]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - matita/components/ng_tactics/nnAuto.ml
some added lemmas removed from auto
[helm.git] / matita / components / ng_tactics / nnAuto.ml
index f4466fc1a36abb0ebd1a219dfe7eaf3b5444acd2..d371409d2ecac8587947476abcba11087074d43d 100644 (file)
@@ -12,8 +12,8 @@
 open Printf
 
 let print ?(depth=0) s = 
-  prerr_endline (String.make depth '\t'^Lazy.force s) 
-let noprint ?(depth=0) _ = () 
+  prerr_endline (String.make (2*depth) ' '^Lazy.force s) 
+let noprint ?depth:(_=0) _ = () 
 let debug_print = noprint
 
 open Continuationals.Stack
@@ -26,9 +26,9 @@ let app_counter = ref 0
 
 module RHT = struct
   type t = NReference.reference
-  let equal = (==)
-  let compare = Pervasives.compare
-  let hash = Hashtbl.hash
+  let equal = NReference.eq
+  let compare = NReference.compare
+  let hash = NReference.hash
 end;;
 
 module RefHash = Hashtbl.Make(RHT);;
@@ -54,7 +54,7 @@ let incr_uses tbl item =
 let toref f tbl t =
   match t with
     | Ast.NRef n -> 
-       f tbl n
+        f tbl n
     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
     | _  ->  ()
 
@@ -66,19 +66,23 @@ let is_relevant tbl item =
       else true
   with Not_found -> true
 
-let print_stat tbl =
+let print_stat _status tbl =
   let l = RefHash.fold (fun a v l -> (a,v)::l) tbl [] in
   let relevance v = float !(v.uses) /. float !(v.nominations) in
   let vcompare (_,v1) (_,v2) =
     Pervasives.compare (relevance v1) (relevance v2) in
   let l = List.sort vcompare l in
+  let short_name r = 
+    Filename.chop_extension 
+      (Filename.basename (NReference.string_of_reference r))
+  in
   let vstring (a,v)=
-      NotationPp.pp_term (Ast.NCic (NCic.Const a)) ^ ": rel = " ^
+      short_name a ^ ": rel = " ^
       (string_of_float (relevance v)) ^
       "; uses = " ^ (string_of_int !(v.uses)) ^
       "; nom = " ^ (string_of_int !(v.nominations)) in
   lazy ("\n\nSTATISTICS:\n" ^
-         String.concat "\n" (List.map vstring l)) 
+          String.concat "\n" (List.map vstring l)) 
 
 (* ======================= utility functions ========================= *)
 module IntSet = Set.Make(struct type t = int let compare = compare end)
@@ -87,8 +91,8 @@ let get_sgoalty status g =
  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
  try
    let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
-   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
-   let ctx = NCicUntrusted.apply_subst_context 
+   let ty = NCicUntrusted.apply_subst status subst ctx ty in
+   let ctx = NCicUntrusted.apply_subst_context status
      ~fix_projections:true subst ctx
    in
      NTacStatus.mk_cic_term ctx ty
@@ -131,7 +135,7 @@ let branch status ty =
 let is_a_fact status ty = branch status ty = 0
 
 let is_a_fact_obj s uri = 
-  let obj = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
+  let obj = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
   match obj with
     | (_,_,[],[],NCic.Constant(_,_,_,ty,_)) ->
         is_a_fact s (mk_cic_term [] ty)
@@ -139,11 +143,11 @@ let is_a_fact_obj s uri =
     | _ -> false
 
 let is_a_fact_ast status subst metasenv ctx cand = 
debug_print ~depth:0 
-   (lazy ("------- checking " ^ NotationPp.pp_term cand)); 
- let status, t = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
noprint ~depth:0 
+   (lazy ("checking facts " ^ NotationPp.pp_term status cand)); 
+ let status, t = disambiguate status ctx ("",0,cand) `XTNone in
  let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
- let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
+ let ty = NCicTypeChecker.typeof status subst metasenv ctx t in
    is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty)
 
 let current_goal status = 
@@ -154,20 +158,20 @@ let current_goal status =
   let ctx = ctx_of gty in
     open_goal, ctx, gty
 
-let height_of_ref (NReference.Ref (uri, x)) = 
+let height_of_ref status (NReference.Ref (uri, x)) = 
   match x with
   | NReference.Decl 
   | NReference.Ind _ 
   | NReference.Con _
   | NReference.CoFix _ -> 
-      let _,height,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
+      let _,height,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_obj status uri in
       height 
   | NReference.Def h -> h 
   | NReference.Fix (_,_,h) -> h 
 ;;
 
 (*************************** height functions ********************************)
-let fast_height_of_term t =
+let fast_height_of_term status t =
  let h = ref 0 in
  let rec aux =
   function
@@ -178,10 +182,10 @@ let fast_height_of_term t =
    | NCic.Implicit _ -> assert false
    | NCic.Const nref -> 
 (*
-                   prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[]
-                   ~context:[] t ^ ":" ^ string_of_int (height_of_ref nref));            
+                   prerr_endline (status#ppterm ~metasenv:[] ~subst:[]
+                   ~context:[] t ^ ":" ^ string_of_int (height_of_ref status nref));            
 *)
-       h := max !h (height_of_ref nref)
+       h := max !h (height_of_ref status nref)
    | NCic.Prod (_,t1,t2)
    | NCic.Lambda (_,t1,t2) -> aux t1; aux t2
    | NCic.LetIn (_,s,ty,t) -> aux s; aux ty; aux t
@@ -195,13 +199,13 @@ let height_of_goal g status =
   let ty = get_goalty status g in
   let context = ctx_of ty in
   let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
-  let h = ref (fast_height_of_term ty) in
+  let h = ref (fast_height_of_term status ty) in
   List.iter 
     (function 
-       | _, NCic.Decl ty -> h := max !h (fast_height_of_term ty)
+       | _, NCic.Decl ty -> h := max !h (fast_height_of_term status ty)
        | _, NCic.Def (bo,ty) -> 
-           h := max !h (fast_height_of_term ty);
-           h := max !h (fast_height_of_term bo);
+           h := max !h (fast_height_of_term status ty);
+           h := max !h (fast_height_of_term status bo);
     )
     context;
   !h
@@ -215,7 +219,7 @@ let height_of_goals status =
     (fun open_goal ->
        h := max !h (height_of_goal open_goal status))
      open_goals;
-  debug_print (lazy ("altezza sequente: " ^ string_of_int !h));
+  noprint (lazy ("altezza sequente: " ^ string_of_int !h));
   !h
 ;;
 
@@ -228,24 +232,24 @@ let solve f status eq_cache goal =
 *)
   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
-  let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
+  let gty = NCicUntrusted.apply_subst status subst ctx gty in
   let build_status (pt, _, metasenv, subst) =
     try
-      debug_print (lazy ("refining: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
+      debug_print (lazy ("refining: "^(status#ppterm ctx subst metasenv pt)));
       let stamp = Unix.gettimeofday () in 
       let metasenv, subst, pt, pty =
-       (* NCicRefiner.typeof status
+        (* NCicRefiner.typeof status
           (* (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) *)
           metasenv subst ctx pt None in
-          print (lazy ("refined: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
-          debug_print (lazy ("synt: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pty)));
+          debug_print (lazy ("refined: "^(status#ppterm ctx subst metasenv pt)));
+          noprint (lazy ("synt: "^(status#ppterm ctx subst metasenv pty)));
           let metasenv, subst =
             NCicUnification.unify status metasenv subst ctx gty pty *)
         NCicRefiner.typeof 
           (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) 
-          metasenv subst ctx pt (Some gty) 
+          metasenv subst ctx pt (`XTSome gty) 
         in 
-          debug_print (lazy (Printf.sprintf "Refined in %fs"
+          noprint (lazy (Printf.sprintf "Refined in %fs"
                      (Unix.gettimeofday() -. stamp))); 
           let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
           let metasenv = List.filter (fun j,_ -> j <> goal) metasenv in
@@ -254,15 +258,16 @@ let solve f status eq_cache goal =
     with 
         NCicRefiner.RefineFailure msg 
       | NCicRefiner.Uncertain msg ->
-          debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed\n" ^
-                        snd (Lazy.force msg) ^ 
-                       "\n in the environment\n" ^ 
-                       NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
+          debug_print (lazy ("WARNING U: refining in fast_eq_check failed\n" ^
+                        snd (Lazy.force msg) ^        
+                        "\n in the environment\n" ^ 
+                        status#ppmetasenv subst metasenv)); None
       | NCicRefiner.AssertFailure msg -> 
-          debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed" ^
+          debug_print (lazy ("WARNING F: refining in fast_eq_check failed" ^
                         Lazy.force msg ^
-                       "\n in the environment\n" ^ 
-                       NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
+                        "\n in the environment\n" ^ 
+                        status#ppmetasenv subst metasenv)); None
+      | Sys.Break as e -> raise e
       | _ -> None
     in
     HExtlib.filter_map build_status
@@ -287,11 +292,15 @@ let auto_eq_check eq_cache status =
     | Error _ -> debug_print (lazy ("no paramod proof found"));[]
 ;;
 
-let index_local_equations eq_cache status =
-  debug_print (lazy "indexing equations");
+let index_local_equations eq_cache ?(flag=false) status =
+ if flag then
+  NCicParamod.empty_state
+ else begin
+  noprint (lazy "indexing equations");
   let open_goals = head_goals status#stack in
   let open_goal = List.hd open_goals in
   let ngty = get_goalty status open_goal in
+  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
   let ctx = apply_subst_context ~fix_projections:true status (ctx_of ngty) in
   let c = ref 0 in
   List.fold_left 
@@ -299,20 +308,59 @@ let index_local_equations eq_cache status =
        c:= !c+1;
        let t = NCic.Rel !c in
          try
-           let ty = NCicTypeChecker.typeof [] [] ctx t in
+           let ty = NCicTypeChecker.typeof status subst metasenv ctx t in
            if is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty) then
-             (debug_print(lazy("eq indexing " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
-              NCicParamod.forward_infer_step eq_cache t ty)
+             (debug_print(lazy("eq indexing " ^ (status#ppterm ctx subst metasenv ty)));
+              NCicParamod.forward_infer_step status metasenv subst ctx eq_cache t ty)
            else 
-             (debug_print (lazy ("not a fact: " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
+             (noprint (lazy ("not a fact: " ^ (status#ppterm ctx subst metasenv ty)));
               eq_cache)
          with 
            | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
            | NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> eq_cache) 
     eq_cache ctx
+ end
 ;;
 
