(* Advanved properties ******************************************************)
-lemma crx_append_sn: ∀h,g,L,K,T. ⦃h, L⦄ ⊢ 𝐑[g]⦃T⦄ → ⦃h, K @@ L⦄ ⊢ 𝐑[g]⦃T⦄.
+lemma crx_append_sn: ∀h,g,L,K,T. ⦃G, L⦄ ⊢ 𝐑[h, g]⦃T⦄ → ⦃h, K @@ L⦄ ⊢ 𝐑[h, g]⦃T⦄.
#h #g #L #K0 #T #H elim H -L -T /2 width=1/ /2 width=2/
#I #L #K #V #i #HLK
lapply (ldrop_fwd_length_lt2 … HLK) #Hi
lapply (ldrop_O1_append_sn_le … HLK … K0) -HLK /2 width=2/ -Hi /2 width=4/
qed.
-lemma trx_crx: ∀h,g,L,T. ⦃h, ⋆⦄ ⊢ 𝐑[g]⦃T⦄ → ⦃h, L⦄ ⊢ 𝐑[g]⦃T⦄.
+lemma trx_crx: ∀h,g,L,T. ⦃h, ⋆⦄ ⊢ 𝐑[h, g]⦃T⦄ → ⦃G, L⦄ ⊢ 𝐑[h, g]⦃T⦄.
#h #g #L #T #H lapply (crx_append_sn … H) //
qed.