]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/ocaml/cic_proof_checking/cicTypeChecker.ml
- the mathql interpreter is not helm-dependent any more
[helm.git] / helm / ocaml / cic_proof_checking / cicTypeChecker.ml
index c818431376ca9d4972972bbf1740ffd4a8b32986..48d8b2ea925450736c9be0d60288c351df233751 100644 (file)
  * http://cs.unibo.it/helm/.
  *)
 
-exception NotImplemented;;
-exception Impossible of int;;
-exception NotWellTyped of string;;
-exception WrongUriToConstant of string;;
-exception WrongUriToVariable of string;;
-exception WrongUriToMutualInductiveDefinitions of string;;
-exception ListTooShort;;
-exception NotPositiveOccurrences of string;;
-exception NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor of string;;
-exception WrongRequiredArgument of string;;
+type type_checker_exn =
+   Impossible of int
+ | NotWellTyped of string
+ | WrongUriToConstant of string
+ | WrongUriToVariable of string
+ | WrongUriToMutualInductiveDefinitions of string
+ | ListTooShort
+ | NotPositiveOccurrences of string
+ | NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor of string
+ | WrongRequiredArgument of string
+ | RelToHiddenHypothesis
+ | MetasenvInconsistency;;
 
-let log =
- let module U = UriManager in
-  let indent = ref 0 in
-   function
-      `Start_type_checking uri ->
-        print_string (
-         (String.make !indent ' ') ^
-         "<div style=\"margin-left: " ^
-         string_of_float (float_of_int !indent *. 0.5) ^ "cm\">" ^
-         "Type-Checking of " ^ (U.string_of_uri uri) ^ " started</div>\n"
-        ) ;
-        flush stdout ;
-        incr indent
-    | `Type_checking_completed uri ->
-        decr indent ;
-        print_string (
-         (String.make !indent ' ') ^
-         "<div style=\"color: green ; margin-left: " ^
-         string_of_float (float_of_int !indent *. 0.5) ^ "cm\">" ^
-         "Type-Checking of " ^ (U.string_of_uri uri) ^ " completed.</div>\n"
-        ) ;
-        flush stdout
-;;
+(* This is the only exception that will be raised *)
+exception TypeCheckerFailure of type_checker_exn;;
 
 let fdebug = ref 0;;
-let debug t env =
+let debug t context =
  let rec debug_aux t i =
   let module C = Cic in
   let module U = UriManager in
-   CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t)) ^ "\n" ^ i
+   CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [])) ^ "\n" ^ i
  in
   if !fdebug = 0 then
-   raise (NotWellTyped ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
-   (*print_endline ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) "") ; flush stdout*)
+   raise
+    (TypeCheckerFailure
+      (NotWellTyped ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::context) "")))
+   (*print_endline ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::context) "") ; flush stdout*)
 ;;
 
 let rec split l n =
  match (l,n) with
     (l,0) -> ([], l)
   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
-  | (_,_) -> raise ListTooShort
+  | (_,_) -> raise (TypeCheckerFailure ListTooShort)
+;;
+
+let debrujin_constructor uri number_of_types =
+ let rec aux k =
+  let module C = Cic in
+   function
+      C.Rel n as t when n <= k -> t
+    | C.Rel _ ->
+        raise (TypeCheckerFailure (NotWellTyped ("Debrujin: open term found")))
+    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' = 
+        List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
+       in
+        C.Var (uri,exp_named_subst')
+    | C.Meta _ -> assert false
+    | C.Sort _
+    | C.Implicit as t -> t
+    | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
+    | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, aux k s, aux (k+1) t)
+    | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, aux k s, aux (k+1) t)
+    | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, aux k s, aux (k+1) t)
+    | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
+    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' = 
+        List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
+       in
+        C.Const (uri,exp_named_subst')
+    | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) when UriManager.eq uri uri' ->
+       if exp_named_subst != [] then
+        raise
+         (TypeCheckerFailure
+           (NotWellTyped
+            ("Debrujin: a non-empty explicit named substitution is applied to "^
+             "a mutual inductive type which is being defined"))) ;
+       C.Rel (k + number_of_types - tyno) ;
+    | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' = 
+        List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
+       in
+        C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst')
+    | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' = 
+        List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
+       in
+        C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
+    | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
+       C.MutCase (sp, i, aux k outty, aux k t,
+        List.map (aux k) pl)
+    | C.Fix (i, fl) ->
+       let len = List.length fl in
+       let liftedfl =
+        List.map
+         (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, aux k ty, aux (k+len) bo))
+          fl
+       in
+        C.Fix (i, liftedfl)
+    | C.CoFix (i, fl) ->
+       let len = List.length fl in
+       let liftedfl =
+        List.map
+         (fun (name, ty, bo) -> (name, aux k ty, aux (k+len) bo))
+          fl
+       in
+        C.CoFix (i, liftedfl)
+ in
+  aux 0
 ;;
 
 exception CicEnvironmentError;;
 
-let rec cooked_type_of_constant uri cookingsno =
+let rec type_of_constant uri =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
   let cobj =
-   match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
-       log (`Start_type_checking uri) ;
+       Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
        (* let's typecheck the uncooked obj *)
        (match uobj with
-           C.Definition (_,te,ty,_) ->
+           C.Constant (_,Some te,ty,_) ->
              let _ = type_of ty in
-              if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
-               raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
-         | C.Axiom (_,ty,_) ->
+              if not (R.are_convertible [] (type_of te) ty) then
+               raise
+                (TypeCheckerFailure
+                  (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri))))
+         | C.Constant (_,None,ty,_) ->
            (* only to check that ty is well-typed *)
            let _ = type_of ty in ()
-         | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty) ->
-             let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
-              if not (R.are_convertible (type_of_aux' conjs [] te) ty) then
-               raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
-         | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
+         | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty,_) ->
+             let _ =
+              List.fold_left
+               (fun metasenv ((_,context,ty) as conj) ->
+                 ignore (type_of_aux' metasenv context ty) ;
+                 metasenv @ [conj]
+               ) [] conjs
+             in
+              let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
+               if not (R.are_convertible [] (type_of_aux' conjs [] te) ty)
+               then
+                raise
+                 (TypeCheckerFailure
+                   (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri))))
+         | _ ->
+           raise (TypeCheckerFailure (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri)))
        ) ;
        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-       log (`Type_checking_completed uri) ;
-       match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+       Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
+       match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
   in
    match cobj with
-      C.Definition (_,_,ty,_) -> ty
-    | C.Axiom (_,ty,_) -> ty
-    | C.CurrentProof (_,_,_,ty) -> ty
-    | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
+      C.Constant (_,_,ty,_) -> ty
+    | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_) -> ty
+    | _ -> raise (TypeCheckerFailure (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri)))
 
 and type_of_variable uri =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
   (* 0 because a variable is never cooked => no partial cooking at one level *)
-  match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
-     CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty)) -> ty
-   | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty)) ->
-       log (`Start_type_checking uri) ;
+  match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
+     CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty,_)) -> ty
+   | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty,_)) ->
+      Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
       (* only to check that ty is well-typed *)
       let _ = type_of ty in
        (match bo with
            None -> ()
          | Some bo ->
-            if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
-             raise (NotWellTyped ("Variable " ^ (U.string_of_uri uri)))
+            if not (R.are_convertible [] (type_of bo) ty) then
+             raise
+              (TypeCheckerFailure
+                (NotWellTyped ("Variable " ^ (U.string_of_uri uri))))
        ) ;
        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-       log (`Type_checking_completed uri) ;
+       Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
        ty
-   |  _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
+   |  _ ->
+       raise
+        (TypeCheckerFailure (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri)))
 
-and does_not_occur n nn te =
+and does_not_occur context n nn te =
  let module C = Cic in
    (*CSC: whd sembra essere superflua perche' un caso in cui l'occorrenza *)
    (*CSC: venga mangiata durante la whd sembra presentare problemi di *)
    (*CSC: universi                                                    *)
-   match CicReduction.whd te with
+   match CicReduction.whd context te with
       C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
     | C.Rel _
-    | C.Var _
     | C.Meta _
     | C.Sort _
     | C.Implicit -> true
-    | C.Cast (te,ty) -> does_not_occur n nn te && does_not_occur n nn ty
-    | C.Prod (_,so,dest) ->
-       does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
-    | C.Lambda (_,so,dest) ->
-       does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
-    | C.LetIn (_,so,dest) ->
-       does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
+    | C.Cast (te,ty) ->
+       does_not_occur context n nn te && does_not_occur context n nn ty
+    | C.Prod (name,so,dest) ->
+       does_not_occur context n nn so &&
+        does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1) dest
+    | C.Lambda (name,so,dest) ->
+       does_not_occur context n nn so &&
+        does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1) dest
+    | C.LetIn (name,so,dest) ->
+       does_not_occur context n nn so &&
+        does_not_occur ((Some (name,(C.Def so)))::context) (n + 1) (nn + 1) dest
     | C.Appl l ->
-       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
-    | C.Const _
-    | C.Abst _
-    | C.MutInd _
-    | C.MutConstruct _ -> true
-    | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
-       does_not_occur n nn out && does_not_occur n nn te &&
-        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) pl true
+       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) l true
+    | C.Var (_,exp_named_subst)
+    | C.Const (_,exp_named_subst)
+    | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
+    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
+       List.fold_right (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x)
+        exp_named_subst true
+    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
+       does_not_occur context n nn out && does_not_occur context n nn te &&
+        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) pl true
     | C.Fix (_,fl) ->
        let len = List.length fl in
         let n_plus_len = n + len in
         let nn_plus_len = nn + len in
+        let tys =
+         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(Cic.Decl ty))) fl
+        in
          List.fold_right
           (fun (_,_,ty,bo) i ->
-            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
-            does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
+            i && does_not_occur context n nn ty &&
+            does_not_occur (tys @ context) n_plus_len nn_plus_len bo
           ) fl true
     | C.CoFix (_,fl) ->
        let len = List.length fl in
         let n_plus_len = n + len in
         let nn_plus_len = nn + len in
+        let tys =
+         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(Cic.Decl ty))) fl
+        in
          List.fold_right
           (fun (_,ty,bo) i ->
-            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
-            does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
+            i && does_not_occur context n nn ty &&
+            does_not_occur (tys @ context) n_plus_len nn_plus_len bo
           ) fl true
 
