]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/ocaml/cic_proof_checking/cicTypeChecker.ml
Universes introduction
[helm.git] / helm / ocaml / cic_proof_checking / cicTypeChecker.ml
index 11d68b78c052d0d653bb2b73372c3afd160d2dee..36bfb28b19cd22c77c7471ec5343dab140f20861 100644 (file)
  * http://cs.unibo.it/helm/.
  *)
 
-exception Impossible of int;;
-exception NotWellTyped of string;;
-exception WrongUriToConstant of string;;
-exception WrongUriToVariable of string;;
-exception WrongUriToMutualInductiveDefinitions of string;;
-exception ListTooShort;;
-exception NotPositiveOccurrences of string;;
-exception NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor of string;;
-exception WrongRequiredArgument of string;;
-exception RelToHiddenHypothesis;;
-exception MetasenvInconsistency;;
+(* TODO factorize functions to frequent errors (e.g. "Unknwon mutual inductive
+ * ...") *)
+
+open Printf
+
+exception AssertFailure of string;;
+exception TypeCheckerFailure of string;;
 
 let fdebug = ref 0;;
 let debug t context =
  let rec debug_aux t i =
   let module C = Cic in
   let module U = UriManager in
-   CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t)) ^ "\n" ^ i
+   CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [])) ^ "\n" ^ i
  in
   if !fdebug = 0 then
-   raise (NotWellTyped ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::context) ""))
-   (*print_endline ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::context) "") ; flush stdout*)
+   raise (TypeCheckerFailure (List.fold_right debug_aux (t::context) ""))
 ;;
 
+let debug_print = prerr_endline ;;
+
 let rec split l n =
  match (l,n) with
     (l,0) -> ([], l)
   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
-  | (_,_) -> raise ListTooShort
+  | (_,_) ->
+      raise (TypeCheckerFailure "Parameters number < left parameters number")
+;;
+
+let debrujin_constructor uri number_of_types =
+ let rec aux k =
+  let module C = Cic in
+   function
+      C.Rel n as t when n <= k -> t
+    | C.Rel _ ->
+        raise (TypeCheckerFailure "unbound variable found in constructor type")
+    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' = 
+        List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
+       in
+        C.Var (uri,exp_named_subst')
+    | C.Meta _ -> assert false
+    | C.Sort _
+    | C.Implicit _ as t -> t
+    | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
+    | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, aux k s, aux (k+1) t)
+    | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, aux k s, aux (k+1) t)
+    | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, aux k s, aux (k+1) t)
+    | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
+    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' = 
+        List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
+       in
+        C.Const (uri,exp_named_subst')
+    | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) when UriManager.eq uri uri' ->
+       if exp_named_subst != [] then
+        raise (TypeCheckerFailure
+          ("non-empty explicit named substitution is applied to "^
+           "a mutual inductive type which is being defined")) ;
+       C.Rel (k + number_of_types - tyno) ;
+    | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' = 
+        List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
+       in
+        C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst')
+    | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' = 
+        List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
+       in
+        C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
+    | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
+       C.MutCase (sp, i, aux k outty, aux k t,
+        List.map (aux k) pl)
+    | C.Fix (i, fl) ->
+       let len = List.length fl in
+       let liftedfl =
+        List.map
+         (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, aux k ty, aux (k+len) bo))
+          fl
+       in
+        C.Fix (i, liftedfl)
+    | C.CoFix (i, fl) ->
+       let len = List.length fl in
+       let liftedfl =
+        List.map
+         (fun (name, ty, bo) -> (name, aux k ty, aux (k+len) bo))
+          fl
+       in
+        C.CoFix (i, liftedfl)
+ in
+  aux 0
 ;;
 
 exception CicEnvironmentError;;
 
-let rec cooked_type_of_constant uri cookingsno =
+let rec type_of_constant uri =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
   let cobj =
-   match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
-       Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
+       CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
        (* let's typecheck the uncooked obj *)
        (match uobj with
-           C.Definition (_,te,ty,_) ->
+           C.Constant (_,Some te,ty,_) ->
              let _ = type_of ty in
-              if not (R.are_convertible [] (type_of te) ty) then
-               raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
-         | C.Axiom (_,ty,_) ->
+              let type_of_te = type_of te in
+              if not (R.are_convertible [] type_of_te ty) then
+               raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+                "the constant %s is not well typed because the type %s of the body is not convertible to the declared type %s"
+                (U.string_of_uri uri) (CicPp.ppterm type_of_te)
+                (CicPp.ppterm ty)))
+         | C.Constant (_,None,ty,_) ->
            (* only to check that ty is well-typed *)
            let _ = type_of ty in ()
-         | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty) ->
-             (*CSC: bisogna controllare anche il metasenv!!! *)
-             let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
-              if not (R.are_convertible [] (type_of_aux' conjs [] te) ty)
-              then
-               raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
-         | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
-       ) ;
+         | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty,_) ->
+             let _ =
+              List.fold_left
+               (fun metasenv ((_,context,ty) as conj) ->
+                 ignore (type_of_aux' metasenv context ty) ;
+                 metasenv @ [conj]
+               ) [] conjs
+             in
+              let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
+               let type_of_te = type_of_aux' conjs [] te in
+               if not (R.are_convertible [] type_of_te ty) then
+                 raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+                  "the current proof %s is not well typed because the type %s of the body is not convertible to the declared type %s"
+                  (U.string_of_uri uri) (CicPp.ppterm type_of_te)
+                  (CicPp.ppterm ty)))
+         | _ ->
+           raise (TypeCheckerFailure
+            ("Unknown constant:" ^ U.string_of_uri uri))
+       );
        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-       Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
-       match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+       CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
+       match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
   in
    match cobj with
-      C.Definition (_,_,ty,_) -> ty
-    | C.Axiom (_,ty,_) -> ty
-    | C.CurrentProof (_,_,_,ty) -> ty
-    | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
+      C.Constant (_,_,ty,_) -> ty
+    | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_) -> ty
+    | _ ->
+        raise (TypeCheckerFailure ("Unknown constant:" ^ U.string_of_uri uri))
 
 and type_of_variable uri =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
   (* 0 because a variable is never cooked => no partial cooking at one level *)
-  match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
-     CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty)) -> ty
-   | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty)) ->
-      Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
+  match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
+     CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty,_)) -> ty
+   | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty,_)) ->
+      CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
       (* only to check that ty is well-typed *)
       let _ = type_of ty in
        (match bo with
            None -> ()
          | Some bo ->
             if not (R.are_convertible [] (type_of bo) ty) then
-             raise (NotWellTyped ("Variable " ^ (U.string_of_uri uri)))
+              raise (TypeCheckerFailure
+                ("Unknown variable:" ^ U.string_of_uri uri))
        ) ;
        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-       Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
+       CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
        ty
-   |  _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
+   |  _ ->
+       raise (TypeCheckerFailure ("Unknown variable:" ^ U.string_of_uri uri))
 
