]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/ocaml/cic_notation/cicNotationParser.ml
ocaml 3.09 transition
[helm.git] / helm / ocaml / cic_notation / cicNotationParser.ml
index f4651d6374e0452583be24f117eee5e6794f83aa..32b6b0a9068312564dcc8c65648b12892a6f4bc3 100644 (file)
@@ -25,8 +25,8 @@
 
 open Printf
 
-open CicNotationEnv
-open CicNotationPt
+module Ast = CicNotationPt
+module Env = CicNotationEnv
 
 exception Parse_error of Token.flocation * string
 exception Level_not_found of int
@@ -38,37 +38,14 @@ let level2_meta_grammar = Grammar.gcreate CicNotationLexer.level2_meta_lexer
 
 let min_precedence = 0
 let max_precedence = 100
-let default_precedence = 50
-
-let let_in_prec = 10
-let binder_prec = 20
-let apply_prec = 70
-let simple_prec = 90
-
-let let_in_assoc = Gramext.NonA
-let binder_assoc = Gramext.RightA
-let apply_assoc = Gramext.LeftA
-let simple_assoc = Gramext.NonA
 
 let level1_pattern =
   Grammar.Entry.create level1_pattern_grammar "level1_pattern"
 let level2_ast = Grammar.Entry.create level2_ast_grammar "level2_ast"
 let term = Grammar.Entry.create level2_ast_grammar "term"
+let let_defs = Grammar.Entry.create level2_ast_grammar "let_defs"
 let level2_meta = Grammar.Entry.create level2_meta_grammar "level2_meta"
 
-let level3_term = Grammar.Entry.create level2_ast_grammar "level3_term"
-let notation =  (* level1 <-> level 2 *)
-  Grammar.Entry.create level2_ast_grammar "notation"
-let interpretation =    (* level2 <-> level 3 *)
-  Grammar.Entry.create level2_ast_grammar "interpretation"
-let phrase = Grammar.Entry.create level2_ast_grammar "phrase"
-
-let return_term loc term = ()
-
-let fail floc msg =
-  let (x, y) = loc_of_floc floc in
-  failwith (sprintf "Error at characters %d - %d: %s" x y msg)
-
 let int_of_string s =
   try
     Pervasives.int_of_string s
@@ -91,36 +68,38 @@ let gram_of_literal =
 
 type binding =
   | NoBinding
-  | Binding of string * value_type
-  | Env of (string * value_type) list
+  | Binding of string * Env.value_type
+  | Env of (string * Env.value_type) list
 
 let make_action action bindings =
   let rec aux (vl : CicNotationEnv.t) =
     function
-      [] -> Gramext.action (fun (loc: location) -> action vl loc)
+      [] -> Gramext.action (fun (loc: Ast.location) -> action vl loc)
     | NoBinding :: tl -> Gramext.action (fun _ -> aux vl tl)
-    (* LUCA: DEFCON 5 BEGIN *)
-    | Binding (name, TermType) :: tl ->
+    (* LUCA: DEFCON 3 BEGIN *)
+    | Binding (name, Env.TermType) :: tl ->
         Gramext.action
-          (fun (v:term) -> aux ((name, (TermType, TermValue v))::vl) tl)
-    | Binding (name, StringType) :: tl ->
+          (fun (v:Ast.term) ->
+            aux ((name, (Env.TermType, Env.TermValue v))::vl) tl)
+    | Binding (name, Env.StringType) :: tl ->
         Gramext.action
           (fun (v:string) ->
-            aux ((name, (StringType, StringValue v)) :: vl) tl)
-    | Binding (name, NumType) :: tl ->
+            aux ((name, (Env.StringType, Env.StringValue v)) :: vl) tl)
+    | Binding (name, Env.NumType) :: tl ->
         Gramext.action
-          (fun (v:string) -> aux ((name, (NumType, NumValue v)) :: vl) tl)
-    | Binding (name, OptType t) :: tl ->
+          (fun (v:string) ->
+            aux ((name, (Env.NumType, Env.NumValue v)) :: vl) tl)
+    | Binding (name, Env.OptType t) :: tl ->
         Gramext.action
           (fun (v:'a option) ->
-            aux ((name, (OptType t, OptValue v)) :: vl) tl)
-    | Binding (name, ListType t) :: tl ->
+            aux ((name, (Env.OptType t, Env.OptValue v)) :: vl) tl)
+    | Binding (name, Env.ListType t) :: tl ->
         Gramext.action
           (fun (v:'a list) ->
-            aux ((name, (ListType t, ListValue v)) :: vl) tl)
+            aux ((name, (Env.ListType t, Env.ListValue v)) :: vl) tl)
     | Env _ :: tl ->
         Gramext.action (fun (v:CicNotationEnv.t) -> aux (v @ vl) tl)
-    (* LUCA: DEFCON 5 END *)
+    (* LUCA: DEFCON 3 END *)
   in
     aux [] (List.rev bindings)
 
