+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/bool.ma".
-
-(* ************************** *)
-(* DEFINIZIONE ASCII MINIMALE *)
-(* ************************** *)
-
-ninductive ascii : Type ≝
-(* numeri *)
- ch_0: ascii
-| ch_1: ascii
-| ch_2: ascii
-| ch_3: ascii
-| ch_4: ascii
-| ch_5: ascii
-| ch_6: ascii
-| ch_7: ascii
-| ch_8: ascii
-| ch_9: ascii
-
-(* simboli *)
-| ch__: ascii
-
-(* maiuscole *)
-| ch_A: ascii
-| ch_B: ascii
-| ch_C: ascii
-| ch_D: ascii
-| ch_E: ascii
-| ch_F: ascii
-| ch_G: ascii
-| ch_H: ascii
-| ch_I: ascii
-| ch_J: ascii
-| ch_K: ascii
-| ch_L: ascii
-| ch_M: ascii
-| ch_N: ascii
-| ch_O: ascii
-| ch_P: ascii
-| ch_Q: ascii
-| ch_R: ascii
-| ch_S: ascii
-| ch_T: ascii
-| ch_U: ascii
-| ch_V: ascii
-| ch_W: ascii
-| ch_X: ascii
-| ch_Y: ascii
-| ch_Z: ascii
-
-(* minuscole *)
-| ch_a: ascii
-| ch_b: ascii
-| ch_c: ascii
-| ch_d: ascii
-| ch_e: ascii
-| ch_f: ascii
-| ch_g: ascii
-| ch_h: ascii
-| ch_i: ascii
-| ch_j: ascii
-| ch_k: ascii
-| ch_l: ascii
-| ch_m: ascii
-| ch_n: ascii
-| ch_o: ascii
-| ch_p: ascii
-| ch_q: ascii
-| ch_r: ascii
-| ch_s: ascii
-| ch_t: ascii
-| ch_u: ascii
-| ch_v: ascii
-| ch_w: ascii
-| ch_x: ascii
-| ch_y: ascii
-| ch_z: ascii.
-
-(* confronto fra ascii *)
-ndefinition eq_ascii ≝
-λc,c':ascii.match c with
- [ ch_0 ⇒ match c' with [ ch_0 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_1 ⇒ match c' with [ ch_1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_2 ⇒ match c' with [ ch_2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_3 ⇒ match c' with [ ch_3 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_4 ⇒ match c' with [ ch_4 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_5 ⇒ match c' with [ ch_5 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_6 ⇒ match c' with [ ch_6 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_7 ⇒ match c' with [ ch_7 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_8 ⇒ match c' with [ ch_8 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_9 ⇒ match c' with [ ch_9 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch__ ⇒ match c' with [ ch__ ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_A ⇒ match c' with [ ch_A ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_B ⇒ match c' with [ ch_B ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_C ⇒ match c' with [ ch_C ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_D ⇒ match c' with [ ch_D ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_E ⇒ match c' with [ ch_E ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_F ⇒ match c' with [ ch_F ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_G ⇒ match c' with [ ch_G ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_H ⇒ match c' with [ ch_H ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_I ⇒ match c' with [ ch_I ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_J ⇒ match c' with [ ch_J ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_K ⇒ match c' with [ ch_K ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_L ⇒ match c' with [ ch_L ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_M ⇒ match c' with [ ch_M ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_N ⇒ match c' with [ ch_N ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_O ⇒ match c' with [ ch_O ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_P ⇒ match c' with [ ch_P ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_Q ⇒ match c' with [ ch_Q ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_R ⇒ match c' with [ ch_R ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_S ⇒ match c' with [ ch_S ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_T ⇒ match c' with [ ch_T ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_U ⇒ match c' with [ ch_U ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_V ⇒ match c' with [ ch_V ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_W ⇒ match c' with [ ch_W ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_X ⇒ match c' with [ ch_X ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_Y ⇒ match c' with [ ch_Y ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_Z ⇒ match c' with [ ch_Z ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_a ⇒ match c' with [ ch_a ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_b ⇒ match c' with [ ch_b ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_c ⇒ match c' with [ ch_c ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_d ⇒ match c' with [ ch_d ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_e ⇒ match c' with [ ch_e ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_f ⇒ match c' with [ ch_f ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_g ⇒ match c' with [ ch_g ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_h ⇒ match c' with [ ch_h ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_i ⇒ match c' with [ ch_i ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_j ⇒ match c' with [ ch_j ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_k ⇒ match c' with [ ch_k ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_l ⇒ match c' with [ ch_l ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_m ⇒ match c' with [ ch_m ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_n ⇒ match c' with [ ch_n ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_o ⇒ match c' with [ ch_o ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_p ⇒ match c' with [ ch_p ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_q ⇒ match c' with [ ch_q ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_r ⇒ match c' with [ ch_r ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_s ⇒ match c' with [ ch_s ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_t ⇒ match c' with [ ch_t ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_u ⇒ match c' with [ ch_u ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_v ⇒ match c' with [ ch_v ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_w ⇒ match c' with [ ch_w ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_x ⇒ match c' with [ ch_x ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_y ⇒ match c' with [ ch_y ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ch_z ⇒ match c' with [ ch_z ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/ascii.ma".
-include "num/bool_lemmas.ma".
-
-(* ************************** *)
-(* DEFINIZIONE ASCII MINIMALE *)
-(* ************************** *)
-
-(*
-ndefinition ascii_destruct_aux ≝
-Πc1,c2.ΠP:Prop.c1 = c2 →
- match eq_ascii c1 c2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
-
-nlemma ascii_destruct : ascii_destruct_aux.
- #c1; #c2; #P; #H;
- nrewrite < H;
- nelim c1;
- nnormalize;
- napply (λx.x).
-nqed.
-*)
-
-nlemma eq_to_eqascii : ∀n1,n2.n1 = n2 → eq_ascii n1 n2 = true.
- #n1; #n2; #H;
- nrewrite > H;
- nelim n2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma neqascii_to_neq : ∀n1,n2.eq_ascii n1 n2 = false → n1 ≠ n2.
- #n1; #n2; #H;
- napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_ascii n1 n2 = true) …);
- ##[ ##1: napply (eq_to_eqascii n1 n2)
- ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqascii_to_eq1 : ∀a2.eq_ascii ch_0 a2 = true → ch_0 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##1: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq2 : ∀a2.eq_ascii ch_1 a2 = true → ch_1 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##2: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq3 : ∀a2.eq_ascii ch_2 a2 = true → ch_2 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##3: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq4 : ∀a2.eq_ascii ch_3 a2 = true → ch_3 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##4: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq5 : ∀a2.eq_ascii ch_4 a2 = true → ch_4 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##5: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq6 : ∀a2.eq_ascii ch_5 a2 = true → ch_5 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##6: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq7 : ∀a2.eq_ascii ch_6 a2 = true → ch_6 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##7: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq8 : ∀a2.eq_ascii ch_7 a2 = true → ch_7 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##8: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq9 : ∀a2.eq_ascii ch_8 a2 = true → ch_8 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##9: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq10 : ∀a2.eq_ascii ch_9 a2 = true → ch_9 = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##10: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq11 : ∀a2.eq_ascii ch__ a2 = true → ch__ = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##11: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq12 : ∀a2.eq_ascii ch_A a2 = true → ch_A = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##12: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq13 : ∀a2.eq_ascii ch_B a2 = true → ch_B = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##13: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq14 : ∀a2.eq_ascii ch_C a2 = true → ch_C = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##14: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq15 : ∀a2.eq_ascii ch_D a2 = true → ch_D = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##15: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq16 : ∀a2.eq_ascii ch_E a2 = true → ch_E = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##16: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq17 : ∀a2.eq_ascii ch_F a2 = true → ch_F = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##17: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq18 : ∀a2.eq_ascii ch_G a2 = true → ch_G = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##18: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq19 : ∀a2.eq_ascii ch_H a2 = true → ch_H = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##19: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq20 : ∀a2.eq_ascii ch_I a2 = true → ch_I = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##20: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq21 : ∀a2.eq_ascii ch_J a2 = true → ch_J = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##21: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq22 : ∀a2.eq_ascii ch_K a2 = true → ch_K = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##22: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq23 : ∀a2.eq_ascii ch_L a2 = true → ch_L = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##23: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq24 : ∀a2.eq_ascii ch_M a2 = true → ch_M = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##24: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq25 : ∀a2.eq_ascii ch_N a2 = true → ch_N = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##25: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq26 : ∀a2.eq_ascii ch_O a2 = true → ch_O = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##26: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq27 : ∀a2.eq_ascii ch_P a2 = true → ch_P = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##27: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq28 : ∀a2.eq_ascii ch_Q a2 = true → ch_Q = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##28: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq29 : ∀a2.eq_ascii ch_R a2 = true → ch_R = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##29: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq30 : ∀a2.eq_ascii ch_S a2 = true → ch_S = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##30: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq31 : ∀a2.eq_ascii ch_T a2 = true → ch_T = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##31: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq32 : ∀a2.eq_ascii ch_U a2 = true → ch_U = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##32: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq33 : ∀a2.eq_ascii ch_V a2 = true → ch_V = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##33: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq34 : ∀a2.eq_ascii ch_W a2 = true → ch_W = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##34: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq35 : ∀a2.eq_ascii ch_X a2 = true → ch_X = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##35: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq36 : ∀a2.eq_ascii ch_Y a2 = true → ch_Y = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##36: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq37 : ∀a2.eq_ascii ch_Z a2 = true → ch_Z = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##37: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq38 : ∀a2.eq_ascii ch_a a2 = true → ch_a = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##38: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq39 : ∀a2.eq_ascii ch_b a2 = true → ch_b = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##39: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq40 : ∀a2.eq_ascii ch_c a2 = true → ch_c = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##40: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq41 : ∀a2.eq_ascii ch_d a2 = true → ch_d = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##41: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq42 : ∀a2.eq_ascii ch_e a2 = true → ch_e = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##42: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq43 : ∀a2.eq_ascii ch_f a2 = true → ch_f = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##43: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq44 : ∀a2.eq_ascii ch_g a2 = true → ch_g = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##44: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq45 : ∀a2.eq_ascii ch_h a2 = true → ch_h = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##45: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq46 : ∀a2.eq_ascii ch_i a2 = true → ch_i = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##46: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq47 : ∀a2.eq_ascii ch_j a2 = true → ch_j = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##47: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq48 : ∀a2.eq_ascii ch_k a2 = true → ch_k = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##48: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq49 : ∀a2.eq_ascii ch_l a2 = true → ch_l = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##49: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq50 : ∀a2.eq_ascii ch_m a2 = true → ch_m = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##50: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq51 : ∀a2.eq_ascii ch_n a2 = true → ch_n = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##51: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq52 : ∀a2.eq_ascii ch_o a2 = true → ch_o = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##52: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq53 : ∀a2.eq_ascii ch_p a2 = true → ch_p = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##53: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq54 : ∀a2.eq_ascii ch_q a2 = true → ch_q = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##54: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq55 : ∀a2.eq_ascii ch_r a2 = true → ch_r = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##55: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq56 : ∀a2.eq_ascii ch_s a2 = true → ch_s = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##56: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq57 : ∀a2.eq_ascii ch_t a2 = true → ch_t = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##57: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq58 : ∀a2.eq_ascii ch_u a2 = true → ch_u = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##58: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq59 : ∀a2.eq_ascii ch_v a2 = true → ch_v = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##59: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq60 : ∀a2.eq_ascii ch_w a2 = true → ch_w = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##60: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq61 : ∀a2.eq_ascii ch_x a2 = true → ch_x = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##61: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq62 : ∀a2.eq_ascii ch_y a2 = true → ch_y = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##62: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqascii_to_eq63 : ∀a2.eq_ascii ch_z a2 = true → ch_z = a2. #a2; ncases a2; nnormalize; #H; ##[ ##63: napply refl_eq | ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-
-nlemma eqascii_to_eq : ∀c1,c2.eq_ascii c1 c2 = true → c1 = c2.
- #c1; ncases c1;
- ##[ ##1: napply eqascii_to_eq1 ##| ##2: napply eqascii_to_eq2
- ##| ##3: napply eqascii_to_eq3 ##| ##4: napply eqascii_to_eq4
- ##| ##5: napply eqascii_to_eq5 ##| ##6: napply eqascii_to_eq6
- ##| ##7: napply eqascii_to_eq7 ##| ##8: napply eqascii_to_eq8
- ##| ##9: napply eqascii_to_eq9 ##| ##10: napply eqascii_to_eq10
- ##| ##11: napply eqascii_to_eq11 ##| ##12: napply eqascii_to_eq12
- ##| ##13: napply eqascii_to_eq13 ##| ##14: napply eqascii_to_eq14
- ##| ##15: napply eqascii_to_eq15 ##| ##16: napply eqascii_to_eq16
- ##| ##17: napply eqascii_to_eq17 ##| ##18: napply eqascii_to_eq18
- ##| ##19: napply eqascii_to_eq19 ##| ##20: napply eqascii_to_eq20
- ##| ##21: napply eqascii_to_eq21 ##| ##22: napply eqascii_to_eq22
- ##| ##23: napply eqascii_to_eq23 ##| ##24: napply eqascii_to_eq24
- ##| ##25: napply eqascii_to_eq25 ##| ##26: napply eqascii_to_eq26
- ##| ##27: napply eqascii_to_eq27 ##| ##28: napply eqascii_to_eq28
- ##| ##29: napply eqascii_to_eq29 ##| ##30: napply eqascii_to_eq30
- ##| ##31: napply eqascii_to_eq31 ##| ##32: napply eqascii_to_eq32
- ##| ##33: napply eqascii_to_eq33 ##| ##34: napply eqascii_to_eq34
- ##| ##35: napply eqascii_to_eq35 ##| ##36: napply eqascii_to_eq36
- ##| ##37: napply eqascii_to_eq37 ##| ##38: napply eqascii_to_eq38
- ##| ##39: napply eqascii_to_eq39 ##| ##40: napply eqascii_to_eq40
- ##| ##41: napply eqascii_to_eq41 ##| ##42: napply eqascii_to_eq42
- ##| ##43: napply eqascii_to_eq43 ##| ##44: napply eqascii_to_eq44
- ##| ##45: napply eqascii_to_eq45 ##| ##46: napply eqascii_to_eq46
- ##| ##47: napply eqascii_to_eq47 ##| ##48: napply eqascii_to_eq48
- ##| ##49: napply eqascii_to_eq49 ##| ##50: napply eqascii_to_eq50
- ##| ##51: napply eqascii_to_eq51 ##| ##52: napply eqascii_to_eq52
- ##| ##53: napply eqascii_to_eq53 ##| ##54: napply eqascii_to_eq54
- ##| ##55: napply eqascii_to_eq55 ##| ##56: napply eqascii_to_eq56
- ##| ##57: napply eqascii_to_eq57 ##| ##58: napply eqascii_to_eq58
- ##| ##59: napply eqascii_to_eq59 ##| ##60: napply eqascii_to_eq60
- ##| ##61: napply eqascii_to_eq61 ##| ##62: napply eqascii_to_eq62
- ##| ##63: napply eqascii_to_eq63 ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqascii : ∀n1,n2.n1 ≠ n2 → eq_ascii n1 n2 = false.
- #n1; #n2; #H;
- napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_ascii n1 n2));
- napply (not_to_not (eq_ascii n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
- napply (eqascii_to_eq n1 n2).
-nqed.
-
-nlemma decidable_ascii : ∀x,y:ascii.decidable (x = y).
- #x; #y; nnormalize;
- napply (or2_elim (eq_ascii x y = true) (eq_ascii x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
- ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqascii_to_eq … H))
- ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqascii_to_neq … H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqascii : symmetricT ascii bool eq_ascii.
- #n1; #n2;
- napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_ascii n1 n2));
- ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqascii n1 n2 H);
- napply (symmetric_eq ? (eq_ascii n2 n1) false);
- napply (neq_to_neqascii n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| A.Asperti, C.Sacerdoti Coen, *)
-(* ||A|| E.Tassi, S.Zacchiroli *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU Lesser General Public License Version 2.1 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/theory.ma".
-
-(* *************** *)
-(* LISTE GENERICHE *)
-(* *************** *)
-
-ninductive list (A:Type) : Type ≝
- nil: list A
-| cons: A → list A → list A.
-
-nlet rec append A (l1: list A) l2 on l1 ≝
- match l1 with
- [ nil ⇒ l2
- | (cons hd tl) ⇒ cons A hd (append A tl l2) ].
-
-notation "hvbox(hd break :: tl)"
- right associative with precedence 47
- for @{'cons $hd $tl}.
-
-notation "[ list0 x sep ; ]"
- non associative with precedence 90
- for ${fold right @'nil rec acc @{'cons $x $acc}}.
-
-notation "hvbox(l1 break @ l2)"
- right associative with precedence 47
- for @{'append $l1 $l2 }.
-
-interpretation "nil" 'nil = (nil ?).
-interpretation "cons" 'cons hd tl = (cons ? hd tl).
-interpretation "append" 'append l1 l2 = (append ? l1 l2).
-
-(* ************** *)
-(* NON-EMPTY LIST *)
-(* ************** *)
-
-(* lista non vuota *)
-ninductive ne_list (A:Type) : Type ≝
- | ne_nil: A → ne_list A
- | ne_cons: A → ne_list A → ne_list A.
-
-(* append *)
-nlet rec ne_append (A:Type) (l1,l2:ne_list A) on l1 ≝
- match l1 with
- [ ne_nil hd ⇒ ne_cons A hd l2
- | ne_cons hd tl ⇒ ne_cons A hd (ne_append A tl l2) ].
-
-notation "hvbox(hd break §§ tl)"
- right associative with precedence 46
- for @{'ne_cons $hd $tl}.
-
-(* \laquo \raquo *)
-notation "« list0 x sep ; break £ y break »"
- non associative with precedence 90
- for ${fold right @{'ne_nil $y } rec acc @{'ne_cons $x $acc}}.
-
-notation "hvbox(l1 break & l2)"
- right associative with precedence 47
- for @{'ne_append $l1 $l2 }.
-
-interpretation "ne_nil" 'ne_nil hd = (ne_nil ? hd).
-interpretation "ne_cons" 'ne_cons hd tl = (ne_cons ? hd tl).
-interpretation "ne_append" 'ne_append l1 l2 = (ne_append ? l1 l2).
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| A.Asperti, C.Sacerdoti Coen, *)
-(* ||A|| E.Tassi, S.Zacchiroli *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU Lesser General Public License Version 2.1 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/list.ma".
-
-(* *************** *)
-(* LISTE GENERICHE *)
-(* *************** *)
-
-nlemma list_destruct_1 : ∀T.∀x1,x2:T.∀y1,y2:list T.cons T x1 y1 = cons T x2 y2 → x1 = x2.
- #T; #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match cons T x2 y2 with [ nil ⇒ False | cons a _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma list_destruct_2 : ∀T.∀x1,x2:T.∀y1,y2:list T.cons T x1 y1 = cons T x2 y2 → y1 = y2.
- #T; #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match cons T x2 y2 with [ nil ⇒ False | cons _ b ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* !!! da togliere *)
-nlemma list_destruct_cons_nil : ∀T.∀x:T.∀y:list T.cons T x y = nil T → False.
- #T; #x; #y; #H;
- nchange with (match cons T x y with [ nil ⇒ True | cons a b ⇒ False ]);
- nrewrite > H;
- nnormalize;
- napply I.
-nqed.
-
-(* !!! da togliere *)
-nlemma list_destruct_nil_cons : ∀T.∀x:T.∀y:list T.nil T = cons T x y → False.
- #T; #x; #y; #H;
- nchange with (match cons T x y with [ nil ⇒ True | cons a b ⇒ False ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply I.
-nqed.
-
-nlemma append_nil : ∀T:Type.∀l:list T.(l@[]) = l.
- #T; #l;
- nelim l;
- nnormalize;
- ##[ ##1: napply refl_eq
- ##| ##2: #x; #y; #H;
- nrewrite > H;
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma associative_list : ∀T.associative (list T) (append T).
- #T; #x; #y; #z;
- nelim x;
- nnormalize;
- ##[ ##1: napply refl_eq
- ##| ##2: #a; #b; #H;
- nrewrite > H;
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma cons_append_commute : ∀T:Type.∀l1,l2:list T.∀a:T.a :: (l1 @ l2) = (a :: l1) @ l2.
- #T; #l1; #l2; #a;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma append_cons_commute : ∀T:Type.∀a:T.∀l,l1:list T.l @ (a::l1) = (l@[a]) @ l1.
- #T; #a; #l; #l1;
- nrewrite > (associative_list T l [a] l1);
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* ************** *)
-(* NON-EMPTY LIST *)
-(* ************** *)
-
-nlemma nelist_destruct_nil_nil : ∀T.∀x1,x2:T.ne_nil T x1 = ne_nil T x2 → x1 = x2.
- #T; #x1; #x2; #H;
- nchange with (match ne_nil T x2 with [ ne_cons _ _ ⇒ False | ne_nil a ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma nelist_destruct_cons_cons_1 : ∀T.∀x1,x2:T.∀y1,y2:ne_list T.ne_cons T x1 y1 = ne_cons T x2 y2 → x1 = x2.
- #T; #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match ne_cons T x2 y2 with [ ne_nil _ ⇒ False | ne_cons a _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma nelist_destruct_cons_cons_2 : ∀T.∀x1,x2:T.∀y1,y2:ne_list T.ne_cons T x1 y1 = ne_cons T x2 y2 → y1 = y2.
- #T; #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match ne_cons T x2 y2 with [ ne_nil _ ⇒ False | ne_cons _ b ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* !!! da togliere *)
-nlemma nelist_destruct_cons_nil : ∀T.∀x1,x2:T.∀y1:ne_list T.ne_cons T x1 y1 = ne_nil T x2 → False.
- #T; #x1; #x2; #y1; #H;
- nchange with (match ne_cons T x1 y1 with [ ne_nil _ ⇒ True | ne_cons a b ⇒ False ]);
- nrewrite > H;
- nnormalize;
- napply I.
-nqed.
-
-(* !!! da togliere *)
-nlemma nelist_destruct_nil_cons : ∀T.∀x1,x2:T.∀y2:ne_list T.ne_nil T x1 = ne_cons T x2 y2 → False.
- #T; #x1; #x2; #y2; #H;
- nchange with (match ne_cons T x2 y2 with [ ne_nil _ ⇒ True | ne_cons a b ⇒ False ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply I.
-nqed.
-
-nlemma associative_nelist : ∀T.associative (ne_list T) (ne_append T).
- #T; #x; #y; #z;
- nelim x;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #hh; napply refl_eq
- ##| ##2: #hh; #tt; #H;
- nrewrite > H;
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma necons_append_commute : ∀T:Type.∀l1,l2:ne_list T.∀a:T.(a §§ (l1 & l2)) = ((a §§ l1) & l2).
- #T; #l1; #l2; #a;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma append_necons_commute : ∀T:Type.∀a:T.∀l,l1:ne_list T.(l & (a §§ l1)) = (l & «£a») & l1.
- #T; #a; #l; #l1;
- nrewrite > (associative_nelist T l «£a» l1);
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/list.ma".
-include "common/option.ma".
-include "common/nat_lemmas.ma".
-
-(* *************** *)
-(* LISTE GENERICHE *)
-(* *************** *)
-
-(* listlen *)
-nlet rec len_list (T:Type) (l:list T) on l ≝
- match l with [ nil ⇒ O | cons _ t ⇒ S (len_list T t) ].
-
-(* vuota? *)
-ndefinition is_empty_list ≝
-λT:Type.λl:list T.match l with [ nil ⇒ True | cons _ _ ⇒ False ].
-
-ndefinition isb_empty_list ≝
-λT:Type.λl:list T.match l with [ nil ⇒ true | cons _ _ ⇒ false ].
-
-ndefinition isnot_empty_list ≝
-λT:Type.λl:list T.match l with [ nil ⇒ False | cons _ _ ⇒ True ].
-
-ndefinition isnotb_empty_list ≝
-λT:Type.λl:list T.match l with [ nil ⇒ false | cons _ _ ⇒ true ].
-
-(* reverse *)
-nlet rec reverse_list (T:Type) (l:list T) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ nil T
- | cons h t ⇒ (reverse_list T t)@[h]
- ].
-
-(* getFirst *)
-ndefinition get_first_list ≝
-λT:Type.λl:list T.match l with
- [ nil ⇒ None ?
- | cons h _ ⇒ Some ? h ].
-
-(* getLast *)
-ndefinition get_last_list ≝
-λT:Type.λl:list T.match reverse_list T l with
- [ nil ⇒ None ?
- | cons h _ ⇒ Some ? h ].
-
-(* cutFirst *)
-ndefinition cut_first_list ≝
-λT:Type.λl:list T.match l with
- [ nil ⇒ nil T
- | cons _ t ⇒ t ].
-
-(* cutLast *)
-ndefinition cut_last_list ≝
-λT:Type.λl:list T.match reverse_list T l with
- [ nil ⇒ nil T
- | cons _ t ⇒ reverse_list T t ].
-
-(* apply f *)
-nlet rec apply_f_list (T1,T2:Type) (l:list T1) (f:T1 → T2) on l ≝
-match l with
- [ nil ⇒ nil T2
- | cons h t ⇒ cons T2 (f h) (apply_f_list T1 T2 t f) ].
-
-(* fold right *)
-nlet rec fold_right_list (T1,T2:Type) (f:T1 → T2 → T2) (acc:T2) (l:list T1) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ acc
- | cons h t ⇒ f h (fold_right_list T1 T2 f acc t)
- ].
-
-(* double fold right *)
-nlemma fold_right_list2_aux1 :
-∀T.∀h,t.len_list T [] = len_list T (h::t) → False.
- #T; #h; #t;
- nnormalize;
- #H;
- ndestruct (*napply (nat_destruct_0_S ? H)*).
-nqed.
-
-nlemma fold_right_list2_aux2 :
-∀T.∀h,t.len_list T (h::t) = len_list T [] → False.
- #T; #h; #t;
- nnormalize;
- #H;
- ndestruct (*napply (nat_destruct_S_0 ? H)*).
-nqed.
-
-nlemma fold_right_list2_aux3 :
-∀T.∀h,h',t,t'.len_list T (h::t) = len_list T (h'::t') → len_list T t = len_list T t'.
- #T; #h; #h'; #t; #t';
- nelim t;
- nelim t';
- ##[ ##1: nnormalize; #H; napply refl_eq
- ##| ##2: #a; #l'; #H; #H1;
- nchange in H1:(%) with ((S O) = (S (S (len_list T l'))));
- ndestruct (*nelim (nat_destruct_0_S ? (nat_destruct_S_S … H1))*)
- ##| ##3: #a; #l'; #H; #H1;
- nchange in H1:(%) with ((S (S (len_list T l'))) = (S O));
- ndestruct (*nelim (nat_destruct_S_0 ? (nat_destruct_S_S … H1))*)
- ##| ##4: #a; #l; #H; #a1; #l1; #H1; #H2;
- nchange in H2:(%) with ((S (S (len_list T l1))) = (S (S (len_list T l))));
- nchange with ((S (len_list T l1)) = (S (len_list T l)));
- nrewrite > (nat_destruct_S_S … H2);
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlet rec fold_right_list2 (T1,T2:Type) (f:T1 → T1 → T2 → T2) (acc:T2) (l1:list T1) on l1 ≝
- match l1
- return λl1.Πl2.len_list T1 l1 = len_list T1 l2 → T2
- with
- [ nil ⇒ λl2.match l2 return λl2.len_list T1 [] = len_list T1 l2 → T2 with
- [ nil ⇒ λp:len_list T1 [] = len_list T1 [].acc
- | cons h t ⇒ λp:len_list T1 [] = len_list T1 (h::t).
- False_rect_Type0 ? (fold_right_list2_aux1 T1 h t p)
- ]
- | cons h t ⇒ λl2.match l2 return λl2.len_list T1 (h::t) = len_list T1 l2 → T2 with
- [ nil ⇒ λp:len_list T1 (h::t) = len_list T1 [].
- False_rect_Type0 ? (fold_right_list2_aux2 T1 h t p)
- | cons h' t' ⇒ λp:len_list T1 (h::t) = len_list T1 (h'::t').
- f h h' (fold_right_list2 T1 T2 f acc t t' (fold_right_list2_aux3 T1 h h' t t' p))
- ]
- ].
-
-nlet rec bfold_right_list2 (T1:Type) (f:T1 → T1 → bool) (l1,l2:list T1) on l1 ≝
- match l1 with
- [ nil ⇒ match l2 with
- [ nil ⇒ true | cons h t ⇒ false ]
- | cons h t ⇒ match l2 with
- [ nil ⇒ false | cons h' t' ⇒ (f h h') ⊗ (bfold_right_list2 T1 f t t')
- ]
- ].
-
-(* nth elem *)
-nlet rec nth_list (T:Type) (l:list T) (n:nat) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ None ?
- | cons h t ⇒ match n with
- [ O ⇒ Some ? h | S n' ⇒ nth_list T t n' ]
- ].
-
-(* abs elem *)
-ndefinition abs_list_aux1 : ∀T:Type.∀n.((len_list T []) > n) = true → False.
- #T; nnormalize; #n; #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*). nqed.
-
-ndefinition abs_list_aux2 : ∀T:Type.∀h:T.∀t:list T.∀n.((len_list T (h::t)) > (S n) = true) → ((len_list T t) > n) = true.
- #T; #h; #t; #n; nnormalize; #H; napply H. nqed.
-
-nlet rec abs_list (T:Type) (l:list T) on l ≝
- match l
- return λl.Πn.(((len_list T l) > n) = true) → T
- with
- [ nil ⇒ λn.λp:(((len_list T []) > n) = true).False_rect_Type0 ? (abs_list_aux1 T n p)
- | cons h t ⇒ λn.
- match n with
- [ O ⇒ λp:(((len_list T (h::t)) > O) = true).h
- | S n' ⇒ λp:(((len_list T (h::t)) > (S n')) = true).
- abs_list T t n' (abs_list_aux2 T h t n' p)
- ]
- ].
-
-(* esempio: abs_list ? [ 1; 2; 3; 4 ] 2 (refl_eq …) = 0. *)
-
-(* ************** *)
-(* NON-EMPTY LIST *)
-(* ************** *)
-
-(* listlen *)
-nlet rec len_neList (T:Type) (nl:ne_list T) on nl ≝
- match nl with [ ne_nil _ ⇒ (S O) | ne_cons _ t ⇒ S (len_neList T t) ].
-
-(* reverse *)
-nlet rec reverse_neList (T:Type) (nl:ne_list T) on nl ≝
- match nl with
- [ ne_nil h ⇒ ne_nil T h
- | ne_cons h t ⇒ (reverse_neList T t)&(ne_nil T h)
- ].
-
-(* getFirst *)
-ndefinition get_first_neList ≝
-λT:Type.λnl:ne_list T.match nl with
- [ ne_nil h ⇒ h
- | ne_cons h _ ⇒ h ].
-
-(* getLast *)
-ndefinition get_last_neList ≝
-λT:Type.λnl:ne_list T.match reverse_neList T nl with
- [ ne_nil h ⇒ h
- | ne_cons h _ ⇒ h ].
-
-(* cutFirst *)
-ndefinition cut_first_neList ≝
-λT:Type.λnl:ne_list T.match nl with
- [ ne_nil h ⇒ ne_nil T h
- | ne_cons _ t ⇒ t ].
-
-(* cutLast *)
-ndefinition cut_last_neList ≝
-λT:Type.λnl:ne_list T.match reverse_neList T nl with
- [ ne_nil h ⇒ ne_nil T h
- | ne_cons _ t ⇒ reverse_neList T t ].
-
-(* apply f *)
-nlet rec apply_f_neList (T1,T2:Type) (nl:ne_list T1) (f:T1 → T2) on nl ≝
-match nl with
- [ ne_nil h ⇒ ne_nil T2 (f h)
- | ne_cons h t ⇒ ne_cons T2 (f h) (apply_f_neList T1 T2 t f) ].
-
-(* fold right *)
-nlet rec fold_right_neList (T1,T2:Type) (f:T1 → T2 → T2) (acc:T2) (nl:ne_list T1) on nl ≝
- match nl with
- [ ne_nil h ⇒ f h acc
- | ne_cons h t ⇒ f h (fold_right_neList T1 T2 f acc t)
- ].
-
-(* double fold right *)
-nlemma fold_right_neList2_aux1 :
-∀T.∀h,h',t'.len_neList T «£h» = len_neList T (h'§§t') → False.
- #T; #h; #h'; #t';
- nnormalize;
- ncases t';
- nnormalize;
- ##[ ##1: #x; #H; ndestruct (*nelim (nat_destruct_0_S ? (nat_destruct_S_S … H))*)
- ##| ##2: #x; #l; #H; ndestruct (*nelim (nat_destruct_0_S ? (nat_destruct_S_S … H))*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma fold_right_neList2_aux2 :
-∀T.∀h,h',t.len_neList T (h§§t) = len_neList T «£h'» → False.
- #T; #h; #h'; #t;
- nnormalize;
- ncases t;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #x; #H; ndestruct (*nelim (nat_destruct_S_0 ? (nat_destruct_S_S … H))*)
- ##| ##2: #x; #l; #H; ndestruct (*nelim (nat_destruct_S_0 ? (nat_destruct_S_S … H))*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma fold_right_neList2_aux3 :
-∀T.∀h,h',t,t'.len_neList T (h§§t) = len_neList T (h'§§t') → len_neList T t = len_neList T t'.
- #T; #h; #h'; #t; #t';
- nelim t;
- nelim t';
- ##[ ##1: nnormalize; #x; #y; #H; napply refl_eq
- ##| ##2: #a; #l'; #H; #x; #H1;
- nchange in H1:(%) with ((S (len_neList T «£x»)) = (S (len_neList T (a§§l'))));
- nrewrite > (nat_destruct_S_S … H1);
- napply refl_eq
- ##| ##3: #x; #a; #l'; #H; #H1;
- nchange in H1:(%) with ((S (len_neList T (a§§l')))= (S (len_neList T «£x»)));
- nrewrite > (nat_destruct_S_S … H1);
- napply refl_eq
- ##| ##4: #a; #l; #H; #a1; #l1; #H1; #H2;
- nchange in H2:(%) with ((S (len_neList T (a1§§l1))) = (S (len_neList T (a§§l))));
- nrewrite > (nat_destruct_S_S … H2);
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlet rec fold_right_neList2 (T1,T2:Type) (f:T1 → T1 → T2 → T2) (acc:T2) (l1:ne_list T1) on l1 ≝
- match l1
- return λl1.Πl2.len_neList T1 l1 = len_neList T1 l2 → T2
- with
- [ ne_nil h ⇒ λl2.match l2 return λl2.len_neList T1 «£h» = len_neList T1 l2 → T2 with
- [ ne_nil h' ⇒ λp:len_neList T1 «£h» = len_neList T1 «£h'».
- f h h' acc
- | ne_cons h' t' ⇒ λp:len_neList T1 «£h» = len_neList T1 (h'§§t').
- False_rect_Type0 ? (fold_right_neList2_aux1 T1 h h' t' p)
- ]
- | ne_cons h t ⇒ λl2.match l2 return λl2.len_neList T1 (h§§t) = len_neList T1 l2 → T2 with
- [ ne_nil h' ⇒ λp:len_neList T1 (h§§t) = len_neList T1 «£h'».
- False_rect_Type0 ? (fold_right_neList2_aux2 T1 h h' t p)
- | ne_cons h' t' ⇒ λp:len_neList T1 (h§§t) = len_neList T1 (h'§§t').
- f h h' (fold_right_neList2 T1 T2 f acc t t' (fold_right_neList2_aux3 T1 h h' t t' p))
- ]
- ].
-
-nlet rec bfold_right_neList2 (T1:Type) (f:T1 → T1 → bool) (l1,l2:ne_list T1) on l1 ≝
- match l1 with
- [ ne_nil h ⇒ match l2 with
- [ ne_nil h' ⇒ f h h' | ne_cons h' t' ⇒ false ]
- | ne_cons h t ⇒ match l2 with
- [ ne_nil h' ⇒ false | ne_cons h' t' ⇒ (f h h') ⊗ (bfold_right_neList2 T1 f t t')
- ]
- ].
-
-(* nth elem *)
-nlet rec nth_neList (T:Type) (nl:ne_list T) (n:nat) on nl ≝
- match nl with
- [ ne_nil h ⇒ match n with
- [ O ⇒ Some ? h | S _ ⇒ None ? ]
- | ne_cons h t ⇒ match n with
- [ O ⇒ Some ? h | S n' ⇒ nth_neList T t n' ]
- ].
-
-(* abs elem *)
-ndefinition abs_neList_aux1 : ∀T:Type.∀h:T.∀n.((len_neList T («£h»)) > (S n)) = true → False.
- #T; #h; #n; nnormalize; #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*). nqed.
-
-ndefinition abs_neList_aux2 : ∀T:Type.∀h:T.∀t:ne_list T.∀n.((len_neList T (h§§t)) > (S n) = true) → ((len_neList T t) > n) = true.
- #T; #h; #t; #n; nnormalize; #H; napply H. nqed.
-
-nlet rec abs_neList (T:Type) (l:ne_list T) on l ≝
- match l
- return λl.Πn.(((len_neList T l) > n) = true) → T
- with
- [ ne_nil h ⇒ λn.
- match n
- return λn.(((len_neList T (ne_nil T h)) > n) = true) → T
- with
- [ O ⇒ λp:(((len_neList T (ne_nil T h)) > O) = true).h
- | S n' ⇒ λp:(((len_neList T (ne_nil T h)) > (S n')) = true).
- False_rect_Type0 ? (abs_neList_aux1 T h n' p)
- ]
- | ne_cons h t ⇒ λn.
- match n with
- [ O ⇒ λp:(((len_neList T (ne_cons T h t)) > O) = true).h
- | S n' ⇒ λp:(((len_neList T (ne_cons T h t)) > (S n')) = true).
- abs_neList T t n' (abs_neList_aux2 T h t n' p)
- ]
- ].
-
-(* esempio: abs_neList ? « 1; 2; 3 £ 4 » 0 (refl_eq …) = 0. *)
-
-(* conversione *)
-nlet rec neList_to_list (T:Type) (nl:ne_list T) on nl : list T ≝
- match nl with [ ne_nil h ⇒ [h] | ne_cons h t ⇒ [h]@(neList_to_list T t) ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/list_utility.ma".
-include "common/list_lemmas.ma".
-
-(* *************** *)
-(* LISTE GENERICHE *)
-(* *************** *)
-
-nlemma symmetric_lenlist : ∀T.∀l1,l2:list T.len_list T l1 = len_list T l2 → len_list T l2 = len_list T l1.
- #T; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #l2; ncases l2; nnormalize;
- ##[ ##1: #H; napply refl_eq
- ##| ##2: #h; #t; #H; ndestruct (*nelim (nat_destruct_0_S ? H)*)
- ##]
- ##| ##2: #h; #l2; ncases l2; nnormalize;
- ##[ ##1: #H; #l; #H1; nrewrite < H1; napply refl_eq
- ##| ##2: #h; #l; #H; #l3; #H1; nrewrite < H1; napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_foldrightlist2_aux
- : ∀T1,T2:Type.∀f:T1 → T1 → T2 → T2.∀acc:T2.∀l1,l2:list T1.
- ∀H1:len_list T1 l1 = len_list T1 l2.∀H2:len_list T1 l2 = len_list T1 l1.
- (∀x,y,z.f x y z = f y x z) →
- fold_right_list2 T1 T2 f acc l1 l2 H1 = fold_right_list2 T1 T2 f acc l2 l1 H2.
- #T1; #T2; #f; #acc; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: nnormalize; #H1; #H2; #H3; napply refl_eq
- ##| ##2: #h; #l; #H1; #H2; #H3;
- nchange in H1:(%) with (O = (S (len_list ? l)));
- ndestruct (*nelim (nat_destruct_0_S ? H1)*)
- ##]
- ##| ##2: #h3; #l3; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H1; #H2; #H3; nchange in H1:(%) with ((S (len_list ? l3)) = O);
- ndestruct (*nelim (nat_destruct_S_0 ? H1)*)
- ##| ##2: #h4; #l4; #H1; #H2; #H3;
- nchange in H1:(%) with ((S (len_list ? l3)) = (S (len_list ? l4)));
- nchange in H2:(%) with ((S (len_list ? l4)) = (S (len_list ? l3)));
- nchange with ((f h3 h4 (fold_right_list2 T1 T2 f acc l3 l4 (fold_right_list2_aux3 T1 h3 h4 l3 l4 ?))) =
- (f h4 h3 (fold_right_list2 T1 T2 f acc l4 l3 (fold_right_list2_aux3 T1 h4 h3 l4 l3 ?))));
- nrewrite < (H l4 (fold_right_list2_aux3 T1 h3 h4 l3 l4 H1) (fold_right_list2_aux3 T1 h4 h3 l4 l3 H2) H3);
- nrewrite > (H3 h3 h4 (fold_right_list2 T1 T2 f acc l3 l4 ?));
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_foldrightlist2
- : ∀T1,T2:Type.∀f:T1 → T1 → T2 → T2.∀acc:T2.∀l1,l2:list T1.∀H:len_list T1 l1 = len_list T1 l2.
- (∀x,y,z.f x y z = f y x z) →
- fold_right_list2 T1 T2 f acc l1 l2 H = fold_right_list2 T1 T2 f acc l2 l1 (symmetric_lenlist T1 l1 l2 H).
- #T1; #T2; #f; #acc; #l1; #l2; #H; #H1;
- nrewrite > (symmetric_foldrightlist2_aux T1 T2 f acc l1 l2 H (symmetric_lenlist T1 l1 l2 H) H1);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_bfoldrightlist2
- : ∀T1:Type.∀f:T1 → T1 → bool.∀l1,l2:list T1.
- (∀x,y.f x y = f y x) →
- bfold_right_list2 T1 f l1 l2 = bfold_right_list2 T1 f l2 l1.
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H; nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; nnormalize; napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H1; nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; nnormalize;
- nrewrite > (H ll2 H1);
- nrewrite > (H1 hh1 hh2);
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma bfoldrightlist2_to_eq
- : ∀T1:Type.∀f:T1 → T1 → bool.∀l1,l2:list T1.
- (∀x,y.(f x y = true → x = y)) →
- (bfold_right_list2 T1 f l1 l2 = true → l1 = l2).
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H; #H1; napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; nnormalize; #H1;
- ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H1; nnormalize; #H2;
- ndestruct (*napply (bool_destruct … H2)*)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; #H2;
- nchange in H2:(%) with (((f hh1 hh2)⊗(bfold_right_list2 T f ll1 ll2)) = true);
- nrewrite > (H1 hh1 hh2 (andb_true_true_l … H2));
- nrewrite > (H ll2 H1 (andb_true_true_r … H2));
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_bfoldrightlist2
- : ∀T1:Type.∀f:T1 → T1 → bool.∀l1,l2:list T1.
- (∀x,y.(x = y → f x y = true)) →
- (l1 = l2 → bfold_right_list2 T1 f l1 l2 = true).
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H; #H1; nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; #H1;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- nelim (list_destruct_nil_cons ??? H1)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H1; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- nelim (list_destruct_cons_nil ??? H2)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; #H2; nnormalize;
- nrewrite > (list_destruct_1 … H2);
- nrewrite > (H1 hh2 hh2 (refl_eq …));
- nnormalize;
- nrewrite > (H ll2 H1 (list_destruct_2 … H2));
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma bfoldrightlist2_to_lenlist
- : ∀T.∀f:T → T → bool.∀l1,l2:list T.bfold_right_list2 T f l1 l2 = true → len_list T l1 = len_list T l2.
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: nnormalize; #H; napply refl_eq
- ##| ##2: nnormalize; #hh; #tt; #H;
- ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
- ##| ##2: #hh; #tt; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: nnormalize; #H1;
- ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##| ##2: #hh1; #tt1; #H1; nnormalize;
- nrewrite > (H tt1 ?);
- ##[ ##1: napply refl_eq
- ##| ##2: nchange in H1:(%) with ((? ⊗ (bfold_right_list2 T f tt tt1)) = true);
- napply (andb_true_true_r … H1)
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma decidable_list : ∀T.∀H:(Πx,y:T.decidable (x = y)).∀x,y:list T.decidable (x = y).
- #T; #H; #x; nelim x;
- ##[ ##1: #y; ncases y;
- ##[ ##1: nnormalize; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) (refl_eq …))
- ##| ##2: #hh2; #tt2; nnormalize; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H1;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (list_destruct_nil_cons T … H1)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #tt1; #H1; #y; ncases y;
- ##[ ##1: nnormalize; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (list_destruct_cons_nil T … H2)
- ##| ##2: #hh2; #tt2; nnormalize; napply (or2_elim (hh1 = hh2) (hh1 ≠ hh2) ? (H …));
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H3; napply (H2 (list_destruct_1 T … H3))
- ##| ##1: #H2; napply (or2_elim (tt1 = tt2) (tt1 ≠ tt2) ? (H1 tt2));
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H4; napply (H3 (list_destruct_2 T … H4))
- ##| ##1: #H3; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nrewrite > H2; nrewrite > H3; napply refl_eq
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma nbfoldrightlist2_to_neq
- : ∀T1:Type.∀f:T1 → T1 → bool.∀l1,l2:list T1.
- (∀x,y.(f x y = false → x ≠ y)) →
- (bfold_right_list2 T1 f l1 l2 = false → l1 ≠ l2).
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H; nnormalize; #H1;
- ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; #H1; nnormalize; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (list_destruct_nil_cons T … H2)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H1; #H2; nnormalize; #H3;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (list_destruct_cons_nil T … H3)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; #H2; nnormalize; #H3;
- nchange in H2:(%) with (((f hh1 hh2)⊗(bfold_right_list2 T f ll1 ll2)) = false);
- napply (H ll2 H1 ? (list_destruct_2 T … H3));
- napply (or2_elim ??? (andb_false2 … H2) );
- ##[ ##1: #H4; napply (absurd (hh1 = hh2) …);
- ##[ ##1: nrewrite > (list_destruct_1 T … H3); napply refl_eq
- ##| ##2: napply (H1 … H4)
- ##]
- ##| ##2: #H4; napply H4
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma list_destruct
- : ∀T.∀H:(Πx,y:T.decidable (x = y)).∀h1,h2:T.∀l1,l2:list T.(h1::l1) ≠ (h2::l2) → h1 ≠ h2 ∨ l1 ≠ l2.
- #T; #H; #h1; #h2; #l1; nelim l1;
- ##[ ##1: #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H1; napply (or2_intro1 (h1 ≠ h2) ([] ≠ []) …);
- nnormalize; #H2; nrewrite > H2 in H1:(%);
- nnormalize; #H1; napply (H1 (refl_eq …))
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; napply (or2_intro2 (h1 ≠ h2) ([] ≠ (hh2::ll2)) …);
- nnormalize; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (list_destruct_nil_cons T … H2)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H1; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H2; napply (or2_intro2 (h1 ≠ h2) ((hh1::ll1) ≠ []) …);
- nnormalize; #H3;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (list_destruct_cons_nil T … H3)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H2;
- napply (or2_elim (h1 = h2) (h1 ≠ h2) ? (H h1 h2) …);
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro1 (h1 ≠ h2) ((hh1::ll1) ≠ (hh2::ll2)) H3)
- ##| ##1: #H3; napply (or2_intro2 (h1 ≠ h2) ((hh1::ll1) ≠ (hh2::ll2) …));
- nrewrite > H3 in H2:(%); #H2;
- nnormalize; #H4; nrewrite > (list_destruct_1 T … H4) in H2:(%); #H2;
- nrewrite > (list_destruct_2 T … H4) in H2:(%); #H2;
- napply (H2 (refl_eq …))
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_nbfoldrightlist2
- : ∀T:Type.∀f:T → T → bool.∀l1,l2:list T.
- (∀x,y:T.decidable (x = y)) →
- (∀x,y.(x ≠ y → f x y = false)) →
- (l1 ≠ l2 → bfold_right_list2 T f l1 l2 = false).
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H; #H1; nnormalize; #H2; nelim (H2 (refl_eq …))
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; nnormalize; #H1; #H2; napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #H1; #H2; nnormalize; #H3; napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; #H2; #H3;
- nchange with (((f hh1 hh2)⊗(bfold_right_list2 T f ll1 ll2)) = false);
- napply (or2_elim (hh1 ≠ hh2) (ll1 ≠ ll2) ? (list_destruct T H1 … H3) …);
- ##[ ##1: #H4; nrewrite > (H2 hh1 hh2 H4); nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #H4; nrewrite > (H ll2 H1 H2 H4);
- nrewrite > (symmetric_andbool (f hh1 hh2) false);
- nnormalize; napply refl_eq
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma isbemptylist_to_isemptylist : ∀T,l.isb_empty_list T l = true → is_empty_list T l.
- #T; #l;
- ncases l;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H; napply I
- ##| ##2: #x; #l; #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma isnotbemptylist_to_isnotemptylist : ∀T,l.isnotb_empty_list T l = true → isnot_empty_list T l.
- #T; #l;
- ncases l;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##| ##2: #x; #l; #H; napply I
- ##]
-nqed.
-
-(* ************** *)
-(* NON-EMPTY LIST *)
-(* ************** *)
-
-nlemma symmetric_lennelist : ∀T.∀l1,l2:ne_list T.len_neList T l1 = len_neList T l2 → len_neList T l2 = len_neList T l1.
- #T; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #h; #l2; ncases l2; nnormalize;
- ##[ ##1: #H; #H1; napply refl_eq
- ##| ##2: #h; #t; #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: #h; #l2; ncases l2; nnormalize;
- ##[ ##1: #h1; #H; #l; #H1; nrewrite < H1; napply refl_eq
- ##| ##2: #h; #l; #H; #l3; #H1; nrewrite < H1; napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_foldrightnelist2_aux
- : ∀T1,T2:Type.∀f:T1 → T1 → T2 → T2.∀acc:T2.∀l1,l2:ne_list T1.
- ∀H1:len_neList T1 l1 = len_neList T1 l2.∀H2:len_neList T1 l2 = len_neList T1 l1.
- (∀x,y,z.f x y z = f y x z) →
- fold_right_neList2 T1 T2 f acc l1 l2 H1 = fold_right_neList2 T1 T2 f acc l2 l1 H2.
- #T1; #T2; #f; #acc; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #h; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #h1; nnormalize; #H1; #H2; #H3; nrewrite > (H3 h h1 acc); napply refl_eq
- ##| ##2: #h1; #l; ncases l;
- ##[ ##1: #h3; #H1; #H2; #H3;
- nchange in H1:(%) with ((S O) = (S (S O)));
- (* !!! ndestruct: si inceppa su un'ipotesi che non e' H1 *)
- nelim (nat_destruct_0_S ? (nat_destruct_S_S … H1))
- ##| ##2: #h3; #l3; #H1; #H2; #H3;
- nchange in H1:(%) with ((S O) = (S (S (len_neList ? l3))));
- (* !!! ndestruct: si inceppa su un'ipotesi che non e' H1 *)
- nelim (nat_destruct_0_S ? (nat_destruct_S_S … H1))
- ##]
- ##]
- ##| ##2: #h3; #l3; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #h4; ncases l3;
- ##[ ##1: #h5; #H1; #H2; #H3;
- nchange in H1:(%) with ((S (S O)) = (S O));
- (* !!! ndestruct: si inceppa su un'ipotesi che non e' H1 *)
- nelim (nat_destruct_S_0 ? (nat_destruct_S_S … H1))
- ##| ##2: #h5; #l5; #H1; #H2; #H3;
- nchange in H1:(%) with ((S (S (len_neList ? l5))) = (S O));
- (* !!! ndestruct: si inceppa su un'ipotesi che non e' H1 *)
- nelim (nat_destruct_S_0 ? (nat_destruct_S_S … H1))
- ##]
- ##| ##2: #h4; #l4; #H1; #H2; #H3;
- nchange in H1:(%) with ((S (len_neList ? l3)) = (S (len_neList ? l4)));
- nchange in H2:(%) with ((S (len_neList ? l4)) = (S (len_neList ? l3)));
- nchange with ((f h3 h4 (fold_right_neList2 T1 T2 f acc l3 l4 (fold_right_neList2_aux3 T1 h3 h4 l3 l4 ?))) =
- (f h4 h3 (fold_right_neList2 T1 T2 f acc l4 l3 (fold_right_neList2_aux3 T1 h4 h3 l4 l3 ?))));
- nrewrite < (H l4 (fold_right_neList2_aux3 T1 h3 h4 l3 l4 H1) (fold_right_neList2_aux3 T1 h4 h3 l4 l3 H2) H3);
- nrewrite > (H3 h3 h4 (fold_right_neList2 T1 T2 f acc l3 l4 ?));
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_foldrightnelist2
- : ∀T1,T2:Type.∀f:T1 → T1 → T2 → T2.∀acc:T2.∀l1,l2:ne_list T1.∀H:len_neList T1 l1 = len_neList T1 l2.
- (∀x,y,z.f x y z = f y x z) →
- fold_right_neList2 T1 T2 f acc l1 l2 H = fold_right_neList2 T1 T2 f acc l2 l1 (symmetric_lennelist T1 l1 l2 H).
- #T1; #T2; #f; #acc; #l1; #l2; #H; #H1;
- nrewrite > (symmetric_foldrightnelist2_aux T1 T2 f acc l1 l2 H (symmetric_lennelist T1 l1 l2 H) H1);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_bfoldrightnelist2
- : ∀T1:Type.∀f:T1 → T1 → bool.∀l1,l2:ne_list T1.
- (∀x,y.f x y = f y x) →
- bfold_right_neList2 T1 f l1 l2 = bfold_right_neList2 T1 f l2 l1.
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #hh1; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H; nnormalize; nrewrite > (H hh1 hh2); napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; nnormalize; napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H1; nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; nnormalize;
- nrewrite > (H ll2 H1);
- nrewrite > (H1 hh1 hh2);
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma bfoldrightnelist2_to_eq
- : ∀T1:Type.∀f:T1 → T1 → bool.∀l1,l2:ne_list T1.
- (∀x,y.(f x y = true → x = y)) →
- (bfold_right_neList2 T1 f l1 l2 = true → l1 = l2).
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #hh1; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H; #H1; nnormalize in H1:(%); nrewrite > (H hh1 hh2 H1); napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; nnormalize; #H1; ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H1; nnormalize; #H2; ndestruct (*napply (bool_destruct … H2)*)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; #H2;
- nchange in H2:(%) with (((f hh1 hh2)⊗(bfold_right_neList2 T f ll1 ll2)) = true);
- nrewrite > (H1 hh1 hh2 (andb_true_true_l … H2));
- nrewrite > (H ll2 H1 (andb_true_true_r … H2));
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_bfoldrightnelist2
- : ∀T1:Type.∀f:T1 → T1 → bool.∀l1,l2:ne_list T1.
- (∀x,y.(x = y → f x y = true)) →
- (l1 = l2 → bfold_right_neList2 T1 f l1 l2 = true).
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #hh1; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H; #H1; nnormalize;
- nrewrite > (H hh1 hh2 (nelist_destruct_nil_nil … H1));
- napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; #H1;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- nelim (nelist_destruct_nil_cons ???? H1)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H1; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- nelim (nelist_destruct_cons_nil ???? H2)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; #H2; nnormalize;
- nrewrite > (nelist_destruct_cons_cons_1 … H2);
- nrewrite > (H1 hh2 hh2 (refl_eq …));
- nnormalize;
- nrewrite > (H ll2 H1 (nelist_destruct_cons_cons_2 … H2));
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma bfoldrightnelist2_to_lennelist
- : ∀T.∀f:T → T → bool.∀l1,l2:ne_list T.bfold_right_neList2 T f l1 l2 = true → len_neList T l1 = len_neList T l2.
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #hh1; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: nnormalize; #hh2; #H; napply refl_eq
- ##| ##2: nnormalize; #hh2; #tt2; #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #tt1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: nnormalize; #hh2; #H1; ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##| ##2: #hh2; #tt2; #H1; nnormalize;
- nrewrite > (H tt2 ?);
- ##[ ##1: napply refl_eq
- ##| ##2: nchange in H1:(%) with ((? ⊗ (bfold_right_neList2 T f tt1 tt2)) = true);
- napply (andb_true_true_r … H1)
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma decidable_nelist : ∀T.∀H:(Πx,y:T.decidable (x = y)).∀x,y:ne_list T.decidable (x = y).
- #T; #H; #x; nelim x;
- ##[ ##1: #hh1; #y; ncases y;
- ##[ ##1: #hh2; nnormalize; napply (or2_elim (hh1 = hh2) (hh1 ≠ hh2) ? (H hh1 hh2));
- ##[ ##1: #H1; nrewrite > H1; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) (refl_eq …))
- ##| ##2: #H1; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?); nnormalize;
- #H2; napply (H1 (nelist_destruct_nil_nil T … H2))
- ##]
- ##| ##2: #hh2; #tt2; nnormalize; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H1;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (nelist_destruct_nil_cons T … H1)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #tt1; #H1; #y; ncases y;
- ##[ ##1: #hh1; nnormalize; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (nelist_destruct_cons_nil T … H2)
- ##| ##2: #hh2; #tt2; nnormalize; napply (or2_elim (hh1 = hh2) (hh1 ≠ hh2) ? (H …));
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H3; napply (H2 (nelist_destruct_cons_cons_1 T … H3))
- ##| ##1: #H2; napply (or2_elim (tt1 = tt2) (tt1 ≠ tt2) ? (H1 tt2));
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H4; napply (H3 (nelist_destruct_cons_cons_2 T … H4))
- ##| ##1: #H3; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nrewrite > H2; nrewrite > H3; napply refl_eq
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma nbfoldrightnelist2_to_neq
- : ∀T1:Type.∀f:T1 → T1 → bool.∀l1,l2:ne_list T1.
- (∀x,y.(f x y = false → x ≠ y)) →
- (bfold_right_neList2 T1 f l1 l2 = false → l1 ≠ l2).
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #hh1; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H; nnormalize; #H1; #H2; napply (H hh1 hh2 H1 (nelist_destruct_nil_nil T … H2))
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; #H1; nnormalize; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (nelist_destruct_nil_cons T … H2)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H1; #H2; nnormalize; #H3;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (nelist_destruct_cons_nil T … H3)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; #H2; nnormalize; #H3;
- nchange in H2:(%) with (((f hh1 hh2)⊗(bfold_right_neList2 T f ll1 ll2)) = false);
- napply (H ll2 H1 ? (nelist_destruct_cons_cons_2 T … H3));
- napply (or2_elim ??? (andb_false2 … H2) );
- ##[ ##1: #H4; napply (absurd (hh1 = hh2) …);
- ##[ ##1: nrewrite > (nelist_destruct_cons_cons_1 T … H3); napply refl_eq
- ##| ##2: napply (H1 … H4)
- ##]
- ##| ##2: #H4; napply H4
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma nelist_destruct
- : ∀T.∀H:(Πx,y:T.decidable (x = y)).∀h1,h2:T.∀l1,l2:ne_list T.(h1§§l1) ≠ (h2§§l2) → h1 ≠ h2 ∨ l1 ≠ l2.
- #T; #H; #h1; #h2; #l1; nelim l1;
- ##[ ##1: #hh1; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H1; napply (or2_elim (h1 = h2) (h1 ≠ h2) ? (H …) …);
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro1 (h1 ≠ h2) («£hh1» ≠ «£hh2») H2)
- ##| ##1: #H2; nrewrite > H2 in H1:(%); #H1;
- napply (or2_elim (hh1 = hh2) (hh1 ≠ hh2) ? (H …) …);
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro2 (h2 ≠ h2) («£hh1» ≠ «£hh2») ?);
- nnormalize; #H4; napply (H3 (nelist_destruct_nil_nil T … H4))
- ##| ##1: #H3; nrewrite > H3 in H1:(%); #H1; nelim (H1 (refl_eq …))
- ##]
- ##]
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; napply (or2_intro2 (h1 ≠ h2) («£hh1» ≠ (hh2§§ll2)) …);
- nnormalize; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (nelist_destruct_nil_cons T … H2)
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H1; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H2; napply (or2_intro2 (h1 ≠ h2) ((hh1§§ll1) ≠ «£hh2») …);
- nnormalize; #H3;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (nelist_destruct_cons_nil T … H3)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H2;
- napply (or2_elim (h1 = h2) (h1 ≠ h2) ? (H h1 h2) …);
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro1 (h1 ≠ h2) ((hh1§§ll1) ≠ (hh2§§ll2)) H3)
- ##| ##1: #H3; napply (or2_intro2 (h1 ≠ h2) ((hh1§§ll1) ≠ (hh2§§ll2) …));
- nrewrite > H3 in H2:(%); #H2;
- nnormalize; #H4; nrewrite > (nelist_destruct_cons_cons_1 T … H4) in H2:(%); #H2;
- nrewrite > (nelist_destruct_cons_cons_2 T … H4) in H2:(%); #H2;
- napply (H2 (refl_eq …))
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_nbfoldrightnelist2
- : ∀T:Type.∀f:T → T → bool.∀l1,l2:ne_list T.
- (∀x,y:T.decidable (x = y)) →
- (∀x,y.(x ≠ y → f x y = false)) →
- (l1 ≠ l2 → bfold_right_neList2 T f l1 l2 = false).
- #T; #f; #l1;
- nelim l1;
- ##[ ##1: #hh1; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H; #H1; nnormalize; #H2; napply (H1 hh1 hh2 ?);
- nnormalize; #H3; nrewrite > H3 in H2:(%); #H2; napply (H2 (refl_eq …))
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H; nnormalize; #H1; #H2; napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: #hh1; #ll1; #H; #l2; ncases l2;
- ##[ ##1: #hh2; #H1; #H2; nnormalize; #H3; napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; #H2; #H3;
- nchange with (((f hh1 hh2)⊗(bfold_right_neList2 T f ll1 ll2)) = false);
- napply (or2_elim (hh1 ≠ hh2) (ll1 ≠ ll2) ? (nelist_destruct T H1 … H3) …);
- ##[ ##1: #H4; nrewrite > (H2 hh1 hh2 H4); nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #H4; nrewrite > (H ll2 H1 H2 H4);
- nrewrite > (symmetric_andbool (f hh1 hh2) false);
- nnormalize; napply refl_eq
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/bool.ma".
-
-(* ******** *)
-(* NATURALI *)
-(* ******** *)
-
-ninductive nat : Type ≝
- O : nat
-| S : nat → nat.
-
-(*
-interpretation "Natural numbers" 'N = nat.
-
-default "natural numbers" cic:/matita/common/nat/nat.ind.
-
-alias num (instance 0) = "natural number".
-*)
-
-ndefinition nat1 ≝ S O.
-ndefinition nat2 ≝ S nat1.
-ndefinition nat3 ≝ S nat2.
-ndefinition nat4 ≝ S nat3.
-ndefinition nat5 ≝ S nat4.
-ndefinition nat6 ≝ S nat5.
-ndefinition nat7 ≝ S nat6.
-ndefinition nat8 ≝ S nat7.
-ndefinition nat9 ≝ S nat8.
-ndefinition nat10 ≝ S nat9.
-ndefinition nat11 ≝ S nat10.
-ndefinition nat12 ≝ S nat11.
-ndefinition nat13 ≝ S nat12.
-ndefinition nat14 ≝ S nat13.
-ndefinition nat15 ≝ S nat14.
-ndefinition nat16 ≝ S nat15.
-ndefinition nat17 ≝ S nat16.
-ndefinition nat18 ≝ S nat17.
-ndefinition nat19 ≝ S nat18.
-ndefinition nat20 ≝ S nat19.
-ndefinition nat21 ≝ S nat20.
-ndefinition nat22 ≝ S nat21.
-ndefinition nat23 ≝ S nat22.
-ndefinition nat24 ≝ S nat23.
-ndefinition nat25 ≝ S nat24.
-ndefinition nat26 ≝ S nat25.
-ndefinition nat27 ≝ S nat26.
-ndefinition nat28 ≝ S nat27.
-ndefinition nat29 ≝ S nat28.
-ndefinition nat30 ≝ S nat29.
-ndefinition nat31 ≝ S nat30.
-ndefinition nat32 ≝ S nat31.
-ndefinition nat33 ≝ S nat32.
-ndefinition nat34 ≝ S nat33.
-ndefinition nat35 ≝ S nat34.
-ndefinition nat36 ≝ S nat35.
-ndefinition nat37 ≝ S nat36.
-ndefinition nat38 ≝ S nat37.
-ndefinition nat39 ≝ S nat38.
-ndefinition nat40 ≝ S nat39.
-ndefinition nat41 ≝ S nat40.
-ndefinition nat42 ≝ S nat41.
-ndefinition nat43 ≝ S nat42.
-ndefinition nat44 ≝ S nat43.
-ndefinition nat45 ≝ S nat44.
-ndefinition nat46 ≝ S nat45.
-ndefinition nat47 ≝ S nat46.
-ndefinition nat48 ≝ S nat47.
-ndefinition nat49 ≝ S nat48.
-ndefinition nat50 ≝ S nat49.
-ndefinition nat51 ≝ S nat50.
-ndefinition nat52 ≝ S nat51.
-ndefinition nat53 ≝ S nat52.
-ndefinition nat54 ≝ S nat53.
-ndefinition nat55 ≝ S nat54.
-ndefinition nat56 ≝ S nat55.
-ndefinition nat57 ≝ S nat56.
-ndefinition nat58 ≝ S nat57.
-ndefinition nat59 ≝ S nat58.
-ndefinition nat60 ≝ S nat59.
-ndefinition nat61 ≝ S nat60.
-ndefinition nat62 ≝ S nat61.
-ndefinition nat63 ≝ S nat62.
-ndefinition nat64 ≝ S nat63.
-ndefinition nat65 ≝ S nat64.
-ndefinition nat66 ≝ S nat65.
-ndefinition nat67 ≝ S nat66.
-ndefinition nat68 ≝ S nat67.
-ndefinition nat69 ≝ S nat68.
-ndefinition nat70 ≝ S nat69.
-ndefinition nat71 ≝ S nat70.
-ndefinition nat72 ≝ S nat71.
-ndefinition nat73 ≝ S nat72.
-ndefinition nat74 ≝ S nat73.
-ndefinition nat75 ≝ S nat74.
-ndefinition nat76 ≝ S nat75.
-ndefinition nat77 ≝ S nat76.
-ndefinition nat78 ≝ S nat77.
-ndefinition nat79 ≝ S nat78.
-ndefinition nat80 ≝ S nat79.
-ndefinition nat81 ≝ S nat80.
-ndefinition nat82 ≝ S nat81.
-ndefinition nat83 ≝ S nat82.
-ndefinition nat84 ≝ S nat83.
-ndefinition nat85 ≝ S nat84.
-ndefinition nat86 ≝ S nat85.
-ndefinition nat87 ≝ S nat86.
-ndefinition nat88 ≝ S nat87.
-ndefinition nat89 ≝ S nat88.
-ndefinition nat90 ≝ S nat89.
-ndefinition nat91 ≝ S nat90.
-ndefinition nat92 ≝ S nat91.
-ndefinition nat93 ≝ S nat92.
-ndefinition nat94 ≝ S nat93.
-ndefinition nat95 ≝ S nat94.
-ndefinition nat96 ≝ S nat95.
-ndefinition nat97 ≝ S nat96.
-ndefinition nat98 ≝ S nat97.
-ndefinition nat99 ≝ S nat98.
-ndefinition nat100 ≝ S nat99.
-
-nlet rec eq_nat (n1,n2:nat) on n1 ≝
- match n1 with
- [ O ⇒ match n2 with [ O ⇒ true | S _ ⇒ false ]
- | S n1' ⇒ match n2 with [ O ⇒ false | S n2' ⇒ eq_nat n1' n2' ]
- ].
-
-nlet rec le_nat n m ≝
- match n with
- [ O ⇒ true
- | (S p) ⇒ match m with
- [ O ⇒ false | (S q) ⇒ le_nat p q ]
- ].
-
-interpretation "natural 'less or equal to'" 'leq x y = (le_nat x y).
-
-ndefinition lt_nat ≝ λn1,n2:nat.(le_nat n1 n2) ⊗ (⊖ (eq_nat n1 n2)).
-
-interpretation "natural 'less than'" 'lt x y = (lt_nat x y).
-
-ndefinition ge_nat ≝ λn1,n2:nat.(⊖ (le_nat n1 n2)) ⊕ (eq_nat n1 n2).
-
-interpretation "natural 'greater or equal to'" 'geq x y = (ge_nat x y).
-
-ndefinition gt_nat ≝ λn1,n2:nat.⊖ (le_nat n1 n2).
-
-interpretation "natural 'greater than'" 'gt x y = (gt_nat x y).
-
-nlet rec plus (n1,n2:nat) on n1 ≝
- match n1 with
- [ O ⇒ n2
- | (S n1') ⇒ S (plus n1' n2) ].
-
-interpretation "natural plus" 'plus x y = (plus x y).
-
-nlet rec times (n1,n2:nat) on n1 ≝
- match n1 with
- [ O ⇒ O
- | (S n1') ⇒ n2 + (times n1' n2) ].
-
-interpretation "natural times" 'times x y = (times x y).
-
-nlet rec minus n m ≝
- match n with
- [ O ⇒ O
- | (S p) ⇒
- match m with
- [O ⇒ (S p)
- | (S q) ⇒ minus p q ]].
-
-interpretation "natural minus" 'minus x y = (minus x y).
-
-nlet rec div_aux p m n : nat ≝
-match (le_nat m n) with
-[ true ⇒ O
-| false ⇒
- match p with
- [ O ⇒ O
- | (S q) ⇒ S (div_aux q (m-(S n)) n)]].
-
-ndefinition div : nat → nat → nat ≝
-λn,m.match m with
- [ O ⇒ S n
- | (S p) ⇒ div_aux n n p].
-
-interpretation "natural divide" 'divide x y = (div x y).
-
-ndefinition pred ≝ λn.match n with [ O ⇒ O | S n ⇒ n ].
-
-ndefinition nat128 ≝ nat64 * nat2.
-ndefinition nat256 ≝ nat128 * nat2.
-ndefinition nat512 ≝ nat256 * nat2.
-ndefinition nat1024 ≝ nat512 * nat2.
-ndefinition nat2048 ≝ nat1024 * nat2.
-ndefinition nat4096 ≝ nat2048 * nat2.
-ndefinition nat8192 ≝ nat4096 * nat2.
-ndefinition nat16384 ≝ nat8192 * nat2.
-ndefinition nat32768 ≝ nat16384 * nat2.
-ndefinition nat65536 ≝ nat32768 * nat2.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/nat.ma".
-include "num/bool_lemmas.ma".
-
-(* ******** *)
-(* NATURALI *)
-(* ******** *)
-
-nlemma nat_destruct_S_S : ∀n1,n2:nat.S n1 = S n2 → n1 = n2.
- #n1; #n2; #H;
- nchange with (match S n2 with [ O ⇒ False | S a ⇒ n1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* !!! da togliere *)
-nlemma nat_destruct_0_S : ∀n:nat.O = S n → False.
- #n; #H;
- nchange with (match S n with [ O ⇒ True | S a ⇒ False ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply I.
-nqed.
-
-(* !!! da togliere *)
-nlemma nat_destruct_S_0 : ∀n:nat.S n = O → False.
- #n; #H;
- nchange with (match S n with [ O ⇒ True | S a ⇒ False ]);
- nrewrite > H;
- nnormalize;
- napply I.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqnat : ∀n1,n2:nat.n1 = n2 → eq_nat n1 n2 = true.
- #n1;
- nelim n1;
- ##[ ##1: #n2;
- nelim n2;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H; napply refl_eq
- ##| ##2: #n3; #H; #H1; ndestruct (*nelim (nat_destruct_0_S ? H1)*)
- ##]
- ##| ##2: #n2; #H; #n3; #H1;
- ncases n3 in H1:(%) ⊢ %;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H1; ndestruct (*nelim (nat_destruct_S_0 ? H1)*)
- ##| ##2: #n4; #H1;
- napply (H n4 (nat_destruct_S_S … H1))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqnat_to_neq : ∀n1,n2:nat.(eq_nat n1 n2 = false → n1 ≠ n2).
- #n1; #n2; #H;
- napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_nat n1 n2 = true) …);
- ##[ ##1: napply (eq_to_eqnat n1 n2)
- ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqnat_to_eq : ∀n1,n2:nat.(eq_nat n1 n2 = true → n1 = n2).
- #n1;
- nelim n1;
- ##[ ##1: #n2;
- nelim n2;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H; napply refl_eq
- ##| ##2: #n3; #H; #H1; ndestruct (*napply (bool_destruct … (O = S n3) H1)*)
- ##]
- ##| ##2: #n2; #H; #n3; #H1;
- ncases n3 in H1:(%) ⊢ %;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H1; ndestruct (*napply (bool_destruct … (S n2 = O) H1)*)
- ##| ##2: #n4; #H1;
- nrewrite > (H n4 H1);
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqnat : ∀n1,n2:nat.n1 ≠ n2 → eq_nat n1 n2 = false.
- #n1; #n2; #H;
- napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_nat n1 n2));
- napply (not_to_not (eq_nat n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
- napply (eqnat_to_eq n1 n2).
-nqed.
-
-nlemma decidable_nat : ∀x,y:nat.decidable (x = y).
- #x; #y; nnormalize;
- napply (or2_elim (eq_nat x y = true) (eq_nat x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
- ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqnat_to_eq … H))
- ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqnat_to_neq … H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqnat : symmetricT nat bool eq_nat.
- #n1; #n2;
- napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_nat n1 n2));
- ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqnat n1 n2 H);
- napply (symmetric_eq ? (eq_nat n2 n1) false);
- napply (neq_to_neqnat n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma Sn_p_n_to_S_npn : ∀n1,n2.(S n1) + n2 = S (n1 + n2).
- #n1;
- nelim n1;
- ##[ ##1: nnormalize; #n2; napply refl_eq
- ##| ##2: #n; #H; #n2; nrewrite > (H n2);
- ncases n in H:(%) ⊢ %;
- ##[ ##1: nnormalize; #H; napply refl_eq
- ##| ##2: #n3; nnormalize; #H; napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma n_p_Sn_to_S_npn : ∀n1,n2.n1 + (S n2) = S (n1 + n2).
- #n1;
- nelim n1;
- ##[ ##1: nnormalize; #n2; napply refl_eq
- ##| ##2: #n; #H; #n2;
- nrewrite > (Sn_p_n_to_S_npn n (S n2));
- nrewrite > (H n2);
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma Opn_to_n : ∀n.O + n = n.
- #n; nnormalize; napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma npO_to_n : ∀n.n + O = n.
- #n;
- nelim n;
- ##[ ##1: nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #n1; #H;
- nrewrite > (Sn_p_n_to_S_npn n1 O);
- nrewrite > H;
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusnat : symmetricT nat nat plus.
- #n1;
- nelim n1;
- ##[ ##1: #n2; nrewrite > (npO_to_n n2); nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #n2; #H; #n3;
- nrewrite > (Sn_p_n_to_S_npn n2 n3);
- nrewrite > (n_p_Sn_to_S_npn n3 n2);
- nrewrite > (H n3);
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/nat.ma".
-include "num/word32.ma".
-
-(* ************************ *)
-(* NUMERI FINITI → NATURALI *)
-(* ************************ *)
-
-nlet rec nat_of_qu_aux n (r:rec_quatern n) on r ≝
- match r with
- [ qu_O ⇒ O
- | qu_S t n' ⇒ S (nat_of_qu_aux t n')
- ].
-
-ndefinition nat_of_qu : quatern → nat ≝ λn.nat_of_qu_aux n (qu_to_recqu n).
-
-nlet rec nat_of_oct_aux n (r:rec_oct n) on r ≝
- match r with
- [ oc_O ⇒ O
- | oc_S t n' ⇒ S (nat_of_oct_aux t n')
- ].
-
-ndefinition nat_of_oct : oct → nat ≝ λn.nat_of_oct_aux n (oct_to_recoct n).
-
-nlet rec nat_of_ex_aux n (r:rec_exadecim n) on r ≝
- match r with
- [ ex_O ⇒ O
- | ex_S t n' ⇒ S (nat_of_ex_aux t n')
- ].
-
-ndefinition nat_of_ex : exadecim → nat ≝ λn.nat_of_ex_aux n (ex_to_recex n).
-
-nlet rec nat_of_bit_aux n (r:rec_bitrigesim n) on r ≝
- match r with
- [ bi_O ⇒ O
- | bi_S t n' ⇒ S (nat_of_bit_aux t n')
- ].
-
-ndefinition nat_of_bit : bitrigesim → nat ≝ λn.nat_of_bit_aux n (bit_to_recbit n).
-
-nlet rec nat_of_b8_aux n (r:rec_byte8 n) on r ≝
- match r with
- [ b8_O ⇒ O
- | b8_S t n' ⇒ S (nat_of_b8_aux t n')
- ].
-
-ndefinition nat_of_b8 : byte8 → nat ≝ λn:byte8.nat_of_b8_aux n (b8_to_recb8 n).
-
-nlet rec nat_of_w16_aux n (r:rec_word16 n) on r : nat ≝
- match r with
- [ w16_O ⇒ O
- | w16_S t n' ⇒ S (nat_of_w16_aux t n')
- ].
-
-ndefinition nat_of_w16 : word16 → nat ≝ λn:word16.nat_of_w16_aux n (w16_to_recw16 n).
-
-ndefinition nat_of_w32 : word32 → nat ≝ λn:word32.(nat65536 * (nat_of_w16 (w32h n))) + (nat_of_w16 (w32l n)).
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/bool.ma".
-
-(* ****** *)
-(* OPTION *)
-(* ****** *)
-
-ninductive option (A:Type) : Type ≝
- None : option A
-| Some : A → option A.
-
-ndefinition eq_option ≝
-λT.λop1,op2:option T.λf:T → T → bool.
- match op1 with
- [ None ⇒ match op2 with [ None ⇒ true | Some _ ⇒ false ]
- | Some x1 ⇒ match op2 with [ None ⇒ false | Some x2 ⇒ f x1 x2 ]
- ].
-
-(* option map = match ... with [ None ⇒ None ? | Some .. ⇒ .. ] *)
-ndefinition opt_map ≝
-λT1,T2:Type.λt:option T1.λf:T1 → option T2.
- match t with [ None ⇒ None ? | Some x ⇒ (f x) ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/option.ma".
-include "num/bool_lemmas.ma".
-
-(* ****** *)
-(* OPTION *)
-(* ****** *)
-
-nlemma option_destruct_some_some : ∀T.∀x1,x2:T.Some T x1 = Some T x2 → x1 = x2.
- #T; #x1; #x2; #H;
- nchange with (match Some T x2 with [ None ⇒ False | Some a ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* !!! da togliere *)
-nlemma option_destruct_some_none : ∀T.∀x:T.Some T x = None T → False.
- #T; #x; #H;
- nchange with (match Some T x with [ None ⇒ True | Some a ⇒ False ]);
- nrewrite > H;
- nnormalize;
- napply I.
-nqed.
-
-(* !!! da togliere *)
-nlemma option_destruct_none_some : ∀T.∀x:T.None T = Some T x → False.
- #T; #x; #H;
- nchange with (match Some T x with [ None ⇒ True | Some a ⇒ False ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply I.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqoption :
-∀T:Type.∀op1,op2:option T.∀f:T → T → bool.
- (symmetricT T bool f) →
- (eq_option T op1 op2 f = eq_option T op2 op1 f).
- #T; #op1; #op2; #f; #H;
- nelim op1;
- nelim op2;
- nnormalize;
- ##[ ##1: napply refl_eq
- ##| ##2,3: #H; napply refl_eq
- ##| ##4: #a; #a0;
- nrewrite > (H a0 a);
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqoption :
-∀T.∀op1,op2:option T.∀f:T → T → bool.
- (∀x1,x2:T.x1 = x2 → f x1 x2 = true) →
- (op1 = op2 → eq_option T op1 op2 f = true).
- #T; #op1; #op2; #f; #H;
- nelim op1;
- nelim op2;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H1; napply refl_eq
- ##| ##2: #a; #H1;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- nelim (option_destruct_none_some ?? H1)
- ##| ##3: #a; #H1;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- nelim (option_destruct_some_none ?? H1)
- ##| ##4: #a; #a0; #H1;
- nrewrite > (H … (option_destruct_some_some … H1));
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqoption_to_eq :
-∀T.∀op1,op2:option T.∀f:T → T → bool.
- (∀x1,x2:T.f x1 x2 = true → x1 = x2) →
- (eq_option T op1 op2 f = true → op1 = op2).
- #T; #op1; #op2; #f; #H;
- nelim op1;
- nelim op2;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H1; napply refl_eq
- ##| ##2,3: #a; #H1; ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##| ##4: #a; #a0; #H1;
- nrewrite > (H … H1);
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma decidable_option : ∀T.∀H:(Πx,y:T.decidable (x = y)).∀x,y:option T.decidable (x = y).
- #T; #H; #x; nelim x;
- ##[ ##1: #y; ncases y;
- ##[ ##1: nnormalize; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) (refl_eq …))
- ##| ##2: #yy; nnormalize; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H1;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (option_destruct_none_some T … H1)
- ##]
- ##| ##2: #xx; #y; ncases y;
- ##[ ##1: nnormalize; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (option_destruct_some_none T … H2)
- ##| ##2: #yy; nnormalize; napply (or2_elim (xx = yy) (xx ≠ yy) ? (H …));
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H2;
- napply (H1 (option_destruct_some_some T … H2))
- ##| ##1: #H1; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nrewrite > H1; napply refl_eq
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqoption :
-∀T.∀op1,op2:option T.∀f:T → T → bool.
- (∀x1,x2:T.x1 ≠ x2 → f x1 x2 = false) →
- (op1 ≠ op2 → eq_option T op1 op2 f = false).
- #T; #op1; nelim op1;
- ##[ ##1: #op2; ncases op2;
- ##[ ##1: nnormalize; #f; #H; #H1; nelim (H1 (refl_eq …))
- ##| ##2: #yy; #f; #H; nnormalize; #H1; napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: #xx; #op2; ncases op2;
- ##[ ##1: #f; #H; nnormalize; #H1; napply refl_eq
- ##| ##2: #yy; #f; #H; nnormalize; #H1; napply (H xx yy …);
- nnormalize; #H2; nrewrite > H2 in H1:(%); #H1;
- napply (H1 (refl_eq …))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqoption_to_neq :
-∀T.∀op1,op2:option T.∀f:T → T → bool.
- (∀x1,x2:T.f x1 x2 = false → x1 ≠ x2) →
- (eq_option T op1 op2 f = false → op1 ≠ op2).
- #T; #op1; nelim op1;
- ##[ ##1: #op2; ncases op2;
- ##[ ##1: nnormalize; #f; #H; #H1;
- ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##| ##2: #yy; #f; #H; nnormalize; #H1; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (option_destruct_none_some T … H2)
- ##]
- ##| ##2: #xx; #op2; ncases op2;
- ##[ ##1: nnormalize; #f; #H; #H1; #H2;
- (* !!! ndestruct: assert false *)
- napply (option_destruct_some_none T … H2)
- ##| ##2: #yy; #f; #H; nnormalize; #H1; #H2; napply (H xx yy H1 ?);
- napply (option_destruct_some_some T … H2)
- ##]
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/bool.ma".
-
-(* ***** *)
-(* TUPLE *)
-(* ***** *)
-
-ninductive ProdT (T1:Type) (T2:Type) : Type ≝
- pair : T1 → T2 → ProdT T1 T2.
-
-ndefinition fst ≝
-λT1,T2:Type.λp:ProdT T1 T2.match p with [ pair x _ ⇒ x ].
-
-ndefinition snd ≝
-λT1,T2:Type.λp:ProdT T1 T2.match p with [ pair _ x ⇒ x ].
-
-ndefinition eq_pair ≝
-λT1,T2:Type.λp1,p2:ProdT T1 T2.
-λf1:T1 → T1 → bool.λf2:T2 → T2 → bool.
- (f1 (fst … p1) (fst … p2)) ⊗
- (f2 (snd … p1) (snd … p2)).
-
-ninductive Prod3T (T1:Type) (T2:Type) (T3:Type) : Type ≝
-triple : T1 → T2 → T3 → Prod3T T1 T2 T3.
-
-ndefinition fst3T ≝
-λT1.λT2.λT3.λp:Prod3T T1 T2 T3.match p with [ triple x _ _ ⇒ x ].
-
-ndefinition snd3T ≝
-λT1.λT2.λT3.λp:Prod3T T1 T2 T3.match p with [ triple _ x _ ⇒ x ].
-
-ndefinition thd3T ≝
-λT1.λT2.λT3.λp:Prod3T T1 T2 T3.match p with [ triple _ _ x ⇒ x ].
-
-ndefinition eq_triple ≝
-λT1,T2,T3:Type.λp1,p2:Prod3T T1 T2 T3.
-λf1:T1 → T1 → bool.λf2:T2 → T2 → bool.λf3:T3 → T3 → bool.
- (f1 (fst3T … p1) (fst3T … p2)) ⊗
- (f2 (snd3T … p1) (snd3T … p2)) ⊗
- (f3 (thd3T … p1) (thd3T … p2)).
-
-ninductive Prod4T (T1:Type) (T2:Type) (T3:Type) (T4:Type) : Type ≝
-quadruple : T1 → T2 → T3 → T4 → Prod4T T1 T2 T3 T4.
-
-ndefinition fst4T ≝
-λT1.λT2.λT3.λT4.λp:Prod4T T1 T2 T3 T4.match p with [ quadruple x _ _ _ ⇒ x ].
-
-ndefinition snd4T ≝
-λT1.λT2.λT3.λT4.λp:Prod4T T1 T2 T3 T4.match p with [ quadruple _ x _ _ ⇒ x ].
-
-ndefinition thd4T ≝
-λT1.λT2.λT3.λT4.λp:Prod4T T1 T2 T3 T4.match p with [ quadruple _ _ x _ ⇒ x ].
-
-ndefinition fth4T ≝
-λT1.λT2.λT3.λT4.λp:Prod4T T1 T2 T3 T4.match p with [ quadruple _ _ _ x ⇒ x ].
-
-ndefinition eq_quadruple ≝
-λT1,T2,T3,T4:Type.λp1,p2:Prod4T T1 T2 T3 T4.
-λf1:T1 → T1 → bool.λf2:T2 → T2 → bool.λf3:T3 → T3 → bool.λf4:T4 → T4 → bool.
- (f1 (fst4T … p1) (fst4T … p2)) ⊗
- (f2 (snd4T … p1) (snd4T … p2)) ⊗
- (f3 (thd4T … p1) (thd4T … p2)) ⊗
- (f4 (fth4T … p1) (fth4T … p2)).
-
-ninductive Prod5T (T1:Type) (T2:Type) (T3:Type) (T4:Type) (T5:Type) : Type ≝
-quintuple : T1 → T2 → T3 → T4 → T5 → Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.
-
-ndefinition fst5T ≝
-λT1.λT2.λT3.λT4.λT5.λp:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.match p with [ quintuple x _ _ _ _ ⇒ x ].
-
-ndefinition snd5T ≝
-λT1.λT2.λT3.λT4.λT5.λp:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.match p with [ quintuple _ x _ _ _ ⇒ x ].
-
-ndefinition thd5T ≝
-λT1.λT2.λT3.λT4.λT5.λp:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.match p with [ quintuple _ _ x _ _ ⇒ x ].
-
-ndefinition fth5T ≝
-λT1.λT2.λT3.λT4.λT5.λp:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.match p with [ quintuple _ _ _ x _ ⇒ x ].
-
-ndefinition fft5T ≝
-λT1.λT2.λT3.λT4.λT5.λp:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.match p with [ quintuple _ _ _ _ x ⇒ x ].
-
-ndefinition eq_quintuple ≝
-λT1,T2,T3,T4,T5:Type.λp1,p2:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.
-λf1:T1 → T1 → bool.λf2:T2 → T2 → bool.λf3:T3 → T3 → bool.λf4:T4 → T4 → bool.λf5:T5 → T5 → bool.
- (f1 (fst5T … p1) (fst5T … p2)) ⊗
- (f2 (snd5T … p1) (snd5T … p2)) ⊗
- (f3 (thd5T … p1) (thd5T … p2)) ⊗
- (f4 (fth5T … p1) (fth5T … p2)) ⊗
- (f5 (fft5T … p1) (fft5T … p2)).
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/prod.ma".
-include "num/bool_lemmas.ma".
-
-(* ********* *)
-(* TUPLE x 2 *)
-(* ********* *)
-
-nlemma pair_destruct_1 :
-∀T1,T2.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.
- pair T1 T2 x1 y1 = pair T1 T2 x2 y2 → x1 = x2.
- #T1; #T2; #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match pair T1 T2 x2 y2 with [ pair a _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma pair_destruct_2 :
-∀T1,T2.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.
- pair T1 T2 x1 y1 = pair T1 T2 x2 y2 → y1 = y2.
- #T1; #T2; #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match pair T1 T2 x2 y2 with [ pair _ b ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqpair :
-∀T1,T2:Type.∀p1,p2:ProdT T1 T2.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.
- (symmetricT T1 bool f1) →
- (symmetricT T2 bool f2) →
- (eq_pair T1 T2 p1 p2 f1 f2 = eq_pair T1 T2 p2 p1 f1 f2).
- #T1; #T2; #p1; #p2; #f1; #f2; #H; #H1;
- nelim p1;
- #x1; #y1;
- nelim p2;
- #x2; #y2;
- nnormalize;
- nrewrite > (H x1 x2);
- ncases (f1 x2 x1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H1 y1 y2); napply refl_eq
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqpair :
-∀T1,T2.∀p1,p2:ProdT T1 T2.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.
- (∀x,y:T1.x = y → f1 x y = true) →
- (∀x,y:T2.x = y → f2 x y = true) →
- (p1 = p2 → eq_pair T1 T2 p1 p2 f1 f2 = true).
- #T1; #T2; #p1; #p2; #f1; #f2; #H1; #H2;
- nelim p1;
- #x1; #y1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #H;
- nnormalize;
- nrewrite > (H1 … (pair_destruct_1 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H2 … (pair_destruct_2 … H));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqpair_to_eq :
-∀T1,T2.∀p1,p2:ProdT T1 T2.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.
- (∀x,y:T1.f1 x y = true → x = y) →
- (∀x,y:T2.f2 x y = true → x = y) →
- (eq_pair T1 T2 p1 p2 f1 f2 = true → p1 = p2).
- #T1; #T2; #p1; #p2; #f1; #f2; #H1; #H2;
- nelim p1;
- #x1; #y1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #H;
- nnormalize in H:(%);
- nletin K ≝ (H1 x1 x2);
- ncases (f1 x1 x2) in H:(%) K:(%);
- nnormalize;
- #H3;
- ##[ ##2: ndestruct (*napply (bool_destruct … H3)*) ##]
- #H4;
- nrewrite > (H4 (refl_eq …));
- nrewrite > (H2 y1 y2 H3);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_pair
- : ∀T1,T2.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- ∀x,y:ProdT T1 T2.decidable (x = y).
- #T1; #T2; #H; #H1;
- #x; nelim x; #xx1; #xx2;
- #y; nelim y; #yy1; #yy2;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (xx1 = yy1) (xx1 ≠ yy1) ? (H xx1 yy1) ?);
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H3; napply (H2 (pair_destruct_1 T1 T2 … H3))
- ##| ##1: #H2; napply (or2_elim (xx2 = yy2) (xx2 ≠ yy2) ? (H1 xx2 yy2) ?);
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H4; napply (H3 (pair_destruct_2 T1 T2 … H4))
- ##| ##1: #H3; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nrewrite > H2; nrewrite > H3; napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqpair_to_neq :
- ∀T1,T2.∀p1,p2:ProdT T1 T2.
- ∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.
- (∀x,y:T1.f1 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T2.f2 x y = false → x ≠ y) →
- (eq_pair T1 T2 p1 p2 f1 f2 = false → p1 ≠ p2).