 and does_not_occur context n nn te =
  let module C = Cic in
@@ -124,27 +203,32 @@ and does_not_occur context n nn te =
    match CicReduction.whd context te with
       C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
     | C.Rel _
-    | C.Var _
-    | C.Meta _
+    | C.Meta _  (* CSC: Are we sure? No recursion?*)
     | C.Sort _
-    | C.Implicit -> true
+    | C.Implicit -> true
     | C.Cast (te,ty) ->
        does_not_occur context n nn te && does_not_occur context n nn ty
     | C.Prod (name,so,dest) ->
        does_not_occur context n nn so &&
-        does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1) dest
+        does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1)
+         dest
     | C.Lambda (name,so,dest) ->
        does_not_occur context n nn so &&
-        does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1) dest
+        does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1)
+         dest
     | C.LetIn (name,so,dest) ->
        does_not_occur context n nn so &&
-        does_not_occur ((Some (name,(C.Def so)))::context) (n + 1) (nn + 1) dest
+        does_not_occur ((Some (name,(C.Def (so,None))))::context)
+         (n + 1) (nn + 1) dest
     | C.Appl l ->
        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) l true
-    | C.Const _
-    | C.MutInd _
-    | C.MutConstruct _ -> true
-    | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
+    | C.Var (_,exp_named_subst)
+    | C.Const (_,exp_named_subst)
+    | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
+    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
+       List.fold_right (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x)
+        exp_named_subst true
+    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
        does_not_occur context n nn out && does_not_occur context n nn te &&
         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) pl true
     | C.Fix (_,fl) ->
@@ -181,14 +265,14 @@ and weakly_positive context n nn uri te =
  let module C = Cic in
 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
   let dummy_mutind =
-   C.MutInd (UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind",0,0)
+   C.MutInd (HelmLibraryObjects.Datatypes.nat_URI,0,[])
   in
   (*CSC mettere in cicSubstitution *)
   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
    function
-      C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri ->
+      C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
        dummy_mutind
-    | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
+    | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
        dummy_mutind
     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
     | C.Prod (name,so,ta) ->
@@ -199,8 +283,8 @@ and weakly_positive context n nn uri te =
         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
     | C.Appl tl ->
        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
-    | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
-       C.MutCase (uri,cookingsno,i,
+    | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
+       C.MutCase (uri,i,
         subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
         subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
         List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
@@ -212,15 +296,36 @@ and weakly_positive context n nn uri te =
        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
+    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' =
+        List.map
+         (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
+         exp_named_subst
+       in
+        C.Const (uri,exp_named_subst')
+    | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' =
+        List.map
+         (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
+         exp_named_subst
+       in
+        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
+    | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' =
+        List.map
+         (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
+         exp_named_subst
+       in
+        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
     | t -> t
   in
   match CicReduction.whd context te with
-     C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
-   | C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri -> true
-   | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
+     C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
+   | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
+   | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
       strictly_positive context n nn
        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
-       weakly_positive ((Some (C.Anonimous,(C.Decl source)))::context)
+       weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
         (n + 1) (nn + 1) uri dest
    | C.Prod (name,source,dest) when
       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
@@ -234,7 +339,8 @@ and weakly_positive context n nn uri te =
        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
        weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
         (n + 1) (nn + 1) uri dest
-   | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor ("Guess where the error is ;-)"))
+   | _ ->
+     raise (TypeCheckerFailure "Malformed inductive constructor type")
 
 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
@@ -246,7 +352,7 @@ and instantiate_parameters params c =
        instantiate_parameters tl
         (CicSubstitution.subst he ta)
    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
-   | (t,l) -> raise (Impossible 1)
+   | (t,l) -> raise (AssertFailure "1")
 
 and strictly_positive context n nn te =
  let module C = Cic in
@@ -261,18 +367,24 @@ and strictly_positive context n nn te =
        strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
-   | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::tl) -> 
+   | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) -> 
       let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
        match CicEnvironment.get_obj uri with
            C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
             let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
              (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
-         | _ -> raise(WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+         | _ ->
+           raise (TypeCheckerFailure
+            ("Unknown inductive type:" ^ U.string_of_uri uri))
       in
        let (params,arguments) = split tl paramsno in
        let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
        let cl' =
-        List.map (fun (_,te,_) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
+        List.map
+         (fun (_,te) ->
+           instantiate_parameters lifted_params
+            (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
+         ) cl
        in
         ok &&
          List.fold_right
@@ -283,7 +395,8 @@ and strictly_positive context n nn te =
           (fun x i ->
             i &&
              weakly_positive
-              ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri x
+              ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri
+              x
           ) cl' true
    | t -> does_not_occur context n nn t
 
@@ -302,22 +415,29 @@ and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
           else
            match CicReduction.whd context x with
               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
-            | _ -> raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
+            | _ ->
+              raise (TypeCheckerFailure
+                ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) " ^
+                UriManager.string_of_uri uri))
         ) indparamsno tl
       in
        if last = 0 then
         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
        else
-        raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
+        raise (TypeCheckerFailure
+          ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) " ^
+          UriManager.string_of_uri uri))
    | C.Rel m when m = i ->
       if indparamsno = 0 then
        true
       else
-       raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
-   | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
+        raise (TypeCheckerFailure
+          ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) " ^
+          UriManager.string_of_uri uri))
+   | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
       strictly_positive context n nn source &&
        are_all_occurrences_positive
-        ((Some (C.Anonimous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
+        ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
    | C.Prod (name,source,dest) when
       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
@@ -330,71 +450,78 @@ and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
       does_not_occur context n nn source &&
        are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
-   | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor (UriManager.string_of_uri uri))
+   | _ ->
+     raise
+      (TypeCheckerFailure ("Malformed inductive constructor type " ^
+        (UriManager.string_of_uri uri)))
 
-(*CSC: cambiare il nome, torna unit! *)
-and cooked_mutual_inductive_defs uri =
+(* Main function to checks the correctness of a mutual *)
+(* inductive block definition. This is the function    *)
+(* exported to the proof-engine.                       *)
+and typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,_,indparamsno) =
  let module U = UriManager in
-  function
-     Cic.InductiveDefinition (itl, _, indparamsno) ->
-      (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
-      (* formed                                                   *)
-      List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
+  (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
+  (* formed                                                   *)
+  List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
 
-      (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
-      (* are well formed.                                        *)
-      (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
-      (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
-      (* constructors using Prods                                *)
-      (*CSC: piccola??? inefficienza                             *)
-      let len = List.length itl in
-(*CSC: siamo sicuri che non debba fare anche un List.rev? Il bug *)
-(*CSC: si manifesterebbe solamene con tipi veramente mutualmente *)
-(*CSC: induttivi...                                              *)
-       let tys =
-        List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl in
-       let _ =
-        List.fold_right
-         (fun (_,_,_,cl) i ->
-           List.iter
-            (fun (name,te,r) -> 
-              let augmented_term =
-               List.fold_right
-                (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
-                itl te
-              in
-               let _ = type_of augmented_term in
-                (* let's check also the positivity conditions *)
-                if
-                 not
-                  (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len te)
-                then
-                 raise (NotPositiveOccurrences (U.string_of_uri uri))
-                else
-                 match !r with
-                    Some _ -> raise (Impossible 2)
-                  | None -> r := Some (recursive_args tys 0 len te)
-            ) cl ;
-           (i + 1)
-        ) itl 1
-       in
-        ()
-   | _ ->
-     raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+  (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
+  (* are well formed.                                        *)
+  (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
+  (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
+  (* constructors using Prods                                *)
+  let len = List.length itl in
+   let tys =
+    List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl in
+   let _ =
+    List.fold_right
+     (fun (_,_,_,cl) i ->
+       List.iter
+        (fun (name,te) -> 
+          let debrujinedte = debrujin_constructor uri len te in
+          let augmented_term =
+           List.fold_right
+            (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
+            itl debrujinedte
+          in
+           let _ = type_of augmented_term in
+            (* let's check also the positivity conditions *)
+            if
+             not
+              (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
+                debrujinedte)
+            then
+             raise
+              (TypeCheckerFailure ("Non positive occurence in " ^
+                U.string_of_uri uri))
+        ) cl ;
+       (i + 1)
+    ) itl 1
+   in
+    ()
 
