]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/rt_computation/fsb_aaa.ma
milestone in basic_2
[helm.git] / matita / matita / contribs / lambdadelta / basic_2 / rt_computation / fsb_aaa.ma
index 05bb29c012c541bf46b1a1cc9862ebd37a558616..93e9c0ec4e38dba091da5355faa2c47d242ae96f 100644 (file)
 (*                                                                        *)
 (**************************************************************************)
 
-include "basic_2/computation/fpbs_aaa.ma".
-include "basic_2/computation/csx_aaa.ma".
-include "basic_2/computation/fsb_csx.ma".
+include "basic_2/rt_computation/csx_aaa.ma".
+include "basic_2/rt_computation/fpbs_aaa.ma".
+include "basic_2/rt_computation/fpbs_fpb.ma".
+include "basic_2/rt_computation/fsb_csx.ma".
 
-(* "QRST" STRONGLY NORMALIZING CLOSURES *************************************)
+(* STRONGLY NORMALIZING CLOSURES FOR PARALLEL RST-TRANSITION ****************)
 
-(* Main properties **********************************************************)
+(* Main properties with atomic arity assignment for terms *******************)
 
-(* Note: this is the "big tree" theorem ("RST" version) *)
-theorem aaa_fsb: ∀h,o,G,L,T,A. ⦃G, L⦄ ⊢ T ⁝ A → ⦥[h, o] ⦃G, L, T⦄.
+(* Note: this is the "big tree" theorem *)
+theorem aaa_fsb: ∀h,G,L,T,A. ⦃G, L⦄ ⊢ T ⁝ A → ≥[h] 𝐒⦃G, L, T⦄.
 /3 width=2 by aaa_csx, csx_fsb/ qed.
 
-(* Note: this is the "big tree" theorem ("QRST" version) *)
-theorem aaa_fsba: ∀h,o,G,L,T,A. ⦃G, L⦄ ⊢ T ⁝ A → ⦥⦥[h, o] ⦃G, L, T⦄.
-/3 width=2 by fsb_fsba, aaa_fsb/ qed.
+(* Advanced eliminators with atomic arity assignment for terms **************)
 
-(* Advanced eliminators on atomica arity assignment for terms ***************)
-
-fact aaa_ind_fpb_aux: ∀h,o. ∀R:relation3 genv lenv term.
+fact aaa_ind_fpb_aux: ∀h. ∀Q:relation3 ….
                       (∀G1,L1,T1,A. ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ⁝ A →
-                                    (∀G2,L2,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ≻[h, o] ⦃G2, L2, T2⦄ → R G2 L2 T2) →
-                                    R G1 L1 T1
+                                    (∀G2,L2,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ≻[h] ⦃G2, L2, T2⦄ → Q G2 L2 T2) →
+                                    Q G1 L1 T1
                       ) →
-                      â\88\80G,L,T. â¦\83G, Lâ¦\84 â\8a¢ â¬\8a*[h, o] T â\86\92 â\88\80A. â¦\83G, Lâ¦\84 â\8a¢ T â\81\9d A â\86\92 R G L T.
-#h #o #R #IH #G #L #T #H @(csx_ind_fpb … H) -G -L -T
+                      â\88\80G,L,T. â¦\83G, Lâ¦\84 â\8a¢ â¬\88*[h] ð\9d\90\92â¦\83Tâ¦\84 â\86\92 â\88\80A. â¦\83G, Lâ¦\84 â\8a¢ T â\81\9d A â\86\92  Q G L T.
+#h #R #IH #G #L #T #H @(csx_ind_fpb … H) -G -L -T
 #G1 #L1 #T1 #H1 #IH1 #A1 #HTA1 @IH -IH //
-#G2 #L2 #T2 #H12 elim (fpbs_aaa_conf h o … G2 … L2 … T2 … HTA1) -A1
+#G2 #L2 #T2 #H12 elim (fpbs_aaa_conf … G2 … L2 … T2 … HTA1) -A1
 /2 width=2 by fpb_fpbs/
 qed-.
 
-lemma aaa_ind_fpb: ∀h,o. ∀R:relation3 genv lenv term.
+lemma aaa_ind_fpb: ∀h. ∀Q:relation3 ….
                    (∀G1,L1,T1,A. ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ⁝ A →
-                                 (∀G2,L2,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ≻[h, o] ⦃G2, L2, T2⦄ → R G2 L2 T2) →
-                                 R G1 L1 T1
+                                 (∀G2,L2,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ≻[h] ⦃G2, L2, T2⦄ → Q G2 L2 T2) →
+                                 Q G1 L1 T1
                    ) →
-                   ∀G,L,T,A. ⦃G, L⦄ ⊢ T ⁝ A → R G L T.
+                   ∀G,L,T,A. ⦃G, L⦄ ⊢ T ⁝ A → Q G L T.
 /4 width=4 by aaa_ind_fpb_aux, aaa_csx/ qed-.
 
-fact aaa_ind_fpbg_aux: ∀h,o. ∀R:relation3 genv lenv term.
+fact aaa_ind_fpbg_aux: ∀h. ∀Q:relation3 ….
                        (∀G1,L1,T1,A. ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ⁝ A →
-                                     (∀G2,L2,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ >≡[h, o] ⦃G2, L2, T2⦄ → R G2 L2 T2) →
-                                     R G1 L1 T1
+                                     (∀G2,L2,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ >[h] ⦃G2, L2, T2⦄ → Q G2 L2 T2) →
+                                     Q G1 L1 T1
                        ) →
-                       â\88\80G,L,T. â¦\83G, Lâ¦\84 â\8a¢ â¬\8a*[h, o] T â\86\92 â\88\80A. â¦\83G, Lâ¦\84 â\8a¢ T â\81\9d A â\86\92 R G L T.
-#h #o #R #IH #G #L #T #H @(csx_ind_fpbg … H) -G -L -T
+                       â\88\80G,L,T. â¦\83G, Lâ¦\84 â\8a¢ â¬\88*[h] ð\9d\90\92â¦\83Tâ¦\84 â\86\92 â\88\80A. â¦\83G, Lâ¦\84 â\8a¢ T â\81\9d A â\86\92  Q G L T.
+#h #Q #IH #G #L #T #H @(csx_ind_fpbg … H) -G -L -T
 #G1 #L1 #T1 #H1 #IH1 #A1 #HTA1 @IH -IH //
-#G2 #L2 #T2 #H12 elim (fpbs_aaa_conf h o … G2 … L2 … T2 … HTA1) -A1
+#G2 #L2 #T2 #H12 elim (fpbs_aaa_conf … G2 … L2 … T2 … HTA1) -A1
 /2 width=2 by fpbg_fwd_fpbs/
 qed-.
 
-lemma aaa_ind_fpbg: ∀h,o. ∀R:relation3 genv lenv term.
+lemma aaa_ind_fpbg: ∀h. ∀Q:relation3 ….
                     (∀G1,L1,T1,A. ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ⁝ A →
-                                  (∀G2,L2,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ >≡[h, o] ⦃G2, L2, T2⦄ → R G2 L2 T2) →
-                                  R G1 L1 T1
+                                  (∀G2,L2,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ >[h] ⦃G2, L2, T2⦄ → Q G2 L2 T2) →
+                                  Q G1 L1 T1
                     ) →
-                    ∀G,L,T,A. ⦃G, L⦄ ⊢ T ⁝ A → R G L T.
+                    ∀G,L,T,A. ⦃G, L⦄ ⊢ T ⁝ A → Q G L T.
 /4 width=4 by aaa_ind_fpbg_aux, aaa_csx/ qed-.