@@ -137,11 +116,11 @@ let flatten_opt =
   (* given a level 1 pattern computes the new RHS of "term" grammar entry *)
 let extract_term_production pattern =
   let rec aux = function
-    | AttributedTerm (_, t) -> aux t
-    | Literal l -> aux_literal l
-    | Layout l -> aux_layout l
-    | Magic m -> aux_magic m
-    | Variable v -> aux_variable v
+    | Ast.AttributedTerm (_, t) -> aux t
+    | Ast.Literal l -> aux_literal l
+    | Ast.Layout l -> aux_layout l
+    | Ast.Magic m -> aux_magic m
+    | Ast.Variable v -> aux_variable v
     | t ->
         prerr_endline (CicNotationPp.pp_term t);
         assert false
@@ -153,34 +132,35 @@ let extract_term_production pattern =
         [NoBinding, gram_keyword s]
     | `Number s -> [NoBinding, gram_number s]
   and aux_layout = function
-    | Sub (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\sub"] @ aux p2
-    | Sup (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\sup"] @ aux p2
-    | Below (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\below"] @ aux p2
-    | Above (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\above"] @ aux p2
-    | Frac (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\frac"] @ aux p2
-    | Atop (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\atop"] @ aux p2
-    | Over (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\over"] @ aux p2
-    | Root (p1, p2) ->
+    | Ast.Sub (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\sub"] @ aux p2
+    | Ast.Sup (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\sup"] @ aux p2
+    | Ast.Below (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\below"] @ aux p2
+    | Ast.Above (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\above"] @ aux p2
+    | Ast.Frac (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\frac"] @ aux p2
+    | Ast.Atop (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\atop"] @ aux p2
+    | Ast.Over (p1, p2) -> aux p1 @ [NoBinding, gram_symbol "\\over"] @ aux p2
+    | Ast.Root (p1, p2) ->
         [NoBinding, gram_symbol "\\root"] @ aux p2
         @ [NoBinding, gram_symbol "\\of"] @ aux p1
-    | Sqrt p -> [NoBinding, gram_symbol "\\sqrt"] @ aux p
-    | Break -> []
-    | Box (_, pl) -> List.flatten (List.map aux pl)
+    | Ast.Sqrt p -> [NoBinding, gram_symbol "\\sqrt"] @ aux p
+    | Ast.Break -> []
+    | Ast.Box (_, pl) -> List.flatten (List.map aux pl)
+    | Ast.Group pl -> List.flatten (List.map aux pl)
   and aux_magic magic =
     match magic with
-    | Opt p ->
+    | Ast.Opt p ->
         let p_bindings, p_atoms, p_names, p_action = inner_pattern p in
-        let action (env_opt : CicNotationEnv.t option) (loc : location) =
+        let action (env_opt : CicNotationEnv.t option) (loc : Ast.location) =
           match env_opt with
-          | Some env -> List.map opt_binding_some env
-          | None -> List.map opt_binding_of_name p_names
+          | Some env -> List.map Env.opt_binding_some env
+          | None -> List.map Env.opt_binding_of_name p_names
         in
-        [ Env (List.map opt_declaration p_names),
+        [ Env (List.map Env.opt_declaration p_names),
           Gramext.srules
             [ [ Gramext.Sopt (Gramext.srules [ p_atoms, p_action ]) ],
               Gramext.action action ] ]
-    | List0 (p, _)
-    | List1 (p, _) ->
+    | Ast.List0 (p, _)
+    | Ast.List1 (p, _) ->
         let p_bindings, p_atoms, p_names, p_action = inner_pattern p in
 (*         let env0 = List.map list_binding_of_name p_names in
         let grow_env_entry env n v =
@@ -196,67 +176,72 @@ let extract_term_production pattern =
             (fun env (n, (_, v)) -> grow_env_entry env n v)
             env env_i
         in *)
-        let action (env_list : CicNotationEnv.t list) (loc : location) =
+        let action (env_list : CicNotationEnv.t list) (loc : Ast.location) =
           CicNotationEnv.coalesce_env p_names env_list
         in
         let gram_of_list s =
           match magic with
-          | List0 (_, None) -> Gramext.Slist0 s
-          | List1 (_, None) -> Gramext.Slist1 s
-          | List0 (_, Some l) -> Gramext.Slist0sep (s, gram_of_literal l)
-          | List1 (_, Some l) -> Gramext.Slist1sep (s, gram_of_literal l)
+          | Ast.List0 (_, None) -> Gramext.Slist0 s
+          | Ast.List1 (_, None) -> Gramext.Slist1 s
+          | Ast.List0 (_, Some l) -> Gramext.Slist0sep (s, gram_of_literal l)
+          | Ast.List1 (_, Some l) -> Gramext.Slist1sep (s, gram_of_literal l)
           | _ -> assert false
         in
-        [ Env (List.map list_declaration p_names),
+        [ Env (List.map Env.list_declaration p_names),
           Gramext.srules
             [ [ gram_of_list (Gramext.srules [ p_atoms, p_action ]) ],
               Gramext.action action ] ]
     | _ -> assert false
   and aux_variable =
     function
-    | NumVar s -> [Binding (s, NumType), gram_number ""]
-    | TermVar s -> [Binding (s, TermType), gram_term]
-    | IdentVar s -> [Binding (s, StringType), gram_ident ""]
-    | Ascription (p, s) -> assert false (* TODO *)
-    | FreshVar _ -> assert false
+    | Ast.NumVar s -> [Binding (s, Env.NumType), gram_number ""]
+    | Ast.TermVar s -> [Binding (s, Env.TermType), gram_term]
+    | Ast.IdentVar s -> [Binding (s, Env.StringType), gram_ident ""]
+    | Ast.Ascription (p, s) -> assert false (* TODO *)
+    | Ast.FreshVar _ -> assert false
   and inner_pattern p =
     let p_bindings, p_atoms = List.split (aux p) in
     let p_names = flatten_opt p_bindings in
     let action =
-      make_action (fun (env : CicNotationEnv.t) (loc : location) -> env)
+      make_action (fun (env : CicNotationEnv.t) (loc : Ast.location) -> env)
         p_bindings
     in
     p_bindings, p_atoms, p_names, action
   in
   aux pattern
 