-and cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i =
+(* Main function to checks the correctness of a mutual *)
+(* inductive block definition.                         *)
+and check_mutual_inductive_defs uri =
+ function
+    Cic.InductiveDefinition (itl, params, indparamsno) ->
+     typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,params,indparamsno)
+  | _ ->
+     raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+      UriManager.string_of_uri uri))
+
+and type_of_mutual_inductive_defs uri i =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
   let cobj =
-   match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
-       Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
-       cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
+       CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
+       check_mutual_inductive_defs uri uobj ;
        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-       Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
-       (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+       CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
+       (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
        )
@@ -403,21 +530,23 @@ and cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i =
       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
        let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
         arity
-    | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+    | _ ->
+        raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+          U.string_of_uri uri))
 
-and cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j =
+and type_of_mutual_inductive_constr uri i j =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
   let cobj =
-   match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
-       Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
-       cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
+       CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
+       check_mutual_inductive_defs uri uobj ;
        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-       Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
-       (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+       CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
+       (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
        )
@@ -425,9 +554,11 @@ and cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j =
    match cobj with
       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
        let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
-        let (_,ty,_) = List.nth cl (j-1) in
+        let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
          ty
-    | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+    | _ ->
+       raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+        UriManager.string_of_uri uri))
 
 and recursive_args context n nn te =
  let module C = Cic in
@@ -436,20 +567,22 @@ and recursive_args context n nn te =
    | C.Var _
    | C.Meta _
    | C.Sort _
-   | C.Implicit
-   | C.Cast _ (*CSC ??? *) -> raise (Impossible 3) (* due to type-checking *)
+   | C.Implicit _
+   | C.Cast _ (*CSC ??? *) ->
+      raise (AssertFailure "3") (* due to type-checking *)
    | C.Prod (name,so,de) ->
       (not (does_not_occur context n nn so)) ::
        (recursive_args ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn + 1) de)
    | C.Lambda _
-   | C.LetIn _ -> raise (Impossible 4) (* due to type-checking *)
+   | C.LetIn _ ->
+      raise (AssertFailure "4") (* due to type-checking *)
    | C.Appl _ -> []
-   | C.Const _ -> raise (Impossible 5)
+   | C.Const _ -> raise (AssertFailure "5")
    | C.MutInd _
    | C.MutConstruct _
    | C.MutCase _
    | C.Fix _
-   | C.CoFix _ -> raise (Impossible 6) (* due to type-checking *)
+   | C.CoFix _ -> raise (AssertFailure "6") (* due to type-checking *)
 
 and get_new_safes context p c rl safes n nn x =
  let module C = Cic in
@@ -471,13 +604,16 @@ and get_new_safes context p c rl safes n nn x =
    | (C.Prod _, (C.Rel _ as e), _)
    | (C.MutInd _, e, [])
    | (C.Appl _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x,context)
-   | (_,_,_) ->
+   | (c,p,l) ->
       (* CSC: If the next exception is raised, it just means that   *)
       (* CSC: the proof-assistant allows to use very strange things *)
       (* CSC: as a branch of a case whose type is a Prod. In        *)
       (* CSC: particular, this means that a new (C.Prod, x,_) case  *)
       (* CSC: must be considered in this match. (e.g. x = MutCase)  *)
-      raise (Impossible 7)
+      raise
+       (AssertFailure
+         (Printf.sprintf "Get New Safes: c=%s ; p=%s"
+           (CicPp.ppterm c) (CicPp.ppterm p)))
 
 and split_prods context n te =
  let module C = Cic in
@@ -486,7 +622,7 @@ and split_prods context n te =
      (0, _) -> context,te
    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
        split_prods ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n - 1) ta
-   | (_, _) -> raise (Impossible 8)
+   | (_, _) -> raise (AssertFailure "8")
 
 and eat_lambdas context n te =
  let module C = Cic in
@@ -498,7 +634,8 @@ and eat_lambdas context n te =
        eat_lambdas ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n - 1) ta
       in
        (te, k + 1, context')
-   | (_, _) -> raise (Impossible 9)
+   | (n, te) ->
+       raise (AssertFailure (sprintf "9 (%d, %s)" n (CicPp.ppterm te)))
 
