theorem le_gen_x_O_aux: \forall x, y. (le x y) \to (y =O) \to
(x = O).
-intros 3. elim H. auto. apply eq_gen_S_O. exact e3. auto.
+intros 3. elim H. auto. apply eq_gen_S_O. exact n1. auto.
qed.
theorem le_gen_x_O: \forall x. (le x O) \to (x = O).
(\exists n. x = (S n) \land (le m n)).
intros 4. elim H.
apply eq_gen_S_O. exact m. elim H1. auto.
-cut e4 = m. elim Hcut. apply ex_intro. exact e3. auto. auto.
+cut n = m. elim Hcut. apply ex_intro. exact n1. auto. auto.
qed.
theorem le_gen_S_x: \forall m,x. (le (S m) x) \to