]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/ocaml/cic_proof_checking/cicReduction.ml
ocaml 3.09 transition
[helm.git] / helm / ocaml / cic_proof_checking / cicReduction.ml
index 55ffb8edb99787b69b77fa2218caf8f96b0b21dd..813a589d603d7c2025d9cfb97686d10573e5064c 100644 (file)
@@ -33,7 +33,9 @@ exception ReferenceToVariable;;
 exception ReferenceToCurrentProof;;
 exception ReferenceToInductiveDefinition;;
 
-let debug_print = fun _ -> ()
+let debug = false
+let profile = false
+let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s)
 
 let fdebug = ref 1;;
 let debug t env s =
@@ -43,7 +45,7 @@ let debug t env s =
    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [], [])) ^ "\n" ^ i
  in
   if !fdebug = 0 then
-   debug_print (s ^ "\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) "")
+   debug_print (lazy (s ^ "\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
 ;;
 
 module type Strategy =
@@ -349,15 +351,15 @@ module Reduction(RS : Strategy) =
             )
        | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 (*
-debug_print ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,t) -> UriManager.string_of_uri uri ^ " := " ^ CicPp.ppterm t) ens)) ;
+debug_print (lazy ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,t) -> UriManager.string_of_uri uri ^ " := " ^ CicPp.ppterm t) ens))) ;
 *)
          if List.exists (function (uri',_) -> UriManager.eq uri' uri) ens then
           CicSubstitution.lift m (RS.from_ens (List.assq uri ens))
          else
           let params =
-           let o,_ = 
-             CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-           in
+            let o,_ = 
+              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
+            in
            (match o with
                C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
              | C.Variable (_,_,_,params,_) -> params
@@ -387,9 +389,9 @@ debug_print ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,t) ->
        | C.Appl l -> C.Appl (List.map (unwind_aux m) l)
        | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
           let params =
-           let o,_ = 
-             CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-           in
+            let o,_ = 
+              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
+            in
            (match o with
                C.Constant (_,_,_,params,_) -> params
              | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
@@ -403,9 +405,9 @@ debug_print ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,t) ->
             C.Const (uri,exp_named_subst')
        | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
           let params =
-           let o,_ = 
-             CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-           in
+            let o,_ = 
+              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
+            in
            (match o with
                C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
              | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
@@ -419,9 +421,9 @@ debug_print ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,t) ->
             C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
        | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
           let params =
-           let o,_ = 
-             CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-           in
+            let o,_ = 
+              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
+            in
            (match o with
                C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
              | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
@@ -495,11 +497,11 @@ debug_print ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,t) ->
         | _::tl -> filter_and_lift already_instantiated tl
 (*
         | (uri,_)::tl ->
-debug_print ("---- SKIPPO " ^ UriManager.string_of_uri uri) ;
+debug_print (lazy ("---- SKIPPO " ^ UriManager.string_of_uri uri)) ;
 if List.for_all (function (uri',_) -> not (UriManager.eq uri uri'))
-exp_named_subst' then debug_print "---- OK1" ;
-debug_print ("++++ uri " ^ UriManager.string_of_uri uri ^ " not in " ^ String.concat " ; " (List.map UriManager.string_of_uri params)) ;
-if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
+exp_named_subst' then debug_print (lazy "---- OK1") ;
+debug_print (lazy ("++++ uri " ^ UriManager.string_of_uri uri ^ " not in " ^ String.concat " ; " (List.map UriManager.string_of_uri params))) ;
+if List.mem uri params then debug_print (lazy "---- OK2") ;
         filter_and_lift tl
 *)
       in
@@ -509,9 +511,15 @@ if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
       unwind_aux m t          
   ;;
   
+  let unwind = unwind' 0;;
+
+(*
   let unwind =
-   unwind' 0 
+   let profiler_unwind = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.unwind" in
+    fun k e ens t ->
+     profiler_unwind.HExtlib.profile (unwind k e ens) t
   ;;
+*)
   