 (*CSC: Tutto quello che segue e' l'intuzione di luca ;-) *)
 and check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes te =
@@ -512,7 +649,7 @@ and check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes te =
    | C.Var _
    | C.Meta _
    | C.Sort _
-   | C.Implicit 
+   | C.Implicit _
    | C.Cast _
 (*   | C.Cast (te,ty) ->
       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te &&
@@ -521,41 +658,44 @@ and check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes te =
       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta*)
-   | C.Prod _ -> raise (Impossible 10)
+   | C.Prod _ -> raise (AssertFailure "10")
    | C.Lambda (name,so,ta) ->
       check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes so &&
        check_is_really_smaller_arg ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
    | C.LetIn (name,so,ta) ->
       check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes so &&
-       check_is_really_smaller_arg ((Some (name,(C.Def so)))::context)
+       check_is_really_smaller_arg ((Some (name,(C.Def (so,None))))::context)
         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
    | C.Appl (he::_) ->
       (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
       (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
       check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes he
-   | C.Appl [] -> raise (Impossible 11)
+   | C.Appl [] -> raise (AssertFailure "11")
    | C.Const _
-   | C.MutInd _ -> raise (Impossible 12)
+   | C.MutInd _ -> raise (AssertFailure "12")
    | C.MutConstruct _ -> false
-   | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
+   | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
       (match term with
           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
-           let (isinductive,paramsno,cl) =
+           let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
             match CicEnvironment.get_obj uri with
                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
                 let tys =
-                 List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
+                 List.map
+                  (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
                 in
                  let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
                   let cl' =
                    List.map
-                    (fun (id,ty,r) ->
-                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty), r)) cl
+                    (fun (id,ty) ->
+                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
                   in
-                   (isinductive,paramsno,cl')
+                   (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
              | _ ->
-               raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+                raise (TypeCheckerFailure
+                  ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+                  UriManager.string_of_uri uri))
            in
             if not isinductive then
               List.fold_right
@@ -564,13 +704,10 @@ and check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes te =
                pl true
             else
               List.fold_right
-               (fun (p,(_,c,rl)) i ->
+               (fun (p,(_,c)) i ->
                  let rl' =
-                  match !rl with
-                     Some rl' ->
-                      let (_,rl'') = split rl' paramsno in
-                       rl''
-                   | None -> raise (Impossible 13)
+                  let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
+                   recursive_args tys 0 len debrujinedte
                  in
                   let (e,safes',n',nn',x',context') =
                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
@@ -579,21 +716,24 @@ and check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes te =
                    check_is_really_smaller_arg context' n' nn' kl x' safes' e
                ) (List.combine pl cl) true
         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
-           let (isinductive,paramsno,cl) =
+           let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
             match CicEnvironment.get_obj uri with
                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
                  let tys =
-                  List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
+                  List.map (fun (n,_,ty,_) ->
+                   Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
                  in
                   let cl' =
                    List.map
-                    (fun (id,ty,r) ->
-                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty), r)) cl
+                    (fun (id,ty) ->
+                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
                   in
-                  (isinductive,paramsno,cl')
+                   (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
              | _ ->
-               raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+                raise (TypeCheckerFailure
+                  ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+                  UriManager.string_of_uri uri))
            in
             if not isinductive then
               List.fold_right
@@ -604,13 +744,10 @@ and check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes te =
               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
               List.fold_right
-               (fun (p,(_,c,rl)) i ->
+               (fun (p,(_,c)) i ->
                  let rl' =
-                  match !rl with
-                     Some rl' ->
-                      let (_,rl'') = split rl' paramsno in
-                       rl''
-                   | None -> raise (Impossible 14)
+                  let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
+                   recursive_args tys 0 len debrujinedte
                  in
                   let (e, safes',n',nn',x',context') =
                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
@@ -656,16 +793,17 @@ and guarded_by_destructors context n nn kl x safes =
  let module U = UriManager in
   function
      C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
-   | C.Rel n ->
+   | C.Rel m ->
       (match List.nth context (n-1) with
           Some (_,C.Decl _) -> true
-        | Some (_,C.Def bo) -> guarded_by_destructors context n nn kl x safes bo
-       | None -> raise RelToHiddenHypothesis
+        | Some (_,C.Def (bo,_)) ->
+           guarded_by_destructors context m nn kl x safes
+            (CicSubstitution.lift m bo)
+       | None -> raise (TypeCheckerFailure "Reference to deleted hypothesis")
       )
-   | C.Var _
    | C.Meta _
    | C.Sort _
-   | C.Implicit -> true
+   | C.Implicit -> true
    | C.Cast (te,ty) ->
       guarded_by_destructors context n nn kl x safes te &&
        guarded_by_destructors context n nn kl x safes ty
@@ -679,7 +817,7 @@ and guarded_by_destructors context n nn kl x safes =
         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
    | C.LetIn (name,so,ta) ->
       guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
-       guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Def so)))::context)
+       guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Def (so,None))))::context)
         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
       let k = List.nth kl (m - n - 1) in
@@ -694,27 +832,38 @@ and guarded_by_destructors context n nn kl x safes =
       List.fold_right
        (fun t i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
        tl true
-   | C.Const _
-   | C.MutInd _
-   | C.MutConstruct _ -> true
-   | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
+   | C.Var (_,exp_named_subst)
+   | C.Const (_,exp_named_subst)
+   | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
+   | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
+      List.fold_right
+       (fun (_,t) i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
+       exp_named_subst true
+   | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
       (match term with
           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
-           let (isinductive,paramsno,cl) =
+           let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
             match CicEnvironment.get_obj uri with
                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
-                let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
-                 let tys =
-                  List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
-                 in
-                  let cl' =
-                   List.map
-                    (fun (id,ty,r) ->
-                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty), r)) cl
+                let len = List.length tl in
+                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
+                  let tys =
+                   List.map (fun (n,_,ty,_) ->
+                    Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
                   in
-                   (isinductive,paramsno,cl')
+                   let cl' =
+                    List.map
+                     (fun (id,ty) ->
+                      let debrujinedty = debrujin_constructor uri len ty in
+                       (id, snd (split_prods tys paramsno ty),
+                        snd (split_prods tys paramsno debrujinedty)
+                       )) cl
+                   in
+                    (tys,len,isinductive,paramsno,cl')
              | _ ->
-               raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+                raise (TypeCheckerFailure
+                  ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+                  UriManager.string_of_uri uri))
            in
             if not isinductive then
              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
@@ -728,14 +877,8 @@ and guarded_by_destructors context n nn kl x safes =
              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
               List.fold_right
-               (fun (p,(_,c,rl)) i ->
-                 let rl' =
-                  match !rl with
-                     Some rl' ->
-                      let (_,rl'') = split rl' paramsno in
-                       rl''
-                   | None -> raise (Impossible 15)
-                 in
+               (fun (p,(_,c,brujinedc)) i ->
+                 let rl' = recursive_args tys 0 len brujinedc in
                   let (e,safes',n',nn',x',context') =
                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
                   in
@@ -743,21 +886,24 @@ and guarded_by_destructors context n nn kl x safes =
                    guarded_by_destructors context' n' nn' kl x' safes' e
                ) (List.combine pl cl) true
         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
-           let (isinductive,paramsno,cl) =
+           let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
             match CicEnvironment.get_obj uri with
                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
                  let tys =
-                  List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
+                  List.map
+                   (fun (n,_,ty,_) -> Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
                  in
                   let cl' =
                    List.map
-                    (fun (id,ty,r) ->
-                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty), r)) cl
+                    (fun (id,ty) ->
+                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
                   in
-                   (isinductive,paramsno,cl')
+                   (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
              | _ ->
-               raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+                raise (TypeCheckerFailure
+                  ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+                  UriManager.string_of_uri uri))
            in
             if not isinductive then
              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
@@ -775,13 +921,10 @@ and guarded_by_destructors context n nn kl x safes =
                  i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
                tl true &&
               List.fold_right
-               (fun (p,(_,c,rl)) i ->
+               (fun (p,(_,c)) i ->
                  let rl' =
-                  match !rl with
-                     Some rl' ->
-                      let (_,rl'') = split rl' paramsno in
-                       rl''
-                   | None -> raise (Impossible 16)
+                  let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
+                   recursive_args tys 0 len debrujinedte
                  in
                   let (e, safes',n',nn',x',context') =
                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
@@ -836,15 +979,15 @@ and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