-let fast_eq_check_tac ~params s = 
+let index_local_equations2 eq_cache status open_goal lemmas ?flag:(_=false) nohyps =
+  noprint (lazy "indexing equations");
+  let eq_cache,lemmas =
+   match lemmas with
+      None -> eq_cache,[]
+    | Some l -> NCicParamod.empty_state,l
+  in
+  let ngty = get_goalty status open_goal in
+  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
+  let ctx = apply_subst_context ~fix_projections:true status (ctx_of ngty) in
+  let status,lemmas =
+   List.fold_left
+    (fun (status,lemmas) l ->
+      let status,l = NTacStatus.disambiguate status ctx l `XTNone in
+      let status,l = NTacStatus.term_of_cic_term status l ctx in
+       status,l::lemmas)
+    (status,[]) lemmas in
+  let local_equations =
+   if nohyps then [] else
+    List.map (fun i -> NCic.Rel (i + 1))
+     (HExtlib.list_seq 1 (List.length ctx)) in
+  let lemmas = lemmas @ local_equations in
+  List.fold_left 
+    (fun eq_cache t ->
+         try
+           let ty = NCicTypeChecker.typeof status subst metasenv ctx t in
+           if is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty) then
+             (debug_print(lazy("eq indexing " ^ (status#ppterm ctx subst metasenv ty)));
+              NCicParamod.forward_infer_step status metasenv subst ctx eq_cache t ty)
+           else 
+             (noprint (lazy ("not a fact: " ^ (status#ppterm ctx subst metasenv ty)));
+              eq_cache)
+         with 
+           | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
+           | NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> eq_cache)
+    eq_cache lemmas
+;;
+
+let fast_eq_check_tac ~params:_ s = 
   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in   
   dist_fast_eq_check unit_eq s
 ;;
@@ -323,7 +371,7 @@ let paramod eq_cache status goal =
   | s::_ -> s
 ;;
 
-let paramod_tac ~params s = 
+let paramod_tac ~params:_ s = 
   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in   
   NTactics.distribute_tac (paramod unit_eq) s
 ;;
@@ -335,8 +383,11 @@ let demod eq_cache status goal =
 ;;
 
 let demod_tac ~params s = 
-  let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in   
-  NTactics.distribute_tac (demod unit_eq) s
+  let unit_eq s i =
+   index_local_equations2 s#eq_cache s i (fst params)
+    (List.mem_assoc "nohyps" (snd params))
+  in   
+   NTactics.distribute_tac (fun s i -> demod (unit_eq s i) s i) s
 ;;
 
 (*
@@ -364,12 +415,12 @@ let demod_tac ~params s =
 
 (*************** subsumption ****************)
 
-let close_wrt_context =
+let close_wrt_context status =
   List.fold_left 
     (fun ty ctx_entry -> 
         match ctx_entry with 
        | name, NCic.Decl t -> NCic.Prod(name,t,ty)
-       | name, NCic.Def(bo, _) -> NCicSubstitution.subst bo ty)
+       | _name, NCic.Def(bo, _) -> NCicSubstitution.subst status bo ty)
 ;;
 
 let args_for_context ?(k=1) ctx =
@@ -377,16 +428,16 @@ let args_for_context ?(k=1) ctx =
     List.fold_left 
       (fun (n,l) ctx_entry -> 
          match ctx_entry with 
-           | name, NCic.Decl t -> n+1,NCic.Rel(n)::l
-           | name, NCic.Def(bo, _) -> n+1,l)
+           | _name, NCic.Decl _t -> n+1,NCic.Rel(n)::l
+           | _name, NCic.Def(_bo, _) -> n+1,l)
       (k,[]) ctx in
     args
 
-let constant_for_meta ctx ty i =
+let constant_for_meta status ctx ty i =
   let name = "cic:/foo"^(string_of_int i)^".con" in
   let uri = NUri.uri_of_string name in
-  let ty = close_wrt_context ty ctx in
-  (* prerr_endline (NCicPp.ppterm [] [] [] ty); *)
+  let ty = close_wrt_context status ty ctx in
+  (* prerr_endline (status#ppterm [] [] [] ty); *)
   let attr = (`Generated,`Definition,`Local) in
   let obj = NCic.Constant([],name,None,ty,attr) in
     (* Constant  of relevance * string * term option * term * c_attr *)
@@ -397,7 +448,7 @@ let refresh metasenv =
   List.fold_left 
     (fun (metasenv,subst) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
        let ikind = NCicUntrusted.kind_of_meta iattr in
-       let metasenv,j,instance,ty = 
+       let metasenv,_j,instance,ty = 
          NCicMetaSubst.mk_meta ~attrs:iattr 
            metasenv ctx ~with_type:ty ikind in
        let s_entry = i,(iattr, ctx, instance, ty) in
@@ -407,31 +458,33 @@ let refresh metasenv =
 
 (* close metasenv returns a ground instance of all the metas in the
 metasenv, insantiatied with axioms, and the list of these axioms *)
-let close_metasenv metasenv subst = 
+let close_metasenv status metasenv subst = 
   (*
   let metasenv = NCicUntrusted.apply_subst_metasenv subst metasenv in
   *)
-  let metasenv = NCicUntrusted.sort_metasenv subst metasenv in 
+  let metasenv = NCicUntrusted.sort_metasenv status subst metasenv in 
     List.fold_left 
-      (fun (subst,objs) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
-         let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
+      (fun (subst,objs) (i,(_iattr,ctx,ty)) ->
+         let ty = NCicUntrusted.apply_subst status subst ctx ty in
          let ctx = 
-           NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true 
+           NCicUntrusted.apply_subst_context status ~fix_projections:true 
              subst ctx in
-         let (uri,_,_,_,obj) as okind = 
-           constant_for_meta ctx ty i in
+         let (uri,_,_,_,_obj) as okind = 
+           constant_for_meta status ctx ty i in
          try
-           NCicEnvironment.check_and_add_obj okind;
+           NCicEnvironment.check_and_add_obj status okind;
            let iref = NReference.reference_of_spec uri NReference.Decl in
            let iterm =
              let args = args_for_context ctx in
                if args = [] then NCic.Const iref 
                else NCic.Appl(NCic.Const iref::args)
            in
-           (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
+           (* prerr_endline (status#ppterm ctx [] [] iterm); *)
            let s_entry = i, ([], ctx, iterm, ty)
            in s_entry::subst,okind::objs
-         with _ -> assert false)
+         with
+            Sys.Break as e -> raise e
+          | _ -> assert false)
       (subst,[]) metasenv
 ;;
 
@@ -442,12 +495,12 @@ let ground_instances status gl =
 (*
   let submenv = metasenv in
 *)
-  let subst, objs = close_metasenv submenv subst in
+  let subst, objs = close_metasenv status submenv subst in
   try
     List.iter
       (fun i -> 
          let (_, ctx, t, _) = List.assoc i subst in
-           debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] t));
+           noprint (lazy (status#ppterm ctx [] [] t));
            List.iter 
              (fun (uri,_,_,_,_) as obj -> 
                 NCicEnvironment.invalidate_item (`Obj (uri, obj))) 
@@ -459,41 +512,41 @@ let ground_instances status gl =
   (* (ctx,t) *)
 ;;
 
-let replace_meta i args target = 
+let replace_meta status i args target = 
   let rec aux k = function
     (* TODO: local context *)
     | NCic.Meta (j,lc) when i = j ->
         (match args with
            | [] -> NCic.Rel 1
            | _ -> let args = 
-               List.map (NCicSubstitution.subst_meta lc) args in
+               List.map (NCicSubstitution.subst_meta status lc) args in
                NCic.Appl(NCic.Rel k::args))
-    | NCic.Meta (j,lc) as m ->
+    | NCic.Meta (_j,lc) as m ->
         (match lc with
            _,NCic.Irl _ -> m
          | n,NCic.Ctx l ->
             NCic.Meta
              (i,(0,NCic.Ctx
                  (List.map (fun t ->
-                   aux k (NCicSubstitution.lift n t)) l))))
-    | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
+                   aux k (NCicSubstitution.lift status n t)) l))))
+    | t -> NCicUtils.map status (fun _ k -> k+1) k aux t
  in
    aux 1 target
 ;;
 
-let close_wrt_metasenv subst =
+let close_wrt_metasenv status subst =
   List.fold_left 
-    (fun ty (i,(iattr,ctx,mty)) ->
-       let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx mty in
+    (fun ty (i,(_iattr,ctx,mty)) ->
+       let mty = NCicUntrusted.apply_subst status subst ctx mty in
        let ctx = 
-         NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true 
+         NCicUntrusted.apply_subst_context status ~fix_projections:true 
            subst ctx in
-       let cty = close_wrt_context mty ctx in
+       let cty = close_wrt_context status mty ctx in
        let name = "foo"^(string_of_int i) in
-       let ty = NCicSubstitution.lift 1 ty in
+       let ty = NCicSubstitution.lift status 1 ty in
        let args = args_for_context ~k:1 ctx in
-         (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
-       let ty = replace_meta i args ty
+         (* prerr_endline (status#ppterm ctx [] [] iterm); *)
+       let ty = replace_meta status i args ty
        in
        NCic.Prod(name,cty,ty))
 ;;
@@ -504,54 +557,54 @@ let close status g =
   let subset = IntSet.remove g subset in
   let elems = IntSet.elements subset in 
   let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
-  let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
-  debug_print (lazy ("metas in " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] metasenv ty)));
-  debug_print (lazy (String.concat ", " (List.map string_of_int elems)));
+  let ty = NCicUntrusted.apply_subst status subst ctx ty in
+  noprint (lazy ("metas in " ^ (status#ppterm ctx [] metasenv ty)));
+  noprint (lazy (String.concat ", " (List.map string_of_int elems)));
   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
-  let submenv = List.rev (NCicUntrusted.sort_metasenv subst submenv) in 
+  let submenv = List.rev (NCicUntrusted.sort_metasenv status subst submenv) in 
 (*  
     let submenv = metasenv in
 *)
-  let ty = close_wrt_metasenv subst ty submenv in
-    debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty));
+  let ty = close_wrt_metasenv status subst ty submenv in
+    noprint (lazy (status#ppterm ctx [] [] ty));
     ctx,ty
 ;;
 
 (****************** smart application ********************)
 