 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
@@ -189,53 +265,89 @@ and does_not_occur n nn te =
 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
-and weakly_positive n nn uri te =
+and weakly_positive context n nn uri te =
  let module C = Cic in
+(*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
+  let dummy_mutind =
+   C.MutInd (UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind",0,[])
+  in
   (*CSC mettere in cicSubstitution *)
-  let rec subst_inductive_type_with_dummy_rel =
+  let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
    function
-      C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri ->
-       C.Rel 0 (* dummy rel *)
-    | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
-       C.Rel 0 (* dummy rel *)
-    | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_rel te
+      C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
+       dummy_mutind
+    | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
+       dummy_mutind
+    | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
     | C.Prod (name,so,ta) ->
-       C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
-        subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
+       C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
+        subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
     | C.Lambda (name,so,ta) ->
-       C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
-        subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
+       C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
+        subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
     | C.Appl tl ->
-       C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel tl)
-    | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
-       C.MutCase (uri,cookingsno,i,
-        subst_inductive_type_with_dummy_rel outtype,
-        subst_inductive_type_with_dummy_rel term,
-        List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel pl)
+       C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
+    | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
+       C.MutCase (uri,i,
+        subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
+        subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
+        List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
     | C.Fix (i,fl) ->
        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
-        subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
-        subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
+        subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
+        subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
     | C.CoFix (i,fl) ->
        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
-        subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
-        subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
+        subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
+        subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
+    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' =
+        List.map
+         (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
+         exp_named_subst
+       in
+        C.Const (uri,exp_named_subst')
+    | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' =
+        List.map
+         (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
+         exp_named_subst
+       in
+        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
+    | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
+       let exp_named_subst' =
+        List.map
+         (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
+         exp_named_subst
+       in
+        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
     | t -> t
   in
-  match CicReduction.whd te with
-     C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
-   | C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri -> true
-   | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
-      strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
-       weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
-   | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
-      (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
-      strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
-       weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
-   | C.Prod (_,source,dest) ->
-      does_not_occur n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
-       weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
-   | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor ("Guess where the error is ;-)"))
+  match CicReduction.whd context te with
+     C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
+   | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
+   | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
+      strictly_positive context n nn
+       (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
+       weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
+        (n + 1) (nn + 1) uri dest
+   | C.Prod (name,source,dest) when
+      does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
+       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
+       strictly_positive context n nn
+        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
+        weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
+         (n + 1) (nn + 1) uri dest
+   | C.Prod (name,source,dest) ->
+      does_not_occur context n nn
+       (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
+       weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
+        (n + 1) (nn + 1) uri dest
+   | _ ->
+     raise
+      (TypeCheckerFailure
+        (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor
+          ("Guess where the error is ;-)")))
 
 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
@@ -247,50 +359,58 @@ and instantiate_parameters params c =
        instantiate_parameters tl
         (CicSubstitution.subst he ta)
    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
-   | (t,l) -> raise (Impossible 1)
+   | (t,l) -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 1))
 
-and strictly_positive n nn te =
+and strictly_positive context n nn te =
  let module C = Cic in
  let module U = UriManager in
-  match CicReduction.whd te with
+  match CicReduction.whd context te with
      C.Rel _ -> true
    | C.Cast (te,ty) ->
       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
-      strictly_positive n nn te
-   | C.Prod (_,so,ta) ->
-      does_not_occur n nn so &&
-       strictly_positive (n+1) (nn+1) ta
+      strictly_positive context n nn te
+   | C.Prod (name,so,ta) ->
+      does_not_occur context n nn so &&
+       strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
-      List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
-   | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::tl) -> 
-      let (ok,paramsno,cl) =
+      List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
+   | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) -> 
+      let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
        match CicEnvironment.get_obj uri with
            C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
-            let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in
-             (List.length tl = 1, paramsno, cl)
-         | _ -> raise(WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+            let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
+             (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
+         | _ ->
+           raise
+            (TypeCheckerFailure
+              (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri)))
       in
        let (params,arguments) = split tl paramsno in
        let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
        let cl' =
-        List.map (fun (_,te,_) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
+        List.map
+         (fun (_,te) ->
+           instantiate_parameters lifted_params
+            (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
+         ) cl
        in
         ok &&
          List.fold_right
-          (fun x i -> i && does_not_occur n nn x)
+          (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x)
           arguments true &&
          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
          List.fold_right
           (fun x i ->
             i &&
-             weakly_positive (n+1) (nn+1) uri x
+             weakly_positive
+              ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri x
           ) cl' true
-   | t -> does_not_occur n nn t
+   | t -> does_not_occur context n nn t
 
 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
-and are_all_occurrences_positive uri indparamsno i n nn te =
+and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
  let module C = Cic in
-  match CicReduction.whd te with
+  match CicReduction.whd context te with
      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
@@ -300,88 +420,116 @@ and are_all_occurrences_positive uri indparamsno i n nn te =
         (fun k x ->
           if k = 0 then 0
           else
-           match CicReduction.whd x with
+           match CicReduction.whd context x with
               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
-            | _ -> raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
+            | _ ->
+              raise
+               (TypeCheckerFailure
+                 (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri)))
         ) indparamsno tl
       in
        if last = 0 then
-        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
+        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
        else
-        raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
+        raise
+         (TypeCheckerFailure
+          (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri)))
    | C.Rel m when m = i ->
       if indparamsno = 0 then
        true
       else
-       raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
-   | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
-      strictly_positive n nn source &&
-       are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
-   | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
+       raise
+        (TypeCheckerFailure
+          (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri)))
+   | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
+      strictly_positive context n nn source &&
+       are_all_occurrences_positive
+        ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
+        (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
+   | C.Prod (name,source,dest) when
+      does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
-      strictly_positive n nn source &&
-       are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
-   | C.Prod (_,source,dest) ->
-      does_not_occur n nn source &&
-       are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
-   | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor (UriManager.string_of_uri uri))
+      strictly_positive context n nn source &&
+       are_all_occurrences_positive
+        ((Some (name,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
+        (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
+   | C.Prod (name,source,dest) ->
+      does_not_occur context n nn source &&
+       are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
+        uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
+   | _ ->
+     raise
+      (TypeCheckerFailure
+       (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor (UriManager.string_of_uri uri)))
 
-(*CSC: cambiare il nome, torna unit! *)
-and cooked_mutual_inductive_defs uri =
+(* Main function to checks the correctness of a mutual *)
+(* inductive block definition. This is the function    *)
+(* exported to the proof-engine.                       *)
+and typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,_,indparamsno) =
  let module U = UriManager in
-  function
-     Cic.InductiveDefinition (itl, _, indparamsno) ->
-      (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
-      (* formed                                                   *)
-      List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
+  (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
+  (* formed                                                   *)
+  List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
 
-      (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
-      (* are well formed.                                        *)
-      (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
-      (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
-      (* constructors using Prods                                *)
-      (*CSC: piccola??? inefficienza                             *)
-      let len = List.length itl in
-       let _ =
-        List.fold_right
-         (fun (_,_,_,cl) i ->
-           List.iter
-            (fun (name,te,r) -> 
-              let augmented_term =
-               List.fold_right
-                (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
-                itl te
-              in
-               let _ = type_of augmented_term in
-                (* let's check also the positivity conditions *)
-                if not (are_all_occurrences_positive uri indparamsno i 0 len te)
-                then
-                 raise (NotPositiveOccurrences (U.string_of_uri uri))
-                else
-                 match !r with
-                    Some _ -> raise (Impossible 2)
-                  | None -> r := Some (recursive_args 0 len te)
-            ) cl ;
-           (i + 1)
-        ) itl 1
-       in
-        ()
-   | _ ->
-     raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+  (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
+  (* are well formed.                                        *)
+  (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
+  (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
+  (* constructors using Prods                                *)
+  let len = List.length itl in
+   let tys =
+    List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl in
+   let _ =
+    List.fold_right
+     (fun (_,_,_,cl) i ->
+       List.iter
+        (fun (name,te) -> 
+          let debrujinedte = debrujin_constructor uri len te in
+          let augmented_term =
+           List.fold_right
+            (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
+            itl debrujinedte
+          in
+           let _ = type_of augmented_term in
+            (* let's check also the positivity conditions *)
+            if
+             not
+              (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
+                debrujinedte)
+            then
+             raise
+              (TypeCheckerFailure
+                (NotPositiveOccurrences (U.string_of_uri uri)))
+        ) cl ;
+       (i + 1)
+    ) itl 1
+   in
+    ()
+
+(* Main function to checks the correctness of a mutual *)
+(* inductive block definition.                         *)
+and check_mutual_inductive_defs uri =
+ function
+    Cic.InductiveDefinition (itl, params, indparamsno) ->
+     typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,params,indparamsno)
+  | _ ->
+    raise
+     (TypeCheckerFailure
+       (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (UriManager.string_of_uri uri)))
 
