update in static_2 and basic_2

[helm.git] / matita / matita / contribs / lambdadelta / basic_2 / dynamic / nta_ind.ma

diff --git a/matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/dynamic/nta_ind.ma b/matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/dynamic/nta_ind.ma
index 5c72abcb9ce981426474d964bfe199ca8c5adb18..03ed818b1c255db1cfd8205a2e7967b12a2b87a9 100644 (file)
--- a/matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/dynamic/nta_ind.ma
+++ b/matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/dynamic/nta_ind.ma
@@ -24,29 +24,29 @@ include "basic_2/dynamic/nta_preserve.ma".
 lemma nta_ind_rest_cnv (h) (Q:relation4 …):
       (∀G,L,s. Q G L (⋆s) (⋆(⫯[h]s))) →
       (∀G,K,V,W,U.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ V :[h] W → ⬆*[1] W ≘ U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ V :[h,𝟐] W → ⬆*[1] W ≘ U →
         Q G K V W → Q G (K.ⓓV) (#0) U
       ) →
-      (∀G,K,W,U. ⦃G,K⦄ ⊢ W ![h] → ⬆*[1] W ≘ U → Q G (K.ⓛW) (#0) U) →
+      (∀G,K,W,U. ⦃G,K⦄ ⊢ W ![h,𝟐] → ⬆*[1] W ≘ U → Q G (K.ⓛW) (#0) U) →
       (∀I,G,K,W,U,i.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ #i :[h] W → ⬆*[1] W ≘ U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ #i :[h,𝟐] W → ⬆*[1] W ≘ U →
         Q G K (#i) W → Q G (K.ⓘ{I}) (#↑i) U
       ) →
       (∀p,I,G,K,V,T,U.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ V ![h] → ⦃G,K.ⓑ{I}V⦄ ⊢ T :[h] U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ V ![h,𝟐] → ⦃G,K.ⓑ{I}V⦄ ⊢ T :[h,𝟐] U →
         Q G (K.ⓑ{I}V) T U → Q G K (ⓑ{p,I}V.T) (ⓑ{p,I}V.U)
       ) →
       (∀p,G,L,V,W,T,U.
-        ⦃G,L⦄ ⊢ V :[h] W → ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h] ⓛ{p}W.U →
+        ⦃G,L⦄ ⊢ V :[h,𝟐] W → ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝟐] ⓛ{p}W.U →
         Q G L V W → Q G L T (ⓛ{p}W.U) → Q G L (ⓐV.T) (ⓐV.ⓛ{p}W.U)
       ) →
-      (∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h] U → Q G L T U → Q G L (ⓝU.T) U
+      (∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝟐] U → Q G L T U → Q G L (ⓝU.T) U
       ) →
       (∀G,L,T,U1,U2.
-        ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h] U1 → ⦃G,L⦄ ⊢ U1 ⬌*[h] U2 → ⦃G,L⦄ ⊢ U2 ![h] →
+        ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝟐] U1 → ⦃G,L⦄ ⊢ U1 ⬌*[h] U2 → ⦃G,L⦄ ⊢ U2 ![h,𝟐] →
         Q G L T U1 → Q G L T U2
       ) →
-      ∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h] U → Q G L T U.
+      ∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝟐] U → Q G L T U.
 #h #Q #IH1 #IH2 #IH3 #IH4 #IH5 #IH6 #IH7 #IH8 #G #L #T
 @(fqup_wf_ind_eq (Ⓣ) … G L T) -G -L -T #G0 #L0 #T0 #IH #G #L * * [|||| * ]
 [ #s #HG #HL #HT #X #H destruct -IH
@@ -81,33 +81,33 @@ qed-.
 lemma nta_ind_ext_cnv_mixed (h) (Q:relation4 …):
       (∀G,L,s. Q G L (⋆s) (⋆(⫯[h]s))) →
       (∀G,K,V,W,U.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ V :*[h] W → ⬆*[1] W ≘ U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ V :[h,𝛚] W → ⬆*[1] W ≘ U →
         Q G K V W → Q G (K.ⓓV) (#0) U
       ) →
-      (∀G,K,W,U. ⦃G,K⦄ ⊢ W !*[h] → ⬆*[1] W ≘ U → Q G (K.ⓛW) (#0) U) →
+      (∀G,K,W,U. ⦃G,K⦄ ⊢ W ![h,𝛚] → ⬆*[1] W ≘ U → Q G (K.ⓛW) (#0) U) →
       (∀I,G,K,W,U,i.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ #i :*[h] W → ⬆*[1] W ≘ U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ #i :[h,𝛚] W → ⬆*[1] W ≘ U →
         Q G K (#i) W → Q G (K.ⓘ{I}) (#↑i) U
       ) →
       (∀p,I,G,K,V,T,U.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ V !*[h] → ⦃G,K.ⓑ{I}V⦄ ⊢ T :*[h] U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ V ![h,𝛚] → ⦃G,K.ⓑ{I}V⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U →
         Q G (K.ⓑ{I}V) T U → Q G K (ⓑ{p,I}V.T) (ⓑ{p,I}V.U)
       ) →
       (∀p,G,L,V,W,T,U.