- #T1; #T2; #p1; #p2; #f1; #f2; #H1; #H2;
- nelim p1;
- #x1; #y1;
- nelim p2;
- #x2; #y2;
- nchange with ((((f1 x1 x2) ⊗ (f2 y1 y2)) = false) → ?); #H;
- nnormalize; #H3;
- napply (or2_elim ((f1 x1 x2) = false) ((f2 y1 y2) = false) ? (andb_false2 … H) ?);
- ##[ ##1: #H4; napply (H1 x1 x2 H4); napply (pair_destruct_1 T1 T2 … H3)
- ##| ##2: #H4; napply (H2 y1 y2 H4); napply (pair_destruct_2 T1 T2 … H3)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma pair_destruct
- : ∀T1,T2.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- ∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.(pair T1 T2 x1 y1) ≠ (pair T1 T2 x2 y2) → x1 ≠ x2 ∨ y1 ≠ y2.
- #T1; #T2; #H1; #H2; #x1; #x2; #y1; #y2;
- nnormalize; #H;
- napply (or2_elim (x1 = x2) (x1 ≠ x2) ? (H1 x1 x2) ?);
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro1 … H3)
- ##| ##1: #H3; napply (or2_elim (y1 = y2) (y1 ≠ y2) ? (H2 y1 y2) ?);
- ##[ ##2: #H4; napply (or2_intro2 … H4)
- ##| ##1: #H4; nrewrite > H3 in H:(%);
- nrewrite > H4; #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqpair :
- ∀T1,T2.∀p1,p2:ProdT T1 T2.
- ∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T1.x ≠ y → f1 x y = false) →
- (∀x,y:T2.x ≠ y → f2 x y = false) →
- (p1 ≠ p2 → eq_pair T1 T2 p1 p2 f1 f2 = false).
- #T1; #T2; #p1; #p2; #f1; #f2; #H1; #H2; #H3; #H4;
- nelim p1;
- #x1; #y1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #H;
- nchange with (((f1 x1 x2) ⊗ (f2 y1 y2)) = false);
- napply (or2_elim (x1 ≠ x2) (y1 ≠ y2) ? (pair_destruct T1 T2 H1 H2 … H) ?);
- ##[ ##2: #H5; nrewrite > (H4 … H5); nrewrite > (andb_false2_2 (f1 x1 x2)); napply refl_eq
- ##| ##1: #H5; nrewrite > (H3 … H5); nnormalize; napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-(* ********* *)
-(* TUPLE x 3 *)
-(* ********* *)
-
-nlemma triple_destruct_1 :
-∀T1,T2,T3.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.
- triple T1 T2 T3 x1 y1 z1 = triple T1 T2 T3 x2 y2 z2 → x1 = x2.
- #T1; #T2; #T3; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #H;
- nchange with (match triple T1 T2 T3 x2 y2 z2 with [ triple a _ _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma triple_destruct_2 :
-∀T1,T2,T3.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.
- triple T1 T2 T3 x1 y1 z1 = triple T1 T2 T3 x2 y2 z2 → y1 = y2.
- #T1; #T2; #T3; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #H;
- nchange with (match triple T1 T2 T3 x2 y2 z2 with [ triple _ b _ ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma triple_destruct_3 :
-∀T1,T2,T3.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.
- triple T1 T2 T3 x1 y1 z1 = triple T1 T2 T3 x2 y2 z2 → z1 = z2.
- #T1; #T2; #T3; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #H;
- nchange with (match triple T1 T2 T3 x2 y2 z2 with [ triple _ _ c ⇒ z1 = c ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqtriple :
-∀T1,T2,T3:Type.∀p1,p2:Prod3T T1 T2 T3.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.
- (symmetricT T1 bool f1) →
- (symmetricT T2 bool f2) →
- (symmetricT T3 bool f3) →
- (eq_triple T1 T2 T3 p1 p2 f1 f2 f3 = eq_triple T1 T2 T3 p2 p1 f1 f2 f3).
- #T1; #T2; #T3; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #H; #H1; #H2;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2;
- nnormalize;
- nrewrite > (H x1 x2);
- ncases (f1 x2 x1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H1 y1 y2);
- ncases (f2 y2 y1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H2 z1 z2); napply refl_eq
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqtriple :
-∀T1,T2,T3.∀p1,p2:Prod3T T1 T2 T3.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.
- (∀x1,x2:T1.x1 = x2 → f1 x1 x2 = true) →
- (∀y1,y2:T2.y1 = y2 → f2 y1 y2 = true) →
- (∀z1,z2:T3.z1 = z2 → f3 z1 z2 = true) →
- (p1 = p2 → eq_triple T1 T2 T3 p1 p2 f1 f2 f3 = true).
- #T1; #T2; #T3; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #H1; #H2; #H3;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #H;
- nnormalize;
- nrewrite > (H1 … (triple_destruct_1 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H2 … (triple_destruct_2 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H3 … (triple_destruct_3 … H));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqtriple_to_eq :
-∀T1,T2,T3.∀p1,p2:Prod3T T1 T2 T3.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.
- (∀x1,x2:T1.f1 x1 x2 = true → x1 = x2) →
- (∀y1,y2:T2.f2 y1 y2 = true → y1 = y2) →
- (∀z1,z2:T3.f3 z1 z2 = true → z1 = z2) →
- (eq_triple T1 T2 T3 p1 p2 f1 f2 f3 = true → p1 = p2).
- #T1; #T2; #T3; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #H1; #H2; #H3;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #H;
- nnormalize in H:(%);
- nletin K ≝ (H1 x1 x2);
- ncases (f1 x1 x2) in H:(%) K:(%);
- nnormalize;
- ##[ ##2: #H4; ndestruct (*napply (bool_destruct … H4)*) ##]
- nletin K1 ≝ (H2 y1 y2);
- ncases (f2 y1 y2) in K1:(%) ⊢ %;
- nnormalize;
- ##[ ##2: #H4; #H5; ndestruct (*napply (bool_destruct … H5)*) ##]
- #H4; #H5; #H6;
- nrewrite > (H4 (refl_eq …));
- nrewrite > (H6 (refl_eq …));
- nrewrite > (H3 z1 z2 H5);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_triple
- : ∀T1,T2,T3.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T3.decidable (x = y)) →
- ∀x,y:Prod3T T1 T2 T3.decidable (x = y).
- #T1; #T2; #T3; #H; #H1; #H2;
- #x; nelim x; #xx1; #xx2; #xx3;
- #y; nelim y; #yy1; #yy2; #yy3;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (xx1 = yy1) (xx1 ≠ yy1) ? (H xx1 yy1) ?);
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H4; napply (H3 (triple_destruct_1 T1 T2 T3 … H4))
- ##| ##1: #H3; napply (or2_elim (xx2 = yy2) (xx2 ≠ yy2) ? (H1 xx2 yy2) ?);
- ##[ ##2: #H4; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H5; napply (H4 (triple_destruct_2 T1 T2 T3 … H5))
- ##| ##1: #H4; napply (or2_elim (xx3 = yy3) (xx3 ≠ yy3) ? (H2 xx3 yy3) ?);
- ##[ ##2: #H5; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H6; napply (H5 (triple_destruct_3 T1 T2 T3 … H6))
- ##| ##1: #H5; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nrewrite > H3;
- nrewrite > H4;
- nrewrite > H5;
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqtriple_to_neq :
- ∀T1,T2,T3.∀p1,p2:Prod3T T1 T2 T3.
- ∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.
- (∀x,y:T1.f1 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T2.f2 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T3.f3 x y = false → x ≠ y) →
- (eq_triple T1 T2 T3 p1 p2 f1 f2 f3 = false → p1 ≠ p2).
- #T1; #T2; #T3; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #H1; #H2; #H3;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2;
- nchange with ((((f1 x1 x2) ⊗ (f2 y1 y2) ⊗ (f3 z1 z2)) = false) → ?); #H;
- nnormalize; #H4;
- napply (or3_elim ((f1 x1 x2) = false) ((f2 y1 y2) = false) ((f3 z1 z2) = false) ? (andb_false3 … H) ?);
- ##[ ##1: #H5; napply (H1 x1 x2 H5); napply (triple_destruct_1 T1 T2 T3 … H4)
- ##| ##2: #H5; napply (H2 y1 y2 H5); napply (triple_destruct_2 T1 T2 T3 … H4)
- ##| ##3: #H5; napply (H3 z1 z2 H5); napply (triple_destruct_3 T1 T2 T3 … H4)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma triple_destruct
- : ∀T1,T2,T3.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T3.decidable (x = y)) →
- ∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.(triple T1 T2 T3 x1 y1 z1) ≠ (triple T1 T2 T3 x2 y2 z2) →
- Or3 (x1 ≠ x2) (y1 ≠ y2) (z1 ≠ z2).
- #T1; #T2; #T3; #H1; #H2; #H3; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2;
- nnormalize; #H;
- napply (or2_elim (x1 = x2) (x1 ≠ x2) ? (H1 x1 x2) ?);
- ##[ ##2: #H4; napply (or3_intro1 … H4)
- ##| ##1: #H4; napply (or2_elim (y1 = y2) (y1 ≠ y2) ? (H2 y1 y2) ?);
- ##[ ##2: #H5; napply (or3_intro2 … H5)
- ##| ##1: #H5; napply (or2_elim (z1 = z2) (z1 ≠ z2) ? (H3 z1 z2) ?);
- ##[ ##2: #H6; napply (or3_intro3 … H6)
- ##| ##1: #H6; nrewrite > H4 in H:(%);
- nrewrite > H5;
- nrewrite > H6; #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqtriple :
- ∀T1,T2,T3.∀p1,p2:Prod3T T1 T2 T3.
- ∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T3.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T1.x ≠ y → f1 x y = false) →
- (∀x,y:T2.x ≠ y → f2 x y = false) →
- (∀x,y:T3.x ≠ y → f3 x y = false) →
- (p1 ≠ p2 → eq_triple T1 T2 T3 p1 p2 f1 f2 f3 = false).
- #T1; #T2; #T3; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #H1; #H2; #H3; #H4; #H5; #H6;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #H;
- nchange with (((f1 x1 x2) ⊗ (f2 y1 y2) ⊗ (f3 z1 z2)) = false);
- napply (or3_elim (x1 ≠ x2) (y1 ≠ y2) (z1 ≠ z2) ? (triple_destruct T1 T2 T3 H1 H2 H3 … H) ?);
- ##[ ##1: #H7; nrewrite > (H4 … H7); nrewrite > (andb_false3_1 (f2 y1 y2) (f3 z1 z2)); napply refl_eq
- ##| ##2: #H7; nrewrite > (H5 … H7); nrewrite > (andb_false3_2 (f1 x1 x2) (f3 z1 z2)); napply refl_eq
- ##| ##3: #H7; nrewrite > (H6 … H7); nrewrite > (andb_false3_3 (f1 x1 x2) (f2 y1 y2)); napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-(* ********* *)
-(* TUPLE x 4 *)
-(* ********* *)
-
-nlemma quadruple_destruct_1 :
-∀T1,T2,T3,T4.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.
- quadruple T1 T2 T3 T4 x1 y1 z1 v1 = quadruple T1 T2 T3 T4 x2 y2 z2 v2 → x1 = x2.
- #T1; #T2; #T3; #T4; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #H;
- nchange with (match quadruple T1 T2 T3 T4 x2 y2 z2 v2 with [ quadruple a _ _ _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma quadruple_destruct_2 :
-∀T1,T2,T3,T4.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.
- quadruple T1 T2 T3 T4 x1 y1 z1 v1 = quadruple T1 T2 T3 T4 x2 y2 z2 v2 → y1 = y2.
- #T1; #T2; #T3; #T4; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #H;
- nchange with (match quadruple T1 T2 T3 T4 x2 y2 z2 v2 with [ quadruple _ b _ _ ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma quadruple_destruct_3 :
-∀T1,T2,T3,T4.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.
- quadruple T1 T2 T3 T4 x1 y1 z1 v1 = quadruple T1 T2 T3 T4 x2 y2 z2 v2 → z1 = z2.
- #T1; #T2; #T3; #T4; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #H;
- nchange with (match quadruple T1 T2 T3 T4 x2 y2 z2 v2 with [ quadruple _ _ c _ ⇒ z1 = c ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma quadruple_destruct_4 :
-∀T1,T2,T3,T4.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.
- quadruple T1 T2 T3 T4 x1 y1 z1 v1 = quadruple T1 T2 T3 T4 x2 y2 z2 v2 → v1 = v2.
- #T1; #T2; #T3; #T4; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #H;
- nchange with (match quadruple T1 T2 T3 T4 x2 y2 z2 v2 with [ quadruple _ _ _ d ⇒ v1 = d ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqquadruple :
-∀T1,T2,T3,T4:Type.∀p1,p2:Prod4T T1 T2 T3 T4.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.
- (symmetricT T1 bool f1) →
- (symmetricT T2 bool f2) →
- (symmetricT T3 bool f3) →
- (symmetricT T4 bool f4) →
- (eq_quadruple T1 T2 T3 T4 p1 p2 f1 f2 f3 f4 = eq_quadruple T1 T2 T3 T4 p2 p1 f1 f2 f3 f4).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #f4; #H; #H1; #H2; #H3;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2;
- nnormalize;
- nrewrite > (H x1 x2);
- ncases (f1 x2 x1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H1 y1 y2);
- ncases (f2 y2 y1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H2 z1 z2);
- ncases (f3 z2 z1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H3 v1 v2); napply refl_eq
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqquadruple :
-∀T1,T2,T3,T4.∀p1,p2:Prod4T T1 T2 T3 T4.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.
- (∀x,y:T1.x = y → f1 x y = true) →
- (∀x,y:T2.x = y → f2 x y = true) →
- (∀x,y:T3.x = y → f3 x y = true) →
- (∀x,y:T4.x = y → f4 x y = true) →
- (p1 = p2 → eq_quadruple T1 T2 T3 T4 p1 p2 f1 f2 f3 f4 = true).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #f4; #H1; #H2; #H3; #H4;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2; #H;
- nnormalize;
- nrewrite > (H1 … (quadruple_destruct_1 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H2 … (quadruple_destruct_2 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H3 … (quadruple_destruct_3 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H4 … (quadruple_destruct_4 … H));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqquadruple_to_eq :
-∀T1,T2,T3,T4.∀p1,p2:Prod4T T1 T2 T3 T4.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.
- (∀x,y:T1.f1 x y = true → x = y) →
- (∀x,y:T2.f2 x y = true → x = y) →
- (∀x,y:T3.f3 x y = true → x = y) →
- (∀x,y:T4.f4 x y = true → x = y) →
- (eq_quadruple T1 T2 T3 T4 p1 p2 f1 f2 f3 f4 = true → p1 = p2).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #f4; #H1; #H2; #H3; #H4;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2; #H;
- nnormalize in H:(%);
- nletin K ≝ (H1 x1 x2);
- ncases (f1 x1 x2) in H:(%) K:(%);
- nnormalize;
- ##[ ##2: #H5; ndestruct (*napply (bool_destruct … H5)*) ##]
- nletin K1 ≝ (H2 y1 y2);
- ncases (f2 y1 y2) in K1:(%) ⊢ %;
- nnormalize;
- ##[ ##2: #H5; #H6; ndestruct (*napply (bool_destruct … H6)*) ##]
- nletin K2 ≝ (H3 z1 z2);
- ncases (f3 z1 z2) in K2:(%) ⊢ %;
- nnormalize;
- ##[ ##2: #H5; #H6; #H7; ndestruct (*napply (bool_destruct … H7)*) ##]
- #H5; #H6; #H7; #H8;
- nrewrite > (H5 (refl_eq …));
- nrewrite > (H6 (refl_eq …));
- nrewrite > (H8 (refl_eq …));
- nrewrite > (H4 v1 v2 H7);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_quadruple
- : ∀T1,T2,T3,T4.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T3.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T4.decidable (x = y)) →
- ∀x,y:Prod4T T1 T2 T3 T4.decidable (x = y).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #H; #H1; #H2; #H3;
- #x; nelim x; #xx1; #xx2; #xx3; #xx4;
- #y; nelim y; #yy1; #yy2; #yy3; #yy4;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (xx1 = yy1) (xx1 ≠ yy1) ? (H xx1 yy1) ?);
- ##[ ##2: #H4; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H5; napply (H4 (quadruple_destruct_1 T1 T2 T3 T4 … H5))
- ##| ##1: #H4; napply (or2_elim (xx2 = yy2) (xx2 ≠ yy2) ? (H1 xx2 yy2) ?);
- ##[ ##2: #H5; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H6; napply (H5 (quadruple_destruct_2 T1 T2 T3 T4 … H6))
- ##| ##1: #H5; napply (or2_elim (xx3 = yy3) (xx3 ≠ yy3) ? (H2 xx3 yy3) ?);
- ##[ ##2: #H6; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H7; napply (H6 (quadruple_destruct_3 T1 T2 T3 T4 … H7))
- ##| ##1: #H6; napply (or2_elim (xx4 = yy4) (xx4 ≠ yy4) ? (H3 xx4 yy4) ?);
- ##[ ##2: #H7; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H8; napply (H7 (quadruple_destruct_4 T1 T2 T3 T4 … H8))
- ##| ##1: #H7; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nrewrite > H4;
- nrewrite > H5;
- nrewrite > H6;
- nrewrite > H7;
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqquadruple_to_neq :
- ∀T1,T2,T3,T4.∀p1,p2:Prod4T T1 T2 T3 T4.
- ∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.
- (∀x,y:T1.f1 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T2.f2 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T3.f3 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T4.f4 x y = false → x ≠ y) →
- (eq_quadruple T1 T2 T3 T4 p1 p2 f1 f2 f3 f4 = false → p1 ≠ p2).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #f4; #H1; #H2; #H3; #H4;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2;
- nchange with ((((f1 x1 x2) ⊗ (f2 y1 y2) ⊗ (f3 z1 z2) ⊗ (f4 v1 v2)) = false) → ?); #H;
- nnormalize; #H5;
- napply (or4_elim ((f1 x1 x2) = false) ((f2 y1 y2) = false) ((f3 z1 z2) = false) ((f4 v1 v2) = false) ? (andb_false4 … H) ?);
- ##[ ##1: #H6; napply (H1 x1 x2 H6); napply (quadruple_destruct_1 T1 T2 T3 T4 … H5)
- ##| ##2: #H6; napply (H2 y1 y2 H6); napply (quadruple_destruct_2 T1 T2 T3 T4 … H5)
- ##| ##3: #H6; napply (H3 z1 z2 H6); napply (quadruple_destruct_3 T1 T2 T3 T4 … H5)
- ##| ##4: #H6; napply (H4 v1 v2 H6); napply (quadruple_destruct_4 T1 T2 T3 T4 … H5)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma quadruple_destruct
- : ∀T1,T2,T3,T4.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T3.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T4.decidable (x = y)) →
- ∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.
- (quadruple T1 T2 T3 T4 x1 y1 z1 v1) ≠ (quadruple T1 T2 T3 T4 x2 y2 z2 v2) →
- Or4 (x1 ≠ x2) (y1 ≠ y2) (z1 ≠ z2) (v1 ≠ v2).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #H1; #H2; #H3; #H4;
- #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2;
- nnormalize; #H;
- napply (or2_elim (x1 = x2) (x1 ≠ x2) ? (H1 x1 x2) ?);
- ##[ ##2: #H5; napply (or4_intro1 … H5)
- ##| ##1: #H5; napply (or2_elim (y1 = y2) (y1 ≠ y2) ? (H2 y1 y2) ?);
- ##[ ##2: #H6; napply (or4_intro2 … H6)
- ##| ##1: #H6; napply (or2_elim (z1 = z2) (z1 ≠ z2) ? (H3 z1 z2) ?);
- ##[ ##2: #H7; napply (or4_intro3 … H7)
- ##| ##1: #H7; napply (or2_elim (v1 = v2) (v1 ≠ v2) ? (H4 v1 v2) ?);
- ##[ ##2: #H8; napply (or4_intro4 … H8)
- ##| ##1: #H8; nrewrite > H5 in H:(%);
- nrewrite > H6;
- nrewrite > H7;
- nrewrite > H8; #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqquadruple :
- ∀T1,T2,T3,T4.∀p1,p2:Prod4T T1 T2 T3 T4.
- ∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T3.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T4.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T1.x ≠ y → f1 x y = false) →
- (∀x,y:T2.x ≠ y → f2 x y = false) →
- (∀x,y:T3.x ≠ y → f3 x y = false) →
- (∀x,y:T4.x ≠ y → f4 x y = false) →
- (p1 ≠ p2 → eq_quadruple T1 T2 T3 T4 p1 p2 f1 f2 f3 f4 = false).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #f4; #H1; #H2; #H3; #H4; #H5; #H6; #H7; #H8;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2; #H;
- nchange with (((f1 x1 x2) ⊗ (f2 y1 y2) ⊗ (f3 z1 z2) ⊗ (f4 v1 v2)) = false);
- napply (or4_elim (x1 ≠ x2) (y1 ≠ y2) (z1 ≠ z2) (v1 ≠ v2) ? (quadruple_destruct T1 T2 T3 T4 H1 H2 H3 H4 … H) ?);
- ##[ ##1: #H9; nrewrite > (H5 … H9); nrewrite > (andb_false4_1 (f2 y1 y2) (f3 z1 z2) (f4 v1 v2)); napply refl_eq
- ##| ##2: #H9; nrewrite > (H6 … H9); nrewrite > (andb_false4_2 (f1 x1 x2) (f3 z1 z2) (f4 v1 v2)); napply refl_eq
- ##| ##3: #H9; nrewrite > (H7 … H9); nrewrite > (andb_false4_3 (f1 x1 x2) (f2 y1 y2) (f4 v1 v2)); napply refl_eq
- ##| ##4: #H9; nrewrite > (H8 … H9); nrewrite > (andb_false4_4 (f1 x1 x2) (f2 y1 y2) (f3 z1 z2)); napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-(* ********* *)
-(* TUPLE x 5 *)
-(* ********* *)
-
-nlemma quintuple_destruct_1 :
-∀T1,T2,T3,T4,T5.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.∀w1,w2:T5.
- quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x1 y1 z1 v1 w1 = quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 → x1 = x2.
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #w1; #w2; #H;
- nchange with (match quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 with [ quintuple a _ _ _ _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma quintuple_destruct_2 :
-∀T1,T2,T3,T4,T5.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.∀w1,w2:T5.
- quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x1 y1 z1 v1 w1 = quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 → y1 = y2.
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #w1; #w2; #H;
- nchange with (match quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 with [ quintuple _ b _ _ _ ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma quintuple_destruct_3 :
-∀T1,T2,T3,T4,T5.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.∀w1,w2:T5.
- quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x1 y1 z1 v1 w1 = quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 → z1 = z2.
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #w1; #w2; #H;
- nchange with (match quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 with [ quintuple _ _ c _ _ ⇒ z1 = c ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma quintuple_destruct_4 :
-∀T1,T2,T3,T4,T5.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.∀w1,w2:T5.
- quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x1 y1 z1 v1 w1 = quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 → v1 = v2.
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #w1; #w2; #H;
- nchange with (match quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 with [ quintuple _ _ _ d _ ⇒ v1 = d ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma quintuple_destruct_5 :
-∀T1,T2,T3,T4,T5.∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.∀w1,w2:T5.
- quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x1 y1 z1 v1 w1 = quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 → w1 = w2.
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #w1; #w2; #H;
- nchange with (match quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2 with [ quintuple _ _ _ _ e ⇒ w1 = e ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqquintuple :
-∀T1,T2,T3,T4,T5:Type.∀p1,p2:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.∀f5:T5 → T5 → bool.
- (symmetricT T1 bool f1) →
- (symmetricT T2 bool f2) →
- (symmetricT T3 bool f3) →
- (symmetricT T4 bool f4) →
- (symmetricT T5 bool f5) →
- (eq_quintuple T1 T2 T3 T4 T5 p1 p2 f1 f2 f3 f4 f5 = eq_quintuple T1 T2 T3 T4 T5 p2 p1 f1 f2 f3 f4 f5).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #f4; #f5; #H; #H1; #H2; #H3; #H4;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1; #w1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2; #w2;
- nnormalize;
- nrewrite > (H x1 x2);
- ncases (f1 x2 x1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H1 y1 y2);
- ncases (f2 y2 y1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H2 z1 z2);
- ncases (f3 z2 z1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H3 v1 v2);
- ncases (f4 v2 v1);
- nnormalize;
- ##[ ##1: nrewrite > (H4 w1 w2); napply refl_eq
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
- ##| ##2: napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqquintuple :
-∀T1,T2,T3,T4,T5.∀p1,p2:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.∀f5:T5 → T5 → bool.
- (∀x,y:T1.x = y → f1 x y = true) →
- (∀x,y:T2.x = y → f2 x y = true) →
- (∀x,y:T3.x = y → f3 x y = true) →
- (∀x,y:T4.x = y → f4 x y = true) →
- (∀x,y:T5.x = y → f5 x y = true) →
- (p1 = p2 → eq_quintuple T1 T2 T3 T4 T5 p1 p2 f1 f2 f3 f4 f5 = true).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #f4; #f5; #H1; #H2; #H3; #H4; #H5;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1; #w1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2; #w2; #H;
- nnormalize;
- nrewrite > (H1 … (quintuple_destruct_1 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H2 … (quintuple_destruct_2 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H3 … (quintuple_destruct_3 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H4 … (quintuple_destruct_4 … H));
- nnormalize;
- nrewrite > (H5 … (quintuple_destruct_5 … H));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqquintuple_to_eq :
-∀T1,T2,T3,T4,T5.∀p1,p2:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.
-∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.∀f5:T5 → T5 → bool.
- (∀x,y:T1.f1 x y = true → x = y) →
- (∀x,y:T2.f2 x y = true → x = y) →
- (∀x,y:T3.f3 x y = true → x = y) →
- (∀x,y:T4.f4 x y = true → x = y) →
- (∀x,y:T5.f5 x y = true → x = y) →
- (eq_quintuple T1 T2 T3 T4 T5 p1 p2 f1 f2 f3 f4 f5 = true → p1 = p2).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #f4; #f5; #H1; #H2; #H3; #H4; #H5;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1; #w1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2; #w2; #H;
- nnormalize in H:(%);
- nletin K ≝ (H1 x1 x2);
- ncases (f1 x1 x2) in H:(%) K:(%);
- nnormalize;
- ##[ ##2: #H6; ndestruct (*napply (bool_destruct … H6)*) ##]
- nletin K1 ≝ (H2 y1 y2);
- ncases (f2 y1 y2) in K1:(%) ⊢ %;
- nnormalize;
- ##[ ##2: #H6; #H7; ndestruct (*napply (bool_destruct … H7)*) ##]
- nletin K2 ≝ (H3 z1 z2);
- ncases (f3 z1 z2) in K2:(%) ⊢ %;
- nnormalize;
- ##[ ##2: #H6; #H7; #H8; ndestruct (*napply (bool_destruct … H8)*) ##]
- nletin K3 ≝ (H4 v1 v2);
- ncases (f4 v1 v2) in K3:(%) ⊢ %;
- nnormalize;
- ##[ ##2: #H6; #H7; #H8; #H9; ndestruct (*napply (bool_destruct … H9)*) ##]
- #H6; #H7; #H8; #H9; #H10;
- nrewrite > (H6 (refl_eq …));
- nrewrite > (H7 (refl_eq …));
- nrewrite > (H8 (refl_eq …));
- nrewrite > (H10 (refl_eq …));
- nrewrite > (H5 w1 w2 H9);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_quintuple
- : ∀T1,T2,T3,T4,T5.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T3.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T4.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T5.decidable (x = y)) →
- ∀x,y:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.decidable (x = y).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #H; #H1; #H2; #H3; #H4;
- #x; nelim x; #xx1; #xx2; #xx3; #xx4; #xx5;
- #y; nelim y; #yy1; #yy2; #yy3; #yy4; #yy5;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (xx1 = yy1) (xx1 ≠ yy1) ? (H xx1 yy1) ?);
- ##[ ##2: #H5; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H6; napply (H5 (quintuple_destruct_1 T1 T2 T3 T4 T5 … H6))
- ##| ##1: #H5; napply (or2_elim (xx2 = yy2) (xx2 ≠ yy2) ? (H1 xx2 yy2) ?);
- ##[ ##2: #H6; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H7; napply (H6 (quintuple_destruct_2 T1 T2 T3 T4 T5 … H7))
- ##| ##1: #H6; napply (or2_elim (xx3 = yy3) (xx3 ≠ yy3) ? (H2 xx3 yy3) ?);
- ##[ ##2: #H7; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H8; napply (H7 (quintuple_destruct_3 T1 T2 T3 T4 T5 … H8))
- ##| ##1: #H7; napply (or2_elim (xx4 = yy4) (xx4 ≠ yy4) ? (H3 xx4 yy4) ?);
- ##[ ##2: #H8; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H9; napply (H8 (quintuple_destruct_4 T1 T2 T3 T4 T5 … H9))
- ##| ##1: #H8; napply (or2_elim (xx5 = yy5) (xx5 ≠ yy5) ? (H4 xx5 yy5) ?);
- ##[ ##2: #H9; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nnormalize; #H10; napply (H9 (quintuple_destruct_5 T1 T2 T3 T4 T5 … H10))
- ##| ##1: #H9; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) ?);
- nrewrite > H5;
- nrewrite > H6;
- nrewrite > H7;
- nrewrite > H8;
- nrewrite > H9;
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqquintuple_to_neq :
- ∀T1,T2,T3,T4,T5.∀p1,p2:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.
- ∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.∀f5:T5 → T5 → bool.
- (∀x,y:T1.f1 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T2.f2 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T3.f3 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T4.f4 x y = false → x ≠ y) →
- (∀x,y:T5.f5 x y = false → x ≠ y) →
- (eq_quintuple T1 T2 T3 T4 T5 p1 p2 f1 f2 f3 f4 f5 = false → p1 ≠ p2).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #p1; #p2; #f1; #f2; #f3; #f4; #f5; #H1; #H2; #H3; #H4; #H5;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1; #w1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2; #w2;
- nchange with ((((f1 x1 x2) ⊗ (f2 y1 y2) ⊗ (f3 z1 z2) ⊗ (f4 v1 v2) ⊗ (f5 w1 w2)) = false) → ?); #H;
- nnormalize; #H6;
- napply (or5_elim ((f1 x1 x2) = false) ((f2 y1 y2) = false) ((f3 z1 z2) = false) ((f4 v1 v2) = false) ((f5 w1 w2) = false) ? (andb_false5 … H) ?);
- ##[ ##1: #H7; napply (H1 x1 x2 H7); napply (quintuple_destruct_1 T1 T2 T3 T4 T5 … H6)
- ##| ##2: #H7; napply (H2 y1 y2 H7); napply (quintuple_destruct_2 T1 T2 T3 T4 T5 … H6)
- ##| ##3: #H7; napply (H3 z1 z2 H7); napply (quintuple_destruct_3 T1 T2 T3 T4 T5 … H6)
- ##| ##4: #H7; napply (H4 v1 v2 H7); napply (quintuple_destruct_4 T1 T2 T3 T4 T5 … H6)
- ##| ##5: #H7; napply (H5 w1 w2 H7); napply (quintuple_destruct_5 T1 T2 T3 T4 T5 … H6)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma quintuple_destruct
- : ∀T1,T2,T3,T4,T5.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T3.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T4.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T5.decidable (x = y)) →
- ∀x1,x2:T1.∀y1,y2:T2.∀z1,z2:T3.∀v1,v2:T4.∀w1,w2:T5.
- (quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x1 y1 z1 v1 w1) ≠ (quintuple T1 T2 T3 T4 T5 x2 y2 z2 v2 w2) →
- Or5 (x1 ≠ x2) (y1 ≠ y2) (z1 ≠ z2) (v1 ≠ v2) (w1 ≠ w2).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #H1; #H2; #H3; #H4; #H5;
- #x1; #x2; #y1; #y2; #z1; #z2; #v1; #v2; #w1; #w2;
- nnormalize; #H;
- napply (or2_elim (x1 = x2) (x1 ≠ x2) ? (H1 x1 x2) ?);
- ##[ ##2: #H6; napply (or5_intro1 … H6)
- ##| ##1: #H6; napply (or2_elim (y1 = y2) (y1 ≠ y2) ? (H2 y1 y2) ?);
- ##[ ##2: #H7; napply (or5_intro2 … H7)
- ##| ##1: #H7; napply (or2_elim (z1 = z2) (z1 ≠ z2) ? (H3 z1 z2) ?);
- ##[ ##2: #H8; napply (or5_intro3 … H8)
- ##| ##1: #H8; napply (or2_elim (v1 = v2) (v1 ≠ v2) ? (H4 v1 v2) ?);
- ##[ ##2: #H9; napply (or5_intro4 … H9)
- ##| ##1: #H9; napply (or2_elim (w1 = w2) (w1 ≠ w2) ? (H5 w1 w2) ?);
- ##[ ##2: #H10; napply (or5_intro5 … H10)
- ##| ##1: #H10; nrewrite > H6 in H:(%);
- nrewrite > H7;
- nrewrite > H8;
- nrewrite > H9;
- nrewrite > H10; #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqquintuple :
- ∀T1,T2,T3,T4,T5.∀p1,p2:Prod5T T1 T2 T3 T4 T5.
- ∀f1:T1 → T1 → bool.∀f2:T2 → T2 → bool.∀f3:T3 → T3 → bool.∀f4:T4 → T4 → bool.∀f5:T5 → T5 → bool.
- (∀x,y:T1.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T2.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T3.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T4.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T5.decidable (x = y)) →
- (∀x,y:T1.x ≠ y → f1 x y = false) →
- (∀x,y:T2.x ≠ y → f2 x y = false) →
- (∀x,y:T3.x ≠ y → f3 x y = false) →
- (∀x,y:T4.x ≠ y → f4 x y = false) →
- (∀x,y:T5.x ≠ y → f5 x y = false) →
- (p1 ≠ p2 → eq_quintuple T1 T2 T3 T4 T5 p1 p2 f1 f2 f3 f4 f5 = false).
- #T1; #T2; #T3; #T4; #T5; #p1; #p2;
- #f1; #f2; #f3; #f4; #f5;
- #H1; #H2; #H3; #H4; #H5; #H6; #H7; #H8; #H9; #H10;
- nelim p1;
- #x1; #y1; #z1; #v1; #w1;
- nelim p2;
- #x2; #y2; #z2; #v2; #w2; #H;
- nchange with (((f1 x1 x2) ⊗ (f2 y1 y2) ⊗ (f3 z1 z2) ⊗ (f4 v1 v2) ⊗ (f5 w1 w2)) = false);
- napply (or5_elim (x1 ≠ x2) (y1 ≠ y2) (z1 ≠ z2) (v1 ≠ v2) (w1 ≠ w2) ? (quintuple_destruct T1 T2 T3 T4 T5 H1 H2 H3 H4 H5 … H) ?);
- ##[ ##1: #H11; nrewrite > (H6 … H11); nrewrite > (andb_false5_1 (f2 y1 y2) (f3 z1 z2) (f4 v1 v2) (f5 w1 w2)); napply refl_eq
- ##| ##2: #H11; nrewrite > (H7 … H11); nrewrite > (andb_false5_2 (f1 x1 x2) (f3 z1 z2) (f4 v1 v2) (f5 w1 w2)); napply refl_eq
- ##| ##3: #H11; nrewrite > (H8 … H11); nrewrite > (andb_false5_3 (f1 x1 x2) (f2 y1 y2) (f4 v1 v2) (f5 w1 w2)); napply refl_eq
- ##| ##4: #H11; nrewrite > (H9 … H11); nrewrite > (andb_false5_4 (f1 x1 x2) (f2 y1 y2) (f3 z1 z2) (f5 w1 w2)); napply refl_eq
- ##| ##5: #H11; nrewrite > (H10 … H11); nrewrite > (andb_false5_5 (f1 x1 x2) (f2 y1 y2) (f3 z1 z2) (f4 v1 v2)); napply refl_eq
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/theory.ma".
-
-(* coppia dipendente *)
-
-ninductive sigma (A:Type) (P:A → Type) : Type ≝
- sigma_intro: ∀x:A.P x → sigma A P.
-
-notation < "hvbox(\Sigma ident i opt (: tx) break . p)"
- right associative with precedence 20
-for @{ 'Sigma ${default
- @{\lambda ${ident i} : $tx. $p}
- @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
-
-notation > "\Sigma list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
- with precedence 20
- for ${ default
- @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'Sigma (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
- @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'Sigma (λ${ident x}.$acc)} } }
- }.
-
-notation "\ll term 19 a, break term 19 b \gg"
-with precedence 90 for @{'dependent_pair (λx:?.? x) $a $b}.
-interpretation "dependent pair" 'dependent_pair \eta.c a b = (sigma_intro ? c a b).
-
-interpretation "sigma" 'Sigma \eta.x = (sigma ? x).
-
-ndefinition sigmaFst ≝
-λT:Type.λf:T → Type.λs:sigma T f.match s with [ sigma_intro x _ ⇒ x ].
-ndefinition sigmaSnd ≝
-λT:Type.λf:T → Type.λs:sigma T f.match s return λs.f (sigmaFst ?? s) with [ sigma_intro _ x ⇒ x ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/ascii.ma".
-include "common/list_utility.ma".
-
-(* ************************ *)
-(* MANIPOLAZIONE DI STRINGA *)
-(* ************************ *)
-
-(* tipo pubblico *)
-ndefinition aux_str_type ≝ list ascii.
-
-(* strcmp *)
-ndefinition eq_str ≝
- bfold_right_list2 ascii (λx,y.eq_ascii x y).
-
-(* ************ *)
-(* STRINGA + ID *)
-(* ************ *)
-
-(* tipo pubblico *)
-nrecord strId : Type ≝
- {
- str_elem: aux_str_type;
- id_elem: nat
- }.
-
-(* confronto *)
-ndefinition eq_strId ≝
-λsid,sid':strId.
- (eq_str (str_elem sid) (str_elem sid'))⊗
- (eq_nat (id_elem sid) (id_elem sid')).
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/string.ma".
-include "common/ascii_lemmas.ma".
-include "common/list_utility_lemmas.ma".
-
-(* ************************ *)
-(* MANIPOLAZIONE DI STRINGA *)
-(* ************************ *)
-
-nlemma symmetric_eqstr : symmetricT (list ascii) bool eq_str.
- #s1; #s2;
- napply (symmetric_bfoldrightlist2 ascii eq_ascii s1 s2 symmetric_eqascii).
-nqed.
-
-nlemma eqstr_to_eq : ∀s,s'.eq_str s s' = true → s = s'.
- #s1; #s2;
- napply (bfoldrightlist2_to_eq ascii eq_ascii s1 s2 eqascii_to_eq).
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqstr : ∀s,s'.s = s' → eq_str s s' = true.
- #s1; #s2;
- napply (eq_to_bfoldrightlist2 ascii eq_ascii s1 s2 eq_to_eqascii).
-nqed.
-
-nlemma decidable_str : ∀x,y:list ascii.decidable (x = y).
- napply (decidable_list ascii …);
- napply decidable_ascii.
-nqed.
-
-nlemma neqstr_to_neq : ∀s,s'.eq_str s s' = false → s ≠ s'.
- #s1; #s2;
- napply (nbfoldrightlist2_to_neq ascii eq_ascii s1 s2 …);
- napply neqascii_to_neq.
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqstr : ∀s,s'.s ≠ s' → eq_str s s' = false.
- #s1; #s2;
- napply (neq_to_nbfoldrightlist2 ascii eq_ascii s1 s2 …);
- ##[ ##1: napply decidable_ascii
- ##| ##2: napply neq_to_neqascii
- ##]
-nqed.
-
-(* ************ *)
-(* STRINGA + ID *)
-(* ************ *)
-
-nlemma strid_destruct_1 : ∀x1,x2,y1,y2.mk_strId x1 y1 = mk_strId x2 y2 → x1 = x2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match mk_strId x2 y2 with [ mk_strId a _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma strid_destruct_2 : ∀x1,x2,y1,y2.mk_strId x1 y1 = mk_strId x2 y2 → y1 = y2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match mk_strId x2 y2 with [ mk_strId _ b ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqstrid : symmetricT strId bool eq_strId.
- #si1; #si2;
- nchange with (
- ((eq_str (str_elem si1) (str_elem si2))⊗(eq_nat (id_elem si1) (id_elem si2))) =
- ((eq_str (str_elem si2) (str_elem si1))⊗(eq_nat (id_elem si2) (id_elem si1))));
- nrewrite > (symmetric_eqstr (str_elem si1) (str_elem si2));
- nrewrite > (symmetric_eqnat (id_elem si1) (id_elem si2));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqstrid_to_eq : ∀s,s'.eq_strId s s' = true → s = s'.
- #si1; #si2;
- nelim si1;
- #l1; #n1;
- nelim si2;
- #l2; #n2; #H;
- nchange in H:(%) with (((eq_str l1 l2)⊗(eq_nat n1 n2)) = true);
- nrewrite > (eqstr_to_eq l1 l2 (andb_true_true_l … H));
- nrewrite > (eqnat_to_eq n1 n2 (andb_true_true_r … H));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqstrid : ∀s,s'.s = s' → eq_strId s s' = true.
- #si1; #si2;
- nelim si1;
- #l1; #n1;
- nelim si2;
- #l2; #n2; #H;
- nchange with (((eq_str l1 l2)⊗(eq_nat n1 n2)) = true);
- nrewrite > (strid_destruct_1 … H);
- nrewrite > (strid_destruct_2 … H);
- nrewrite > (eq_to_eqstr l2 l2 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqnat n2 n2 (refl_eq …));
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_strid_aux1 : ∀s1,n1,s2,n2.s1 ≠ s2 → (mk_strId s1 n1) ≠ (mk_strId s2 n2).
- #s1; #n1; #s2; #n2;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (strid_destruct_1 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_strid_aux2 : ∀s1,n1,s2,n2.n1 ≠ n2 → (mk_strId s1 n1) ≠ (mk_strId s2 n2).
- #s1; #n1; #s2; #n2;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (strid_destruct_2 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_strid : ∀x,y:strId.decidable (x = y).
- #x; nelim x; #s1; #n1;
- #y; nelim y; #s2; #n2;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (s1 = s2) (s1 ≠ s2) ? (decidable_str s1 s2) …);
- ##[ ##2: #H; napply (or2_intro2 … (decidable_strid_aux1 … H))
- ##| ##1: #H; napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_nat n1 n2) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro2 … (decidable_strid_aux2 … H1))
- ##| ##1: #H1; nrewrite > H; nrewrite > H1;
- napply (or2_intro1 … (refl_eq ? (mk_strId s2 n2)))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqstrid_to_neq : ∀sid1,sid2:strId.(eq_strId sid1 sid2 = false) → (sid1 ≠ sid2).
- #sid1; nelim sid1; #s1; #n1;
- #sid2; nelim sid2; #s2; #n2;
- nchange with ((((eq_str s1 s2) ⊗ (eq_nat n1 n2)) = false) → ?);
- #H;
- napply (or2_elim ((eq_str s1 s2) = false) ((eq_nat n1 n2) = false) ? (andb_false2 … H) …);
- ##[ ##1: #H1; napply (decidable_strid_aux1 … (neqstr_to_neq … H1))
- ##| ##2: #H1; napply (decidable_strid_aux2 … (neqnat_to_neq … H1))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma strid_destruct : ∀s1,s2,n1,n2.(mk_strId s1 n1) ≠ (mk_strId s2 n2) → s1 ≠ s2 ∨ n1 ≠ n2.
- #s1; #s2; #n1; #n2;
- nnormalize; #H;
- napply (or2_elim (s1 = s2) (s1 ≠ s2) ? (decidable_str s1 s2) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro1 … H1)
- ##| ##1: #H1; napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_nat n1 n2) …);
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 … H2)
- ##| ##1: #H2; nrewrite > H1 in H:(%);
- nrewrite > H2;
- #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqstrid : ∀sid1,sid2.sid1 ≠ sid2 → eq_strId sid1 sid2 = false.
- #sid1; nelim sid1; #s1; #n1;
- #sid2; nelim sid2; #s2; #n2;
- #H; nchange with (((eq_str s1 s2) ⊗ (eq_nat n1 n2)) = false);
- napply (or2_elim (s1 ≠ s2) (n1 ≠ n2) ? (strid_destruct … H) …);
- ##[ ##1: #H1; nrewrite > (neq_to_neqstr … H1); nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #H1; nrewrite > (neq_to_neqnat … H1);
- nrewrite > (symmetric_andbool (eq_str s1 s2) false);
- nnormalize; napply refl_eq
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| A.Asperti, C.Sacerdoti Coen, *)
-(* ||A|| E.Tassi, S.Zacchiroli *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU Lesser General Public License Version 2.1 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-universe constraint Type[0] < Type[1].
-universe constraint Type[1] < Type[2].
-universe constraint Type[2] < Type[3].
-universe constraint Type[3] < Type[4].
-
-(* ********************************** *)
-(* SOTTOINSIEME MINIMALE DELLA TEORIA *)
-(* ********************************** *)
-
-(* logic/connectives.ma *)
-
-ninductive True: Prop ≝
- I : True.
-
-ninductive False: Prop ≝.
-
-ndefinition Not: Prop → Prop ≝
-λA.(A → False).
-
-interpretation "logical not" 'not x = (Not x).
-
-nlemma absurd : ∀A,C:Prop.A → ¬A → C.
- #A; #C; #H;
- nnormalize;
- #H1;
- nelim (H1 H).
-nqed.
-
-nlemma not_to_not : ∀A,B:Prop. (A → B) → ((¬B) → (¬A)).
- #A; #B; #H;
- nnormalize;
- #H1; #H2;
- nelim (H1 (H H2)).
-nqed.
-
-nlemma prop_to_nnprop : ∀P.P → ¬¬P.
- #P; nnormalize; #H; #H1;
- napply (H1 H).
-nqed.
-
-ninductive And2 (A,B:Prop) : Prop ≝
- conj2 : A → B → (And2 A B).
-
-interpretation "logical and" 'and x y = (And2 x y).
-
-nlemma proj2_1: ∀A,B:Prop.A ∧ B → A.
- #A; #B; #H;
- napply (And2_ind A B … H);
- #H1; #H2;
- napply H1.
-nqed.
-
-nlemma proj2_2: ∀A,B:Prop.A ∧ B → B.
- #A; #B; #H;
- napply (And2_ind A B … H);
- #H1; #H2;
- napply H2.
-nqed.
-
-ninductive And3 (A,B,C:Prop) : Prop ≝
- conj3 : A → B → C → (And3 A B C).
-
-nlemma proj3_1: ∀A,B,C:Prop.And3 A B C → A.
- #A; #B; #C; #H;
- napply (And3_ind A B C … H);
- #H1; #H2; #H3;
- napply H1.
-nqed.
-
-nlemma proj3_2: ∀A,B,C:Prop.And3 A B C → B.
- #A; #B; #C; #H;
- napply (And3_ind A B C … H);
- #H1; #H2; #H3;
- napply H2.
-nqed.
-
-nlemma proj3_3: ∀A,B,C:Prop.And3 A B C → C.
- #A; #B; #C; #H;
- napply (And3_ind A B C … H);
- #H1; #H2; #H3;
- napply H3.
-nqed.
-
-ninductive And4 (A,B,C,D:Prop) : Prop ≝
- conj4 : A → B → C → D → (And4 A B C D).
-
-nlemma proj4_1: ∀A,B,C,D:Prop.And4 A B C D → A.
- #A; #B; #C; #D; #H;
- napply (And4_ind A B C D … H);
- #H1; #H2; #H3; #H4;
- napply H1.
-nqed.
-
-nlemma proj4_2: ∀A,B,C,D:Prop.And4 A B C D → B.
- #A; #B; #C; #D; #H;
- napply (And4_ind A B C D … H);
- #H1; #H2; #H3; #H4;
- napply H2.
-nqed.
-
-nlemma proj4_3: ∀A,B,C,D:Prop.And4 A B C D → C.
- #A; #B; #C; #D; #H;
- napply (And4_ind A B C D … H);
- #H1; #H2; #H3; #H4;
- napply H3.
-nqed.
-
-nlemma proj4_4: ∀A,B,C,D:Prop.And4 A B C D → D.
- #A; #B; #C; #D; #H;
- napply (And4_ind A B C D … H);
- #H1; #H2; #H3; #H4;
- napply H4.
-nqed.
-
-ninductive And5 (A,B,C,D,E:Prop) : Prop ≝
- conj5 : A → B → C → D → E → (And5 A B C D E).
-
-nlemma proj5_1: ∀A,B,C,D,E:Prop.And5 A B C D E → A.
- #A; #B; #C; #D; #E; #H;
- napply (And5_ind A B C D E … H);
- #H1; #H2; #H3; #H4; #H5;
- napply H1.
-nqed.
-
-nlemma proj5_2: ∀A,B,C,D,E:Prop.And5 A B C D E → B.
- #A; #B; #C; #D; #E; #H;
- napply (And5_ind A B C D E … H);
- #H1; #H2; #H3; #H4; #H5;
- napply H2.
-nqed.
-
-nlemma proj5_3: ∀A,B,C,D,E:Prop.And5 A B C D E → C.
- #A; #B; #C; #D; #E; #H;
- napply (And5_ind A B C D E … H);
- #H1; #H2; #H3; #H4; #H5;
- napply H3.
-nqed.
-
-nlemma proj5_4: ∀A,B,C,D,E:Prop.And5 A B C D E → D.
- #A; #B; #C; #D; #E; #H;
- napply (And5_ind A B C D E … H);
- #H1; #H2; #H3; #H4; #H5;
- napply H4.
-nqed.
-
-nlemma proj5_5: ∀A,B,C,D,E:Prop.And5 A B C D E → E.
- #A; #B; #C; #D; #E; #H;
- napply (And5_ind A B C D E … H);
- #H1; #H2; #H3; #H4; #H5;
- napply H5.
-nqed.
-
-ninductive Or2 (A,B:Prop) : Prop ≝
- or2_intro1 : A → (Or2 A B)
-| or2_intro2 : B → (Or2 A B).
-
-interpretation "logical or" 'or x y = (Or2 x y).
-
-ndefinition decidable ≝ λA:Prop.A ∨ (¬A).
-
-nlemma or2_elim
- : ∀P1,P2,Q:Prop.Or2 P1 P2 → ∀f1:P1 → Q.∀f2:P2 → Q.Q.
- #P1; #P2; #Q; #H; #f1; #f2;
- napply (Or2_ind P1 P2 ? f1 f2 ?);
- napply H.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or2 : ∀P1,P2.Or2 P1 P2 → Or2 P2 P1.
- #P1; #P2; #H;
- napply (or2_elim P1 P2 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or2_intro2 P2 P1 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or2_intro1 P2 P1 H1)
- ##]
-nqed.
-
-ninductive Or3 (A,B,C:Prop) : Prop ≝
- or3_intro1 : A → (Or3 A B C)
-| or3_intro2 : B → (Or3 A B C)
-| or3_intro3 : C → (Or3 A B C).
-
-nlemma or3_elim
- : ∀P1,P2,P3,Q:Prop.Or3 P1 P2 P3 → ∀f1:P1 → Q.∀f2:P2 → Q.∀f3:P3 → Q.Q.
- #P1; #P2; #P3; #Q; #H; #f1; #f2; #f3;
- napply (Or3_ind P1 P2 P3 ? f1 f2 f3 ?);
- napply H.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or3_12 : ∀P1,P2,P3:Prop.Or3 P1 P2 P3 → Or3 P2 P1 P3.
- #P1; #P2; #P3; #H;
- napply (or3_elim P1 P2 P3 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or3_intro2 P2 P1 P3 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or3_intro1 P2 P1 P3 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or3_intro3 P2 P1 P3 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or3_13 : ∀P1,P2,P3:Prop.Or3 P1 P2 P3 → Or3 P3 P2 P1.
- #P1; #P2; #P3; #H;
- napply (or3_elim P1 P2 P3 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or3_intro3 P3 P2 P1 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or3_intro2 P3 P2 P1 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or3_intro1 P3 P2 P1 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or3_23 : ∀P1,P2,P3:Prop.Or3 P1 P2 P3 → Or3 P1 P3 P2.
- #P1; #P2; #P3; #H;
- napply (or3_elim P1 P2 P3 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or3_intro1 P1 P3 P2 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or3_intro3 P1 P3 P2 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or3_intro2 P1 P3 P2 H1)
- ##]
-nqed.
-
-ninductive Or4 (A,B,C,D:Prop) : Prop ≝
- or4_intro1 : A → (Or4 A B C D)
-| or4_intro2 : B → (Or4 A B C D)
-| or4_intro3 : C → (Or4 A B C D)
-| or4_intro4 : D → (Or4 A B C D).
-
-nlemma or4_elim
- : ∀P1,P2,P3,P4,Q:Prop.Or4 P1 P2 P3 P4 → ∀f1:P1 → Q.∀f2:P2 → Q.
- ∀f3:P3 → Q.∀f4:P4 → Q.Q.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #Q; #H; #f1; #f2; #f3; #f4;
- napply (Or4_ind P1 P2 P3 P4 ? f1 f2 f3 f4 ?);
- napply H.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or4_12 : ∀P1,P2,P3,P4:Prop.Or4 P1 P2 P3 P4 → Or4 P2 P1 P3 P4.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #H;
- napply (or4_elim P1 P2 P3 P4 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or4_intro2 P2 P1 P3 P4 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or4_intro1 P2 P1 P3 P4 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or4_intro3 P2 P1 P3 P4 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or4_intro4 P2 P1 P3 P4 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or4_13 : ∀P1,P2,P3,P4:Prop.Or4 P1 P2 P3 P4 → Or4 P3 P2 P1 P4.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #H;
- napply (or4_elim P1 P2 P3 P4 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or4_intro3 P3 P2 P1 P4 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or4_intro2 P3 P2 P1 P4 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or4_intro1 P3 P2 P1 P4 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or4_intro4 P3 P2 P1 P4 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or4_14 : ∀P1,P2,P3,P4:Prop.Or4 P1 P2 P3 P4 → Or4 P4 P2 P3 P1.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #H;
- napply (or4_elim P1 P2 P3 P4 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or4_intro4 P4 P2 P3 P1 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or4_intro2 P4 P2 P3 P1 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or4_intro3 P4 P2 P3 P1 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or4_intro1 P4 P2 P3 P1 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or4_23 : ∀P1,P2,P3,P4:Prop.Or4 P1 P2 P3 P4 → Or4 P1 P3 P2 P4.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #H;
- napply (or4_elim P1 P2 P3 P4 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or4_intro1 P1 P3 P2 P4 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or4_intro3 P1 P3 P2 P4 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or4_intro2 P1 P3 P2 P4 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or4_intro4 P1 P3 P2 P4 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or4_24 : ∀P1,P2,P3,P4:Prop.Or4 P1 P2 P3 P4 → Or4 P1 P4 P3 P2.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #H;
- napply (or4_elim P1 P2 P3 P4 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or4_intro1 P1 P4 P3 P2 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or4_intro4 P1 P4 P3 P2 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or4_intro3 P1 P4 P3 P2 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or4_intro2 P1 P4 P3 P2 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or4_34 : ∀P1,P2,P3,P4:Prop.Or4 P1 P2 P3 P4 → Or4 P1 P2 P4 P3.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #H;
- napply (or4_elim P1 P2 P3 P4 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or4_intro1 P1 P2 P4 P3 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or4_intro2 P1 P2 P4 P3 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or4_intro4 P1 P2 P4 P3 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or4_intro3 P1 P2 P4 P3 H1)
- ##]
-nqed.
-
-ninductive Or5 (A,B,C,D,E:Prop) : Prop ≝
- or5_intro1 : A → (Or5 A B C D E)
-| or5_intro2 : B → (Or5 A B C D E)
-| or5_intro3 : C → (Or5 A B C D E)
-| or5_intro4 : D → (Or5 A B C D E)
-| or5_intro5 : E → (Or5 A B C D E).
-
-nlemma or5_elim
- : ∀P1,P2,P3,P4,P5,Q:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → ∀f1:P1 → Q.∀f2:P2 → Q.
- ∀f3:P3 → Q.∀f4:P4 → Q.∀f5:P5 → Q.Q.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #Q; #H; #f1; #f2; #f3; #f4; #f5;
- napply (Or5_ind P1 P2 P3 P4 P5 ? f1 f2 f3 f4 f5 ?);
- napply H.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_12 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P2 P1 P3 P4 P5.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro2 P2 P1 P3 P4 P5 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro1 P2 P1 P3 P4 P5 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro3 P2 P1 P3 P4 P5 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro4 P2 P1 P3 P4 P5 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro5 P2 P1 P3 P4 P5 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_13 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P3 P2 P1 P4 P5.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro3 P3 P2 P1 P4 P5 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro2 P3 P2 P1 P4 P5 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro1 P3 P2 P1 P4 P5 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro4 P3 P2 P1 P4 P5 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro5 P3 P2 P1 P4 P5 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_14 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P4 P2 P3 P1 P5.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro4 P4 P2 P3 P1 P5 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro2 P4 P2 P3 P1 P5 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro3 P4 P2 P3 P1 P5 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro1 P4 P2 P3 P1 P5 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro5 P4 P2 P3 P1 P5 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_15 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P5 P2 P3 P4 P1.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro5 P5 P2 P3 P4 P1 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro2 P5 P2 P3 P4 P1 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro3 P5 P2 P3 P4 P1 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro4 P5 P2 P3 P4 P1 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro1 P5 P2 P3 P4 P1 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_23 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P1 P3 P2 P4 P5.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro1 P1 P3 P2 P4 P5 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro3 P1 P3 P2 P4 P5 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro2 P1 P3 P2 P4 P5 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro4 P1 P3 P2 P4 P5 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro5 P1 P3 P2 P4 P5 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_24 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P1 P4 P3 P2 P5.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro1 P1 P4 P3 P2 P5 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro4 P1 P4 P3 P2 P5 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro3 P1 P4 P3 P2 P5 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro2 P1 P4 P3 P2 P5 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro5 P1 P4 P3 P2 P5 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_25 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P1 P5 P3 P4 P2.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro1 P1 P5 P3 P4 P2 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro5 P1 P5 P3 P4 P2 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro3 P1 P5 P3 P4 P2 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro4 P1 P5 P3 P4 P2 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro2 P1 P5 P3 P4 P2 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_34 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P1 P2 P4 P3 P5.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro1 P1 P2 P4 P3 P5 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro2 P1 P2 P4 P3 P5 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro4 P1 P2 P4 P3 P5 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro3 P1 P2 P4 P3 P5 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro5 P1 P2 P4 P3 P5 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_35 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P1 P2 P5 P4 P3.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro1 P1 P2 P5 P4 P3 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro2 P1 P2 P5 P4 P3 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro5 P1 P2 P5 P4 P3 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro4 P1 P2 P5 P4 P3 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro3 P1 P2 P5 P4 P3 H1)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_or5_45 : ∀P1,P2,P3,P4,P5:Prop.Or5 P1 P2 P3 P4 P5 → Or5 P1 P2 P3 P5 P4.
- #P1; #P2; #P3; #P4; #P5; #H;
- napply (or5_elim P1 P2 P3 P4 P5 ? H);
- ##[ ##1: #H1; napply (or5_intro1 P1 P2 P3 P5 P4 H1)
- ##| ##2: #H1; napply (or5_intro2 P1 P2 P3 P5 P4 H1)
- ##| ##3: #H1; napply (or5_intro3 P1 P2 P3 P5 P4 H1)
- ##| ##4: #H1; napply (or5_intro5 P1 P2 P3 P5 P4 H1)
- ##| ##5: #H1; napply (or5_intro4 P1 P2 P3 P5 P4 H1)
- ##]
-nqed.
-
-ninductive ex (A:Type) (Q:A → Prop) : Prop ≝
- ex_intro: ∀x:A.Q x → ex A Q.
-
-interpretation "exists" 'exists x = (ex ? x).
-
-ninductive ex2 (A:Type) (Q,R:A → Prop) : Prop ≝
- ex_intro2: ∀x:A.Q x → R x → ex2 A Q R.
-
-(* higher_order_defs/relations *)
-
-ndefinition relation : Type → Type ≝
-λA.A → A → Prop.
-
-ndefinition reflexive : ∀A:Type.∀R:relation A.Prop ≝
-λA.λR.∀x:A.R x x.
-
-ndefinition symmetric : ∀A:Type.∀R:relation A.Prop ≝
-λA.λR.∀x,y:A.R x y → R y x.
-
-ndefinition transitive : ∀A:Type.∀R:relation A.Prop ≝
-λA.λR.∀x,y,z:A.R x y → R y z → R x z.
-
-ndefinition irreflexive : ∀A:Type.∀R:relation A.Prop ≝
-λA.λR.∀x:A.¬ (R x x).
-
-ndefinition cotransitive : ∀A:Type.∀R:relation A.Prop ≝
-λA.λR.∀x,y:A.R x y → ∀z:A. R x z ∨ R z y.
-
-ndefinition tight_apart : ∀A:Type.∀eq,ap:relation A.Prop ≝
-λA.λeq,ap.∀x,y:A. (¬ (ap x y) → eq x y) ∧ (eq x y → ¬ (ap x y)).
-
-ndefinition antisymmetric : ∀A:Type.∀R:relation A.Prop ≝
-λA.λR.∀x,y:A.R x y → ¬ (R y x).
-
-(* logic/equality.ma *)
-
-ninductive eq (A:Type) (x:A) : A → Prop ≝
- refl_eq : eq A x x.
-
-ndefinition refl ≝ refl_eq.
-
-interpretation "leibnitz's equality" 'eq t x y = (eq t x y).
-
-interpretation "leibnitz's non-equality" 'neq t x y = (Not (eq t x y)).
-
-nlemma eq_f : ∀T1,T2:Type.∀x,y:T1.∀f:T1 → T2.x = y → (f x) = (f y).
- #T1; #T2; #x; #y; #f; #H;
- nrewrite < H;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_f2 : ∀T1,T2,T3:Type.∀x1,y1:T1.∀x2,y2:T2.∀f:T1 → T2 → T3.x1 = y1 → x2 = y2 → f x1 x2 = f y1 y2.
- #T1; #T2; #T3; #x1; #y1; #x2; #y2; #f; #H1; #H2;
- nrewrite < H1;
- nrewrite < H2;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma neqf_to_neq : ∀T1,T2:Type.∀x,y:T1.∀f:T1 → T2.((f x) ≠ (f y)) → x ≠ y.
- #T1; #T2; #x; #y; #f;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (eq_f … H1)).
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eq: ∀A:Type. symmetric A (eq A).
- #A;
- nnormalize;
- #x; #y; #H;
- nrewrite < H;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_ind_r: ∀A:Type[0].∀x:A.∀P:A → Prop.P x → ∀y:A.y=x → P y.
- #A; #x; #P; #H; #y; #H1;
- nrewrite < (symmetric_eq … H1);
- napply H.
-nqed.
-
-ndefinition R0 ≝ λT:Type[0].λt:T.t.
-
-ndefinition R1 ≝ eq_rect_Type0.
-
-ndefinition R2 :
- ∀T0:Type[0].
- ∀a0:T0.
- ∀T1:∀x0:T0. a0=x0 → Type[0].
- ∀a1:T1 a0 (refl_eq ? a0).
- ∀T2:∀x0:T0. ∀p0:a0=x0. ∀x1:T1 x0 p0. R1 ?? T1 a1 ? p0 = x1 → Type[0].
- ∀a2:T2 a0 (refl_eq ? a0) a1 (refl_eq ? a1).
- ∀b0:T0.
- ∀e0:a0 = b0.
- ∀b1: T1 b0 e0.
- ∀e1:R1 ?? T1 a1 ? e0 = b1.
- T2 b0 e0 b1 e1.
- #T0;#a0;#T1;#a1;#T2;#a2;#b0;#e0;#b1;#e1;
- napply (eq_rect_Type0 ????? e1);
- napply (R1 ?? ? ?? e0);
- napply a2;
-nqed.
-
-ndefinition R3 :
- ∀T0:Type[0].
- ∀a0:T0.
- ∀T1:∀x0:T0. a0=x0 → Type[0].
- ∀a1:T1 a0 (refl_eq ? a0).
- ∀T2:∀x0:T0. ∀p0:a0=x0. ∀x1:T1 x0 p0. R1 ?? T1 a1 ? p0 = x1 → Type[0].
- ∀a2:T2 a0 (refl_eq ? a0) a1 (refl_eq ? a1).
- ∀T3:∀x0:T0. ∀p0:a0=x0. ∀x1:T1 x0 p0.∀p1:R1 ?? T1 a1 ? p0 = x1.
- ∀x2:T2 x0 p0 x1 p1.R2 ???? T2 a2 x0 p0 ? p1 = x2 → Type[0].
- ∀a3:T3 a0 (refl_eq ? a0) a1 (refl_eq ? a1) a2 (refl_eq ? a2).
- ∀b0:T0.
- ∀e0:a0 = b0.
- ∀b1: T1 b0 e0.
- ∀e1:R1 ?? T1 a1 ? e0 = b1.
- ∀b2: T2 b0 e0 b1 e1.
- ∀e2:R2 ???? T2 a2 b0 e0 ? e1 = b2.
- T3 b0 e0 b1 e1 b2 e2.
- #T0;#a0;#T1;#a1;#T2;#a2;#T3;#a3;#b0;#e0;#b1;#e1;#b2;#e2;
- napply (eq_rect_Type0 ????? e2);
- napply (R2 ?? ? ???? e0 ? e1);
- napply a3;
-nqed.
-
-ndefinition R4 :
- ∀T0:Type[0].
- ∀a0:T0.
- ∀T1:∀x0:T0. eq T0 a0 x0 → Type[0].
- ∀a1:T1 a0 (refl_eq T0 a0).
- ∀T2:∀x0:T0. ∀p0:eq (T0 …) a0 x0. ∀x1:T1 x0 p0.eq (T1 …) (R1 T0 a0 T1 a1 x0 p0) x1 → Type[0].
- ∀a2:T2 a0 (refl_eq T0 a0) a1 (refl_eq (T1 a0 (refl_eq T0 a0)) a1).
- ∀T3:∀x0:T0. ∀p0:eq (T0 …) a0 x0. ∀x1:T1 x0 p0.∀p1:eq (T1 …) (R1 T0 a0 T1 a1 x0 p0) x1.
- ∀x2:T2 x0 p0 x1 p1.eq (T2 …) (R2 T0 a0 T1 a1 T2 a2 x0 p0 x1 p1) x2 → Type[0].
- ∀a3:T3 a0 (refl_eq T0 a0) a1 (refl_eq (T1 a0 (refl_eq T0 a0)) a1)
- a2 (refl_eq (T2 a0 (refl_eq T0 a0) a1 (refl_eq (T1 a0 (refl_eq T0 a0)) a1)) a2).
- ∀T4:∀x0:T0. ∀p0:eq (T0 …) a0 x0. ∀x1:T1 x0 p0.∀p1:eq (T1 …) (R1 T0 a0 T1 a1 x0 p0) x1.
- ∀x2:T2 x0 p0 x1 p1.∀p2:eq (T2 …) (R2 T0 a0 T1 a1 T2 a2 x0 p0 x1 p1) x2.
- ∀x3:T3 x0 p0 x1 p1 x2 p2.∀p3:eq (T3 …) (R3 T0 a0 T1 a1 T2 a2 T3 a3 x0 p0 x1 p1 x2 p2) x3.
- Type[0].
- ∀a4:T4 a0 (refl_eq T0 a0) a1 (refl_eq (T1 a0 (refl_eq T0 a0)) a1)
- a2 (refl_eq (T2 a0 (refl_eq T0 a0) a1 (refl_eq (T1 a0 (refl_eq T0 a0)) a1)) a2)
- a3 (refl_eq (T3 a0 (refl_eq T0 a0) a1 (refl_eq (T1 a0 (refl_eq T0 a0)) a1)
- a2 (refl_eq (T2 a0 (refl_eq T0 a0) a1 (refl_eq (T1 a0 (refl_eq T0 a0)) a1)) a2))
- a3).
- ∀b0:T0.
- ∀e0:eq (T0 …) a0 b0.
- ∀b1: T1 b0 e0.
- ∀e1:eq (T1 …) (R1 T0 a0 T1 a1 b0 e0) b1.
- ∀b2: T2 b0 e0 b1 e1.
- ∀e2:eq (T2 …) (R2 T0 a0 T1 a1 T2 a2 b0 e0 b1 e1) b2.
- ∀b3: T3 b0 e0 b1 e1 b2 e2.
- ∀e3:eq (T3 …) (R3 T0 a0 T1 a1 T2 a2 T3 a3 b0 e0 b1 e1 b2 e2) b3.
- T4 b0 e0 b1 e1 b2 e2 b3 e3.
- #T0;#a0;#T1;#a1;#T2;#a2;#T3;#a3;#T4;#a4;#b0;#e0;#b1;#e1;#b2;#e2;#b3;#e3;
- napply (eq_rect_Type0 ????? e3);
- napply (R3 ????????? e0 ? e1 ? e2);
- napply a4;
-nqed.
-
-nlemma symmetric_neq : ∀T:Type.∀x,y:T.x ≠ y → y ≠ x.
- #T; #x; #y;
- nnormalize;
- #H; #H1;
- nrewrite > H1 in H:(%); #H;
- napply (H (refl_eq …)).
-nqed.
-
-ndefinition relationT : Type → Type → Type ≝
-λA,T:Type.A → A → T.
-
-ndefinition symmetricT: ∀A,T:Type.∀R:relationT A T.Prop ≝
-λA,T.λR.∀x,y:A.R x y = R y x.
-
-ndefinition associative : ∀A:Type.∀R:relationT A A.Prop ≝
-λA.λR.∀x,y,z:A.R (R x y) z = R x (R y z).
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/list_utility.ma".
-
-(* ************************* *)
-(* dimensioni degli elementi *)
-(* ************************* *)
-
-(* usato per definire nell'ast *)
-ninductive ast_base_type : Type ≝
- AST_BASE_TYPE_BYTE8: ast_base_type
-| AST_BASE_TYPE_WORD16: ast_base_type
-| AST_BASE_TYPE_WORD32: ast_base_type.
-
-ninductive ast_type : Type ≝
- AST_TYPE_BASE: ast_base_type → ast_type
-| AST_TYPE_ARRAY: ast_type → nat → ast_type
-| AST_TYPE_STRUCT: ne_list ast_type → ast_type.
-
-(* principio di eliminazione arricchito *)
-nlet rec ast_type_index_aux (P:ast_type → Prop)
- (f:Πt.P t → P (AST_TYPE_STRUCT (ne_nil ? t)))
- (f1:Πh,t.P h → P (AST_TYPE_STRUCT t) → P (AST_TYPE_STRUCT (ne_cons ? h t)))
- (f2:Πt.P t)
- (t:ne_list ast_type) on t ≝
- match t return λt.P (AST_TYPE_STRUCT t) with
- [ ne_nil h ⇒ f h (f2 h)
- | ne_cons h t ⇒ f1 h t (f2 h) (ast_type_index_aux P f f1 f2 t)
- ].
-
-nlet rec ast_type_index (P:ast_type → Prop)
- (f:Πb.P (AST_TYPE_BASE b))
- (f1:Πt,n.P t → P (AST_TYPE_ARRAY t n))
- (f2:Πt.P t → P (AST_TYPE_STRUCT (ne_nil ? t)))
- (f3:Πh,t.P h → P (AST_TYPE_STRUCT t) → P (AST_TYPE_STRUCT (ne_cons ? h t)))
- (t:ast_type) on t : P t ≝
- match t return λt.P t with
- [ AST_TYPE_BASE b ⇒ f b
- | AST_TYPE_ARRAY t' n ⇒ f1 t' n (ast_type_index P f f1 f2 f3 t')
- | AST_TYPE_STRUCT nl ⇒ match nl with
- [ ne_nil h ⇒ f2 h (ast_type_index P f f1 f2 f3 h)
- | ne_cons h t ⇒ f3 h t (ast_type_index P f f1 f2 f3 h) (ast_type_index_aux P f2 f3 (ast_type_index P f f1 f2 f3) t)
- ]
- ].
-
-nlet rec ast_type_rectex_aux (P:ast_type → Type)
- (f:Πt.P t → P (AST_TYPE_STRUCT (ne_nil ? t)))
- (f1:Πh,t.P h → P (AST_TYPE_STRUCT t) → P (AST_TYPE_STRUCT (ne_cons ? h t)))
- (f2:Πt.P t)
- (t:ne_list ast_type) on t ≝
- match t return λt.P (AST_TYPE_STRUCT t) with
- [ ne_nil h ⇒ f h (f2 h)
- | ne_cons h t ⇒ f1 h t (f2 h) (ast_type_rectex_aux P f f1 f2 t)
- ].
-
-nlet rec ast_type_rectex (P:ast_type → Type)
- (f:Πb.P (AST_TYPE_BASE b))
- (f1:Πt,n.P t → P (AST_TYPE_ARRAY t n))
- (f2:Πt.P t → P (AST_TYPE_STRUCT (ne_nil ? t)))
- (f3:Πh,t.P h → P (AST_TYPE_STRUCT t) → P (AST_TYPE_STRUCT (ne_cons ? h t)))
- (t:ast_type) on t : P t ≝
- match t return λt.P t with
- [ AST_TYPE_BASE b ⇒ f b
- | AST_TYPE_ARRAY t' n ⇒ f1 t' n (ast_type_rectex P f f1 f2 f3 t')
- | AST_TYPE_STRUCT nl ⇒ match nl with
- [ ne_nil h ⇒ f2 h (ast_type_rectex P f f1 f2 f3 h)
- | ne_cons h t ⇒ f3 h t (ast_type_rectex P f f1 f2 f3 h) (ast_type_rectex_aux P f2 f3 (ast_type_rectex P f f1 f2 f3) t)
- ]
- ].
-
-ndefinition eq_astbasetype ≝
-λt1,t2:ast_base_type.match t1 with
- [ AST_BASE_TYPE_BYTE8 ⇒ match t2 with [ AST_BASE_TYPE_BYTE8 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | AST_BASE_TYPE_WORD16 ⇒ match t2 with [ AST_BASE_TYPE_WORD16 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | AST_BASE_TYPE_WORD32 ⇒ match t2 with [ AST_BASE_TYPE_WORD32 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
-
-nlet rec eq_asttype (t1,t2:ast_type) on t1 ≝
- match t1 with
- [ AST_TYPE_BASE bType1 ⇒ match t2 with
- [ AST_TYPE_BASE bType2 ⇒ eq_astbasetype bType1 bType2
- | _ ⇒ false ]
- | AST_TYPE_ARRAY subType1 dim1 ⇒ match t2 with
- [ AST_TYPE_ARRAY subType2 dim2 ⇒ (eq_asttype subType1 subType2) ⊗ (eq_nat dim1 dim2)
- | _ ⇒ false ]
- | AST_TYPE_STRUCT nelSubType1 ⇒ match t2 with
- [ AST_TYPE_STRUCT nelSubType2 ⇒ bfold_right_neList2 ? (λx1,x2.eq_asttype x1 x2) nelSubType1 nelSubType2
- | _ ⇒ false
- ]
- ].
-
-ndefinition is_ast_base_type ≝
-λast:ast_type.match ast with [ AST_TYPE_BASE _ ⇒ True | _ ⇒ False ].
-
-ndefinition isb_ast_base_type ≝
-λast:ast_type.match ast with [ AST_TYPE_BASE _ ⇒ true | _ ⇒ false ].
-
-ndefinition isnt_ast_base_type ≝
-λast:ast_type.match ast with [ AST_TYPE_BASE _ ⇒ False | _ ⇒ True ].
-
-ndefinition isntb_ast_base_type ≝
-λast:ast_type.match ast with [ AST_TYPE_BASE _ ⇒ false | _ ⇒ true ].
-
-ndefinition eval_size_base_type ≝
-λast:ast_base_type.match ast with
- [ AST_BASE_TYPE_BYTE8 ⇒ nat1
- | AST_BASE_TYPE_WORD16 ⇒ nat2
- | AST_BASE_TYPE_WORD32 ⇒ nat4
- ].
-
-nlet rec eval_size_type (ast:ast_type) on ast ≝
- match ast with
- [ AST_TYPE_BASE b ⇒ eval_size_base_type b
- | AST_TYPE_ARRAY sub_ast dim ⇒ (dim + nat1)*(eval_size_type sub_ast)
- | AST_TYPE_STRUCT nel_ast ⇒ fold_right_neList … (λt,x.(eval_size_type t)+x) O nel_ast
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "compiler/ast_type.ma".
-include "common/list_utility_lemmas.ma".
-
-(* ************************* *)
-(* dimensioni degli elementi *)
-(* ************************* *)
-
-ndefinition astbasetype_destruct_aux ≝
-Πb1,b2:ast_base_type.ΠP:Prop.b1 = b2 →
- match eq_astbasetype b1 b2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
-
-ndefinition astbasetype_destruct : astbasetype_destruct_aux.
- #b1; #b2; #P; #H;
- nrewrite < H;
- nelim b1;
- nnormalize;
- napply (λx.x).
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqastbasetype : ∀n1,n2.n1 = n2 → eq_astbasetype n1 n2 = true.
- #n1; #n2; #H;
- nrewrite > H;
- nelim n2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma neqastbasetype_to_neq : ∀n1,n2.eq_astbasetype n1 n2 = false → n1 ≠ n2.
- #n1; #n2; #H;
- napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_astbasetype n1 n2 = true) …);
- ##[ ##1: napply (eq_to_eqastbasetype n1 n2)
- ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqastbasetype_to_eq : ∀b1,b2.eq_astbasetype b1 b2 = true → b1 = b2.
- #b1; #b2; ncases b1; ncases b2; nnormalize;
- ##[ ##1,5,9: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; napply (bool_destruct … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqastbasetype : ∀n1,n2.n1 ≠ n2 → eq_astbasetype n1 n2 = false.
- #n1; #n2; #H;
- napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_astbasetype n1 n2));
- napply (not_to_not (eq_astbasetype n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
- napply (eqastbasetype_to_eq n1 n2).
-nqed.
-
-nlemma decidable_astbasetype : ∀x,y:ast_base_type.decidable (x = y).
- #x; #y; nnormalize;
- napply (or2_elim (eq_astbasetype x y = true) (eq_astbasetype x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
- ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqastbasetype_to_eq … H))
- ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqastbasetype_to_neq … H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqastbasetype : symmetricT ast_base_type bool eq_astbasetype.
- #n1; #n2;
- napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_astbasetype n1 n2));
- ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqastbasetype n1 n2 H);
- napply (symmetric_eq ? (eq_astbasetype n2 n1) false);
- napply (neq_to_neqastbasetype n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma asttype_destruct_base_base : ∀b1,b2.AST_TYPE_BASE b1 = AST_TYPE_BASE b2 → b1 = b2.
- #b1; #b2; #H;
- nchange with (match AST_TYPE_BASE b2 with [ AST_TYPE_BASE a ⇒ b1 = a | _ ⇒ False ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma asttype_destruct_array_array_1 : ∀x1,x2,y1,y2.AST_TYPE_ARRAY x1 y1 = AST_TYPE_ARRAY x2 y2 → x1 = x2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match AST_TYPE_ARRAY x2 y2 with [ AST_TYPE_ARRAY a _ ⇒ x1 = a | _ ⇒ False ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma asttype_destruct_array_array_2 : ∀x1,x2,y1,y2.AST_TYPE_ARRAY x1 y1 = AST_TYPE_ARRAY x2 y2 → y1 = y2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match AST_TYPE_ARRAY x2 y2 with [ AST_TYPE_ARRAY _ b ⇒ y1 = b | _ ⇒ False ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma asttype_destruct_struct_struct : ∀b1,b2.AST_TYPE_STRUCT b1 = AST_TYPE_STRUCT b2 → b1 = b2.
- #b1; #b2; #H;
- nchange with (match AST_TYPE_STRUCT b2 with [ AST_TYPE_STRUCT a ⇒ b1 = a | _ ⇒ False ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-ndefinition asttype_destruct_aux ≝
-Πb1,b2:ast_type.ΠP:Prop.b1 = b2 →
- match eq_asttype b1 b2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
-
-ndefinition asttype_destruct : asttype_destruct_aux.
- #b1; #b2; #P; #H;
- nrewrite > H;
- napply (ast_type_index … b2);
- ##[ ##1: #e; nchange with (match eq_astbasetype e e with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ]);
- nrewrite > (eq_to_eqastbasetype e e (refl_eq …));
- nnormalize; napply (λx.x);
- ##| ##2: #e; #n; #H; nchange with (match (eq_asttype e e)⊗(eq_nat n n) with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P]);
- nrewrite > (eq_to_eqnat n n (refl_eq …));
- nrewrite > (symmetric_andbool (eq_asttype e e) true);
- nchange with (match eq_asttype e e with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P]);
- napply H;
- ##| ##3: #e; #H; nchange with (match eq_asttype e e with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P]);
- napply H;
- ##| ##4: #hh; #tt; #H;
- nchange with (match bfold_right_neList2 ?? tt tt with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ] →
- match (eq_asttype hh hh)⊗(bfold_right_neList2 ?? tt tt) with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ]);
- #H1;
- ncases (eq_asttype hh hh) in H:(%) ⊢ %; #H;
- ncases (bfold_right_neList2 ? (λx1,x2.eq_asttype x1 x2) tt tt) in H1:(%) ⊢ %; #H1;
- ##[ ##1: nnormalize; napply (λx.x);
- ##| ##3: nnormalize in H:(%) ⊢ %; napply H
- ##| ##*: nnormalize in H1:(%) ⊢ %; napply H1
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqasttype_aux1
- : ∀nl1,nl2.
- ((eq_asttype (AST_TYPE_STRUCT nl1) (AST_TYPE_STRUCT nl2)) = true) →
- ((bfold_right_neList2 ? (λx,y.eq_asttype x y) nl1 nl2) = true).
- #nl1; #nl2; #H;
- napply H.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqasttype : ∀t1,t2.t1 = t2 → eq_asttype t1 t2 = true.
- #t1;
- napply (ast_type_index … t1);
- ##[ ##1: #b1; #t2; ncases t2;
- ##[ ##1: #b2; #H; nrewrite > (asttype_destruct_base_base … H);
- nchange with ((eq_astbasetype b2 b2) = true);
- nrewrite > (eq_to_eqastbasetype b2 b2 (refl_eq …));
- napply refl_eq
- ##| ##2: #st2; #n2; #H; napply (asttype_destruct … H)
- ##| ##3: #nl2; #H; napply (asttype_destruct … H)
- ##]
- ##| ##2: #st1; #n1; #H; #t2; ncases t2;
- ##[ ##2: #st2; #n2; #H1; nchange with (((eq_asttype st1 st2)⊗(eq_nat n1 n2)) = true);
- nrewrite > (H st2 (asttype_destruct_array_array_1 … H1));
- nrewrite > (eq_to_eqnat n1 n2 (asttype_destruct_array_array_2 … H1));
- nnormalize;
- napply refl_eq
- ##| ##1: #b2; #H1; napply (asttype_destruct … H1)
- ##| ##3: #nl2; #H1; napply (asttype_destruct … H1)
- ##]
- ##| ##3: #hh1; #H; #t2; ncases t2;
- ##[ ##3: #nl2; ncases nl2;
- ##[ ##1: #hh2; #H1; nchange with ((eq_asttype hh1 hh2) = true);
- nrewrite > (H hh2 (nelist_destruct_nil_nil ? hh1 hh2 (asttype_destruct_struct_struct … H1)));
- napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H1; nelim (nelist_destruct_nil_cons ? hh1 hh2 ll2 (asttype_destruct_struct_struct … H1))
- ##]
- ##| ##1: #b2; #H1; napply (asttype_destruct … H1)
- ##| ##2: #st2; #n2; #H1; napply (asttype_destruct … H1)
- ##]
- ##| ##4: #hh1; #ll1; #H; #H1; #t2; ncases t2;
- ##[ ##3: #nl2; ncases nl2;
- ##[ ##1: #hh2; #H2; nelim (nelist_destruct_cons_nil ? hh1 hh2 ll1 (asttype_destruct_struct_struct … H2))
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H2; nchange with (((eq_asttype hh1 hh2)⊗(bfold_right_neList2 ? (λx,y.eq_asttype x y) ll1 ll2)) = true);
- nrewrite > (H hh2 (nelist_destruct_cons_cons_1 … (asttype_destruct_struct_struct … H2)));
- nrewrite > (eq_to_eqasttype_aux1 ll1 ll2 (H1 (AST_TYPE_STRUCT ll2) ?));
- ##[ ##1: nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: nrewrite > (nelist_destruct_cons_cons_2 … (asttype_destruct_struct_struct … H2));
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
- ##| ##1: #b2; #H2; napply (asttype_destruct … H2)
- ##| ##2: #st2; #n2; #H2; napply (asttype_destruct … H2)
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqasttype_to_neq : ∀n1,n2.eq_asttype n1 n2 = false → n1 ≠ n2.
- #n1; #n2; #H;
- napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_asttype n1 n2 = true) …);
- ##[ ##1: napply (eq_to_eqasttype n1 n2)
- ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqasttype_to_eq : ∀t1,t2.eq_asttype t1 t2 = true → t1 = t2.
- #t1;
- napply (ast_type_index … t1);
- ##[ ##1: #b1; #t2; ncases t2;
- ##[ ##1: #b2; #H; nchange in H:(%) with ((eq_astbasetype b1 b2) = true);
- nrewrite > (eqastbasetype_to_eq b1 b2 H);
- napply refl_eq
- ##| ##2: #st2; #n2; nnormalize; #H; napply (bool_destruct … H)
- ##| ##3: #nl2; nnormalize; #H; napply (bool_destruct … H)
- ##]
- ##| ##2: #st1; #n1; #H; #t2; ncases t2;
- ##[ ##2: #st2; #n2; #H1; nchange in H1:(%) with (((eq_asttype st1 st2)⊗(eq_nat n1 n2)) = true);
- nrewrite > (H st2 (andb_true_true_l … H1));
- nrewrite > (eqnat_to_eq n1 n2 (andb_true_true_r … H1));
- napply refl_eq
- ##| ##1: #b2; nnormalize; #H1; napply (bool_destruct … H1)
- ##| ##3: #nl2; nnormalize; #H1; napply (bool_destruct … H1)
- ##]
- ##| ##3: #hh1; #H; #t2; ncases t2;
- ##[ ##3: #nl2; ncases nl2;
- ##[ ##1: #hh2; #H1; nchange in H1:(%) with ((eq_asttype hh1 hh2) = true);
- nrewrite > (H hh2 H1);
- napply refl_eq
- ##| ##2: #hh2; #ll2; nnormalize; #H1; napply (bool_destruct … H1)
- ##]
- ##| ##1: #b2; nnormalize; #H1; napply (bool_destruct … H1)
- ##| ##2: #st2; #n2; nnormalize; #H1; napply (bool_destruct … H1)
- ##]
- ##| ##4: #hh1; #ll1; #H; #H1; #t2; ncases t2;
- ##[ ##3: #nl2; ncases nl2;
- ##[ ##1: #hh2; nnormalize; #H2; napply (bool_destruct … H2)
- ##| ##2: #hh2; #ll2; #H2; nchange in H2:(%) with (((eq_asttype hh1 hh2)⊗(bfold_right_neList2 ? (λx,y.eq_asttype x y) ll1 ll2)) = true);
- nrewrite > (H hh2 (andb_true_true_l … H2));
- nrewrite > (asttype_destruct_struct_struct ll1 ll2 (H1 (AST_TYPE_STRUCT ll2) (andb_true_true_r … H2)));
- napply refl_eq
- ##]
- ##| ##1: #b2; nnormalize; #H2; napply (bool_destruct … H2)
- ##| ##2: #st2; #n2; nnormalize; #H2; napply (bool_destruct … H2)
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqasttype : ∀n1,n2.n1 ≠ n2 → eq_asttype n1 n2 = false.
- #n1; #n2; #H;
- napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_asttype n1 n2));
- napply (not_to_not (eq_asttype n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
- napply (eqasttype_to_eq n1 n2).
-nqed.
-
-nlemma decidable_asttype : ∀x,y:ast_type.decidable (x = y).
- #x; #y; nnormalize;
- napply (or2_elim (eq_asttype x y = true) (eq_asttype x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
- ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqasttype_to_eq … H))
- ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqasttype_to_neq … H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqasttype : symmetricT ast_type bool eq_asttype.
- #n1; #n2;
- napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_asttype n1 n2));
- ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqasttype n1 n2 H);
- napply (symmetric_eq ? (eq_asttype n2 n1) false);
- napply (neq_to_neqasttype n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma isbastbasetype_to_isastbasetype : ∀ast.isb_ast_base_type ast = true → is_ast_base_type ast.
- #ast;
- ncases ast;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #t; #H; napply I
- ##| ##2: #t; #n; #H; napply (bool_destruct … H)
- ##| ##3: #t; #H; napply (bool_destruct … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma isntbastbasetype_to_isntastbasetype : ∀ast.isntb_ast_base_type ast = true → isnt_ast_base_type ast.
- #ast;
- ncases ast;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #t; #H; napply (bool_destruct … H)
- ##| ##2: #t; #n; #H; napply I
- ##| ##3: #l; #H; napply I
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: *)
-(* Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/string.ma".
-include "compiler/ast_type.ma".
-
-(* ***************** *)
-(* GESTIONE AMBIENTE *)
-(* ***************** *)
-
-(* elemento: name + const + type *)
-nrecord envDsc : Type ≝
- {
- nameDsc: aux_str_type;
- constDsc: bool;
- typeDsc: ast_type
- }.
-
-(* ambiente globale: (ambiente base + ambienti annidati) *)
-ninductive env_list : nat → Type ≝
- env_nil: list envDsc → env_list O
-| env_cons: ∀n.list envDsc → env_list n → env_list (S n).
-
-ndefinition defined_envList ≝
-λd.λl:env_list d.match l with [ env_nil _ ⇒ False | env_cons _ _ _ ⇒ True ].
-
-(* bisogna bypassare la carenza di inversion *)
-nlemma defined_envList_S : ∀d.∀l:env_list (S d).defined_envList (S d) l.
- #d; #l;
- ngeneralize in match (refl_eq ? (S d));
- ncases l in ⊢ (? ? % ? → %);
- ##[ ##1: #dsc; #H; nelim (nat_destruct_0_S … H)
- ##| ##2: #n; #dsc; #sub; #H;
- nnormalize;
- napply I
- ##]
-nqed.
-
-ndefinition cut_first_envList_aux : Πd.env_list (S d) → env_list d ≝
-λd.λl:env_list (S d).
- match l
- return λX.λY:env_list X.defined_envList X Y → env_list (pred X)
- with
- [ env_nil h ⇒ λp:defined_envList O (env_nil h).False_rect_Type0 ? p
- | env_cons n h t ⇒ λp:defined_envList (S n) (env_cons n h t).t
- ] (defined_envList_S d l).
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/string.ma".
-include "compiler/ast_type.ma".
-include "num/word32.ma".
-
-(* ****************** *)
-(* PREALBERO DI TOKEN *)
-(* ****************** *)
-
-(* espressioni *)
-ninductive preast_expr : Type ≝
- PREAST_EXPR_BYTE8 : byte8 → preast_expr
-| PREAST_EXPR_WORD16: word16 → preast_expr
-| PREAST_EXPR_WORD32: word32 → preast_expr
-
-| PREAST_EXPR_NEG: preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_NOT: preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_COM: preast_expr → preast_expr
-
-| PREAST_EXPR_ADD: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_SUB: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_MUL: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_DIV: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_SHR: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_SHL: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_AND: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_OR: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_XOR: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-
-| PREAST_EXPR_GT : preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_GTE: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_LT : preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_LTE: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_EQ : preast_expr → preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_NEQ: preast_expr → preast_expr → preast_expr
-
-| PREAST_EXPR_B8toW16 : preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_B8toW32 : preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_W16toB8 : preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_W16toW32: preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_W32toB8 : preast_expr → preast_expr
-| PREAST_EXPR_W32toW16: preast_expr → preast_expr
-
-| PREAST_EXPR_ID: preast_var → preast_expr
-
-(* variabile: modificatori di array/struct dell'id *)
-with preast_var : Type ≝
- PREAST_VAR_ID: aux_str_type → preast_var
-| PREAST_VAR_ARRAY: preast_var → preast_expr → preast_var
-| PREAST_VAR_STRUCT: preast_var → nat → preast_var.
-
-(* -------------------------- *)
-
-(* inizializzatori: ... valori ... *)
-ninductive preast_init_val : Type ≝
- PREAST_INIT_VAL_BYTE8: byte8 → preast_init_val
-| PREAST_INIT_VAL_WORD16: word16 → preast_init_val
-| PREAST_INIT_VAL_WORD32: word32 → preast_init_val
-| PREAST_INIT_VAL_ARRAY: ne_list preast_init_val → preast_init_val
-| PREAST_INIT_VAL_STRUCT: ne_list preast_init_val → preast_init_val.