   match CicReduction.whd context te with
      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
-   | C.Rel _
-   | C.Var _  -> true
+   | C.Rel _ -> true
    | C.Meta _
    | C.Sort _
-   | C.Implicit
+   | C.Implicit _
    | C.Cast _
    | C.Prod _
    | C.LetIn _ ->
-      raise (Impossible 17) (* the term has just been type-checked *)
+      (* the term has just been type-checked *)
+      raise (AssertFailure "17")
    | C.Lambda (name,so,de) ->
       does_not_occur context n nn so &&
        guarded_by_constructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
@@ -852,47 +995,51 @@ and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
       h &&
        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
-   | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))::tl) ->
+   | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
       let consty =
-       match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
+       match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
           C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
-            let (_,cons,_) = List.nth cl (j - 1) in cons
+            let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
+             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
         | _ ->
-         raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-          (UriManager.string_of_uri uri))
+            raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+              UriManager.string_of_uri uri))
       in
        let rec analyse_branch context ty te =
         match CicReduction.whd context ty with
-           C.Meta _ -> raise (Impossible 34)
+           C.Meta _ -> raise (AssertFailure "34")
          | C.Rel _
          | C.Var _
          | C.Sort _ ->
             does_not_occur context n nn te
-         | C.Implicit
-         | C.Cast _ -> raise (Impossible 24) (* due to type-checking *)
+         | C.Implicit _
+         | C.Cast _ ->
+            raise (AssertFailure "24")(* due to type-checking *)
          | C.Prod (name,so,de) ->
             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
          | C.Lambda _
-         | C.LetIn _ -> raise (Impossible 25) (* due to type-checking *)
-         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::tl) as ty
+         | C.LetIn _ ->
+            raise (AssertFailure "25")(* due to type-checking *)
+         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) as ty
             when uri == coInductiveTypeURI -> 
              guarded_by_constructors context n nn true te [] coInductiveTypeURI
-         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::tl) as ty -> 
+         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) as ty -> 
             guarded_by_constructors context n nn true te tl coInductiveTypeURI
          | C.Appl _ ->
             does_not_occur context n nn te
-         | C.Const _ -> raise (Impossible 26)
+         | C.Const _ -> raise (AssertFailure "26")
          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
             guarded_by_constructors context n nn true te [] coInductiveTypeURI
          | C.MutInd _ ->
             does_not_occur context n nn te
-         | C.MutConstruct _ -> raise (Impossible 27)
+         | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure "27")
          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
          (*CSC: in head position.                                       *)
          | C.MutCase _
          | C.Fix _
-         | C.CoFix _ -> raise (Impossible 28) (* due to type-checking *)
+         | C.CoFix _ ->
+            raise (AssertFailure "28")(* due to type-checking *)
        in
        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
         match CicReduction.whd context ty with
@@ -900,32 +1047,34 @@ and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
          | C.Var _
          | C.Meta _
          | C.Sort _
-         | C.Implicit
-         | C.Cast _ -> raise (Impossible 29) (* due to type-checking *)
+         | C.Implicit _
+         | C.Cast _ -> raise (AssertFailure "29")(* due to type-checking *)
          | C.Prod (name,so,de) ->
             begin
              match l with
                 [] -> true
               | he::tl ->
                  analyse_branch context so he &&
-                  analyse_instantiated_type ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
-                   de tl
+                  analyse_instantiated_type
+                   ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
             end
          | C.Lambda _
-         | C.LetIn _ -> raise (Impossible 30) (* due to type-checking *)
+         | C.LetIn _ ->
+            raise (AssertFailure "30")(* due to type-checking *)
          | C.Appl _ -> 
             List.fold_left
              (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true l
-         | C.Const _ -> raise (Impossible 31)
+         | C.Const _ -> raise (AssertFailure "31")
          | C.MutInd _ ->
             List.fold_left
              (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true l
-         | C.MutConstruct _ -> raise (Impossible 32)
+         | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure "32")
          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
          (*CSC: in head position.                                       *)
          | C.MutCase _
          | C.Fix _
-         | C.CoFix _ -> raise (Impossible 33) (* due to type-checking *)
+         | C.CoFix _ ->
+            raise (AssertFailure "33")(* due to type-checking *)
        in
         let rec instantiate_type args consty =
          function
@@ -944,7 +1093,7 @@ and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
                     | _ ->
                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
-                      raise (Impossible 23)
+                      raise (AssertFailure "23")
                   end
                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
                   (* These are all the other cases *)
@@ -963,7 +1112,7 @@ and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
              guarded_by_constructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len h bo
               args coInductiveTypeURI
           ) fl true
-   | C.Appl ((C.MutCase (_,_,_,out,te,pl))::tl) ->
+   | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true tl &&
         does_not_occur context n nn out &&
          does_not_occur context n nn te &&
@@ -974,10 +1123,15 @@ and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
            ) pl true
    | C.Appl l ->
       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) l true
-   | C.Const _ -> true
+   | C.Var (_,exp_named_subst)
+   | C.Const (_,exp_named_subst) ->
+      List.fold_right
+       (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x) exp_named_subst true
    | C.MutInd _ -> assert false
-   | C.MutConstruct _ -> true
-   | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
+   | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
+      List.fold_right
+       (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x) exp_named_subst true
+   | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
        does_not_occur context n nn out &&
         does_not_occur context n nn te &&
          List.fold_right
@@ -990,7 +1144,7 @@ and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
        let n_plus_len = n + len
        and nn_plus_len = nn + len
        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
-       and tys = List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
+       and tys = List.map (fun (n,_,ty,_)-> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
         List.fold_right
          (fun (_,_,ty,bo) i ->
            i && does_not_occur context n nn ty &&
@@ -1018,18 +1172,29 @@ and check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
        check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy
         (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 ind ; C.Rel 1]) de1 de2
    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
-   | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set) when need_dummy ->
+   | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set)
+   | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.CProp)
+   | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.Type _) ) when need_dummy ->
+   (* TASSI: da verificare *)
+(*CSC: WRONG. MISSING CONDITIONS ON THE ARGUMENTS OF THE CONSTRUTOR *)
        (match CicEnvironment.get_obj uri with
            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
-             (* is a singleton definition? *)
-             List.length cl = 1
+             (* is a singleton definition or the empty proposition? *)
+             List.length cl = 1 || List.length cl = 0
          | _ ->
-           raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+            raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+              UriManager.string_of_uri uri))
        )
    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
+   | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
-   | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Type) when need_dummy ->
+   | (C.Sort C.Set, C.Sort C.CProp) when need_dummy -> true
+   | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
+   | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.CProp) when need_dummy -> true
+   | ((C.Sort C.Set, C.Sort (C.Type _)) | (C.Sort C.CProp, C.Sort (C.Type _)))
+      (* TASSI: da verificare *)
+      when need_dummy ->
        (match CicEnvironment.get_obj uri with
            C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
             let tys =
@@ -1037,37 +1202,43 @@ and check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
             in
              let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
               List.fold_right
-               (fun (_,x,_) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
+               (fun (_,x) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
          | _ ->
-           raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+            raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+              UriManager.string_of_uri uri))
        )
-   | (C.Sort C.Type, C.Sort _) when need_dummy -> true
+   | (C.Sort (C.Type _), C.Sort _) when need_dummy -> true
+     (* TASSI: da verificare *)
    | (C.Sort C.Prop, C.Prod (name,so,ta)) when not need_dummy ->
        let res = CicReduction.are_convertible context so ind
        in
         res &&
         (match CicReduction.whd ((Some (name,(C.Decl so)))::context) ta with
             C.Sort C.Prop -> true
-          | C.Sort C.Set ->
+          | (C.Sort C.Set | C.Sort C.CProp) ->
              (match CicEnvironment.get_obj uri with
                  C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
                    (* is a singleton definition? *)
                    List.length cl = 1
                | _ ->
-                 raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-                  (U.string_of_uri uri))
+                  raise (TypeCheckerFailure
+                    ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+                    UriManager.string_of_uri uri))
              )
           | _ -> false
         )
-   | (C.Sort C.Set, C.Prod (name,so,ta)) when not need_dummy ->
+   | ((C.Sort C.Set, C.Prod (name,so,ta)) | (C.Sort C.CProp, C.Prod (name,so,ta)))
+      when not need_dummy ->
        let res = CicReduction.are_convertible context so ind
        in
         res &&
         (match CicReduction.whd ((Some (name,(C.Decl so)))::context) ta with
             C.Sort C.Prop
           | C.Sort C.Set  -> true
-          | C.Sort C.Type ->
+         | C.Sort C.CProp -> true
+          | C.Sort (C.Type _) ->
+           (* TASSI: da verificare *)
              (match CicEnvironment.get_obj uri with
                  C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
@@ -1076,14 +1247,16 @@ and check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
                      (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl
                    in
                     List.fold_right
-                     (fun (_,x,_) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
+                     (fun (_,x) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
                | _ ->
-                 raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-                  (U.string_of_uri uri))
+                  raise (TypeCheckerFailure
+                    ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+                    UriManager.string_of_uri uri))
              )
-          | _ -> raise (Impossible 19)
+          | _ -> raise (AssertFailure "19")
         )
-   | (C.Sort C.Type, C.Prod (_,so,_)) when not need_dummy ->
+   | (C.Sort (C.Type _), C.Prod (_,so,_)) when not need_dummy ->
+     (* TASSI: da verificare *)
        CicReduction.are_convertible context so ind
    | (_,_) -> false
   
