]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/commitdiff
auto and autogui... some work
authorEnrico Tassi <enrico.tassi@inria.fr>
Thu, 24 May 2007 15:54:36 +0000 (15:54 +0000)
committerEnrico Tassi <enrico.tassi@inria.fr>
Thu, 24 May 2007 15:54:36 +0000 (15:54 +0000)
63 files changed:
helm/software/matita/applyTransformation.ml
helm/software/matita/applyTransformation.mli
helm/software/matita/library/Fsub/defn.ma
helm/software/matita/library/Fsub/part1a.ma
helm/software/matita/library/Fsub/util.ma
helm/software/matita/library/Z/dirichlet_product.ma
helm/software/matita/library/Z/moebius.ma
helm/software/matita/library/Z/sigma_p.ma
helm/software/matita/library/algebra/CoRN/SemiGroups.ma
helm/software/matita/library/algebra/CoRN/SetoidFun.ma
helm/software/matita/library/algebra/CoRN/Setoids.ma
helm/software/matita/library/decidable_kit/decidable.ma
helm/software/matita/library/decidable_kit/fintype.ma
helm/software/matita/library/demo/power_derivative.ma
helm/software/matita/library/logic/coimplication.ma
helm/software/matita/library/logic/connectives2.ma
helm/software/matita/library/nat/congruence.ma
helm/software/matita/library/nat/div_and_mod_new.ma
helm/software/matita/library/nat/euler_theorem.ma
helm/software/matita/library/nat/factorization.ma
helm/software/matita/library/nat/iteration2.ma
helm/software/matita/library/nat/map_iter_p.ma
helm/software/matita/library/nat/minus.ma
helm/software/matita/library/nat/ord.ma
helm/software/matita/library/nat/permutation.ma
helm/software/matita/library/technicalities/setoids.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/Q/q.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/Z/compare.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/Z/orders.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/Z/plus.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/Z/times.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/Z/z.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/chinese_reminder.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/compare.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/congruence.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/count.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/div_and_mod.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/euler_theorem.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/exp.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/factorial.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/factorization.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/fermat_little_theorem.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/gcd.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/le_arith.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/lt_arith.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/map_iter_p.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/minimization.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/minus.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/nat.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/nth_prime.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/ord.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/orders.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/permutation.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/plus.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/primes.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/relevant_equations.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/sigma_and_pi.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/times.ma
helm/software/matita/library_auto/auto/nat/totient.ma
helm/software/matita/matita.glade
helm/software/matita/matitaAutoGui.ml
helm/software/matita/matitaGui.ml
helm/software/matita/matitaScript.ml

index 4ef0a5573be2b569375543e66f4c850e826f6067..0b8bbd1bceeddda0750c8209d9f0e0c10e8303e0 100644 (file)
@@ -158,7 +158,9 @@ let term2pres ?map_unicode_to_tex n ids_to_inner_sorts annterm =
    let s = BoxPp.render_to_string ?map_unicode_to_tex render n mpres in
    remove_closed_substs s
 
-let txt_of_cic_object ?map_unicode_to_tex n style prefix obj =
+let txt_of_cic_object 
+ ?map_unicode_to_tex ?skip_thm_and_qed ?skip_initial_lambdas n style prefix obj 
+=
   let get_aobj obj = 
      try   
         let aobj,_,_,ids_to_inner_sorts,ids_to_inner_types,_,_ =
@@ -186,8 +188,11 @@ let txt_of_cic_object ?map_unicode_to_tex n style prefix obj =
         let lazy_term_pp = term_pp in
         let obj_pp = CicNotationPp.pp_obj term_pp in
         let aux = GrafiteAstPp.pp_statement ~term_pp ~lazy_term_pp ~obj_pp in
-       let script = Acic2Procedural.acic2procedural 
-          ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types ?depth prefix aobj in
+       let script = 
+    Acic2Procedural.acic2procedural 
+          ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types ?depth ?skip_thm_and_qed 
+       ?skip_initial_lambdas prefix aobj 
+  in
        String.concat "" (List.map aux script) ^ "\n\n"
 
 let txt_of_inline_macro style suri prefix =
index 2718d6401d37edafdf55dfdc5a057b1bfb3cd8c3..63c3beedf4a22225aea0f2680464b785901eabb1 100644 (file)
@@ -67,7 +67,9 @@ val txt_of_cic_sequent_conclusion:
 
 (* columns, rendering style, name prefix, object *)
 val txt_of_cic_object: 
-  ?map_unicode_to_tex:bool -> int -> GrafiteAst.presentation_style -> string ->
+  ?map_unicode_to_tex:bool -> 
+  ?skip_thm_and_qed:bool -> ?skip_initial_lambdas:bool ->  
+    int -> GrafiteAst.presentation_style -> string ->
   Cic.obj ->
     string
 
index 97e161967e86f1923e88cfad37a78f55317b887c..550f8271e236324182697029b591ac9f3d8a1d09 100644 (file)
@@ -542,8 +542,8 @@ intros 3;elim T 0
      [1,3:elim Hcut;elim H4;elim H5;clear Hcut H4 H5;rewrite > (H H6 H8);
       rewrite > (H1 H7 H9);reflexivity
      |*:split
-        [1,3:split;unfold;intro;apply H2;apply natinG_or_inH_to_natinGH;auto
-        |*:split;unfold;intro;apply H3;apply natinG_or_inH_to_natinGH;auto]]]
+        [1,3:split;unfold;intro;apply H2;apply natinG_or_inH_to_natinGH;autobatch
+        |*:split;unfold;intro;apply H3;apply natinG_or_inH_to_natinGH;autobatch]]]
 qed.
         
 lemma subst_type_nat_swap : \forall u,v,T,X,m.
@@ -693,7 +693,7 @@ cut (\forall l:(list nat).\exists n.\forall m.
                    |intros;lapply (inj_tail ? ? ? ? ? H9);
                     rewrite < Hletin3 in H6;rewrite < H8 in H6;
                     apply (H1 ? H4 H6)]]]
-          |elim (leb a t);auto]]]]
+          |elim (leb a t);autobatch]]]]
 qed.
 
 (*** lemmas on well-formedness ***)
@@ -858,7 +858,7 @@ cut ((max (t_len T1) (t_len T2)) = match (leb (t_len T1) (t_len T2)) with
         [rewrite > H;rewrite > H in Hletin;simplify;constructor 1
         |rewrite > H;rewrite > H in Hletin;simplify;simplify in Hletin;
          unfold;apply le_S_S;assumption]
-     |elim (leb (t_len T1) (t_len T2));auto]
+     |elim (leb (t_len T1) (t_len T2));autobatch]
   |elim T1;simplify;reflexivity]
 qed.
 
@@ -875,7 +875,7 @@ cut ((max (t_len T1) (t_len T2)) = match (leb (t_len T1) (t_len T2)) with
          lapply (not_le_to_lt ? ? Hletin);unfold in Hletin1;unfold;
          constructor 2;assumption
         |rewrite > H;simplify;unfold;constructor 1]
-     |elim (leb (t_len T1) (t_len T2));auto]
+     |elim (leb (t_len T1) (t_len T2));autobatch]
   |elim T1;simplify;reflexivity]
 qed.
 
@@ -891,7 +891,7 @@ cut ((max (t_len T1) (t_len T2)) = match (leb (t_len T1) (t_len T2)) with
         [rewrite > H;rewrite > H in Hletin;simplify;constructor 1
         |rewrite > H;rewrite > H in Hletin;simplify;simplify in Hletin;
          unfold;apply le_S_S;assumption]
-     |elim (leb (t_len T1) (t_len T2));auto]
+     |elim (leb (t_len T1) (t_len T2));autobatch]
   |elim T1;simplify;reflexivity]
 qed.
 
@@ -908,7 +908,7 @@ cut ((max (t_len T1) (t_len T2)) = match (leb (t_len T1) (t_len T2)) with
          lapply (not_le_to_lt ? ? Hletin);unfold in Hletin1;unfold;
          constructor 2;assumption
         |rewrite > H;simplify;unfold;constructor 1]
-     |elim (leb (t_len T1) (t_len T2));auto]
+     |elim (leb (t_len T1) (t_len T2));autobatch]
   |elim T1;simplify;reflexivity]
 qed.
 
index 795546299e842f8c2f2824a7c102db04e548d5d1..55d97c266dd66395ef7c85c277df251e54e25d39 100644 (file)
@@ -71,7 +71,7 @@ apply Typ_len_ind;intro;elim U
            |intros;destruct H10
            |intros;destruct H14
            |intros;destruct H14;rewrite > Hcut1;assumption]]
-     |split;unfold;intro;apply H5;apply natinG_or_inH_to_natinGH;auto]]
+     |split;unfold;intro;apply H5;apply natinG_or_inH_to_natinGH;autobatch]]
 qed.
 
 (* 
index 582114c690a60afb840fa51b0eaaac2801c899ea..2e50ed5c014e581f70b89be131f48bf5dfef6fce 100644 (file)
@@ -20,14 +20,14 @@ include "list/list.ma".
 (*** useful definitions and lemmas not really related to Fsub ***)
 
 lemma eqb_case : \forall x,y.(eqb x y) = true \lor (eqb x y) = false.
-intros;elim (eqb x y);auto;
+intros;elim (eqb x y);autobatch;
 qed.
        
 lemma eq_eqb_case : \forall x,y.((x = y) \land (eqb x y) = true) \lor
                                 ((x \neq y) \land (eqb x y) = false).
 intros;lapply (eqb_to_Prop x y);elim (eqb_case x y)
-  [rewrite > H in Hletin;simplify in Hletin;left;auto
-  |rewrite > H in Hletin;simplify in Hletin;right;auto]
+  [rewrite > H in Hletin;simplify in Hletin;left;autobatch
+  |rewrite > H in Hletin;simplify in Hletin;right;autobatch]
 qed.
 
 let rec max m n \def
index c4706378c24d82de8fa30ac1c3e44a5612fc880c..a1cc3d18e9fdc81a39070fce6e39782fdc722b67 100644 (file)
@@ -162,7 +162,7 @@ apply (trans_eq ? ?
             [apply sym_eq.
              apply div_plus_times.
              assumption
-            |auto
+            |autobatch
             ]
           |apply lt_mod_m_m.
            assumption
index 98ffccd40f29c59b52c65e3b6c1b813ed69059bc..33c9ad4be350236f679d925fe34d2d6d34dd2091 100644 (file)
@@ -64,7 +64,7 @@ intros.
 apply p_ord_exp1
   [apply lt_O_nth_prime_n
   |assumption
-  |auto
+  |autobatch
   ]
 qed.
 
@@ -514,7 +514,7 @@ lapply (exp_ord (nth_prime (max_prime_factor n)) n)
           (ord_rem n (nth_prime (max_prime_factor n))))
           [apply lt_to_le.assumption
           |apply le_n
-          |auto
+          |autobatch
           |assumption
           ]
         |left.apply sym_eq.assumption
index 73b29a38c0773b14f86ee84f07403a2419441498..24cb89395770c78770c6a1aa4f0fbc6d914a2fdc 100644 (file)
@@ -436,7 +436,7 @@ elim n
                  absurd (j = (h n1))
                   [rewrite < H10.
                    rewrite > H5
-                    [reflexivity|assumption|auto]
+                    [reflexivity|assumption|autobatch]
                   |apply eqb_false_to_not_eq.
                    generalize in match H11.
                    elim (eqb j (h n1))
@@ -637,7 +637,7 @@ cut (O < p)
            apply eq_f.
            rewrite > sym_plus.
            apply plus_minus_m_m.
-           auto
+           autobatch
           ]
         ]
       |intros.
@@ -663,7 +663,7 @@ cut (O < p)
          change with ((i/S m) < S n).
          apply (lt_times_to_lt_l m).
          apply (le_to_lt_to_lt ? i)
-          [auto|assumption]
+          [autobatch|assumption]
         |apply le_exp
           [assumption
           |apply le_S_S_to_le.
index 3d209099bd36a4792e274b7b878a6404f1d8c88c..f57e7c41ab7cedfe9884c4056a19ee94898b9d6f 100644 (file)
@@ -136,7 +136,7 @@ intros (H2 H3).
 elim (H1 e) 0.
 clear H1.
 intros (H4 H5).
-auto new.
+autobatch new.
 qed.
 (*
 astepr (e[+]f). 
@@ -155,7 +155,7 @@ We can also define a similar addition operator, which will be denoted by [{+}],
 %\begin{convention}% Whenever possible, we will denote the functional construction corresponding to an algebraic operation by the same symbol enclosed in curly braces.
 %\end{convention}%
 
-At this stage, we will always consider automorphisms; we %{\em %could%}% treat this in a more general setting, but we feel that it wouldn't really be a useful effort.
+At this stage, we will always consider autobatchmorphisms; we %{\em %could%}% treat this in a more general setting, but we feel that it wouldn't really be a useful effort.
 
 %\begin{convention}% Let [G:CSemiGroup] and [F,F':(PartFunct G)] and denote by [P] and [Q], respectively, the predicates characterizing their domains.
 %\end{convention}%
index 00e75ab1d503d3c909fbb568c9791ba92a5a8f22..d78aac70e07e6abc655bc9aa9e4834e1a6479400 100644 (file)
@@ -196,7 +196,7 @@ exact H0.
 qed.
 
 
-(* Questa coercion composta non e' stata generata automaticamente *)
+(* Questa coercion composta non e' stata generata autobatchmaticamente *)
 lemma mycor: ∀S. CSetoid_bin_op S → (S → S → S).
  intros;
  unfold in c;
@@ -235,7 +235,7 @@ unfold in H10.
 letin H40 \def (csf_strext A B g).
 unfold in H40.
 elim (H10 (csf_fun ? ? g x1) (csf_fun ? ? g x2) (csf_fun ? ? g y1) (csf_fun ? ? g y2) H0); 
-[left | right]; auto.
+[left | right]; autobatch.
 qed.
 
 definition compose_CSetoid_bin_fun: \forall A, B, C : CSetoid. 
@@ -473,7 +473,7 @@ simplify.
 right. apply I|intros (a at).simplify. left. apply I]]
 simplify.
 left.
-auto new|intros 2 (c l).
+autobatch new|intros 2 (c l).
 intros 2 (Hy).
 elim y 0[
 intros 2 (H z).
@@ -509,15 +509,15 @@ unfold Not.
 elim x 0[
   intro y.
   elim y 0[
-    split[simplify.intro.auto new|simplify.intros.exact H1]|
+    split[simplify.intro.autobatch new|simplify.intros.exact H1]|
 intros (a at).
 simplify.
-split[intro.auto new|intros. exact H1]
+split[intro.autobatch new|intros. exact H1]
 ]
 |
 intros (a at IHx).
 elim y 0[simplify.
-  split[intro.auto new|intros.exact H]
+  split[intro.autobatch new|intros.exact H]
   |
 intros 2 (c l).
 generalize in match (IHx l).
@@ -874,7 +874,7 @@ generalize in match (bpfstrx ? ? ? ? ? ? ? H0).
 exact (eq_imp_not_ap ? ? ? H).
 qed.
 
-(* Similar for automorphisms. *)
+(* Similar for autobatchmorphisms. *)
 
 record PartFunct (S : CSetoid) : Type \def 
   {pfdom  :  S -> Type;
@@ -1247,7 +1247,7 @@ a = b \to b \neq c \to a \neq c.
 intros.
 generalize in match (ap_cotransitive_unfolded ? ? ? H1 a).
 intro.elim H2.apply False_ind.apply (eq_imp_not_ap ? ? ? H).
-auto.assumption.
+autobatch.assumption.
 qed.
 
 lemma Dir_bij : \forall A, B:CSetoid. 
@@ -1262,7 +1262,7 @@ lemma Dir_bij : \forall A, B:CSetoid.
   apply (eq_to_ap_to_ap ? ? ? ? (H1 ?)).
   apply ap_symmetric_unfolded.assumption
   |unfold surjective.intros.
-   elim f.auto.
+   elim f.autobatch.
   ]
 qed.
    
@@ -1282,7 +1282,7 @@ lemma Inv_bij : \forall A, B:CSetoid.
   apply ap_symmetric_unfolded.
   apply (eq_to_ap_to_ap ? ? ? ? (H3 ?)).
   apply ap_symmetric_unfolded.assumption|
-  intros.auto]
+  intros.autobatch]
 qed.
 
 (* End bijections.*)
index cfc6f524e63b48492c88c0ec3330b56f46d3cd4c..a48d1a522b2c01f14d03dca94cb26b3fe0c4ecb0 100644 (file)
@@ -101,7 +101,7 @@ generalize in match (ap_tight S y x). intro.
 generalize in match (ap_symmetric S y x). intro.
 elim H1. clear H1.
 elim H2. clear H2.
-apply H1. unfold. intro. auto.
+apply H1. unfold. intro. autobatch.
 qed.
 *)
 lemma eq_transitive : \forall S : CSetoid. transitive S (cs_eq S).
@@ -135,7 +135,7 @@ qed.
 
 lemma eq_wdl : \forall S:CSetoid. \forall x,y,z:S. x = y \to x = z \to z = y.
 intros.
-(* perche' auto non arriva in fondo ??? *)
+(* perche' autobatch non arriva in fondo ??? *)
 apply (eq_transitive_unfolded ? ? x).
 apply eq_symmetric_unfolded.
 exact H1.
@@ -361,7 +361,7 @@ intro P.
 intro x; intros y H H0.
 elim (csp'_strext P x y H).
 
-auto.
+autobatch.
 
 intro H1.
 elimtype False.
@@ -503,12 +503,12 @@ generalize (H x1 x2 y y).
 intro H1.
 elim (H1 H0).
 
-auto.
+autobatch.
 
 intro H3.
 elim H3; intro H4.
 
-auto.
+autobatch.
 elim (ap_irreflexive _ _ H4).
 Qed.
 
@@ -517,22 +517,22 @@ unfold Crel_strext, Crel_strext_rht in |- *; intros H x y1 y2 H0.
 generalize (H x x y1 y2 H0); intro H1.
 elim H1; intro H2.
 
-auto.
+autobatch.
 
 elim H2; intro H3.
 
 elim (ap_irreflexive _ _ H3).
 
-auto.
+autobatch.
 Qed.
 
 Lemma Crel_strextarg_imp_strext :
  Crel_strext_rht -> Crel_strext_lft -> Crel_strext.
 unfold Crel_strext, Crel_strext_lft, Crel_strext_rht in |- *;
  intros H H0 x1 x2 y1 y2 H1.
-elim (H x1 y1 y2 H1); auto.
+elim (H x1 y1 y2 H1); autobatch.
 intro H2.
-elim (H0 x1 x2 y2 H2); auto.
+elim (H0 x1 x2 y2 H2); autobatch.
 Qed.
 *)
 
@@ -553,7 +553,7 @@ intro R.
 red in |- *; intros x y z H H0.
 elim (Ccsr_strext R x x y z H).
 
-auto.
+autobatch.
 
 intro H1; elimtype False.
 elim H1; intro H2.
@@ -569,7 +569,7 @@ intro R.
 red in |- *; intros x y z H H0.
 elim (Ccsr_strext R x z y y H).
 
-auto.
+autobatch.
 
 intro H1; elimtype False.
 elim H1; intro H2.
@@ -614,11 +614,11 @@ Lemma ap_strext : Crel_strext (cs_ap (c:=S)).
 red in |- *; intros x1 x2 y1 y2 H.
 case (ap_cotransitive_unfolded _ _ _ H x2); intro H0.
 
-auto.
+autobatch.
 
 case (ap_cotransitive_unfolded _ _ _ H0 y2); intro H1.
 
-auto.
+autobatch.
 
 right; right.
 apply ap_symmetric_unfolded.
@@ -1263,7 +1263,7 @@ apply f. apply n1. apply m1.
 apply eq_symmetric_unfolded.assumption.
 apply eq_symmetric_unfolded.assumption.
 apply H.
-auto new.
+autobatch new.
 qed.
 
 (*
index d58996de307488cc24f3dc96e8e12fcbd57e42fc..1b2b1fc42423554734d34cd74fa41b544e1fbfdc 100644 (file)
@@ -58,7 +58,7 @@ qed.
 
 lemma prove_reflect : ∀P:Prop.∀b:bool.
   (b = true → P) → (b = false → ¬P) → reflect P b.
-intros 2 (P b); cases b; intros; [left|right] auto.
+intros 2 (P b); cases b; intros; [left|right] autobatch.
 qed.   
   
 (* ### standard connectives/relations with reflection predicate ### *)
@@ -96,7 +96,7 @@ intros (a b); cases a; cases b; simplify;
 qed. 
 
 lemma orbC : ∀a,b. orb a b = orb b a.
-intros (a b); cases a; cases b; auto. qed.
+intros (a b); cases a; cases b; autobatch. qed.
 
 lemma lebP: ∀x,y. reflect (x ≤ y) (leb x y).
 intros (x y); generalize in match (leb_to_Prop x y); 
@@ -119,7 +119,7 @@ intros (x y); apply (lebP (S x) y);
 qed.
 
 lemma ltb_refl : ∀n.ltb n n = false.
-intros (n); apply (p2bF ? ? (ltbP ? ?)); auto; 
+intros (n); apply (p2bF ? ? (ltbP ? ?)); autobatch
 qed.
     
 (* ### = between booleans as <-> in Prop ### *)    
@@ -139,8 +139,8 @@ qed.
 
 lemma leb_eqb : ∀n,m. orb (eqb n m) (leb (S n) m) = leb n m.
 intros (n m); apply bool_to_eq; split; intros (H);
-[1:cases (b2pT ? ? (orbP ? ?) H); [2: auto] 
-   rewrite > (eqb_true_to_eq ? ? H1); auto
+[1:cases (b2pT ? ? (orbP ? ?) H); [2: autobatch
+   rewrite > (eqb_true_to_eq ? ? H1); autobatch
 |2:cases (b2pT ? ? (lebP ? ?) H); 
    [ elim n; [reflexivity|assumption] 
    | simplify; rewrite > (p2bT ? ? (lebP ? ?) H1); rewrite > orbC ]
@@ -150,7 +150,7 @@ qed.
 
 (* OUT OF PLACE *)
 lemma ltW : ∀n,m. n < m → n < (S m).
-intros; unfold lt; unfold lt in H; auto. qed.
+intros; unfold lt; unfold lt in H; autobatch. qed.
 
 lemma ltbW : ∀n,m. ltb n m = true → ltb n (S m) = true.
 intros (n m H); letin H1 ≝ (b2pT ? ? (ltbP ? ?) H); clearbody H1;
index 8f5de6e0aa85f5d9e445c2b86ed2b7705a4adba3..9b2dbadb94f3da231f4a4a8510ef40434dfdd7bd 100644 (file)
@@ -80,8 +80,8 @@ cases b; simplify;
 [2:intros (Hpt); apply H; intros; apply H1; simplify;
    generalize in match (refl_eq ? (cmp d x t));
    generalize in match (cmp d x t) in ⊢ (? ? ? % → %); intros 1 (b1);
-   cases b1; simplify; intros; [2:rewrite > H2] auto.
-|1:intros (H2); lapply (H1 t); [2:simplify; rewrite > cmp_refl; simplify; auto]
+   cases b1; simplify; intros; [2:rewrite > H2] autobatch.
+|1:intros (H2); lapply (H1 t); [2:simplify; rewrite > cmp_refl; simplify; autobatch]
    rewrite > H2 in Hletin; simplify in Hletin; destruct Hletin]
 qed.    
     
@@ -103,7 +103,7 @@ cut (∀x:fsort. count fsort (cmp fsort x) enum = (S O));
       generalize in match (refl_eq ? (eqb n p));
       generalize in match (eqb n p) in ⊢ (? ? ? % → %); intros 1(b); cases b; clear b; 
       intros (Enp); simplify;
-      [2:rewrite > IH; [1,3: auto]
+      [2:rewrite > IH; [1,3: autobatch]
          rewrite <  ltb_n_Sm in Hm; rewrite > Enp in Hm;
          generalize in match Hm; cases (ltb n p); intros; [reflexivity]
          simplify in H1; destruct H1;
index 07e658e0b0c0c373c3ab6fbbbbb8d54d895cdf61..9e59079bd8daf9489fc66a5d1fb1befc3a352ad5 100644 (file)
@@ -121,7 +121,7 @@ lemma Fmult_one_f: ∀f:R→R.1·f=f.
  simplify;
  apply f_eq_extensional;
  intro;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma Fmult_zero_f: ∀f:R→R.0·f=0.
@@ -130,7 +130,7 @@ lemma Fmult_zero_f: ∀f:R→R.0·f=0.
  simplify;
  apply f_eq_extensional;
  intro;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma Fmult_commutative: symmetric ? Fmult.
@@ -139,7 +139,7 @@ lemma Fmult_commutative: symmetric ? Fmult.
  unfold Fmult;
  apply f_eq_extensional;
  intros;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma Fmult_associative: associative ? Fmult.
@@ -149,7 +149,7 @@ lemma Fmult_associative: associative ? Fmult.
  unfold Fmult;
  apply f_eq_extensional;
  intros;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma Fmult_Fplus_distr: distributive ? Fmult Fplus.
@@ -160,7 +160,7 @@ lemma Fmult_Fplus_distr: distributive ? Fmult Fplus.
  apply f_eq_extensional;
  intros;
  simplify;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma monomio_product:
@@ -173,13 +173,13 @@ lemma monomio_product:
   [ simplify;
     apply f_eq_extensional;
     intro;
-    auto
+    autobatch
   | simplify;
     apply f_eq_extensional;
     intro;
     cut (x\sup (n1+m) = x \sup n1 · x \sup m);
      [ rewrite > Hcut;
-       auto
+       autobatch
      | change in ⊢ (? ? % ?) with ((λx:R.x\sup(n1+m)) x);
        rewrite > H;
        reflexivity
@@ -196,7 +196,7 @@ lemma costante_sum:
  intros;
  elim n;
   [ simplify;
-    auto
+    autobatch
   | simplify;
     clear x;
     clear H;
@@ -205,19 +205,19 @@ lemma costante_sum:
      [ simplify;
        elim m;
         [ simplify;
-          auto
+          autobatch
         | simplify;
           rewrite < H;
-          auto
+          autobatch
         ]
      | simplify;
        rewrite < H;
        clear H;
        elim n;
         [ simplify;
-          auto
+          autobatch
         | simplify;
-          auto
+          autobatch
         ]
      ]
    ].
index 24965d72ce063f6209259812b1b189b661a5f331..a963846f093a1cc362447baa2e85011539f5998d 100644 (file)
@@ -31,11 +31,11 @@ notation < "hvbox(a break \leftrightarrow b)"
 for @{ 'iff $a $b }.
 
 theorem iff_intro: \forall A,B. (A \to B) \to (B \to A) \to (A \liff B).
- unfold Iff. intros. split; intros; auto.
+ unfold Iff. intros. split; intros; autobatch.
 qed.
 
 theorem iff_refl: \forall A. A \liff A.
- intros. apply iff_intro; intros; auto.
+ intros. apply iff_intro; intros; autobatch.
 qed.
 
 theorem iff_sym: \forall A,B. A \liff B \to B \liff A.
@@ -43,5 +43,5 @@ theorem iff_sym: \forall A,B. A \liff B \to B \liff A.
 qed.
 
 theorem iff_trans: \forall A,B,C. A \liff B \to B \liff C \to A \liff C.
- intros. elim H. elim H1. apply iff_intro;intros;auto.
+ intros. elim H. elim H1. apply iff_intro;intros;autobatch.
 qed.
index fcc29e81a55bfb122a95b95a39733c68629dea48..bc577a5f46dfd2ed235d81d9dd45de9336674720 100644 (file)
@@ -39,6 +39,6 @@ theorem transitive_iff: transitive ? iff.
  elim H1;
  split;
  intro;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
index 86f7b98143c0bbf0cbe10e75db88d14e8c33885e..f418c1b8578a0a7de9e983a96c7291fd28fc73c4 100644 (file)
@@ -103,7 +103,7 @@ rewrite > distr_times_plus.
 (*rewrite > (sym_times p (m/p)).*)
 (*rewrite > sym_times.*)
 rewrite > assoc_plus.
-auto paramodulation.
+autobatch paramodulation.
 rewrite < div_mod.
 assumption.
 assumption.
index 325244f7a4708fbd3777530ed972c916721ab386..2f881b1551a564fb32107ec4c7bcf5f48d07c691 100644 (file)
@@ -151,7 +151,7 @@ qed.
 
 theorem div_mod_spec_div_mod: 
 \forall n,m. O < m \to (div_mod_spec n m (n / m) (n \mod m)).
-intros.auto.
+intros.autobatch.
 (*
 apply div_mod_spec_intro.
 apply lt_mod_m_m.assumption.
@@ -170,7 +170,7 @@ apply (nat_compare_elim q q1);intro
         [apply (lt_to_not_le r b H2 Hcut2)
         |elim Hcut.assumption
         ]
-      |auto depth=4. apply (trans_le ? ((q1-q)*b))
+      |autobatch depth=4. apply (trans_le ? ((q1-q)*b))
         [apply le_times_n.
          apply le_SO_minus.exact H6
         |rewrite < sym_plus.
@@ -180,7 +180,7 @@ apply (nat_compare_elim q q1);intro
     |rewrite < sym_times.
      rewrite > distr_times_minus.
      rewrite > plus_minus
-      [auto.
+      [autobatch.
        (*
        rewrite > sym_times.
        rewrite < H5.
@@ -188,7 +188,7 @@ apply (nat_compare_elim q q1);intro
        apply plus_to_minus.
        apply H3
        *)
-      |auto.
+      |autobatch.
        (*
        apply le_times_r.
        apply lt_to_le.
index 43638fca6a5a86a113cfd3e566c00bda1b76676b..d45c15dc3aa7b706ff8a1e9003cd0ed0e461d40e 100644 (file)
@@ -77,8 +77,8 @@ intros 3.elim H
   [rewrite > pi_p_S.
    cut (eqb (gcd (S O) n) (S O) = true)
     [rewrite > Hcut.
-     change with ((gcd n (S O)) = (S O)).auto
-    |apply eq_to_eqb_true.auto
+     change with ((gcd n (S O)) = (S O)).autobatch
+    |apply eq_to_eqb_true.autobatch
     ]
   |rewrite > pi_p_S.
    apply eqb_elim
@@ -189,11 +189,11 @@ split
             |apply mod_O_to_divides
               [assumption
               |rewrite > distr_times_minus.
-               auto
+               autobatch
               ]
             ]
           ]
-        |auto
+        |autobatch
         ]
       ]
     |intro.assumption
@@ -214,11 +214,11 @@ split
             |apply mod_O_to_divides
               [assumption
               |rewrite > distr_times_minus.
-               auto
+               autobatch
               ]
             ]
           ]
-        |auto
+        |autobatch
         ]
       ]
     ]
index f5b147005f84ff8b9490bff1f66ec44a04524192..0bd8e247836bb10a679b9f648f0603a1a5a899dc 100644 (file)
@@ -46,13 +46,13 @@ cut (\exists i. nth_prime i = smallest_factor n);
       [ apply (trans_lt ? (S O));
         [ unfold lt; apply le_n;
         | apply lt_SO_smallest_factor; assumption; ]
-      | letin x \def le.auto new.
+      | letin x \def le.autobatch new.
          (*       
        apply divides_smallest_factor_n;
         apply (trans_lt ? (S O));
         [ unfold lt; apply le_n;
         | assumption; ] *) ] ]
-  | auto. 
+  | autobatch
     (* 
     apply prime_to_nth_prime;
     apply prime_smallest_factor_n;
@@ -70,8 +70,8 @@ apply divides_to_divides_b_true.
 cut (prime (nth_prime (max_prime_factor n))).
 apply lt_O_nth_prime_n.apply prime_nth_prime.
 cut (nth_prime (max_prime_factor n) \divides n).
-auto.
-auto.
+autobatch.
+autobatch.
 (*
   [ apply (transitive_divides ? n);
     [ apply divides_max_prime_factor_n.
@@ -116,7 +116,7 @@ apply divides_max_prime_factor_n.
 assumption.unfold Not.
 intro.
 cut (r \mod (nth_prime (max_prime_factor n)) \neq O);
-  [unfold Not in Hcut1.auto new.
+  [unfold Not in Hcut1.autobatch new.
     (*
     apply Hcut1.apply divides_to_mod_O;
     [ apply lt_O_nth_prime_n.
@@ -125,7 +125,7 @@ cut (r \mod (nth_prime (max_prime_factor n)) \neq O);
     *)
   |letin z \def le.
    cut(pair nat nat q r=p_ord_aux n n (nth_prime (max_prime_factor n)));
-   [2: rewrite < H1.assumption.|letin x \def le.auto width = 4 depth = 2]
+   [2: rewrite < H1.assumption.|letin x \def le.autobatch width = 4 depth = 2]
    (* CERCA COME MAI le_n non lo applica se lo trova come Const e non Rel *)
   ].
 (*
index 0c3091d3070fc3a17bb6f31c30648145d6d4b38e..14e14b2633a0cbd603909e707005469a482b5262 100644 (file)
@@ -335,7 +335,7 @@ elim n
                  absurd (j = (h n1))
                   [rewrite < H10.
                    rewrite > H5
-                    [reflexivity|assumption|auto]
+                    [reflexivity|assumption|autobatch]
                   |apply eqb_false_to_not_eq.
                    generalize in match H11.
                    elim (eqb j (h n1))
@@ -448,7 +448,7 @@ cut (O < p)
            apply eq_f.
            rewrite > sym_plus.
            apply plus_minus_m_m.
-           auto
+           autobatch
           ]
         ]
       |intros.
@@ -474,7 +474,7 @@ cut (O < p)
          change with ((i/S m) < S n).
          apply (lt_times_to_lt_l m).
          apply (le_to_lt_to_lt ? i)
-          [auto|assumption]
+          [autobatch|assumption]
         |apply le_exp
           [assumption
           |apply le_S_S_to_le.
index c263076aab2350afc1ac89375cfe0533e64010b0..ca5031f22148098d6588c8da04ce1011c0aa8fd8 100644 (file)
@@ -126,7 +126,7 @@ intros.elim n
       (a*exp a (card n1 p) * ((S n1) * (pi_p p n1)) = 
        a*(S n1)*map_iter_p n1 p (\lambda n.a*n) (S O) times).
        rewrite < H.
-       auto
+       autobatch
     |intro.assumption
     ]
   ]
@@ -269,7 +269,7 @@ elim k 3
          apply le_S.
          assumption
         ]
-      |apply H2[auto|apply le_n]
+      |apply H2[autobatch|apply le_n]
       ]
     ]
   ]
@@ -327,13 +327,13 @@ apply (nat_case n)
            apply lt_to_not_eq.
            apply (le_to_lt_to_lt ? m)
             [apply (trans_le ? (m-k))
-              [assumption|auto]
+              [assumption|autobatch]
             |apply le_S.apply le_n
             ]
           ]
         |apply not_eq_to_eqb_false.
          apply lt_to_not_eq.
-         unfold.auto
+         unfold.autobatch
         ]
       ]
     |apply le_S_S_to_le.assumption
@@ -356,15 +356,15 @@ elim n 2
     cut (k1 = n1 - (n1 -k1))
      [rewrite > Hcut.
       apply (eq_map_iter_p_transpose p f H H1 g a (n1-k1))
-        [cut (k1 \le n1)[auto|auto]
+        [cut (k1 \le n1)[autobatch|autobatch]
         |assumption
         |rewrite < Hcut.assumption
         |rewrite < Hcut.intros.
-         apply (H9 i H10).unfold.auto   
+         apply (H9 i H10).unfold.autobatch   
        ]
      |apply sym_eq.
        apply plus_to_minus.
-       auto.
+       autobatch.
      ]
    |intros.
      cut ((S n1) \neq k1)
@@ -377,7 +377,7 @@ elim n 2
                apply eq_f.
                apply (H3 H5)
                 [elim (le_to_or_lt_eq ? ? H6)
-                  [auto
+                  [autobatch
                   |absurd (S n1=k2)[apply sym_eq.assumption|assumption]
                   ]
                 |assumption
@@ -398,7 +398,7 @@ elim n 2
           [rewrite > map_iter_p_S_false
             [apply (H3 H5)
               [elim (le_to_or_lt_eq ? ? H6)
-                [auto
+                [autobatch
                 |absurd (S n1=k2)[apply sym_eq.assumption|assumption]
                 ]
               |assumption
@@ -583,13 +583,13 @@ theorem lt_minus_to_lt_plus:
 \forall n,m,p. n - m < p \to n < m + p.
 intros 2.
 apply (nat_elim2 ? ? ? ? n m)
-  [simplify.intros.auto.
+  [simplify.intros.autobatch.
   |intros 2.rewrite < minus_n_O.
    intro.assumption
   |intros.
    simplify.
    cut (n1 < m1+p)
-    [auto
+    [autobatch
     |apply H.
      apply H1
     ]
@@ -617,7 +617,7 @@ theorem minus_m_minus_mn: \forall n,m. n\le m \to n=m-(m-n).
 intros.
 apply sym_eq.
 apply plus_to_minus.
-auto.
+autobatch.
 qed.
 
 theorem eq_map_iter_p_transpose2: \forall p.\forall f.associative nat f \to
@@ -639,7 +639,7 @@ cut (k = (S n)-(S n -k))
      elim (decidable_n2 p n (S n -m) H4 H6)
       [apply (eq_map_iter_p_transpose1 p f H H1 f1 a)
         [assumption.
-        |unfold.auto.
+        |unfold.autobatch.
         |apply le_n
         |assumption
         |assumption
index 063ab636ee8e3dae8096ba74817f48f838a98d6d..f1178107a28d4f742a14942642b7daf650e97009 100644 (file)
@@ -60,7 +60,7 @@ qed.
 theorem eq_minus_S_pred: \forall n,m. n - (S m) = pred(n -m).
 apply nat_elim2
   [intro.reflexivity
-  |intro.simplify.auto
+  |intro.simplify.autobatch
   |intros.simplify.assumption
   ]
 qed.
@@ -239,7 +239,7 @@ theorem lt_minus_l: \forall m,l,n:nat.
 apply nat_elim2
   [intros.apply False_ind.apply (not_le_Sn_O ? H)
   |intros.rewrite < minus_n_O.
-   auto
+   autobatch
   |intros.
    generalize in match H2.
    apply (nat_case n1)
@@ -263,7 +263,7 @@ intro.elim n
    rewrite > eq_minus_S_pred.
    apply lt_pred
     [unfold lt.apply le_plus_to_minus_r.applyS H1
-    |apply H[auto|assumption]
+    |apply H[autobatch|assumption]
     ]
   ]
 qed.
index c45bfe701df66faeb665c9296c2e31690f609ff6..4fd2fd2828bdd75616596a093d6f063339bd004c 100644 (file)
@@ -17,7 +17,7 @@ set "baseuri" "cic:/matita/nat/ord".
 include "datatypes/constructors.ma".
 include "nat/exp.ma".
 include "nat/gcd.ma".
-include "nat/relevant_equations.ma". (* required by auto paramod *)
+include "nat/relevant_equations.ma". (* required by autobatch paramod *)
 
 let rec p_ord_aux p n m \def
   match n \mod m with
@@ -213,7 +213,7 @@ apply (absurd ? ? H10 H5).
 apply (absurd ? ? H10 H7).
 (* rewrite > H6.
 rewrite > H8. *)
-auto paramodulation.
+autobatch paramodulation.
 unfold prime in H. elim H. assumption.
 qed.
 
@@ -259,7 +259,7 @@ cut (S O < p)
          apply (lt_to_not_eq O ? H).
          rewrite > H7.
          rewrite < H10.
-         auto
+         autobatch
         ]
       |elim c
         [rewrite > sym_gcd.
@@ -270,7 +270,7 @@ cut (S O < p)
           |apply lt_O_exp.apply lt_to_le.assumption
           |rewrite > sym_gcd.
            (* hint non trova prime_to_gcd_SO e
-              auto non chiude il goal *)
+              autobatch non chiude il goal *)
            apply prime_to_gcd_SO
             [assumption|assumption]
           |assumption
@@ -297,7 +297,7 @@ cut (S O < p)
               |apply lt_O_exp.apply lt_to_le.assumption
               |rewrite > sym_gcd.
               (* hint non trova prime_to_gcd_SO e
-                 auto non chiude il goal *)
+                 autobatch non chiude il goal *)
                apply prime_to_gcd_SO
                 [assumption|assumption]
               |rewrite > sym_gcd. assumption
index 209c0c12e2744783f644ac5c023b8e5c7bf0f62e..5d6e5cf1e953ca73cbe7d20f9347c4175a19c009 100644 (file)
@@ -620,7 +620,7 @@ apply le_S.apply le_n.assumption.
 apply (trans_eq ? ? (map_iter_i (S k) (\lambda m. g 
 (transpose i (S(m1 + i)) (transpose (S(m1 + i)) (S(S(m1 + i))) m))) f n)).
 apply (H2 O ? ? (S(m1+i))).
-unfold lt.apply le_S_S.apply le_O_n.
+unfold lt.apply le_S_S.apply le_O_n.id.
 apply (trans_le ? i).assumption.
 change with (i \le (S m1)+i).apply le_plus_n.
 exact H4.
index 362b9fb5b740abc924761aa1159b3ebbb12ad640..bb8aacac69d4d929ce27f00665348004b349f54e 100644 (file)
@@ -209,7 +209,7 @@ definition equality_morphism_of_symmetric_areflexive_transitive_relation:
     unfold transitive in H;
     unfold symmetric in sym;
     intro;
-    auto new
+    autobatch new
   ].
 qed.
 
@@ -227,7 +227,7 @@ definition equality_morphism_of_symmetric_reflexive_transitive_relation:
     intro;
     unfold transitive in H;
     unfold symmetric in sym;
-    auto depth=4.
+    autobatch depth=4.
   ]
 qed.
 
@@ -244,7 +244,7 @@ definition equality_morphism_of_asymmetric_areflexive_transitive_relation:
    intros;
    whd;
    intros;
-   auto
+   autobatch
  ].
 qed.
 
@@ -261,7 +261,7 @@ definition equality_morphism_of_asymmetric_reflexive_transitive_relation:
    intros;
    whd;
    intro;
-   auto
+   autobatch
  ].
 qed.
 
@@ -301,7 +301,7 @@ theorem impl_trans: transitive ? impl.
  whd;
  unfold impl;
  intros;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 (*DA PORTARE: Add Relation Prop impl
@@ -970,39 +970,39 @@ Qed.
 (* impl IS A MORPHISM *)
 
 Add Morphism impl with signature iff ==> iff ==> iff as Impl_Morphism.
-unfold impl; tauto.
+unfold impl; tautobatch.
 Qed.
 
 (* and IS A MORPHISM *)
 
 Add Morphism and with signature iff ==> iff ==> iff as And_Morphism.
- tauto.
+ tautobatch.
 Qed.
 
 (* or IS A MORPHISM *)
 
 Add Morphism or with signature iff ==> iff ==> iff as Or_Morphism.
- tauto.
+ tautobatch.
 Qed.
 
 (* not IS A MORPHISM *)
 
 Add Morphism not with signature iff ==> iff as Not_Morphism.
- tauto.
+ tautobatch.
 Qed.
 
 (* THE SAME EXAMPLES ON impl *)
 
 Add Morphism and with signature impl ++> impl ++> impl as And_Morphism2.
- unfold impl; tauto.
+ unfold impl; tautobatch.
 Qed.
 
 Add Morphism or with signature impl ++> impl ++> impl as Or_Morphism2.
- unfold impl; tauto.
+ unfold impl; tautobatch.
 Qed.
 
