(∀I,G,L. Q 0 G L (⓪[I]) (⓪[I])) →
(∀G,L,s. Q 1 G L (⋆s) (⋆(⫯[h]s))) →
(∀n,G,K,V1,V2,W2. ❪G,K❫ ⊢ V1 ⬆[h,n] V2 → Q n G K V1 V2 →
- ⇧*[1] V2 ≘ W2 → Q n G (K.ⓓV1) (#0) W2
+ ⇧[1] V2 ≘ W2 → Q n G (K.ⓓV1) (#0) W2
) → (∀n,G,K,V1,V2,W2. ❪G,K❫ ⊢ V1 ⬆[h,n] V2 → Q n G K V1 V2 →
- ⇧*[1] V2 ≘ W2 → Q (↑n) G (K.ⓛV1) (#0) W2
+ ⇧[1] V2 ≘ W2 → Q (↑n) G (K.ⓛV1) (#0) W2
) → (∀n,I,G,K,T,U,i. ❪G,K❫ ⊢ #i ⬆[h,n] T → Q n G K (#i) T →
- ⇧*[1] T ≘ U → Q n G (K.ⓘ[I]) (#↑i) (U)
+ ⇧[1] T ≘ U → Q n G (K.ⓘ[I]) (#↑i) (U)
) → (∀n,p,I,G,L,V1,V2,T1,T2. ❪G,L❫ ⊢ V1 ⬆[h,0] V2 → ❪G,L.ⓑ[I]V1❫ ⊢ T1 ⬆[h,n] T2 →
Q 0 G L V1 V2 → Q n G (L.ⓑ[I]V1) T1 T2 → Q n G L (ⓑ[p,I]V1.T1) (ⓑ[p,I]V2.T2)
) → (∀n,G,L,V1,V2,T1,T2. ❪G,L❫ ⊢ V1 ⬆[h,0] V2 → ❪G,L❫ ⊢ T1 ⬆[h,n] T2 →