-let level_of_int precedence =
+let level_of precedence associativity =
   if precedence < min_precedence || precedence > max_precedence then
     raise (Level_not_found precedence);
-  string_of_int precedence
+  let assoc_string =
+    match associativity with
+    | Gramext.NonA -> "N"
+    | Gramext.LeftA -> "L"
+    | Gramext.RightA -> "R"
+  in
+  string_of_int precedence ^ assoc_string
 
 type rule_id = Token.t Gramext.g_symbol list
 
   (* mapping: rule_id -> owned keywords. (rule_id, string list) Hashtbl.t *)
 let owned_keywords = Hashtbl.create 23
 
-let extend level1_pattern ?(precedence = default_precedence)
-  ?associativity action
-=
+let extend level1_pattern ~precedence ~associativity action =
   let p_bindings, p_atoms =
     List.split (extract_term_production level1_pattern)
   in
-  let level = level_of_int precedence in
+  let level = level_of precedence associativity in
   let p_names = flatten_opt p_bindings in
   let _ =
     Grammar.extend
       [ Grammar.Entry.obj (term: 'a Grammar.Entry.e),
         Some (Gramext.Level level),
         [ None,
-          associativity,
+          Some associativity,
           [ p_atoms, 
             (make_action
-              (fun (env: CicNotationEnv.t) (loc: location) -> (action env loc))
+              (fun (env: CicNotationEnv.t) (loc: Ast.location) ->
+                (action env loc))
               p_bindings) ]]]
   in
   let keywords = CicNotationUtil.keywords_of_term level1_pattern in
@@ -279,23 +264,44 @@ let parse_level1_pattern_ref = ref (fun _ -> assert false)
 let parse_level2_ast_ref = ref (fun _ -> assert false)
 let parse_level2_meta_ref = ref (fun _ -> assert false)
 
+let fold_cluster binder terms ty body =
+  List.fold_right
+    (fun term body -> Ast.Binder (binder, (term, ty), body))
+    terms body  (* terms are names: either Ident or FreshVar *)
+
+let fold_exists terms ty body =
+  List.fold_right
+    (fun term body ->
+      let lambda = Ast.Binder (`Lambda, (term, ty), body) in
+      Ast.Appl [ Ast.Symbol ("exists", 0); lambda ])
+    terms body
+
 let fold_binder binder pt_names body =
-  let fold_cluster binder terms ty body =
-    List.fold_right
-      (fun term body -> Binder (binder, (term, ty), body))
-      terms body  (* terms are names: either Ident or FreshVar *)
-  in
   List.fold_right
     (fun (names, ty) body -> fold_cluster binder names ty body)
     pt_names body
 
-let return_term loc term = AttributedTerm (`Loc loc, term)
+let return_term loc term = Ast.AttributedTerm (`Loc loc, term)
 