 Add Morphism not with signature impl -→ impl as Not_Morphism2.
- unfold impl; tauto.
+ unfold impl; tautobatch.
 Qed.
 
 *)
index 225d68b4e95e98f99887e4ba77ad186352112ad9..eee29ace296e2cdb4daa91e620610cd05bd63627 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/Q/q".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/Q/q".
 
 include "auto/Z/compare.ma".
 include "auto/Z/plus.ma".
@@ -51,7 +51,7 @@ elim f
 | elim g
   [ apply H2
   | apply H3
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply H4.
     apply H5*)
   ]
@@ -100,7 +100,7 @@ theorem injective_pp : injective nat fraction pp.
 unfold injective.
 intros.
 change with ((aux(pp x)) = (aux (pp y))).
-auto.
+autobatch.
 (*apply eq_f.
 assumption.*)
 qed.
@@ -109,7 +109,7 @@ theorem injective_nn : injective nat fraction nn.
 unfold injective.
 intros.
 change with ((aux (nn x)) = (aux (nn y))).
-auto.
+autobatch.
 (*apply eq_f.
 assumption.*)
 qed.
@@ -118,7 +118,7 @@ theorem eq_cons_to_eq1: \forall f,g:fraction.\forall x,y:Z.
 (cons x f) = (cons y g) \to x = y.
 intros.
 change with ((fhd (cons x f)) = (fhd (cons y g))).
-auto.
+autobatch.
 (*apply eq_f.assumption.*)
 qed.
 
@@ -126,7 +126,7 @@ theorem eq_cons_to_eq2: \forall x,y:Z.\forall f,g:fraction.
 (cons x f) = (cons y g) \to f = g.
 intros.
 change with ((ftl (cons x f)) = (ftl (cons y g))).
-auto.
+autobatch.
 (*apply eq_f.assumption.*)
 qed.
 
@@ -181,21 +181,21 @@ apply (fraction_elim2 (\lambda f,g. f=g \lor (f=g \to False)))
 [ intros.
   elim g1
   [ elim ((decidable_eq_nat n n1) : n=n1 \lor (n=n1 \to False))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*left.
       apply eq_f.
       assumption*)
     | right.
       intro.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H.
       apply injective_pp.
       assumption*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*right.
     apply not_eq_pp_nn*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*right.
     apply not_eq_pp_cons*)
   ]
@@ -204,22 +204,22 @@ apply (fraction_elim2 (\lambda f,g. f=g \lor (f=g \to False)))
   [ right.
     intro.
     apply (not_eq_pp_nn n1 n).
-    auto
+    autobatch
     (*apply sym_eq. 
     assumption*)
   | elim ((decidable_eq_nat n n1) : n=n1 \lor (n=n1 \to False))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*left. 
       apply eq_f. 
       assumption*)
     | right.
       intro.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H.
       apply injective_nn.
       assumption*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*right.
     apply not_eq_nn_cons*)
   ]
@@ -227,33 +227,33 @@ apply (fraction_elim2 (\lambda f,g. f=g \lor (f=g \to False)))
   right.
   intro.
   apply (not_eq_pp_cons m x f1).
-  auto
+  autobatch
   (*apply sym_eq.
   assumption*)
 | intros.
   right.
   intro.
   apply (not_eq_nn_cons m x f1).
-  auto
+  autobatch
   (*apply sym_eq.
   assumption*)
 | intros.
   elim H
   [ elim ((decidable_eq_Z x y) : x=y \lor (x=y \to False))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*left.
       apply eq_f2;
         assumption*)
     | right.
       intro.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H2.
       apply (eq_cons_to_eq1 f1 g1).
       assumption*)
     ]    
   | right.
     intro.
-    auto
+    autobatch
     (*apply H1.
     apply (eq_cons_to_eq2 x y f1 g1).
     assumption*)
@@ -276,14 +276,14 @@ apply (fraction_elim2
     apply eqb_elim
     [ intro.
       simplify.
-      auto
+      autobatch
       (*apply eq_f.
       assumption*)
     | intro.
       simplify.
       unfold Not.
       intro.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H.
       apply injective_pp.
       assumption*)
@@ -299,21 +299,21 @@ apply (fraction_elim2
     unfold Not.
     intro.
     apply (not_eq_pp_nn n1 n).
-    auto
+    autobatch
     (*apply sym_eq.
     assumption*)
   | simplify.
     apply eqb_elim
     [ intro.
       simplify.
-      auto
+      autobatch
       (*apply eq_f.
       assumption*)
     | intro.
       simplify.
       unfold Not.
       intro.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H.
       apply injective_nn.
       assumption*)
@@ -326,7 +326,7 @@ apply (fraction_elim2
   unfold Not.
   intro.
   apply (not_eq_pp_cons m x f1).
-  auto
+  autobatch
   (*apply sym_eq.
   assumption*)
 | intros.
@@ -334,7 +334,7 @@ apply (fraction_elim2
   unfold Not.
   intro.
   apply (not_eq_nn_cons m x f1).
-  auto
+  autobatch
   (*apply sym_eq.
   assumption*)
 | intros.
@@ -346,14 +346,14 @@ apply (fraction_elim2
     [ simplify.
       apply eq_f2
       [ assumption
-      | (*qui auto non chiude il goal*)
+      | (*qui autobatch non chiude il goal*)
         apply H2
       ]
     | simplify.
       unfold Not.
       intro.
       apply H2.
-      auto
+      autobatch
       (*apply (eq_cons_to_eq2 x y).
       assumption*)
     ]
@@ -361,7 +361,7 @@ apply (fraction_elim2
     simplify.
     unfold Not.
     intro.
-    auto
+    autobatch
     (*apply H1.
     apply (eq_cons_to_eq1 f1 g1).
     assumption*)
@@ -409,41 +409,41 @@ apply (fraction_elim2 (\lambda f,g.ftimes f g = ftimes g f))
 [ intros.
   elim g
   [ change with (Z_to_ratio (pos n + pos n1) = Z_to_ratio (pos n1 + pos n)).
-    auto
+    autobatch
     (*apply eq_f.
     apply sym_Zplus*)
   | change with (Z_to_ratio (pos n + neg n1) = Z_to_ratio (neg n1 + pos n)).
-    auto
+    autobatch
     (*apply eq_f.
     apply sym_Zplus*)
   | change with (frac (cons (pos n + z) f) = frac (cons (z + pos n) f)).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < sym_Zplus.
     reflexivity*)
   ]
 | intros.
   elim g
   [ change with (Z_to_ratio (neg n + pos n1) = Z_to_ratio (pos n1 + neg n)).
-    auto
+    autobatch
     (*apply eq_f.
     apply sym_Zplus*)
   | change with (Z_to_ratio (neg n + neg n1) = Z_to_ratio (neg n1 + neg n)).
-    auto
+    autobatch
     (*apply eq_f.
     apply sym_Zplus*)
   | change with (frac (cons (neg n + z) f) = frac (cons (z + neg n) f)).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < sym_Zplus.
     reflexivity*)
   ]
 | intros.
   change with (frac (cons (x1 + pos m) f) = frac (cons (pos m + x1) f)).
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < sym_Zplus.
   reflexivity*)
 | intros.
   change with (frac (cons (x1 + neg m) f) = frac (cons (neg m + x1) f)).
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < sym_Zplus.
   reflexivity*)
 | intros.
@@ -465,11 +465,11 @@ theorem ftimes_finv : \forall f:fraction. ftimes f (finv f) = one.
 intro.
 elim f
 [ change with (Z_to_ratio (pos n + - (pos n)) = one).
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > Zplus_Zopp.
   reflexivity*)
 | change with (Z_to_ratio (neg n + - (neg n)) = one).
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > Zplus_Zopp.
   reflexivity*)
 |
index f3bf12cb2390caa3447f695d15b5a3a79d829173..4096af1ee2c9167a724b2edd712f1c7a6c3a14fe 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/Z/compare".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/Z/compare".
 
 include "auto/Z/orders.ma".
 include "auto/nat/compare.ma".
@@ -57,21 +57,21 @@ elim x
     unfold Not.
     intro.
     apply (not_eq_OZ_pos n).
-    auto
+    autobatch
     (*apply sym_eq.
     assumption*)
   | simplify.
     apply eqb_elim
     [ intro.    
       simplify.
-      auto
+      autobatch
       (*apply eq_f.
       assumption*)
     | intro.
       simplify.
       unfold Not.
       intro.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H.
       apply inj_pos.
       assumption*)
@@ -84,28 +84,28 @@ elim x
     unfold Not.
     intro.
     apply (not_eq_OZ_neg n).
-    auto
+    autobatch
     (*apply sym_eq.
     assumption*)
   | simplify.
     unfold Not.
     intro.
     apply (not_eq_pos_neg n1 n).
-    auto
+    autobatch
     (*apply sym_eq.
     assumption*)
   | simplify.  
     apply eqb_elim
     [ intro.
       simplify.
-      auto
+      autobatch
       (*apply eq_f.
       assumption*)
     | intro.
       simplify.
       unfold Not.
       intro.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H.
       apply inj_neg.
       assumption*)
@@ -122,12 +122,12 @@ cut
 [ true \Rightarrow x=y
 | false \Rightarrow x \neq y] \to P (eqZb x y))
 [ apply Hcut.
-  (*NB qui auto non chiude il goal*)
+  (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
   apply eqZb_to_Prop
 | elim (eqZb)
-  [ (*NB qui auto non chiude il goal*)
+  [ (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
     apply (H H2)
-  | (*NB qui auto non chiude il goal*)
+  | (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
     apply (H1 H2)
   ]
 ]
@@ -180,18 +180,18 @@ elim x
     | EQ \Rightarrow pos n = pos n1
     | GT \Rightarrow (S n1) \leq n]) 
     [ apply Hcut.
-      (*NB qui auto non chiude il goal*)
+      (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
       apply nat_compare_to_Prop 
     | elim (nat_compare n n1)
       [ simplify.
-        (*NB qui auto non chiude il goal*)
+        (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
         exact H
       | simplify.
         apply eq_f.
-        (*NB qui auto non chiude il goal*)
+        (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
         exact H
       | simplify.
-        (*NB qui auto non chiude il goal*)
+        (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
         exact H
       ]
     ]
@@ -213,19 +213,19 @@ elim x
     | EQ \Rightarrow neg n = neg n1
     | GT \Rightarrow (S n) \leq n1])
     [ apply Hcut.
-      (*NB qui auto non chiude il goal*) 
+      (*NB qui autobatch non chiude il goal*) 
       apply nat_compare_to_Prop
     | elim (nat_compare n1 n)
       [ simplify.
-        (*NB qui auto non chiude il goal*)
+        (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
         exact H
       | simplify.
         apply eq_f.
         apply sym_eq.
-        (*NB qui auto non chiude il goal*)
+        (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
         exact H
       | simplify.
-        (*NB qui auto non chiude il goal*)
+        (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
         exact H
       ]
     ]
index c6710e97e13960a5b20caad9b361593848b4948c..a90ceadceb86e63d8bf93296654a217942f80ae9 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/Z/orders".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/Z/orders".
 
 include "auto/Z/z.ma".
 include "auto/nat/orders.ma".
@@ -37,10 +37,10 @@ definition Zle : Z \to Z \to Prop \def
     | (neg m) \Rightarrow m \leq n ]].
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "integer 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/matita/library_auto/Z/orders/Zle.con x y).
+interpretation "integer 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/matita/library_autobatch/Z/orders/Zle.con x y).
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
 interpretation "integer 'neither less nor equal to'" 'nleq x y =
-  (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_auto/Z/orders/Zle.con x y)).
+  (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_autobatch/Z/orders/Zle.con x y)).
 
 definition Zlt : Z \to Z \to Prop \def
 \lambda x,y:Z.
@@ -62,32 +62,32 @@ definition Zlt : Z \to Z \to Prop \def
     | (neg m) \Rightarrow m<n ]].
     
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "integer 'less than'" 'lt x y = (cic:/matita/library_auto/Z/orders/Zlt.con x y).
+interpretation "integer 'less than'" 'lt x y = (cic:/matita/library_autobatch/Z/orders/Zlt.con x y).
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
 interpretation "integer 'not less than'" 'nless x y =
-  (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_auto/Z/orders/Zlt.con x y)).
+  (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_autobatch/Z/orders/Zlt.con x y)).
 
 theorem irreflexive_Zlt: irreflexive Z Zlt.
 unfold irreflexive.
 unfold Not.
 intro.
 elim x
-[ (*qui auto non chiude il goal*)
+[ (*qui autobatch non chiude il goal*)
   exact H
 | cut (neg n < neg n \to False)
   [ apply Hcut.
-    (*qui auto non chiude il goal*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal*)
     apply H
-  | auto
+  | autobatch
     (*simplify.
     unfold lt.
     apply not_le_Sn_n*)
   ]
 | cut (pos n < pos n \to False)
   [ apply Hcut.
-    (*qui auto non chiude il goal*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal*)
     apply H
-  | auto
+  | autobatch
     (*simplify.
     unfold lt.
     apply not_le_Sn_n*)
@@ -101,7 +101,7 @@ theorem irrefl_Zlt: irreflexive Z Zlt
 theorem Zlt_neg_neg_to_lt: 
 \forall n,m:nat. neg n < neg m \to m < n.
 intros.
-(*qui auto non chiude il goal*)
+(*qui autobatch non chiude il goal*)
 apply H.
 qed.
 
@@ -114,7 +114,7 @@ qed.
 theorem Zlt_pos_pos_to_lt: 
 \forall n,m:nat. pos n < pos m \to n < m.
 intros.
-(*qui auto non chiude il goal*)
+(*qui autobatch non chiude il goal*)
 apply H.
 qed.
 
@@ -129,18 +129,18 @@ intros 2.
 elim x
 [ (* goal: x=OZ *)
   cut (OZ < y \to Zsucc OZ \leq y)
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply Hcut. 
     assumption*)
   | simplify.
     elim y 
     [ simplify.
-      (*qui auto non chiude il goal*)
+      (*qui autobatch non chiude il goal*)
       exact H1
     | simplify.
       apply le_O_n
     | simplify.
-      (*qui auto non chiude il goal*)    
+      (*qui autobatch non chiude il goal*)    
       exact H1
     ]
   ]
@@ -148,12 +148,12 @@ elim x
   exact H
 | (* goal: x=neg *)      
   cut (neg n < y \to Zsucc (neg n) \leq y)
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply Hcut. 
     assumption*)
   | elim n
     [ cut (neg O < y \to Zsucc (neg O) \leq y)
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply Hcut. 
         assumption*)
       | simplify.
@@ -163,12 +163,12 @@ elim x
         | simplify.
           exact I
         | simplify.
-          (*qui auto non chiude il goal*)
+          (*qui autobatch non chiude il goal*)
           apply (not_le_Sn_O n1 H2)
         ]
       ]
     | cut (neg (S n1) < y \to (Zsucc (neg (S n1))) \leq y)
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply Hcut. 
         assumption*)
       | simplify.
@@ -178,7 +178,7 @@ elim x
         | simplify.
           exact I
         | simplify.
-          (*qui auto non chiude il goal*)
+          (*qui autobatch non chiude il goal*)
           apply (le_S_S_to_le n2 n1 H3)
         ]
       ] 
index 20d6cdb516a610727ec9b84e986271efac864850..2b60912dde3e3faff54fceec9aa45111203bec8a 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/Z/plus".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/Z/plus".
 
 include "auto/Z/z.ma".
 include "auto/nat/minus.ma".
@@ -41,11 +41,11 @@ definition Zplus :Z \to Z \to Z \def
          | (neg n) \Rightarrow (neg (pred ((S m)+(S n))))] ].
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "integer plus" 'plus x y = (cic:/matita/library_auto/Z/plus/Zplus.con x y).
+interpretation "integer plus" 'plus x y = (cic:/matita/library_autobatch/Z/plus/Zplus.con x y).
          
 theorem Zplus_z_OZ:  \forall z:Z. z+OZ = z.
 intro.
-elim z;auto.
+elim z;autobatch.
   (*simplify;reflexivity.*)
 qed.
 
@@ -54,15 +54,15 @@ qed.
 theorem sym_Zplus : \forall x,y:Z. x+y = y+x.
 intros.
 elim x
-[ auto
+[ autobatch
   (*rewrite > Zplus_z_OZ.
   reflexivity*)
 | elim y
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   | simplify.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < plus_n_Sm.
     rewrite < plus_n_Sm.
     rewrite < sym_plus.
@@ -70,7 +70,7 @@ elim x
   | simplify.
     rewrite > nat_compare_n_m_m_n.
     simplify.
-    elim nat_compare;auto
+    elim nat_compare;autobatch
     (*[ simplify.
       reflexivity
     | simplify.
@@ -80,13 +80,13 @@ elim x
     ]*)
   ]
 | elim y
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   | simplify.
     rewrite > nat_compare_n_m_m_n.
     simplify.
-    elim nat_compare;auto
+    elim nat_compare;autobatch
     (*[ simplify.
       reflexivity
     | simplify. 
@@ -95,7 +95,7 @@ elim x
       reflexivity
     ]*)
   | simplify.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < plus_n_Sm. 
     rewrite < plus_n_Sm.
     rewrite < sym_plus.
@@ -107,10 +107,10 @@ qed.
 theorem Zpred_Zplus_neg_O : \forall z:Z. Zpred z = (neg O)+z.
 intros.
 elim z
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
-| elim n;auto
+| elim n;autobatch
   (*[ simplify.
     reflexivity
   | simplify.
@@ -124,13 +124,13 @@ qed.
 theorem Zsucc_Zplus_pos_O : \forall z:Z. Zsucc z = (pos O)+z.
 intros.
 elim z
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
-| auto
+| autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
-| elim n;auto
+| elim n;autobatch
   (*[ simplify.
     reflexivity
   | simplify.
@@ -143,20 +143,20 @@ theorem Zplus_pos_pos:
 \forall n,m. (pos n)+(pos m) = (Zsucc (pos n))+(Zpred (pos m)).
 intros.
 elim n
-[ elim m;auto
+[ elim m;autobatch
   (*[ simplify.
     reflexivity
   | simplify.
     reflexivity
   ]*)
 | elim m
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     rewrite < plus_n_Sm.
     rewrite < plus_n_O.
     reflexivity*)
   | simplify.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < plus_n_Sm.
     rewrite < plus_n_Sm.
     reflexivity*)
@@ -174,13 +174,13 @@ theorem Zplus_neg_pos :
 \forall n,m. (neg n)+(pos m) = (Zsucc (neg n))+(Zpred (pos m)).
 intros.
 elim n
-[ elim m;auto
+[ elim m;autobatch
   (*[ simplify.
     reflexivity
   | simplify.
     reflexivity
   ]*)
-| elim m;auto
+| elim m;autobatch
   (*[ simplify.
     reflexivity
   | simplify.
@@ -193,7 +193,7 @@ theorem Zplus_neg_neg:
 \forall n,m. (neg n)+(neg m) = (Zsucc (neg n))+(Zpred (neg m)).
 intros.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*elim m
   [ simplify.
     reflexivity
@@ -201,12 +201,12 @@ elim n
     reflexivity
   ]*)
 | elim m
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     rewrite > plus_n_Sm.
     reflexivity*)
   | simplify.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite > plus_n_Sm.
     reflexivity*)
   ]
@@ -217,7 +217,7 @@ theorem Zplus_Zsucc_Zpred:
 \forall x,y. x+y = (Zsucc x)+(Zpred y).
 intros.
 elim x
-[ auto
+[ autobatch
   (*elim y
   [ simplify.
     reflexivity
@@ -227,13 +227,13 @@ elim x
   | simplify.
     reflexivity
   ]*)
-| elim y;auto
+| elim y;autobatch
   (*[ simplify.
     reflexivity
   | apply Zplus_pos_pos
   | apply Zplus_pos_neg
   ]*)
-| elim y;auto
+| elim y;autobatch
   (*[ rewrite < sym_Zplus.
     rewrite < (sym_Zplus (Zpred OZ)).
     rewrite < Zpred_Zplus_neg_O.
@@ -259,13 +259,13 @@ intros.
 apply (nat_elim2
 (\lambda n,m. (Zsucc (pos n))+(neg m) = (Zsucc ((pos n)+(neg m)))))
 [ intro.
-  elim n1;auto
+  elim n1;autobatch
   (*[ simplify.
     reflexivity
   | elim n2; simplify; reflexivity
   ]*)
 | intros.
-  auto
+  autobatch
   (*elim n1;simplify;reflexivity*)
 | intros.
   rewrite < (Zplus_pos_neg ? m1).
@@ -280,17 +280,17 @@ intros.
 apply (nat_elim2
 (\lambda n,m. Zsucc (neg n) + neg m = Zsucc (neg n + neg m)))
 [ intros.
-  auto
+  autobatch
   (*elim n1
   [ simplify. 
     reflexivity
   | elim n2;simplify;reflexivity
   ]*)
 | intros.
-  auto 
+  autobatch 
   (*elim n1;simplify;reflexivity*)
 | intros.
-  auto.
+  autobatch.
   (*rewrite < (Zplus_neg_neg ? m1).
   reflexivity*)
 ]
@@ -302,17 +302,17 @@ intros.
 apply (nat_elim2
 (\lambda n,m. Zsucc (neg n) + (pos m) = Zsucc (neg n + pos m)))
 [ intros.
-  auto
+  autobatch
   (*elim n1
   [ simplify. 
     reflexivity
   | elim n2;simplify;reflexivity
   ]*)
 | intros.
-  auto 
+  autobatch 
   (*elim n1;simplify;reflexivity*)
 | intros.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < H.
   rewrite < (Zplus_neg_pos ? (S m1)).
   reflexivity*)
@@ -322,7 +322,7 @@ qed.
 theorem Zplus_Zsucc : \forall x,y:Z. (Zsucc x)+y = Zsucc (x+y).
 intros.
 elim x
-[ auto
+[ autobatch
   (*elim y
   [ simplify. 
     reflexivity
@@ -331,13 +331,13 @@ elim x
   | rewrite < Zsucc_Zplus_pos_O.
     reflexivity
   ]*)
-| elim y;auto
+| elim y;autobatch
   (*[ rewrite < (sym_Zplus OZ).
     reflexivity
   | apply Zplus_Zsucc_pos_pos
   | apply Zplus_Zsucc_pos_neg
   ]*)
-| elim y;auto
+| elim y;autobatch
   (*[ rewrite < sym_Zplus.
     rewrite < (sym_Zplus OZ).
     simplify.
@@ -350,7 +350,7 @@ qed.
 
 theorem Zplus_Zpred: \forall x,y:Z. (Zpred x)+y = Zpred (x+y).
 intros.
-cut (Zpred (x+y) = Zpred ((Zsucc (Zpred x))+y));auto.
+cut (Zpred (x+y) = Zpred ((Zsucc (Zpred x))+y));autobatch.
 (*[ rewrite > Hcut.
   rewrite > Zplus_Zsucc.
   rewrite > Zpred_Zsucc.
@@ -366,31 +366,31 @@ change with (\forall x,y,z:Z. (x + y) + z = x + (y + z)).
 (* simplify. *)
 intros.
 elim x
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | elim n
   [ rewrite < Zsucc_Zplus_pos_O.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < Zsucc_Zplus_pos_O.
     rewrite > Zplus_Zsucc.
     reflexivity*)
   | rewrite > (Zplus_Zsucc (pos n1)).
     rewrite > (Zplus_Zsucc (pos n1)).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite > (Zplus_Zsucc ((pos n1)+y)).
     apply eq_f.
     assumption*)
   ]
 | elim n
   [ rewrite < (Zpred_Zplus_neg_O (y+z)).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < (Zpred_Zplus_neg_O y).
     rewrite < Zplus_Zpred.
     reflexivity*)
   | rewrite > (Zplus_Zpred (neg n1)).
     rewrite > (Zplus_Zpred (neg n1)).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite > (Zplus_Zpred ((neg n1)+y)).
     apply eq_f.
     assumption*)
@@ -409,33 +409,33 @@ definition Zopp : Z \to Z \def
 | (neg n) \Rightarrow (pos n) ].
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "integer unary minus" 'uminus x = (cic:/matita/library_auto/Z/plus/Zopp.con x).
+interpretation "integer unary minus" 'uminus x = (cic:/matita/library_autobatch/Z/plus/Zopp.con x).
 
 theorem Zopp_Zplus: \forall x,y:Z. -(x+y) = -x + -y.
 intros.
 elim x
-[ elim y;auto
+[ elim y;autobatch
   (*simplify;reflexivity*)
 | elim y
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify. 
     reflexivity*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*simplify. 
     reflexivity*)
   | simplify. 
     apply nat_compare_elim;
-      intro;auto (*simplify;reflexivity*)        
+      intro;autobatch (*simplify;reflexivity*)        
   ]
 | elim y
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   | simplify. 
     apply nat_compare_elim;
-      intro;auto
+      intro;autobatch
         (*simplify;reflexivity*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   ]
@@ -453,12 +453,12 @@ elim x
 [ apply refl_eq
 | simplify.
   rewrite > nat_compare_n_n.
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.
   apply refl_eq*)
 | simplify.
   rewrite > nat_compare_n_n.
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.
   apply refl_eq*)
 ]
@@ -467,4 +467,4 @@ qed.
 (* minus *)
 definition Zminus : Z \to Z \to Z \def \lambda x,y:Z. x + (-y).
 
-interpretation "integer minus" 'minus x y = (cic:/matita/library_auto/Z/plus/Zminus.con x y).
+interpretation "integer minus" 'minus x y = (cic:/matita/library_autobatch/Z/plus/Zminus.con x y).
index 49e8a199e7bb077eb1e1129f5c79a5313d326f5f..1fa633d9fb04b3f4da63bbaff719d19541224a49 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/Z/times".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/Z/times".
 
 include "auto/nat/lt_arith.ma".
 include "auto/Z/plus.ma".
@@ -33,18 +33,18 @@ definition Ztimes :Z \to Z \to Z \def
          | (neg n) \Rightarrow (pos (pred ((S m) * (S n))))]].
          
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "integer times" 'times x y = (cic:/matita/library_auto/Z/times/Ztimes.con x y).
+interpretation "integer times" 'times x y = (cic:/matita/library_autobatch/Z/times/Ztimes.con x y).
 
 theorem Ztimes_z_OZ:  \forall z:Z. z*OZ = OZ.
 intro.
-elim z;auto.
+elim z;autobatch.
   (*simplify;reflexivity.*)
 qed.
 
 theorem Ztimes_neg_Zopp: \forall n:nat.\forall x:Z.
 neg n * x = - (pos n * x).
 intros.
-elim x;auto.
+elim x;autobatch.
   (*simplify;reflexivity.*)
 qed.
 
@@ -52,32 +52,32 @@ theorem symmetric_Ztimes : symmetric Z Ztimes.
 change with (\forall x,y:Z. x*y = y*x).
 intros.
 elim x
-[ auto
+[ autobatch
   (*rewrite > Ztimes_z_OZ.
   reflexivity*)
 | elim y
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   | change with (pos (pred ((S n) * (S n1))) = pos (pred ((S n1) * (S n)))).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < sym_times.
     reflexivity*)
   | change with (neg (pred ((S n) * (S n1))) = neg (pred ((S n1) * (S n)))).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < sym_times.
     reflexivity*)
   ]
 | elim y
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   | change with (neg (pred ((S n) * (S n1))) = neg (pred ((S n1) * (S n)))).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < sym_times.
     reflexivity*)
   | change with (pos (pred ((S n) * (S n1))) = pos (pred ((S n1) * (S n)))).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < sym_times.
     reflexivity*)
   ]
@@ -91,22 +91,22 @@ theorem associative_Ztimes: associative Z Ztimes.
 unfold associative.
 intros.
 elim x
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*) 
 | elim y
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   | elim z
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*simplify.
       reflexivity*)
     | change with 
        (pos (pred ((S (pred ((S n) * (S n1)))) * (S n2))) =
        pos (pred ((S n) * (S (pred ((S n1) * (S n2))))))).
       rewrite < S_pred
-      [ rewrite < S_pred;auto
+      [ rewrite < S_pred;autobatch
         (*[ rewrite < assoc_times.
           reflexivity
         | apply lt_O_times_S_S
@@ -117,7 +117,7 @@ elim x
        (neg (pred ((S (pred ((S n) * (S n1)))) * (S n2))) =
        neg (pred ((S n) * (S (pred ((S n1) * (S n2))))))).
       rewrite < S_pred
-      [ rewrite < S_pred;auto
+      [ rewrite < S_pred;autobatch
         (*[ rewrite < assoc_times.
           reflexivity
         | apply lt_O_times_S_S
@@ -126,14 +126,14 @@ elim x
       ]
     ]
   | elim z
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*simplify.
       reflexivity*)
     | change with 
        (neg (pred ((S (pred ((S n) * (S n1)))) * (S n2))) =
        neg (pred ((S n) * (S (pred ((S n1) * (S n2))))))).
       rewrite < S_pred
-      [ rewrite < S_pred;auto
+      [ rewrite < S_pred;autobatch
         (*[ rewrite < assoc_times.
           reflexivity
         | apply lt_O_times_S_S
@@ -144,7 +144,7 @@ elim x
        (pos (pred ((S (pred ((S n) * (S n1)))) * (S n2))) =
        pos(pred ((S n) * (S (pred ((S n1) * (S n2))))))).
       rewrite < S_pred
-      [ rewrite < S_pred;auto
+      [ rewrite < S_pred;autobatch
         (*[ rewrite < assoc_times.
           reflexivity
         | apply lt_O_times_S_S
@@ -154,18 +154,18 @@ elim x
     ]
   ]
 | elim y
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   | elim z
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*simplify.
       reflexivity*)
     | change with 
        (neg (pred ((S (pred ((S n) * (S n1)))) * (S n2))) =
        neg (pred ((S n) * (S (pred ((S n1) * (S n2))))))).
       rewrite < S_pred
-      [ rewrite < S_pred;auto
+      [ rewrite < S_pred;autobatch
         (*[ rewrite < assoc_times.
           reflexivity
         | apply lt_O_times_S_S
@@ -176,7 +176,7 @@ elim x
        (pos (pred ((S (pred ((S n) * (S n1)))) * (S n2))) =
        pos (pred ((S n) * (S (pred ((S n1) * (S n2))))))).
       rewrite < S_pred
-      [ rewrite < S_pred;auto
+      [ rewrite < S_pred;autobatch
         (*[ rewrite < assoc_times.
           reflexivity
         | apply lt_O_times_S_S
@@ -185,14 +185,14 @@ elim x
       ]
     ]
   | elim z
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*simplify.
       reflexivity*)
     | change with 
        (pos (pred ((S (pred ((S n) * (S n1)))) * (S n2))) =
        pos (pred ((S n) * (S (pred ((S n1) * (S n2))))))).
       rewrite < S_pred
-      [ rewrite < S_pred;auto
+      [ rewrite < S_pred;autobatch
         (*[ rewrite < assoc_times.
           reflexivity
         | apply lt_O_times_S_S
@@ -203,7 +203,7 @@ elim x
        (neg (pred ((S (pred ((S n) * (S n1)))) * (S n2))) =
        neg(pred ((S n) * (S (pred ((S n1) * (S n2))))))).
       rewrite < S_pred
-      [ rewrite < S_pred;auto
+      [ rewrite < S_pred;autobatch
         (*[ rewrite < assoc_times.
           reflexivity
         | apply lt_O_times_S_S
@@ -225,7 +225,7 @@ pred ((S n) * (S p)) - pred ((S n) * (S q)).
 intros.
 rewrite < S_pred
 [ rewrite > minus_pred_pred
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*rewrite < distr_times_minus. 
     reflexivity*)
    
@@ -233,7 +233,7 @@ rewrite < S_pred
   | apply lt_O_times_S_S                    
   | apply lt_O_times_S_S
   ]
-| unfold lt.auto
+| unfold lt.autobatch
   (*simplify.
   unfold lt.
   apply le_SO_minus.
@@ -258,7 +258,7 @@ rewrite < nat_compare_pred_pred
     rewrite < (times_minus1 n q p H).
     reflexivity
   | intro.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < H.
     simplify.
     reflexivity*)
@@ -278,7 +278,7 @@ qed.
 lemma Ztimes_Zplus_pos_pos_neg: \forall n,p,q:nat.
 (pos n)*((pos p)+(neg q)) = (pos n)*(pos p)+ (pos n)*(neg q).
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*rewrite < sym_Zplus.
 rewrite > Ztimes_Zplus_pos_neg_pos.
 apply sym_Zplus.*)
@@ -296,7 +296,7 @@ elim y
   | change with
      (pos (pred ((S n) * ((S n1) + (S n2)))) =
      pos (pred ((S n) * (S n1) + (S n) * (S n2)))).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < distr_times_plus.
     reflexivity*)
   | apply Ztimes_Zplus_pos_pos_neg
@@ -307,7 +307,7 @@ elim y
   | change with
      (neg (pred ((S n) * ((S n1) + (S n2)))) =
      neg (pred ((S n) * (S n1) + (S n) * (S n2)))).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < distr_times_plus.
     reflexivity*)
   ]
@@ -325,7 +325,7 @@ change with (\forall n,y,z.
 intros.
 rewrite > Ztimes_neg_Zopp. 
 rewrite > distr_Ztimes_Zplus_pos.
-auto.
+autobatch.
 (*rewrite > Zopp_Zplus.
 rewrite < Ztimes_neg_Zopp.
 rewrite < Ztimes_neg_Zopp.
@@ -339,7 +339,7 @@ distributive2_Ztimes_neg_Zplus.
 theorem distributive_Ztimes_Zplus: distributive Z Ztimes Zplus.
 change with (\forall x,y,z:Z. x * (y + z) = x*y + x*z).
 intros.
-elim x;auto.
+elim x;autobatch.
 (*[ simplify.
   reflexivity
 | apply distr_Ztimes_Zplus_pos
index a66f3c5dc7c42387819c40adcad21a35e9cb4c7f..079d5701b11d5362c85e6f2464d2fc47d1c84513 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/Z/z".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/Z/z".
 
 include "datatypes/bool.ma".
 include "auto/nat/nat.ma".
@@ -27,7 +27,7 @@ definition Z_of_nat \def
 [ O \Rightarrow  OZ 
 | (S n)\Rightarrow  pos n].
 
-coercion cic:/matita/library_auto/Z/z/Z_of_nat.con.
+coercion cic:/matita/library_autobatch/Z/z/Z_of_nat.con.
 
 definition neg_Z_of_nat \def
 \lambda n. match n with
@@ -54,18 +54,18 @@ match OZ_test z with
 |false \Rightarrow z \neq OZ].
 intros.
 elim z
-[ (*qui auto non chiude il goal*)
+[ (*qui autobatch non chiude il goal*)
   simplify.
   reflexivity
 | simplify.
   unfold Not.
   intros (H).
-  (*qui auto non chiude il goal*)
+  (*qui autobatch non chiude il goal*)
   destruct H
 | simplify.
   unfold Not.
   intros (H).
-  (*qui auto non chiude il goal*)
+  (*qui autobatch non chiude il goal*)
   destruct H
 ]
 qed.
@@ -76,7 +76,7 @@ unfold injective.
 intros.
 apply inj_S.
 change with (abs (pos x) = abs (pos y)).
-auto.
+autobatch.
 (*apply eq_f.
 assumption.*)
 qed.
@@ -89,7 +89,7 @@ unfold injective.
 intros.
 apply inj_S.
 change with (abs (neg x) = abs (neg y)).
-auto.
+autobatch.
 (*apply eq_f.
 assumption.*)
 qed.
@@ -100,21 +100,21 @@ variant inj_neg : \forall n,m:nat. neg n = neg m \to n = m
 theorem not_eq_OZ_pos: \forall n:nat. OZ \neq pos n.
 unfold Not.
 intros (n H).
-(*qui auto non chiude il goal*)
+(*qui autobatch non chiude il goal*)
 destruct H.
 qed.
 
 theorem not_eq_OZ_neg :\forall n:nat. OZ \neq neg n.
 unfold Not.
 intros (n H).
-(*qui auto non chiude il goal*)
+(*qui autobatch non chiude il goal*)
 destruct H.
 qed.
 
 theorem not_eq_pos_neg :\forall n,m:nat. pos n \neq neg m.
 unfold Not.
 intros (n m H).
-(*qui auto non chiude il goal*)
+(*qui autobatch non chiude il goal*)
 destruct H.
 qed.
 
@@ -125,15 +125,15 @@ elim x
 [ (* goal: x=OZ *)
   elim y
   [ (* goal: x=OZ y=OZ *)
-    auto
+    autobatch
     (*left.
     reflexivity*)
   | (* goal: x=OZ 2=2 *)
-    auto
+    autobatch
     (*right.
     apply not_eq_OZ_pos*)
   | (* goal: x=OZ 2=3 *)
-    auto
+    autobatch
     (*right.
     apply not_eq_OZ_neg*)
   ]
@@ -144,25 +144,25 @@ elim x
     unfold Not.
     intro.
     apply (not_eq_OZ_pos n).
-    auto
+    autobatch
     (*symmetry. 
     assumption*)
   | (* goal: x=pos y=pos *)
     elim (decidable_eq_nat n n1:((n=n1) \lor ((n=n1) \to False)))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*left.
       apply eq_f.
       assumption*)
     | right.
       unfold Not.      
       intros (H_inj).
-      auto
+      autobatch
       (*apply H. 
       destruct H_inj. 
       assumption*)
     ]
   | (* goal: x=pos y=neg *)
-    auto
+    autobatch
     (*right.
     unfold Not.
     intro.
@@ -176,7 +176,7 @@ elim x
     unfold Not.
     intro.
     apply (not_eq_OZ_neg n).
-    auto
+    autobatch
     (*symmetry.
     assumption*)
   | (* goal: x=neg y=pos *)
@@ -184,19 +184,19 @@ elim x
     unfold Not.
     intro.
     apply (not_eq_pos_neg n1 n).
-    auto
+    autobatch
     (*symmetry.
     assumption*)
   | (* goal: x=neg y=neg *)
     elim (decidable_eq_nat n n1:((n=n1) \lor ((n=n1) \to False)))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*left.
       apply eq_f.
       assumption*)
     | right.
       unfold Not.
       intro.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H.
       apply injective_neg.
       assumption*)
index 844d949d4dc06a4e940405cf5dbfde20093bde39..809881034fca5c3454cd5c8baa570c2527398c14 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/chinese_reminder".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/chinese_reminder".
 
 include "auto/nat/exp.ma".
 include "auto/nat/gcd.ma".
@@ -40,7 +40,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         rewrite < assoc_times.
         rewrite < times_plus_l.
         rewrite > eq_minus_plus_plus_minus
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*rewrite < times_minus_l.
           rewrite > sym_plus.
           apply (eq_times_plus_to_congruent ? ? ? ((b+(a+b*m)*a2)-b*a2))
@@ -50,7 +50,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         | apply le_times_l.
           apply (trans_le ? ((a+b*m)*a2))
           [ apply le_times_l.
-            apply (trans_le ? (b*m));auto
+            apply (trans_le ? (b*m));autobatch
             (*[ rewrite > times_n_SO in \vdash (? % ?).
               apply le_times_r.
               assumption
@@ -63,7 +63,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         [ apply lt_to_le.
           change with (O + a2*m < a1*n).
           apply lt_minus_to_plus.
-          auto
+          autobatch
           (*rewrite > H5.
           unfold lt.
           apply le_n*)
@@ -77,7 +77,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         rewrite > distr_times_minus.
         rewrite < assoc_times.
         rewrite < eq_plus_minus_minus_minus
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*rewrite < times_n_SO.
           rewrite < times_minus_l.
           rewrite < sym_plus.
@@ -87,15 +87,15 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
           ]*)
         | rewrite > assoc_times.
           apply le_times_r.
-          (*auto genera un'esecuzione troppo lunga*)
-          apply (trans_le ? (a1*n - a2*m));auto
+          (*autobatch genera un'esecuzione troppo lunga*)
+          apply (trans_le ? (a1*n - a2*m));autobatch
           (*[ rewrite > H5.
             apply le_n
           | apply (le_minus_m ? (a2*m))
           ]*)
         | apply le_times_l.
           apply le_times_l.
-          auto
+          autobatch
           (*apply (trans_le ? (b*m))
           [ rewrite > times_n_SO in \vdash (? % ?).
             apply le_times_r.
@@ -110,7 +110,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         [ apply lt_to_le.
           change with (O + a2*m < a1*n).
           apply lt_minus_to_plus.
-          auto
+          autobatch
           (*rewrite > H5.
           unfold lt.
           apply le_n*)        
@@ -129,7 +129,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         rewrite > distr_times_minus.
         rewrite < assoc_times.
         rewrite < eq_plus_minus_minus_minus
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*rewrite < times_n_SO.
           rewrite < times_minus_l.
           rewrite < sym_plus.
@@ -139,7 +139,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
           ]*)
         | rewrite > assoc_times.
           apply le_times_r.
-          apply (trans_le ? (a2*m - a1*n));auto
+          apply (trans_le ? (a2*m - a1*n));autobatch
           (*[ rewrite > H5.
             apply le_n
           | apply (le_minus_m ? (a1*n))
@@ -147,7 +147,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         | rewrite > assoc_times.
           rewrite > assoc_times.
           apply le_times_l.
-          auto
+          autobatch
           (*apply (trans_le ? (a*n))
           [ rewrite > times_n_SO in \vdash (? % ?).
             apply le_times_r.
@@ -162,7 +162,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         [ apply lt_to_le.
           change with (O + a1*n < a2*m).
           apply lt_minus_to_plus.
-          auto
+          autobatch
           (*rewrite > H5.
           unfold lt.
           apply le_n*)
@@ -180,7 +180,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         rewrite > assoc_plus.
         rewrite < times_plus_l.
         rewrite > eq_minus_plus_plus_minus
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*rewrite < times_minus_l.
           rewrite > sym_plus.
           apply (eq_times_plus_to_congruent ? ? ? ((a+(b+a*n)*a1)-a*a1))
@@ -190,7 +190,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         | apply le_times_l.
           apply (trans_le ? ((b+a*n)*a1))
           [ apply le_times_l.
-            auto
+            autobatch
             (*apply (trans_le ? (a*n))
             [ rewrite > times_n_SO in \vdash (? % ?).
               apply le_times_r.
@@ -204,7 +204,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
         [ apply lt_to_le.
           change with (O + a1*n < a2*m).
           apply lt_minus_to_plus.
-          auto
+          autobatch
           (*rewrite > H5.
           unfold lt.
           apply le_n*)
@@ -214,7 +214,7 @@ cut (\exists c,d.c*n - d*m = (S O) \lor d*m - c*n = (S O))
     ]
   ]
 (* proof of the cut *)
-| (* qui auto non conclude il goal *)
+| (* qui autobatch non conclude il goal *)
   rewrite < H2.
   apply eq_minus_gcd
 ]
@@ -235,7 +235,7 @@ elim (and_congruent_congruent m n a b)
         apply sym_eq.
         change with (congruent a1 (a1 \mod (m*n)) m).
         rewrite < sym_times.
-        auto
+        autobatch
         (*apply congruent_n_mod_times;assumption*)
       | assumption
       ]
@@ -243,13 +243,13 @@ elim (and_congruent_congruent m n a b)
       [ unfold congruent.
         apply sym_eq.
         change with (congruent a1 (a1 \mod (m*n)) n).
-        auto
+        autobatch
         (*apply congruent_n_mod_times;assumption*)
       | assumption
       ]
     ]
   | apply lt_mod_m_m.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite > (times_n_O O).
     apply lt_times;assumption*)
   ]
@@ -268,7 +268,7 @@ reflexivity.
 qed.
 
 theorem cr_pair2: cr_pair (S(S O)) (S(S(S O))) (S O) O = (S(S(S O))).
-auto.
+autobatch.
 (*simplify.
 reflexivity.*)
 qed.
@@ -294,7 +294,7 @@ cut (andb (eqb ((cr_pair m n a b) \mod m) a)
   [ rewrite > H3.
     simplify.
     intro.
-    auto
+    autobatch
     (*split
     [ reflexivity
     | apply eqb_true_to_eq.
@@ -302,11 +302,11 @@ cut (andb (eqb ((cr_pair m n a b) \mod m) a)
     ]*)
   | simplify.
     intro.
-    (* l'invocazione di auto qui genera segmentation fault *)
+    (* l'invocazione di autobatch qui genera segmentation fault *)
     apply False_ind.
-    (* l'invocazione di auto qui genera segmentation fault *)
+    (* l'invocazione di autobatch qui genera segmentation fault *)
     apply not_eq_true_false.
-    (* l'invocazione di auto qui genera segmentation fault *)
+    (* l'invocazione di autobatch qui genera segmentation fault *)
     apply sym_eq.
     assumption
   ]
@@ -316,7 +316,7 @@ cut (andb (eqb ((cr_pair m n a b) \mod m) a)
   [ apply (ex_intro ? ? a1).
     split
     [ split
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*rewrite < minus_n_n.
         apply le_O_n*)
       | elim H3.
@@ -326,7 +326,7 @@ cut (andb (eqb ((cr_pair m n a b) \mod m) a)
         | apply (nat_case (m*n))
           [ apply le_O_n
           | intro.
-            auto
+            autobatch
             (*rewrite < pred_Sn.
             apply le_n*)
           ]
@@ -339,7 +339,7 @@ cut (andb (eqb ((cr_pair m n a b) \mod m) a)
       [ cut (a1 \mod n = b)
         [ rewrite > (eq_to_eqb_true ? ? Hcut).
           rewrite > (eq_to_eqb_true ? ? Hcut1).
-          (* l'invocazione di auto qui non chiude il goal *)
+          (* l'invocazione di autobatch qui non chiude il goal *)
           simplify.
           reflexivity
         | rewrite < (lt_to_eq_mod b n);
@@ -348,12 +348,12 @@ cut (andb (eqb ((cr_pair m n a b) \mod m) a)
       | rewrite < (lt_to_eq_mod a m);assumption        
       ]
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply (le_to_lt_to_lt ? b)
     [ apply le_O_n
     | assumption
     ]*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply (le_to_lt_to_lt ? a)
     [ apply le_O_n
     | assumption
index bf43ef6a955822c0d41dae77e18fe08ad6fff8a1..dca43d1ec306eec8cfb036991f56d9dcfa5f997a 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/compare".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/compare".
 
 include "datatypes/bool.ma".
 include "datatypes/compare.ma".
@@ -39,7 +39,7 @@ apply (nat_elim2
 [ true  \Rightarrow n = m 
 | false \Rightarrow n \neq m]))
 [ intro.
-  elim n1;simplify;auto
+  elim n1;simplify;autobatch
   (*[ simplify
     reflexivity
   | simplify.
@@ -50,7 +50,7 @@ apply (nat_elim2
   unfold Not.
   intro.
   apply (not_eq_O_S n1).
-  auto
+  autobatch
   (*apply sym_eq.
   assumption*)
 | intros.
@@ -62,7 +62,7 @@ apply (nat_elim2
   | unfold Not.
     intro.
     apply H1.
-    auto
+    autobatch
     (*apply inj_S.
     assumption*)
   ]
@@ -77,12 +77,12 @@ cut
 [ true  \Rightarrow n = m
 | false \Rightarrow n \neq m] \to (P (eqb n m)))
 [ apply Hcut.
-  (* qui auto non conclude il goal*)
+  (* qui autobatch non conclude il goal*)
   apply eqb_to_Prop
 | elim (eqb n m)
-  [ (*qui auto non conclude il goal*)
+  [ (*qui autobatch non conclude il goal*)
     apply ((H H2))
-  | (*qui auto non conclude il goal*)
+  | (*qui autobatch non conclude il goal*)
     apply ((H1 H2))
   ]
 ]
@@ -90,7 +90,7 @@ qed.
 
 theorem eqb_n_n: \forall n. eqb n n = true.
 intro.
-elim n;simplify;auto.
+elim n;simplify;autobatch.
 (*[ simplify.reflexivity
 | simplify.assumption.
 ]*)
@@ -104,7 +104,7 @@ match true with
 [ true  \Rightarrow n = m 
 | false \Rightarrow n \neq m].
 rewrite < H.
-(*qui auto non conclude il goal*)
+(*qui autobatch non conclude il goal*)
 apply eqb_to_Prop. 
 qed.
 
