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[helm.git] / matita / matita / contribs / lambdadelta / static_2 / static / fsle_fsle.ma

diff --git a/matita/matita/contribs/lambdadelta/static_2/static/fsle_fsle.ma b/matita/matita/contribs/lambdadelta/static_2/static/fsle_fsle.ma
index 7dafa423bfc2e97ccc46766c90ca3cffc06d9458..a2f0c0e82e881f9290b7a639d81cbcaa7a54bc4d 100644 (file)
--- a/matita/matita/contribs/lambdadelta/static_2/static/fsle_fsle.ma
+++ b/matita/matita/contribs/lambdadelta/static_2/static/fsle_fsle.ma
@@ -20,9 +20,9 @@ include "static_2/static/fsle_fqup.ma".
 (* Advanced inversion lemmas ************************************************)
 
 lemma fsle_frees_trans:
-      â\88\80L1,L2,T1,T2. â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d« →
-      â\88\80f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT2â\9d« ≘ f2 →
-      â\88\83â\88\83n1,n2,f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT1â\9d« ≘ f1 & L1 ≋ⓧ*[n1,n2] L2 & ⫰*[n1]f1 ⊆ ⫰*[n2]f2.
+      â\88\80L1,L2,T1,T2. â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d© →
+      â\88\80f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T2â\9d© ≘ f2 →
+      â\88\83â\88\83n1,n2,f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T1â\9d© ≘ f1 & L1 ≋ⓧ*[n1,n2] L2 & ⫰*[n1]f1 ⊆ ⫰*[n2]f2.
 #L1 #L2 #T1 #T2 * #n1 #n2 #f1 #g2 #Hf1 #Hg2 #HL #Hn #f2 #Hf2
 lapply (frees_mono … Hg2 … Hf2) -Hg2 -Hf2 #Hgf2
 lapply (pr_tls_eq_repl n2 … Hgf2) -Hgf2 #Hgf2
@@ -32,8 +32,8 @@ qed-.
 
 lemma fsle_frees_trans_eq:
       ∀L1,L2. |L1| = |L2| →
-      â\88\80T1,T2. â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d« â\86\92 â\88\80f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT2â\9d« ≘ f2 →
-      â\88\83â\88\83f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT1â\9d« ≘ f1 & f1 ⊆ f2.
+      â\88\80T1,T2. â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d© â\86\92 â\88\80f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T2â\9d© ≘ f2 →
+      â\88\83â\88\83f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T1â\9d© ≘ f1 & f1 ⊆ f2.
 #L1 #L2 #H1L #T1 #T2 #H2L #f2 #Hf2
 elim (fsle_frees_trans … H2L … Hf2) -T2 #n1 #n2 #f1 #Hf1 #H2L #Hf12
 elim (lveq_inj_length … H2L) // -L2 #H1 #H2 destruct
@@ -42,8 +42,8 @@ qed-.
 
 lemma fsle_inv_frees_eq:
       ∀L1,L2. |L1| = |L2| →
-      â\88\80T1,T2. â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d« →
-      â\88\80f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT1â\9d« â\89\98 f1 â\86\92 â\88\80f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT2â\9d« ≘ f2 →
+      â\88\80T1,T2. â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d© →
+      â\88\80f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T1â\9d© â\89\98 f1 â\86\92 â\88\80f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T2â\9d© ≘ f2 →
       f1 ⊆ f2.
 #L1 #L2 #H1L #T1 #T2 #H2L #f1 #Hf1 #f2 #Hf2
 elim (fsle_frees_trans_eq … H2L … Hf2) // -L2 -T2
@@ -51,9 +51,9 @@ elim (fsle_frees_trans_eq … H2L … Hf2) // -L2 -T2
 qed-.
 
 lemma fsle_frees_conf:
-      â\88\80L1,L2,T1,T2. â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d« →
-      â\88\80f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT1â\9d« ≘ f1 →
-      â\88\83â\88\83n1,n2,f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT2â\9d« ≘ f2 & L1 ≋ⓧ*[n1,n2] L2 & ⫰*[n1]f1 ⊆ ⫰*[n2]f2.
+      â\88\80L1,L2,T1,T2. â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d© →
+      â\88\80f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T1â\9d© ≘ f1 →
+      â\88\83â\88\83n1,n2,f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T2â\9d© ≘ f2 & L1 ≋ⓧ*[n1,n2] L2 & ⫰*[n1]f1 ⊆ ⫰*[n2]f2.
 #L1 #L2 #T1 #T2 * #n1 #n2 #g1 #g2 #Hg1 #Hg2 #HL #Hn #f1 #Hf1
 lapply (frees_mono … Hg1 … Hf1) -Hg1 -Hf1 #Hgf1
 lapply (pr_tls_eq_repl n1 … Hgf1) -Hgf1 #Hgf1
@@ -63,8 +63,8 @@ qed-.
 