-let _ = (* create empty precedence level for "term" *)
+  (* create empty precedence level for "term" *)
+let _ =
+  let dummy_action =
+    Gramext.action (fun _ ->
+      failwith "internal error, lexer generated a dummy token")
+  in
+  (* Needed since campl4 on "delete_rule" remove the precedence level if it gets
+   * empty after the deletion. The lexer never generate the Stoken below. *)
+  let dummy_prod = [ [ Gramext.Stoken ("DUMMY", "") ], dummy_action ] in
   let mk_level_list first last =
     let rec aux acc = function
       | i when i < first -> acc
-      | i -> aux ((Some (string_of_int i), None, []) :: acc) (i - 1)
+      | i ->
+          aux
+            ((Some (string_of_int i ^ "N"), Some Gramext.NonA, dummy_prod)
+             :: (Some (string_of_int i ^ "L"), Some Gramext.LeftA, dummy_prod)
+             :: (Some (string_of_int i ^ "R"), Some Gramext.RightA, dummy_prod)
+             :: acc)
+            (i - 1)
     in
     aux [] last
   in
@@ -320,104 +326,105 @@ EXTEND
 (*   row_sep:   [ [ "rowsep";   sep = literal -> sep ] ];
   field_sep: [ [ "fieldsep"; sep = literal -> sep ] ]; *)
   l1_magic_pattern: [
-    [ "list0"; p = l1_simple_pattern; sep = OPT sep -> List0 (p, sep)
-    | "list1"; p = l1_simple_pattern; sep = OPT sep -> List1 (p, sep)
-    | "opt";   p = l1_simple_pattern -> Opt p
+    [ "list0"; p = l1_simple_pattern; sep = OPT sep -> Ast.List0 (p, sep)
+    | "list1"; p = l1_simple_pattern; sep = OPT sep -> Ast.List1 (p, sep)
+    | "opt";   p = l1_simple_pattern -> Ast.Opt p
     ]
   ];
   l1_pattern_variable: [
-    [ "term"; id = IDENT -> TermVar id
-    | "number"; id = IDENT -> NumVar id
-    | "ident"; id = IDENT -> IdentVar id
+    [ "term"; id = IDENT -> Ast.TermVar id
+    | "number"; id = IDENT -> Ast.NumVar id
+    | "ident"; id = IDENT -> Ast.IdentVar id
     ]
   ];
   l1_simple_pattern:
     [ "layout" LEFTA
       [ p1 = SELF; SYMBOL "\\sub"; p2 = SELF ->
-          return_term loc (Layout (Sub (p1, p2)))
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Sub (p1, p2)))
       | p1 = SELF; SYMBOL "\\sup"; p2 = SELF ->
-          return_term loc (Layout (Sup (p1, p2)))
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Sup (p1, p2)))
       | p1 = SELF; SYMBOL "\\below"; p2 = SELF ->
-          return_term loc (Layout (Below (p1, p2)))
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Below (p1, p2)))
       | p1 = SELF; SYMBOL "\\above"; p2 = SELF ->
-          return_term loc (Layout (Above (p1, p2)))
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Above (p1, p2)))
       | p1 = SELF; SYMBOL "\\over"; p2 = SELF ->
-          return_term loc (Layout (Over (p1, p2)))
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Over (p1, p2)))
       | p1 = SELF; SYMBOL "\\atop"; p2 = SELF ->
-          return_term loc (Layout (Atop (p1, p2)))
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Atop (p1, p2)))
 (*       | "array"; p = SELF; csep = OPT field_sep; rsep = OPT row_sep ->
           return_term loc (Array (p, csep, rsep)) *)
       | SYMBOL "\\frac"; p1 = SELF; p2 = SELF ->
-          return_term loc (Layout (Frac (p1, p2)))
-      | SYMBOL "\\sqrt"; p = SELF -> return_term loc (Layout (Sqrt p))
-      | SYMBOL "\\root"; index = SELF; SYMBOL "\\OF"; arg = SELF ->
-          return_term loc (Layout (Root (arg, index)))
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Frac (p1, p2)))
+      | SYMBOL "\\sqrt"; p = SELF -> return_term loc (Ast.Layout (Ast.Sqrt p))
+      | SYMBOL "\\root"; index = SELF; SYMBOL "\\of"; arg = SELF ->
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Root (arg, index)))
       | "hbox"; LPAREN; p = l1_pattern; RPAREN ->
-          return_term loc (CicNotationUtil.boxify p)
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Box ((Ast.H, false, false), p)))
       | "vbox"; LPAREN; p = l1_pattern; RPAREN ->
-          return_term loc (CicNotationUtil.boxify p)
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Box ((Ast.V, false, false), p)))
       | "hvbox"; LPAREN; p = l1_pattern; RPAREN ->
-          return_term loc (CicNotationUtil.boxify p)
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Box ((Ast.HV, false, false), p)))
       | "hovbox"; LPAREN; p = l1_pattern; RPAREN ->
-          return_term loc (CicNotationUtil.boxify p)
-      | "break" -> return_term loc (Layout Break)
+          return_term loc (Ast.Layout (Ast.Box ((Ast.HOV, false, false), p)))
+      | "break" -> return_term loc (Ast.Layout Ast.Break)
 (*       | SYMBOL "\\SPACE" -> return_term loc (Layout Space) *)
       | LPAREN; p = l1_pattern; RPAREN ->
-          return_term loc (CicNotationUtil.boxify p)
+          return_term loc (CicNotationUtil.group p)
       ]
     | "simple" NONA
-      [ i = IDENT -> return_term loc (Variable (TermVar i))
-      | m = l1_magic_pattern -> return_term loc (Magic m)
-      | v = l1_pattern_variable -> return_term loc (Variable v)
-      | l = literal -> return_term loc (Literal l)
+      [ i = IDENT -> return_term loc (Ast.Variable (Ast.TermVar i))
+      | m = l1_magic_pattern -> return_term loc (Ast.Magic m)
+      | v = l1_pattern_variable -> return_term loc (Ast.Variable v)
+      | l = literal -> return_term loc (Ast.Literal l)
       ]
     ];
   END
 (* }}} *)
 