@@ -116,14 +116,14 @@ match false with
 [ true  \Rightarrow n = m 
 | false \Rightarrow n \neq m].
 rewrite < H.
-(*qui auto non conclude il goal*)
+(*qui autobatch non conclude il goal*)
 apply eqb_to_Prop. 
 qed.
 
 theorem eq_to_eqb_true: \forall n,m:nat.
 n = m \to eqb n m = true.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (eqb_elim n m)
 [ intros. reflexivity
 | intros.apply False_ind.apply (H1 H)
@@ -164,12 +164,12 @@ apply (nat_elim2
   simplify.
   elim ((leb n1 m1));simplify
   [ apply le_S_S.
-     (*qui auto non conclude il goal*)
+     (*qui autobatch non conclude il goal*)
     apply H
   | unfold Not.
     intros.
     apply H.
-    auto
+    autobatch
     (*apply le_S_S_to_le.
     assumption*)
   ]
@@ -185,12 +185,12 @@ cut
 [ true  \Rightarrow n \leq m
 | false \Rightarrow n \nleq m] \to (P (leb n m)))
 [ apply Hcut.
-  (*qui auto non conclude il goal*)
+  (*qui autobatch non conclude il goal*)
   apply leb_to_Prop
 | elim (leb n m)
-  [ (*qui auto non conclude il goal*)
+  [ (*qui autobatch non conclude il goal*)
     apply ((H H2))
-  | (*qui auto non conclude il goal*)
+  | (*qui autobatch non conclude il goal*)
     apply ((H1 H2))
   ]
 ]
@@ -209,7 +209,7 @@ match n with
 (**********)
 theorem nat_compare_n_n: \forall n:nat. nat_compare n n = EQ.
 intro.elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | simplify.
@@ -219,13 +219,13 @@ qed.
 
 theorem nat_compare_S_S: \forall n,m:nat. 
 nat_compare n m = nat_compare (S n) (S m).
-intros.auto.
+intros.autobatch.
 (*simplify.reflexivity.*)
 qed.
 
 theorem S_pred: \forall n:nat.lt O n \to eq nat n (S (pred n)).
 intro.
-elim n;auto.
+elim n;autobatch.
 (*[ apply False_ind.
   exact (not_le_Sn_O O H)
 | apply eq_f.
@@ -240,7 +240,7 @@ intros.
 apply (lt_O_n_elim n H).
 apply (lt_O_n_elim m H1).
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*simplify.reflexivity.*)
 qed.
 
@@ -255,7 +255,7 @@ apply (nat_elim2 (\lambda n,m.match (nat_compare n m) with
   | EQ \Rightarrow n=m
   | GT \Rightarrow m < n ]))
 [ intro.
-  elim n1;simplify;auto
+  elim n1;simplify;autobatch
   (*[ reflexivity
   | unfold lt.
     apply le_S_S.
@@ -263,7 +263,7 @@ apply (nat_elim2 (\lambda n,m.match (nat_compare n m) with
   ]*)
 | intro.
   simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*unfold lt.
   apply le_S_S. 
   apply le_O_n*)
@@ -272,14 +272,14 @@ apply (nat_elim2 (\lambda n,m.match (nat_compare n m) with
   elim ((nat_compare n1 m1));simplify
   [ unfold lt.
     apply le_S_S.
-    (*qui auto non chiude il goal*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal*)
     apply H
   | apply eq_f.
-    (*qui auto non chiude il goal*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal*)
     apply H
   | unfold lt.
     apply le_S_S.
-    (*qui auto non chiude il goal*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal*)
     apply H
   ]
 ]
@@ -289,9 +289,9 @@ theorem nat_compare_n_m_m_n: \forall n,m:nat.
 nat_compare n m = compare_invert (nat_compare m n).
 intros. 
 apply (nat_elim2 (\lambda n,m. nat_compare n m = compare_invert (nat_compare m n)));intros
-[ elim n1;auto(*;simplify;reflexivity*)
-| elim n1;auto(*;simplify;reflexivity*)  
-| auto
+[ elim n1;autobatch(*;simplify;reflexivity*)
+| elim n1;autobatch(*;simplify;reflexivity*)  
+| autobatch
   (*simplify.elim H.reflexivity*)
 ]
 qed.
@@ -306,14 +306,14 @@ cut (match (nat_compare n m) with
 | GT \Rightarrow m < n] \to
 (P (nat_compare n m)))
 [ apply Hcut.
-  (*auto non chiude il goal*)
+  (*autobatch non chiude il goal*)
   apply nat_compare_to_Prop
 | elim ((nat_compare n m))
-  [ (*auto non chiude il goal*)
+  [ (*autobatch non chiude il goal*)
     apply ((H H3))
-  | (*auto non chiude il goal*)
+  | (*autobatch non chiude il goal*)
     apply ((H1 H3))
-  | (*auto non chiude il goal*)
+  | (*autobatch non chiude il goal*)
     apply ((H2 H3))
   ]
 ]
index 9683869c1aa171e48e7a90ba8c61716c4f2f1173..305778bf8931a0acbda98fc97c46ba8030d0916b 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/congruence".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/congruence".
 
 include "auto/nat/relevant_equations.ma".
 include "auto/nat/primes.ma".
@@ -24,7 +24,7 @@ definition congruent: nat \to nat \to nat \to Prop \def
 \lambda n,m,p:nat. mod n p = mod m p.
 
 interpretation "congruent" 'congruent n m p =
-  (cic:/matita/library_auto/nat/congruence/congruent.con n m p).
+  (cic:/matita/library_autobatch/nat/congruence/congruent.con n m p).
 
 notation < "hvbox(n break \cong\sub p m)"
   (*non associative*) with precedence 45
@@ -43,16 +43,16 @@ unfold congruent.
 intros.
 whd.
 apply (trans_eq ? ? (y \mod p))
-[ (*qui auto non chiude il goal*)
+[ (*qui autobatch non chiude il goal*)
   apply H
-| (*qui auto non chiude il goal*)
+| (*qui autobatch non chiude il goal*)
   apply H1
 ]
 qed.
 
 theorem le_to_mod: \forall n,m:nat. n \lt m \to n = n \mod m.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (div_mod_spec_to_eq2 n m O n (n/m) (n \mod m))
 [ constructor 1
   [ assumption
@@ -69,7 +69,7 @@ qed.
 
 theorem mod_mod : \forall n,p:nat. O<p \to n \mod p = (n \mod p) \mod p.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*rewrite > (div_mod (n \mod p) p) in \vdash (? ? % ?)
 [ rewrite > (eq_div_O ? p)
   [ reflexivity
@@ -84,18 +84,18 @@ theorem mod_times_mod : \forall n,m,p:nat. O<p \to O<m \to n \mod p = (n \mod (m
 intros.
 apply (div_mod_spec_to_eq2 n p (n/p) (n \mod p) 
 (n/(m*p)*m + (n \mod (m*p)/p)))
-[ auto. 
+[ autobatch
   (*apply div_mod_spec_div_mod.
   assumption*)
 | constructor 1
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply lt_mod_m_m.
     assumption*)
   | rewrite > times_plus_l.
     rewrite > assoc_plus.
     rewrite < div_mod
     [ rewrite > assoc_times.
-      rewrite < div_mod;auto
+      rewrite < div_mod;autobatch
       (*[ reflexivity
       | rewrite > (times_n_O O).
         apply lt_times;assumption       
@@ -110,7 +110,7 @@ theorem congruent_n_mod_n :
 \forall n,p:nat. O < p \to congruent n (n \mod p) p.
 intros.
 unfold congruent.
-auto.
+autobatch.
 (*apply mod_mod.
 assumption.*)
 qed.
@@ -126,11 +126,11 @@ n = r*p+m \to congruent n m p.
 intros.
 unfold congruent.
 apply (div_mod_spec_to_eq2 n p (div n p) (mod n p) (r +(div m p)) (mod m p))
-[ auto
+[ autobatch
   (*apply div_mod_spec_div_mod.
   assumption*)
 | constructor 1
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply lt_mod_m_m.
     assumption*)
   |  
@@ -141,7 +141,7 @@ rewrite > distr_times_plus.
 (*rewrite > (sym_times p (m/p)).*)
 (*rewrite > sym_times.*)
   rewrite > assoc_plus.
-  auto paramodulation.
+  autobatch paramodulation.
   rewrite < div_mod.
   assumption.
   assumption.
@@ -163,7 +163,7 @@ elim H2.
 apply (eq_times_plus_to_congruent n m p n2)
 [ assumption
 | rewrite < sym_plus.
-  apply minus_to_plus;auto
+  apply minus_to_plus;autobatch
   (*[ assumption
   | rewrite > sym_times. assumption
   ]*)
@@ -179,7 +179,7 @@ rewrite > sym_times.
 rewrite > (div_mod n p) in \vdash (? ? % ?)
 [ rewrite > (div_mod m p) in \vdash (? ? % ?)
   [ rewrite < (sym_plus (m \mod p)).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < H1.
     rewrite < (eq_minus_minus_minus_plus ? (n \mod p)).
     rewrite < minus_plus_m_m.
@@ -199,13 +199,13 @@ apply (eq_times_plus_to_congruent ? ? p
 ((n / p)*p*(m / p) + (n / p)*(m \mod p) + (n \mod p)*(m / p)))
 [ assumption
 | apply (trans_eq ? ? (((n/p)*p+(n \mod p))*((m/p)*p+(m \mod p))))
-  [ apply eq_f2;auto(*;apply div_mod.assumption.*)    
+  [ apply eq_f2;autobatch(*;apply div_mod.assumption.*)    
   | apply (trans_eq ? ? (((n/p)*p)*((m/p)*p) + (n/p)*p*(m \mod p) +
     (n \mod p)*((m / p)*p) + (n \mod p)*(m \mod p)))
     [ apply times_plus_plus
     | apply eq_f2
       [ rewrite < assoc_times.
-        auto      
+        autobatch      
         (*rewrite > (assoc_times (n/p) p (m \mod p)).
         rewrite > (sym_times p (m \mod p)).
         rewrite < (assoc_times (n/p) (m \mod p) p).
@@ -233,7 +233,7 @@ intros.
 rewrite > (mod_times n m p H).
 rewrite > H1.
 rewrite > H2.
-auto.
+autobatch.
 (*
 apply sym_eq.
 apply mod_times.
@@ -244,12 +244,12 @@ theorem congruent_pi: \forall f:nat \to nat. \forall n,m,p:nat.O < p \to
 congruent (pi n f m) (pi n (\lambda m. mod (f m) p) m) p.
 intros.
 elim n;simplify
-[ auto
+[ autobatch
   (*apply congruent_n_mod_n.
   assumption*)
 | apply congruent_times
   [ assumption
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply congruent_n_mod_n.
     assumption*)
   | (*NB: QUI AUTO NON RIESCE A CHIUDERE IL GOAL*)
index e7c0ac619557b3c5f5d4b60c1bbde66f2bdd11ee..de2e52807c201a6e336b15954afbeb4be8095da0 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/count".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/count".
 
 include "auto/nat/relevant_equations.ma".
 include "auto/nat/sigma_and_pi.ma".
@@ -24,7 +24,7 @@ intros.
 elim n;simplify
 [ reflexivity
 | rewrite > H.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > assoc_plus.
   rewrite < (assoc_plus (g (S (n1+m)))).
   rewrite > (sym_plus (g (S (n1+m)))).
@@ -38,12 +38,12 @@ theorem sigma_plus: \forall n,p,m:nat.\forall f:nat \to nat.
 sigma (S (p+n)) f m = sigma p (\lambda x.(f ((S n) + x))) m + sigma n f m.
 intros. 
 elim p;simplify
-[ auto
+[ autobatch
   (*rewrite < (sym_plus n m).
   reflexivity*)
 | rewrite > assoc_plus in \vdash (? ? ? %).
   rewrite < H.
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.
   rewrite < plus_n_Sm.
   rewrite > (sym_plus n).
@@ -62,7 +62,7 @@ elim p;simplify
 | rewrite > assoc_plus in \vdash (? ? ? %).
   rewrite < H.
   rewrite < plus_n_Sm.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < plus_n_Sm.simplify.
   rewrite < (sym_plus n).
   rewrite > assoc_plus.
@@ -84,7 +84,7 @@ elim n;simplify
 | rewrite > sigma_f_g.
   rewrite < plus_n_O.
   rewrite < H.
-  auto
+  autobatch
   
   (*rewrite > (S_pred ((S n1)*(S m)))
   [ apply sigma_plus1
@@ -122,7 +122,7 @@ definition bool_to_nat: bool \to nat \def
 theorem bool_to_nat_andb: \forall a,b:bool.
 bool_to_nat (andb a b) = (bool_to_nat a)*(bool_to_nat b).
 intros. 
-elim a;auto.
+elim a;autobatch.
 (*[elim b
   [ simplify.
     reflexivity
@@ -159,7 +159,7 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
                                           ((i1*(S n) + i) \mod (S n)) i1 i)
     [ rewrite > (div_mod_spec_to_eq2 (i1*(S n) + i) (S n) ((i1*(S n) + i)/(S n)) 
                                            ((i1*(S n) + i) \mod (S n)) i1 i)
-      [ rewrite > H3;auto (*qui auto impiega parecchio tempo*)
+      [ rewrite > H3;autobatch (*qui autobatch impiega parecchio tempo*)
         (*[ apply bool_to_nat_andb
         | unfold lt.
           apply le_S_S.
@@ -168,24 +168,24 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
           apply le_S_S.
           assumption
         ]*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply div_mod_spec_div_mod.
         unfold lt.
         apply le_S_S.
         apply le_O_n*)
-      | constructor 1;auto
+      | constructor 1;autobatch
         (*[ unfold lt.
           apply le_S_S.
           assumption
         | reflexivity
         ]*)
       ]  
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply div_mod_spec_div_mod.
       unfold lt.
       apply le_S_S.
       apply le_O_n*)
-    | constructor 1;auto
+    | constructor 1;autobatch
       (*[ unfold lt.
         apply le_S_S.
         assumption
@@ -197,7 +197,7 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
     (sigma m (\lambda n.bool_to_nat (f2 n)) O))) O))
     [ apply eq_sigma.
       intros.
-      auto
+      autobatch
       (*rewrite > sym_times.
       apply (trans_eq ? ? 
       (sigma m (\lambda n.(bool_to_nat (f2 n))*(bool_to_nat (f1 i))) O))
@@ -205,7 +205,7 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
       | apply sym_eq. 
         apply sigma_times
       ]*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*simplify.
       apply sym_eq. 
       apply sigma_times*)
@@ -219,14 +219,14 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
     rewrite < S_pred in \vdash (? ? %)
     [ change with ((g (i/(S n)) (i \mod (S n))) \lt (S n)*(S m)).
       apply H
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply lt_mod_m_m.
         unfold lt. 
         apply le_S_S.
         apply le_O_n*)
       | apply (lt_times_to_lt_l n).
         apply (le_to_lt_to_lt ? i)
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*rewrite > (div_mod i (S n)) in \vdash (? ? %)
           [ rewrite > sym_plus.
             apply le_plus_n
@@ -237,18 +237,18 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
         | unfold lt.       
           rewrite > S_pred in \vdash (? ? %)
           [ apply le_S_S.
-            auto
+            autobatch
             (*rewrite > plus_n_O in \vdash (? ? %).
             rewrite > sym_times. 
             assumption*)
-          | auto
+          | autobatch
             (*rewrite > (times_n_O O).
             apply lt_times;
             unfold lt;apply le_S_S;apply le_O_n*)            
           ]
         ]
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*rewrite > (times_n_O O).
       apply lt_times;
       unfold lt;apply le_S_S;apply le_O_n *)     
@@ -268,22 +268,22 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
                     rewrite < (H2 (i \mod (S n)) (i/(S n)) Hcut2 Hcut3) in \vdash (? ? (? % ?) ?).
                     rewrite < (H1 (j \mod (S n)) (j/(S n)) Hcut4 Hcut5).
                     rewrite < (H2 (j \mod (S n)) (j/(S n)) Hcut4 Hcut5) in \vdash (? ? ? (? % ?)).
-                    auto
+                    autobatch
                     (*rewrite > H6.
                     reflexivity*)
-                  | auto                 
+                  | autobatch                 
                     (*unfold lt. 
                     apply le_S_S.
                     apply le_O_n*)
                   ]
-                | auto
+                | autobatch
                   (*unfold lt. 
                   apply le_S_S.
                   apply le_O_n*)
                 ]
               | apply (lt_times_to_lt_l n).
                 apply (le_to_lt_to_lt ? j)
-                [ auto.
+                [ autobatch.
                   (*rewrite > (div_mod j (S n)) in \vdash (? ? %)
                   [ rewrite > sym_plus.
                     apply le_plus_n
@@ -295,14 +295,14 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
                   assumption
                 ]
               ]
-            | auto
+            | autobatch
               (*apply lt_mod_m_m.
               unfold lt. apply le_S_S.
               apply le_O_n*)
             ]
           | apply (lt_times_to_lt_l n).
             apply (le_to_lt_to_lt ? i)
-            [ auto 
+            [ autobatch 
               (*rewrite > (div_mod i (S n)) in \vdash (? ? %)
               [ rewrite > sym_plus.
                 apply le_plus_n
@@ -314,13 +314,13 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
               assumption
             ]
           ]
-        | auto
+        | autobatch
           (*apply lt_mod_m_m.
           unfold lt. apply le_S_S.
           apply le_O_n*)
         ]
       | unfold lt.
-        auto
+        autobatch
         (*rewrite > S_pred in \vdash (? ? %)
         [ apply le_S_S.
           assumption
@@ -330,7 +330,7 @@ rewrite > (permut_to_eq_map_iter_i plus assoc_plus sym_plus ? ? ?
         ]*)
       ]
     | unfold lt.
-      auto
+      autobatch
       (*rewrite > S_pred in \vdash (? ? %)
       [ apply le_S_S.
         assumption
index 215f387af0ec11951a85a54e456072c673d5fab6..bbb3d49b1c32a13721e9bc3b996d628aedd9f6a4 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/div_and_mod".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/div_and_mod".
 
 include "datatypes/constructors.ma".
 include "auto/nat/minus.ma".
@@ -32,7 +32,7 @@ match m with
 | (S p) \Rightarrow mod_aux n n p]. 
 
 interpretation "natural remainder" 'module x y =
-  (cic:/matita/library_auto/nat/div_and_mod/mod.con x y).
+  (cic:/matita/library_autobatch/nat/div_and_mod/mod.con x y).
 
 let rec div_aux p m n : nat \def
 match (leb m n) with
@@ -49,14 +49,14 @@ match m with
 | (S p) \Rightarrow div_aux n n p]. 
 
 interpretation "natural divide" 'divide x y =
-  (cic:/matita/library_auto/nat/div_and_mod/div.con x y).
+  (cic:/matita/library_autobatch/nat/div_and_mod/div.con x y).
 
 theorem le_mod_aux_m_m: 
 \forall p,n,m. n \leq p \to (mod_aux p n m) \leq m.
 intro.
 elim p
 [ apply (le_n_O_elim n H (\lambda n.(mod_aux O n m) \leq m)).
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.
   apply le_O_n*)
 | simplify.
@@ -64,10 +64,10 @@ elim p
   [ assumption
   | apply H.
     cut (n1 \leq (S n) \to n1-(S m) \leq n)
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply Hcut.
       assumption*)
-    | elim n1;simplify;auto
+    | elim n1;simplify;autobatch
       (*[ apply le_O_n.
       | apply (trans_le ? n2 n)
         [ apply le_minus_m
@@ -86,7 +86,7 @@ elim m
 [ apply False_ind.
   apply (not_le_Sn_O O H)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*unfold lt.
   apply le_S_S.
   apply le_mod_aux_m_m.
@@ -98,7 +98,7 @@ theorem div_aux_mod_aux: \forall p,n,m:nat.
 (n=(div_aux p n m)*(S m) + (mod_aux p n m)).
 intro.
 elim p;simplify
-[ elim (leb n m);auto
+[ elim (leb n m);autobatch
     (*simplify;apply refl_eq.*)  
 | apply (leb_elim n1 m);simplify;intro
   [ apply refl_eq
@@ -106,7 +106,7 @@ elim p;simplify
     elim (H (n1-(S m)) m).
     change with (n1=(S m)+(n1-(S m))).
     rewrite < sym_plus.
-    auto
+    autobatch
     (*apply plus_minus_m_m.
     change with (m < n1).
     apply not_le_to_lt.
@@ -137,7 +137,7 @@ intros 4.
 unfold Not.
 intros.
 elim H.
-absurd (le (S r) O);auto.
+absurd (le (S r) O);autobatch.
 (*[ rewrite < H1.
   assumption
 | exact (not_le_Sn_O r).
@@ -147,7 +147,7 @@ qed.
 theorem div_mod_spec_div_mod: 
 \forall n,m. O < m \to (div_mod_spec n m (n / m) (n \mod m)).
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply div_mod_spec_intro
 [ apply lt_mod_m_m.
   assumption
@@ -172,7 +172,7 @@ apply (nat_compare_elim q q1)
       | elim Hcut.
         assumption
       ]
-    | apply (trans_le ? ((q1-q)*b));auto
+    | apply (trans_le ? ((q1-q)*b));autobatch
       (*[ apply le_times_n.
         apply le_SO_minus.
         exact H6
@@ -182,7 +182,7 @@ apply (nat_compare_elim q q1)
     ]
   | rewrite < sym_times.
     rewrite > distr_times_minus.
-    rewrite > plus_minus;auto
+    rewrite > plus_minus;autobatch
     (*[ rewrite > sym_times.
       rewrite < H5.
       rewrite < sym_times.
@@ -194,7 +194,7 @@ apply (nat_compare_elim q q1)
     ]*)
   ]
 | (* eq case *)
-  auto
+  autobatch
   (*intros.
   assumption*)
 | (* the following case is symmetric *)
@@ -207,7 +207,7 @@ apply (nat_compare_elim q q1)
       | elim Hcut.
         assumption
       ]
-    | apply (trans_le ? ((q-q1)*b));auto
+    | apply (trans_le ? ((q-q1)*b));autobatch
       (*[ apply le_times_n.
         apply le_SO_minus.
         exact H6
@@ -217,7 +217,7 @@ apply (nat_compare_elim q q1)
     ]
   | rewrite < sym_times.
     rewrite > distr_times_minus.
-    rewrite > plus_minus;auto
+    rewrite > plus_minus;autobatch
     (*[ rewrite > sym_times.
       rewrite < H3.
       rewrite < sym_times.
@@ -245,7 +245,7 @@ qed.
 
 theorem div_mod_spec_times : \forall n,m:nat.div_mod_spec ((S n)*m) (S n) m O.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*constructor 1
 [ unfold lt.
   apply le_S_S.
@@ -262,9 +262,9 @@ qed.
 theorem div_times: \forall n,m:nat. ((S n)*m) / (S n) = m.
 intros.
 apply (div_mod_spec_to_eq ((S n)*m) (S n) ? ? ? O);
-[2: apply div_mod_spec_div_mod.auto.
+[2: apply div_mod_spec_div_mod.autobatch.
 | skip
-| auto
+| autobatch
 ]
 (*unfold lt.apply le_S_S.apply le_O_n.
 apply div_mod_spec_times.*)
@@ -272,7 +272,7 @@ qed.
 
 theorem div_n_n: \forall n:nat. O < n \to n / n = S O.
 intros.
-apply (div_mod_spec_to_eq n n (n / n) (n \mod n) (S O) O);auto.
+apply (div_mod_spec_to_eq n n (n / n) (n \mod n) (S O) O);autobatch.
 (*[ apply div_mod_spec_div_mod.
   assumption
 | constructor 1
@@ -287,7 +287,7 @@ qed.
 
 theorem eq_div_O: \forall n,m. n < m \to n / m = O.
 intros.
-apply (div_mod_spec_to_eq n m (n/m) (n \mod m) O n);auto.
+apply (div_mod_spec_to_eq n m (n/m) (n \mod m) O n);autobatch.
 (*[ apply div_mod_spec_div_mod.
   apply (le_to_lt_to_lt O n m)
   [ apply le_O_n
@@ -302,7 +302,7 @@ qed.
 
 theorem mod_n_n: \forall n:nat. O < n \to n \mod n = O.
 intros.
-apply (div_mod_spec_to_eq2 n n (n / n) (n \mod n) (S O) O);auto.
+apply (div_mod_spec_to_eq2 n n (n / n) (n \mod n) (S O) O);autobatch.
 (*[ apply div_mod_spec_div_mod.
   assumption
 | constructor 1
@@ -319,13 +319,13 @@ theorem mod_S: \forall n,m:nat. O < m \to S (n \mod m) < m \to
 ((S n) \mod m) = S (n \mod m).
 intros.
 apply (div_mod_spec_to_eq2 (S n) m ((S n) / m) ((S n) \mod m) (n / m) (S (n \mod m)))
-[ auto
+[ autobatch
   (*apply div_mod_spec_div_mod.
   assumption*)
 | constructor 1
   [ assumption
   | rewrite < plus_n_Sm.
-    auto
+    autobatch
     (*apply eq_f.
     apply div_mod.
     assumption*)
@@ -335,14 +335,14 @@ qed.
 
 theorem mod_O_n: \forall n:nat.O \mod n = O.
 intro.
-elim n;auto.
+elim n;autobatch.
   (*simplify;reflexivity*)
 
 qed.
 
 theorem lt_to_eq_mod:\forall n,m:nat. n < m \to n \mod m = n.
 intros.
-apply (div_mod_spec_to_eq2 n m (n/m) (n \mod m) O n);auto.
+apply (div_mod_spec_to_eq2 n m (n/m) (n \mod m) O n);autobatch.
 (*[ apply div_mod_spec_div_mod.
   apply (le_to_lt_to_lt O n m)
   [ apply le_O_n
@@ -360,7 +360,7 @@ theorem injective_times_r: \forall n:nat.injective nat nat (\lambda m:nat.(S n)*
 change with (\forall n,p,q:nat.(S n)*p = (S n)*q \to p=q).
 intros.
 rewrite < (div_times n).
-auto.
+autobatch.
 (*rewrite < (div_times n q).
 apply eq_f2
 [ assumption
@@ -376,7 +376,7 @@ simplify.
 intros 4.
 apply (lt_O_n_elim n H).
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (inj_times_r m).
 assumption.*)
 qed.
@@ -387,7 +387,7 @@ variant inj_times_r1:\forall n. O < n \to \forall p,q:nat.n*p = n*q \to p=q
 theorem injective_times_l: \forall n:nat.injective nat nat (\lambda m:nat.m*(S n)).
 simplify.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (inj_times_r n x y).
 rewrite < sym_times.
 rewrite < (sym_times y).
@@ -402,7 +402,7 @@ simplify.
 intros 4.
 apply (lt_O_n_elim n H).
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (inj_times_l m).
 assumption.*)
 qed.
index 232ace21fa299d506898a67dc862e08f95f40b36..71c1481d6db76a3d1c583697829d8505dd663a85 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/euler_theorem".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/euler_theorem".
 
 include "auto/nat/map_iter_p.ma".
 include "auto/nat/totient.ma".
@@ -27,9 +27,9 @@ apply (nat_case n)
   apply (nat_case m)
   [ reflexivity
   | intro.
-    apply count_card1;auto
+    apply count_card1;autobatch
     (*[ reflexivity
-    | auto.rewrite > gcd_n_n.
+    | autobatch.rewrite > gcd_n_n.
       reflexivity
     ]*)
   ]
@@ -43,11 +43,11 @@ elim H
 [ rewrite > pi_p_S.
   cut (eqb (gcd (S O) n) (S O) = true)
   [ rewrite > Hcut.
-    auto
+    autobatch
     (*change with ((gcd n (S O)) = (S O)).
-    auto*)
-  | auto
-    (*apply eq_to_eqb_true.auto*)
+    autobatch*)
+  | autobatch
+    (*apply eq_to_eqb_true.autobatch*)
   ]
 | rewrite > pi_p_S.
   apply eqb_elim
@@ -55,16 +55,16 @@ elim H
     change with 
      ((gcd n ((S n1)*(pi_p (\lambda i.eqb (gcd i n) (S O)) n1))) = (S O)).
     apply eq_gcd_times_SO
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*unfold.
       apply le_S.
       assumption*)
     | apply lt_O_pi_p.
-    | auto
+    | autobatch
       (*rewrite > sym_gcd. 
       assumption.*)
     | apply H2.
-      auto
+      autobatch
       (*apply (trans_le ? (S n1))
       [ apply le_n_Sn
       | assumption
@@ -74,7 +74,7 @@ elim H
     change with 
       (gcd n (pi_p (\lambda i.eqb (gcd i n) (S O)) n1) = (S O)).
     apply H2.
-    auto
+    autobatch
     (*apply (trans_le ? (S n1))
     [ apply le_n_Sn
     | assumption
@@ -91,7 +91,7 @@ congruent
  (\lambda x.f x \mod a) (S O) times) a.     
 intros.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*rewrite > map_iter_p_O.
   apply (congruent_n_n ? a)*)
 | apply (eqb_elim (gcd (S n1) a) (S O))
@@ -100,30 +100,30 @@ elim n
     [ rewrite > map_iter_p_S_true
       [ apply congruent_times
         [ assumption
-        | auto
+        | autobatch
           (*apply congruent_n_mod_n.
           assumption*)
-        | (*NB qui auto non chiude il goal*)
+        | (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
           assumption
         ]
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply eq_to_eqb_true.
         assumption*)
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply eq_to_eqb_true.
       assumption*)
     ]
   | intro. 
     rewrite > map_iter_p_S_false
     [ rewrite > map_iter_p_S_false
-      [ (*BN qui auto non chiude il goal*)
+      [ (*BN qui autobatch non chiude il goal*)
         assumption
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply not_eq_to_eqb_false.
         assumption*)
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply not_eq_to_eqb_false.
       assumption*)
     ]
@@ -140,7 +140,7 @@ simplify.
 intros.
 split
 [ split
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply lt_to_le.
     apply lt_mod_m_m.
     assumption*)
@@ -151,13 +151,13 @@ split
       apply eq_gcd_times_SO
       [ assumption
       | apply (gcd_SO_to_lt_O i n H).
-        auto
+        autobatch
         (*apply eqb_true_to_eq.
         assumption*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*rewrite > sym_gcd.
         assumption*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*rewrite > sym_gcd.
         apply eqb_true_to_eq.
         assumption*)
@@ -181,7 +181,7 @@ split
       apply (trans_le ? (j -i))
       [ apply divides_to_le
         [(*fattorizzare*)
-          unfold lt.auto.
+          unfold lt.autobatch.
           (*apply (lt_plus_to_lt_l i).
           simplify.
           rewrite < (plus_minus_m_m)
@@ -191,20 +191,20 @@ split
           ]*)
         | apply (gcd_SO_to_divides_times_to_divides a)
           [ assumption
-          | auto
+          | autobatch
             (*rewrite > sym_gcd.
             assumption*)
           | apply mod_O_to_divides
             [ assumption
             | rewrite > distr_times_minus.
-              auto
+              autobatch
             ]
           ]
         ]
-      | auto
+      | autobatch
       ]
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*intro.
     assumption*)
   | intro.
@@ -214,7 +214,7 @@ split
       apply (trans_le ? (i -j))
       [ apply divides_to_le
         [(*fattorizzare*)
-          unfold lt.auto.
+          unfold lt.autobatch.
           (*apply (lt_plus_to_lt_l j).
           simplify.
           rewrite < (plus_minus_m_m)
@@ -224,17 +224,17 @@ split
           ]*)
         | apply (gcd_SO_to_divides_times_to_divides a)
           [ assumption
-          | auto
+          | autobatch
             (*rewrite > sym_gcd.
             assumption*)
           | apply mod_O_to_divides
             [ assumption
             | rewrite > distr_times_minus.
-              auto
+              autobatch
             ]
           ]
         ]
-      | auto
+      | autobatch
       ]
     ]
   ]
@@ -246,20 +246,20 @@ gcd a n = (S O) \to congruent (exp a (totient n)) (S O) n.
 intros.
 cut (O < a)
 [ apply divides_to_congruent
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply (trans_lt ? (S O)).
     apply lt_O_S.
     assumption*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*change with (O < exp a (totient n)).
     apply lt_O_exp.
     assumption*)
   | apply (gcd_SO_to_divides_times_to_divides (pi_p (\lambda i.eqb (gcd i n) (S O)) n))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply (trans_lt ? (S O)).
       apply lt_O_S. 
       assumption*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply gcd_pi_p
       [ apply (trans_lt ? (S O)).
         apply lt_O_S. 
@@ -273,13 +273,13 @@ cut (O < a)
       rewrite > totient_card.
       rewrite > a_times_pi_p.
       apply congruent_to_divides
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply (trans_lt ? (S O)).
         apply lt_O_S. 
         assumption*)
       | apply (transitive_congruent n ? 
          (map_iter_p n (\lambda i.eqb (gcd i n) (S O)) (\lambda x.a*x \mod n) (S O) times))
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*apply (congruent_map_iter_p_times ? n n).
           apply (trans_lt ? (S O))
           [ apply lt_O_S
@@ -298,7 +298,7 @@ cut (O < a)
               apply not_eq_to_eqb_false.
               unfold.
               intro.
-              auto
+              autobatch
               (*apply (lt_to_not_eq (S O) n)
               [ assumption
               | apply sym_eq.
@@ -310,9 +310,9 @@ cut (O < a)
       ]
     ]
   ] 
-| elim (le_to_or_lt_eq O a (le_O_n a));auto
+| elim (le_to_or_lt_eq O a (le_O_n a));autobatch
   (*[ assumption
-  | auto.absurd (gcd a n = S O)
+  | autobatch.absurd (gcd a n = S O)
     [ assumption
     | rewrite < H2.
       simplify.
index f7d1255415e58bde57b049dcbb8e41eaed9da84d..69667b7158867a7a97fc8a3f9ae4f6e29c9f792a 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/exp".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/exp".
 
 include "auto/nat/div_and_mod.ma".
 
@@ -21,12 +21,12 @@ let rec exp n m on m\def
  [ O \Rightarrow (S O)
  | (S p) \Rightarrow (times n (exp n p)) ].
 
-interpretation "natural exponent" 'exp a b = (cic:/matita/library_auto/nat/exp/exp.con a b).
+interpretation "natural exponent" 'exp a b = (cic:/matita/library_autobatch/nat/exp/exp.con a b).
 
 theorem exp_plus_times : \forall n,p,q:nat. 
 n \sup (p + q) = (n \sup p) * (n \sup q).
 intros.
-elim p;simplify;auto.
+elim p;simplify;autobatch.
 (*[ rewrite < plus_n_O.
   reflexivity
 | rewrite > H.
@@ -37,14 +37,14 @@ qed.
 
 theorem exp_n_O : \forall n:nat. S O = n \sup O.
 intro.
-auto.
+autobatch.
 (*simplify.
 reflexivity.*)
 qed.
 
 theorem exp_n_SO : \forall n:nat. n = n \sup (S O).
 intro.
-auto.
+autobatch.
 (*simplify.
 rewrite < times_n_SO.
 reflexivity.*)
@@ -54,13 +54,13 @@ theorem exp_exp_times : \forall n,p,q:nat.
 (n \sup p) \sup q = n \sup (p * q).
 intros.
 elim q;simplify
-[ auto.
+[ autobatch.
   (*rewrite < times_n_O.
   simplify.
   reflexivity*)
 | rewrite > H.
   rewrite < exp_plus_times.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < times_n_Sm.
   reflexivity*)
 ]
@@ -68,7 +68,7 @@ qed.
 
 theorem lt_O_exp: \forall n,m:nat. O < n \to O < n \sup m. 
 intros.
-elim m;simplify;auto.
+elim m;simplify;autobatch.
                 (*unfold lt
 [ apply le_n
 | rewrite > times_n_SO.
@@ -84,11 +84,11 @@ elim m;simplify;unfold lt;
   [ simplify.
     rewrite < plus_n_Sm.    
     apply le_S_S.
-    auto
+    autobatch
     (*apply le_S_S.
     rewrite < sym_plus.
     apply le_plus_n*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_times;assumption*)
   ]
 ]
@@ -100,7 +100,7 @@ intros.
 apply antisym_le
 [ apply le_S_S_to_le.
   rewrite < H1.
-  auto
+  autobatch
   (*change with (m < n \sup m).
   apply lt_m_exp_nm.
   assumption*)
@@ -114,7 +114,7 @@ simplify.
 intros 4.
 apply (nat_elim2 (\lambda x,y.n \sup x = n \sup y \to x = y))
 [ intros.
-  auto
+  autobatch
   (*apply sym_eq.
   apply (exp_to_eq_O n)
   [ assumption
@@ -129,17 +129,17 @@ apply (nat_elim2 (\lambda x,y.n \sup x = n \sup y \to x = y))
   (* esprimere inj_times senza S *)
   cut (\forall a,b:nat.O < n \to n*a=n*b \to a=b)
   [ apply Hcut
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*simplify.
       unfold lt.
       apply le_S_S_to_le. 
       apply le_S. 
       assumption*)
-    | (*NB qui auto non chiude il goal, chiuso invece chiamando solo la tattica assumption*)
+    | (*NB qui autobatch non chiude il goal, chiuso invece chiamando solo la tattica assumption*)
       assumption
     ]
   | intros 2.
-    apply (nat_case n);intros;auto
+    apply (nat_case n);intros;autobatch
     (*[ apply False_ind.
       apply (not_le_Sn_O O H3)
     | apply (inj_times_r m1).
index cb0c072ed119a3dc068bfd63f95337c9ff2d0e41..a5610aef1e0641099772dcad46282278b9816a4e 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/factorial".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/factorial".
 
 include "auto/nat/le_arith.ma".
 
@@ -21,16 +21,16 @@ let rec fact n \def
   [ O \Rightarrow (S O)
   | (S m) \Rightarrow (S m)*(fact m)].
 