 lemma fsle_frees_conf_eq:
       ∀L1,L2. |L1| = |L2| →
-      â\88\80T1,T2. â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d« â\86\92 â\88\80f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT1â\9d« ≘ f1 →
-      â\88\83â\88\83f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9dªT2â\9d« ≘ f2 & f1 ⊆ f2.
+      â\88\80T1,T2. â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d© â\86\92 â\88\80f1. L1 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T1â\9d© ≘ f1 →
+      â\88\83â\88\83f2. L2 â\8a¢ ð\9d\90\85+â\9d¨T2â\9d© ≘ f2 & f1 ⊆ f2.
 #L1 #L2 #H1L #T1 #T2 #H2L #f1 #Hf1
 elim (fsle_frees_conf … H2L … Hf1) -T1 #n1 #n2 #f2 #Hf2 #H2L #Hf12
 elim (lveq_inj_length … H2L) // -L1 #H1 #H2 destruct
@@ -74,8 +74,8 @@ qed-.
 (* Main properties **********************************************************)
 
 theorem fsle_trans_sn:
-        â\88\80L1,L2,T1,T. â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,Tâ\9d« →
-        â\88\80T2. â\9dªL2,Tâ\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d« â\86\92 â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d«.
+        â\88\80L1,L2,T1,T. â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,Tâ\9d© →
+        â\88\80T2. â\9d¨L2,Tâ\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d© â\86\92 â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d©.
 #L1 #L2 #T1 #T
 * #m1 #m0 #g1 #g0 #Hg1 #Hg0 #Hm #Hg
 #T2
@@ -87,8 +87,8 @@ lapply (pr_sle_eq_repl_back_sn … Hf … Hfg0) -f0
 qed-.
 
 theorem fsle_trans_dx:
-        â\88\80L1,T1,T. â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL1,Tâ\9d« →
-        â\88\80L2,T2. â\9dªL1,Tâ\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d« â\86\92 â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d«.
+        â\88\80L1,T1,T. â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L1,Tâ\9d© →
+        â\88\80L2,T2. â\9d¨L1,Tâ\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d© â\86\92 â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d©.
 #L1 #T1 #T
 * #m1 #m0 #g1 #g0 #Hg1 #Hg0 #Hm #Hg
 #L2 #T2
@@ -100,8 +100,8 @@ lapply (pr_sle_eq_repl_back_dx … Hg … Hgf0) -g0
 qed-.
 
 theorem fsle_trans_rc:
-        â\88\80L1,L,T1,T. |L1| = |L| â\86\92 â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL,Tâ\9d« →
-        â\88\80L2,T2. |L| = |L2| â\86\92 â\9dªL,Tâ\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d« â\86\92 â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d«.
+        â\88\80L1,L,T1,T. |L1| = |L| â\86\92 â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L,Tâ\9d© →
+        â\88\80L2,T2. |L| = |L2| â\86\92 â\9d¨L,Tâ\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d© â\86\92 â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d©.
 #L1 #L #T1 #T #HL1
 * #m1 #m0 #g1 #g0 #Hg1 #Hg0 #Hm #Hg
 #L2 #T2 #HL2
@@ -115,8 +115,8 @@ qed-.
 
 theorem fsle_bind_sn_ge:
         ∀L1,L2. |L2| ≤ |L1| →
-        â\88\80V1,T1,T. â\9dªL1,V1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,Tâ\9d« â\86\92 â\9dªL1.â\93§,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,Tâ\9d« →
-        â\88\80p,I. â\9dªL1,â\93\91[p,I]V1.T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,Tâ\9d«.
+        â\88\80V1,T1,T. â\9d¨L1,V1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,Tâ\9d© â\86\92 â\9d¨L1.â\93§,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,Tâ\9d© →
+        â\88\80p,I. â\9d¨L1,â\93\91[p,I]V1.T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,Tâ\9d©.
 #L1 #L2 #HL #V1 #T1 #T * #n1 #x #f1 #g #Hf1 #Hg #H1n1 #H2n1 #H #p #I
 elim (fsle_frees_trans … H … Hg) -H #n2 #n #f2 #Hf2 #H1n2 #H2n2
 elim (lveq_inj_void_sn_ge … H1n1 … H1n2) -H1n2 // #H1 #H2 #H3 destruct
@@ -126,8 +126,8 @@ elim (pr_sor_isf_bi f1 (⫰f2)) /3 width=3 by frees_fwd_isfin, pr_isf_tl/ #f #Hf
 qed.
 