@@ -1109,10 +1282,10 @@ and type_of_branch context argsno need_dummy outtype term constype =
           C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
         | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
       in
-       C.Prod (C.Anonimous,so,type_of_branch
+       C.Prod (C.Anonymous,so,type_of_branch
         ((Some (name,(C.Decl so)))::context) argsno need_dummy
         (CicSubstitution.lift 1 outtype) term' de)
-  | _ -> raise (Impossible 20)
+  | _ -> raise (AssertFailure "20")
 
 (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
@@ -1128,24 +1301,32 @@ and check_metasenv_consistency metasenv context canonical_context l =
         [] -> []
       | (Some (n,C.Decl t))::tl ->
          (Some (n,C.Decl (S.lift_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
-      | (Some (n,C.Def t))::tl ->
-         (Some (n,C.Def (S.lift_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
+      | (Some (n,C.Def (t,None)))::tl ->
+         (Some (n,C.Def ((S.lift_meta l (S.lift i t)),None)))::(aux (i+1) tl)
       | None::tl -> None::(aux (i+1) tl)
+      | (Some (n,C.Def (t,Some ty)))::tl ->
+         (Some (n,C.Def ((S.lift_meta l (S.lift i t)),Some (S.lift_meta l (S.lift i ty)))))::(aux (i+1) tl)
     in
      aux 1 canonical_context
    in
     List.iter2 
      (fun t ct -> 
-       let res =
         match (t,ct) with
-           _,None -> true
-         | Some t,Some (_,C.Def ct) ->
-            R.are_convertible context t ct
+         | _,None -> ()
+         | Some t,Some (_,C.Def (ct,_)) ->
+            if not (R.are_convertible context t ct) then
+              raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+                "Not well typed metavariable local context: expected a term convertible with %s, found %s"
+                (CicPp.ppterm ct) (CicPp.ppterm t)))
          | Some t,Some (_,C.Decl ct) ->
-            R.are_convertible context (type_of_aux' metasenv context t) ct
-         | _, _  -> false
-       in
-        if not res then raise MetasenvInconsistency
+             let type_t = type_of_aux' metasenv context t in
+             if not (R.are_convertible context type_t ct) then
+              raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+                "Not well typed metavariable local context: expected a term of type %s, found %s of type %s"
+                (CicPp.ppterm ct) (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm type_t)))
+         | None, _  ->
+             raise (TypeCheckerFailure
+              "Not well typed metavariable local context: an hypothesis, that is not hidden, is not instantiated")
      ) l lifted_canonical_context 
 
 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
@@ -1160,143 +1341,206 @@ and type_of_aux' metasenv context t =
        (try
          match List.nth context (n - 1) with
             Some (_,C.Decl t) -> S.lift n t
-          | Some (_,C.Def bo) -> type_of_aux context (S.lift n bo)
-         | None -> raise RelToHiddenHypothesis
+          | Some (_,C.Def (_,Some ty)) -> S.lift n ty
+          | Some (_,C.Def (bo,None)) ->
+             debug_print "##### CASO DA INVESTIGARE E CAPIRE" ;
+             type_of_aux context (S.lift n bo)
+         | None -> raise (TypeCheckerFailure "Reference to deleted hypothesis")
         with
-         _ -> raise (NotWellTyped "Not a close term")
+        _ ->
+          raise (TypeCheckerFailure "unbound variable")
        )
-    | C.Var uri ->
+    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
       incr fdebug ;
-      let ty = type_of_variable uri in
+      check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
+      let ty =
+       CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst (type_of_variable uri)
+      in
        decr fdebug ;
        ty
     | C.Meta (n,l) -> 
-       let (_,canonical_context,ty) =
-        List.find (function (m,_,_) -> n = m) metasenv
-       in
+       let (_,canonical_context,ty) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
         check_metasenv_consistency metasenv context canonical_context l;
         CicSubstitution.lift_meta l ty
-    | C.Sort s -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
-    | C.Implicit -> raise (Impossible 21)
-    | C.Cast (te,ty) ->
+      (* TASSI: CONSTRAINTS *)
+    | C.Sort (C.Type t) -> 
+       let t' = CicUniv.fresh() in
+        if not (CicUniv.add_gt t' t ) then
+         assert false (* t' is fresh! an error in CicUniv *)
+       else
+          C.Sort (C.Type t')
+      (* TASSI: CONSTRAINTS *)
+    | C.Sort s -> C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh ()))
+    | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure "21")
+    | C.Cast (te,ty) as t ->
        let _ = type_of_aux context ty in
-        if R.are_convertible context (type_of_aux context te) ty then ty
-        else raise (NotWellTyped "Cast")
+        if R.are_convertible context (type_of_aux context te) ty then
+          ty
+        else
+          raise (TypeCheckerFailure
+            (sprintf "Invalid cast %s" (CicPp.ppterm t)))
     | C.Prod (name,s,t) ->
        let sort1 = type_of_aux context s
        and sort2 = type_of_aux ((Some (name,(C.Decl s)))::context) t in
         sort_of_prod context (name,s) (sort1,sort2)
    | C.Lambda (n,s,t) ->
-       let sort1 = type_of_aux context s
-       and type2 = type_of_aux ((Some (n,(C.Decl s)))::context) t in
-        let sort2 = type_of_aux ((Some (n,(C.Decl s)))::context) type2 in
-         (* only to check if the product is well-typed *)
-         let _ = sort_of_prod context (n,s) (sort1,sort2) in
-          C.Prod (n,s,type2)
+       let sort1 = type_of_aux context s in
+       (match R.whd context sort1 with
+           C.Meta _
+         | C.Sort _ -> ()
+         | _ ->
+           raise
+            (TypeCheckerFailure (sprintf
+              "Not well-typed lambda-abstraction: the source %s should be a
+               type; instead it is a term of type %s" (CicPp.ppterm s)
+                (CicPp.ppterm sort1)))
+       ) ;
+       let type2 = type_of_aux ((Some (n,(C.Decl s)))::context) t in
+        C.Prod (n,s,type2)
    | C.LetIn (n,s,t) ->
       (* only to check if s is well-typed *)
-      let _ = type_of_aux context s in
-       C.LetIn (n,s, type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t)
+      let ty = type_of_aux context s in
+       (* The type of a LetIn is a LetIn. Extremely slow since the computed
+          LetIn is later reduced and maybe also re-checked.
+       (C.LetIn (n,s, type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t))
+       *)
+       (* The type of the LetIn is reduced. Much faster than the previous
+          solution. Moreover the inferred type is probably very different
+          from the expected one.
+       (CicReduction.whd context
+        (C.LetIn (n,s, type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t)))
+       *)
+       (* One-step LetIn reduction. Even faster than the previous solution.
+          Moreover the inferred type is closer to the expected one. *)
+       (CicSubstitution.subst s
+        (type_of_aux ((Some (n,(C.Def (s,Some ty))))::context) t))
    | C.Appl (he::tl) when List.length tl > 0 ->
       let hetype = type_of_aux context he
       and tlbody_and_type = List.map (fun x -> (x, type_of_aux context x)) tl in
        eat_prods context hetype tlbody_and_type
-   | C.Appl _ -> raise (NotWellTyped "Appl: no arguments")
-   | C.Const (uri,cookingsno) ->
+   | C.Appl _ -> raise (AssertFailure "Appl: no arguments")
+   | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
       incr fdebug ;
-      let cty = cooked_type_of_constant uri cookingsno in
+      check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
+      let cty =
+       CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst (type_of_constant uri)
+      in
        decr fdebug ;
        cty
-   | C.MutInd (uri,cookingsno,i) ->
+   | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
       incr fdebug ;
-      let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i in
+      check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
+      let cty =
+       CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst
+        (type_of_mutual_inductive_defs uri i)
+      in
        decr fdebug ;
        cty
-   | C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j) ->
-      let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j
+   | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
+      check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
+      let cty =
+       CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst
+        (type_of_mutual_inductive_constr uri i j)
       in
        cty
-   | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
+   | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
       let outsort = type_of_aux context outtype in
       let (need_dummy, k) =
        let rec guess_args context t =
-        match CicReduction.whd context t with
+         let outtype = CicReduction.whd context t in
+         match outtype with
            C.Sort _ -> (true, 0)
          | C.Prod (name, s, t) ->
             let (b, n) = guess_args ((Some (name,(C.Decl s)))::context) t in
              if n = 0 then
               (* last prod before sort *)
               match CicReduction.whd context s with
-                 (*CSC vedi nota delirante su cookingsno in cicReduction.ml *)
-                 C.MutInd (uri',_,i') when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
-               | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,i')) :: _)
+(*CSC: for _ see comment below about the missing named_exp_subst ?????????? *)
+                 C.MutInd (uri',i',_) when U.eq uri' uri && i' = i ->
+                  (false, 1)
+(*CSC: for _ see comment below about the missing named_exp_subst ?????????? *)
+               | C.Appl ((C.MutInd (uri',i',_)) :: _)
                   when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
                | _ -> (true, 1)
              else
               (b, n + 1)
-         | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: outtype ill-formed")
+         | _ ->
+             raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+              "Malformed case analasys' output type %s" (CicPp.ppterm outtype)))
        in
         (*CSC whd non serve dopo type_of_aux ? *)
         let (b, k) = guess_args context outsort in
          if not b then (b, k - 1) else (b, k)
       in
-      let (parameters, arguments) =
+      let (parameters, arguments, exp_named_subst) =
         match R.whd context (type_of_aux context term) with
            (*CSC manca il caso dei CAST *)
-           C.MutInd (uri',_,i') ->
-            (*CSC vedi nota delirante sui cookingsno in cicReduction.ml*)
-            if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[])
-            else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
-             (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
-             " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri') ^ "," ^
-             string_of_int i))
-         | C.Appl (C.MutInd (uri',_,i') :: tl) ->
-            if U.eq uri uri' && i = i' then split tl (List.length tl - k)
-            else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
-             (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
-             " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri) ^ "," ^
-             string_of_int i))
-         | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: the term is not an inductive one")
+(*CSC: ma servono i parametri (uri,i)? Se si', perche' non serve anche il *)
+(*CSC: parametro exp_named_subst? Se no, perche' non li togliamo?         *)
+(*CSC: Hint: nella DTD servono per gli stylesheet.                        *)
+           C.MutInd (uri',i',exp_named_subst) as typ ->
+            if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[],exp_named_subst)
+            else raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+              "Case analysys: analysed term type is %s, but is expected to be (an application of) %s#1/%d{_}"
+              (CicPp.ppterm typ) (U.string_of_uri uri) i))
+         | C.Appl ((C.MutInd (uri',i',exp_named_subst) as typ):: tl) as typ' ->
+            if U.eq uri uri' && i = i' then
+             let params,args =
+              split tl (List.length tl - k)
+             in params,args,exp_named_subst
+            else raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+              "Case analysys: analysed term type is %s, but is expected to be (an application of) %s#1/%d{_}"
+              (CicPp.ppterm typ') (U.string_of_uri uri) i))
+         | _ ->
+             raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+               "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
+                (CicPp.ppterm term)))
       in
        (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
        let sort_of_ind_type =
         if parameters = [] then
-         C.MutInd (uri,cookingsno,i)
+         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
         else
-         C.Appl ((C.MutInd (uri,cookingsno,i))::parameters)
+         C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::parameters)
        in
         if not (check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy
          sort_of_ind_type (type_of_aux context sort_of_ind_type) outsort)
         then
-         raise (NotWellTyped "MutCase: not allowed sort elimination") ;
-
+         raise
+          (TypeCheckerFailure ("Case analasys: sort elimination not allowed"));
         (* let's check if the type of branches are right *)
-        let (cl,parsno) =
-         match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
-            C.InductiveDefinition (tl,_,parsno) ->
-             let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in (cl,parsno)
+        let parsno =
+         match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
+            C.InductiveDefinition (_,_,parsno) -> parsno
           | _ ->
-            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+              raise (TypeCheckerFailure
+                ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+                UriManager.string_of_uri uri))
         in
          let (_,branches_ok) =
           List.fold_left
-           (fun (j,b) (p,(_,c,_)) ->
+           (fun (j,b) p ->
              let cons =
               if parameters = [] then
-               (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))
+               (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
               else
-               (C.Appl (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j)::parameters))
+               (C.Appl (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::parameters))
              in
+(*
               (j + 1, b &&
+*)
+              (j + 1,
+let res = b &&
                R.are_convertible context (type_of_aux context p)
                 (type_of_branch context parsno need_dummy outtype cons
                   (type_of_aux context cons))
+in if not res then debug_print ("#### " ^ CicPp.ppterm (type_of_aux context p) ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm (type_of_branch context parsno need_dummy outtype cons (type_of_aux context cons))) ; res
               )
-           ) (1,true) (List.combine pl cl)
+           ) (1,true) pl
          in
           if not branches_ok then
-           raise (NotWellTyped "MutCase: wrong type of a branch") ;
-
+           raise
+            (TypeCheckerFailure "Case analysys: wrong branch type");
           if not need_dummy then
            C.Appl ((outtype::arguments)@[term])
           else if arguments = [] then
@@ -1328,10 +1572,11 @@ and type_of_aux' metasenv context t =
                not
                 (guarded_by_destructors context' eaten (len + eaten) kl 1 [] m)
               then
-               raise (NotWellTyped "Fix: not guarded by destructors")
+               raise
+                (TypeCheckerFailure ("Fix: not guarded by destructors"))
             end
            else
-            raise (NotWellTyped "Fix: ill-typed bodies")
+            raise (TypeCheckerFailure ("Fix: ill-typed bodies"))
          ) fl ;
       