-interpretation "factorial" 'fact n = (cic:/matita/library_auto/nat/factorial/fact.con n).
+interpretation "factorial" 'fact n = (cic:/matita/library_autobatch/nat/factorial/fact.con n).
 
 theorem le_SO_fact : \forall n. (S O) \le n!.
 intro.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   apply le_n*)
 | change with ((S O) \le (S n1)*n1!).
-  auto
+  autobatch
   (*apply (trans_le ? ((S n1)*(S O)))
   [ simplify.
     apply le_S_S.
@@ -45,12 +45,12 @@ theorem le_SSO_fact : \forall n. (S O) < n \to (S(S O)) \le n!.
 intro.
 apply (nat_case n)
 [ intro.
-  auto
+  autobatch
   (*apply False_ind.
   apply (not_le_Sn_O (S O) H).*)
 | intros.
   change with ((S (S O)) \le (S m)*m!).
-  apply (trans_le ? ((S(S O))*(S O)));auto
+  apply (trans_le ? ((S(S O))*(S O)));autobatch
   (*[ apply le_n
   | apply le_times
     [ exact H
@@ -65,7 +65,7 @@ intro.
 elim n
 [ apply le_O_n
 | change with (S n1 \le (S n1)*n1!).
-  apply (trans_le ? ((S n1)*(S O)));auto 
+  apply (trans_le ? ((S n1)*(S O)));autobatch 
   (*[ rewrite < times_n_SO.
     apply le_n
   | apply le_times.
@@ -79,7 +79,7 @@ theorem lt_n_fact_n: \forall n. (S(S O)) < n \to n < n!.
 intro.
 apply (nat_case n)
 [ intro.
-  auto
+  autobatch
   (*apply False_ind.
   apply (not_le_Sn_O (S(S O)) H)*)
 | intros.
@@ -89,11 +89,11 @@ apply (nat_case n)
     simplify.
     unfold lt.
     apply le_S_S.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < plus_n_O.
     apply le_plus_n*)
   | apply le_times_r.
-    auto
+    autobatch
     (*apply le_SSO_fact.
     simplify.
     unfold lt.
index 69acf1837fcc3ab912eea14bdf0ad28248c23593..e09a30e133486e5d0f52ae3d915a70890a69a562 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/factorization".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/factorization".
 
 include "auto/nat/ord.ma".
 include "auto/nat/gcd.ma".
@@ -36,7 +36,7 @@ apply divides_b_true_to_divides
     apply (ex_intro nat ? a).
     split
     [ apply (trans_le a (nth_prime a))
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply le_n_fn.
         exact lt_nth_prime_n_nth_prime_Sn*)
       | rewrite > H1.
@@ -46,16 +46,16 @@ apply divides_b_true_to_divides
       (*CSC: simplify here does something nasty! *)
       change with (divides_b (smallest_factor n) n = true).
       apply divides_to_divides_b_true
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply (trans_lt ? (S O))
         [ unfold lt.
           apply le_n
         | apply lt_SO_smallest_factor.
           assumption
         ]*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*letin x \def le.
-        auto new*)
+        autobatch new*)
          (*       
        apply divides_smallest_factor_n;
         apply (trans_lt ? (S O));
@@ -63,7 +63,7 @@ apply divides_b_true_to_divides
         | assumption; ] *) 
       ] 
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (* 
     apply prime_to_nth_prime;
     apply prime_smallest_factor_n;
@@ -77,22 +77,22 @@ max_prime_factor n \le max_prime_factor m.
 intros.
 unfold max_prime_factor.
 apply f_m_to_le_max
-[ auto
+[ autobatch
   (*apply (trans_le ? n)
   [ apply le_max_n
   | apply divides_to_le;assumption
   ]*)
 | change with (divides_b (nth_prime (max_prime_factor n)) m = true).
   apply divides_to_divides_b_true
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*cut (prime (nth_prime (max_prime_factor n)))
     [ apply lt_O_nth_prime_n
     | apply prime_nth_prime
     ]*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*cut (nth_prime (max_prime_factor n) \divides n)
-    [ auto
-    | auto
+    [ autobatch
+    | autobatch
     ] *)   
   (*
     [ apply (transitive_divides ? n);
@@ -126,15 +126,15 @@ cut (max_prime_factor r \lt max_prime_factor n \lor
   [ assumption
   | absurd (nth_prime (max_prime_factor n) \divides r)
     [ rewrite < H4.
-      auto
+      autobatch
       (*apply divides_max_prime_factor_n.
       assumption*)
     | unfold Not.
       intro.
       cut (r \mod (nth_prime (max_prime_factor n)) \neq O)
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*unfold Not in Hcut1.
-        auto new*)
+        autobatch new*)
         (*
         apply Hcut1.apply divides_to_mod_O;
         [ apply lt_O_nth_prime_n.
@@ -146,7 +146,7 @@ cut (max_prime_factor r \lt max_prime_factor n \lor
         [ 2: rewrite < H1.
           assumption
         | letin x \def le.
-          auto width = 4 new
+          autobatch width = 4 new
         ]
       (* CERCA COME MAI le_n non lo applica se lo trova come Const e non Rel *)
       ]
@@ -188,7 +188,7 @@ cut (max_prime_factor n < p \lor max_prime_factor n = p)
       | assumption
       | apply (witness r n ((nth_prime p) \sup q)).
         rewrite > sym_times.
-        (*qui auto non chiude il goal*)
+        (*qui autobatch non chiude il goal*)
         apply (p_ord_aux_to_exp n n)
         [ apply lt_O_nth_prime_n.
         | assumption
@@ -196,7 +196,7 @@ cut (max_prime_factor n < p \lor max_prime_factor n = p)
       ]
     | assumption
     ]
-  | apply (p_ord_to_lt_max_prime_factor n ? q);auto
+  | apply (p_ord_to_lt_max_prime_factor n ? q);autobatch
     (*[ assumption
     | apply sym_eq.
       assumption
@@ -261,7 +261,7 @@ elim f
 [1,2:
   simplify; 
   unfold lt;
-  rewrite > times_n_SO;auto
+  rewrite > times_n_SO;autobatch
   (*apply le_times
   [ change with (O < nth_prime i).
     apply lt_O_nth_prime_n
@@ -282,7 +282,7 @@ elim f
 [ simplify.
   unfold lt.
   rewrite > times_n_SO.
-  auto
+  autobatch
   (*apply le_times
   [ change with (S O < nth_prime i).
     apply lt_SO_nth_prime_n
@@ -294,7 +294,7 @@ elim f
   unfold lt.
   rewrite > times_n_SO.
   rewrite > sym_times.
-  auto
+  autobatch
   (*apply le_times
   [ change with (O < exp (nth_prime i) n).
     apply lt_O_exp.
@@ -314,7 +314,7 @@ elim p
 [ simplify.
   elim H1
   [ elim H2.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite > H3.
     rewrite > sym_times. 
     apply times_n_SO*)
@@ -327,12 +327,12 @@ elim p
   defactorize_aux match (p_ord_aux n1 n1 (nth_prime n)) with
   [(pair q r)  \Rightarrow (factorize_aux n r (nf_cons q acc))] O =
   n1*defactorize_aux acc (S n))
-  [ (*invocando auto in questo punto, dopo circa 7 minuti l'esecuzione non era ancora terminata
+  [ (*invocando autobatch in questo punto, dopo circa 7 minuti l'esecuzione non era ancora terminata
       ne' con un errore ne' chiudendo il goal
      *)
     apply (Hcut (fst ? ? (p_ord_aux n1 n1 (nth_prime n)))
     (snd ? ? (p_ord_aux n1 n1 (nth_prime n)))).
-    auto
+    autobatch
     (*apply sym_eq.apply eq_pair_fst_snd*)
   | intros.
     rewrite < H3.
@@ -340,11 +340,11 @@ elim p
     cut (n1 = r * (nth_prime n) \sup q)
     [ rewrite > H  
       [ simplify.
-        auto
+        autobatch
         (*rewrite < assoc_times.
         rewrite < Hcut.
         reflexivity.*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*cut (O < r \lor O = r)
         [ elim Hcut1
           [ assumption
@@ -371,10 +371,10 @@ elim p
               [ elim H5.
                 apply False_ind.
                 apply (not_eq_O_S n).
-                auto
+                autobatch
                 (*apply sym_eq.
                 assumption*)
-              | auto
+              | autobatch
                 (*apply le_S_S_to_le.
                 exact H5*)
               ]
@@ -383,7 +383,7 @@ elim p
             ]
           | cut (r=(S O))
             [ apply (nat_case n)
-              [ auto
+              [ autobatch
                 (*left.
                 split
                 [ assumption
@@ -392,7 +392,7 @@ elim p
               | intro.
                 right.
                 rewrite > Hcut2.
-                auto
+                autobatch
                 (*simplify.
                 unfold lt.
                 apply le_S_S.
@@ -401,13 +401,13 @@ elim p
             | cut (r < (S O) ∨ r=(S O))
               [ elim Hcut2
                 [ absurd (O=r)
-                  [ auto
+                  [ autobatch
                     (*apply le_n_O_to_eq.
                     apply le_S_S_to_le.
                     exact H5*)
                   | unfold Not.
                     intro.
-                    auto
+                    autobatch
                     (*cut (O=n1)
                     [ apply (not_le_Sn_O O).
                       rewrite > Hcut3 in ⊢ (? ? %).
@@ -419,7 +419,7 @@ elim p
                   ]
                 | assumption
                 ]
-              | auto
+              | autobatch
                 (*apply (le_to_or_lt_eq r (S O)).
                 apply not_lt_to_le.
                 assumption*)
@@ -458,10 +458,10 @@ apply (nat_case n)
     defactorize (match p_ord (S(S m1)) (nth_prime p) with
     [ (pair q r) \Rightarrow 
       nfa_proper (factorize_aux p r (nf_last (pred q)))])=(S(S m1)))
-    [ (*invocando auto qui, dopo circa 300 secondi non si ottiene alcun risultato*)
+    [ (*invocando autobatch qui, dopo circa 300 secondi non si ottiene alcun risultato*)
       apply (Hcut (fst ? ? (p_ord (S(S m1)) (nth_prime p)))
       (snd ? ? (p_ord (S(S m1)) (nth_prime p)))).
-      auto      
+      autobatch      
       (*apply sym_eq.
       apply eq_pair_fst_snd*)
     | intros.
@@ -473,9 +473,9 @@ apply (nat_case n)
           [ (*CSC: simplify here does something really nasty *)
             change with (r*(nth_prime p) \sup (S (pred q)) = (S(S m1))).
             cut ((S (pred q)) = q)
-            [ (*invocando auto qui, dopo circa 300 secondi non si ottiene ancora alcun risultato*)
+            [ (*invocando autobatch qui, dopo circa 300 secondi non si ottiene ancora alcun risultato*)
               rewrite > Hcut2.
-              auto
+              autobatch
               (*rewrite > sym_times.
               apply sym_eq.
               apply (p_ord_aux_to_exp (S(S m1)))
@@ -490,7 +490,7 @@ apply (nat_case n)
                 [ assumption              
                 | absurd (nth_prime p \divides S (S m1))
                   [ apply (divides_max_prime_factor_n (S (S m1))).
-                    auto
+                    autobatch
                     (*unfold lt.
                     apply le_S_S.
                     apply le_S_S.
@@ -501,13 +501,13 @@ apply (nat_case n)
                       change with (nth_prime p \divides r \to False).
                       intro.
                       apply (p_ord_aux_to_not_mod_O (S(S m1)) (S(S m1)) (nth_prime p) q r)                      [ apply lt_SO_nth_prime_n
-                      | auto
+                      | autobatch
                         (*unfold lt.
                         apply le_S_S.
                         apply le_O_n*)
                       | apply le_n
                       | assumption
-                      | (*invocando auto qui, dopo circa 300 secondi non si ottiene ancora alcun risultato*)
+                      | (*invocando autobatch qui, dopo circa 300 secondi non si ottiene ancora alcun risultato*)
                         apply divides_to_mod_O
                         [ apply lt_O_nth_prime_n
                         | assumption
@@ -521,7 +521,7 @@ apply (nat_case n)
                     ]
                   ]
                 ]
-              | auto
+              | autobatch
                 (*apply le_to_or_lt_eq.
                 apply le_O_n*)
               ]
@@ -531,7 +531,7 @@ apply (nat_case n)
             cut ((S O) < r \lor S O \nlt r)
             [ elim Hcut2
               [ right. 
-                apply (p_ord_to_lt_max_prime_factor1 (S(S m1)) ? q r);auto
+                apply (p_ord_to_lt_max_prime_factor1 (S(S m1)) ? q r);autobatch
                 (*[ unfold lt.
                   apply le_S_S. 
                   apply le_O_n
@@ -541,7 +541,7 @@ apply (nat_case n)
                 ]*)
               | cut (r=(S O))
                 [ apply (nat_case p)
-                  [ auto
+                  [ autobatch
                     (*left.
                     split
                     [ assumption
@@ -550,7 +550,7 @@ apply (nat_case n)
                   | intro.
                     right.
                     rewrite > Hcut3.
-                    auto
+                    autobatch
                     (*simplify.
                     unfold lt.
                     apply le_S_S.
@@ -558,7 +558,7 @@ apply (nat_case n)
                   ]
                 | cut (r \lt (S O) \or r=(S O))
                   [ elim Hcut3
-                    [ absurd (O=r);auto
+                    [ absurd (O=r);autobatch
                       (*[ apply le_n_O_to_eq.
                         apply le_S_S_to_le.
                         exact H2
@@ -570,7 +570,7 @@ apply (nat_case n)
                       ]*)
                     | assumption
                     ]
-                  | auto
+                  | autobatch
                     (*apply (le_to_or_lt_eq r (S O)).
                     apply not_lt_to_le.
                     assumption*)
@@ -588,17 +588,17 @@ apply (nat_case n)
               apply (not_eq_O_S (S m1)).
               rewrite > Hcut.
               rewrite < H1.
-              auto
+              autobatch
               (*rewrite < times_n_O.
               reflexivity*)
             ]
-          | auto
+          | autobatch
             (*apply le_to_or_lt_eq.
             apply le_O_n*)  
           ]
         ]
       | (* prova del cut *)
-        apply (p_ord_aux_to_exp (S(S m1)));auto
+        apply (p_ord_aux_to_exp (S(S m1)));autobatch
         (*[ apply lt_O_nth_prime_n
         | assumption
         ]*)
@@ -624,7 +624,7 @@ nth_prime ((max_p f)+i) \divides defactorize_aux f i.
 intro.
 elim f
 [ simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply (witness ? ? ((nth_prime i) \sup n)).
   reflexivity*)
 | change with 
@@ -634,7 +634,7 @@ elim f
   rewrite > H1.
   rewrite < sym_times.
   rewrite > assoc_times.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < plus_n_Sm.
   apply (witness ? ? (n2* (nth_prime i) \sup n)).
   reflexivity*)
@@ -647,7 +647,7 @@ p \divides n \sup m \to p \divides n.
 intros 3.
 elim m
 [ simplify in H1.
-  auto
+  autobatch
   (*apply (transitive_divides p (S O))
   [ assumption
   | apply divides_SO_n
@@ -655,10 +655,10 @@ elim m
 | cut (p \divides n \lor p \divides n \sup n1)
   [ elim Hcut
     [ assumption
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply H;assumption*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply divides_times_to_divides
     [ assumption
     | exact H2
@@ -675,11 +675,11 @@ unfold prime in H1.
 elim H1.
 apply H4
 [ apply (divides_exp_to_divides p q m);assumption
-| (*invocando auto in questo punto, dopo piu' di 8 minuti la computazione non
+| (*invocando autobatch in questo punto, dopo piu' di 8 minuti la computazione non
    * era ancora terminata.
    *)
   unfold prime in H.
-  (*invocando auto anche in questo punto, dopo piu' di 10 minuti la computazione
+  (*invocando autobatch anche in questo punto, dopo piu' di 10 minuti la computazione
    * non era ancora terminata.
    *)
   elim H.
@@ -695,7 +695,7 @@ elim f
   (nth_prime i \divides (nth_prime j) \sup (S n) \to False).
   intro.
   absurd ((nth_prime i) = (nth_prime j))
-  [ apply (divides_exp_to_eq ? ? (S n));auto
+  [ apply (divides_exp_to_eq ? ? (S n));autobatch
     (*[ apply prime_nth_prime
     | apply prime_nth_prime
     | assumption
@@ -716,7 +716,7 @@ elim f
   \lor nth_prime i \divides defactorize_aux n1 (S j))
   [ elim Hcut
     [ absurd ((nth_prime i) = (nth_prime j))
-      [ apply (divides_exp_to_eq ? ? n);auto
+      [ apply (divides_exp_to_eq ? ? n);autobatch
         (*[ apply prime_nth_prime
         | apply prime_nth_prime
         | assumption
@@ -731,7 +731,7 @@ elim f
         ]
       ]
     | apply (H i (S j))
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply (trans_lt ? j)
         [ assumption
         | unfold lt.
@@ -740,7 +740,7 @@ elim f
       | assumption
       ]
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply divides_times_to_divides.
     apply prime_nth_prime.
     assumption*)
@@ -756,9 +756,9 @@ change with
 intro.
 cut (S(max_p g)+i= i)
 [ apply (not_le_Sn_n i).
-  rewrite < Hcut in \vdash (? ? %). (*chiamando auto qui da uno strano errore  "di tipo"*)
+  rewrite < Hcut in \vdash (? ? %). (*chiamando autobatch qui da uno strano errore  "di tipo"*)
   simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply le_S_S.
   apply le_plus_n*)
 | apply injective_nth_prime.
@@ -781,10 +781,10 @@ unfold Not.
 rewrite < plus_n_O.
 intro.
 apply (not_divides_defactorize_aux f i (S i) ?)
-[ auto
+[ autobatch
   (*unfold lt.
   apply le_n*)
-| auto
+| autobatch
   (*rewrite > H.
   rewrite > assoc_times.
   apply (witness ? ? ((exp (nth_prime i) n)*(defactorize_aux g (S i)))).
@@ -802,18 +802,18 @@ elim f
     apply inj_S.
     apply (inj_exp_r (nth_prime i))
     [ apply lt_SO_nth_prime_n
-    | (*qui auto non conclude il goal attivo*)
+    | (*qui autobatch non conclude il goal attivo*)
       assumption
     ]
   | apply False_ind.
-    (*auto chiamato qui NON conclude il goal attivo*)
+    (*autobatch chiamato qui NON conclude il goal attivo*)
     apply (not_eq_nf_last_nf_cons n2 n n1 i H2)
   ]
 | generalize in match H1.
   elim g
   [ apply False_ind.
     apply (not_eq_nf_last_nf_cons n1 n2 n i).
-    auto
+    autobatch
     (*apply sym_eq. 
     assumption*)
   | simplify in H3.
@@ -824,7 +824,7 @@ elim f
     nf_cons n n1 = nf_cons n2 n3))
     [ intro.
       elim n4
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply eq_f.
         apply (H n3 (S i))
         simplify in H4.
@@ -833,20 +833,20 @@ elim f
         assumption*)
       | apply False_ind.
         apply (not_eq_nf_cons_O_nf_cons n1 n3 n5 i).
-        (*auto chiamato qui NON chiude il goal attivo*)
+        (*autobatch chiamato qui NON chiude il goal attivo*)
         assumption
       ]    
     | intros.
       apply False_ind.
       apply (not_eq_nf_cons_O_nf_cons n3 n1 n4 i).      
       apply sym_eq.
-      (*auto chiamato qui non chiude il goal*)
+      (*autobatch chiamato qui non chiude il goal*)
       assumption
     | intros.
       cut (nf_cons n4 n1 = nf_cons m n3)
       [ cut (n4=m)
         [ cut (n1=n3)
-          [ auto
+          [ autobatch
             (*rewrite > Hcut1.
             rewrite > Hcut2.
             reflexivity*)
@@ -855,7 +855,7 @@ elim f
             [ (nf_last m) \Rightarrow n1
             | (nf_cons m g) \Rightarrow g ] = n3).
             rewrite > Hcut.
-            auto
+            autobatch
             (*simplify.
             reflexivity*)
           ]
@@ -863,9 +863,9 @@ elim f
           (match nf_cons n4 n1 with
           [ (nf_last m) \Rightarrow m
           | (nf_cons m g) \Rightarrow m ] = m).
-          (*invocando auto qui, dopo circa 8 minuti la computazione non era ancora terminata*)
+          (*invocando autobatch qui, dopo circa 8 minuti la computazione non era ancora terminata*)
           rewrite > Hcut.
-          auto
+          autobatch
           (*simplify.
           reflexivity*)
         ]        
@@ -909,7 +909,7 @@ elim f
     apply False_ind.
     apply (not_le_Sn_n O).
     rewrite > H1 in \vdash (? ? %).
-    auto
+    autobatch
     (*change with (O < defactorize_aux n O).
     apply lt_O_defactorize_aux*)
   ]
@@ -918,7 +918,7 @@ elim f
   [ (* one - zero *)
     simplify in H1.
     apply False_ind.
-    auto
+    autobatch
     (*apply (not_eq_O_S O).
     apply sym_eq.
     assumption*)
@@ -929,7 +929,7 @@ elim f
     apply False_ind.
     apply (not_le_Sn_n (S O)).
     rewrite > H1 in \vdash (? ? %).
-    auto
+    autobatch
     (*change with ((S O) < defactorize_aux n O).
     apply lt_SO_defactorize_aux*)
   ]
@@ -940,7 +940,7 @@ elim f
     apply False_ind.
     apply (not_le_Sn_n O).
     rewrite < H1 in \vdash (? ? %).
-    auto
+    autobatch
     (*change with (O < defactorize_aux n O).
     apply lt_O_defactorize_aux.*)
   | (* proper - one *)
@@ -948,13 +948,13 @@ elim f
     apply False_ind.
     apply (not_le_Sn_n (S O)).
     rewrite < H1 in \vdash (? ? %).
-    auto
+    autobatch
     (*change with ((S O) < defactorize_aux n O).
     apply lt_SO_defactorize_aux.*)
   | (* proper - proper *)
     apply eq_f.
     apply (injective_defactorize_aux O).
-    (*invocata qui la tattica auto NON chiude il goal, chiuso invece 
+    (*invocata qui la tattica autobatch NON chiude il goal, chiuso invece 
      *da exact H1
      *)
     exact H1
@@ -965,7 +965,7 @@ qed.
 theorem factorize_defactorize: 
 \forall f,g: nat_fact_all. factorize (defactorize f) = f.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply injective_defactorize.
 apply defactorize_factorize.
 *)
index 6fc31a7d1760ca79ba67d72930f8fd08d5a1537f..a04adaad8fa686679b773166690756d5d7bf5278 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/fermat_little_theorem".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/fermat_little_theorem".
 
 include "auto/nat/exp.ma".
 include "auto/nat/gcd.ma".
@@ -25,7 +25,7 @@ unfold permut.
 split
 [ intros.
   unfold S_mod.
-  auto
+  autobatch
   (*apply le_S_S_to_le.
   change with ((S i) \mod (S n) < S n).
   apply lt_mod_m_m.
@@ -44,26 +44,26 @@ split
             [ (* i < n, j< n *)
               rewrite < mod_S
               [ rewrite < mod_S
-                [ (*qui auto non chiude il goal, chiuso invece dalla tattica
+                [ (*qui autobatch non chiude il goal, chiuso invece dalla tattica
                    * apply H2
                    *)
                   apply H2                
-                | auto
+                | autobatch
                   (*unfold lt.
                   apply le_S_S.
                   apply le_O_n*)
                 | rewrite > lt_to_eq_mod;
-                    unfold lt;auto.(*apply le_S_S;assumption*)                  
+                    unfold lt;autobatch.(*apply le_S_S;assumption*)                  
                 ]
-              | auto
+              | autobatch
                 (*unfold lt.
                 apply le_S_S.
                 apply le_O_n*)              
               | rewrite > lt_to_eq_mod
-                [ unfold lt.auto
+                [ unfold lt.autobatch
                   (*apply le_S_S.
                   assumption*)
-                | unfold lt.auto
+                | unfold lt.autobatch
                   (*apply le_S_S.
                   assumption*)
                 ]
@@ -78,13 +78,13 @@ split
               [ rewrite < H4 in \vdash (? ? ? (? %?)).
                 rewrite < mod_S
                 [ assumption
-                | unfold lt.auto
+                | unfold lt.autobatch
                   (*apply le_S_S.
                   apply le_O_n*)
                 | rewrite > lt_to_eq_mod;
-                    unfold lt;auto;(*apply le_S_S;assumption*)                
+                    unfold lt;autobatch;(*apply le_S_S;assumption*)                
                 ]
-              | unfold lt.auto
+              | unfold lt.autobatch
                 (*apply le_S_S.
                 apply le_O_n*)
               ]
@@ -97,36 +97,36 @@ split
               [ rewrite < H3 in \vdash (? ? (? %?) ?).
                 rewrite < mod_S
                 [ assumption
-                | unfold lt.auto
+                | unfold lt.autobatch
                   (*apply le_S_S.
                   apply le_O_n*)
                 | rewrite > lt_to_eq_mod;
-                    unfold lt;auto(*apply le_S_S;assumption*)                  
+                    unfold lt;autobatch(*apply le_S_S;assumption*)                  
                 ]
-              | unfold lt.auto
+              | unfold lt.autobatch
                 (*apply le_S_S.
                 apply le_O_n*)
               ]
             |(* i = n, j= n*)
-              auto
+              autobatch
               (*rewrite > H3.
               rewrite > H4.
               reflexivity*)
             ]
           ]
-        | auto
+        | autobatch
           (*apply le_to_or_lt_eq.
           assumption*)
         ]
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply le_to_or_lt_eq.
         assumption*)
       ]                  
-    | unfold lt.auto
+    | unfold lt.autobatch
       (*apply le_S_S.
       assumption*)
     ]
-  | unfold lt.auto
+  | unfold lt.autobatch
     (*apply le_S_S.
     assumption*)
   ]
@@ -155,7 +155,7 @@ elim n
   [ unfold prime in H.
     elim H.
     assumption
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply divides_to_le.
     unfold lt.
     apply le_n.
@@ -167,7 +167,7 @@ elim n
   [ elim Hcut
     [ apply (lt_to_not_le (S n1) p)
       [ assumption
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply divides_to_le
         [ unfold lt.
           apply le_S_S.
@@ -175,7 +175,7 @@ elim n
         | assumption
         ]*)
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply H1
       [ apply (trans_lt ? (S n1))
         [ unfold lt. 
@@ -185,7 +185,7 @@ elim n
       | assumption
       ]*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply divides_times_to_divides;
       assumption*)
   ]
@@ -204,7 +204,7 @@ split
     apply lt_mod_m_m.
     unfold prime in H.
     elim H.
-    auto
+    autobatch
     (*unfold lt.
     apply (trans_le ? (S (S O)))
     [ apply le_n_Sn
@@ -214,7 +214,7 @@ split
     [ apply le_n
     | unfold prime in H.
       elim H.
-      auto
+      autobatch
       (*apply (trans_lt ? (S O))
       [ unfold lt.
         apply le_n
@@ -230,7 +230,7 @@ split
     absurd (j-i \lt p)
     [ unfold lt.
       rewrite > (S_pred p)
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply le_S_S.
         apply le_plus_to_minus.
         apply (trans_le ? (pred p))
@@ -238,7 +238,7 @@ split
         | rewrite > sym_plus.
           apply le_plus_n
         ]*)
-      | unfold prime in H. elim H. auto.
+      | unfold prime in H. elim H. autobatch.
         (*
         apply (trans_lt ? (S O))
         [ unfold lt.
@@ -248,13 +248,13 @@ split
       ]
     | apply (le_to_not_lt p (j-i)).
       apply divides_to_le
-      [ unfold lt.auto
+      [ unfold lt.autobatch
         (*apply le_SO_minus.
         assumption*)
       | cut (divides p a \lor divides p (j-i))
         [ elim Hcut
           [ apply False_ind.
-            auto
+            autobatch
             (*apply H1.
             assumption*)
           | assumption
@@ -263,13 +263,13 @@ split
           [ assumption
           | rewrite > distr_times_minus.
             apply eq_mod_to_divides
-            [ unfold prime in H.elim H.auto
+            [ unfold prime in H.elim H.autobatch
               (*apply (trans_lt ? (S O))
               [ unfold lt.
                 apply le_n
               | assumption
               ]*)
-            | auto
+            | autobatch
               (*apply sym_eq.
               apply H4*)
             ]
@@ -278,7 +278,7 @@ split
       ]
     ]
   |(* i = j *)
-    auto
+    autobatch
     (*intro. 
     assumption*)
   | (* j < i *)
@@ -286,7 +286,7 @@ split
     absurd (i-j \lt p)
     [ unfold lt.
       rewrite > (S_pred p)
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply le_S_S.
         apply le_plus_to_minus.
         apply (trans_le ? (pred p))
@@ -294,7 +294,7 @@ split
         | rewrite > sym_plus.
           apply le_plus_n
         ]*)
-      | unfold prime in H.elim H.auto.
+      | unfold prime in H.elim H.autobatch.
         (*
         apply (trans_lt ? (S O))
         [ unfold lt.
@@ -304,13 +304,13 @@ split
       ]
     | apply (le_to_not_lt p (i-j)).
       apply divides_to_le
-      [ unfold lt.auto
+      [ unfold lt.autobatch
         (*apply le_SO_minus.
         assumption*)
       | cut (divides p a \lor divides p (i-j))
         [ elim Hcut
           [ apply False_ind.
-            auto
+            autobatch
             (*apply H1.
             assumption*)
           | assumption
@@ -319,7 +319,7 @@ split
           [ assumption
           | rewrite > distr_times_minus.
             apply eq_mod_to_divides
-            [ unfold prime in H.elim H.auto.
+            [ unfold prime in H.elim H.autobatch.
               (*
               apply (trans_lt ? (S O))
               [ unfold lt.
@@ -344,7 +344,7 @@ cut (O < a)
   [ cut (O < pred p)
     [ apply divides_to_congruent
       [ assumption
-      | auto
+      | autobatch
         (*change with (O < exp a (pred p)).
         apply lt_O_exp.
         assumption*)
@@ -354,7 +354,7 @@ cut (O < a)
           | apply False_ind.
             apply (prime_to_not_divides_fact p H (pred p))
             [ unfold lt.
-              auto
+              autobatch
               (*rewrite < (S_pred ? Hcut1).
               apply le_n*)
             | assumption
@@ -382,25 +382,25 @@ cut (O < a)
                   rewrite < eq_map_iter_i_pi.
                   apply (permut_to_eq_map_iter_i ? ? ? ? ? (λm.m))
                   [ apply assoc_times
-                  | (*NB qui auto non chiude il goal, chiuso invece dalla sola
+                  | (*NB qui autobatch non chiude il goal, chiuso invece dalla sola
                      ( tattica apply sys_times
                      *)
                     apply sym_times
                   | rewrite < plus_n_Sm.
                     rewrite < plus_n_O.
                     rewrite < (S_pred ? Hcut2).
-                    auto
+                    autobatch
                     (*apply permut_mod
                     [ assumption
                     | assumption
                     ]*)
                   | intros.
                     cut (m=O)
-                    [ auto
+                    [ autobatch
                       (*rewrite > Hcut3.
                       rewrite < times_n_O.
                       apply mod_O_n.*)
-                    | auto
+                    | autobatch
                       (*apply sym_eq.
                       apply le_n_O_to_eq.
                       apply le_S_S_to_le.
@@ -422,7 +422,7 @@ cut (O < a)
     ]
   | unfold prime in H.
     elim H.
-    auto
+    autobatch
     (*apply (trans_lt ? (S O))
     [ unfold lt.
       apply le_n
@@ -435,11 +435,11 @@ cut (O < a)
     | apply False_ind.
       apply H1.
       rewrite < H2.
-      auto
+      autobatch
       (*apply (witness ? ? O).
       apply times_n_O*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_to_or_lt_eq.
     apply le_O_n*)
   ]
index 93589d66e1d9542a40fe22865446b94866bdf038..e9c4752d69f046bbfc86c3e65f9717c5395c61a7 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/gcd".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/gcd".
 
 include "auto/nat/primes.ma".
 
@@ -48,7 +48,7 @@ apply (witness ? ? (n2 - n1*(m / n))).
   apply sym_eq.
   apply plus_to_minus.
   rewrite > sym_times.
-  auto.
+  autobatch.
   (*letin x \def div.
   rewrite < (div_mod ? ? H).
   reflexivity.*)
@@ -66,7 +66,7 @@ rewrite < H3.
 rewrite < assoc_times.
 rewrite < H4.
 rewrite < sym_times.
-auto.
+autobatch.
 (*apply div_mod.
 assumption.*)
 qed.
@@ -76,7 +76,7 @@ theorem divides_gcd_aux_mn: \forall p,m,n. O < n \to n \le m \to n \le p \to
 gcd_aux p m n \divides m \land gcd_aux p m n \divides n. 
 intro.
 elim p
-[ absurd (O < n);auto
+[ absurd (O < n);autobatch
   (*[ assumption
   | apply le_to_not_lt.
     assumption
@@ -86,7 +86,7 @@ elim p
     elim Hcut
     [ rewrite > divides_to_divides_b_true
       [ simplify.
-        auto
+        autobatch
         (*split
         [ assumption
         | apply (witness n1 n1 (S O)).
@@ -100,7 +100,7 @@ elim p
         cut (gcd_aux n n1 (m \mod n1) \divides n1 \land
         gcd_aux n n1 (m \mod n1) \divides mod m n1)
         [ elim Hcut1.
-          auto width = 4.
+          autobatch width = 4.
           (*split
           [ apply (divides_mod_to_divides ? ? n1);assumption           
           | assumption
@@ -110,7 +110,7 @@ elim p
             [ elim Hcut1
               [ assumption
               | apply False_ind.
-                auto
+                autobatch
                 (*apply H4.
                 apply mod_O_to_divides
                 [ assumption
@@ -118,17 +118,17 @@ elim p
                   assumption
                 ]*)
               ]
-            | auto
+            | autobatch
               (*apply le_to_or_lt_eq.
               apply le_O_n*)
             ]
-          | auto
+          | autobatch
             (*apply lt_to_le.
             apply lt_mod_m_m.
             assumption*)
           | apply le_S_S_to_le.
-            apply (trans_le ? n1);auto
-            (*[ auto.change with (m \mod n1 < n1).
+            apply (trans_le ? n1);autobatch
+            (*[ autobatch.change with (m \mod n1 < n1).
               apply lt_mod_m_m.
               assumption
             | assumption
@@ -139,7 +139,7 @@ elim p
       | assumption
       ]
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply (decidable_divides n1 m).
     assumption*)
   ]
@@ -174,7 +174,7 @@ apply (leb_elim n m)
 [ apply (nat_case1 n)
   [ simplify.
     intros.
-    auto
+    autobatch
     (*split
     [ apply (witness m m (S O)).
       apply times_n_SO
@@ -186,7 +186,7 @@ apply (leb_elim n m)
     (gcd_aux (S m1) m (S m1) \divides m
     \land 
     gcd_aux (S m1) m (S m1) \divides (S m1)).
-    auto
+    autobatch
     (*apply divides_gcd_aux_mn
     [ unfold lt.
       apply le_S_S.
@@ -200,7 +200,7 @@ apply (leb_elim n m)
   apply (nat_case1 m)
   [ simplify.
     intros.
-    auto
+    autobatch
     (*split
     [ apply (witness n O O).
       apply times_n_O
@@ -216,10 +216,10 @@ apply (leb_elim n m)
     \land 
     gcd_aux (S m1) n (S m1) \divides S m1)
     [ elim Hcut.
-      auto
+      autobatch
       (*split;assumption*)
     | apply divides_gcd_aux_mn
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*unfold lt.
         apply le_S_S.
         apply le_O_n*)
@@ -229,7 +229,7 @@ apply (leb_elim n m)
         intro.
         apply H.
         rewrite > H1.
-        auto
+        autobatch
         (*apply (trans_le ? (S n))
         [ apply le_n_Sn
         | assumption
@@ -243,19 +243,19 @@ qed.
 
 theorem divides_gcd_n: \forall n,m. gcd n m \divides n.
 intros. 
-exact (proj2  ? ? (divides_gcd_nm n m)). (*auto non termina la dimostrazione*)
+exact (proj2  ? ? (divides_gcd_nm n m)). (*autobatch non termina la dimostrazione*)
 qed.
 
 theorem divides_gcd_m: \forall n,m. gcd n m \divides m.
 intros. 
-exact (proj1 ? ? (divides_gcd_nm n m)). (*auto non termina la dimostrazione*)
+exact (proj1 ? ? (divides_gcd_nm n m)). (*autobatch non termina la dimostrazione*)
 qed.
 
 theorem divides_gcd_aux: \forall p,m,n,d. O < n \to n \le m \to n \le p \to
 d \divides m \to d \divides n \to d \divides gcd_aux p m n. 
 intro.
 elim p
-[ absurd (O < n);auto
+[ absurd (O < n);autobatch
   (*[ assumption
   | apply le_to_not_lt.
     assumption
@@ -264,7 +264,7 @@ elim p
   cut (n1 \divides m \lor n1 \ndivides m)
   [ elim Hcut.
     rewrite > divides_to_divides_b_true;
-    simplify; auto.
+    simplify; autobatch.
     (*[ simplify.
       assumption.
     | assumption. 
@@ -277,7 +277,7 @@ elim p
         [ elim Hcut1
           [ assumption
           | 
-            absurd (n1 \divides m);auto
+            absurd (n1 \divides m);autobatch
             (*[ apply mod_O_to_divides
               [ assumption.
               | apply sym_eq.assumption.
@@ -285,16 +285,16 @@ elim p
             | assumption
             ]*)
           ]
-        | auto 
+        | autobatch 
           (*apply le_to_or_lt_eq.
           apply le_O_n*)        
         ]
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply lt_to_le.
         apply lt_mod_m_m.
         assumption*)
       | apply le_S_S_to_le.
-        auto
+        autobatch
         (*apply (trans_le ? n1)
         [ change with (m \mod n1 < n1).
           apply lt_mod_m_m.
@@ -302,14 +302,14 @@ elim p
         | assumption
         ]*)
       | assumption
-      | auto 
+      | autobatch 
         (*apply divides_mod;
         assumption*)
       ]
     | assumption
     | assumption
     ]
-  | auto 
+  | autobatch 
     (*apply (decidable_divides n1 m).
     assumption*)
   ]
@@ -338,11 +338,11 @@ apply (leb_elim n m)
   | intros.
     change with (d \divides gcd_aux (S m1) m (S m1)).
     apply divides_gcd_aux      
-    [ unfold lt.auto
+    [ unfold lt.autobatch
       (*apply le_S_S.
       apply le_O_n.*)
     | assumption.
-    | apply le_n. (*chiude il goal anche con auto*)
+    | apply le_n. (*chiude il goal anche con autobatch*)
     | assumption.
     | rewrite < H2.
       assumption
@@ -355,14 +355,14 @@ apply (leb_elim n m)
   | intros.
     change with (d \divides gcd_aux (S m1) n (S m1)).
     apply divides_gcd_aux
-    [ unfold lt.auto
+    [ unfold lt.autobatch
       (*apply le_S_S.
       apply le_O_n*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply lt_to_le.
       apply not_le_to_lt.
       assumption*)
-    | apply le_n (*chiude il goal anche con auto*)
+    | apply le_n (*chiude il goal anche con autobatch*)
     | assumption
     | rewrite < H2.
       assumption
@@ -375,7 +375,7 @@ theorem eq_minus_gcd_aux: \forall p,m,n.O < n \to n \le m \to n \le p \to
 \exists a,b. a*n - b*m = gcd_aux p m n \lor b*m - a*n = gcd_aux p m n.
 intro.
 elim p
-[ absurd (O < n);auto
+[ absurd (O < n);autobatch
   (*[ assumption
   | apply le_to_not_lt
     assumption.
@@ -388,7 +388,7 @@ elim p
         [ simplify.
           apply (ex_intro ? ? (S O)).
           apply (ex_intro ? ? O).
-          auto
+          autobatch
           (*left.
           simplify.
           rewrite < plus_n_O.
@@ -420,12 +420,12 @@ elim p
               rewrite > distr_times_plus.
               rewrite > (sym_times n1).
               rewrite > (sym_times n1).
-              rewrite > (div_mod m n1) in \vdash (? ? (? % ?) ?);auto
+              rewrite > (div_mod m n1) in \vdash (? ? (? % ?) ?);autobatch
               (*[ rewrite > assoc_times.
                 rewrite < sym_plus.
                 rewrite > distr_times_plus.
                 rewrite < eq_minus_minus_minus_plus.
-                rewrite < sym_plus.auto.
+                rewrite < sym_plus.autobatch.
                 rewrite < plus_minus
                 [ rewrite < minus_n_n.
                   reflexivity
@@ -447,7 +447,7 @@ elim p
               [ rewrite > distr_times_plus.
                 rewrite > assoc_times.
                 rewrite < eq_minus_minus_minus_plus.
-                auto
+                autobatch
                 (*rewrite < sym_plus.
                 rewrite < plus_minus
                 [ rewrite < minus_n_n.
@@ -461,7 +461,7 @@ elim p
             [ cut (O \lt m \mod n1 \lor O = m \mod n1)
               [ elim Hcut2
                 [ assumption 
-                | absurd (n1 \divides m);auto
+                | absurd (n1 \divides m);autobatch
                   (*[ apply mod_O_to_divides
                     [ assumption
                     | symmetry.
@@ -470,16 +470,16 @@ elim p
                   | assumption
                   ]*)
                 ]
-              | auto
+              | autobatch
                 (*apply le_to_or_lt_eq.
                 apply le_O_n*)
               ]
-            | auto
+            | autobatch
               (*apply lt_to_le.
               apply lt_mod_m_m.
               assumption*)
             | apply le_S_S_to_le.
-              auto
+              autobatch
               (*apply (trans_le ? n1)
               [ change with (m \mod n1 < n1).
                 apply lt_mod_m_m.
@@ -492,11 +492,11 @@ elim p
         | assumption
         ]
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply (decidable_divides n1 m).
       assumption*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply (lt_to_le_to_lt ? n1);assumption *)   
   ]
 ]
@@ -512,7 +512,7 @@ apply (leb_elim n m)
     intros.
     apply (ex_intro ? ? O).
     apply (ex_intro ? ? (S O)).
-    auto
+    autobatch
     (*right.simplify.
     rewrite < plus_n_O.
     apply sym_eq.
@@ -522,7 +522,7 @@ apply (leb_elim n m)
     (\exists a,b.
     a*(S m1) - b*m = (gcd_aux (S m1) m (S m1)) 
     \lor b*m - a*(S m1) = (gcd_aux (S m1) m (S m1))).
-    auto
+    autobatch
     (*apply eq_minus_gcd_aux
     [ unfold lt. 
       apply le_S_S.
@@ -536,7 +536,7 @@ apply (leb_elim n m)
     intros.
     apply (ex_intro ? ? (S O)).
     apply (ex_intro ? ? O).
-    auto
+    autobatch
     (*left.simplify.
     rewrite < plus_n_O.
     apply sym_eq.
@@ -553,7 +553,7 @@ apply (leb_elim n m)
     b*n - a*(S m1) = (gcd_aux (S m1) n (S m1)))
     [ elim Hcut.
       elim H2.
-      elim H3;apply (ex_intro ? ? a1);auto
+      elim H3;apply (ex_intro ? ? a1);autobatch
       (*[ apply (ex_intro ? ? a1).
         apply (ex_intro ? ? a).
         right.
@@ -563,11 +563,11 @@ apply (leb_elim n m)
         left.
         assumption
       ]*)
-    | apply eq_minus_gcd_aux;auto
+    | apply eq_minus_gcd_aux;autobatch
       (*[ unfold lt. 
         apply le_S_S.
         apply le_O_n
-      | auto.apply lt_to_le.
+      | autobatch.apply lt_to_le.
         apply not_le_to_lt.
         assumption
       | apply le_n.
@@ -580,7 +580,7 @@ qed.
 (* some properties of gcd *)
 
 theorem gcd_O_n: \forall n:nat. gcd O n = n.
-auto.
+autobatch.
 (*intro.simplify.reflexivity.*)
 qed.
 