-
-(*
- inizializzatori: ammesse solo due forme, no ibridi
- 1) var1 = var2
- 2) var = ... valori ...
-*)
-ninductive preast_init : Type ≝
- PREAST_INIT_VAR: preast_var → preast_init
-| PREAST_INIT_VAL: preast_init_val → preast_init.
-
-(* -------------------------- *)
-
-(* statement: assegnamento/while/if else if else *)
-ninductive preast_stm : Type ≝
- PREAST_STM_ASG: preast_var → preast_expr → preast_stm
-| PREAST_STM_WHILE: preast_expr → preast_decl → preast_stm
-| PREAST_STM_IF: ne_list (ProdT preast_expr preast_decl) → option preast_decl → preast_stm
-
-(* dichiarazioni *)
-with preast_decl : Type ≝
- PREAST_NO_DECL: list preast_stm → preast_decl
-| PREAST_CONST_DECL: aux_str_type → ast_type → preast_init → preast_decl → preast_decl
-| PREAST_VAR_DECL: aux_str_type → ast_type → option preast_init → preast_decl → preast_decl.
-
-(* -------------------------- *)
-
-(* programma *)
-ninductive preast_root : Type ≝
- PREAST_ROOT: preast_decl → preast_root.
-
-(* -------------------------- *)
-
-(* programma vuoto *)
-ndefinition empty_preast_prog ≝ PREAST_ROOT (PREAST_NO_DECL (nil ?)).
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale/model.ma".
-include "freescale/translation.ma".
-
-(* errori possibili nel fetch *)
-ninductive error_type : Type ≝
- ILL_OP: error_type
-| ILL_FETCH_AD: error_type
-| ILL_EX_AD: error_type.
-
-(* un tipo opzione ad hoc
- - errore: interessa solo l'errore
- - ok: interessa info e il nuovo pc
-*)
-ninductive fetch_result (A:Type) : Type ≝
- FetchERR : error_type → fetch_result A
-| FetchOK : A → word16 → fetch_result A.
-
-(* **************************** *)
-(* FETCH E ACCESSO ALLA MEMORIA *)
-(* **************************** *)
-
-(* ausialiaria per RS08 read *)
-(* come anticipato in status, nell'RS08 ci sono 2 registri importanti
- memory mapped, quindi bisona intercettare la lettura.
- NB: fare molta attenzione alle note sulle combinazioni possibili perche'
- il comportamento della memoria nell'RS08 e' strano e ci sono
- precise condizioni che impediscono una semantica circolare dell'accesso
- (divergenza=assenza di definizione) *)
-ndefinition RS08_memory_filter_read_aux ≝
-λt:memory_impl.λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.
-λT:Type.λfREG:byte8 → option T.λfMEM:aux_mem_type t → aux_chk_type t → word16 → option T.
-match s with
- [ mk_any_status alu mem chk _ ⇒ match alu with
- [ mk_alu_RS08 _ _ _ _ xm psm _ _ ⇒
-(*
- possibili accessi al registro X
- 1) addr=000F: diretto
- 2) addr=000E (X =0F): indiretto
- 3) addr=00CF (PS=00): paging
-
- [NB] altre combinazioni non funzionano perche' la MCU non e' un oggetto reattivo:
- non si possono combinare due effetti contemporaneamente!
- per esempio accesso addr=00CE (PS=00,X=0F) non puo' produrre 2 indirezioni
-*)
- match eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x0,xF〉〉 ⊕
- (eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x0,xE〉〉 ⊗ eq_b8 xm 〈x0,xF〉) ⊕
- (eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈xC,xF〉〉 ⊗ eq_b8 psm 〈x0,x0〉) with
- [ true ⇒ fREG xm
- | false ⇒
-(*
- possibili accessi al registro PS
- 1) addr=001F: diretto
- 2) addr=000E (X =1F): indiretto
- 3) addr=00DF (PS=00): paging
-*)
- match eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x1,xF〉〉 ⊕
- (eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x0,xE〉〉 ⊗ eq_b8 xm 〈x1,xF〉) ⊕
- (eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈xD,xF〉〉 ⊗ eq_b8 psm 〈x0,x0〉) with
- [ true ⇒ fREG psm
- | false ⇒
-(*
- accesso a D[X]: se accede a [00C0-00FF] e' la RAM fisica, non il paging
- altrimenti sarebbero 2 indirezioni
-*)
- match eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x0,xE〉〉 with
- [ true ⇒ fMEM mem chk 〈〈x0,x0〉:xm〉
- | false ⇒
-(*
- accesso al paging: [00pp pppp ppxx xxxx] con p=PS x=addr
-*)
- match inrange_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈xC,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈xF,xF〉〉 with
- [ true ⇒ fMEM mem chk (or_w16 (fst … (shr_w16 (fst … (shr_w16 〈psm:〈x0,x0〉〉))))
- (and_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x3,xF〉〉))
-(*
- accesso normale
-*)
- | false ⇒ fMEM mem chk addr ]]]]]].
-
-(* lettura RS08 di un byte *)
-ndefinition RS08_memory_filter_read ≝
-λt:memory_impl.λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.
- RS08_memory_filter_read_aux t s addr byte8
- (λb.Some byte8 b)
- (λm:aux_mem_type t.λc:aux_chk_type t.λa:word16.mem_read t m c a).
-
-(* lettura RS08 di un bit *)
-ndefinition RS08_memory_filter_read_bit ≝
-λt:memory_impl.λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.λsub:oct.
- RS08_memory_filter_read_aux t s addr bool
- (λb.Some bool (getn_array8T sub bool (bits_of_byte8 b)))
- (λm:aux_mem_type t.λc:aux_chk_type t.λa:word16.mem_read_bit t m c a sub).
-
-(* in caso di RS08 si dirotta sul filtro, altrimenti si legge direttamente *)
-ndefinition memory_filter_read ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.match m return λm:mcu_type.any_status m t → word16 → option byte8 with
- [ HC05 ⇒ λs:any_status HC05 t.λaddr:word16.
- mem_read t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr
- | HC08 ⇒ λs:any_status HC08 t.λaddr:word16.
- mem_read t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr
- | HCS08 ⇒ λs:any_status HCS08 t.λaddr:word16.
- mem_read t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr
- | RS08 ⇒ λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.
- RS08_memory_filter_read t s addr
- ].
-
-ndefinition memory_filter_read_bit ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.match m return λm:mcu_type.any_status m t → word16 → oct → option bool with
- [ HC05 ⇒ λs:any_status HC05 t.λaddr:word16.λsub:oct.
- mem_read_bit t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr sub
- | HC08 ⇒ λs:any_status HC08 t.λaddr:word16.λsub:oct.
- mem_read_bit t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr sub
- | HCS08 ⇒ λs:any_status HCS08 t.λaddr:word16.λsub:oct.
- mem_read_bit t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr sub
- | RS08 ⇒ λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.λsub:oct.
- RS08_memory_filter_read_bit t s addr sub
- ].
-
-(* ausialiaria per RS08 write *)
-(* come anticipato in status, nell'RS08 ci sono 2 registri importanti
- memory mapped, quindi bisona intercettare la scrittura.
- NB: fare molta attenzione alle note sulle combinazioni possibili perche'
- il comportamento della memoria nell'RS08 e' strano e ci sono
- precise condizioni che impediscono una semantica circolare dell'accesso
- (divergenza=assenza di definizione) *)
-ndefinition RS08_memory_filter_write_aux ≝
-λt:memory_impl.λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.
-λfREG:byte8 → byte8.λfMEM:aux_mem_type t → aux_chk_type t → word16 → option (aux_mem_type t).
-match s with
- [ mk_any_status alu mem chk clk ⇒ match alu with
- [ mk_alu_RS08 acclow pc pcm spc xm psm zfl cfl ⇒
-(*
- possibili accessi al registro X
- 1) addr=000F: diretto
- 2) addr=000E (X =0F): indiretto
- 3) addr=00CF (PS=00): paging
-
- [NB] altre combinazioni non funzionano perche' la MCU non e' un oggetto reattivo:
- non si possono combinare due effetti contemporaneamente!
- per esempio accesso addr=00CE (PS=00,X=0F) non puo' produrre 2 indirezioni
-*)
- match eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x0,xF〉〉 ⊕
- (eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x0,xE〉〉 ⊗ eq_b8 xm 〈x0,xF〉) ⊕
- (eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈xC,xF〉〉 ⊗ eq_b8 psm 〈x0,x0〉) with
- [ true ⇒ Some ? (mk_any_status RS08 t (mk_alu_RS08 acclow pc pcm spc (fREG xm) psm zfl cfl) mem chk clk)
- | false ⇒
-(*
- possibili accessi al registro PS
- 1) addr=001F: diretto
- 2) addr=000E (X =1F): indiretto
- 3) addr=00DF (PS=00): paging
-*)
- match eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x1,xF〉〉 ⊕
- (eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x0,xE〉〉 ⊗ eq_b8 xm 〈x1,xF〉) ⊕
- (eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈xD,xF〉〉 ⊗ eq_b8 psm 〈x0,x0〉) with
- [ true ⇒ Some ? (mk_any_status RS08 t (mk_alu_RS08 acclow pc pcm spc xm (fREG psm) zfl cfl) mem chk clk)
- | false ⇒
-(*
- accesso a D[X]: se accede a [00C0-00FF] e' la RAM fisica, non il paging
- altrimenti sarebbero 2 indirezioni
-*)
- match eq_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x0,xE〉〉 with
- [ true ⇒ opt_map … (fMEM mem chk 〈〈x0,x0〉:xm〉)
- (λmem'.Some ? (mk_any_status RS08 t (mk_alu_RS08 acclow pc pcm spc xm psm zfl cfl) mem' chk clk))
-
- | false ⇒
-(*
- accesso al paging: [00pp pppp ppxx xxxx] con p=PS x=addr
-*)
- match inrange_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈xC,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈xF,xF〉〉 with
- [ true ⇒ opt_map … (fMEM mem chk (or_w16 (fst … (shr_w16 (fst … (shr_w16 〈psm:〈x0,x0〉〉))))
- (and_w16 addr 〈〈x0,x0〉:〈x3,xF〉〉)))
- (λmem'.Some ? (mk_any_status RS08 t (mk_alu_RS08 acclow pc pcm spc xm psm zfl cfl) mem' chk clk))
-(*
- accesso normale
-*)
- | false ⇒ opt_map … (fMEM mem chk addr)
- (λmem'.Some ? (mk_any_status RS08 t (mk_alu_RS08 acclow pc pcm spc xm psm zfl cfl) mem' chk clk)) ]]]]]].
-
-(* scrittura RS08 di un byte *)
-ndefinition RS08_memory_filter_write ≝
-λt:memory_impl.λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.λval:byte8.
- RS08_memory_filter_write_aux t s addr
- (λb.val)
- (λm:aux_mem_type t.λc:aux_chk_type t.λa:word16.mem_update t m c a val).
-
-(* scrittura RS08 di un bit *)
-ndefinition RS08_memory_filter_write_bit ≝
-λt:memory_impl.λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.λsub:oct.λval:bool.
- RS08_memory_filter_write_aux t s addr
- (λb.byte8_of_bits (setn_array8T sub bool (bits_of_byte8 b) val))
- (λm:aux_mem_type t.λc:aux_chk_type t.λa:word16.mem_update_bit t m c a sub val).
-
-(* in caso di RS08 si dirotta sul filtro, altrimenti si scrive direttamente *)
-ndefinition memory_filter_write ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.match m
- return λm:mcu_type.any_status m t → word16 → byte8 → option (any_status m t) with
- [ HC05 ⇒ λs:any_status HC05 t.λaddr:word16.λval:byte8.
- opt_map … (mem_update t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr val)
- (λmem.Some ? (set_mem_desc ? t s mem))
- | HC08 ⇒ λs:any_status HC08 t.λaddr:word16.λval:byte8.
- opt_map … (mem_update t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr val)
- (λmem.Some ? (set_mem_desc ? t s mem))
- | HCS08 ⇒ λs:any_status HCS08 t.λaddr:word16.λval:byte8.
- opt_map … (mem_update t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr val)
- (λmem.Some ? (set_mem_desc ? t s mem))
- | RS08 ⇒ λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.λval:byte8.
- RS08_memory_filter_write t s addr val
- ].
-
-ndefinition memory_filter_write_bit ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.match m
- return λm:mcu_type.any_status m t → word16 → oct → bool → option (any_status m t) with
- [ HC05 ⇒ λs:any_status HC05 t.λaddr:word16.λsub:oct.λval:bool.
- opt_map … (mem_update_bit t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr sub val)
- (λmem.Some ? (set_mem_desc ? t s mem))
- | HC08 ⇒ λs:any_status HC08 t.λaddr:word16.λsub:oct.λval:bool.
- opt_map … (mem_update_bit t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr sub val)
- (λmem.Some ? (set_mem_desc ? t s mem))
- | HCS08 ⇒ λs:any_status HCS08 t.λaddr:word16.λsub:oct.λval:bool.
- opt_map … (mem_update_bit t (mem_desc ? t s) (chk_desc ? t s) addr sub val)
- (λmem.Some ? (set_mem_desc ? t s mem))
- | RS08 ⇒ λs:any_status RS08 t.λaddr:word16.λsub:oct.λval:bool.
- RS08_memory_filter_write_bit t s addr sub val
- ].
-
-(*
- Da utilizzarsi solo per gli aggiornamenti di PC (per il fetch),
- NON per il caricamento degli indiretti.
- - il caricamento degli immediati spetta al fetcher
- (incremento progressivo di PC ciclo per ciclo, e riempimento del prefetch
- che a questo punto DEVE poter indirizzare qualsiasi locazione puntata da PC)
- - il caricamento degli indiretti non spetta al fetcher
-*)
-ndefinition filtered_inc_w16 ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λw:word16.
- get_pc_reg m t (set_pc_reg m t s (succ_w16 w)).
-
-nlet rec filtered_plus_w16 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:any_status m t) (w:word16) (n:nat) on n ≝
- match n with
- [ O ⇒ w
- | S n' ⇒ filtered_plus_w16 m t s (filtered_inc_w16 m t s w) n' ].
-
-(*
- errore1: non esiste traduzione ILL_OP
- errore2: non e' riuscito a leggere ILL_FETCH_AD
- altrimenti OK=info+new_pc
-*)
-ndefinition fetch ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- let pc ≝ get_pc_reg m t s in
- let pc_next1 ≝ filtered_inc_w16 m t s pc in
- let pc_next2 ≝ filtered_inc_w16 m t s pc_next1 in
- match memory_filter_read m t s pc with
- [ None ⇒ FetchERR ? ILL_FETCH_AD
- | Some bh ⇒ match full_info_of_word16 m (Byte bh) with
- (* non ha trovato una traduzione con 1 byte *)
- [ None ⇒ match m with
- (* HC05 non esistono op a 2 byte *)
- [ HC05 ⇒ FetchERR ? ILL_OP
- | HC08 ⇒ match eq_b8 bh 〈x9,xE〉 with
- (* HC08 se il primo byte e' 0x9E il secondo puo' avere senso *)
- [ true ⇒ match memory_filter_read m t s pc_next1 with
- [ None ⇒ FetchERR ? ILL_FETCH_AD | Some bl ⇒ match full_info_of_word16 m (Word (mk_word16 bh bl)) with
- [ None ⇒ FetchERR ? ILL_OP | Some info ⇒ FetchOK ? info pc_next2 ]]
- (* HC08 se il primo byte non e' 0x9E il secondo non puo' avere senso *)
- | false ⇒ FetchERR ? ILL_OP
- ]
- | HCS08 ⇒ match eq_b8 bh 〈x9,xE〉 with
- (* HCS08 se il primo byte e' 0x9E il secondo puo' avere senso *)
- [ true ⇒ match memory_filter_read m t s pc_next1 with
- [ None ⇒ FetchERR ? ILL_FETCH_AD | Some bl ⇒ match full_info_of_word16 m (Word (mk_word16 bh bl)) with
- [ None ⇒ FetchERR ? ILL_OP | Some info ⇒ FetchOK ? info pc_next2 ]]
- (* HCS08 se il primo byte non e' 0x9E il secondo non puo' avere senso *)
- | false ⇒ FetchERR ? ILL_OP
- ]
- (* RS08 non esistono op a 2 byte *)
- | RS08 ⇒ FetchERR ? ILL_OP
- ]
- (* ha trovato una traduzione con 1 byte *)
- | Some info ⇒ FetchOK ? info pc_next1 ]].
-
-(* ************************ *)
-(* MODALITA' INDIRIZZAMENTO *)
-(* ************************ *)
-
-(* mattoni base *)
-(* - incrementano l'indirizzo normalmente *)
-(* - incrementano PC attraverso il filtro *)
-
-(* lettura byte da addr *)
-ndefinition loadb_from ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λaddr:word16.λcur_pc:word16.λfetched:nat.
- opt_map … (memory_filter_read m t s addr)
- (λb.Some ? (triple … s b (filtered_plus_w16 m t s cur_pc fetched))).
-
-(* lettura bit da addr *)
-ndefinition loadbit_from ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λaddr:word16.λsub:oct.λcur_pc:word16.λfetched:nat.
- opt_map … (memory_filter_read_bit m t s addr sub)
- (λb.Some ? (triple … s b (filtered_plus_w16 m t s cur_pc fetched))).
-
-(* lettura word da addr *)
-ndefinition loadw_from ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λaddr:word16.λcur_pc:word16.λfetched:nat.
- opt_map … (memory_filter_read m t s addr)
- (λbh.opt_map … (memory_filter_read m t s (succ_w16 addr))
- (λbl.Some ? (triple … s (mk_word16 bh bl) (filtered_plus_w16 m t s cur_pc fetched)))).
-
-(* scrittura byte su addr *)
-ndefinition writeb_to ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λaddr:word16.λcur_pc:word16.λfetched:nat.λwriteb:byte8.
- opt_map … (memory_filter_write m t s addr writeb)
- (λtmps.Some ? (pair … tmps (filtered_plus_w16 m t s cur_pc fetched))).
-
-(* scrittura bit su addr *)
-ndefinition writebit_to ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λaddr:word16.λsub:oct.λcur_pc:word16.λfetched:nat.λwriteb:bool.
- opt_map … (memory_filter_write_bit m t s addr sub writeb)
- (λtmps.Some ? (pair … tmps (filtered_plus_w16 m t s cur_pc fetched))).
-
-(* scrittura word su addr *)
-ndefinition writew_to ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λaddr:word16.λcur_pc:word16.λfetched:nat.λwritew:word16.
- opt_map … (memory_filter_write m t s addr (w16h writew))
- (λtmps1.opt_map … (memory_filter_write m t tmps1 (succ_w16 addr) (w16l writew))
- (λtmps2.Some ? (pair … tmps2 (filtered_plus_w16 m t tmps2 cur_pc fetched)))).
-
-(* ausiliari per definire i tipi e la lettura/scrittura *)
-
-(* ausiliaria per definire il tipo di aux_load *)
-ndefinition aux_load_typing ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λbyteflag:bool.
- any_status m t → word16 → word16 → nat →
- option (Prod3T (any_status m t) match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ] word16).
-
-(* per non dover ramificare i vari load in byte/word *)
-ndefinition aux_load ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λbyteflag:bool.match byteflag return aux_load_typing m t with
- [ true ⇒ loadb_from m t | false ⇒ loadw_from m t ].
-
-(* ausiliaria per definire il tipo di aux_write *)
-ndefinition aux_write_typing ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λbyteflag:bool.
- any_status m t → word16 → word16 → nat →
- match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ] →
- option (ProdT (any_status m t) word16).
-
-(* per non dover ramificare i vari load in byte/word *)
-ndefinition aux_write ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λbyteflag:bool.match byteflag return aux_write_typing m t with
- [ true ⇒ writeb_to m t | false ⇒ writew_to m t ].
-
-(* modalita' vere e proprie *)
-
-(* lettura da [curpc]: IMM1 comportamento asimmetrico, quindi non si appoggia a loadb *)
-ndefinition mode_IMM1_load ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λb.Some ? (triple … s b (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))).
-
-(* lettura da [curpc]: IMM1 + estensione a word *)
-ndefinition mode_IMM1EXT_load ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λb.Some ? (triple … s 〈〈x0,x0〉:b〉 (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))).
-
-(* lettura da [curpc]: IMM2 comportamento asimmetrico, quindi non si appoggia a loadw *)
-ndefinition mode_IMM2_load ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λbh.opt_map … (memory_filter_read m t s (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))
- (λbl.Some ? (triple … s (mk_word16 bh bl) (filtered_plus_w16 m t s cur_pc nat2)))).
-
-(* lettura da [byte [curpc]]: true=DIR1 loadb, false=DIR1 loadw *)
-ndefinition mode_DIR1_load ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λaddr.(aux_load m t byteflag) s 〈〈x0,x0〉:addr〉 cur_pc nat1).
-
-(* lettura da [byte [curpc]]: loadbit *)
-ndefinition mode_DIR1n_load ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.λsub:oct.
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λaddr.loadbit_from m t s 〈〈x0,x0〉:addr〉 sub cur_pc nat1).
-
-(* scrittura su [byte [curpc]]: true=DIR1 writeb, false=DIR1 writew *)
-ndefinition mode_DIR1_write ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
-λwritebw:match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ].
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λaddr.(aux_write m t byteflag) s 〈〈x0,x0〉:addr〉 cur_pc nat1 writebw).
-
-(* scrittura su [byte [curpc]]: writebit *)
-ndefinition mode_DIR1n_write ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.λsub:oct.λwriteb:bool.
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λaddr.writebit_to m t s 〈〈x0,x0〉:addr〉 sub cur_pc nat1 writeb).
-
-(* lettura da [word [curpc]]: true=DIR2 loadb, false=DIR2 loadw *)
-ndefinition mode_DIR2_load ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λaddrh.opt_map … (memory_filter_read m t s (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))
- (λaddrl.(aux_load m t byteflag) s 〈addrh:addrl〉 cur_pc nat2)).
-
-(* scrittura su [word [curpc]]: true=DIR2 writeb, false=DIR2 writew *)
-ndefinition mode_DIR2_write ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
-λwritebw:match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ].
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λaddrh.opt_map … (memory_filter_read m t s (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))
- (λaddrl.(aux_write m t byteflag) s 〈addrh:addrl〉 cur_pc nat2 writebw)).
-
-ndefinition get_IX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m with
- [ HC05 ⇒ opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s) (λindx.Some ? 〈〈x0,x0〉:indx〉)
- | HC08 ⇒ opt_map … (get_indX_16_reg m t s) (λindx.Some ? indx)
- | HCS08 ⇒ opt_map … (get_indX_16_reg m t s) (λindx.Some ? indx)
- | RS08 ⇒ None ? ].
-
-(* lettura da [IX]: true=IX0 loadb, false=IX0 loadw *)
-ndefinition mode_IX0_load ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_IX m t s)
- (λaddr.(aux_load m t byteflag) s addr cur_pc O).
-
-(* scrittura su [IX]: true=IX0 writeb, false=IX0 writew *)
-ndefinition mode_IX0_write ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
-λwritebw:match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ].
- opt_map … (get_IX m t s)
- (λaddr.(aux_write m t byteflag) s addr cur_pc O writebw).
-
-(* lettura da [IX+byte [pc]]: true=IX1 loadb, false=IX1 loadw *)
-ndefinition mode_IX1_load ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_IX m t s)
- (λaddr.opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λoffs.(aux_load m t byteflag) s (plus_w16_d_d addr 〈〈x0,x0〉:offs〉) cur_pc nat1)).
-
-(* lettura da X+[byte curpc] *)
-ndefinition mode_IX1ADD_load ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λb.opt_map … (get_IX m t s)
- (λaddr.Some ? (triple … s (plus_w16_d_d addr 〈〈x0,x0〉:b〉) (filtered_inc_w16 m t s cur_pc)))).
-
-(* scrittura su [IX+byte [pc]]: true=IX1 writeb, false=IX1 writew *)
-ndefinition mode_IX1_write ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
-λwritebw:match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ].
- opt_map … (get_IX m t s)
- (λaddr.opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λoffs.(aux_write m t byteflag) s (plus_w16_d_d addr 〈〈x0,x0〉:offs〉) cur_pc nat1 writebw)).
-
-(* lettura da [IX+word [pc]]: true=IX2 loadb, false=IX2 loadw *)
-ndefinition mode_IX2_load ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_IX m t s)
- (λaddr.opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λoffsh.opt_map … (memory_filter_read m t s (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))
- (λoffsl.(aux_load m t byteflag) s (plus_w16_d_d addr 〈offsh:offsl〉) cur_pc nat2))).
-
-(* lettura da X+[word curpc] *)
-ndefinition mode_IX2ADD_load ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λbh.opt_map … (memory_filter_read m t s (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))
- (λbl.opt_map … (get_IX m t s)
- (λaddr.Some ? (triple … s (plus_w16_d_d addr 〈bh:bl〉) (filtered_plus_w16 m t s cur_pc nat2))))).
-
-(* scrittura su [IX+word [pc]]: true=IX2 writeb, false=IX2 writew *)
-ndefinition mode_IX2_write ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
-λwritebw:match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ].
- opt_map … (get_IX m t s)
- (λaddr.opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λoffsh.opt_map … (memory_filter_read m t s (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))
- (λoffsl.(aux_write m t byteflag) s (plus_w16_d_d addr 〈offsh:offsl〉) cur_pc nat2 writebw))).
-
-(* lettura da [SP+byte [pc]]: true=SP1 loadb, false=SP1 loadw *)
-ndefinition mode_SP1_load ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_sp_reg m t s)
- (λaddr.opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λoffs.(aux_load m t byteflag) s (plus_w16_d_d addr 〈〈x0,x0〉:offs〉) cur_pc nat1)).
-
-(* scrittura su [SP+byte [pc]]: true=SP1 writeb, false=SP1 writew *)
-ndefinition mode_SP1_write ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
-λwritebw:match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ].
- opt_map … (get_sp_reg m t s)
- (λaddr.opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λoffs.(aux_write m t byteflag) s (plus_w16_d_d addr 〈〈x0,x0〉:offs〉) cur_pc nat1 writebw)).
-
-(* lettura da [SP+word [pc]]: true=SP2 loadb, false=SP2 loadw *)
-ndefinition mode_SP2_load ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_sp_reg m t s)
- (λaddr.opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λoffsh.opt_map … (memory_filter_read m t s (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))
- (λoffsl.(aux_load m t byteflag) s (plus_w16_d_d addr 〈offsh:offsl〉) cur_pc nat2))).
-
-(* scrittura su [SP+word [pc]]: true=SP2 writeb, false=SP2 writew *)
-ndefinition mode_SP2_write ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.
-λwritebw:match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ].
- opt_map … (get_sp_reg m t s)
- (λaddr.opt_map … (memory_filter_read m t s cur_pc)
- (λoffsh.opt_map … (memory_filter_read m t s (filtered_inc_w16 m t s cur_pc))
- (λoffsl.(aux_write m t byteflag) s (plus_w16_d_d addr 〈offsh:offsl〉) cur_pc nat2 writebw))).
-
-(* ************************************** *)
-(* raccordo di tutte le possibili letture *)
-(* ************************************** *)
-
-(* H:X++ *)
-ndefinition aux_inc_indX_16 ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- opt_map … (get_indX_16_reg m t s)
- (λX_op.opt_map … (set_indX_16_reg m t s (succ_w16 X_op))
- (λs_tmp.Some ? s_tmp)).
-
-(* tutte le modalita' di lettura: false=loadb true=loadw *)
-ndefinition multi_mode_load ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.
- match byteflag
- return λbyteflag:bool.any_status m t → word16 → instr_mode →
- option (Prod3T (any_status m t) match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ] word16)
- with
- (* lettura di un byte *)
- [ true ⇒ λs:any_status m t.λcur_pc:word16.λi:instr_mode.match i with
-(* NO: non ci sono indicazioni *)
- [ MODE_INH ⇒ None ?
-(* restituisce A *)
- | MODE_INHA ⇒ Some ? (triple … s (get_acc_8_low_reg m t s) cur_pc)
-(* restituisce X *)
- | MODE_INHX ⇒ opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s)
- (λindx.Some ? (triple … s indx cur_pc))
-(* restituisce H *)
- | MODE_INHH ⇒ opt_map … (get_indX_8_high_reg m t s)
- (λindx.Some ? (triple … s indx cur_pc))
-
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_INHX0ADD ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_INHX1ADD ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_INHX2ADD ⇒ None ?
-
-(* preleva 1 byte immediato *)
- | MODE_IMM1 ⇒ mode_IMM1_load m t s cur_pc
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IMM1EXT ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IMM2 ⇒ None ?
-(* preleva 1 byte da indirizzo diretto 1 byte *)
- | MODE_DIR1 ⇒ mode_DIR1_load true m t s cur_pc
-(* preleva 1 byte da indirizzo diretto 1 word *)
- | MODE_DIR2 ⇒ mode_DIR2_load true m t s cur_pc
-(* preleva 1 byte da H:X *)
- | MODE_IX0 ⇒ mode_IX0_load true m t s cur_pc
-(* preleva 1 byte da H:X+1 byte offset *)
- | MODE_IX1 ⇒ mode_IX1_load true m t s cur_pc
-(* preleva 1 byte da H:X+1 word offset *)
- | MODE_IX2 ⇒ mode_IX2_load true m t s cur_pc
-(* preleva 1 byte da SP+1 byte offset *)
- | MODE_SP1 ⇒ mode_SP1_load true m t s cur_pc
-(* preleva 1 byte da SP+1 word offset *)
- | MODE_SP2 ⇒ mode_SP2_load true m t s cur_pc
-
-(* come DIR1, chiamare scrittura per passo2: scrittura su DIR1 *)
- | MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ mode_DIR1_load true m t s cur_pc
-(* come IMM1, chiamare scrittura per passo2: scrittura su DIR1 *)
- | MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ mode_IMM1_load m t s cur_pc
-(* come IX0, chiamare scrittura per passo2: scrittura su DIR1 e X++ *)
- | MODE_IX0p_to_DIR1 ⇒ mode_IX0_load true m t s cur_pc
-(* come DIR1, chiamare scrittura per passo2: scrittura su IX0 e X++ *)
- | MODE_DIR1_to_IX0p ⇒ mode_DIR1_load true m t s cur_pc
-
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_INHX_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_IX0_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IX0p_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_IX1_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IX1p_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_SP1_and_IMM1 ⇒ None ?
-
-(* NO: solo scrittura byte *)
- | MODE_DIRn _ ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_DIRn_and_IMM1 _ ⇒ None ?
-(* preleva 1 byte da 0000 0000 0000 xxxxb *)
- | MODE_TNY e ⇒ opt_map … (memory_filter_read m t s 〈〈x0,x0〉:〈x0,e〉〉)
- (λb.Some ? (triple … s b cur_pc))
-(* preleva 1 byte da 0000 0000 000x xxxxb *)
- | MODE_SRT e ⇒ opt_map … (memory_filter_read m t s 〈〈x0,x0〉:(b8_of_bit e)〉)
- (λb.Some ? (triple … s b cur_pc))
- ]
-(* lettura di una word *)
- | false ⇒ λs:any_status m t.λcur_pc:word16.λi:instr_mode.match i with
-(* NO: non ci sono indicazioni *)
- [ MODE_INH ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_INHA ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_INHX ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_INHH ⇒ None ?
-
-(* preleva 1 word immediato *)
- | MODE_INHX0ADD ⇒ opt_map … (get_IX m t s)
- (λw.Some ? (triple … s w cur_pc))
-(* preleva 1 word immediato *)
- | MODE_INHX1ADD ⇒ mode_IX1ADD_load m t s cur_pc
-(* preleva 1 word immediato *)
- | MODE_INHX2ADD ⇒ mode_IX2ADD_load m t s cur_pc
-
-(* NO: solo lettura byte *)
- | MODE_IMM1 ⇒ None ?
-(* preleva 1 word immediato *)
- | MODE_IMM1EXT ⇒ mode_IMM1EXT_load m t s cur_pc
-(* preleva 1 word immediato *)
- | MODE_IMM2 ⇒ mode_IMM2_load m t s cur_pc
-(* preleva 1 word da indirizzo diretto 1 byte *)
- | MODE_DIR1 ⇒ mode_DIR1_load false m t s cur_pc
-(* preleva 1 word da indirizzo diretto 1 word *)
- | MODE_DIR2 ⇒ mode_DIR2_load false m t s cur_pc
-(* preleva 1 word da H:X *)
- | MODE_IX0 ⇒ mode_IX0_load false m t s cur_pc
-(* preleva 1 word da H:X+1 byte offset *)
- | MODE_IX1 ⇒ mode_IX1_load false m t s cur_pc
-(* preleva 1 word da H:X+1 word offset *)
- | MODE_IX2 ⇒ mode_IX2_load false m t s cur_pc
-(* preleva 1 word da SP+1 byte offset *)
- | MODE_SP1 ⇒ mode_SP1_load false m t s cur_pc
-(* preleva 1 word da SP+1 word offset *)
- | MODE_SP2 ⇒ mode_SP2_load false m t s cur_pc
-
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_IX0p_to_DIR1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_DIR1_to_IX0p ⇒ None ?
-
-(* preleva 2 byte, possibilita' modificare Io argomento *)
- | MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc)
- (λS_immb_and_PC.match S_immb_and_PC with
- [ triple _ immb cur_pc' ⇒
- Some ? (triple … s 〈(get_acc_8_low_reg m t s):immb〉 cur_pc')])
-(* preleva 2 byte, possibilita' modificare Io argomento *)
- | MODE_INHX_and_IMM1 ⇒ opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s)
- (λX_op.opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc)
- (λS_immb_and_PC.match S_immb_and_PC with
- [ triple _ immb cur_pc' ⇒
- Some ? (triple … s 〈X_op:immb〉 cur_pc')]))
-(* preleva 2 byte, NO possibilita' modificare Io argomento *)
- | MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc)
- (λS_immb1_and_PC.match S_immb1_and_PC with
- [ triple _ immb1 cur_pc' ⇒
- opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc')
- (λS_immb2_and_PC.match S_immb2_and_PC with
- [ triple _ immb2 cur_pc'' ⇒
- Some ? (triple … s 〈immb1:immb2〉 cur_pc'')])])
-(* preleva 2 byte, possibilita' modificare Io argomento *)
- | MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ opt_map … (mode_DIR1_load true m t s cur_pc)
- (λS_dirb_and_PC.match S_dirb_and_PC with
- [ triple _ dirb cur_pc' ⇒
- opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc')
- (λS_immb_and_PC.match S_immb_and_PC with
- [ triple _ immb cur_pc'' ⇒
- Some ? (triple … s 〈dirb:immb〉 cur_pc'')])])
-(* preleva 2 byte, possibilita' modificare Io argomento *)
- | MODE_IX0_and_IMM1 ⇒ opt_map … (mode_IX0_load true m t s cur_pc)
- (λS_ixb_and_PC.match S_ixb_and_PC with
- [ triple _ ixb cur_pc' ⇒
- opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc')
- (λS_immb_and_PC.match S_immb_and_PC with
- [ triple _ immb cur_pc'' ⇒
- Some ? (triple … s 〈ixb:immb〉 cur_pc'')])])
-(* preleva 2 byte, H:X++, NO possibilita' modificare Io argomento *)
- | MODE_IX0p_and_IMM1 ⇒ opt_map … (mode_IX0_load true m t s cur_pc)
- (λS_ixb_and_PC.match S_ixb_and_PC with
- [ triple _ ixb cur_pc' ⇒
- opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc')
- (λS_immb_and_PC.match S_immb_and_PC with
- [ triple _ immb cur_pc'' ⇒
- (* H:X++ *)
- opt_map … (aux_inc_indX_16 m t s)
- (λs'.Some ? (triple … s' 〈ixb:immb〉 cur_pc''))])])
-(* preleva 2 byte, possibilita' modificare Io argomento *)
- | MODE_IX1_and_IMM1 ⇒ opt_map … (mode_IX1_load true m t s cur_pc)
- (λS_ixb_and_PC.match S_ixb_and_PC with
- [ triple _ ixb cur_pc' ⇒
- opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc')
- (λS_immb_and_PC.match S_immb_and_PC with
- [ triple _ immb cur_pc'' ⇒
- Some ? (triple … s 〈ixb:immb〉 cur_pc'')])])
-(* preleva 2 byte, H:X++, NO possibilita' modificare Io argomento *)
- | MODE_IX1p_and_IMM1 ⇒ opt_map … (mode_IX1_load true m t s cur_pc)
- (λS_ixb_and_PC.match S_ixb_and_PC with
- [ triple _ ixb cur_pc' ⇒
- opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc')
- (λS_immb_and_PC.match S_immb_and_PC with
- [ triple _ immb cur_pc'' ⇒
- (* H:X++ *)
- opt_map … (aux_inc_indX_16 m t s)
- (λs'.Some ? (triple … s' 〈ixb:immb〉 cur_pc''))])])
-(* preleva 2 byte, possibilita' modificare Io argomento *)
- | MODE_SP1_and_IMM1 ⇒ opt_map … (mode_SP1_load true m t s cur_pc)
- (λS_spb_and_PC.match S_spb_and_PC with
- [ triple _ spb cur_pc' ⇒
- opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc')
- (λS_immb_and_PC.match S_immb_and_PC with
- [ triple _ immb cur_pc'' ⇒
- Some ? (triple … s 〈spb:immb〉 cur_pc'')])])
-
-(* NO: solo scrittura byte *)
- | MODE_DIRn _ ⇒ None ?
-(* preleva 2 byte, il primo e' filtrato per azzerare tutti i bit tranne n-simo *)
- | MODE_DIRn_and_IMM1 msk ⇒ opt_map … (mode_DIR1n_load m t s cur_pc msk)
- (λS_dirbn_and_PC.match S_dirbn_and_PC with
- [ triple _ dirbn cur_pc' ⇒
- opt_map … (mode_IMM1_load m t s cur_pc')
- (λS_immb_and_PC.match S_immb_and_PC with
- [ triple _ immb cur_pc'' ⇒
- Some ? (triple … s 〈〈x0,match dirbn with [ true ⇒ x1 | false ⇒ x0 ]〉:immb〉 cur_pc'') ])])
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_TNY _ ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_SRT _ ⇒ None ?
- ]
- ].
-
-(* **************************************** *)
-(* raccordo di tutte le possibili scritture *)
-(* **************************************** *)
-
-(* tutte le modalita' di scrittura: true=writeb, false=writew *)
-ndefinition multi_mode_write ≝
-λbyteflag:bool.λm:mcu_type.λt:memory_impl.match byteflag
- return λbyteflag:bool.any_status m t → word16 → instr_mode →
- match byteflag with [ true ⇒ byte8 | false ⇒ word16 ] →
- option (ProdT (any_status m t) word16) with
- (* scrittura di un byte *)
- [ true ⇒ λs:any_status m t.λcur_pc:word16.λi:instr_mode.λwriteb:byte8.match i with
-(* NO: non ci sono indicazioni *)
- [ MODE_INH ⇒ None ?
-(* scrive A *)
- | MODE_INHA ⇒ Some ? (pair … (set_acc_8_low_reg m t s writeb) cur_pc)
-(* scrive X *)
- | MODE_INHX ⇒ opt_map … (set_indX_8_low_reg m t s writeb)
- (λtmps.Some ? (pair … tmps cur_pc))
-(* scrive H *)
- | MODE_INHH ⇒ opt_map … (set_indX_8_high_reg m t s writeb)
- (λtmps.Some ? (pair … tmps cur_pc))
-
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_INHX0ADD ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_INHX1ADD ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_INHX2ADD ⇒ None ?
-
-(* NO: solo lettura byte *)
- | MODE_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IMM1EXT ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IMM2 ⇒ None ?
-(* scrive 1 byte su indirizzo diretto 1 byte *)
- | MODE_DIR1 ⇒ mode_DIR1_write true m t s cur_pc writeb
-(* scrive 1 byte su indirizzo diretto 1 word *)
- | MODE_DIR2 ⇒ mode_DIR2_write true m t s cur_pc writeb
-(* scrive 1 byte su H:X *)
- | MODE_IX0 ⇒ mode_IX0_write true m t s cur_pc writeb
-(* scrive 1 byte su H:X+1 byte offset *)
- | MODE_IX1 ⇒ mode_IX1_write true m t s cur_pc writeb
-(* scrive 1 byte su H:X+1 word offset *)
- | MODE_IX2 ⇒ mode_IX2_write true m t s cur_pc writeb
-(* scrive 1 byte su SP+1 byte offset *)
- | MODE_SP1 ⇒ mode_SP1_write true m t s cur_pc writeb
-(* scrive 1 byte su SP+1 word offset *)
- | MODE_SP2 ⇒ mode_SP2_write true m t s cur_pc writeb
-
-(* passo2: scrittura su DIR1, passo1: lettura da DIR1 *)
- | MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ mode_DIR1_write true m t s cur_pc writeb
-(* passo2: scrittura su DIR1, passo1: lettura da IMM1 *)
- | MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ mode_DIR1_write true m t s cur_pc writeb
-(* passo2: scrittura su DIR1 e X++, passo1: lettura da IX0 *)
- | MODE_IX0p_to_DIR1 ⇒ opt_map … (mode_DIR1_write true m t s cur_pc writeb)
- (λS_and_PC.match S_and_PC with [ pair S_op PC_op ⇒
- (* H:X++ *)
- opt_map … (aux_inc_indX_16 m t S_op)
- (λS_op'.Some ? (pair … S_op' PC_op))])
-(* passo2: scrittura su IX0 e X++, passo1: lettura da DIR1 *)
- | MODE_DIR1_to_IX0p ⇒ opt_map … (mode_IX0_write true m t s cur_pc writeb)
- (λS_and_PC.match S_and_PC with [ pair S_op PC_op ⇒
- (* H:X++ *)
- opt_map … (aux_inc_indX_16 m t S_op)
- (λS_op'.Some ? (pair … S_op' PC_op))])
-
-(* dopo aver prelevato 2 byte la possibilita' modificare Io argomento = INHA *)
- | MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ Some ? (pair … (set_acc_8_low_reg m t s writeb) cur_pc)
-(* dopo aver prelevato 2 byte la possibilita' modificare Io argomento = INHX *)
- | MODE_INHX_and_IMM1 ⇒ opt_map … (set_indX_8_low_reg m t s writeb)
- (λtmps.Some ? (pair … tmps cur_pc))
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* dopo aver prelevato 2 byte la possibilita' modificare Io argomento = DIR1 *)
- | MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ mode_DIR1_write true m t s cur_pc writeb
-(* dopo aver prelevato 2 byte la possibilita' modificare Io argomento = IX0 *)
- | MODE_IX0_and_IMM1 ⇒ mode_IX0_write true m t s cur_pc writeb
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IX0p_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* dopo aver prelevato 2 byte la possibilita' modificare Io argomento = IX1 *)
- | MODE_IX1_and_IMM1 ⇒ mode_IX1_write true m t s cur_pc writeb
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IX1p_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* dopo aver prelevato 2 byte la possibilita' modificare Io argomento = SP1 *)
- | MODE_SP1_and_IMM1 ⇒ mode_SP1_write true m t s cur_pc writeb
-
-(* scrive 1 byte, ma la scrittura avviene solo per n-simo bit = leggi/modifica bit/scrivi *)
- | MODE_DIRn msk ⇒ mode_DIR1n_write m t s cur_pc msk (getn_array8T msk bool (bits_of_byte8 writeb))
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_DIRn_and_IMM1 _ ⇒ None ?
-(* scrive 1 byte su 0000 0000 0000 xxxxb *)
- | MODE_TNY e ⇒ opt_map … (memory_filter_write m t s 〈〈x0,x0〉:〈x0,e〉〉 writeb)
- (λtmps.Some ? (pair … tmps cur_pc))
-(* scrive 1 byte su 0000 0000 000x xxxxb *)
- | MODE_SRT e ⇒ opt_map … (memory_filter_write m t s 〈〈x0,x0〉:(b8_of_bit e)〉 writeb)
- (λtmps.Some ? (pair … tmps cur_pc)) ]
- (* scrittura di una word *)
- | false ⇒ λs:any_status m t.λcur_pc:word16.λi:instr_mode.λwritew:word16.match i with
-(* NO: non ci sono indicazioni *)
- [ MODE_INH ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_INHA ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_INHX ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_INHH ⇒ None ?
-
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_INHX0ADD ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_INHX1ADD ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_INHX2ADD ⇒ None ?
-
-(* NO: solo lettura byte *)
- | MODE_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IMM1EXT ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IMM2 ⇒ None ?
-(* scrive 1 word su indirizzo diretto 1 byte *)
- | MODE_DIR1 ⇒ mode_DIR1_write false m t s cur_pc writew
-(* scrive 1 word su indirizzo diretto 1 word *)
- | MODE_DIR2 ⇒ mode_DIR2_write false m t s cur_pc writew
-(* scrive 1 word su H:X *)
- | MODE_IX0 ⇒ mode_IX0_write false m t s cur_pc writew
-(* scrive 1 word su H:X+1 byte offset *)
- | MODE_IX1 ⇒ mode_IX1_write false m t s cur_pc writew
-(* scrive 1 word su H:X+1 word offset *)
- | MODE_IX2 ⇒ mode_IX2_write false m t s cur_pc writew
-(* scrive 1 word su SP+1 byte offset *)
- | MODE_SP1 ⇒ mode_SP1_write false m t s cur_pc writew
-(* scrive 1 word su SP+1 word offset *)
- | MODE_SP2 ⇒ mode_SP2_write false m t s cur_pc writew
-
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_IX0p_to_DIR1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_DIR1_to_IX0p ⇒ None ?
-
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_INHX_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_IX0_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IX0p_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_IX1_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_IX1p_and_IMM1 ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word/scrittura byte *)
- | MODE_SP1_and_IMM1 ⇒ None ?
-
-(* NO: solo scrittura byte *)
- | MODE_DIRn _ ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura word *)
- | MODE_DIRn_and_IMM1 _ ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_TNY _ ⇒ None ?
-(* NO: solo lettura/scrittura byte *)
- | MODE_SRT _ ⇒ None ?
- ]
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale/status.ma".
-
-(* *********************************** *)
-(* IMPOSTAZIONI SPECIFICHE DEI MODELLI *)
-(* *********************************** *)
-
-(* modelli di HC05 *)
-ninductive HC05_mcu_model : Type ≝
- MC68HC05J5A: HC05_mcu_model
- (*..*).
-
-(* modelli di HC08 *)
-ninductive HC08_mcu_model : Type ≝
- MC68HC08AB16A: HC08_mcu_model
- (*..*).
-
-(* modelli di HCS08 *)
-ninductive HCS08_mcu_model : Type ≝
- MC9S08AW60 : HCS08_mcu_model
-| MC9S08GB60 : HCS08_mcu_model
- (*..*).
-
-(* modelli di RS08 *)
-ninductive RS08_mcu_model : Type ≝
- MC9RS08KA1 : RS08_mcu_model
-| MC9RS08KA2 : RS08_mcu_model.
-
-(* raggruppamento dei modelli *)
-ninductive any_mcu_model : Type ≝
- FamilyHC05 : HC05_mcu_model → any_mcu_model
-| FamilyHC08 : HC08_mcu_model → any_mcu_model
-| FamilyHCS08 : HCS08_mcu_model → any_mcu_model
-| FamilyRS08 : RS08_mcu_model → any_mcu_model.
-
-(*
-condizioni errore interne alla MCU
-(Il programma viene caricato dal produttore in ROM o impostato in EEPROM)
-HC05: +illegal address during opcode fetch
-HC08: +illegal address duting opcode fetch (ILAD mascherabile)
- +illegal opcode (ILOP mascherabile)
-
-(Il programma viene programmato nella FLASH)
-HCS08: +illegal address during opcode fetch (ILAD mascherabile)
- +illegal opcode (ILOP mascherabile)
- +security = accesso a RAM e zone FLASH dichiarate sicure da zone sicure
- da' 0 in lettura e ignore in scrittura, [FLASH]SEC00:SEC01 (1,0)
- corrisponde a OFF, altre ON, disattivabile solo da modalita' sicura se
- opzione [FLASH]KEYEN e' 1 passando chiave a 8byte da modalita' sicura.
- Altrimenti disattivabile solo con FLASH mass erase. Obbiettivo
- e' impedire duplicazione di software di controllo, dato che esiste
- modalita' debugging. A restart viene ricaricata da FLASH impostazione
- sicurezza!
-RS08: +illegal address durting opcode fetch (ILAD) mascherabile
- +illegal opcode (ILOP mascherabile)
- +security = solo la FLASH e' considerata sicura. Stesso meccanismo di HCS08
- ma governato solo da [FLASH]SECD (0) OFF.Una volta attivato l'unica
- disattivazione e' la cancellazione della FLASH.
-*)
-
-(* memoria degli HC05 *)
-ndefinition memory_type_of_FamilyHC05 ≝
-λm:HC05_mcu_model.match m with
- [ MC68HC05J5A ⇒
- [
- (* astraggo molto *)
- (* 0x0000-0x001F,0x0FF0: sarebbe memory mapped IO *)
-
- triple … 〈〈x0,x0〉:〈x8,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 128B RAM+STACK *)
- ; triple … 〈〈x0,x3〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x0,xC〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 2560B USER ROM *)
- ; triple … 〈〈x0,xE〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x0,xF〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 512B INTERNAL ROM *)
- ]
- (*..*)
- ].
-
-(* memoria degli HC08 *)
-ndefinition memory_type_of_FamilyHC08 ≝
-λm:HC08_mcu_model.match m with
- [ MC68HC08AB16A ⇒
- [
- (* astraggo molto *)
- (* 0x0000-0x004F,0xFE00-0xFE01,0xFE03,
- 0xFE0C-0xFE11,0xFE1A-0xFE1D,0xFE1F: sarebbe memory mapped IO *)
- (* 0x0500-0x057F,0xFE02,0xFE04-0xFE07,
- 0xFE09-0xFE0B,0xFE12-0xFE19,0xFE1E,0xFFC0-0xFFCF : sarebbe reserved *)
-
- triple … 〈〈x0,x0〉:〈x5,x0〉〉 〈〈x0,x2〉:〈x4,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 512B RAM *)
- ; triple … 〈〈x0,x8〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x0,x9〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 512B EEPROM *)
- ; triple … 〈〈xB,xE〉:〈x0,x0〉〉 〈〈xF,xD〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 16384B ROM *)
- ; triple … 〈〈xF,xE〉:〈x2,x0〉〉 〈〈xF,xF〉:〈x5,x2〉〉 MEM_READ_ONLY (* 307B ROM *)
- ; triple … 〈〈xF,xF〉:〈xD,x0〉〉 〈〈xF,xF〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 48B ROM *) ]
- (*..*)
- ].
-
-(* memoria degli HCS08 *)
-ndefinition memory_type_of_FamilyHCS08 ≝
-λm:HCS08_mcu_model.match m with
- [ MC9S08AW60 ⇒
- [
- (* astraggo molto *)
- (* 0x0000-0x006F,0x1800-0x185F: sarebbe memory mapped IO *)
-
- triple … 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 〈〈x0,x8〉:〈x6,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 2048B RAM *)
- ; triple … 〈〈x0,x8〉:〈x7,x0〉〉 〈〈x1,x7〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 3984B FLASH *)
- ; triple … 〈〈x1,x8〉:〈x6,x0〉〉 〈〈xF,xF〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 59296B FLASH *) ]
- | MC9S08GB60 ⇒
- [
- (* astraggo molto *)
- (* 0x0000-0x006F,0x1800-0x185F: sarebbe memory mapped IO *)
-
- triple … 〈〈x0,x0〉:〈x8,x0〉〉 〈〈x1,x0〉:〈x7,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 4096B RAM *)
- ; triple … 〈〈x1,x0〉:〈x8,x0〉〉 〈〈x1,x7〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 1920B FLASH *)
- ; triple … 〈〈x1,x8〉:〈x2,xC〉〉 〈〈xF,xF〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 59348B FLASH *) ]
- ].
-
-(* memoria dei RS08 *)
-ndefinition memory_type_of_FamilyRS08 ≝
-λm:RS08_mcu_model.match m with
- [ MC9RS08KA1 ⇒
- [
- triple … 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x0,xE〉〉 MEM_READ_WRITE (* 15B RAM *)
- (* [000F] e' il registro X *)
- (* 0x0010-0x001E sarebbe memory mapped IO, proviamo per completezza con RAM *)
- ; triple … 〈〈x0,x0〉:〈x1,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x1,xE〉〉 MEM_READ_WRITE (* 15B MEMORY MAPPED IO *)
- (* [001F] e' il registro PAGESEL *)
- ; triple … 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x4,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 48B RAM *)
- (* [00C0-00FF] mappato da PAGESEL su [00pp pppp ppxx xxxx] *)
- ; triple … 〈〈x0,x0〉:〈xC,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 64B RAM PAGING *)
- (* 0x0200-0x023F sarebbe memory mapped IO, proviamo per completezza con RAM *)
- ; triple … 〈〈x0,x2〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x0,x2〉:〈x3,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 64B MEMORY MAPPED IO *)
- ; triple … 〈〈x3,xC〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x3,xF〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 1024B FLASH *) ]
- | MC9RS08KA2 ⇒
- [
- triple … 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x0,xE〉〉 MEM_READ_WRITE (* 15B RAM *)
- (* [000F] e' il registro X *)
- (* 0x0010-0x001E sarebbe memory mapped IO, proviamo per completezza con RAM *)
- ; triple … 〈〈x0,x0〉:〈x1,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x1,xE〉〉 MEM_READ_WRITE (* 15B MEMORY MAPPED IO *)
- (* [001F] e' il registro PAGESEL *)
- ; triple … 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x4,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 48B RAM *)
- (* [00C0-00FF] mappato da PAGESEL su [00pp pppp ppxx xxxx] *)
- ; triple … 〈〈x0,x0〉:〈xC,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 64B RAM PAGING *)
- (* 0x0200-0x023F sarebbe memory mapped IO, proviamo per completezza con RAM *)
- ; triple … 〈〈x0,x2〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x0,x2〉:〈x3,xF〉〉 MEM_READ_WRITE (* 64B MEMORY MAPPED IO *)
- ; triple … 〈〈x3,x8〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x3,xF〉:〈xF,xF〉〉 MEM_READ_ONLY (* 2048B FLASH *) ]
- ].
-
-(* ∀modello.descrizione della memoria installata *)
-ndefinition memory_type_of_mcu_version ≝
-λmcu:any_mcu_model.match mcu with
- [ FamilyHC05 m ⇒ memory_type_of_FamilyHC05 m
- | FamilyHC08 m ⇒ memory_type_of_FamilyHC08 m
- | FamilyHCS08 m ⇒ memory_type_of_FamilyHCS08 m
- | FamilyRS08 m ⇒ memory_type_of_FamilyRS08 m
- ].
-
-(* dato un modello costruisce un descrittore a partire dalla lista precedente *)
-nlet rec build_memory_type_of_mcu_version_aux t param (result:aux_chk_type t) on param ≝
- match param with
- [ nil ⇒ result
- | cons hd tl ⇒
- build_memory_type_of_mcu_version_aux t tl
- (check_update_ranged t result (fst3T ??? hd) (snd3T ??? hd) (thd3T ??? hd)) ].
-
-ndefinition build_memory_type_of_mcu_version ≝
-λmcu:any_mcu_model.λt:memory_impl.
- build_memory_type_of_mcu_version_aux t (memory_type_of_mcu_version mcu) (out_of_bound_memory t).
-
-(* sarebbe programma da caricare/zero_memory, ora test *)
-ndefinition memory_of_mcu_version ≝
-λmcu:any_mcu_model.λt:memory_impl.match mcu with
- [ FamilyHC05 m ⇒ match m with
- [ MC68HC05J5A ⇒ zero_memory t
- (*..*)
- ]
- | FamilyHC08 m ⇒ match m with
- [ MC68HC08AB16A ⇒ zero_memory t
- (*..*)
- ]
- (* tralascio l'enumerazione dei casi, per ora e' tutto 0 *)
- | FamilyHCS08 _ ⇒ zero_memory t
- | FamilyRS08 _ ⇒ zero_memory t
- ].
-
-(*
- parametrizzati i non deterministici rispetto a tutti i valori casuali
- che verranno dati dall'esterno di tipo byte8 (ndby1-2) e bool (ndbo1-5).
- l'ACCENSIONE e' totalmente equivalente ad un reset causato da calo di tensione
- (reset V-low), la memoria ed il check puo' essere passata, per esempio da
- - (memory_of_mcu_version MC68HC05J5A)
- - (build_memory_type_of_mcu_version MC68HC05J5A)
-*)
-ndefinition start_of_mcu_version_HC05 ≝
-λmcu:HC05_mcu_model.λt:memory_impl.
-λmem:aux_mem_type t.λchk:aux_chk_type t.
-λndby1,ndby2:byte8.λirqfl,ndbo1,ndbo2,ndbo3,ndbo4,ndbo5:bool.
- let build ≝ λspm,spf,pcm:word16.
- let fetched_pc ≝ mk_word16 (mem_read_abs t mem (and_w16 〈〈xF,xF〉:〈xF,xE〉〉 pcm))
- (mem_read_abs t mem (and_w16 〈〈xF,xF〉:〈xF,xF〉〉 pcm)) in
- mk_any_status HC05 t
- (mk_alu_HC05
- (* acc_low: ? *) ndby1 (* indx_low: ? *) ndby2
- (* sp: reset *) (or_w16 (and_w16 〈〈x0,x0〉:〈xF,xF〉〉 spm) spf) spm spf
- (* pc: reset+fetch *) (and_w16 fetched_pc pcm) pcm
- (* H: ? *) ndbo1 (* I: reset *) true (* N: ? *) ndbo2
- (* Z: ? *) ndbo3 (* C: ? *) ndbo4 (* IRQ: ? *) irqfl)
- (* mem *) mem
- (* chk *) chk
- (* clk: reset *) (None ?) in
- match mcu with
- [ MC68HC05J5A ⇒ build 〈〈x0,x0〉:〈x3,xF〉〉 〈〈x0,x0〉:〈xC,x0〉〉 〈〈x0,xF〉:〈xF,xF〉〉
- (*..*)
- ].
-
-ndefinition start_of_mcu_version_HC08 ≝
-λmcu:HC08_mcu_model.λt:memory_impl.
-λmem:aux_mem_type t.λchk:aux_chk_type t.
-λndby1,ndby2:byte8.λirqfl,ndbo1,ndbo2,ndbo3,ndbo4,ndbo5:bool.
- let fetched_pc ≝ mk_word16 (mem_read_abs t mem 〈〈xF,xF〉:〈xF,xE〉〉)
- (mem_read_abs t mem 〈〈xF,xF〉:〈xF,xF〉〉) in
- mk_any_status HC08 t
- (mk_alu_HC08
- (* acc_low: ? *) ndby1 (* indw_low: ? *) ndby2 (* indx_high: reset *) 〈x0,x0〉
- (* sp: reset *) 〈〈x0,x0〉:〈xF,xF〉〉 (* pc: reset+fetch *) fetched_pc
- (* V: ? *) ndbo1 (* H: ? *) ndbo2 (* I: reset *) true
- (* N: ? *) ndbo3 (* Z: ? *) ndbo4 (* C: ? *) ndbo5 (* IRQ: ? *) irqfl)
- (* mem *) mem
- (* chk *) chk
- (* clk: reset *) (None ?).
-
-ndefinition start_of_mcu_version_HCS08 ≝
-λmcu:HCS08_mcu_model.λt:memory_impl.
-λmem:aux_mem_type t.λchk:aux_chk_type t.
-λndby1,ndby2:byte8.λirqfl,ndbo1,ndbo2,ndbo3,ndbo4,ndbo5:bool.
- let fetched_pc ≝ mk_word16 (mem_read_abs t mem 〈〈xF,xF〉:〈xF,xE〉〉)
- (mem_read_abs t mem 〈〈xF,xF〉:〈xF,xF〉〉) in
- mk_any_status HCS08 t
- (mk_alu_HC08
- (* acc_low: ? *) ndby1 (* indw_low: ? *) ndby2 (* indx_high: reset *) 〈x0,x0〉
- (* sp: reset *) 〈〈x0,x0〉:〈xF,xF〉〉 (* pc: reset+fetch *) fetched_pc
- (* V: ? *) ndbo1 (* H: ? *) ndbo2 (* I: reset *) true
- (* N: ? *) ndbo3 (* Z: ? *) ndbo4 (* C: ? *) ndbo5 (* IRQ: ? *) irqfl)
- (* mem *) mem
- (* chk *) chk
- (* clk: reset *) (None ?).
-
-ndefinition start_of_mcu_version_RS08 ≝
-λmcu:RS08_mcu_model.λt:memory_impl.
-λmem:aux_mem_type t.λchk:aux_chk_type t.
-λndby1,ndby2:byte8.λirqfl,ndbo1,ndbo2,ndbo3,ndbo4,ndbo5:bool.
- let build ≝ λpcm.
- mk_any_status RS08 t
- (mk_alu_RS08
- (* acc_low: reset *) 〈x0,x0〉
- (* pc: reset *) (and_w16 〈〈xF,xF〉:〈xF,xD〉〉 pcm) pcm
- (* spc: reset *) (and_w16 〈〈xF,xF〉:〈xF,xD〉〉 pcm)
- (* xm: reset *) 〈x0,x0〉 (* psm: *) 〈x8,x0〉
- (* Z: reset *) false (* C: reset *) false)
- (* mem *) mem
- (* chk *) chk
- (* clk: reset *) (None ?) in
- (* tralascio l'enumerazione dei casi, tanto i valori sono uguali *)
- build 〈〈x3,xF〉:〈xF,xF〉〉.
-
-(*
- cio' che non viene resettato mantiene il valore precedente: nella documentazione
- viene riportato come "unaffected"/"indeterminate"/"unpredictable"
- il soft RESET e' diverso da un calo di tensione e la ram non variera'
-*)
-ndefinition reset_of_mcu ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.
-let pc_reset_h ≝ 〈〈xF,xF〉:〈xF,xE〉〉 in
-let pc_reset_l ≝ 〈〈xF,xF〉:〈xF,xF〉〉 in
-let pc_RS08_reset ≝ 〈〈xF,xF〉:〈xF,xD〉〉 in
-let sp_reset ≝ 〈〈x0,x0〉:〈xF,xF〉〉 in
- match m return λm:mcu_type.(any_status m t) → (any_status m t) with
-(* HC05: parzialmente non deterministico *)
- [ HC05 ⇒ λs:any_status HC05 t.match s with
- [ mk_any_status alu mem chk clk ⇒ match alu with
- [ mk_alu_HC05 acclow indxlow _ spm spf _ pcm hfl _ nfl zfl cfl irqfl ⇒
- let fetched_pc ≝ mk_word16 (mem_read_abs t mem (and_w16 pc_reset_h pcm))
- (mem_read_abs t mem (and_w16 pc_reset_l pcm)) in
- mk_any_status HC05 t
- (mk_alu_HC05
- (* acc_low: inv. *) acclow (* indx_low: inv. *) indxlow
- (* sp: reset *) (or_w16 (and_w16 sp_reset spm) spf) spm spf
- (* pc: reset+fetch *) (and_w16 fetched_pc pcm) pcm
- (* H: inv. *) hfl (* I: reset *) true (* N: inv. *) nfl
- (* Z: inv. *) zfl (* C: inv. *) cfl (* IRQ: inv *) irqfl)
- (* mem: inv. *) mem
- (* chk: inv. *) chk
- (* clk: reset *) (None ?) ]]
-(* HC08: parzialmente non deterministico *)
- | HC08 ⇒ λs:any_status HC08 t.match s with
- [ mk_any_status alu mem chk clk ⇒ match alu with
- [ mk_alu_HC08 acclow indxlow _ _ _ vfl hfl _ nfl zfl cfl irqfl ⇒
- let fetched_pc ≝ mk_word16 (mem_read_abs t mem pc_reset_h)
- (mem_read_abs t mem pc_reset_l) in
- mk_any_status HC08 t
- (mk_alu_HC08
- (* acc_low: inv. *) acclow (* indx_low: inv. *) indxlow (* indx_high: reset *) 〈x0,x0〉
- (* sp: reset *) sp_reset (* pc: reset+fetch *) fetched_pc
- (* V: inv. *) vfl (* H: inv. *) hfl (* I: reset *) true
- (* N: inv. *) nfl (* Z: inv. *) zfl (* C: inv. *) cfl (* IRQ: inv *) irqfl)
- (* mem: inv. *) mem
- (* chk: inv. *) chk
- (* clk: reset *) (None ?) ]]
-(* HCS08: parzialmente non deterministico *)
- | HCS08 ⇒ λs:any_status HCS08 t.match s with
- [ mk_any_status alu mem chk clk ⇒ match alu with
- [ mk_alu_HC08 acclow indxlow _ _ _ vfl hfl _ nfl zfl cfl irqfl ⇒
- let fetched_pc ≝ mk_word16 (mem_read_abs t mem pc_reset_h)
- (mem_read_abs t mem pc_reset_l) in
- mk_any_status HCS08 t
- (mk_alu_HC08
- (* acc_low: inv. *) acclow (* indx_low: inv. *) indxlow (* indx_high: reset *) 〈x0,x0〉
- (* sp: reset *) sp_reset (* pc: reset+fetch *) fetched_pc
- (* V: inv. *) vfl (* H: inv. *) hfl (* I: reset *) true
- (* N: inv. *) nfl (* Z: inv. *) zfl (* C: inv. *) cfl (* IRQ: inv *) irqfl)
- (* mem: inv. *) mem
- (* chk: inv. *) chk
- (* clk: reset *) (None ?) ]]
-(* RS08: deterministico *)
- | RS08 ⇒ λs:any_status RS08 t.match s with
- [ mk_any_status alu mem chk clk ⇒ match alu with
- [ mk_alu_RS08 _ _ pcm _ _ _ _ _ ⇒
- mk_any_status RS08 t
- (mk_alu_RS08
- (* acc_low: reset *) 〈x0,x0〉
- (* pc: reset *) (and_w16 pc_RS08_reset pcm) pcm
- (* spc: reset *) (and_w16 pc_RS08_reset pcm)
- (* xm: reset *) 〈x0,x0〉 (* psm: reset *) 〈x8,x0〉
- (* Z: reset *) false (* C: reset *) false)
- (* mem: inv. *) mem
- (* chk: inv. *) chk
- (* clk: reset *) (None ?) ]]
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale/load_write.ma".
-
-(* ************************************************ *)
-(* LOGICHE AUSILIARE CHE ACCOMUNANO PIU' OPERAZIONI *)
-(* ************************************************ *)
-
-(* NB: dentro il codice i commenti cercano di spiegare la logica
- secondo quanto riportato dalle specifiche delle mcu *)
-
-(* NB: notare che tranne nei casi in cui PC viene modificato esplicitamente
- il suo avanzamento viene delegato totalmente agli strati inferiori
- I) avanzamento dovuto al decode degli op (fetch)
- II) avanzamento dovuto al caricamento degli argomenti (multi_mode_load/write)
- la modifica effettiva avviene poi centralizzata in tick *)
-
-(* A = [true] fAMC(A,M,C), [false] A *)
-(* cioe' in caso di false l'operazione viene eseguita ma modifica solo i flag *)
-(* fAMC e' la logica da applicare: somma con/senza carry *)
-ndefinition execute_ADC_ADD_aux ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.λsetflag:bool.
-λfAMC:byte8 → byte8 → bool → ProdT byte8 bool.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- let A_op ≝ get_acc_8_low_reg m t s_tmp1 in
- match fAMC A_op M_op (get_c_flag m t s_tmp1) with
- [ pair R_op carry ⇒
- let A7 ≝ MSB_b8 A_op in let M7 ≝ MSB_b8 M_op in let R7 ≝ MSB_b8 R_op in
- let A3 ≝ MSB_ex (b8l A_op) in let M3 ≝ MSB_ex (b8l M_op) in let R3 ≝ MSB_ex (b8l R_op) in
- (* A = [true] fAMC(A,M,C), [false] A *)
- let s_tmp2 ≝ match setflag with [ true ⇒ set_acc_8_low_reg m t s_tmp1 R_op | false ⇒ s_tmp1 ] in
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp3 ≝ set_z_flag m t s_tmp2 (eq_b8 R_op 〈x0,x0〉) in
- (* C = A7&M7 | M7&nR7 | nR7&A7 *)
- let s_tmp4 ≝ set_c_flag m t s_tmp3 ((A7⊗M7) ⊕ (M7⊗(⊖R7)) ⊕ ((⊖R7)⊗A7)) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp4 R7 in
- (* H = A3&M3 | M3&nR3 | nR3&A3 *)
- let s_tmp6 ≝ setweak_h_flag m t s_tmp5 ((A3⊗M3) ⊕ (M3⊗(⊖R3)) ⊕ ((⊖R3)⊗A3)) in
- (* V = A7&M7&nR7 | nA7&nM7&R7 *)
- let s_tmp7 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp6 ((A7⊗M7⊗(⊖R7)) ⊕ ((⊖A7)⊗(⊖M7)⊗R7)) in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp7 new_pc) ]]).
-
-(* A = [true] fAM(A,M), [false] A *)
-(* cioe' in caso di false l'operazione viene eseguita ma modifica solo i flag *)
-(* fAM e' la logica da applicare: and/xor/or *)
-ndefinition execute_AND_BIT_EOR_ORA_aux ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.λsetflag:bool.
-λfAM:byte8 → byte8 → byte8.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- let R_op ≝ fAM (get_acc_8_low_reg m t s_tmp1) M_op in
- (* A = [true] fAM(A,M), [false] A *)
- let s_tmp2 ≝ match setflag with [ true ⇒ set_acc_8_low_reg m t s_tmp1 R_op | false ⇒ s_tmp1 ] in
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp3 ≝ set_z_flag m t s_tmp2 (eq_b8 R_op 〈x0,x0〉) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp3 (MSB_b8 R_op) in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp4 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp5 new_pc) ]).
-
-(* M = fMC(M,C) *)
-(* fMC e' la logica da applicare: rc_/ro_/sh_ *)
-ndefinition execute_ASL_ASR_LSR_ROL_ROR_aux ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
-λfMC:byte8 → bool → ProdT byte8 bool.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op _ ⇒
- match fMC M_op (get_c_flag m t s_tmp1) with [ pair R_op carry ⇒
- (* M = fMC(M,C) *)
- opt_map … (multi_mode_write true m t s_tmp1 cur_pc i R_op)
- (λS_PC.match S_PC with
- [ pair s_tmp2 new_pc ⇒
- (* C = carry *)
- let s_tmp3 ≝ set_c_flag m t s_tmp2 carry in
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp4 ≝ set_z_flag m t s_tmp3 (eq_b8 R_op 〈x0,x0〉) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp4 (MSB_b8 R_op) in
- (* V = R7 ⊙ carry *)
- let s_tmp6 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp5 ((MSB_b8 R_op) ⊙ carry) in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp6 new_pc) ])]]).
-
-(* estensione del segno byte → word *)
-ndefinition byte_extension ≝
-λb:byte8.〈match MSB_b8 b with [ true ⇒ 〈xF,xF〉 | false ⇒ 〈x0,x0〉 ]:b〉.
-
-(* branch con byte+estensione segno *)
-ndefinition branched_pc ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcur_pc:word16.λb:byte8.
- get_pc_reg m t (set_pc_reg m t s (plus_w16_d_d cur_pc (byte_extension b))).
-
-(* if COND=1 branch *)
-(* tutti i branch calcoleranno la condizione e la passeranno qui *)
-ndefinition execute_any_BRANCH ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.λfCOND:bool.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- (* if true, branch *)
- match fCOND with
- (* newpc = nextpc + rel *)
- [ true ⇒ Some ? (pair … s_tmp1 (branched_pc m t s_tmp1 new_pc M_op))
- (* newpc = nextpc *)
- | false ⇒ Some ? (pair … s_tmp1 new_pc) ]]).
-
-(* Mn = filtered optval *)
-(* il chiamante passa 0x00 per azzerare, 0xFF per impostare il bit di M *)
-ndefinition execute_BCLRn_BSETn_aux ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.λoptval:byte8.
- (* Mn = filtered optval *)
- opt_map … (multi_mode_write true m t s cur_pc i optval)
- (λS_PC.match S_PC with
- (* newpc = nextpc *)
- [ pair s_tmp1 new_pc ⇒ Some ? (pair … s_tmp1 new_pc) ]).
-
-(* if COND(Mn) branch *)
-(* il chiamante passa la logica da testare (0x00,¬0x00) e poi si salta *)
-ndefinition execute_BRCLRn_BRSETn_aux ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.λfCOND:byte8 → bool.
- opt_map … (multi_mode_load false m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒ match M_op with
- [ mk_word16 MH_op ML_op ⇒
- (* if COND(Mn) branch *)
- match fCOND MH_op with
- (* newpc = nextpc + rel *)
- [ true ⇒ Some ? (pair … s_tmp1 (branched_pc m t s_tmp1 new_pc ML_op))
- (* newpc = nextpc *)
- | false ⇒ Some ? (pair … s_tmp1 new_pc) ]]]).
-
-(* M = fM(M) *)
-(* fM e' la logica da applicare: not/neg/++/-- *)
-ndefinition execute_COM_DEC_INC_NEG_aux ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
-λfM:byte8 → byte8.λfV:bool → bool → bool.λfC:bool → byte8 → bool.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op _ ⇒
- let R_op ≝ fM M_op in
- (* M = fM(M) *)
- opt_map … (multi_mode_write true m t s_tmp1 cur_pc i R_op)
- (λS_PC.match S_PC with
- [ pair s_tmp2 new_pc ⇒
- (* C = fCR (C,R) *)
- let s_tmp3 ≝ set_c_flag m t s_tmp2 (fC (get_c_flag m t s_tmp2) R_op) in
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp4 ≝ set_z_flag m t s_tmp3 (eq_b8 R_op 〈x0,x0〉) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp4 (MSB_b8 R_op) in
- (* V = fV (M7,R7) *)
- let s_tmp6 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp5 (fV (MSB_b8 M_op) (MSB_b8 R_op)) in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp6 new_pc) ])]).
-
-(* A = [true] fAMC(A,M,C), [false] A *)
-(* cioe' in caso di false l'operazione viene eseguita ma modifica solo i flag *)
-(* fAMC e' la logica da applicare: sottrazione con/senza carry *)
-ndefinition execute_SBC_SUB_aux ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.λsetflag:bool.
-λfAMC:byte8 → byte8 → bool → ProdT byte8 bool.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- let A_op ≝ get_acc_8_low_reg m t s_tmp1 in
- match fAMC A_op M_op (get_c_flag m t s_tmp1) with
- [ pair R_op carry ⇒
- let A7 ≝ MSB_b8 A_op in let M7 ≝ MSB_b8 M_op in let R7 ≝ MSB_b8 R_op in
- (* A = [true] fAMC(A,M,C), [false] A *)
- let s_tmp2 ≝ match setflag with [ true ⇒ set_acc_8_low_reg m t s_tmp1 R_op | false ⇒ s_tmp1 ] in
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp3 ≝ set_z_flag m t s_tmp2 (eq_b8 R_op 〈x0,x0〉) in
- (* C = nA7&M7 | M7&R7 | R7&nA7 *)
- let s_tmp4 ≝ set_c_flag m t s_tmp3 (((⊖A7)⊗M7) ⊕ (M7⊗R7) ⊕ (R7⊗(⊖A7))) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp4 R7 in
- (* V = A7&nM7&nR7 | nA7&M7&R7 *)
- let s_tmp6 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp5 ((A7⊗(⊖M7)⊗(⊖R7)) ⊕ ((⊖A7)⊗M7⊗R7)) in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp6 new_pc) ]]).
-
-(* il classico push *)
-ndefinition aux_push ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λval:byte8.
- opt_map … (get_sp_reg m t s)
- (* [SP] = val *)
- (λSP_op.opt_map … (memory_filter_write m t s SP_op val)
- (* SP -- *)
- (λs_tmp1.opt_map … (set_sp_reg m t s_tmp1 (pred_w16 SP_op))
- (λs_tmp2.Some ? s_tmp2))).
-
-(* il classico pop *)
-(* NB: l'incremento di SP deve essere filtrato dalla ALU, quindi get(set(SP)) *)
-ndefinition aux_pop ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- opt_map … (get_sp_reg m t s)
- (* SP ++ *)
- (λSP_op.opt_map … (set_sp_reg m t s (succ_w16 SP_op))
- (λs_tmp1.opt_map … (get_sp_reg m t s_tmp1)
- (* val = [SP] *)
- (λSP_op'.opt_map … (memory_filter_read m t s_tmp1 SP_op')
- (λval.Some ? (pair … s_tmp1 val))))).
-
-(* CCR corrisponde a V11HINZC e cmq 1 se un flag non esiste *)
-(* i flag mantengono posizione costante nelle varie ALU, e se non sono
- implementati corrispondono a 1 *)
-ndefinition aux_get_CCR ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
-let V_comp ≝ match get_v_flag m t s with
- [ None ⇒ 〈x8,x0〉 | Some V_val ⇒ match V_val with [ true ⇒ 〈x8,x0〉 | false ⇒ 〈x0,x0〉 ]] in
-let H_comp ≝ match get_h_flag m t s with
- [ None ⇒ 〈x1,x0〉 | Some H_val ⇒ match H_val with [ true ⇒ 〈x1,x0〉 | false ⇒ 〈x0,x0〉 ]] in
-let I_comp ≝ match get_i_flag m t s with
- [ None ⇒ 〈x0,x8〉 | Some I_val ⇒ match I_val with [ true ⇒ 〈x0,x8〉 | false ⇒ 〈x0,x0〉 ]] in
-let N_comp ≝ match get_n_flag m t s with
- [ None ⇒ 〈x0,x4〉 | Some N_val ⇒ match N_val with [ true ⇒ 〈x0,x4〉 | false ⇒ 〈x0,x0〉 ]] in
-let Z_comp ≝ match get_z_flag m t s with
- [ true ⇒ 〈x0,x2〉 | false ⇒ 〈x0,x0〉 ] in
-let C_comp ≝ match get_c_flag m t s with
- [ true ⇒ 〈x0,x1〉 | false ⇒ 〈x0,x0〉 ] in
-or_b8 〈x6,x0〉 (or_b8 V_comp (or_b8 H_comp (or_b8 I_comp (or_b8 N_comp (or_b8 Z_comp C_comp))))).
-
-(* CCR corrisponde a V11HINZC *)
-(* i flag mantengono posizione costante nelle varie ALU, e se non sono
- implementati si puo' usare tranquillamente setweak *)
-ndefinition aux_set_CCR ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λCCR:byte8.
- let s_tmp1 ≝ set_c_flag m t s (eq_b8 〈x0,x1〉 (and_b8 〈x0,x1〉 CCR)) in
- let s_tmp2 ≝ set_z_flag m t s_tmp1 (eq_b8 〈x0,x2〉 (and_b8 〈x0,x2〉 CCR)) in
- let s_tmp3 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp2 (eq_b8 〈x0,x4〉 (and_b8 〈x0,x4〉 CCR)) in
- let s_tmp4 ≝ setweak_i_flag m t s_tmp3 (eq_b8 〈x0,x8〉 (and_b8 〈x0,x8〉 CCR)) in
- let s_tmp5 ≝ setweak_h_flag m t s_tmp4 (eq_b8 〈x1,x0〉 (and_b8 〈x1,x0〉 CCR)) in
- let s_tmp6 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp5 (eq_b8 〈x8,x0〉 (and_b8 〈x8,x0〉 CCR)) in
- s_tmp6.
-
-(* **************** *)
-(* LOGICA DELLA ALU *)
-(* **************** *)
-
-(* A = A + M + C *)
-ndefinition execute_ADC ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_ADC_ADD_aux m t s i cur_pc true (λA_op.λM_op.λC_op.plus_b8_dc_dc A_op M_op C_op).
-
-(* A = A + M *)
-ndefinition execute_ADD ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_ADC_ADD_aux m t s i cur_pc true (λA_op.λM_op.λC_op.plus_b8_dc_dc A_op M_op false).
-
-(* SP += extended M *)
-ndefinition execute_AIS ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- opt_map … (get_sp_reg m t s_tmp1)
- (* SP += extended M *)
- (λSP_op.opt_map … (set_sp_reg m t s_tmp1 (plus_w16_d_d SP_op (byte_extension M_op)))
- (λs_tmp2.Some ? (pair … s_tmp2 new_pc))) ]).
-
-(* H:X += extended M *)
-ndefinition execute_AIX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- opt_map … (get_indX_16_reg m t s_tmp1)
- (* H:X += extended M *)
- (λHX_op.opt_map … (set_indX_16_reg m t s_tmp1 (plus_w16_d_d HX_op (byte_extension M_op)))
- (λs_tmp2.Some ? (pair … s_tmp2 new_pc))) ]).
-
-(* A = A & M *)
-ndefinition execute_AND ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_AND_BIT_EOR_ORA_aux m t s i cur_pc true and_b8.
-
-(* M = C' <- rcl M <- 0 *)
-ndefinition execute_ASL ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_ASL_ASR_LSR_ROL_ROR_aux m t s i cur_pc (λM_op.λC_op.rcl_b8 M_op false).
-
-(* M = M7 -> rcr M -> C' *)
-ndefinition execute_ASR ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_ASL_ASR_LSR_ROL_ROR_aux m t s i cur_pc (λM_op.λC_op.rcr_b8 M_op (MSB_b8 M_op)).
-
-(* if C=0, branch *)
-ndefinition execute_BCC ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (⊖(get_c_flag m t s)).
-
-(* Mn = 0 *)
-ndefinition execute_BCLRn ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_BCLRn_BSETn_aux m t s i cur_pc 〈x0,x0〉.
-
-(* if C=1, branch *)
-ndefinition execute_BCS ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (get_c_flag m t s).
-
-(* if Z=1, branch *)
-ndefinition execute_BEQ ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (get_z_flag m t s).
-
-(* if N⊙V=0, branch *)
-ndefinition execute_BGE ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_n_flag m t s)
- (λN_op.opt_map … (get_v_flag m t s)
- (λV_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (⊖(N_op ⊙ V_op)))).
-
-(* BGND mode *)
-ndefinition execute_BGND ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- Some ? (pair … s cur_pc).
-
-(* if Z|N⊙V=0, branch *)
-ndefinition execute_BGT ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_n_flag m t s)
- (λN_op.opt_map … (get_v_flag m t s)
- (λV_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (⊖((get_z_flag m t s) ⊕ (N_op ⊙ V_op))))).
-
-(* if H=0, branch *)
-ndefinition execute_BHCC ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_h_flag m t s)
- (λH_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (⊖H_op)).
-
-(* if H=1, branch *)
-ndefinition execute_BHCS ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_h_flag m t s)
- (λH_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc H_op).
-
-(* if C|Z=0, branch *)
-ndefinition execute_BHI ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (⊖((get_c_flag m t s) ⊕ (get_z_flag m t s))).
-
-(* if nIRQ=1, branch NB: irqflag e' un negato del pin *)
-ndefinition execute_BIH ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_irq_flag m t s)
- (λIRQ_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (⊖IRQ_op)).
-
-(* if nIRQ=0, branch NB: irqflag e' un negato del pin *)
-ndefinition execute_BIL ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_irq_flag m t s)
- (λIRQ_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc IRQ_op).
-
-(* flags = A & M *)
-ndefinition execute_BIT ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_AND_BIT_EOR_ORA_aux m t s i cur_pc false and_b8.
-
-(* if Z|N⊙V=1, branch *)
-ndefinition execute_BLE ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_n_flag m t s)
- (λN_op.opt_map … (get_v_flag m t s)
- (λV_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc ((get_z_flag m t s) ⊕ (N_op ⊙ V_op)))).
-
-(* if C|Z=1, branch *)
-ndefinition execute_BLS ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_any_BRANCH m t s i cur_pc ((get_c_flag m t s) ⊕ (get_z_flag m t s)).
-
-(* if N⊙V=1, branch *)
-ndefinition execute_BLT ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_n_flag m t s)
- (λN_op.opt_map … (get_v_flag m t s)
- (λV_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (N_op ⊙ V_op))).
-
-(* if I=0, branch *)
-ndefinition execute_BMC ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_i_flag m t s)
- (λI_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (⊖I_op)).
-
-(* if N=1, branch *)
-ndefinition execute_BMI ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_n_flag m t s)
- (λN_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc N_op).
-
-(* if I=1, branch *)
-ndefinition execute_BMS ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_i_flag m t s)
- (λI_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc I_op).
-
-(* if Z=0, branch *)
-ndefinition execute_BNE ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (⊖(get_z_flag m t s)).
-
-(* if N=0, branch *)
-ndefinition execute_BPL ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_n_flag m t s)
- (λN_op.execute_any_BRANCH m t s i cur_pc (⊖N_op)).
-
-(* branch always *)
-ndefinition execute_BRA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_any_BRANCH m t s i cur_pc true.
-
-(* if Mn=0 branch *)
-ndefinition execute_BRCLRn ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_BRCLRn_BRSETn_aux m t s i cur_pc
- (λMn_op.eq_b8 Mn_op 〈x0,x0〉).
-
-(* branch never... come se fosse un nop da 2 byte *)
-ndefinition execute_BRN ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_any_BRANCH m t s i cur_pc false.
-
-(* if Mn=1 branch *)
-ndefinition execute_BRSETn ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_BRCLRn_BRSETn_aux m t s i cur_pc
- (λMn_op.⊖(eq_b8 Mn_op 〈x0,x0〉)).
-
-(* Mn = 1 *)
-ndefinition execute_BSETn ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_BCLRn_BSETn_aux m t s i cur_pc 〈xF,xF〉.
-
-(* branch to subroutine *)
-(* HC05/HC08/HCS08 si appoggiano allo stack, RS08 a SPC *)
-ndefinition execute_BSR ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t .λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒ let aux ≝
- (* push (new_pc low) *)
- opt_map … (aux_push m t s_tmp1 (w16l new_pc))
- (* push (new_pc high) *)
- (λs_tmp2.opt_map … (aux_push m t s_tmp2 (w16h new_pc))
- (* new_pc = new_pc + rel *)
- (λs_tmp3.Some ? (pair … s_tmp3 (branched_pc m t s_tmp3 new_pc M_op))))
- in match m with
- [ HC05 ⇒ aux | HC08 ⇒ aux | HCS08 ⇒ aux
- | RS08 ⇒
- (* SPC = new_pc *)
- opt_map … (set_spc_reg m t s_tmp1 new_pc)
- (* new_pc = new_pc + rel *)
- (λs_tmp2.Some ? (pair … s_tmp2 (branched_pc m t s_tmp2 new_pc M_op)))
- ]]).
-
-(* if A=M, branch *)
-ndefinition execute_CBEQA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load false m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- match M_op with
- [ mk_word16 MH_op ML_op ⇒
- (* if A=M, branch *)
- match eq_b8 (get_acc_8_low_reg m t s_tmp1) MH_op with
- (* new_pc = new_pc + rel *)
- [ true ⇒ Some ? (pair … s_tmp1 (branched_pc m t s_tmp1 new_pc ML_op))
- (* new_pc = new_pc *)
- | false ⇒ Some ? (pair … s_tmp1 new_pc)
- ]]]).
-
-(* if X=M, branch *)
-ndefinition execute_CBEQX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load false m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- match M_op with
- [ mk_word16 MH_op ML_op ⇒
- opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s_tmp1)
- (* if X=M, branch *)
- (λX_op.match eq_b8 X_op MH_op with
- (* new_pc = new_pc + rel *)
- [ true ⇒ Some ? (pair … s_tmp1 (branched_pc m t s_tmp1 new_pc ML_op))
- (* new_pc = new_pc *)
- | false ⇒ Some ? (pair … s_tmp1 new_pc)
- ])]]).
-
-(* C = 0 *)
-ndefinition execute_CLC ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- Some ? (pair … (set_c_flag m t s false) cur_pc).
-
-(* I = 0 *)
-ndefinition execute_CLI ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (set_i_flag m t s false)
- (λs_tmp.Some ? (pair … s_tmp cur_pc)).
-
-(* M = 0 *)
-ndefinition execute_CLR ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- (* M = 0 *)
- opt_map … (multi_mode_write true m t s cur_pc i 〈x0,x0〉)
- (λS_PC.match S_PC with
- [ pair s_tmp1 new_pc ⇒
- (* Z = 1 *)
- let s_tmp2 ≝ set_z_flag m t s_tmp1 true in
- (* N = 0 *)
- let s_tmp3 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp2 false in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp3 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp4 new_pc) ]).
-
-(* flags = A - M *)
-ndefinition execute_CMP ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_SBC_SUB_aux m t s i cur_pc false (λA_op.λM_op.λC_op.plus_b8_dc_dc A_op (compl_b8 M_op) false).
-
-(* M = not M *)
-ndefinition execute_COM ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_COM_DEC_INC_NEG_aux m t s i cur_pc not_b8
- (* fV = 0 *)
- (λM7.λR7.false)
- (* fC = 1 *)
- (λC_op.λR_op.true).
-
-(* flags = H:X - M *)
-ndefinition execute_CPHX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load false m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- opt_map … (get_indX_16_reg m t s_tmp1)
- (λX_op.
- match plus_w16_dc_dc X_op (compl_w16 M_op) false with
- [ pair R_op carry ⇒
- let X15 ≝ MSB_w16 X_op in let M15 ≝ MSB_w16 M_op in let R15 ≝ MSB_w16 R_op in
- (* Z = nR15&nR14&nR13&nR12&nR11&nR10&nR9&nR8&nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp2 ≝ set_z_flag m t s_tmp1 (eq_w16 R_op 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉) in
- (* C = nX15&M15 | M15&R15 | R15&nX15 *)
- let s_tmp3 ≝ set_c_flag m t s_tmp2 (((⊖X15)⊗M15) ⊕ (M15⊗R15) ⊕ (R15⊗(⊖X15))) in
- (* N = R15 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp3 R15 in
- (* V = X15&nM15&nR15 | nX15&M15&R15 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp4 ((X15⊗(⊖M15)⊗(⊖R15)) ⊕ ((⊖X15)⊗M15⊗R15)) in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp5 new_pc) ] ) ]).
-
-(* flags = X - M *)
-ndefinition execute_CPX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s_tmp1)
- (λX_op.
- match plus_b8_dc_dc X_op (compl_b8 M_op) false with
- [ pair R_op carry ⇒
- let X7 ≝ MSB_b8 X_op in let M7 ≝ MSB_b8 M_op in let R7 ≝ MSB_b8 R_op in
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp2 ≝ set_z_flag m t s_tmp1 (eq_b8 R_op 〈x0,x0〉) in
- (* C = nX7&M7 | M7&R7 | R7&nX7 *)
- let s_tmp3 ≝ set_c_flag m t s_tmp2 (((⊖X7)⊗M7) ⊕ (M7⊗R7) ⊕ (R7⊗(⊖X7))) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp3 R7 in
- (* V = X7&nM7&nR7 | nX7&M7&R7 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp4 ((X7⊗(⊖M7)⊗(⊖R7)) ⊕ ((⊖X7)⊗M7⊗R7)) in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp5 new_pc) ] ) ]).
-
-(* decimal adjiust A *)
-(* per i dettagli vedere daa_b8 (modulo byte8) *)
-ndefinition execute_DAA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_h_flag m t s)
- (λH.
- let M_op ≝ get_acc_8_low_reg m t s in
- match daa_b8 H (get_c_flag m t s) M_op with
- [ pair R_op carry ⇒
- (* A = R *)
- let s_tmp1 ≝ set_acc_8_low_reg m t s R_op in
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp2 ≝ set_z_flag m t s_tmp1 (eq_b8 R_op 〈x0,x0〉) in
- (* C = carry *)
- let s_tmp3 ≝ set_c_flag m t s_tmp2 carry in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp3 (MSB_b8 R_op) in
- (* V = M7 ⊙ R7 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp4 ((MSB_b8 M_op) ⊙ (MSB_b8 R_op)) in
- (* newpc = curpc *)
- Some ? (pair … s_tmp5 cur_pc) ]).