-        ⦃G,L⦄ ⊢ V :*[h] W → ⦃G,L⦄ ⊢ T :*[h] ⓛ{p}W.U →
+        ⦃G,L⦄ ⊢ V :[h,𝛚] W → ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝛚] ⓛ{p}W.U →
         Q G L V W → Q G L T (ⓛ{p}W.U) → Q G L (ⓐV.T) (ⓐV.ⓛ{p}W.U)
       ) →
       (∀G,L,V,T,U.
-        ⦃G,L⦄ ⊢ T :*[h] U → ⦃G,L⦄ ⊢ ⓐV.U !*[h] →
+        ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U → ⦃G,L⦄ ⊢ ⓐV.U ![h,𝛚] →
         Q G L T U → Q G L (ⓐV.T) (ⓐV.U)
       ) →
-      (∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :*[h] U → Q G L T U → Q G L (ⓝU.T) U
+      (∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U → Q G L T U → Q G L (ⓝU.T) U
       ) →
       (∀G,L,T,U1,U2.
-        ⦃G,L⦄ ⊢ T :*[h] U1 → ⦃G,L⦄ ⊢ U1 ⬌*[h] U2 → ⦃G,L⦄ ⊢ U2 !*[h] →
+        ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U1 → ⦃G,L⦄ ⊢ U1 ⬌*[h] U2 → ⦃G,L⦄ ⊢ U2 ![h,𝛚] →
         Q G L T U1 → Q G L T U2
       ) →
-      ∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :*[h] U → Q G L T U.
+      ∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U → Q G L T U.
 #h #Q #IH1 #IH2 #IH3 #IH4 #IH5 #IH6 #IH7 #IH8 #IH9 #G #L #T
 @(fqup_wf_ind_eq (Ⓣ) … G L T) -G -L -T #G0 #L0 #T0 #IH #G #L * * [|||| * ]
 [ #s #HG #HL #HT #X #H destruct -IH
@@ -146,33 +146,33 @@ qed-.
 lemma nta_ind_ext_cnv (h) (Q:relation4 …):
       (∀G,L,s. Q G L (⋆s) (⋆(⫯[h]s))) →
       (∀G,K,V,W,U.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ V :*[h] W → ⬆*[1] W ≘ U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ V :[h,𝛚] W → ⬆*[1] W ≘ U →
         Q G K V W → Q G (K.ⓓV) (#0) U
       ) →
-      (∀G,K,W,U. ⦃G,K⦄ ⊢ W !*[h] → ⬆*[1] W ≘ U → Q G (K.ⓛW) (#0) U) →
+      (∀G,K,W,U. ⦃G,K⦄ ⊢ W ![h,𝛚] → ⬆*[1] W ≘ U → Q G (K.ⓛW) (#0) U) →
       (∀I,G,K,W,U,i.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ #i :*[h] W → ⬆*[1] W ≘ U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ #i :[h,𝛚] W → ⬆*[1] W ≘ U →
         Q G K (#i) W → Q G (K.ⓘ{I}) (#↑i) U
       ) →
       (∀p,I,G,K,V,T,U.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ V !*[h] → ⦃G,K.ⓑ{I}V⦄ ⊢ T :*[h] U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ V ![h,𝛚] → ⦃G,K.ⓑ{I}V⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U →
         Q G (K.ⓑ{I}V) T U → Q G K (ⓑ{p,I}V.T) (ⓑ{p,I}V.U)
       ) →
       (∀p,G,K,V,W,T,U.
-        ⦃G,K⦄ ⊢ V :*[h] W → ⦃G,K.ⓛW⦄ ⊢ T :*[h] U →
+        ⦃G,K⦄ ⊢ V :[h,𝛚] W → ⦃G,K.ⓛW⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U →
         Q G K V W → Q G (K.ⓛW) T U → Q G K (ⓐV.ⓛ{p}W.T) (ⓐV.ⓛ{p}W.U)
       ) →
       (∀G,L,V,T,U.
-        ⦃G,L⦄ ⊢ T :*[h] U → ⦃G,L⦄ ⊢ ⓐV.U !*[h] →
+        ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U → ⦃G,L⦄ ⊢ ⓐV.U ![h,𝛚] →
         Q G L T U → Q G L (ⓐV.T) (ⓐV.U)
       ) →
-      (∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :*[h] U → Q G L T U → Q G L (ⓝU.T) U
+      (∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U → Q G L T U → Q G L (ⓝU.T) U
       ) →
       (∀G,L,T,U1,U2.
-        ⦃G,L⦄ ⊢ T :*[h] U1 → ⦃G,L⦄ ⊢ U1 ⬌*[h] U2 → ⦃G,L⦄ ⊢ U2 !*[h] →
+        ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U1 → ⦃G,L⦄ ⊢ U1 ⬌*[h] U2 → ⦃G,L⦄ ⊢ U2 ![h,𝛚] →
         Q G L T U1 → Q G L T U2
       ) →
-      ∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :*[h] U → Q G L T U.
+      ∀G,L,T,U. ⦃G,L⦄ ⊢ T :[h,𝛚] U → Q G L T U.
 #h #Q #IH1 #IH2 #IH3 #IH4 #IH5 #IH6 #IH7 #IH8 #IH9 #G #L #T #U #H
 @(nta_ind_ext_cnv_mixed … IH1 IH2 IH3 IH4 IH5 … IH7 IH8 IH9 … H) -G -L -T -U -IH1 -IH2 -IH3 -IH4 -IH5 -IH6 -IH8 -IH9
 #p #G #L #V #W #T #U #HVW #HTU #_ #IHTU