@@ -589,7 +589,7 @@ m = O \land n = O.
 intros.
 cut (O \divides n \land O \divides m)
 [ elim Hcut.
-  auto size = 7;
+  autobatch size = 7;
   (*
   split; 
     [ apply antisymmetric_divides
@@ -608,7 +608,7 @@ qed.
 
 theorem lt_O_gcd:\forall m,n:nat. O < n \to O < gcd m n.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*
 apply (divides_to_lt_O (gcd m n) n ? ?);
   [apply (H).
@@ -619,7 +619,7 @@ qed.
 
 theorem gcd_n_n: \forall n.gcd n n = n.
 intro.
-auto.
+autobatch.
 (*
 apply (antisymmetric_divides (gcd n n) n ? ?);
   [apply (divides_gcd_n n n).
@@ -643,7 +643,7 @@ elim (le_to_or_lt_eq ? ? (le_O_n i))
     unfold.
     intro.
     apply (lt_to_not_eq (S O) n H).
-    auto
+    autobatch
     (*apply sym_eq.
     assumption*)
   ]
@@ -690,7 +690,7 @@ theorem symmetric_gcd: symmetric nat gcd.
 change with 
 (\forall n,m:nat. gcd n m = gcd m n).
 intros.
-auto size = 7.
+autobatch size = 7.
 (*
 apply (antisymmetric_divides (gcd n m) (gcd m n) ? ?);
   [apply (divides_d_gcd n m (gcd n m) ? ?);
@@ -715,15 +715,15 @@ apply (nat_case n)
 | intro.
   apply divides_to_le
   [ apply lt_O_gcd.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite > (times_n_O O).
     apply lt_times
-    [ auto.unfold lt.
+    [ autobatch.unfold lt.
       apply le_S_S.
       apply le_O_n
     | assumption
     ]*)
-  | apply divides_d_gcd;auto
+  | apply divides_d_gcd;autobatch
     (*[ apply (transitive_divides ? (S m1))
       [ apply divides_gcd_m
       | apply (witness ? ? p).
@@ -740,10 +740,10 @@ gcd m (n*p) = (S O) \to gcd m n = (S O).
 intros.
 apply antisymmetric_le
 [ rewrite < H2.
-  auto
+  autobatch
   (*apply le_gcd_times.
   assumption*)
-| auto
+| autobatch
   (*change with (O < gcd m n). 
   apply lt_O_gcd.
   assumption*)
@@ -761,8 +761,8 @@ rewrite > H3.
 intro.
 cut (O < n2)
 [ elim (gcd_times_SO_to_gcd_SO n n n2 ? ? H4)
-  [ cut (gcd n (n*n2) = n);auto
-    (*[ auto.apply (lt_to_not_eq (S O) n)
+  [ cut (gcd n (n*n2) = n);autobatch
+    (*[ autobatch.apply (lt_to_not_eq (S O) n)
       [ assumption
       | rewrite < H4.
         assumption
@@ -770,7 +770,7 @@ cut (O < n2)
     | apply gcd_n_times_nm.
       assumption
     ]*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply (trans_lt ? (S O))
     [ apply le_n
     | assumption
@@ -782,7 +782,7 @@ cut (O < n2)
   | apply False_ind.
     apply (le_to_not_lt n (S O))
     [ rewrite < H4.
-      apply divides_to_le;auto
+      apply divides_to_le;autobatch
       (*[ rewrite > H4.
         apply lt_O_S
       | apply divides_d_gcd
@@ -799,7 +799,7 @@ qed.
 
 theorem gcd_SO_n: \forall n:nat. gcd (S O) n = (S O).
 intro.
-auto.
+autobatch.
 (*
 apply (symmetric_eq nat (S O) (gcd (S O) n) ?).
 apply (antisymmetric_divides (S O) (gcd (S O) n) ? ?);
@@ -812,7 +812,7 @@ qed.
 theorem divides_gcd_mod: \forall m,n:nat. O < n \to
 divides (gcd m n) (gcd n (m \mod n)).
 intros.
-auto width = 4.
+autobatch width = 4.
 (*apply divides_d_gcd
 [ apply divides_mod
   [ assumption
@@ -826,7 +826,7 @@ qed.
 theorem divides_mod_gcd: \forall m,n:nat. O < n \to
 divides (gcd n (m \mod n)) (gcd m n) .
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply divides_d_gcd
 [ apply divides_gcd_n
 | apply (divides_mod_to_divides ? ? n)
@@ -840,7 +840,7 @@ qed.
 theorem gcd_mod: \forall m,n:nat. O < n \to
 (gcd n (m \mod n)) = (gcd m n) .
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply antisymmetric_divides
 [ apply divides_mod_gcd.
   assumption
@@ -860,7 +860,7 @@ apply antisym_le
   intro.
   apply H1.
   rewrite < (H3 (gcd n m));
-  [auto|auto| unfold lt; auto]
+  [autobatch|autobatch| unfold lt; autobatch]
   (*[ apply divides_gcd_m
   | apply divides_gcd_n
   | assumption
@@ -874,13 +874,13 @@ apply antisym_le
       [ elim Hcut1.
         rewrite < H5 in \vdash (? ? %).
         assumption
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply gcd_O_to_eq_O.
         apply sym_eq.
         assumption*)
       ]
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_to_or_lt_eq.
     apply le_O_n*)
   ]
@@ -921,7 +921,7 @@ cut (n \divides p \lor n \ndivides p)
           rewrite > (sym_times q (a1*p)).
           rewrite > (assoc_times a1).
           elim H1.
-          auto
+          autobatch
           (*rewrite > H6.
           rewrite < sym_times.rewrite > assoc_times.
           rewrite < (assoc_times q).
@@ -930,7 +930,7 @@ cut (n \divides p \lor n \ndivides p)
           apply (witness ? ? (n2*a1-q*a)).
           reflexivity*)
         ](* end second case *)
-     | rewrite < (prime_to_gcd_SO n p);auto
+     | rewrite < (prime_to_gcd_SO n p);autobatch
       (* [ apply eq_minus_gcd
        | assumption
        | assumption
@@ -939,7 +939,7 @@ cut (n \divides p \lor n \ndivides p)
    ]
  | apply (decidable_divides n p).
    apply (trans_lt ? (S O))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*unfold lt.
       apply le_n*)
     | unfold prime in H.
@@ -962,16 +962,16 @@ apply antisymmetric_le
       change with ((S O) < (S O)).
       rewrite < H2 in \vdash (? ? %).
       apply (lt_to_le_to_lt ? (smallest_factor (gcd m (n*p))))
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply lt_SO_smallest_factor.
         assumption*)
       | apply divides_to_le; 
-        [ auto |   
+        [ autobatch |   
         apply divides_d_gcd
          [ assumption
          | apply (transitive_divides ? (gcd m (n*p)))
-           [ auto.
-           | auto.
+           [ autobatch.
+           | autobatch.
            ]
          ]
         ]
@@ -999,12 +999,12 @@ apply antisymmetric_le
       [ apply lt_SO_smallest_factor.
         assumption
       | apply divides_to_le; 
-        [ auto |
+        [ autobatch |
         apply divides_d_gcd
          [ assumption
          | apply (transitive_divides ? (gcd m (n*p)))
-           [ auto.
-           | auto.
+           [ autobatch.
+           | autobatch.
            ]
          ]
         ]
@@ -1027,16 +1027,16 @@ apply antisymmetric_le
       ]
     ]
   | apply divides_times_to_divides;
-    [ auto | 
+    [ autobatch | 
       apply (transitive_divides ? (gcd m (n*p)))
-           [ auto.
-           | auto.
+           [ autobatch.
+           | autobatch.
            ]
          ]
         ]
     (*[ apply prime_smallest_factor_n.
       assumption
-    | auto.apply (transitive_divides ? (gcd m (n*p)))
+    | autobatch.apply (transitive_divides ? (gcd m (n*p)))
       [ apply divides_smallest_factor_n.
         apply (trans_lt ? (S O))
         [ unfold lt. 
@@ -1046,7 +1046,7 @@ apply antisymmetric_le
       | apply divides_gcd_m
       ]
     ]*)
-| auto
+| autobatch
   (*change with (O < gcd m (n*p)).
   apply lt_O_gcd.
   rewrite > (times_n_O O).
@@ -1081,7 +1081,7 @@ cut (n \divides p \lor n \ndivides p)
       apply eq_minus_gcd
     ]
   ]
-| auto
+| autobatch
   (*apply (decidable_divides n p).
   assumption.*)
 ]
index ea50a2476204e8b9d301a2eec84533055db205a6..13b4f3ac47153648d70498f3c8f4a543b58af073 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/le_arith".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/le_arith".
 
 include "auto/nat/times.ma".
 include "auto/nat/orders.ma".
@@ -23,7 +23,7 @@ theorem monotonic_le_plus_r:
 simplify.intros.
 elim n;simplify
 [ assumption
-| auto
+| autobatch
   (*apply le_S_S.assumption*)
 ]
 qed.
@@ -47,7 +47,7 @@ theorem monotonic_le_plus_l:
 simplify.intros.
  rewrite < sym_plus.
  rewrite < (sym_plus m).
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 *)
 theorem le_plus_l: \forall p,n,m:nat. n \le m \to n + p \le m + p
@@ -56,7 +56,7 @@ theorem le_plus_l: \forall p,n,m:nat. n \le m \to n + p \le m + p
 theorem le_plus: \forall n1,n2,m1,m2:nat. n1 \le n2  \to m1 \le m2 
 \to n1 + m1 \le n2 + m2.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (trans_le ? (n2 + m1)).
 apply le_plus_l.assumption.
 apply le_plus_r.assumption.*)
@@ -65,7 +65,7 @@ qed.
 theorem le_plus_n :\forall n,m:nat. m \le n + m.
 intros.
 change with (O+m \le n+m).
-auto.
+autobatch.
 (*apply le_plus_l.
   apply le_O_n.*)
 qed.
@@ -74,7 +74,7 @@ theorem eq_plus_to_le: \forall n,m,p:nat.n=m+p \to m \le n.
 intros.
 rewrite > H.
 rewrite < sym_plus.
-apply le_plus_n. (* a questo punto funziona anche: auto.*)
+apply le_plus_n. (* a questo punto funziona anche: autobatch.*)
 qed.
 
 (* times *)
@@ -82,7 +82,7 @@ theorem monotonic_le_times_r:
 \forall n:nat.monotonic nat le (\lambda m. n * m).
 simplify.intros.elim n;simplify
 [ apply le_O_n.
-| auto.
+| autobatch.
 (*apply le_plus;
   assumption. *) (* chiudo entrambi i goal attivi in questo modo*)
 ]
@@ -107,7 +107,7 @@ theorem monotonic_le_times_l:
 simplify.intros.
 rewrite < sym_times.
 rewrite < (sym_times m).
-auto.
+autobatch.
 qed.
 *)
 
@@ -117,7 +117,7 @@ theorem le_times_l: \forall p,n,m:nat. n \le m \to n*p \le m*p
 theorem le_times: \forall n1,n2,m1,m2:nat. n1 \le n2  \to m1 \le m2 
 \to n1*m1 \le n2*m2.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (trans_le ? (n2*m1)).
 apply le_times_l.assumption.
 apply le_times_r.assumption.*)
@@ -125,10 +125,10 @@ qed.
 
 theorem le_times_n: \forall n,m:nat.(S O) \le n \to m \le n*m.
 intros.elim H;simplify
-[ auto
+[ autobatch
   (*elim (plus_n_O ?).
   apply le_n....*)
-| auto
+| autobatch
   (*rewrite < sym_plus.
   apply le_plus_n.*)
 ]
index 4c0578623438d701bd203e73f9610292e5d16e82..4c24196ae2c939c46e5cf5476dc0b9eb74bbb1e7 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/lt_arith".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/lt_arith".
 
 include "auto/nat/div_and_mod.ma".
 
@@ -22,7 +22,7 @@ theorem monotonic_lt_plus_r:
 simplify.intros.
 elim n;simplify
 [ assumption
-| auto. 
+| autobatch
   (*unfold lt.
   apply le_S_S.
   assumption.*)
@@ -40,14 +40,14 @@ intros.
  rewrite < (sym_plus n).*)
 applyS lt_plus_r.assumption.
 qed.
-(* IN ALTERNATIVA: mantengo le 2 rewrite, e concludo con auto. *)
+(* IN ALTERNATIVA: mantengo le 2 rewrite, e concludo con autobatch. *)
 
 variant lt_plus_l: \forall n,p,q:nat. p < q \to p + n < q + n \def
 monotonic_lt_plus_l.
 
 theorem lt_plus: \forall n,m,p,q:nat. n < m \to p < q \to n + p < m + q.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (trans_lt ? (n + q)).
 apply lt_plus_r.assumption.
 apply lt_plus_l.assumption.*)
@@ -78,7 +78,7 @@ qed.
 (* times and zero *)
 theorem lt_O_times_S_S: \forall n,m:nat.O < (S n)*(S m).
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*simplify.
 unfold lt.
 apply le_S_S.
@@ -90,7 +90,7 @@ theorem monotonic_lt_times_r:
 \forall n:nat.monotonic nat lt (\lambda m.(S n)*m).
 simplify.
 intros.elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   rewrite < plus_n_O.
   rewrite < plus_n_O.
@@ -111,7 +111,7 @@ intros.
 applyS lt_times_r.assumption.
 qed.
 
-(* IN ALTERNATIVA: mantengo le 2 rewrite, e concludo con auto. *)
+(* IN ALTERNATIVA: mantengo le 2 rewrite, e concludo con autobatch. *)
 
 
 variant lt_times_l: \forall n,p,q:nat. p<q \to p*(S n) < q*(S n)
@@ -125,22 +125,22 @@ elim n
   cut (lt O q)
   [ apply (lt_O_n_elim q Hcut).
     intro.
-    auto
+    autobatch
     (*change with (O < (S m1)*(S m2)).
     apply lt_O_times_S_S.*)
-  | apply (ltn_to_ltO p q H1). (*funziona anche auto*)
+  | apply (ltn_to_ltO p q H1). (*funziona anche autobatch*)
   ]
 | apply (trans_lt ? ((S n1)*q))
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply lt_times_r.
     assumption.*)
   | cut (lt O q)
     [ apply (lt_O_n_elim q Hcut).
       intro.
-      auto
+      autobatch
       (*apply lt_times_l.
       assumption.*)
-    |apply (ltn_to_ltO p q H2). (*funziona anche auto*)
+    |apply (ltn_to_ltO p q H2). (*funziona anche autobatch*)
     ]
   ]
 ]
@@ -155,7 +155,7 @@ cut (p < q \lor p \nlt q)
   | absurd (p * (S n) < q * (S n))
     [ assumption
     | apply le_to_not_lt.
-      auto
+      autobatch
       (*apply le_times_l.
       apply not_lt_to_le.
       assumption.*)
@@ -184,26 +184,26 @@ apply nat_compare_elim
     reflexivity
   | intro.
     absurd (p=q)
-    [ auto.
+    [ autobatch.
       (*apply (inj_times_r n).
       assumption*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply lt_to_not_eq. 
       assumption*)
     ]
   | intro.
     absurd (q<p)
-    [ auto.
+    [ autobatch.
       (*apply (lt_times_to_lt_r n).
       assumption.*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply le_to_not_lt.
       apply lt_to_le.
       assumption*)
     ]
   ]. 
 | intro.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < H.
   rewrite > nat_compare_n_n.
   reflexivity*)
@@ -211,21 +211,21 @@ apply nat_compare_elim
   apply nat_compare_elim
   [ intro.
     absurd (p<q)
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply (lt_times_to_lt_r n).
       assumption.*)
-    | auto 
+    | autobatch 
       (*apply le_to_not_lt.
       apply lt_to_le. 
       assumption.*)
     ]
   | intro.
     absurd (q=p)
-    [ auto. 
+    [ autobatch
       (*symmetry.
       apply (inj_times_r n).
       assumption*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply lt_to_not_eq.
       assumption*)
     ]
@@ -249,7 +249,7 @@ rewrite < sym_times.
 rewrite < div_mod
 [ rewrite > H2.
   assumption.
-| auto
+| autobatch
   (*unfold lt.
   apply le_S_S.
   apply le_O_n.*)
@@ -270,21 +270,21 @@ apply (nat_case1 (n / m))
         rewrite > H2.
         simplify.
         unfold lt.
-        auto.
+        autobatch.
         (*rewrite < plus_n_O.
         rewrite < plus_n_Sm.
         apply le_S_S.
         apply le_S_S.
         apply le_plus_n*)
-      | auto 
+      | autobatch 
         (*apply le_times_r.
         assumption*)
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*rewrite < sym_plus.
       apply le_plus_n*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply (trans_lt ? (S O)).
     unfold lt. 
     apply le_n.
@@ -303,7 +303,7 @@ apply (nat_compare_elim x y)
   apply (not_le_Sn_n (f x)).
   rewrite > H1 in \vdash (? ? %).
   change with (f x < f y).
-  auto
+  autobatch
   (*apply H.
   apply H2*)
 | intros.
@@ -313,7 +313,7 @@ apply (nat_compare_elim x y)
   apply (not_le_Sn_n (f y)).
   rewrite < H1 in \vdash (? ? %).
   change with (f y < f x).
-  auto
+  autobatch
   (*apply H.
   apply H2*)
 ]
@@ -322,7 +322,7 @@ qed.
 theorem increasing_to_injective: \forall f:nat\to nat.
 increasing f \to injective nat nat f.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply monotonic_to_injective.
 apply increasing_to_monotonic.
 assumption.*)
index 7ac81c367788fde74d48f5bdbf63a645fb35156d..d5ab380d19d1c94b08bc79f88dfd940688710a1d 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/map_iter_p.ma".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/map_iter_p.ma".
 
 include "auto/nat/permutation.ma".
 include "auto/nat/count.ma".
@@ -33,20 +33,20 @@ theorem eq_map_iter_p: \forall g1,g2:nat \to nat.
 map_iter_p n p g1 a f = map_iter_p n p g2 a f.
 intros 6.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | simplify.
   elim (p (S n1))
   [ simplify.
     apply eq_f2
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply H1.
       apply le_n*)
     | simplify.
       apply H.
       intros.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H1.
       apply le_S.
       assumption*)
@@ -54,7 +54,7 @@ elim n
   | simplify.
     apply H.
     intros.
-    auto
+    autobatch
     (*apply H1.
     apply le_S.
     assumption*)
@@ -67,7 +67,7 @@ qed.
 theorem map_iter_p_O: \forall p.\forall g.\forall f. \forall a:nat.
 map_iter_p O p g a f = a.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*simplify.reflexivity.*)
 qed.
 
@@ -100,13 +100,13 @@ lemma lt_O_pi_p: \forall n.\forall p.
 O < pi_p p n.
 intros.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   apply le_n*)
 | rewrite > pi_p_S.
   elim p (S n1)
   [ change with (O < (S n1)*(pi_p p n1)).
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite >(times_n_O n1).
     apply lt_times
     [ apply le_n
@@ -128,13 +128,13 @@ p O = false \to count (S n) p = card n p.
 intros.
 elim n
 [ simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > H. 
   reflexivity*)
 | simplify.
   rewrite < plus_n_O.
   apply eq_f.
-  (*qui auto non chiude un goal chiuso invece dal solo assumption*)
+  (*qui autobatch non chiude un goal chiuso invece dal solo assumption*)
   assumption
 ]
 qed.
@@ -145,12 +145,12 @@ intros 3.
 apply (nat_case n)
 [ intro.
   simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > H. 
   reflexivity*)
 | intros.rewrite > (count_card ? ? H).
   simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > H1.
   reflexivity*)
 ]
@@ -160,7 +160,7 @@ lemma a_times_pi_p: \forall p. \forall a,n.
 exp a (card n p) * pi_p p n = map_iter_p n p (\lambda n.a*n) (S O) times.
 intros.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | simplify.
@@ -170,9 +170,9 @@ elim n
       (a*exp a (card n1 p) * ((S n1) * (pi_p p n1)) = 
        a*(S n1)*map_iter_p n1 p (\lambda n.a*n) (S O) times).
     rewrite < H.
-    auto
+    autobatch
   | intro.
-    (*la chiamata di auto in questo punto dopo circa 8 minuti non aveva
+    (*la chiamata di autobatch in questo punto dopo circa 8 minuti non aveva
      * ancora generato un risultato 
      *)
     assumption
@@ -225,7 +225,7 @@ split
   [ unfold compose.
     assumption
   | unfold compose.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < H11.
     reflexivity*)
   ]
@@ -233,7 +233,7 @@ split
   unfold compose.
   apply (H9 (f j))
   [ elim (H j H13 H12).
-    auto
+    autobatch
     (*elim H15.
     rewrite < H18.
     reflexivity*)
@@ -256,14 +256,14 @@ split
   split
   [ elim H4.
     elim (le_to_or_lt_eq (f i) (S n))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply le_S_S_to_le.
       assumption*)
     | absurd (f i = (S n))
       [ assumption
       | rewrite < H1.
         apply H5
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*rewrite < H8.
           assumption*)
         | apply le_n
@@ -274,13 +274,13 @@ split
       ]
     | assumption
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*elim H4.
     assumption*)
   ]
 | intros.
   elim (H i (le_S i n H2) H3).
-  auto
+  autobatch
   (*apply H8
   [ assumption
   | apply le_S.
@@ -315,11 +315,11 @@ split
     [ intro.
       apply (eqb_elim i1 j)
       [ simplify.intro.
-        auto
+        autobatch
         (*rewrite < H6.
         assumption*)
       | simplify.intro.
-        auto
+        autobatch
         (*rewrite < H2.
         rewrite < H5.
         assumption*)
@@ -327,7 +327,7 @@ split
     | intro.
       apply (eqb_elim i1 j)
       [ simplify.intro.
-        auto
+        autobatch
         (*rewrite > H2.
         rewrite < H6.
         assumption*)
@@ -339,7 +339,7 @@ split
 | intros.
   unfold Not.
   intro.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H7.
   apply (injective_transpose ? ? ? ? H8)*)
 ]
@@ -351,14 +351,14 @@ p (S n-k) = true \to (\forall i. (S n)-k < i \to i \le (S n) \to (p i) = false)
 map_iter_p (S n) p g a f = map_iter_p (S n-k) p g a f.
 intros 5.
 elim k 3
-[ auto
+[ autobatch
   (*rewrite < minus_n_O.
   reflexivity*)
 | apply (nat_case n1)
   [ intros.
     rewrite > map_iter_p_S_false
     [ reflexivity
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply H2
       [ simplify.
         apply lt_O_S.
@@ -371,13 +371,13 @@ elim k 3
       [ reflexivity
       | intros.
         apply (H2 i H3).
-        auto
+        autobatch
         (*apply le_S.
         assumption*)
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply H2
-      [ auto
+      [ autobatch
       | apply le_n
       ]*)
     ]
@@ -391,17 +391,17 @@ theorem eq_map_iter_p_a: \forall p.\forall f.\forall g. \forall a,n:nat.
 (\forall i.i \le n \to p i = false) \to map_iter_p n p g a f = a.
 intros 5.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | rewrite > map_iter_p_S_false
   [ apply H.
     intros.
-    auto
+    autobatch
     (*apply H1.
     apply le_S.
     assumption*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply H1.
     apply le_n*)
   ]
@@ -417,7 +417,7 @@ apply (nat_case n)
 [ intro.
   absurd (k < O)
   [ assumption
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_to_not_lt.
     apply le_O_n*)
   ]
@@ -438,7 +438,7 @@ apply (nat_case n)
     [ rewrite < Hcut.
       rewrite < H.
       rewrite < H1 in \vdash (? ? (? % ?) ?).
-      auto
+      autobatch
       (*rewrite > H.
       reflexivity*)
     | apply eq_map_iter_p.
@@ -452,24 +452,24 @@ apply (nat_case n)
         | apply not_eq_to_eqb_false.
           apply lt_to_not_eq.
           apply (le_to_lt_to_lt ? m)
-          [ auto
+          [ autobatch
             (*apply (trans_le ? (m-k))
             [ assumption
-            | auto
+            | autobatch
             ]*)
-          | auto
+          | autobatch
             (*apply le_S.
             apply le_n*)
           ]
         ]
       | apply not_eq_to_eqb_false.
         apply lt_to_not_eq.
-        auto
+        autobatch
         (*unfold.
-        auto*)
+        autobatch*)
       ]
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_S_S_to_le.
     assumption*)
   ]
@@ -484,7 +484,7 @@ intros 10.
 elim n 2
 [ absurd (k2 \le O)
   [ assumption
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply lt_to_not_le.
     apply (trans_lt ? k1 ? H2 H3)*)
   ]
@@ -495,22 +495,22 @@ elim n 2
     cut (k1 = n1 - (n1 -k1))
     [ rewrite > Hcut.
       apply (eq_map_iter_p_transpose p f H H1 g a (n1-k1))
-      [ cut (k1 \le n1);auto
+      [ cut (k1 \le n1);autobatch
       | assumption
-      | auto
+      | autobatch
         (*rewrite < Hcut.
         assumption*)
       | rewrite < Hcut.
         intros.
         apply (H9 i H10).
-        auto
+        autobatch
         (*unfold.
-        auto*)   
+        autobatch*)   
       ]
     | apply sym_eq.
-      auto
+      autobatch
       (*apply plus_to_minus.
-      auto*)
+      autobatch*)
     ]
   | intros.
     cut ((S n1) \neq k1)
@@ -523,9 +523,9 @@ elim n 2
               apply eq_f.
               apply (H3 H5)
               [ elim (le_to_or_lt_eq ? ? H6)
-                [ auto
+                [ autobatch
                 | absurd (S n1=k2)
-                  [ auto
+                  [ autobatch
                     (*apply sym_eq.
                     assumption*)
                   | assumption
@@ -549,10 +549,10 @@ elim n 2
         [ rewrite > map_iter_p_S_false
           [ apply (H3 H5)
             [ elim (le_to_or_lt_eq ? ? H6)
-              [ auto
-              | (*l'invocazione di auto qui genera segmentation fault*)
+              [ autobatch
+              | (*l'invocazione di autobatch qui genera segmentation fault*)
                 absurd (S n1=k2)
-                [ auto
+                [ autobatch
                   (*apply sym_eq.
                   assumption*)
                 | assumption
@@ -591,7 +591,7 @@ elim n
     right.
     apply (ex_intro ? ? O).
     split
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*split
       [ apply le_n
       | assumption
@@ -599,7 +599,7 @@ elim n
     | intros.
       absurd (O<i)
       [ assumption
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply le_to_not_lt.
         assumption*)
       ]
@@ -622,7 +622,7 @@ elim n
     | intros.
       absurd (S n1<i)
       [ assumption
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply le_to_not_lt.
         assumption*)
       ]
@@ -631,11 +631,11 @@ elim n
     [ left.
       intros.
       elim (le_to_or_lt_eq m (S n1) H3)
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply H1.
         apply le_S_S_to_le.
         assumption*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*rewrite > H4.
         assumption*)
       ]
@@ -645,7 +645,7 @@ elim n
       elim H4.
       apply (ex_intro ? ? a).
       split
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*split
         [ apply le_S.
           assumption
@@ -653,13 +653,13 @@ elim n
         ]*)
       | intros.
         elim (le_to_or_lt_eq i (S n1) H9)
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*apply H5
           [ assumption
           | apply le_S_S_to_le.
             assumption
           ]*)
-        | auto
+        | autobatch
           (*rewrite > H10.
           assumption*)
         ]
@@ -680,7 +680,7 @@ elim (decidable_n p n)
   | unfold.
     intro.
     apply not_eq_true_false.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < H3.
     apply H2.
     assumption*)
@@ -694,7 +694,7 @@ elim (decidable_n p n)
     elim H3.clear H3.
     elim H4.clear H4.
     split
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*split
       [ split
         [ assumption
@@ -708,7 +708,7 @@ elim (decidable_n p n)
     rewrite > H2.
     left.
     elim H3 2.
-    (*qui la tattica auto non conclude il goal, concluso invece con l'invocazione
+    (*qui la tattica autobatch non conclude il goal, concluso invece con l'invocazione
      *della sola tattica assumption
      *)
     assumption
@@ -720,7 +720,7 @@ elim (decidable_n p n)
       apply not_eq_true_false.
       rewrite < H4.
       elim H3.
-      auto
+      autobatch
       (*clear H3.
       apply (H6 j H2).assumption*)
     ]
@@ -739,7 +739,7 @@ elim n
   intros.
   absurd (m \le O)
   [ assumption
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply lt_to_not_le.
     assumption*)
   ]
@@ -751,7 +751,7 @@ elim n
           right.
           apply (ex_intro ? ? (S n1)).
           split
-          [ auto
+          [ autobatch
             (*split
             [ split
               [ assumption
@@ -760,7 +760,7 @@ elim n
             | assumption
             ]*)
           | intros.
-            auto
+            autobatch
             (*apply (H4 i H6).
             apply le_S_S_to_le.
             assumption*)
@@ -769,13 +769,13 @@ elim n
           left.
           intros.          
           elim (le_to_or_lt_eq ? ? H7)
-          [ auto
+          [ autobatch
             (*apply H4
             [ assumption
             | apply le_S_S_to_le.
               assumption
             ]*)
-          | auto
+          | autobatch
             (*rewrite > H8.
             assumption*)
           ]
@@ -788,7 +788,7 @@ elim n
         apply (ex_intro ? ? a).
         split
         [ split
-          [ auto
+          [ autobatch
             (*split
             [ assumption
             | apply le_S.
@@ -796,13 +796,13 @@ elim n
             ]*)
           | assumption
           ]
-        | (*qui auto non chiude il goal, chiuso invece mediante l'invocazione
+        | (*qui autobatch non chiude il goal, chiuso invece mediante l'invocazione
            *della sola tattica assumption
            *)
           assumption
         ]
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply le_S_S_to_le.
       assumption*)
     ]
@@ -825,16 +825,16 @@ intros 2.
 apply (nat_elim2 ? ? ? ? n m)
 [ simplify.
   intros.
-  auto
+  autobatch
 | intros 2.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < minus_n_O.
   intro.
   assumption*)
 | intros.
   simplify.
   cut (n1 < m1+p)
-  [ auto
+  [ autobatch
   | apply H.
     apply H1
   ]
@@ -848,7 +848,7 @@ apply (nat_elim2 ? ? ? ? n m)
 [ simplify.
   intros 3.
   apply (le_n_O_elim ? H).
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.  
   intros.
   assumption*)
@@ -858,7 +858,7 @@ apply (nat_elim2 ? ? ? ? n m)
 | intros.
   simplify.
   apply H
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply le_S_S_to_le.
     assumption*)
   | apply le_S_S_to_le.
@@ -870,9 +870,9 @@ qed.
 theorem minus_m_minus_mn: \forall n,m. n\le m \to n=m-(m-n).
 intros.
 apply sym_eq.
-auto.
+autobatch.
 (*apply plus_to_minus.
-auto.*)
+autobatch.*)
 qed.
 
 theorem eq_map_iter_p_transpose2: \forall p.\forall f.associative nat f \to
@@ -896,14 +896,14 @@ cut (k = (S n)-(S n -k))
   elim (decidable_n2 p n (S n -m) H4 H6)
   [ apply (eq_map_iter_p_transpose1 p f H H1 f1 a)
     [ assumption
-    | auto
+    | autobatch
       (*unfold.
-      auto*)
+      autobatch*)
     | apply le_n
     | assumption
     | assumption
     | intros.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H7
       [ assumption
       | apply le_S_S_to_le.
@@ -923,26 +923,26 @@ cut (k = (S n)-(S n -k))
         [ rewrite > Hcut1.
           apply H2
           [ apply lt_plus_to_lt_minus
-            [ auto
+            [ autobatch
               (*apply le_S.
               assumption*)
             | rewrite < sym_plus.
-              auto
+              autobatch
               (*apply lt_minus_to_lt_plus.
               assumption*)
             ]
           | rewrite < Hcut1.
-            auto
+            autobatch
             (*apply (trans_lt ? (S n -m));
                 assumption*)
           | rewrite < Hcut1.
             assumption
           | assumption
-          | auto
+          | autobatch
             (*rewrite < Hcut1.
             assumption*)
           ]
-        | auto
+        | autobatch
           (*apply minus_m_minus_mn.
           apply le_S.
           assumption*)
@@ -950,12 +950,12 @@ cut (k = (S n)-(S n -k))
       | apply (eq_map_iter_p_transpose1 p f H H1)
         [ assumption
         | assumption
-        | auto
+        | autobatch
           (*apply le_S.
           assumption*)
         | assumption
         | assumption
-        | (*qui auto non chiude il goal, chiuso dall'invocazione della singola
+        | (*qui autobatch non chiude il goal, chiuso dall'invocazione della singola
            * tattica assumption
            *)
           assumption
@@ -966,16 +966,16 @@ cut (k = (S n)-(S n -k))
       [ cut (a1 = (S n) -(S n -a1))
         [ apply H2 
           [ apply lt_plus_to_lt_minus
-            [ auto
+            [ autobatch
               (*apply le_S.
               assumption*)
             | rewrite < sym_plus.
-              auto
+              autobatch
               (*apply lt_minus_to_lt_plus.
               assumption*)
             ]
           | rewrite < Hcut1.
-            auto
+            autobatch
             (*apply (trans_lt ? (S n -m))
             [ assumption
             | assumption
@@ -983,11 +983,11 @@ cut (k = (S n)-(S n -k))
           | rewrite < Hcut1.
             assumption
           | assumption
-          | auto
+          | autobatch
             (*rewrite < Hcut1.
             assumption*)
           ]
-        | auto
+        | autobatch
           (*apply minus_m_minus_mn.
           apply le_S.
           assumption*)
@@ -1019,7 +1019,7 @@ cut (k = (S n)-(S n -k))
             rewrite < H12 in \vdash (? (? %) ?).
             assumption
           ]
-        | auto
+        | autobatch
           (*apply minus_m_minus_mn.
           apply le_S.
           assumption*)
@@ -1027,7 +1027,7 @@ cut (k = (S n)-(S n -k))
       ]
     ]
   ]
-| auto
+| autobatch
   (*apply minus_m_minus_mn.
   apply le_S.
   assumption*)
@@ -1040,7 +1040,7 @@ symmetric2 nat nat f \to \forall g. \forall a,k,n:nat. O < k \to k \le (S n) \to
 \to map_iter_p (S n) p g a f = map_iter_p (S n) p (\lambda m. g (transpose k (S n) m)) a f.
 intros.
 elim (le_to_or_lt_eq ? ? H3)
-[ apply (eq_map_iter_p_transpose2 p f H H1 g a k n H2);auto
+[ apply (eq_map_iter_p_transpose2 p f H H1 g a k n H2);autobatch
   (*[ apply le_S_S_to_le.
     assumption
   | assumption
@@ -1049,7 +1049,7 @@ elim (le_to_or_lt_eq ? ? H3)
 | rewrite > H6.
   apply eq_map_iter_p.
   intros.
-  auto
+  autobatch
   (*apply eq_f.
   apply sym_eq. 
   apply transpose_i_i.*)
@@ -1069,13 +1069,13 @@ absurd (p (h (S m)) = true)
 | apply (le_n_O_elim ? H4).
   unfold.
   intro.
-  (*l'invocazione di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+  (*l'invocazione di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
   apply not_eq_true_false.
-  (*l'invocazione di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+  (*l'invocazione di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
   rewrite < H9.
-  (*l'invocazione di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+  (*l'invocazione di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
   rewrite < H1.
-  (*l'invocazione di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+  (*l'invocazione di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
   reflexivity
 ]
 qed.
@@ -1086,7 +1086,7 @@ permut_p h p n \to p O = false \to
 map_iter_p n p g a f = map_iter_p n p (compose ? ? ? g h) a f .
 intros 5.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*) 
 | apply (bool_elim ? (p (S n1)))
@@ -1097,7 +1097,7 @@ elim n
       elim H6.
       clear H6.
       apply (eq_map_iter_p_transpose3 p f H H1 g a (h(S n1)) n1)
-      [ apply (permut_p_O ? ? ? H3 H4);auto
+      [ apply (permut_p_O ? ? ? H3 H4);autobatch
         (*[ apply le_n
         | assumption
         ]*)
@@ -1131,14 +1131,14 @@ elim n
                   cut (h i \neq h (S n1))
                   [ rewrite > (not_eq_to_eqb_false ? ? Hcut). 
                     simplify.
-                    auto
+                    autobatch
                     (*apply le_S_S_to_le.
                     assumption*)
                   | apply H9
                     [ apply H5
                     | apply le_n
                     | apply lt_to_not_eq.
-                      auto
+                      autobatch
                       (*unfold.
                       apply le_S_S.
                       assumption*)
@@ -1148,14 +1148,14 @@ elim n
                   apply (eqb_elim (S n1) (h (S n1)))
                   [ intro.
                     absurd (h i = h (S n1))
-                    [ auto
+                    [ autobatch
                       (*rewrite > H8.
                       assumption*)
                     | apply H9
                       [ assumption
                       | apply le_n
                       | apply lt_to_not_eq.
-                        auto
+                        autobatch
                         (*unfold.
                         apply le_S_S.
                         assumption*)
@@ -1169,11 +1169,11 @@ elim n
                     elim (H3 (S n1) (le_n ? ) H5).
                     elim H13.clear H13.
                     elim (le_to_or_lt_eq ? ? H15)
-                    [ auto
+                    [ autobatch
                       (*apply le_S_S_to_le.
                       assumption*)
                     | apply False_ind.
-                      auto
+                      autobatch
                       (*apply H12.
                       apply sym_eq.
                       assumption*)
@@ -1188,26 +1188,26 @@ elim n
                 [ intro.
                   apply (eqb_elim (h i) (h (S n1)))
                   [ intro.
-                    (*NB: qui auto non chiude il goal*)
+                    (*NB: qui autobatch non chiude il goal*)
                     simplify.
                     assumption
                   | intro.
                     simplify.
                     elim (H3 (S n1) (le_n ? ) H5).
-                    auto
+                    autobatch
                     (*elim H10. 
                     assumption*)
                   ]
                 | intro.
                   apply (eqb_elim (h i) (h (S n1)))
                   [ intro.
-                  (*NB: qui auto non chiude il goal*)
+                  (*NB: qui autobatch non chiude il goal*)
                     simplify.
                     assumption
                   | intro.
                     simplify.
                     elim (H3 i (le_S ? ? H6) H7).
-                    auto                  
+                    autobatch                  
                     (*elim H10.
                     assumption*)
                   ]
@@ -1227,7 +1227,7 @@ elim n
         ]
       | apply eq_map_iter_p.
         intros.
-        auto
+        autobatch
         (*rewrite > transpose_transpose.
         reflexivity*)
       ]
@@ -1244,25 +1244,25 @@ elim n
       split
       [ split
         [ elim (le_to_or_lt_eq ? ? H10)
-          [ auto
+          [ autobatch
             (*apply le_S_S_to_le.assumption*)
           | absurd (p (h i) = true)
             [ assumption
             | rewrite > H12.
               rewrite > H5.
               unfold.intro.
-              (*l'invocazione di auto qui genera segmentation fault*)
+              (*l'invocazione di autobatch qui genera segmentation fault*)
               apply not_eq_true_false.
-              (*l'invocazione di auto qui genera segmentation fault*)
+              (*l'invocazione di autobatch qui genera segmentation fault*)
               apply sym_eq.
-              (*l'invocazione di auto qui genera segmentation fault*)
+              (*l'invocazione di autobatch qui genera segmentation fault*)
               assumption
             ]
           ]
         | assumption
         ]
       | intros.
-        apply H9;auto
+        apply H9;autobatch
         (*[ assumption
         | apply (le_S ? ? H13)
         | assumption
index 84d6b4181a8e27a68ef167f2c618e003a0192e23..61cbaf45a865caed93ffc31ae4cb0afbc84978db 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/minimization".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/minimization".
 
 include "auto/nat/minus.ma".
 