-
-(* if (--M)≠0, branch *)
-ndefinition execute_DBNZ ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load false m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- match M_op with
- [ mk_word16 MH_op ML_op ⇒
- (* --M *)
- let MH_op' ≝ pred_b8 MH_op in
- opt_map … (multi_mode_write true m t s_tmp1 cur_pc i MH_op')
- (λS_PC.match S_PC with
- [ pair s_tmp2 _ ⇒
- (* if (--M)≠0, branch *)
- match eq_b8 MH_op' 〈x0,x0〉 with
- (* new_pc = new_pc *)
- [ true ⇒ Some ? (pair … s_tmp2 new_pc)
- (* new_pc = new_pc + rel *)
- | false ⇒ Some ? (pair … s_tmp2 (branched_pc m t s_tmp2 new_pc ML_op)) ]])]]).
-
-(* M = M - 1 *)
-ndefinition execute_DEC ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_COM_DEC_INC_NEG_aux m t s i cur_pc pred_b8
- (* fV = M7&nR7 *)
- (λM7.λR7.M7⊗(⊖R7))
- (* fC = C *)
- (λC_op.λR_op.C_op).
-
-(* A = H:A/X, H = H:AmodX se non c'e' overflow, altrimenti invariati *)
-(* per i dettagli vedere div_b8 (modulo word16) *)
-ndefinition execute_DIV ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_indX_8_high_reg m t s)
- (λH_op.opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s)
- (λX_op.match div_b8 〈H_op:(get_acc_8_low_reg m t s)〉 X_op with
- [ triple quoz rest overflow ⇒
- (* C = overflow *)
- let s_tmp1 ≝ set_c_flag m t s overflow in
- (* A = A o H:A/X *)
- let s_tmp2 ≝ match overflow with
- [ true ⇒ s_tmp1
- | false ⇒ set_acc_8_low_reg m t s_tmp1 quoz ] in
- (* Z = nA7&nA6&nA5&nA4&nA3&nA2&nA1&nA0 *)
- (* NB: che A sia cambiato o no, lo testa *)
- let s_tmp3 ≝ set_z_flag m t s_tmp2 (eq_b8 (get_acc_8_low_reg m t s_tmp2) 〈x0,x0〉) in
- (* H = H o H:AmodX *)
- opt_map … (match overflow with
- [ true ⇒ Some ? s_tmp3
- | false ⇒ set_indX_8_high_reg m t s_tmp3 rest])
- (λs_tmp4.Some ? (pair … s_tmp4 cur_pc)) ])).
-
-(* A = A ⊙ M *)
-ndefinition execute_EOR ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_AND_BIT_EOR_ORA_aux m t s i cur_pc true xor_b8.
-
-(* M = M + 1 *)
-ndefinition execute_INC ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_COM_DEC_INC_NEG_aux m t s i cur_pc succ_b8
- (* fV = nM7&R7 *)
- (λM7.λR7.(⊖M7)⊗R7)
- (* fC = C *)
- (λC_op.λR_op.C_op).
-
-(* jmp, il nuovo indirizzo e' una WORD *)
-ndefinition execute_JMP ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load false m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.
- (* newpc = M_op *)
- Some ? (pair … (fst3T ??? S_M_PC) (snd3T ??? S_M_PC))).
-
-(* jump to subroutine *)
-(* HC05/HC08/HCS08 si appoggiano allo stack, RS08 a SPC *)
-ndefinition execute_JSR ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load false m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒ let aux ≝
- (* push (new_pc low) *)
- opt_map … (aux_push m t s_tmp1 (w16l new_pc))
- (* push (new_pc high) *)
- (λs_tmp2.opt_map … (aux_push m t s_tmp2 (w16h new_pc))
- (* newpc = M_op *)
- (λs_tmp3.Some ? (pair … s_tmp3 M_op)))
- in match m with
- [ HC05 ⇒ aux | HC08 ⇒ aux | HCS08 ⇒ aux
- | RS08 ⇒
- (* SPC = new_pc *)
- opt_map … (set_spc_reg m t s_tmp1 new_pc)
- (* newpc = M_op *)
- (λs_tmp2.Some ? (pair … s_tmp2 M_op))
- ]]).
-
-(* A = M *)
-ndefinition execute_LDA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- (* A = M *)
- let s_tmp2 ≝ set_acc_8_low_reg m t s_tmp1 M_op in
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp3 ≝ set_z_flag m t s_tmp2 (eq_b8 M_op 〈x0,x0〉) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp3 (MSB_b8 M_op) in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp4 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp5 new_pc) ]).
-
-(* H:X = M *)
-ndefinition execute_LDHX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load false m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- opt_map … (set_indX_16_reg m t s_tmp1 M_op)
- (λs_tmp2.
- (* Z = nR15&nR14&nR13nR12&nR11&nR10&nR9&nR8nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp3 ≝ set_z_flag m t s_tmp2 (eq_w16 M_op 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉) in
- (* N = R15 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp3 (MSB_w16 M_op) in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp4 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp5 new_pc)) ]).
-
-(* X = M *)
-ndefinition execute_LDX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- opt_map … (set_indX_8_low_reg m t s_tmp1 M_op)
- (λs_tmp2.
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp3 ≝ set_z_flag m t s_tmp2 (eq_b8 M_op 〈x0,x0〉) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp3 (MSB_b8 M_op) in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp4 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp5 new_pc)) ]).
-
-(* M = 0 -> rcr M -> C' *)
-ndefinition execute_LSR ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_ASL_ASR_LSR_ROL_ROR_aux m t s i cur_pc (λM_op.λC_op.rcr_b8 M_op false).
-
-(* M2 = M1 *)
-ndefinition execute_MOV ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- (* R_op = M1 *)
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_R_PC.match S_R_PC with
- [ triple s_tmp1 R_op tmp_pc ⇒
- (* M2 = R_op *)
- opt_map … (multi_mode_write true m t s_tmp1 tmp_pc i R_op)
- (λS_PC.match S_PC with
- [ pair s_tmp2 new_pc ⇒
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp3 ≝ set_z_flag m t s_tmp2 (eq_b8 R_op 〈x0,x0〉) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp3 (MSB_b8 R_op) in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp5 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp4 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp5 new_pc)])]).
-
-(* X:A = X * A *)
-ndefinition execute_MUL ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s)
- (λX_op.let R_op ≝ mul_b8 X_op (get_acc_8_low_reg m t s) in
- opt_map … (set_indX_8_low_reg m t s (w16h R_op))
- (λs_tmp.Some ? (pair … (set_acc_8_low_reg m t s_tmp (w16l R_op)) cur_pc))).
-
-(* M = compl M *)
-ndefinition execute_NEG ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_COM_DEC_INC_NEG_aux m t s i cur_pc compl_b8
- (* fV = M7&R7 *)
- (λM7.λR7.M7⊗R7)
- (* fC = R7|R6|R5|R4|R3|R2|R1|R0 *)
- (λC_op.λR_op.⊖(eq_b8 R_op 〈x0,x0〉)).
-
-(* nulla *)
-ndefinition execute_NOP ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- Some ? (pair … s cur_pc).
-
-(* A = (mk_byte8 (b8l A) (b8h A)) *)
-(* cioe' swap del nibble alto/nibble basso di A *)
-ndefinition execute_NSA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- match get_acc_8_low_reg m t s with [ mk_byte8 ah al ⇒
- (* A = (mk_byte8 (b8l A) (b8h A)) *)
- Some ? (pair … (set_acc_8_low_reg m t s 〈al,ah〉) cur_pc) ].
-
-(* A = A | M *)
-ndefinition execute_ORA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_AND_BIT_EOR_ORA_aux m t s i cur_pc true or_b8.
-
-(* push A *)
-ndefinition execute_PSHA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (aux_push m t s (get_acc_8_low_reg m t s))
- (λs_tmp1.Some ? (pair … s_tmp1 cur_pc)).
-
-(* push H *)
-ndefinition execute_PSHH ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_indX_8_high_reg m t s)
- (λH_op.opt_map … (aux_push m t s H_op)
- (λs_tmp1.Some ? (pair … s_tmp1 cur_pc))).
-
-(* push X *)
-ndefinition execute_PSHX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s)
- (λH_op.opt_map … (aux_push m t s H_op)
- (λs_tmp1.Some ? (pair … s_tmp1 cur_pc))).
-
-(* pop A *)
-ndefinition execute_PULA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (aux_pop m t s)
- (λS_and_A.match S_and_A with [ pair s_tmp1 A_op ⇒
- Some ? (pair … (set_acc_8_low_reg m t s_tmp1 A_op) cur_pc) ]).
-
-(* pop H *)
-ndefinition execute_PULH ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (aux_pop m t s)
- (λS_and_H.match S_and_H with [ pair s_tmp1 H_op ⇒
- opt_map … (set_indX_8_high_reg m t s_tmp1 H_op)
- (λs_tmp2.Some ? (pair … s_tmp2 cur_pc))]).
-
-(* pop X *)
-ndefinition execute_PULX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (aux_pop m t s)
- (λS_and_X.match S_and_X with [ pair s_tmp1 X_op ⇒
- opt_map … (set_indX_8_low_reg m t s_tmp1 X_op)
- (λs_tmp2.Some ? (pair … s_tmp2 cur_pc))]).
-
-(* M = C' <- rcl M <- C *)
-ndefinition execute_ROL ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_ASL_ASR_LSR_ROL_ROR_aux m t s i cur_pc (λM_op.λC_op.rcl_b8 M_op C_op).
-
-(* M = C -> rcr M -> C' *)
-ndefinition execute_ROR ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_ASL_ASR_LSR_ROL_ROR_aux m t s i cur_pc (λM_op.λC_op.rcr_b8 M_op C_op).
-
-(* SP = 0xuuFF *)
-(* lascia inalterato il byte superiore di SP *)
-ndefinition execute_RSP ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_sp_reg m t s)
- (λSP_op.match SP_op with [ mk_word16 sph spl ⇒
- opt_map … (set_sp_reg m t s 〈sph:〈xF,xF〉〉)
- (λs_tmp.Some ? (pair … s_tmp cur_pc))]).
-
-(* return from interrupt *)
-ndefinition execute_RTI ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- (* pop (CCR) *)
- opt_map … (aux_pop m t s)
- (λS_and_CCR.match S_and_CCR with [ pair s_tmp1 CCR_op ⇒
- let s_tmp2 ≝ aux_set_CCR m t s_tmp1 CCR_op in
- (* pop (A) *)
- opt_map … (aux_pop m t s_tmp2)
- (λS_and_A.match S_and_A with [ pair s_tmp3 A_op ⇒
- let s_tmp4 ≝ set_acc_8_low_reg m t s_tmp3 A_op in
- (* pop (X) *)
- opt_map … (aux_pop m t s_tmp4)
- (λS_and_X.match S_and_X with [ pair s_tmp5 X_op ⇒
- opt_map … (set_indX_8_low_reg m t s_tmp5 X_op)
- (* pop (PC high) *)
- (λs_tmp6.opt_map … (aux_pop m t s_tmp6)
- (λS_and_PCH.match S_and_PCH with [ pair s_tmp7 PCH_op ⇒
- (* pop (PC low) *)
- opt_map … (aux_pop m t s_tmp7)
- (λS_and_PCL.match S_and_PCL with [ pair s_tmp8 PCL_op ⇒
- Some ? (pair … s_tmp8 〈PCH_op:PCL_op〉)])]))])])]).
-
-(* return from subroutine *)
-(* HC05/HC08/HCS08 si appoggia allo stack, RS08 si appoggia a SPC *)
-ndefinition execute_RTS ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- let aux ≝
- (* pop (PC high) *)
- opt_map … (aux_pop m t s)
- (λS_and_PCH.match S_and_PCH with [ pair s_tmp1 PCH_op ⇒
- (* pop (PC low) *)
- opt_map … (aux_pop m t s_tmp1)
- (λS_and_PCL.match S_and_PCL with [ pair s_tmp2 PCL_op ⇒
- Some ? (pair … s_tmp2 〈PCH_op:PCL_op〉)])])
- in match m with
- [ HC05 ⇒ aux | HC08 ⇒ aux | HCS08 ⇒ aux
- | RS08 ⇒
- (* new_pc = SPC *)
- opt_map … (get_spc_reg m t s)
- (λSPC_op.Some ? (pair … s SPC_op))
- ].
-
-(* A = A - M - C *)
-ndefinition execute_SBC ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_SBC_SUB_aux m t s i cur_pc true
- (λA_op.λM_op.λC_op.match plus_b8_dc_dc A_op (compl_b8 M_op) false with
- [ pair resb resc ⇒ match C_op with
- [ true ⇒ plus_b8_dc_dc resb 〈xF,xF〉 false
- | false ⇒ pair … resb resc ]]).
-
-(* C = 1 *)
-ndefinition execute_SEC ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- Some ? (pair … (set_c_flag m t s true) cur_pc).
-
-(* I = 1 *)
-ndefinition execute_SEI ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (set_i_flag m t s true)
- (λs_tmp.Some ? (pair … s_tmp cur_pc)).
-
-(* swap SPCh,A *)
-(* senso: nell'RS08 SPC non e' accessibile direttamente e come si possono
- fare subroutine annidate se RA (return address) e' salvato sempre in SPC?
- occore accedere a SPC e salvarne il contenuto *)
-ndefinition execute_SHA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_spc_reg m t s)
- (λSPC_op.opt_map … (set_spc_reg m t s 〈(get_acc_8_low_reg m t s):(w16l SPC_op)〉)
- (λs_tmp1.Some ? (pair … (set_acc_8_low_reg m t s_tmp1 (w16h SPC_op)) cur_pc))).
-
-(* swap SPCl,A *)
-(* senso: nell'RS08 SPC non e' accessibile direttamente e come si possono
- fare subroutine annidate se RA (return address) e' salvato sempre in SPC?
- occore accedere a SPC e salvarne il contenuto *)
-ndefinition execute_SLA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_spc_reg m t s)
- (λSPC_op.opt_map … (set_spc_reg m t s 〈(w16h SPC_op):(get_acc_8_low_reg m t s)〉)
- (λs_tmp1.Some ? (pair … (set_acc_8_low_reg m t s_tmp1 (w16l SPC_op)) cur_pc))).
-
-(* M = A *)
-ndefinition execute_STA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- (* M = A *)
- let A_op ≝ (get_acc_8_low_reg m t s) in
- opt_map … (multi_mode_write true m t s cur_pc i A_op)
- (λS_op_and_PC.match S_op_and_PC with
- [ pair s_tmp1 new_pc ⇒
- (* Z = nA7&nA6&nA5&nA4&nA3&nA2&nA1&nA0 *)
- let s_tmp2 ≝ set_z_flag m t s_tmp1 (eq_b8 A_op 〈x0,x0〉) in
- (* N = A7 *)
- let s_tmp3 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp2 (MSB_b8 A_op) in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp3 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp4 new_pc) ]).
-
-(* M = H:X *)
-ndefinition execute_STHX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- (* M = H:X *)
- opt_map … (get_indX_16_reg m t s)
- (λX_op.opt_map … (multi_mode_write false m t s cur_pc i X_op)
- (λS_op_and_PC.match S_op_and_PC with
- [ pair s_tmp1 new_pc ⇒
- (* Z = nR15&nR14&nR13nR12&nR11&nR10&nR9&nR8nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp2 ≝ set_z_flag m t s_tmp1 (eq_w16 X_op 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉) in
- (* N = R15 *)
- let s_tmp3 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp2 (MSB_w16 X_op) in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp3 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp4 new_pc) ])).
-
-(* I = 0 *)
-ndefinition execute_STOP ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- Some ? (pair … (setweak_i_flag m t s false) cur_pc).
-
-(* M = X *)
-ndefinition execute_STX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- (* M = X *)
- opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s)
- (λX_op.opt_map … (multi_mode_write true m t s cur_pc i X_op)
- (λS_op_and_PC.match S_op_and_PC with
- [ pair s_tmp1 new_pc ⇒
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp2 ≝ set_z_flag m t s_tmp1 (eq_b8 X_op 〈x0,x0〉) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp3 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp2 (MSB_b8 X_op) in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp3 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp4 new_pc) ])).
-
-(* A = A - M *)
-ndefinition execute_SUB ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- execute_SBC_SUB_aux m t s i cur_pc true (λA_op.λM_op.λC_op.plus_b8_dc_dc A_op (compl_b8 M_op) false).
-
-(* software interrupt *)
-ndefinition execute_SWI ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- (* indirizzo da cui caricare il nuovo pc *)
- let vector ≝ get_pc_reg m t (set_pc_reg m t s 〈〈xF,xF〉:〈xF,xC〉〉) in
- (* push (cur_pc low) *)
- opt_map … (aux_push m t s (w16l cur_pc))
- (* push (cur_pc high *)
- (λs_tmp1.opt_map … (aux_push m t s_tmp1 (w16h cur_pc))
- (λs_tmp2.opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s_tmp2)
- (* push (X) *)
- (λX_op.opt_map … (aux_push m t s_tmp2 X_op)
- (* push (A) *)
- (λs_tmp3.opt_map … (aux_push m t s_tmp3 (get_acc_8_low_reg m t s_tmp3))
- (* push (CCR) *)
- (λs_tmp4.opt_map … (aux_push m t s_tmp4 (aux_get_CCR m t s_tmp4))
- (* I = 1 *)
- (λs_tmp5.opt_map … (set_i_flag m t s_tmp5 true)
- (* load from vector high *)
- (λs_tmp6.opt_map … (memory_filter_read m t s_tmp6 vector)
- (* load from vector low *)
- (λaddrh.opt_map … (memory_filter_read m t s_tmp6 (succ_w16 vector))
- (* newpc = [vector] *)
- (λaddrl.Some ? (pair … s_tmp6 〈addrh:addrl〉)))))))))).
-
-(* flags = A *)
-ndefinition execute_TAP ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- Some ? (pair … (aux_set_CCR m t s (get_acc_8_low_reg m t s)) cur_pc).
-
-(* X = A *)
-ndefinition execute_TAX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (set_indX_8_low_reg m t s (get_acc_8_low_reg m t s))
- (λs_tmp.Some ? (pair … s_tmp cur_pc)).
-
-(* A = flags *)
-ndefinition execute_TPA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- Some ? (pair … (set_acc_8_low_reg m t s (aux_get_CCR m t s)) cur_pc).
-
-(* flags = M - 0 *)
-(* implementata senza richiamare la sottrazione, la modifica dei flag
- e' immediata *)
-ndefinition execute_TST ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (multi_mode_load true m t s cur_pc i)
- (λS_M_PC.match S_M_PC with
- [ triple s_tmp1 M_op new_pc ⇒
- (* Z = nR7&nR6&nR5&nR4&nR3&nR2&nR1&nR0 *)
- let s_tmp2 ≝ set_z_flag m t s_tmp1 (eq_b8 M_op 〈x0,x0〉) in
- (* N = R7 *)
- let s_tmp3 ≝ setweak_n_flag m t s_tmp2 (MSB_b8 M_op) in
- (* V = 0 *)
- let s_tmp4 ≝ setweak_v_flag m t s_tmp3 false in
- (* newpc = nextpc *)
- Some ? (pair … s_tmp4 new_pc) ]).
-
-(* H:X = SP + 1 *)
-ndefinition execute_TSX ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_sp_reg m t s )
- (λSP_op.opt_map … (set_indX_16_reg m t s (succ_w16 SP_op))
- (* H:X = SP + 1 *)
- (λs_tmp.Some ? (pair … s_tmp cur_pc))).
-
-(* A = X *)
-ndefinition execute_TXA ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_indX_8_low_reg m t s)
- (λX_op.Some ? (pair … (set_acc_8_low_reg m t s X_op) cur_pc)).
-
-(* SP = H:X - 1 *)
-ndefinition execute_TXS ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- opt_map … (get_indX_16_reg m t s )
- (λX_op.opt_map … (set_sp_reg m t s (pred_w16 X_op))
- (* SP = H:X - 1 *)
- (λs_tmp.Some ? (pair … s_tmp cur_pc))).
-
-(* I = 0 *)
-ndefinition execute_WAIT ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λi:instr_mode.λcur_pc:word16.
- Some ? (pair … (setweak_i_flag m t s false) cur_pc).
-
-(* **** *)
-(* TICK *)
-(* **** *)
-
-(* enumerazione delle possibili modalita' di sospensione *)
-ninductive susp_type : Type ≝
- BGND_MODE: susp_type
-| STOP_MODE: susp_type
-| WAIT_MODE: susp_type.
-
-(* un tipo opzione ad hoc
- - errore: errore+stato (seguira' reset o …, cmq lo stato non va buttato)
- - sospensione: sospensione+stato (seguira' resume o …)
- - ok: stato
-*)
-ninductive tick_result (A:Type) : Type ≝
- TickERR : A → error_type → tick_result A
-| TickSUSP : A → susp_type → tick_result A
-| TickOK : A → tick_result A.
-
-(* sostanazialmente simula
- - fetch/decode/execute
- - l'esecuzione e' considerata atomica quindi nel caso di un'instruzione
- da 3 cicli la successione sara'
- ([fetch/decode] s,clk:None) →
- ( s,clk:Some 1,pseudo,mode,3,cur_pc) →
- ( s,clk:Some 2,pseudo,mode,3,cur_pc) →
- ([execute] s',clk:None) *)
-
-ndefinition tick_execute ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
-λpseudo:any_opcode m.λmode:instr_mode.λcur_pc:word16.
- let abs_pseudo ≝ match pseudo with [ anyOP pseudo' ⇒ pseudo' ] in
- let a_status_and_fetch ≝ match abs_pseudo with
- [ ADC ⇒ execute_ADC m t s mode cur_pc (* add with carry *)
- | ADD ⇒ execute_ADD m t s mode cur_pc (* add *)
- | AIS ⇒ execute_AIS m t s mode cur_pc (* add immediate to SP *)
- | AIX ⇒ execute_AIX m t s mode cur_pc (* add immediate to X *)
- | AND ⇒ execute_AND m t s mode cur_pc (* and *)
- | ASL ⇒ execute_ASL m t s mode cur_pc (* aritmetic shift left *)
- | ASR ⇒ execute_ASR m t s mode cur_pc (* aritmetic shift right *)
- | BCC ⇒ execute_BCC m t s mode cur_pc (* branch if C=0 *)
- | BCLRn ⇒ execute_BCLRn m t s mode cur_pc (* clear bit n *)
- | BCS ⇒ execute_BCS m t s mode cur_pc (* branch if C=1 *)
- | BEQ ⇒ execute_BEQ m t s mode cur_pc (* branch if Z=1 *)
- | BGE ⇒ execute_BGE m t s mode cur_pc (* branch if N⊙V=0 (great or equal) *)
- | BGND ⇒ execute_BGND m t s mode cur_pc (* !!background mode!!*)
- | BGT ⇒ execute_BGT m t s mode cur_pc (* branch if Z|N⊙V=0 clear (great) *)
- | BHCC ⇒ execute_BHCC m t s mode cur_pc (* branch if H=0 *)
- | BHCS ⇒ execute_BHCS m t s mode cur_pc (* branch if H=1 *)
- | BHI ⇒ execute_BHI m t s mode cur_pc (* branch if C|Z=0, (higher) *)
- | BIH ⇒ execute_BIH m t s mode cur_pc (* branch if nIRQ=1 *)
- | BIL ⇒ execute_BIL m t s mode cur_pc (* branch if nIRQ=0 *)
- | BIT ⇒ execute_BIT m t s mode cur_pc (* flag = and (bit test) *)
- | BLE ⇒ execute_BLE m t s mode cur_pc (* branch if Z|N⊙V=1 (less or equal) *)
- | BLS ⇒ execute_BLS m t s mode cur_pc (* branch if C|Z=1 (lower or same) *)
- | BLT ⇒ execute_BLT m t s mode cur_pc (* branch if N⊙1=1 (less) *)
- | BMC ⇒ execute_BMC m t s mode cur_pc (* branch if I=0 (interrupt mask clear) *)
- | BMI ⇒ execute_BMI m t s mode cur_pc (* branch if N=1 (minus) *)
- | BMS ⇒ execute_BMS m t s mode cur_pc (* branch if I=1 (interrupt mask set) *)
- | BNE ⇒ execute_BNE m t s mode cur_pc (* branch if Z=0 *)
- | BPL ⇒ execute_BPL m t s mode cur_pc (* branch if N=0 (plus) *)
- | BRA ⇒ execute_BRA m t s mode cur_pc (* branch always *)
- | BRCLRn ⇒ execute_BRCLRn m t s mode cur_pc (* branch if bit n clear *)
- | BRN ⇒ execute_BRN m t s mode cur_pc (* branch never (nop) *)
- | BRSETn ⇒ execute_BRSETn m t s mode cur_pc (* branch if bit n set *)
- | BSETn ⇒ execute_BSETn m t s mode cur_pc (* set bit n *)
- | BSR ⇒ execute_BSR m t s mode cur_pc (* branch to subroutine *)
- | CBEQA ⇒ execute_CBEQA m t s mode cur_pc (* compare (A) and BEQ *)
- | CBEQX ⇒ execute_CBEQX m t s mode cur_pc (* compare (X) and BEQ *)
- | CLC ⇒ execute_CLC m t s mode cur_pc (* C=0 *)
- | CLI ⇒ execute_CLI m t s mode cur_pc (* I=0 *)
- | CLR ⇒ execute_CLR m t s mode cur_pc (* operand=0 *)
- | CMP ⇒ execute_CMP m t s mode cur_pc (* flag = sub (compare A) *)
- | COM ⇒ execute_COM m t s mode cur_pc (* not (1 complement) *)
- | CPHX ⇒ execute_CPHX m t s mode cur_pc (* flag = sub (compare H:X) *)
- | CPX ⇒ execute_CPX m t s mode cur_pc (* flag = sub (compare X) *)
- | DAA ⇒ execute_DAA m t s mode cur_pc (* decimal adjust A *)
- | DBNZ ⇒ execute_DBNZ m t s mode cur_pc (* dec and BNE *)
- | DEC ⇒ execute_DEC m t s mode cur_pc (* operand=operand-1 (decrement) *)
- | DIV ⇒ execute_DIV m t s mode cur_pc (* div *)
- | EOR ⇒ execute_EOR m t s mode cur_pc (* xor *)
- | INC ⇒ execute_INC m t s mode cur_pc (* operand=operand+1 (increment) *)
- | JMP ⇒ execute_JMP m t s mode cur_pc (* jmp word [operand] *)
- | JSR ⇒ execute_JSR m t s mode cur_pc (* jmp to subroutine *)
- | LDA ⇒ execute_LDA m t s mode cur_pc (* load in A *)
- | LDHX ⇒ execute_LDHX m t s mode cur_pc (* load in H:X *)
- | LDX ⇒ execute_LDX m t s mode cur_pc (* load in X *)
- | LSR ⇒ execute_LSR m t s mode cur_pc (* logical shift right *)
- | MOV ⇒ execute_MOV m t s mode cur_pc (* move *)
- | MUL ⇒ execute_MUL m t s mode cur_pc (* mul *)
- | NEG ⇒ execute_NEG m t s mode cur_pc (* neg (2 complement) *)
- | NOP ⇒ execute_NOP m t s mode cur_pc (* nop *)
- | NSA ⇒ execute_NSA m t s mode cur_pc (* nibble swap A (al:ah <- ah:al) *)
- | ORA ⇒ execute_ORA m t s mode cur_pc (* or *)
- | PSHA ⇒ execute_PSHA m t s mode cur_pc (* push A *)
- | PSHH ⇒ execute_PSHH m t s mode cur_pc (* push H *)
- | PSHX ⇒ execute_PSHX m t s mode cur_pc (* push X *)
- | PULA ⇒ execute_PULA m t s mode cur_pc (* pop A *)
- | PULH ⇒ execute_PULH m t s mode cur_pc (* pop H *)
- | PULX ⇒ execute_PULX m t s mode cur_pc (* pop X *)
- | ROL ⇒ execute_ROL m t s mode cur_pc (* rotate left *)
- | ROR ⇒ execute_ROR m t s mode cur_pc (* rotate right *)
- | RSP ⇒ execute_RSP m t s mode cur_pc (* reset SP (0x00FF) *)
- | RTI ⇒ execute_RTI m t s mode cur_pc (* return from interrupt *)
- | RTS ⇒ execute_RTS m t s mode cur_pc (* return from subroutine *)
- | SBC ⇒ execute_SBC m t s mode cur_pc (* sub with carry*)
- | SEC ⇒ execute_SEC m t s mode cur_pc (* C=1 *)
- | SEI ⇒ execute_SEI m t s mode cur_pc (* I=1 *)
- | SHA ⇒ execute_SHA m t s mode cur_pc (* swap spc_high,A *)
- | SLA ⇒ execute_SLA m t s mode cur_pc (* swap spc_low,A *)
- | STA ⇒ execute_STA m t s mode cur_pc (* store from A *)
- | STHX ⇒ execute_STHX m t s mode cur_pc (* store from H:X *)
- | STOP ⇒ execute_STOP m t s mode cur_pc (* !!stop mode!! *)
- | STX ⇒ execute_STX m t s mode cur_pc (* store from X *)
- | SUB ⇒ execute_SUB m t s mode cur_pc (* sub *)
- | SWI ⇒ execute_SWI m t s mode cur_pc (* software interrupt *)
- | TAP ⇒ execute_TAP m t s mode cur_pc (* flag=A (transfer A to process status byte *)
- | TAX ⇒ execute_TAX m t s mode cur_pc (* X=A (transfer A to X) *)
- | TPA ⇒ execute_TPA m t s mode cur_pc (* A=flag (transfer process status byte to A) *)
- | TST ⇒ execute_TST m t s mode cur_pc (* flag = sub (test) *)
- | TSX ⇒ execute_TSX m t s mode cur_pc (* X:H=SP (transfer SP to H:X) *)
- | TXA ⇒ execute_TXA m t s mode cur_pc (* A=X (transfer X to A) *)
- | TXS ⇒ execute_TXS m t s mode cur_pc (* SP=X:H (transfer H:X to SP) *)
- | WAIT ⇒ execute_WAIT m t s mode cur_pc (* !!wait mode!!*)
- ] in match a_status_and_fetch with
-(* errore nell'execute (=caricamento argomenti)? riportato in output *)
-(* nessun avanzamento e clk a None *)
- [ None ⇒ TickERR ? (set_clk_desc m t s (None ?)) ILL_EX_AD
- | Some status_and_newpc ⇒
-(* aggiornamento centralizzato di pc e clk *)
- match status_and_newpc with
- [ pair s_tmp1 new_pc ⇒
- let s_tmp2 ≝ set_pc_reg m t s_tmp1 new_pc in
- let s_tmp3 ≝ set_clk_desc m t s_tmp2 (None ?) in
-(* distinzione fra le 4 modalita' possibili, normale/BGND/STOP/WAIT *)
- match eq_op abs_pseudo BGND with
- [ true ⇒ TickSUSP ? s_tmp3 BGND_MODE
- | false ⇒ match eq_op abs_pseudo STOP with
- [ true ⇒ TickSUSP ? s_tmp3 STOP_MODE
- | false ⇒ match eq_op abs_pseudo WAIT with
- [ true ⇒ TickSUSP ? s_tmp3 WAIT_MODE
- | false ⇒ TickOK ? s_tmp3
- ]]]]].
-
-ndefinition tick ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- let opt_info ≝ clk_desc m t s in
- match opt_info with
- (* e' il momento del fetch *)
- [ None ⇒ match fetch m t s with
- (* errore nel fetch/decode? riportato in output, nessun avanzamento *)
- [ FetchERR err ⇒ TickERR ? s err
- (* nessun errore nel fetch *)
- | FetchOK fetch_info cur_pc ⇒ match fetch_info with
- [ quadruple pseudo mode _ tot_clk ⇒
- match eq_b8 〈x0,x1〉 tot_clk with
- (* un solo clk, execute subito *)
- [ true ⇒ tick_execute m t s pseudo mode cur_pc
- (* piu' clk, execute rimandata *)
- | false ⇒ TickOK ? (set_clk_desc m t s (Some ? (quintuple … 〈x0,x1〉 pseudo mode tot_clk cur_pc)))
- ]
- ]
- ]
- (* il fetch e' gia' stato eseguito, e' il turno di execute? *)
- | Some info ⇒ match info with [ quintuple cur_clk pseudo mode tot_clk cur_pc ⇒
- match eq_b8 (succ_b8 cur_clk) tot_clk with
- (* si *)
- [ true ⇒ tick_execute m t s pseudo mode cur_pc
- (* no, avanzamento cur_clk *)
- | false ⇒ TickOK ? (set_clk_desc m t s (Some ? (quintuple … (succ_b8 cur_clk) pseudo mode tot_clk cur_pc)))
- ]
- ]
- ].
-
-(* ********** *)
-(* ESECUZIONE *)
-(* ********** *)
-
-nlet rec execute (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n:nat) on n ≝
- match s with
- [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
- | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
- | TickOK s' ⇒ match n with [ O ⇒ TickOK ? s' | S n' ⇒ execute m t (tick m t s') n' ]
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale/multivm.ma".
-include "common/nat_lemmas.ma".
-
-nlemma breakpoint_err : ∀m,t,s,err,n.execute m t (TickERR ? s err) n = TickERR ? s err.
- #m; #t; #s; #err; #n;
- ncases n;
- ##[ ##2: #n1; ##]
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma breakpoint_susp : ∀m,t,s,susp,n.execute m t (TickSUSP ? s susp) n = TickSUSP ? s susp.
- #m; #t; #s; #susp; #n;
- ncases n;
- ##[ ##2: #n1; ##]
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma breakpoint :
- ∀m,t,n1,n2,s. execute m t s (n1 + n2) = execute m t (execute m t s n1) n2.
- #m; #t; #n1;
- nelim n1;
- ##[ ##1: nnormalize; #n2; #s; ncases s; nnormalize; ##[ ##1,2: #x ##] #y; napply refl_eq
- ##| ##2: #n3; #H; #n2; #s; ncases s;
- ##[ ##1: #x; #y; nnormalize; nrewrite > (breakpoint_err m t x y n2); napply refl_eq
- ##| ##2: #x; #y; nnormalize; nrewrite > (breakpoint_susp m t x y n2); napply refl_eq
- ##| ##3: #x; nrewrite > (Sn_p_n_to_S_npn n3 n2);
- nchange with ((execute m t (tick m t x) (n3+n2)) =
- (execute m t (execute m t (tick m t x) n3) n2));
- nrewrite > (H n2 (tick m t x));
- napply refl_eq
- ##]
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "memory/memory_abs.ma".
-include "freescale/opcode_base.ma".
-
-(* *********************************** *)
-(* STATUS INTERNO DEL PROCESSORE (ALU) *)
-(* *********************************** *)
-
-(* ALU dell'HC05 *)
-nrecord alu_HC05: Type ≝
- {
- (* A: registo accumulatore *)
- acc_low_reg_HC05 : byte8;
- (* X: registro indice *)
- indX_low_reg_HC05 : byte8;
- (* SP: registo stack pointer *)
- sp_reg_HC05 : word16;
- (* modificatori di SP: per esempio e' definito come 0000000011xxxxxxb *)
- (* la logica della sua costruzione e' quindi (SP∧mask)∨fix *)
- (* totalmente racchiusa nella ALU, bastera' fare get(set(SP)) *)
- sp_mask_HC05 : word16;
- sp_fix_HC05 : word16;
- (* PC: registro program counter *)
- pc_reg_HC05 : word16;
- (* modificatore di PC: per esempio e' definito come 00xxxxxxxxxxxxxxb *)
- (* la logica della sua costruzione e' quindi (PC∧mask) *)
- (* totalmente racchiusa nella ALU, bastera' fare get(set(PC)) *)
- pc_mask_HC05 : word16;
-
- (* H: flag semi-carry (somma nibble basso) *)
- h_flag_HC05 : bool;
- (* I: flag mascheramento degli interrupt mascherabili: 1=mascherati *)
- i_flag_HC05 : bool;
- (* N: flag segno/negativita' *)
- n_flag_HC05 : bool;
- (* Z: flag zero *)
- z_flag_HC05 : bool;
- (* C: flag carry *)
- c_flag_HC05 : bool;
-
- (* IRQ: flag che simula il pin esterno IRQ *)
- irq_flag_HC05 : bool
- }.
-
-notation "{hvbox('A_Reg' ≝ acclow ; break 'X_Reg' ≝ indxlow ; break 'Sp_Reg' ≝ sp ; break 'Sp_Mask' ≝ spm ; break 'Sp_Fix' ≝ spf ; break 'Pc_Reg' ≝ pc ; break 'Pc_Mask' ≝ pcm ; break 'H_Flag' ≝ hfl ; break 'I_Flag' ≝ ifl ; break 'N_Flag' ≝ nfl ; break 'Z_Flag' ≝ zfl ; break 'C_Flag' ≝ cfl ; break 'IRQ_Flag' ≝ irqfl)}"
- non associative with precedence 80 for
- @{ 'mk_alu_HC05 $acclow $indxlow $sp $spm $spf $pc $pcm $hfl $ifl $nfl $zfl $cfl $irqfl }.
-interpretation "mk_alu_HC05" 'mk_alu_HC05 acclow indxlow sp spm spf pc pcm hfl ifl nfl zfl cfl irqfl =
- (mk_alu_HC05 acclow indxlow sp spm spf pc pcm hfl ifl nfl zfl cfl irqfl).
-
-(* ALU dell'HC08/HCS08 *)
-nrecord alu_HC08: Type ≝
- {
- (* A: registo accumulatore *)
- acc_low_reg_HC08 : byte8;
- (* X: registro indice parte bassa *)
- indX_low_reg_HC08 : byte8;
- (* H: registro indice parte alta *)
- indX_high_reg_HC08 : byte8;
- (* SP: registo stack pointer *)
- sp_reg_HC08 : word16;
- (* PC: registro program counter *)
- pc_reg_HC08 : word16;
-
- (* V: flag overflow *)
- v_flag_HC08 : bool;
- (* H: flag semi-carry (somma nibble basso) *)
- h_flag_HC08 : bool;
- (* I: flag mascheramento degli interrupt mascherabili: 1=mascherati *)
- i_flag_HC08 : bool;
- (* N: flag segno/negativita' *)
- n_flag_HC08 : bool;
- (* Z: flag zero *)
- z_flag_HC08 : bool;
- (* C: flag carry *)
- c_flag_HC08 : bool;
-
- (* IRQ: flag che simula il pin esterno IRQ *)
- irq_flag_HC08 : bool
- }.
-
-notation "{hvbox('A_Reg' ≝ acclow ; break 'X_Reg' ≝ indxlow ; break 'H_Reg' ≝ indxhigh ; break 'Sp_Reg' ≝ sp ; break 'Pc_Reg' ≝ pc ; break 'V_Flag' ≝ vfl ; break 'H_Flag' ≝ hfl ; break 'I_Flag' ≝ ifl ; break 'N_Flag' ≝ nfl ; break 'Z_Flag' ≝ zfl ; break 'C_Flag' ≝ cfl ; break 'IRQ_Flag' ≝ irqfl)}"
- non associative with precedence 80 for
- @{ 'mk_alu_HC08 $acclow $indxlow $indxhigh $sp $pc $vfl $hfl $ifl $nfl $zfl $cfl $irqfl }.
-interpretation "mk_alu_HC08" 'mk_alu_HC08 acclow indxlow indxhigh sp pc vfl hfl ifl nfl zfl cfl irqfl =
- (mk_alu_HC08 acclow indxlow indxhigh sp pc vfl hfl ifl nfl zfl cfl irqfl).
-
-(* ALU dell'RS08 *)
-nrecord alu_RS08: Type ≝
- {
- (* A: registo accumulatore *)
- acc_low_reg_RS08 : byte8;
- (* PC: registro program counter *)
- pc_reg_RS08 : word16;
- (* modificatore di PC: per esempio e' definito come 00xxxxxxxxxxxxxxb *)
- (* la logica della sua costruzione e' quindi (PC∧mask) *)
- (* totalmente racchiusa nella ALU, bastera' fare get(set(PC)) *)
- pc_mask_RS08 : word16;
- (* SPC: registro shadow program counter *)
- (* NB: il suo modificatore e' lo stesso di PC *)
- spc_reg_RS08 : word16;
-
- (* X: registro indice parte bassa *)
- (* NB: in realta' e' mappato in memoria e non risiede nella ALU *)
- (* la lettura/scrittura avviene tramite la locazione [0x000F] *)
- (* la funzione memory_filter_read/write si occupera' di intercettare *)
- (* e deviare sul registro le letture/scritture (modulo load_write) *)
- x_map_RS08 : byte8;
- (* PS: registro selezione di pagina *)
- (* serve a indirizzare la finestra RAM di 64b [0x00C0-0x00FF] *)
- (* su tutta la memoria installata [0x0000-0x3FFF]: [00pp pppp ppxx xxxx] *)
- (* NB: in realta' e' mappato in memoria e non risiede nella ALU *)
- (* la lettura/scrittura avviene tramite la locazione [0x001F] *)
- (* la funzione memory_filter_read/write si occupera' di intercettare *)
- (* e deviare sul registro le letture/scritture (modulo load_write) *)
- ps_map_RS08 : byte8;
-
- (* Z: flag zero *)
- z_flag_RS08 : bool;
- (* C: flag carry *)
- c_flag_RS08 : bool
- }.
-
-notation "{hvbox('A_Reg' ≝ acclow ; break 'Pc_Reg' ≝ pc ; break 'Pc_Mask' ≝ pcm ; break 'Spc_Reg' ≝ spc ; break 'X_Map' ≝ xm ; break 'Ps_Map' ≝ psm ; break 'Z_Flag' ≝ zfl ; break 'C_Flag' ≝ cfl)}"
- non associative with precedence 80 for
- @{ 'mk_alu_RS08 $acclow $pc $pcm $spc $xm $psm $zfl $cfl }.
-interpretation "mk_alu_RS08" 'mk_alu_RS08 acclow pc pcm spc xm psm zfl cfl =
- (mk_alu_RS08 acclow pc pcm spc xm psm zfl cfl).
-
-(* tipo processore dipendente dalla mcu, varia solo la ALU *)
-nrecord any_status (mcu:mcu_type) (t:memory_impl): Type ≝
- {
- alu : match mcu with
- [ HC05 ⇒ alu_HC05 | HC08 ⇒ alu_HC08 | HCS08 ⇒ alu_HC08 | RS08 ⇒ alu_RS08 ];
-
- (* descritore della memoria *)
- mem_desc : aux_mem_type t;
- (* descrittore del tipo di memoria installata *)
- chk_desc : aux_chk_type t;
- (* descrittore del click = stato di avanzamento dell'esecuzione+cur_pc conseguente a fetch *)
- (* 1) None = istruzione eseguita, attesa del fetch *)
- (* 2) Some cur_clk,pseudo,mode,clks,cur_pc = fetch eseguito, countup a esecuzione *)
- clk_desc : option (Prod5T byte8 (any_opcode mcu) (instr_mode) byte8 word16)
- }.
-
-(* evitare di mostrare la memoria/descrittore che impalla il visualizzatore *)
-notation > "{hvbox('Alu' ≝ alu ; break 'Clk' ≝ clk)}" non associative with precedence 80
- for @{ 'mk_any_status $alu $mem $chk $clk }.
-interpretation "mk_any_status" 'mk_any_status alu mem chk clk =
- (mk_any_status alu mem chk clk).
-
-(* **************** *)
-(* GETTER SPECIFICI *)
-(* **************** *)
-
-(* funzione ausiliaria per il tipaggio dei getter *)
-ndefinition aux_get_typing ≝ λx:Type.λm:mcu_type.match m with
- [ HC05 ⇒ alu_HC05 | HC08 ⇒ alu_HC08 | HCS08 ⇒ alu_HC08 | RS08 ⇒ alu_RS08 ] → x.
-
-(* REGISTRI *)
-
-(* getter di A, esiste sempre *)
-ndefinition get_acc_8_low_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing byte8 with
- [ HC05 ⇒ acc_low_reg_HC05
- | HC08 ⇒ acc_low_reg_HC08
- | HCS08 ⇒ acc_low_reg_HC08
- | RS08 ⇒ acc_low_reg_RS08 ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di X, non esiste sempre *)
-ndefinition get_indX_8_low_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option byte8) with
- [ HC05 ⇒ λalu.Some ? (indX_low_reg_HC05 alu)
- | HC08 ⇒ λalu.Some ? (indX_low_reg_HC08 alu)
- | HCS08 ⇒ λalu.Some ? (indX_low_reg_HC08 alu)
- | RS08 ⇒ λalu.None ? ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di H, non esiste sempre *)
-ndefinition get_indX_8_high_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option byte8) with
- [ HC05 ⇒ λalu.None ?
- | HC08 ⇒ λalu.Some ? (indX_high_reg_HC08 alu)
- | HCS08 ⇒ λalu.Some ? (indX_high_reg_HC08 alu)
- | RS08 ⇒ λalu.None ? ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di H:X, non esiste sempre *)
-ndefinition get_indX_16_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option word16) with
- [ HC05 ⇒ λalu.None ?
- | HC08 ⇒ λalu.Some ? (mk_word16 (indX_high_reg_HC08 alu) (indX_low_reg_HC08 alu))
- | HCS08 ⇒ λalu.Some ? (mk_word16 (indX_high_reg_HC08 alu) (indX_low_reg_HC08 alu))
- | RS08 ⇒ λalu.None ? ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di SP, non esiste sempre *)
-ndefinition get_sp_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option word16) with
- [ HC05 ⇒ λalu.Some ? (sp_reg_HC05 alu)
- | HC08 ⇒ λalu.Some ? (sp_reg_HC08 alu)
- | HCS08 ⇒ λalu.Some ? (sp_reg_HC08 alu)
- | RS08 ⇒ λalu.None ? ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di PC, esiste sempre *)
-ndefinition get_pc_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing word16 with
- [ HC05 ⇒ pc_reg_HC05
- | HC08 ⇒ pc_reg_HC08
- | HCS08 ⇒ pc_reg_HC08
- | RS08 ⇒ pc_reg_RS08 ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di SPC, non esiste sempre *)
-ndefinition get_spc_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option word16) with
- [ HC05 ⇒ λalu.None ?
- | HC08 ⇒ λalu.None ?
- | HCS08 ⇒ λalu.None ?
- | RS08 ⇒ λalu.Some ? (spc_reg_RS08 alu) ]
- (alu m t s).
-
-(* REGISTRI MEMORY MAPPED *)
-
-(* getter di memory mapped X, non esiste sempre *)
-ndefinition get_x_map ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option byte8) with
- [ HC05 ⇒ λalu.None ?
- | HC08 ⇒ λalu.None ?
- | HCS08 ⇒ λalu.None ?
- | RS08 ⇒ λalu.Some ? (x_map_RS08 alu) ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di memory mapped PS, non esiste sempre *)
-ndefinition get_ps_map ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option byte8) with
- [ HC05 ⇒ λalu.None ?
- | HC08 ⇒ λalu.None ?
- | HCS08 ⇒ λalu.None ?
- | RS08 ⇒ λalu.Some ? (ps_map_RS08 alu) ]
- (alu m t s).
-
-(* FLAG *)
-
-(* getter di V, non esiste sempre *)
-ndefinition get_v_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option bool) with
- [ HC05 ⇒ λalu.None ?
- | HC08 ⇒ λalu.Some ? (v_flag_HC08 alu)
- | HCS08 ⇒ λalu.Some ? (v_flag_HC08 alu)
- | RS08 ⇒ λalu.None ? ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di H, non esiste sempre *)
-ndefinition get_h_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option bool) with
- [ HC05 ⇒ λalu.Some ? (h_flag_HC05 alu)
- | HC08 ⇒ λalu.Some ? (h_flag_HC08 alu)
- | HCS08 ⇒ λalu.Some ? (h_flag_HC08 alu)
- | RS08 ⇒ λalu.None ? ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di I, non esiste sempre *)
-ndefinition get_i_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option bool) with
- [ HC05 ⇒ λalu.Some ? (i_flag_HC05 alu)
- | HC08 ⇒ λalu.Some ? (i_flag_HC08 alu)
- | HCS08 ⇒ λalu.Some ? (i_flag_HC08 alu)
- | RS08 ⇒ λalu.None ? ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di N, non esiste sempre *)
-ndefinition get_n_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option bool) with
- [ HC05 ⇒ λalu.Some ? (n_flag_HC05 alu)
- | HC08 ⇒ λalu.Some ? (n_flag_HC08 alu)
- | HCS08 ⇒ λalu.Some ? (n_flag_HC08 alu)
- | RS08 ⇒ λalu.None ? ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di Z, esiste sempre *)
-ndefinition get_z_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing bool with
- [ HC05 ⇒ z_flag_HC05
- | HC08 ⇒ z_flag_HC08
- | HCS08 ⇒ z_flag_HC08
- | RS08 ⇒ z_flag_RS08 ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di C, esiste sempre *)
-ndefinition get_c_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing bool with
- [ HC05 ⇒ c_flag_HC05
- | HC08 ⇒ c_flag_HC08
- | HCS08 ⇒ c_flag_HC08
- | RS08 ⇒ c_flag_RS08 ]
- (alu m t s).
-
-(* getter di IRQ, non esiste sempre *)
-ndefinition get_irq_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
- match m
- return aux_get_typing (option bool) with
- [ HC05 ⇒ λalu.Some ? (irq_flag_HC05 alu)
- | HC08 ⇒ λalu.Some ? (irq_flag_HC08 alu)
- | HCS08 ⇒ λalu.Some ? (irq_flag_HC08 alu)
- | RS08 ⇒ λalu.None ? ]
- (alu m t s).
-
-(* ***************************** *)
-(* SETTER SPECIFICI FORTI/DEBOLI *)
-(* ***************************** *)
-
-(* funzione ausiliaria per il tipaggio dei setter forti *)
-ndefinition aux_set_typing ≝ λx:Type.λm:mcu_type.
- match m with [ HC05 ⇒ alu_HC05 | HC08 ⇒ alu_HC08 | HCS08 ⇒ alu_HC08 | RS08 ⇒ alu_RS08 ]
- → x →
- match m with [ HC05 ⇒ alu_HC05 | HC08 ⇒ alu_HC08 | HCS08 ⇒ alu_HC08 | RS08 ⇒ alu_RS08 ].
-
-(* funzione ausiliaria per il tipaggio dei setter deboli *)
-ndefinition aux_set_typing_opt ≝ λx:Type.λm:mcu_type.option
- (match m with [ HC05 ⇒ alu_HC05 | HC08 ⇒ alu_HC08 | HCS08 ⇒ alu_HC08 | RS08 ⇒ alu_RS08 ]
- → x →
- match m with [ HC05 ⇒ alu_HC05 | HC08 ⇒ alu_HC08 | HCS08 ⇒ alu_HC08 | RS08 ⇒ alu_RS08 ]).
-
-(* DESCRITTORI ESTERNI ALLA ALU *)
-
-(* setter forte della ALU *)
-ndefinition set_alu ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λalu'.
- mk_any_status m t alu' (mem_desc m t s) (chk_desc m t s) (clk_desc m t s).
-
-(* setter forte della memoria *)
-ndefinition set_mem_desc ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λmem':aux_mem_type t.
- mk_any_status m t (alu m t s) mem' (chk_desc m t s) (clk_desc m t s).
-
-(* setter forte del descrittore *)
-ndefinition set_chk_desc ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λchk':aux_chk_type t.
- mk_any_status m t (alu m t s) (mem_desc m t s) chk' (clk_desc m t s).
-
-(* setter forte del clik *)
-ndefinition set_clk_desc ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.
-λclk':option (Prod5T byte8 (any_opcode m) (instr_mode) byte8 word16).
- mk_any_status m t (alu m t s) (mem_desc m t s) (chk_desc m t s) clk'.
-
-(* REGISTRO A *)
-
-(* setter specifico HC05 di A *)
-ndefinition set_acc_8_low_reg_HC05 ≝
-λalu.λacclow':byte8.
- mk_alu_HC05
- acclow'
- (indX_low_reg_HC05 alu)
- (sp_reg_HC05 alu)
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (pc_reg_HC05 alu)
- (pc_mask_HC05 alu)
- (h_flag_HC05 alu)
- (i_flag_HC05 alu)
- (n_flag_HC05 alu)
- (z_flag_HC05 alu)
- (c_flag_HC05 alu)
- (irq_flag_HC05 alu).
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di A *)
-ndefinition set_acc_8_low_reg_HC08 ≝
-λalu.λacclow':byte8.
- mk_alu_HC08
- acclow'
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter specifico RS08 di A *)
-ndefinition set_acc_8_low_reg_RS08 ≝
-λalu.λacclow':byte8.
- mk_alu_RS08
- acclow'
- (pc_reg_RS08 alu)
- (pc_mask_RS08 alu)
- (spc_reg_RS08 alu)
- (x_map_RS08 alu)
- (ps_map_RS08 alu)
- (z_flag_RS08 alu)
- (c_flag_RS08 alu).
-
-(* setter forte di A *)
-ndefinition set_acc_8_low_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λacclow':byte8.
- set_alu m t s
- (match m return aux_set_typing byte8 with
- [ HC05 ⇒ set_acc_8_low_reg_HC05
- | HC08 ⇒ set_acc_8_low_reg_HC08
- | HCS08 ⇒ set_acc_8_low_reg_HC08
- | RS08 ⇒ set_acc_8_low_reg_RS08
- ] (alu m t s) acclow').
-
-(* REGISTRO X *)
-
-(* setter specifico HC05 di X *)
-ndefinition set_indX_8_low_reg_HC05 ≝
-λalu.λindxlow':byte8.
- mk_alu_HC05
- (acc_low_reg_HC05 alu)
- indxlow'
- (sp_reg_HC05 alu)
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (pc_reg_HC05 alu)
- (pc_mask_HC05 alu)
- (h_flag_HC05 alu)
- (i_flag_HC05 alu)
- (n_flag_HC05 alu)
- (z_flag_HC05 alu)
- (c_flag_HC05 alu)
- (irq_flag_HC05 alu).
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di X *)
-ndefinition set_indX_8_low_reg_HC08 ≝
-λalu.λindxlow':byte8.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- indxlow'
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter forte di X *)
-ndefinition set_indX_8_low_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λindxlow':byte8.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt byte8 with
- [ HC05 ⇒ Some ? set_indX_8_low_reg_HC05
- | HC08 ⇒ Some ? set_indX_8_low_reg_HC08
- | HCS08 ⇒ Some ? set_indX_8_low_reg_HC08
- | RS08 ⇒ None ? ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) indxlow'))).
-
-(* setter debole di X *)
-ndefinition setweak_indX_8_low_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λindxlow':byte8.
- match set_indX_8_low_reg m t s indxlow' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* REGISTRO H *)
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di H *)
-ndefinition set_indX_8_high_reg_HC08 ≝
-λalu.λindxhigh':byte8.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- indxhigh'
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter forte di H *)
-ndefinition set_indX_8_high_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λindxhigh':byte8.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt byte8 with
- [ HC05 ⇒ None ?
- | HC08 ⇒ Some ? set_indX_8_high_reg_HC08
- | HCS08 ⇒ Some ? set_indX_8_high_reg_HC08
- | RS08 ⇒ None ? ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) indxhigh'))).
-
-(* setter debole di H *)
-ndefinition setweak_indX_8_high_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λindxhigh':byte8.
- match set_indX_8_high_reg m t s indxhigh' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* REGISTRO H:X *)
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di H:X *)
-ndefinition set_indX_16_reg_HC08 ≝
-λalu.λindx16:word16.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (w16l indx16)
- (w16h indx16)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter forte di H:X *)
-ndefinition set_indX_16_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λindx16:word16.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt word16 with
- [ HC05 ⇒ None ?
- | HC08 ⇒ Some ? set_indX_16_reg_HC08
- | HCS08 ⇒ Some ? set_indX_16_reg_HC08
- | RS08 ⇒ None ? ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) indx16))).
-
-(* setter debole di H:X *)
-ndefinition setweak_indX_16_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λindx16:word16.
- match set_indX_16_reg m t s indx16 with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* REGISTRO SP *)
-
-(* setter specifico HC05 di SP, effettua (SP∧mask)∨fix *)
-ndefinition set_sp_reg_HC05 ≝
-λalu.λsp':word16.
- mk_alu_HC05
- (acc_low_reg_HC05 alu)
- (indX_low_reg_HC05 alu)
- (or_w16 (and_w16 sp' (sp_mask_HC05 alu)) (sp_fix_HC05 alu))
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (pc_reg_HC05 alu)
- (pc_mask_HC05 alu)
- (h_flag_HC05 alu)
- (i_flag_HC05 alu)
- (n_flag_HC05 alu)
- (z_flag_HC05 alu)
- (c_flag_HC05 alu)
- (irq_flag_HC05 alu).
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di SP *)
-ndefinition set_sp_reg_HC08 ≝
-λalu.λsp':word16.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- sp'
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter forte di SP *)
-ndefinition set_sp_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λsp':word16.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt word16 with
- [ HC05 ⇒ Some ? set_sp_reg_HC05
- | HC08 ⇒ Some ? set_sp_reg_HC08
- | HCS08 ⇒ Some ? set_sp_reg_HC08
- | RS08 ⇒ None ? ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) sp'))).
-
-(* setter debole di SP *)
-ndefinition setweak_sp_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λsp':word16.
- match set_sp_reg m t s sp' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* REGISTRO PC *)
-
-(* setter specifico HC05 di PC, effettua PC∧mask *)
-ndefinition set_pc_reg_HC05 ≝
-λalu.λpc':word16.
- mk_alu_HC05
- (acc_low_reg_HC05 alu)
- (indX_low_reg_HC05 alu)
- (sp_reg_HC05 alu)
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (and_w16 pc' (pc_mask_HC05 alu))
- (pc_mask_HC05 alu)
- (h_flag_HC05 alu)
- (i_flag_HC05 alu)
- (n_flag_HC05 alu)
- (z_flag_HC05 alu)
- (c_flag_HC05 alu)
- (irq_flag_HC05 alu).
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di PC *)
-ndefinition set_pc_reg_HC08 ≝
-λalu.λpc':word16.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- pc'
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter specifico RS08 di PC, effettua PC∧mask *)
-ndefinition set_pc_reg_RS08 ≝
-λalu.λpc':word16.
- mk_alu_RS08
- (acc_low_reg_RS08 alu)
- (and_w16 pc' (pc_mask_RS08 alu))
- (pc_mask_RS08 alu)
- (spc_reg_RS08 alu)
- (x_map_RS08 alu)
- (ps_map_RS08 alu)
- (z_flag_RS08 alu)
- (c_flag_RS08 alu).
-
-(* setter forte di PC *)
-ndefinition set_pc_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λpc':word16.
- set_alu m t s
- (match m return aux_set_typing word16 with
- [ HC05 ⇒ set_pc_reg_HC05
- | HC08 ⇒ set_pc_reg_HC08
- | HCS08 ⇒ set_pc_reg_HC08
- | RS08 ⇒ set_pc_reg_RS08
- ] (alu m t s) pc').
-
-(* REGISTRO SPC *)
-
-(* setter specifico RS08 di SPC, effettua SPC∧mask *)
-ndefinition set_spc_reg_RS08 ≝
-λalu.λspc':word16.
- mk_alu_RS08
- (acc_low_reg_RS08 alu)
- (pc_reg_RS08 alu)
- (pc_mask_RS08 alu)
- (and_w16 spc' (pc_mask_RS08 alu))
- (x_map_RS08 alu)
- (ps_map_RS08 alu)
- (z_flag_RS08 alu)
- (c_flag_RS08 alu).
-
-(* setter forte di SPC *)
-ndefinition set_spc_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λspc':word16.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt word16 with
- [ HC05 ⇒ None ?
- | HC08 ⇒ None ?
- | HCS08 ⇒ None ?
- | RS08 ⇒ Some ? set_spc_reg_RS08 ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) spc'))).
-
-(* setter debole di SPC *)
-ndefinition setweak_spc_reg ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λspc':word16.
- match set_spc_reg m t s spc' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* REGISTRO MEMORY MAPPED X *)
-
-(* setter specifico RS08 di memory mapped X *)
-ndefinition set_x_map_RS08 ≝
-λalu.λxm':byte8.
- mk_alu_RS08
- (acc_low_reg_RS08 alu)
- (pc_reg_RS08 alu)
- (pc_mask_RS08 alu)
- (spc_reg_RS08 alu)
- xm'
- (ps_map_RS08 alu)
- (z_flag_RS08 alu)
- (c_flag_RS08 alu).
-
-(* setter forte di memory mapped X *)
-ndefinition set_x_map ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λxm':byte8.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt byte8 with
- [ HC05 ⇒ None ?
- | HC08 ⇒ None ?
- | HCS08 ⇒ None ?
- | RS08 ⇒ Some ? set_x_map_RS08 ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) xm'))).
-
-(* setter debole di memory mapped X *)
-ndefinition setweak_x_map ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λxm':byte8.
- match set_x_map m t s xm' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* REGISTRO MEMORY MAPPED PS *)
-
-(* setter specifico RS08 di memory mapped PS *)
-ndefinition set_ps_map_RS08 ≝
-λalu.λpsm':byte8.
- mk_alu_RS08
- (acc_low_reg_RS08 alu)
- (pc_reg_RS08 alu)
- (pc_mask_RS08 alu)
- (spc_reg_RS08 alu)
- (x_map_RS08 alu)
- psm'
- (z_flag_RS08 alu)
- (c_flag_RS08 alu).
-
-(* setter forte di memory mapped PS *)
-ndefinition set_ps_map ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λpsm':byte8.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt byte8 with
- [ HC05 ⇒ None ?
- | HC08 ⇒ None ?
- | HCS08 ⇒ None ?
- | RS08 ⇒ Some ? set_ps_map_RS08 ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) psm'))).
-
-(* setter debole di memory mapped PS *)
-ndefinition setweak_ps_map ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λpsm':byte8.
- match set_ps_map m t s psm' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* FLAG V *)
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di V *)
-ndefinition set_v_flag_HC08 ≝
-λalu.λvfl':bool.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- vfl'
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter forte di V *)
-ndefinition set_v_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λvfl':bool.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt bool with
- [ HC05 ⇒ None ?
- | HC08 ⇒ Some ? set_v_flag_HC08
- | HCS08 ⇒ Some ? set_v_flag_HC08
- | RS08 ⇒ None ? ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) vfl'))).
-
-(* setter debole di V *)
-ndefinition setweak_v_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λvfl':bool.
- match set_v_flag m t s vfl' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* FLAG H *)
-
-(* setter specifico HC05 di H *)
-ndefinition set_h_flag_HC05 ≝
-λalu.λhfl':bool.
- mk_alu_HC05
- (acc_low_reg_HC05 alu)
- (indX_low_reg_HC05 alu)
- (sp_reg_HC05 alu)
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (pc_reg_HC05 alu)
- (pc_mask_HC05 alu)
- hfl'
- (i_flag_HC05 alu)
- (n_flag_HC05 alu)
- (z_flag_HC05 alu)
- (c_flag_HC05 alu)
- (irq_flag_HC05 alu).
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di H *)
-ndefinition set_h_flag_HC08 ≝
-λalu.λhfl':bool.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- hfl'
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter forte di H *)
-ndefinition set_h_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λhfl':bool.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt bool with
- [ HC05 ⇒ Some ? set_h_flag_HC05
- | HC08 ⇒ Some ? set_h_flag_HC08
- | HCS08 ⇒ Some ? set_h_flag_HC08
- | RS08 ⇒ None ? ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) hfl'))).
-
-(* setter debole di H *)
-ndefinition setweak_h_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λhfl':bool.
- match set_h_flag m t s hfl' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* FLAG I *)
-
-(* setter specifico HC05 di I *)
-ndefinition set_i_flag_HC05 ≝
-λalu.λifl':bool.
- mk_alu_HC05
- (acc_low_reg_HC05 alu)
- (indX_low_reg_HC05 alu)
- (sp_reg_HC05 alu)
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (pc_reg_HC05 alu)
- (pc_mask_HC05 alu)
- (h_flag_HC05 alu)
- ifl'
- (n_flag_HC05 alu)
- (z_flag_HC05 alu)
- (c_flag_HC05 alu)
- (irq_flag_HC05 alu).
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di I *)
-ndefinition set_i_flag_HC08 ≝
-λalu.λifl':bool.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- ifl'
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter forte di I *)
-ndefinition set_i_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λifl':bool.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt bool with
- [ HC05 ⇒ Some ? set_i_flag_HC05
- | HC08 ⇒ Some ? set_i_flag_HC08
- | HCS08 ⇒ Some ? set_i_flag_HC08
- | RS08 ⇒ None ? ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) ifl'))).
-
-(* setter debole di I *)
-ndefinition setweak_i_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λifl':bool.
- match set_i_flag m t s ifl' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* FLAG N *)
-
-(* setter specifico HC05 di N *)
-ndefinition set_n_flag_HC05 ≝
-λalu.λnfl':bool.
- mk_alu_HC05
- (acc_low_reg_HC05 alu)
- (indX_low_reg_HC05 alu)
- (sp_reg_HC05 alu)
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (pc_reg_HC05 alu)
- (pc_mask_HC05 alu)
- (h_flag_HC05 alu)
- (i_flag_HC05 alu)
- nfl'
- (z_flag_HC05 alu)
- (c_flag_HC05 alu)
- (irq_flag_HC05 alu).
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di N *)
-ndefinition set_n_flag_HC08 ≝
-λalu.λnfl':bool.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- nfl'
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter forte di N *)
-ndefinition set_n_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λnfl':bool.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt bool with
- [ HC05 ⇒ Some ? set_n_flag_HC05
- | HC08 ⇒ Some ? set_n_flag_HC08
- | HCS08 ⇒ Some ? set_n_flag_HC08
- | RS08 ⇒ None ? ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) nfl'))).
-
-(* setter debole di N *)
-ndefinition setweak_n_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λnfl':bool.
- match set_n_flag m t s nfl' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* FLAG Z *)
-
-(* setter specifico HC05 di Z *)
-ndefinition set_z_flag_HC05 ≝
-λalu.λzfl':bool.
- mk_alu_HC05
- (acc_low_reg_HC05 alu)
- (indX_low_reg_HC05 alu)
- (sp_reg_HC05 alu)
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (pc_reg_HC05 alu)
- (pc_mask_HC05 alu)
- (h_flag_HC05 alu)
- (i_flag_HC05 alu)
- (n_flag_HC05 alu)
- zfl'
- (c_flag_HC05 alu)
- (irq_flag_HC05 alu).
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di Z *)
-ndefinition set_z_flag_HC08 ≝
-λalu.λzfl':bool.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- zfl'
- (c_flag_HC08 alu)
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter sprcifico RS08 di Z *)
-ndefinition set_z_flag_RS08 ≝
-λalu.λzfl':bool.
- mk_alu_RS08
- (acc_low_reg_RS08 alu)
- (pc_reg_RS08 alu)
- (pc_mask_RS08 alu)
- (spc_reg_RS08 alu)
- (x_map_RS08 alu)
- (ps_map_RS08 alu)
- zfl'
- (c_flag_RS08 alu).
-
-(* setter forte di Z *)
-ndefinition set_z_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λzfl':bool.
- set_alu m t s
- (match m return aux_set_typing bool with
- [ HC05 ⇒ set_z_flag_HC05
- | HC08 ⇒ set_z_flag_HC08
- | HCS08 ⇒ set_z_flag_HC08
- | RS08 ⇒ set_z_flag_RS08
- ] (alu m t s) zfl').
-
-(* FLAG C *)
-
-(* setter specifico HC05 di C *)
-ndefinition set_c_flag_HC05 ≝
-λalu.λcfl':bool.
- mk_alu_HC05
- (acc_low_reg_HC05 alu)
- (indX_low_reg_HC05 alu)
- (sp_reg_HC05 alu)
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (pc_reg_HC05 alu)
- (pc_mask_HC05 alu)
- (h_flag_HC05 alu)
- (i_flag_HC05 alu)
- (n_flag_HC05 alu)
- (z_flag_HC05 alu)
- cfl'
- (irq_flag_HC05 alu).
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di C *)
-ndefinition set_c_flag_HC08 ≝
-λalu.λcfl':bool.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- cfl'
- (irq_flag_HC08 alu).
-
-(* setter specifico RS08 di C *)
-ndefinition set_c_flag_RS08 ≝
-λalu.λcfl':bool.
- mk_alu_RS08
- (acc_low_reg_RS08 alu)
- (pc_reg_RS08 alu)
- (pc_mask_RS08 alu)
- (spc_reg_RS08 alu)
- (x_map_RS08 alu)
- (ps_map_RS08 alu)
- (z_flag_RS08 alu)
- cfl'.
-
-(* setter forte di C *)
-ndefinition set_c_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λcfl':bool.
- set_alu m t s
- (match m return aux_set_typing bool with
- [ HC05 ⇒ set_c_flag_HC05
- | HC08 ⇒ set_c_flag_HC08
- | HCS08 ⇒ set_c_flag_HC08
- | RS08 ⇒ set_c_flag_RS08
- ] (alu m t s) cfl').
-
-(* FLAG IRQ *)
-
-(* setter specifico HC05 di IRQ *)
-ndefinition set_irq_flag_HC05 ≝
-λalu.λirqfl':bool.
- mk_alu_HC05
- (acc_low_reg_HC05 alu)
- (indX_low_reg_HC05 alu)
- (sp_reg_HC05 alu)
- (sp_mask_HC05 alu)
- (sp_fix_HC05 alu)
- (pc_reg_HC05 alu)
- (pc_mask_HC05 alu)
- (h_flag_HC05 alu)
- (i_flag_HC05 alu)
- (n_flag_HC05 alu)
- (z_flag_HC05 alu)
- (c_flag_HC05 alu)
- irqfl'.
-
-(* setter specifico HC08/HCS08 di IRQ *)
-ndefinition set_irq_flag_HC08 ≝
-λalu.λirqfl':bool.
- mk_alu_HC08
- (acc_low_reg_HC08 alu)
- (indX_low_reg_HC08 alu)
- (indX_high_reg_HC08 alu)
- (sp_reg_HC08 alu)
- (pc_reg_HC08 alu)
- (v_flag_HC08 alu)
- (h_flag_HC08 alu)
- (i_flag_HC08 alu)
- (n_flag_HC08 alu)
- (z_flag_HC08 alu)
- (c_flag_HC08 alu)
- irqfl'.
-
-(* setter forte di IRQ *)
-ndefinition set_irq_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λirqfl':bool.
- opt_map … (match m return aux_set_typing_opt bool with
- [ HC05 ⇒ Some ? set_irq_flag_HC05
- | HC08 ⇒ Some ? set_irq_flag_HC08
- | HCS08 ⇒ Some ? set_irq_flag_HC08
- | RS08 ⇒ None ? ])
- (λf.Some ? (set_alu m t s (f (alu m t s) irqfl'))).
-
-(* setter debole di IRQ *)
-ndefinition setweak_irq_flag ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:any_status m t.λirqfl':bool.
- match set_irq_flag m t s irqfl' with
- [ None ⇒ s | Some s' ⇒ s' ].
-
-(* ***************** *)
-(* CONFRONTO FRA ALU *)
-(* ***************** *)
-
-(* confronto registro per registro dell'HC05 *)
-ndefinition eq_aluHC05 ≝
-λalu1,alu2:alu_HC05.
- match alu1 with
- [ mk_alu_HC05 acclow1 indxlow1 sp1 spm1 spf1 pc1 pcm1 hfl1 ifl1 nfl1 zfl1 cfl1 irqfl1 ⇒
- match alu2 with
- [ mk_alu_HC05 acclow2 indxlow2 sp2 spm2 spf2 pc2 pcm2 hfl2 ifl2 nfl2 zfl2 cfl2 irqfl2 ⇒
- (eq_b8 acclow1 acclow2) ⊗
- (eq_b8 indxlow1 indxlow2) ⊗
- (eq_w16 sp1 sp2) ⊗
- (eq_w16 spm1 spm2) ⊗
- (eq_w16 spf1 spf2) ⊗
- (eq_w16 pc1 pc2) ⊗
- (eq_w16 pcm1 pcm2) ⊗
- (eq_bool hfl1 hfl2) ⊗
- (eq_bool ifl1 ifl2) ⊗
- (eq_bool nfl1 nfl2) ⊗
- (eq_bool zfl1 zfl2) ⊗
- (eq_bool cfl1 cfl2) ⊗
- (eq_bool irqfl1 irqfl2) ]].
-
-(* confronto registro per registro dell'HC08 *)
-ndefinition eq_aluHC08 ≝
-λalu1,alu2:alu_HC08.
- match alu1 with
- [ mk_alu_HC08 acclow1 indxlow1 indxhigh1 sp1 pc1 vfl1 hfl1 ifl1 nfl1 zfl1 cfl1 irqfl1 ⇒
- match alu2 with
- [ mk_alu_HC08 acclow2 indxlow2 indxhigh2 sp2 pc2 vfl2 hfl2 ifl2 nfl2 zfl2 cfl2 irqfl2 ⇒
- (eq_b8 acclow1 acclow2) ⊗
- (eq_b8 indxlow1 indxlow2) ⊗
- (eq_b8 indxhigh1 indxhigh2) ⊗
- (eq_w16 sp1 sp2) ⊗
- (eq_w16 pc1 pc2) ⊗
- (eq_bool vfl1 vfl2) ⊗
- (eq_bool hfl1 hfl2) ⊗
- (eq_bool ifl1 ifl2) ⊗
- (eq_bool nfl1 nfl2) ⊗
- (eq_bool zfl1 zfl2) ⊗
- (eq_bool cfl1 cfl2) ⊗
- (eq_bool irqfl1 irqfl2) ]].
-
-(* confronto registro per registro dell'RS08 *)
-ndefinition eq_aluRS08 ≝
-λalu1,alu2:alu_RS08.
- match alu1 with
- [ mk_alu_RS08 acclow1 pc1 pcm1 spc1 xm1 psm1 zfl1 cfl1 ⇒
- match alu2 with
- [ mk_alu_RS08 acclow2 pc2 pcm2 spc2 xm2 psm2 zfl2 cfl2 ⇒
- (eq_b8 acclow1 acclow2) ⊗
- (eq_w16 pc1 pc2) ⊗
- (eq_w16 pcm1 pcm2) ⊗
- (eq_w16 spc1 spc2) ⊗
- (eq_b8 xm1 xm2) ⊗
- (eq_b8 psm1 psm2) ⊗
- (eq_bool zfl1 zfl2) ⊗
- (eq_bool cfl1 cfl2) ]].
-
-(* ******************** *)
-(* CONFRONTO FRA STATUS *)
-(* ******************** *)
-
-(* confronto di una regione di memoria [addr1 ; ... ; addrn] *)
-nlet rec forall_memory_ranged
- (t:memory_impl)
- (chk1:aux_chk_type t) (chk2:aux_chk_type t)
- (mem1:aux_mem_type t) (mem2:aux_mem_type t)
- (addrl:list word16) on addrl ≝
- match addrl return λ_.bool with
- [ nil ⇒ true
- | cons hd tl ⇒ (eq_option byte8 (mem_read t mem1 chk1 hd)
- (mem_read t mem2 chk2 hd) eq_b8) ⊗
- (forall_memory_ranged t chk1 chk2 mem1 mem2 tl)
- ].
-
-(* il clk e' option (Prod5T byte8 (any_opcode m) (instr_mode) byte8 word16) *)
-ndefinition eq_clk ≝
-λm:mcu_type.λc1,c2:option (Prod5T byte8 (any_opcode m) (instr_mode) byte8 word16).
- match c1 with
- [ None ⇒ match c2 with
- [ None ⇒ true | Some _ ⇒ false ]
- | Some c1' ⇒ match c2 with
- [ None ⇒ false | Some c2' ⇒ (eq_b8 (fst5T … c1') (fst5T … c2')) ⊗
- (eq_anyop m (snd5T … c1') (snd5T … c2')) ⊗
- (eq_im (thd5T … c1') (thd5T … c2')) ⊗
- (eq_b8 (frth5T … c1') (frth5T … c2')) ⊗
- (eq_w16 (ffth5T … c1') (ffth5T … c2')) ]
- ].
-
-(* generalizzazione del confronto fra stati *)
-ndefinition eq_anystatus ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs1,s2:any_status m t.λaddrl:list word16.
- match s1 with [ mk_any_status alu1 mem1 chk1 clk1 ⇒
- match s2 with [ mk_any_status alu2 mem2 chk2 clk2 ⇒
-
- (* 1) confronto della ALU *)
- (match m return λm:mcu_type.
- match m with
- [ HC05 ⇒ alu_HC05 | HC08 ⇒ alu_HC08 | HCS08 ⇒ alu_HC08 | RS08 ⇒ alu_RS08 ] →
- match m with
- [ HC05 ⇒ alu_HC05 | HC08 ⇒ alu_HC08 | HCS08 ⇒ alu_HC08 | RS08 ⇒ alu_RS08 ] →
- bool with
- [ HC05 ⇒ eq_aluHC05 | HC08 ⇒ eq_aluHC08 | HCS08 ⇒ eq_aluHC08 | RS08 ⇒ eq_aluRS08 ]
- alu1 alu2) ⊗
-
- (* 2) confronto della memoria in [inf,inf+n] *)
- (forall_memory_ranged t chk1 chk2 mem1 mem2 addrl) ⊗
-
- (* 3) confronto del clik *)
- (eq_clk m clk1 clk2)
- ]].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word16_lemmas.ma".
-include "freescale/opcode_base_lemmas1.ma".
-include "freescale/status.ma".
-include "common/option_lemmas.ma".
-include "common/prod_lemmas.ma".
-
-(* *********************************** *)
-(* STATUS INTERNO DEL PROCESSORE (ALU) *)
-(* *********************************** *)
-
-nlemma aluHC05_destruct_1 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x1 = y1.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_2 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x2 = y2.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x2 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_3 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x3 = y3.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x3 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_4 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x4 = y4.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ a _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x4 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_5 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x5 = y5.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ _ a _ _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x5 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_6 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x6 = y6.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ _ _ a _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x6 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_7 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x7 = y7.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ _ _ _ a _ _ _ _ _ _ ⇒ x7 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_8 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x8 = y8.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ _ _ _ _ a _ _ _ _ _ ⇒ x8 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_9 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x9 = y9.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ _ _ _ _ _ a _ _ _ _ ⇒ x9 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_10 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x10 = y10.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ _ _ _ _ _ _ a _ _ _ ⇒ x10 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_11 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x11 = y11.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a _ _ ⇒ x11 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_12 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x12 = y12.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a _ ⇒ x12 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC05_destruct_13 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 = mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 →
- x13 = y13.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
- with [ mk_alu_HC05 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a ⇒ x13 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqaluHC05 : symmetricT alu_HC05 bool eq_aluHC05.
- #alu1; #alu2;
- ncases alu1;
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- ncases alu2;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nchange with (
- ((eq_b8 x1 y1) ⊗ (eq_b8 x2 y2) ⊗ (eq_w16 x3 y3) ⊗ (eq_w16 x4 y4) ⊗
- (eq_w16 x5 y5) ⊗ (eq_w16 x6 y6) ⊗ (eq_w16 x7 y7) ⊗ (eq_bool x8 y8) ⊗
- (eq_bool x9 y9) ⊗ (eq_bool x10 y10) ⊗ (eq_bool x11 y11) ⊗ (eq_bool x12 y12) ⊗
- (eq_bool x13 y13)) = ((eq_b8 y1 x1) ⊗ (eq_b8 y2 x2) ⊗ (eq_w16 y3 x3) ⊗
- (eq_w16 y4 x4) ⊗ (eq_w16 y5 x5) ⊗ (eq_w16 y6 x6) ⊗ (eq_w16 y7 x7) ⊗
- (eq_bool y8 x8) ⊗ (eq_bool y9 x9) ⊗ (eq_bool y10 x10) ⊗ (eq_bool y11 x11) ⊗
- (eq_bool y12 x12) ⊗ (eq_bool y13 x13)));
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x1 y1);
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x2 y2);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x3 y3);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x4 y4);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x5 y5);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x6 y6);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x7 y7);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x8 y8);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x9 y9);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x10 y10);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x11 y11);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x12 y12);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x13 y13);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqaluHC05_to_eq : ∀alu1,alu2.eq_aluHC05 alu1 alu2 = true → alu1 = alu2.
- #alu1; #alu2;
- ncases alu1;
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- ncases alu2;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nchange in H:(%) with (
- ((eq_b8 x1 y1) ⊗ (eq_b8 x2 y2) ⊗
- (eq_w16 x3 y3) ⊗ (eq_w16 x4 y4) ⊗
- (eq_w16 x5 y5) ⊗ (eq_w16 x6 y6) ⊗
- (eq_w16 x7 y7) ⊗ (eq_bool x8 y8) ⊗
- (eq_bool x9 y9) ⊗ (eq_bool x10 y10) ⊗
- (eq_bool x11 y11) ⊗ (eq_bool x12 y12) ⊗
- (eq_bool x13 y13)) = true);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H));
- nletin H1 ≝ (andb_true_true_l … H);
- nrewrite > (eqbool_to_eq x12 y12 (andb_true_true_r … (andb_true_true_l … H)));
- nletin H2 ≝ (andb_true_true_l … H1);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H2));
- nletin H3 ≝ (andb_true_true_l … H2);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H3));
- nletin H4 ≝ (andb_true_true_l … H3);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H4));
- nletin H5 ≝ (andb_true_true_l … H4);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H5));
- nletin H6 ≝ (andb_true_true_l … H5);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H6));
- nletin H7 ≝ (andb_true_true_l … H6);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H7));
- nletin H8 ≝ (andb_true_true_l … H7);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H8));
- nletin H9 ≝ (andb_true_true_l … H8);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H9));
- nletin H10 ≝ (andb_true_true_l … H9);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H10));
- nletin H11 ≝ (andb_true_true_l … H10);
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_r … H11));
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_l … H11));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqaluHC05 : ∀alu1,alu2.alu1 = alu2 → eq_aluHC05 alu1 alu2 = true.
- #alu1; #alu2;
- ncases alu1;
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- ncases alu2;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13; #H;
- nrewrite > (aluHC05_destruct_1 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_2 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_3 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_4 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_5 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_6 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_7 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_8 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_9 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_10 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_11 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_12 … H);
- nrewrite > (aluHC05_destruct_13 … H);
- nchange with (
- ((eq_b8 y1 y1) ⊗ (eq_b8 y2 y2) ⊗
- (eq_w16 y3 y3) ⊗ (eq_w16 y4 y4) ⊗
- (eq_w16 y5 y5) ⊗ (eq_w16 y6 y6) ⊗
- (eq_w16 y7 y7) ⊗ (eq_bool y8 y8) ⊗
- (eq_bool y9 y9) ⊗ (eq_bool y10 y10) ⊗
- (eq_bool y11 y11) ⊗ (eq_bool y12 y12) ⊗
- (eq_bool y13 y13)) = true);
- nrewrite > (eq_to_eqb8 y1 y1 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqb8 y2 y2 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y3 y3 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y4 y4 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y5 y5 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y6 y6 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y7 y7 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y8 y8 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y9 y9 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y10 y10 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y11 y11 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y12 y12 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y13 y13 (refl_eq …));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux1
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x1 ≠ y1) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_1 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux2
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x2 ≠ y2) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_2 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux3
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x3 ≠ y3) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_3 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux4
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x4 ≠ y4) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_4 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux5
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x5 ≠ y5) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_5 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux6
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x6 ≠ y6) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_6 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux7
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x7 ≠ y7) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_7 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux8
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x8 ≠ y8) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_8 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux9
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x9 ≠ y9) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_9 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux10
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x10 ≠ y10) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_10 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux11
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x11 ≠ y11) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_11 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux12
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x12 ≠ y12) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_12 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05_aux13
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13.
- (x13 ≠ y13) →
- (mk_alu_HC05 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13) ≠
- (mk_alu_HC05 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC05_destruct_13 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC05 : ∀x,y:alu_HC05.decidable (x = y).
- #x; nelim x; #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12; #x13;
- #y; nelim y; #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #y13;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_b8 x1 y1) …);
- ##[ ##2: #H; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux1 … H))
- ##| ##1: #H; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_b8 x2 y2) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux2 … H1))
- ##| ##1: #H1; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x3 y3) …);
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux3 … H2))
- ##| ##1: #H2; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x4 y4) …);
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux4 … H3))
- ##| ##1: #H3; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x5 y5) …);
- ##[ ##2: #H4; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux5 … H4))
- ##| ##1: #H4; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x6 y6) …);
- ##[ ##2: #H5; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux6 … H5))
- ##| ##1: #H5; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x7 y7) …);
- ##[ ##2: #H6; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux7 … H6))
- ##| ##1: #H6; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x8 y8) …);
- ##[ ##2: #H7; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux8 … H7))
- ##| ##1: #H7; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x9 y9) …);
- ##[ ##2: #H8; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux9 … H8))
- ##| ##1: #H8; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x10 y10) …);
- ##[ ##2: #H9; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux10 … H9))
- ##| ##1: #H9; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x11 y11) …);
- ##[ ##2: #H10; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux11 … H10))
- ##| ##1: #H10; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x12 y12) …);
- ##[ ##2: #H11; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux12 … H11))
- ##| ##1: #H11; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x13 y13) …);
- ##[ ##2: #H12; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC05_aux13 … H12))
- ##| ##1: #H12; nrewrite > H; nrewrite > H1; nrewrite > H2; nrewrite > H3;
- nrewrite > H4; nrewrite > H5; nrewrite > H6; nrewrite > H7;
- nrewrite > H8; nrewrite > H9; nrewrite > H10; nrewrite > H11;
- nrewrite > H12; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) (refl_eq …))
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_1 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x1 = y1.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_2 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x2 = y2.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x2 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_3 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x3 = y3.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ a _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x3 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_4 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x4 = y4.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ _ a _ _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x4 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_5 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x5 = y5.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ _ _ a _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x5 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_6 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x6 = y6.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ _ _ _ a _ _ _ _ _ _ ⇒ x6 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_7 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x7 = y7.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ _ _ _ _ a _ _ _ _ _ ⇒ x7 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_8 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x8 = y8.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ _ _ _ _ _ a _ _ _ _ ⇒ x8 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_9 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x9 = y9.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ _ _ _ _ _ _ a _ _ _ ⇒ x9 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_10 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x10 = y10.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ _ _ _ _ _ _ _ a _ _ ⇒ x10 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_11 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x11 = y11.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a _ ⇒ x11 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluHC08_destruct_12 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 = mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 →
- x12 = y12.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange with (match mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12
- with [ mk_alu_HC08 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a ⇒ x12 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqaluHC08 : symmetricT alu_HC08 bool eq_aluHC08.
- #alu1; #alu2;
- ncases alu1;
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- ncases alu2;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nchange with (
- ((eq_b8 x1 y1) ⊗ (eq_b8 x2 y2) ⊗ (eq_b8 x3 y3) ⊗ (eq_w16 x4 y4) ⊗
- (eq_w16 x5 y5) ⊗ (eq_bool x6 y6) ⊗ (eq_bool x7 y7) ⊗ (eq_bool x8 y8) ⊗
- (eq_bool x9 y9) ⊗ (eq_bool x10 y10) ⊗ (eq_bool x11 y11) ⊗ (eq_bool x12 y12)) =
- ((eq_b8 y1 x1) ⊗ (eq_b8 y2 x2) ⊗ (eq_b8 y3 x3) ⊗ (eq_w16 y4 x4) ⊗
- (eq_w16 y5 x5) ⊗ (eq_bool y6 x6) ⊗ (eq_bool y7 x7) ⊗ (eq_bool y8 x8) ⊗
- (eq_bool y9 x9) ⊗ (eq_bool y10 x10) ⊗ (eq_bool y11 x11) ⊗ (eq_bool y12 x12)));
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x1 y1);
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x2 y2);
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x3 y3);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x4 y4);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x5 y5);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x6 y6);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x7 y7);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x8 y8);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x9 y9);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x10 y10);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x11 y11);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x12 y12);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqaluHC08_to_eq : ∀alu1,alu2.eq_aluHC08 alu1 alu2 = true → alu1 = alu2.
- #alu1; #alu2;
- ncases alu1;
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- ncases alu2;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nchange in H:(%) with (
- ((eq_b8 x1 y1) ⊗ (eq_b8 x2 y2) ⊗ (eq_b8 x3 y3) ⊗ (eq_w16 x4 y4) ⊗
- (eq_w16 x5 y5) ⊗ (eq_bool x6 y6) ⊗ (eq_bool x7 y7) ⊗ (eq_bool x8 y8) ⊗
- (eq_bool x9 y9) ⊗ (eq_bool x10 y10) ⊗ (eq_bool x11 y11) ⊗ (eq_bool x12 y12)) = true);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H));
- nletin H1 ≝ (andb_true_true_l … H);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H1));
- nletin H2 ≝ (andb_true_true_l … H1);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H2));
- nletin H3 ≝ (andb_true_true_l … H2);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H3));
- nletin H4 ≝ (andb_true_true_l … H3);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H4));
- nletin H5 ≝ (andb_true_true_l … H4);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H5));
- nletin H6 ≝ (andb_true_true_l … H5);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H6));
- nletin H7 ≝ (andb_true_true_l … H6);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H7));
- nletin H8 ≝ (andb_true_true_l … H7);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H8));
- nletin H9 ≝ (andb_true_true_l … H8);
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_r … H9));
- nletin H10 ≝ (andb_true_true_l … H9);
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_r … H10));
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_l … H10));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqaluHC08 : ∀alu1,alu2.alu1 = alu2 → eq_aluHC08 alu1 alu2 = true.
- #alu1; #alu2;
- ncases alu1;
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- ncases alu2;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12; #H;
- nrewrite > (aluHC08_destruct_1 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_2 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_3 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_4 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_5 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_6 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_7 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_8 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_9 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_10 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_11 … H);
- nrewrite > (aluHC08_destruct_12 … H);
- nchange with (
- ((eq_b8 y1 y1) ⊗ (eq_b8 y2 y2) ⊗ (eq_b8 y3 y3) ⊗ (eq_w16 y4 y4) ⊗
- (eq_w16 y5 y5) ⊗ (eq_bool y6 y6) ⊗ (eq_bool y7 y7) ⊗ (eq_bool y8 y8) ⊗
- (eq_bool y9 y9) ⊗ (eq_bool y10 y10) ⊗ (eq_bool y11 y11) ⊗ (eq_bool y12 y12)) = true);
- nrewrite > (eq_to_eqb8 y1 y1 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqb8 y2 y2 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqb8 y3 y3 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y4 y4 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y5 y5 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y6 y6 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y7 y7 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y8 y8 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y9 y9 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y10 y10 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y11 y11 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y12 y12 (refl_eq …));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux1
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x1 ≠ y1) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_1 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux2
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x2 ≠ y2) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_2 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux3
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x3 ≠ y3) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_3 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux4
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x4 ≠ y4) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_4 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux5
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x5 ≠ y5) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_5 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux6
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x6 ≠ y6) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_6 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux7
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x7 ≠ y7) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_7 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux8
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x8 ≠ y8) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_8 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux9
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x9 ≠ y9) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_9 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux10
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x10 ≠ y10) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_10 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux11
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x11 ≠ y11) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_11 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08_aux12
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12.
- (x12 ≠ y12) →
- (mk_alu_HC08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12) ≠
- (mk_alu_HC08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluHC08_destruct_12 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluHC08 : ∀x,y:alu_HC08.decidable (x = y).