 theorem fsle_flat_sn:
-        â\88\80L1,L2,V1,T1,T. â\9dªL1,V1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,Tâ\9d« â\86\92 â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,Tâ\9d« →
-        â\88\80I. â\9dªL1,â\93\95[I]V1.T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,Tâ\9d«.
+        â\88\80L1,L2,V1,T1,T. â\9d¨L1,V1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,Tâ\9d© â\86\92 â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,Tâ\9d© →
+        â\88\80I. â\9d¨L1,â\93\95[I]V1.T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,Tâ\9d©.
 #L1 #L2 #V1 #T1 #T * #n1 #x #f1 #g #Hf1 #Hg #H1n1 #H2n1 #H #I
 elim (fsle_frees_trans … H … Hg) -H #n2 #n #f2 #Hf2 #H1n2 #H2n2
 elim (lveq_inj … H1n1 … H1n2) -H1n2 #H1 #H2 destruct
@@ -136,9 +136,9 @@ elim (pr_sor_isf_bi f1 f2) /2 width=3 by frees_fwd_isfin/ #f #Hf #_
 qed.
 
 theorem fsle_bind_eq:
-        â\88\80L1,L2. |L1| = |L2| â\86\92 â\88\80V1,V2. â\9dªL1,V1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,V2â\9d« →
-        â\88\80I2,T1,T2. â\9dªL1.â\93§,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2.â\93\91[I2]V2,T2â\9d« →
-        â\88\80p,I1. â\9dªL1,â\93\91[p,I1]V1.T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,â\93\91[p,I2]V2.T2â\9d«.
+        â\88\80L1,L2. |L1| = |L2| â\86\92 â\88\80V1,V2. â\9d¨L1,V1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,V2â\9d© →
+        â\88\80I2,T1,T2. â\9d¨L1.â\93§,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2.â\93\91[I2]V2,T2â\9d© →
+        â\88\80p,I1. â\9d¨L1,â\93\91[p,I1]V1.T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,â\93\91[p,I2]V2.T2â\9d©.
 #L1 #L2 #HL #V1 #V2
 * #n1 #m1 #f1 #g1 #Hf1 #Hg1 #H1L #Hfg1 #I2 #T1 #T2
 * #n2 #m2 #f2 #g2 #Hf2 #Hg2 #H2L #Hfg2 #p #I1
@@ -150,9 +150,9 @@ elim (pr_sor_isf_bi g1 (⫰g2)) /3 width=3 by frees_fwd_isfin, pr_isf_tl/ #g #Hg
 qed.
 
 theorem fsle_bind:
-        â\88\80L1,L2,V1,V2. â\9dªL1,V1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,V2â\9d« →
-        â\88\80I1,I2,T1,T2. â\9dªL1.â\93\91[I1]V1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2.â\93\91[I2]V2,T2â\9d« →
-        â\88\80p. â\9dªL1,â\93\91[p,I1]V1.T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,â\93\91[p,I2]V2.T2â\9d«.
+        â\88\80L1,L2,V1,V2. â\9d¨L1,V1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,V2â\9d© →
+        â\88\80I1,I2,T1,T2. â\9d¨L1.â\93\91[I1]V1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2.â\93\91[I2]V2,T2â\9d© →
+        â\88\80p. â\9d¨L1,â\93\91[p,I1]V1.T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,â\93\91[p,I2]V2.T2â\9d©.
 #L1 #L2 #V1 #V2
 * #n1 #m1 #f1 #g1 #Hf1 #Hg1 #H1L #Hfg1 #I1 #I2 #T1 #T2
 * #n2 #m2 #f2 #g2 #Hf2 #Hg2 #H2L #Hfg2 #p
@@ -164,7 +164,7 @@ elim (pr_sor_isf_bi g1 (⫰g2)) /3 width=3 by frees_fwd_isfin, pr_isf_tl/ #g #Hg
 qed.
 
 theorem fsle_flat:
-        â\88\80L1,L2,V1,V2. â\9dªL1,V1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,V2â\9d« →
-        â\88\80T1,T2. â\9dªL1,T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,T2â\9d« →
-        â\88\80I1,I2. â\9dªL1,â\93\95[I1]V1.T1â\9d« â\8a\86 â\9dªL2,â\93\95[I2]V2.T2â\9d«.
+        â\88\80L1,L2,V1,V2. â\9d¨L1,V1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,V2â\9d© →
+        â\88\80T1,T2. â\9d¨L1,T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,T2â\9d© →
+        â\88\80I1,I2. â\9d¨L1,â\93\95[I1]V1.T1â\9d© â\8a\86 â\9d¨L2,â\93\95[I2]V2.T2â\9d©.
 /3 width=1 by fsle_flat_sn, fsle_flat_dx_dx, fsle_flat_dx_sn/ qed-.