(* Main properties **********************************************************)
-theorem da_mono: ∀h,g,G,L,T,l1. ⦃G, L⦄ ⊢ T ▪[h, g] l1 →
- ∀l2. ⦃G, L⦄ ⊢ T ▪[h, g] l2 → l1 = l2.
-#h #g #G #L #T #l1 #H elim H -G -L -T -l1
-[ #G #L #k #l1 #Hkl1 #l2 #H
- lapply (da_inv_sort … H) -G -L #Hkl2
- >(deg_mono … Hkl2 … Hkl1) -h -k -l2 //
-| #G #L #K #V #i #l1 #HLK #_ #IHV #l2 #H
- elim (da_inv_lref … H) -H * #K0 #V0 [| #l0 ] #HLK0 #HV0 [| #Hl0 ]
+theorem da_mono: ∀h,g,G,L,T,d1. ⦃G, L⦄ ⊢ T ▪[h, g] d1 →
+ ∀d2. ⦃G, L⦄ ⊢ T ▪[h, g] d2 → d1 = d2.
+#h #g #G #L #T #d1 #H elim H -G -L -T -d1
+[ #G #L #k #d1 #Hkd1 #d2 #H
+ lapply (da_inv_sort … H) -G -L #Hkd2
+ >(deg_mono … Hkd2 … Hkd1) -h -k -d2 //
+| #G #L #K #V #i #d1 #HLK #_ #IHV #d2 #H
+ elim (da_inv_lref … H) -H * #K0 #V0 [| #d0 ] #HLK0 #HV0 [| #Hd0 ]
lapply (drop_mono … HLK0 … HLK) -HLK -HLK0 #H destruct /2 width=1/
-| #G #L #K #W #i #l1 #HLK #_ #IHW #l2 #H
- elim (da_inv_lref … H) -H * #K0 #W0 [| #l0 ] #HLK0 #HW0 [| #Hl0 ]
+| #G #L #K #W #i #d1 #HLK #_ #IHW #d2 #H
+ elim (da_inv_lref … H) -H * #K0 #W0 [| #d0 ] #HLK0 #HW0 [| #Hd0 ]
lapply (drop_mono … HLK0 … HLK) -HLK -HLK0 #H destruct /3 width=1/
-| #a #I #G #L #V #T #l1 #_ #IHT #l2 #H
+| #a #I #G #L #V #T #d1 #_ #IHT #d2 #H
lapply (da_inv_bind … H) -H /2 width=1/
-| #I #G #L #V #T #l1 #_ #IHT #l2 #H
+| #I #G #L #V #T #d1 #_ #IHT #d2 #H
lapply (da_inv_flat … H) -H /2 width=1/
]
qed-.