mk_status x (2 + pc) spc (eqb O x) cf mem 0
| STAd ⇒
- mk_status (acc s) (2 + pc s) (spc s) (zf s) (cf s)
- (update (mem s) op1 (acc s)) 0
+ mk_status acc (2 + pc) spc zf cf
+ (update mem op1 acc) 0
]
| false ⇒
mk_status
- (acc s) (pc s) (spc s) (zf s) (cf s) (mem s) (S (clk s))
- ].
+ acc pc spc zf cf mem (S clk)
+ ]].
let rec execute s n on n ≝
match n with
]
]) 0.
-(*
-lemma foobar:
+lemma plusbyte_O_x:
+ ∀b. plusbyte (mk_byte x0 x0) b false = couple ? ? b false.
+ intros;
+ elim b;
+ elim e;
+ elim e1;
+ reflexivity.
+qed.
+
+definition plusbytenc ≝
+ λx,y.
+ match plusbyte x y false with
+ [couple res _ ⇒ res].
+
+lemma plusbytenc_O_x:
+ ∀x. plusbytenc (mk_byte x0 x0) x = x.
+ intros;
+ unfold plusbytenc;
+ rewrite > plusbyte_O_x;
+ reflexivity.
+qed.
+
+lemma test_O_O:
+ let i ≝ 14 in
+ let s ≝ execute (mult_status (mk_byte x0 x0) (mk_byte x0 x0)) i in
+ pc s = 20 ∧ mem s 32 = byte_of_nat 0.
+ normalize;
+ split;
+ reflexivity.
+qed.
+
+
+lemma test_0_2:
+ let x ≝ mk_byte x0 x0 in
+ let y ≝ mk_byte x0 x2 in
+ let i ≝ 14 + 23 * nat_of_byte y in
+ let s ≝ execute (mult_status x y) i in
+ pc s = 20 ∧ mem s 32 = plusbytenc x x.
+ intros;
+ split;
+ reflexivity.
+qed.
+
+lemma test_x_1:
∀x.
let y ≝ mk_byte x0 x1 in
let i ≝ 14 + 23 * nat_of_byte y in
let s ≝ execute (mult_status x y) i in
pc s = 20 ∧ mem s 32 = x.
intros;
+ split;
+ [ reflexivity
+ | change in ⊢ (? ? % ?) with (plusbytenc (mk_byte x0 x0) x);
+ rewrite > plusbytenc_O_x;
+ reflexivity
+ ].
+qed.
+
+lemma test_x_2:
+ ∀x.
+ let y ≝ mk_byte x0 x2 in
+ let i ≝ 14 + 23 * nat_of_byte y in
+ let s ≝ execute (mult_status x y) i in
+ pc s = 20 ∧ mem s 32 = plusbytenc x x.
+ intros;
+ split;
+ [ reflexivity
+ | change in ⊢ (? ? % ?) with
+ (plusbytenc (plusbytenc (mk_byte x0 x0) x) x);
+ rewrite > plusbytenc_O_x;
+ reflexivity
+ ].
+qed.
+
+(*
+lemma test_x_y:
+ ∀x,y.
+ let i ≝ 14 + 23 * nat_of_byte y in
+ let s ≝ execute (mult_status x y) i in
+ pc s = 20 ∧ mem s 32 = byte_of_nat (nat_of_byte x * nat_of_byte y).
+ intros;
+
+qed.
+*)
+
+(*
letin w ≝ 22;
letin opc ≝ (let s ≝ execute (mult_status x y) w in opcode_of_byte (mem s (pc s))); whd in opc;
- letin acc' ≝ (acc (execute (mult_status x y) w)); change in acc' with (byte_of_nat x);
+ letin acc' ≝ (acc (execute (mult_status x y) w));
+ normalize in acc';
+ change in acc' with x;
letin z ≝ (let s ≝ (execute (mult_status x y) w) in mem s 32); whd in z;
letin x ≝ (let s ≝ (execute (mult_status x y) w) in mem s 30); whd in x;
(*letin xxx ≝ (byte_of_nat (x+y)); normalize in xxx;*)
exact I.
qed.
-*)
\ No newline at end of file
+*)
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