- #x; nelim x; #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8; #x9; #x10; #x11; #x12;
- #y; nelim y; #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #y9; #y10; #y11; #y12;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_b8 x1 y1) …);
- ##[ ##2: #H; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux1 … H))
- ##| ##1: #H; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_b8 x2 y2) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux2 … H1))
- ##| ##1: #H1; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_b8 x3 y3) …);
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux3 … H2))
- ##| ##1: #H2; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x4 y4) …);
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux4 … H3))
- ##| ##1: #H3; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x5 y5) …);
- ##[ ##2: #H4; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux5 … H4))
- ##| ##1: #H4; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x6 y6) …);
- ##[ ##2: #H5; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux6 … H5))
- ##| ##1: #H5; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x7 y7) …);
- ##[ ##2: #H6; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux7 … H6))
- ##| ##1: #H6; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x8 y8) …);
- ##[ ##2: #H7; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux8 … H7))
- ##| ##1: #H7; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x9 y9) …);
- ##[ ##2: #H8; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux9 … H8))
- ##| ##1: #H8; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x10 y10) …);
- ##[ ##2: #H9; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux10 … H9))
- ##| ##1: #H9; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x11 y11) …);
- ##[ ##2: #H10; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux11 … H10))
- ##| ##1: #H10; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x12 y12) …);
- ##[ ##2: #H11; napply (or2_intro2 … (decidable_aluHC08_aux12 … H11))
- ##| ##1: #H11; nrewrite > H; nrewrite > H1; nrewrite > H2; nrewrite > H3;
- nrewrite > H4; nrewrite > H5; nrewrite > H6; nrewrite > H7;
- nrewrite > H8; nrewrite > H9; nrewrite > H10; nrewrite > H11;
- napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) (refl_eq …))
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma aluRS08_destruct_1 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 →
- x1 = y1.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nchange with (match mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8
- with [ mk_alu_RS08 a _ _ _ _ _ _ _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluRS08_destruct_2 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 →
- x2 = y2.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nchange with (match mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8
- with [ mk_alu_RS08 _ a _ _ _ _ _ _ ⇒ x2 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluRS08_destruct_3 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 →
- x3 = y3.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nchange with (match mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8
- with [ mk_alu_RS08 _ _ a _ _ _ _ _ ⇒ x3 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluRS08_destruct_4 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 →
- x4 = y4.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nchange with (match mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8
- with [ mk_alu_RS08 _ _ _ a _ _ _ _ ⇒ x4 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluRS08_destruct_5 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 →
- x5 = y5.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nchange with (match mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8
- with [ mk_alu_RS08 _ _ _ _ a _ _ _ ⇒ x5 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluRS08_destruct_6 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 →
- x6 = y6.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nchange with (match mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8
- with [ mk_alu_RS08 _ _ _ _ _ a _ _ ⇒ x6 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluRS08_destruct_7 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 →
- x7 = y7.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nchange with (match mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8
- with [ mk_alu_RS08 _ _ _ _ _ _ a _ ⇒ x7 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma aluRS08_destruct_8 :
-∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 →
- x8 = y8.
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nchange with (match mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8
- with [ mk_alu_RS08 _ _ _ _ _ _ _ a ⇒ x8 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqaluRS08 : symmetricT alu_RS08 bool eq_aluRS08.
- #alu1; #alu2;
- ncases alu1;
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- ncases alu2;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nchange with (
- ((eq_b8 x1 y1) ⊗ (eq_w16 x2 y2) ⊗
- (eq_w16 x3 y3) ⊗ (eq_w16 x4 y4) ⊗
- (eq_b8 x5 y5) ⊗ (eq_b8 x6 y6) ⊗
- (eq_bool x7 y7) ⊗ (eq_bool x8 y8)) =
- ((eq_b8 y1 x1) ⊗ (eq_w16 y2 x2) ⊗
- (eq_w16 y3 x3) ⊗ (eq_w16 y4 x4) ⊗
- (eq_b8 y5 x5) ⊗ (eq_b8 y6 x6) ⊗
- (eq_bool y7 x7) ⊗ (eq_bool y8 x8)));
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x1 y1);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x2 y2);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x3 y3);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x4 y4);
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x5 y5);
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x6 y6);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x7 y7);
- nrewrite > (symmetric_eqbool x8 y8);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqaluRS08_to_eq : ∀alu1,alu2.eq_aluRS08 alu1 alu2 = true → alu1 = alu2.
- #alu1; #alu2;
- ncases alu1;
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- ncases alu2;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nchange in H:(%) with (
- ((eq_b8 x1 y1) ⊗ (eq_w16 x2 y2) ⊗
- (eq_w16 x3 y3) ⊗ (eq_w16 x4 y4) ⊗
- (eq_b8 x5 y5) ⊗ (eq_b8 x6 y6) ⊗
- (eq_bool x7 y7) ⊗ (eq_bool x8 y8)) = true);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H));
- nletin H1 ≝ (andb_true_true_l … H);
- nrewrite > (eqbool_to_eq … (andb_true_true_r … H1));
- nletin H2 ≝ (andb_true_true_l … H1);
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_r … H2));
- nletin H3 ≝ (andb_true_true_l … H2);
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_r … H3));
- nletin H4 ≝ (andb_true_true_l … H3);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H4));
- nletin H5 ≝ (andb_true_true_l … H4);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H5));
- nletin H6 ≝ (andb_true_true_l … H5);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H6));
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_l … H6));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqaluRS08 : ∀alu1,alu2.alu1 = alu2 → eq_aluRS08 alu1 alu2 = true.
- #alu1; #alu2;
- ncases alu1;
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- ncases alu2;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8; #H;
- nrewrite > (aluRS08_destruct_1 … H);
- nrewrite > (aluRS08_destruct_2 … H);
- nrewrite > (aluRS08_destruct_3 … H);
- nrewrite > (aluRS08_destruct_4 … H);
- nrewrite > (aluRS08_destruct_5 … H);
- nrewrite > (aluRS08_destruct_6 … H);
- nrewrite > (aluRS08_destruct_7 … H);
- nrewrite > (aluRS08_destruct_8 … H);
- nchange with (
- ((eq_b8 y1 y1) ⊗ (eq_w16 y2 y2) ⊗
- (eq_w16 y3 y3) ⊗ (eq_w16 y4 y4) ⊗
- (eq_b8 y5 y5) ⊗ (eq_b8 y6 y6) ⊗
- (eq_bool y7 y7) ⊗ (eq_bool y8 y8)) = true);
- nrewrite > (eq_to_eqb8 y1 y1 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y2 y2 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y3 y3 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 y4 y4 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqb8 y5 y5 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqb8 y6 y6 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y7 y7 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqbool y8 y8 (refl_eq …));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluRS08_aux1
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- (x1 ≠ y1) →
- (mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) ≠
- (mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluRS08_destruct_1 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluRS08_aux2
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- (x2 ≠ y2) →
- (mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) ≠
- (mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluRS08_destruct_2 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluRS08_aux3
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- (x3 ≠ y3) →
- (mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) ≠
- (mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluRS08_destruct_3 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluRS08_aux4
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- (x4 ≠ y4) →
- (mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) ≠
- (mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluRS08_destruct_4 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluRS08_aux5
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- (x5 ≠ y5) →
- (mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) ≠
- (mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluRS08_destruct_5 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluRS08_aux6
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- (x6 ≠ y6) →
- (mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) ≠
- (mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluRS08_destruct_6 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluRS08_aux7
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- (x7 ≠ y7) →
- (mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) ≠
- (mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluRS08_destruct_7 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluRS08_aux8
- : ∀x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8.
- (x8 ≠ y8) →
- (mk_alu_RS08 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) ≠
- (mk_alu_RS08 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8).
- #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (aluRS08_destruct_8 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_aluRS08 : ∀x,y:alu_RS08.decidable (x = y).
- #x; nelim x; #x1; #x2; #x3; #x4; #x5; #x6; #x7; #x8;
- #y; nelim y; #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #y6; #y7; #y8;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_b8 x1 y1) …);
- ##[ ##2: #H; napply (or2_intro2 … (decidable_aluRS08_aux1 … H))
- ##| ##1: #H; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x2 y2) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro2 … (decidable_aluRS08_aux2 … H1))
- ##| ##1: #H1; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x3 y3) …);
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 … (decidable_aluRS08_aux3 … H2))
- ##| ##1: #H2; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_w16 x4 y4) …);
- ##[ ##2: #H3; napply (or2_intro2 … (decidable_aluRS08_aux4 … H3))
- ##| ##1: #H3; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_b8 x5 y5) …);
- ##[ ##2: #H4; napply (or2_intro2 … (decidable_aluRS08_aux5 … H4))
- ##| ##1: #H4; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_b8 x6 y6) …);
- ##[ ##2: #H5; napply (or2_intro2 … (decidable_aluRS08_aux6 … H5))
- ##| ##1: #H5; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x7 y7) …);
- ##[ ##2: #H6; napply (or2_intro2 … (decidable_aluRS08_aux7 … H6))
- ##| ##1: #H6; napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_bool x8 y8) …);
- ##[ ##2: #H7; napply (or2_intro2 … (decidable_aluRS08_aux8 … H7))
- ##| ##1: #H7; nrewrite > H; nrewrite > H1; nrewrite > H2; nrewrite > H3;
- nrewrite > H4; nrewrite > H5; nrewrite > H6; nrewrite > H7;
- napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) (refl_eq …))
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqclk : ∀mcu,clk1,clk2.eq_clk mcu clk1 clk2 = eq_clk mcu clk2 clk1.
- #mcu; #clk1; #clk2;
- ncases clk1;
- ncases clk2;
- ##[ ##1: napply refl_eq
- ##| ##2,3: nnormalize; #H; napply refl_eq
- ##| ##4: #p1; ncases p1; #x1; #x2; #x3; #x4; #x5;
- #p2; ncases p2; #y1; #y2; #y3; #y4; #y5;
- nchange with (
- ((eq_b8 y1 x1) ⊗ (eq_anyop ? y2 x2) ⊗ (eq_im y3 x3) ⊗ (eq_b8 y4 x4) ⊗ (eq_w16 y5 x5)) =
- ((eq_b8 x1 y1) ⊗ (eq_anyop ? x2 y2) ⊗ (eq_im x3 y3) ⊗ (eq_b8 x4 y4) ⊗ (eq_w16 x5 y5)));
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x1 y1);
- nrewrite > (symmetric_eqanyop ? x2 y2);
- nrewrite > (symmetric_eqim x3 y3);
- nrewrite > (symmetric_eqb8 x4 y4);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 x5 y5);
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqclk_to_eq : ∀mcu,clk1,clk2.eq_clk mcu clk1 clk2 = true → clk1 = clk2.
- #mcu; #clk1; #clk2;
- ncases clk1;
- ncases clk2;
- ##[ ##1: nnormalize; #H; napply refl_eq
- ##| ##2,3: nnormalize; #H; #H1; napply (bool_destruct … H1)
- ##| ##4: #p1; ncases p1; #x1; #x2; #x3; #x4; #x5;
- #p2; ncases p2; #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #H;
- nchange in H:(%) with (
- ((eq_b8 y1 x1) ⊗ (eq_anyop ? y2 x2) ⊗ (eq_im y3 x3) ⊗ (eq_b8 y4 x4) ⊗ (eq_w16 y5 x5)) = true);
- nrewrite > (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H));
- nletin H1 ≝ (andb_true_true_l … H);
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_r … H1));
- nletin H2 ≝ (andb_true_true_l … H1);
- nrewrite > (eqim_to_eq … (andb_true_true_r … H2));
- nletin H3 ≝ (andb_true_true_l … H2);
- nrewrite > (eqanyop_to_eq … (andb_true_true_r … H3));
- nrewrite > (eqb8_to_eq … (andb_true_true_l … H3));
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqclk : ∀mcu,clk1,clk2.clk1 = clk2 → eq_clk mcu clk1 clk2 = true.
- #mcu; #clk1; #clk2;
- ncases clk1;
- ncases clk2;
- ##[ ##1: nnormalize; #H; napply refl_eq
- ##| ##2: nnormalize; #p; #H1; nelim (option_destruct_none_some ? p … H1)
- ##| ##3: nnormalize; #p; #H1; nelim (option_destruct_some_none ? p … H1)
- ##| ##4: #p1; ncases p1; #x1; #x2; #x3; #x4; #x5;
- #p2; ncases p2; #y1; #y2; #y3; #y4; #y5; #H;
- nrewrite > (quintuple_destruct_1 … (option_destruct_some_some … H));
- nrewrite > (quintuple_destruct_2 … (option_destruct_some_some … H));
- nrewrite > (quintuple_destruct_3 … (option_destruct_some_some … H));
- nrewrite > (quintuple_destruct_4 … (option_destruct_some_some … H));
- nrewrite > (quintuple_destruct_5 … (option_destruct_some_some … H));
- nchange with (
- ((eq_b8 x1 x1) ⊗ (eq_anyop ? x2 x2) ⊗ (eq_im x3 x3) ⊗ (eq_b8 x4 x4) ⊗ (eq_w16 x5 x5)) = true);
- nrewrite > (eq_to_eqb8 x1 x1 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqanyop mcu x2 x2 (refl_eq ? x2));
- nrewrite > (eq_to_eqim x3 x3 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqb8 x4 x4 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 x5 x5 (refl_eq …));
- nnormalize;
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_forallmemoryranged :
-∀t.∀chk1,chk2:aux_chk_type t.∀mem1,mem2:aux_mem_type t.∀addrl.
- forall_memory_ranged t chk1 chk2 mem1 mem2 addrl =
- forall_memory_ranged t chk2 chk1 mem2 mem1 addrl.
- #t; #chk1; #chk2; #mem1; #mem2; #addrl;
- napply (list_ind word16 … addrl);
- ##[ ##1: nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #a; #l; #H;
- nchange with (
- ((eq_option byte8 (mem_read t mem1 chk1 a)
- (mem_read t mem2 chk2 a) eq_b8) ⊗
- (forall_memory_ranged t chk1 chk2 mem1 mem2 l)) =
- ((eq_option byte8 (mem_read t mem2 chk2 a)
- (mem_read t mem1 chk1 a) eq_b8) ⊗
- (forall_memory_ranged t chk2 chk1 mem2 mem1 l)));
- nrewrite > H;
- nrewrite > (symmetric_eqoption ? (mem_read t mem1 chk1 a) (mem_read t mem2 chk2 a) eq_b8 symmetric_eqb8);
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma anystatus_destruct_1 :
-∀m,t.∀x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4.
- mk_any_status m t x1 x2 x3 x4 = mk_any_status m t y1 y2 y3 y4 →
- x1 = y1.
- #m; #t;
- #x1; #x2; #x3; #x4;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange with (match mk_any_status m t y1 y2 y3 y4
- with [ mk_any_status a _ _ _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma anystatus_destruct_2 :
-∀m,t.∀x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4.
- mk_any_status m t x1 x2 x3 x4 = mk_any_status m t y1 y2 y3 y4 →
- x2 = y2.
- #m; #t;
- #x1; #x2; #x3; #x4;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange with (match mk_any_status m t y1 y2 y3 y4
- with [ mk_any_status _ a _ _ ⇒ x2 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma anystatus_destruct_3 :
-∀m,t.∀x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4.
- mk_any_status m t x1 x2 x3 x4 = mk_any_status m t y1 y2 y3 y4 →
- x3 = y3.
- #m; #t;
- #x1; #x2; #x3; #x4;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange with (match mk_any_status m t y1 y2 y3 y4
- with [ mk_any_status _ _ a _ ⇒ x3 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma anystatus_destruct_4 :
-∀m,t.∀x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4.
- mk_any_status m t x1 x2 x3 x4 = mk_any_status m t y1 y2 y3 y4 →
- x4 = y4.
- #m; #t;
- #x1; #x2; #x3; #x4;
- #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange with (match mk_any_status m t y1 y2 y3 y4
- with [ mk_any_status _ _ _ a ⇒ x4 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqanystatus :
-∀addrl:list word16.∀m:mcu_type.∀t:memory_impl.∀s1,s2:any_status m t.
- eq_anystatus m t s1 s2 addrl = eq_anystatus m t s2 s1 addrl.
- #addrl; #m;
- ncases m; #t; #s1;
- ##[ ##1: ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4;
- nchange with (
- ((eq_aluHC05 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk HC05 x4 y4)) =
- ((eq_aluHC05 y1 x1) ⊗ (forall_memory_ranged t y3 x3 y2 x2 addrl) ⊗ (eq_clk HC05 y4 x4)));
- nrewrite > (symmetric_eqaluHC05 x1 y1)
- ##| ##2,3: ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4;
- nchange with (
- ((eq_aluHC08 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) =
- ((eq_aluHC08 y1 x1) ⊗ (forall_memory_ranged t y3 x3 y2 x2 addrl) ⊗ (eq_clk ? y4 x4)));
- nrewrite > (symmetric_eqaluHC08 x1 y1)
- ##| ##4: ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4;
- nchange with (
- ((eq_aluRS08 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk RS08 x4 y4)) =
- ((eq_aluRS08 y1 x1) ⊗ (forall_memory_ranged t y3 x3 y2 x2 addrl) ⊗ (eq_clk RS08 y4 x4)));
- nrewrite > (symmetric_eqaluRS08 x1 y1)
- ##]
- nrewrite > (symmetric_forallmemoryranged t x3 y3 x2 y2 addrl);
- nrewrite > (symmetric_eqclk ? x4 y4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqanystatus_to_eq :
-∀addrl:list word16.∀m:mcu_type.∀t:memory_impl.∀s1,s2:any_status m t.
- (eq_anystatus m t s1 s2 addrl = true) →
- And3 (alu m t s1 = alu m t s2)
- (clk_desc m t s1 = clk_desc m t s2)
- ((forall_memory_ranged t (chk_desc m t s1) (chk_desc m t s2)
- (mem_desc m t s1) (mem_desc m t s2) addrl) = true).
- #addrl; #m; #t;
- ncases m; #s1;
- ##[ ##1: ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange in H:(%) with (
- ((eq_aluHC05 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) = true);
- nrewrite > (eqaluHC05_to_eq … (andb_true_true_l … (andb_true_true_l … H)))
- ##| ##2,3: ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange in H:(%) with (
- ((eq_aluHC08 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) = true);
- nrewrite > (eqaluHC08_to_eq … (andb_true_true_l … (andb_true_true_l … H)))
- ##| ##4: ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange in H:(%) with (
- ((eq_aluRS08 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) = true);
- nrewrite > (eqaluRS08_to_eq … (andb_true_true_l … (andb_true_true_l … H)))
- ##]
- nchange with (And3 (y1 = y1) (x4 = y4) (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl = true));
- nrewrite > (andb_true_true_r … (andb_true_true_l … H));
- nrewrite > (eqclk_to_eq … (andb_true_true_r … H));
- napply (conj3 … (refl_eq ? y1) (refl_eq ? y4) (refl_eq ? true)).
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqanystatus_strong :
-∀addrl:list word16.∀m:mcu_type.∀t:memory_impl.∀s1,s2:any_status m t.
- s1 = s2 → (eq_anystatus m t s1 s2 addrl = true).
- #addrl; #m; #t;
- ncases m;
- ##[ ##1: #s1; ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange with (
- ((eq_aluHC05 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) = true);
- nrewrite > (anystatus_destruct_1 … H);
- nrewrite > (eq_to_eqaluHC05 y1 y1 (refl_eq …))
- ##| ##2,3: #s1; ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange with (
- ((eq_aluHC08 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) = true);
- nrewrite > (anystatus_destruct_1 … H);
- nrewrite > (eq_to_eqaluHC08 y1 y1 (refl_eq …))
- ##| ##4: #s1; ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4; #H;
- nchange with (
- ((eq_aluRS08 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) = true);
- nrewrite > (anystatus_destruct_1 … H);
- nrewrite > (eq_to_eqaluRS08 y1 y1 (refl_eq …))
- ##]
- nrewrite > (anystatus_destruct_2 … H);
- nrewrite > (anystatus_destruct_3 … H);
- nrewrite > (anystatus_destruct_4 … H);
- nrewrite > (eq_to_eqclk ? y4 y4 (refl_eq …));
- nchange with ((forall_memory_ranged … ⊗ true) =true);
- nrewrite > (symmetric_andbool (forall_memory_ranged t y3 y3 y2 y2 addrl) true);
- nchange with ((forall_memory_ranged t y3 y3 y2 y2 ?) = true);
- napply (list_ind word16 … addrl);
- ##[ ##1,3,5,7: nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2,4,6,8: #a; #l'; #H;
- nchange with (
- ((eq_option byte8 (mem_read t y2 y3 a)
- (mem_read t y2 y3 a) eq_b8) ⊗
- (forall_memory_ranged t y3 y3 y2 y2 l')) = true);
- nrewrite > H;
- nrewrite > (eq_to_eqoption ? (mem_read t y2 y3 a) (mem_read t y2 y3 a) eq_b8 eq_to_eqb8 (refl_eq …));
- nnormalize;
- napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqanystatus_weak :
-∀addrl:list word16.∀m:mcu_type.∀t:memory_impl.∀s1,s2:any_status m t.
- (alu m t s1 = alu m t s2) →
- (clk_desc m t s1 = clk_desc m t s2) →
- ((forall_memory_ranged t (chk_desc m t s1) (chk_desc m t s2)
- (mem_desc m t s1) (mem_desc m t s2) addrl) = true) →
- (eq_anystatus m t s1 s2 addrl = true).
- #addrl; #m; #t;
- ncases m;
- ##[ ##1: #s1; ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4; #H; #H1; #H2;
- nchange with (((eq_aluHC05 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) = true);
- nchange in H:(%) with (x1 = y1);
- nrewrite > H;
- nrewrite > (eq_to_eqaluHC05 y1 y1 (refl_eq …))
- ##| ##2,3: #s1; ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4; #H; #H1; #H2;
- nchange with (((eq_aluHC08 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) = true);
- nchange in H:(%) with (x1 = y1);
- nrewrite > H;
- nrewrite > (eq_to_eqaluHC08 y1 y1 (refl_eq …))
- ##| ##4: #s1; ncases s1; #x1; #x2; #x3; #x4;
- #s2; ncases s2; #y1; #y2; #y3; #y4; #H; #H1; #H2;
- nchange with (((eq_aluRS08 x1 y1) ⊗ (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl) ⊗ (eq_clk ? x4 y4)) = true);
- nchange in H:(%) with (x1 = y1);
- nrewrite > H;
- nrewrite > (eq_to_eqaluRS08 y1 y1 (refl_eq …))
- ##]
- nchange in H2:(%) with (forall_memory_ranged t x3 y3 x2 y2 addrl = true);
- nrewrite > H2;
- nchange in H1:(%) with (x4 = y4);
- nrewrite > H1;
- nrewrite > (eq_to_eqclk ? y4 y4 (refl_eq …));
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale/table_HC05.ma".
-include "freescale/table_HC08.ma".
-include "freescale/table_HCS08.ma".
-include "freescale/table_RS08.ma".
-include "common/option.ma".
-
-(* ***************************** *)
-(* TRADUZIONE ESADECIMALE → INFO *)
-(* ***************************** *)
-
-(* accesso alla tabella della ALU prescelta *)
-ndefinition opcode_table ≝
-λm:mcu_type.
- match m
- return λm:mcu_type.list (Prod4T (any_opcode m) instr_mode byte8_or_word16 byte8)
- with
- [ HC05 ⇒ opcode_table_HC05
- | HC08 ⇒ opcode_table_HC08
- | HCS08 ⇒ opcode_table_HCS08
- | RS08 ⇒ opcode_table_RS08
- ].
-
-(* traduzione mcu+esadecimale → info *)
-(* NB: la ricerca per byte non matcha con una word con lo stesso byte superiore uguale *)
-(* NB: per matchare una word (precode+code) bisogna passare una word *)
-(* NB: il risultato e' sempre un'opzione, NON esiste un dummy opcode tipo UNKNOWN/ILLEGAL *)
-nlet rec full_info_of_word16_aux (m:mcu_type) (borw:byte8_or_word16)
- (param:list (Prod4T (any_opcode m) instr_mode byte8_or_word16 byte8)) on param ≝
- match param with
- [ nil ⇒ None ?
- | cons hd tl ⇒
- match thd4T … hd with
- [ Byte b ⇒ match borw with
- [ Byte borw' ⇒ match eq_b8 borw' b with
- [ true ⇒ Some ? hd
- | false ⇒ full_info_of_word16_aux m borw tl ]
- | Word _ ⇒ full_info_of_word16_aux m borw tl ]
- | Word w ⇒ match borw with
- [ Byte _ ⇒ full_info_of_word16_aux m borw tl
- | Word borw' ⇒ match eq_w16 borw' w with
- [ true ⇒ Some ? hd
- | false ⇒ full_info_of_word16_aux m borw tl ]
- ]]].
-
-ndefinition full_info_of_word16 ≝
-λm:mcu_type.λborw:byte8_or_word16.
-full_info_of_word16_aux m borw (opcode_table m).
-
-(* ******************************************************* *)
-(* TRADUZIONE MCU+OPCODE+MODALITA'+ARGOMENTI → ESADECIMALE *)
-(* ******************************************************* *)
-
-(* introduzione di un tipo byte8 dipendente dall'mcu_type (phantom type) *)
-ninductive t_byte8 (m:mcu_type) : Type ≝
- TByte : byte8 → t_byte8 m.
-
-ndefinition eq_tbyte8 ≝
-λm.λtb1,tb2:t_byte8 m.
- match tb1 with
- [ TByte b1 ⇒ match tb2 with
- [ TByte b2 ⇒ eq_b8 b1 b2 ]].
-
-(* introduzione di un tipo dipendente (dalla modalita') per gli argomenti *)
-ninductive MA_check : instr_mode → Type ≝
- maINH : MA_check MODE_INH
-| maINHA : MA_check MODE_INHA
-| maINHX : MA_check MODE_INHX
-| maINHH : MA_check MODE_INHH
-| maINHX0ADD : MA_check MODE_INHX0ADD
-| maINHX1ADD : byte8 → MA_check MODE_INHX1ADD
-| maINHX2ADD : word16 → MA_check MODE_INHX2ADD
-| maIMM1 : byte8 → MA_check MODE_IMM1
-| maIMM1EXT : byte8 → MA_check MODE_IMM1EXT
-| maIMM2 : word16 → MA_check MODE_IMM2
-| maDIR1 : byte8 → MA_check MODE_DIR1
-| maDIR2 : word16 → MA_check MODE_DIR2
-| maIX0 : MA_check MODE_IX0
-| maIX1 : byte8 → MA_check MODE_IX1
-| maIX2 : word16 → MA_check MODE_IX2
-| maSP1 : byte8 → MA_check MODE_SP1
-| maSP2 : word16 → MA_check MODE_SP2
-| maDIR1_to_DIR1 : byte8 → byte8 → MA_check MODE_DIR1_to_DIR1
-| maIMM1_to_DIR1 : byte8 → byte8 → MA_check MODE_IMM1_to_DIR1
-| maIX0p_to_DIR1 : byte8 → MA_check MODE_IX0p_to_DIR1
-| maDIR1_to_IX0p : byte8 → MA_check MODE_DIR1_to_IX0p
-| maINHA_and_IMM1 : byte8 → MA_check MODE_INHA_and_IMM1
-| maINHX_and_IMM1 : byte8 → MA_check MODE_INHX_and_IMM1
-| maIMM1_and_IMM1 : byte8 → byte8 → MA_check MODE_IMM1_and_IMM1
-| maDIR1_and_IMM1 : byte8 → byte8 → MA_check MODE_DIR1_and_IMM1
-| maIX0_and_IMM1 : byte8 → MA_check MODE_IX0_and_IMM1
-| maIX0p_and_IMM1 : byte8 → MA_check MODE_IX0p_and_IMM1
-| maIX1_and_IMM1 : byte8 → byte8 → MA_check MODE_IX1_and_IMM1
-| maIX1p_and_IMM1 : byte8 → byte8 → MA_check MODE_IX1p_and_IMM1
-| maSP1_and_IMM1 : byte8 → byte8 → MA_check MODE_SP1_and_IMM1
-| maDIRn : ∀n.byte8 → MA_check (MODE_DIRn n)
-| maDIRn_and_IMM1 : ∀n.byte8 → byte8 → MA_check (MODE_DIRn_and_IMM1 n)
-| maTNY : ∀e.MA_check (MODE_TNY e)
-| maSRT : ∀t.MA_check (MODE_SRT t)
-.
-
-(* picker: trasforma l'argomento necessario in input a bytes_of_pseudo_instr_mode_param:
- MA_check i → list (t_byte8 m) *)
-ndefinition args_picker ≝
-λm:mcu_type.λi:instr_mode.λargs:MA_check i.
- match args with
- (* inherent: legale se nessun operando *)
- [ maINH ⇒ nil ?
- | maINHA ⇒ nil ?
- | maINHX ⇒ nil ?
- | maINHH ⇒ nil ?
- (* inherent address: legale se nessun operando/1 byte/1 word *)
- | maINHX0ADD ⇒ nil ?
- | maINHX1ADD b ⇒ [ TByte m b ]
- | maINHX2ADD w ⇒ [ TByte m (w16h w); TByte m (w16l w) ]
- (* _0/1/2: legale se nessun operando/1 byte/1 word *)
- | maIMM1 b ⇒ [ TByte m b ]
- | maIMM1EXT b ⇒ [ TByte m b ]
- | maIMM2 w ⇒ [ TByte m (w16h w); TByte m (w16l w) ]
- | maDIR1 b ⇒ [ TByte m b ]
- | maDIR2 w ⇒ [ TByte m (w16h w); TByte m (w16l w) ]
- | maIX0 ⇒ nil ?
- | maIX1 b ⇒ [ TByte m b ]
- | maIX2 w ⇒ [ TByte m (w16h w); TByte m (w16l w) ]
- | maSP1 b ⇒ [ TByte m b ]
- | maSP2 w ⇒ [ TByte m (w16h w); TByte m (w16l w) ]
- (* movimento: legale se 2 operandi byte *)
- | maDIR1_to_DIR1 b1 b2 ⇒ [ TByte m b1 ; TByte m b2 ]
- | maIMM1_to_DIR1 b1 b2 ⇒ [ TByte m b1 ; TByte m b2 ]
- | maIX0p_to_DIR1 b ⇒ [ TByte m b]
- | maDIR1_to_IX0p b ⇒ [ TByte m b]
- (* cbeq/dbnz: legale se 1/2 operandi byte *)
- | maINHA_and_IMM1 b ⇒ [ TByte m b]
- | maINHX_and_IMM1 b ⇒ [ TByte m b]
- | maIMM1_and_IMM1 b1 b2 ⇒ [ TByte m b1 ; TByte m b2 ]
- | maDIR1_and_IMM1 b1 b2 ⇒ [ TByte m b1 ; TByte m b2 ]
- | maIX0_and_IMM1 b ⇒ [ TByte m b]
- | maIX0p_and_IMM1 b ⇒ [ TByte m b]
- | maIX1_and_IMM1 b1 b2 ⇒ [ TByte m b1 ; TByte m b2 ]
- | maIX1p_and_IMM1 b1 b2 ⇒ [ TByte m b1 ; TByte m b2 ]
- | maSP1_and_IMM1 b1 b2 ⇒ [ TByte m b1 ; TByte m b2 ]
- (* DIRn: legale se 1 operando byte *)
- | maDIRn _ b ⇒ [ TByte m b]
- (* DIRn_and_IMM1: legale se 2 operandi byte *)
- | maDIRn_and_IMM1 _ b1 b2 ⇒ [ TByte m b1 ; TByte m b2 ]
- (* TNY: legale se nessun operando *)
- | maTNY _ ⇒ nil ?
- (* SRT: legale se nessun operando *)
- | maSRT _ ⇒ nil ?
- ].
-
-(* trasformatore finale: mcu+opcode+instr_mode+args → list (t_byte8 m) *)
-nlet rec bytes_of_pseudo_instr_mode_param_aux (m:mcu_type) (o:any_opcode m) (i:instr_mode) (p:MA_check i)
- (param:list (Prod4T (any_opcode m) instr_mode byte8_or_word16 byte8)) on param ≝
- match param with
- [ nil ⇒ None ? | cons hd tl ⇒
- match (eq_anyop m o (fst4T … hd)) ⊗ (eq_im i (snd4T … hd)) with
- [ true ⇒ match thd4T … hd with
- [ Byte isab ⇒
- Some ? ([ (TByte m isab) ]@(args_picker m i p))
- | Word isaw ⇒
- Some ? ([ (TByte m (w16h isaw)) ; (TByte m (w16l isaw)) ]@(args_picker m i p))
- ]
- | false ⇒ bytes_of_pseudo_instr_mode_param_aux m o i p tl ]].
-
-ndefinition bytes_of_pseudo_instr_mode_param ≝
-λm:mcu_type.λo:any_opcode m.λi:instr_mode.λp:MA_check i.
-bytes_of_pseudo_instr_mode_param_aux m o i p (opcode_table m).
-
-(* ****************************** *)
-(* APPROCCIO COMPILAZIONE AL VOLO *)
-(* ****************************** *)
-
-(* ausiliario di compile *)
-ndefinition defined_option ≝
- λT:Type.λo:option T.
- match o with
- [ None ⇒ False
- | Some _ ⇒ True
- ].
-
-(* compila solo se l'intera istruzione+modalita'+argomenti ha riscontro nelle tabelle *)
-ndefinition compile ≝
-λmcu:mcu_type.λi:instr_mode.λop:opcode.λarg:MA_check i.
- match bytes_of_pseudo_instr_mode_param mcu (anyOP mcu op) i arg
- return λres:option ?.defined_option ? res → ?
- with
- [ None ⇒ λp:defined_option ? (None ?).False_rect_Type0 ? p
- | Some x ⇒ λp:defined_option ? (Some ? x).x
- ].
-
-(* detipatore del compilato: (t_byte8 m) → byte8 *)
-nlet rec source_to_byte8_HC05_aux (p1:list (t_byte8 HC05)) (p2:list byte8) ≝
- match p1 with
- [ nil ⇒ p2
- | cons hd tl ⇒ match hd with [ TByte b ⇒ source_to_byte8_HC05_aux tl (p2@[b]) ]
- ].
-
-nlet rec source_to_byte8_HC08_aux (p1:list (t_byte8 HC08)) (p2:list byte8) ≝
- match p1 with
- [ nil ⇒ p2
- | cons hd tl ⇒ match hd with [ TByte b ⇒ source_to_byte8_HC08_aux tl (p2@[b]) ]
- ].
-
-nlet rec source_to_byte8_HCS08_aux (p1:list (t_byte8 HCS08)) (p2:list byte8) ≝
- match p1 with
- [ nil ⇒ p2
- | cons hd tl ⇒ match hd with [ TByte b ⇒ source_to_byte8_HCS08_aux tl (p2@[b]) ]
- ].
-
-nlet rec source_to_byte8_RS08_aux (p1:list (t_byte8 RS08)) (p2:list byte8) ≝
- match p1 with
- [ nil ⇒ p2
- | cons hd tl ⇒ match hd with [ TByte b ⇒ source_to_byte8_RS08_aux tl (p2@[b]) ]
- ].
-
-ndefinition source_to_byte8 ≝
-λm:mcu_type.
- match m
- return λm:mcu_type.list (t_byte8 m) → list byte8
- with
- [ HC05 ⇒ λl:list (t_byte8 HC05).source_to_byte8_HC05_aux l []
- | HC08 ⇒ λl:list (t_byte8 HC08).source_to_byte8_HC08_aux l []
- | HCS08 ⇒ λl:list (t_byte8 HCS08).source_to_byte8_HCS08_aux l []
- | RS08 ⇒ λl:list (t_byte8 RS08).source_to_byte8_RS08_aux l []
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale/translation.ma".
-include "num/byte8_lemmas.ma".
-
-(* ******************************************************* *)
-(* TRADUZIONE MCU+OPCODE+MODALITA'+ARGOMENTI → ESADECIMALE *)
-(* ******************************************************* *)
-
-nlemma tbyte8_destruct : ∀m,b1,b2.TByte m b1 = TByte m b2 → b1 = b2.
- #m; #b1; #b2; #H;
- nchange with (match TByte m b2 with [ TByte a ⇒ b1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqtbyte8 : ∀m.∀tb1,tb2:t_byte8 m.eq_tbyte8 m tb1 tb2 = eq_tbyte8 m tb2 tb1.
- #m; #tb1; nelim tb1; #b1; #tb2; nelim tb2; #b2;
- nchange with ((eq_b8 b1 b2) = (eq_b8 b2 b1));
- napply (symmetric_eqb8 b1 b2).
-nqed.
-
-nlemma eqtbyte8_to_eq : ∀m.∀tb1,tb2:t_byte8 m.eq_tbyte8 m tb1 tb2 = true → tb1 = tb2.
- #m; #tb1; nelim tb1; #b1; #tb2; nelim tb2; #b2;
- nchange with ((eq_b8 b1 b2 = true) → ?);
- #H;
- nrewrite > (eqb8_to_eq b1 b2 H);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqtbyte8 : ∀m.∀tb1,tb2:t_byte8 m.tb1 = tb2 → eq_tbyte8 m tb1 tb2 = true.
- #m; #tb1; nelim tb1; #b1; #tb2; nelim tb2; #b2;
- nchange with (? → (eq_b8 b1 b2 = true));
- #H;
- nrewrite > (tbyte8_destruct m … H);
- nrewrite > (eq_to_eqb8 b2 b2 (refl_eq …));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_tbyte8 : ∀m.∀x,y:t_byte8 m.decidable (x = y).
- #m; #x; nelim x; #e1; #y; nelim y; #e2;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (? = ?) (? ≠ ?) ? (decidable_b8 e1 e2) …);
- ##[ ##2: #H; napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) … ); nnormalize; #H1; napply (H (tbyte8_destruct m … H1))
- ##| ##1: #H; nrewrite > H; napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) (refl_eq …))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqtbyte8_to_neq : ∀m.∀tb1,tb2:t_byte8 m.(eq_tbyte8 m tb1 tb2 = false) → (tb1 ≠ tb2).
- #m; #tb1; nelim tb1; #b1; #tb2; nelim tb2; #b2;
- nchange with (((eq_b8 b1 b2) = false) → ?);
- #H;
- nnormalize;
- #H1;
- napply (neqb8_to_neq … H);
- napply (tbyte8_destruct m … H1).
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqtbyte8 : ∀m.∀tb1,tb2:t_byte8 m.tb1 ≠ tb2 → eq_tbyte8 m tb1 tb2 = false.
- #m; #tb1; nelim tb1; #b1; #tb2; nelim tb2; #b2;
- #H; nchange with ((eq_b8 b1 b2) = false);
- napply (neq_to_neqb8 b1 b2 ?);
- nnormalize;
- #H1;
- nrewrite > H1 in H:(%); #H;
- napply (H (refl_eq …)).
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/medium_tests_tools.ma".
-include "common/list_utility.ma".
-include "common/nat_to_num.ma".
-
-(* ************************ *)
-(* HCS08GB60 String Reverse *)
-(* ************************ *)
-
-(* versione ridotta, in cui non si riazzerano gli elementi di counters *)
-ndefinition dTest_HCS08_sReverse_source : word16 → (list byte8) ≝
-λelems:word16.
-let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* BEFORE: A=0x00 H:X=0x0D4B SP=0x0D4A PC=0x18E0 Z=true *)
-
-(* static unsigned char dati[3072]={...};
-
- void swap(unsigned char *a, unsigned char *b)
- { unsigned char tmp=*a; *a=*b; *b=tmp; return; } *)
-
-(* [0x18C8] allineamento *) (compile m ? NOP maINH I) @
-
-(* argomenti: HX e [0x0D49-A], passaggio ibrido reg, stack *)
-(* [0x18C9] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x18CA] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x18CB] LDHX 5,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x18CE] LDA ,X *) (compile m ? LDA maIX0 I) @
-(* [0x18CF] LDHX 1,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18D2] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x18D3] LDA ,X *) (compile m ? LDA maIX0 I) @
-(* [0x18D4] LDHX 6,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
-(* [0x18D7] STA ,X *) (compile m ? STA maIX0 I) @
-(* [0x18D8] LDHX 2,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x18DB] PULA *) (compile m ? PULA maINH I) @
-(* [0x18DC] STA ,X *) (compile m ? STA maIX0 I) @
-(* [0x18DD] AIS #2 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x18DF] RTS *) (compile m ? RTS maINH I) @
-
-(* void main(void)
- {
- unsigned int pos=0,limit=0;
-
- for(limit=3072;pos<(limit/2);pos++)
- { swap(&dati[pos],&dati[limit-pos-1]); } *)
-
-(* [0x18E0] LDHX #elems *) (compile m ? LDHX (maIMM2 elems) I) @
-(* [0x18E3] STHX 4,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x18E6] BRA *+52 ; 191A *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x3,x2〉) I) @
-(* [0x18E8] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x18E9] LDA 2,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x18EB] ADD #0x00 *) (compile m ? ADD (maIMM1 〈x0,x0〉) I) @
-(* [0x18ED] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x18EE] LDA 1,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18F0] ADC #0x01 *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18F2] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x18F3] LDA 4,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x18F5] SUB 2,X *) (compile m ? SUB (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x18F7] STA ,X *) (compile m ? STA maIX0 I) @
-(* [0x18F8] LDA 3,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x18FA] SBC 1,X *) (compile m ? SBC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18FC] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x18FD] LDX ,X *) (compile m ? LDX maIX0 I) @
-(* [0x18FE] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x18FF] AIX #-1 *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈xF,xF〉) I) @
-(* [0x1901] TXA *) (compile m ? TXA maINH I) @
-(* [0x1902] ADD #0x00 *) (compile m ? ADD (maIMM1 〈x0,x0〉) I) @
-(* [0x1904] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x1905] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x1906] STA 3,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x1908] PULA *) (compile m ? PULA maINH I) @
-(* [0x1909] ADC #0x01 *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x190B] LDX 3,X *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x190D] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x190E] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x190F] BSR *-70 ; 18C9 *) (compile m ? BSR (maIMM1 〈xB,x8〉) I) @
-(* [0x1911] AIS #2 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1913] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x1914] INC 2,X *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1916] BNE *+4 ; 191A *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1918] INC 1,X *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x191A] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x191B] LDA 3,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x191D] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x191E] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x191F] LSRA *) (compile m ? LSR maINHA I) @
-(* [0x1920] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x1921] LDX 4,X *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x1923] RORX *) (compile m ? ROR maINHX I) @
-(* [0x1924] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x1925] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x1926] CPHX 2,SP *) (compile m ? CPHX (maSP1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1929] BHI *-65 ; 18E8 *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈xB,xD〉) I)
-
-(* [0x192B] !FINE!
- attraverso simulazione in CodeWarrior si puo' enunciare che dopo
- 42+79*n+5*(n>>9) ci sara' il reverse di n byte (PARI) e
- H:X=n/2 *)
- ).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition dTest_HCS08_sReverse_status ≝
-λt:memory_impl.
-λA_op:byte8.
-λHX_op:word16.
-λelems:word16.
-λdata:list byte8.
- set_acc_8_low_reg HCS08 t (* A<-A_op *)
- (set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
- (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x0D4A *)
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-HX_op *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-0x18E0 *)
- (start_of_mcu_version_HCS08 MC9S08GB60 t
- (load_from_source_at t (* carica data in RAM:dTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:dTest_HCS08_prog *)
- (dTest_HCS08_sReverse_source elems) dTest_HCS08_prog)
- data dTest_HCS08_RAM)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08GB60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- (mk_word16 (mk_byte8 x1 x8) (mk_byte8 xE x0)))
- HX_op)
- (mk_word16 (mk_byte8 x0 xD) (mk_byte8 x4 xA)))
- true)
- A_op.
-
-(* parametrizzazione dell'enunciato del teorema *)
-(* primo sbozzo: confronto esecuzione con hexdump... *)
-nlemma dTest_HCS08_sReverse_dump_aux ≝
-λt:memory_impl.λstring:list byte8.
- (* 1) la stringa deve avere una lunghezza ∈ [0,3072] *)
- (byte8_bounded_strlen string 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) ∧
- (* 2) la stringa deve avere lunghezza pari *)
- ((and_b8 (w16l (byte8_strlen string)) 〈x0,x1〉) = 〈x0,x0〉) ∧
- (* 3) match di esecuzione su tempo in forma di tempo esatto *)
- (match execute HCS08 t
- (* parametri IN: t,H:X,strlen(string),string *)
- (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status t 〈x0,x0〉 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen string) string))
- (* tempo di esecuzione 42+79*n+5*(n>>9) *)
- (nat42 + (nat79 * (len_list ? string))+(nat5 * ((len_list ? string) / nat512))) with
- [ TickERR s _ ⇒ None ?
- (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
- | TickSUSP s _ ⇒ None ?
- | TickOK s ⇒ Some ? (byte8_hexdump t (mem_desc HCS08 t s) dTest_HCS08_RAM (len_list ? string))
- ] =
- Some ? (reverse_list ? string)).
-
-(* confronto esecuzione con hexdump... *)
-(*
-lemma dTest_HCS08_sReverse_dump :
- dTest_HCS08_sReverse_dump_aux MEM_TREE dTest_random_32.
- unfold dTest_HCS08_sReverse_dump_aux;
- split;
- [ split; [ normalize in ⊢ (%); autobatch ] reflexivity ]
- reflexivity.
-qed.
-*)
-
-(* parametrizzazione dell'enunciato del teorema *)
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati *)
-nlemma dTest_HCS08_sReverse_aux ≝
-λt:memory_impl.λstring:list byte8.
- (* 1) la stringa deve avere una lunghezza ∈ [0,3072] *)
- (byte8_bounded_strlen string 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) ∧
- (* 2) la stringa deve avere lunghezza pari *)
- ((and_b8 (w16l (byte8_strlen string)) 〈x0,x1〉) = 〈x0,x0〉) ∧
- (* 3) match di esecuzione su tempo in forma di tempo esatto *)
- (match execute HCS08 t
- (* parametri IN: t,H:X,strlen(string),string *)
- (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status t 〈x0,x0〉 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen string) string))
- (* tempo di esecuzione 42+79*n+5*(n>>9) *)
- (nat42 + (nat79 * (len_list ? string))+(nat5 * ((len_list ? string) / nat512))) with
- [ TickERR s _ ⇒ None ?
- (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
- | TickSUSP s _ ⇒ None ?
- | TickOK s ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 t s (load_from_source_at t (mem_desc HCS08 t s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
- ] =
- Some ? (set_pc_reg HCS08 t
- (dTest_HCS08_sReverse_status t (fst … (shr_b8 (w16h (byte8_strlen string)))) (fst … (shr_w16 (byte8_strlen string))) (byte8_strlen string) (reverse_list ? string))
- (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x2 xB)))).
-
-(*
-lemma dTest_HCS08_sReverse :
- dTest_HCS08_sReverse_aux MEM_TREE dTest_random_32.
- unfold dTest_HCS08_sReverse_aux;
- split;
- [ split; [ normalize in ⊢ (%); autobatch ] reflexivity ]
-
- rewrite > (breakpoint HCS08 MEM_TREE (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32)) 3 (39+79*byte8_strlen dTest_random_32+5*(byte8_strlen dTest_random_32/512))) in ⊢ (? ? match % in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
- letin status0 ≝ (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32);
- change in ⊢ (? ? match ? ? ? (? ? ? % ?) ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?) with
- (TickOK ? status0);
- rewrite > (execute_HCS08_LDHX_maIMM2 MEM_TREE status0 〈x0,x0〉 〈x2,x0〉) in ⊢ (? ? match ? ? ? % ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
- [ 2,3,4,5: reflexivity; ]
-
- letin status1 ≝ (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE (setweak_v_flag HCS08 MEM_TREE (setweak_n_flag HCS08 MEM_TREE (set_z_flag HCS08 MEM_TREE (set_alu HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32) (set_indX_16_reg_HC08 (alu HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32)) 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉)) (eq_w16 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉)) (MSB_w16 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉)) false) (filtered_plus_w16 HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32) (get_pc_reg HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32)) 3));
- change in ⊢ (? ? match ? ? ? % ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?) with (TickOK ? status1);
-
- rewrite > (breakpoint HCS08 MEM_TREE (TickOK ? status1) 5 (34+79*byte8_strlen dTest_random_32+5*(byte8_strlen dTest_random_32/512))) in ⊢ (? ? match % in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
- change in ⊢ (? ? match ? ? ? (? ? ? % ?) ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?) with (TickOK ? status1);
- rewrite > (execute_HCS08_STHX_maSP1 status1 〈x0,x4〉)
- in ⊢ (? ? match ? ? ? % ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
- [ 2,3,4,5,6,7: reflexivity; ]
-
- elim daemon.
-
-qed.
-*)
-
-ndefinition sReverseCalc ≝
-λstring:list byte8.
- match execute HCS08 MEM_TREE
- (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈x0,x0〉 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen string) string))
- (nat42 + (nat79 * (len_list ? string))+(nat5 * ((len_list ? string) / nat512))) with
- [ TickERR s _ ⇒ None ?
- | TickSUSP s _ ⇒ None ?
- | TickOK s ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 MEM_TREE s (load_from_source_at MEM_TREE (mem_desc HCS08 MEM_TREE s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
- ].
-
-ndefinition sReverseNoCalc ≝
-λstring:list byte8.
- Some ? (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE
- (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE (fst … (shr_b8 (w16h (byte8_strlen string))))
- (fst … (shr_w16 (byte8_strlen string)))
- (byte8_strlen string) (reverse_list ? string))
- (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x2 xB))).
-
-ndefinition sReverseCalc32 ≝ sReverseCalc dTest_random_32.
-ndefinition sReverseCalc64 ≝ sReverseCalc dTest_random_64.
-ndefinition sReverseCalc128 ≝ sReverseCalc dTest_random_128.
-ndefinition sReverseCalc256 ≝ sReverseCalc dTest_random_256.
-ndefinition sReverseCalc512 ≝ sReverseCalc dTest_random_512.
-ndefinition sReverseCalc1024 ≝ sReverseCalc dTest_random_1024.
-ndefinition sReverseCalc2048 ≝ sReverseCalc dTest_random_2048.
-ndefinition sReverseCalc3072 ≝ sReverseCalc dTest_random_3072.
-
-ndefinition sReverseNoCalc32 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_32.
-ndefinition sReverseNoCalc64 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_64.
-ndefinition sReverseNoCalc128 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_128.
-ndefinition sReverseNoCalc256 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_256.
-ndefinition sReverseNoCalc512 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_512.
-ndefinition sReverseNoCalc1024 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_1024.
-ndefinition sReverseNoCalc2048 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_2048.
-ndefinition sReverseNoCalc3072 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_3072.
-
-(* *********************** *)
-(* HCS08GB60 Counting Sort *)
-(* *********************** *)
-
-(* versione ridotta, in cui non si riazzerano gli elementi di counters *)
-ndefinition dTest_HCS08_cSort_source : word16 → (list byte8) ≝
-λelems:word16.
-let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* BEFORE: A=0x00 H:X=0x0F4C SP=0x0F4B PC=0x18C8 Z=true *)
-
-(* /* IPOTESI: INIT VARIABILI+ARRAY GIA' ESEGUITO */
- static unsigned int counters[256]={ campitura di 0 };
- static unsigned char dati[3072]={ dati random };
-
- void CountingSort(void)
- {
- unsigned int index=0,position=0; *)
-
-(* /* TESI: CODICE DA ESEGUIRE
-
- /* calcolo del # ripetizioni degli elementi byte */
- for(;index<3072;index++)
- { counters[dati[index]]++; } *)
-
-(* [0x18C8] BRA *+31;18E7 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x1,xD〉) I) @
-(* [0x18CA] LDHX 1,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18CD] LDA 256,X *) (compile m ? LDA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
-(* [0x18D0] LSLA *) (compile m ? ASL maINHA I) @
-(* [0x18D1] CLRX *) (compile m ? CLR maINHX I) @
-(* [0x18D2] ROLX *) (compile m ? ROL maINHX I) @
-(* [0x18D3] ADD #0x00 *) (compile m ? ADD (maIMM1 〈x0,x0〉) I) @
-(* [0x18D5] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x18D6] TXA *) (compile m ? TXA maINH I) @
-(* [0x18D7] ADC #0x0D *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈x0,xD〉) I) @
-(* [0x18D9] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x18DA] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x18DB] PULX *) (compile m ? PULX maINH I) @
-(* [0x18DC] INC 1,X *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18DE] BNE *+3 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18E0] INC ,X *) (compile m ? INC maIX0 I) @
-(* [0x18E1] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x18E2] INC 1,X *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18E4] BNE *+3 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18E6] INC ,X *) (compile m ? INC maIX0 I) @
-(* [0x18E7] LDHX 1,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18EA] CPHX #elems *) (compile m ? CPHX (maIMM2 elems) I) @ (* dimensione dei dati al massimo 0x0C00 *)
-(* [0x18ED] BCS *-35;18CA *) (compile m ? BCS (maIMM1 〈xD,xB〉) I) @
-
-(* /* sovrascrittura di dati per produrre la versione ordinata */
- for(index=0;index<256;index++)
- {
- while(counters[index]--)
- { dati[position++]=index; }
- } *)
-
-(* [0x18EF] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x18F0] CLR 1,X *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18F2] CLR ,X *) (compile m ? CLR maIX0 I) @
-(* [0x18F3] BRA *+16 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x0,xE〉) I) @
-(* [0x18F5] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x18F6] LDA 1,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18F8] LDHX 3,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x18FB] STA 256,X *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
-(* [0x18FE] AIX #1 *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1900] STHX 3,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x1903] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x1904] LDX 1,X *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1906] LSLX *) (compile m ? ASL maINHX I) @
-(* [0x1907] LDA 1,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x190A] ROLA *) (compile m ? ROL maINHA I) @
-(* [0x190B] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x190C] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x190D] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x190E] LDHX 3328,X *) (compile m ? LDHX (maIX2 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉) I) @
-(* [0x1912] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x1913] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x1914] AIX #-1 *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈xF,xF〉) I) @
-(* [0x1916] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x1917] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x1918] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x1919] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x191A] LDX 5,SP *) (compile m ? LDX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x191D] PULA *) (compile m ? PULA maINH I) @
-(* [0x191E] STA 3329,X *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,xD〉:〈x0,x1〉〉) I) @
-(* [0x1921] PULA *) (compile m ? PULA maINH I) @
-(* [0x1922] STA 3328,X *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉) I) @
-(* [0x1925] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x1926] PULX *) (compile m ? PULX maINH I) @
-(* [0x1927] CPHX #0x0000 *) (compile m ? CPHX (maIMM2 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉) I) @
-(* [0x192A] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x192B] BNE *-54 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈xC,x8〉) I) @
-(* [0x192D] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x192E] INC 1,X *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1930] BNE *+3 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1932] INC ,X *) (compile m ? INC maIX0 I) @
-(* [0x1933] LDHX 1,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1936] CPHX #0x0100 *) (compile m ? CPHX (maIMM2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
-(* [0x1939] BNE *-54 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈xC,x8〉) I) @
-(* [0x193B] STOP *) (compile m ? STOP maINH I)
-
-(* [0x193C] !FINE!
- attraverso simulazione in CodeWarrior si puo' enunciare che dopo
- 25700+150n si sara' entrati in stato STOP corrispondente con ordinamento
- di n byte, A=0xFF H:X=0x0100 *)
- ).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition dTest_HCS08_cSort_status ≝
-λt:memory_impl.
-λI_op:bool.
-λA_op:byte8.
-λHX_op:word16.
-λelems:word16.
-λdata:list byte8.
- setweak_i_flag HCS08 t (* I<-I_op *)
- (set_acc_8_low_reg HCS08 t (* A<-A_op *)
- (set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
- (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x0F4B *)
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-HX_op *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-dTest_HCS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08GB60 t
- (load_from_source_at t (* carica data in RAM:dTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:dTest_HCS08_prog *)
- (dTest_HCS08_cSort_source elems) dTest_HCS08_prog)
- data dTest_HCS08_RAM)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08GB60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- dTest_HCS08_prog)
- HX_op)
- (mk_word16 (mk_byte8 x0 xF) (mk_byte8 x4 xB)))
- true)
- A_op)
- I_op.
-
-(* parametrizzazione dell'enunciato del teorema parziale *)
-nlemma dTest_HCS08_cSort_aux ≝
-λt:memory_impl.λstring:list byte8.
- (* 1) la stringa deve avere una lunghezza ∈ [0,3072] *)
- (byte8_bounded_strlen string 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) ∧
- (* 2) match di esecuzione su tempo in forma di upperbound *)
- (match execute HCS08 t
- (* parametri IN: t,A,H:X,strlen(string),string *)
- (TickOK ? (dTest_HCS08_cSort_status t true 〈x0,x0〉 〈〈x0,xF〉:〈x4,xC〉〉 (byte8_strlen string) string))
- (* tempo di esecuzione 25700+150*n *)
- (((nat256 + nat1) * nat100)+((nat50 * nat3) * (len_list ? string))) with
- [ TickERR s _ ⇒ None ?
- (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
- | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 t s (load_from_source_at t (mem_desc HCS08 t s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
- | TickOK s ⇒ None ?
- ] =
- Some ? (set_pc_reg HCS08 t
- (dTest_HCS08_cSort_status t false 〈xF,xF〉 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉 (byte8_strlen string) (byte8_list_ordering string))
- (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x3 xC)))).
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati *)
-(*
-lemma dTest_HCS08_cSort :
- dTest_HCS08_cSort_aux MEM_TREE dTest_random_32.
- unfold dTest_HCS08_cSort_aux;
- split;
- [ normalize in ⊢ (%); autobatch ]
- reflexivity.
-qed.
-*)
-
-ndefinition cSortCalc ≝
-λstring:list byte8.
- match execute HCS08 MEM_TREE
- (TickOK ? (dTest_HCS08_cSort_status MEM_TREE true 〈x0,x0〉 〈〈x0,xF〉:〈x4,xC〉〉 (byte8_strlen string) string))
- (((nat256 + nat1) * nat100)+((nat50 * nat3) * (len_list ? string))) with
- [ TickERR s _ ⇒ None ?
- | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 MEM_TREE s (load_from_source_at MEM_TREE (mem_desc HCS08 MEM_TREE s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
- | TickOK s ⇒ None ?
- ].
-
-ndefinition cSortNoCalc ≝
-λstring:list byte8.
- Some ? (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE
- (dTest_HCS08_cSort_status MEM_TREE false 〈xF,xF〉 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉 (byte8_strlen string) (byte8_list_ordering string))
- (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x3 xC))).
-
-ndefinition cSortCalc32 ≝ cSortCalc dTest_random_32.
-ndefinition cSortCalc64 ≝ cSortCalc dTest_random_64.
-ndefinition cSortCalc128 ≝ cSortCalc dTest_random_128.
-ndefinition cSortCalc256 ≝ cSortCalc dTest_random_256.
-ndefinition cSortCalc512 ≝ cSortCalc dTest_random_512.
-ndefinition cSortCalc1024 ≝ cSortCalc dTest_random_1024.
-ndefinition cSortCalc2048 ≝ cSortCalc dTest_random_2048.
-ndefinition cSortCalc3072 ≝ cSortCalc dTest_random_3072.
-
-ndefinition cSortNoCalc32 ≝ cSortNoCalc dTest_random_32.
-ndefinition cSortNoCalc64 ≝ cSortNoCalc dTest_random_64.
-ndefinition cSortNoCalc128 ≝ cSortNoCalc dTest_random_128.
-ndefinition cSortNoCalc256 ≝ cSortNoCalc dTest_random_256.
-ndefinition cSortNoCalc512 ≝ cSortNoCalc dTest_random_512.
-ndefinition cSortNoCalc1024 ≝ cSortNoCalc dTest_random_1024.
-ndefinition cSortNoCalc2048 ≝ cSortNoCalc dTest_random_2048.
-ndefinition cSortNoCalc3072 ≝ cSortNoCalc dTest_random_3072.
-
-(* ********************** *)
-(* HCS08GB60 numeri aurei *)
-(* ********************** *)
-
-(* versione ridotta, in cui non si riazzerano gli elementi di counters *)
-ndefinition dTest_HCS08_gNum_source : word16 → (list byte8) ≝
-λelems:word16.
-let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* BEFORE: A=0x00 HX=0x1A00 PC=0x18BE SP=0x016F Z=1 (I=1) *)
-
-(*
-static unsigned int result[16]={ 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 };
-word result[16] = 0x0100
-
-void goldenNumbers(void)
-{
-unsigned int res_pos=0,tested_num=0,divisor=0;
-unsigned long int acc=0;
-*)
-
-(* [0x18BE] AIS #-10 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈xF,x6〉) I) @
-(* [0x18C0] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x18C1] CLR 9,x *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x18C3] CLR 8,X *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x8〉) I) @
-(* [0x18C5] CLR 1,X *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18C7] CLR ,X *) (compile m ? CLR maIX0 I) @
-(* [0x18C8] CLR 3,X *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x18CA] CLR 2,X *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x18CC] JSR 0x1951 *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x5,x1〉〉) I) @
-
-(*
-for(tested_num=1;tested_num<2;tested_num++)
- {
-*)
-
-(* [0x18CF] STHX 1,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18D2] BRA *+116 ; 0x1946 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x7,x2〉) I) @
-(* [0x18D4] BSR *+125 ; 0x1951 *) (compile m ? BSR (maIMM1 〈x7,xB〉) I) @
-(* [0x18D6] STHX 3,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
-
-(*
- for(acc=0,divisor=1;divisor<tested_num;divisor++)
- {
- if(!(tested_num%divisor))
- { acc+=divisor; }
- }
-*)
-
-(* [0x18D9] BRA *+61 ; 0x1916 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x3,xB〉) I) @
-(* [0x18DB] LDHX 1,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x18DE] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x18DF] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x18E0] LDHX 5,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x18E3] JSR 0x1A1A *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,xA〉:〈x1,xA〉〉) I) @
-(* [0x18E6] AIS #2 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x18E8] CPHX #0x0000 *) (compile m ? CPHX (maIMM2 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉) I) @
-(* [0x18EB] BNE *+33 ; 0x190C *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,xF〉) I) @
-(* [0x18ED] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x18EE] LDA 3,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x18F0] LDX 2,X *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x18F2] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x18F3] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x18F4] CLRA *) (compile m ? CLR maINHA I) @
-(* [0x18F5] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x18F6] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x18F7] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x18F8] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x19F9] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x18FA] AIX #8 *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,x8〉) I) @
-(* [0x18FC] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x18FD] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x18FE] LDHX 3,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x1901] JSR 0x1A2A *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,xA〉:〈x2,xA〉〉) I) @
-(* [0x1904] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x1905] AIX #14 *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,xE〉) I) @
-(* [0x1907] JSR 0x1A30 *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,xA〉:〈x3,x0〉〉) I) @
-(* [0x190A] AIS #6 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x6〉) I) @
-(* [0x190C] STA 0x1800 !COP! *) (compile m ? STA (maDIR2 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) I) @
-(* [0x190F] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x1910] INC 3,X *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x1912] BNE *+4 ; 0x1916 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1914] INC 2,X *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1916] LDHX 1,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1919] CPHX 3,SP *) (compile m ? CPHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x191C] BHI *-65 ; 0x18DB *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈xB,xD〉) I) @
-
-(*
- if(acc==tested_num)
- { result[res_pos++]=tested_num; }
- }
-}
-*)
-
-(* [0x191E] CPHX 7,SP *) (compile m ? CPHX (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
-(* [0x1921] BNE *+31 ; 0x1940 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,xD〉) I) @
-(* [0x1923] LDHX 5,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x1926] BNE *+26 ; 0x1940 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,x8〉) I) @
-(* [0x1928] LDHX 9,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x192B] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x192C] AIX #1 *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x192E] STHX 10,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
-(* [0x1931] PULX *) (compile m ? PULX maINH I) @
-(* [0x1932] LSLX *) (compile m ? ASL maINHX I) @
-(* [0x1933] LDA 2,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1936] CLRH *) (compile m ? CLR maINHH I) @
-(* [0x1937] STA 257,X *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x1〉〉) I) @
-(* [0x193A] LDA 1,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x193D] STA 256,X *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
-(* [0x1940] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x1941] INC 1,X *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1943] BNE *+3 ; 0x1946 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1945] INC ,X *) (compile m ? INC maIX0 I) @
-(* [0x1946] LDHX 1,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1949] CPHX #elems *) (compile m ? CPHX (maIMM2 elems) I) @
-(* [0x194C] BCS *-120 ; 0x18D4 *) (compile m ? BCS (maIMM1 〈x8,x6〉) I) @
-(* [0x194E] AIS #10 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,xA〉) I) @
-(* [0x1950] STOP ->1951 !FINE! *) (compile m ? STOP maINH I) @
-(* [0x1951] CLRX *) (compile m ? CLR maINHX I) @
-(* [0x1952] CLRH *) (compile m ? CLR maINHH I) @
-(* [0x1953] STHX 9,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x1956] CLRH *) (compile m ? CLR maINHH I) @
-(* [0x1957] STHX 7,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
-(* [0x195A] INCX *) (compile m ? INC maINHX I) @
-(* [0x195B] RTS *) (compile m ? RTS maINH I) @
-
-(*
-static void _PUSH_ARGS_L(void) { ... }
-*)
-
-(* [0x195C] LDA 3,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x195E] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x195F] LDA 2,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1961] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x1962] LDHX ,X *) (compile m ? LDHX maIX0 I) @
-(* [0x1964] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x1965] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x1966] LDHX 7,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
-(* [0x1969] LDA 3,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x196B] STA 17,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x1,x1〉) I) @
-(* [0x196E] LDA 2,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1970] STA 16,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x1,x0〉) I) @
-(* [0x1973] LDHX ,X *) (compile m ? LDHX maIX0 I) @
-(* [0x1975] STHX 14,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,xE〉) I) @
-(* [0x1978] LDHX 5,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x197B] JMP ,X *) (compile m ? JMP maINHX0ADD I) @
-
-(*
-static void _ENTER_BINARY_L(void) { ... }
-*)
-
-(* [0x197C] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x197D] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x197E] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x197F] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x1980] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x1981] LDHX 6,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
-(* [0x1984] PSHX *) (compile m ? PSHX maINH I) @
-(* [0x1985] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x1986] LDHX 10,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
-(* [0x1989] STHX 8,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x8〉) I) @
-(* [0x198C] LDHX 12,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,xC〉) I) @
-(* [0x198F] JMP 0x195C *) (compile m ? JMP (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x5,xC〉〉) I) @
-
-(*
-static void _IDIVMOD (char dummy_sgn, int j, int dummy, int i, ...) { ... }
-*)
-
-(* [0x1992] TST 4,SP *) (compile m ? TST (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x1995] BNE *+28 ; 0x19B1 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,xA〉) I) @
-(* [0x1997] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x1998] LDA 7,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x7〉) I) @
-(* [0x199A] LDX 4,X *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x199C] CLRH *) (compile m ? CLR maINHH I) @
-(* [0x199D] DIV *) (compile m ? DIV maINH I) @
-(* [0x199E] STA 4,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x19A1] LDA 9,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x19A4] DIV *) (compile m ? DIV maINH I) @
-(* [0x19A5] STA 5,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x19A8] CLR 8,SP *) (compile m ? CLR (maSP1 〈x0,x8〉) I) @
-(* [0x19AB] PSHH *) (compile m ? PSHH maINH I) @
-(* [0x19AC] PULA *) (compile m ? PULA maINH I) @
-(* [0x19AD] STA 9,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x19B0] RTS *) (compile m ? RTS maINH I) @
-(* [0x19B1] CLRA *) (compile m ? CLR maINHA I) @
-(* [0x19B2] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x19B3] LDX #0x08 *) (compile m ? LDX (maIMM1 〈x0,x8〉) I) @
-(* [0x19B5] CLC *) (compile m ? CLC maINH I) @
-(* [0x19B6] ROL 10,SP *) (compile m ? ROL (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
-(* [0x19B9] ROL 9,SP *) (compile m ? ROL (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x19BC] ROL 1,SP *) (compile m ? ROL (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x19BF] LDA 5,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x19C2] CMP 1,SP *) (compile m ? CMP (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x19C5] BHI *+31 ; 0x19E4 *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈x1,xD〉) I) @
-(* [0x19C7] BNE *+10 ; 0x19D1 *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x8〉) I) @
-(* [0x19C9] LDA 6,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
-(* [0x19CC] CMP 9,SP *) (compile m ? CMP (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x19CF] BHI *+21 ; 0x19E4 *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈x1,x3〉) I) @
-(* [0x19D1] LDA 9,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x19D4] SUB 6,SP *) (compile m ? SUB (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
-(* [0x19D7] STA 9,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x19DA] LDA 1,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x19DD] SBC 5,SP *) (compile m ? SBC (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x19E0] STA 1,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x19E3] SEC *) (compile m ? SEC maINH I) @
-(* [0x19E4] DBNZX *-46 ; 0x19B6 *) (compile m ? DBNZ (maINHX_and_IMM1 〈xD,x0〉) I) @
-(* [0x19E6] LDA 10,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
-(* [0x19E9] ROLA *) (compile m ? ROL maINHA I) @
-(* [0x19EA] STA 6,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
-(* [0x19ED] LDA 9,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
-(* [0x19F0] STA 10,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
-(* [0x19F3] PULA *) (compile m ? PULA maINH I) @
-(* [0x19F4] STA 8,SP *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x8〉) I) @
-(* [0x19F7] CLR 4,SP *) (compile m ? CLR (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x19FA] RTS *) (compile m ? RTS maINH I) @
-
-(*
-static void _LADD_k_is_k_plus_j(_PARAM_BINARY_L) { ... }
-*)
-
-(* [0x19FB] TSX *) (compile m ? TSX maINH I) @
-(* [0x19FC] LDA 18,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x1,x2〉) I) @
-(* [0x19FE] ADD 5,X *) (compile m ? ADD (maIX1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x1A00] STA 18,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x1,x2〉) I) @
-(* [0x1A02] LDA 17,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x1,x1〉) I) @
-(* [0x1A04] ADC 4,X *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x1A06] STA 17,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x1,x1〉) I) @
-(* [0x1A08] LDA 16,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x1,x0〉) I) @
-(* [0x1A0A] ADC 3,X *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x1A0C] STA 16,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x1,x0〉) I) @
-(* [0x1A0E] LDA 15,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,xF〉) I) @
-(* [0x1A10] ADC 2,X *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1A12] STA 15,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,xF〉) I) @
-(* [0x1A14] AIS #10 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,xA〉) I) @
-(* [0x1A16] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x1A17] PULX *) (compile m ? PULX maINH I) @
-(* [0x1A18] PULA *) (compile m ? PULA maINH I) @
-(* [0x1A19] RTS *) (compile m ? RTS maINH I) @
-
-(*
-void _IMODU_STAR08(int i, ...) { ... }
-*)
-
-(* [0x1A1A] AIS #-2 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈xF,xE〉) I) @
-(* [0x1A1C] STHX 1,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1A1F] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x1A20] JSR 0x1992 *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x9,x2〉〉) I) @
-(* [0x1A23] PULA *) (compile m ? PULA maINH I) @
-(* [0x1A24] AIS #2 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1A26] LDHX 3,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x1A29] RTS *) (compile m ? RTS maINH I) @
-
-(*
-void _LADD(void) { ... }
-*)
-
-(* [0x1A2A] JSR 0x197C *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x7,xC〉〉) I) @
-(* [0x1A2D] JSR 0x19FB *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈xF,xB〉〉) I) @
-
-(*
-void _POP32(void) { ... }
-*)
-
-(* [0x1A30] PSHA *) (compile m ? PSHA maINH I) @
-(* [0x1A31] LDA 4,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x1A34] STA ,X *) (compile m ? STA maIX0 I) @
-(* [0x1A35] LDA 5,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
-(* [0x1A38] STA 1,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1A3A] LDA 6,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
-(* [0x1A3D] STA 2,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x1A3F] LDA 7,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
-(* [0x1A42] STA 3,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
-(* [0x1A44] PULA *) (compile m ? PULA maINH I) @
-(* [0x1A45] PULH *) (compile m ? PULH maINH I) @
-(* [0x1A46] PULX *) (compile m ? PULX maINH I) @
-(* [0x1A47] AIS #4 *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x4〉) I) @
-(* [0x1A49] JMP ,X *) (compile m ? JMP maINHX0ADD I)
-
-(* attraverso simulazione in CodeWarrior si puo' enunciare che dopo
- 80+(65*n*(n+1)*(n+2))/6 si sara' entrati in stato STOP corrispondente
- AFTER: HX=num PC=0x1951 I=0 *)
- ).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition dTest_HCS08_gNum_status ≝
-λt:memory_impl.
-λI_op:bool.
-λA_op:byte8.
-λHX_op:word16.
-λPC_op:word16.
-λaddr:word16.
-λelems:word16.
-λdata:list byte8.
- setweak_i_flag HCS08 t (* I<-I_op *)
- (set_acc_8_low_reg HCS08 t (* A<-A_op *)
- (set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
- (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x016F *)
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-HX_op *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-PC_op *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08GB60 t
- (load_from_source_at t (* carica data in RAM:dTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:addr *)
- (dTest_HCS08_cSort_source elems) addr)
- data dTest_HCS08_RAM)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08GB60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- PC_op)
- HX_op)
- (mk_word16 (mk_byte8 x0 x1) (mk_byte8 x6 xF)))
- true)
- A_op)
- I_op.
-
-(* NUMERI AUREI: Somma divisori(x)=x, fino a 0xFFFF sono 6/28/496/8128 *)
-ndefinition dTest_HCS08_gNum_aurei ≝
-λnum:word16.match gt_w16 num 〈〈x1,xF〉:〈xC,x0〉〉 with
- [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x0,x1〉 ; 〈xF,x0〉 ; 〈x1,xF〉 ; 〈xC,x0〉 ]
- | false ⇒ match gt_w16 num 〈〈x0,x1〉:〈xF,x0〉〉 with
- [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x0,x1〉 ; 〈xF,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
- | false ⇒ match gt_w16 num 〈〈x0,x0〉:〈x1,xC〉〉 with
- [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
- | false ⇒ match gt_w16 num 〈〈x0,x0〉:〈x0,x6〉〉 with
- [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
- | false ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
- ]
- ]
- ]
- ] @ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉
- ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉
- ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ].
-
-(* esecuzione execute k*(n+2) *)
-nlet rec dTest_HCS08_gNum_execute1 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n,ntot:nat) on n ≝
- match s with
- [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
- | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
- | TickOK s' ⇒ match n with
- [ O ⇒ TickOK ? s'
- | S n' ⇒ dTest_HCS08_gNum_execute1 m t (execute m t (TickOK ? s') (ntot + nat2)) n' ntot ]
- ].
-
-(* esecuzione execute k*(n+1)*(n+2) *)
-nlet rec dTest_HCS08_gNum_execute2 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n,ntot:nat) on n ≝
- match s with
- [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
- | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
- | TickOK s' ⇒ match n with
- [ O ⇒ TickOK ? s'
- | S n' ⇒ dTest_HCS08_gNum_execute2 m t (dTest_HCS08_gNum_execute1 m t (TickOK ? s') (ntot + nat1) ntot) n' ntot ]
- ].
-
-(* esecuzione execute k*n*(n+1)*(n+2) *)
-nlet rec dTest_HCS08_gNum_execute3 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n,ntot:nat) on n ≝
- match s with
- [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
- | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
- | TickOK s' ⇒ match n with
- [ O ⇒ TickOK ? s'
- | S n' ⇒ dTest_HCS08_gNum_execute3 m t (dTest_HCS08_gNum_execute2 m t (TickOK ? s') ntot ntot) n' ntot ]
- ].
-
-(* esecuzione execute 80+11*n*(n+1)*(n+2) *)
-ndefinition dTest_HCS08_gNum_execute4 ≝
-λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:tick_result (any_status m t).λntot:nat.
- match s with
- [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
- | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
- | TickOK s' ⇒ execute m t (dTest_HCS08_gNum_execute3 m t (TickOK ? s') nat11 ntot) nat80
- ].
-
-(* parametrizzazione dell'enunciato del teorema parziale *)
-nlemma dTest_HCS08_gNum_aux ≝
-λt:memory_impl.λnum:word16.
- (* 2) match di esecuzione su tempo in forma di upperbound *)
- match dTest_HCS08_gNum_execute4 HCS08 t
- (TickOK ? (dTest_HCS08_gNum_status t true 〈x0,x0〉 〈〈x1,xA〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num dTest_zeros))
- (* tempo di esecuzione 80+11*n*(n+1)*(n+2) *)
- (nat_of_w16 num) with
- [ TickERR s _ ⇒ None ?
- (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
- | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 t s (load_from_source_at t (mem_desc HCS08 t s) dTest_zeros3K 〈〈x0,x1〉:〈x2,x0〉〉))
- | TickOK s ⇒ None ?
- ] =
- Some ? (dTest_HCS08_gNum_status t false 〈x0,x0〉 num 〈〈x1,x9〉:〈x5,x1〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num (dTest_HCS08_gNum_aurei num)).
-
-ndefinition gNumCalc ≝
-λnum:word16.
- match dTest_HCS08_gNum_execute4 HCS08 MEM_TREE
- (TickOK ? (dTest_HCS08_gNum_status MEM_TREE true 〈x0,x0〉 〈〈x1,xA〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num dTest_zeros))
- (nat_of_w16 num) with
- [ TickERR s _ ⇒ None ?
- | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 MEM_TREE s (load_from_source_at MEM_TREE (mem_desc HCS08 MEM_TREE s) dTest_zeros3K 〈〈x0,x1〉:〈x2,x0〉〉))
- | TickOK s ⇒ None ?
- ].
-
-ndefinition gNumNoCalc ≝
-λnum:word16.
- Some ? (dTest_HCS08_gNum_status MEM_TREE false 〈x0,x0〉 num 〈〈x1,x9〉:〈x5,x1〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num (dTest_HCS08_gNum_aurei num)).
-
-ndefinition gNumCalc1 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉.
-ndefinition gNumCalc2 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x2〉〉.
-ndefinition gNumCalc5 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x5〉〉.
-ndefinition gNumCalc10 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,xA〉〉.
-ndefinition gNumCalc20 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x1,x4〉〉.
-ndefinition gNumCalc50 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x3,x2〉〉.
-ndefinition gNumCalc100 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x6,x4〉〉.
-ndefinition gNumCalc250 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈xF,xA〉〉.
-ndefinition gNumCalc500 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x1〉:〈xF,x4〉〉.
-ndefinition gNumCalc1000 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x3〉:〈xE,x8〉〉.
-
-ndefinition gNumNoCalc1 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉.
-ndefinition gNumNoCalc2 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x2〉〉.
-ndefinition gNumNoCalc5 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x5〉〉.
-ndefinition gNumNoCalc10 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,xA〉〉.
-ndefinition gNumNoCalc20 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x1,x4〉〉.
-ndefinition gNumNoCalc50 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x3,x2〉〉.
-ndefinition gNumNoCalc100 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x6,x4〉〉.
-ndefinition gNumNoCalc250 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈xF,xA〉〉.
-ndefinition gNumNoCalc500 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x1〉:〈xF,x4〉〉.
-ndefinition gNumNoCalc1000 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x3〉:〈xE,x8〉〉.
+++ /dev/null
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-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale/multivm.ma".
-
-(* ********* *)
-(* INDIRIZZI *)
-(* ********* *)
-
-(* specifico per MC9S08GB60 in modo da caricare codice compilato da CodeWarrior *)
-(* l'obbiettivo e' dimostrare una routine scritta in C *)
-(* passo 1 e' formalizzare l'uso di 3Kb dei 4Kb di RAM [0x0100-0x0CFF] *)
-ndefinition dTest_HCS08_RAM ≝ 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉.
-ndefinition dTest_HCS08_prog ≝ 〈〈x1,x8〉:〈xC,x8〉〉.
-
-(* ***** *)
-(* TOOLS *)
-(* ***** *)
-
-(* visita di un albero da 256B di elementi: ln16(256)=2 passaggi *)
-ndefinition dTest_visit ≝
-λdata:Array16T (Array16T (list byte8)).λaddr:byte8.
- getn_array16T (b8l addr) ?
- (getn_array16T (b8h addr) ? data).
-
-(* scrittura di un elemento in un albero da 256B *)
-ndefinition dTest_update ≝
-λdata:Array16T (Array16T (list byte8)).λaddr:byte8.λv:list byte8.
- let lev2 ≝ getn_array16T (b8h addr) ? data in
- setn_array16T (b8h addr) ? data
- (setn_array16T (b8l addr) ? lev2 v) .
-
-(* array a 0 *)
-ndefinition dTest_zero_array ≝
-let elem ≝ nil byte8 in
-let lev2 ≝ array_16T ?
- elem elem elem elem elem elem elem elem
- elem elem elem elem elem elem elem elem
- in
-let lev1 ≝ array_16T ?
- lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2
- lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2
- in
-lev1.
-
-(* incrementa n-simo elemento *)
-ndefinition dTest_inc ≝
-λdata:Array16T (Array16T (list byte8)).λaddr:byte8.
- dTest_update data addr ((dTest_visit data addr)@[ addr ]).
-
-(* costruisce una lista a partire dai conteggi per elemento *)
-ndefinition dTest_build_list_from_count ≝
-λdata:Array16T (Array16T (list byte8)).
- let aux1 ≝ λparam1:Array16T (list byte8).
- match param1 with
- [ array_16T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15 ⇒
- e00@e01@e02@e03@e04@e05@e06@e07@e08@e09@e10@e11@e12@e13@e14@e15 ] in
- let aux2 ≝ λparam2:Array16T (Array16T (list byte8)).
- match param2 with
- [ array_16T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15 ⇒
- (aux1 e00)@(aux1 e01)@(aux1 e02)@(aux1 e03)@(aux1 e04)@(aux1 e05)@(aux1 e06)@(aux1 e07)@
- (aux1 e08)@(aux1 e09)@(aux1 e10)@(aux1 e11)@(aux1 e12)@(aux1 e13)@(aux1 e14)@(aux1 e15) ] in
- aux2 data.
-
-(* ci sono ora tutti gli elementi per definire l'ordinamento *)
-(* di una lista di byte8 secondo il counting sort *)
-nlet rec byte8_list_ordering_aux (source:list byte8) (count:Array16T (Array16T (list byte8))) on source ≝
- match source with
- [ nil ⇒ dTest_build_list_from_count count
- | cons hd tl ⇒ byte8_list_ordering_aux tl (dTest_inc count hd)
- ].
-
-ndefinition byte8_list_ordering ≝
-λsource:list byte8.byte8_list_ordering_aux source dTest_zero_array.
-
-(* strlen esadecimale limitato, considerando overflow! *)
-nlet rec byte8_bounded_strlen_aux (source:list byte8) (count,limit:word16) on source ≝
- match source with
- [ nil ⇒ True
- | cons _ tl ⇒ match eq_w16 count 〈〈xF,xF〉:〈xF,xF〉〉 with
- [ true ⇒ False
- | false ⇒ match le_w16 (succ_w16 count) limit with
- [ true ⇒ byte8_bounded_strlen_aux tl (succ_w16 count) limit
- | false ⇒ False
- ]
- ]
- ].
-
-ndefinition byte8_bounded_strlen ≝
-λsource:list byte8.λlimit:word16.
- byte8_bounded_strlen_aux source 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 limit.
-
-(* strlen esadecimale normale *)
-nlet rec byte8_strlen_aux (source:list byte8) (count:word16) on source ≝
- match source with
- [ nil ⇒ count
- | cons _ tl ⇒ byte8_strlen_aux tl (succ_w16 count)
- ].
-
-ndefinition byte8_strlen ≝
-λsource:list byte8.
- byte8_strlen_aux source 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.
-
-(* hex dump: memory -> list byte8 *)
-nlet rec byte8_hexdump_aux (t:memory_impl) (mem:aux_mem_type t) (inf:word16) (count:nat) (out:list byte8) on count ≝
- match count with
- [ O ⇒ out
- | S n ⇒ byte8_hexdump_aux t mem (succ_w16 inf) n (out@[ mem_read_abs t mem inf ])
- ].
-
-ndefinition byte8_hexdump ≝
-λt:memory_impl.λmem:aux_mem_type t.λinf:word16.λcount:nat.
- byte8_hexdump_aux t mem inf count [].