-
+(* {{{ Grammar for ast magics, notation level 2 *)
 EXTEND
   GLOBAL: level2_meta;
   l2_variable: [
-    [ "term"; id = IDENT -> TermVar id
-    | "number"; id = IDENT -> NumVar id
-    | "ident"; id = IDENT -> IdentVar id
-    | "fresh"; id = IDENT -> FreshVar id
-    | "anonymous" -> TermVar "_"
-    | id = IDENT -> TermVar id
+    [ "term"; id = IDENT -> Ast.TermVar id
+    | "number"; id = IDENT -> Ast.NumVar id
+    | "ident"; id = IDENT -> Ast.IdentVar id
+    | "fresh"; id = IDENT -> Ast.FreshVar id
+    | "anonymous" -> Ast.TermVar "_"
+    | id = IDENT -> Ast.TermVar id
     ]
   ];
   l2_magic: [
     [ "fold"; kind = [ "left" -> `Left | "right" -> `Right ];
       base = level2_meta; "rec"; id = IDENT; recursive = level2_meta ->
-        Fold (kind, base, [id], recursive)
-    | "default"; some = level2_meta; none = level2_meta -> Default (some, none)
+        Ast.Fold (kind, base, [id], recursive)
+    | "default"; some = level2_meta; none = level2_meta ->
+        Ast.Default (some, none)
     | "if"; p_test = level2_meta;
       "then"; p_true = level2_meta;
       "else"; p_false = level2_meta ->
-        If (p_test, p_true, p_false)
-    | "fail" -> Fail
+        Ast.If (p_test, p_true, p_false)
+    | "fail" -> Ast.Fail
     ]
   ];
   level2_meta: [
-    [ magic = l2_magic -> Magic magic
-    | var = l2_variable -> Variable var
-    | blob = UNPARSED_AST -> !parse_level2_ast_ref (Stream.of_string blob)
+    [ magic = l2_magic -> Ast.Magic magic
+    | var = l2_variable -> Ast.Variable var
+    | blob = UNPARSED_AST ->
+        !parse_level2_ast_ref (Ulexing.from_utf8_string blob)
     ]
   ];
 END
+(* }}} *)
 
