(*** after_mono *)
corec theorem pr_after_mono:
- â\88\80f1,f2,x,y. f1 â\8a\9a f2 â\89\98 x â\86\92 f1 â\8a\9a f2 â\89\98 y â\86\92 x â\89¡ y.
+ â\88\80f1,f2,x,y. f1 â\8a\9a f2 â\89\98 x â\86\92 f1 â\8a\9a f2 â\89\98 y â\86\92 x â\89\90 y.
#f1 #f2 #x #y * -f1 -f2 -x
#f1 #f2 #x #g1 [1,2: #g2 ] #g #Hx #H1 [1,2: #H2 ] #H0x #Hy
[ cases (pr_after_inv_push_bi … Hy … H1 H2) -g1 -g2 /3 width=8 by pr_eq_push/
(*** after_mono_eq *)
lemma pr_after_mono_eq:
∀f1,f2,f. f1 ⊚ f2 ≘ f → ∀g1,g2,g. g1 ⊚ g2 ≘ g →
- f1 â\89¡ g1 â\86\92 f2 â\89¡ g2 â\86\92 f â\89¡ g.
+ f1 â\89\90 g1 â\86\92 f2 â\89\90 g2 â\86\92 f â\89\90 g.
/4 width=4 by pr_after_mono, pr_after_eq_repl_back_dx, pr_after_eq_repl_back_sn/ qed-.