-
-(* ************* *)
-(* TEST PATTERNS *)
-(* ************* *)
-
-(* lista di 3072 numeri random generati da Mathematica, in blocchi da 32 *)
-ndefinition dTest_random_ex00 ≝
-[〈x8,x1〉;〈x5,xE〉;〈x7,x6〉;〈xD,x1〉;〈x7,x5〉;〈x1,x0〉;〈x8,x5〉;〈x9,x0〉;〈x1,xF〉;〈x1,x2〉;〈xE,x2〉;〈x3,xC〉;〈x1,xD〉;〈x0,x6〉;〈x3,xC〉;〈xD,x1〉
-;〈x8,x3〉;〈xE,xB〉;〈x7,x2〉;〈x1,xF〉;〈x9,x0〉;〈xF,x0〉;〈x4,x7〉;〈xA,x3〉;〈xD,x0〉;〈x4,x6〉;〈xC,x5〉;〈x3,x2〉;〈xC,x9〉;〈x0,xB〉;〈x1,xB〉;〈x7,x3〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex01 ≝
-[〈x1,x1〉;〈xA,xF〉;〈xD,x2〉;〈xB,xF〉;〈x0,xB〉;〈xB,xC〉;〈x0,x8〉;〈xE,x5〉;〈xF,xE〉;〈xA,xC〉;〈xF,xC〉;〈x9,x4〉;〈x3,x4〉;〈x8,x8〉;〈x2,x8〉;〈xD,xB〉
-;〈xD,x3〉;〈x3,xD〉;〈x3,x8〉;〈x6,xA〉;〈x4,xD〉;〈x7,x4〉;〈x4,x9〉;〈x7,xE〉;〈x6,xF〉;〈x4,xD〉;〈x3,xD〉;〈x3,xA〉;〈xC,x2〉;〈xD,x3〉;〈x3,x6〉;〈x7,x0〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex02 ≝
-[〈x8,x0〉;〈xC,x9〉;〈x3,xB〉;〈x5,x2〉;〈x8,xF〉;〈x1,xE〉;〈x8,x4〉;〈x5,x2〉;〈x2,xD〉;〈xA,xF〉;〈x1,xB〉;〈x0,x1〉;〈x3,x5〉;〈x7,x2〉;〈x1,x0〉;〈x0,x7〉
-;〈x5,xD〉;〈xA,xB〉;〈xE,x0〉;〈x7,x6〉;〈xB,xD〉;〈x3,xC〉;〈x0,xD〉;〈xC,xE〉;〈xB,x7〉;〈x9,xD〉;〈xA,x9〉;〈xF,x3〉;〈xC,x1〉;〈x9,x3〉;〈x8,xC〉;〈x4,xE〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex03 ≝
-[〈xF,x8〉;〈xC,x3〉;〈x1,x3〉;〈x3,xA〉;〈xA,x2〉;〈xB,xD〉;〈x1,x0〉;〈x9,xB〉;〈x5,xC〉;〈xC,x8〉;〈xE,x5〉;〈xC,x8〉;〈xA,x6〉;〈xF,xB〉;〈x1,x3〉;〈xC,x8〉
-;〈x6,x4〉;〈x0,x9〉;〈xD,x6〉;〈xD,x7〉;〈x3,x9〉;〈xF,x9〉;〈xE,x4〉;〈x0,x3〉;〈x4,x9〉;〈xC,xE〉;〈x7,x1〉;〈x5,x7〉;〈x3,x4〉;〈x2,xE〉;〈xA,x3〉;〈x5,x3〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex04 ≝
-[〈xF,x9〉;〈x2,xA〉;〈xF,x0〉;〈xE,x1〉;〈x6,x6〉;〈x8,x9〉;〈x2,xE〉;〈x8,x6〉;〈xC,x7〉;〈x2,xD〉;〈x1,x2〉;〈xD,x5〉;〈x4,xA〉;〈x7,x9〉;〈x6,xD〉;〈x1,xB〉
-;〈x4,x1〉;〈x9,x4〉;〈x6,xC〉;〈x6,xD〉;〈xF,x4〉;〈x5,xD〉;〈x8,xB〉;〈xB,xE〉;〈xC,x8〉;〈xE,x5〉;〈xA,x4〉;〈xB,xA〉;〈xB,x1〉;〈x2,x1〉;〈x5,x0〉;〈x6,xB〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex05 ≝
-[〈x9,x5〉;〈x0,x6〉;〈x4,x5〉;〈xE,x0〉;〈x0,xF〉;〈x5,xA〉;〈xC,xE〉;〈xC,x8〉;〈x8,x2〉;〈x4,xF〉;〈xC,x2〉;〈xF,x5〉;〈xF,x8〉;〈x1,x3〉;〈xD,xA〉;〈x2,xB〉
-;〈x7,x9〉;〈xB,xF〉;〈xA,x4〉;〈x5,xA〉;〈xD,x2〉;〈x7,x6〉;〈x8,xD〉;〈x1,xF〉;〈x1,x5〉;〈x5,xA〉;〈xD,xE〉;〈x2,x3〉;〈x9,xD〉;〈x7,xE〉;〈x6,x7〉;〈x6,x3〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex06 ≝
-[〈x1,x1〉;〈xF,x5〉;〈x2,x4〉;〈xD,x6〉;〈x6,xA〉;〈x0,xC〉;〈x7,xF〉;〈x1,x2〉;〈xD,x6〉;〈xE,xE〉;〈xB,xA〉;〈x4,x4〉;〈x3,x9〉;〈x9,x2〉;〈x6,x6〉;〈xE,xA〉
-;〈x2,x3〉;〈x4,x4〉;〈xC,xF〉;〈x7,x4〉;〈x6,xB〉;〈x8,x3〉;〈x7,x7〉;〈x0,x4〉;〈x6,x4〉;〈xB,x3〉;〈x3,xC〉;〈x2,x6〉;〈xF,xC〉;〈xD,x5〉;〈x4,x1〉;〈xB,x7〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex07 ≝
-[〈x2,x4〉;〈xE,x0〉;〈xB,x4〉;〈x1,x3〉;〈x3,x2〉;〈x4,x5〉;〈x1,x8〉;〈xD,xB〉;〈x0,x0〉;〈xB,x6〉;〈x5,xF〉;〈x3,xA〉;〈xB,x7〉;〈x4,xF〉;〈xB,x4〉;〈xD,xF〉
-;〈xF,x4〉;〈x1,xA〉;〈x1,x0〉;〈xE,x9〉;〈xC,x5〉;〈x2,xC〉;〈xB,xC〉;〈x5,xB〉;〈x0,x5〉;〈x4,xA〉;〈x5,x2〉;〈xC,x0〉;〈x1,xF〉;〈x5,x9〉;〈xF,x2〉;〈xE,x5〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex08 ≝
-[〈x9,x7〉;〈x5,x1〉;〈xF,x7〉;〈x3,xC〉;〈x7,x7〉;〈x8,x1〉;〈x7,xC〉;〈xB,x0〉;〈x1,xD〉;〈x1,xA〉;〈x7,xB〉;〈x4,x7〉;〈x7,x9〉;〈xC,x2〉;〈x3,xF〉;〈xD,x3〉
-;〈xB,x6〉;〈xD,x7〉;〈xC,x9〉;〈x9,x2〉;〈x0,xD〉;〈x7,xF〉;〈x0,xB〉;〈x7,x5〉;〈x0,xE〉;〈x5,x1〉;〈x9,xF〉;〈x4,xC〉;〈xE,x5〉;〈xD,x0〉;〈xC,x1〉;〈x3,x9〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex09 ≝
-[〈x7,xF〉;〈xE,xA〉;〈x4,x1〉;〈x0,x5〉;〈x0,x8〉;〈x7,xE〉;〈x7,x6〉;〈x2,xF〉;〈x6,x2〉;〈x7,x1〉;〈xF,x8〉;〈x3,x8〉;〈xB,x6〉;〈x7,x0〉;〈xD,xD〉;〈xD,x0〉
-;〈xA,xD〉;〈x7,x8〉;〈x3,xD〉;〈x7,xB〉;〈xC,xC〉;〈x6,xD〉;〈x3,xF〉;〈xA,xC〉;〈xC,x7〉;〈x6,xE〉;〈xF,xF〉;〈x4,x5〉;〈xC,x1〉;〈x7,x4〉;〈xB,xF〉;〈x2,x9〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex0A ≝
-[〈x4,x9〉;〈xC,x5〉;〈x7,xC〉;〈x2,xD〉;〈xF,x2〉;〈xC,xC〉;〈xF,xA〉;〈x5,x8〉;〈xA,xC〉;〈x5,x8〉;〈x5,x1〉;〈x0,xE〉;〈x4,x8〉;〈x7,x0〉;〈x4,x1〉;〈xE,xD〉
-;〈x9,x5〉;〈xB,x4〉;〈x4,x7〉;〈xF,x1〉;〈x8,x1〉;〈xE,x4〉;〈x4,x0〉;〈x5,x4〉;〈x7,xB〉;〈xA,x1〉;〈xD,x2〉;〈x0,x2〉;〈xC,x5〉;〈x7,xD〉;〈x7,xA〉;〈xF,x1〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex0B ≝
-[〈x0,x0〉;〈x8,xD〉;〈x6,x6〉;〈xB,x0〉;〈xA,x9〉;〈x7,xA〉;〈x2,xB〉;〈x2,xC〉;〈x6,xF〉;〈x5,xF〉;〈x6,xF〉;〈x4,xE〉;〈x2,xB〉;〈x1,x1〉;〈xF,xF〉;〈x4,x7〉
-;〈x7,xF〉;〈xC,xF〉;〈xD,x3〉;〈x8,x5〉;〈xB,x8〉;〈x4,xD〉;〈x9,x9〉;〈x8,x3〉;〈x7,x6〉;〈xE,x8〉;〈x3,x0〉;〈xF,x8〉;〈xD,x0〉;〈x5,x9〉;〈xB,x8〉;〈x7,x1〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex0C ≝
-[〈x5,x7〉;〈xA,xF〉;〈xB,x5〉;〈xD,x5〉;〈xF,xC〉;〈x8,x2〉;〈x1,x6〉;〈x1,x0〉;〈xB,x3〉;〈xC,x1〉;〈x1,xA〉;〈x0,x1〉;〈x1,x1〉;〈xF,xF〉;〈x5,x9〉;〈x2,x4〉
-;〈xC,x5〉;〈x7,x2〉;〈xD,x8〉;〈xD,x0〉;〈xA,xD〉;〈xF,xE〉;〈xD,x7〉;〈x1,x1〉;〈xC,xE〉;〈xF,x9〉;〈xB,x8〉;〈x7,x7〉;〈x3,xA〉;〈x1,xF〉;〈x6,x1〉;〈x1,xB〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex0D ≝
-[〈xB,xB〉;〈x5,x5〉;〈x8,x0〉;〈x7,xC〉;〈x2,x5〉;〈x3,x4〉;〈x8,x9〉;〈xF,x2〉;〈xC,x9〉;〈xD,xF〉;〈x3,x5〉;〈xC,x5〉;〈x1,x2〉;〈xF,x0〉;〈x0,x5〉;〈xD,xE〉
-;〈x2,x6〉;〈x4,x9〉;〈xB,x7〉;〈x3,x9〉;〈x0,x5〉;〈xC,x2〉;〈xD,xB〉;〈xF,xC〉;〈x9,xF〉;〈xA,x9〉;〈x6,x6〉;〈xA,xD〉;〈x4,xA〉;〈x3,xF〉;〈xB,xF〉;〈x6,xD〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex0E ≝
-[〈x8,x7〉;〈x6,xA〉;〈xB,x1〉;〈x3,xE〉;〈xB,x6〉;〈x0,xE〉;〈x7,xA〉;〈x3,xB〉;〈x4,x5〉;〈xE,x9〉;〈xC,xE〉;〈x6,xA〉;〈x6,xA〉;〈x7,x0〉;〈x6,x0〉;〈x6,xA〉
-;〈x2,xC〉;〈xD,x2〉;〈xB,x8〉;〈x3,x6〉;〈x2,x1〉;〈x0,x0〉;〈x5,x4〉;〈x3,x1〉;〈x6,x0〉;〈x1,xB〉;〈x4,xC〉;〈xC,xA〉;〈xB,xE〉;〈x5,xF〉;〈x8,x1〉;〈xB,x7〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex0F ≝
-[〈x9,xB〉;〈x2,x6〉;〈x9,x4〉;〈x2,xB〉;〈x4,x1〉;〈x2,xB〉;〈x9,x8〉;〈x6,x3〉;〈x6,x6〉;〈x6,x5〉;〈x4,x6〉;〈x2,x3〉;〈xE,x5〉;〈x0,x7〉;〈x9,xE〉;〈x1,xC〉
-;〈x3,x8〉;〈x5,xC〉;〈x9,x7〉;〈x6,x3〉;〈x5,x3〉;〈x6,x6〉;〈x0,x8〉;〈x5,xD〉;〈x0,x8〉;〈xD,xB〉;〈x6,xE〉;〈x5,x6〉;〈x7,x0〉;〈x3,x2〉;〈x4,x5〉;〈x0,x2〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex10 ≝
-[〈x6,x3〉;〈x7,x2〉;〈x9,xC〉;〈xD,x9〉;〈x5,x0〉;〈x0,x6〉;〈x5,x9〉;〈x1,x7〉;〈x6,x8〉;〈xD,x2〉;〈xD,x7〉;〈x8,xE〉;〈x6,x9〉;〈x5,xF〉;〈x8,x1〉;〈x8,x4〉
-;〈x8,x7〉;〈xD,xC〉;〈x9,x8〉;〈xE,x5〉;〈xB,x5〉;〈xC,x3〉;〈x2,x5〉;〈x6,xC〉;〈x9,x2〉;〈xD,xD〉;〈x2,xA〉;〈xD,x1〉;〈x1,x4〉;〈x7,xE〉;〈x1,x7〉;〈xB,x2〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex11 ≝
-[〈x9,x8〉;〈x5,x5〉;〈xF,xC〉;〈x3,xD〉;〈x8,xD〉;〈xE,xF〉;〈x8,x1〉;〈xB,x8〉;〈xB,xB〉;〈x5,x1〉;〈x0,x0〉;〈xB,x4〉;〈x2,xE〉;〈x3,x0〉;〈x6,x0〉;〈x7,xE〉
-;〈x9,x0〉;〈xE,x3〉;〈xF,x4〉;〈x7,x2〉;〈x1,xC〉;〈xB,x3〉;〈x7,x8〉;〈x1,xB〉;〈x9,xF〉;〈x1,xB〉;〈x0,x3〉;〈xA,x3〉;〈x0,x5〉;〈xD,xE〉;〈x3,x8〉;〈xB,xA〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex12 ≝
-[〈x0,xE〉;〈xE,xD〉;〈xE,xC〉;〈x1,xF〉;〈x3,x8〉;〈xE,x3〉;〈xF,x7〉;〈xA,xA〉;〈xE,x9〉;〈x3,xD〉;〈xF,xF〉;〈xF,x3〉;〈x1,x4〉;〈x2,xC〉;〈x8,x8〉;〈x6,x1〉
-;〈x3,x0〉;〈xA,xB〉;〈x1,x8〉;〈xD,xC〉;〈xF,xE〉;〈x6,xA〉;〈x2,x9〉;〈xF,x1〉;〈xC,xB〉;〈x9,x0〉;〈x7,x8〉;〈x9,x9〉;〈x1,xF〉;〈x2,x8〉;〈xF,x9〉;〈xC,xB〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex13 ≝
-[〈x1,x4〉;〈x8,x4〉;〈xF,x3〉;〈xD,x6〉;〈x7,xE〉;〈xE,xC〉;〈x5,x6〉;〈xC,xE〉;〈xD,xA〉;〈x5,xE〉;〈x6,x1〉;〈xF,x1〉;〈x6,x6〉;〈x6,x9〉;〈x9,x3〉;〈x5,x9〉
-;〈x3,xC〉;〈x1,xD〉;〈x6,xB〉;〈xF,x4〉;〈x5,x9〉;〈x4,xD〉;〈x3,x8〉;〈xA,x9〉;〈x3,xB〉;〈x7,xF〉;〈xB,x2〉;〈xE,xC〉;〈xA,xE〉;〈xF,x6〉;〈xB,x2〉;〈x2,x2〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex14 ≝
-[〈x6,x4〉;〈x2,x7〉;〈x6,xC〉;〈x2,x0〉;〈xE,xE〉;〈x5,x1〉;〈x3,xE〉;〈x8,x8〉;〈xD,xD〉;〈xC,x1〉;〈xD,xC〉;〈xC,x1〉;〈x6,x6〉;〈x6,x1〉;〈x4,x2〉;〈x7,x7〉
-;〈x3,x6〉;〈x0,x8〉;〈x2,x9〉;〈x6,x0〉;〈xA,x9〉;〈xF,xC〉;〈x7,xC〉;〈xA,x7〉;〈xB,x4〉;〈xF,xC〉;〈x8,x7〉;〈x1,xD〉;〈x6,xC〉;〈xA,x2〉;〈x3,xF〉;〈x1,xD〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex15 ≝
-[〈x1,x7〉;〈x0,xF〉;〈x0,x2〉;〈x2,x6〉;〈xA,x2〉;〈x6,xA〉;〈x5,xC〉;〈xE,xD〉;〈x2,x7〉;〈xC,x5〉;〈x7,xB〉;〈xF,x5〉;〈x9,xC〉;〈x8,x5〉;〈x6,x3〉;〈x5,x6〉
-;〈xC,x3〉;〈x4,xB〉;〈x1,xB〉;〈xA,x0〉;〈x1,xB〉;〈x8,x9〉;〈x3,x5〉;〈xD,x6〉;〈xD,x9〉;〈xD,xD〉;〈x2,xE〉;〈x6,x2〉;〈x7,x5〉;〈xE,x7〉;〈x1,x8〉;〈x4,xD〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex16 ≝
-[〈xD,x7〉;〈x5,x8〉;〈xA,x7〉;〈x5,xF〉;〈x9,x4〉;〈x8,x7〉;〈xA,x8〉;〈xE,x7〉;〈x2,xB〉;〈xF,x2〉;〈xE,x7〉;〈xB,x9〉;〈x0,x6〉;〈xA,xF〉;〈xD,xA〉;〈xD,xC〉
-;〈xC,x6〉;〈x3,xF〉;〈x8,xD〉;〈x7,x9〉;〈x9,x5〉;〈xD,xA〉;〈x5,xB〉;〈x9,x2〉;〈xE,xE〉;〈x3,xC〉;〈xF,xE〉;〈x4,x9〉;〈x5,xA〉;〈x1,x0〉;〈x4,xD〉;〈x8,x9〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex17 ≝
-[〈x8,x3〉;〈x2,x6〉;〈xE,xC〉;〈x8,xD〉;〈xC,x9〉;〈x7,x7〉;〈xE,xE〉;〈xF,x1〉;〈x4,x0〉;〈x6,xD〉;〈x4,x9〉;〈x5,x7〉;〈x9,xB〉;〈xC,x4〉;〈x1,xF〉;〈x8,x0〉
-;〈x9,x5〉;〈xB,xC〉;〈xE,x8〉;〈xF,x9〉;〈xD,x7〉;〈x1,x4〉;〈x3,xE〉;〈xC,x3〉;〈x6,xF〉;〈x8,xF〉;〈x7,x2〉;〈xD,x5〉;〈xB,xE〉;〈x8,xA〉;〈xA,x3〉;〈xF,x7〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex18 ≝
-[〈x6,x0〉;〈x3,xA〉;〈x7,x4〉;〈xF,xB〉;〈xB,xD〉;〈x7,x4〉;〈x8,x3〉;〈xE,x3〉;〈x9,xD〉;〈xD,x9〉;〈xB,x8〉;〈x1,x3〉;〈x5,x0〉;〈x4,x0〉;〈x8,xA〉;〈x9,x6〉
-;〈x3,xA〉;〈xA,x6〉;〈xE,xC〉;〈x7,xC〉;〈x1,x5〉;〈x8,x7〉;〈x4,xD〉;〈x6,xA〉;〈xA,xA〉;〈xE,x0〉;〈xB,xA〉;〈xF,xF〉;〈x3,xB〉;〈xE,x2〉;〈x5,x1〉;〈x2,x2〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex19 ≝
-[〈x2,x2〉;〈x1,xF〉;〈xA,x1〉;〈x2,x1〉;〈xA,xF〉;〈x3,x7〉;〈x8,xA〉;〈xD,xF〉;〈xE,x3〉;〈x6,x9〉;〈xE,xE〉;〈xC,x4〉;〈xE,x7〉;〈x7,x1〉;〈x9,x6〉;〈x1,x1〉
-;〈xE,x4〉;〈x3,x9〉;〈xE,x5〉;〈xA,xF〉;〈xF,x5〉;〈x5,x7〉;〈xE,xB〉;〈x5,x5〉;〈x6,x5〉;〈x8,xB〉;〈x3,xE〉;〈x8,xD〉;〈x4,x6〉;〈x5,x3〉;〈xB,x2〉;〈x1,x9〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex1A ≝
-[〈x3,x4〉;〈xE,x9〉;〈x4,xA〉;〈x4,xB〉;〈x5,x2〉;〈x3,x0〉;〈x3,xF〉;〈xA,x7〉;〈x4,xF〉;〈x1,xA〉;〈xB,x8〉;〈x6,x4〉;〈x5,xB〉;〈xD,x9〉;〈x6,xD〉;〈x6,x1〉
-;〈xA,x5〉;〈xC,xF〉;〈x8,xC〉;〈xD,xD〉;〈xE,x6〉;〈xD,x5〉;〈x3,x6〉;〈x0,xC〉;〈x8,xD〉;〈xF,x7〉;〈x4,xE〉;〈x9,xC〉;〈xB,xF〉;〈x2,xB〉;〈x4,x4〉;〈xD,x1〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex1B ≝
-[〈xC,x0〉;〈x8,x0〉;〈x0,x8〉;〈xA,xD〉;〈xC,xE〉;〈xB,xD〉;〈x4,xC〉;〈x5,x3〉;〈x6,x5〉;〈xB,x6〉;〈x4,x8〉;〈xF,x6〉;〈x6,x4〉;〈x7,xC〉;〈x9,x8〉;〈x1,x0〉
-;〈x9,xD〉;〈xF,xD〉;〈x4,x9〉;〈xC,x4〉;〈xD,xD〉;〈x1,x4〉;〈xB,x6〉;〈x6,xF〉;〈x3,xB〉;〈x4,x6〉;〈xD,x7〉;〈x1,xA〉;〈x4,x4〉;〈xA,x4〉;〈x8,x1〉;〈x3,x1〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex1C ≝
-[〈xA,x2〉;〈x4,x0〉;〈x7,x0〉;〈x3,x9〉;〈x9,xA〉;〈x4,xC〉;〈x4,xF〉;〈x9,x3〉;〈x9,xD〉;〈xD,x4〉;〈x9,x7〉;〈x3,x9〉;〈xA,x8〉;〈xA,x8〉;〈xF,x9〉;〈xB,x3〉
-;〈xE,x7〉;〈xD,x8〉;〈x4,xD〉;〈x6,xD〉;〈x8,x8〉;〈x6,xB〉;〈x5,x4〉;〈x5,x5〉;〈x9,x2〉;〈x1,x9〉;〈xE,x4〉;〈xB,x1〉;〈xE,x3〉;〈x4,x6〉;〈xD,x5〉;〈x6,xC〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex1D ≝
-[〈xF,x9〉;〈x3,x3〉;〈xE,x5〉;〈xD,x2〉;〈x7,x7〉;〈x1,x8〉;〈x8,x6〉;〈x1,x4〉;〈x7,xE〉;〈x1,xE〉;〈xC,x8〉;〈xB,x4〉;〈xC,xE〉;〈xC,x7〉;〈x5,x7〉;〈x2,xD〉
-;〈x5,x2〉;〈xE,x7〉;〈x5,x7〉;〈x9,xB〉;〈x1,xA〉;〈x4,x9〉;〈x0,x9〉;〈x4,xB〉;〈xF,x6〉;〈xB,x5〉;〈x0,xA〉;〈x2,xC〉;〈xB,xA〉;〈x1,xF〉;〈x2,x6〉;〈x3,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex1E ≝
-[〈x6,x0〉;〈x3,x4〉;〈xC,x4〉;〈x8,x9〉;〈xB,xF〉;〈x0,x4〉;〈x5,xF〉;〈xF,x4〉;〈x1,x1〉;〈xF,x3〉;〈x4,xA〉;〈xE,x2〉;〈xD,x8〉;〈x3,x6〉;〈xF,xA〉;〈x4,x3〉
-;〈x0,xC〉;〈x6,x0〉;〈x5,x1〉;〈x2,xD〉;〈x0,x3〉;〈xF,xC〉;〈x9,x2〉;〈x2,x1〉;〈xC,xA〉;〈x7,x5〉;〈x6,x6〉;〈xD,xC〉;〈x8,x4〉;〈xC,x4〉;〈x6,xF〉;〈xF,x0〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex1F ≝
-[〈x0,x4〉;〈x5,x2〉;〈xA,xB〉;〈x9,xA〉;〈xC,xE〉;〈xA,xA〉;〈x2,xF〉;〈x3,x6〉;〈xF,x3〉;〈xA,x7〉;〈x4,x2〉;〈x0,x7〉;〈x5,xE〉;〈xB,x6〉;〈x5,xB〉;〈x9,x8〉
-;〈x7,x9〉;〈x4,x3〉;〈x8,x8〉;〈x9,xA〉;〈x0,xA〉;〈x5,x5〉;〈xE,x3〉;〈x9,x8〉;〈x7,x5〉;〈xA,x2〉;〈xE,xA〉;〈xB,x9〉;〈x3,x2〉;〈x4,x1〉;〈x0,x7〉;〈x3,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex20 ≝
-[〈xB,x1〉;〈x0,x3〉;〈x4,xE〉;〈x6,xF〉;〈x9,x7〉;〈x3,xC〉;〈x5,x4〉;〈xB,xB〉;〈xB,xC〉;〈x0,xB〉;〈x0,xC〉;〈xA,xB〉;〈x3,xB〉;〈x2,x8〉;〈xA,xA〉;〈x0,x4〉
-;〈x5,x0〉;〈xA,x3〉;〈x6,xB〉;〈xF,xA〉;〈xF,x0〉;〈xE,x6〉;〈x1,x8〉;〈xD,x8〉;〈x7,xA〉;〈x5,xF〉;〈x0,x3〉;〈x8,x2〉;〈x9,x6〉;〈x9,xA〉;〈xB,xF〉;〈x1,x5〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex21 ≝
-[〈x8,x5〉;〈xE,xF〉;〈xB,x3〉;〈x7,xB〉;〈xE,xE〉;〈xE,xF〉;〈x1,x0〉;〈x6,x9〉;〈xC,x2〉;〈xF,x9〉;〈x2,xD〉;〈x8,x1〉;〈xF,x3〉;〈x0,xE〉;〈xC,x3〉;〈x7,xF〉
-;〈xD,xD〉;〈x2,xE〉;〈x2,xA〉;〈xB,xD〉;〈xE,xA〉;〈x9,x2〉;〈xF,xF〉;〈xF,xA〉;〈x7,xB〉;〈xD,x3〉;〈x3,x0〉;〈x7,x5〉;〈x6,x7〉;〈xA,x8〉;〈x0,xF〉;〈x2,x1〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex22 ≝
-[〈xD,xC〉;〈xE,x5〉;〈xE,x2〉;〈x8,x9〉;〈x2,x9〉;〈xC,x5〉;〈xA,x3〉;〈xA,x2〉;〈x4,x2〉;〈x3,xF〉;〈xA,x3〉;〈x5,x8〉;〈xE,x0〉;〈x7,xC〉;〈x0,x3〉;〈xF,xF〉
-;〈x2,x8〉;〈x8,xB〉;〈x8,xB〉;〈x1,x2〉;〈xD,x8〉;〈xA,x8〉;〈x7,x6〉;〈xB,x9〉;〈xE,x2〉;〈xF,xE〉;〈x2,x1〉;〈x3,xF〉;〈xA,xC〉;〈x4,x6〉;〈xB,xC〉;〈xF,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex23 ≝
-[〈xD,x3〉;〈xE,xB〉;〈xF,xC〉;〈x9,xF〉;〈xE,x7〉;〈x6,x1〉;〈xC,xB〉;〈xB,xF〉;〈x4,xE〉;〈xC,x4〉;〈x9,x7〉;〈x1,xE〉;〈x0,xD〉;〈x7,x9〉;〈x8,x3〉;〈xA,xB〉
-;〈x4,xC〉;〈x2,x6〉;〈x6,x3〉;〈x6,xF〉;〈xE,xE〉;〈x5,x9〉;〈x8,x1〉;〈x0,x2〉;〈x2,xC〉;〈xE,xD〉;〈x6,xF〉;〈x0,x4〉;〈x1,x0〉;〈xE,x0〉;〈xD,xA〉;〈xB,xE〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex24 ≝
-[〈xE,xE〉;〈x5,x7〉;〈xB,x0〉;〈x3,x1〉;〈x4,x1〉;〈xD,xC〉;〈x3,xC〉;〈xC,xC〉;〈x5,x8〉;〈x2,x8〉;〈x2,xC〉;〈x1,xB〉;〈x8,x6〉;〈xD,x6〉;〈xF,x9〉;〈xD,x5〉
-;〈x4,xA〉;〈xE,xA〉;〈x0,xB〉;〈x2,x0〉;〈x2,xC〉;〈x4,x2〉;〈xC,xE〉;〈x4,x5〉;〈x2,xB〉;〈x0,x1〉;〈xA,xA〉;〈xB,x1〉;〈x6,xE〉;〈xB,x7〉;〈xB,x7〉;〈x2,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex25 ≝
-[〈x9,x5〉;〈x1,x9〉;〈xA,x7〉;〈x5,xC〉;〈x4,xE〉;〈x7,xB〉;〈x3,xE〉;〈xD,x3〉;〈x9,x0〉;〈x8,x6〉;〈x7,x1〉;〈x1,x4〉;〈xD,x2〉;〈xD,x4〉;〈xB,x4〉;〈xF,x2〉
-;〈x3,x1〉;〈x2,x8〉;〈x4,x5〉;〈xF,xD〉;〈x7,x8〉;〈x5,xD〉;〈xF,xA〉;〈xF,x3〉;〈x9,x5〉;〈x4,xD〉;〈x3,x1〉;〈xB,x8〉;〈xC,xC〉;〈x2,x1〉;〈x1,x9〉;〈x4,x2〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex26 ≝
-[〈x2,xA〉;〈xF,x2〉;〈xB,xA〉;〈x0,x4〉;〈x9,xF〉;〈x4,x3〉;〈x4,x5〉;〈x1,xC〉;〈x7,x4〉;〈xB,xB〉;〈x7,x0〉;〈x5,xE〉;〈x0,x1〉;〈xA,xC〉;〈x6,xD〉;〈xD,x7〉
-;〈x9,xC〉;〈x9,xD〉;〈x1,xA〉;〈x9,x8〉;〈xB,x1〉;〈xF,xC〉;〈x6,x1〉;〈xA,x3〉;〈x4,x1〉;〈x4,x1〉;〈xA,xF〉;〈x1,xD〉;〈xE,x1〉;〈x3,x2〉;〈x1,x9〉;〈x6,x0〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex27 ≝
-[〈x2,x9〉;〈x9,x7〉;〈x8,x5〉;〈x5,x3〉;〈x5,x3〉;〈x9,x1〉;〈xB,x3〉;〈x9,x4〉;〈xD,x5〉;〈x9,xD〉;〈x4,xC〉;〈x3,x6〉;〈x0,xE〉;〈x8,x4〉;〈xA,x1〉;〈x4,x6〉
-;〈x6,xA〉;〈x1,xF〉;〈xF,x3〉;〈x6,xB〉;〈xB,xE〉;〈x4,xA〉;〈x1,x9〉;〈x7,x5〉;〈xF,xC〉;〈xC,x6〉;〈xE,xA〉;〈x7,xE〉;〈xD,x1〉;〈x3,x3〉;〈x6,x7〉;〈xB,x7〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex28 ≝
-[〈xE,xE〉;〈x5,x9〉;〈xE,x2〉;〈xD,xD〉;〈x2,x2〉;〈x8,xC〉;〈x9,xB〉;〈x3,xE〉;〈x9,x8〉;〈xF,xC〉;〈x1,x3〉;〈xE,x2〉;〈x0,xC〉;〈x4,xE〉;〈x3,x1〉;〈x8,x7〉
-;〈x6,x7〉;〈x6,xA〉;〈x4,xC〉;〈x4,xC〉;〈x7,x2〉;〈x0,x0〉;〈x0,x5〉;〈x1,xF〉;〈xF,x6〉;〈x3,x0〉;〈xE,xE〉;〈xD,xE〉;〈xB,x1〉;〈x4,xC〉;〈xF,x7〉;〈xE,xC〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex29 ≝
-[〈x2,xC〉;〈x4,x0〉;〈x6,xB〉;〈x6,x8〉;〈x9,x0〉;〈x8,x8〉;〈x6,xF〉;〈xB,x3〉;〈x4,x7〉;〈x6,x2〉;〈x9,x2〉;〈x9,xB〉;〈x2,xB〉;〈x3,x2〉;〈x4,x0〉;〈xA,x7〉
-;〈x8,x9〉;〈x4,x0〉;〈x2,x3〉;〈x5,xC〉;〈xF,x9〉;〈x2,x9〉;〈x6,x2〉;〈xA,xE〉;〈x5,xB〉;〈xC,x9〉;〈x2,xC〉;〈x9,x2〉;〈x6,xF〉;〈xF,x5〉;〈xA,x0〉;〈x0,xE〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex2A ≝
-[〈xD,xE〉;〈xF,x9〉;〈x0,x9〉;〈x1,x0〉;〈x3,x9〉;〈x4,x6〉;〈xC,x5〉;〈xE,x2〉;〈x8,x3〉;〈xD,x5〉;〈x8,xE〉;〈x4,x6〉;〈x4,xC〉;〈xA,xC〉;〈x7,xF〉;〈x4,xF〉
-;〈xC,x1〉;〈x4,xF〉;〈x1,xA〉;〈x6,x1〉;〈x9,x6〉;〈x0,xB〉;〈x0,x0〉;〈x6,xF〉;〈x2,x6〉;〈x8,xC〉;〈xE,xE〉;〈x9,x3〉;〈x1,xB〉;〈x9,xE〉;〈xA,x5〉;〈x9,x6〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex2B ≝
-[〈x2,xA〉;〈xE,xB〉;〈x4,x6〉;〈x5,xF〉;〈x3,xC〉;〈xD,x6〉;〈x2,xD〉;〈x9,x4〉;〈x6,xB〉;〈xF,x4〉;〈xD,xA〉;〈x6,x9〉;〈x5,x9〉;〈xA,xC〉;〈xB,xD〉;〈x9,xE〉
-;〈x4,x8〉;〈x0,x2〉;〈xD,xC〉;〈x5,xC〉;〈x6,x0〉;〈x2,xA〉;〈x6,xE〉;〈xC,xA〉;〈x6,xE〉;〈x1,xF〉;〈xD,x4〉;〈x3,xA〉;〈xB,x0〉;〈x9,xE〉;〈x8,xF〉;〈xA,xB〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex2C ≝
-[〈xB,x2〉;〈x0,x2〉;〈x4,x7〉;〈x7,xD〉;〈xA,xB〉;〈xD,xB〉;〈xB,x5〉;〈x6,xD〉;〈xE,x2〉;〈x8,x9〉;〈x4,xD〉;〈x0,x4〉;〈xB,xE〉;〈xF,xA〉;〈x2,x2〉;〈x1,x4〉
-;〈x7,x1〉;〈x1,x2〉;〈x1,xB〉;〈x0,xD〉;〈xB,xA〉;〈x5,xA〉;〈x6,xC〉;〈x1,xE〉;〈x3,xA〉;〈x0,xF〉;〈x6,xE〉;〈x4,x4〉;〈xC,x8〉;〈xB,x5〉;〈x8,xC〉;〈x0,x3〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex2D ≝
-[〈x0,x6〉;〈x6,x4〉;〈x8,x5〉;〈x2,x8〉;〈x6,x4〉;〈x2,x2〉;〈x8,x1〉;〈x7,x6〉;〈xF,xE〉;〈xF,xA〉;〈x6,x2〉;〈x9,x1〉;〈xB,xE〉;〈xB,xC〉;〈x6,x1〉;〈x4,xB〉
-;〈x7,xE〉;〈x5,x0〉;〈xB,xC〉;〈xE,xE〉;〈x6,x3〉;〈xC,xF〉;〈x1,xD〉;〈xF,xD〉;〈x6,x2〉;〈x5,xC〉;〈x8,x5〉;〈x9,xE〉;〈xA,x5〉;〈x2,x6〉;〈xE,x7〉;〈x4,x6〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex2E ≝
-[〈x3,xB〉;〈xE,xA〉;〈xB,xE〉;〈x0,x4〉;〈x8,x8〉;〈xF,x2〉;〈x9,x2〉;〈x0,xB〉;〈xD,x9〉;〈xE,x9〉;〈x2,x9〉;〈x3,x8〉;〈x8,x8〉;〈x8,xA〉;〈x6,x9〉;〈x1,x7〉
-;〈x4,xB〉;〈xB,xF〉;〈x0,xC〉;〈xF,x2〉;〈xF,xD〉;〈x7,x3〉;〈x5,x9〉;〈xB,xE〉;〈x5,x4〉;〈x1,xC〉;〈xD,x3〉;〈x3,x1〉;〈x6,x2〉;〈x1,xB〉;〈xB,x7〉;〈x3,x2〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex2F ≝
-[〈xA,x4〉;〈xF,x1〉;〈x7,x0〉;〈x9,xA〉;〈x4,x6〉;〈xA,x1〉;〈x1,xC〉;〈x0,x4〉;〈x6,xC〉;〈xF,x2〉;〈xE,x6〉;〈xC,x1〉;〈xA,x4〉;〈xF,x2〉;〈x2,xA〉;〈x4,xB〉
-;〈x3,x5〉;〈x9,xB〉;〈x9,x9〉;〈xF,xF〉;〈x0,x1〉;〈x1,x3〉;〈xF,x9〉;〈x5,xC〉;〈x3,xC〉;〈x5,x1〉;〈x8,xA〉;〈xA,x5〉;〈x5,xF〉;〈x9,xE〉;〈x5,xE〉;〈xC,x6〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex30 ≝
-[〈x2,x1〉;〈x3,x7〉;〈xD,x2〉;〈xB,x9〉;〈x9,x8〉;〈xA,x1〉;〈x6,x0〉;〈xE,x9〉;〈x4,x5〉;〈xC,xA〉;〈xD,x7〉;〈xB,xD〉;〈xC,xF〉;〈x0,xF〉;〈x2,x4〉;〈xE,x5〉
-;〈x7,x9〉;〈x4,xB〉;〈x1,xC〉;〈x5,x7〉;〈x3,xA〉;〈x2,x4〉;〈x2,x2〉;〈x0,x8〉;〈x3,x3〉;〈xE,x2〉;〈xA,x2〉;〈x5,x8〉;〈x2,x5〉;〈x5,x4〉;〈x7,x1〉;〈x2,xB〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex31 ≝
-[〈xF,xF〉;〈xE,xD〉;〈x4,x8〉;〈xF,x6〉;〈x2,x3〉;〈x3,x1〉;〈xB,xA〉;〈x5,x1〉;〈x9,xF〉;〈xA,xA〉;〈xC,xC〉;〈x0,x3〉;〈x1,x5〉;〈xC,x7〉;〈x2,xD〉;〈xD,x3〉
-;〈xE,xB〉;〈x8,xF〉;〈x8,x4〉;〈x4,x0〉;〈x5,x3〉;〈xA,xD〉;〈x6,x7〉;〈xE,xC〉;〈xA,xF〉;〈xD,xC〉;〈x1,xC〉;〈x7,x4〉;〈x6,xB〉;〈xA,xD〉;〈xC,xD〉;〈xA,x7〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex32 ≝
-[〈x1,x1〉;〈x1,x0〉;〈xC,xF〉;〈xB,xE〉;〈xA,x1〉;〈x0,x1〉;〈x3,xF〉;〈xC,x0〉;〈x8,x5〉;〈x2,x8〉;〈x6,xB〉;〈xC,x3〉;〈x6,xD〉;〈xD,x8〉;〈x7,x5〉;〈x5,xA〉
-;〈xF,x0〉;〈x2,x2〉;〈x4,xB〉;〈x9,xC〉;〈x3,x1〉;〈xE,x4〉;〈xE,x7〉;〈xC,x6〉;〈xF,xC〉;〈x3,x0〉;〈xD,x5〉;〈xF,x9〉;〈x1,xA〉;〈x4,x0〉;〈x1,xF〉;〈x6,xD〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex33 ≝
-[〈xD,x5〉;〈x7,x8〉;〈xB,x5〉;〈x7,x6〉;〈xC,x9〉;〈xE,x1〉;〈xD,xF〉;〈x1,x2〉;〈x6,x1〉;〈xD,xF〉;〈x9,xF〉;〈x5,x7〉;〈x7,xD〉;〈x0,xB〉;〈xA,xD〉;〈x5,xA〉
-;〈xA,x1〉;〈x8,x4〉;〈xE,x5〉;〈xF,x7〉;〈xB,xC〉;〈xD,x3〉;〈xA,x5〉;〈xB,x4〉;〈x8,x5〉;〈x6,x7〉;〈x3,x6〉;〈xF,xC〉;〈xB,x1〉;〈xB,x3〉;〈xC,xB〉;〈x1,xE〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex34 ≝
-[〈xE,xC〉;〈x6,xE〉;〈xE,x1〉;〈x1,xC〉;〈xA,x5〉;〈x5,x3〉;〈x9,x8〉;〈xF,x6〉;〈xD,xF〉;〈x4,x1〉;〈x1,x3〉;〈x2,xE〉;〈x7,xF〉;〈x0,xE〉;〈x3,x8〉;〈x3,xC〉
-;〈xD,x4〉;〈x8,xC〉;〈x2,xA〉;〈x2,x8〉;〈x4,xE〉;〈x7,xE〉;〈x0,xE〉;〈xF,x7〉;〈xC,xA〉;〈x3,xE〉;〈xE,x4〉;〈xB,x4〉;〈x0,x5〉;〈x5,x8〉;〈xD,xC〉;〈x7,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex35 ≝
-[〈xD,x9〉;〈xF,x9〉;〈x7,x9〉;〈x8,x4〉;〈x0,x2〉;〈x3,xF〉;〈xC,xF〉;〈x3,x8〉;〈xD,x7〉;〈x2,x6〉;〈x1,xD〉;〈x1,x8〉;〈x4,xD〉;〈xE,xA〉;〈x7,xA〉;〈xD,x4〉
-;〈x2,x4〉;〈x0,xD〉;〈x4,xD〉;〈x9,x0〉;〈x1,x7〉;〈x1,xE〉;〈x6,xE〉;〈xB,x6〉;〈xC,xC〉;〈xC,x0〉;〈xB,x0〉;〈x5,xE〉;〈x9,x9〉;〈x6,xD〉;〈xC,xF〉;〈xE,xE〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex36 ≝
-[〈x2,x9〉;〈xC,xF〉;〈xA,x2〉;〈x0,xC〉;〈xA,xB〉;〈x7,x4〉;〈x2,x9〉;〈x4,xE〉;〈x8,x2〉;〈x9,x3〉;〈x6,x9〉;〈x7,xB〉;〈xE,xC〉;〈xC,x7〉;〈x8,x9〉;〈xC,xA〉
-;〈xD,xD〉;〈xA,xC〉;〈x6,x5〉;〈x8,x0〉;〈x1,x4〉;〈x0,x9〉;〈x5,x5〉;〈x0,xE〉;〈x8,x4〉;〈x5,xE〉;〈x6,xF〉;〈x3,x4〉;〈x1,x8〉;〈xC,x9〉;〈x8,xB〉;〈xE,x4〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex37 ≝
-[〈x3,xE〉;〈xC,x4〉;〈x1,x6〉;〈xA,x4〉;〈x1,x9〉;〈x3,x4〉;〈x0,xE〉;〈x5,xE〉;〈xF,x9〉;〈x0,x3〉;〈x1,x3〉;〈x7,x2〉;〈x2,x7〉;〈x2,x8〉;〈xA,x7〉;〈x6,xD〉
-;〈xC,x1〉;〈x1,xD〉;〈xF,x0〉;〈x2,x8〉;〈xF,xB〉;〈xF,x6〉;〈x3,x8〉;〈x0,x1〉;〈xF,x9〉;〈xB,xC〉;〈x6,x6〉;〈xF,x8〉;〈x6,xE〉;〈xD,x1〉;〈xB,x5〉;〈x3,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex38 ≝
-[〈x4,x3〉;〈xB,x6〉;〈x6,x8〉;〈xA,xC〉;〈x0,x9〉;〈xF,xD〉;〈x0,x9〉;〈x6,x8〉;〈xE,x0〉;〈x2,x2〉;〈xA,xF〉;〈x4,x0〉;〈x2,x6〉;〈x0,xC〉;〈x5,x2〉;〈xA,x7〉
-;〈xA,xD〉;〈xC,x3〉;〈x8,x2〉;〈xD,xC〉;〈x3,xC〉;〈x6,x5〉;〈xF,x2〉;〈xE,x8〉;〈xC,x0〉;〈x0,x6〉;〈x6,x4〉;〈xB,x1〉;〈x2,x0〉;〈x9,x5〉;〈x2,x2〉;〈xD,xD〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex39 ≝
-[〈xA,xD〉;〈xF,xF〉;〈x1,xB〉;〈x8,xB〉;〈xB,x6〉;〈x4,xA〉;〈xB,xB〉;〈x9,x8〉;〈x1,xA〉;〈xE,xC〉;〈x7,xB〉;〈xA,x6〉;〈x2,xC〉;〈xE,x1〉;〈xC,x7〉;〈xD,xC〉
-;〈x1,x9〉;〈x0,x6〉;〈x0,xA〉;〈x9,xF〉;〈x5,x2〉;〈x2,xB〉;〈xC,xA〉;〈x2,xF〉;〈x4,x0〉;〈xF,x8〉;〈xE,xA〉;〈x8,x7〉;〈x8,x9〉;〈xF,xD〉;〈x5,xD〉;〈x0,x0〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex3A ≝
-[〈x6,xE〉;〈x0,x0〉;〈x0,xD〉;〈x3,x0〉;〈x4,x3〉;〈x5,xA〉;〈x8,xF〉;〈x8,xA〉;〈xA,x4〉;〈x5,x0〉;〈x8,xF〉;〈x0,xC〉;〈x7,x7〉;〈xF,x2〉;〈x6,x5〉;〈xE,x4〉
-;〈x2,xD〉;〈xE,x5〉;〈xA,x8〉;〈x7,xF〉;〈x7,x8〉;〈xE,x3〉;〈x9,x5〉;〈xD,xA〉;〈x0,x7〉;〈x2,x9〉;〈x5,x1〉;〈x9,x4〉;〈xE,x4〉;〈x0,x1〉;〈xB,xF〉;〈x6,xE〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex3B ≝
-[〈x9,x8〉;〈x9,xC〉;〈x9,x0〉;〈xA,x8〉;〈x0,xA〉;〈x3,xD〉;〈x3,xC〉;〈x5,x0〉;〈xE,xB〉;〈x1,x2〉;〈xC,x4〉;〈x5,xF〉;〈x4,x7〉;〈x7,xB〉;〈x2,xC〉;〈xD,xF〉
-;〈x7,x8〉;〈x1,x3〉;〈x7,x4〉;〈xE,x0〉;〈x7,xB〉;〈x7,x1〉;〈x4,x7〉;〈x4,x8〉;〈x1,xB〉;〈xE,x3〉;〈x6,xB〉;〈x0,xB〉;〈x4,xB〉;〈x5,x9〉;〈x9,x3〉;〈xD,xF〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex3C ≝
-[〈xE,x1〉;〈x1,xB〉;〈xD,x0〉;〈xE,xD〉;〈x4,x7〉;〈x4,xD〉;〈xC,x2〉;〈xD,xE〉;〈x5,xC〉;〈xD,xA〉;〈x9,x5〉;〈xC,x8〉;〈x1,x0〉;〈x7,x7〉;〈x7,xF〉;〈xC,x0〉
-;〈xA,x7〉;〈xD,x3〉;〈xD,x3〉;〈xD,x8〉;〈x3,x4〉;〈xA,x1〉;〈x1,x5〉;〈xE,x0〉;〈x0,x4〉;〈x1,xE〉;〈x8,x2〉;〈xC,xA〉;〈xD,x9〉;〈x1,x1〉;〈xB,x1〉;〈xC,x9〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex3D ≝
-[〈x4,xC〉;〈x4,xB〉;〈x0,x9〉;〈x4,x8〉;〈xF,xC〉;〈xD,xD〉;〈x6,xE〉;〈xC,xA〉;〈x7,x6〉;〈xA,xE〉;〈x8,xE〉;〈x3,xB〉;〈xF,xB〉;〈x6,x5〉;〈x8,x3〉;〈x1,xD〉
-;〈xD,xB〉;〈xA,xE〉;〈x4,xF〉;〈xC,x6〉;〈x1,xE〉;〈xC,x5〉;〈xC,xC〉;〈x7,xC〉;〈x2,x8〉;〈xF,x9〉;〈xD,x2〉;〈x8,x6〉;〈x1,x5〉;〈xF,xA〉;〈x4,x1〉;〈x4,x5〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex3E ≝
-[〈x2,xE〉;〈x9,x5〉;〈xB,xF〉;〈x0,xD〉;〈x8,xB〉;〈x8,xD〉;〈x1,x1〉;〈x9,xC〉;〈xB,x8〉;〈xF,xB〉;〈x2,x6〉;〈xD,x6〉;〈x9,x1〉;〈x0,xD〉;〈xC,xD〉;〈x0,x7〉
-;〈x5,x0〉;〈xF,xA〉;〈x2,x9〉;〈x3,xF〉;〈x0,xC〉;〈x2,xB〉;〈xF,xE〉;〈x9,x7〉;〈x5,x5〉;〈x5,xA〉;〈x6,xD〉;〈x9,x6〉;〈x0,x5〉;〈x0,x9〉;〈x4,x5〉;〈xE,xF〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex3F ≝
-[〈x0,xF〉;〈x7,x4〉;〈x9,x3〉;〈x6,xC〉;〈x8,x2〉;〈x3,x7〉;〈xE,xB〉;〈x5,x0〉;〈xF,x5〉;〈xC,x4〉;〈x0,xB〉;〈x3,x8〉;〈x2,xD〉;〈x8,xA〉;〈x9,x3〉;〈x6,xD〉
-;〈x1,xD〉;〈xE,x5〉;〈xF,x7〉;〈xE,x7〉;〈xD,x7〉;〈x5,xC〉;〈xB,x4〉;〈x5,x0〉;〈x7,x5〉;〈x0,xD〉;〈xF,x3〉;〈xC,xE〉;〈x3,x1〉;〈xF,x1〉;〈x8,xE〉;〈x8,xF〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex40 ≝
-[〈xD,xB〉;〈x1,x4〉;〈xF,x6〉;〈x0,x3〉;〈xA,xB〉;〈xA,xE〉;〈xB,xC〉;〈xE,xB〉;〈xC,x8〉;〈x6,x7〉;〈xC,xC〉;〈xF,xF〉;〈x4,xF〉;〈xC,x6〉;〈x2,x9〉;〈x9,x5〉
-;〈xB,xC〉;〈x6,x5〉;〈x5,x2〉;〈xF,x2〉;〈x3,x5〉;〈xC,x4〉;〈xF,x4〉;〈x9,xB〉;〈x4,x5〉;〈x1,xC〉;〈xD,xB〉;〈x6,x1〉;〈xF,xE〉;〈x3,xF〉;〈xB,x9〉;〈xD,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex41 ≝
-[〈xF,x1〉;〈xA,xC〉;〈x0,x7〉;〈xA,x4〉;〈xB,x8〉;〈x8,x8〉;〈x9,x5〉;〈xB,x8〉;〈x5,x6〉;〈x3,x2〉;〈x5,xA〉;〈x3,xE〉;〈x2,x2〉;〈x0,xB〉;〈x9,x6〉;〈xE,xE〉
-;〈x6,xF〉;〈x1,xE〉;〈x3,x2〉;〈x4,x9〉;〈x4,xF〉;〈xC,xC〉;〈xD,xB〉;〈x5,x1〉;〈x4,xD〉;〈xD,x1〉;〈x4,xF〉;〈x0,x9〉;〈x5,xA〉;〈xA,xC〉;〈xE,x7〉;〈x8,x6〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex42 ≝
-[〈x5,x8〉;〈xA,x5〉;〈xA,x7〉;〈x5,xE〉;〈x3,x6〉;〈x1,x1〉;〈x3,xA〉;〈x8,x9〉;〈x8,x2〉;〈xD,xC〉;〈x6,x2〉;〈x0,xE〉;〈xA,xB〉;〈x2,xB〉;〈x2,x5〉;〈xF,x9〉
-;〈x7,x7〉;〈x8,x6〉;〈x1,xD〉;〈x7,x9〉;〈x5,x1〉;〈xB,xD〉;〈x9,x8〉;〈xB,x7〉;〈xB,xB〉;〈xF,x6〉;〈xD,x9〉;〈x6,x6〉;〈x0,x1〉;〈x1,x2〉;〈xE,xB〉;〈x0,xA〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex43 ≝
-[〈xC,xD〉;〈x1,xA〉;〈xA,xA〉;〈xC,xC〉;〈x6,x5〉;〈x4,x2〉;〈x8,xF〉;〈x2,xA〉;〈x4,x8〉;〈xC,x6〉;〈xB,xA〉;〈xD,x8〉;〈x2,xD〉;〈x2,x9〉;〈xE,x8〉;〈x5,x7〉
-;〈x7,x7〉;〈x7,xA〉;〈xB,x4〉;〈x4,x9〉;〈x6,x5〉;〈x4,x3〉;〈x5,x7〉;〈xF,xE〉;〈xC,x6〉;〈xC,x7〉;〈x6,x2〉;〈x6,x7〉;〈x5,x8〉;〈xD,x6〉;〈x9,xA〉;〈xC,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex44 ≝
-[〈xE,x8〉;〈x3,x0〉;〈x6,x0〉;〈x7,x3〉;〈x8,x9〉;〈x2,x3〉;〈x0,x8〉;〈x7,xA〉;〈xA,xC〉;〈x5,xD〉;〈x6,xD〉;〈xC,xE〉;〈x0,xC〉;〈x1,xB〉;〈x1,x7〉;〈xC,x1〉
-;〈x4,x2〉;〈x5,x3〉;〈x1,x5〉;〈x7,xC〉;〈x7,x4〉;〈x2,xB〉;〈x2,x5〉;〈x5,x6〉;〈x6,x1〉;〈xE,xC〉;〈x0,xB〉;〈x4,x2〉;〈x0,x4〉;〈xC,xA〉;〈x0,x9〉;〈xA,xB〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex45 ≝
-[〈x1,xB〉;〈xD,x0〉;〈x9,xF〉;〈x6,xA〉;〈x7,xF〉;〈x4,x1〉;〈xF,x8〉;〈xE,xA〉;〈x8,x2〉;〈x8,x1〉;〈x4,x1〉;〈xC,xE〉;〈xC,xE〉;〈x0,xD〉;〈x2,xB〉;〈x3,x3〉
-;〈xA,x3〉;〈x6,x4〉;〈xF,xA〉;〈xA,x6〉;〈x3,x9〉;〈x7,xF〉;〈xF,x6〉;〈xB,x2〉;〈x5,x5〉;〈x6,xB〉;〈xA,xC〉;〈x3,x3〉;〈x9,x3〉;〈xE,x7〉;〈xB,xE〉;〈x3,x4〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex46 ≝
-[〈xC,xF〉;〈xE,xF〉;〈xA,x2〉;〈xE,xE〉;〈xE,xD〉;〈xC,xB〉;〈xB,x0〉;〈x8,x9〉;〈xD,xA〉;〈x3,xB〉;〈xB,xE〉;〈x3,xE〉;〈x3,x3〉;〈x5,x1〉;〈xA,x5〉;〈x3,xC〉
-;〈xC,xC〉;〈xA,x0〉;〈xF,xD〉;〈x3,x9〉;〈xC,xB〉;〈xF,xC〉;〈x1,xF〉;〈x8,xD〉;〈x6,x8〉;〈xD,x4〉;〈x8,xC〉;〈xA,xA〉;〈x8,xE〉;〈x3,xA〉;〈x9,x7〉;〈x2,x6〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex47 ≝
-[〈x6,xB〉;〈xA,xC〉;〈x8,xA〉;〈x4,xB〉;〈x7,x4〉;〈x3,xF〉;〈xB,x7〉;〈xB,xF〉;〈x0,xC〉;〈xE,x6〉;〈xC,xD〉;〈x4,x2〉;〈xF,xA〉;〈xE,xE〉;〈xF,x9〉;〈x0,xC〉
-;〈x2,xC〉;〈x7,x9〉;〈x7,xE〉;〈xD,x8〉;〈x4,x0〉;〈x7,xC〉;〈x3,x8〉;〈x4,x9〉;〈x7,x1〉;〈x7,x5〉;〈xB,x7〉;〈x3,x6〉;〈x0,x7〉;〈x1,xA〉;〈x2,xC〉;〈x1,xE〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex48 ≝
-[〈x3,xC〉;〈x7,xA〉;〈x3,x8〉;〈x4,xA〉;〈x3,x4〉;〈x2,x0〉;〈x9,x5〉;〈x6,x0〉;〈xF,x7〉;〈xC,x3〉;〈xB,x1〉;〈x6,xE〉;〈xB,x1〉;〈x7,x0〉;〈x7,x4〉;〈x3,xB〉
-;〈x0,xD〉;〈x6,xD〉;〈xF,xB〉;〈xE,x5〉;〈xE,x2〉;〈x6,x6〉;〈x6,x8〉;〈x0,x8〉;〈xF,xB〉;〈x3,xC〉;〈x8,xC〉;〈xD,xD〉;〈x0,x2〉;〈x2,xE〉;〈x6,xE〉;〈xF,x1〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex49 ≝
-[〈xA,xF〉;〈x7,x9〉;〈x6,x7〉;〈xE,x2〉;〈x4,xC〉;〈xA,x5〉;〈x7,x9〉;〈xC,x6〉;〈xB,x5〉;〈xA,xF〉;〈x1,x5〉;〈xF,xE〉;〈xE,x2〉;〈x2,xB〉;〈xC,xA〉;〈xE,x6〉
-;〈x3,xE〉;〈x2,xC〉;〈x5,x8〉;〈x7,x2〉;〈xC,xE〉;〈x7,x1〉;〈x8,xC〉;〈xB,xE〉;〈x2,x0〉;〈x6,x6〉;〈x0,x7〉;〈x6,xF〉;〈xD,x1〉;〈x8,x2〉;〈x3,x1〉;〈xF,x3〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex4A ≝
-[〈x9,x5〉;〈x9,x1〉;〈x1,x2〉;〈xF,x3〉;〈x4,xF〉;〈x6,xC〉;〈xA,x6〉;〈x8,xE〉;〈xB,x2〉;〈x7,x8〉;〈xD,xE〉;〈x7,x9〉;〈xC,x5〉;〈x2,x2〉;〈xF,x3〉;〈x0,x7〉
-;〈xE,x7〉;〈x9,xE〉;〈x9,x2〉;〈x7,x3〉;〈x3,xC〉;〈xA,x1〉;〈xD,xA〉;〈x2,x1〉;〈x2,x3〉;〈x4,x5〉;〈xE,x5〉;〈x7,x4〉;〈x8,x4〉;〈xC,x2〉;〈x6,x8〉;〈x3,x5〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex4B ≝
-[〈x9,xA〉;〈xC,x8〉;〈x2,xE〉;〈x1,xD〉;〈xD,x1〉;〈xA,x6〉;〈xD,xF〉;〈x0,x6〉;〈x7,xF〉;〈x8,xC〉;〈x2,x8〉;〈xF,x6〉;〈xC,x3〉;〈xF,x8〉;〈x6,x2〉;〈xF,x9〉
-;〈x5,x7〉;〈x2,x7〉;〈xD,x1〉;〈xD,x3〉;〈x0,xB〉;〈xA,x3〉;〈x8,x7〉;〈x8,x3〉;〈xC,x9〉;〈x1,x4〉;〈xB,x4〉;〈xC,x5〉;〈xE,xD〉;〈x5,x4〉;〈xE,x1〉;〈xB,x9〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex4C ≝
-[〈x2,x9〉;〈x6,xF〉;〈xE,x3〉;〈x0,xD〉;〈xC,xC〉;〈xF,x6〉;〈x0,xD〉;〈x2,x4〉;〈x4,x5〉;〈x6,xE〉;〈xE,x4〉;〈xD,xB〉;〈xF,x9〉;〈xC,x1〉;〈xD,x4〉;〈xB,x4〉
-;〈xB,x5〉;〈x6,x6〉;〈x1,xC〉;〈x6,xE〉;〈xA,xF〉;〈x4,x0〉;〈xE,x6〉;〈x4,x9〉;〈x7,xE〉;〈x4,x1〉;〈x1,x8〉;〈x8,x7〉;〈xD,xF〉;〈xB,xB〉;〈x6,x0〉;〈x0,x5〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex4D ≝
-[〈xF,x4〉;〈x5,xD〉;〈xA,x1〉;〈xD,x6〉;〈x6,x7〉;〈x2,xA〉;〈xC,x8〉;〈x7,x7〉;〈xF,x9〉;〈x8,xA〉;〈xF,x9〉;〈x2,x6〉;〈xE,xF〉;〈x7,x4〉;〈x5,x8〉;〈x6,xA〉
-;〈xC,x8〉;〈x3,x5〉;〈x1,x0〉;〈xC,x5〉;〈x1,xE〉;〈x0,xB〉;〈x8,x3〉;〈x6,xA〉;〈x4,x4〉;〈x8,xD〉;〈x5,xC〉;〈xF,xB〉;〈xF,xE〉;〈x9,x2〉;〈x0,x3〉;〈x4,x3〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex4E ≝
-[〈x0,x5〉;〈xA,xF〉;〈xC,x0〉;〈xF,x3〉;〈x0,x4〉;〈x2,x8〉;〈x9,xD〉;〈x0,x9〉;〈x3,x5〉;〈xE,x3〉;〈x5,xF〉;〈x4,x5〉;〈xA,xB〉;〈xC,xD〉;〈x8,xC〉;〈xF,xD〉
-;〈x2,xC〉;〈x9,xD〉;〈xA,xF〉;〈x6,x4〉;〈x4,x3〉;〈x8,x0〉;〈x8,x2〉;〈xE,x5〉;〈x8,xE〉;〈x3,xD〉;〈x2,xD〉;〈xD,xB〉;〈xD,xF〉;〈xA,xB〉;〈x0,x8〉;〈x1,x6〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex4F ≝
-[〈xE,xC〉;〈x7,xE〉;〈xA,x7〉;〈xC,xB〉;〈xD,x8〉;〈x5,xC〉;〈x2,xC〉;〈x8,x8〉;〈x9,x8〉;〈xC,x2〉;〈xA,xD〉;〈x1,xD〉;〈xB,x0〉;〈xB,x1〉;〈xC,xE〉;〈x9,x3〉
-;〈xE,x2〉;〈xF,x4〉;〈xD,xB〉;〈xA,x5〉;〈xB,x6〉;〈x4,x9〉;〈x8,x7〉;〈x1,xD〉;〈xA,x2〉;〈x7,x9〉;〈x3,x5〉;〈xB,xE〉;〈x5,x5〉;〈xC,xD〉;〈x6,x3〉;〈x2,xC〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex50 ≝
-[〈x1,x0〉;〈x1,xF〉;〈xE,xC〉;〈x3,xB〉;〈x8,xA〉;〈x3,xF〉;〈x3,x8〉;〈x8,x0〉;〈x1,xC〉;〈x2,xD〉;〈x9,x2〉;〈x5,xF〉;〈xE,x1〉;〈xB,x5〉;〈xB,xC〉;〈x8,x3〉
-;〈xB,x6〉;〈x1,xB〉;〈xE,xD〉;〈x4,xF〉;〈x3,xA〉;〈xC,x4〉;〈xF,xE〉;〈xF,xF〉;〈xC,xB〉;〈x8,x1〉;〈x6,x7〉;〈xC,x2〉;〈x5,x9〉;〈xD,xA〉;〈x0,xA〉;〈x9,xC〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex51 ≝
-[〈x2,x2〉;〈xE,xB〉;〈x9,x3〉;〈xE,x2〉;〈x7,xF〉;〈xA,xC〉;〈x4,xA〉;〈x8,x2〉;〈x8,x1〉;〈x3,xF〉;〈xE,xB〉;〈x8,xB〉;〈x0,xF〉;〈x9,xC〉;〈x4,x1〉;〈x8,x2〉
-;〈x9,xB〉;〈x7,xC〉;〈x5,x1〉;〈xA,x7〉;〈xA,xB〉;〈xA,xD〉;〈x9,x2〉;〈x1,x9〉;〈xF,x0〉;〈xF,xD〉;〈x9,x3〉;〈xF,x6〉;〈xA,xD〉;〈x2,x4〉;〈xC,xB〉;〈xD,xE〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex52 ≝
-[〈xB,x5〉;〈xA,xB〉;〈x8,x1〉;〈x5,x4〉;〈xA,xE〉;〈x2,x4〉;〈x6,x4〉;〈xD,x2〉;〈xD,x0〉;〈xF,xE〉;〈x3,x3〉;〈x2,xA〉;〈x7,x5〉;〈x0,x7〉;〈x8,xF〉;〈x3,xA〉
-;〈x1,x2〉;〈x9,xF〉;〈xB,xE〉;〈x1,xB〉;〈x1,xB〉;〈x1,xF〉;〈xC,x7〉;〈xF,x1〉;〈x7,xC〉;〈x9,x1〉;〈x5,xD〉;〈x3,x2〉;〈xD,x9〉;〈xD,x6〉;〈xE,xA〉;〈x0,x6〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex53 ≝
-[〈x5,xB〉;〈x6,x9〉;〈x6,xB〉;〈xA,xC〉;〈x0,x9〉;〈x1,x6〉;〈xA,x3〉;〈xC,xA〉;〈x8,xE〉;〈x8,x3〉;〈x3,x4〉;〈xB,x7〉;〈x4,x1〉;〈x2,x7〉;〈xB,x3〉;〈x0,x1〉
-;〈xE,x6〉;〈x0,x6〉;〈x8,xC〉;〈x0,x4〉;〈x3,xD〉;〈xB,xE〉;〈x2,xC〉;〈x6,x6〉;〈xB,x5〉;〈x8,x6〉;〈x1,x1〉;〈x1,x3〉;〈x6,xD〉;〈xD,x0〉;〈xB,xE〉;〈x8,xD〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex54 ≝
-[〈xC,x7〉;〈x5,x5〉;〈x0,x2〉;〈xC,x1〉;〈x7,x6〉;〈x5,xF〉;〈x2,x0〉;〈x5,xE〉;〈xE,x4〉;〈x3,xE〉;〈x7,x7〉;〈xE,x1〉;〈x3,xF〉;〈xE,x8〉;〈x6,xC〉;〈x4,xA〉
-;〈xA,x0〉;〈xF,xE〉;〈xC,xE〉;〈x3,xF〉;〈x6,x7〉;〈x9,x4〉;〈x3,xF〉;〈xE,xF〉;〈xE,xF〉;〈x8,x6〉;〈xD,x9〉;〈x4,xA〉;〈x0,x8〉;〈x8,xB〉;〈xC,x8〉;〈x1,xC〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex55 ≝
-[〈xA,xD〉;〈x2,x0〉;〈xA,x7〉;〈x8,xC〉;〈x0,x6〉;〈x6,x7〉;〈xA,xF〉;〈x7,x3〉;〈xC,xD〉;〈x1,x6〉;〈x8,x4〉;〈x3,x2〉;〈xD,x0〉;〈xF,x3〉;〈xD,xC〉;〈xD,xB〉
-;〈xB,x7〉;〈x2,x4〉;〈x6,xA〉;〈x6,x3〉;〈x1,xC〉;〈xA,x1〉;〈xD,xE〉;〈xB,xC〉;〈x9,x2〉;〈xF,x1〉;〈x5,xC〉;〈xE,x7〉;〈xE,x0〉;〈xD,x5〉;〈xA,x4〉;〈x4,xA〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex56 ≝
-[〈x0,x0〉;〈xD,x6〉;〈x2,x2〉;〈x9,xC〉;〈x5,x2〉;〈x8,xF〉;〈xE,x8〉;〈x2,x2〉;〈xA,x2〉;〈xF,x0〉;〈x9,x8〉;〈x3,x8〉;〈x0,xD〉;〈xF,x6〉;〈x4,x3〉;〈x7,x9〉
-;〈x8,x2〉;〈xA,xF〉;〈xD,x5〉;〈xC,x1〉;〈x8,x2〉;〈x5,x2〉;〈xD,xB〉;〈x8,xF〉;〈x7,xE〉;〈xD,x1〉;〈x9,xD〉;〈xA,x6〉;〈x8,xE〉;〈x9,xE〉;〈xA,x9〉;〈x8,xE〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex57 ≝
-[〈xD,x1〉;〈xF,x6〉;〈xB,x0〉;〈xE,xA〉;〈x8,x3〉;〈xE,x9〉;〈xF,x7〉;〈x3,xB〉;〈x4,xA〉;〈x0,x9〉;〈x1,xE〉;〈x3,x2〉;〈xD,x2〉;〈x5,xD〉;〈xD,x7〉;〈xA,xB〉
-;〈x4,xD〉;〈x6,xF〉;〈x5,x9〉;〈xF,xC〉;〈x4,x3〉;〈x4,x1〉;〈x0,x0〉;〈x3,xC〉;〈x9,x4〉;〈x5,x2〉;〈x5,x9〉;〈x6,xC〉;〈x6,xE〉;〈xE,x8〉;〈x6,x6〉;〈xF,x5〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex58 ≝
-[〈x9,xC〉;〈x5,x7〉;〈x6,xC〉;〈xE,x2〉;〈x3,xB〉;〈xA,x2〉;〈x2,x1〉;〈xE,xE〉;〈xF,x6〉;〈x4,xF〉;〈xF,x3〉;〈x6,x2〉;〈xD,xB〉;〈x8,xF〉;〈x6,x4〉;〈xD,x3〉
-;〈x8,x0〉;〈x6,x9〉;〈x9,x7〉;〈x4,x7〉;〈x8,xB〉;〈xB,x6〉;〈x3,x8〉;〈x4,x5〉;〈xB,xE〉;〈x0,xD〉;〈x6,x1〉;〈xC,xF〉;〈x7,x8〉;〈xC,xF〉;〈x4,x1〉;〈x7,xF〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex59 ≝
-[〈xF,x4〉;〈x5,xA〉;〈x8,xB〉;〈x7,x2〉;〈xE,x6〉;〈x7,xD〉;〈x4,xC〉;〈x1,x8〉;〈xE,xE〉;〈x3,xA〉;〈x1,x2〉;〈x9,x4〉;〈x3,x4〉;〈x3,x0〉;〈x3,x9〉;〈x0,x0〉
-;〈x9,x5〉;〈x6,x0〉;〈xF,xA〉;〈x7,xF〉;〈xA,x6〉;〈xC,x7〉;〈xB,x1〉;〈x7,xE〉;〈x0,xD〉;〈x2,x4〉;〈xF,xF〉;〈x4,x3〉;〈x7,x8〉;〈x8,x8〉;〈x6,xC〉;〈x0,x7〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex5A ≝
-[〈x7,x3〉;〈x9,x2〉;〈xC,x8〉;〈x0,xB〉;〈x5,x0〉;〈x9,x7〉;〈xF,x4〉;〈x1,xB〉;〈xD,xB〉;〈x4,x5〉;〈x6,x2〉;〈x9,x1〉;〈x8,x7〉;〈x5,xD〉;〈xF,x5〉;〈x6,x1〉
-;〈x3,x8〉;〈xF,x3〉;〈x8,xA〉;〈x4,xF〉;〈xD,xB〉;〈x3,xD〉;〈x4,x3〉;〈x2,xF〉;〈xB,xA〉;〈xA,x9〉;〈xB,x4〉;〈xA,x9〉;〈x2,x6〉;〈x7,xE〉;〈x8,xC〉;〈x1,x6〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex5B ≝
-[〈xF,xC〉;〈x1,xC〉;〈xA,x7〉;〈x9,xD〉;〈x7,xC〉;〈x8,x5〉;〈xA,x7〉;〈x3,x5〉;〈x8,x6〉;〈x4,xF〉;〈xC,x8〉;〈x9,xA〉;〈x0,xD〉;〈x2,x4〉;〈x0,x4〉;〈x5,x8〉
-;〈x4,x2〉;〈x3,x0〉;〈x7,x5〉;〈x8,xD〉;〈xB,xC〉;〈x7,x2〉;〈x3,x4〉;〈xF,x9〉;〈x4,x6〉;〈x5,xE〉;〈xF,x4〉;〈x5,xC〉;〈x6,x7〉;〈x0,x4〉;〈x8,x8〉;〈x2,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex5C ≝
-[〈xA,x9〉;〈xE,xC〉;〈xE,xC〉;〈x7,xC〉;〈x4,x6〉;〈x6,xE〉;〈x1,xC〉;〈xD,x9〉;〈xC,x0〉;〈x6,x1〉;〈x5,x8〉;〈x5,xE〉;〈x3,x7〉;〈xB,x0〉;〈x9,x9〉;〈x9,x7〉
-;〈xA,x0〉;〈x9,xB〉;〈x7,x7〉;〈x4,xA〉;〈xD,x0〉;〈xB,x5〉;〈x1,xD〉;〈xA,x6〉;〈x4,xA〉;〈xC,x5〉;〈x3,xA〉;〈x9,x4〉;〈xB,x4〉;〈x5,x0〉;〈x0,x6〉;〈xC,x0〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex5D ≝
-[〈xA,x8〉;〈x0,x2〉;〈x5,xF〉;〈x0,xE〉;〈x2,x1〉;〈x0,x3〉;〈xB,x1〉;〈x9,x6〉;〈x0,x2〉;〈x9,x7〉;〈x8,x0〉;〈x1,xA〉;〈x0,xB〉;〈x3,xD〉;〈x2,x1〉;〈x7,xF〉
-;〈x0,x3〉;〈x2,x9〉;〈x3,x2〉;〈x6,x6〉;〈xB,xF〉;〈x3,xB〉;〈x5,x7〉;〈x5,x3〉;〈xE,x7〉;〈xD,x5〉;〈xE,x5〉;〈x4,x5〉;〈xA,x3〉;〈x1,xA〉;〈x1,xB〉;〈xF,x8〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex5E ≝
-[〈xC,xF〉;〈xB,x3〉;〈x9,x5〉;〈x5,x9〉;〈x4,xE〉;〈x6,x4〉;〈x4,x3〉;〈xF,x4〉;〈x2,x5〉;〈xC,xC〉;〈x6,x1〉;〈x3,x5〉;〈xD,xF〉;〈x3,x6〉;〈x5,x5〉;〈xC,xF〉
-;〈x9,xA〉;〈x1,x1〉;〈xF,x6〉;〈xD,x4〉;〈x4,xF〉;〈x9,xB〉;〈xA,xF〉;〈xF,x2〉;〈x0,x3〉;〈x1,x9〉;〈x9,xB〉;〈xA,xB〉;〈xC,x4〉;〈x1,x9〉;〈xA,x1〉;〈xE,xA〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_ex5F ≝
-[〈x1,xB〉;〈x2,x5〉;〈xA,xD〉;〈xA,xA〉;〈x0,x0〉;〈x5,xB〉;〈x9,xD〉;〈x6,xF〉;〈x8,x8〉;〈x6,xF〉;〈x3,x0〉;〈x8,x5〉;〈xC,x6〉;〈x1,x7〉;〈x5,x7〉;〈x1,x1〉
-;〈xA,xB〉;〈x0,x2〉;〈xD,xD〉;〈x9,x2〉;〈x4,xD〉;〈x8,x2〉;〈x0,x2〉;〈x3,x5〉;〈xC,xB〉;〈x4,x4〉;〈xA,x4〉;〈x4,x1〉;〈xD,x5〉;〈x1,x2〉;〈xE,x7〉;〈x4,xD〉 ].
-
-ndefinition dTest_random_32 ≝
- dTest_random_ex00.
-
-ndefinition dTest_random_64 ≝
- dTest_random_32@dTest_random_ex01.
-
-ndefinition dTest_random_128 ≝
- dTest_random_64@dTest_random_ex02@dTest_random_ex03.
-
-ndefinition dTest_random_256 ≝
- dTest_random_128@
- dTest_random_ex04@dTest_random_ex05@dTest_random_ex06@dTest_random_ex07.
-
-ndefinition dTest_random_512 ≝
- dTest_random_256@
- dTest_random_ex08@dTest_random_ex09@dTest_random_ex0A@dTest_random_ex0B@
- dTest_random_ex0C@dTest_random_ex0D@dTest_random_ex0E@dTest_random_ex0F.
-
-ndefinition dTest_random_1024 ≝
- dTest_random_512@
- dTest_random_ex10@dTest_random_ex11@dTest_random_ex12@dTest_random_ex13@
- dTest_random_ex14@dTest_random_ex15@dTest_random_ex16@dTest_random_ex17@
- dTest_random_ex18@dTest_random_ex19@dTest_random_ex1A@dTest_random_ex1B@
- dTest_random_ex1C@dTest_random_ex1D@dTest_random_ex1E@dTest_random_ex1F.
-
-ndefinition dTest_random_2048 ≝
- dTest_random_1024@
- dTest_random_ex20@dTest_random_ex21@dTest_random_ex22@dTest_random_ex23@
- dTest_random_ex24@dTest_random_ex25@dTest_random_ex26@dTest_random_ex27@
- dTest_random_ex28@dTest_random_ex29@dTest_random_ex2A@dTest_random_ex2B@
- dTest_random_ex2C@dTest_random_ex2D@dTest_random_ex2E@dTest_random_ex2F@
- dTest_random_ex30@dTest_random_ex31@dTest_random_ex32@dTest_random_ex33@
- dTest_random_ex34@dTest_random_ex35@dTest_random_ex36@dTest_random_ex37@
- dTest_random_ex38@dTest_random_ex39@dTest_random_ex3A@dTest_random_ex3B@
- dTest_random_ex3C@dTest_random_ex3D@dTest_random_ex3E@dTest_random_ex3F.
-
-ndefinition dTest_random_3072 ≝
- dTest_random_2048@
- dTest_random_ex40@dTest_random_ex41@dTest_random_ex42@dTest_random_ex43@
- dTest_random_ex44@dTest_random_ex45@dTest_random_ex46@dTest_random_ex47@
- dTest_random_ex48@dTest_random_ex49@dTest_random_ex4A@dTest_random_ex4B@
- dTest_random_ex4C@dTest_random_ex4D@dTest_random_ex4E@dTest_random_ex4F@
- dTest_random_ex50@dTest_random_ex51@dTest_random_ex52@dTest_random_ex53@
- dTest_random_ex54@dTest_random_ex55@dTest_random_ex56@dTest_random_ex57@
- dTest_random_ex58@dTest_random_ex59@dTest_random_ex5A@dTest_random_ex5B@
- dTest_random_ex5C@dTest_random_ex5D@dTest_random_ex5E@dTest_random_ex5F.
-
-(* campitura di 128 0x00 *)
-ndefinition dTest_bytes_aux : list byte8 ≝
-[
-〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;
-〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;
-〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;
-〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;
-〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;
-〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;
-〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;
-〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉;〈x0,x0〉
-].
-
-(* blocco di 0x00 lungo 0x0380 da caricare dopo dati per azzerare
- counters, index, position, e stack di esecuzione *)
-ndefinition dTest_zeros : list byte8 ≝
- dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux.
-
-ndefinition dTest_zeros3K : list byte8 ≝
- dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@
- dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@
- dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@
- dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux@dTest_bytes_aux.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* ********* *)
-(* HCS08 ADC *)
-(* ********* *)
-
-ndefinition mTest_HCS08_ADC_source ≝ let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* testa la logica di ADC e le modalita' IMM1,DIR1/2,IX0/1/2,SP1/2 *)
-(* BEFORE: A=0x00 H:X=0xFF50 PC=0x1860 SP=0x0110 C=true *)
-(* [0x1860] 2clk *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈xA,xA〉) I) @ (* AFTER1: imm1=0xAA quindi 0x00+imm1+true=A:0xAB C:false *)
-(* [0x1862] 3clk *) (compile m ? ADC (maDIR1 〈xF,xF〉) I) @ (* AFTER2: dir1=[0x00FF]=0x8F quindi 0xAB+dir1+false=A:0x3A C:true *)
-(* [0x1864] 4clk *) (compile m ? ADC (maDIR2 〈〈xF,xF〉:〈x1,x1〉〉) I) @ (* AFTER3: dir2=[0xFF11]=0x11 quindi 0x3A+dir2+true=A:0x4C C:false *)
-(* [0x1867] 4clk *) (compile m ? ADC (maIX2 〈〈xF,xF〉:〈xF,x0〉〉) I) @ (* AFTER4: ix2=[X+0xFFF0]=[0xFF40]=0x40 quindi 0x4C+ix2+false=A:0x8C C:false *)
-(* [0x186A] 3clk *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x2,x4〉) I) @ (* AFTER5: ix1=[X+0x0024]=[0xFF74]=0x74 quindi 0x8C+ix1+false=A:0x00 C:true *)
-(* [0x186C] 3clk *) (compile m ? ADC maIX0 I) @ (* AFTER6: ix0=[X]=[0xFF50]=0x50 quindi 0x00+ix0+true=A:0x51 C:false *)
-(* [0x186D] 5clk *) (compile m ? ADC (maSP2 〈〈xF,xF〉:〈x6,x1〉〉) I) @ (* AFTER7: sp2=[SP+0xFF61]=[0x0071]=0x01 quindi 0x51+sp2+false=A:0x52 C:false *)
-(* [0x1871] 4clk *) (compile m ? ADC (maSP1 〈x2,x4〉) I) (* AFTER8: sp1=[SP+0x0024]=[0x0134]=0xC4 quindi 0x52+sp1+false=A:0x16 C:true *)
-(* [0x1874] si puo' quindi enunciare che dopo 2+3+4+4+3+3+5+4=28 clk *)
-(* A<-0x16 PC<-0x1874 *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_HCS08_ADC_status ≝
-λt:memory_impl.
- set_c_flag HCS08 t (* C<-true *)
- (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x0110 *)
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-0xFF50 *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-mTest_HCS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08AW60 t
- (load_from_source_at t (* carica mTest_bytes in ROM:mTest_HCS08_data *)
- (load_from_source_at t (* carica mTest_bytes in RAM:mTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:mTest_HCS08_prog *)
- mTest_HCS08_ADC_source mTest_HCS08_prog)
- mTest_bytes mTest_HCS08_RAM)
- mTest_bytes mTest_HCS08_data)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08AW60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- mTest_HCS08_prog)
- (mk_word16 〈xF,xF〉 〈x5,x0〉))
- (mk_word16 〈x0,x1〉 〈x1,x0〉))
- true.
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-nlemma ok_mTest_HCS08_ADC_full :
- ∀t:memory_impl.
- execute HCS08 t (TickOK ? (mTest_HCS08_ADC_status t)) nat28 =
- (* NB: V,N,Z sono tornati false C e' tornato true *)
- TickOK ? (set_pc_reg HCS08 t (* nuovo PC *)
- (set_acc_8_low_reg HCS08 t (mTest_HCS08_ADC_status t) 〈x1,x6〉) (* nuovo A *)
- (mk_word16 〈x1,x8〉 〈x7,x4〉)).
- #t; nelim t;
- (* esempio per svoglimento degli stati manualmente
- [ 1:
- letin BEFORE ≝ (get_alu HCS08 MEM_FUNC (mTest_HCS08_ADC_status MEM_FUNC));
- normalize in BEFORE:(%);
-
- letin AFTER_ALU1 ≝ (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ? (mTest_HCS08_ADC_status MEM_FUNC)) 2 with
- [ TickERR _ _ ⇒ BEFORE
- | TickSUSP _ _ ⇒ BEFORE
- | TickOK s ⇒ get_alu HCS08 MEM_FUNC s ]);
- normalize in AFTER_ALU1:(%);
-
- letin AFTER_ALU2 ≝ (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ?
- (set_alu HCS08 MEM_FUNC (mTest_HCS08_ADC_status MEM_FUNC) AFTER_ALU1)) 3 with
- [ TickERR _ _ ⇒ BEFORE
- | TickSUSP _ _ ⇒ BEFORE
- | TickOK s ⇒ get_alu HCS08 MEM_FUNC s ]);
- normalize in AFTER_ALU2:(%);
-
- letin AFTER_ALU3 ≝ (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ?
- (set_alu HCS08 MEM_FUNC (mTest_HCS08_ADC_status MEM_FUNC) AFTER_ALU2)) 4 with
- [ TickERR _ _ ⇒ BEFORE
- | TickSUSP _ _ ⇒ BEFORE
- | TickOK s ⇒ get_alu HCS08 MEM_FUNC s ]);
- normalize in AFTER_ALU3:(%);
-
- letin AFTER_ALU4 ≝ (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ?
- (set_alu HCS08 MEM_FUNC (mTest_HCS08_ADC_status MEM_FUNC) AFTER_ALU3)) 4 with
- [ TickERR _ _ ⇒ BEFORE
- | TickSUSP _ _ ⇒ BEFORE
- | TickOK s ⇒ get_alu HCS08 MEM_FUNC s ]);
- normalize in AFTER_ALU4:(%);
-
- letin AFTER_ALU5 ≝ (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ?
- (set_alu HCS08 MEM_FUNC (mTest_HCS08_ADC_status MEM_FUNC) AFTER_ALU4)) 3 with
- [ TickERR _ _ ⇒ BEFORE
- | TickSUSP _ _ ⇒ BEFORE
- | TickOK s ⇒ get_alu HCS08 MEM_FUNC s ]);
- normalize in AFTER_ALU5:(%);
-
- letin AFTER_ALU6 ≝ (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ?
- (set_alu HCS08 MEM_FUNC (mTest_HCS08_ADC_status MEM_FUNC) AFTER_ALU5)) 3 with
- [ TickERR _ _ ⇒ BEFORE
- | TickSUSP _ _ ⇒ BEFORE
- | TickOK s ⇒ get_alu HCS08 MEM_FUNC s ]);
- normalize in AFTER_ALU6:(%);
-
- letin AFTER_ALU7 ≝ (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ?
- (set_alu HCS08 MEM_FUNC (mTest_HCS08_ADC_status MEM_FUNC) AFTER_ALU6)) 5 with
- [ TickERR _ _ ⇒ BEFORE
- | TickSUSP _ _ ⇒ BEFORE
- | TickOK s ⇒ get_alu HCS08 MEM_FUNC s ]);
- normalize in AFTER_ALU7:(%);
-
- letin AFTER_ALU8 ≝ (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ?
- (set_alu HCS08 MEM_FUNC (mTest_HCS08_ADC_status MEM_FUNC) AFTER_ALU7)) 4 with
- [ TickERR _ _ ⇒ BEFORE
- | TickSUSP _ _ ⇒ BEFORE
- | TickOK s ⇒ get_alu HCS08 MEM_FUNC s ]);
- normalize in AFTER_ALU8:(%); *)
-
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* ************************ *)
-(* TEST SU GRANULARITA' BIT *)
-(* ************************ *)
-
-ndefinition mTest_bits_source ≝ let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* BEFORE: va a testare [0x0070]=0x00 *)
-(* [0x1860] 4clk *) (compile m ? MOV (maIMM1_to_DIR1 〈xF,xF〉 〈x7,x0〉) I)
-(* [0x1863] *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_bits_status ≝
-λt:memory_impl.
-λsub:oct.
-λb:byte8.
- setweak_n_flag HCS08 t (* N<-1 *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-mTest_HCS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08AW60 t
- (load_from_source_at t
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica b in RAM:mTest_HCS08_RAM *)
- mTest_bits_source mTest_HCS08_prog) (* carica source in ROM:mTest_HCS08_prog *)
- [ b ] mTest_HCS08_RAM)
- (check_update_bit t (* setta mTest_HCS08_RAM,o come ROM *)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08AW60) t)
- mTest_HCS08_RAM sub MEM_READ_ONLY)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- mTest_HCS08_prog)
- true.
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-nlemma ok_mTest_bits_MEM_BITS_full :
- ∀sub:oct.
- execute HCS08 MEM_BITS (TickOK ? (mTest_bits_status MEM_BITS sub 〈x0,x0〉)) nat4 =
- TickOK ? (set_pc_reg HCS08 MEM_BITS (mTest_bits_status MEM_BITS sub (byte8_of_bits (setn_array8T sub ? (bits_of_byte8 〈xF,xF〉) false))) (* nuovo PC *)
- (mk_word16 〈x1,x8〉 〈x6,x3〉)).
- #sub; nelim sub;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* NB: la memoria e' cambiata e bisogna applicare eq_status *)
-nlemma ok_mTest_bits_MEM_FUNC_full :
-∀sub:oct.
- eq_anystatus HCS08 MEM_FUNC
- (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ? (mTest_bits_status MEM_FUNC sub 〈x0,x0〉)) nat4
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (set_pc_reg HCS08 MEM_FUNC (mTest_bits_status MEM_FUNC sub 〈xF,xF〉) (* nuovo PC *) 〈〈x1,x8〉:〈x6,x3〉〉)
- [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ] = true.
- #sub; nelim sub;
- napply (eq_to_eqanystatus_weak [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ] HCS08 MEM_FUNC
- (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ? (mTest_bits_status MEM_FUNC sub 〈x0,x0〉)) nat4
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (set_pc_reg HCS08 MEM_FUNC (mTest_bits_status MEM_FUNC sub 〈xF,xF〉) (* nuovo PC *) 〈〈x1,x8〉:〈x6,x3〉〉));
- nnormalize in ⊢ (? ? ? %);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma ok_mTest_bits_MEM_TREE_full :
-∀sub:oct.
- eq_anystatus HCS08 MEM_TREE
- (match execute HCS08 MEM_TREE (TickOK ? (mTest_bits_status MEM_TREE sub 〈x0,x0〉)) nat4
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE (mTest_bits_status MEM_TREE sub 〈xF,xF〉) (* nuovo PC *) 〈〈x1,x8〉:〈x6,x3〉〉)
- [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ] = true.
- #sub; nelim sub;
- napply (eq_to_eqanystatus_weak [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ] HCS08 MEM_TREE
- (match execute HCS08 MEM_TREE (TickOK ? (mTest_bits_status MEM_TREE sub 〈x0,x0〉)) nat4
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE (mTest_bits_status MEM_TREE sub 〈xF,xF〉) (* nuovo PC *) 〈〈x1,x8〉:〈x6,x3〉〉));
- nnormalize in ⊢ (? ? ? %);
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* ********* *)
-(* HCS08 MOV *)
-(* ********* *)
-
-ndefinition mTest_HCS08_MOV_source ≝ let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* testa la logica di MOV e le modalita' xxx_to_xxx *)
-(* BEFORE: H:X=0x0071 PC=0x1860 *)
-(* [0x1860] 4clk *) (compile m ? MOV (maIMM1_to_DIR1 〈x3,xA〉 〈x7,x0〉) I) @ (* 0x3A in [0x0070] *)
-(* [0x1863] 5clk *) (compile m ? MOV (maDIR1_to_DIR1 〈x7,x0〉 〈x7,x1〉) I) @ (* [0x0070] in [0x0071] *)
-(* [0x1866] 5clk *) (compile m ? MOV (maIX0p_to_DIR1 〈x7,x2〉) I) @ (* [X++=0x0071] in [0x0072] *)
-(* [0x1868] 5clk *) (compile m ? MOV (maDIR1_to_IX0p 〈x7,x2〉) I) (* [0x0072] in [X++=0x0072] *)
-(* [0x186A] si puo' quindi enunciare che dopo 4+5+5+5=19 clk *)
-(* PC<-0x186A X<-0x0073 *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_HCS08_MOV_status ≝
-λt:memory_impl.
-λb1,b2,b3:byte8.
- setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-0x0071 *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-mTest_HCS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08AW60 t
- (load_from_source_at t (* carica b1-3 in RAM:mTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:mTest_HCS08_prog *)
- mTest_HCS08_MOV_source mTest_HCS08_prog)
- [ b1 ; b2 ; b3 ] mTest_HCS08_RAM)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08AW60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- mTest_HCS08_prog)
- (mk_word16 〈x0,x0〉 〈x7,x1〉).
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-(* NB: la memoria e' cambiata e bisogna applicare eq_status *)
-nlemma ok_mTest_HCS08_MOV_full :
-∀t:memory_impl.
- eq_anystatus HCS08 t
- (match execute HCS08 t (TickOK ? (mTest_HCS08_MOV_status t 〈x0,x0〉 〈x0,x0〉 〈x0,x0〉)) nat19
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X *)
- (set_pc_reg HCS08 t (mTest_HCS08_MOV_status t 〈x3,xA〉 〈x3,xA〉 〈x3,xA〉) (* PC *)
- (mk_word16 〈x1,x8〉 〈x6,xA〉))
- (mk_word16 〈x0,x0〉 〈x7,x3〉))
- [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x1〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x2〉〉 ] = true.
- #t;
- napply (eq_to_eqanystatus_weak [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x1〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x2〉〉 ] HCS08 t
- (match execute HCS08 t (TickOK ? (mTest_HCS08_MOV_status t 〈x0,x0〉 〈x0,x0〉 〈x0,x0〉)) nat19
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X *)
- (set_pc_reg HCS08 t (mTest_HCS08_MOV_status t 〈x3,xA〉 〈x3,xA〉 〈x3,xA〉) (* PC *)
- (mk_word16 〈x1,x8〉 〈x6,xA〉))
- (mk_word16 〈x0,x0〉 〈x7,x3〉)));
- nelim t;
- nnormalize in ⊢ (? ? ? %);
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* ************* *)
-(* HCS08 ROL/ROR *)
-(* ************* *)
-
-ndefinition mTest_HCS08_ROL_ROR_source ≝ let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* testa la logica di ROL/ROR e le modalita' IMM2,INHx *)
-(* BEFORE: A=0x00 H:X=0x0000 PC=0x1860 Z=true *)
-(* [0x1860] 3clk *) (compile m ? LDHX (maIMM2 〈〈x1,x2〉:〈x3,x4〉〉) I) @
-(* [0x1863] 2clk *) (compile m ? LDA (maIMM1 〈x5,x6〉) I) @
-(* [0x1865] 1clk *) (compile m ? ROL maINHA I) @
-(* [0x1866] 1clk *) (compile m ? ROL maINHX I) @
-(* [0x1867] 1clk *) (compile m ? ROR maINHA I) @
-(* [0x1868] 1clk *) (compile m ? ROR maINHX I) @
-(* [0x1869] 1clk *) (compile m ? CLR maINHA I) @
-(* [0x186A] 1clk *) (compile m ? CLR maINHX I) @
-(* [0x186B] 1clk *) (compile m ? CLR maINHH I)
-(* [0x186C] si puo' quindi enunciare che dopo 3+2+1+1+1+1+1+1+1=12 clk *)
-(* PC<-0x186C *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_HCS08_ROL_ROR_status ≝
-λt:memory_impl.
- set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-0x0000 *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-mTest_HCS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08AW60 t
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:mTest_HCS08_prog *)
- mTest_HCS08_ROL_ROR_source mTest_HCS08_prog)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08AW60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- mTest_HCS08_prog)
- (mk_word16 (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0)))
- true.
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-nlemma ok_mTest_HCS08_ROL_ROR_full :
- ∀t:memory_impl.
- execute HCS08 t (TickOK ? (mTest_HCS08_ROL_ROR_status t)) nat12 =
- TickOK ? (set_pc_reg HCS08 t (* nuovo PC *)
- (mTest_HCS08_ROL_ROR_status t) (mk_word16 〈x1,x8〉 〈x6,xC〉)).
- #t; nelim t;
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* **************** *)
-(* HCS08 CBEQx/DBNZ *)
-(* **************** *)
-
-ndefinition mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_source ≝ let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* testa la logica di CBEQx/DBNZ e le modalita' xxx_and_IMM1 *)
-(* BEFORE: H:X=0x006F SP=0x006F PC=0x1860 *)
-(* [0x1860] 5clk *) (compile m ? CBEQA (maDIR1_and_IMM1 〈x7,x1〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1863] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* eseguito: A≠[0x0071]=0x01 *)
-(* [0x1864] 4clk *) (compile m ? CBEQA (maIMM1_and_IMM1 〈x0,x0〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1867] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* non eseguito: A=0x00 *)
-(* [0x1868] 4clk *) (compile m ? CBEQX (maIMM1_and_IMM1 〈x6,xF〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x186B] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* non eseguito: X=0x6F *)
-(* [0x186C] 5clk *) (compile m ? CBEQA (maIX1p_and_IMM1 〈x0,x1〉 〈x0,x1〉) I) @ (* H:X++ *)
-(* [0x186F] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* non eseguito: A=[X+0x01]=[0x0070]=0x00 *)
-(* [0x1870] 5clk *) (compile m ? CBEQA (maIX0p_and_IMM1 〈x0,x1〉) I) @ (* H:X++ *)
-(* [0x1872] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* non eseguito: A=[X]=[0x0070]=0x00 *)
-(* [0x1873] 6clk *) (compile m ? CBEQA (maSP1_and_IMM1 〈x0,x2〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1877] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* eseguito: A≠[SP+0x02]=[0x0071]=0x01 *)
-
-(* [0x1878] 7clk *) (compile m ? DBNZ (maDIR1_and_IMM1 〈x7,x2〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x187B] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* non eseguito: --[0x0072]=0x01≠0 *)
-(* [0x187C] 4clk *) (compile m ? DBNZ (maINHA_and_IMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x187E] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* non eseguito: --A=0xFF≠0 *)
-(* [0x187F] 4clk *) (compile m ? DBNZ (maINHX_and_IMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1881] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* non eseguito: --X=0x70≠0 *)
-(* [0x1882] 7clk *) (compile m ? DBNZ (maIX1_and_IMM1 〈x0,x2〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1885] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* eseguito: --[X+0x02]=[0x0072]=0x00=0 *)
-(* [0x1886] 6clk *) (compile m ? DBNZ (maIX0_and_IMM1 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1888] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* non eseguito: --[X]=[0x0070]=0xFF≠0 *)
-(* [0x1889] 8clk *) (compile m ? DBNZ (maSP1_and_IMM1 〈x0,x1〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x188D] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) (* non eseguito: --[SP+0x01]=[0x0070]=0xFE≠0 *)
-(* [0x188E] si puo' quindi enunciare che dopo 5+1+4+4+5+5+6+1 (31)
- 7+4+4+7+1+6+8 (37) =68 clk *)
-(* A<-0xFF PC<-0x188E H:X<-0070 *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_status ≝
-λt:memory_impl.
-λb1,b2,b3:byte8.
- setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x006F *)
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-0x006F *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-mTest_HCS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08AW60 t
- (load_from_source_at t (* carica b1-3 in RAM:mTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (* carica mTest_bytes in RAM:mTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:mTest_HCS08_prog *)
- mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_source mTest_HCS08_prog)
- mTest_bytes mTest_HCS08_RAM)
- [ b1 ; b2 ; b3 ] mTest_HCS08_RAM)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08AW60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- mTest_HCS08_prog)
- (mk_word16 (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x6 xF)))
- (mk_word16 (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x6 xF)).
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-(* NB: la memoria e' cambiata e bisogna applicare eq_status *)
-nlemma ok_mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_full :
-∀t:memory_impl.
- eq_anystatus HCS08 t
- (match execute HCS08 t (TickOK ? (mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_status t 〈x0,x0〉 〈x0,x1〉 〈x0,x2〉)) nat68
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (set_acc_8_low_reg HCS08 t (* nuovo A *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* nuovo PC *)
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_status t 〈xF,xE〉 〈x0,x1〉 〈x0,x0〉) (* nuovo H:X *)
- (mk_word16 〈x0,x0〉 〈x7,x0〉))
- (mk_word16 〈x1,x8〉 〈x8,xE〉))
- (mk_byte8 xF xF))
- [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x1〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x2〉〉 ] = true.
- #t;
-
- (* nelim t; napply refl_eq; *)
- (* cosi' in 7sec fa tutto *)
-
- napply (eq_to_eqanystatus_weak [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x1〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x2〉〉 ] HCS08 t …);
- ##[ ##3: (* ram *)
- nelim t;
- nnormalize in ⊢ (? ? % ?);
- napply refl_eq;
- (* 10sec con normalize, leggermente di piu' senza *)
- ##| ##2: (* descrittore *)
- nelim t;
- nnormalize in ⊢ (? ? ? %);
- nnormalize in ⊢ (? ? % ?);
- napply refl_eq;
- (* 7sec con normalize, leggermente di piu' senza il secondo normalize,
- non termina senza il primo *)
- ##| ##1: (* alu *)
- nelim t;
- (* senza questo normalize non va nulla *)
- ##[ ##2,3: nnormalize in ⊢ (? ? ? %);
- napply refl_eq;
- ##| ##1: (* in questo punto si vede benissimo come stato1 = stato2 esplode
- mentre la trasformazione eq_stato s1 s2 = true computa benissimo *)
- (* un napply refl_eq diretto non ci riesce proprio... *)
- napply (eqaluHC08_to_eq
- (alu HCS08 MEM_FUNC (match execute HCS08 MEM_FUNC (TickOK ? (mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_status MEM_FUNC 〈x0,x0〉 〈x0,x1〉 〈x0,x2〉)) nat68 with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ]))
- (alu HCS08 MEM_FUNC (set_acc_8_low_reg HCS08 MEM_FUNC (* nuovo A *)
- (set_pc_reg HCS08 MEM_FUNC (* nuovo PC *)
- (setweak_indX_16_reg HCS08 MEM_FUNC (mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_status MEM_FUNC 〈xF,xE〉 〈x0,x1〉 〈x0,x0〉) (* nuovo H:X *)
- (mk_word16 〈x0,x0〉 〈x7,x0〉)) (mk_word16 〈x1,x8〉 〈x8,xE〉)) (mk_byte8 xF xF)))
- ?);
- nnormalize in ⊢ (? ? % ?);
- napply refl_eq;
- ##]
- ##]
-(* pero' ora si e' inceppato nqed... *)
-nqed.
