theorem ext2_trans: ∀R. Transitive … R → Transitive … (ext2 R).
#R #HR #I1 #I #H elim H -I1 -I
[ #I1 #J #H >(ext2_inv_unit_sn … H) -J /2 width=1 by ext2_unit/
-| #I1 #V1 #V #HV1 #J #H elim (ext2_inv_pair_sn … H) -H
+| #I1 #V1 #V #HV1 #J #H elim (ext2_inv_pair_sn … H) -H
#V2 #HV2 #H destruct /3 width=3 by ext2_pair/
]
qed-.