@@ -26,7 +26,7 @@ let rec max i f \def
 
 theorem max_O_f : \forall f: nat \to bool. max O f = O.
 intro. simplify.
-elim (f O); auto.
+elim (f O); autobatch.
 (*[ simplify.
   reflexivity
 | simplify.
@@ -37,7 +37,7 @@ qed.
 theorem max_S_max : \forall f: nat \to bool. \forall n:nat.
 (f (S n) = true \land max (S n) f = (S n)) \lor 
 (f (S n) = false \land max (S n) f = max n f).
-intros.simplify.elim (f (S n));auto.
+intros.simplify.elim (f (S n));autobatch.
 (*[ simplify.
   left.
   split;reflexivity
@@ -54,7 +54,7 @@ elim n
 [ rewrite > max_O_f.
   apply le_n
 | simplify.
-  elim (f (S n1));simplify;auto.
+  elim (f (S n1));simplify;autobatch.
   (*[ simplify.
     apply le_n
   | simplify.
@@ -73,7 +73,7 @@ elim H
   [ apply H2
   | cut ((f (S n1) = true \land max (S n1) f = (S n1)) \lor 
     (f (S n1) = false \land max (S n1) f = max n1 f))
-    [ elim Hcut;elim H3;rewrite > H5;auto
+    [ elim Hcut;elim H3;rewrite > H5;autobatch
       (*[ elim H3.
         rewrite > H5.
         apply le_S.
@@ -92,11 +92,11 @@ theorem f_m_to_le_max: \forall f: nat \to bool. \forall n,m:nat.
 m\le n \to f m = true \to m \le max n f.
 intros 3.
 elim n
-[ auto.
+[ autobatch.
   (*apply (le_n_O_elim m H).
   apply le_O_n.*)
 | apply (le_n_Sm_elim m n1 H1);intro
-  [ apply (trans_le ? (max n1 f)); auto
+  [ apply (trans_le ? (max n1 f)); autobatch
     (*[ apply H
       [apply le_S_S_to_le.
         assumption
@@ -108,7 +108,7 @@ elim n
   | simplify.
     rewrite < H3.
     rewrite > H2.
-    auto
+    autobatch
     (*simplify.
     apply le_n.*)
   ]
@@ -128,7 +128,7 @@ elim n
   elim H1.
   generalize in match H3.
   apply (le_n_O_elim a H2).
-  auto
+  autobatch
   (*intro.
   simplify.
   rewrite > H4.
@@ -140,7 +140,7 @@ elim n
   [ true \Rightarrow (S n1)
   | false  \Rightarrow (max n1 f)])) = true))
   
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     intro.
     assumption.*)
@@ -153,22 +153,22 @@ elim n
     apply (le_n_Sm_elim a n1 H4)
     [ intros.
       apply (ex_intro nat ? a).
-      auto
+      autobatch
       (*split
       [ apply le_S_S_to_le.
         assumption.
       | assumption.
       ]*)
     | intros.
-      (* una chiamata di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+      (* una chiamata di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
       apply False_ind.
-      (* una chiamata di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+      (* una chiamata di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
       apply not_eq_true_false.
-      (* una chiamata di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+      (* una chiamata di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
       rewrite < H2.
-      (* una chiamata di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+      (* una chiamata di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
       rewrite < H7.
-      (* una chiamata di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+      (* una chiamata di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
       rewrite > H6. 
       reflexivity.
     ]
@@ -181,7 +181,7 @@ theorem lt_max_to_false : \forall f:nat \to bool.
 \forall n,m:nat. (max n f) < m \to m \leq n \to f m = false.
 intros 2.
 elim n
-[ absurd (le m O);auto
+[ absurd (le m O);autobatch
   (*[ assumption
   | cut (O < m)
     [ apply (lt_O_n_elim m Hcut).
@@ -202,14 +202,14 @@ elim n
   | elim H3.
     apply (le_n_Sm_elim m n1 H2)
     [ intro.
-      apply H;auto
+      apply H;autobatch
       (*[ rewrite < H6.
         assumption
       | apply le_S_S_to_le.
         assumption
       ]*)
     | intro.
-      auto
+      autobatch
       (*rewrite > H7.
       assumption*)
     ]
@@ -230,14 +230,14 @@ definition min : nat \to (nat \to bool) \to nat \def
 theorem min_aux_O_f: \forall f:nat \to bool. \forall i :nat.
 min_aux O i f = i.
 intros.simplify.
-(*una chiamata di auto a questo punto porta ad un'elaborazione molto lunga (forse va
+(*una chiamata di autobatch a questo punto porta ad un'elaborazione molto lunga (forse va
   in loop): dopo circa 3 minuti non era ancora terminata.
  *)
 rewrite < minus_n_O.
-(*una chiamata di auto a questo punto porta ad un'elaborazione molto lunga (forse va
+(*una chiamata di autobatch a questo punto porta ad un'elaborazione molto lunga (forse va
   in loop): dopo circa 3 minuti non era ancora terminata.
  *)
-elim (f i); auto.
+elim (f i); autobatch.
 (*[ reflexivity.
   simplify
 | reflexivity
@@ -247,14 +247,14 @@ qed.
 theorem min_O_f : \forall f:nat \to bool.
 min O f = O.
 intro.
-(* una chiamata di auto a questo punto NON conclude la dimostrazione*)
+(* una chiamata di autobatch a questo punto NON conclude la dimostrazione*)
 apply (min_aux_O_f f O).
 qed.
 
 theorem min_aux_S : \forall f: nat \to bool. \forall i,n:nat.
 (f (n -(S i)) = true \land min_aux (S i) n f = (n - (S i))) \lor 
 (f (n -(S i)) = false \land min_aux (S i) n f = min_aux i n f).
-intros.simplify.elim (f (n - (S i)));auto.
+intros.simplify.elim (f (n - (S i)));autobatch.
 (*[ simplify.
   left.
   split;reflexivity.
@@ -273,7 +273,7 @@ elim off
   elim H1.
   elim H2.
   cut (a = m)
-  [ auto.
+  [ autobatch.
     (*rewrite > (min_aux_O_f f).
     rewrite < Hcut.
     assumption*)
@@ -288,7 +288,7 @@ elim off
   (f (m-(S n)) = b) \to (f (match b in bool with
   [ true \Rightarrow m-(S n)
   | false  \Rightarrow (min_aux n m f)])) = true))
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     intro.
     assumption.*)
@@ -300,8 +300,8 @@ elim off
     elim H4.
     elim (le_to_or_lt_eq (m-(S n)) a H6)
     [ apply (ex_intro nat ? a).
-      split;auto
-      (*[ auto.split
+      split;autobatch
+      (*[ autobatch.split
         [ apply lt_minus_S_n_to_le_minus_n.
           assumption
         | assumption
@@ -309,7 +309,7 @@ elim off
       | assumption
       ]*)
     | absurd (f a = false)
-      [ (* una chiamata di auto in questo punto genera segmentation fault*)
+      [ (* una chiamata di autobatch in questo punto genera segmentation fault*)
         rewrite < H8.
         assumption.
       | rewrite > H5.
@@ -344,7 +344,7 @@ elim off
   | elim H3.
     elim (le_to_or_lt_eq (n -(S n1)) m)
     [ apply H
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply lt_minus_S_n_to_le_minus_n.
         assumption*)
       | rewrite < H6.
@@ -363,17 +363,17 @@ theorem le_min_aux : \forall f:nat \to bool.
 intros 3.
 elim off
 [ rewrite < minus_n_O.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > (min_aux_O_f f n).
   apply le_n.*)
 | elim (min_aux_S f n1 n)
   [ elim H1.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite > H3.
     apply le_n.*)
   | elim H1.
     rewrite > H3.
-    auto
+    autobatch
     (*apply (trans_le (n-(S n1)) (n-n1))
     [ apply monotonic_le_minus_r.
       apply le_n_Sn.
@@ -389,14 +389,14 @@ intros.
 elim off
 [ simplify.
   rewrite < minus_n_O.
-  elim (f n);auto
+  elim (f n);autobatch
   (*[simplify.
     apply le_n.
   | simplify.
     apply le_n.
   ]*)
 | simplify.
-  elim (f (n -(S n1)));simplify;auto
+  elim (f (n -(S n1)));simplify;autobatch
   (*[ apply le_plus_to_minus.
     rewrite < sym_plus.
     apply le_plus_n
index e7b01f9da74d4935ded46ccb73d5e633f34ab83c..8a3d893f172d163e6cf7e9853603d06d36d8e11d 100644 (file)
@@ -13,7 +13,7 @@
 (**************************************************************************)
 
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/minus".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/minus".
 
 include "auto/nat/le_arith.ma".
 include "auto/nat/compare.ma".
@@ -27,12 +27,12 @@ let rec minus n m \def
         | (S q) \Rightarrow minus p q ]].
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "natural minus" 'minus x y = (cic:/matita/library_auto/nat/minus/minus.con x y).
+interpretation "natural minus" 'minus x y = (cic:/matita/library_autobatch/nat/minus/minus.con x y).
 
 theorem minus_n_O: \forall n:nat.n=n-O.
 intros.
 elim n;
-auto. (* applico auto su entrambi i goal aperti*)
+autobatch. (* applico autobatch su entrambi i goal aperti*)
 (*simplify;reflexivity.*)
 qed.
 
@@ -47,7 +47,7 @@ qed.
 theorem minus_Sn_n: \forall n:nat. S O = (S n)-n.
 intro.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.reflexivity.*)
 | elim H.
   reflexivity
@@ -60,15 +60,15 @@ intros 2.
 apply (nat_elim2
 (\lambda n,m.m \leq n \to (S n)-m = S (n-m)));intros
 [ apply (le_n_O_elim n1 H).
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.
   reflexivity.*)
-| auto
+| autobatch
   (*simplify.
   reflexivity.*)
 | rewrite < H
   [ reflexivity
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_S_S_to_le. 
     assumption.*)
   ]
@@ -81,15 +81,15 @@ intros 2.
 apply (nat_elim2
 (\lambda n,m.\forall p:nat.m \leq n \to (n-m)+p = (n+p)-m));intros
 [ apply (le_n_O_elim ? H).
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.
   rewrite < minus_n_O.
   reflexivity.*)
-| auto
+| autobatch
   (*simplify.
   reflexivity.*)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H.
   apply le_S_S_to_le.
   assumption.*)
@@ -103,7 +103,7 @@ elim m
 [ rewrite < minus_n_O.
   apply plus_n_O.
 | elim n2
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     apply minus_n_n.*)
   | rewrite < plus_n_Sm.
@@ -119,7 +119,7 @@ intros 2.
 apply (nat_elim2 (\lambda n,m.m \leq n \to n = (n-m)+m));intros
 [ apply (le_n_O_elim n1 H).
   reflexivity
-| auto
+| autobatch
   (*simplify.
   rewrite < plus_n_O.
   reflexivity.*)
@@ -128,7 +128,7 @@ apply (nat_elim2 (\lambda n,m.m \leq n \to n = (n-m)+m));intros
   simplify.
   apply eq_f.
   rewrite < sym_plus.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H.
   apply le_S_S_to_le.
   assumption.*)
@@ -137,7 +137,7 @@ qed.
 
 theorem minus_to_plus :\forall n,m,p:nat.m \leq n \to n-m = p \to 
 n = m+p.
-intros.apply (trans_eq ? ? ((n-m)+m));auto.
+intros.apply (trans_eq ? ? ((n-m)+m));autobatch.
 (*[ apply plus_minus_m_m.
   apply H.
 | elim H1.
@@ -152,7 +152,7 @@ apply (inj_plus_r m).
 rewrite < H.
 rewrite < sym_plus.
 symmetry.
-auto.
+autobatch.
 (*apply plus_minus_m_m.
 rewrite > H.
 rewrite > sym_plus.
@@ -172,7 +172,7 @@ apply (lt_O_n_elim n H).
 intro.
 apply (lt_O_n_elim m H1).
 intro.
-auto.
+autobatch.
 (*simplify.reflexivity.*)
 qed.
 
@@ -180,11 +180,11 @@ theorem eq_minus_n_m_O: \forall n,m:nat.
 n \leq m \to n-m = O.
 intros 2.
 apply (nat_elim2 (\lambda n,m.n \leq m \to n-m = O));intros
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity.*)
 | apply False_ind.
-  auto
+  autobatch
   (*apply not_le_Sn_O.
   goal 15.*) (*prima goal 13*) 
 (* effettuando un'esecuzione passo-passo, quando si arriva a dover 
@@ -198,7 +198,7 @@ apply (nat_elim2 (\lambda n,m.n \leq m \to n-m = O));intros
  *)
   (*apply H.*)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H.
   apply le_S_S_to_le. 
   apply H1.*)
@@ -209,7 +209,7 @@ theorem le_SO_minus: \forall n,m:nat.S n \leq m \to S O \leq m-n.
 intros.
 elim H
 [ elim (minus_Sn_n n).apply le_n
-| rewrite > minus_Sn_m;auto
+| rewrite > minus_Sn_m;autobatch
   (*apply le_S.assumption.
   apply lt_to_le.assumption.*)
 ]
@@ -222,7 +222,7 @@ intros.apply (nat_elim2 (\lambda n,m.m-n \leq S (m-(S n))));intros
   | rewrite < minus_n_O.
     apply le_n.
   ]
-| auto 
+| autobatch 
   (*simplify.apply le_n_Sn.*)
 | simplify.apply H.
 ]
@@ -230,7 +230,7 @@ qed.
 
 theorem lt_minus_S_n_to_le_minus_n : \forall n,m,p:nat. m-(S n) < p \to m-n \leq p. 
 intros 3.
-auto.
+autobatch.
 (*simplify.
 intro.
 apply (trans_le (m-n) (S (m-(S n))) p).
@@ -240,14 +240,14 @@ qed.
 
 theorem le_minus_m: \forall n,m:nat. n-m \leq n.
 intros.apply (nat_elim2 (\lambda m,n. n-m \leq n));intros
-[ auto
+[ autobatch
   (*rewrite < minus_n_O.
   apply le_n.*)
-| auto
+| autobatch
   (*simplify.
   apply le_n.*)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply le_S.
   assumption.*)
 ]
@@ -260,7 +260,7 @@ intro.
 apply (lt_O_n_elim m H1).
 intro.
 simplify.
-auto.
+autobatch.
 (*unfold lt.
 apply le_S_S.
 apply le_minus_m.*)
@@ -276,7 +276,7 @@ apply (nat_elim2 (\lambda n,m:nat.n-m \leq O \to n \leq m))
   assumption
 | simplify.
   intros.
-  auto
+  autobatch
   (*apply le_S_S.
   apply H.
   assumption.*)
@@ -295,11 +295,11 @@ apply (nat_elim2
 | rewrite < minus_n_O.
   apply le_minus_m.
 | elim a
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*simplify.
     apply le_n.*)
   | simplify.
-    auto
+    autobatch
     (*apply H.
     apply le_S_S_to_le.
     assumption.*)
@@ -324,12 +324,12 @@ theorem le_plus_to_minus: \forall n,m,p. (le n (p+m)) \to (le (n-m) p).
 intros 2.
 apply (nat_elim2 (\lambda n,m.\forall p.(le n (p+m)) \to (le (n-m) p)))
 [ intros.
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.
   apply le_O_n.*)
 | intros 2.
   rewrite < plus_n_O.
-  auto
+  autobatch
   (*intro.
   simplify.
   assumption.*)
@@ -348,17 +348,17 @@ intros 3.
 apply (nat_elim2 (\lambda m,p.(le (n+m) p) \to (le n (p-m))));intro
 [ rewrite < plus_n_O.
   rewrite < minus_n_O.
-  auto
+  autobatch
   (*intro.
   assumption.*)
 | intro.
   cut (n=O)
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*rewrite > Hcut.
     apply le_O_n.*)
   | apply sym_eq. 
     apply le_n_O_to_eq.
-    auto
+    autobatch
     (*apply (trans_le ? (n+(S n1)))
     [ rewrite < sym_plus.
       apply le_plus_n
@@ -381,7 +381,7 @@ apply (nat_elim2 (\lambda m,p.(lt n (p-m)) \to (lt (n+m) p)))
 [ intro.
   rewrite < plus_n_O.
   rewrite < minus_n_O.
-  auto
+  autobatch
   (*intro.
   assumption.*)
 | simplify.
@@ -393,7 +393,7 @@ apply (nat_elim2 (\lambda m,p.(lt n (p-m)) \to (lt (n+m) p)))
   unfold lt.
   apply le_S_S.
   rewrite < plus_n_Sm.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H.
   apply H1.*)
 ]
@@ -404,15 +404,15 @@ unfold distributive.
 intros.
 apply ((leb_elim z y));intro
 [ cut (x*(y-z)+x*z = (x*y-x*z)+x*z)
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply (inj_plus_l (x*z)).
       assumption.*)
     | apply (trans_eq nat ? (x*y))
       [ rewrite < distr_times_plus.
-        auto
+        autobatch
         (*rewrite < (plus_minus_m_m ? ? H).
         reflexivity.*)
-      | rewrite < plus_minus_m_m;auto
+      | rewrite < plus_minus_m_m;autobatch
         (*[ reflexivity.
         | apply le_times_r.
           assumption.
@@ -421,17 +421,17 @@ apply ((leb_elim z y));intro
     ]
 | rewrite > eq_minus_n_m_O
   [ rewrite > (eq_minus_n_m_O (x*y))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*rewrite < sym_times.
       simplify.
       reflexivity.*)
     | apply le_times_r.
       apply lt_to_le.
-      auto
+      autobatch
       (*apply not_le_to_lt.
       assumption.*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply lt_to_le.
     apply not_le_to_lt.
     assumption.*)
@@ -447,7 +447,7 @@ intros.
 apply plus_to_minus.
 rewrite > sym_plus in \vdash (? ? ? %).
 rewrite > assoc_plus.
-auto.
+autobatch.
 (*rewrite < plus_minus_m_m.
 reflexivity.
 assumption.
@@ -464,7 +464,7 @@ cut (m+p \le n \or m+p \nleq n)
     rewrite > (sym_plus p).
     rewrite < plus_minus_m_m
     [ rewrite > sym_plus.
-      rewrite < plus_minus_m_m ; auto
+      rewrite < plus_minus_m_m ; autobatch
       (*[ reflexivity.
       | apply (trans_le ? (m+p))
         [ rewrite < sym_plus.
@@ -482,11 +482,11 @@ cut (m+p \le n \or m+p \nleq n)
       | apply le_plus_to_minus.
         apply lt_to_le.
         rewrite < sym_plus.
-        auto
+        autobatch
         (*apply not_le_to_lt. 
         assumption.*)
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply lt_to_le.
       apply not_le_to_lt.
       assumption.*)          
@@ -504,7 +504,7 @@ apply plus_to_minus.
 rewrite < assoc_plus.
 rewrite < plus_minus_m_m;
 [ rewrite < sym_plus.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < plus_minus_m_m
   [ reflexivity
   | assumption
index b8eacad4ea6794ad338304775e8e7c1b1f8f651c..f915759f722741a952b63c36238e1e09e20ec409 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/nat".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/nat".
 
 include "higher_order_defs/functions.ma".
 
@@ -26,7 +26,7 @@ definition pred: nat \to nat \def
  | (S p) \Rightarrow p ].
 
 theorem pred_Sn : \forall n:nat.n=(pred (S n)).
-  auto.
+  autobatch.
  (*intros. reflexivity.*)
 qed.
 
@@ -35,7 +35,7 @@ theorem injective_S : injective nat nat S.
  intros.
  rewrite > pred_Sn.
  rewrite > (pred_Sn y).
- auto.
+ autobatch.
  (*apply eq_f. 
  assumption.*)
 qed.
@@ -48,7 +48,7 @@ theorem not_eq_S  : \forall n,m:nat.
  intros.
  unfold Not. 
  intros.
- auto.
+ autobatch.
  (*apply H. 
  apply injective_S.
  assumption.*)
@@ -91,10 +91,10 @@ theorem nat_case1:
   (n=O \to P O) \to  (\forall m:nat. (n=(S m) \to P (S m))) \to P n.
 intros 2; 
 elim n
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply H;
     reflexivity*)
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply H2;
     reflexivity*) ]
 qed.
@@ -111,7 +111,7 @@ theorem nat_elim2 :
   | apply (nat_case m)
     [ apply H1
     |intro;
-     auto
+     autobatch
      (*apply H2;
      apply H3*) 
     ] 
@@ -122,27 +122,27 @@ theorem decidable_eq_nat : \forall n,m:nat.decidable (n=m).
  intros.unfold decidable.
  apply (nat_elim2 (\lambda n,m.(Or (n=m) ((n=m) \to False))))
  [ intro; elim n1
-   [auto
+   [autobatch
     (*left; 
     reflexivity*)
-   |auto 
+   |autobatch 
    (*right; 
    apply not_eq_O_S*) ]
  | intro;
    right; 
    intro; 
    apply (not_eq_O_S n1);
-   auto 
+   autobatch 
    (*apply sym_eq; 
    assumption*)
  | intros; elim H
-   [  auto
+   [  autobatch
       (*left; 
       apply eq_f; 
       assumption*)
    | right;
      intro;
-     auto 
+     autobatch 
      (*apply H1; 
      apply inj_S; 
      assumption*) 
index 8d948a510a354d04ad7454ebc96a154d090995bb..88234154ba1e7c7fdeae39ef47709af53a25ed47 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/nth_prime".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/nth_prime".
 
 include "auto/nat/primes.ma".
 include "auto/nat/lt_arith.ma".
@@ -46,11 +46,11 @@ unfold Not.
 intro.
 apply (not_divides_S_fact n (smallest_factor(S n!)))
 [ apply lt_SO_smallest_factor.
-  unfold lt.auto
+  unfold lt.autobatch
   (*apply le_S_S.
   apply le_SO_fact*)
 | assumption
-| auto
+| autobatch
   (*apply divides_smallest_factor_n.
   unfold lt.
   apply le_S_S.
@@ -63,7 +63,7 @@ n < m \land m \le S n! \land (prime m).
 intros.
 elim H
 [ apply (ex_intro nat ? (S(S O))).
-  split;auto
+  split;autobatch
   (*[ split
     [ apply (le_n (S(S O)))
     | apply (le_n (S(S O)))
@@ -72,14 +72,14 @@ elim H
   ]*)
 | apply (ex_intro nat ? (smallest_factor (S (S n1)!))).
   split
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*split
     [ apply smallest_factor_fact
     | apply le_smallest_factor_n
     ]*)
   | (* Andrea: ancora hint non lo trova *)
     apply prime_smallest_factor_n.
-    unfold lt.auto
+    unfold lt.autobatch
     (*apply le_S.
     apply le_SSO_fact.
     unfold lt.
@@ -101,17 +101,17 @@ match n with
 it must compute factorial of 7 ...*)
 (*
 theorem example11 : nth_prime (S(S O)) = (S(S(S(S(S O))))).
-auto.
+autobatch.
 (*normalize.reflexivity.*)
 qed.
 
 theorem example12: nth_prime (S(S(S O))) = (S(S(S(S(S(S(S O))))))).
-auto.
+autobatch.
 (*normalize.reflexivity.*)
 qed.
 
 theorem example13 : nth_prime (S(S(S(S O)))) = (S(S(S(S(S(S(S(S(S(S(S O))))))))))).
-auto.
+autobatch.
 (*normalize.reflexivity.*)
 qed.
 *)
@@ -123,7 +123,7 @@ normalize.reflexivity.
 theorem prime_nth_prime : \forall n:nat.prime (nth_prime n).
 intro.
 apply (nat_case n)
-[ auto 
+[ autobatch 
   (*simplify.
   apply (primeb_to_Prop (S(S O)))*)
 | intro.
@@ -141,7 +141,7 @@ apply (nat_case n)
         exact (smallest_factor_fact (nth_prime m))
       | (* maybe we could factorize this proof *)
         apply plus_to_minus.
-        auto
+        autobatch
         (*apply plus_minus_m_m.
         apply le_S_S.
         apply le_n_fact_n*)
@@ -150,7 +150,7 @@ apply (nat_case n)
     ]
   | apply prime_to_primeb_true.
     apply prime_smallest_factor_n.
-    unfold lt.auto
+    unfold lt.autobatch
     (*apply le_S_S.
     apply le_SO_fact*)
   ]
@@ -170,7 +170,7 @@ cut (upper_bound - (upper_bound -(S previous_prime)) = (S previous_prime))
 [ rewrite < Hcut in \vdash (? % ?).
   apply le_min_aux
 | apply plus_to_minus.
-  auto
+  autobatch
   (*apply plus_minus_m_m.
   apply le_S_S.
   apply le_n_fact_n*)
@@ -181,20 +181,20 @@ variant lt_nth_prime_n_nth_prime_Sn :\forall n:nat.
 (nth_prime n) < (nth_prime (S n)) \def increasing_nth_prime.
 
 theorem injective_nth_prime: injective nat nat nth_prime.
-auto.
+autobatch.
 (*apply increasing_to_injective.
 apply increasing_nth_prime.*)
 qed.
 
 theorem lt_SO_nth_prime_n : \forall n:nat. (S O) \lt nth_prime n.
 intros.
-(*usando la tattica auto qui, dopo svariati minuti la computazione non era
+(*usando la tattica autobatch qui, dopo svariati minuti la computazione non era
  * ancora terminata
  *)
 elim n
-[ unfold lt.auto
+[ unfold lt.autobatch
   (*apply le_n*)
-| auto
+| autobatch
   (*apply (trans_lt ? (nth_prime n1))
   [ assumption
   | apply lt_nth_prime_n_nth_prime_Sn
@@ -204,7 +204,7 @@ qed.
 
 theorem lt_O_nth_prime_n : \forall n:nat. O \lt nth_prime n.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (trans_lt O (S O))
 [ unfold lt.
   apply le_n
@@ -215,7 +215,7 @@ qed.
 theorem ex_m_le_n_nth_prime_m: 
 \forall n: nat. nth_prime O \le n \to 
 \exists m. nth_prime m \le n \land n < nth_prime (S m).
-auto.
+autobatch.
 (*intros.
 apply increasing_to_le2
 [ exact lt_nth_prime_n_nth_prime_Sn
@@ -234,7 +234,7 @@ apply (lt_min_aux_to_false primeb upper_bound (upper_bound - (S previous_prime))
   [ rewrite > Hcut.
     assumption
   | apply plus_to_minus.
-    auto
+    autobatch
     (*apply plus_minus_m_m.
     apply le_S_S.
     apply le_n_fact_n*)
@@ -254,14 +254,14 @@ cut (\exists m. nth_prime m \le p \land p < nth_prime (S m))
   [ elim Hcut1
     [ absurd (prime p)
       [ assumption
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply (lt_nth_prime_to_not_prime a);assumption*)
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply (ex_intro nat ? a).
       assumption*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_to_or_lt_eq.
     assumption*)
   ]
index c51f828eff56a43d425f483e68c61a56be6cbde8..8a4de9f1f0ea2f2adca56d505377902e30fea306 100644 (file)
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/ord".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/ord".
 
 include "datatypes/constructors.ma".
 include "auto/nat/exp.ma".
 include "auto/nat/gcd.ma".
-include "auto/nat/relevant_equations.ma". (* required by auto paramod *)
+include "auto/nat/relevant_equations.ma". (* required by autobatch paramod *)
 
 (* this definition of log is based on pairs, with a remainder *)
 
@@ -59,7 +59,7 @@ elim p
     [ rewrite > (plus_n_O (m*(n1 / m))).
       rewrite < H2.
       rewrite > sym_times.
-      auto
+      autobatch
       (*rewrite < div_mod
       [ reflexivity
       | assumption
@@ -93,7 +93,7 @@ elim i
   rewrite < plus_n_O.
   apply (nat_case p)
   [ simplify.
-    elim (n \mod m);auto
+    elim (n \mod m);autobatch
     (*[ simplify.
       reflexivity
     | simplify.
@@ -104,15 +104,15 @@ elim i
     cut (O < n \mod m \lor O = n \mod m)
     [ elim Hcut
       [ apply (lt_O_n_elim (n \mod m) H3).
-        intros.auto
+        intros.autobatch
         (*simplify.
         reflexivity*)
-      | apply False_ind.auto
+      | apply False_ind.autobatch
         (*apply H1.
         apply sym_eq.
         assumption*)
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply le_to_or_lt_eq.
       apply le_O_n*)
     ]  
@@ -131,7 +131,7 @@ elim i
       fold simplify (m \sup (S n1)). 
       cut ((m \sup (S n1) *n) / m = m \sup n1 *n)
       [ rewrite > Hcut1.
-        rewrite > (H2 m1);auto
+        rewrite > (H2 m1);autobatch
         (*[ simplify.
           reflexivity
         | apply le_S_S_to_le.
@@ -147,7 +147,7 @@ elim i
     | (* mod_exp = O *)
       apply divides_to_mod_O
       [ assumption
-      | simplify.auto
+      | simplify.autobatch
         (*rewrite > assoc_times.
         apply (witness ? ? (m \sup n1 *n)).
         reflexivity*)
@@ -162,7 +162,7 @@ theorem p_ord_aux_to_Prop1: \forall p,n,m. (S O) < m \to O < n \to n \le p \to
   [ (pair q r) \Rightarrow r \mod m \neq O].
 intro.
 elim p
-[ absurd (O < n);auto
+[ absurd (O < n);autobatch
   (*[ assumption
   | apply le_to_not_lt.
     assumption
@@ -174,7 +174,7 @@ elim p
     elim (p_ord_aux n (n1 / m) m).
     apply H5
     [ assumption
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply eq_mod_O_to_lt_O_div
       [ apply (trans_lt ? (S O))
         [ unfold lt.
@@ -184,7 +184,7 @@ elim p
       | assumption
       | assumption
       ]*)
-    | apply le_S_S_to_le.auto
+    | apply le_S_S_to_le.autobatch
       (*apply (trans_le ? n1)
       [ change with (n1 / m < n1).
         apply lt_div_n_m_n;assumption        
@@ -192,7 +192,7 @@ elim p
       ]*)
     ]
   | intros.
-    simplify.auto
+    simplify.autobatch
     (*rewrite > H4.    
     unfold Not.
     intro.
@@ -225,7 +225,7 @@ apply p_ord_exp
 [ assumption
 | unfold.
   intro.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H1.
   apply mod_O_to_divides
   [ assumption
@@ -233,7 +233,7 @@ apply p_ord_exp
   ]*)
 | apply (trans_le ? (p \sup q))
   [ cut ((S O) \lt p)
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*elim q
       [ simplify.
         apply le_n_Sn
@@ -262,7 +262,7 @@ apply p_ord_exp
     | apply not_eq_to_le_to_lt
       [ unfold.
         intro.
-        auto
+        autobatch
         (*apply H1.
         rewrite < H3.
         apply (witness ? r r ?).
@@ -276,7 +276,7 @@ apply p_ord_exp
     change with (O \lt r).
     apply not_eq_to_le_to_lt
     [ unfold.
-      intro.auto
+      intro.autobatch
       (*apply H1.rewrite < H3.
       apply (witness ? ? O ?).rewrite < times_n_O.
       reflexivity*)
@@ -292,7 +292,7 @@ intros.
 unfold p_ord in H2.
 split
 [ unfold.intro.
-  apply (p_ord_aux_to_not_mod_O n n p q r);auto
+  apply (p_ord_aux_to_not_mod_O n n p q r);autobatch
   (*[ assumption
   | assumption
   | apply le_n
@@ -307,7 +307,7 @@ split
     | assumption
     ]
   ]*)
-| apply (p_ord_aux_to_exp n);auto
+| apply (p_ord_aux_to_exp n);autobatch
   (*[ apply (trans_lt ? (S O))
     [ unfold.
       apply le_n
@@ -329,7 +329,7 @@ cut ((S O) \lt p)
 [ elim (p_ord_to_exp1 ? ? ? ? Hcut H1 H3).
   elim (p_ord_to_exp1 ? ? ? ? Hcut H2 H4).
   apply p_ord_exp1
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply (trans_lt ? (S O))
     [ unfold.
       apply le_n
@@ -337,13 +337,13 @@ cut ((S O) \lt p)
     ]*)
   | unfold.
     intro.
-    elim (divides_times_to_divides ? ? ? H H9);auto
+    elim (divides_times_to_divides ? ? ? H H9);autobatch
     (*[ apply (absurd ? ? H10 H5)
     | apply (absurd ? ? H10 H7)
     ]*)
   | (* rewrite > H6.
     rewrite > H8. *)
-    auto paramodulation
+    autobatch paramodulation
   ]
 | unfold prime in H. 
   elim H. 
@@ -356,7 +356,7 @@ theorem fst_p_ord_times: \forall p,a,b. prime p
 \to fst ? ? (p_ord (a*b) p) = (fst ? ? (p_ord a p)) + (fst ? ? (p_ord b p)).
 intros.
 rewrite > (p_ord_times p a b (fst ? ? (p_ord a p)) (snd ? ? (p_ord a p))
-(fst ? ? (p_ord b p)) (snd ? ? (p_ord b p)) H H1 H2);auto.
+(fst ? ? (p_ord b p)) (snd ? ? (p_ord b p)) H H1 H2);autobatch.
 (*[ simplify.
   reflexivity
 | apply eq_pair_fst_snd
@@ -367,7 +367,7 @@ qed.
 theorem p_ord_p : \forall p:nat. (S O) \lt p \to p_ord p p = pair ? ? (S O) (S O).
 intros.
 apply p_ord_exp1
-[ auto
+[ autobatch
   (*apply (trans_lt ? (S O))
   [ unfold.
     apply le_n
@@ -375,14 +375,14 @@ apply p_ord_exp1
   ]*)
 | unfold.
   intro.
-  apply (absurd ? ? H).auto
+  apply (absurd ? ? H).autobatch
   (*apply le_to_not_lt.
   apply divides_to_le
   [ unfold.
     apply le_n
   | assumption
   ]*)
-| auto
+| autobatch
   (*rewrite < times_n_SO.
   apply exp_n_SO*)
 ]
index 0ae30794c757f12d2a3e70bc4a032901d28638b2..0f99c1a6598cf9993a671908ffd6d836fb0149c9 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/orders".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/orders".
 
 include "auto/nat/nat.ma".
 include "higher_order_defs/ordering.ma".
@@ -23,40 +23,40 @@ inductive le (n:nat) : nat \to Prop \def
   | le_S : \forall m:nat. le n m \to le n (S m).
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "natural 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/matita/library_auto/nat/orders/le.ind#xpointer(1/1) x y).
+interpretation "natural 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/matita/library_autobatch/nat/orders/le.ind#xpointer(1/1) x y).
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
 interpretation "natural 'neither less nor equal to'" 'nleq x y =
   (cic:/matita/logic/connectives/Not.con
-    (cic:/matita/library_auto/nat/orders/le.ind#xpointer(1/1) x y)).
+    (cic:/matita/library_autobatch/nat/orders/le.ind#xpointer(1/1) x y)).
 
 definition lt: nat \to nat \to Prop \def
 \lambda n,m:nat.(S n) \leq m.
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "natural 'less than'" 'lt x y = (cic:/matita/library_auto/nat/orders/lt.con x y).
+interpretation "natural 'less than'" 'lt x y = (cic:/matita/library_autobatch/nat/orders/lt.con x y).
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
 interpretation "natural 'not less than'" 'nless x y =
-  (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_auto/nat/orders/lt.con x y)).
+  (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_autobatch/nat/orders/lt.con x y)).
 
 definition ge: nat \to nat \to Prop \def
 \lambda n,m:nat.m \leq n.
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "natural 'greater or equal to'" 'geq x y = (cic:/matita/library_auto/nat/orders/ge.con x y).
+interpretation "natural 'greater or equal to'" 'geq x y = (cic:/matita/library_autobatch/nat/orders/ge.con x y).
 
 definition gt: nat \to nat \to Prop \def
 \lambda n,m:nat.m<n.
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "natural 'greater than'" 'gt x y = (cic:/matita/library_auto/nat/orders/gt.con x y).
+interpretation "natural 'greater than'" 'gt x y = (cic:/matita/library_autobatch/nat/orders/gt.con x y).
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
 interpretation "natural 'not greater than'" 'ngtr x y =
-  (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_auto/nat/orders/gt.con x y)).
+  (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_autobatch/nat/orders/gt.con x y)).
 
 theorem transitive_le : transitive nat le.
 unfold transitive.
 intros.
-elim H1;auto.
+elim H1;autobatch.
 (*[ assumption
 | apply le_S.
   assumption
@@ -70,7 +70,7 @@ theorem transitive_lt: transitive nat lt.
 unfold transitive.
 unfold lt.
 intros.
-elim H1;auto.
+elim H1;autobatch.
   (*apply le_S;assumption.*)
   
 qed.
@@ -80,7 +80,7 @@ theorem trans_lt: \forall n,m,p:nat. lt n m \to lt m p \to lt n p
 
 theorem le_S_S: \forall n,m:nat. n \leq m \to S n \leq S m.
 intros.
-elim H;auto.
+elim H;autobatch.
 (*[ apply le_n.
 | apply le_S.
   assumption
@@ -89,7 +89,7 @@ qed.
 
 theorem le_O_n : \forall n:nat. O \leq n.
 intros.
-elim n;auto.
+elim n;autobatch.
 (*[ apply le_n
 | apply le_S. 
   assumption
@@ -97,14 +97,14 @@ elim n;auto.
 qed.
 
 theorem le_n_Sn : \forall n:nat. n \leq S n.
-intros.auto.
+intros.autobatch.
 (*apply le_S.
 apply le_n.*)
 qed.
 
 theorem le_pred_n : \forall n:nat. pred n \leq n.
 intros.
-elim n;auto.
+elim n;autobatch.
 (*[ simplify.
   apply le_n
 | simplify.
@@ -115,7 +115,7 @@ qed.
 theorem le_S_S_to_le : \forall n,m:nat. S n \leq S m \to n \leq m.
 intros.
 change with (pred (S n) \leq pred (S m)).
-elim H;auto.
+elim H;autobatch.
 (*[ apply le_n
 | apply (trans_le ? (pred n1))
   [ assumption
@@ -127,9 +127,9 @@ qed.
 theorem leS_to_not_zero : \forall n,m:nat. S n \leq m \to not_zero m.
 intros.
 elim H
-[ (*qui auto non chiude il goal*)
+[ (*qui autobatch non chiude il goal*)
   exact I
-| (*qui auto non chiude il goal*)
+| (*qui autobatch non chiude il goal*)
   exact I
 ]
 qed.
@@ -140,7 +140,7 @@ intros.
 unfold Not.
 simplify.
 intros.
-(*qui auto NON chiude il goal*)
+(*qui autobatch NON chiude il goal*)
 apply (leS_to_not_zero ? ? H).
 qed.
 
@@ -150,7 +150,7 @@ elim n
 [ apply not_le_Sn_O
 | unfold Not.
   simplify.
-  intros.auto
+  intros.autobatch
   (*cut (S n1 \leq n1).
   [ apply H.
     assumption
@@ -165,12 +165,12 @@ theorem le_to_or_lt_eq : \forall n,m:nat.
 n \leq m \to n < m \lor n = m.
 intros.
 elim H
-[ auto
+[ autobatch
   (*right.
   reflexivity*)
 | left.
   unfold lt.
-  auto
+  autobatch
   (*apply le_S_S.
   assumption*)
 ]
@@ -181,7 +181,7 @@ theorem lt_to_not_eq : \forall n,m:nat. n<m \to n \neq m.
 unfold Not.
 intros.
 cut ((le (S n) m) \to False)
-[ auto
+[ autobatch
   (*apply Hcut.
   assumption*)
 | rewrite < H1.
@@ -193,7 +193,7 @@ qed.
 theorem lt_to_le : \forall n,m:nat. n<m \to n \leq m.
 simplify.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*unfold lt in H.
 elim H
 [ apply le_S. 
@@ -204,7 +204,7 @@ elim H
 qed.
 
 theorem lt_S_to_le : \forall n,m:nat. n < S m \to n \leq m.
-auto.
+autobatch.
 (*simplify.
 intros.
 apply le_S_S_to_le.
@@ -215,13 +215,13 @@ theorem not_le_to_lt: \forall n,m:nat. n \nleq m \to m<n.
 intros 2.
 apply (nat_elim2 (\lambda n,m.n \nleq m \to m<n))
 [ intros.
-  apply (absurd (O \leq n1));auto
+  apply (absurd (O \leq n1));autobatch
   (*[ apply le_O_n
   | assumption
   ]*)
 | unfold Not.
   unfold lt.
-  intros.auto
+  intros.autobatch
   (*apply le_S_S.
   apply le_O_n*)
 | unfold Not.
@@ -230,7 +230,7 @@ apply (nat_elim2 (\lambda n,m.n \nleq m \to m<n))
   apply le_S_S.
   apply H.
   intros.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H1.
   apply le_S_S.
   assumption*)
@@ -241,7 +241,7 @@ theorem lt_to_not_le: \forall n,m:nat. n<m \to m \nleq n.
 unfold Not.
 unfold lt.
 intros 3.
-elim H;auto.
+elim H;autobatch.
 (*[ apply (not_le_Sn_n n H1)
 | apply H2.
   apply lt_to_le. 
@@ -254,7 +254,7 @@ simplify.
 intros.
 apply lt_S_to_le.
 apply not_le_to_lt.
-(*qui auto non chiude il goal*)
+(*qui autobatch non chiude il goal*)
 exact H.
 qed.
 
@@ -263,7 +263,7 @@ intros.
 unfold Not.
 unfold lt.
 apply lt_to_not_le.
-unfold lt.auto.
+unfold lt.autobatch.
 (*apply le_S_S.
 assumption.*)
 qed.
@@ -273,7 +273,7 @@ theorem le_n_O_to_eq : \forall n:nat. n \leq O \to O=n.
 intro.
 elim n
 [ reflexivity
-| apply False_ind.auto
+| apply False_ind.autobatch
   (*apply not_le_Sn_O.
   goal 17. apply H1.*)
 ]
@@ -292,7 +292,7 @@ qed.
 theorem le_n_Sm_elim : \forall n,m:nat.n \leq S m \to 
 \forall P:Prop. (S n \leq S m \to P) \to (n=S m \to P) \to P.
 intros 4.
-elim H;auto.
+elim H;autobatch.
 (*[ apply H2.
   reflexivity
 | apply H3. 
@@ -305,15 +305,15 @@ qed.
 lemma le_to_le_to_eq: \forall n,m. n \le m \to m \le n \to n = m.
 apply nat_elim2
 [ intros.
-  auto
+  autobatch
   (*apply le_n_O_to_eq.
   assumption*)
-| intros.auto
+| intros.autobatch
   (*apply sym_eq.
   apply le_n_O_to_eq.
   assumption*)
 | intros.
-  apply eq_f.auto
+  apply eq_f.autobatch
   (*apply H
   [ apply le_S_S_to_le.assumption
   | apply le_S_S_to_le.assumption
@@ -323,7 +323,7 @@ qed.
 
 (* lt and le trans *)
 theorem lt_O_S : \forall n:nat. O < S n.
-intro.auto.
+intro.autobatch.
 (*unfold.
 apply le_S_S.
 apply le_O_n.*)
@@ -331,7 +331,7 @@ qed.
 
 theorem lt_to_le_to_lt: \forall n,m,p:nat. lt n m \to le m p \to lt n p.
 intros.
-elim H1;auto.
+elim H1;autobatch.
 (*[ assumption
 | unfold lt.
   apply le_S.
@@ -343,7 +343,7 @@ theorem le_to_lt_to_lt: \forall n,m,p:nat. le n m \to lt m p \to lt n p.
 intros 4.
 elim H
 [ assumption
-| apply H2.auto
+| apply H2.autobatch
   (*unfold lt.
   apply lt_to_le.
   assumption*)
@@ -351,7 +351,7 @@ elim H
 qed.
 
 theorem lt_S_to_lt: \forall n,m. S n < m \to n < m.
-intros.auto.
+intros.autobatch.
 (*apply (trans_lt ? (S n))
 [ apply le_n
 | assumption
@@ -379,7 +379,7 @@ qed.
 (* other abstract properties *)
 theorem antisymmetric_le : antisymmetric nat le.
 unfold antisymmetric.
-auto.
+autobatch.
 (*intros 2.
 apply (nat_elim2 (\lambda n,m.(n \leq m \to m \leq n \to n=m)))
 [ intros.
@@ -396,9 +396,9 @@ apply (nat_elim2 (\lambda n,m.(n \leq m \to m \leq n \to n=m)))
 qed.
 
 (*NOTA:
- * auto chiude il goal prima della tattica intros 2, tuttavia non chiude gli ultimi
+ * autobatch chiude il goal prima della tattica intros 2, tuttavia non chiude gli ultimi
  * 2 rami aperti dalla tattica apply (nat_elim2 (\lambda n,m.(n \leq m \to m \leq n \to n=m))).
- * evidentemente auto sfrutta una dimostrazione diversa rispetto a quella proposta
+ * evidentemente autobatch sfrutta una dimostrazione diversa rispetto a quella proposta
  * nella libreria
  *)
 
@@ -409,25 +409,25 @@ theorem decidable_le: \forall n,m:nat. decidable (n \leq m).
 intros.
 apply (nat_elim2 (\lambda n,m.decidable (n \leq m)))
 [ intros.
-  unfold decidable.auto
+  unfold decidable.autobatch
   (*left.
   apply le_O_n*)
 | intros.
   unfold decidable.
-  auto
+  autobatch
   (*right.
   exact (not_le_Sn_O n1)*)
 | intros 2.
   unfold decidable.
   intro.
   elim H
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*left.
     apply le_S_S.
     assumption*)
   | right.
     unfold Not.
-    auto
+    autobatch
     (*intro.
     apply H1.
     apply le_S_S_to_le.
@@ -438,7 +438,7 @@ qed.
 
 theorem decidable_lt: \forall n,m:nat. decidable (n < m).
 intros.
-(*qui auto non chiude il goal*)
+(*qui autobatch non chiude il goal*)
 exact (decidable_le (S n) m).
 qed.
 