   let reduce ~delta ?(subst = []) context : config -> Cic.term = 
    let module C = Cic in
@@ -546,8 +554,8 @@ if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
           reduce (0, [], [], RS.from_ens (List.assq uri ens), s)
          else
           ( let o,_ = 
-             CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-           in
+              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
+            in
             match o with
               C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
             | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
@@ -562,9 +570,9 @@ if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
           )
      | (k, e, ens, (C.Meta (n,l) as t), s) ->
         (try 
-          let (_, term,_) = CicUtil.lookup_subst n subst in
+           let (_, term,_) = CicUtil.lookup_subst n subst in
            reduce (k, e, ens,CicSubstitution.subst_meta l term,s)
-        with  CicUtil.Subst_not_found _ ->
+         with  CicUtil.Subst_not_found _ ->
            let t' = unwind k e ens t in
            if s = [] then t' else C.Appl (t'::(RS.from_stack_list ~unwind s)))
      | (k, e, _, (C.Sort _ as t), s) -> t (* s should be empty *)
@@ -607,9 +615,9 @@ if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
            if s = [] then t' else C.Appl (t'::(RS.from_stack_list ~unwind s))
      | (k, e, ens, (C.Const (uri,exp_named_subst) as t), s) ->
         (let o,_ = 
-          CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-        in
-         match o with
+           CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
+         in
+          match o with
             C.Constant (_,Some body,_,_,_) ->
              let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
               (* constants are closed *)
@@ -664,13 +672,13 @@ if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
               reduce (k, e, ens, (List.nth pl (j-1)), s)
            | C.Appl (C.MutConstruct (_,_,j,_) :: tl) ->
               let (arity, r) =
-               let o,_ = 
-                 CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph mutind 
-               in
-                 match o with
+                let o,_ = 
+                  CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph mutind 
+                in
+                  match o with
                       C.InductiveDefinition (tl,ingredients,r,_) ->
-                       let (_,_,arity,_) = List.nth tl i in
-                         (arity,r)
+                        let (_,_,arity,_) = List.nth tl i in
+                          (arity,r)
                     | _ -> raise WrongUriToInductiveDefinition
               in
                let ts =
@@ -685,7 +693,7 @@ if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
                in
                 (* ts are already unwinded because they are a sublist of tl *)
                 reduce (k, e, ens, (List.nth pl (j-1)), (RS.to_stack_list ts)@s)
-          | C.Cast _ | C.Implicit _ ->
+           | C.Cast _ | C.Implicit _ ->
               raise (Impossible 2) (* we don't trust our whd ;-) *)
            | _ ->
              let t' = unwind k e ens t in
@@ -721,7 +729,7 @@ if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
                       (name,recindex,unwind k e ens typ,
                         unwind' leng k e ens body)
                      in
-                     List.map unwind_fl fl
+                      List.map unwind_fl fl
                     in
                      let new_env =
                       let counter = ref 0 in
@@ -760,7 +768,7 @@ if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
     try 
       reduce context (0, [], [], t, [])
     with Not_found -> 
-      debug_print (CicPp.ppterm t) ; 
+      debug_print (lazy (CicPp.ppterm t)) ; 
       raise Not_found
   ;;
   *)
@@ -770,54 +778,45 @@ if List.mem uri params then debug_print "---- OK2" ;
   ;;
 
   
-(* DEBUGGING ONLY
-let whd context t =
- let res = whd context t in
- let rescsc = CicReductionNaif.whd context t in
-  if not (CicReductionNaif.are_convertible context res rescsc) then
-   begin
-    debug_print ("PRIMA: " ^ CicPp.ppterm t) ;
-    flush stderr ;
-    debug_print ("DOPO: " ^ CicPp.ppterm res) ;
-    flush stderr ;
-    debug_print ("CSC: " ^ CicPp.ppterm rescsc) ;
-    flush stderr ;
-CicReductionNaif.fdebug := 0 ;
-let _ =  CicReductionNaif.are_convertible context res rescsc in
-    assert false ;
-   end
-  else 
-   res
-;;
-*)
  end
 ;;
 
 
-(*
-module R = Reduction CallByNameStrategy;;
-module R = Reduction CallByValueStrategy;;
-module R = Reduction CallByValueStrategyByNameOnConstants;;
-module R = Reduction LazyCallByValueStrategy;;
-module R = Reduction LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants;;
-module R = Reduction LazyCallByNameStrategy;;
+(* ROTTO = rompe l'unificazione poiche' riduce gli argomenti di un'applicazione
+           senza ridurre la testa
+module R = Reduction CallByNameStrategy;; OK 56.368s
+module R = Reduction CallByValueStrategy;; ROTTO
+module R = Reduction CallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
+module R = Reduction LazyCallByValueStrategy;; ROTTO
+module R = Reduction LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
+module R = Reduction LazyCallByNameStrategy;; OK 0m56.398s
 module R = Reduction
  LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns;;
-module R = Reduction ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy;;
+ OK 59.058s
+module R = Reduction ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy;; OK 58.583s
 module R = Reduction
- ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy;;
+ ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy;; OK 58.094s
+module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);; OK 58.127s
 *)
 module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);;
 module U = UriManager;;
 
