include "basic_2/grammar/bteq.ma".

lemma fqu_fwd_bteq: ∀G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ⊃ ⦃G2, L2, T2⦄ →
                    ⦃G1, L1, T1⦄ ⋕ ⦃G2, L2, T2⦄ → ⊥.
#G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H elim H -G1 -G2 -L1 -L2 -T1 -T2
[ #I #G #L #V * #_ #H elim (plus_xSy_x_false … H)
| #I #G #L #V #T * #_ #_ #H elim (discr_tpair_xy_x … H)
| #a #I #G #L #V #T * #_ #_ #H elim (discr_tpair_xy_y … H)
| #I #G #L #V #T * #_ #_ #H elim (discr_tpair_xy_y … H)
| #G #L #K #T #U #e #HLK #_ * #_ #H
  lapply (ldrop_fwd_length_lt4 … HLK ?) // >H -L #H
  elim (lt_refl_false … H)
]
qed-.