(*** after_uni_succ_dx *)
lemma gr_after_pat_uni (i2) (i1):
∀f2. @❪i1, f2❫ ≘ i2 →
- â\88\80f. f2 â\8a\9a ð\9d\90®â\9d¨i1â\9d© â\89\98 f â\86\92 ð\9d\90®â\9d¨i2â\9d© â\8a\9a ⫱*[i2] f2 ≘ f.
+ â\88\80f. f2 â\8a\9a ð\9d\90®â\9d¨i1â\9d© â\89\98 f â\86\92 ð\9d\90®â\9d¨i2â\9d© â\8a\9a â«°*[i2] f2 ≘ f.
#i2 elim i2 -i2
[ #i1 #f2 #Hf2 #f #Hf
elim (gr_pat_inv_unit_dx … Hf2) -Hf2 // #g2 #H1 #H2 destruct
(*** after_uni_succ_sn *)
lemma gr_pat_after_uni_tls (i2) (i1):
∀f2. @❪i1, f2❫ ≘ i2 →
- â\88\80f. ð\9d\90®â\9d¨i2â\9d© â\8a\9a ⫱*[i2] f2 ≘ f → f2 ⊚ 𝐮❨i1❩ ≘ f.
+ â\88\80f. ð\9d\90®â\9d¨i2â\9d© â\8a\9a â«°*[i2] f2 ≘ f → f2 ⊚ 𝐮❨i1❩ ≘ f.
#i2 elim i2 -i2
[ #i1 #f2 #Hf2 #f #Hf
elim (gr_pat_inv_unit_dx … Hf2) -Hf2 // #g2 #H1 #H2 destruct