-let whd = R.whd;;
+let whd = R.whd
+
+(*
+let whd =
+ let profiler_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.whd" in
+  fun ?(delta=true) ?(subst=[]) context t ->
+   profiler_whd.HExtlib.profile (whd ~delta ~subst context) t
+*)
 
   (* mimic ocaml (<< 3.08) "=" behaviour. Tests physical equality first then
     * fallbacks to structural equality *)
-let (===) x y = (Pervasives.compare x y = 0)
+let (===) x y =
+  Pervasives.compare x y = 0
 
 (* t1, t2 must be well-typed *)
-let are_convertible ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
+let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
  let rec aux test_equality_only context t1 t2 ugraph =
   let aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph =
 
@@ -841,142 +840,142 @@ let are_convertible ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
               with
                Invalid_argument _ -> false,ugraph
              )
-           else
-             false,ugraph
+            else
+              false,ugraph
         | (C.Meta (n1,l1), C.Meta (n2,l2)) ->
-           if n1 = n2 then
-             let b2, ugraph1 = 
-               let l1 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n1 l1 in
-               let l2 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n2 l2 in
-                 List.fold_left2
-                   (fun (b,ugraph) t1 t2 ->
-                      if b then 
-                        match t1,t2 with
-                            None,_
-                          | _,None  -> true,ugraph
-                          | Some t1',Some t2' -> 
-                              aux test_equality_only context t1' t2' ugraph
-                      else
-                        false,ugraph
-                   ) (true,ugraph) l1 l2
-             in
-               if b2 then true,ugraph1 else false,ugraph 
-           else
-             false,ugraph
+            if n1 = n2 then
+              let b2, ugraph1 = 
+                let l1 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n1 l1 in
+                let l2 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n2 l2 in
+                  List.fold_left2
+                    (fun (b,ugraph) t1 t2 ->
+                       if b then 
+                         match t1,t2 with
+                             None,_
+                           | _,None  -> true,ugraph
+                           | Some t1',Some t2' -> 
+                               aux test_equality_only context t1' t2' ugraph
+                       else
+                         false,ugraph
+                    ) (true,ugraph) l1 l2
+              in
+                if b2 then true,ugraph1 else false,ugraph 
+            else
+              false,ugraph
+          (* TASSI: CONSTRAINTS *)
+        | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) when test_equality_only ->
+            true,(CicUniv.add_eq t2 t1 ugraph)
+          (* TASSI: CONSTRAINTS *)
+        | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
+            true,(CicUniv.add_ge t2 t1 ugraph)
+          (* TASSI: CONSTRAINTS *)
+        | (C.Sort s1, C.Sort (C.Type _)) -> (not test_equality_only),ugraph
           (* TASSI: CONSTRAINTS *)
-       | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) when test_equality_only ->
-           true,(CicUniv.add_eq t2 t1 ugraph)
-         (* TASSI: CONSTRAINTS *)
-       | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
-           true,(CicUniv.add_ge t2 t1 ugraph)
-         (* TASSI: CONSTRAINTS *)
-       | (C.Sort s1, C.Sort (C.Type _)) -> (not test_equality_only),ugraph
-         (* TASSI: CONSTRAINTS *)
         | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> (s1 = s2),ugraph
         | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
-           let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
-           if b' then 
+            let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
+            if b' then 
               aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context) 
-               t1 t2 ugraph'
-           else
-             false,ugraph
+                t1 t2 ugraph'
+            else
+              false,ugraph
         | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
            let b',ugraph' = aux test_equality_only context s1 s2 ugraph in
            if b' then
-            aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context) 
-              t1 t2 ugraph'
-          else
-            false,ugraph
+             aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context) 
+               t1 t2 ugraph'
+           else
+             false,ugraph
         | (C.LetIn (name1,s1,t1), C.LetIn(_,s2,t2)) ->
            let b',ugraph' = aux test_equality_only context s1 s2 ugraph in
-          if b' then
+           if b' then
             aux test_equality_only
              ((Some (name1, (C.Def (s1,None))))::context) t1 t2 ugraph'
-          else
-            false,ugraph
+           else
+             false,ugraph
         | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
            (try
              List.fold_right2
                (fun  x y (b,ugraph) -> 
-                if b then
-                  aux test_equality_only context x y ugraph
-                else
-                  false,ugraph) l1 l2 (true,ugraph)
+                 if b then
+                   aux test_equality_only context x y ugraph
+                 else
+                   false,ugraph) l1 l2 (true,ugraph)
             with
              Invalid_argument _ -> false,ugraph
            )
         | (C.Const (uri1,exp_named_subst1), C.Const (uri2,exp_named_subst2)) ->
             let b' = U.eq uri1 uri2 in
-           if b' then
+            if b' then
              (try
                List.fold_right2
                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
-                 if b && U.eq uri1 uri2 then
-                   aux test_equality_only context x y ugraph 
-                 else
-                   false,ugraph
+                  if b && U.eq uri1 uri2 then
+                    aux test_equality_only context x y ugraph 
+                  else
+                    false,ugraph
                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
               with
                Invalid_argument _ -> false,ugraph
              )
-           else
-             false,ugraph
+            else
+              false,ugraph
         | (C.MutInd (uri1,i1,exp_named_subst1),
            C.MutInd (uri2,i2,exp_named_subst2)
           ) ->
             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
-           if b' then
+            if b' then
              (try
                List.fold_right2
                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