-and cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i =
+and type_of_mutual_inductive_defs uri i =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
   let cobj =
-   match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
-       log (`Start_type_checking uri) ;
-       cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
+       Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
+       check_mutual_inductive_defs uri uobj ;
        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-       log (`Type_checking_completed uri) ;
-       (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+       Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
+       (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
        )
@@ -390,21 +538,24 @@ and cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i =
       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
        let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
         arity
-    | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+    | _ ->
+      raise
+       (TypeCheckerFailure
+         (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri)))
 
-and cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j =
+and type_of_mutual_inductive_constr uri i j =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
   let cobj =
-   match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
-       log (`Start_type_checking uri) ;
-       cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
+       Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
+       check_mutual_inductive_defs uri uobj ;
        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-       log (`Type_checking_completed uri) ;
-       (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
+       Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
+       (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
        )
@@ -412,38 +563,44 @@ and cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j =
    match cobj with
       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
        let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
-        let (_,ty,_) = List.nth cl (j-1) in
+        let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
          ty
-    | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+    | _ ->
+      raise
+       (TypeCheckerFailure
+         (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri)))
 
-and recursive_args n nn te =
+and recursive_args context n nn te =
  let module C = Cic in
-  match CicReduction.whd te with
+  match CicReduction.whd context te with
      C.Rel _ -> []
    | C.Var _
    | C.Meta _
    | C.Sort _
    | C.Implicit
-   | C.Cast _ (*CSC ??? *) -> raise (Impossible 3) (* due to type-checking *)
-   | C.Prod (_,so,de) ->
-      (not (does_not_occur n nn so))::(recursive_args (n+1) (nn + 1) de)
+   | C.Cast _ (*CSC ??? *) ->
+      raise (TypeCheckerFailure (Impossible 3)) (* due to type-checking *)
+   | C.Prod (name,so,de) ->
+      (not (does_not_occur context n nn so)) ::
+       (recursive_args ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn + 1) de)
    | C.Lambda _
-   | C.LetIn _ -> raise (Impossible 4) (* due to type-checking *)
+   | C.LetIn _ ->
+      raise (TypeCheckerFailure (Impossible 4)) (* due to type-checking *)
    | C.Appl _ -> []
-   | C.Const _
-   | C.Abst _ -> raise (Impossible 5)
+   | C.Const _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 5))
    | C.MutInd _
    | C.MutConstruct _
    | C.MutCase _
    | C.Fix _
-   | C.CoFix _ -> raise (Impossible 6) (* due to type-checking *)
+   | C.CoFix _ ->
+      raise (TypeCheckerFailure (Impossible 6)) (* due to type-checking *)
 
-and get_new_safes p c rl safes n nn x =
+and get_new_safes context p c rl safes n nn x =
  let module C = Cic in
  let module U = UriManager in
  let module R = CicReduction in
-  match (R.whd c, R.whd p, rl) with
-     (C.Prod (_,_,ta1), C.Lambda (_,_,ta2), b::tl) ->
+  match (R.whd context c, R.whd context p, rl) with
+     (C.Prod (_,so,ta1), C.Lambda (name,_,ta2), b::tl) ->
        (* we are sure that the two sources are convertible because we *)
        (* have just checked this. So let's go along ...               *)
        let safes' =
@@ -452,46 +609,48 @@ and get_new_safes p c rl safes n nn x =
         let safes'' =
          if b then 1::safes' else safes'
         in
-         get_new_safes ta2 ta1 tl safes'' (n+1) (nn+1) (x+1)
+         get_new_safes ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
+          ta2 ta1 tl safes'' (n+1) (nn+1) (x+1)
    | (C.Prod _, (C.MutConstruct _ as e), _)
    | (C.Prod _, (C.Rel _ as e), _)
    | (C.MutInd _, e, [])
-   | (C.Appl _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x)
+   | (C.Appl _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x,context)
    | (_,_,_) ->
       (* CSC: If the next exception is raised, it just means that   *)
       (* CSC: the proof-assistant allows to use very strange things *)
       (* CSC: as a branch of a case whose type is a Prod. In        *)
       (* CSC: particular, this means that a new (C.Prod, x,_) case  *)
       (* CSC: must be considered in this match. (e.g. x = MutCase)  *)
-      raise (Impossible 7)
+      raise (TypeCheckerFailure (Impossible 7))
 
-and split_prods n te =
+and split_prods context n te =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
-  match (n, R.whd te) with
-     (0, _) -> [],te
-   | (n, C.Prod (_,so,ta)) when n > 0 ->
-      let (l1,l2) = split_prods (n - 1) ta in
-       (so::l1,l2)
-   | (_, _) -> raise (Impossible 8)
+  match (n, R.whd context te) with
+     (0, _) -> context,te
+   | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
+       split_prods ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n - 1) ta
+   | (_, _) -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 8))
 
-and eat_lambdas n te =
+and eat_lambdas context n te =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
-  match (n, R.whd te) with
-     (0, _) -> (te, 0)
-   | (n, C.Lambda (_,_,ta)) when n > 0 ->
-      let (te, k) = eat_lambdas (n - 1) ta in
-       (te, k + 1)
-   | (_, _) -> raise (Impossible 9)
+  match (n, R.whd context te) with
+     (0, _) -> (te, 0, context)
+   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
+      let (te, k, context') =
+       eat_lambdas ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n - 1) ta
+      in
+       (te, k + 1, context')
+   | (_, _) -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 9))
 
 (*CSC: Tutto quello che segue e' l'intuzione di luca ;-) *)
-and check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te =
+and check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes te =
  (*CSC: forse la whd si puo' fare solo quando serve veramente. *)
  (*CSC: cfr guarded_by_destructors                             *)
  let module C = Cic in
  let module U = UriManager in
- match CicReduction.whd te with
+ match CicReduction.whd context te with
      C.Rel m when List.mem m safes -> true
    | C.Rel _ -> false
    | C.Var _
@@ -506,248 +665,279 @@ and check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te =
       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta*)
-   | C.Prod _ -> raise (Impossible 10)
-   | C.Lambda (_,so,ta) ->
-      check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
-       check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
-        (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
-   | C.LetIn (_,so,ta) ->
-      check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
-       check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
-        (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
+   | C.Prod _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 10))
+   | C.Lambda (name,so,ta) ->
+      check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes so &&
+       check_is_really_smaller_arg ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
+        (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
+   | C.LetIn (name,so,ta) ->
+      check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes so &&
+       check_is_really_smaller_arg ((Some (name,(C.Def so)))::context)
+        (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
    | C.Appl (he::_) ->
       (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
       (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
-      check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes he
-   | C.Appl [] -> raise (Impossible 11)
+      check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes he
+   | C.Appl [] -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 11))
    | C.Const _
-   | C.Abst _
-   | C.MutInd _ -> raise (Impossible 12)
+   | C.MutInd _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 12))
    | C.MutConstruct _ -> false
-   | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
+   | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
       (match term with
           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
-           let (isinductive,paramsno,cl) =
+           let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
             match CicEnvironment.get_obj uri with
                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
-                let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
-                 let cl' =
-                  List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
-                 in
-                  (isinductive,paramsno,cl')
+                let tys =
+                 List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
+                in
+                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
+                  let cl' =
+                   List.map
+                    (fun (id,ty) ->
+                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
+                  in
+                   (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
              | _ ->
-               raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+               raise
+                (TypeCheckerFailure
+                 (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri)))
            in
             if not isinductive then
               List.fold_right
-               (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
+               (fun p i ->
+                 i && check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes p)
                pl true
             else
               List.fold_right
-               (fun (p,(_,c,rl)) i ->
+               (fun (p,(_,c)) i ->
                  let rl' =
-                  match !rl with
-                     Some rl' ->
-                      let (_,rl'') = split rl' paramsno in
-                       rl''
-                   | None -> raise (Impossible 13)
+                  let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
+                   recursive_args tys 0 len debrujinedte
                  in
-                  let (e,safes',n',nn',x') =
-                   get_new_safes p c rl' safes n nn x
+                  let (e,safes',n',nn',x',context') =
+                   get_new_safes context p c rl' safes n nn x
                   in
                    i &&
-                   check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
+                   check_is_really_smaller_arg context' n' nn' kl x' safes' e
                ) (List.combine pl cl) true
         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
-           let (isinductive,paramsno,cl) =
+           let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
             match CicEnvironment.get_obj uri with
                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
-                 let cl' =
-                  List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
+                 let tys =
+                  List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
                  in
-                  (isinductive,paramsno,cl')
+                  let cl' =
+                   List.map
+                    (fun (id,ty) ->
+                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
+                  in
+                   (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
              | _ ->
-               raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+               raise
+                (TypeCheckerFailure
+                  (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri)))
            in
             if not isinductive then
               List.fold_right
-               (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
+               (fun p i ->
+                 i && check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes p)
                pl true
             else
               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
               List.fold_right
-               (fun (p,(_,c,rl)) i ->
+               (fun (p,(_,c)) i ->
                  let rl' =
-                  match !rl with
-                     Some rl' ->
-                      let (_,rl'') = split rl' paramsno in
-                       rl''
-                   | None -> raise (Impossible 14)
+                  let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
+                   recursive_args tys 0 len debrujinedte
                  in
-                  let (e, safes',n',nn',x') =
-                   get_new_safes p c rl' safes n nn x
+                  let (e, safes',n',nn',x',context') =
+                   get_new_safes context p c rl' safes n nn x
                   in
                    i &&
-                   check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
+                   check_is_really_smaller_arg context' n' nn' kl x' safes' e
                ) (List.combine pl cl) true
         | _ ->
           List.fold_right
-           (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
-           pl true
+           (fun p i ->
+             i && check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes p
+           ) pl true
       )
    | C.Fix (_, fl) ->
       let len = List.length fl in
        let n_plus_len = n + len
        and nn_plus_len = nn + len
        and x_plus_len = x + len
+       and tys = List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
         List.fold_right
          (fun (_,_,ty,bo) i ->
            i &&
-            check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
-             safes' bo
+            check_is_really_smaller_arg (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
+             x_plus_len safes' bo
          ) fl true
    | C.CoFix (_, fl) ->
       let len = List.length fl in
        let n_plus_len = n + len
        and nn_plus_len = nn + len
        and x_plus_len = x + len
+       and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
         List.fold_right
          (fun (_,ty,bo) i ->
            i &&
-            check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
-             safes' bo
+            check_is_really_smaller_arg (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
+             x_plus_len safes' bo
          ) fl true
 