-let saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty =
-  let height = height_of_ref nref in
+let saturate_to_ref status metasenv subst ctx nref ty =
+  let height = height_of_ref status nref in
   let rec aux metasenv ty args = 
     let ty,metasenv,moreargs =  
-      NCicMetaSubst.saturate ~delta:height metasenv subst ctx ty 0 in 
+      NCicMetaSubst.saturate status ~delta:height metasenv subst ctx ty 0 in 
     match ty with
       | NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre) 
-         when nre<>nref ->
-         let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in 
-           aux metasenv bo (args@moreargs)
+          when nre<>nref ->
+          let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def status nre in 
+            aux metasenv bo (args@moreargs)
       | NCic.Appl(NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre)::tl) 
-         when nre<>nref ->
-         let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in
-           aux metasenv (NCic.Appl(bo::tl)) (args@moreargs) 
+          when nre<>nref ->
+          let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def status nre in
+            aux metasenv (NCic.Appl(bo::tl)) (args@moreargs) 
     | _ -> ty,metasenv,(args@moreargs)
   in
     aux metasenv ty []
 
 let smart_apply t unit_eq status g = 
-  let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
-  let gname, ctx, gty = List.assoc g metasenv in
+  let n,h,metasenv,_subst,o = status#obj in
+  let _gname, ctx, gty = List.assoc g metasenv in
   (* let ggty = mk_cic_term context gty in *)
-  let status, t = disambiguate status ctx t None in
+  let status, t = disambiguate status ctx t `XTNone in
   let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
-  let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
+  let ty = NCicTypeChecker.typeof status subst metasenv ctx t in
   let ty,metasenv,args = 
     match gty with
       | NCic.Const(nref)
       | NCic.Appl(NCic.Const(nref)::_) -> 
-         saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty
+          saturate_to_ref status metasenv subst ctx nref ty
       | _ -> 
-         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst ctx ty 0 in
+          NCicMetaSubst.saturate status metasenv subst ctx ty 0 in
   let metasenv,j,inst,_ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ctx `IsTerm in
   let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
   let pterm = if args=[] then t else 
@@ -559,8 +612,8 @@ let smart_apply t unit_eq status g =
       | NCic.Appl l -> NCic.Appl(l@args) 
       | _ -> NCic.Appl(t::args) 
   in
-  noprint(lazy("pterm " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] pterm)));
-  noprint(lazy("pty " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
+  noprint(lazy("pterm " ^ (status#ppterm ctx [] [] pterm)));
+  noprint(lazy("pty " ^ (status#ppterm ctx [] [] ty)));
   let eq_coerc =       
     let uri = 
       NUri.uri_of_string "cic:/matita/basics/logic/eq_coerc.con" in
@@ -574,20 +627,56 @@ let smart_apply t unit_eq status g =
       let status = instantiate status g smart in
       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
       let _,ctx,jty = List.assoc j metasenv in
-      let jty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx jty in
-        debug_print(lazy("goal " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] jty)));
-        fast_eq_check unit_eq status j
+      let jty = NCicUntrusted.apply_subst status subst ctx jty in
+        debug_print(lazy("goal " ^ (status#ppterm ctx [] [] jty)));
+        let res = fast_eq_check unit_eq status j in
+        debug_print(lazy("ritorno da fast_eq_check"));
+        res
     with
-      | NCicEnvironment.ObjectNotFound s as e ->
+      | NCicEnvironment.ObjectNotFound _s as e ->
           raise (Error (lazy "eq_coerc non yet defined",Some e))
       | Error _ as e -> debug_print (lazy "error"); raise e
+(* FG: for now we catch TypeCheckerFailure; to be understood *)  
+      | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
+          debug_print (lazy "TypeCheckerFailure");
+          raise (Error (lazy "no proof found",None))
+;;
+
+let compare_statuses ~past ~present =
+ let _,_,past,_,_ = past#obj in 
+ let _,_,present,_,_ = present#obj in 
+ List.map fst (List.filter (fun (i,_) -> not(List.mem_assoc i past)) present),
+ List.map fst (List.filter (fun (i,_) -> not (List.mem_assoc i present)) past)
+;;
+
+(* paramodulation has only an implicit knoweledge of the symmetry of equality;
+   hence it is in trouble in proving (a = b) = (b = a) *) 
+let try_sym tac status g =
+  let sym_eq = Ast.Appl [Ast.Ident("sym_eq",None); Ast.Implicit `Vector] in
+  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
+  let _, context, gty = List.assoc g metasenv in
+  let is_eq = 
+    NCicParamod.is_equation status metasenv subst context gty 
+  in
+  if is_eq then
+    try tac status g
+    with Error _ ->
+      let new_status = instantiate_with_ast status g ("",0,sym_eq) in 
+      let go, _ = compare_statuses ~past:status ~present:new_status in
+      assert (List.length go  = 1);
+      let ng = List.hd go in
+      tac new_status ng
+   else tac status g
+;;
 
 let smart_apply_tac t s =
   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in   
-  NTactics.distribute_tac (smart_apply t unit_eq) s
+  NTactics.distribute_tac (try_sym (smart_apply t unit_eq)) s 
+  (* NTactics.distribute_tac (smart_apply t unit_eq) s *)
 
 let smart_apply_auto t eq_cache =
-  NTactics.distribute_tac (smart_apply t eq_cache)
+  NTactics.distribute_tac (try_sym (smart_apply t eq_cache)) 
+  (* NTactics.distribute_tac (smart_apply t eq_cache) *)
 
 
 (****************** types **************)
@@ -611,12 +700,12 @@ let rec cartesian =
 ;;
 
 (* all_keys_of_cic_type: term -> term set *)
-let all_keys_of_cic_type metasenv subst context ty =
+let all_keys_of_cic_type status metasenv subst context ty =
  let saturate ty =
   (* Here we are dropping the metasenv, but this should not raise any
      exception (hopefully...) *)
   let ty,_,hyps =
-   NCicMetaSubst.saturate ~delta:max_int metasenv subst context ty 0
+   NCicMetaSubst.saturate status ~delta:max_int metasenv subst context ty 0
   in
    ty,List.length hyps
  in
@@ -625,7 +714,7 @@ let all_keys_of_cic_type metasenv subst context ty =
      NCic.Appl (he::tl) ->
       let tl' =
        List.map (fun ty ->
-        let wty = NCicReduction.whd ~delta:0 ~subst context ty in
+        let wty = NCicReduction.whd status ~delta:0 ~subst context ty in
          if ty = wty then
           NDiscriminationTree.TermSet.add ty (aux ty)
          else
@@ -641,7 +730,7 @@ let all_keys_of_cic_type metasenv subst context ty =
    | _ -> NDiscriminationTree.TermSet.empty
  in
   let ty,ity = saturate ty in
-  let wty,iwty = saturate (NCicReduction.whd ~delta:0 ~subst context ty) in
+  let wty,iwty = saturate (NCicReduction.whd status ~delta:0 ~subst context ty) in
    if ty = wty then
     [ity, NDiscriminationTree.TermSet.add ty (aux ty)]
    else
@@ -654,7 +743,7 @@ let all_keys_of_type status t =
  let context = ctx_of t in
  let status, t = apply_subst status context t in
  let keys =
-  all_keys_of_cic_type metasenv subst context
+  all_keys_of_cic_type status metasenv subst context
    (snd (term_of_cic_term status t context))
  in
   status,
@@ -712,8 +801,8 @@ let mk_th_cache status gl =
     (fun (status, acc) g ->
        let gty = get_goalty status g in
        let ctx = ctx_of gty in
-       debug_print(lazy("th cache for: "^ppterm status gty));
-       debug_print(lazy("th cache in: "^ppcontext status ctx));
+       noprint(lazy("th cache for: "^ppterm status gty));
+       noprint(lazy("th cache in: "^ppcontext status ctx));
        if List.mem_assq ctx acc then status, acc else
          let idx = InvRelDiscriminationTree.empty in
          let status,_,idx = 
@@ -721,7 +810,7 @@ let mk_th_cache status gl =
              (fun (status, i, idx) _ -> 
                 let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel i) in
                 let status, keys = keys_of_term status t in
-                debug_print(lazy("indexing: "^ppterm status t ^ ": " ^ string_of_int (List.length keys)));
+                noprint(lazy("indexing: "^ppterm status t ^ ": " ^ string_of_int (List.length keys)));
                 let idx =
                   List.fold_left (fun idx k -> 
                     InvRelDiscriminationTree.index idx k t) idx keys
@@ -733,6 +822,14 @@ let mk_th_cache status gl =
     (status,[]) gl
 ;;
 
+let all_elements ctx cache =
+  let dummy = mk_cic_term ctx (NCic.Meta (0,(0, (NCic.Irl 0)))) in
+    try
+      let idx = List.assq ctx cache in
+      Ncic_termSet.elements 
+        (InvRelDiscriminationTree.retrieve_unifiables idx dummy)
+    with Not_found -> []
+
 let add_to_th t c ty = 
   let key_c = ctx_of t in
   if not (List.mem_assq key_c c) then
@@ -764,18 +861,18 @@ let rm_from_th t c ty =
 let pp_idx status idx =
    InvRelDiscriminationTree.iter idx
       (fun k set ->
-         debug_print(lazy("K: " ^ NCicInverseRelIndexable.string_of_path k));
+         noprint(lazy("K: " ^ NCicInverseRelIndexable.string_of_path k));
          Ncic_termSet.iter 
            (fun t -> debug_print(lazy("\t"^ppterm status t))) 
            set)
 ;;
 
-let pp_th status = 
+let pp_th (status: #NTacStatus.pstatus) = 
   List.iter 
     (fun ctx, idx ->
-       debug_print(lazy( "-----------------------------------------------"));
-       debug_print(lazy( (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst:[] ctx)));
-       debug_print(lazy( "||====>  "));
+       noprint(lazy( "-----------------------------------------------"));
+       noprint(lazy( (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst:[] ctx)));
+       noprint(lazy( "||====>  "));
        pp_idx status idx)
 ;;
 
@@ -799,36 +896,37 @@ type flags = {
         do_types : bool; (* solve goals in Type *)
         last : bool; (* last goal: take first solution only  *)
         candidates: Ast.term list option;
+        local_candidates: bool;
         maxwidth : int;
         maxsize  : int;
         maxdepth : int;
-        timeout  : float;
 }
 
 type cache =
     {facts : th_cache; (* positive results *)
      under_inspection : cic_term list * th_cache; (* to prune looping *)
+     failures : th_cache; (* to avoid repetitions *)
      unit_eq : NCicParamod.state;
      trace: Ast.term list
     }
 