         (*CSC: controlli mancanti solo su D{f,k,x,M} *)
@@ -1355,7 +1600,9 @@ and type_of_aux' metasenv context t =
              (* let's control that the returned type is coinductive *)
              match returns_a_coinductive context ty with
                 None ->
-                 raise(NotWellTyped "CoFix: does not return a coinductive type")
+                 raise
+                  (TypeCheckerFailure
+                    ("CoFix: does not return a coinductive type"))
               | Some uri ->
                  (*let's control the guarded by constructors conditions C{f,M}*)
                  if
@@ -1363,28 +1610,74 @@ and type_of_aux' metasenv context t =
                    (guarded_by_constructors (types @ context) 0 len false bo
                      [] uri)
                  then
-                  raise (NotWellTyped "CoFix: not guarded by constructors")
+                  raise
+                   (TypeCheckerFailure ("CoFix: not guarded by constructors"))
             end
            else
-            raise (NotWellTyped "CoFix: ill-typed bodies")
+            raise
+             (TypeCheckerFailure ("CoFix: ill-typed bodies"))
          ) fl ;
       
         let (_,ty,_) = List.nth fl i in
          ty
 
+ and check_exp_named_subst context =
+  let rec check_exp_named_subst_aux substs =
+   function
+      [] -> ()
+    | ((uri,t) as subst)::tl ->
+       let typeofvar =
+        CicSubstitution.subst_vars substs (type_of_variable uri) in
+       (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
+           Cic.Variable (_,Some bo,_,_) ->
+            raise
+             (TypeCheckerFailure
+               ("A variable with a body can not be explicit substituted"))
+         | Cic.Variable (_,None,_,_) -> ()
+         | _ ->
+            raise (TypeCheckerFailure
+              ("Unknown variable definition:" ^
+              UriManager.string_of_uri uri))
+       ) ;
+       let typeoft = type_of_aux context t in
+        if CicReduction.are_convertible context typeoft typeofvar then
+         check_exp_named_subst_aux (substs@[subst]) tl
+        else
+         begin
+          CicReduction.fdebug := 0 ;
+          ignore (CicReduction.are_convertible context typeoft typeofvar) ;
+          fdebug := 0 ;
+          debug typeoft [typeofvar] ;
+          raise (TypeCheckerFailure "Wrong Explicit Named Substitution")
+         end
+  in
+   check_exp_named_subst_aux []
+
  and sort_of_prod context (name,s) (t1, t2) =
   let module C = Cic in
    let t1' = CicReduction.whd context t1 in
    let t2' = CicReduction.whd ((Some (name,C.Decl s))::context) t2 in
    match (t1', t2') with
       (C.Sort s1, C.Sort s2)
-        when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set) -> (* different from Coq manual!!! *)
+        when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set or s2 = C.CProp) -> 
+        (* different from Coq manual!!! *)
          C.Sort s2
-    | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
-    | (_,_) ->
-      raise
-       (NotWellTyped
-        ("Prod: sort1= " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " ; sort2= " ^ CicPp.ppterm t2'))
+    | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) -> 
+      (* TASSI: CONSRTAINTS: the same in doubletypeinference, cicrefine *)
+       let t' = CicUniv.fresh() in
+       if not (CicUniv.add_ge t' t1) || not (CicUniv.add_ge t' t2) then
+         assert false ; (* not possible, error in CicUniv *)
+       C.Sort (C.Type t')
+    | (C.Sort _,C.Sort (C.Type t1)) -> 
+        (* TASSI: CONSRTAINTS: the same in doubletypeinference, cicrefine *)
+       C.Sort (C.Type t1) (* c'e' bisogno di un fresh? *)
+    | (C.Meta _, C.Sort _) -> t2'
+    | (C.Meta _, (C.Meta (_,_) as t))
+    | (C.Sort _, (C.Meta (_,_) as t)) when CicUtil.is_closed t ->
+        t2'
+    | (_,_) -> raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+        "Prod: expected two sorts, found = %s, %s" (CicPp.ppterm t1')
+          (CicPp.ppterm t2')))
 