-and guarded_by_destructors n nn kl x safes =
+and guarded_by_destructors context n nn kl x safes =
  let module C = Cic in
  let module U = UriManager in
   function
      C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
-   | C.Rel _
-   | C.Var _
+   | C.Rel n ->
+      (match List.nth context (n-1) with
+          Some (_,C.Decl _) -> true
+        | Some (_,C.Def bo) -> guarded_by_destructors context n nn kl x safes bo
+       | None -> raise (TypeCheckerFailure RelToHiddenHypothesis)
+      )
    | C.Meta _
    | C.Sort _
    | C.Implicit -> true
    | C.Cast (te,ty) ->
-      guarded_by_destructors n nn kl x safes te &&
-       guarded_by_destructors n nn kl x safes ty
-   | C.Prod (_,so,ta) ->
-      guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
-       guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
-        (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
-   | C.Lambda (_,so,ta) ->
-      guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
-       guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
-        (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
-   | C.LetIn (_,so,ta) ->
-      guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
-       guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
-        (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
+      guarded_by_destructors context n nn kl x safes te &&
+       guarded_by_destructors context n nn kl x safes ty
+   | C.Prod (name,so,ta) ->
+      guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
+       guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
+        (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
+   | C.Lambda (name,so,ta) ->
+      guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
+       guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
+        (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
+   | C.LetIn (name,so,ta) ->
+      guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
+       guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Def so)))::context)
+        (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
       let k = List.nth kl (m - n - 1) in
        if not (List.length tl > k) then false
        else
         List.fold_right
          (fun param i ->
-           i && guarded_by_destructors n nn kl x safes param
+           i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes param
          ) tl true &&
-         check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes (List.nth tl k)
+         check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes (List.nth tl k)
    | C.Appl tl ->
-      List.fold_right (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
+      List.fold_right
+       (fun t i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
        tl true
-   | C.Const _
-   | C.Abst _
-   | C.MutInd _
-   | C.MutConstruct _ -> true
-   | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
+   | C.Var (_,exp_named_subst)
+   | C.Const (_,exp_named_subst)
+   | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
+   | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
+      List.fold_right
+       (fun (_,t) i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
+       exp_named_subst true
+   | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
       (match term with
           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
-           let (isinductive,paramsno,cl) =
+           let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
             match CicEnvironment.get_obj uri with
                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
-                 let cl' =
-                  List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
+                 let tys =
+                  List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
                  in
-                  (isinductive,paramsno,cl')
+                  let cl' =
+                   List.map
+                    (fun (id,ty) ->
+                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
+                  in
+                   (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
              | _ ->
-               raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+               raise
+                (TypeCheckerFailure
+                  (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri)))
            in
             if not isinductive then
-             guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
-              guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
+             guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
+              guarded_by_destructors context n nn kl x safes term &&
               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
               List.fold_right
-               (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
+               (fun p i ->
+                 i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes p)
                pl true
             else
-             guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
+             guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
               List.fold_right
-               (fun (p,(_,c,rl)) i ->
+               (fun (p,(_,c)) i ->
                  let rl' =
-                  match !rl with
-                     Some rl' ->
-                      let (_,rl'') = split rl' paramsno in
-                       rl''
-                   | None -> raise (Impossible 15)
+                  let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
+                   recursive_args tys 0 len debrujinedte
                  in
-                  let (e,safes',n',nn',x') =
-                   get_new_safes p c rl' safes n nn x
+                  let (e,safes',n',nn',x',context') =
+                   get_new_safes context p c rl' safes n nn x
                   in
                    i &&
-                   guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
+                   guarded_by_destructors context' n' nn' kl x' safes' e
                ) (List.combine pl cl) true
         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
-           let (isinductive,paramsno,cl) =
+           let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
             match CicEnvironment.get_obj uri with
                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
-                 let cl' =
-                  List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
+                 let tys =
+                  List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
                  in
-                  (isinductive,paramsno,cl')
+                  let cl' =
+                   List.map
+                    (fun (id,ty) ->
+                      (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
+                  in
+                   (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
              | _ ->
-               raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
+               raise
+                (TypeCheckerFailure
+                  (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri)))
            in
             if not isinductive then
-             guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
-              guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
+             guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
+              guarded_by_destructors context n nn kl x safes term &&
               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
               List.fold_right
-               (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
+               (fun p i ->
+                 i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes p)
                pl true
             else
-             guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
+             guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
               List.fold_right
-               (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
+               (fun t i ->
+                 i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
                tl true &&
               List.fold_right
-               (fun (p,(_,c,rl)) i ->
+               (fun (p,(_,c)) i ->
                  let rl' =
-                  match !rl with
-                     Some rl' ->
-                      let (_,rl'') = split rl' paramsno in
-                       rl''
-                   | None -> raise (Impossible 16)
+                  let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
+                   recursive_args tys 0 len debrujinedte
                  in
-                  let (e, safes',n',nn',x') =
-                   get_new_safes p c rl' safes n nn x
+                  let (e, safes',n',nn',x',context') =
+                   get_new_safes context p c rl' safes n nn x
                   in
                    i &&
-                   guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
+                   guarded_by_destructors context' n' nn' kl x' safes' e
                ) (List.combine pl cl) true
         | _ ->
-          guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
-           guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
+          guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
+           guarded_by_destructors context n nn kl x safes term &&
            (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
            List.fold_right
-            (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
+            (fun p i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes p)
             pl true
       )
    | C.Fix (_, fl) ->
@@ -755,133 +945,145 @@ and guarded_by_destructors n nn kl x safes =
        let n_plus_len = n + len
        and nn_plus_len = nn + len
        and x_plus_len = x + len
+       and tys = List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
         List.fold_right
          (fun (_,_,ty,bo) i ->
-           i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
-            safes' ty &&
-            guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
-             safes' bo
+           i && guarded_by_destructors context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
+            guarded_by_destructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
+             x_plus_len safes' bo
          ) fl true
    | C.CoFix (_, fl) ->
       let len = List.length fl in
        let n_plus_len = n + len
        and nn_plus_len = nn + len
        and x_plus_len = x + len
+       and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
         List.fold_right
          (fun (_,ty,bo) i ->
-           i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
-            safes' ty &&
-            guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len safes'
-             bo
+           i &&
+            guarded_by_destructors context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
+            guarded_by_destructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
+             x_plus_len safes' bo
          ) fl true
 