                   if b && U.eq uri1 uri2 then
-                   aux test_equality_only context x y ugraph
-                 else
-                  false,ugraph
+                    aux test_equality_only context x y ugraph
+                  else
+                   false,ugraph
                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
               with
                Invalid_argument _ -> false,ugraph
              )
-           else 
-             false,ugraph
+            else 
+              false,ugraph
         | (C.MutConstruct (uri1,i1,j1,exp_named_subst1),
            C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2)
           ) ->
             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 in
-           if b' then
+            if b' then
              (try
                List.fold_right2
                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
-                 if b && U.eq uri1 uri2 then
-                   aux test_equality_only context x y ugraph
-                 else
-                   false,ugraph
+                  if b && U.eq uri1 uri2 then
+                    aux test_equality_only context x y ugraph
+                  else
+                    false,ugraph
                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
               with
                Invalid_argument _ -> false,ugraph
              )
-           else
-             false,ugraph
+            else
+              false,ugraph
         | (C.MutCase (uri1,i1,outtype1,term1,pl1),
            C.MutCase (uri2,i2,outtype2,term2,pl2)) -> 
             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
-           if b' then
+            if b' then
              let b'',ugraph''=aux test_equality_only context 
-                outtype1 outtype2 ugraph in
-            if b'' then 
-              let b''',ugraph'''= aux test_equality_only context 
-                  term1 term2 ugraph'' in
-              List.fold_right2
-                (fun x y (b,ugraph) -> 
-                  if b then
-                    aux test_equality_only context x y ugraph 
-                  else 
-                    false,ugraph)
-                pl1 pl2 (true,ugraph''')
-            else
-              false,ugraph
-           else
-             false,ugraph
+                 outtype1 outtype2 ugraph in
+             if b'' then 
+               let b''',ugraph'''= aux test_equality_only context 
+                   term1 term2 ugraph'' in
+               List.fold_right2
+                 (fun x y (b,ugraph) -> 
+                   if b then
+                     aux test_equality_only context x y ugraph 
+                   else 
+                     false,ugraph)
+                 pl1 pl2 (b''',ugraph''')
+             else
+               false,ugraph
+            else
+              false,ugraph
         | (C.Fix (i1,fl1), C.Fix (i2,fl2)) ->
             let tys =
               List.map (function (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl1
@@ -985,17 +984,17 @@ let are_convertible ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
              List.fold_right2
               (fun (_,recindex1,ty1,bo1) (_,recindex2,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
                 if b && recindex1 = recindex2 then
-                 let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2 
-                     ugraph in
-                 if b' then
-                   aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
-                 else
-                   false,ugraph
-               else
-                 false,ugraph)
-            fl1 fl2 (true,ugraph)
-           else
-             false,ugraph
+                  let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2 
+                      ugraph in
+                  if b' then
+                    aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
+                  else
+                    false,ugraph
+                else
+                  false,ugraph)
+             fl1 fl2 (true,ugraph)
+            else
+              false,ugraph
         | (C.CoFix (i1,fl1), C.CoFix (i2,fl2)) ->
            let tys =
             List.map (function (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl1
@@ -1003,21 +1002,20 @@ let are_convertible ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
             if i1 = i2 then
               List.fold_right2
               (fun (_,ty1,bo1) (_,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
-               if b then
-                 let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2 
-                     ugraph in
-                 if b' then
-                   aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
-                 else
-                   false,ugraph
-               else
-                 false,ugraph)
-            fl1 fl2 (true,ugraph)
-           else
-             false,ugraph
+                if b then
+                  let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2 
+                      ugraph in
+                  if b' then
+                    aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
+                  else
+                    false,ugraph
+                else
+                  false,ugraph)
+             fl1 fl2 (true,ugraph)
+            else
+              false,ugraph
         | (C.Cast _, _) | (_, C.Cast _)
-        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) ->
-            assert false
+        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
         | (_,_) -> false,ugraph
     end
   in
@@ -1025,14 +1023,14 @@ let are_convertible ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
      debug t1 [t2] "PREWHD";
      (* 
      (match t1 with 
-        Cic.Meta _ -> 
-          debug_print (CicPp.ppterm t1);
-          debug_print (CicPp.ppterm (whd ~subst context t1));
-          debug_print (CicPp.ppterm t2);
-          debug_print (CicPp.ppterm (whd ~subst context t2))
+         Cic.Meta _ -> 
+           debug_print (lazy (CicPp.ppterm t1));
+           debug_print (lazy (CicPp.ppterm (whd ~subst context t1)));
+           debug_print (lazy (CicPp.ppterm t2));
+           debug_print (lazy (CicPp.ppterm (whd ~subst context t2)))
        | _ -> ()); *)
-     let t1' = whd ~subst context t1 in
-     let t2' = whd ~subst context t2 in
+     let t1' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t1 in
+     let t2' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t2 in
       debug t1' [t2'] "POSTWHD";
       aux2 test_equality_only t1' t2' ugraph
     end
@@ -1040,6 +1038,39 @@ let are_convertible ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
   aux false (*c t1 t2 ugraph *)
 ;;
 