-let add_to_trace ~depth cache t =
+let add_to_trace status ~depth cache t =
   match t with
     | Ast.NRef _ -> 
-       debug_print ~depth (lazy ("Adding to trace: " ^ NotationPp.pp_term t));
-       {cache with trace = t::cache.trace}
+        debug_print ~depth (lazy ("Adding to trace: " ^ NotationPp.pp_term status t));
+        {cache with trace = t::cache.trace}
     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
     | _  -> (*not an application *) cache 
 
-let pptrace tr = 
+let pptrace status tr = 
   (lazy ("Proof Trace: " ^ (String.concat ";" 
-                             (List.map NotationPp.pp_term tr))))
+                              (List.map (NotationPp.pp_term status) tr))))
 (* not used
 let remove_from_trace cache t =
   match t with
     | Ast.NRef _ -> 
-       (match cache.trace with 
-          |  _::tl -> {cache with trace = tl}
+        (match cache.trace with 
+           |  _::tl -> {cache with trace = tl}
            | _ -> assert false)
     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
     |  _  -> (*not an application *) cache *)
@@ -838,8 +936,7 @@ type goal = int * sort (* goal, depth, sort *)
 type fail = goal * cic_term
 type candidate = int * Ast.term (* unique candidate number, candidate *)
 
-exception Gaveup of IntSet.t (* a sublist of unprovable conjunctive
-                                atoms of the input goals *)
+exception Gaveup of th_cache (* failure cache *)
 exception Proved of NTacStatus.tac_status * Ast.term list
 
 (* let close_failures _ c = c;; *)
@@ -849,28 +946,30 @@ exception Proved of NTacStatus.tac_status * Ast.term list
 (* let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut _ _ c _ _ o f _ = c, o, f, false ;; *)
 (* let cache_add_underinspection c _ _ = c;; *)
 
-let init_cache ?(facts=[]) ?(under_inspection=[],[]) 
+let init_cache ?(facts=[]) ?(under_inspection=[],[])
+    ?(failures=[])
     ?(unit_eq=NCicParamod.empty_state) 
     ?(trace=[]) 
     _ = 
     {facts = facts;
+     failures = failures;
      under_inspection = under_inspection;
      unit_eq = unit_eq;
      trace = trace}
 
-let only signature _context candidate = true
+let only _signature _context _candidate = true
 (*
         (* TASSI: nel trie ci mettiamo solo il body, non il ty *)
   let candidate_ty = 
    NCicTypeChecker.typeof ~subst:[] ~metasenv:[] [] candidate
   in
-  let height = fast_height_of_term candidate_ty in
+  let height = fast_height_of_term status candidate_ty in
   let rc = signature >= height in
   if rc = false then
-    debug_print (lazy ("Filtro: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
+    noprint (lazy ("Filtro: " ^ status#ppterm ~context:[] ~subst:[]
           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height))
   else 
-    debug_print (lazy ("Tengo: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
+    noprint (lazy ("Tengo: " ^ status#ppterm ~context:[] ~subst:[]
           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height));
 
   rc *)
@@ -883,79 +982,102 @@ let openg_no status = List.length (head_goals status#stack)
 let sort_candidates status ctx candidates =
  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
   let branch cand =
-    let status,ct = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
+    let status,ct = disambiguate status ctx ("",0,cand) `XTNone in
     let status,t = term_of_cic_term status ct ctx in
-    let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
+    let ty = NCicTypeChecker.typeof status subst metasenv ctx t in
     let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
-    debug_print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status ct) ^ " = " 
-                     ^ (string_of_int res)));
+    noprint (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status ct) ^ " = " 
+                      ^ (string_of_int res)));
       res
   in 
   let candidates = List.map (fun t -> branch t,t) candidates in
   let candidates = 
      List.sort (fun (a,_) (b,_) -> a - b) candidates in 
   let candidates = List.map snd candidates in
-    debug_print (lazy ("candidates =\n" ^ (String.concat "\n" 
-       (List.map NotationPp.pp_term candidates))));
+    noprint (lazy ("candidates =\n" ^ (String.concat "\n" 
+        (List.map (NotationPp.pp_term status) candidates))));
     candidates
 
 let sort_new_elems l =
   List.sort (fun (_,s1) (_,s2) -> openg_no s1 - openg_no s2) l
 
-let try_candidate ?(smart=0) flags depth status eq_cache ctx t =
- try
-  debug_print ~depth (lazy ("try " ^ NotationPp.pp_term t));
-  let status = 
-    if smart= 0 then NTactics.apply_tac ("",0,t) status 
-    else if smart = 1 then smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status 
-    else (* smart = 2: both *)
-      try NTactics.apply_tac ("",0,t) status 
-      with Error _ -> 
+let rec stack_goals level gs = 
+  if level = 0 then []
+  else match gs with 
+    | [] -> assert false
+    | (g,_,_,_,_)::s -> 
+        let is_open = function
+          | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
+          | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
+        in
+          HExtlib.filter_map is_open g @ stack_goals (level-1) s
+;;
+
+let open_goals level status = stack_goals level status#stack
+;;
+
+let try_candidate ?(smart=0) _flags depth status eq_cache _ctx t =
+  try
+    (*let old_og_no = List.length (open_goals (depth+1) status) in*)
+    debug_print ~depth (lazy ("try " ^ (string_of_int smart) ^ " : "
+      ^ (NotationPp.pp_term status) t));
+    let status = 
+      if smart = 0 then NTactics.apply_tac ("",0,t) status
+      else if smart = 1 then  
         smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status 
-  in
-(*
-  let og_no = openg_no status in 
-    if (* og_no > flags.maxwidth || *)
-      ((depth + 1) = flags.maxdepth && og_no <> 0) then
-        (debug_print ~depth (lazy "pruned immediately"); None)
-    else *)
-      (* useless 
-      let status, cict = disambiguate status ctx ("",0,t) None in
-      let status,ct = term_of_cic_term status cict ctx in
-      let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
-      let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ct in
-      let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
-      if smart=1 && og_no > res then 
-       (print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status cict) ^ " = " 
-                   ^ (string_of_int res) ^ " vs. " ^ (string_of_int og_no)));
-        print ~depth (lazy "strange application"); None)
-      else *)
-       (incr candidate_no;
-        Some ((!candidate_no,t),status))
- with Error (msg,exn) -> debug_print ~depth (lazy "failed"); None
-;;
-
-let sort_of subst metasenv ctx t =
-  let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
-  let metasenv',ty = NCicUnification.fix_sorts metasenv subst ty in
+      else (* smart = 2: both *)
+        try NTactics.apply_tac ("",0,t) status
+        with Error _ -> 
+          smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status 
+    in
+(* FG: this optimization rules out some applications of
+ * lift_bind (from contribs/lambda_delta/Basic_2/substitution/lift.ma)
+ *
+    (* we compare the expected branching with the actual one and
+       prune the candidate when the latter is larger. The optimization
+       is meant to rule out stange applications of flexible terms,
+       such as the application of eq_f that always succeeds.  
+       There is some gain but less than expected *)
+    let og_no = List.length (open_goals (depth+1) status) in
+    let status, cict = disambiguate status ctx ("",0,t) None in
+    let status,ct = term_of_cic_term status cict ctx in
+    let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
+    let ty = NCicTypeChecker.typeof status subst metasenv ctx ct in
+    let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
+    let diff = og_no - old_og_no in
+    debug_print (lazy ("expected branching: " ^ (string_of_int res)));
+    debug_print (lazy ("actual: branching" ^ (string_of_int diff))); 
+    (* some flexibility *)
+    if og_no - old_og_no > res then 
+      (debug_print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status cict) ^ " = " 
+                    ^ (string_of_int res) ^ " vs. " ^ (string_of_int og_no)));
+       debug_print ~depth (lazy "strange application"); None)
+    else 
+*)      (incr candidate_no; Some ((!candidate_no,t),status))
+   with Error _ -> debug_print ~depth (lazy "failed"); None
+;;
+
+let sort_of status subst metasenv ctx t =
+  let ty = NCicTypeChecker.typeof status subst metasenv ctx t in
+  let metasenv',ty = NCicUnification.fix_sorts status metasenv subst ty in
    assert (metasenv = metasenv');
-   NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ty
+   NCicTypeChecker.typeof status subst metasenv ctx ty
 ;;
   
 let type0= NUri.uri_of_string ("cic:/matita/pts/Type0.univ")
 ;;
 
-let perforate_small subst metasenv context t =
+let perforate_small status subst metasenv context t =
   let rec aux = function
     | NCic.Appl (hd::tl) ->
-       let map t =
-         let s = sort_of subst metasenv context t in
-           match s with
-             | NCic.Sort(NCic.Type [`Type,u])
-                 when u=type0 -> NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0))
-             | _ -> aux t
-       in
-         NCic.Appl (hd::List.map map tl)
+        let map t =
+            let s = sort_of status subst metasenv context t in
+            match s with
+              | NCic.Sort(NCic.Type [`Type,u])
+                  when u=type0 -> NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0))
+              | _ -> aux t
+        in
+          NCic.Appl (hd::List.map map tl)
     | t -> t
   in 
     aux t
@@ -970,242 +1092,225 @@ let get_cands retrieve_for diff empty gty weak_gty =
             cands, diff more_cands cands
 ;;
 
