definition NF_dec: ∀A. relation A → relation A → Prop ≝
λA,R,S. ∀a1. NF A R S a1 ∨
- ∃∃a2. R … a1 a2 & (S a2 a1 → ⊥).
+ ∃∃a2. R … a1 a2 & (S a2 a1 → ⊥).
inductive SN (A) (R,S:relation A): predicate A ≝
| SN_intro: ∀a1. (∀a2. R a1 a2 → (S a2 a1 → ⊥) → SN A R S a2) → SN A R S a1