+(* DEBUGGING ONLY
+let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t = 
+ let res = whd ~delta ~subst context t in
+ let rescsc = CicReductionNaif.whd ~delta ~subst context t in
+  if not (fst (are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph)) then
+   begin
+    debug_print (lazy ("PRIMA: " ^ CicPp.ppterm t)) ;
+    flush stderr ;
+    debug_print (lazy ("DOPO: " ^ CicPp.ppterm res)) ;
+    flush stderr ;
+    debug_print (lazy ("CSC: " ^ CicPp.ppterm rescsc)) ;
+    flush stderr ;
+fdebug := 0 ;
+let _ =  are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph in
+    assert false ;
+   end
+  else 
+   res
+;;
+*)
+
+let are_convertible = are_convertible whd
+
+let whd = R.whd
+
+(*
+let profiler_other_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "~are_convertible.whd"
+let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t = 
+ let foo () =
+  whd ~delta ~subst context t
+ in
+  profiler_other_whd.HExtlib.profile foo ()
+*)
 
 let rec normalize ?(delta=true) ?(subst=[]) ctx term =
   let module C = Cic in
@@ -1063,9 +1094,10 @@ let rec normalize ?(delta=true) ?(subst=[]) ctx term =
       let s' = aux ctx s in
       C.Lambda (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
   | C.LetIn (n,s,t) ->
-      let s' = aux ctx s in
-      C.LetIn (n, s, aux ((def n s')::ctx) t)
+      (* the term is already in weak head normal form *)
+      assert false
   | C.Appl (h::l) -> C.Appl (h::(List.map (aux ctx) l))
+  | C.Appl [] -> assert false
   | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
       C.Const (uri, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
   | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
@@ -1075,13 +1107,30 @@ let rec normalize ?(delta=true) ?(subst=[]) ctx term =
         List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
   | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
       C.MutCase (sp,i, aux ctx outt, aux ctx t, List.map (aux ctx) pl)
+(*CSC: to be completed, I suppose *)
   | C.Fix _ -> t 
   | C.CoFix _ -> t
 
 let normalize ?delta ?subst ctx term =  
-  prerr_endline ("NORMALIZE:" ^ CicPp.ppterm term); 
+(*  prerr_endline ("NORMALIZE:" ^ CicPp.ppterm term); *)
   let t = normalize ?delta ?subst ctx term in
-  prerr_endline ("NORMALIZED:" ^ CicPp.ppterm t); 
+(*  prerr_endline ("NORMALIZED:" ^ CicPp.ppterm t); *)
   t
   
   
+(* performs an head beta/cast reduction *)
+let rec head_beta_reduce =
+ function
+    (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
+      let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
+       if tl' = [] then
+        he''
+       else
+        let he''' =
+         match he'' with
+            Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
+          | _ -> Cic.Appl (he''::tl')
+        in
+         head_beta_reduce he'''
+  | Cic.Cast (te,_) -> head_beta_reduce te
+  | t -> t