-let get_candidates ?(smart=true) depth flags status cache signature gty =
-  let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in 
+let is_a_needed_uri s =
+  s = "cic:/matita/basics/logic/eq.ind" ||
+  s = "cic:/matita/basics/logic/sym_eq.con" ||
+  s = "cic:/matita/basics/logic/trans_eq.con" ||
+  s = "cic:/matita/basics/logic/eq_f3.con" ||
+  s = "cic:/matita/basics/logic/eq_f2.con" ||
+  s = "cic:/matita/basics/logic/eq_f.con"
+
+let get_candidates ?(smart=true) ~pfailed depth flags status cache _signature gty =
   let universe = status#auto_cache in
   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
   let context = ctx_of gty in
   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
+  let is_prod, _is_eq =   
+    let status, t = term_of_cic_term status gty context  in 
+    let t = NCicReduction.whd status subst context t in
+      match t with
+        | NCic.Prod _ -> true, false
+        | _ -> false, NCicParamod.is_equation status metasenv subst context t 
+  in
+  debug_print ~depth (lazy ("gty:" ^ NTacStatus.ppterm status gty));
+  let is_eq = 
+    NCicParamod.is_equation status metasenv subst context raw_gty 
+  in
   let raw_weak_gty, weak_gty  =
     if smart then
       match raw_gty with
-       | NCic.Appl _ 
-       | NCic.Const _ 
-       | NCic.Rel _ -> 
-            let weak = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
-              Some weak, Some (mk_cic_term context weak)
-       | _ -> None,None
+        | NCic.Appl _ 
+        | NCic.Const _ 
+        | NCic.Rel _ -> 
+            let raw_weak = 
+              perforate_small status subst metasenv context raw_gty in
+            let weak = mk_cic_term context raw_weak in
+            noprint ~depth (lazy ("weak_gty:" ^ NTacStatus.ppterm status weak));
+              Some raw_weak, Some (weak)
+        | _ -> None,None
     else None,None
   in
+  (* we now compute global candidates *)
   let global_cands, smart_global_cands =
-    match flags.candidates with
-      | Some l when (not maxd) -> l,[]
-      | Some _ 
-      | None -> 
-         let mapf s = 
-           let to_ast = function 
-             | NCic.Const r when true (*is_relevant statistics r*) -> Some (Ast.NRef r)
-             | NCic.Const _ -> None 
-             | _ -> assert false in
-             HExtlib.filter_map 
-               to_ast (NDiscriminationTree.TermSet.elements s) in
-         let g,l = 
-           get_cands
-             (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables 
-                universe)
-             NDiscriminationTree.TermSet.diff 
-             NDiscriminationTree.TermSet.empty
-             raw_gty raw_weak_gty in
-           mapf g, mapf l in
+  let mapf s = 
+    let to_ast = function 
+      | NCic.Const r when true 
+           (*is_relevant statistics r*) -> Some (Ast.NRef r)
+   (* | NCic.Const _ -> None  *)
+      | _ -> assert false in
+        HExtlib.filter_map 
+          to_ast (NDiscriminationTree.TermSet.elements s) in
+    let g,l = 
+      get_cands
+        (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables universe)
+        NDiscriminationTree.TermSet.diff 
+        NDiscriminationTree.TermSet.empty
+        raw_gty raw_weak_gty in
+    mapf g, mapf l
+  in 
+  let global_cands,smart_global_cands = 
+      if flags.local_candidates then global_cands,smart_global_cands
+      else let filter = List.filter (function Ast.NRef NReference.Ref (uri,_) -> is_a_needed_uri
+                                                                                   (NUri.string_of_uri
+                                                                                      uri) | _ -> false)
+        in filter global_cands,filter smart_global_cands
+  in
+  (* we now compute local candidates *)
   let local_cands,smart_local_cands = 
     let mapf s = 
       let to_ast t =
-       let _status, t = term_of_cic_term status t context 
-       in Ast.NCic t in
-       List.map to_ast (Ncic_termSet.elements s) in
+        let _status, t = term_of_cic_term status t context 
+        in Ast.NCic t in
+        List.map to_ast (Ncic_termSet.elements s) in
     let g,l = 
       get_cands
-       (fun ty -> search_in_th ty cache)
-       Ncic_termSet.diff  Ncic_termSet.empty gty weak_gty in
-      mapf g, mapf l in
-    sort_candidates status context (global_cands@local_cands),
-    sort_candidates status context (smart_global_cands@smart_local_cands)
-;;
-
-(* old version
-let get_candidates ?(smart=true) status cache signature gty =
-  let universe = status#auto_cache in
-  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
-  let context = ctx_of gty in
-  let t_ast t = 
-     let _status, t = term_of_cic_term status t context 
-     in Ast.NCic t in
-  let c_ast = function 
-    | NCic.Const r -> Ast.NRef r | _ -> assert false in
-  let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
-  let keys = all_keys_of_cic_term metasenv subst context raw_gty in
-  (* we only keep those keys that do not require any intros for now *)
-  let no_intros_keys = snd (List.hd keys) in
-  let cands =
-   NDiscriminationTree.TermSet.fold
-    (fun ty acc ->
-      NDiscriminationTree.TermSet.union acc
-       (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables 
-         universe ty)
-    ) no_intros_keys NDiscriminationTree.TermSet.empty in
-(* old code:
-  let cands = NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables 
-        universe raw_gty in 
-*)
-  let local_cands =
-   NDiscriminationTree.TermSet.fold
-    (fun ty acc ->
-      Ncic_termSet.union acc (search_in_th (mk_cic_term context ty) cache)
-    ) no_intros_keys Ncic_termSet.empty in
-(* old code:
-  let local_cands = search_in_th gty cache in
-*)
-  debug_print (lazy ("candidates for" ^ NTacStatus.ppterm status gty));
-  debug_print (lazy ("local cands = " ^ (string_of_int (List.length (Ncic_termSet.elements local_cands)))));
-  let together global local = 
-    List.map c_ast 
-      (List.filter (only signature context) 
-        (NDiscriminationTree.TermSet.elements global)) @
-      List.map t_ast (Ncic_termSet.elements local) in
-  let candidates = together cands local_cands in 
-  let candidates = sort_candidates status context candidates in
-  let smart_candidates = 
-    if smart then
-      match raw_gty with
-        | NCic.Appl _ 
-        | NCic.Const _ 
-        | NCic.Rel _ -> 
-            let weak_gty = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
-             (*
-              NCic.Appl (hd:: HExtlib.mk_list(NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0))) 
-                           (List.length tl)) in *)
-            let more_cands = 
-             NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables 
-               universe weak_gty 
-           in
-            let smart_cands = 
-              NDiscriminationTree.TermSet.diff more_cands cands in
-            let cic_weak_gty = mk_cic_term context weak_gty in
-            let more_local_cands = search_in_th cic_weak_gty cache in
-            let smart_local_cands = 
-              Ncic_termSet.diff more_local_cands local_cands in
-              together smart_cands smart_local_cands 
-              (* together more_cands more_local_cands *) 
-        | _ -> []
-    else [] 
+        (fun ty -> search_in_th ty cache)
+        Ncic_termSet.diff  Ncic_termSet.empty gty weak_gty in
+      mapf g, mapf l
   in
-  let smart_candidates = sort_candidates status context smart_candidates in
-  (* if smart then smart_candidates, []
-     else candidates, [] *)
-  candidates, smart_candidates
-;; 
-
-let get_candidates ?(smart=true) flags status cache signature gty =
-  match flags.candidates with
-    | None -> get_candidates ~smart status cache signature gty
-    | Some l -> l,[]
-;; *)
+  let local_cands,smart_local_cands = 
+   if flags.local_candidates then local_cands,smart_local_cands
+   else let filter = List.filter (function Ast.NRef NReference.Ref (uri,_) -> is_a_needed_uri
+                                                                                (NUri.string_of_uri
+                                                                                   uri) | _ -> false)
+     in filter local_cands,filter smart_local_cands
+  in
+  (* we now splits candidates in facts or not facts *)
+  let test = is_a_fact_ast status subst metasenv context in
+  let by,given_candidates =
+    match flags.candidates with
+    | Some l -> true, l
+    | None -> false, [] in
+(* we compute candidates to be applied in normal mode, splitted in
+     facts and not facts *)
+  let candidates_facts,candidates_other =
+    let gl1,gl2 = List.partition test global_cands in
+    let ll1,ll2 = List.partition test local_cands in
+    (* if the goal is an equation and paramodulation did not fail
+     we avoid to apply unit equalities; refl is an
+     exception since it prompts for convertibility *)
+    let l1 = if is_eq && (not pfailed) 
+      then [Ast.Ident("refl",None)] else gl1@ll1 in 
+    let l2 = 
+      (* if smart given candidates are applied in smart mode *)
+      if by && smart then ll2
+      else if by then given_candidates@ll2 
+      else gl2@ll2
+    in l1,l2
+  in
+  (* we now compute candidates to be applied in smart mode, splitted in
+     facts and not facts *) 
+  let smart_candidates_facts, smart_candidates_other =
+    if is_prod || not(smart) then [],[] 
+    else 
+    let sgl1,sgl2 = List.partition test smart_global_cands in
+    let sll1,sll2 = List.partition test smart_local_cands in
+    let l1 = if is_eq then [] else sgl1@sll1 in
+    let l2 = 
+      if by && smart then given_candidates@sll2 
+      else if by then sll2
+      else sgl2@sll2
+    in l1,l2
+  in
+  candidates_facts,
+  smart_candidates_facts,
+  sort_candidates status context (candidates_other),
+  sort_candidates status context (smart_candidates_other)
+;;
 