-
-(* IMPRESSIONI
- sembra confermato ora che un confronto diretto "oggettoGrosso1 = oggettoGrosso2" fallisca
- mentre "funzione_eq oggettoGrosso1 oggettoGrosso2 = const." riesce
-
- lo si vede in "forall_memory_ranged mem1 mem2 [addr] = true"
- lo si vede in "get_clk (...) = const." NB: senza il normalize dx. infatti fallisce...
- lo si vede in "alu1 = alu2" che fallisce stranamente solo nel caso MEM_FUNC
- riportare "alu1 = alu2" a "eq alu1 alu2 = true" col teorema lo aggira, ma non chiude nqed
-*)
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* **************** *)
-(* HCS08 CBEQx/DBNZ *)
-(* **************** *)
-
-ndefinition mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_source ≝ let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* testa la logica di CBEQx/DBNZ e le modalita' xxx_and_IMM1 *)
-(* BEFORE: H:X=0x006F SP=0x006F PC=0x1860 *)
-(* [0x1860] 5clk *) (compile m ? CBEQA (maDIR1_and_IMM1 〈x7,x1〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1863] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* eseguito: A≠[0x0071]=0x01 *)
-(* [0x1864] 4clk *) (compile m ? CBEQA (maIMM1_and_IMM1 〈x0,x0〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1867] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @ (* non eseguito: A=0x00 *)
-(* [0x1868] 4clk *) (compile m ? CBEQX (maIMM1_and_IMM1 〈x6,xF〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x186B] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) (* non eseguito: X=0x6F *)
-(* [0x186C] si puo' quindi enunciare che dopo 5+1+4+4 =14 *)
-(* PC<-0x186C H:X<-006F *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_status ≝
-λt:memory_impl.
-λb1,b2,b3:byte8.
- setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x006F *)
- (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-0x006F *)
- (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-mTest_HCS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08AW60 t
- (load_from_source_at t (* carica b1-3 in RAM:mTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (* carica mTest_bytes in RAM:mTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:mTest_HCS08_prog *)
- mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_source mTest_HCS08_prog)
- mTest_bytes mTest_HCS08_RAM)
- [ b1 ; b2 ; b3 ] mTest_HCS08_RAM)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08AW60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- mTest_HCS08_prog)
- (mk_word16 (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x6 xF)))
- (mk_word16 (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x6 xF)).
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-(* NB: la memoria e' cambiata e bisogna applicare eq_status *)
-nlemma ok_mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_full :
-∀t:memory_impl.
- eq_anystatus HCS08 t
- (match execute HCS08 t (TickOK ? (mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_status t 〈x0,x0〉 〈x0,x1〉 〈x0,x2〉)) nat14
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (set_pc_reg HCS08 t (* nuovo PC *)
- (mTest_HCS08_CBEQ_DBNZ_status t 〈x0,x0〉 〈x0,x1〉 〈x0,x2〉) (* nuovo H:X *)
- (mk_word16 〈x1,x8〉 〈x6,xC〉))
- [] = true.
- #t;
-
- (* nelim t; napply refl_eq; nqed. *)
- (* cosi' in 3sec fa tutto *)
-
- napply (eq_to_eqanystatus_weak [] HCS08 t …);
- nelim t;
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* ***************** *)
-(* HCS08 BSETn/BCLRn *)
-(* ***************** *)
-
-ndefinition mTest_HCS08_BSETn_BCLRn_source ≝ let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* testa la logica di BSETn/BCLRn e le modalita' DIRn *)
-(* BEFORE: PC=0x1860 *)
-(* [0x1860] 5clk *) (compile m ? BSETn (maDIRn o0 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0x01 *)
-(* [0x1862] 5clk *) (compile m ? BSETn (maDIRn o1 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0x03 *)
-(* [0x1864] 5clk *) (compile m ? BSETn (maDIRn o2 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0x07 *)
-(* [0x1866] 5clk *) (compile m ? BSETn (maDIRn o3 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0x0F *)
-(* [0x1868] 5clk *) (compile m ? BSETn (maDIRn o4 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0x1F *)
-(* [0x186A] 5clk *) (compile m ? BSETn (maDIRn o5 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0x3F *)
-(* [0x186C] 5clk *) (compile m ? BSETn (maDIRn o6 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0x7F *)
-(* [0x186E] 5clk *) (compile m ? BSETn (maDIRn o7 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0xFF *)
-
-(* [0x1870] 5clk *) (compile m ? BCLRn (maDIRn o0 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0xFE *)
-(* [0x1872] 5clk *) (compile m ? BCLRn (maDIRn o1 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0xFC *)
-(* [0x1874] 5clk *) (compile m ? BCLRn (maDIRn o2 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0xF8 *)
-(* [0x1876] 5clk *) (compile m ? BCLRn (maDIRn o3 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0xF0 *)
-(* [0x1878] 5clk *) (compile m ? BCLRn (maDIRn o4 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0xE0 *)
-(* [0x187A] 5clk *) (compile m ? BCLRn (maDIRn o5 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0xC0 *)
-(* [0x187C] 5clk *) (compile m ? BCLRn (maDIRn o6 〈x7,x0〉) I) @ (* [0x0070]=0x80 *)
-(* [0x187E] 5clk *) (compile m ? BCLRn (maDIRn o7 〈x7,x0〉) I) (* [0x0070]=0x00 *)
-(* [0x1880] si puo' quindi enunciare che dopo 5+5+5+5+5+5+5+5
- 5+5+5+5+5+5+5+5 =80 clk *)
-(* PC<-0x1880 *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_HCS08_BSETn_BCLRn_status ≝
-λt:memory_impl.
-λb1:byte8.
- set_pc_reg HCS08 t (* PC<-mTest_HCS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08AW60 t
- (load_from_source_at t (* carica b1 in RAM:mTest_HCS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:mTest_HCS08_prog *)
- mTest_HCS08_BSETn_BCLRn_source mTest_HCS08_prog)
- [ b1 ] mTest_HCS08_RAM)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08AW60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- mTest_HCS08_prog.
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-(* NB: la memoria e' cambiata e bisogna applicare eq_status *)
-nlemma ok_mTest_HCS08_BSETn_BCLRn_full :
-∀t:memory_impl.
- eq_anystatus HCS08 t
- (match execute HCS08 t (TickOK ? (mTest_HCS08_BSETn_BCLRn_status t 〈x0,x0〉)) nat80
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (set_pc_reg HCS08 t (mTest_HCS08_BSETn_BCLRn_status t 〈x0,x0〉) 〈〈x1,x8〉:〈x8,x0〉〉 (* nuovo PC *))
- [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x1〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x2〉〉 ] = true.
- #t;
- napply (eq_to_eqanystatus_weak [ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x1〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x7,x2〉〉 ] HCS08 t
- (match execute HCS08 t (TickOK ? (mTest_HCS08_BSETn_BCLRn_status t 〈x0,x0〉)) nat80
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ s ])
- (set_pc_reg HCS08 t (mTest_HCS08_BSETn_BCLRn_status t 〈x0,x0〉) 〈〈x1,x8〉:〈x8,x0〉〉 (* nuovo PC *)));
- nelim t;
- nnormalize in ⊢ (? ? ? %);
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* ******************* *)
-(* HCS08 BRSETn/BRCLRn *)
-(* ******************* *)
-
-ndefinition mTest_HCS08_BRSETn_BRCLRn_source ≝ let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
-(* testa la logica di BRSETn/BRCLRn e le modalita' DIRn_and_IMM1 *)
-(* BEFORE: va a testare [0x00C5]=0x55 PC=0x1860 *)
-(* [0x1860] 5clk *) (compile m ? BRSETn (maDIRn_and_IMM1 o0 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1863] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1864] 5clk *) (compile m ? BRSETn (maDIRn_and_IMM1 o1 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1867] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1868] 5clk *) (compile m ? BRSETn (maDIRn_and_IMM1 o2 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x186B] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x186C] 5clk *) (compile m ? BRSETn (maDIRn_and_IMM1 o3 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x186F] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1870] 5clk *) (compile m ? BRSETn (maDIRn_and_IMM1 o4 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1873] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1874] 5clk *) (compile m ? BRSETn (maDIRn_and_IMM1 o5 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1877] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1878] 5clk *) (compile m ? BRSETn (maDIRn_and_IMM1 o6 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x187B] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x187C] 5clk *) (compile m ? BRSETn (maDIRn_and_IMM1 o7 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x187F] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-
-(* [0x1880] 5clk *) (compile m ? BRCLRn (maDIRn_and_IMM1 o0 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1883] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1884] 5clk *) (compile m ? BRCLRn (maDIRn_and_IMM1 o1 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1887] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1888] 5clk *) (compile m ? BRCLRn (maDIRn_and_IMM1 o2 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x188B] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x188C] 5clk *) (compile m ? BRCLRn (maDIRn_and_IMM1 o3 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x188F] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1890] 5clk *) (compile m ? BRCLRn (maDIRn_and_IMM1 o4 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1893] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1894] 5clk *) (compile m ? BRCLRn (maDIRn_and_IMM1 o5 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x1897] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x1898] 5clk *) (compile m ? BRCLRn (maDIRn_and_IMM1 o6 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x189B] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-(* [0x189C] 5clk *) (compile m ? BRCLRn (maDIRn_and_IMM1 o7 〈xC,x5〉 〈x0,x1〉) I) @
-(* [0x189F] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I)
-
-(* [0x18A0] si puo' quindi enunciare che dopo 80+8=88 clk
- (vengono eseguiti 16*5 test, meta' BRSETn/BRCLRn saltano *)
-(* PC<-0x18A0 *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_HCS08_BRSETn_BRCLRn_status ≝
-λt:memory_impl.
- set_pc_reg HCS08 t (* PC<-mTest_HCS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_HCS08
- MC9S08AW60 t
- (load_from_source_at t
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica mTest_bytes in RAM:mTest_HCS08_RAM *)
- mTest_HCS08_BRSETn_BRCLRn_source mTest_HCS08_prog) (* carica source in ROM:mTest_HCS08_prog *)
- mTest_bytes mTest_HCS08_RAM)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08AW60) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
- mTest_HCS08_prog.
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-nlemma ok_mTest_HCS08_BRSETn_BRCLRn_full :
- ∀t:memory_impl.
- execute HCS08 t (TickOK ? (mTest_HCS08_BRSETn_BRCLRn_status t)) nat88 =
- TickOK ? (set_pc_reg HCS08 t (mTest_HCS08_BRSETn_BRCLRn_status t) (* nuovo PC *)
- (mk_word16 〈x1,x8〉 〈xA,x0〉)).
- #t; nelim t;
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* *************** *)
-(* RS08 X,D[X],TNY *)
-(* *************** *)
-
-ndefinition mTest_RS08_TNY_source ≝ let m ≝ RS08 in source_to_byte8 m (
-(* testa la logica RS08 X,D[X] le modalita' TNY *)
-(* NB: il meccanismo utilizzato e' quello complesso dell'RS08
- fare riferimento alle spiegazioni in STATUS/LOAD_WRITE *)
-(* X=20 PS=0 *)
-(* [0x3800] 3clk *) (compile m ? ADD (maTNY xD) I) @ (* ... +[0x000D]=0x0C *)
-(* [0x3801] 3clk *) (compile m ? ADD (maTNY xE) I) @ (* ... +D[X]=[0x0020]=0x1F *)
-(* [0x3802] 3clk *) (compile m ? ADD (maTNY xF) I) @ (* ... +X=0x20 *)
-(* [0x3803] 3clk *) (compile m ? ADD (maDIR1 〈xC,xF〉) I) @ (* ... +X=0x20 *)
-(* [0x3805] 3clk *) (compile m ? ADD (maDIR1 〈xC,xE〉) I) (* ... +[0x000E]=0x0D *)
-(* [0x3807] si puo' quindi enunciare che dopo 15 clk
- A<-0x78 PC<-0x3807 *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_RS08_TNY_status ≝
-λt:memory_impl.
- setweak_x_map RS08 t (* X<-0x20 *)
- (setweak_ps_map RS08 t (* PS<-0x00 *)
- (set_pc_reg RS08 t (* PC<-mTest_RS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_RS08
- MC9RS08KA2 t
- (load_from_source_at t (* carica mTest_bytes in RAM:mTest_RS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:mTest_RS08_prog *)
- mTest_RS08_TNY_source mTest_RS08_prog)
- mTest_bytes 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyRS08 MC9RS08KA2) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false (* non deterministici tutti a 0 *)
- ) mTest_RS08_prog)
- (mk_byte8 x0 x0))
- (mk_byte8 x2 x0).
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-nlemma ok_mTest_RS08_TNY_full :
- ∀t:memory_impl.
- execute RS08 t (TickOK ? (mTest_RS08_TNY_status t)) nat15 =
- TickOK ? (set_acc_8_low_reg RS08 t (* nuovo A *)
- (set_pc_reg RS08 t (mTest_RS08_TNY_status t) (* nuovo PC *)
- (mk_word16 〈x3,x8〉 〈x0,x7〉))
- (mk_byte8 x7 x8)).
- #t; nelim t;
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* *********** *)
-(* RS08 PS,SRT *)
-(* *********** *)
-
-ndefinition mTest_RS08_SRT_source ≝ let m ≝ RS08 in source_to_byte8 m (
-(* testa la logica RS08 PS le modalita' SRT *)
-(* NB: il meccanismo utilizzato e' quello complesso dell'RS08
- fare riferimento alle spiegazioni in STATUS/LOAD_WRITE *)
-(* X=0x1F PS=0xFE Z=1 *)
-(* [0x3800] 3clk *) (compile m ? LDA (maSRT t1F) I) @ (* A<-PS *)
-(* [0x3801] 2clk *) (compile m ? SUB (maIMM1 〈xF,xE〉) I) @ (* risulta 0 *)
-(* [0x3803] 3clk *) (compile m ? BEQ (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @ (* salta *)
-(* [0x3805] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-
-(* [0x3806] 3clk *) (compile m ? LDA (maSRT t0E) I) @ (* A<-PS *)
-(* [0x3807] 2clk *) (compile m ? SUB (maIMM1 〈xF,xE〉) I) @ (* risulta 0 *)
-(* [0x3809] 3clk *) (compile m ? BEQ (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @ (* salta *)
-(* [0x380B] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I) @
-
-(* [0x380C] 3clk *) (compile m ? LDA (maDIR1 〈xC,x3〉) I) @ (* A<-[0x00C3]=[0x3F83]=0x83 *)
-(* [0x380E] 2clk *) (compile m ? SUB (maIMM1 〈x8,x3〉) I) @ (* risulta 0 *)
-(* [0x3810] 3clk *) (compile m ? BEQ (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @ (* salta *)
-(* [0x3812] 1clk *) (compile m ? NOP maINH I)
-(* [0x3813] si puo' quindi enunciare che dopo 24 clk
- PC<-0x3813 *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_RS08_SRT_status ≝
-λt:memory_impl.
- setweak_x_map RS08 t (* X<-0x1F *)
- (setweak_ps_map RS08 t (* PS<-0xFE *)
- (set_z_flag RS08 t (* Z<-true *)
- (set_pc_reg RS08 t (* PC<-mTest_RS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_RS08
- MC9RS08KA2 t
- (load_from_source_at t (* carica mTest_bytes in ROM:mTest_RS08_data *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:mTest_RS08_prog *)
- mTest_RS08_SRT_source mTest_RS08_prog)
- mTest_bytes mTest_RS08_data)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyRS08 MC9RS08KA2) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false (* non deterministici tutti a 0 *)
- ) mTest_RS08_prog)
- true)
- (mk_byte8 xF xE))
- (mk_byte8 x1 xF).
-
-(* dimostrazione senza svolgimento degli stati, immediata *)
-nlemma ok_mTest_RS08_SRT_full :
- ∀t:memory_impl.
- execute RS08 t (TickOK ? (mTest_RS08_SRT_status t)) nat24 =
- TickOK ? (set_pc_reg RS08 t (mTest_RS08_SRT_status t) (* nuovo PC *)
- (mk_word16 〈x3,x8〉 〈x1,x3〉)).
- #t; nelim t;
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale_tests/micro_tests_tools.ma".
-include "freescale/multivm.ma".
-include "freescale/status_lemmas.ma".
-include "common/nat_to_num.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* ********************* *)
-(* TEOREMA MULT PER RS08 *)
-(* ********************* *)
-
-ndefinition mTest_RS08_mult_source ≝ let m ≝ RS08 in source_to_byte8 m (
-(*
- ZH:ZL=X*Y con [0x0020-0x004F] X ≝ [0x0020] Y ≝ [0x0021] ZH ≝ [0x0022] ZL ≝ [0x0023]
-*)
-(* [0x3800] ZH <- 0 3clk *) (compile m ? CLR (maDIR1 〈x2,x2〉) I) @
-(* [0x3802] ZL <- 0 3clk *) (compile m ? CLR (maDIR1 〈x2,x3〉) I) @
-(* [0x3804] (l1) A <- Y 3clk *) (compile m ? LDA (maDIR1 〈x2,x1〉) I) @
-(* [0x3806] A=0 goto l2 3clk *) (compile m ? BEQ (maIMM1 〈x0,xE〉) I) @
-(* [0x3808] A <- ZL 3clk *) (compile m ? LDA (maDIR1 〈x2,x3〉) I) @
-(* [0x380A] Y -- 5clk *) (compile m ? DEC (maDIR1 〈x2,x1〉) I) @
-(* [0x380C] A += X 3clk *) (compile m ? ADD (maDIR1 〈x2,x0〉) I) @
-(* [0x380E] C=0 goto l3 3clk *) (compile m ? BCC (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
-(* [0x3810] ZH ++ 5clk *) (compile m ? INC (maDIR1 〈x2,x2〉) I) @
-(* [0x3812] (l3) ZL <- A 3clk *) (compile m ? STA (maDIR1 〈x2,x3〉) I) @
-(* [0x3814] goto l1 3clk *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈xE,xE〉) I)
-(* [0x3816] (l2) si puo' quindi enunciare che
- - il caso base X * 0 richiede 12 cicli
- - bisogna aggiungere Y * 26 cicli, Y>0
- - bisogna aggiungere ZH * 5 cicli, X * Y > 0xFF *)
-).
-
-(* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
-ndefinition mTest_RS08_mult_status ≝
-λt:memory_impl.
-λb1,b2,b3,b4:byte8.
- set_z_flag RS08 t (* Z<-true *)
- (set_pc_reg RS08 t (* PC<-mTest_RS08_prog *)
- (start_of_mcu_version_RS08
- MC9RS08KA2 t
- (load_from_source_at t (* carica X,Y,ZH,ZL:mTest_RS08_RAM *)
- (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:mTest_RS08_prog *)
- mTest_RS08_mult_source mTest_RS08_prog)
- [ b1 ; b2 ; b3 ; b4 ] mTest_RS08_RAM)
- (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyRS08 MC9RS08KA2) t)
- (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
- false false false false false false (* non deterministici tutti a 0 *)
- ) mTest_RS08_prog)
- true.
-
-(* parametrizzazione dell'enunciato del teorema mult *)
-(* NB: la memoria e' cambiata e bisogna applicare eq_status *)
-ndefinition ok_mTest_RS08_mult_full_aux ≝
-λt:memory_impl.λX,Y:byte8.
- eq_anystatus RS08 t
- (match execute RS08 t (TickOK ? (mTest_RS08_mult_status t X Y 〈x0,x0〉 〈x0,x0〉))
- (nat12 + (nat26 * (nat_of_b8 Y)) + (nat5 * (nat_of_b8 (w16h (mul_b8 X Y)))))
- (* FIXME: alla ALU azzero C perche' la funzione che ne descrive il valore finale e' MOLTO complessa *)
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ set_c_flag RS08 t s false ])
- (set_pc_reg RS08 t (mTest_RS08_mult_status t X 〈x0,x0〉 (w16h (mul_b8 X Y)) (w16l (mul_b8 X Y))) 〈〈x3,x8〉:〈x1,x6〉〉)
- (* controllo che coincidano X,Y,ZH,ZL *)
- [ 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x2,x1〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x2,x2〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x2,x3〉〉 ] = true.
-
-nlemma ok_mTest_RS08_mult_full :
-let X ≝ 〈xF,xF〉 in
-let Y ≝ 〈x1,xE〉 in
- ∀t:memory_impl.
- ok_mTest_RS08_mult_full_aux t X Y.
- #t;
- nletin X ≝ (〈xF,xF〉);
- nletin Y ≝ (〈x1,xE〉);
- napply (eq_to_eqanystatus_weak [ 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x2,x1〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x2,x2〉〉 ; 〈〈x0,x0〉:〈x2,x3〉〉 ] RS08 t
- (match execute RS08 t (TickOK ? (mTest_RS08_mult_status t X Y 〈x0,x0〉 〈x0,x0〉))
- (nat12 + (nat26 * (nat_of_b8 Y)) + (nat5 * (nat_of_b8 (w16h (mul_b8 X Y)))))
- with [ TickERR s _ ⇒ s | TickSUSP s _ ⇒ s | TickOK s ⇒ set_c_flag RS08 t s false ])
- (set_pc_reg RS08 t (mTest_RS08_mult_status t X 〈x0,x0〉 (w16h (mul_b8 X Y)) (w16l (mul_b8 X Y))) 〈〈x3,x8〉:〈x1,x6〉〉));
- nelim t;
- nnormalize in ⊢ (? ? ? %);
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Ultima modifica: 05/08/2009 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word16.ma".
-include "common/list.ma".
-
-(* ****************************************** *)
-(* MICRO TEST DI CORRETTEZZA DELLE ISTRUZIONI *)
-(* ****************************************** *)
-
-(* tabella 0x00 - 0xFF utile da caricare in RAM/ROM *)
-ndefinition mTest_bytes : list byte8 ≝
- [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x1〉 ; 〈x0,x2〉 ; 〈x0,x3〉 ; 〈x0,x4〉 ; 〈x0,x5〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x7〉
- ; 〈x0,x8〉 ; 〈x0,x9〉 ; 〈x0,xA〉 ; 〈x0,xB〉 ; 〈x0,xC〉 ; 〈x0,xD〉 ; 〈x0,xE〉 ; 〈x0,xF〉 ]
-@[ 〈x1,x0〉 ; 〈x1,x1〉 ; 〈x1,x2〉 ; 〈x1,x3〉 ; 〈x1,x4〉 ; 〈x1,x5〉 ; 〈x1,x6〉 ; 〈x1,x7〉
- ; 〈x1,x8〉 ; 〈x1,x9〉 ; 〈x1,xA〉 ; 〈x1,xB〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x1,xD〉 ; 〈x1,xE〉 ; 〈x1,xF〉 ]
-@[ 〈x2,x0〉 ; 〈x2,x1〉 ; 〈x2,x2〉 ; 〈x2,x3〉 ; 〈x2,x4〉 ; 〈x2,x5〉 ; 〈x2,x6〉 ; 〈x2,x7〉
- ; 〈x2,x8〉 ; 〈x2,x9〉 ; 〈x2,xA〉 ; 〈x2,xB〉 ; 〈x2,xC〉 ; 〈x2,xD〉 ; 〈x2,xE〉 ; 〈x2,xF〉 ]
-@[ 〈x3,x0〉 ; 〈x3,x1〉 ; 〈x3,x2〉 ; 〈x3,x3〉 ; 〈x3,x4〉 ; 〈x3,x5〉 ; 〈x3,x6〉 ; 〈x3,x7〉
- ; 〈x3,x8〉 ; 〈x3,x9〉 ; 〈x3,xA〉 ; 〈x3,xB〉 ; 〈x3,xC〉 ; 〈x3,xD〉 ; 〈x3,xE〉 ; 〈x3,xF〉 ]
-@[ 〈x4,x0〉 ; 〈x4,x1〉 ; 〈x4,x2〉 ; 〈x4,x3〉 ; 〈x4,x4〉 ; 〈x4,x5〉 ; 〈x4,x6〉 ; 〈x4,x7〉
- ; 〈x4,x8〉 ; 〈x4,x9〉 ; 〈x4,xA〉 ; 〈x4,xB〉 ; 〈x4,xC〉 ; 〈x4,xD〉 ; 〈x4,xE〉 ; 〈x4,xF〉 ]
-@[ 〈x5,x0〉 ; 〈x5,x1〉 ; 〈x5,x2〉 ; 〈x5,x3〉 ; 〈x5,x4〉 ; 〈x5,x5〉 ; 〈x5,x6〉 ; 〈x5,x7〉
- ; 〈x5,x8〉 ; 〈x5,x9〉 ; 〈x5,xA〉 ; 〈x5,xB〉 ; 〈x5,xC〉 ; 〈x5,xD〉 ; 〈x5,xE〉 ; 〈x5,xF〉 ]
-@[ 〈x6,x0〉 ; 〈x6,x1〉 ; 〈x6,x2〉 ; 〈x6,x3〉 ; 〈x6,x4〉 ; 〈x6,x5〉 ; 〈x6,x6〉 ; 〈x6,x7〉
- ; 〈x6,x8〉 ; 〈x6,x9〉 ; 〈x6,xA〉 ; 〈x6,xB〉 ; 〈x6,xC〉 ; 〈x6,xD〉 ; 〈x6,xE〉 ; 〈x6,xF〉 ]
-@[ 〈x7,x0〉 ; 〈x7,x1〉 ; 〈x7,x2〉 ; 〈x7,x3〉 ; 〈x7,x4〉 ; 〈x7,x5〉 ; 〈x7,x6〉 ; 〈x7,x7〉
- ; 〈x7,x8〉 ; 〈x7,x9〉 ; 〈x7,xA〉 ; 〈x7,xB〉 ; 〈x7,xC〉 ; 〈x7,xD〉 ; 〈x7,xE〉 ; 〈x7,xF〉 ]
-@[ 〈x8,x0〉 ; 〈x8,x1〉 ; 〈x8,x2〉 ; 〈x8,x3〉 ; 〈x8,x4〉 ; 〈x8,x5〉 ; 〈x8,x6〉 ; 〈x8,x7〉
- ; 〈x8,x8〉 ; 〈x8,x9〉 ; 〈x8,xA〉 ; 〈x8,xB〉 ; 〈x8,xC〉 ; 〈x8,xD〉 ; 〈x8,xE〉 ; 〈x8,xF〉 ]
-@[ 〈x9,x0〉 ; 〈x9,x1〉 ; 〈x9,x2〉 ; 〈x9,x3〉 ; 〈x9,x4〉 ; 〈x9,x5〉 ; 〈x9,x6〉 ; 〈x9,x7〉
- ; 〈x9,x8〉 ; 〈x9,x9〉 ; 〈x9,xA〉 ; 〈x9,xB〉 ; 〈x9,xC〉 ; 〈x9,xD〉 ; 〈x9,xE〉 ; 〈x9,xF〉 ]
-@[ 〈xA,x0〉 ; 〈xA,x1〉 ; 〈xA,x2〉 ; 〈xA,x3〉 ; 〈xA,x4〉 ; 〈xA,x5〉 ; 〈xA,x6〉 ; 〈xA,x7〉
- ; 〈xA,x8〉 ; 〈xA,x9〉 ; 〈xA,xA〉 ; 〈xA,xB〉 ; 〈xA,xC〉 ; 〈xA,xD〉 ; 〈xA,xE〉 ; 〈xA,xF〉 ]
-@[ 〈xB,x0〉 ; 〈xB,x1〉 ; 〈xB,x2〉 ; 〈xB,x3〉 ; 〈xB,x4〉 ; 〈xB,x5〉 ; 〈xB,x6〉 ; 〈xB,x7〉
- ; 〈xB,x8〉 ; 〈xB,x9〉 ; 〈xB,xA〉 ; 〈xB,xB〉 ; 〈xB,xC〉 ; 〈xB,xD〉 ; 〈xB,xE〉 ; 〈xB,xF〉 ]
-@[ 〈xC,x0〉 ; 〈xC,x1〉 ; 〈xC,x2〉 ; 〈xC,x3〉 ; 〈xC,x4〉 ; 〈xC,x5〉 ; 〈xC,x6〉 ; 〈xC,x7〉
- ; 〈xC,x8〉 ; 〈xC,x9〉 ; 〈xC,xA〉 ; 〈xC,xB〉 ; 〈xC,xC〉 ; 〈xC,xD〉 ; 〈xC,xE〉 ; 〈xC,xF〉 ]
-@[ 〈xD,x0〉 ; 〈xD,x1〉 ; 〈xD,x2〉 ; 〈xD,x3〉 ; 〈xD,x4〉 ; 〈xD,x5〉 ; 〈xD,x6〉 ; 〈xD,x7〉
- ; 〈xD,x8〉 ; 〈xD,x9〉 ; 〈xD,xA〉 ; 〈xD,xB〉 ; 〈xD,xC〉 ; 〈xD,xD〉 ; 〈xD,xE〉 ; 〈xD,xF〉 ]
-@[ 〈xE,x0〉 ; 〈xE,x1〉 ; 〈xE,x2〉 ; 〈xE,x3〉 ; 〈xE,x4〉 ; 〈xE,x5〉 ; 〈xE,x6〉 ; 〈xE,x7〉
- ; 〈xE,x8〉 ; 〈xE,x9〉 ; 〈xE,xA〉 ; 〈xE,xB〉 ; 〈xE,xC〉 ; 〈xE,xD〉 ; 〈xE,xE〉 ; 〈xE,xF〉 ]
-@[ 〈xF,x0〉 ; 〈xF,x1〉 ; 〈xF,x2〉 ; 〈xF,x3〉 ; 〈xF,x4〉 ; 〈xF,x5〉 ; 〈xF,x6〉 ; 〈xF,x7〉
- ; 〈xF,x8〉 ; 〈xF,x9〉 ; 〈xF,xA〉 ; 〈xF,xB〉 ; 〈xF,xC〉 ; 〈xF,xD〉 ; 〈xF,xE〉 ; 〈xF,xF〉
- ].
-
-(*
- 1) mTest_x_RAM : inizio della RAM
- (start point per caricamento mTest_bytes in RAM)
- 2) mTest_x_prog: inizio della ROM
- (start point per caricamento programma in ROM)
- 3) mTest_x_data: ultimi 256b della ROM
- (start point per caricamento mTest_bytes in ROM)
-*)
-ndefinition mTest_HCS08_RAM ≝ 〈〈x0,x0〉:〈x7,x0〉〉.
-ndefinition mTest_HCS08_prog ≝ 〈〈x1,x8〉:〈x6,x0〉〉.
-ndefinition mTest_HCS08_data ≝ 〈〈xF,xF〉:〈x0,x0〉〉.
-
-ndefinition mTest_RS08_RAM ≝ 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉.
-ndefinition mTest_RS08_prog ≝ 〈〈x3,x8〉:〈x0,x0〉〉.
-ndefinition mTest_RS08_data ≝ 〈〈x3,xF〉:〈x0,x0〉〉.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "memory/memory_func.ma".
-include "memory/memory_trees.ma".
-include "memory/memory_bits.ma".
-
-(* ********************************************* *)
-(* ASTRAZIONE DALL'IMPLEMENTAZIONE DELLA MEMORIA *)
-(* ********************************************* *)
-
-(* tipi di implementazione della memoria *)
-ninductive memory_impl : Type ≝
- MEM_FUNC: memory_impl
-| MEM_TREE: memory_impl
-| MEM_BITS: memory_impl.
-
-(* ausiliario per il tipo della memoria *)
-ndefinition aux_mem_type ≝
-λt:memory_impl.match t with
- [ MEM_FUNC ⇒ word32 → byte8
- | MEM_TREE ⇒ aux_32B_type byte8
- | MEM_BITS ⇒ aux_32B_type (Array8T bool)
- ].
-
-(* ausiliario per il tipo del checker *)
-ndefinition aux_chk_type ≝
-λt:memory_impl.match t with
- [ MEM_FUNC ⇒ word32 → memory_type
- | MEM_TREE ⇒ aux_32B_type memory_type
- | MEM_BITS ⇒ aux_32B_type (Array8T memory_type)
- ].
-
-(* unificazione di out_of_bound_memory *)
-ndefinition out_of_bound_memory ≝
-λt:memory_impl.
- match t
- return λt.aux_chk_type t
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ mf_out_of_bound_memory
- | MEM_TREE ⇒ mt_out_of_bound_memory
- | MEM_BITS ⇒ mb_out_of_bound_memory
- ].
-
-(* unificazione di zero_memory *)
-ndefinition zero_memory ≝
-λt:memory_impl.
- match t
- return λt.aux_mem_type t
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ mf_zero_memory
- | MEM_TREE ⇒ mt_zero_memory
- | MEM_BITS ⇒ mb_zero_memory
- ].
-
-(* unificazione della lettura senza chk: mem_read_abs mem addr *)
-ndefinition mem_read_abs ≝
-λt:memory_impl.
- match t
- return λt.aux_mem_type t → word32 → byte8
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ λm:aux_mem_type MEM_FUNC.
- λaddr:word32.
- m addr
- | MEM_TREE ⇒ λm:aux_mem_type MEM_TREE.
- λaddr:word32.
- mt_visit ? m addr
- | MEM_BITS ⇒ λm:aux_mem_type MEM_BITS.
- λaddr:word32.
- byte8_of_bits (mt_visit ? m addr)
- ].
-
-(* unificazione del chk *)
-ndefinition chk_get ≝
-λt:memory_impl.
- match t
- return λt.aux_chk_type t → word32 → Array8T memory_type
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ λc:aux_chk_type MEM_FUNC.λaddr:word32.
- match c addr with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ mk_Array8T ? MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY
- | MEM_READ_WRITE ⇒ mk_Array8T ? MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ mk_Array8T ? MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND
- ]
- | MEM_TREE ⇒ λc:aux_chk_type MEM_TREE.λaddr:word32.
- match mt_visit ? c addr with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ mk_Array8T ? MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY
- | MEM_READ_WRITE ⇒ mk_Array8T ? MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ mk_Array8T ? MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND
- ]
- | MEM_BITS ⇒ λc:aux_chk_type MEM_BITS.λaddr:word32.
- mt_visit ? c addr
- ].
-
-(* unificazione della lettura con chk: mem_read mem chk addr *)
-ndefinition mem_read ≝
-λt:memory_impl.λm:aux_mem_type t.λc:aux_chk_type t.λaddr:word32.
- match t
- return λt.aux_mem_type t → aux_chk_type t → word32 → option byte8
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ mf_mem_read
- | MEM_TREE ⇒ mt_mem_read
- | MEM_BITS ⇒ mb_mem_read
- ] m c addr.
-
-(* unificazione della lettura di bit con chk: mem_read mem chk addr sub *)
-ndefinition mem_read_bit ≝
-λt:memory_impl.
- match t
- return λt.aux_mem_type t → aux_chk_type t → word32 → oct → option bool
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ λm:aux_mem_type MEM_FUNC.
- λc:aux_chk_type MEM_FUNC.
- λaddr:word32.
- λo:oct.
- opt_map … (mf_mem_read m c addr)
- (λb.Some ? (getn_array8T o bool (bits_of_byte8 b)))
- | MEM_TREE ⇒ λm:aux_mem_type MEM_TREE.
- λc:aux_chk_type MEM_TREE.
- λaddr:word32.
- λo:oct.
- opt_map … (mt_mem_read m c addr)
- (λb.Some ? (getn_array8T o bool (bits_of_byte8 b)))
- | MEM_BITS ⇒ λm:aux_mem_type MEM_BITS.
- λc:aux_chk_type MEM_BITS.
- λaddr:word32.
- λo:oct.
- mb_mem_read_bit m c addr o
- ].
-
-(* unificazione della scrittura con chk: mem_update mem chk addr val *)
-ndefinition mem_update ≝
-λt:memory_impl.λm:aux_mem_type t.λc:aux_chk_type t.λaddr:word32.λv:byte8.
- match t
- return λt.aux_mem_type t → aux_chk_type t → word32 → byte8 → option (aux_mem_type t)
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ mf_mem_update
- | MEM_TREE ⇒ mt_mem_update
- | MEM_BITS ⇒ mb_mem_update
- ] m c addr v.
-
-(* unificazione della scrittura di bit con chk: mem_update mem chk addr sub val *)
-ndefinition mem_update_bit ≝
-λt:memory_impl.
- match t
- return λt.aux_mem_type t → aux_chk_type t → word32 → oct → bool → option (aux_mem_type t)
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ λm:aux_mem_type MEM_FUNC.
- λc:aux_chk_type MEM_FUNC.
- λaddr:word32.
- λo:oct.
- λv:bool.
- mf_mem_update m c addr (byte8_of_bits (setn_array8T o bool (bits_of_byte8 (m addr)) v))
- | MEM_TREE ⇒ λm:aux_mem_type MEM_TREE.
- λc:aux_chk_type MEM_TREE.
- λaddr:word32.
- λo:oct.
- λv:bool.
- mt_mem_update m c addr (byte8_of_bits (setn_array8T o bool (bits_of_byte8 (mt_visit ? m addr)) v))
- | MEM_BITS ⇒ λm:aux_mem_type MEM_BITS.
- λc:aux_chk_type MEM_BITS.
- λaddr:word32.
- λo:oct.
- λv:bool.
- mb_mem_update_bit m c addr o v
- ].
-
-(* unificazione del caricamento: load_from_source_at old_mem source addr *)
-ndefinition load_from_source_at ≝
-λt:memory_impl.λm:aux_mem_type t.λl:list byte8.λaddr:word32.
- match t
- return λt.aux_mem_type t → list byte8 → word32 → aux_mem_type t
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ mf_load_from_source_at
- | MEM_TREE ⇒ mt_load_from_source_at
- | MEM_BITS ⇒ mb_load_from_source_at
- ] m l addr.
-
-(* unificazione dell'impostazione della memoria: chk_update_ranged chk inf sup v *)
-ndefinition check_update_ranged ≝
-λt:memory_impl.
- match t
- return λt.aux_chk_type t → word32 → word16 → memory_type → aux_chk_type t
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ λc:aux_chk_type MEM_FUNC.
- λaddr:word32.
- λrange:word16.
- λv:memory_type.
- mf_check_update_ranged c addr range v
- | MEM_TREE ⇒ λc:aux_chk_type MEM_TREE.
- λaddr:word32.
- λrange:word16.
- λv:memory_type.
- mt_update_ranged ? c addr ? (w16_to_recw16 range) v
- | MEM_BITS ⇒ λc:aux_chk_type MEM_BITS.
- λaddr:word32.
- λrange:word16.
- λv:memory_type.
- mt_update_ranged ? c addr ? (w16_to_recw16 range) (mk_Array8T ? v v v v v v v v)
- ].
-
-(* unificazione dell'impostazione dei bit: chk_update_bit chk addr sub v *)
-(* NB: dove non esiste la granularita' del bit, lascio inalterato *)
-ndefinition check_update_bit ≝
-λt:memory_impl.
- match t
- return λt.aux_chk_type t → word32 → oct → memory_type → aux_chk_type t
- with
- [ MEM_FUNC ⇒ λc:aux_chk_type MEM_FUNC.
- λaddr:word32.
- λo:oct.
- λv:memory_type.
- c
- | MEM_TREE ⇒ λc:aux_chk_type MEM_TREE.
- λaddr:word32.
- λo:oct.
- λv:memory_type.
- c
- | MEM_BITS ⇒ λc:aux_chk_type MEM_BITS.
- λaddr:word32.
- λo:oct.
- λv:memory_type.
- mb_chk_update_bit c addr o v
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "memory/memory_trees.ma".
-
-(* ********************* *)
-(* MEMORIA E DESCRITTORE *)
-(* ********************* *)
-
-(* tutta la memoria non installata *)
-ndefinition mb_out_of_bound_memory ≝
- aux_32B_filler ?
- (mk_Array8T ? MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND
- MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND).
-
-(* tutta la memoria a 0 *)
-ndefinition mb_zero_memory ≝
- aux_32B_filler ? (mk_Array8T ? false false false false false false false false).
-
-(* scrivi bit controllando il tipo di memoria *)
-ndefinition mb_mem_update_bit ≝
-λmem:aux_32B_type (Array8T bool).
-λchk:aux_32B_type (Array8T memory_type).
-λaddr:word32.λsub:oct.λv:bool.
- match getn_array8T sub ? (mt_visit ? chk addr) with
- (* ROM? ok, ma il valore viene perso *)
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some ? mem
- (* RAM? ok *)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some ? (mt_update ? mem addr (setn_array8T sub ? (mt_visit ? mem addr) v))
- (* NON INSTALLATA? no *)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None ? ].
-
-ndefinition mb_mem_update ≝
-λmem:aux_32B_type (Array8T bool).
-λchk:aux_32B_type (Array8T memory_type).
-λaddr:word32.λv:byte8.
-let old_value ≝ mt_visit (Array8T bool) mem addr in
-let new_value ≝ bits_of_byte8 v in
-let memtypes ≝ mt_visit (Array8T memory_type) chk addr in
-let newbit0 ≝ match getn_array8T o0 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o0 bool old_value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o0 bool new_value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit1 ≝ match getn_array8T o1 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o1 bool old_value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o1 bool new_value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit2 ≝ match getn_array8T o2 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o2 bool old_value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o2 bool new_value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit3 ≝ match getn_array8T o3 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o3 bool old_value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o3 bool new_value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit4 ≝ match getn_array8T o4 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o4 bool old_value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o4 bool new_value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit5 ≝ match getn_array8T o5 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o5 bool old_value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o5 bool new_value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit6 ≝ match getn_array8T o6 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o6 bool old_value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o6 bool new_value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit7 ≝ match getn_array8T o7 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o7 bool old_value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o7 bool new_value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
- opt_map … newbit0
- (λnb0.opt_map … newbit1
- (λnb1.opt_map … newbit2
- (λnb2.opt_map … newbit3
- (λnb3.opt_map … newbit4
- (λnb4.opt_map … newbit5
- (λnb5.opt_map … newbit6
- (λnb6.opt_map … newbit7
- (λnb7.Some ? (mt_update ? mem addr (mk_Array8T bool nb7 nb6 nb5 nb4 nb3 nb2 nb1 nb0)))))))))).
-
-(* scrivi tipo di bit *)
-ndefinition mb_chk_update_bit ≝
-λchk:aux_32B_type (Array8T memory_type).
-λaddr:word32.λsub:oct.λv:memory_type.
- mt_update ? chk addr (setn_array8T sub ? (mt_visit ? chk addr) v).
-
-(* leggi bit controllando il tipo di memoria *)
-ndefinition mb_mem_read_bit ≝
-λmem:aux_32B_type (Array8T bool).
-λchk:aux_32B_type (Array8T memory_type).
-λaddr:word32.λsub:oct.
- match getn_array8T sub ? (mt_visit ? chk addr) with
- (* ROM? ok, ma il valore viene perso *)
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some ? (getn_array8T sub ? (mt_visit ? mem addr))
- (* RAM? ok *)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some ? (getn_array8T sub ? (mt_visit ? mem addr))
- (* NON INSTALLATA? no *)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None ? ].
-
-(* leggi controllando il tipo di memoria *)
-(* NB: devono esistere tutti i bit *)
-ndefinition mb_mem_read ≝
-λmem:aux_32B_type (Array8T bool).
-λchk:aux_32B_type (Array8T memory_type).
-λaddr:word32.
-let value ≝ mt_visit (Array8T bool) mem addr in
-let memtypes ≝ mt_visit (Array8T memory_type) chk addr in
-let newbit0 ≝ match getn_array8T o0 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o0 bool value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o0 bool value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit1 ≝ match getn_array8T o1 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o1 bool value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o1 bool value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit2 ≝ match getn_array8T o2 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o2 bool value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o2 bool value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit3 ≝ match getn_array8T o3 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o3 bool value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o3 bool value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit4 ≝ match getn_array8T o4 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o4 bool value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o4 bool value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit5 ≝ match getn_array8T o5 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o5 bool value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o5 bool value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit6 ≝ match getn_array8T o6 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o6 bool value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o6 bool value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
-let newbit7 ≝ match getn_array8T o7 memory_type memtypes with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some bool (getn_array8T o7 bool value)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some bool (getn_array8T o7 bool value)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None bool ] in
- opt_map … newbit0
- (λnb0.opt_map … newbit1
- (λnb1.opt_map … newbit2
- (λnb2.opt_map … newbit3
- (λnb3.opt_map … newbit4
- (λnb4.opt_map … newbit5
- (λnb5.opt_map … newbit6
- (λnb6.opt_map … newbit7
- (λnb7.Some ? (byte8_of_bits (mk_Array8T bool nb7 nb6 nb5 nb4 nb3 nb2 nb1 nb0)))))))))).
-
-(* ************************** *)
-(* CARICAMENTO PROGRAMMA/DATI *)
-(* ************************** *)
-
-(* carica a paratire da addr, scartando source (pescando da old_mem) se si supera 0xFFFF... *)
-nlet rec mb_load_from_source_at (old_mem:aux_32B_type (Array8T bool))
- (src:list byte8) (addr:word32) on src ≝
- match src with
- (* fine di source: carica da old_mem *)
- [ nil ⇒ old_mem
- | cons hd tl ⇒ mb_load_from_source_at (mt_update ? old_mem addr (bits_of_byte8 hd)) tl (succ_w32 addr)
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "memory/memory_struct.ma".
-include "num/word32.ma".
-include "common/option.ma".
-include "common/list.ma".
-
-(* ********************* *)
-(* MEMORIA E DESCRITTORE *)
-(* ********************* *)
-
-(* (mf_check_update_ranged chk inf sup mode) = setta tipo memoria *)
-ndefinition mf_check_update_ranged ≝
-λf:word32 → memory_type.λaddr:word32.λrange:word16.λv.
- λx.match inrange_w32 x addr (plus_w32_d_d addr 〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.range〉) with
- [ true ⇒ v
- | false ⇒ f x ].
-
-(* tutta la memoria non installata *)
-ndefinition mf_out_of_bound_memory ≝ λ_:word32.MEM_OUT_OF_BOUND.
-
-(* (mf_mem_update mem checked addr val) = scrivi controllando il tipo di memoria *)
-ndefinition mf_mem_update ≝
-λf:word32 → byte8.λc:word32 → memory_type.λa:word32.λv:byte8.
- match c a with
- (* ROM? ok, ma il valore viene perso *)
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some ? f
- (* RAM? ok *)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some ? (λx.match eq_w32 x a with [ true ⇒ v | false ⇒ f x ])
- (* NON INSTALLATA? no *)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None ? ].
-
-(* tutta la memoria a 0 *)
-ndefinition mf_zero_memory ≝ λ_:word32.〈x0,x0〉.
-
-(* (mf_mem_read mem check addr) = leggi controllando il tipo di memoria *)
-ndefinition mf_mem_read ≝
-λf:word32 → byte8.λc:word32 → memory_type.λa.
- match c a with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some ? (f a)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some ? (f a)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None ? ].
-
-(* ************************** *)
-(* CARICAMENTO PROGRAMMA/DATI *)
-(* ************************** *)
-
-(* carica a paratire da addr, overflow se si supera 0xFFFF... *)
-nlet rec mf_load_from_source_at (old_mem:word32 → byte8) (src:list byte8) (addr:word32) on src ≝
- match src with
- (* fine di source: carica da old_mem *)
- [ nil ⇒ old_mem
- | cons hd tl ⇒ λx:word32.match eq_w32 addr x with
- (* la locazione corrisponde al punto corrente di source *)
- [ true ⇒ hd
- (* la locazione e' piu' avanti? ricorsione *)
- | false ⇒ (mf_load_from_source_at old_mem tl (plus_w32_d_d addr 〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉〉)) x
- ]
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/oct.ma".
-include "num/byte8.ma".
-
-(* **************************** *)
-(* TIPI PER I MODULI DI MEMORIA *)
-(* **************************** *)
-
-(* tipi di memoria:RAM/ROM/non installata *)
-ninductive memory_type : Type ≝
- MEM_READ_ONLY: memory_type
-| MEM_READ_WRITE: memory_type
-| MEM_OUT_OF_BOUND: memory_type.
-
-(* **************** *)
-(* TIPO ARRAY DA 16 *)
-(* **************** *)
-
-(* definizione di un array omogeneo di dimensione 16 *)
-nrecord Array16T (T:Type) : Type ≝
-{ a16_1 : T ; a16_2 : T ; a16_3 : T ; a16_4 : T
-; a16_5 : T ; a16_6 : T ; a16_7 : T ; a16_8 : T
-; a16_9 : T ; a16_10 : T ; a16_11 : T ; a16_12 : T
-; a16_13 : T ; a16_14 : T ; a16_15 : T ; a16_16 : T }.
-
-(* abbiamo gia' gli esadecimali come tipo induttivo quindi: *)
-(* posso definire un getter a matrice sull'array *)
-
-ndefinition getn_array16T ≝
-λn:exadecim.λT:Type.λp:Array16T T.
- match n return λn.(Array16T T) → T with
- [ x0 ⇒ a16_1 T | x1 ⇒ a16_2 T | x2 ⇒ a16_3 T | x3 ⇒ a16_4 T
- | x4 ⇒ a16_5 T | x5 ⇒ a16_6 T | x6 ⇒ a16_7 T | x7 ⇒ a16_8 T
- | x8 ⇒ a16_9 T | x9 ⇒ a16_10 T | xA ⇒ a16_11 T | xB ⇒ a16_12 T
- | xC ⇒ a16_13 T | xD ⇒ a16_14 T | xE ⇒ a16_15 T | xF ⇒ a16_16 T
- ] p.
-
-(* abbiamo gia' gli esadecimali come tipo induttivo quindi: *)
-(* posso definire un setter a matrice sull'array *)
-ndefinition setn_array16T ≝
-λn:exadecim.λT:Type.λp:Array16T T.λv:T.
-let e00 ≝ (a16_1 T p) in
-let e01 ≝ (a16_2 T p) in
-let e02 ≝ (a16_3 T p) in
-let e03 ≝ (a16_4 T p) in
-let e04 ≝ (a16_5 T p) in
-let e05 ≝ (a16_6 T p) in
-let e06 ≝ (a16_7 T p) in
-let e07 ≝ (a16_8 T p) in
-let e08 ≝ (a16_9 T p) in
-let e09 ≝ (a16_10 T p) in
-let e10 ≝ (a16_11 T p) in
-let e11 ≝ (a16_12 T p) in
-let e12 ≝ (a16_13 T p) in
-let e13 ≝ (a16_14 T p) in
-let e14 ≝ (a16_15 T p) in
-let e15 ≝ (a16_16 T p) in
- match n with
- [ x0 ⇒ mk_Array16T T v e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x1 ⇒ mk_Array16T T e00 v e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x2 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x3 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x4 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x5 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x6 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x7 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x8 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 v
- ].
-
-(* abbiamo gia' gli esadecimali come tipo induttivo quindi: *)
-(* posso definire un setter multiplo [m,n] a matrice sull'array *)
-(* m ≤ n *)
-ndefinition setmn_array16T ≝
-λm,n:exadecim.λT:Type.λp:Array16T T.λv:T.
-let e00 ≝ (a16_1 T p) in
-let e01 ≝ (a16_2 T p) in
-let e02 ≝ (a16_3 T p) in
-let e03 ≝ (a16_4 T p) in
-let e04 ≝ (a16_5 T p) in
-let e05 ≝ (a16_6 T p) in
-let e06 ≝ (a16_7 T p) in
-let e07 ≝ (a16_8 T p) in
-let e08 ≝ (a16_9 T p) in
-let e09 ≝ (a16_10 T p) in
-let e10 ≝ (a16_11 T p) in
-let e11 ≝ (a16_12 T p) in
-let e12 ≝ (a16_13 T p) in
-let e13 ≝ (a16_14 T p) in
-let e14 ≝ (a16_15 T p) in
-let e15 ≝ (a16_16 T p) in
- match m with
- [ x0 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ mk_Array16T T v e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x1 ⇒ mk_Array16T T v v e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x2 ⇒ mk_Array16T T v v v e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x3 ⇒ mk_Array16T T v v v v e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x4 ⇒ mk_Array16T T v v v v v e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x5 ⇒ mk_Array16T T v v v v v v e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x6 ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x7 ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v v e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x8 ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v v v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v v v v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v v v v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v v v v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v v v v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v v v v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v v v v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T v v v v v v v v v v v v v v v v ]
- | x1 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p
- | x1 ⇒ mk_Array16T T e00 v e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x2 ⇒ mk_Array16T T e00 v v e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x3 ⇒ mk_Array16T T e00 v v v e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x4 ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x5 ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x6 ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x7 ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v v e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x8 ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v v v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v v v v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v v v v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v v v v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v v v v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v v v v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v v v v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 v v v v v v v v v v v v v v v ]
- | x2 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p
- | x2 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x3 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x4 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x5 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x6 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x7 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v v e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x8 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v v v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v v v v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v v v v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v v v v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v v v v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v v v v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v v v v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 v v v v v v v v v v v v v v ]
- | x3 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p
- | x3 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x4 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x5 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x6 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x7 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v v e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x8 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v v v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v v v v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v v v v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v v v v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v v v v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v v v v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v v v v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 v v v v v v v v v v v v v ]
- | x4 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p
- | x4 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x5 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x6 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x7 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v v e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x8 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v v v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v v v v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v v v v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v v v v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v v v v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v v v v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v v v v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 v v v v v v v v v v v v ]
- | x5 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p
- | x5 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x6 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x7 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v v e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x8 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v v v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v v v v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v v v v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v v v v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v v v v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v v v v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v v v v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 v v v v v v v v v v v ]
- | x6 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p
- | x6 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x7 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v v e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x8 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v v v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v v v v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v v v v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v v v v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v v v v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v v v v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v v v v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 v v v v v v v v v v ]
- | x7 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p | x6 ⇒ p
- | x7 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x8 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v v v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v v v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v v v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v v v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v v v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v v v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 v v v v v v v v v ]
- | x8 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p | x6 ⇒ p | x7 ⇒ p
- | x8 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 v e09 e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 v v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 v v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 v v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 v v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 v v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 v v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 v v v v v v v v ]
- | x9 ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p | x6 ⇒ p | x7 ⇒ p
- | x8 ⇒ p
- | x9 ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 v e10 e11 e12 e13 e14 e15
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 v v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 v v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 v v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 v v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 v v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 v v v v v v v ]
- | xA ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p | x6 ⇒ p | x7 ⇒ p
- | x8 ⇒ p | x9 ⇒ p
- | xA ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 v e11 e12 e13 e14 e15
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 v v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 v v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 v v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 v v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 v v v v v v ]
- | xB ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p | x6 ⇒ p | x7 ⇒ p
- | x8 ⇒ p | x9 ⇒ p | xA ⇒ p
- | xB ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 v e12 e13 e14 e15
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 v v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 v v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 v v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 v v v v v ]
- | xC ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p | x6 ⇒ p | x7 ⇒ p
- | x8 ⇒ p | x9 ⇒ p | xA ⇒ p | xB ⇒ p
- | xC ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 v e13 e14 e15
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 v v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 v v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 v v v v ]
- | xD ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p | x6 ⇒ p | x7 ⇒ p
- | x8 ⇒ p | x9 ⇒ p | xA ⇒ p | xB ⇒ p | xC ⇒ p
- | xD ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 v e14 e15
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 v v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 v v v ]
- | xE ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p | x6 ⇒ p | x7 ⇒ p
- | x8 ⇒ p | x9 ⇒ p | xA ⇒ p | xB ⇒ p | xC ⇒ p | xD ⇒ p
- | xE ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 v e15
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 v v ]
- | xF ⇒ match n with
- [ x0 ⇒ p | x1 ⇒ p | x2 ⇒ p | x3 ⇒ p | x4 ⇒ p | x5 ⇒ p | x6 ⇒ p | x7 ⇒ p
- | x8 ⇒ p | x9 ⇒ p | xA ⇒ p | xB ⇒ p | xC ⇒ p | xD ⇒ p | xE ⇒ p
- | xF ⇒ mk_Array16T T e00 e01 e02 e03 e04 e05 e06 e07 e08 e09 e10 e11 e12 e13 e14 v ]
- ].
-
-(* abbiamo gia' gli esadecimali come tipo induttivo quindi: *)
-(* posso definire un setter composto [m+1,n-1] a matrice sull'array *)
-(* NB: obbiettivo evitare l'overflow *)
-ndefinition setmn_array16T_succ_pred ≝
-λm,n:exadecim.λT:Type.λp:Array16T T.λv:T.
- match lt_ex m xF with
- [ true ⇒ match gt_ex n x0 with
- [ true ⇒ setmn_array16T (succ_ex m) (pred_ex n) T p v
- | false ⇒ p
- ]
- | false ⇒ p
- ].
-
-(* abbiamo gia' gli esadecimali come tipo induttivo quindi: *)
-(* posso definire un setter composto [m+1,F] a matrice sull'array *)
-(* NB: obbiettivo evitare l'overflow *)
-ndefinition setmn_array16T_succ ≝
-λm:exadecim.λT:Type.λp:Array16T T.λv:T.
- match lt_ex m xF with
- [ true ⇒ setmn_array16T (succ_ex m) xF T p v
- | false ⇒ p
- ].
-
-(* abbiamo gia' gli esadecimali come tipo induttivo quindi: *)
-(* posso definire un setter composto [0,n-1] a matrice sull'array *)
-(* NB: obbiettivo evitare l'overflow *)
-ndefinition setmn_array16T_pred ≝
-λn:exadecim.λT:Type.λp:Array16T T.λv:T.
- match gt_ex n x0 with
- [ true ⇒ setmn_array16T x0 (pred_ex n) T p v
- | false ⇒ p
- ].
-
-(* ************************** *)
-(* TIPO BYTE COME INSIEME BIT *)
-(* ************************** *)
-
-(* definizione di un byte come 8 bit *)
-nrecord Array8T (T:Type) : Type ≝
-{ a8_1 : T ; a8_2 : T ; a8_3 : T ; a8_4 : T
-; a8_5 : T ; a8_6 : T ; a8_7 : T ; a8_8 : T }.
-
-(* abbiamo gia' gli ottali come tipo induttivo quindi: *)
-(* posso definire un getter a matrice sull'array *)
-ndefinition getn_array8T ≝
-λn:oct.λT:Type.λp:Array8T T.
- match n return λn.(Array8T T) → T with
- [ o0 ⇒ a8_1 T | o1 ⇒ a8_2 T | o2 ⇒ a8_3 T | o3 ⇒ a8_4 T
- | o4 ⇒ a8_5 T | o5 ⇒ a8_6 T | o6 ⇒ a8_7 T | o7 ⇒ a8_8 T
- ] p.
-
-(* abbiamo gia' gli ottali come tipo induttivo quindi: *)
-(* posso definire un setter a matrice sull'array *)
-ndefinition setn_array8T ≝
-λn:oct.λT:Type.λp:Array8T T.λv:T.
-let e00 ≝ (a8_1 T p) in
-let e01 ≝ (a8_2 T p) in
-let e02 ≝ (a8_3 T p) in
-let e03 ≝ (a8_4 T p) in
-let e04 ≝ (a8_5 T p) in
-let e05 ≝ (a8_6 T p) in
-let e06 ≝ (a8_7 T p) in
-let e07 ≝ (a8_8 T p) in
- match n with
- [ o0 ⇒ mk_Array8T T e07 e06 e05 e04 e03 e02 e01 v
- | o1 ⇒ mk_Array8T T e07 e06 e05 e04 e03 e02 v e00
- | o2 ⇒ mk_Array8T T e07 e06 e05 e04 e03 v e01 e00
- | o3 ⇒ mk_Array8T T e07 e06 e05 e04 v e02 e01 e00
- | o4 ⇒ mk_Array8T T e07 e06 e05 v e03 e02 e01 e00
- | o5 ⇒ mk_Array8T T e07 e06 v e04 e03 e02 e01 e00
- | o6 ⇒ mk_Array8T T e07 v e05 e04 e03 e02 e01 e00
- | o7 ⇒ mk_Array8T T v e06 e05 e04 e03 e02 e01 e00
- ].
-
-(* lettura byte *)
-ndefinition byte8_of_bits ≝
-λp:Array8T bool.
- mk_byte8
- (or_ex (match a8_8 ? p with [ true ⇒ x8 | false ⇒ x0 ])
- (or_ex (match a8_7 ? p with [ true ⇒ x4 | false ⇒ x0 ])
- (or_ex (match a8_6 ? p with [ true ⇒ x2 | false ⇒ x0 ])
- (match a8_5 ? p with [ true ⇒ x1 | false ⇒ x0 ]))))
- (or_ex (match a8_4 ? p with [ true ⇒ x8 | false ⇒ x0 ])
- (or_ex (match a8_3 ? p with [ true ⇒ x4 | false ⇒ x0 ])
- (or_ex (match a8_2 ? p with [ true ⇒ x2 | false ⇒ x0 ])
- (match a8_1 ? p with [ true ⇒ x1 | false ⇒ x0 ])))).
-
-(* scrittura byte *)
-ndefinition bits_of_byte8 ≝
-λp:byte8.
- match b8h p with
- [ x0 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool false false false false false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool false false false false false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool false false false false false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool false false false false false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool false false false false false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool false false false false false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool false false false false false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool false false false false false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool false false false false true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool false false false false true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool false false false false true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool false false false false true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool false false false false true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool false false false false true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool false false false false true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool false false false false true true true true ]
- | x1 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool false false false true false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool false false false true false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool false false false true false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool false false false true false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool false false false true false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool false false false true false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool false false false true false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool false false false true false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool false false false true true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool false false false true true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool false false false true true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool false false false true true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool false false false true true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool false false false true true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool false false false true true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool false false false true true true true true ]
- | x2 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool false false true false false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool false false true false false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool false false true false false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool false false true false false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool false false true false false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool false false true false false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool false false true false false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool false false true false false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool false false true false true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool false false true false true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool false false true false true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool false false true false true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool false false true false true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool false false true false true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool false false true false true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool false false true false true true true true ]
- | x3 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool false false true true false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool false false true true false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool false false true true false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool false false true true false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool false false true true false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool false false true true false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool false false true true false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool false false true true false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool false false true true true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool false false true true true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool false false true true true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool false false true true true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool false false true true true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool false false true true true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool false false true true true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool false false true true true true true true ]
- | x4 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool false true false false false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool false true false false false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool false true false false false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool false true false false false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool false true false false false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool false true false false false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool false true false false false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool false true false false false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool false true false false true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool false true false false true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool false true false false true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool false true false false true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool false true false false true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool false true false false true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool false true false false true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool false true false false true true true true ]
- | x5 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool false true false true false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool false true false true false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool false true false true false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool false true false true false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool false true false true false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool false true false true false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool false true false true false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool false true false true false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool false true false true true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool false true false true true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool false true false true true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool false true false true true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool false true false true true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool false true false true true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool false true false true true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool false true false true true true true true ]
- | x6 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool false true true false false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool false true true false false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool false true true false false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool false true true false false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool false true true false false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool false true true false false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool false true true false false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool false true true false false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool false true true false true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool false true true false true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool false true true false true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool false true true false true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool false true true false true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool false true true false true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool false true true false true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool false true true false true true true true ]
- | x7 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool false true true true false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool false true true true false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool false true true true false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool false true true true false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool false true true true false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool false true true true false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool false true true true false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool false true true true false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool false true true true true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool false true true true true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool false true true true true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool false true true true true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool false true true true true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool false true true true true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool false true true true true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool false true true true true true true true ]
- | x8 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool true false false false false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool true false false false false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool true false false false false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool true false false false false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool true false false false false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool true false false false false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool true false false false false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool true false false false false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool true false false false true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool true false false false true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool true false false false true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool true false false false true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool true false false false true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool true false false false true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool true false false false true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool true false false false true true true true ]
- | x9 ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool true false false true false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool true false false true false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool true false false true false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool true false false true false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool true false false true false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool true false false true false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool true false false true false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool true false false true false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool true false false true true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool true false false true true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool true false false true true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool true false false true true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool true false false true true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool true false false true true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool true false false true true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool true false false true true true true true ]
- | xA ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool true false true false false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool true false true false false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool true false true false false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool true false true false false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool true false true false false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool true false true false false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool true false true false false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool true false true false false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool true false true false true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool true false true false true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool true false true false true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool true false true false true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool true false true false true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool true false true false true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool true false true false true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool true false true false true true true true ]
- | xB ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool true false true true false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool true false true true false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool true false true true false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool true false true true false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool true false true true false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool true false true true false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool true false true true false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool true false true true false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool true false true true true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool true false true true true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool true false true true true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool true false true true true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool true false true true true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool true false true true true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool true false true true true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool true false true true true true true true ]
- | xC ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool true true false false false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool true true false false false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool true true false false false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool true true false false false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool true true false false false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool true true false false false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool true true false false false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool true true false false false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool true true false false true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool true true false false true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool true true false false true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool true true false false true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool true true false false true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool true true false false true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool true true false false true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool true true false false true true true true ]
- | xD ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool true true false true false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool true true false true false false false true
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- | x3 ⇒ mk_Array8T bool true true false true false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool true true false true false true false false
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- | x6 ⇒ mk_Array8T bool true true false true false true true false
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- | xE ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool true true true false false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool true true true false false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool true true true false false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool true true true false false false true true
- | x4 ⇒ mk_Array8T bool true true true false false true false false
- | x5 ⇒ mk_Array8T bool true true true false false true false true
- | x6 ⇒ mk_Array8T bool true true true false false true true false
- | x7 ⇒ mk_Array8T bool true true true false false true true true
- | x8 ⇒ mk_Array8T bool true true true false true false false false
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- | xF ⇒ match b8l p with
- [ x0 ⇒ mk_Array8T bool true true true true false false false false
- | x1 ⇒ mk_Array8T bool true true true true false false false true
- | x2 ⇒ mk_Array8T bool true true true true false false true false
- | x3 ⇒ mk_Array8T bool true true true true false false true true
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- | x6 ⇒ mk_Array8T bool true true true true false true true false
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- | x8 ⇒ mk_Array8T bool true true true true true false false false
- | x9 ⇒ mk_Array8T bool true true true true true false false true
- | xA ⇒ mk_Array8T bool true true true true true false true false
- | xB ⇒ mk_Array8T bool true true true true true false true true
- | xC ⇒ mk_Array8T bool true true true true true true false false
- | xD ⇒ mk_Array8T bool true true true true true true false true
- | xE ⇒ mk_Array8T bool true true true true true true true false
- | xF ⇒ mk_Array8T bool true true true true true true true true ]
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "memory/memory_struct.ma".
-include "num/word32.ma".
-include "common/option.ma".
-include "common/list.ma".
-
-(* ********************* *)
-(* MEMORIA E DESCRITTORE *)
-(* ********************* *)
-
-ndefinition aux_32B_filler ≝
-λT:Type.λel:T.
-let lev8 ≝ mk_Array16T T el el el el el el el el el el el el el el el el in
-let lev7 ≝ mk_Array16T ?
- lev8 lev8 lev8 lev8 lev8 lev8 lev8 lev8
- lev8 lev8 lev8 lev8 lev8 lev8 lev8 lev8
- in
-let lev6 ≝ mk_Array16T ?
- lev7 lev7 lev7 lev7 lev7 lev7 lev7 lev7
- lev7 lev7 lev7 lev7 lev7 lev7 lev7 lev7
- in
-let lev5 ≝ mk_Array16T ?
- lev6 lev6 lev6 lev6 lev6 lev6 lev6 lev6
- lev6 lev6 lev6 lev6 lev6 lev6 lev6 lev6
- in
-let lev4 ≝ mk_Array16T ?
- lev5 lev5 lev5 lev5 lev5 lev5 lev5 lev5
- lev5 lev5 lev5 lev5 lev5 lev5 lev5 lev5
- in
-let lev3 ≝ mk_Array16T ?
- lev4 lev4 lev4 lev4 lev4 lev4 lev4 lev4
- lev4 lev4 lev4 lev4 lev4 lev4 lev4 lev4
- in
-let lev2 ≝ mk_Array16T ?
- lev3 lev3 lev3 lev3 lev3 lev3 lev3 lev3
- lev3 lev3 lev3 lev3 lev3 lev3 lev3 lev3
- in
-let lev1 ≝ mk_Array16T ?
- lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2
- lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2 lev2
- in
-lev1.
-
-ndefinition aux_32B_type ≝
-λT:Type.Array16T (Array16T (Array16T (Array16T (Array16T (Array16T (Array16T (Array16T T))))))).
-
-(* tutta la memoria non installata *)
-ndefinition mt_out_of_bound_memory ≝ aux_32B_filler ? MEM_OUT_OF_BOUND.
-
-(* tutta la memoria a 0 *)
-ndefinition mt_zero_memory ≝ aux_32B_filler ? 〈x0,x0〉.
-
-(* visita di un albero da 4GB di elementi: ln16(4GB)=8 passaggi *)
-ndefinition mt_visit ≝
-λT:Type.λdata:aux_32B_type T.λaddr:word32.
- getn_array16T (b8l (w16l (w32l addr))) ?
- (getn_array16T (b8h (w16l (w32l addr))) ?
- (getn_array16T (b8l (w16h (w32l addr))) ?
- (getn_array16T (b8h (w16h (w32l addr))) ?
- (getn_array16T (b8l (w16l (w32h addr))) ?
- (getn_array16T (b8h (w16l (w32h addr))) ?
- (getn_array16T (b8l (w16h (w32h addr))) ?
- (getn_array16T (b8h (w16h (w32h addr))) ? data))))))).
-
-(* scrittura di un elemento in un albero da 4GB *)
-ndefinition mt_update ≝
-λT:Type.λdata:aux_32B_type T.λaddr:word32.λv:T.
- let lev2 ≝ getn_array16T (b8h (w16h (w32h addr))) ? data in
- let lev3 ≝ getn_array16T (b8l (w16h (w32h addr))) ? lev2 in
- let lev4 ≝ getn_array16T (b8h (w16l (w32h addr))) ? lev3 in
- let lev5 ≝ getn_array16T (b8l (w16l (w32h addr))) ? lev4 in
- let lev6 ≝ getn_array16T (b8h (w16h (w32l addr))) ? lev5 in
- let lev7 ≝ getn_array16T (b8l (w16h (w32l addr))) ? lev6 in
- let lev8 ≝ getn_array16T (b8h (w16l (w32l addr))) ? lev7 in
-
- setn_array16T (b8h (w16h (w32h addr))) ? data
- (setn_array16T (b8l (w16h (w32h addr))) ? lev2
- (setn_array16T (b8h (w16l (w32h addr))) ? lev3
- (setn_array16T (b8l (w16l (w32h addr))) ? lev4
- (setn_array16T (b8h (w16h (w32l addr))) ? lev5
- (setn_array16T (b8l (w16h (w32l addr))) ? lev6
- (setn_array16T (b8h (w16l (w32l addr))) ? lev7
- (setn_array16T (b8l (w16l (w32l addr))) T lev8 v))))))).
-
-(* scrittura di un range (max 64KB) in un albero da 4GB *)
-nlet rec mt_update_ranged (T:Type) (data:aux_32B_type T) (addr:word32) (w:word16) (rw:rec_word16 w) (v:T) on rw ≝
- match rw with
- [ w16_O ⇒ data
- | w16_S w' rw' ⇒ mt_update_ranged T (mt_update T data addr v)
- (succ_w32 addr) w' rw' v
- ].
-
-(* scrivi controllando il tipo di memoria *)
-ndefinition mt_mem_update ≝
-λmem:aux_32B_type byte8.
-λchk:aux_32B_type memory_type.
-λaddr:word32.λv:byte8.
- match mt_visit ? chk addr with
- (* ROM? ok, ma il valore viene perso *)
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some ? mem
- (* RAM? ok *)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some ? (mt_update ? mem addr v)
- (* NON INSTALLATA? no *)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None ? ].
-
-(* leggi controllando il tipo di memoria *)
-ndefinition mt_mem_read ≝
-λmem:aux_32B_type byte8.
-λchk:aux_32B_type memory_type.
-λaddr:word32.
- match mt_visit ? chk addr with
- [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some ? (mt_visit ? mem addr)
- | MEM_READ_WRITE ⇒ Some ? (mt_visit ? mem addr)
- | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None ? ].
-
-(* ************************** *)
-(* CARICAMENTO PROGRAMMA/DATI *)
-(* ************************** *)
-
-(* carica a paratire da addr, overflow se si supera 0xFFFF... *)
-nlet rec mt_load_from_source_at (old_mem:aux_32B_type byte8)
- (src:list byte8) (addr:word32) on src ≝
- match src with
- (* fine di source: carica da old_mem *)
- [ nil ⇒ old_mem
- | cons hd tl ⇒ mt_load_from_source_at (mt_update ? old_mem addr hd) tl (succ_w32 addr)
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/bool.ma".
-
-(* ************* *)
-(* BITRIGESIMALI *)
-(* ************* *)
-
-ninductive bitrigesim : Type ≝
- t00: bitrigesim
-| t01: bitrigesim
-| t02: bitrigesim
-| t03: bitrigesim
-| t04: bitrigesim
-| t05: bitrigesim
-| t06: bitrigesim
-| t07: bitrigesim
-| t08: bitrigesim
-| t09: bitrigesim
-| t0A: bitrigesim
-| t0B: bitrigesim
-| t0C: bitrigesim
-| t0D: bitrigesim
-| t0E: bitrigesim
-| t0F: bitrigesim
-| t10: bitrigesim
-| t11: bitrigesim
-| t12: bitrigesim
-| t13: bitrigesim
-| t14: bitrigesim
-| t15: bitrigesim
-| t16: bitrigesim
-| t17: bitrigesim
-| t18: bitrigesim
-| t19: bitrigesim
-| t1A: bitrigesim
-| t1B: bitrigesim
-| t1C: bitrigesim
-| t1D: bitrigesim
-| t1E: bitrigesim
-| t1F: bitrigesim.
-
-(* operatore = *)
-ndefinition eq_bit ≝
-λt1,t2:bitrigesim.
- match t1 with
- [ t00 ⇒ match t2 with [ t00 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t01 ⇒ match t2 with [ t01 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t02 ⇒ match t2 with [ t02 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t03 ⇒ match t2 with [ t03 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t04 ⇒ match t2 with [ t04 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t05 ⇒ match t2 with [ t05 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t06 ⇒ match t2 with [ t06 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t07 ⇒ match t2 with [ t07 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t08 ⇒ match t2 with [ t08 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t09 ⇒ match t2 with [ t09 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t0A ⇒ match t2 with [ t0A ⇒ true | _ ⇒ false ] | t0B ⇒ match t2 with [ t0B ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t0C ⇒ match t2 with [ t0C ⇒ true | _ ⇒ false ] | t0D ⇒ match t2 with [ t0D ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t0E ⇒ match t2 with [ t0E ⇒ true | _ ⇒ false ] | t0F ⇒ match t2 with [ t0F ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t10 ⇒ match t2 with [ t10 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t11 ⇒ match t2 with [ t11 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t12 ⇒ match t2 with [ t12 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t13 ⇒ match t2 with [ t13 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t14 ⇒ match t2 with [ t14 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t15 ⇒ match t2 with [ t15 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t16 ⇒ match t2 with [ t16 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t17 ⇒ match t2 with [ t17 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t18 ⇒ match t2 with [ t18 ⇒ true | _ ⇒ false ] | t19 ⇒ match t2 with [ t19 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t1A ⇒ match t2 with [ t1A ⇒ true | _ ⇒ false ] | t1B ⇒ match t2 with [ t1B ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t1C ⇒ match t2 with [ t1C ⇒ true | _ ⇒ false ] | t1D ⇒ match t2 with [ t1D ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | t1E ⇒ match t2 with [ t1E ⇒ true | _ ⇒ false ] | t1F ⇒ match t2 with [ t1F ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sui bitrigesimali *)
-ndefinition forall_bit ≝ λP.
- P t00 ⊗ P t01 ⊗ P t02 ⊗ P t03 ⊗ P t04 ⊗ P t05 ⊗ P t06 ⊗ P t07 ⊗
- P t08 ⊗ P t09 ⊗ P t0A ⊗ P t0B ⊗ P t0C ⊗ P t0D ⊗ P t0E ⊗ P t0F ⊗
- P t10 ⊗ P t11 ⊗ P t12 ⊗ P t13 ⊗ P t14 ⊗ P t15 ⊗ P t16 ⊗ P t17 ⊗
- P t18 ⊗ P t19 ⊗ P t1A ⊗ P t1B ⊗ P t1C ⊗ P t1D ⊗ P t1E ⊗ P t1F.
-
-(* operatore successore *)
-ndefinition succ_bit ≝
-λn.match n with
- [ t00 ⇒ t01 | t01 ⇒ t02 | t02 ⇒ t03 | t03 ⇒ t04 | t04 ⇒ t05 | t05 ⇒ t06 | t06 ⇒ t07 | t07 ⇒ t08
- | t08 ⇒ t09 | t09 ⇒ t0A | t0A ⇒ t0B | t0B ⇒ t0C | t0C ⇒ t0D | t0D ⇒ t0E | t0E ⇒ t0F | t0F ⇒ t10
- | t10 ⇒ t11 | t11 ⇒ t12 | t12 ⇒ t13 | t13 ⇒ t14 | t14 ⇒ t15 | t15 ⇒ t16 | t16 ⇒ t17 | t17 ⇒ t18
- | t18 ⇒ t19 | t19 ⇒ t1A | t1A ⇒ t1B | t1B ⇒ t1C | t1C ⇒ t1D | t1D ⇒ t1E | t1E ⇒ t1F | t1F ⇒ t00
- ].
-
-(* bitrigesimali ricorsivi *)
-ninductive rec_bitrigesim : bitrigesim → Type ≝
- bi_O : rec_bitrigesim t00
-| bi_S : ∀n.rec_bitrigesim n → rec_bitrigesim (succ_bit n).
-
-(* bitrigesimali → bitrigesimali ricorsivi *)
-ndefinition bit_to_recbit ≝
-λn.match n return λx.rec_bitrigesim x with
- [ t00 ⇒ bi_O
- | t01 ⇒ bi_S ? bi_O
- | t02 ⇒ bi_S ? (bi_S ? bi_O)
- | t03 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))
- | t04 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))
- | t05 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))
- | t06 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))
- | t07 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))
- | t08 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- bi_O)))))))
- | t09 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? bi_O))))))))
- | t0A ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))))))
- | t0B ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))))))
- | t0C ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))))))))
- | t0D ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))))))))
- | t0E ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))))))))))
- | t0F ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))))))))))
- | t10 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- bi_O)))))))))))))))
- | t11 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? bi_O))))))))))))))))
- | t12 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))))))))))))))
- | t13 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))))))))))))))
- | t14 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))))))))))))))))
- | t15 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))))))))))))))))
- | t16 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))))))))))))))))))
- | t17 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))))))))))))))))))
- | t18 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- bi_O)))))))))))))))))))))))
- | t19 ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? bi_O))))))))))))))))))))))))
- | t1A ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))))))))))))))))))))))
- | t1B ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))))))))))))))))))))))
- | t1C ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))))))))))))))))))))))))
- | t1D ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))))))))))))))))))))))))
- | t1E ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O)))))))))))))))))))))))))))))
- | t1F ⇒ bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ?
- (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? (bi_S ? bi_O))))))))))))))))))))))))))))))
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/bitrigesim.ma".
-include "num/bool_lemmas.ma".
-
-(* ************* *)
-(* BITRIGESIMALI *)
-(* ************* *)
-
-(*
-ndefinition bitrigesim_destruct_aux ≝
-Πt1,t2:bitrigesim.ΠP:Prop.t1 = t2 →
- match eq_bit t1 t2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
-
-ndefinition bitrigesim_destruct : bitrigesim_destruct_aux.
- #t1; #t2; #P; #H;
- nrewrite < H;
- nelim t1;
- nnormalize;
- napply (λx.x).
-nqed.
-*)
-
-nlemma eq_to_eqbit : ∀n1,n2.n1 = n2 → eq_bit n1 n2 = true.
- #n1; #n2; #H;
- nrewrite > H;
- nelim n2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma neqbit_to_neq : ∀n1,n2.eq_bit n1 n2 = false → n1 ≠ n2.
- #n1; #n2; #H;
- napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_bit n1 n2 = true) …);
- ##[ ##1: napply (eq_to_eqbit n1 n2)
- ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqbit_to_eq1 : ∀t2.eq_bit t00 t2 = true → t00 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##1: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq2 : ∀t2.eq_bit t01 t2 = true → t01 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##2: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq3 : ∀t2.eq_bit t02 t2 = true → t02 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##3: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq4 : ∀t2.eq_bit t03 t2 = true → t03 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##4: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq5 : ∀t2.eq_bit t04 t2 = true → t04 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##5: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq6 : ∀t2.eq_bit t05 t2 = true → t05 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##6: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq7 : ∀t2.eq_bit t06 t2 = true → t06 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##7: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq8 : ∀t2.eq_bit t07 t2 = true → t07 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##8: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq9 : ∀t2.eq_bit t08 t2 = true → t08 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##9: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq10 : ∀t2.eq_bit t09 t2 = true → t09 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##10: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq11 : ∀t2.eq_bit t0A t2 = true → t0A = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##11: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq12 : ∀t2.eq_bit t0B t2 = true → t0B = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##12: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq13 : ∀t2.eq_bit t0C t2 = true → t0C = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##13: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq14 : ∀t2.eq_bit t0D t2 = true → t0D = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##14: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq15 : ∀t2.eq_bit t0E t2 = true → t0E = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##15: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq16 : ∀t2.eq_bit t0F t2 = true → t0F = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##16: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq17 : ∀t2.eq_bit t10 t2 = true → t10 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##17: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq18 : ∀t2.eq_bit t11 t2 = true → t11 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##18: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq19 : ∀t2.eq_bit t12 t2 = true → t12 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##19: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq20 : ∀t2.eq_bit t13 t2 = true → t13 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##20: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq21 : ∀t2.eq_bit t14 t2 = true → t14 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##21: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq22 : ∀t2.eq_bit t15 t2 = true → t15 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##22: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq23 : ∀t2.eq_bit t16 t2 = true → t16 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##23: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq24 : ∀t2.eq_bit t17 t2 = true → t17 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##24: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq25 : ∀t2.eq_bit t18 t2 = true → t18 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##25: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq26 : ∀t2.eq_bit t19 t2 = true → t19 = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##26: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq27 : ∀t2.eq_bit t1A t2 = true → t1A = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##27: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq28 : ∀t2.eq_bit t1B t2 = true → t1B = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##28: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq29 : ∀t2.eq_bit t1C t2 = true → t1C = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##29: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq30 : ∀t2.eq_bit t1D t2 = true → t1D = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##30: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq31 : ∀t2.eq_bit t1E t2 = true → t1E = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##31: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-nlemma eqbit_to_eq32 : ∀t2.eq_bit t1F t2 = true → t1F = t2. #t2; ncases t2; nnormalize; #H; ##[ ##32: napply refl_eq ##| ##*: ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*) ##] nqed.
-
-nlemma eqbit_to_eq : ∀t1,t2.eq_bit t1 t2 = true → t1 = t2.
- #t1; ncases t1;
- ##[ ##1: napply eqbit_to_eq1 ##| ##2: napply eqbit_to_eq2
- ##| ##3: napply eqbit_to_eq3 ##| ##4: napply eqbit_to_eq4
- ##| ##5: napply eqbit_to_eq5 ##| ##6: napply eqbit_to_eq6
- ##| ##7: napply eqbit_to_eq7 ##| ##8: napply eqbit_to_eq8
- ##| ##9: napply eqbit_to_eq9 ##| ##10: napply eqbit_to_eq10
- ##| ##11: napply eqbit_to_eq11 ##| ##12: napply eqbit_to_eq12
- ##| ##13: napply eqbit_to_eq13 ##| ##14: napply eqbit_to_eq14
- ##| ##15: napply eqbit_to_eq15 ##| ##16: napply eqbit_to_eq16
- ##| ##17: napply eqbit_to_eq17 ##| ##18: napply eqbit_to_eq18
- ##| ##19: napply eqbit_to_eq19 ##| ##20: napply eqbit_to_eq20
- ##| ##21: napply eqbit_to_eq21 ##| ##22: napply eqbit_to_eq22
- ##| ##23: napply eqbit_to_eq23 ##| ##24: napply eqbit_to_eq24
- ##| ##25: napply eqbit_to_eq25 ##| ##26: napply eqbit_to_eq26
- ##| ##27: napply eqbit_to_eq27 ##| ##28: napply eqbit_to_eq28
- ##| ##29: napply eqbit_to_eq29 ##| ##30: napply eqbit_to_eq30
- ##| ##31: napply eqbit_to_eq31 ##| ##32: napply eqbit_to_eq32
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqbit : ∀n1,n2.n1 ≠ n2 → eq_bit n1 n2 = false.
- #n1; #n2; #H;
- napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_bit n1 n2));
- napply (not_to_not (eq_bit n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
- napply (eqbit_to_eq n1 n2).
-nqed.
-
-nlemma decidable_bit : ∀x,y:bitrigesim.decidable (x = y).
- #x; #y; nnormalize;
- napply (or2_elim (eq_bit x y = true) (eq_bit x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
- ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqbit_to_eq … H))
- ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqbit_to_neq … H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqbit : symmetricT bitrigesim bool eq_bit.
- #n1; #n2;
- napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_bit n1 n2));
- ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqbit n1 n2 H);
- napply (symmetric_eq ? (eq_bit n2 n1) false);
- napply (neq_to_neqbit n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/theory.ma".
-
-(* ******** *)
-(* BOOLEANI *)
-(* ******** *)
-
-ninductive bool : Type ≝
- true : bool
-| false : bool.
-
-(* operatori booleani *)
-
-ndefinition eq_bool ≝
-λb1,b2:bool.match b1 with
- [ true ⇒ match b2 with [ true ⇒ true | false ⇒ false ]
- | false ⇒ match b2 with [ true ⇒ false | false ⇒ true ]
- ].
-
-ndefinition not_bool ≝
-λb:bool.match b with [ true ⇒ false | false ⇒ true ].
-
-ndefinition and_bool ≝
-λb1,b2:bool.match b1 with
- [ true ⇒ b2 | false ⇒ false ].
-
-ndefinition or_bool ≝
-λb1,b2:bool.match b1 with
- [ true ⇒ true | false ⇒ b2 ].
-
-ndefinition xor_bool ≝
-λb1,b2:bool.match b1 with
- [ true ⇒ not_bool b2
- | false ⇒ b2 ].
-
-(* \ominus *)
-notation "hvbox(⊖ a)" non associative with precedence 36
- for @{ 'not_bool $a }.
-interpretation "not_bool" 'not_bool x = (not_bool x).
-
-(* \otimes *)
-notation "hvbox(a break ⊗ b)" left associative with precedence 35
- for @{ 'and_bool $a $b }.
-interpretation "and_bool" 'and_bool x y = (and_bool x y).
-
-(* \oplus *)
-notation "hvbox(a break ⊕ b)" left associative with precedence 34
- for @{ 'or_bool $a $b }.
-interpretation "or_bool" 'or_bool x y = (or_bool x y).
-
-(* \odot *)
-notation "hvbox(a break ⊙ b)" left associative with precedence 33
- for @{ 'xor_bool $a $b }.
-interpretation "xor_bool" 'xor_bool x y = (xor_bool x y).
-
-ndefinition boolRelation : Type → Type ≝
-λA:Type.A → A → bool.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/bool.ma".
-
-(* ******** *)
-(* BOOLEANI *)
-(* ******** *)
-
-(*
-ndefinition bool_destruct_aux ≝
-Πb1,b2:bool.ΠP:Prop.b1 = b2 →
- match eq_bool b1 b2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
-
-ndefinition bool_destruct : bool_destruct_aux.
- #b1; #b2; #P; #H;
- nrewrite < H;
- nelim b1;
- nnormalize;
- napply (λx.x).
-nqed.
-*)
-
-nlemma symmetric_eqbool : symmetricT bool bool eq_bool.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_andbool : symmetricT bool bool and_bool.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_andbool : ∀b1,b2,b3.((b1 ⊗ b2) ⊗ b3) = (b1 ⊗ (b2 ⊗ b3)).
- #b1; #b2; #b3;
- nelim b1;
- nelim b2;
- nelim b3;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_orbool : symmetricT bool bool or_bool.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_orbool : ∀b1,b2,b3.((b1 ⊕ b2) ⊕ b3) = (b1 ⊕ (b2 ⊕ b3)).
- #b1; #b2; #b3;
- nelim b1;
- nelim b2;
- nelim b3;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_xorbool : symmetricT bool bool xor_bool.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_xorbool : ∀b1,b2,b3.((b1 ⊙ b2) ⊙ b3) = (b1 ⊙ (b2 ⊙ b3)).
- #b1; #b2; #b3;
- nelim b1;
- nelim b2;
- nelim b3;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqbool_to_eq : ∀b1,b2:bool.(eq_bool b1 b2 = true) → (b1 = b2).
- #b1; #b2;
- ncases b1;
- ncases b2;
- nnormalize;
- ##[ ##1,4: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqbool : ∀b1,b2.b1 = b2 → eq_bool b1 b2 = true.
- #b1; #b2;
- ncases b1;
- ncases b2;
- nnormalize;
- ##[ ##1,4: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma decidable_bool : ∀x,y:bool.decidable (x = y).
- #x; #y;
- nnormalize;
- nelim x;
- nelim y;
- ##[ ##1,4: napply (or2_intro1 (? = ?) (? ≠ ?) …); napply refl_eq
- ##| ##*: napply (or2_intro2 (? = ?) (? ≠ ?) …);
- nnormalize; #H;
- napply False_ind;
- ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma decidable_bexpr : ∀x.(x = true) ∨ (x = false).
- #x; ncases x;
- ##[ ##1: napply (or2_intro1 (true = true) (true = false) (refl_eq …))
- ##| ##2: napply (or2_intro2 (false = true) (false = false) (refl_eq …))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqbool_to_neq : ∀b1,b2:bool.(eq_bool b1 b2 = false) → (b1 ≠ b2).
- #b1; #b2;
- ncases b1;
- ncases b2;
- nnormalize;
- ##[ ##1,4: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##| ##*: #H; #H1; ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqbool : ∀b1,b2.b1 ≠ b2 → eq_bool b1 b2 = false.
- #b1; #b2;
- ncases b1;
- ncases b2;
- nnormalize;
- ##[ ##1,4: #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##| ##*: #H; napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqfalse_to_neqtrue : ∀x.x = false → x ≠ true.
- #x; nelim x;
- ##[ ##1: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##| ##2: #H; nnormalize; #H1; ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqtrue_to_neqfalse : ∀x.x = true → x ≠ false.
- #x; nelim x;
- ##[ ##1: #H; nnormalize; #H1; ndestruct (*napply (bool_destruct … H1)*)
- ##| ##2: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqfalse_to_eqtrue : ∀x.x ≠ false → x = true.
- #x; nelim x;
- ##[ ##1: #H; napply refl_eq
- ##| ##2: nnormalize; #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqtrue_to_eqfalse : ∀x.x ≠ true → x = false.
- #x; nelim x;
- ##[ ##1: nnormalize; #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##| ##2: #H; napply refl_eq
- ##]
-nqed.
-
-nlemma andb_true_true_l: ∀b1,b2.(b1 ⊗ b2) = true → b1 = true.
- #b1; #b2;
- ncases b1;
- ncases b2;
- nnormalize;
- ##[ ##1,2: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma andb_true_true_r: ∀b1,b2.(b1 ⊗ b2) = true → b2 = true.