@@ -448,7 +448,7 @@ theorem nat_elim1 : \forall n:nat.\forall P:nat \to Prop.
 (\forall m.(\forall p. (p \lt m) \to P p) \to P m) \to P n.
 intros.
 cut (\forall q:nat. q \le n \to P q)
-[ auto
+[ autobatch
   (*apply (Hcut n).
   apply le_n*)
 | elim n
@@ -460,7 +460,7 @@ cut (\forall q:nat. q \le n \to P q)
   | apply H.
     intros.
     apply H1.
-    auto
+    autobatch
     (*cut (p < S n1)
     [ apply lt_S_to_le.
       assumption
@@ -482,7 +482,7 @@ unfold lt.
 unfold increasing.
 unfold lt.
 intros.
-elim H1;auto.
+elim H1;autobatch.
 (*[ apply H
 | apply (trans_le ? (f n1))
   [ assumption
@@ -497,7 +497,7 @@ qed.
 theorem le_n_fn: \forall f:nat \to nat. (increasing f) 
 \to \forall n:nat. n \le (f n).
 intros.
-elim n;auto.
+elim n;autobatch.
 (*[ apply le_O_n
 | apply (trans_le ? (S (f n1)))
   [ apply le_S_S.
@@ -512,7 +512,7 @@ qed.
 
 theorem increasing_to_le: \forall f:nat \to nat. (increasing f) 
 \to \forall m:nat. \exists i. m \le (f i).
-intros.auto.
+intros.autobatch.
 (*elim m
 [ apply (ex_intro ? ? O).
   apply le_O_n
@@ -534,7 +534,7 @@ theorem increasing_to_le2: \forall f:nat \to nat. (increasing f)
 \exists i. (f i) \le m \land m <(f (S i)).
 intros.
 elim H1
-[ auto.
+[ autobatch.
   (*apply (ex_intro ? ? O).
   split
   [ apply le_n
@@ -545,7 +545,7 @@ elim H1
   cut ((S n1) < (f (S a)) \lor (S n1) = (f (S a)))
   [ elim Hcut
     [ apply (ex_intro ? ? a).
-      auto
+      autobatch
       (*split
       [ apply le_S.
         assumption
@@ -555,12 +555,12 @@ elim H1
       split
       [ rewrite < H7.
         apply le_n
-      | auto
+      | autobatch
         (*rewrite > H7.
         apply H*)
       ]
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_to_or_lt_eq.
     apply H6*)
   ]
index b3b9dae8dd469b6302d5b1d26282e9d822ae29b4..01e340c6b5fec78c3277537d51526ea62eee6e00 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/permutation".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/permutation".
 
 include "auto/nat/compare.ma".
 include "auto/nat/sigma_and_pi.ma".
@@ -25,7 +25,7 @@ theorem injn_Sn_n: \forall f:nat \to nat. \forall n:nat.
 injn f (S n) \to injn f n.
 unfold injn.
 intros.
-apply H;auto.
+apply H;autobatch.
 (*[ apply le_S.
   assumption
 | apply le_S.
@@ -38,7 +38,7 @@ theorem injective_to_injn: \forall f:nat \to nat. \forall n:nat.
 injective nat nat f \to injn f n.
 unfold injective.
 unfold injn.
-intros.auto.
+intros.autobatch.
 (*apply H.
 assumption.*)
 qed.
@@ -52,7 +52,7 @@ permut h O \to (h O) = O.
 intros.
 unfold permut in H.
 elim H.
-apply sym_eq.auto.
+apply sym_eq.autobatch.
 (*apply le_n_O_to_eq.
 apply H1.
 apply le_n.*)
@@ -67,7 +67,7 @@ split
 [ intros.
   cut (f i < S m \lor f i = S m)
   [ elim Hcut
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply le_S_S_to_le.
       assumption*)
     | apply False_ind.
@@ -77,17 +77,17 @@ split
         assumption
       | apply H3
         [ apply le_n
-        | auto
+        | autobatch
           (*apply le_S.
           assumption*)
-        | auto
+        | autobatch
           (*rewrite > H5.
           assumption*)
         ]
       ]
     ]
   | apply le_to_or_lt_eq.
-    auto
+    autobatch
     (*apply H2.
     apply le_S.
     assumption*)
@@ -116,13 +116,13 @@ notation < "(❲i \atop j❳)n"
 for @{ 'transposition $i $j $n}.
 
 interpretation "natural transposition" 'transposition i j n =
-  (cic:/matita/library_auto/nat/permutation/transpose.con i j n).
+  (cic:/matita/library_autobatch/nat/permutation/transpose.con i j n).
 
 lemma transpose_i_j_i: \forall i,j:nat. transpose i j i = j.
 intros.
 unfold transpose.
-(*dopo circa 6 minuti, l'esecuzione di auto in questo punto non era ancora terminata*)
-rewrite > (eqb_n_n i).auto.
+(*dopo circa 6 minuti, l'esecuzione di autobatch in questo punto non era ancora terminata*)
+rewrite > (eqb_n_n i).autobatch.
 (*simplify.
 reflexivity.*)
 qed.
@@ -131,7 +131,7 @@ lemma transpose_i_j_j: \forall i,j:nat. transpose i j j = i.
 intros.
 unfold transpose.
 apply (eqb_elim j i)
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   intro.
   assumption*)
@@ -146,13 +146,13 @@ theorem transpose_i_i:  \forall i,n:nat. (transpose  i i n) = n.
 intros.
 unfold transpose.
 apply (eqb_elim n i)
-[ auto
+[ autobatch
   (*intro.
   simplify.
   apply sym_eq. 
   assumption*)
 | intro.
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 ]
@@ -165,20 +165,20 @@ unfold transpose.
 apply (eqb_elim n i)
 [ apply (eqb_elim n j)
   [ intros.
-    (*l'esecuzione di auto in questo punto, dopo circa 300 secondi, non era ancora terminata*)
-    simplify.auto
+    (*l'esecuzione di autobatch in questo punto, dopo circa 300 secondi, non era ancora terminata*)
+    simplify.autobatch
     (*rewrite < H.
     rewrite < H1.
     reflexivity*)
   | intros.
-    auto
+    autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   ]
 | apply (eqb_elim n j)
-  [ intros.auto
+  [ intros.autobatch
     (*simplify.reflexivity *) 
-  | intros.auto
+  | intros.autobatch
     (*simplify.reflexivity*)
   ]
 ]
@@ -195,14 +195,14 @@ apply (eqb_elim n i)
   apply (eqb_elim j i)
   [ simplify.
     intros.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite > H.
     rewrite > H1.
     reflexivity*)
   | rewrite > (eqb_n_n j).
     simplify.
     intros.
-    auto
+    autobatch
     (*apply sym_eq.
     assumption*)
   ]
@@ -210,16 +210,16 @@ apply (eqb_elim n i)
   [ simplify.
     rewrite > (eqb_n_n i).
     intros.
-    auto
+    autobatch
     (*simplify.
     apply sym_eq.
     assumption*)
   | simplify.
     intros.
-    (*l'esecuzione di auto in questo punto, dopo piu' di 6 minuti non era ancora terminata*)
+    (*l'esecuzione di autobatch in questo punto, dopo piu' di 6 minuti non era ancora terminata*)
     rewrite > (not_eq_to_eqb_false n i H1).
-    (*l'esecuzione di auto in questo punto, dopo piu' alcuni minuti non era ancora terminata*)
-    rewrite > (not_eq_to_eqb_false n j H).auto
+    (*l'esecuzione di autobatch in questo punto, dopo piu' alcuni minuti non era ancora terminata*)
+    rewrite > (not_eq_to_eqb_false n j H).autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   ]
@@ -229,7 +229,7 @@ qed.
 theorem injective_transpose : \forall i,j:nat. 
 injective nat nat (transpose i j).
 unfold injective.
-intros.auto.
+intros.autobatch.
 (*rewrite < (transpose_transpose i j x).
 rewrite < (transpose_transpose i j y).
 apply eq_f.
@@ -248,19 +248,19 @@ split
 [ unfold transpose.
   intros.
   elim (eqb i1 i)
-  [ (*qui auto non chiude il goal*)
+  [ (*qui autobatch non chiude il goal*)
     simplify.
     assumption
   | elim (eqb i1 j)
-    [ (*aui auto non chiude il goal*)
+    [ (*aui autobatch non chiude il goal*)
       simplify.
       assumption    
-    | (*aui auto non chiude il goal*)
+    | (*aui autobatch non chiude il goal*)
       simplify.
       assumption
     ]
   ]
-| auto
+| autobatch
   (*apply (injective_to_injn (transpose i j) n).
   apply injective_transpose*)
 ]
@@ -275,7 +275,7 @@ elim H1.
 split
 [ intros.
   simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H2.
   apply H4.
   assumption*)
@@ -285,10 +285,10 @@ split
   [ assumption
   | assumption
   | apply H3
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply H4.
       assumption*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply H4.
       assumption*)
     | assumption
@@ -301,7 +301,7 @@ theorem permut_transpose_l:
 \forall f:nat \to nat. \forall m,i,j:nat.
 i \le m \to j \le m \to permut f m \to permut (\lambda n.transpose i j (f n)) m.  
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (permut_fg (transpose i j) f m ? ?)
 [ apply permut_transpose;assumption
 | assumption
@@ -311,7 +311,7 @@ qed.
 theorem permut_transpose_r: 
 \forall f:nat \to nat. \forall m,i,j:nat.
 i \le m \to j \le m \to permut f m \to permut (\lambda n.f (transpose i j n)) m.  
-intros.auto.
+intros.autobatch.
 (*apply (permut_fg f (transpose i j) m ? ?)
 [ assumption
 | apply permut_transpose;assumption
@@ -345,11 +345,11 @@ apply (eqb_elim n i)
         simplify.
         rewrite > (not_eq_to_eqb_false k i)
         [ rewrite > (eqb_n_n k).
-          auto
+          autobatch
           (*simplify.
           reflexivity*)
         | unfold Not.
-          intro.auto
+          intro.autobatch
           (*apply H1.
           apply sym_eq.
           assumption*)
@@ -357,7 +357,7 @@ apply (eqb_elim n i)
       | assumption
       ]
     | unfold Not.
-      intro.auto
+      intro.autobatch
       (*apply H2.
       apply (trans_eq ? ? n)
       [ apply sym_eq.
@@ -373,11 +373,11 @@ apply (eqb_elim n i)
       rewrite > (not_eq_to_eqb_false i j)
       [ simplify.
         rewrite > (eqb_n_n i).
-        auto
+        autobatch
         (*simplify.
         assumption*)
       | unfold Not.
-        intro.auto       
+        intro.autobatch       
         (*apply H.
         apply sym_eq.
         assumption*)
@@ -389,7 +389,7 @@ apply (eqb_elim n i)
       simplify.
       rewrite > (not_eq_to_eqb_false n i H3).
       rewrite > (not_eq_to_eqb_false n k H5).
-      auto
+      autobatch
       (*simplify.
       reflexivity*)
     ]
@@ -414,7 +414,7 @@ split
     [ apply (not_le_Sn_n m).
       rewrite < Hcut.
       assumption
-    | apply H2;auto
+    | apply H2;autobatch
       (*[ apply le_S.
         assumption
       | apply le_n
@@ -428,15 +428,15 @@ split
       cut (f (S m) \lt (S m) \lor f (S m) = (S m))
       [ elim Hcut
         [ apply le_S_S_to_le.
-          (*NB qui auto non chiude il goal*)
+          (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
           assumption
         | apply False_ind.
-          auto
+          autobatch
           (*apply H4.
           rewrite > H6.
           assumption*)
         ]
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply le_to_or_lt_eq.
         apply H1.
         apply le_n*)
@@ -444,16 +444,16 @@ split
     | intro.simplify.
       cut (f i \lt (S m) \lor f i = (S m))
       [ elim Hcut
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*apply le_S_S_to_le.
           assumption*)
         | apply False_ind.
-          auto
+          autobatch
           (*apply H5.
           assumption*)
         ]
       | apply le_to_or_lt_eq.
-        auto
+        autobatch
         (*apply H1.
         apply le_S.
         assumption*)
@@ -462,7 +462,7 @@ split
   ]
 | unfold injn.
   intros.  
-  apply H2;auto
+  apply H2;autobatch
   (*[ apply le_S.
     assumption
   | apply le_S.
@@ -506,7 +506,7 @@ elim (H m)
   split
   [ cut (a < S n \lor a = S n)
     [ elim Hcut
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply le_S_S_to_le.
         assumption*)
       | apply False_ind.
@@ -516,13 +516,13 @@ elim (H m)
         rewrite > H5.
         assumption      
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply le_to_or_lt_eq.
       assumption*)
     ]
   | assumption
   ]
-| auto
+| autobatch
   (*apply le_S.
   assumption*)
 ]
@@ -537,17 +537,17 @@ cut (m < S n \lor m = S n)
   [ elim (H m)
     [ elim H4.
       apply (ex_intro ? ? a).
-      auto
+      autobatch
       (*split 
       [ apply le_S.
         assumption
       | assumption
       ]*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply le_S_S_to_le.
       assumption*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply (ex_intro ? ? (S n)).
     split
     [ apply le_n
@@ -555,7 +555,7 @@ cut (m < S n \lor m = S n)
       assumption
     ]*)
   ]
-| auto
+| autobatch
   (*apply le_to_or_lt_eq.
   assumption*)
 ]
@@ -570,7 +570,7 @@ elim (H m)
 [ elim H3.
   elim (H1 a)
   [ elim H6.
-    auto
+    autobatch
     (*apply (ex_intro ? ? a1).
     split
     [ assumption
@@ -596,16 +596,16 @@ cut (m = i \lor \lnot m = i)
     [ assumption
     | apply (eqb_elim j i)
       [ intro.
-        (*dopo circa 360 secondi l'esecuzione di auto in questo punto non era ancora terminata*)
+        (*dopo circa 360 secondi l'esecuzione di autobatch in questo punto non era ancora terminata*)
         simplify.
-        auto
+        autobatch
         (*rewrite > H3.
         rewrite > H4.
         reflexivity*)
       | rewrite > (eqb_n_n j).
         simplify.
         intros.
-        auto
+        autobatch
         (*apply sym_eq.
         assumption*)
       ]
@@ -615,9 +615,9 @@ cut (m = i \lor \lnot m = i)
       [ apply (ex_intro ? ? i).
         split
         [ assumption
-        | (*dopo circa 5 minuti, l'esecuzione di auto in questo punto non era ancora terminata*)
+        | (*dopo circa 5 minuti, l'esecuzione di autobatch in questo punto non era ancora terminata*)
           rewrite > (eqb_n_n i).
-          auto
+          autobatch
           (*simplify.
           apply sym_eq. 
           assumption*)
@@ -626,9 +626,9 @@ cut (m = i \lor \lnot m = i)
         split
         [ assumption
         | rewrite > (not_eq_to_eqb_false m i)
-          [ (*dopo circa 5 minuti, l'esecuzione di auto in questo punto non era ancora terminata*)
+          [ (*dopo circa 5 minuti, l'esecuzione di autobatch in questo punto non era ancora terminata*)
             rewrite > (not_eq_to_eqb_false m j)
-            [ auto
+            [ autobatch
               (*simplify. 
               reflexivity*)
             | assumption
@@ -646,7 +646,7 @@ qed.
 
 theorem bijn_transpose_r: \forall f:nat\to nat.\forall n,i,j. i \le n \to j \le n \to
 bijn f n \to bijn (\lambda p.f (transpose i j p)) n.
-intros.auto.
+intros.autobatch.
 (*apply (bijn_fg f ?)
 [ assumption
 | apply (bijn_transpose n i j)
@@ -659,7 +659,7 @@ qed.
 theorem bijn_transpose_l: \forall f:nat\to nat.\forall n,i,j. i \le n \to j \le n \to
 bijn f n \to bijn (\lambda p.transpose i j (f p)) n.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (bijn_fg ? f)
 [ apply (bijn_transpose n i j)
   [ assumption
@@ -683,7 +683,7 @@ elim n
     | unfold permut in H.
       elim H.
       apply sym_eq.
-      auto
+      autobatch
       (*apply le_n_O_to_eq.
       apply H2.
       apply le_n*)
@@ -696,17 +696,17 @@ elim n
   | apply (bijn_fg (transpose (f (S n1)) (S n1)))
     [ apply bijn_transpose
       [ unfold permut in H1.
-        elim H1.auto
+        elim H1.autobatch
         (*apply H2.
         apply le_n*)
       | apply le_n
       ]
     | apply bijn_n_Sn
       [ apply H.
-        auto
+        autobatch
         (*apply permut_S_to_permut_transpose.
         assumption*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*unfold transpose.
         rewrite > (eqb_n_n (f (S n1))).
         simplify.
@@ -732,30 +732,30 @@ elim H
 [ apply (nat_case1 m)
   [ intro.
     simplify.
-    (*l'applicazione di auto in questo punto, dopo alcuni minuti, non aveva ancora dato risultati*)
+    (*l'applicazione di autobatch in questo punto, dopo alcuni minuti, non aveva ancora dato risultati*)
     rewrite > (eqb_n_n (f O)).
-    auto
+    autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   | intros.simplify.
-    (*l'applicazione di auto in questo punto, dopo alcuni minuti, non aveva ancora dato risultati*)
+    (*l'applicazione di autobatch in questo punto, dopo alcuni minuti, non aveva ancora dato risultati*)
     rewrite > (eqb_n_n (f (S m1))).
-    auto
+    autobatch
     (*simplify.
     reflexivity*)
   ]
 | simplify.
   rewrite > (not_eq_to_eqb_false (f m) (f (S n1)))
-  [ (*l'applicazione di auto in questo punto, dopo parecchi secondi, non aveva ancora prodotto un risultato*)
+  [ (*l'applicazione di autobatch in questo punto, dopo parecchi secondi, non aveva ancora prodotto un risultato*)
     simplify.
-    auto
+    autobatch
     (*apply H2.
     apply injn_Sn_n.
     assumption*)
   | unfold Not.
     intro.
     absurd (m = S n1)
-    [ apply H3;auto
+    [ apply H3;autobatch
       (*[ apply le_S.
         assumption
       | apply le_n
@@ -803,7 +803,7 @@ cut (bijn f n)
     elim H.
     assumption
   ]
-| auto
+| autobatch
   (*apply permut_to_bijn.
   assumption*)
 ]
@@ -818,7 +818,7 @@ split
   simplify.
   elim n
   [ simplify.
-    elim (eqb i (f O));auto
+    elim (eqb i (f O));autobatch
     (*[ simplify.
       apply le_n
     | simplify.
@@ -826,16 +826,16 @@ split
     ]*)
   | simplify.
     elim (eqb i (f (S n1)))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*simplify.
       apply le_n*)
     | simplify.
-      auto
+      autobatch
       (*apply le_S.
       assumption*)
     ]
   ]
-| auto
+| autobatch
   (*apply injective_invert_permut.
   assumption.*)
 ]
@@ -850,11 +850,11 @@ apply (injective_invert_permut f n H1)
   apply H2.
   cut (permut (invert_permut n f) n)
   [ unfold permut in Hcut.
-    elim Hcut.auto    
+    elim Hcut.autobatch    
     (*apply H4.
     assumption*)
   | apply permut_invert_permut.
-    (*NB qui auto non chiude il goal*)
+    (*NB qui autobatch non chiude il goal*)
     assumption
   ]
 | assumption
@@ -862,10 +862,10 @@ apply (injective_invert_permut f n H1)
   [ cut (permut (invert_permut n f) n)
     [ unfold permut in Hcut.
       elim Hcut.
-      auto
+      autobatch
       (*apply H2.
       assumption*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply permut_invert_permut.
       assumption*)
     ]
@@ -886,21 +886,21 @@ cut (invert_permut n h n < n \lor invert_permut n h n = n)
   [ rewrite < (f_invert_permut h n n) in \vdash (? ? ? %)
     [ apply eq_f.
       rewrite < (f_invert_permut h n n) in \vdash (? ? % ?)
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply H1.
         assumption*)
       | apply le_n
-      | (*qui auto NON chiude il goal*)
+      | (*qui autobatch NON chiude il goal*)
         assumption
       ]
     | apply le_n
-    | (*qui auto NON chiude il goal*)
+    | (*qui autobatch NON chiude il goal*)
       assumption
     ]
   | rewrite < H4 in \vdash (? ? % ?).
     apply (f_invert_permut h)
     [ apply le_n
-    | (*qui auto NON chiude il goal*)
+    | (*qui autobatch NON chiude il goal*)
       assumption
     ]
   ]
@@ -908,11 +908,11 @@ cut (invert_permut n h n < n \lor invert_permut n h n = n)
   cut (permut (invert_permut n h) n)
   [ unfold permut in Hcut.
     elim Hcut.
-    auto
+    autobatch
     (*apply H4.
     apply le_n*)
   | apply permut_invert_permut.
-    (*NB aui auto non chiude il goal*)
+    (*NB aui autobatch non chiude il goal*)
     assumption
   ]
 ]
@@ -932,7 +932,7 @@ cut (h j < k \lor \not(h j < k))
       cut (h j = j)
       [ rewrite < Hcut1.
         assumption
-      | apply H6;auto
+      | apply H6;autobatch
         (*[ apply H5.
           assumption
         | assumption  
@@ -941,7 +941,7 @@ cut (h j < k \lor \not(h j < k))
         ]*)
       ]
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply not_lt_to_le.
     assumption*)
   ]
@@ -963,14 +963,14 @@ map_iter_i n g1 f i = map_iter_i n g2 f i.
 intros 5.
 elim n
 [ simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H
   [ apply le_n
   | apply le_n
   ]*)
 | simplify.
   apply eq_f2
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply H1
     [ simplify.
       apply le_S.
@@ -980,7 +980,7 @@ elim n
     ]*)
   | apply H.
     intros.
-    apply H1;auto
+    apply H1;autobatch
     (*[ assumption
     | simplify.
       apply le_S. 
@@ -996,11 +996,11 @@ theorem eq_map_iter_i_sigma: \forall g:nat \to nat. \forall n,m:nat.
 map_iter_i n g plus m = sigma n g m.
 intros.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply eq_f.
   assumption*)
 ]
@@ -1010,11 +1010,11 @@ theorem eq_map_iter_i_pi: \forall g:nat \to nat. \forall n,m:nat.
 map_iter_i n g times m = pi n g m.
 intros.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply eq_f.
   assumption*)
 ]
@@ -1024,7 +1024,7 @@ theorem eq_map_iter_i_fact: \forall n:nat.
 map_iter_i n (\lambda m.m) times (S O) = (S n)!.
 intros.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | change with 
@@ -1032,7 +1032,7 @@ elim n
   rewrite < plus_n_Sm.
   rewrite < plus_n_O.
   apply eq_f.
-  (*NB: qui auto non chiude il goal!!!*)
+  (*NB: qui autobatch non chiude il goal!!!*)
   assumption
 ]
 qed.
@@ -1046,7 +1046,7 @@ apply (nat_case1 k)
 [ intros.
   simplify.
   fold simplify (transpose n (S n) (S n)).
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > transpose_i_j_i.
   rewrite > transpose_i_j_j.
   apply H1*)
@@ -1068,11 +1068,11 @@ apply (nat_case1 k)
   unfold transpose.
   rewrite > (not_eq_to_eqb_false m1 (S m+n))
   [ rewrite > (not_eq_to_eqb_false m1 (S (S m)+n))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*simplify.
       reflexivity*)
     | apply (lt_to_not_eq m1 (S ((S m)+n))).
-      auto
+      autobatch
       (*unfold lt.
       apply le_S_S.
       change with (m1 \leq S (m+n)).
@@ -1080,7 +1080,7 @@ apply (nat_case1 k)
       assumption*)
     ]
   | apply (lt_to_not_eq m1 (S m+n)).
-    simplify.auto
+    simplify.autobatch
     (*unfold lt.
     apply le_S_S.
     assumption*)
@@ -1095,7 +1095,7 @@ intros 6.
 elim k
 [ cut (i=n)
   [ rewrite > Hcut.
-    (*qui auto non chiude il goal*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal*)
     apply (eq_map_iter_i_transpose_l f H H1 g n O)
   | apply antisymmetric_le
     [ assumption
@@ -1111,7 +1111,7 @@ elim k
       [ unfold transpose.
         rewrite > (not_eq_to_eqb_false (S (S n1)+n) i)
         [ rewrite > (not_eq_to_eqb_false (S (S n1)+n) (S i))
-          [ auto
+          [ autobatch
             (*simplify.
             reflexivity*)
           | simplify.
@@ -1119,7 +1119,7 @@ elim k
             intro.    
             apply (lt_to_not_eq i (S n1+n))
             [ assumption
-            | auto
+            | autobatch
               (*apply inj_S.
               apply sym_eq.
               assumption*)
@@ -1129,27 +1129,27 @@ elim k
           unfold Not.
           intro.
           apply (lt_to_not_eq i (S (S n1+n)))
-          [ auto
+          [ autobatch
             (*simplify.
             unfold lt.
             apply le_S_S.
             assumption*)
-          | auto
+          | autobatch
             (*apply sym_eq.
             assumption*)
           ]
         ]
-      | apply H2;auto
+      | apply H2;autobatch
         (*[ assumption
         | apply le_S_S_to_le.
           assumption
         ]*)
       ]
     | rewrite > H5.
-      (*qui auto non chiude il goal*)
+      (*qui autobatch non chiude il goal*)
       apply (eq_map_iter_i_transpose_l f H H1 g n (S n1)).     
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_to_or_lt_eq.
     assumption*)
   ]
@@ -1166,7 +1166,7 @@ apply (nat_elim1 o).
 intro.
 apply (nat_case m ?)
 [ intros.
-  apply (eq_map_iter_i_transpose_i_Si ? H H1);auto
+  apply (eq_map_iter_i_transpose_i_Si ? H H1);autobatch
   (*[ exact H3
   | apply le_S_S_to_le.
     assumption
@@ -1174,50 +1174,50 @@ apply (nat_case m ?)
 | intros.
   apply (trans_eq ? ? (map_iter_i (S k) (\lambda m. g (transpose i (S(m1 + i)) m)) f n))
   [ apply H2
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*unfold lt.
       apply le_n*)
     | assumption
     | apply (trans_le ? (S(S (m1+i))))
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply le_S.
         apply le_n*)
-      | (*qui auto non chiude il goal, chiuso invece da assumption*)
+      | (*qui autobatch non chiude il goal, chiuso invece da assumption*)
         assumption
       ]
     ]
   | apply (trans_eq ? ? (map_iter_i (S k) (\lambda m. g 
     (transpose i (S(m1 + i)) (transpose (S(m1 + i)) (S(S(m1 + i))) m))) f n))
-    [ (*qui auto dopo alcuni minuti non aveva ancora terminato la propria esecuzione*)
+    [ (*qui autobatch dopo alcuni minuti non aveva ancora terminato la propria esecuzione*)
       apply (H2 O ? ? (S(m1+i)))
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*unfold lt.
         apply le_S_S.
         apply le_O_n*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply (trans_le ? i)
         [ assumption
         | change with (i \le (S m1)+i).
           apply le_plus_n
         ]*)
-      | (*qui auto non chiude il goal*)
+      | (*qui autobatch non chiude il goal*)
         exact H4
       ]
     | apply (trans_eq ? ? (map_iter_i (S k) (\lambda m. g 
        (transpose i (S(m1 + i)) 
        (transpose (S(m1 + i)) (S(S(m1 + i))) 
        (transpose i (S(m1 + i)) m)))) f n))
-      [ (*qui auto dopo alcuni minuti non aveva ancora terminato la propria esecuzione*)
+      [ (*qui autobatch dopo alcuni minuti non aveva ancora terminato la propria esecuzione*)
         apply (H2 m1)
-        [ auto
+        [ autobatch
           (*unfold lt.
           apply le_n*)
         | assumption
         | apply (trans_le ? (S(S (m1+i))))
-          [ auto
+          [ autobatch
             (*apply le_S.
             apply le_n*)
-          | (*qui auto NON CHIUDE il goal*)
+          | (*qui autobatch NON CHIUDE il goal*)
             assumption
           ]
         ]
@@ -1230,7 +1230,7 @@ apply (nat_case m ?)
           intro.
           apply (not_le_Sn_n i).
           rewrite < H7 in \vdash (? ? %).
-          auto
+          autobatch
           (*apply le_S_S.
           apply le_S.
           apply le_plus_n*)
@@ -1238,12 +1238,12 @@ apply (nat_case m ?)
           intro.
           apply (not_le_Sn_n i).
           rewrite > H7 in \vdash (? ? %).
-          auto
+          autobatch
           (*apply le_S_S.
           apply le_plus_n*)
         | unfold Not.
           intro.
-          auto
+          autobatch
           (*apply (not_eq_n_Sn (S m1+i)).
           apply sym_eq.
           assumption*)
@@ -1270,25 +1270,25 @@ cut ((S i) < j \lor (S i) = j)
         assumption
       ]
     | rewrite > plus_n_Sm.
-      auto
+      autobatch
       (*apply plus_minus_m_m.
       apply lt_to_le.
       assumption*)
     ]
   | rewrite < H5.
     apply (eq_map_iter_i_transpose_i_Si f H H1 g)
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*simplify.
       assumption*)
     | apply le_S_S_to_le.
-      auto
+      autobatch
       (*apply (trans_le ? j)
       [ assumption
       | assumption
       ]*)
     ]
   ]
-| auto
+| autobatch
   (*apply le_to_or_lt_eq.
   assumption*)
 ]
@@ -1301,13 +1301,13 @@ map_iter_i (S k) g f n = map_iter_i (S k) (\lambda m. g (transpose i j m)) f n.
 intros.
 apply (nat_compare_elim i j)
 [ intro.
-  (*qui auto non chiude il goal*)
+  (*qui autobatch non chiude il goal*)
   apply (eq_map_iter_i_transpose1 f H H1 n k i j g H2 H6 H5)
 | intro.
   rewrite > H6.
   apply eq_map_iter_i.
   intros.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > (transpose_i_i j).
   reflexivity*)
 | intro.
@@ -1315,7 +1315,7 @@ apply (nat_compare_elim i j)
   [ apply (eq_map_iter_i_transpose1 f H H1 n k j i g H4 H6 H3)
   | apply eq_map_iter_i.
     intros.
-    auto
+    autobatch
     (*apply eq_f.
     apply transpose_i_j_j_i*)
   ]
@@ -1331,9 +1331,9 @@ elim k
 [ simplify.
   rewrite > (permut_n_to_eq_n h)
   [ reflexivity
-  | (*qui auto non chiude il goal*)
+  | (*qui autobatch non chiude il goal*)
     assumption
-  | (*qui auto non chiude il goal*)
+  | (*qui autobatch non chiude il goal*)
     assumption
   ]
 | apply (trans_eq ? ? (map_iter_i (S n) (\lambda m.g ((transpose (h (S n+n1)) (S n+n1)) m)) f n1))
@@ -1342,14 +1342,14 @@ elim k
     apply (eq_map_iter_i_transpose2 f H H1 n1 n ? ? g)
     [ apply (permut_n_to_le h n1 (S n+n1))    
       [ apply le_plus_n
-      | (*qui auto non chiude il goal*)
+      | (*qui autobatch non chiude il goal*)
         assumption
-      | (*qui auto non chiude il goal*)
+      | (*qui autobatch non chiude il goal*)
         assumption
       | apply le_plus_n
       | apply le_n
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply H5.
       apply le_n*)
     | apply le_plus_n
@@ -1361,7 +1361,7 @@ elim k
     [ simplify.
       fold simplify (transpose (h (S n+n1)) (S n+n1) (S n+n1)).
       apply eq_f2
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*apply eq_f.
         rewrite > transpose_i_j_j.
         rewrite > transpose_i_j_i.
@@ -1369,18 +1369,18 @@ elim k
         reflexivity.*)
       | apply (H2 n1 (\lambda m.(g(transpose (h (S n+n1)) (S n+n1) m))))
         [ apply permut_S_to_permut_transpose.
-          (*qui auto non chiude il goal*)
+          (*qui autobatch non chiude il goal*)
           assumption
         | intros.
           unfold transpose.
           rewrite > (not_eq_to_eqb_false (h m) (h (S n+n1)))
           [ rewrite > (not_eq_to_eqb_false (h m) (S n+n1))
             [ simplify.
-              auto
+              autobatch
               (*apply H4.
               assumption*)
             | rewrite > H4
-              [ auto  
+              [ autobatch  
                 (*apply lt_to_not_eq.
                 apply (trans_lt ? n1)
                 [ assumption
@@ -1398,7 +1398,7 @@ elim k
             unfold Not.
             intro.
             apply (lt_to_not_eq m (S n+n1))
-            [ auto
+            [ autobatch
               (*apply (trans_lt ? n1)
               [ assumption
               | simplify.
@@ -1408,7 +1408,7 @@ elim k
               ]*)
             | unfold injn in H7.
               apply (H7 m (S n+n1))
-              [ auto
+              [ autobatch
                 (*apply (trans_le ? n1)
                 [ apply lt_to_le.
                   assumption
@@ -1423,7 +1423,7 @@ elim k
       ]
     | apply eq_map_iter_i.
       intros.
-      auto
+      autobatch
       (*rewrite > transpose_transpose.
       reflexivity*)
     ]
index 02b819f46fcfcac850b9b19f6bded25ac776ae39..59259ca68ff5b5517e9ca0391c7b7a702e0978ef 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/plus".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/plus".
 
 include "auto/nat/nat.ma".
 
@@ -22,14 +22,14 @@ let rec plus n m \def
  | (S p) \Rightarrow S (plus p m) ].
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "natural plus" 'plus x y = (cic:/matita/library_auto/nat/plus/plus.con x y).
+interpretation "natural plus" 'plus x y = (cic:/matita/library_autobatch/nat/plus/plus.con x y).
 
 theorem plus_n_O: \forall n:nat. n = n+O.
 intros.elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
-| auto
+| autobatch
   (*simplify.
   apply eq_f.
   assumption.*)
@@ -38,11 +38,11 @@ qed.
 
 theorem plus_n_Sm : \forall n,m:nat. S (n+m) = n+(S m).
 intros.elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity.*)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*
   apply eq_f.
   assumption.*)]
@@ -50,22 +50,22 @@ qed.
 
 theorem sym_plus: \forall n,m:nat. n+m = m+n.
 intros.elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   apply plus_n_O.*)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > H.
   apply plus_n_Sm.*)]
 qed.
 
 theorem associative_plus : associative nat plus.
 unfold associative.intros.elim x
-[auto
+[autobatch
  (*simplify.
  reflexivity.*)
 |simplify.
- auto
+ autobatch
  (*apply eq_f.
  assumption.*)
 ]
@@ -77,7 +77,7 @@ theorem assoc_plus : \forall n,m,p:nat. (n+m)+p = n+(m+p)
 theorem injective_plus_r: \forall n:nat.injective nat nat (\lambda m.n+m).
 intro.simplify.intros 2.elim n
 [ exact H
-| auto
+| autobatch
   (*apply H.apply inj_S.apply H1.*)
 ]
 qed.
@@ -86,7 +86,7 @@ theorem inj_plus_r: \forall p,n,m:nat. p+n = p+m \to n=m
 \def injective_plus_r.
 
 theorem injective_plus_l: \forall m:nat.injective nat nat (\lambda n.n+m).
-intro.simplify.intros.auto.
+intro.simplify.intros.autobatch.
 (*apply (injective_plus_r m).
 rewrite < sym_plus.
 rewrite < (sym_plus y).
index ee925ed38b90af2c02001a5a215ef7feba89d429..21d752f71b6fcfe827dbc871723b20b55d4bae09 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/primes".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/primes".
 
 include "auto/nat/div_and_mod.ma".
 include "auto/nat/minimization.ma".
@@ -22,9 +22,9 @@ include "auto/nat/factorial.ma".
 inductive divides (n,m:nat) : Prop \def
 witness : \forall p:nat.m = times n p \to divides n m.
 
-interpretation "divides" 'divides n m = (cic:/matita/library_auto/nat/primes/divides.ind#xpointer(1/1) n m).
+interpretation "divides" 'divides n m = (cic:/matita/library_autobatch/nat/primes/divides.ind#xpointer(1/1) n m).
 interpretation "not divides" 'ndivides n m =
- (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_auto/nat/primes/divides.ind#xpointer(1/1) n m)).
+ (cic:/matita/logic/connectives/Not.con (cic:/matita/library_autobatch/nat/primes/divides.ind#xpointer(1/1) n m)).
 
 theorem reflexive_divides : reflexive nat divides.
 unfold reflexive.
@@ -41,7 +41,7 @@ constructor 1
 [ assumption
 | apply (lt_O_n_elim n H).
   intros.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < plus_n_O.
   rewrite > div_times.
   apply sym_times*)
@@ -52,7 +52,7 @@ theorem div_mod_spec_to_divides :
 \forall n,m,p. div_mod_spec m n p O \to n \divides m.
 intros.
 elim H.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (witness n m p).
 rewrite < sym_times.
 rewrite > (plus_n_O (p*n)).
@@ -63,10 +63,10 @@ theorem divides_to_mod_O:
 \forall n,m. O < n \to n \divides m \to (m \mod n) = O.
 intros.
 apply (div_mod_spec_to_eq2 m n (m / n) (m \mod n) (m / n) O)
-[ auto
+[ autobatch
   (*apply div_mod_spec_div_mod.
   assumption*)
-| auto
+| autobatch
   (*apply divides_to_div_mod_spec;assumption*)
 ]
 qed.
@@ -78,7 +78,7 @@ apply (witness n m (m / n)).
 rewrite > (plus_n_O (n * (m / n))).
 rewrite < H1.
 rewrite < sym_times.
-auto.
+autobatch.
 (* Andrea: perche' hint non lo trova ?*)
 (*apply div_mod.
 assumption.*)
@@ -86,13 +86,13 @@ qed.
 
 theorem divides_n_O: \forall n:nat. n \divides O.
 intro.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (witness n O O).
 apply times_n_O.*)
 qed.
 
 theorem divides_n_n: \forall n:nat. n \divides n.
-auto.
+autobatch.
 (*intro.
 apply (witness n n (S O)).
 apply times_n_SO.*)
@@ -100,7 +100,7 @@ qed.
 
 theorem divides_SO_n: \forall n:nat. (S O) \divides n.
 intro.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (witness (S O) n n).
 simplify.
 apply plus_n_O.*)
@@ -112,7 +112,7 @@ intros.
 elim H.
 elim H1.
 apply (witness n (p+q) (n2+n1)).
-auto.
+autobatch.
 (*rewrite > H2.
 rewrite > H3.
 apply sym_eq.
@@ -125,7 +125,7 @@ intros.
 elim H.
 elim H1.
 apply (witness n (p-q) (n2-n1)).
-auto.
+autobatch.
 (*rewrite > H2.
 rewrite > H3.
 apply sym_eq.
@@ -145,14 +145,14 @@ apply (trans_eq nat ? (n*(m*(n2*n1))))
   [ apply assoc_times
   | apply eq_f.
     apply (trans_eq nat ? ((n2*m)*n1))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply sym_eq. 
       apply assoc_times*)
     | rewrite > (sym_times n2 m).
       apply assoc_times
     ]
   ]
-| auto
+| autobatch
   (*apply sym_eq. 
   apply assoc_times*)
 ]
@@ -164,7 +164,7 @@ intros.
 elim H.
 elim H1.
 apply (witness x z (n2*n)).
-auto.
+autobatch.
 (*rewrite > H3.
 rewrite > H2.
 apply assoc_times.*)
@@ -179,11 +179,11 @@ intros.
 cut (n \le m \or \not n \le m)
 [ elim Hcut
   [ cut (n-m=O)
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*rewrite > Hcut1.
       apply (witness p O O).
       apply times_n_O*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply eq_minus_n_m_O.
       assumption*)
     ]
@@ -196,7 +196,7 @@ cut (n \le m \or \not n \le m)
       rewrite > eq_minus_minus_minus_plus.
       rewrite > sym_plus.
       rewrite > H1.
-      auto
+      autobatch
       (*rewrite < div_mod
       [ reflexivity
       | assumption
@@ -204,7 +204,7 @@ cut (n \le m \or \not n \le m)
     | apply sym_eq.
       apply plus_to_minus.
       rewrite > sym_plus.
-      auto
+      autobatch
       (*apply div_mod.
       assumption*)
     ]
@@ -231,7 +231,7 @@ apply (nat_case1 n2)
     rewrite > H2.
     rewrite > H3.
     rewrite > H5.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite < times_n_O.
     reflexivity*)
   | intros.
@@ -240,14 +240,14 @@ apply (nat_case1 n2)
       rewrite > times_n_SO in \vdash (? % ?).
       apply le_times_r.
       rewrite > H4.
-      auto
+      autobatch
       (*apply le_S_S.
       apply le_O_n*)
     | rewrite > H3.
       rewrite > times_n_SO in \vdash (? % ?).
       apply le_times_r.
       rewrite > H5.
-      auto
+      autobatch
       (*apply le_S_S.
       apply le_O_n*)
     ]
@@ -263,7 +263,7 @@ rewrite > H2.
 cut (O < n2)
 [ apply (lt_O_n_elim n2 Hcut).
   intro.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite < sym_times.
   simplify.
   rewrite < sym_plus.
@@ -292,7 +292,7 @@ elim (le_to_or_lt_eq O n (le_O_n n))
   [ assumption
   | rewrite > H2.
     rewrite < H3.
-    auto
+    autobatch
     (*simplify.
     exact (not_le_Sn_n O)*)
   ]
@@ -313,13 +313,13 @@ unfold divides_b.
 apply eqb_elim
 [ intro.
   simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply mod_O_to_divides;assumption*)
 | intro.
   simplify.
   unfold Not.
   intro.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H1.
   apply divides_to_mod_O;assumption*)
 ]
@@ -364,10 +364,10 @@ cut
   assumption
 | elim (divides_b n m)
   [ left.
-    (*qui auto non chiude il goal, chiuso dalla sola apply H1*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal, chiuso dalla sola apply H1*)
     apply H1
   | right.
-    (*qui auto non chiude il goal, chiuso dalla sola apply H1*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal, chiuso dalla sola apply H1*)
     apply H1
   ]
 ]
@@ -386,7 +386,7 @@ cut (match (divides_b n m) with
   [ reflexivity
   | absurd (n \divides m)
     [ assumption
-    | (*qui auto non chiude il goal, chiuso dalla sola applicazione di assumption*)
+    | (*qui autobatch non chiude il goal, chiuso dalla sola applicazione di assumption*)
       assumption
     ]
   ]
@@ -404,7 +404,7 @@ cut (match (divides_b n m) with
   assumption
 | elim (divides_b n m)
   [ absurd (n \divides m)
-    [ (*qui auto non chiude il goal, chiuso dalla sola tattica assumption*)
+    [ (*qui autobatch non chiude il goal, chiuso dalla sola tattica assumption*)
       assumption
     | assumption
     ]
@@ -420,7 +420,7 @@ intros 5.
 elim n
 [ simplify.
   cut (i = m)
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*rewrite < Hcut.
     apply divides_n_n*)
   | apply antisymmetric_le
@@ -433,19 +433,19 @@ elim n
   [ elim Hcut
     [ apply (transitive_divides ? (pi n1 f m))
       [ apply H1.
-        auto
+        autobatch
         (*apply le_S_S_to_le.
         assumption*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*apply (witness ? ? (f (S n1+m))).
         apply sym_times*)
       ]
-    | auto
+    | autobatch
       (*rewrite > H3.
       apply (witness ? ? (pi n1 f m)).
       reflexivity*)
     ]
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply le_to_or_lt_eq.
     assumption*)
   ]
@@ -471,7 +471,7 @@ intros 3.
 elim n
 [ absurd (O<i)
   [ assumption
-  | auto
+  | autobatch
     (*apply (le_n_O_elim i H1).
     apply (not_le_Sn_O O)*)
   ]
@@ -479,16 +479,16 @@ elim n
   apply (le_n_Sm_elim i n1 H2)
   [ intro.
     apply (transitive_divides ? n1!)
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply H1.
       apply le_S_S_to_le. 
       assumption*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*apply (witness ? ? (S n1)).
       apply sym_times*)
     ]
   | intro.
-    auto
+    autobatch
     (*rewrite > H3.
     apply (witness ? ? n1!).
     reflexivity*)
@@ -502,7 +502,7 @@ intros.
 cut (n! \mod i = O)
 [ rewrite < Hcut.
   apply mod_S
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*apply (trans_lt O (S O))
     [ apply (le_n (S O))
     | assumption
@@ -510,7 +510,7 @@ cut (n! \mod i = O)
   | rewrite > Hcut.
     assumption
   ]
-| auto(*
+| autobatch(*
   apply divides_to_mod_O
   [ apply ltn_to_ltO [| apply H]
   | apply divides_fact
@@ -525,13 +525,13 @@ theorem not_divides_S_fact: \forall n,i:nat.
 (S O) < i \to i \le n \to i \ndivides S n!.
 intros.
 apply divides_b_false_to_not_divides
-[ auto
+[ autobatch
   (*apply (trans_lt O (S O))
   [ apply (le_n (S O))
   | assumption
   ]*)
 | unfold divides_b.
-  rewrite > mod_S_fact;auto
+  rewrite > mod_S_fact;autobatch
   (*[ simplify.
     reflexivity
   | assumption
@@ -588,13 +588,13 @@ theorem lt_SO_smallest_factor:
 \forall n:nat. (S O) < n \to (S O) < (smallest_factor n).
 intro.
 apply (nat_case n)
-[ auto
+[ autobatch
   (*intro.
   apply False_ind.
   apply (not_le_Sn_O (S O) H)*)
 | intro.
   apply (nat_case m)
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*intro. apply False_ind.
     apply (not_le_Sn_n (S O) H)*)  
   | intros.
@@ -607,7 +607,7 @@ apply (nat_case n)
         apply le_min_aux
       | apply sym_eq.
         apply plus_to_minus.
-        auto
+        autobatch
         (*rewrite < sym_plus.
         simplify.
         reflexivity*)        
@@ -620,24 +620,24 @@ qed.
 theorem lt_O_smallest_factor: \forall n:nat. O < n \to O < (smallest_factor n).
 intro.
 apply (nat_case n)
-[ auto
+[ autobatch
   (*intro.
   apply False_ind.
   apply (not_le_Sn_n O H)*)
 | intro.
   apply (nat_case m)
-  [ auto
+  [ autobatch
     (*intro.
     simplify.
     unfold lt.
     apply le_n*)
   | intros.
     apply (trans_lt ? (S O))
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*unfold lt.
       apply le_n*)
     | apply lt_SO_smallest_factor.
-      unfold lt.auto
+      unfold lt.autobatch
       (*apply le_S_S.
       apply le_S_S.
       apply le_O_n*)     
@@ -651,13 +651,13 @@ theorem divides_smallest_factor_n :
 intro.
 apply (nat_case n)
 [ intro.
-  auto
+  autobatch
   (*apply False_ind.
   apply (not_le_Sn_O O H)*)
 | intro.
   apply (nat_case m)
   [ intro.
-    auto
+    autobatch
     (*simplify.
     apply (witness ? ? (S O)). 
     simplify.
@@ -671,12 +671,12 @@ apply (nat_case n)
       apply f_min_aux_true.
       apply (ex_intro nat ? (S(S m1))).
       split
-      [ auto
+      [ autobatch
         (*split
         [ apply le_minus_m
         | apply le_n
         ]*)
-      | auto
+      | autobatch
         (*rewrite > mod_n_n
         [ reflexivity
         | apply (trans_lt ? (S O))
@@ -697,11 +697,11 @@ theorem le_smallest_factor_n :
 \forall n:nat. smallest_factor n \le n.
 intro.
 apply (nat_case n)
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   apply le_n*)
 | intro.
-  auto
+  autobatch
   (*apply (nat_case m)
   [ simplify.
     apply le_n
@@ -733,7 +733,7 @@ apply (nat_case n)
     apply (not_le_Sn_n (S O) H)
   | intros.
     apply divides_b_false_to_not_divides
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*apply (trans_lt O (S O))
       [ apply (le_n (S O))
       | assumption
@@ -746,7 +746,7 @@ apply (nat_case n)
           exact H1
         | apply sym_eq.        
           apply plus_to_minus.
-          auto
+          autobatch
           (*rewrite < sym_plus.
           simplify.
           reflexivity*)
@@ -774,14 +774,14 @@ split
       [ apply (transitive_divides m (smallest_factor n))
         [ assumption
         | apply divides_smallest_factor_n.
-          auto
+          autobatch
           (*apply (trans_lt ? (S O))
           [ unfold lt. 
             apply le_n
           | exact H
           ]*)
         ]
-      | apply lt_smallest_factor_to_not_divides;auto      
+      | apply lt_smallest_factor_to_not_divides;autobatch      
         (*[ exact H
         | assumption
         | assumption
@@ -806,13 +806,13 @@ smallest_factor n = n.
 intro.
 apply (nat_case n)
 [ intro.
-  auto
+  autobatch
   (*apply False_ind.
   apply (not_prime_O H)*)
 | intro.
   apply (nat_case m)
   [ intro.
-    auto
+    autobatch
     (*apply False_ind.
     apply (not_prime_SO H)*)
   | intro.
@@ -822,7 +822,7 @@ apply (nat_case n)
     smallest_factor (S(S m1)) = (S(S m1))).
     intro.
     elim H.
-    auto
+    autobatch
     (*apply H2
     [ apply divides_smallest_factor_n.
       apply (trans_lt ? (S O))
@@ -870,7 +870,7 @@ match primeb n with
 intro.
 apply (nat_case n)
 [ simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*unfold Not.
   unfold prime.
   intro.
@@ -879,7 +879,7 @@ apply (nat_case n)
 | intro.
   apply (nat_case m)
   [ simplify.
-    auto
+    autobatch
     (*unfold Not.
     unfold prime.
     intro.
@@ -895,7 +895,7 @@ apply (nat_case n)
       simplify.
       rewrite < H.
       apply prime_smallest_factor_n.
-      unfold lt.auto
+      unfold lt.autobatch
       (*apply le_S_S.
       apply le_S_S.
       apply le_O_n*)
@@ -903,7 +903,7 @@ apply (nat_case n)
       simplify.
       change with (prime (S(S m1)) \to False).
       intro.
-      auto      
+      autobatch      
       (*apply H.
       apply prime_to_smallest_factor.
       assumption*)
@@ -920,7 +920,7 @@ match true with
 [ true \Rightarrow prime n
 | false \Rightarrow \lnot (prime n)].
 rewrite < H.
-(*qui auto non chiude il goal*)
+(*qui autobatch non chiude il goal*)
 apply primeb_to_Prop.
 qed.
 