 (* the boolean h means already protected *)
 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 (* found in head position must be applied to.                            *)
 (*CSC: coInductiveTypeURI non cambia mai di ricorsione in ricorsione *)
-and guarded_by_constructors n nn h te args coInductiveTypeURI =
+and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
  let module C = Cic in
   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
-  match CicReduction.whd te with
+  match CicReduction.whd context te with
      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
-   | C.Rel _
-   | C.Var _  -> true
+   | C.Rel _ -> true
    | C.Meta _
    | C.Sort _
    | C.Implicit
    | C.Cast _
    | C.Prod _
    | C.LetIn _ ->
-      raise (Impossible 17) (* the term has just been type-checked *)
-   | C.Lambda (_,so,de) ->
-      does_not_occur n nn so &&
-       guarded_by_constructors (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
+      (* the term has just been type-checked *)
+      raise (TypeCheckerFailure (Impossible 17))
+   | C.Lambda (name,so,de) ->
+      does_not_occur context n nn so &&
+       guarded_by_constructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
+        (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
       h &&
-       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
-   | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))::tl) ->
+       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
+   | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
       let consty =
-       match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
+       match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
           C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
-            let (_,cons,_) = List.nth cl (j - 1) in cons
+            let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
+             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
         | _ ->
-         raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-          (UriManager.string_of_uri uri))
+         raise
+          (TypeCheckerFailure
+            (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
+              (UriManager.string_of_uri uri)))
       in
-       let rec analyse_branch ty te =
-        match CicReduction.whd ty with
-           C.Meta _ -> raise (Impossible 34)
+       let rec analyse_branch context ty te =
+        match CicReduction.whd context ty with
+           C.Meta _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 34))
          | C.Rel _
          | C.Var _
          | C.Sort _ ->
-            does_not_occur n nn te
+            does_not_occur context n nn te
          | C.Implicit
-         | C.Cast _ -> raise (Impossible 24) (* due to type-checking *)
-         | C.Prod (_,_,de) ->
-            analyse_branch de te
+         | C.Cast _ ->
+            raise (TypeCheckerFailure (Impossible 24))(* due to type-checking *)
+         | C.Prod (name,so,de) ->
+            analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
          | C.Lambda _
-         | C.LetIn _ -> raise (Impossible 25) (* due to type-checking *)
-         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::tl) as ty
+         | C.LetIn _ ->
+            raise (TypeCheckerFailure (Impossible 25))(* due to type-checking *)
+         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) as ty
             when uri == coInductiveTypeURI -> 
-             guarded_by_constructors n nn true te [] coInductiveTypeURI
-         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::tl) as ty -> 
-            guarded_by_constructors n nn true te tl coInductiveTypeURI
+             guarded_by_constructors context n nn true te [] coInductiveTypeURI
+         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) as ty -> 
+            guarded_by_constructors context n nn true te tl coInductiveTypeURI
          | C.Appl _ ->
-            does_not_occur n nn te
-         | C.Const _
-         | C.Abst _ -> raise (Impossible 26)
+            does_not_occur context n nn te
+         | C.Const _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 26))
          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
-            guarded_by_constructors n nn true te [] coInductiveTypeURI
+            guarded_by_constructors context n nn true te [] coInductiveTypeURI
          | C.MutInd _ ->
-            does_not_occur n nn te
-         | C.MutConstruct _ -> raise (Impossible 27)
+            does_not_occur context n nn te
+         | C.MutConstruct _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 27))
          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
          (*CSC: in head position.                                       *)
          | C.MutCase _
          | C.Fix _
-         | C.CoFix _ -> raise (Impossible 28) (* due to type-checking *)
+         | C.CoFix _ ->
+            raise (TypeCheckerFailure (Impossible 28))(* due to type-checking *)
        in
-       let rec analyse_instantiated_type ty l =
-        match CicReduction.whd ty with
+       let rec analyse_instantiated_type context ty l =
+        match CicReduction.whd context ty with
            C.Rel _
          | C.Var _
          | C.Meta _
          | C.Sort _
          | C.Implicit
-         | C.Cast _ -> raise (Impossible 29) (* due to type-checking *)
-         | C.Prod (_,so,de) ->
+         | C.Cast _ ->
+            raise (TypeCheckerFailure (Impossible 29))(* due to type-checking *)
+         | C.Prod (name,so,de) ->
             begin
              match l with
                 [] -> true
               | he::tl ->
-                 analyse_branch so he &&
-                  analyse_instantiated_type de tl
+                 analyse_branch context so he &&
+                  analyse_instantiated_type ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
+                   de tl
             end
          | C.Lambda _
-         | C.LetIn _ -> raise (Impossible 30) (* due to type-checking *)
+         | C.LetIn _ ->
+            raise (TypeCheckerFailure (Impossible 30))(* due to type-checking *)
          | C.Appl _ -> 
-            List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur n nn x) true l
-         | C.Const _
-         | C.Abst _ -> raise (Impossible 31)
+            List.fold_left
+             (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true l
+         | C.Const _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 31))
          | C.MutInd _ ->
-            List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur n nn x) true l
-         | C.MutConstruct _ -> raise (Impossible 32)
+            List.fold_left
+             (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true l
+         | C.MutConstruct _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 32))
          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
          (*CSC: in head position.                                       *)
          | C.MutCase _
          | C.Fix _
-         | C.CoFix _ -> raise (Impossible 33) (* due to type-checking *)
+         | C.CoFix _ ->
+            raise (TypeCheckerFailure (Impossible 33))(* due to type-checking *)
        in
         let rec instantiate_type args consty =
          function
             [] -> true
           | tlhe::tltl as l ->
-             let consty' = CicReduction.whd consty in
+             let consty' = CicReduction.whd context consty in
               match args with 
                  he::tl ->
                   begin
@@ -889,105 +1091,125 @@ and guarded_by_constructors n nn h te args coInductiveTypeURI =
                       C.Prod (_,_,de) ->
                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
-                        does_not_occur n nn tlhe &
+                        does_not_occur context n nn tlhe &
                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
                     | _ ->
                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
-                      raise (Impossible 23)
+                      raise (TypeCheckerFailure (Impossible 23))
                   end
-               | [] -> analyse_instantiated_type consty' l
+               | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
                   (* These are all the other cases *)
        in
         instantiate_type args consty tl
    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
-      List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur n nn x) true tl &&
+      List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true tl &&
        let len = List.length fl in
         let n_plus_len = n + len
-        and nn_plus_len = nn + len in
+        and nn_plus_len = nn + len
+        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
+        and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
          List.fold_right
           (fun (_,ty,bo) i ->
-            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
-             guarded_by_constructors n_plus_len nn_plus_len h bo args
-              coInductiveTypeURI
+            i && does_not_occur context n nn ty &&
+             guarded_by_constructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len h bo
+              args coInductiveTypeURI
           ) fl true
-   | C.Appl ((C.MutCase (_,_,_,out,te,pl))::tl) ->
-       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur n nn x) true tl &&
-        does_not_occur n nn out &&
-         does_not_occur n nn te &&
+   | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
+       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true tl &&
+        does_not_occur context n nn out &&
+         does_not_occur context n nn te &&
           List.fold_right
            (fun x i ->
              i &&
-             guarded_by_constructors n nn h x args coInductiveTypeURI
+             guarded_by_constructors context n nn h x args coInductiveTypeURI
            ) pl true
    | C.Appl l ->
-      List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
-   | C.Const _ -> true
-   | C.Abst _
+      List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) l true
+   | C.Var (_,exp_named_subst)
+   | C.Const (_,exp_named_subst) ->
+      List.fold_right
+       (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x) exp_named_subst true
    | C.MutInd _ -> assert false
-   | C.MutConstruct _ -> true
-   | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
-       does_not_occur n nn out &&
-        does_not_occur n nn te &&
+   | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
+      List.fold_right
+       (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x) exp_named_subst true
+   | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
+       does_not_occur context n nn out &&
+        does_not_occur context n nn te &&
          List.fold_right
           (fun x i ->
             i &&
-             guarded_by_constructors n nn h x args coInductiveTypeURI
+             guarded_by_constructors context n nn h x args coInductiveTypeURI
           ) pl true
    | C.Fix (_,fl) ->
       let len = List.length fl in
        let n_plus_len = n + len
-       and nn_plus_len = nn + len in
+       and nn_plus_len = nn + len
+       (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
+       and tys = List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
         List.fold_right
          (fun (_,_,ty,bo) i ->
-           i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
-            does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
+           i && does_not_occur context n nn ty &&
+            does_not_occur (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
          ) fl true
    | C.CoFix (_,fl) ->
       let len = List.length fl in
        let n_plus_len = n + len
-       and nn_plus_len = nn + len in
+       and nn_plus_len = nn + len
+       (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
+       and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
         List.fold_right
          (fun (_,ty,bo) i ->
-           i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
-            guarded_by_constructors n_plus_len nn_plus_len h bo args
-             coInductiveTypeURI
+           i && does_not_occur context n nn ty &&
+            guarded_by_constructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len h bo
+             args coInductiveTypeURI
          ) fl true
 