-let applicative_case depth signature status flags gty cache =
+let applicative_case ~pfailed depth signature status flags gty cache =
   app_counter:= !app_counter+1; 
   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
   let context = ctx_of gty in
   let tcache = cache.facts in
   let is_prod, is_eq =   
     let status, t = term_of_cic_term status gty context  in 
-    let t = NCicReduction.whd subst context t in
+    let t = NCicReduction.whd status subst context t in
       match t with
-       | NCic.Prod _ -> true, false
-       | _ -> false, NCicParamod.is_equation metasenv subst context t 
+        | NCic.Prod _ -> true, false
+        | _ -> false, NCicParamod.is_equation status metasenv subst context t 
   in
-  debug_print~depth (lazy (string_of_bool is_eq)); 
-  (* old 
-  let candidates, smart_candidates = 
-    get_candidates ~smart:(not is_eq) depth 
-      flags status tcache signature gty in 
-    (* if the goal is an equation we avoid to apply unit equalities,
-       since superposition should take care of them; refl is an
-       exception since it prompts for convertibility *)
-  let candidates = 
-    let test x = not (is_a_fact_ast status subst metasenv context x) in
-    if is_eq then 
-      Ast.Ident("refl",None) ::List.filter test candidates 
-    else candidates in *)
+  debug_print ~depth (lazy (string_of_bool is_eq)); 
   (* new *)
-  let candidates, smart_candidates = 
-    get_candidates ~smart:true depth 
-      flags status tcache signature gty in 
-    (* if the goal is an equation we avoid to apply unit equalities,
-       since superposition should take care of them; refl is an
-       exception since it prompts for convertibility *)
-  let candidates,smart_candidates = 
-    let test x = not (is_a_fact_ast status subst metasenv context x) in
-    if is_eq then 
-      Ast.Ident("refl",None) ::List.filter test candidates,
-      List.filter test smart_candidates
-    else candidates,smart_candidates in 
-  debug_print ~depth
-    (lazy ("candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
-  debug_print ~depth
-    (lazy ("smart candidates: " ^ 
-             string_of_int (List.length smart_candidates)));
- (*
-  let sm = 0 in 
-  let smart_candidates = [] in *)
-  let sm = if is_eq then 0 else 2 in
-  let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in 
-  let only_one = flags.last && maxd in
-  debug_print (lazy ("only_one: " ^ (string_of_bool only_one))); 
-  debug_print (lazy ("maxd: " ^ (string_of_bool maxd)));
-  let elems =  
+  let candidates_facts, smart_candidates_facts, 
+      candidates_other, smart_candidates_other = 
+    get_candidates ~smart:true ~pfailed depth 
+      flags status tcache signature gty 
+  in
+  let sm = if is_eq || is_prod then 0 else 2 in
+  (*let sm1 = if flags.last then 2 else 0 in *)
+  let maxd = (depth + 1 = flags.maxdepth) in 
+  let try_candidates only_one sm acc candidates =
     List.fold_left 
       (fun elems cand ->
          if (only_one && (elems <> [])) then elems 
-         else 
-           if (maxd && not(is_prod) & 
-                not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand)) 
-           then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
          else
            match try_candidate (~smart:sm) 
              flags depth status cache.unit_eq context cand with
                | None -> elems
                | Some x -> x::elems)
-      [] candidates
-  in
-  let more_elems = 
-    if only_one && elems <> [] then elems 
-    else
-      List.fold_left 
-        (fun elems cand ->
-         if (only_one && (elems <> [])) then elems 
-         else 
-           if (maxd && not(is_prod) &&
-                not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand)) 
-           then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
-         else
-           match try_candidate (~smart:1) 
-             flags depth status cache.unit_eq context cand with
-               | None -> elems
-               | Some x -> x::elems)
-        [] smart_candidates
-  in
-  elems@more_elems
+      acc candidates
+  in 
+  (* if the goal is the last one we stop at the first fact *)
+  let elems = try_candidates flags.last sm [] candidates_facts in
+  (* now we add smart_facts *)
+  let elems = try_candidates flags.last sm elems smart_candidates_facts in
+  (* if we are at maxdepth and the goal is not a product we are done 
+     similarly, if the goal is the last one and we already found a
+     solution *)
+  if (maxd && not(is_prod)) || (flags.last && elems<>[]) then elems
+  else
+    let elems = try_candidates false 2 elems candidates_other in
+    debug_print ~depth (lazy ("not facts: try smart application"));
+    try_candidates false 2 elems smart_candidates_other
 ;;
 
 exception Found
 ;;
 
 (* gty is supposed to be meta-closed *)
-let is_subsumed depth status gty cache =
+let is_subsumed depth filter_depth status gty cache =
   if cache=[] then false else (
   debug_print ~depth (lazy("Subsuming " ^ (ppterm status gty))); 
   let n,h,metasenv,subst,obj = status#obj in
   let ctx = ctx_of gty in
-  let _ , target = term_of_cic_term status gty ctx in
-  let target = NCicSubstitution.lift 1 target in 
+  let _ , raw_gty = term_of_cic_term status gty ctx in
+  let target = NCicSubstitution.lift status 1 raw_gty in 
+  (* we compute candidates using the perforated type *)
+  let weak_gty  =
+    match target with
+      | NCic.Appl _ 
+      | NCic.Const _ 
+      | NCic.Rel _ -> 
+          let raw_weak = 
+            perforate_small status subst metasenv ctx raw_gty in
+          let weak = mk_cic_term ctx raw_weak in
+          debug_print ~depth (lazy ("weak_gty:" ^ NTacStatus.ppterm status weak));
+          Some (weak)
+      | _ -> None
+  in
   (* candidates must only be searched w.r.t the given context *)
   let candidates = 
     try
     let idx = List.assq ctx cache in
-      Ncic_termSet.elements 
-        (InvRelDiscriminationTree.retrieve_generalizations idx gty)
+    match weak_gty with
+      | Some weak ->
+          Ncic_termSet.elements 
+            (InvRelDiscriminationTree.retrieve_unifiables idx weak)
+      |None -> []
     with Not_found -> []
   in
+  (* this is a dirty trick: the first argument of an application is used
+     to remember at which depth a goal failed *)
+  let filter t = 
+    let ctx = ctx_of t in 
+    let _, src = term_of_cic_term status t ctx in 
+    match src with 
+     | NCic.Appl [NCic.Implicit (`Typeof d); t] 
+       when d <= depth -> Some (mk_cic_term ctx t)
+     | _ -> None in
+  let candidates = 
+    if filter_depth then HExtlib.filter_map filter candidates else candidates in  
   debug_print ~depth
     (lazy ("failure candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
     try
@@ -1218,7 +1323,7 @@ let is_subsumed depth status gty cache =
              NCicMetaSubst.mk_meta  
                metasenv ctx ~with_type:implication `IsType in
            let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,obj) in
-           let status = status#set_stack [([1,Open j],[],[],`NoTag)] in 
+           let status = status#set_stack [([1,Open j],[],[],`NoTag,[])] in 
            try
              let status = NTactics.intro_tac "foo" status in
              let status =
@@ -1248,7 +1353,7 @@ let is_prod status =
         (match snd (term_of_cic_term status src ctx) with
         | NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Ind _) as r) 
         | NCic.Appl (NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Ind _) as r)::_) ->
-            let _,_,itys,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
+            let _,_,itys,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
             (match itys with
             (* | [_,_,_,[_;_]]  con nat va, ovviamente, in loop *)
             | [_,_,_,[_]] 
@@ -1259,7 +1364,7 @@ let is_prod status =
 
 let intro ~depth status facts name =
   let status = NTactics.intro_tac name status in
-  let _, ctx, ngty = current_goal status in
+  let _, ctx, _ngty = current_goal status in
   let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel 1) in
   let status, keys = keys_of_term status t in
   let facts = List.fold_left (add_to_th t) facts keys in
@@ -1282,11 +1387,11 @@ let rec intros_facts ~depth status facts =
     | _ -> status, facts
 ;; 
 
-let intros ~depth status cache =
+let intros ~depth status ?(use_given_only=false) cache =
     match is_prod status with
       | `Inductive _
       | `Some _ ->
-         let trace = cache.trace in
+          let trace = cache.trace in
           let status,facts =
             intros_facts ~depth status cache.facts 
           in 
@@ -1295,7 +1400,7 @@ let intros ~depth status cache =
             [(0,Ast.Ident("__intros",None)),status], cache
           else
             (* we reindex the equation from scratch *)
-            let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in
+            let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status ~flag:use_given_only in
             let status = NTactics.merge_tac status in
             [(0,Ast.Ident("__intros",None)),status], 
             init_cache ~facts ~unit_eq () ~trace
@@ -1305,14 +1410,14 @@ let intros ~depth status cache =
 let reduce ~whd ~depth status g = 
   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in 
   let attr, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
-  let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
+  let ty = NCicUntrusted.apply_subst status subst ctx ty in
   let ty' =
-   (if whd then NCicReduction.whd else NCicTacReduction.normalize) ~subst ctx ty
+   (if whd then NCicReduction.whd else NCicTacReduction.normalize) status ~subst ctx ty
   in
   if ty = ty' then []
   else
     (debug_print ~depth 
-      (lazy ("reduced to: "^ NCicPp.ppterm ctx subst metasenv ty'));
+      (lazy ("reduced to: "^ status#ppterm ctx subst metasenv ty'));
     let metasenv = 
       (g,(attr,ctx,ty'))::(List.filter (fun (i,_) -> i<>g) metasenv) 
     in
@@ -1324,12 +1429,27 @@ let reduce ~whd ~depth status g =
     [(!candidate_no,Ast.Ident("__whd",None)),status])
 ;;
 
-let do_something signature flags status g depth gty cache =
-  let l0, cache = intros ~depth status cache in
+let is_meta status gty =
+  let _, ty = term_of_cic_term status gty (ctx_of gty) in
+  match ty with
+  | NCic.Meta _ -> true
+  | _ -> false 
+;;
+
+let do_something signature flags status g depth gty ?(use_given_only=false) cache =
+  (* if the goal is meta we close it with I:True. This should work
+    thanks to the toplogical sorting of goals. *)
+  if is_meta status gty then
+    let t = Ast.Ident("I",None) in
+    debug_print (lazy ("using default term" ^ (NotationPp.pp_term status) t));
+    let s = NTactics.apply_tac ("",0,t) status in
+    [(0,t),s], cache
+  else 
+  let l0, cache = intros ~depth status cache ~use_given_only in
   if l0 <> [] then l0, cache
   else
   (* whd *)
-  let l = (*reduce ~whd:true ~depth status g @*) reduce ~whd:true ~depth status g in
+  let l = reduce ~whd:true ~depth status g in
   (* if l <> [] then l,cache else *)
   (* backward aplications *)
   let l1 = 
@@ -1341,7 +1461,7 @@ let do_something signature flags status g depth gty cache =
   in
   let l2 = 
     if ((l1 <> []) && flags.last) then [] else
-    applicative_case depth signature status flags gty cache 
+    applicative_case ~pfailed:(l1=[]) depth signature status flags gty cache 
   in
   (* statistics *)
   List.iter 
@@ -1349,8 +1469,8 @@ let do_something signature flags status g depth gty cache =
   (* states in l1 have have an empty set of subgoals: no point to sort them *)
   debug_print ~depth 
     (lazy ("alternatives = " ^ (string_of_int (List.length (l1@l@l2)))));
-    (* l1 @ (sort_new_elems (l @ l2)), cache *)
-    l1 @ (List.rev l2) @ l, cache 
+    (* we order alternatives w.r.t the number of subgoals they open *)
+    l1 @ (sort_new_elems l2) @ l, cache 
 ;;
 
