From aba1baf85bb8e6b3ea3e66a8c2d07601066d26bc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Enrico Tassi Date: Sat, 18 Oct 2008 18:45:06 +0000 Subject: [PATCH] html documentation generation implemented --- .../matita/contribs/didactic/Makefile | 2 + .../matita/contribs/didactic/induction.ma | 146 +++++++++--------- 2 files changed, 75 insertions(+), 73 deletions(-) diff --git a/helm/software/matita/contribs/didactic/Makefile b/helm/software/matita/contribs/didactic/Makefile index 68f956a24..f2aefca04 100644 --- a/helm/software/matita/contribs/didactic/Makefile +++ b/helm/software/matita/contribs/didactic/Makefile @@ -17,3 +17,5 @@ depend.opt: exercise-%: % cp $< $@ perl -ne 'undef $$/;s/\(\*BEGIN.*?END\*\)/.../msg;print' -i $@ + (echo ''; awk 'BEGIN { p = 0; } /DOCEND/ { p = 0; } { if (p == 1) print $$0; } /DOCBEGIN/ { p = 1;}' < $< | markdown; echo '') > $@.html + diff --git a/helm/software/matita/contribs/didactic/induction.ma b/helm/software/matita/contribs/didactic/induction.ma index a4864b6ef..3b6d66519 100644 --- a/helm/software/matita/contribs/didactic/induction.ma +++ b/helm/software/matita/contribs/didactic/induction.ma @@ -19,7 +19,7 @@ * compilare il questionario in fondo al file - * salvare il file (menu 'File ▹ Save as ...') nella directory (cartella) + * salvare il file (menu `File ▹ Save as ...`) nella directory (cartella) /public/ con nome linguaggi_Account1.ma, ad esempio Mario Rossi, il cui account è mrossi deve salvare il file in /public/linguaggi_mrossi.ma *) @@ -31,28 +31,28 @@ Come scrivere i simboli Per inserire i simboli matematici è necessario digitare il loro nome e poi premere CTRL-L. In generale i nomi dei simboli sono della forma -'\nome', ad esempio '\equiv'. Alcuni simboli molto frequenti hanno -dei sinonimi più comodi da digitare, per esemio ⇒ ha sia il nome -'\Rightarrow' sia '=>'. +`\nome`, ad esempio `\equiv`. Alcuni simboli molto frequenti hanno +dei sinonimi più comodi da digitare, per esemio `⇒` ha sia il nome +`\Rightarrow` sia `=>`. Segue un elenco dei simboli più comuni e i loro nomi separati da virgola, Se sono necessari dei simboli non riportati di seguito si può visualizzare -l'intera lista dal menù a tendina 'View ▹ TeX/UTF8 table'. +l'intera lista dal menù a tendina `View ▹ TeX/UTF8 table`. -* → : \to, -> -* ⇒ : \Rightarrow, => -* ℕ : \naturals -* ≝ : \def, := -* ≡ : \equiv -* ∀ : \forall +* `→` : `\to`, `->` +* `⇒` : `\Rightarrow`, `=>` +* `ℕ` : `\naturals` +* `≝` : `\def`, `:=` +* `≡` : `\equiv` +* `∀` : `\forall` -La sintassi '∀v.P' significa "per tutti i 'v' vale 'P'". +La sintassi `∀v.P` significa "per tutti i `v` vale `P`". -La sintassi 'F → G' dove 'F' e 'G' sono proposizioni nel metalinguaggio -significa "'F' implica 'G'". Attenzione, il simbolo '⇒' (usato a lezione) +La sintassi `F → G` dove `F` e `G` sono proposizioni nel metalinguaggio +significa "`F` implica `G`". Attenzione, il simbolo `⇒` (usato a lezione) non ha lo stesso significato in Matita. -La sintassi 'ℕ → ℕ' è il tipo delle funzioni che preso un numero naturale +La sintassi `ℕ → ℕ` è il tipo delle funzioni che preso un numero naturale restituiscono un numero naturale. La sintassi di Matita @@ -65,53 +65,53 @@ di programmazione. * applicazione - Se 'f' è una funzione che si aspetta due argomenti, l'applucazione di 'f' - agli argomenti 'x' e 'y' si scrive '(f x y)' e non 'f(x,y)'. Le parentesi + Se `f` è una funzione che si aspetta due