-EXTEND
-  GLOBAL: level2_ast term
-          level3_term
-          notation interpretation
-          phrase;
 (* {{{ Grammar for ast patterns, notation level 2 *)
+EXTEND
+  GLOBAL: level2_ast term let_defs;
   level2_ast: [ [ p = term -> p ] ];
   sort: [
     [ "Prop" -> `Prop
     | "Set" -> `Set
-    | "Type" -> `Type
+    | "Type" -> `Type (CicUniv.fresh ()) 
+    | "CProp" -> `CProp
     ]
   ];
   explicit_subst: [
@@ -438,41 +445,46 @@ EXTEND
     [ SYMBOL "["; substs = LIST0 meta_subst; SYMBOL "]" -> substs ]
   ];
   possibly_typed_name: [
-    [ LPAREN; id = bound_name; SYMBOL ":"; typ = term; RPAREN ->
+    [ LPAREN; id = single_arg; SYMBOL ":"; typ = term; RPAREN ->
         id, Some typ
-    | id = bound_name -> id, None
+    | arg = single_arg -> arg, None
     ]
   ];
   match_pattern: [
-    [ id = IDENT -> id, []
+    [ id = IDENT -> id, None, []
     | LPAREN; id = IDENT; vars = LIST1 possibly_typed_name; RPAREN ->
-        id, vars
+        id, None, vars
     ]
   ];
   binder: [
     [ SYMBOL <:unicode<Pi>>     (* Π *) -> `Pi
-    | SYMBOL <:unicode<exists>> (* ∃ *) -> `Exists
+(*     | SYMBOL <:unicode<exists>> |+ ∃ +| -> `Exists *)
     | SYMBOL <:unicode<forall>> (* ∀ *) -> `Forall
     | SYMBOL <:unicode<lambda>> (* λ *) -> `Lambda
     ]
   ];
-  bound_name: [
-    [ i = IDENT -> Ident (i, None)
-    | SYMBOL "\\FRESH"; i = IDENT -> Variable (FreshVar i)
-    ]
+  arg: [
+    [ LPAREN; names = LIST1 IDENT SEP SYMBOL ",";
+      SYMBOL ":"; ty = term; RPAREN ->
+        List.map (fun n -> Ast.Ident (n, None)) names, Some ty
+    | name = IDENT -> [Ast.Ident (name, None)], None
+    | blob = UNPARSED_META ->
+        let meta = !parse_level2_meta_ref (Ulexing.from_utf8_string blob) in
+        match meta with
+        | Ast.Variable (Ast.FreshVar _) -> [meta], None
+        | Ast.Variable (Ast.TermVar "_") -> [Ast.Ident ("_", None)], None
+        | _ -> failwith "Invalid bound name."
+   ]
   ];
-  bound_names: [
-    [ vars = LIST1 bound_name SEP SYMBOL ",";
-      ty = OPT [ SYMBOL ":"; p = term -> p ] ->
-        [ vars, ty ]
-    | clusters = LIST1 [
-        LPAREN;
-        vars = LIST1 bound_name SEP SYMBOL ",";
-        ty = OPT [ SYMBOL ":"; p = term -> p ];
-        RPAREN ->
-          vars, ty
-      ] ->
-        clusters
+  single_arg: [
+    [ name = IDENT -> Ast.Ident (name, None)
+    | blob = UNPARSED_META ->
+        let meta = !parse_level2_meta_ref (Ulexing.from_utf8_string blob) in
+        match meta with
+        | Ast.Variable (Ast.FreshVar _)
+        | Ast.Variable (Ast.IdentVar _) -> meta
+        | Ast.Variable (Ast.TermVar "_") -> Ast.Ident ("_", None)
+        | _ -> failwith "Invalid index name."
     ]
   ];
   induction_kind: [
@@ -482,8 +494,9 @@ EXTEND
   ];
   let_defs: [
     [ defs = LIST1 [
-        name = bound_name; args = bound_names;
-        index_name = OPT [ "on"; id = bound_name -> id ];
+        name = single_arg;
+        args = LIST1 arg;
+        index_name = OPT [ "on"; id = single_arg -> id ];
         ty = OPT [ SYMBOL ":" ; p = term -> p ];
         SYMBOL <:unicode<def>> (* ≝ *); body = term ->
           let body = fold_binder `Lambda args body in
@@ -499,7 +512,7 @@ EXTEND
           in
           let rec find_arg name n = function 
             | [] ->
-                fail loc (sprintf "Argument %s not found"
+                Ast.fail loc (sprintf "Argument %s not found"
                   (CicNotationPp.pp_term name))
             | (l,_) :: tl -> 
                 (match position_of name 0 l with
@@ -509,55 +522,73 @@ EXTEND
           let index = 
             match index_name with 
             | None -> 0 
-            | Some name -> find_arg name 0 args
+            | Some index_name -> find_arg index_name 0 args
           in
           (name, ty), body, index
       ] SEP "and" ->
         defs
     ]
   ];
-  term: LEVEL "10"  (* let in *)
-    [ "10" NONA
-      [ "let"; var = possibly_typed_name; SYMBOL <:unicode<def>> (* ≝ *);
-        p1 = term; "in"; p2 = term ->
-          return_term loc (LetIn (var, p1, p2))
-      | "let"; k = induction_kind; defs = let_defs; "in";
-        body = term ->
-          return_term loc (LetRec (k, defs, body))
-      ]
-    ];
-  term: LEVEL "20"  (* binder *)
-    [ "20" RIGHTA
-      [ b = binder; names = bound_names; SYMBOL "."; body = term ->
-          return_term loc (fold_binder b names body)
+  binder_vars: [
+    [ vars = [
+          l = LIST1 single_arg SEP SYMBOL "," -> l
+        | SYMBOL "_" -> [Ast.Ident ("_", None)] ];
+      typ = OPT [ SYMBOL ":"; t = term -> t ] -> (vars, typ)
+    | LPAREN; 
+        vars = [
+            l =  LIST1 single_arg SEP SYMBOL "," -> l
+          | SYMBOL "_" -> [Ast.Ident ("_", None)] ];
+      typ = OPT [ SYMBOL ":"; t = term -> t ]; 
+      RPAREN -> (vars, typ)
+    ]
+  ];
+  term: LEVEL "10N" [ (* let in *)
+    [ "let"; var = possibly_typed_name; SYMBOL <:unicode<def>> (* ≝ *);
+      p1 = term; "in"; p2 = term ->
+        return_term loc (Ast.LetIn (var, p1, p2))
+    | "let"; k = induction_kind; defs = let_defs; "in";
+      body = term ->
+        return_term loc (Ast.LetRec (k, defs, body))
+    ]
+  ];