 let pp_goal = function
@@ -1381,13 +1501,13 @@ let sort_tac status =
   let gstatus = 
     match status#stack with
     | [] -> assert false
-    | (goals, t, k, tag) :: s ->
+    | (goals, t, k, tag, p) :: s ->
         let g = head_goals status#stack in
         let sortedg = 
           (List.rev (MS.topological_sort g (deps status))) in
-          debug_print (lazy ("old g = " ^ 
+          noprint (lazy ("old g = " ^ 
             String.concat "," (List.map string_of_int g)));
-          debug_print (lazy ("sorted goals = " ^ 
+          noprint (lazy ("sorted goals = " ^ 
             String.concat "," (List.map string_of_int sortedg)));
           let is_it i = function
             | (_,Continuationals.Stack.Open j ) 
@@ -1396,7 +1516,7 @@ let sort_tac status =
           let sorted_goals = 
             List.map (fun i -> List.find (is_it i) goals) sortedg
           in
-            (sorted_goals, t, k, tag) :: s
+            (sorted_goals, t, k, tag, p) :: s
   in
    status#set_stack gstatus
 ;;
@@ -1405,13 +1525,13 @@ let clean_up_tac status =
   let gstatus = 
     match status#stack with
     | [] -> assert false
-    | (g, t, k, tag) :: s ->
+    | (g, t, k, tag, p) :: s ->
         let is_open = function
           | (_,Continuationals.Stack.Open _) -> true
           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> false
         in
         let g' = List.filter is_open g in
-          (g', t, k, tag) :: s
+          (g', t, k, tag, p) :: s
   in
    status#set_stack gstatus
 ;;
@@ -1441,12 +1561,12 @@ let deep_focus_tac level focus status =
   let rec slice level gs = 
     if level = 0 then [],[],gs else
       match gs with 
-       | [] -> assert false
-       | (g, t, k, tag) :: s ->
+        | [] -> assert false
+        | (g, t, k, tag,p) :: s ->
             let f,o,gs = slice (level-1) s in           
             let f1,o1 = List.partition in_focus g
             in
-            (f1,[],[],`BranchTag)::f, (o1, t, k, tag)::o, gs
+            (f1,[],[],`BranchTag, [])::f, (o1, t, k, tag, p)::o, gs
   in
   let gstatus = 
     let f,o,s = slice level status#stack in f@o@s
@@ -1454,38 +1574,28 @@ let deep_focus_tac level focus status =
    status#set_stack gstatus
 ;;
 
-let rec stack_goals level gs = 
-  if level = 0 then []
-  else match gs with 
-    | [] -> assert false
-    | (g,_,_,_)::s -> 
-        let is_open = function
-          | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
-          | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
-        in
-         HExtlib.filter_map is_open g @ stack_goals (level-1) s
-;;
-
-let open_goals level status = stack_goals level status#stack
-;;
-
 let move_to_side level status =
 match status#stack with
   | [] -> assert false
-  | (g,_,_,_)::tl ->
+  | (g,_,_,_,_)::tl ->
       let is_open = function
           | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
         in 
       let others = menv_closure status (stack_goals (level-1) tl) in
       List.for_all (fun i -> IntSet.mem i others) 
-       (HExtlib.filter_map is_open g)
+        (HExtlib.filter_map is_open g)
+
+let top_cache ~depth:_ top status ?(use_given_only=false) cache =
+  if top then
+    let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status ~flag:use_given_only in 
+    {cache with unit_eq = unit_eq}
+  else cache
 
-let rec auto_clusters ?(top=false)  
-    flags signature cache depth status : unit =
+let rec auto_clusters ?(top=false) flags signature cache depth ?(use_given_only=false) status : unit =
   debug_print ~depth (lazy ("entering auto clusters at depth " ^
-                          (string_of_int depth)));
-  debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
+                           (string_of_int depth)));
+  debug_print ~depth (pptrace status cache.trace);
   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
   let status = clean_up_tac status in
   let goals = head_goals status#stack in
@@ -1493,78 +1603,88 @@ let rec auto_clusters ?(top=false)
     if depth = 0 then raise (Proved (status, cache.trace))
     else 
       let status = NTactics.merge_tac status in
-       let cache =
-       let l,tree = cache.under_inspection in
-         match l with 
-           | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
-           | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
-              {cache with under_inspection = tl,tree} 
-       in 
-        auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
+        let cache =
+        let l,tree = cache.under_inspection in
+            match l with 
+            | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
+            | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
+              {cache with under_inspection = tl,tree} 
+        in 
+         auto_clusters flags signature cache (depth-1) status ~use_given_only
   else if List.length goals < 2 then
-    auto_main flags signature cache depth status
+    let cache = top_cache ~depth top status cache ~use_given_only in
+    auto_main flags signature cache depth status ~use_given_only
   else
     let all_goals = open_goals (depth+1) status in
     debug_print ~depth (lazy ("goals = " ^ 
       String.concat "," (List.map string_of_int all_goals)));
     let classes = HExtlib.clusters (deps status) all_goals in
-    List.iter 
-       (fun gl ->
-          if List.length gl > flags.maxwidth then 
-            (debug_print ~depth (lazy "FAIL GLOBAL WIDTH"); 
-             raise (Gaveup IntSet.empty))
-          else ()) classes;
+    (* if any of the classes exceed maxwidth we fail *)
+    List.iter
+      (fun gl ->
+         if List.length gl > flags.maxwidth then 
+           begin
+             debug_print ~depth (lazy "FAIL GLOBAL WIDTH"); 
+             HLog.warn (sprintf "global width (%u) exceeded: %u"
+               flags.maxwidth (List.length gl));
+             raise (Gaveup cache.failures)
+           end else ()) classes;
     if List.length classes = 1 then
       let flags = 
         {flags with last = (List.length all_goals = 1)} in 
-       (* no need to cluster *)
-      auto_main flags signature cache depth status 
+        (* no need to cluster *)
+      let cache = top_cache ~depth top status cache ~use_given_only in
+        auto_main flags signature cache depth status ~use_given_only
     else
-    let classes = if top then List.rev classes else classes in
+      let classes = if top then List.rev classes else classes in
       debug_print ~depth
         (lazy 
            (String.concat "\n" 
            (List.map
-              (fun l -> 
-                 ("cluster:" ^ String.concat "," (List.map string_of_int l)))
+             (fun l -> 
+               ("cluster:" ^ String.concat "," (List.map string_of_int l)))
            classes)));
-      let status,trace,b = 
+      (* we now process each cluster *)
+      let status,cache,b = 
         List.fold_left
-          (fun (status,trace,b) gl ->
-            let cache = {cache with trace = trace} in
+          (fun (status,cache,b) gl ->
              let flags = 
                {flags with last = (List.length gl = 1)} in 
              let lold = List.length status#stack in 
-             debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^ 
-                       (string_of_int lold)));
+              debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^ 
+                        (string_of_int lold)));
              let fstatus = deep_focus_tac (depth+1) gl status in
+             let cache = top_cache ~depth top fstatus cache ~use_given_only in
              try 
                debug_print ~depth (lazy ("focusing on" ^ 
                               String.concat "," (List.map string_of_int gl)));
-               auto_main flags signature cache depth fstatus; assert false
+               auto_main flags signature cache depth fstatus ~use_given_only; assert false
              with 
                | Proved(status,trace) -> 
-                  let status = NTactics.merge_tac status in
-                  let lnew = List.length status#stack in 
-                    assert (lold = lnew);
-                  (status,trace,true)
-               | Gaveup _ when top -> (status,trace,b)
+                   let status = NTactics.merge_tac status in
+                   let cache = {cache with trace = trace} in
+                   let lnew = List.length status#stack in 
+                     assert (lold = lnew);
+                   (status,cache,true)
+               | Gaveup failures when top ->
+                   let cache = {cache with failures = failures} in
+                   (status,cache,b)
           )
-          (status,cache.trace,false) classes
+          (status,cache,false) classes
       in
       let rec final_merge n s =
-       if n = 0 then s else final_merge (n-1) (NTactics.merge_tac s)
+        if n = 0 then s else final_merge (n-1) (NTactics.merge_tac s)
       in let status = final_merge depth status 
-      in if b then raise (Proved(status,trace)) else raise (Gaveup IntSet.empty)
+      in if b then raise (Proved(status,cache.trace)) else raise (Gaveup cache.failures)
 