@@ -932,7 +932,7 @@ match false with
 [ true \Rightarrow prime n
 | false \Rightarrow \lnot (prime n)].
 rewrite < H.
-(*qui auto non chiude il goal*)
+(*qui autobatch non chiude il goal*)
 apply primeb_to_Prop.
 qed.
 
@@ -944,14 +944,14 @@ cut
 [ true \Rightarrow prime n
 | false \Rightarrow \lnot (prime n)] \to (prime n) \lor \lnot (prime n))
 [ apply Hcut.
-  (*qui auto non chiude il goal*)
+  (*qui autobatch non chiude il goal*)
   apply primeb_to_Prop
 | elim (primeb n)
   [ left.
-    (*qui auto non chiude il goal*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal*)
     apply H
   | right.
-    (*qui auto non chiude il goal*)
+    (*qui autobatch non chiude il goal*)
     apply H
   ]
 ]
@@ -964,13 +964,13 @@ cut (match (primeb n) with
 [ true \Rightarrow prime n
 | false \Rightarrow \lnot (prime n)] \to ((primeb n) = true))
 [ apply Hcut.
-  (*qui auto non chiude il goal*)
+  (*qui autobatch non chiude il goal*)
   apply primeb_to_Prop
 | elim (primeb n)
   [ reflexivity.
   | absurd (prime n)
     [ assumption
-    | (*qui auto non chiude il goal*)
+    | (*qui autobatch non chiude il goal*)
       assumption
     ]
   ]
@@ -984,11 +984,11 @@ cut (match (primeb n) with
 [ true \Rightarrow prime n
 | false \Rightarrow \lnot (prime n)] \to ((primeb n) = false))
 [ apply Hcut.
-  (*qui auto non chiude il goal*)
+  (*qui autobatch non chiude il goal*)
   apply primeb_to_Prop
 | elim (primeb n)
   [ absurd (prime n)
-    [ (*qui auto non chiude il goal*)
+    [ (*qui autobatch non chiude il goal*)
       assumption
     | assumption
     ]
index e057351b36f048ab6dafc6a0bb46cd25689b38d8..8dee78c4fd7e02fa394e28c63c4ef8754aee6fd2 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/relevant_equations".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/relevant_equations".
 
 include "auto/nat/times.ma".
 include "auto/nat/minus.ma".
@@ -23,7 +23,7 @@ theorem times_plus_l: \forall n,m,p:nat. (n+m)*p = n*p + m*p.
 intros.
 apply (trans_eq ? ? (p*(n+m)))
 [ apply sym_times
-| apply (trans_eq ? ? (p*n+p*m));auto
+| apply (trans_eq ? ? (p*n+p*m));autobatch
   (*[ apply distr_times_plus
   | apply eq_f2;
       apply sym_times    
@@ -35,7 +35,7 @@ theorem times_minus_l: \forall n,m,p:nat. (n-m)*p = n*p - m*p.
 intros.
 apply (trans_eq ? ? (p*(n-m)))
 [ apply sym_times
-| apply (trans_eq ? ? (p*n-p*m));auto
+| apply (trans_eq ? ? (p*n-p*m));autobatch
   (*[ apply distr_times_minus
   | apply eq_f2;
       apply sym_times
@@ -46,7 +46,7 @@ qed.
 theorem times_plus_plus: \forall n,m,p,q:nat. (n + m)*(p + q) =
 n*p + n*q + m*p + m*q.
 intros.
-auto.
+autobatch.
 (*apply (trans_eq nat ? ((n*(p+q) + m*(p+q))))
 [ apply times_plus_l
 | rewrite > distr_times_plus.
index c571b48e4ba1ae1167ff1e549d582eaa5ef9f1b8..2bf73d4c3c7e6412bed335859362612da4c23145 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/sigma_and_pi".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/sigma_and_pi".
 
 include "auto/nat/factorial.ma".
 include "auto/nat/exp.ma".
@@ -35,7 +35,7 @@ theorem eq_sigma: \forall f,g:nat \to nat.
 intros 3.
 elim n
 [ simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H
   [ apply le_n
   | rewrite < plus_n_O.
@@ -44,10 +44,10 @@ elim n
 | simplify.
   apply eq_f2
   [ apply H1
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*change with (m \le (S n1)+m).
       apply le_plus_n*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*rewrite > (sym_plus m).
       apply le_n*)
     ]
@@ -55,7 +55,7 @@ elim n
     intros.
     apply H1
     [ assumption
-    | auto
+    | autobatch
       (*rewrite < plus_n_Sm.
       apply le_S.
       assumption*)
@@ -71,7 +71,7 @@ theorem eq_pi: \forall f,g:nat \to nat.
 intros 3.
 elim n
 [ simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply H
   [ apply le_n
   | rewrite < plus_n_O.
@@ -80,10 +80,10 @@ elim n
 | simplify.
   apply eq_f2
   [ apply H1
-    [ auto
+    [ autobatch
       (*change with (m \le (S n1)+m).
       apply le_plus_n*)
-    | auto
+    | autobatch
       (*rewrite > (sym_plus m).
       apply le_n*)
     ]
@@ -91,7 +91,7 @@ elim n
     intros.
     apply H1
     [ assumption
-    | auto
+    | autobatch
       (*rewrite < plus_n_Sm.
       apply le_S.
       assumption*)
@@ -103,13 +103,13 @@ qed.
 theorem eq_fact_pi: \forall n. (S n)! = pi n (\lambda m.m) (S O).
 intro.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | change with ((S(S n1))*(S n1)! = ((S n1)+(S O))*(pi n1 (\lambda m.m) (S O))).
   rewrite < plus_n_Sm.
   rewrite < plus_n_O.
-  auto
+  autobatch
   (*apply eq_f.
   assumption*)
 ]
@@ -119,7 +119,7 @@ theorem exp_pi_l: \forall f:nat\to nat.\forall n,m,a:nat.
 (exp a (S n))*pi n f m= pi n (\lambda p.a*(f p)) m.
 intros.
 elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   rewrite < times_n_SO.
   reflexivity*)
@@ -130,7 +130,7 @@ elim n
   apply eq_f.
   rewrite < assoc_times. 
   rewrite < assoc_times.
-  auto 
+  autobatch 
   (*apply eq_f2
   [ apply sym_times
   | reflexivity
index 89cfd4b8266c6f0562378dc30d1c899caf9b9377..c8e2a4066700e7b7de3d1b8340610b82f7eb8c5e 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/times".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/times".
 
 include "auto/nat/plus.ma".
 
@@ -22,14 +22,14 @@ let rec times n m \def
  | (S p) \Rightarrow m+(times p m) ].
 
 (*CSC: the URI must disappear: there is a bug now *)
-interpretation "natural times" 'times x y = (cic:/matita/library_auto/nat/times/times.con x y).
+interpretation "natural times" 'times x y = (cic:/matita/library_autobatch/nat/times/times.con x y).
 
 theorem times_n_O: \forall n:nat. O = n*O.
 intros.elim n
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.
   reflexivity.*)
-| simplify.  (* qui auto non funziona: Uncaught exception: Invalid_argument ("List.map2")*)
+| simplify.  (* qui autobatch non funziona: Uncaught exception: Invalid_argument ("List.map2")*)
   assumption.
 ]
 qed.
@@ -37,10 +37,10 @@ qed.
 theorem times_n_Sm : 
 \forall n,m:nat. n+(n*m) = n*(S m).
 intros.elim n
-[ auto.
+[ autobatch.
   (*simplify.reflexivity.*)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*apply eq_f.
   rewrite < H.
   transitivity ((n1+m)+n1*m)
@@ -57,8 +57,8 @@ intros.elim n
 qed.
 
 (* NOTA:
-   se non avessi semplificato con auto tutto il secondo ramo della tattica
-   elim n, avrei comunque potuto risolvere direttamente con auto entrambi
+   se non avessi semplificato con autobatch tutto il secondo ramo della tattica
+   elim n, avrei comunque potuto risolvere direttamente con autobatch entrambi
    i rami generati dalla prima applicazione della tattica transitivity
    (precisamente transitivity ((n1+m)+n1*m)
  *)
@@ -66,7 +66,7 @@ qed.
 theorem times_n_SO : \forall n:nat. n = n * S O.
 intros.
 rewrite < times_n_Sm.
-auto paramodulation. (*termina la dim anche solo con auto*)
+autobatch paramodulation. (*termina la dim anche solo con autobatch*)
 (*rewrite < times_n_O.
 rewrite < plus_n_O.
 reflexivity.*)
@@ -75,7 +75,7 @@ qed.
 theorem times_SSO_n : \forall n:nat. n + n = S (S O) * n.
 intros.
 simplify.
-auto paramodulation. (* termina la dim anche solo con auto*)
+autobatch paramodulation. (* termina la dim anche solo con autobatch*)
 (*rewrite < plus_n_O.
 reflexivity.*)
 qed.
@@ -83,10 +83,10 @@ qed.
 theorem symmetric_times : symmetric nat times. 
 unfold symmetric.
 intros.elim x
-[ auto
+[ autobatch
   (*simplify.apply times_n_O.*)
 | simplify.
-  auto
+  autobatch
   (*rewrite > H.apply times_n_Sm.*)
 ]
 qed.
@@ -98,7 +98,7 @@ theorem distributive_times_plus : distributive nat times plus.
 unfold distributive.
 intros.elim x;simplify
 [ reflexivity.
-| auto
+| autobatch
   (*rewrite > H.
   rewrite > assoc_plus.
   rewrite > assoc_plus.
@@ -117,7 +117,7 @@ theorem associative_times: associative nat times.
 unfold associative.intros.
 elim x;simplify
 [ apply refl_eq
-| auto
+| autobatch
   (*rewrite < sym_times.
   rewrite > distr_times_plus.
   rewrite < sym_times.
index c4e1d5ad94fd5f4c88acafdf50ecd75e9cdb9262..98b37467669041a290c72b09878e5022d4c3c3c6 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-set "baseuri" "cic:/matita/library_auto/nat/totient".
+set "baseuri" "cic:/matita/library_autobatch/nat/totient".
 
 include "auto/nat/count.ma".
 include "auto/nat/chinese_reminder.ma".
@@ -33,7 +33,7 @@ totient (n*m) = (totient n)*(totient m).
 intro.
 apply (nat_case n)
 [ intros.
-  auto
+  autobatch
   (*simplify.
   reflexivity*)
 | intros 2.
@@ -53,7 +53,7 @@ apply (nat_case n)
       apply (le_to_lt_to_lt ? (pred ((S m)*(S m2))))
       [ unfold min.
         apply le_min_aux_r
-      | auto
+      | autobatch
         (*unfold lt.
         apply (nat_case ((S m)*(S m2)))
         [ apply le_n
@@ -84,17 +84,17 @@ apply (nat_case n)
             rewrite > sym_gcd.
             rewrite > gcd_mod
             [ apply (gcd_times_SO_to_gcd_SO ? ? (S m2))
-              [ auto
+              [ autobatch
                 (*unfold lt.
                 apply le_S_S.
                 apply le_O_n*)
-              | auto
+              | autobatch
                 (*unfold lt.
                 apply le_S_S.
                 apply le_O_n*)
               | assumption
               ]
-            | auto
+            | autobatch
               (*unfold lt.
               apply le_S_S.
               apply le_O_n*)
@@ -104,19 +104,19 @@ apply (nat_case n)
           rewrite > sym_gcd.
           rewrite > gcd_mod
           [ apply (gcd_times_SO_to_gcd_SO ? ? (S m))
-            [ auto
+            [ autobatch
               (*unfold lt.
               apply le_S_S.
               apply le_O_n*)
-            | auto
+            | autobatch
               (*unfold lt.
               apply le_S_S.
               apply le_O_n*)
-            | auto
+            | autobatch
               (*rewrite > sym_times.
               assumption*)
             ]
-          | auto
+          | autobatch
             (*unfold lt.
             apply le_S_S.
             apply le_O_n*)
@@ -130,30 +130,30 @@ apply (nat_case n)
             apply False_ind.
             apply H6.
             apply eq_gcd_times_SO
-            [ auto
+            [ autobatch
               (*unfold lt.
               apply le_S_S.
               apply le_O_n*)
-            | auto
+            | autobatch
               (*unfold lt.
               apply le_S_S.
               apply le_O_n*)
             | rewrite < gcd_mod
-              [ auto
+              [ autobatch
                 (*rewrite > H4.
                 rewrite > sym_gcd.
                 assumption*)
-              | auto
+              | autobatch
                 (*unfold lt.
                 apply le_S_S.
                 apply le_O_n*)
               ]
             | rewrite < gcd_mod
-              [ auto
+              [ autobatch
                 (*rewrite > H5.
                 rewrite > sym_gcd.
                 assumption*)
-              | auto
+              | autobatch
                 (*unfold lt.
                 apply le_S_S.
                 apply le_O_n*)
index 9a2f3fd3942c83e9ee864dc0faf1736529eefd0c..81a68b55d34272aa002075a04b09a201dfc8d791 100644 (file)
   <property name="visible">True</property>
   <property name="title" translatable="yes">Auto</property>
   <property name="type">GTK_WINDOW_TOPLEVEL</property>
-  <property name="window_position">GTK_WIN_POS_CENTER</property>
+  <property name="window_position">GTK_WIN_POS_NONE</property>
   <property name="modal">False</property>
   <property name="resizable">True</property>
   <property name="destroy_with_parent">False</property>
   <property name="decorated">True</property>
   <property name="skip_taskbar_hint">False</property>
   <property name="skip_pager_hint">False</property>
-  <property name="type_hint">GDK_WINDOW_TYPE_HINT_NORMAL</property>
-  <property name="gravity">GDK_GRAVITY_NORTH_WEST</property>
+  <property name="type_hint">GDK_WINDOW_TYPE_HINT_DIALOG</property>
+  <property name="gravity">GDK_GRAVITY_SOUTH_EAST</property>
   <property name="focus_on_map">True</property>
   <property name="urgency_hint">False</property>
 
          <property name="spacing">2</property>
 
          <child>
-           <widget class="GtkScrolledWindow" id="scrolledwindow14">
+           <widget class="GtkScrolledWindow" id="scrolledwindowAREA">
              <property name="visible">True</property>
              <property name="can_focus">True</property>
              <property name="hscrollbar_policy">GTK_POLICY_ALWAYS</property>
              <property name="window_placement">GTK_CORNER_TOP_LEFT</property>
 
              <child>
-               <widget class="GtkViewport" id="viewport3">
+               <widget class="GtkViewport" id="viewportAREA">
                  <property name="visible">True</property>
                  <property name="shadow_type">GTK_SHADOW_IN</property>
 
index e3a5bff187d758d8a674a0a08617961bdf478fcd..0436c206dbb3827b52b5f083c1a46644bdab4e94 100644 (file)
@@ -25,7 +25,8 @@
  *)
 
 type status = 
-  Cic.context * (Cic.term * (int * Cic.term) list) list * Cic.term list *
+  Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term) list) list * 
+  (int * Cic.term * int) list *
   Cic.term list
 let fake_goal = Cic.Implicit None;;
 let fake_candidates = [];;
@@ -34,13 +35,18 @@ let start = ref 0;;
 let len = ref 10;;
 
 let pp c t =
-  let names = List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) c in
+  (*
   let t = 
     ProofEngineReduction.replace 
       ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false) 
       ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:t
   in
-  CicPp.pp t names
+    ApplyTransformation.txt_of_cic_term ~map_unicode_to_tex:false
+      max_int [] c t
+  *)
+  let names = List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) c in
+  let txt_t = CicPp.pp t names in
+  Pcre.replace ~pat:"\\?(\\d+)\\[[^]]*\\]" ~templ:"?<sub>$1</sub>" txt_t
 ;;
 let pp_goal context x = 
   if x == fake_goal then "" else pp context x
@@ -50,7 +56,8 @@ let pp_candidate context x = pp context x
 let sublist start len l = 
   let rec aux pos len = function
     | [] when pos < start -> aux (pos+1) len []
-    | [] when len > 0 -> (fake_goal, fake_candidates) :: aux (pos+1) (len-1) [] 
+    | [] when len > 0 -> 
+          (0,fake_goal, false, 0, fake_candidates) :: aux (pos+1) (len-1) [] 
     | [] (* when len <= 0 *) -> []
     | he::tl when pos < start -> aux (pos+1) len tl
     | he::tl when pos >= start && len > 0 -> he::aux (pos+1) (len-1) tl
@@ -59,12 +66,14 @@ let sublist start len l =
   aux 0 len l
 ;;
 
-let cell_of_candidate context ?(active=false) g id c = 
+let cell_of_candidate height context ?(active=false) g id c = 
   let tooltip = GData.tooltips () in (* should be only one isn't it? *)
   let button = 
     GButton.button 
-      ~label:(pp_candidate context c(* ^ " - " ^ string_of_int id*)) () 
+      ~label:(pp_candidate context c(* ^ " - " ^ string_of_int id*))
+      () 
   in
+  button#misc#set_size_request ~height ();
   if active then
     button#misc#set_sensitive false;
   let text = 
@@ -75,43 +84,54 @@ let cell_of_candidate context ?(active=false) g id c =
     (fun _ -> HLog.warn (string_of_int id); Auto.give_hint id));
   button
 ;;
-let cell_of_goal win_width context goal = 
-  GMisc.label ~text:(pp_goal context goal) ~xalign:0.0 ()
+let cell_of_goal height win_width context goal = 
+  GMisc.label 
+    ~markup:(pp_goal context goal) ~xalign:0.0 
+    ~width:(min (win_width * 60 / 100) 500) 
+    ~line_wrap:false
+    ~ellipsize:`END
+    ~height
+    ()
 ;;
-let cell_of_int n = 
-  GMisc.label ~text:(string_of_int n) 
-    ~line_wrap:true ~justify:`RIGHT ()
+let cell_of_row_header height n k id = 
+  GMisc.label
+    ~markup:("<span stretch=\"ultracondensed\">" ^ string_of_int n ^ "<sub>(" ^
+             string_of_int id ^ "|" ^ string_of_int k ^ ")</sub></span>") 
+    ~line_wrap:true ~justify:`LEFT ~height ~width:80 ()
 ;;
-let cell_of_candidates context goal cads = 
+let cell_of_candidates height grey context goal cads = 
   let hbox = GPack.hbox () in
   match cads with
   | [] -> hbox
   | (id,c)::tl ->
       hbox#pack 
-        (cell_of_candidate ~active:true context goal id c :> GObj.widget);
+        (cell_of_candidate height ~active:grey 
+          context goal id c :> GObj.widget);
       List.iter
         (fun (id,c) -> 
-        hbox#pack (cell_of_candidate context goal id c :> GObj.widget)) tl;
+        hbox#pack (cell_of_candidate height context goal id c :> GObj.widget)) tl;
         hbox
 ;;
 
-let elems_to_rows context win_width (table : GPack.table) (or_list) =
+let elems_to_rows height context win_width (table : GPack.table) (or_list) =
+  let height = height / (List.length or_list) in
   let _ = 
    List.fold_left 
-    (fun position (goal, candidates) ->
+    (fun position (goal_id, goal, grey, depth, candidates) ->
       table#attach ~left:0 ~top:position 
-        (cell_of_int (position + !start) :> GObj.widget);
-      table#attach ~left:1 ~top:position ~expand:`BOTH ~fill:`BOTH
-        (cell_of_goal win_width context goal :> GObj.widget);
+        (cell_of_row_header height (position + !start) 
+          depth goal_id :> GObj.widget);
+      table#attach ~left:1 ~top:position ~fill:`BOTH
+        (cell_of_goal height win_width context goal :> GObj.widget);
       table#attach ~left:2 ~top:position 
-        (cell_of_candidates context goal candidates :> GObj.widget);
+        (cell_of_candidates height grey context goal candidates :> GObj.widget);
       position+1)
     0 or_list
   in 
   ()
 ;;
 
-let old_displayed_status = ref ([]);;
+let old_displayed_status = ref [];;
 let old_size = ref 0;;
 
 let fill_win (win : MatitaGeneratedGui.autoWin) cb =
@@ -121,7 +141,8 @@ let fill_win (win : MatitaGeneratedGui.autoWin) cb =
       let win_size = win#toplevel#misc#allocation.Gtk.width in
       let ctx, or_list, and_list, last_moves = status in
       let displayed_status = 
-        sublist !start !len (or_list @ (List.map (fun x -> x,[]) and_list)) 
+        sublist !start !len 
+          (or_list @ (List.map (fun (id,x,d) -> id,x,false,d,[]) and_list)) 
       in
       if displayed_status <> !old_displayed_status || !old_size <> win_size then
         begin
@@ -130,7 +151,8 @@ let fill_win (win : MatitaGeneratedGui.autoWin) cb =
           win#labelLAST#set_text 
             (String.concat ";" (List.map (pp_candidate ctx) last_moves));
           List.iter win#table#remove win#table#children;
-          elems_to_rows ctx win_size win#table displayed_status;
+          let height = win#viewportAREA#misc#allocation.Gtk.height in
+          elems_to_rows height ctx win_size win#table displayed_status;
           Printf.eprintf 
             "REDRAW COST: %2.1f\n%!" (Unix.gettimeofday () -.  init);
         end
@@ -139,6 +161,11 @@ let fill_win (win : MatitaGeneratedGui.autoWin) cb =
 
 let auto_dialog elems =
   let win = new MatitaGeneratedGui.autoWin () in
+  let width = Gdk.Screen.width () in
+  let height = Gdk.Screen.height () in
+  let main_w = width * 70 / 100 in 
+  let main_h = height * 60 / 100 in
+  win#toplevel#resize ~width:main_w ~height:main_h;
   win#check_widgets ();
   win#table#set_columns 3;
   win#table#set_col_spacings 6;
@@ -148,15 +175,29 @@ let auto_dialog elems =
   ignore(win#buttonDOWN#connect#clicked 
     (fun _ -> incr start; fill_win win elems));
   ignore(win#buttonCLOSE#connect#clicked 
-    (fun _ -> win#toplevel#destroy ();GMain.Main.quit ()));
+    (fun _ -> 
+      Auto.pause false;
+      Auto.step ();
+      win#toplevel#destroy ();
+      GMain.Main.quit ()));
   let redraw_callback _ = fill_win win elems;true in
   let redraw = GMain.Timeout.add ~ms:400 ~callback:redraw_callback in
   ignore(win#buttonPAUSE#connect#clicked 
-    (fun _ -> Auto.pause true));
+    (fun _ -> 
+      Auto.pause true;
+      win#buttonPLAY#misc#set_sensitive true;
+      win#buttonPAUSE#misc#set_sensitive false;));
   ignore(win#buttonPLAY#connect#clicked 
-    (fun _ -> Auto.pause false;Auto.step ()));
+    (fun _ -> 
+      Auto.pause false;
+      Auto.step ();
+      win#buttonPLAY#misc#set_sensitive false;
+      win#buttonPAUSE#misc#set_sensitive true;));
   ignore(win#buttonNEXT#connect#clicked 
     (fun _ -> Auto.step ()));
+  Auto.pause true;
+  win#buttonPLAY#misc#set_sensitive true;
+  win#buttonPAUSE#misc#set_sensitive false;  
   fill_win win elems;
   win#toplevel#show ();
   GtkThread.main ();
index 30d6dbd2051e38db13a773ee825f5228cea9f41e..fe56652a776ad31455a2a23a9db881ce3a410e43 100644 (file)
@@ -1004,7 +1004,7 @@ class gui () =
         (tac_w_term (A.Transitivity (loc, hole)));
       connect_button tbar#assumptionButton (tac (A.Assumption loc));
       connect_button tbar#cutButton (tac_w_term (A.Cut (loc, None, hole)));
-      connect_button tbar#autoButton (tac (A.Auto (loc,[])));
+      connect_button tbar#autoButton (tac (A.AutoBatch (loc,[])));
       MatitaGtkMisc.toggle_widget_visibility
        ~widget:(main#tacticsButtonsHandlebox :> GObj.widget)
        ~check:main#tacticsBarMenuItem;
index fe8e691204800fb82d09cc5e3820a1896eae3361..f6610911f5ac2ebcb450bde106c46a616ef2fa0b 100644 (file)
@@ -46,12 +46,17 @@ let heading_nl_RE' = Pcre.regexp "^(\\s*\n\\s*)"
 let only_dust_RE = Pcre.regexp "^(\\s|\n|%%[^\n]*\n)*$"
 let multiline_RE = Pcre.regexp "^\n[^\n]+$"
 let newline_RE = Pcre.regexp "\n"
+let comment_RE = Pcre.regexp "\\(\\*(.|\n)*\\*\\)\n?" ~flags:[`UNGREEDY]
  
 let comment str =
   if Pcre.pmatch ~rex:multiline_RE str then
     "\n(** " ^ (Pcre.replace ~rex:newline_RE str) ^ " *)"
   else
     "\n(**\n" ^ str ^ "\n*)"
+
+let strip_comments str =
+  Pcre.qreplace ~templ:"\n" ~pat:"\n\n" (Pcre.qreplace ~rex:comment_RE str)
+;;
                      
 let first_line s =
   let s = Pcre.replace ~rex:heading_nl_RE s in
@@ -178,7 +183,239 @@ let eval_with_engine
 let pp_eager_statement_ast =
   GrafiteAstPp.pp_statement ~term_pp:CicNotationPp.pp_term
     ~lazy_term_pp:(fun _ -> assert false) ~obj_pp:(fun _ -> assert false)
+
+(* naive implementation of procedural proof script generation, 
+ * starting from an applicatiove *auto generated) proof.
+ * this is out of place, but I like it :-P *)
+let cic2grafite context menv t =
+  (* indents a proof script in a stupid way, better than nothing *)
+  let stupid_indenter s =
+    let next s = 
+      let idx_square_o = try String.index s '[' with Not_found -> -1 in
+      let idx_square_c = try String.index s ']' with Not_found -> -1 in
+      let idx_pipe = try String.index s '|' with Not_found -> -1 in
+      let tok = 
+        List.sort (fun (i,_) (j,_) -> compare i j)
+          [idx_square_o,'[';idx_square_c,']';idx_pipe,'|']
+      in
+      let tok = List.filter (fun (i,_) -> i <> -1) tok in
+      match tok with
+      | (i,c)::_ -> Some (i,c)
+      | _ -> None
+    in
+    let break_apply n s =
+      let tab = String.make (n+1) ' ' in
+      Pcre.replace ~templ:(".\n" ^ tab ^ "apply") ~pat:"\\.apply" s
+    in
+    let rec ind n s =
+      match next s with
+      | None -> 
+          s
+      | Some (position, char) ->
+          try 
+            let s1, s2 = 
+              String.sub s 0 position, 
+              String.sub s (position+1) (String.length s - (position+1))
+            in
+            match char with
+            | '[' -> break_apply n s1 ^ "\n" ^ String.make (n+2) ' ' ^
+                       "[" ^ ind (n+2) s2
+            | '|' -> break_apply n s1 ^ "\n" ^ String.make n ' ' ^ 
+                       "|" ^ ind n s2
+            | ']' -> break_apply n s1 ^ "\n" ^ String.make n ' ' ^ 
+                       "]" ^ ind (n-2) s2
+            | _ -> assert false
+          with
+          Invalid_argument err -> 
+            prerr_endline err;
+            s
+    in
+     ind 0 s
+  in
+  let module PT = CicNotationPt in
+  let module GA = GrafiteAst in
+  let pp_t context t =
+    let names = 
+      List.map (function Some (n,_) -> Some n | None -> None) context 
+    in
+    CicPp.pp t names
+  in
+  let sort_of context t = 
+    try
+      let ty,_ = 
+        CicTypeChecker.type_of_aux' menv context t
+          CicUniv.oblivion_ugraph 
+      in
+      let sort,_ = CicTypeChecker.type_of_aux' menv context ty
+          CicUniv.oblivion_ugraph
+      in
+      match sort with
+      | Cic.Sort Cic.Prop -> true
+      | _ -> false
+    with
+      CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
+        HLog.error "auto proof to sript transformation error"; false
+  in
+  let floc = HExtlib.dummy_floc in
+  (* minimalisti cic.term -> pt.term *)
+  let print_term c t =
+    let rec aux c = function
+      | Cic.Rel _
+      | Cic.MutConstruct _ 
+      | Cic.MutInd _ 
+      | Cic.Const _ as t -> 
+          PT.Ident (pp_t c t, None)
+      | Cic.Appl l -> PT.Appl (List.map (aux c) l)
+      | Cic.Implicit _ -> PT.Implicit
+      | Cic.Lambda (Cic.Name n, s, t) ->
+          PT.Binder (`Lambda, (PT.Ident (n,None), Some (aux c s)),
+            aux (Some (Cic.Name n, Cic.Decl s)::c) t)
+      | Cic.Prod (Cic.Name n, s, t) ->
+          PT.Binder (`Forall, (PT.Ident (n,None), Some (aux c s)),
+            aux (Some (Cic.Name n, Cic.Decl s)::c) t)
+      | Cic.LetIn (Cic.Name n, s, t) ->
+          PT.Binder (`Lambda, (PT.Ident (n,None), Some (aux c s)),
+            aux (Some (Cic.Name n, Cic.Def (s,None))::c) t)
+      | Cic.Meta _ -> PT.Implicit
+      | Cic.Sort (Cic.Type u) -> PT.Sort (`Type u)
+      | Cic.Sort Cic.Set -> PT.Sort `Set
+      | Cic.Sort Cic.CProp -> PT.Sort `CProp
+      | Cic.Sort Cic.Prop -> PT.Sort `Prop
+      | _ as t -> PT.Ident ("ERROR: "^CicPp.ppterm t, None)
+    in
+    aux c t
+  in
+  (* prints an applicative proof, that is an auto proof.
+   * don't use in the general case! *)
+  let rec print_proof context = function
+    | Cic.Rel _
+    | Cic.Const _ as t -> 
+        [GA.Executable (floc, 
+          GA.Tactic (floc,
+          Some (GA.Apply (floc, print_term context t)), GA.Dot floc))]
+    | Cic.Appl (he::tl) ->
+        let tl = List.map (fun t -> t, sort_of context t) tl in
+        let subgoals = 
+          HExtlib.filter_map (function (t,true) -> Some t | _ -> None) tl
+        in
+        let args = 
+          List.map (function | (t,true) -> Cic.Implicit None | (t,_) -> t) tl
+        in
+        if List.length subgoals > 1 then
+          (* branch *)
+          [GA.Executable (floc, 
+            GA.Tactic (floc,
+              Some (GA.Apply (floc, print_term context (Cic.Appl (he::args)))),
+              GA.Semicolon floc))] @
+          [GA.Executable (floc, GA.Tactic (floc, None, GA.Branch floc))] @
+          (HExtlib.list_concat 
+          ~sep:[GA.Executable (floc, GA.Tactic (floc, None,GA.Shift floc))]
+            (List.map (print_proof context) subgoals)) @
+          [GA.Executable (floc, GA.Tactic (floc, None,GA.Merge floc))]
+        else
+          (* simple apply *)
+          [GA.Executable (floc, 
+            GA.Tactic (floc,
+            Some (GA.Apply 
+              (floc, print_term context (Cic.Appl (he::args)) )), GA.Dot floc))]
+          @
+          (match subgoals with
+          | [] -> []
+          | [x] -> print_proof context x
+          | _ -> assert false)
+    | Cic.Lambda (Cic.Name n, ty, bo) ->
+        [GA.Executable (floc, 
+          GA.Tactic (floc,
+            Some (GA.Cut (floc, Some n, (print_term context ty))),
+            GA.Branch floc))] @
+        (print_proof (Some (Cic.Name n, Cic.Decl ty)::context) bo) @
+        [GA.Executable (floc, GA.Tactic (floc, None,GA.Shift floc))] @
+        [GA.Executable (floc, GA.Tactic (floc, 
+          Some (GA.Assumption floc),GA.Merge floc))]
+    | _ -> []
+    (*
+        debug_print (lazy (CicPp.ppterm t));
+        assert false
+        *)
+  in
+  (* performs a lambda closure of the proof term abstracting metas.
+   * this is really an approximation of a closure, local subst of metas 
+   * is not kept into account *)
+  let close_pt menv context t =
+    let metas = CicUtil.metas_of_term t in
+    let metas = 
+      HExtlib.list_uniq ~eq:(fun (i,_) (j,_) -> i = j)
+        (List.sort (fun (i,_) (j,_) -> compare i j) metas)
+    in
+    let mk_rels_and_collapse_metas metas = 
+      let rec aux i map acc acc1 = function 
+        | [] -> acc, acc1, map
+        | (j,_ as m)::tl -> 
+            let _,_,ty = CicUtil.lookup_meta j menv in
+            try 
+              let n = List.assoc ty map in
+              aux i map (Cic.Rel n :: acc) (m::acc1) tl 
+            with Not_found -> 
+              let map = (ty, i)::map in
+              aux (i+1) map (Cic.Rel i :: acc) (m::acc1) tl
+      in
+      aux 1 [] [] [] metas
+    in
+    let rels, metas, map = mk_rels_and_collapse_metas metas in
+    let n_lambdas = List.length map in
+    let t = 
+      if metas = [] then 
+        t 
+      else
+        let t =
+          ProofEngineReduction.replace_lifting
+           ~what:(List.map (fun (x,_) -> Cic.Meta (x,[])) metas)
+           ~with_what:rels
+           ~context:context
+           ~equality:(fun _ x y ->
+             match x,y with
+             | Cic.Meta(i,_), Cic.Meta(j,_) when i=j -> true
+             | _ -> false)
+           ~where:(CicSubstitution.lift n_lambdas t)
+        in
+        let rec mk_lam = function 
+          | [] -> t 
+          | (ty,n)::tl -> 
+              let name = "fresh_"^ string_of_int n in
+              Cic.Lambda (Cic.Name name, ty, mk_lam tl)
+        in
+         mk_lam 
+          (fst (List.fold_left 
+            (fun (l,liftno) (ty,_)  -> 
+              (l @ [CicSubstitution.lift liftno ty,liftno] , liftno+1))
+            ([],0) map))
+    in
+      t
+  in
+  let ast = print_proof context (close_pt menv context t) in
+  let pp t = 
+    (* ZACK: setting width to 80 will trigger a bug of BoxPp.render_to_string
+     * which will show up using the following command line:
+     * ./tptp2grafite -tptppath ~tassi/TPTP-v3.1.1 GRP170-1 *)
+    let width = max_int in
+    let term_pp content_term =
+      let pres_term = TermContentPres.pp_ast content_term in
+      let dummy_tbl = Hashtbl.create 1 in
+      let markup = CicNotationPres.render dummy_tbl pres_term in
+      let s = "(" ^ BoxPp.render_to_string List.hd width markup ^ ")" in
+      Pcre.substitute 
+        ~pat:"\\\\forall [Ha-z][a-z0-9_]*" ~subst:(fun x -> "\n" ^ x) s
+    in
+    CicNotationPp.set_pp_term term_pp;
+    let lazy_term_pp = fun x -> assert false in
+    let obj_pp = CicNotationPp.pp_obj CicNotationPp.pp_term in
+    GrafiteAstPp.pp_statement ~term_pp ~lazy_term_pp ~obj_pp t
+  in
+  let script = String.concat "" (List.map pp ast) in
+  prerr_endline script;
+  stupid_indenter script
+;;
+
 let rec eval_macro include_paths (buffer : GText.buffer) guistuff lexicon_status grafite_status user_goal unparsed_text parsed_text script mac =
   let module TAPp = GrafiteAstPp in
   let module MQ = MetadataQuery in
@@ -280,6 +517,60 @@ let rec eval_macro include_paths (buffer : GText.buffer) guistuff lexicon_status
       let t_and_ty = Cic.Cast (term,ty) in
       guistuff.mathviewer#show_entry (`Cic (t_and_ty,metasenv));
       [], "", parsed_text_length
+  | TA.AutoInteractive (_, params) ->
+      let user_goal' =
+       match user_goal with
+          Some n -> n
+        | None -> raise NoUnfinishedProof
+      in
+      let proof = GrafiteTypes.get_current_proof grafite_status in
+      let proof_status = proof,user_goal' in
+      (try
+        let _,menv,_,_,_,_ = proof in
+        let i,cc,ty = CicUtil.lookup_meta user_goal' menv in
+        let timestamp = Unix.gettimeofday () in
+        let (_,menv,subst,_,_,_), _ = 
+          ProofEngineTypes.apply_tactic
+            (Auto.auto_tac ~dbd ~params
+              ~universe:grafite_status.GrafiteTypes.universe) proof_status
+        in
+        let proof_term = 
+          let irl = 
+            CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable cc
+          in
+          CicMetaSubst.apply_subst subst (Cic.Meta (i,irl))
+        in
+        let time = Unix.gettimeofday () -. timestamp in
+        let text = 
+          comment parsed_text ^ "\n" ^ 
+          cic2grafite cc menv proof_term ^ 
+          (Printf.sprintf "\n(* end auto proof: %4.2f *)" time)
+        in
+        (* alternative using FG stuff 
+        let proof_term = 
+          Auto.lambda_close ~prefix_name:"orrible_hack_" proof_term menv cc 
+        in
+        let ty,_ = 
+          CicTypeChecker.type_of_aux' menv [] proof_term CicUniv.empty_ugraph
+        in
+        let obj = 
+          Cic.Constant ("",Some proof_term, ty, [], [`Flavour `Lemma])
+        in
+        let text = 
+          comment parsed_text ^ 
+          Pcre.qreplace ~templ:"?" ~pat:"orrible_hack_[0-9]+"
+           (strip_comments
+            (ApplyTransformation.txt_of_cic_object
+              ~map_unicode_to_tex:false 
+              ~skip_thm_and_qed:true
+              ~skip_initial_lambdas:true
+              80 (GrafiteAst.Procedural None) "" obj)) ^
+          "(* end auto proof *)"
+        in
+        *)
+        [],text,parsed_text_length
+      with
+        ProofEngineTypes.Fail _ -> [], comment parsed_text, parsed_text_length)
   | TA.Inline (_,style,suri,prefix) ->
        let str = ApplyTransformation.txt_of_inline_macro style suri prefix in
        [], str, String.length parsed_text