+  term: LEVEL "20R"  (* binder *)
+    [
+      [ b = binder; (vars, typ) = binder_vars; SYMBOL "."; body = term ->
+          return_term loc (fold_cluster b vars typ body)
+      | SYMBOL <:unicode<exists>> (* ∃ *);
+        (vars, typ) = binder_vars; SYMBOL "."; body = term ->
+          return_term loc (fold_exists vars typ body)
       ]
     ];
-  term: LEVEL "70"  (* apply *)
-    [ "70" LEFTA
+  term: LEVEL "70L"  (* apply *)
+    [
       [ p1 = term; p2 = term ->
           let rec aux = function
-            | Appl (hd :: tl)
-            | AttributedTerm (_, Appl (hd :: tl)) ->
+            | Ast.Appl (hd :: tl)
+            | Ast.AttributedTerm (_, Ast.Appl (hd :: tl)) ->
                 aux hd @ tl
             | term -> [term]
           in
-          return_term loc (Appl (aux p1 @ [p2]))
+          return_term loc (Ast.Appl (aux p1 @ [p2]))
       ]
     ];
-  term: LEVEL "90"  (* simple *)
-    [ "90" NONA
-      [ id = IDENT -> return_term loc (Ident (id, None))
-      | id = IDENT; s = explicit_subst -> return_term loc (Ident (id, Some s))
-      | s = CSYMBOL -> return_term loc (Symbol (s, 0))
-      | u = URI -> return_term loc (Uri (u, None))
-      | n = NUMBER -> return_term loc (Num (n, 0))
-      | IMPLICIT -> return_term loc (Implicit)
-      | m = META -> return_term loc (Meta (int_of_string m, []))
-      | m = META; s = meta_substs -> return_term loc (Meta (int_of_string m, s))
-      | s = sort -> return_term loc (Sort s)
-      | outtyp = OPT [ SYMBOL "["; ty = term; SYMBOL "]" -> ty ];
-        "match"; t = term;
-        indty_ident = OPT [ SYMBOL ":"; id = IDENT -> id ];
+  term: LEVEL "90N"  (* simple *)
+    [
+      [ id = IDENT -> return_term loc (Ast.Ident (id, None))
+      | id = IDENT; s = explicit_subst ->
+          return_term loc (Ast.Ident (id, Some s))
+      | s = CSYMBOL -> return_term loc (Ast.Symbol (s, 0))
+      | u = URI -> return_term loc (Ast.Uri (u, None))
+      | n = NUMBER -> return_term loc (Ast.Num (n, 0))
+      | IMPLICIT -> return_term loc (Ast.Implicit)
+      | PLACEHOLDER -> return_term loc Ast.UserInput
+      | m = META -> return_term loc (Ast.Meta (int_of_string m, []))
+      | m = META; s = meta_substs ->
+          return_term loc (Ast.Meta (int_of_string m, s))
+      | s = sort -> return_term loc (Ast.Sort s)
+      | "match"; t = term;
+        indty_ident = OPT [ "in"; id = IDENT -> id, None ];
+        outtyp = OPT [ "return"; ty = term -> ty ];
         "with"; SYMBOL "[";
         patterns = LIST0 [
           lhs = match_pattern; SYMBOL <:unicode<Rightarrow>> (* ⇒ *);
@@ -565,74 +596,16 @@ EXTEND
             lhs, rhs
         ] SEP SYMBOL "|";
         SYMBOL "]" ->
-          return_term loc (Case (t, indty_ident, outtyp, patterns))
+          return_term loc (Ast.Case (t, indty_ident, outtyp, patterns))
       | LPAREN; p1 = term; SYMBOL ":"; p2 = term; RPAREN ->
-          return_term loc (Appl [ Symbol ("cast", 0); p1; p2 ])
+          return_term loc (Ast.Cast (p1, p2))
       | LPAREN; p = term; RPAREN -> p
-      | blob = UNPARSED_META -> !parse_level2_meta_ref (Stream.of_string blob)
+      | blob = UNPARSED_META ->
+          !parse_level2_meta_ref (Ulexing.from_utf8_string blob)
       ]
     ];
-(* }}} *)
-(* {{{ Grammar for interpretation, notation level 3 *)
-  argument: [
-    [ id = IDENT -> IdentArg (0, id)
-    | l = LIST1 [ SYMBOL <:unicode<eta>> (* η *) -> () ] SEP SYMBOL ".";
-      SYMBOL "."; id = IDENT ->
-        IdentArg (List.length l, id)
-    ]
-  ];
-  level3_term: [
-    [ u = URI -> UriPattern (UriManager.uri_of_string u)
-    | id = IDENT -> VarPattern id
-    | LPAREN; terms = LIST1 SELF; RPAREN ->
-        (match terms with
-        | [] -> assert false
-        | [term] -> term
-        | terms -> ApplPattern terms)
-    ]
-  ];
-(* }}} *)
-(* {{{ Notation glues *)
-  associativity: [
-    [ IDENT "left";  IDENT "associative" -> Gramext.LeftA
-    | IDENT "right"; IDENT "associative" -> Gramext.RightA
-    | IDENT "non"; IDENT "associative" -> Gramext.NonA
-    ]
-  ];
-  precedence: [
-    [ "with"; IDENT "precedence"; n = NUMBER -> int_of_string n ]
-  ];
-  notation: [
-    [ s = QSTRING;
-      assoc = OPT associativity; prec = OPT precedence;
-      IDENT "for";
-      p2 = 
-        [ blob = UNPARSED_AST -> !parse_level2_ast_ref (Stream.of_string blob)
-        | blob = UNPARSED_META ->
-            !parse_level2_meta_ref (Stream.of_string blob) ]
-      ->
-        (!parse_level1_pattern_ref (Stream.of_string s), assoc, prec, p2)
-    ]
-  ];
-  interpretation: [
-    [ s = CSYMBOL; args = LIST1 argument; SYMBOL "="; t = level3_term ->
-        (s, args, t)
-    ]
-  ];
-(* }}} *)
-(* {{{ Top-level phrases *)
-  phrase: [
-    [ IDENT "print"; t = term; SYMBOL "." -> Print t
-    | IDENT "notation"; (l1, assoc, prec, l2) = notation; SYMBOL "." ->
-        Notation (l1, assoc, prec, l2)
-    | IDENT "interpretation"; (symbol, args, l3) = interpretation; SYMBOL "." ->
-        Interpretation ((symbol, args), l3)
-    | IDENT "render"; u = URI; SYMBOL "." -> Render (UriManager.uri_of_string u)
-    | IDENT "dump"; SYMBOL "." -> Dump
-    ]
-  ];
-(* }}} *)
 END
+(* }}} *)
 