 and
         
 (* BRAND NEW VERSION *)         
-auto_main flags signature cache depth status: unit =
+auto_main flags signature cache depth ?(use_given_only=false) status: unit=
   debug_print ~depth (lazy "entering auto main");
-  debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
+  debug_print ~depth (pptrace status cache.trace);
   debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^ 
-                       (string_of_int (List.length status#stack))));
+                        (string_of_int (List.length status#stack))));
   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
   let status = sort_tac (clean_up_tac status) in
   let goals = head_goals status#stack in
@@ -1579,8 +1699,8 @@ auto_main flags signature cache depth status: unit =
              | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
                  {cache with under_inspection = tl,tree} 
        in 
-         auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
-    | orig::_ ->
+         auto_clusters flags signature cache (depth-1) status ~use_given_only
+    | _orig::_ ->
        if depth > 0 && move_to_side depth status
        then 
          let status = NTactics.merge_tac status in
@@ -1591,55 +1711,91 @@ auto_main flags signature cache depth status: unit =
                | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
                    {cache with under_inspection = tl,tree} 
          in 
-           auto_clusters flags signature cache (depth-1) status 
+           auto_clusters flags signature cache (depth-1) status ~use_given_only
        else
         let ng = List.length goals in
         (* moved inside auto_clusters *)
-        if ng > flags.maxwidth then 
-          (print ~depth (lazy "FAIL LOCAL WIDTH"); raise (Gaveup IntSet.empty))
-        else if depth = flags.maxdepth then 
-         raise (Gaveup IntSet.empty)
+        if ng > flags.maxwidth then begin 
+          debug_print ~depth (lazy "FAIL LOCAL WIDTH");
+          HLog.warn (sprintf "local width (%u) exceeded: %u"
+             flags.maxwidth ng);
+          raise (Gaveup cache.failures)
+        end else if depth = flags.maxdepth then
+          raise (Gaveup cache.failures)
         else 
         let status = NTactics.branch_tac ~force:true status in
         let g,gctx, gty = current_goal status in
         let ctx,ty = close status g in
         let closegty = mk_cic_term ctx ty in
         let status, gty = apply_subst status gctx gty in
-        debug_print ~depth (lazy("Attacking goal " ^ (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty)); 
-        if is_subsumed depth status closegty (snd cache.under_inspection) then 
+        debug_print ~depth (lazy("Attacking goal " ^ 
+          string_of_int g ^ " : "^ppterm status gty));
+        debug_print ~depth (lazy ("current failures: " ^ 
+          string_of_int (List.length (all_elements ctx cache.failures))));
+        let is_eq =
+           let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
+           NCicParamod.is_equation status metasenv subst ctx ty in
+        (* if the goal is an equality we artificially raise its depth up to
+           flags.maxdepth - 1 *)
+        if (not flags.last && is_eq && (depth < (flags.maxdepth -2))) then
+        (* for efficiency reasons, in this case we severely cripple the
+           search depth *)
+          (debug_print ~depth (lazy ("RAISING DEPTH TO " ^ string_of_int (depth+1)));
+           auto_main flags signature cache (depth+1) status ~use_given_only)
+        (* check for loops *)
+        else if is_subsumed depth false status closegty (snd cache.under_inspection) then 
           (debug_print ~depth (lazy "SUBSUMED");
-           raise (Gaveup IntSet.add g IntSet.empty))
+           raise (Gaveup cache.failures))
+        (* check for failures *)
+        else if is_subsumed depth true status closegty cache.failures then 
+          (debug_print ~depth (lazy "ALREADY MET");
+           raise (Gaveup cache.failures))
         else
-       let new_sig = height_of_goal g status in
+        let new_sig = height_of_goal g status in
         if new_sig < signature then 
-         (debug_print (lazy ("news = " ^ (string_of_int new_sig)));
-          debug_print (lazy ("olds = " ^ (string_of_int signature)))); 
+          (debug_print  ~depth (lazy ("news = " ^ (string_of_int new_sig)));
+           debug_print  ~depth (lazy ("olds = " ^ (string_of_int signature)))); 
         let alternatives, cache = 
-          do_something signature flags status g depth gty cache in
+          do_something signature flags status g depth gty cache ~use_given_only in
         let loop_cache =
-         let l,tree = cache.under_inspection in
-         let l,tree = closegty::l, add_to_th closegty tree closegty in
-          {cache with under_inspection = l,tree} in 
-        List.iter 
-          (fun ((_,t),status) ->
+          if flags.last then
+            let l,tree = cache.under_inspection in
+            let l,tree = closegty::l, add_to_th closegty tree closegty in
+            {cache with under_inspection = l,tree}
+          else cache in 
+        let failures =
+          List.fold_left  
+          (fun allfailures ((_,t),status) ->
              debug_print ~depth 
-              (lazy ("(re)considering goal " ^ 
-                      (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty)); 
+               (lazy ("(re)considering goal " ^ 
+                       (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty)); 
              debug_print (~depth:depth) 
-               (lazy ("Case: " ^ NotationPp.pp_term t));
+               (lazy ("Case: " ^ NotationPp.pp_term status t));
              let depth,cache =
-              if t=Ast.Ident("__whd",None) || 
+               if t=Ast.Ident("__whd",None) || 
                   t=Ast.Ident("__intros",None) 
                then depth, cache 
-              else depth+1,loop_cache in 
-            let cache = add_to_trace ~depth cache t in
-            try
-              auto_clusters flags signature cache depth status
-            with Gaveup _ ->
-              debug_print ~depth (lazy "Failed");
-              ())
-         alternatives;
-       raise (debug_print(lazy "no more candidates"); Gaveup IntSet.empty)
+               else depth+1,loop_cache in 
+             let cache = add_to_trace status ~depth cache t in
+             let cache = {cache with failures = allfailures} in
+             try
+               auto_clusters flags signature cache depth status ~use_given_only;
+               assert false;
+             with Gaveup fail ->
+               debug_print ~depth (lazy "Failed");
+               fail)
+          cache.failures alternatives in
+        let failures =
+          if flags.last then 
+            let newfail =
+              let dty = NCic.Appl [NCic.Implicit (`Typeof depth); ty] in
+              mk_cic_term ctx dty 
+            in 
+            (*prerr_endline ("FAILURE : " ^ ppterm status gty);*)
+            add_to_th newfail failures closegty
+          else failures in
+        debug_print ~depth (lazy "no more candidates");
+        raise (Gaveup failures)
 ;;
 
 let int name l def = 
@@ -1659,38 +1815,50 @@ let cleanup_trace s trace =
     (* filtering facts *)
   in List.filter 
        (fun t -> 
-         match t with
-           | Ast.NRef (NReference.Ref (u,_)) -> not (is_a_fact_obj s u)
-           | _ -> false) trace
+          match t with
+            | Ast.NRef (NReference.Ref (u,_)) -> not (is_a_fact_obj s u)
+            | _ -> false) trace
 ;;
 
-let auto_tac ~params:(univ,flags) ?(trace_ref=ref []) status =
+(*CSC: TODO
+
+- auto_params e' una high tactic che prende in input i parametri e poi li
+  processa nel contesto vuoto calcolando i candidate
+
+- astrarla su una auto_params' che prende in input gia' i candidate e un
+  nuovo parametro per evitare il calcolo dei candidate locali che invece
+  diventano vuoti (ovvero: non usare automaticamente tutte le ipotesi, bensi'
+  nessuna)
+
+- reimplementi la auto_params chiamando la auto_params' con il flag a 
+  false e il vecchio codice per andare da parametri a candiddati
+  OVVERO: usa tutti le ipotesi locali + candidati globali
+
+- crei un nuovo entry point lowtac che calcola i candidati usando il contesto
+  corrente e poi fa exec della auto_params' con i candidati e il flag a true
+  OVVERO: usa solo candidati globali che comprendono ipotesi locali
+*)
+
+type auto_params = NTacStatus.tactic_term list option * (string * string) list
+
+(*let auto_tac ~params:(univ,flags) ?(trace_ref=ref []) status =*)
+let auto_tac' candidates ~local_candidates ?(use_given_only=false) flags ?(trace_ref=ref []) status =
   let oldstatus = status in
   let status = (status:> NTacStatus.tac_status) in
   let goals = head_goals status#stack in
   let status, facts = mk_th_cache status goals in
-  let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in 
-  let cache = init_cache ~facts ~unit_eq () in 
+(*  let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in *)
+  let cache = init_cache ~facts () in 
 (*   pp_th status facts; *)
 (*
   NDiscriminationTree.DiscriminationTree.iter status#auto_cache (fun p t -> 
     debug_print (lazy(
       NDiscriminationTree.NCicIndexable.string_of_path p ^ " |--> " ^
       String.concat "\n    " (List.map (
-      NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~context:[] ~subst:[])
+      status#ppterm ~metasenv:[] ~context:[] ~subst:[])
         (NDiscriminationTree.TermSet.elements t))
       )));
 *)
-  let candidates = 
-    match univ with
-      | None -> None 
-      | Some l -> 
-         let to_Ast t =
-           let status, res = disambiguate status [] t None in 
-           let _,res = term_of_cic_term status res (ctx_of res) 
-           in Ast.NCic res 
-          in Some (List.map to_Ast l) 
-  in
   let depth = int "depth" flags 3 in 
   let size  = int "size" flags 10 in 
   let width = int "width" flags 4 (* (3+List.length goals)*) in 
@@ -1700,17 +1868,17 @@ let auto_tac ~params:(univ,flags) ?(trace_ref=ref []) status =
   let flags = { 
           last = true;
           candidates = candidates;
+          local_candidates = local_candidates;
           maxwidth = width;
           maxsize = size;
           maxdepth = depth;
-          timeout = Unix.gettimeofday() +. 3000.;
           do_types = false; 
   } in
   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
   app_counter:= 0;
   let rec up_to x y =
     if x > y then
-      (print(lazy
+      (debug_print(lazy
         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
        debug_print(lazy
         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter)); 
@@ -1719,7 +1887,7 @@ let auto_tac ~params:(univ,flags) ?(trace_ref=ref []) status =
       let _ = debug_print (lazy("\n\nRound "^string_of_int x^"\n")) in
       let flags = { flags with maxdepth = x } 
       in 
-        try auto_clusters (~top:true) flags signature cache 0 status;assert false 
+        try auto_clusters (~top:true) flags signature cache 0 status ~use_given_only;assert false 
 (*
         try auto_main flags signature cache 0 status;assert false
 *)
@@ -1727,12 +1895,12 @@ let auto_tac ~params:(univ,flags) ?(trace_ref=ref []) status =
           | Gaveup _ -> up_to (x+1) y
           | Proved (s,trace) -> 
               debug_print (lazy ("proved at depth " ^ string_of_int x));
-             List.iter (toref incr_uses statistics) trace;
+              List.iter (toref incr_uses statistics) trace;
               let trace = cleanup_trace s trace in
-             let _ = debug_print (pptrace trace) in
+              let _ = debug_print (pptrace status trace) in
               let stack = 
                 match s#stack with
-                  | (g,t,k,f) :: rest -> (filter_open g,t,k,f):: rest
+                  | (g,t,k,f,p) :: rest -> (filter_open g,t,k,f,p):: rest
                   | _ -> assert false
               in
               let s = s#set_stack stack in
@@ -1740,7 +1908,7 @@ let auto_tac ~params:(univ,flags) ?(trace_ref=ref []) status =
                 oldstatus#set_status s 
   in
   let s = up_to depth depth in
-    debug_print (print_stat statistics);
+    debug_print (print_stat status statistics);
     debug_print(lazy
         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
     debug_print(lazy
@@ -1748,6 +1916,34 @@ let auto_tac ~params:(univ,flags) ?(trace_ref=ref []) status =
     s
 ;;
 
+let candidates_from_ctx univ ctx status =
+    match univ with
+    | None -> None 
+    | Some l -> 
+        let to_Ast t =
+            (* FG: `XTSort here? *)                    
+            let status, res = disambiguate status ctx t `XTNone in 
+            let _,res = term_of_cic_term status res (ctx_of res) 
+            in Ast.NCic res 
+        in Some (List.map to_Ast l)
+(* FG: adding these lemmas to (List.map to_Ast l) slows auto very much in some cases 
+                                    @ [Ast.Ident("refl",None); Ast.Ident("sym_eq",None);
+                                       Ast.Ident("trans_eq",None); Ast.Ident("eq_f",None);
+                                       Ast.Ident("eq_f2",None); Ast.Ident("eq_f3",None);
+                                       Ast.Ident("rewrite_r",None); Ast.Ident("rewrite_l",None)
+                                      ]
+*)
+
+let auto_lowtac ~params:(univ,flags) status goal =
+    let gty = get_goalty status goal in
+    let ctx = ctx_of gty in
+    let candidates = candidates_from_ctx univ ctx status in 
+    auto_tac' candidates ~local_candidates:true ~use_given_only:false flags ~trace_ref:(ref [])
+
+let auto_tac ~params:(univ,flags) ?(trace_ref=ref []) status =
+    let candidates = candidates_from_ctx univ [] status in
+    auto_tac' candidates ~local_candidates:true ~use_given_only:false flags ~trace_ref status
+
 let auto_tac ~params:(_,flags as params) ?trace_ref =
   if List.mem_assoc "demod" flags then 
     demod_tac ~params