  and eat_prods context hetype =
   (*CSC: siamo sicuri che le are_convertible non lavorino con termini non *)
@@ -1394,7 +1687,7 @@ and type_of_aux' metasenv context t =
    | (hete, hety)::tl ->
     (match (CicReduction.whd context hetype) with
         Cic.Prod (n,s,t) ->
-         if CicReduction.are_convertible context s hety then
+         if CicReduction.are_convertible context hety s then
           (CicReduction.fdebug := -1 ;
            eat_prods context (CicSubstitution.subst hete t) tl
           )
@@ -1404,32 +1697,38 @@ and type_of_aux' metasenv context t =
            ignore (CicReduction.are_convertible context s hety) ;
            fdebug := 0 ;
            debug s [hety] ;
-           raise (NotWellTyped "Appl: wrong parameter-type")
+           raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+            "Appl: wrong parameter-type, expected %s, found %s"
+            (CicPp.ppterm hetype) (CicPp.ppterm s)))
           end
-      | _ -> raise (NotWellTyped "Appl: wrong Prod-type")
+      | _ ->
+          raise (TypeCheckerFailure
+            "Appl: this is not a function, it cannot be applied")
     )
 
  and returns_a_coinductive context ty =
   let module C = Cic in
    match CicReduction.whd context ty with
-      C.MutInd (uri,cookingsno,i) ->
+      C.MutInd (uri,i,_) ->
        (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
-       (match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
+       (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
-            let (_,is_inductive,_,cl) = List.nth itl i in
+            let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
              if is_inductive then None else (Some uri)
          | _ ->
-           raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-            (UriManager.string_of_uri uri))
+            raise (TypeCheckerFailure
+              ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+              UriManager.string_of_uri uri))
         )
-    | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::_) ->
+    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,_))::_) ->
        (match CicEnvironment.get_obj uri with
            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
              if is_inductive then None else (Some uri)
          | _ ->
-           raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-            (UriManager.string_of_uri uri))
+            raise (TypeCheckerFailure
+              ("Unknown mutual inductive definition:" ^
+              UriManager.string_of_uri uri))
         )
     | C.Prod (n,so,de) ->
        returns_a_coinductive ((Some (n,C.Decl so))::context) de
@@ -1437,12 +1736,12 @@ and type_of_aux' metasenv context t =
 
  in
 (*CSC
-prerr_endline ("INIZIO TYPE_OF_AUX " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
+debug_print ("INIZIO TYPE_OF_AUX " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
 let res =
 *)
   type_of_aux context t
 (*
-in prerr_endline "FINE TYPE_OF_AUX" ; flush stderr ; res
+in debug_print "FINE TYPE_OF_AUX" ; flush stderr ; res
 *)
 
 (* is a small constructor? *)
@@ -1454,7 +1753,7 @@ and is_small context paramsno c =
       C.Prod (n,so,de) ->
        (*CSC: [] is an empty metasenv. Is it correct? *)
        let s = type_of_aux' [] context so in
-        (s = C.Sort C.Prop || s = C.Sort C.Set) &&
+        (s = C.Sort C.Prop || s = C.Sort C.Set || s = C.Sort C.CProp) &&
         is_small_aux ((Some (n,(C.Decl so)))::context) de
     | _ -> true (*CSC: we trust the type-checker *)
  in
@@ -1463,12 +1762,12 @@ and is_small context paramsno c =
 
 and type_of t =
 (*CSC
-prerr_endline ("INIZIO TYPE_OF_AUX' " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
+debug_print ("INIZIO TYPE_OF_AUX' " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
 let res =
 *)
  type_of_aux' [] [] t
 (*CSC
-in prerr_endline "FINE TYPE_OF_AUX'" ; flush stderr ; res
+in debug_print "FINE TYPE_OF_AUX'" ; flush stderr ; res
 *)
 ;;
 
@@ -1476,37 +1775,49 @@ let typecheck uri =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
-  match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
+  match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
      CicEnvironment.CheckedObj _ -> ()
    | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
       (* let's typecheck the uncooked object *)
-      Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
+      CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
       (match uobj with
-          C.Definition (_,te,ty,_) ->
+          C.Constant (_,Some te,ty,_) ->
            let _ = type_of ty in
             if not (R.are_convertible [] (type_of te ) ty) then
-             raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
-        | C.Axiom (_,ty,_) ->
+              raise (TypeCheckerFailure
+                ("Unknown constant:" ^ U.string_of_uri uri))
+        | C.Constant (_,None,ty,_) ->
           (* only to check that ty is well-typed *)
           let _ = type_of ty in ()
-        | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty) ->
-            (*CSC: bisogna controllare anche il metasenv!!! *)
+        | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty,_) ->
+           let _ =
+            List.fold_left
+             (fun metasenv ((_,context,ty) as conj) ->
+               ignore (type_of_aux' metasenv context ty) ;
+               metasenv @ [conj]
+             ) [] conjs
+           in
             let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
-             debug (type_of_aux' conjs [] te) [] ;
-             if not (R.are_convertible [] (type_of_aux' conjs [] te) ty) then
-              raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
-        | C.Variable (_,bo,ty) ->
+            let type_of_te = type_of_aux' conjs [] te in
+             if not (R.are_convertible [] type_of_te ty)
+             then
+               raise (TypeCheckerFailure (sprintf
+                "the current proof %s is not well typed because the type %s of the body is not convertible to the declared type %s"
+                (U.string_of_uri uri) (CicPp.ppterm type_of_te)
+                (CicPp.ppterm ty)))
+        | C.Variable (_,bo,ty,_) ->
            (* only to check that ty is well-typed *)
            let _ = type_of ty in
             (match bo with
                 None -> ()
               | Some bo ->
                  if not (R.are_convertible [] (type_of bo) ty) then
-                  raise (NotWellTyped ("Variable" ^ (U.string_of_uri uri)))
+                  raise (TypeCheckerFailure
+                    ("Unknown variable:" ^ U.string_of_uri uri))
             )
         | C.InductiveDefinition _ ->
-           cooked_mutual_inductive_defs uri uobj
+           check_mutual_inductive_defs uri uobj
       ) ;
       CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-      Logger.log (`Type_checking_completed uri)
+      CicLogger.log (`Type_checking_completed uri)
 ;;