 (** {2 API implementation} *)
 
@@ -645,16 +618,17 @@ let exc_located_wrapper f =
   | Stdpp.Exc_located (floc, exn) ->
       raise (Parse_error (floc, (Printexc.to_string exn)))
 
-let parse_level1_pattern stream =
-  exc_located_wrapper (fun () -> Grammar.Entry.parse level1_pattern stream)
-let parse_level2_ast stream =
-  exc_located_wrapper (fun () -> Grammar.Entry.parse level2_ast stream)
-let parse_level2_meta stream =
-  exc_located_wrapper (fun () -> Grammar.Entry.parse level2_meta stream)
-let parse_interpretation stream =
-  exc_located_wrapper (fun () -> Grammar.Entry.parse level3_term stream)
-let parse_phrase stream =
-  exc_located_wrapper (fun () -> Grammar.Entry.parse phrase stream)
+let parse_level1_pattern lexbuf =
+  exc_located_wrapper
+    (fun () -> Grammar.Entry.parse level1_pattern (Obj.magic lexbuf))
+
+let parse_level2_ast lexbuf =
+  exc_located_wrapper
+    (fun () -> Grammar.Entry.parse level2_ast (Obj.magic lexbuf))
+
+let parse_level2_meta lexbuf =
+  exc_located_wrapper
+    (fun () -> Grammar.Entry.parse level2_meta (Obj.magic lexbuf))
 
 let _ =
   parse_level1_pattern_ref := parse_level1_pattern;