argomenti, l'applucazione di `f` + agli argomenti `x` e `y` si scrive `(f x y)` e non `f(x,y)`. Le parentesi possono essere omesse se il senso è chiaro dal contesto. In particolare vengono omesse quando l'applicazione è argomento di un operatore binario. - Esempio: 'f x y + f y x' si legge '(f x y) + (f y x)'. + Esempio: `f x y + f y x` si legge `(f x y) + (f y x)`. * minimo e massimo - Le funzioni 'min' e 'max' non fanno eccezione, per calcolare il - massimo tra 'x' e 'y' si scrive '(max x y)' e non 'max{x,y}' + Le funzioni `min` e `max` non fanno eccezione, per calcolare il + massimo tra `x` e `y` si scrive `(max x y)` e non `max{x,y}` * Le funzioni definite per ricorsione strutturale utilizzano il costrutto - 'let rec' (ricorsione) e il costrutto 'match' (analisi per casi). + `let rec` (ricorsione) e il costrutto `match` (analisi per casi). Ad esempio la funzione count definita a lezione come - count ⊤ ≝ 1 - count (F1 ∧ F2) ≝ 1 + count F1 + count F2 - ... + count ⊤ ≝ 1 + count (F1 ∧ F2) ≝ 1 + count F1 + count F2 + ... la si esprime come - let rec count F on F ≝ - match F with - [ ⊤ ⇒ 1 - | F1 ∧ F2 ⇒ 1 + count F1 + count F2 - ... - ]. + let rec count F on F ≝ + match F with + [ ⊤ ⇒ 1 + | F1 ∧ F2 ⇒ 1 + count F1 + count F2 + ... + ]. * Per dare la definizione ricorsiva (di un linguaggio) si usa una sintassi simile a BNF. Per esempio per definire - ::= "+" | "*" | "0" | "1" + ::= "+" | "*" | "0" | "1" si usa il seguente comando - inductive A : Type ≝ - | Plus : A → A → A - | Times : A → A → A - | Zero : A - | One : A - . + inductive A : Type ≝ + | Plus : A → A → A + | Times : A → A → A + | Zero : A + | One : A + . -La ratio è che 'Plus' prende due argomenti di tipo A per darmi un A, -mentre 'Zero' non prende nessun argomento per darmi un A. Al posto di usare -operatori infissi (0 + 0) la definizione crea operatori prefissi (funzioni). -Quindi (0+0) si scriverà come (Plus Zero Zero). +La ratio è che `Plus` prende due argomenti di tipo `A` per darmi un `A`, +mentre `Zero` non prende nessun argomento per darmi un `A`. Al posto di usare +operatori infissi `(0 + 0)` la definizione crea operatori prefissi (funzioni). +Quindi `(0+0)` si scriverà come `(Plus Zero Zero)`. DOCEND*) @@ -144,8 +144,8 @@ inductive Formula : Type ≝ (* Esercizio 2 =========== - Data la funzione di valutazione per gli atomi 'v', definire la - funzione 'sem' per una generica formula 'F' che vi associa la semantica + Data la funzione di valutazione per gli atomi `v`, definire la + funzione `sem` per una generica formula `F` che vi associa la semantica (o denotazione) *) let rec sem (v: nat → nat) (F: Formula) on F ≝ @@ -171,16 +171,16 @@ let rec sem (v: nat → nat) (F: Formula) on F ≝ if e then risultato1 else risultato2 - Questa notazione permette di valutare l'espressione 'e'. Se questa - è vera restituisce 'risultato1', altrimenti restituisce 'risultato2'. + Questa notazione permette di valutare l'espressione `e`. Se questa + è vera restituisce `risultato1`, altrimenti restituisce `risultato2`. - Un esempio di espressione è 'eqb n m', che confronta i due numeri naturali - 'n' ed 'm'. + Un esempio di espressione è `eqb n m`, che confronta i due numeri naturali + `n` ed `m`. * [[ formula ]]_v - Questa notazione utilizza la funzione 'sem' precedentemente definita, in - particolare '[[ f ]]_v' è una abbreviazione per 'sem v f'. + Questa notazione utilizza la funzione `sem` precedentemente definita, in + particolare `[[ f ]]_v` è una abbreviazione per `sem v f`. ATTENZIONE @@ -201,24 +201,24 @@ interpretation "Semantic of Formula" 'semantics v a = (sem v a). (* Test 1 ====== - Viene fornita una funzione di valutazione di esempio chiamata 'v1101'. + Viene fornita una funzione di valutazione di esempio chiamata `v1101`. Tale funzione associa agli atomi 0, 1 e 3 un valore pari a 1, invece a 2,4,5,6... un valore pari a 0. - Viene fornita una formula di esempio chiamata 'esempio1' che rappresenta + Viene fornita una formula di esempio chiamata `esempio1` che rappresenta la formula D => (C ∨ (B ∧ A)) Dove A è rappresentato con l'atomo 0, B con l'atomo 1, ... - Tale formula è valida per la funzione di valutazione 'v1101'. + Tale formula è valida per la funzione di valutazione `v1101`. - Il comando 'eval normalize [[ esempio1 ]]_v1101' permette di calcolare - la funzione 'sem' che avete appena definito. Tale funzione deve + Il comando `eval normalize [[ esempio1 ]]_v1101` permette di calcolare + la funzione `sem` che avete appena definito. Tale funzione deve computare a 1 (verrà mostrata una finestra col risultato). Se così non fosse significa che avete commesso un errore nella - definizione di 'sem' e prima di continuare è necessario che la sistemiate. + definizione di `sem` e prima di continuare è necessario che la sistemiate. *) definition v1101 ≝ λx. if eqb x 0 then 1 (* Atom 0 ↦ 1 *) @@ -236,8 +236,8 @@ eval normalize on [[ esempio1 ]]_v1101. (* Esercizio 3 =========== - Definire la funzione di sostituzione di una formula 'G' al posto - degli atomi uguali a 'x' in una formula 'F'. + Definire la funzione di sostituzione di una formula `G` al posto + degli atomi uguali a `x` in una formula `F`. *) let rec subst (x:nat) (G: Formula) (F: Formula) on F ≝ match F with @@ -262,14 +262,14 @@ let rec subst (x:nat) (G: Formula) (F: Formula) on F ≝ * F [ G / x ] - Questa notazione utilizza la funzione 'subst' appena definita, in particolare - la scrittura 'F [ G /x ]' è una abbreviazione per 'subst x G F'. + Questa notazione utilizza la funzione `subst` appena definita, in particolare + la scrittura `F [ G /x ]` è una abbreviazione per `subst x G F`. * F ≡ G - Questa notazione è una abbreviazione per '∀v.[[ f ]]_v = [[ g ]]_v'. - Asserisce che for ogni funzione di valutazione 'v', la semantica di 'f' - in 'v' è uguale alla semantica di 'g' in 'v'. + Questa notazione è una abbreviazione per `∀v.[[ f ]]_v = [[ g ]]_v`. + Asserisce che for ogni funzione di valutazione `v`, la semantica di `f` + in `v` è uguale alla semantica di `g` in `v`. ATTENZIONE @@ -295,17 +295,17 @@ L'ultimo esercizio richiede di scrivere una dimostrazione. Tale dimostrazione deve essere scritta utilizzando il linguaggio di dimostrazione di Matita. Tale linguaggio è composto dai seguenti comandi: -* 'assume nome : tipo' -* 'suppose P (nome)' -* 'by induction hypothesis we know P (name)' -* 'we procede by induction on x to prove Q' -* 'we procede by cases on x to prove Q' -* 'case name' -* 'the thesis becomes P' -* 'by name we proved P (name)' -* 'conclude (P) = (Q) by name' -* '= (P) by name' -* 'done' +* `assume nome : tipo` +* `suppose P (nome)` +* `by induction hypothesis we know P (name)` +* `we procede by induction on x to prove Q` +* `we procede by cases on x to prove Q` +* `case name` +* `the thesis becomes P` +* `by name we proved P (name)` +* `conclude (P) = (Q) by name` +* `= (P) by name` +* `done` DOCEND*) -- 2.39.2