-and check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
+and check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
  let module C = Cic in
  let module U = UriManager in
-  match (CicReduction.whd arity1, CicReduction.whd arity2) with
+  match (CicReduction.whd context arity1, CicReduction.whd context arity2) with
      (C.Prod (_,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2))
-      when CicReduction.are_convertible so1 so2 ->
-       check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
+      when CicReduction.are_convertible context so1 so2 ->
+       check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy
         (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 ind ; C.Rel 1]) de1 de2
    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
-   | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set) when need_dummy ->
+   | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set)
+   | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Type) when need_dummy ->
+(*CSC: WRONG. MISSING CONDITIONS ON THE ARGUMENTS OF THE CONSTRUTOR *)
        (match CicEnvironment.get_obj uri with
            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
-             (* is a singleton definition? *)
-             List.length cl = 1
+             (* is a singleton definition or the empty proposition? *)
+             List.length cl = 1 || List.length cl = 0
          | _ ->
-           raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+           raise
+            (TypeCheckerFailure
+              (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri)))
        )
    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Type) when need_dummy ->
        (match CicEnvironment.get_obj uri with
            C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
-            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
-             List.fold_right (fun (_,x,_) i -> i && is_small paramsno x) cl true
+            let tys =
+             List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl
+            in
+             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
+              List.fold_right
+               (fun (_,x) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
          | _ ->
-           raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+           raise
+            (TypeCheckerFailure
+              (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri)))
        )
    | (C.Sort C.Type, C.Sort _) when need_dummy -> true
-   | (C.Sort C.Prop, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
-       let res = CicReduction.are_convertible so ind
+   | (C.Sort C.Prop, C.Prod (name,so,ta)) when not need_dummy ->
+       let res = CicReduction.are_convertible context so ind
        in
         res &&
-        (match CicReduction.whd ta with
+        (match CicReduction.whd ((Some (name,(C.Decl so)))::context) ta with
             C.Sort C.Prop -> true
           | C.Sort C.Set ->
              (match CicEnvironment.get_obj uri with
@@ -996,38 +1218,44 @@ and check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
                    (* is a singleton definition? *)
                    List.length cl = 1
                | _ ->
-                 raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-                  (U.string_of_uri uri))
+                 raise
+                  (TypeCheckerFailure
+                    (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri)))
              )
           | _ -> false
         )
-   | (C.Sort C.Set, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
-       let res = CicReduction.are_convertible so ind
+   | (C.Sort C.Set, C.Prod (name,so,ta)) when not need_dummy ->
+       let res = CicReduction.are_convertible context so ind
        in
         res &&
-        (match CicReduction.whd ta with
+        (match CicReduction.whd ((Some (name,(C.Decl so)))::context) ta with
             C.Sort C.Prop
           | C.Sort C.Set  -> true
           | C.Sort C.Type ->
              (match CicEnvironment.get_obj uri with
                  C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
-                   List.fold_right
-                    (fun (_,x,_) i -> i && is_small paramsno x) cl true
+                   let tys =
+                    List.map
+                     (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl
+                   in
+                    List.fold_right
+                     (fun (_,x) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
                | _ ->
-                 raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-                  (U.string_of_uri uri))
+                 raise
+                  (TypeCheckerFailure
+                    (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri)))
              )
-          | _ -> raise (Impossible 19)
+          | _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 19))
         )
    | (C.Sort C.Type, C.Prod (_,so,_)) when not need_dummy ->
-       CicReduction.are_convertible so ind
+       CicReduction.are_convertible context so ind
    | (_,_) -> false
   
-and type_of_branch argsno need_dummy outtype term constype =
+and type_of_branch context argsno need_dummy outtype term constype =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
-  match R.whd constype with
+  match R.whd context constype with
      C.MutInd (_,_,_) ->
       if need_dummy then
        outtype
@@ -1041,154 +1269,246 @@ and type_of_branch argsno need_dummy outtype term constype =
        else
         C.Appl (outtype::arguments@(if need_dummy then [] else [term]))
    | C.Prod (name,so,de) ->
-      C.Prod (C.Name "pippo",so,type_of_branch argsno need_dummy 
-       (CicSubstitution.lift 1 outtype)
-       (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 term ; C.Rel 1]) de)
-  | _ -> raise (Impossible 20)
-       
+      let term' =
+       match CicSubstitution.lift 1 term with
+          C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
+        | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
+      in
+       C.Prod (C.Anonymous,so,type_of_branch
+        ((Some (name,(C.Decl so)))::context) argsno need_dummy
+        (CicSubstitution.lift 1 outtype) term' de)
+  | _ -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 20))
+
+(* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
+metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
+with the actual context *)
+
+and check_metasenv_consistency metasenv context canonical_context l =
+  let module C = Cic in
+  let module R = CicReduction in
+  let module S = CicSubstitution in
+   let lifted_canonical_context = 
+    let rec aux i =
+     function
+        [] -> []
+      | (Some (n,C.Decl t))::tl ->
+         (Some (n,C.Decl (S.lift_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
+      | (Some (n,C.Def t))::tl ->
+         (Some (n,C.Def (S.lift_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
+      | None::tl -> None::(aux (i+1) tl)
+    in
+     aux 1 canonical_context
+   in
+    List.iter2 
+     (fun t ct -> 
+       let res =
+        match (t,ct) with
+           _,None -> true
+         | Some t,Some (_,C.Def ct) ->
+            R.are_convertible context t ct
+         | Some t,Some (_,C.Decl ct) ->
+            R.are_convertible context (type_of_aux' metasenv context t) ct
+         | _, _  -> false
+       in
+        if not res then raise (TypeCheckerFailure MetasenvInconsistency)
+     ) l lifted_canonical_context 
+
 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
-and type_of_aux' metasenv env t =
- let rec type_of_aux env =
+and type_of_aux' metasenv context t =
+ let rec type_of_aux context =
   let module C = Cic in
   let module R = CicReduction in
   let module S = CicSubstitution in
   let module U = UriManager in
    function
       C.Rel n ->
-       let t =
-        try
-         List.nth env (n - 1)
+       (try
+         match List.nth context (n - 1) with
+            Some (_,C.Decl t) -> S.lift n t
+          | Some (_,C.Def bo) -> type_of_aux context (S.lift n bo)
+         | None -> raise (TypeCheckerFailure RelToHiddenHypothesis)
         with
-         _ -> raise (NotWellTyped "Not a close term")
-       in
-        S.lift n t
-    | C.Var uri ->
+         _ -> raise (TypeCheckerFailure (NotWellTyped "Not a close term"))
+       )
+    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
       incr fdebug ;
-      let ty = type_of_variable uri in
+      check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
+      let ty =
+       CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst (type_of_variable uri)
+      in
        decr fdebug ;
        ty
-    | C.Meta n -> List.assoc n metasenv
+    | C.Meta (n,l) -> 
+       let (_,canonical_context,ty) =
+        List.find (function (m,_,_) -> n = m) metasenv
+       in
+        check_metasenv_consistency metasenv context canonical_context l;
+        CicSubstitution.lift_meta l ty
     | C.Sort s -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
-    | C.Implicit -> raise (Impossible 21)
+    | C.Implicit -> raise (TypeCheckerFailure (Impossible 21))
     | C.Cast (te,ty) ->
-       let _ = type_of ty in
-        if R.are_convertible (type_of_aux env te) ty then ty
-        else raise (NotWellTyped "Cast")
-    | C.Prod (_,s,t) ->
-       let sort1 = type_of_aux env s
-       and sort2 = type_of_aux (s::env) t in
-        sort_of_prod (sort1,sort2)
+       let _ = type_of_aux context ty in
+        if R.are_convertible context (type_of_aux context te) ty then ty
+        else raise (TypeCheckerFailure (NotWellTyped "Cast"))
+    | C.Prod (name,s,t) ->
+       let sort1 = type_of_aux context s
+       and sort2 = type_of_aux ((Some (name,(C.Decl s)))::context) t in
+        sort_of_prod context (name,s) (sort1,sort2)
    | C.Lambda (n,s,t) ->
-       let sort1 = type_of_aux env s
-       and type2 = type_of_aux (s::env) t in
-        let sort2 = type_of_aux (s::env) type2 in
+       let sort1 = type_of_aux context s
+       and type2 = type_of_aux ((Some (n,(C.Decl s)))::context) t in
+        let sort2 = type_of_aux ((Some (n,(C.Decl s)))::context) type2 in
          (* only to check if the product is well-typed *)
-         let _ = sort_of_prod (sort1,sort2) in
+         let _ = sort_of_prod context (n,s) (sort1,sort2) in
           C.Prod (n,s,type2)
    | C.LetIn (n,s,t) ->
-       let t' = CicSubstitution.subst s t in
-        type_of_aux env t'
+      (* only to check if s is well-typed *)
+      let _ = type_of_aux context s in
+       (* The type of a LetIn is a LetIn. Extremely slow since the computed
+          LetIn is later reduced and maybe also re-checked.
+       (C.LetIn (n,s, type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t))
+       *)
+       (* The type of the LetIn is reduced. Much faster than the previous
+          solution. Moreover the inferred type is probably very different
+          from the expected one.
+       (CicReduction.whd context
+        (C.LetIn (n,s, type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t)))
+       *)
+       (* One-step LetIn reduction. Even faster than the previous solution.
+          Moreover the inferred type is closer to the expected one. *)
+       (CicSubstitution.subst s
+        (type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t))
    | C.Appl (he::tl) when List.length tl > 0 ->
-      let hetype = type_of_aux env he
-      and tlbody_and_type = List.map (fun x -> (x, type_of_aux env x)) tl in
-       eat_prods hetype tlbody_and_type
-   | C.Appl _ -> raise (NotWellTyped "Appl: no arguments")
-   | C.Const (uri,cookingsno) ->
+      let hetype = type_of_aux context he
+      and tlbody_and_type = List.map (fun x -> (x, type_of_aux context x)) tl in
+       eat_prods context hetype tlbody_and_type
+   | C.Appl _ -> raise (TypeCheckerFailure (NotWellTyped "Appl: no arguments"))
+   | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
       incr fdebug ;
-      let cty = cooked_type_of_constant uri cookingsno in
+      check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
+      let cty =
+       CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst (type_of_constant uri)
+      in
        decr fdebug ;
        cty
-   | C.Abst _ -> raise (Impossible 22)
-   | C.MutInd (uri,cookingsno,i) ->
+   | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
       incr fdebug ;
-      let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i in
+      check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
+      let cty =
+       CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst
+        (type_of_mutual_inductive_defs uri i)
+      in
        decr fdebug ;
        cty
-   | C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j) ->
-      let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j
+   | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
+      check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
+      let cty =
+       CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst
+        (type_of_mutual_inductive_constr uri i j)
       in
        cty
-   | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
-      let outsort = type_of_aux env outtype in
+   | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
+      let outsort = type_of_aux context outtype in
       let (need_dummy, k) =
-       let rec guess_args t =
-        match CicReduction.whd t with
+       let rec guess_args context t =
+        match CicReduction.whd context t with
            C.Sort _ -> (true, 0)
-         | C.Prod (_, s, t) ->
-            let (b, n) = guess_args t in
+         | C.Prod (name, s, t) ->
+            let (b, n) = guess_args ((Some (name,(C.Decl s)))::context) t in
              if n = 0 then
               (* last prod before sort *)
-              match CicReduction.whd s with
-                 (*CSC vedi nota delirante su cookingsno in cicReduction.ml *)
-                 C.MutInd (uri',_,i') when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
-               | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,i')) :: _)
+              match CicReduction.whd context s with
+(*CSC: for _ see comment below about the missing named_exp_subst ?????????? *)
+                 C.MutInd (uri',i',_) when U.eq uri' uri && i' = i ->
+                  (false, 1)
+(*CSC: for _ see comment below about the missing named_exp_subst ?????????? *)
+               | C.Appl ((C.MutInd (uri',i',_)) :: _)
                   when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
                | _ -> (true, 1)
              else
               (b, n + 1)
-         | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: outtype ill-formed")
+         | _ ->
+           raise
+            (TypeCheckerFailure (NotWellTyped "MutCase: outtype ill-formed"))
        in
         (*CSC whd non serve dopo type_of_aux ? *)
-        let (b, k) = guess_args outsort in
+        let (b, k) = guess_args context outsort in
          if not b then (b, k - 1) else (b, k)
       in
-      let (parameters, arguments) =
-        match R.whd (type_of_aux env term) with
+      let (parameters, arguments, exp_named_subst) =
+        match R.whd context (type_of_aux context term) with
            (*CSC manca il caso dei CAST *)
-           C.MutInd (uri',_,i') ->
-            (*CSC vedi nota delirante sui cookingsno in cicReduction.ml*)
-            if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[])
-            else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
-             (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
-             " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri') ^ "," ^
-             string_of_int i))
-         | C.Appl (C.MutInd (uri',_,i') :: tl) ->
-            if U.eq uri uri' && i = i' then split tl (List.length tl - k)
-            else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
-             (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
-             " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri) ^ "," ^
-             string_of_int i))
-         | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: the term is not an inductive one")
+(*CSC: ma servono i parametri (uri,i)? Se si', perche' non serve anche il *)
+(*CSC: parametro exp_named_subst? Se no, perche' non li togliamo?         *)
+(*CSC: Hint: nella DTD servono per gli stylesheet.                        *)
+           C.MutInd (uri',i',exp_named_subst) as typ ->
+            if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[],exp_named_subst)
+            else raise (TypeCheckerFailure
+             (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
+             CicPp.ppterm typ ^
+             " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri) ^ "#1/" ^
+             string_of_int i ^ "{_}")))
+         | C.Appl ((C.MutInd (uri',i',exp_named_subst) as typ):: tl) ->
+            if U.eq uri uri' && i = i' then
+             let params,args =
+              split tl (List.length tl - k)
+             in params,args,exp_named_subst
+            else raise (TypeCheckerFailure (NotWellTyped
+             ("MutCase: the term is of type " ^
+             CicPp.ppterm typ ^
+             " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri) ^ "#1/" ^
+             string_of_int i ^ "{_}")))
+         | _ -> raise (TypeCheckerFailure
+                 (NotWellTyped "MutCase: the term is not an inductive one"))
       in
        (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
        let sort_of_ind_type =
         if parameters = [] then
-         C.MutInd (uri,cookingsno,i)
+         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
         else
-         C.Appl ((C.MutInd (uri,cookingsno,i))::parameters)
+         C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::parameters)
        in
-        if not (check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
-         sort_of_ind_type (type_of_aux env sort_of_ind_type) outsort)
+        if not (check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy
+         sort_of_ind_type (type_of_aux context sort_of_ind_type) outsort)
         then
-         raise (NotWellTyped "MutCase: not allowed sort elimination") ;
+         raise
+          (TypeCheckerFailure
+            (NotWellTyped "MutCase: not allowed sort elimination")) ;
 
