(* Basic inversion lemmas ***************************************************)
lemma csxv_inv_cons (G) (L):
- â\88\80T,Ts. â\9dªG,Lâ\9d« ⊢ ⬈*𝐒 T⨮Ts →
- â\88§â\88§ â\9dªG,Lâ\9d« â\8a¢ â¬\88*ð\9d\90\92 T & â\9dªG,Lâ\9d« ⊢ ⬈*𝐒 Ts.
+ â\88\80T,Ts. â\9d¨G,Lâ\9d© ⊢ ⬈*𝐒 T⨮Ts →
+ â\88§â\88§ â\9d¨G,Lâ\9d© â\8a¢ â¬\88*ð\9d\90\92 T & â\9d¨G,Lâ\9d© ⊢ ⬈*𝐒 Ts.
normalize // qed-.
(* Basic forward lemmas *****************************************************)
lemma csx_fwd_applv (G) (L):
- â\88\80T,Vs. â\9dªG,Lâ\9d« ⊢ ⬈*𝐒 ⒶVs.T →
- â\88§â\88§ â\9dªG,Lâ\9d« â\8a¢ â¬\88*ð\9d\90\92 Vs & â\9dªG,Lâ\9d« ⊢ ⬈*𝐒 T.
+ â\88\80T,Vs. â\9d¨G,Lâ\9d© ⊢ ⬈*𝐒 ⒶVs.T →
+ â\88§â\88§ â\9d¨G,Lâ\9d© â\8a¢ â¬\88*ð\9d\90\92 Vs & â\9d¨G,Lâ\9d© ⊢ ⬈*𝐒 T.
#G #L #T #Vs elim Vs -Vs /2 width=1 by conj/
#V #Vs #IHVs #HVs
lapply (csx_fwd_pair_sn … HVs) #HV