         (* let's check if the type of branches are right *)
-        let (cl,parsno) =
-         match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
-            C.InductiveDefinition (tl,_,parsno) ->
-             let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in (cl,parsno)
+        let parsno =
+         match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
+            C.InductiveDefinition (_,_,parsno) -> parsno
           | _ ->
-            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
+            raise
+             (TypeCheckerFailure
+               (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri)))
         in
          let (_,branches_ok) =
           List.fold_left
-           (fun (j,b) (p,(_,c,_)) ->
+           (fun (j,b) p ->
              let cons =
               if parameters = [] then
-               (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))
+               (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
               else
-               (C.Appl (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j)::parameters))
+               (C.Appl (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::parameters))
              in
+(*
               (j + 1, b &&
-               R.are_convertible (type_of_aux env p)
-                (type_of_branch parsno need_dummy outtype cons
-                  (type_of_aux env cons))
+*)
+              (j + 1,
+let res = b &&
+               R.are_convertible context (type_of_aux context p)
+                (type_of_branch context parsno need_dummy outtype cons
+                  (type_of_aux context cons))
+in if not res then prerr_endline ("#### " ^ CicPp.ppterm (type_of_aux context p) ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm (type_of_branch context parsno need_dummy outtype cons (type_of_aux context cons))) ; res
               )
-           ) (1,true) (List.combine pl cl)
+           ) (1,true) pl
          in
           if not branches_ok then
-           raise (NotWellTyped "MutCase: wrong type of a branch") ;
+           raise
+            (TypeCheckerFailure
+              (NotWellTyped "MutCase: wrong type of a branch")) ;
 
           if not need_dummy then
            C.Appl ((outtype::arguments)@[term])
@@ -1199,23 +1519,34 @@ and type_of_aux' metasenv env t =
    | C.Fix (i,fl) ->
       let types_times_kl =
        List.rev
-        (List.map (fun (_,k,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in (ty,k)) fl)
+        (List.map
+          (fun (n,k,ty,_) ->
+            let _ = type_of_aux context ty in
+             (Some (C.Name n,(C.Decl ty)),k)) fl)
       in
       let (types,kl) = List.split types_times_kl in
        let len = List.length types in
         List.iter
          (fun (name,x,ty,bo) ->
-           if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
-            (CicSubstitution.lift len ty))
+           if
+            (R.are_convertible (types@context) (type_of_aux (types@context) bo)
+             (CicSubstitution.lift len ty))
            then
             begin
-             let (m, eaten) = eat_lambdas (x + 1) bo in
+             let (m, eaten, context') =
+              eat_lambdas (types @ context) (x + 1) bo
+             in
               (*let's control the guarded by destructors conditions D{f,k,x,M}*)
-              if not (guarded_by_destructors eaten (len + eaten) kl 1 [] m) then
-               raise (NotWellTyped "Fix: not guarded by destructors")
+              if
+               not
+                (guarded_by_destructors context' eaten (len + eaten) kl 1 [] m)
+              then
+               raise
+                (TypeCheckerFailure
+                  (NotWellTyped "Fix: not guarded by destructors"))
             end
            else
-            raise (NotWellTyped "Fix: ill-typed bodies")
+            raise (TypeCheckerFailure (NotWellTyped "Fix: ill-typed bodies"))
          ) fl ;
       
         (*CSC: controlli mancanti solo su D{f,k,x,M} *)
@@ -1223,35 +1554,84 @@ and type_of_aux' metasenv env t =
         ty
    | C.CoFix (i,fl) ->
       let types =
-       List.rev (List.map (fun (_,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in ty) fl)
+       List.rev
+        (List.map
+          (fun (n,ty,_) -> 
+           let _ = type_of_aux context ty in Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl)
       in
        let len = List.length types in
         List.iter
          (fun (_,ty,bo) ->
-           if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
-            (CicSubstitution.lift len ty))
+           if
+            (R.are_convertible (types @ context)
+             (type_of_aux (types @ context) bo) (CicSubstitution.lift len ty))
            then
             begin
              (* let's control that the returned type is coinductive *)
-             match returns_a_coinductive ty with
+             match returns_a_coinductive context ty with
                 None ->
-                 raise(NotWellTyped "CoFix: does not return a coinductive type")
+                 raise
+                  (TypeCheckerFailure
+                    (NotWellTyped "CoFix: does not return a coinductive type"))
               | Some uri ->
                  (*let's control the guarded by constructors conditions C{f,M}*)
-                 if not (guarded_by_constructors 0 len false bo [] uri) then
-                  raise (NotWellTyped "CoFix: not guarded by constructors")
+                 if
+                  not
+                   (guarded_by_constructors (types @ context) 0 len false bo
+                     [] uri)
+                 then
+                  raise
+                   (TypeCheckerFailure
+                     (NotWellTyped "CoFix: not guarded by constructors"))
             end
            else
-            raise (NotWellTyped "CoFix: ill-typed bodies")
+            raise
+             (TypeCheckerFailure
+               (NotWellTyped "CoFix: ill-typed bodies"))
          ) fl ;
       
         let (_,ty,_) = List.nth fl i in
          ty
 
- and sort_of_prod (t1, t2) =
+ and check_exp_named_subst context =
+  let rec check_exp_named_subst_aux substs =
+   function
+      [] -> ()
+    | ((uri,t) as subst)::tl ->
+       let typeofvar =
+        CicSubstitution.subst_vars substs (type_of_variable uri) in
+       (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
+           Cic.Variable (_,Some bo,_,_) ->
+            raise
+             (TypeCheckerFailure
+               (NotWellTyped
+                 "A variable with a body can not be explicit substituted"))
+         | Cic.Variable (_,None,_,_) -> ()
+         | _ ->
+            raise
+             (TypeCheckerFailure
+               (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri)))
+       ) ;
+       let typeoft = type_of_aux context t in
+        if CicReduction.are_convertible context typeoft typeofvar then
+         check_exp_named_subst_aux (substs@[subst]) tl
+        else
+         begin
+          CicReduction.fdebug := 0 ;
+          ignore (CicReduction.are_convertible context typeoft typeofvar) ;
+          fdebug := 0 ;
+          debug typeoft [typeofvar] ;
+          raise
+           (TypeCheckerFailure
+             (NotWellTyped "Wrong Explicit Named Substitution"))
+         end
+  in
+   check_exp_named_subst_aux []
+
+ and sort_of_prod context (name,s) (t1, t2) =
   let module C = Cic in
-   let t1' = CicReduction.whd t1 in
-   let t2' = CicReduction.whd t2 in
+   let t1' = CicReduction.whd context t1 in
+   let t2' = CicReduction.whd ((Some (name,C.Decl s))::context) t2 in
    match (t1', t2') with
       (C.Sort s1, C.Sort s2)
         when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set) -> (* different from Coq manual!!! *)
@@ -1259,116 +1639,147 @@ and type_of_aux' metasenv env t =
     | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
     | (_,_) ->
       raise
-       (NotWellTyped
-        ("Prod: sort1= " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " ; sort2= " ^ CicPp.ppterm t2'))
+       (TypeCheckerFailure
+        (NotWellTyped
+         ("Prod: sort1= " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " ; sort2= "^ CicPp.ppterm t2')))
 
- and eat_prods hetype =
+ and eat_prods context hetype =
   (*CSC: siamo sicuri che le are_convertible non lavorino con termini non *)
   (*CSC: cucinati                                                         *)
   function
      [] -> hetype
    | (hete, hety)::tl ->
-    (match (CicReduction.whd hetype) with
+    (match (CicReduction.whd context hetype) with
         Cic.Prod (n,s,t) ->
-         if CicReduction.are_convertible s hety then
+         if CicReduction.are_convertible context s hety then
           (CicReduction.fdebug := -1 ;
-           eat_prods (CicSubstitution.subst hete t) tl
+           eat_prods context (CicSubstitution.subst hete t) tl
           )
          else
           begin
            CicReduction.fdebug := 0 ;
-           ignore (CicReduction.are_convertible s hety) ;
+           ignore (CicReduction.are_convertible context s hety) ;
            fdebug := 0 ;
            debug s [hety] ;
-           raise (NotWellTyped "Appl: wrong parameter-type")
+           raise
+            (TypeCheckerFailure (NotWellTyped "Appl: wrong parameter-type"))
           end
-      | _ -> raise (NotWellTyped "Appl: wrong Prod-type")
+      | _ -> raise (TypeCheckerFailure (NotWellTyped "Appl: wrong Prod-type"))
     )
 
- and returns_a_coinductive ty =
+ and returns_a_coinductive context ty =
   let module C = Cic in
-   match CicReduction.whd ty with
-      C.MutInd (uri,cookingsno,i) ->
+   match CicReduction.whd context ty with
+      C.MutInd (uri,i,_) ->
        (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
-       (match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
+       (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
-            let (_,is_inductive,_,cl) = List.nth itl i in
+            let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
              if is_inductive then None else (Some uri)
          | _ ->
-           raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-            (UriManager.string_of_uri uri))
+           raise
+            (TypeCheckerFailure (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
+             (UriManager.string_of_uri uri)))
         )
-    | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::_) ->
+    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,_))::_) ->
        (match CicEnvironment.get_obj uri with
            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
              if is_inductive then None else (Some uri)
          | _ ->
-           raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
-            (UriManager.string_of_uri uri))
+           raise
+            (TypeCheckerFailure
+             (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
+              (UriManager.string_of_uri uri)))
         )
-    | C.Prod (_,_,de) -> returns_a_coinductive de
+    | C.Prod (n,so,de) ->
+       returns_a_coinductive ((Some (n,C.Decl so))::context) de
     | _ -> None
 
  in
-  type_of_aux env t
+(*CSC
+prerr_endline ("INIZIO TYPE_OF_AUX " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
+let res =
+*)
+  type_of_aux context t
+(*
+in prerr_endline "FINE TYPE_OF_AUX" ; flush stderr ; res
+*)
 
 (* is a small constructor? *)
 (*CSC: ottimizzare calcolando staticamente *)
-and is_small paramsno c =
- let rec is_small_aux env c =
+and is_small context paramsno c =
+ let rec is_small_aux context c =
   let module C = Cic in
-   match CicReduction.whd c with
-      C.Prod (_,so,de) ->
+   match CicReduction.whd context c with
+      C.Prod (n,so,de) ->
        (*CSC: [] is an empty metasenv. Is it correct? *)
-       let s = type_of_aux' [] env so in
+       let s = type_of_aux' [] context so in
         (s = C.Sort C.Prop || s = C.Sort C.Set) &&
-        is_small_aux (so::env) de
+        is_small_aux ((Some (n,(C.Decl so)))::context) de
     | _ -> true (*CSC: we trust the type-checker *)
  in
-  let (sx,dx) = split_prods paramsno c in
-   is_small_aux (List.rev sx) dx
+  let (context',dx) = split_prods context paramsno c in
+   is_small_aux context' dx
 
 and type_of t =
+(*CSC
+prerr_endline ("INIZIO TYPE_OF_AUX' " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
+let res =
+*)
  type_of_aux' [] [] t
+(*CSC
+in prerr_endline "FINE TYPE_OF_AUX'" ; flush stderr ; res
+*)
 ;;
 
 let typecheck uri =
  let module C = Cic in
  let module R = CicReduction in
  let module U = UriManager in
-  match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
+  match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
      CicEnvironment.CheckedObj _ -> ()
    | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
       (* let's typecheck the uncooked object *)
-      log (`Start_type_checking uri) ;
+      Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
       (match uobj with
-          C.Definition (_,te,ty,_) ->
+          C.Constant (_,Some te,ty,_) ->
            let _ = type_of ty in
-            if not (R.are_convertible (type_of te ) ty) then
-             raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
-        | C.Axiom (_,ty,_) ->
+            if not (R.are_convertible [] (type_of te ) ty) then
+             raise
+              (TypeCheckerFailure
+                (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri))))
+        | C.Constant (_,None,ty,_) ->
           (* only to check that ty is well-typed *)
           let _ = type_of ty in ()
-        | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty) ->
-           (*CSC [] wrong *)
+        | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty,_) ->
+           let _ =
+            List.fold_left
+             (fun metasenv ((_,context,ty) as conj) ->
+               ignore (type_of_aux' metasenv context ty) ;
+               metasenv @ [conj]
+             ) [] conjs
+           in
             let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
-             debug (type_of_aux' conjs [] te) [] ;
-             if not (R.are_convertible (type_of_aux' conjs [] te) ty) then
-              raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
-        | C.Variable (_,bo,ty) ->
+             if not (R.are_convertible [] (type_of_aux' conjs [] te) ty)
+             then
+              raise
+               (TypeCheckerFailure
+                 (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri))))
+        | C.Variable (_,bo,ty,_) ->
            (* only to check that ty is well-typed *)
            let _ = type_of ty in
             (match bo with
                 None -> ()
               | Some bo ->
-                 if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
-                  raise (NotWellTyped ("Variable" ^ (U.string_of_uri uri)))
+                 if not (R.are_convertible [] (type_of bo) ty) then
+                  raise
+                   (TypeCheckerFailure
+                     (NotWellTyped ("Variable" ^ (U.string_of_uri uri))))
             )
         | C.InductiveDefinition _ ->
-           cooked_mutual_inductive_defs uri uobj
+           check_mutual_inductive_defs uri uobj
       ) ;
       CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
-      log (`Type_checking_completed uri)
+      Logger.log (`Type_checking_completed uri)
 ;;
-