- #b1; #b2;
- ncases b1;
- ncases b2;
- nnormalize;
- ##[ ##1,3: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma andb_false2
- : ∀b1,b2.(b1 ⊗ b2) = false →
- (b1 = false) ∨ (b2 = false).
- #b1; #b2;
- ncases b1;
- ncases b2;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##| ##2,4: #H; napply (or2_intro2 … H)
- ##| ##3: #H; napply (or2_intro1 … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma andb_false3
- : ∀b1,b2,b3.(b1 ⊗ b2 ⊗ b3) = false →
- Or3 (b1 = false) (b2 = false) (b3 = false).
- #b1; #b2; #b3;
- ncases b1;
- ncases b2;
- ncases b3;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##| ##5,6,7,8: #H; napply (or3_intro1 … H)
- ##| ##2,4: #H; napply (or3_intro3 … H)
- ##| ##3: #H; napply (or3_intro2 … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma andb_false4
- : ∀b1,b2,b3,b4.(b1 ⊗ b2 ⊗ b3 ⊗ b4) = false →
- Or4 (b1 = false) (b2 = false) (b3 = false) (b4 = false).
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- ncases b1;
- ncases b2;
- ncases b3;
- ncases b4;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##| ##9,10,11,12,13,14,15,16: #H; napply (or4_intro1 … H)
- ##| ##5,6,7,8: #H; napply (or4_intro2 … H)
- ##| ##3,4: #H; napply (or4_intro3 … H)
- ##| ##2: #H; napply (or4_intro4 … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma andb_false5
- : ∀b1,b2,b3,b4,b5.(b1 ⊗ b2 ⊗ b3 ⊗ b4 ⊗ b5) = false →
- Or5 (b1 = false) (b2 = false) (b3 = false) (b4 = false) (b5 = false).
- #b1; #b2; #b3; #b4; #b5;
- ncases b1;
- ncases b2;
- ncases b3;
- ncases b4;
- ncases b5;
- nnormalize;
- ##[ ##1: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##| ##17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32: #H; napply (or5_intro1 … H)
- ##| ##9,10,11,12,13,14,15,16: #H; napply (or5_intro2 … H)
- ##| ##5,6,7,8: #H; napply (or5_intro3 … H)
- ##| ##3,4: #H; napply (or5_intro4 … H)
- ##| ##2: #H; napply (or5_intro5 … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma andb_false2_1 : ∀b.(false ⊗ b) = false.
- #b; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false2_2 : ∀b.(b ⊗ false) = false.
- #b; nelim b; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-
-nlemma andb_false3_1 : ∀b1,b2.(false ⊗ b1 ⊗ b2) = false.
- #b1; #b2; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false3_2 : ∀b1,b2.(b1 ⊗ false ⊗ b2) = false.
- #b1; #b2; nelim b1; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false3_3 : ∀b1,b2.(b1 ⊗ b2 ⊗ false) = false.
- #b1; #b2; nelim b1; nelim b2; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-
-nlemma andb_false4_1 : ∀b1,b2,b3.(false ⊗ b1 ⊗ b2 ⊗ b3) = false.
- #b1; #b2; #b3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false4_2 : ∀b1,b2,b3.(b1 ⊗ false ⊗ b2 ⊗ b3) = false.
- #b1; #b2; #b3; nelim b1; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false4_3 : ∀b1,b2,b3.(b1 ⊗ b2 ⊗ false ⊗ b3) = false.
- #b1; #b2; #b3; nelim b1; nelim b2; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false4_4 : ∀b1,b2,b3.(b1 ⊗ b2 ⊗ b3 ⊗ false) = false.
- #b1; #b2; #b3; nelim b1; nelim b2; nelim b3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-
-nlemma andb_false5_1 : ∀b1,b2,b3,b4.(false ⊗ b1 ⊗ b2 ⊗ b3 ⊗ b4) = false.
- #b1; #b2; #b3; #b4; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false5_2 : ∀b1,b2,b3,b4.(b1 ⊗ false ⊗ b2 ⊗ b3 ⊗ b4) = false.
- #b1; #b2; #b3; #b4; nelim b1; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false5_3 : ∀b1,b2,b3,b4.(b1 ⊗ b2 ⊗ false ⊗ b3 ⊗ b4) = false.
- #b1; #b2; #b3; #b4; nelim b1; nelim b2; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false5_4 : ∀b1,b2,b3,b4.(b1 ⊗ b2 ⊗ b3 ⊗ false ⊗ b4) = false.
- #b1; #b2; #b3; #b4; nelim b1; nelim b2; nelim b3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma andb_false5_5 : ∀b1,b2,b3,b4.(b1 ⊗ b2 ⊗ b3 ⊗ b4 ⊗ false) = false.
- #b1; #b2; #b3; #b4; nelim b1; nelim b2; nelim b3; nelim b4; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-
-nlemma orb_false_false_l : ∀b1,b2:bool.(b1 ⊕ b2) = false → b1 = false.
- #b1; #b2;
- ncases b1;
- ncases b2;
- nnormalize;
- ##[ ##4: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma orb_false_false_r : ∀b1,b2:bool.(b1 ⊕ b2) = false → b2 = false.
- #b1; #b2;
- ncases b1;
- ncases b2;
- nnormalize;
- ##[ ##4: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/exadecim.ma".
-include "num/bitrigesim.ma".
-
-(* **** *)
-(* BYTE *)
-(* **** *)
-
-nrecord byte8 : Type ≝
- {
- b8h: exadecim;
- b8l: exadecim
- }.
-
-(* \langle \rangle *)
-notation "〈x,y〉" non associative with precedence 80
- for @{ 'mk_byte8 $x $y }.
-interpretation "mk_byte8" 'mk_byte8 x y = (mk_byte8 x y).
-
-(* operatore = *)
-ndefinition eq_b8 ≝ λb1,b2:byte8.(eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (eq_ex (b8l b1) (b8l b2)).
-
-(* operatore < *)
-ndefinition lt_b8 ≝
-λb1,b2:byte8.
- (lt_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊕
- ((eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (lt_ex (b8l b1) (b8l b2))).
-
-(* operatore ≤ *)
-ndefinition le_b8 ≝
-λb1,b2:byte8.
- (lt_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊕
- ((eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (le_ex (b8l b1) (b8l b2))).
-
-(* operatore > *)
-ndefinition gt_b8 ≝
-λb1,b2:byte8.
- (gt_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊕
- ((eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (gt_ex (b8l b1) (b8l b2))).
-
-(* operatore ≥ *)
-ndefinition ge_b8 ≝
-λb1,b2:byte8.
- (gt_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊕
- ((eq_ex (b8h b1) (b8h b2)) ⊗ (ge_ex (b8l b1) (b8l b2))).
-
-(* operatore and *)
-ndefinition and_b8 ≝
-λb1,b2:byte8.mk_byte8 (and_ex (b8h b1) (b8h b2)) (and_ex (b8l b1) (b8l b2)).
-
-(* operatore or *)
-ndefinition or_b8 ≝
-λb1,b2:byte8.mk_byte8 (or_ex (b8h b1) (b8h b2)) (or_ex (b8l b1) (b8l b2)).
-
-(* operatore xor *)
-ndefinition xor_b8 ≝
-λb1,b2:byte8.mk_byte8 (xor_ex (b8h b1) (b8h b2)) (xor_ex (b8l b1) (b8l b2)).
-
-(* operatore rotazione destra con carry *)
-ndefinition rcr_b8 ≝
-λb:byte8.λc:bool.match rcr_ex (b8h b) c with
- [ pair bh' c' ⇒ match rcr_ex (b8l b) c' with
- [ pair bl' c'' ⇒ pair … (mk_byte8 bh' bl') c'' ]].
-
-(* operatore shift destro *)
-ndefinition shr_b8 ≝
-λb:byte8.match rcr_ex (b8h b) false with
- [ pair bh' c' ⇒ match rcr_ex (b8l b) c' with
- [ pair bl' c'' ⇒ pair … (mk_byte8 bh' bl') c'' ]].
-
-(* operatore rotazione destra *)
-ndefinition ror_b8 ≝
-λb:byte8.match rcr_ex (b8h b) false with
- [ pair bh' c' ⇒ match rcr_ex (b8l b) c' with
- [ pair bl' c'' ⇒ match c'' with
- [ true ⇒ mk_byte8 (or_ex x8 bh') bl'
- | false ⇒ mk_byte8 bh' bl' ]]].
-
-(* operatore rotazione destra n-volte *)
-nlet rec ror_b8_n (b:byte8) (n:nat) on n ≝
- match n with
- [ O ⇒ b
- | S n' ⇒ ror_b8_n (ror_b8 b) n' ].
-
-(* operatore rotazione sinistra con carry *)
-ndefinition rcl_b8 ≝
-λb:byte8.λc:bool.match rcl_ex (b8l b) c with
- [ pair bl' c' ⇒ match rcl_ex (b8h b) c' with
- [ pair bh' c'' ⇒ pair … (mk_byte8 bh' bl') c'' ]].
-
-(* operatore shift sinistro *)
-ndefinition shl_b8 ≝
-λb:byte8.match rcl_ex (b8l b) false with
- [ pair bl' c' ⇒ match rcl_ex (b8h b) c' with
- [ pair bh' c'' ⇒ pair … (mk_byte8 bh' bl') c'' ]].
-
-(* operatore rotazione sinistra *)
-ndefinition rol_b8 ≝
-λb:byte8.match rcl_ex (b8l b) false with
- [ pair bl' c' ⇒ match rcl_ex (b8h b) c' with
- [ pair bh' c'' ⇒ match c'' with
- [ true ⇒ mk_byte8 bh' (or_ex x1 bl')
- | false ⇒ mk_byte8 bh' bl' ]]].
-
-(* operatore rotazione sinistra n-volte *)
-nlet rec rol_b8_n (b:byte8) (n:nat) on n ≝
- match n with
- [ O ⇒ b
- | S n' ⇒ rol_b8_n (rol_b8 b) n' ].
-
-(* operatore not/complemento a 1 *)
-ndefinition not_b8 ≝
-λb:byte8.mk_byte8 (not_ex (b8h b)) (not_ex (b8l b)).
-
-(* operatore somma con data+carry → data+carry *)
-ndefinition plus_b8_dc_dc ≝
-λb1,b2:byte8.λc:bool.
- match plus_ex_dc_dc (b8l b1) (b8l b2) c with
- [ pair l c ⇒ match plus_ex_dc_dc (b8h b1) (b8h b2) c with
- [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,l〉 c' ]].
-
-(* operatore somma con data+carry → data *)
-ndefinition plus_b8_dc_d ≝
-λb1,b2:byte8.λc:bool.
- match plus_ex_dc_dc (b8l b1) (b8l b2) c with
- [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d (b8h b1) (b8h b2) c,l〉 ].
-
-(* operatore somma con data+carry → c *)
-ndefinition plus_b8_dc_c ≝
-λb1,b2:byte8.λc:bool.
- plus_ex_dc_c (b8h b1) (b8h b2) (plus_ex_dc_c (b8l b1) (b8l b2) c).
-
-(* operatore somma con data → data+carry *)
-ndefinition plus_b8_d_dc ≝
-λb1,b2:byte8.
- match plus_ex_d_dc (b8l b1) (b8l b2) with
- [ pair l c ⇒ match plus_ex_dc_dc (b8h b1) (b8h b2) c with
- [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,l〉 c' ]].
-
-(* operatore somma con data → data *)
-ndefinition plus_b8_d_d ≝
-λb1,b2:byte8.
- match plus_ex_d_dc (b8l b1) (b8l b2) with
- [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d (b8h b1) (b8h b2) c,l〉 ].
-
-(* operatore somma con data → c *)
-ndefinition plus_b8_d_c ≝
-λb1,b2:byte8.
- plus_ex_dc_c (b8h b1) (b8h b2) (plus_ex_d_c (b8l b1) (b8l b2)).
-
-(* operatore Most Significant Bit *)
-ndefinition MSB_b8 ≝ λb:byte8.eq_ex x8 (and_ex x8 (b8h b)).
-
-(* operatore predecessore *)
-ndefinition pred_b8 ≝
-λb:byte8.match eq_ex (b8l b) x0 with
- [ true ⇒ mk_byte8 (pred_ex (b8h b)) (pred_ex (b8l b))
- | false ⇒ mk_byte8 (b8h b) (pred_ex (b8l b)) ].
-
-(* operatore successore *)
-ndefinition succ_b8 ≝
-λb:byte8.match eq_ex (b8l b) xF with
- [ true ⇒ mk_byte8 (succ_ex (b8h b)) (succ_ex (b8l b))
- | false ⇒ mk_byte8 (b8h b) (succ_ex (b8l b)) ].
-
-(* operatore neg/complemento a 2 *)
-ndefinition compl_b8 ≝
-λb:byte8.match MSB_b8 b with
- [ true ⇒ succ_b8 (not_b8 b)
- | false ⇒ not_b8 (pred_b8 b) ].
-
-(* operatore moltiplicazione senza segno: e*e=[0x00,0xE1] *)
-ndefinition mul_ex ≝
-λe1,e2:exadecim.match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x0〉 | x2 ⇒ 〈x0,x0〉 | x3 ⇒ 〈x0,x0〉
- | x4 ⇒ 〈x0,x0〉 | x5 ⇒ 〈x0,x0〉 | x6 ⇒ 〈x0,x0〉 | x7 ⇒ 〈x0,x0〉
- | x8 ⇒ 〈x0,x0〉 | x9 ⇒ 〈x0,x0〉 | xA ⇒ 〈x0,x0〉 | xB ⇒ 〈x0,x0〉
- | xC ⇒ 〈x0,x0〉 | xD ⇒ 〈x0,x0〉 | xE ⇒ 〈x0,x0〉 | xF ⇒ 〈x0,x0〉 ]
- | x1 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x1〉 | x2 ⇒ 〈x0,x2〉 | x3 ⇒ 〈x0,x3〉
- | x4 ⇒ 〈x0,x4〉 | x5 ⇒ 〈x0,x5〉 | x6 ⇒ 〈x0,x6〉 | x7 ⇒ 〈x0,x7〉
- | x8 ⇒ 〈x0,x8〉 | x9 ⇒ 〈x0,x9〉 | xA ⇒ 〈x0,xA〉 | xB ⇒ 〈x0,xB〉
- | xC ⇒ 〈x0,xC〉 | xD ⇒ 〈x0,xD〉 | xE ⇒ 〈x0,xE〉 | xF ⇒ 〈x0,xF〉 ]
- | x2 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x2〉 | x2 ⇒ 〈x0,x4〉 | x3 ⇒ 〈x0,x6〉
- | x4 ⇒ 〈x0,x8〉 | x5 ⇒ 〈x0,xA〉 | x6 ⇒ 〈x0,xC〉 | x7 ⇒ 〈x0,xE〉
- | x8 ⇒ 〈x1,x0〉 | x9 ⇒ 〈x1,x2〉 | xA ⇒ 〈x1,x4〉 | xB ⇒ 〈x1,x6〉
- | xC ⇒ 〈x1,x8〉 | xD ⇒ 〈x1,xA〉 | xE ⇒ 〈x1,xC〉 | xF ⇒ 〈x1,xE〉 ]
- | x3 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x3〉 | x2 ⇒ 〈x0,x6〉 | x3 ⇒ 〈x0,x9〉
- | x4 ⇒ 〈x0,xC〉 | x5 ⇒ 〈x0,xF〉 | x6 ⇒ 〈x1,x2〉 | x7 ⇒ 〈x1,x5〉
- | x8 ⇒ 〈x1,x8〉 | x9 ⇒ 〈x1,xB〉 | xA ⇒ 〈x1,xE〉 | xB ⇒ 〈x2,x1〉
- | xC ⇒ 〈x2,x4〉 | xD ⇒ 〈x2,x7〉 | xE ⇒ 〈x2,xA〉 | xF ⇒ 〈x2,xD〉 ]
- | x4 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x4〉 | x2 ⇒ 〈x0,x8〉 | x3 ⇒ 〈x0,xC〉
- | x4 ⇒ 〈x1,x0〉 | x5 ⇒ 〈x1,x4〉 | x6 ⇒ 〈x1,x8〉 | x7 ⇒ 〈x1,xC〉
- | x8 ⇒ 〈x2,x0〉 | x9 ⇒ 〈x2,x4〉 | xA ⇒ 〈x2,x8〉 | xB ⇒ 〈x2,xC〉
- | xC ⇒ 〈x3,x0〉 | xD ⇒ 〈x3,x4〉 | xE ⇒ 〈x3,x8〉 | xF ⇒ 〈x3,xC〉 ]
- | x5 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x5〉 | x2 ⇒ 〈x0,xA〉 | x3 ⇒ 〈x0,xF〉
- | x4 ⇒ 〈x1,x4〉 | x5 ⇒ 〈x1,x9〉 | x6 ⇒ 〈x1,xE〉 | x7 ⇒ 〈x2,x3〉
- | x8 ⇒ 〈x2,x8〉 | x9 ⇒ 〈x2,xD〉 | xA ⇒ 〈x3,x2〉 | xB ⇒ 〈x3,x7〉
- | xC ⇒ 〈x3,xC〉 | xD ⇒ 〈x4,x1〉 | xE ⇒ 〈x4,x6〉 | xF ⇒ 〈x4,xB〉 ]
- | x6 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x6〉 | x2 ⇒ 〈x0,xC〉 | x3 ⇒ 〈x1,x2〉
- | x4 ⇒ 〈x1,x8〉 | x5 ⇒ 〈x1,xE〉 | x6 ⇒ 〈x2,x4〉 | x7 ⇒ 〈x2,xA〉
- | x8 ⇒ 〈x3,x0〉 | x9 ⇒ 〈x3,x6〉 | xA ⇒ 〈x3,xC〉 | xB ⇒ 〈x4,x2〉
- | xC ⇒ 〈x4,x8〉 | xD ⇒ 〈x4,xE〉 | xE ⇒ 〈x5,x4〉 | xF ⇒ 〈x5,xA〉 ]
- | x7 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x7〉 | x2 ⇒ 〈x0,xE〉 | x3 ⇒ 〈x1,x5〉
- | x4 ⇒ 〈x1,xC〉 | x5 ⇒ 〈x2,x3〉 | x6 ⇒ 〈x2,xA〉 | x7 ⇒ 〈x3,x1〉
- | x8 ⇒ 〈x3,x8〉 | x9 ⇒ 〈x3,xF〉 | xA ⇒ 〈x4,x6〉 | xB ⇒ 〈x4,xD〉
- | xC ⇒ 〈x5,x4〉 | xD ⇒ 〈x5,xB〉 | xE ⇒ 〈x6,x2〉 | xF ⇒ 〈x6,x9〉 ]
- | x8 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x8〉 | x2 ⇒ 〈x1,x0〉 | x3 ⇒ 〈x1,x8〉
- | x4 ⇒ 〈x2,x0〉 | x5 ⇒ 〈x2,x8〉 | x6 ⇒ 〈x3,x0〉 | x7 ⇒ 〈x3,x8〉
- | x8 ⇒ 〈x4,x0〉 | x9 ⇒ 〈x4,x8〉 | xA ⇒ 〈x5,x0〉 | xB ⇒ 〈x5,x8〉
- | xC ⇒ 〈x6,x0〉 | xD ⇒ 〈x6,x8〉 | xE ⇒ 〈x7,x0〉 | xF ⇒ 〈x7,x8〉 ]
- | x9 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x9〉 | x2 ⇒ 〈x1,x2〉 | x3 ⇒ 〈x1,xB〉
- | x4 ⇒ 〈x2,x4〉 | x5 ⇒ 〈x2,xD〉 | x6 ⇒ 〈x3,x6〉 | x7 ⇒ 〈x3,xF〉
- | x8 ⇒ 〈x4,x8〉 | x9 ⇒ 〈x5,x1〉 | xA ⇒ 〈x5,xA〉 | xB ⇒ 〈x6,x3〉
- | xC ⇒ 〈x6,xC〉 | xD ⇒ 〈x7,x5〉 | xE ⇒ 〈x7,xE〉 | xF ⇒ 〈x8,x7〉 ]
- | xA ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xA〉 | x2 ⇒ 〈x1,x4〉 | x3 ⇒ 〈x1,xE〉
- | x4 ⇒ 〈x2,x8〉 | x5 ⇒ 〈x3,x2〉 | x6 ⇒ 〈x3,xC〉 | x7 ⇒ 〈x4,x6〉
- | x8 ⇒ 〈x5,x0〉 | x9 ⇒ 〈x5,xA〉 | xA ⇒ 〈x6,x4〉 | xB ⇒ 〈x6,xE〉
- | xC ⇒ 〈x7,x8〉 | xD ⇒ 〈x8,x2〉 | xE ⇒ 〈x8,xC〉 | xF ⇒ 〈x9,x6〉 ]
- | xB ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xB〉 | x2 ⇒ 〈x1,x6〉 | x3 ⇒ 〈x2,x1〉
- | x4 ⇒ 〈x2,xC〉 | x5 ⇒ 〈x3,x7〉 | x6 ⇒ 〈x4,x2〉 | x7 ⇒ 〈x4,xD〉
- | x8 ⇒ 〈x5,x8〉 | x9 ⇒ 〈x6,x3〉 | xA ⇒ 〈x6,xE〉 | xB ⇒ 〈x7,x9〉
- | xC ⇒ 〈x8,x4〉 | xD ⇒ 〈x8,xF〉 | xE ⇒ 〈x9,xA〉 | xF ⇒ 〈xA,x5〉 ]
- | xC ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xC〉 | x2 ⇒ 〈x1,x8〉 | x3 ⇒ 〈x2,x4〉
- | x4 ⇒ 〈x3,x0〉 | x5 ⇒ 〈x3,xC〉 | x6 ⇒ 〈x4,x8〉 | x7 ⇒ 〈x5,x4〉
- | x8 ⇒ 〈x6,x0〉 | x9 ⇒ 〈x6,xC〉 | xA ⇒ 〈x7,x8〉 | xB ⇒ 〈x8,x4〉
- | xC ⇒ 〈x9,x0〉 | xD ⇒ 〈x9,xC〉 | xE ⇒ 〈xA,x8〉 | xF ⇒ 〈xB,x4〉 ]
- | xD ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xD〉 | x2 ⇒ 〈x1,xA〉 | x3 ⇒ 〈x2,x7〉
- | x4 ⇒ 〈x3,x4〉 | x5 ⇒ 〈x4,x1〉 | x6 ⇒ 〈x4,xE〉 | x7 ⇒ 〈x5,xB〉
- | x8 ⇒ 〈x6,x8〉 | x9 ⇒ 〈x7,x5〉 | xA ⇒ 〈x8,x2〉 | xB ⇒ 〈x8,xF〉
- | xC ⇒ 〈x9,xC〉 | xD ⇒ 〈xA,x9〉 | xE ⇒ 〈xB,x6〉 | xF ⇒ 〈xC,x3〉 ]
- | xE ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xE〉 | x2 ⇒ 〈x1,xC〉 | x3 ⇒ 〈x2,xA〉
- | x4 ⇒ 〈x3,x8〉 | x5 ⇒ 〈x4,x6〉 | x6 ⇒ 〈x5,x4〉 | x7 ⇒ 〈x6,x2〉
- | x8 ⇒ 〈x7,x0〉 | x9 ⇒ 〈x7,xE〉 | xA ⇒ 〈x8,xC〉 | xB ⇒ 〈x9,xA〉
- | xC ⇒ 〈xA,x8〉 | xD ⇒ 〈xB,x6〉 | xE ⇒ 〈xC,x4〉 | xF ⇒ 〈xD,x2〉 ]
- | xF ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xF〉 | x2 ⇒ 〈x1,xE〉 | x3 ⇒ 〈x2,xD〉
- | x4 ⇒ 〈x3,xC〉 | x5 ⇒ 〈x4,xB〉 | x6 ⇒ 〈x5,xA〉 | x7 ⇒ 〈x6,x9〉
- | x8 ⇒ 〈x7,x8〉 | x9 ⇒ 〈x8,x7〉 | xA ⇒ 〈x9,x6〉 | xB ⇒ 〈xA,x5〉
- | xC ⇒ 〈xB,x4〉 | xD ⇒ 〈xC,x3〉 | xE ⇒ 〈xD,x2〉 | xF ⇒ 〈xE,x1〉 ]
- ].
-
-(* correzione per somma su BCD *)
-(* input: halfcarry,carry,X(BCD+BCD) *)
-(* output: X',carry' *)
-ndefinition daa_b8 ≝
-λh,c:bool.λX:byte8.
- match lt_b8 X 〈x9,xA〉 with
- (* [X:0x00-0x99] *)
- (* c' = c *)
- (* X' = [(b16l X):0x0-0x9] X + [h=1 ? 0x06 : 0x00] + [c=1 ? 0x60 : 0x00]
- [(b16l X):0xA-0xF] X + 0x06 + [c=1 ? 0x60 : 0x00] *)
- [ true ⇒
- let X' ≝ match (lt_ex (b8l X) xA) ⊗ (⊖h) with
- [ true ⇒ X
- | false ⇒ plus_b8_d_d X 〈x0,x6〉 ] in
- let X'' ≝ match c with
- [ true ⇒ plus_b8_d_d X' 〈x6,x0〉
- | false ⇒ X' ] in
- pair … X'' c
- (* [X:0x9A-0xFF] *)
- (* c' = 1 *)
- (* X' = [X:0x9A-0xFF]
- [(b16l X):0x0-0x9] X + [h=1 ? 0x06 : 0x00] + 0x60
- [(b16l X):0xA-0xF] X + 0x6 + 0x60 *)
- | false ⇒
- let X' ≝ match (lt_ex (b8l X) xA) ⊗ (⊖h) with
- [ true ⇒ X
- | false ⇒ plus_b8_d_d X 〈x0,x6〉 ] in
- let X'' ≝ plus_b8_d_d X' 〈x6,x0〉 in
- pair … X'' true
- ].
-
-(* operatore x in [inf,sup] o in sup],[inf *)
-ndefinition inrange_b8 ≝
-λx,inf,sup:byte8.
- match le_b8 inf sup with
- [ true ⇒ and_bool | false ⇒ or_bool ]
- (le_b8 inf x) (le_b8 x sup).
-
-(* iteratore sui byte *)
-ndefinition forall_b8 ≝
- λP.
- forall_ex (λbh.
- forall_ex (λbl.
- P (mk_byte8 bh bl))).
-
-(* byte ricorsivi *)
-ninductive rec_byte8 : byte8 → Type ≝
- b8_O : rec_byte8 〈x0,x0〉
-| b8_S : ∀n.rec_byte8 n → rec_byte8 (succ_b8 n).
-
-(* byte → byte ricorsivi *)
-ndefinition b8_to_recb8_aux1 : Πn.rec_byte8 〈n,x0〉 → rec_byte8 〈succ_ex n,x0〉 ≝
-λn.λrecb:rec_byte8 〈n,x0〉.
- b8_S 〈n,xF〉 (b8_S 〈n,xE〉 (b8_S 〈n,xD〉 (b8_S 〈n,xC〉 (
- b8_S 〈n,xB〉 (b8_S 〈n,xA〉 (b8_S 〈n,x9〉 (b8_S 〈n,x8〉 (
- b8_S 〈n,x7〉 (b8_S 〈n,x6〉 (b8_S 〈n,x5〉 (b8_S 〈n,x4〉 (
- b8_S 〈n,x3〉 (b8_S 〈n,x2〉 (b8_S 〈n,x1〉 (b8_S 〈n,x0〉 recb))))))))))))))).
-
-(* ... cifra esadecimale superiore *)
-nlet rec b8_to_recb8_aux2 (n:exadecim) (r:rec_exadecim n) on r ≝
- match r return λx.λy:rec_exadecim x.rec_byte8 〈x,x0〉 with
- [ ex_O ⇒ b8_O
- | ex_S t n' ⇒ b8_to_recb8_aux1 ? (b8_to_recb8_aux2 t n')
- ].
-
-(* ... cifra esadecimale inferiore *)
-ndefinition b8_to_recb8_aux3 : Πn1,n2.rec_byte8 〈n1,x0〉 → rec_byte8 〈n1,n2〉 ≝
-λn1,n2.λrecb:rec_byte8 〈n1,x0〉.
- match n2 return λx.rec_byte8 〈n1,x〉 with
- [ x0 ⇒ recb
- | x1 ⇒ b8_S 〈n1,x0〉 recb
- | x2 ⇒ b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)
- | x3 ⇒ b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb))
- | x4 ⇒ b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))
- | x5 ⇒ b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (
- b8_S 〈n1,x0〉 recb))))
- | x6 ⇒ b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (
- b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))
- | x7 ⇒ b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (
- b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))
- | x8 ⇒ b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (
- b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))))
- | x9 ⇒ b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (
- b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (
- b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))))
- | xA ⇒ b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (
- b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (
- b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))))))
- | xB ⇒ b8_S 〈n1,xA〉 (b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (
- b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (
- b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))))))
- | xC ⇒ b8_S 〈n1,xB〉 (b8_S 〈n1,xA〉 (b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (
- b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (
- b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))))))))
- | xD ⇒ b8_S 〈n1,xC〉 (b8_S 〈n1,xB〉 (b8_S 〈n1,xA〉 (b8_S 〈n1,x9〉 (
- b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (
- b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (
- b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))))))))
- | xE ⇒ b8_S 〈n1,xD〉 (b8_S 〈n1,xC〉 (b8_S 〈n1,xB〉 (b8_S 〈n1,xA〉 (
- b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (
- b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (
- b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))))))))))
- | xF ⇒ b8_S 〈n1,xE〉 (b8_S 〈n1,xD〉 (b8_S 〈n1,xC〉 (b8_S 〈n1,xB〉 (
- b8_S 〈n1,xA〉 (b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (
- b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (
- b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))))))))))
- ].
-
-(*
-nlemma b8_to_recb8 : Πb.rec_byte8 b.
- #b; nletin K ≝ (b8_to_recb8_aux3
- (b8h b) (b8l b) (b8_to_recb8_aux2 (b8h b) (ex_to_recex (b8h b))));
- ncases b in K; #e1; #e2; #K; napply K;
-nqed.
-*)
-
-ndefinition b8_to_recb8 : Πb.rec_byte8 b ≝
-λb.match b with [ mk_byte8 h l ⇒ b8_to_recb8_aux3 h l (b8_to_recb8_aux2 h (ex_to_recex h)) ].
-
-(* ottali → esadecimali *)
-ndefinition b8_of_bit ≝
-λn.match n with
- [ t00 ⇒ 〈x0,x0〉 | t01 ⇒ 〈x0,x1〉 | t02 ⇒ 〈x0,x2〉 | t03 ⇒ 〈x0,x3〉
- | t04 ⇒ 〈x0,x4〉 | t05 ⇒ 〈x0,x5〉 | t06 ⇒ 〈x0,x6〉 | t07 ⇒ 〈x0,x7〉
- | t08 ⇒ 〈x0,x8〉 | t09 ⇒ 〈x0,x9〉 | t0A ⇒ 〈x0,xA〉 | t0B ⇒ 〈x0,xB〉
- | t0C ⇒ 〈x0,xC〉 | t0D ⇒ 〈x0,xD〉 | t0E ⇒ 〈x0,xE〉 | t0F ⇒ 〈x0,xF〉
- | t10 ⇒ 〈x1,x0〉 | t11 ⇒ 〈x1,x1〉 | t12 ⇒ 〈x1,x2〉 | t13 ⇒ 〈x1,x3〉
- | t14 ⇒ 〈x1,x4〉 | t15 ⇒ 〈x1,x5〉 | t16 ⇒ 〈x1,x6〉 | t17 ⇒ 〈x1,x7〉
- | t18 ⇒ 〈x1,x8〉 | t19 ⇒ 〈x1,x9〉 | t1A ⇒ 〈x1,xA〉 | t1B ⇒ 〈x1,xB〉
- | t1C ⇒ 〈x1,xC〉 | t1D ⇒ 〈x1,xD〉 | t1E ⇒ 〈x1,xE〉 | t1F ⇒ 〈x1,xF〉
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/byte8.ma".
-include "num/exadecim_lemmas.ma".
-
-(* **** *)
-(* BYTE *)
-(* **** *)
-
-nlemma byte8_destruct_1 :
-∀x1,x2,y1,y2.
- mk_byte8 x1 y1 = mk_byte8 x2 y2 → x1 = x2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match mk_byte8 x2 y2 with [ mk_byte8 a _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma byte8_destruct_2 :
-∀x1,x2,y1,y2.
- mk_byte8 x1 y1 = mk_byte8 x2 y2 → y1 = y2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match mk_byte8 x2 y2 with [ mk_byte8 _ b ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqb8 : symmetricT byte8 bool eq_b8.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- nchange with (((eq_ex e3 e1)⊗(eq_ex e4 e2)) = ((eq_ex e1 e3)⊗(eq_ex e2 e4)));
- nrewrite > (symmetric_eqex e1 e3);
- nrewrite > (symmetric_eqex e2 e4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_andb8 : symmetricT byte8 byte8 and_b8.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- nchange with ((mk_byte8 (and_ex e3 e1) (and_ex e4 e2)) = (mk_byte8 (and_ex e1 e3) (and_ex e2 e4)));
- nrewrite > (symmetric_andex e1 e3);
- nrewrite > (symmetric_andex e2 e4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_andb8 : ∀b1,b2,b3.(and_b8 (and_b8 b1 b2) b3) = (and_b8 b1 (and_b8 b2 b3)).
- #b1; #b2; #b3;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nelim b3;
- #e5; #e6;
- nchange with (mk_byte8 (and_ex (and_ex e1 e3) e5) (and_ex (and_ex e2 e4) e6) =
- mk_byte8 (and_ex e1 (and_ex e3 e5)) (and_ex e2 (and_ex e4 e6)));
- nrewrite < (associative_andex e1 e3 e5);
- nrewrite < (associative_andex e2 e4 e6);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_orb8 : symmetricT byte8 byte8 or_b8.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- nchange with ((mk_byte8 (or_ex e3 e1) (or_ex e4 e2)) = (mk_byte8 (or_ex e1 e3) (or_ex e2 e4)));
- nrewrite > (symmetric_orex e1 e3);
- nrewrite > (symmetric_orex e2 e4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_orb8 : ∀b1,b2,b3.(or_b8 (or_b8 b1 b2) b3) = (or_b8 b1 (or_b8 b2 b3)).
- #b1; #b2; #b3;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nelim b3;
- #e5; #e6;
- nchange with (mk_byte8 (or_ex (or_ex e1 e3) e5) (or_ex (or_ex e2 e4) e6) =
- mk_byte8 (or_ex e1 (or_ex e3 e5)) (or_ex e2 (or_ex e4 e6)));
- nrewrite < (associative_orex e1 e3 e5);
- nrewrite < (associative_orex e2 e4 e6);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_xorb8 : symmetricT byte8 byte8 xor_b8.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- nchange with ((mk_byte8 (xor_ex e3 e1) (xor_ex e4 e2)) = (mk_byte8 (xor_ex e1 e3) (xor_ex e2 e4)));
- nrewrite > (symmetric_xorex e1 e3);
- nrewrite > (symmetric_xorex e2 e4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_xorb8 : ∀b1,b2,b3.(xor_b8 (xor_b8 b1 b2) b3) = (xor_b8 b1 (xor_b8 b2 b3)).
- #b1; #b2; #b3;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nelim b3;
- #e5; #e6;
- nchange with (mk_byte8 (xor_ex (xor_ex e1 e3) e5) (xor_ex (xor_ex e2 e4) e6) =
- mk_byte8 (xor_ex e1 (xor_ex e3 e5)) (xor_ex e2 (xor_ex e4 e6)));
- nrewrite < (associative_xorex e1 e3 e5);
- nrewrite < (associative_xorex e2 e4 e6);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusb8_dc_dc : ∀b1,b2,c.plus_b8_dc_dc b1 b2 c = plus_b8_dc_dc b2 b1 c.
- #b1; #b2; #c;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nchange with (
- match plus_ex_dc_dc e2 e4 c with [ pair l c ⇒ match plus_ex_dc_dc e1 e3 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,l〉 c' ]] =
- match plus_ex_dc_dc e4 e2 c with [ pair l c ⇒ match plus_ex_dc_dc e3 e1 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,l〉 c' ]]);
- nrewrite > (symmetric_plusex_dc_dc e4 e2 c);
- ncases (plus_ex_dc_dc e2 e4 c);
- #e5; #c1;
- nchange with (
- match plus_ex_dc_dc e1 e3 c1 with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,e5〉 c' ] =
- match plus_ex_dc_dc e3 e1 c1 with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,e5〉 c' ]);
- nrewrite > (symmetric_plusex_dc_dc e1 e3 c1);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusb8_dc_d : ∀b1,b2,c.plus_b8_dc_d b1 b2 c = plus_b8_dc_d b2 b1 c.
- #b1; #b2; #c;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nchange with (
- match plus_ex_dc_dc e2 e4 c with [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 e3 c,l〉 ] =
- match plus_ex_dc_dc e4 e2 c with [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d e3 e1 c,l〉 ]);
- nrewrite > (symmetric_plusex_dc_dc e4 e2 c);
- ncases (plus_ex_dc_dc e2 e4 c);
- #e5; #c1;
- nchange with (〈plus_ex_dc_d e1 e3 c1,e5〉 = 〈plus_ex_dc_d e3 e1 c1,e5〉);
- nrewrite > (symmetric_plusex_dc_d e1 e3 c1);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusb8_dc_c : ∀b1,b2,c.plus_b8_dc_c b1 b2 c = plus_b8_dc_c b2 b1 c.
- #b1; #b2; #c;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nchange with (
- plus_ex_dc_c e1 e3 (plus_ex_dc_c e2 e4 c) =
- plus_ex_dc_c e3 e1 (plus_ex_dc_c e4 e2 c));
- nrewrite > (symmetric_plusex_dc_c e4 e2 c);
- nrewrite > (symmetric_plusex_dc_c e3 e1 (plus_ex_dc_c e2 e4 c));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusb8_d_dc : ∀b1,b2.plus_b8_d_dc b1 b2 = plus_b8_d_dc b2 b1.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nchange with (
- match plus_ex_d_dc e2 e4 with [ pair l c ⇒ match plus_ex_dc_dc e1 e3 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,l〉 c' ]] =
- match plus_ex_d_dc e4 e2 with [ pair l c ⇒ match plus_ex_dc_dc e3 e1 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,l〉 c' ]]);
- nrewrite > (symmetric_plusex_d_dc e4 e2);
- ncases (plus_ex_d_dc e2 e4);
- #e5; #c;
- nchange with (
- match plus_ex_dc_dc e1 e3 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,e5〉 c' ] =
- match plus_ex_dc_dc e3 e1 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h,e5〉 c' ]);
- nrewrite > (symmetric_plusex_dc_dc e1 e3 c);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusb8_d_d : ∀b1,b2.plus_b8_d_d b1 b2 = plus_b8_d_d b2 b1.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nchange with (
- match plus_ex_d_dc e2 e4 with [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 e3 c,l〉 ] =
- match plus_ex_d_dc e4 e2 with [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d e3 e1 c,l〉 ]);
- nrewrite > (symmetric_plusex_d_dc e4 e2);
- ncases (plus_ex_d_dc e2 e4);
- #e5; #c;
- nchange with (〈plus_ex_dc_d e1 e3 c,e5〉 = 〈plus_ex_dc_d e3 e1 c,e5〉);
- nrewrite > (symmetric_plusex_dc_d e1 e3 c);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusb8_d_c : ∀b1,b2.plus_b8_d_c b1 b2 = plus_b8_d_c b2 b1.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nchange with (
- plus_ex_dc_c e1 e3 (plus_ex_d_c e2 e4) =
- plus_ex_dc_c e3 e1 (plus_ex_d_c e4 e2));
- nrewrite > (symmetric_plusex_d_c e4 e2);
- nrewrite > (symmetric_plusex_dc_c e3 e1 (plus_ex_d_c e2 e4));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_mulex : symmetricT exadecim byte8 mul_ex.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqb8_to_eq : ∀b1,b2:byte8.(eq_b8 b1 b2 = true) → (b1 = b2).
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- nchange in ⊢ (% → ?) with (((eq_ex e3 e1)⊗(eq_ex e4 e2)) = true);
- #H;
- nrewrite < (eqex_to_eq … (andb_true_true_l … H));
- nrewrite < (eqex_to_eq … (andb_true_true_r … H));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqb8 : ∀b1,b2.b1 = b2 → eq_b8 b1 b2 = true.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- #H;
- nrewrite < (byte8_destruct_1 … H);
- nrewrite < (byte8_destruct_2 … H);
- nchange with (((eq_ex e3 e3)⊗(eq_ex e4 e4)) = true);
- nrewrite > (eq_to_eqex e3 e3 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqex e4 e4 (refl_eq …));
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_b8_aux1 : ∀e1,e2,e3,e4.e1 ≠ e3 → 〈e1,e2〉 ≠ 〈e3,e4〉.
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (byte8_destruct_1 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_b8_aux2 : ∀e1,e2,e3,e4.e2 ≠ e4 → 〈e1,e2〉 ≠ 〈e3,e4〉.
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (byte8_destruct_2 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_b8 : ∀x,y:byte8.decidable (x = y).
- #x; nelim x; #e1; #e2;
- #y; nelim y; #e3; #e4;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (e1 = e3) (e1 ≠ e3) ? (decidable_ex e1 e3) …);
- ##[ ##2: #H; napply (or2_intro2 … (decidable_b8_aux1 e1 e2 e3 e4 H))
- ##| ##1: #H; napply (or2_elim (e2 = e4) (e2 ≠ e4) ? (decidable_ex e2 e4) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro2 … (decidable_b8_aux2 e1 e2 e3 e4 H1))
- ##| ##1: #H1; nrewrite > H; nrewrite > H1;
- napply (or2_intro1 … (refl_eq ? 〈e3,e4〉))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqb8_to_neq : ∀b1,b2:byte8.(eq_b8 b1 b2 = false) → (b1 ≠ b2).
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- nelim b2;
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- nchange with ((((eq_ex e3 e1) ⊗ (eq_ex e4 e2)) = false) → ?);
- #H;
- napply (or2_elim ((eq_ex e3 e1) = false) ((eq_ex e4 e2) = false) ? (andb_false2 … H) …);
- ##[ ##1: #H1; napply (decidable_b8_aux1 … (neqex_to_neq … H1))
- ##| ##2: #H1; napply (decidable_b8_aux2 … (neqex_to_neq … H1))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma byte8_destruct : ∀e1,e2,e3,e4.〈e1,e2〉 ≠ 〈e3,e4〉 → e1 ≠ e3 ∨ e2 ≠ e4.
- #e1; #e2; #e3; #e4;
- nnormalize; #H;
- napply (or2_elim (e1 = e3) (e1 ≠ e3) ? (decidable_ex e1 e3) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro1 … H1)
- ##| ##1: #H1; napply (or2_elim (e2 = e4) (e2 ≠ e4) ? (decidable_ex e2 e4) …);
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 … H2)
- ##| ##1: #H2; nrewrite > H1 in H:(%);
- nrewrite > H2;
- #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqb8 : ∀b1,b2.b1 ≠ b2 → eq_b8 b1 b2 = false.
- #b1; #b2;
- nelim b1; #e1; #e2;
- nelim b2; #e3; #e4;
- #H; nchange with (((eq_ex e1 e3) ⊗ (eq_ex e2 e4)) = false);
- napply (or2_elim (e1 ≠ e3) (e2 ≠ e4) ? (byte8_destruct … H) …);
- ##[ ##1: #H1; nrewrite > (neq_to_neqex … H1); nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #H1; nrewrite > (neq_to_neqex … H1);
- nrewrite > (symmetric_andbool (eq_ex e1 e3) false);
- nnormalize; napply refl_eq
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
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-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
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-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
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-
-(* operatore ≥ *)
-ndefinition ge_ex ≝
-λe1,e2:exadecim.
- match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
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- [ x0 ⇒ true | x1 ⇒ true | x2 ⇒ true | x3 ⇒ true
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- | xD ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ true | x1 ⇒ true | x2 ⇒ true | x3 ⇒ true
- | x4 ⇒ true | x5 ⇒ true | x6 ⇒ true | x7 ⇒ true
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- | xE ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ true | x1 ⇒ true | x2 ⇒ true | x3 ⇒ true
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- | xF ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ true | x1 ⇒ true | x2 ⇒ true | x3 ⇒ true
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- ].
-
-(* operatore and *)
-ndefinition and_ex ≝
-λe1,e2:exadecim.match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x0 | x3 ⇒ x0
- | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x0 | x6 ⇒ x0 | x7 ⇒ x0
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x0 | xA ⇒ x0 | xB ⇒ x0
- | xC ⇒ x0 | xD ⇒ x0 | xE ⇒ x0 | xF ⇒ x0 ]
- | x1 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x0 | x3 ⇒ x1
- | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x1 | x6 ⇒ x0 | x7 ⇒ x1
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x1 | xA ⇒ x0 | xB ⇒ x1
- | xC ⇒ x0 | xD ⇒ x1 | xE ⇒ x0 | xF ⇒ x1 ]
- | x2 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x2
- | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x0 | x6 ⇒ x2 | x7 ⇒ x2
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x0 | xA ⇒ x2 | xB ⇒ x2
- | xC ⇒ x0 | xD ⇒ x0 | xE ⇒ x2 | xF ⇒ x2 ]
- | x3 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x3
- | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x1 | x6 ⇒ x2 | x7 ⇒ x3
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x1 | xA ⇒ x2 | xB ⇒ x3
- | xC ⇒ x0 | xD ⇒ x1 | xE ⇒ x2 | xF ⇒ x3 ]
- | x4 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x0 | x3 ⇒ x0
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x4 | x6 ⇒ x4 | x7 ⇒ x4
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x0 | xA ⇒ x0 | xB ⇒ x0
- | xC ⇒ x4 | xD ⇒ x4 | xE ⇒ x4 | xF ⇒ x4 ]
- | x5 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x0 | x3 ⇒ x1
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x4 | x7 ⇒ x5
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x1 | xA ⇒ x0 | xB ⇒ x1
- | xC ⇒ x4 | xD ⇒ x5 | xE ⇒ x4 | xF ⇒ x5 ]
- | x6 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x2
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x4 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x6
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x0 | xA ⇒ x2 | xB ⇒ x2
- | xC ⇒ x4 | xD ⇒ x4 | xE ⇒ x6 | xF ⇒ x6 ]
- | x7 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x3
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x1 | xA ⇒ x2 | xB ⇒ x3
- | xC ⇒ x4 | xD ⇒ x5 | xE ⇒ x6 | xF ⇒ x7 ]
- | x8 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x0 | x3 ⇒ x0
- | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x0 | x6 ⇒ x0 | x7 ⇒ x0
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x8 | xA ⇒ x8 | xB ⇒ x8
- | xC ⇒ x8 | xD ⇒ x8 | xE ⇒ x8 | xF ⇒ x8 ]
- | x9 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x0 | x3 ⇒ x1
- | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x1 | x6 ⇒ x0 | x7 ⇒ x1
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x9 | xA ⇒ x8 | xB ⇒ x9
- | xC ⇒ x8 | xD ⇒ x9 | xE ⇒ x8 | xF ⇒ x9 ]
- | xA ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x2
- | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x0 | x6 ⇒ x2 | x7 ⇒ x2
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x8 | xA ⇒ xA | xB ⇒ xA
- | xC ⇒ x8 | xD ⇒ x8 | xE ⇒ xA | xF ⇒ xA ]
- | xB ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x3
- | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x1 | x6 ⇒ x2 | x7 ⇒ x3
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x9 | xA ⇒ xA | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ x8 | xD ⇒ x9 | xE ⇒ xA | xF ⇒ xB ]
- | xC ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x0 | x3 ⇒ x0
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x4 | x6 ⇒ x4 | x7 ⇒ x4
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x8 | xA ⇒ x8 | xB ⇒ x8
- | xC ⇒ xC | xD ⇒ xC | xE ⇒ xC | xF ⇒ xC ]
- | xD ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x0 | x3 ⇒ x1
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x4 | x7 ⇒ x5
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x9 | xA ⇒ x8 | xB ⇒ x9
- | xC ⇒ xC | xD ⇒ xD | xE ⇒ xC | xF ⇒ xD ]
- | xE ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x2
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x4 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x6
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x8 | xA ⇒ xA | xB ⇒ xA
- | xC ⇒ xC | xD ⇒ xC | xE ⇒ xE | xF ⇒ xE ]
- | xF ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x3
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x9 | xA ⇒ xA | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xC | xD ⇒ xD | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- ].
-
-(* operatore or *)
-ndefinition or_ex ≝
-λe1,e2:exadecim.match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x3
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x9 | xA ⇒ xA | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xC | xD ⇒ xD | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- | x1 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x1 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x3 | x3 ⇒ x3
- | x4 ⇒ x5 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x7 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ x9 | x9 ⇒ x9 | xA ⇒ xB | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xD | xD ⇒ xD | xE ⇒ xF | xF ⇒ xF ]
- | x2 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x2 | x1 ⇒ x3 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x3
- | x4 ⇒ x6 | x5 ⇒ x7 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ xA | x9 ⇒ xB | xA ⇒ xA | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xE | xD ⇒ xF | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- | x3 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x3 | x1 ⇒ x3 | x2 ⇒ x3 | x3 ⇒ x3
- | x4 ⇒ x7 | x5 ⇒ x7 | x6 ⇒ x7 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ xB | x9 ⇒ xB | xA ⇒ xB | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xF | xD ⇒ xF | xE ⇒ xF | xF ⇒ xF ]
- | x4 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x4 | x1 ⇒ x5 | x2 ⇒ x6 | x3 ⇒ x7
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ xC | x9 ⇒ xD | xA ⇒ xE | xB ⇒ xF
- | xC ⇒ xC | xD ⇒ xD | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- | x5 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x5 | x1 ⇒ x5 | x2 ⇒ x7 | x3 ⇒ x7
- | x4 ⇒ x5 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x7 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ xD | x9 ⇒ xD | xA ⇒ xF | xB ⇒ xF
- | xC ⇒ xD | xD ⇒ xD | xE ⇒ xF | xF ⇒ xF ]
- | x6 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x6 | x1 ⇒ x7 | x2 ⇒ x6 | x3 ⇒ x7
- | x4 ⇒ x6 | x5 ⇒ x7 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ xE | x9 ⇒ xF | xA ⇒ xE | xB ⇒ xF
- | xC ⇒ xE | xD ⇒ xF | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- | x7 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x7 | x1 ⇒ x7 | x2 ⇒ x7 | x3 ⇒ x7
- | x4 ⇒ x7 | x5 ⇒ x7 | x6 ⇒ x7 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ xF | x9 ⇒ xF | xA ⇒ xF | xB ⇒ xF
- | xC ⇒ xF | xD ⇒ xF | xE ⇒ xF | xF ⇒ xF ]
- | x8 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x8 | x1 ⇒ x9 | x2 ⇒ xA | x3 ⇒ xB
- | x4 ⇒ xC | x5 ⇒ xD | x6 ⇒ xE | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x9 | xA ⇒ xA | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xC | xD ⇒ xD | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- | x9 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x9 | x1 ⇒ x9 | x2 ⇒ xB | x3 ⇒ xB
- | x4 ⇒ xD | x5 ⇒ xD | x6 ⇒ xF | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ x9 | x9 ⇒ x9 | xA ⇒ xB | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xD | xD ⇒ xD | xE ⇒ xF | xF ⇒ xF ]
- | xA ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xA | x1 ⇒ xB | x2 ⇒ xA | x3 ⇒ xB
- | x4 ⇒ xE | x5 ⇒ xF | x6 ⇒ xE | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ xA | x9 ⇒ xB | xA ⇒ xA | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xE | xD ⇒ xF | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- | xB ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xB | x1 ⇒ xB | x2 ⇒ xB | x3 ⇒ xB
- | x4 ⇒ xF | x5 ⇒ xF | x6 ⇒ xF | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ xB | x9 ⇒ xB | xA ⇒ xB | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xF | xD ⇒ xF | xE ⇒ xF | xF ⇒ xF ]
- | xC ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xC | x1 ⇒ xD | x2 ⇒ xE | x3 ⇒ xF
- | x4 ⇒ xC | x5 ⇒ xD | x6 ⇒ xE | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ xC | x9 ⇒ xD | xA ⇒ xE | xB ⇒ xF
- | xC ⇒ xC | xD ⇒ xD | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- | xD ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xD | x1 ⇒ xD | x2 ⇒ xF | x3 ⇒ xF
- | x4 ⇒ xD | x5 ⇒ xD | x6 ⇒ xF | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ xD | x9 ⇒ xD | xA ⇒ xF | xB ⇒ xF
- | xC ⇒ xD | xD ⇒ xD | xE ⇒ xF | xF ⇒ xF ]
- | xE ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xE | x1 ⇒ xF | x2 ⇒ xE | x3 ⇒ xF
- | x4 ⇒ xE | x5 ⇒ xF | x6 ⇒ xE | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ xE | x9 ⇒ xF | xA ⇒ xE | xB ⇒ xF
- | xC ⇒ xE | xD ⇒ xF | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- | xF ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xF | x1 ⇒ xF | x2 ⇒ xF | x3 ⇒ xF
- | x4 ⇒ xF | x5 ⇒ xF | x6 ⇒ xF | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ xF | x9 ⇒ xF | xA ⇒ xF | xB ⇒ xF
- | xC ⇒ xF | xD ⇒ xF | xE ⇒ xF | xF ⇒ xF ]
- ].
-
-(* operatore xor *)
-ndefinition xor_ex ≝
-λe1,e2:exadecim.match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x3
- | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x7
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x9 | xA ⇒ xA | xB ⇒ xB
- | xC ⇒ xC | xD ⇒ xD | xE ⇒ xE | xF ⇒ xF ]
- | x1 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x1 | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x3 | x3 ⇒ x2
- | x4 ⇒ x5 | x5 ⇒ x4 | x6 ⇒ x7 | x7 ⇒ x6
- | x8 ⇒ x9 | x9 ⇒ x8 | xA ⇒ xB | xB ⇒ xA
- | xC ⇒ xD | xD ⇒ xC | xE ⇒ xF | xF ⇒ xE ]
- | x2 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x2 | x1 ⇒ x3 | x2 ⇒ x0 | x3 ⇒ x1
- | x4 ⇒ x6 | x5 ⇒ x7 | x6 ⇒ x4 | x7 ⇒ x5
- | x8 ⇒ xA | x9 ⇒ xB | xA ⇒ x8 | xB ⇒ x9
- | xC ⇒ xE | xD ⇒ xF | xE ⇒ xC | xF ⇒ xD ]
- | x3 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x3 | x1 ⇒ x2 | x2 ⇒ x1 | x3 ⇒ x0
- | x4 ⇒ x7 | x5 ⇒ x6 | x6 ⇒ x5 | x7 ⇒ x4
- | x8 ⇒ xB | x9 ⇒ xA | xA ⇒ x9 | xB ⇒ x8
- | xC ⇒ xF | xD ⇒ xE | xE ⇒ xD | xF ⇒ xC ]
- | x4 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x4 | x1 ⇒ x5 | x2 ⇒ x6 | x3 ⇒ x7
- | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x1 | x6 ⇒ x2 | x7 ⇒ x3
- | x8 ⇒ xC | x9 ⇒ xD | xA ⇒ xE | xB ⇒ xF
- | xC ⇒ x8 | xD ⇒ x9 | xE ⇒ xA | xF ⇒ xB ]
- | x5 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x5 | x1 ⇒ x4 | x2 ⇒ x7 | x3 ⇒ x6
- | x4 ⇒ x1 | x5 ⇒ x0 | x6 ⇒ x3 | x7 ⇒ x2
- | x8 ⇒ xD | x9 ⇒ xC | xA ⇒ xF | xB ⇒ xE
- | xC ⇒ x9 | xD ⇒ x8 | xE ⇒ xB | xF ⇒ xA ]
- | x6 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x6 | x1 ⇒ x7 | x2 ⇒ x4 | x3 ⇒ x5
- | x4 ⇒ x2 | x5 ⇒ x3 | x6 ⇒ x0 | x7 ⇒ x1
- | x8 ⇒ xE | x9 ⇒ xF | xA ⇒ xC | xB ⇒ xD
- | xC ⇒ xA | xD ⇒ xB | xE ⇒ x8 | xF ⇒ x9 ]
- | x7 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x7 | x1 ⇒ x6 | x2 ⇒ x5 | x3 ⇒ x4
- | x4 ⇒ x3 | x5 ⇒ x2 | x6 ⇒ x1 | x7 ⇒ x0
- | x8 ⇒ xF | x9 ⇒ xE | xA ⇒ xD | xB ⇒ xC
- | xC ⇒ xB | xD ⇒ xA | xE ⇒ x9 | xF ⇒ x8 ]
- | x8 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x8 | x1 ⇒ x9 | x2 ⇒ xA | x3 ⇒ xB
- | x4 ⇒ xC | x5 ⇒ xD | x6 ⇒ xE | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x1 | xA ⇒ x2 | xB ⇒ x3
- | xC ⇒ x4 | xD ⇒ x5 | xE ⇒ x6 | xF ⇒ x7 ]
- | x9 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x9 | x1 ⇒ x8 | x2 ⇒ xB | x3 ⇒ xA
- | x4 ⇒ xD | x5 ⇒ xC | x6 ⇒ xF | x7 ⇒ xE
- | x8 ⇒ x1 | x9 ⇒ x0 | xA ⇒ x3 | xB ⇒ x2
- | xC ⇒ x5 | xD ⇒ x4 | xE ⇒ x7 | xF ⇒ x6 ]
- | xA ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xA | x1 ⇒ xB | x2 ⇒ x8 | x3 ⇒ x9
- | x4 ⇒ xE | x5 ⇒ xF | x6 ⇒ xC | x7 ⇒ xD
- | x8 ⇒ x2 | x9 ⇒ x3 | xA ⇒ x0 | xB ⇒ x1
- | xC ⇒ x6 | xD ⇒ x7 | xE ⇒ x4 | xF ⇒ x5 ]
- | xB ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xB | x1 ⇒ xA | x2 ⇒ x9 | x3 ⇒ x8
- | x4 ⇒ xF | x5 ⇒ xE | x6 ⇒ xD | x7 ⇒ xC
- | x8 ⇒ x3 | x9 ⇒ x2 | xA ⇒ x1 | xB ⇒ x0
- | xC ⇒ x7 | xD ⇒ x6 | xE ⇒ x5 | xF ⇒ x4 ]
- | xC ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xC | x1 ⇒ xD | x2 ⇒ xE | x3 ⇒ xF
- | x4 ⇒ x8 | x5 ⇒ x9 | x6 ⇒ xA | x7 ⇒ xB
- | x8 ⇒ x4 | x9 ⇒ x5 | xA ⇒ x6 | xB ⇒ x7
- | xC ⇒ x0 | xD ⇒ x1 | xE ⇒ x2 | xF ⇒ x3 ]
- | xD ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xD | x1 ⇒ xC | x2 ⇒ xF | x3 ⇒ xE
- | x4 ⇒ x9 | x5 ⇒ x8 | x6 ⇒ xB | x7 ⇒ xA
- | x8 ⇒ x5 | x9 ⇒ x4 | xA ⇒ x7 | xB ⇒ x6
- | xC ⇒ x1 | xD ⇒ x0 | xE ⇒ x3 | xF ⇒ x2 ]
- | xE ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xE | x1 ⇒ xF | x2 ⇒ xC | x3 ⇒ xD
- | x4 ⇒ xA | x5 ⇒ xB | x6 ⇒ x8 | x7 ⇒ x9
- | x8 ⇒ x6 | x9 ⇒ x7 | xA ⇒ x4 | xB ⇒ x5
- | xC ⇒ x2 | xD ⇒ x3 | xE ⇒ x0 | xF ⇒ x1 ]
- | xF ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xF | x1 ⇒ xE | x2 ⇒ xD | x3 ⇒ xC
- | x4 ⇒ xB | x5 ⇒ xA | x6 ⇒ x9 | x7 ⇒ x8
- | x8 ⇒ x7 | x9 ⇒ x6 | xA ⇒ x5 | xB ⇒ x4
- | xC ⇒ x3 | xD ⇒ x2 | xE ⇒ x1 | xF ⇒ x0 ]
- ].
-
-(* operatore rotazione destra con carry *)
-ndefinition rcr_ex ≝
-λe:exadecim.λc:bool.match c with
- [ true ⇒ match e with
- [ x0 ⇒ pair exadecim bool x8 false | x1 ⇒ pair exadecim bool x8 true
- | x2 ⇒ pair exadecim bool x9 false | x3 ⇒ pair exadecim bool x9 true
- | x4 ⇒ pair exadecim bool xA false | x5 ⇒ pair exadecim bool xA true
- | x6 ⇒ pair exadecim bool xB false | x7 ⇒ pair exadecim bool xB true
- | x8 ⇒ pair exadecim bool xC false | x9 ⇒ pair exadecim bool xC true
- | xA ⇒ pair exadecim bool xD false | xB ⇒ pair exadecim bool xD true
- | xC ⇒ pair exadecim bool xE false | xD ⇒ pair exadecim bool xE true
- | xE ⇒ pair exadecim bool xF false | xF ⇒ pair exadecim bool xF true ]
- | false ⇒ match e with
- [ x0 ⇒ pair exadecim bool x0 false | x1 ⇒ pair exadecim bool x0 true
- | x2 ⇒ pair exadecim bool x1 false | x3 ⇒ pair exadecim bool x1 true
- | x4 ⇒ pair exadecim bool x2 false | x5 ⇒ pair exadecim bool x2 true
- | x6 ⇒ pair exadecim bool x3 false | x7 ⇒ pair exadecim bool x3 true
- | x8 ⇒ pair exadecim bool x4 false | x9 ⇒ pair exadecim bool x4 true
- | xA ⇒ pair exadecim bool x5 false | xB ⇒ pair exadecim bool x5 true
- | xC ⇒ pair exadecim bool x6 false | xD ⇒ pair exadecim bool x6 true
- | xE ⇒ pair exadecim bool x7 false | xF ⇒ pair exadecim bool x7 true ]
- ].
-
-(* operatore shift destro *)
-ndefinition shr_ex ≝
-λe:exadecim.match e with
- [ x0 ⇒ pair exadecim bool x0 false | x1 ⇒ pair exadecim bool x0 true
- | x2 ⇒ pair exadecim bool x1 false | x3 ⇒ pair exadecim bool x1 true
- | x4 ⇒ pair exadecim bool x2 false | x5 ⇒ pair exadecim bool x2 true
- | x6 ⇒ pair exadecim bool x3 false | x7 ⇒ pair exadecim bool x3 true
- | x8 ⇒ pair exadecim bool x4 false | x9 ⇒ pair exadecim bool x4 true
- | xA ⇒ pair exadecim bool x5 false | xB ⇒ pair exadecim bool x5 true
- | xC ⇒ pair exadecim bool x6 false | xD ⇒ pair exadecim bool x6 true
- | xE ⇒ pair exadecim bool x7 false | xF ⇒ pair exadecim bool x7 true ].
-
-(* operatore rotazione destra *)
-ndefinition ror_ex ≝
-λe:exadecim.match e with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x8 | x2 ⇒ x1 | x3 ⇒ x9
- | x4 ⇒ x2 | x5 ⇒ xA | x6 ⇒ x3 | x7 ⇒ xB
- | x8 ⇒ x4 | x9 ⇒ xC | xA ⇒ x5 | xB ⇒ xD
- | xC ⇒ x6 | xD ⇒ xE | xE ⇒ x7 | xF ⇒ xF ].
-
-(* operatore rotazione destra n-volte *)
-nlet rec ror_ex_n (e:exadecim) (n:nat) on n ≝
- match n with
- [ O ⇒ e
- | S n' ⇒ ror_ex_n (ror_ex e) n' ].
-
-(* operatore rotazione sinistra con carry *)
-ndefinition rcl_ex ≝
-λe:exadecim.λc:bool.match c with
- [ true ⇒ match e with
- [ x0 ⇒ pair exadecim bool x1 false | x1 ⇒ pair exadecim bool x3 false
- | x2 ⇒ pair exadecim bool x5 false | x3 ⇒ pair exadecim bool x7 false
- | x4 ⇒ pair exadecim bool x9 false | x5 ⇒ pair exadecim bool xB false
- | x6 ⇒ pair exadecim bool xD false | x7 ⇒ pair exadecim bool xF false
- | x8 ⇒ pair exadecim bool x1 true | x9 ⇒ pair exadecim bool x3 true
- | xA ⇒ pair exadecim bool x5 true | xB ⇒ pair exadecim bool x7 true
- | xC ⇒ pair exadecim bool x9 true | xD ⇒ pair exadecim bool xB true
- | xE ⇒ pair exadecim bool xD true | xF ⇒ pair exadecim bool xF true ]
- | false ⇒ match e with
- [ x0 ⇒ pair exadecim bool x0 false | x1 ⇒ pair exadecim bool x2 false
- | x2 ⇒ pair exadecim bool x4 false | x3 ⇒ pair exadecim bool x6 false
- | x4 ⇒ pair exadecim bool x8 false | x5 ⇒ pair exadecim bool xA false
- | x6 ⇒ pair exadecim bool xC false | x7 ⇒ pair exadecim bool xE false
- | x8 ⇒ pair exadecim bool x0 true | x9 ⇒ pair exadecim bool x2 true
- | xA ⇒ pair exadecim bool x4 true | xB ⇒ pair exadecim bool x6 true
- | xC ⇒ pair exadecim bool x8 true | xD ⇒ pair exadecim bool xA true
- | xE ⇒ pair exadecim bool xC true | xF ⇒ pair exadecim bool xE true ]
- ].
-
-(* operatore shift sinistro *)
-ndefinition shl_ex ≝
-λe:exadecim.match e with
- [ x0 ⇒ pair exadecim bool x0 false | x1 ⇒ pair exadecim bool x2 false
- | x2 ⇒ pair exadecim bool x4 false | x3 ⇒ pair exadecim bool x6 false
- | x4 ⇒ pair exadecim bool x8 false | x5 ⇒ pair exadecim bool xA false
- | x6 ⇒ pair exadecim bool xC false | x7 ⇒ pair exadecim bool xE false
- | x8 ⇒ pair exadecim bool x0 true | x9 ⇒ pair exadecim bool x2 true
- | xA ⇒ pair exadecim bool x4 true | xB ⇒ pair exadecim bool x6 true
- | xC ⇒ pair exadecim bool x8 true | xD ⇒ pair exadecim bool xA true
- | xE ⇒ pair exadecim bool xC true | xF ⇒ pair exadecim bool xE true ].
-
-(* operatore rotazione sinistra *)
-ndefinition rol_ex ≝
-λe:exadecim.match e with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x2 | x2 ⇒ x4 | x3 ⇒ x6
- | x4 ⇒ x8 | x5 ⇒ xA | x6 ⇒ xC | x7 ⇒ xE
- | x8 ⇒ x1 | x9 ⇒ x3 | xA ⇒ x5 | xB ⇒ x7
- | xC ⇒ x9 | xD ⇒ xB | xE ⇒ xD | xF ⇒ xF ].
-
-(* operatore rotazione sinistra n-volte *)
-nlet rec rol_ex_n (e:exadecim) (n:nat) on n ≝
- match n with
- [ O ⇒ e
- | S n' ⇒ rol_ex_n (rol_ex e) n' ].
-
-(* operatore not/complemento a 1 *)
-ndefinition not_ex ≝
-λe:exadecim.match e with
- [ x0 ⇒ xF | x1 ⇒ xE | x2 ⇒ xD | x3 ⇒ xC
- | x4 ⇒ xB | x5 ⇒ xA | x6 ⇒ x9 | x7 ⇒ x8
- | x8 ⇒ x7 | x9 ⇒ x6 | xA ⇒ x5 | xB ⇒ x4
- | xC ⇒ x3 | xD ⇒ x2 | xE ⇒ x1 | xF ⇒ x0 ].
-
-(* operatore somma con data+carry → data+carry *)
-ndefinition plus_ex_dc_dc ≝
-λe1,e2:exadecim.λc:bool.
- match c with
- [ true ⇒ match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ pair … x1 false | x1 ⇒ pair … x2 false | x2 ⇒ pair … x3 false | x3 ⇒ pair … x4 false
- | x4 ⇒ pair … x5 false | x5 ⇒ pair … x6 false | x6 ⇒ pair … x7 false | x7 ⇒ pair … x8 false
- | x8 ⇒ pair … x9 false | x9 ⇒ pair … xA false | xA ⇒ pair … xB false | xB ⇒ pair … xC false
- | xC ⇒ pair … xD false | xD ⇒ pair … xE false | xE ⇒ pair … xF false | xF ⇒ pair … x0 true ]
- | x1 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ pair … x2 false | x1 ⇒ pair … x3 false | x2 ⇒ pair … x4 false | x3 ⇒ pair … x5 false
- | x4 ⇒ pair … x6 false | x5 ⇒ pair … x7 false | x6 ⇒ pair … x8 false | x7 ⇒ pair … x9 false
- | x8 ⇒ pair … xA false | x9 ⇒ pair … xB false | xA ⇒ pair … xC false | xB ⇒ pair … xD false
- | xC ⇒ pair … xE false | xD ⇒ pair … xF false | xE ⇒ pair … x0 true | xF ⇒ pair … x1 true ]
- | x2 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ pair … x3 false | x1 ⇒ pair … x4 false | x2 ⇒ pair … x5 false | x3 ⇒ pair … x6 false
- | x4 ⇒ pair … x7 false | x5 ⇒ pair … x8 false | x6 ⇒ pair … x9 false | x7 ⇒ pair … xA false
- | x8 ⇒ pair … xB false | x9 ⇒ pair … xC false | xA ⇒ pair … xD false | xB ⇒ pair … xE false
- | xC ⇒ pair … xF false | xD ⇒ pair … x0 true | xE ⇒ pair … x1 true | xF ⇒ pair … x2 true ]
- | x3 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ pair … x4 false | x1 ⇒ pair … x5 false | x2 ⇒ pair … x6 false | x3 ⇒ pair … x7 false
- | x4 ⇒ pair … x8 false | x5 ⇒ pair … x9 false | x6 ⇒ pair … xA false | x7 ⇒ pair … xB false
- | x8 ⇒ pair … xC false | x9 ⇒ pair … xD false | xA ⇒ pair … xE false | xB ⇒ pair … xF false
- | xC ⇒ pair … x0 true | xD ⇒ pair … x1 true | xE ⇒ pair … x2 true | xF ⇒ pair … x3 true ]
- | x4 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ pair … x5 false | x1 ⇒ pair … x6 false | x2 ⇒ pair … x7 false | x3 ⇒ pair … x8 false
- | x4 ⇒ pair … x9 false | x5 ⇒ pair … xA false | x6 ⇒ pair … xB false | x7 ⇒ pair … xC false
- | x8 ⇒ pair … xD false | x9 ⇒ pair … xE false | xA ⇒ pair … xF false | xB ⇒ pair … x0 true
- | xC ⇒ pair … x1 true | xD ⇒ pair … x2 true | xE ⇒ pair … x3 true | xF ⇒ pair … x4 true ]
- | x5 ⇒ match e2 with
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- ]].
-
-(* operatore somma con data → data+carry *)
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- ].
-
-(* operatore somma con data+carry → data *)
-ndefinition plus_ex_dc_d ≝
-λe1,e2:exadecim.λc:bool.
- match c with
- [ true ⇒ match e1 with
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- [ x0 ⇒ x6 | x1 ⇒ x7 | x2 ⇒ x8 | x3 ⇒ x9 | x4 ⇒ xA | x5 ⇒ xB | x6 ⇒ xC | x7 ⇒ xD
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- [ x0 ⇒ x7 | x1 ⇒ x8 | x2 ⇒ x9 | x3 ⇒ xA | x4 ⇒ xB | x5 ⇒ xC | x6 ⇒ xD | x7 ⇒ xE
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- | x7 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x8 | x1 ⇒ x9 | x2 ⇒ xA | x3 ⇒ xB | x4 ⇒ xC | x5 ⇒ xD | x6 ⇒ xE | x7 ⇒ xF
- | x8 ⇒ x0 | x9 ⇒ x1 | xA ⇒ x2 | xB ⇒ x3 | xC ⇒ x4 | xD ⇒ x5 | xE ⇒ x6 | xF ⇒ x7 ]
- | x8 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x9 | x1 ⇒ xA | x2 ⇒ xB | x3 ⇒ xC | x4 ⇒ xD | x5 ⇒ xE | x6 ⇒ xF | x7 ⇒ x0
- | x8 ⇒ x1 | x9 ⇒ x2 | xA ⇒ x3 | xB ⇒ x4 | xC ⇒ x5 | xD ⇒ x6 | xE ⇒ x7 | xF ⇒ x8 ]
- | x9 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xA | x1 ⇒ xB | x2 ⇒ xC | x3 ⇒ xD | x4 ⇒ xE | x5 ⇒ xF | x6 ⇒ x0 | x7 ⇒ x1
- | x8 ⇒ x2 | x9 ⇒ x3 | xA ⇒ x4 | xB ⇒ x5 | xC ⇒ x6 | xD ⇒ x7 | xE ⇒ x8 | xF ⇒ x9 ]
- | xA ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xB | x1 ⇒ xC | x2 ⇒ xD | x3 ⇒ xE | x4 ⇒ xF | x5 ⇒ x0 | x6 ⇒ x1 | x7 ⇒ x2
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- | xB ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ xC | x1 ⇒ xD | x2 ⇒ xE | x3 ⇒ xF | x4 ⇒ x0 | x5 ⇒ x1 | x6 ⇒ x2 | x7 ⇒ x3
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- ]
- | false ⇒ match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x3 | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x7
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- ]].
-
-(* operatore somma con data → data *)
-ndefinition plus_ex_d_d ≝
-λe1,e2:exadecim.
- match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ x1 | x2 ⇒ x2 | x3 ⇒ x3 | x4 ⇒ x4 | x5 ⇒ x5 | x6 ⇒ x6 | x7 ⇒ x7
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- ].
-
-(* operatore somma con data+carry → carry *)
-ndefinition plus_ex_dc_c ≝
-λe1,e2:exadecim.λc:bool.
- match c with
- [ true ⇒ match e1 with
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- ]
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- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ true | x4 ⇒ true | x5 ⇒ true | x6 ⇒ true | x7 ⇒ true
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- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ true | x2 ⇒ true | x3 ⇒ true | x4 ⇒ true | x5 ⇒ true | x6 ⇒ true | x7 ⇒ true
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- ]].
-
-(* operatore somma con data → carry *)
-ndefinition plus_ex_d_c ≝
-λe1,e2:exadecim.
- match e1 with
- [ x0 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
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- | x2 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
- | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | x3 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
- | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false | xC ⇒ false | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | x4 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
- | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | x5 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
- | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | x6 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
- | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | x7 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
- | x8 ⇒ false | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | x8 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
- | x8 ⇒ true | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | x9 ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ true
- | x8 ⇒ true | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | xA ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ true | x7 ⇒ true
- | x8 ⇒ true | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | xB ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ false | x5 ⇒ true | x6 ⇒ true | x7 ⇒ true
- | x8 ⇒ true | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | xC ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false | x4 ⇒ true | x5 ⇒ true | x6 ⇒ true | x7 ⇒ true
- | x8 ⇒ true | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | xD ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ true | x4 ⇒ true | x5 ⇒ true | x6 ⇒ true | x7 ⇒ true
- | x8 ⇒ true | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | xE ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ true | x3 ⇒ true | x4 ⇒ true | x5 ⇒ true | x6 ⇒ true | x7 ⇒ true
- | x8 ⇒ true | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- | xF ⇒ match e2 with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ true | x2 ⇒ true | x3 ⇒ true | x4 ⇒ true | x5 ⇒ true | x6 ⇒ true | x7 ⇒ true
- | x8 ⇒ true | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ]
- ].
-
-(* operatore Most Significant Bit *)
-ndefinition MSB_ex ≝
-λe:exadecim.match e with
- [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
- | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
- | x8 ⇒ true | x9 ⇒ true | xA ⇒ true | xB ⇒ true
- | xC ⇒ true | xD ⇒ true | xE ⇒ true | xF ⇒ true ].
-
-(* operatore predecessore *)
-ndefinition pred_ex ≝
-λe:exadecim.
- match e with
- [ x0 ⇒ xF | x1 ⇒ x0 | x2 ⇒ x1 | x3 ⇒ x2 | x4 ⇒ x3 | x5 ⇒ x4 | x6 ⇒ x5 | x7 ⇒ x6
- | x8 ⇒ x7 | x9 ⇒ x8 | xA ⇒ x9 | xB ⇒ xA | xC ⇒ xB | xD ⇒ xC | xE ⇒ xD | xF ⇒ xE ].
-
-(* operatore successore *)
-ndefinition succ_ex ≝
-λe:exadecim.
- match e with
- [ x0 ⇒ x1 | x1 ⇒ x2 | x2 ⇒ x3 | x3 ⇒ x4 | x4 ⇒ x5 | x5 ⇒ x6 | x6 ⇒ x7 | x7 ⇒ x8
- | x8 ⇒ x9 | x9 ⇒ xA | xA ⇒ xB | xB ⇒ xC | xC ⇒ xD | xD ⇒ xE | xE ⇒ xF | xF ⇒ x0 ].
-
-(* operatore neg/complemento a 2 *)
-ndefinition compl_ex ≝
-λe:exadecim.match e with
- [ x0 ⇒ x0 | x1 ⇒ xF | x2 ⇒ xE | x3 ⇒ xD
- | x4 ⇒ xC | x5 ⇒ xB | x6 ⇒ xA | x7 ⇒ x9
- | x8 ⇒ x8 | x9 ⇒ x7 | xA ⇒ x6 | xB ⇒ x5
- | xC ⇒ x4 | xD ⇒ x3 | xE ⇒ x2 | xF ⇒ x1 ].
-
-(* operatore x in [inf,sup] o in sup],[inf *)
-ndefinition inrange_ex ≝
-λx,inf,sup:exadecim.
- match le_ex inf sup with
- [ true ⇒ and_bool | false ⇒ or_bool ]
- (le_ex inf x) (le_ex x sup).
-
-(* iteratore sugli esadecimali *)
-ndefinition forall_ex ≝ λP.
- P x0 ⊗ P x1 ⊗ P x2 ⊗ P x3 ⊗ P x4 ⊗ P x5 ⊗ P x6 ⊗ P x7 ⊗
- P x8 ⊗ P x9 ⊗ P xA ⊗ P xB ⊗ P xC ⊗ P xD ⊗ P xE ⊗ P xF.
-
-(* esadecimali ricorsivi *)
-ninductive rec_exadecim : exadecim → Type ≝
- ex_O : rec_exadecim x0
-| ex_S : ∀n.rec_exadecim n → rec_exadecim (succ_ex n).
-
-(* esadecimali → esadecimali ricorsivi *)
-ndefinition ex_to_recex ≝
-λn.match n return λx.rec_exadecim x with
- [ x0 ⇒ ex_O
- | x1 ⇒ ex_S ? ex_O
- | x2 ⇒ ex_S ? (ex_S ? ex_O)
- | x3 ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O))
- | x4 ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O)))
- | x5 ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O))))
- | x6 ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O)))))
- | x7 ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O))))))
- | x8 ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O)))))))
- | x9 ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O))))))))
- | xA ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O)))))))))
- | xB ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O))))))))))
- | xC ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O)))))))))))
- | xD ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O))))))))))))
- | xE ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O)))))))))))))
- | xF ⇒ ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? (ex_S ? ex_O))))))))))))))
- ].
-
-(* quaternari → esadecimali *)
-ndefinition ex_of_qu ≝
-λn.match n with
- [ q0 ⇒ x0 | q1 ⇒ x1 | q2 ⇒ x2 | q3 ⇒ x3 ].
-
-(* ottali → esadecimali *)
-ndefinition ex_of_oct ≝
-λn.match n with
- [ o0 ⇒ x0 | o1 ⇒ x1 | o2 ⇒ x2 | o3 ⇒ x3 | o4 ⇒ x4 | o5 ⇒ x5 | o6 ⇒ x6 | o7 ⇒ x7 ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/exadecim.ma".
-include "num/bool_lemmas.ma".
-
-(* *********** *)
-(* ESADECIMALI *)
-(* *********** *)
-
-(*
-ndefinition exadecim_destruct_aux ≝
-Πe1,e2.ΠP:Prop.ΠH:e1 = e2.
- match eq_ex e1 e2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
-
-ndefinition exadecim_destruct : exadecim_destruct_aux.
- #e1; #e2; #P; #H;
- nrewrite < H;
- nelim e1;
- nnormalize;
- napply (λx.x).
-nqed.
-*)
-
-nlemma symmetric_andex : symmetricT exadecim exadecim and_ex.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_andex1 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x0 e2) e3) = (and_ex x0 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex2 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x1 e2) e3) = (and_ex x1 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex3 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x2 e2) e3) = (and_ex x2 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex4 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x3 e2) e3) = (and_ex x3 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex5 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x4 e2) e3) = (and_ex x4 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex6 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x5 e2) e3) = (and_ex x5 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex7 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x6 e2) e3) = (and_ex x6 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex8 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x7 e2) e3) = (and_ex x7 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex9 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x8 e2) e3) = (and_ex x8 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex10 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex x9 e2) e3) = (and_ex x9 (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex11 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex xA e2) e3) = (and_ex xA (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex12 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex xB e2) e3) = (and_ex xB (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex13 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex xC e2) e3) = (and_ex xC (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex14 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex xD e2) e3) = (and_ex xD (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex15 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex xE e2) e3) = (and_ex xE (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_andex16 : ∀e2,e3.(and_ex (and_ex xF e2) e3) = (and_ex xF (and_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-
-nlemma associative_andex : ∀e1,e2,e3.(and_ex (and_ex e1 e2) e3) = (and_ex e1 (and_ex e2 e3)).
- #e1; nelim e1;
- ##[ ##1: napply associative_andex1 ##| ##2: napply associative_andex2
- ##| ##3: napply associative_andex3 ##| ##4: napply associative_andex4
- ##| ##5: napply associative_andex5 ##| ##6: napply associative_andex6
- ##| ##7: napply associative_andex7 ##| ##8: napply associative_andex8
- ##| ##9: napply associative_andex9 ##| ##10: napply associative_andex10
- ##| ##11: napply associative_andex11 ##| ##12: napply associative_andex12
- ##| ##13: napply associative_andex13 ##| ##14: napply associative_andex14
- ##| ##15: napply associative_andex15 ##| ##16: napply associative_andex16
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_orex : symmetricT exadecim exadecim or_ex.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_orex1 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x0 e2) e3) = (or_ex x0 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex2 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x1 e2) e3) = (or_ex x1 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex3 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x2 e2) e3) = (or_ex x2 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex4 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x3 e2) e3) = (or_ex x3 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex5 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x4 e2) e3) = (or_ex x4 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex6 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x5 e2) e3) = (or_ex x5 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex7 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x6 e2) e3) = (or_ex x6 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex8 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x7 e2) e3) = (or_ex x7 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex9 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x8 e2) e3) = (or_ex x8 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex10 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex x9 e2) e3) = (or_ex x9 (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex11 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex xA e2) e3) = (or_ex xA (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex12 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex xB e2) e3) = (or_ex xB (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex13 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex xC e2) e3) = (or_ex xC (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex14 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex xD e2) e3) = (or_ex xD (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex15 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex xE e2) e3) = (or_ex xE (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_orex16 : ∀e2,e3.(or_ex (or_ex xF e2) e3) = (or_ex xF (or_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-
-nlemma associative_orex : ∀e1,e2,e3.(or_ex (or_ex e1 e2) e3) = (or_ex e1 (or_ex e2 e3)).
- #e1; nelim e1;
- ##[ ##1: napply associative_orex1 ##| ##2: napply associative_orex2
- ##| ##3: napply associative_orex3 ##| ##4: napply associative_orex4
- ##| ##5: napply associative_orex5 ##| ##6: napply associative_orex6
- ##| ##7: napply associative_orex7 ##| ##8: napply associative_orex8
- ##| ##9: napply associative_orex9 ##| ##10: napply associative_orex10
- ##| ##11: napply associative_orex11 ##| ##12: napply associative_orex12
- ##| ##13: napply associative_orex13 ##| ##14: napply associative_orex14
- ##| ##15: napply associative_orex15 ##| ##16: napply associative_orex16
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_xorex : symmetricT exadecim exadecim xor_ex.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_xorex1 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x0 e2) e3) = (xor_ex x0 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex2 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x1 e2) e3) = (xor_ex x1 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex3 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x2 e2) e3) = (xor_ex x2 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex4 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x3 e2) e3) = (xor_ex x3 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex5 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x4 e2) e3) = (xor_ex x4 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex6 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x5 e2) e3) = (xor_ex x5 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex7 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x6 e2) e3) = (xor_ex x6 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex8 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x7 e2) e3) = (xor_ex x7 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex9 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x8 e2) e3) = (xor_ex x8 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex10 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex x9 e2) e3) = (xor_ex x9 (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex11 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex xA e2) e3) = (xor_ex xA (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex12 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex xB e2) e3) = (xor_ex xB (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex13 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex xC e2) e3) = (xor_ex xC (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex14 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex xD e2) e3) = (xor_ex xD (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex15 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex xE e2) e3) = (xor_ex xE (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_xorex16 : ∀e2,e3.(xor_ex (xor_ex xF e2) e3) = (xor_ex xF (xor_ex e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-
-nlemma associative_xorex : ∀e1,e2,e3.(xor_ex (xor_ex e1 e2) e3) = (xor_ex e1 (xor_ex e2 e3)).
- #e1; nelim e1;
- ##[ ##1: napply associative_xorex1 ##| ##2: napply associative_xorex2
- ##| ##3: napply associative_xorex3 ##| ##4: napply associative_xorex4
- ##| ##5: napply associative_xorex5 ##| ##6: napply associative_xorex6
- ##| ##7: napply associative_xorex7 ##| ##8: napply associative_xorex8
- ##| ##9: napply associative_xorex9 ##| ##10: napply associative_xorex10
- ##| ##11: napply associative_xorex11 ##| ##12: napply associative_xorex12
- ##| ##13: napply associative_xorex13 ##| ##14: napply associative_xorex14
- ##| ##15: napply associative_xorex15 ##| ##16: napply associative_xorex16
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusex_dc_dc : ∀e1,e2,c.plus_ex_dc_dc e1 e2 c = plus_ex_dc_dc e2 e1 c.
- #e1; #e2; #c;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nelim c;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma plusex_dc_dc_to_dc_d : ∀e1,e2,c.fst … (plus_ex_dc_dc e1 e2 c) = plus_ex_dc_d e1 e2 c.
- #e1; #e2; #c;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nelim c;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma plusex_dc_dc_to_dc_c : ∀e1,e2,c.snd … (plus_ex_dc_dc e1 e2 c) = plus_ex_dc_c e1 e2 c.
- #e1; #e2; #c;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nelim c;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma plusex_dc_dc_to_d_dc : ∀e1,e2.plus_ex_dc_dc e1 e2 false = plus_ex_d_dc e1 e2.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma plusex_dc_dc_to_d_d : ∀e1,e2.fst … (plus_ex_dc_dc e1 e2 false) = plus_ex_d_d e1 e2.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma plusex_dc_dc_to_d_c : ∀e1,e2.snd … (plus_ex_dc_dc e1 e2 false) = plus_ex_d_c e1 e2.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusex_dc_d : ∀e1,e2,c.plus_ex_dc_d e1 e2 c = plus_ex_dc_d e2 e1 c.
- #e1; #e2; #c;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nelim c;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusex_dc_c : ∀e1,e2,c.plus_ex_dc_c e1 e2 c = plus_ex_dc_c e2 e1 c.
- #e1; #e2; #c;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nelim c;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusex_d_dc : ∀e1,e2.plus_ex_d_dc e1 e2 = plus_ex_d_dc e2 e1.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma plusex_d_dc_to_d_d : ∀e1,e2.fst … (plus_ex_d_dc e1 e2) = plus_ex_d_d e1 e2.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma plusex_d_dc_to_d_c : ∀e1,e2.snd … (plus_ex_d_dc e1 e2) = plus_ex_d_c e1 e2.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusex_d_d : ∀e1,e2.plus_ex_d_d e1 e2 = plus_ex_d_d e2 e1.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_plusex_d_d1 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x0 e2) e3) = (plus_ex_d_d x0 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d2 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x1 e2) e3) = (plus_ex_d_d x1 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d3 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x2 e2) e3) = (plus_ex_d_d x2 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d4 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x3 e2) e3) = (plus_ex_d_d x3 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d5 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x4 e2) e3) = (plus_ex_d_d x4 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d6 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x5 e2) e3) = (plus_ex_d_d x5 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d7 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x6 e2) e3) = (plus_ex_d_d x6 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d8 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x7 e2) e3) = (plus_ex_d_d x7 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d9 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x8 e2) e3) = (plus_ex_d_d x8 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d10 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d x9 e2) e3) = (plus_ex_d_d x9 (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d11 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d xA e2) e3) = (plus_ex_d_d xA (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d12 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d xB e2) e3) = (plus_ex_d_d xB (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d13 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d xC e2) e3) = (plus_ex_d_d xC (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d14 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d xD e2) e3) = (plus_ex_d_d xD (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d15 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d xE e2) e3) = (plus_ex_d_d xE (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-nlemma associative_plusex_d_d16 : ∀e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d xF e2) e3) = (plus_ex_d_d xF (plus_ex_d_d e2 e3)). #e2; #e3; nelim e2; nelim e3; nnormalize; napply refl_eq. nqed.
-
-nlemma associative_plusex_d_d : ∀e1,e2,e3.(plus_ex_d_d (plus_ex_d_d e1 e2) e3) = (plus_ex_d_d e1 (plus_ex_d_d e2 e3)).
- #e1; nelim e1;
- ##[ ##1: napply associative_plusex_d_d1 ##| ##2: napply associative_plusex_d_d2
- ##| ##3: napply associative_plusex_d_d3 ##| ##4: napply associative_plusex_d_d4
- ##| ##5: napply associative_plusex_d_d5 ##| ##6: napply associative_plusex_d_d6
- ##| ##7: napply associative_plusex_d_d7 ##| ##8: napply associative_plusex_d_d8
- ##| ##9: napply associative_plusex_d_d9 ##| ##10: napply associative_plusex_d_d10
- ##| ##11: napply associative_plusex_d_d11 ##| ##12: napply associative_plusex_d_d12
- ##| ##13: napply associative_plusex_d_d13 ##| ##14: napply associative_plusex_d_d14
- ##| ##15: napply associative_plusex_d_d15 ##| ##16: napply associative_plusex_d_d16
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusex_d_c : ∀e1,e2.plus_ex_d_c e1 e2 = plus_ex_d_c e2 e1.
- #e1; #e2;
- nelim e1;
- nelim e2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqex : ∀n1,n2.n1 = n2 → eq_ex n1 n2 = true.
- #n1; #n2; #H;
- nrewrite > H;
- nelim n2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma neqex_to_neq : ∀n1,n2.eq_ex n1 n2 = false → n1 ≠ n2.
- #n1; #n2; #H;
- napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_ex n1 n2 = true) …);
- ##[ ##1: napply (eq_to_eqex n1 n2)
- ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqex_to_eq : ∀n1,n2.eq_ex n1 n2 = true → n1 = n2.
- #n1; #n2;
- ncases n1;
- ncases n2;
- nnormalize;
- ##[ ##1,18,35,52,69,86,103,120,137,154,171,188,205,222,239,256: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqex : ∀n1,n2.n1 ≠ n2 → eq_ex n1 n2 = false.
- #n1; #n2; #H;
- napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_ex n1 n2));
- napply (not_to_not (eq_ex n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
- napply (eqex_to_eq n1 n2).
-nqed.
-
-nlemma decidable_ex : ∀x,y:exadecim.decidable (x = y).
- #x; #y; nnormalize;
- napply (or2_elim (eq_ex x y = true) (eq_ex x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
- ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqex_to_eq … H))
- ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqex_to_neq … H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqex : symmetricT exadecim bool eq_ex.
- #n1; #n2;
- napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_ex n1 n2));
- ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqex n1 n2 H);
- napply (symmetric_eq ? (eq_ex n2 n1) false);
- napply (neq_to_neqex n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/bool.ma".
-
-(* ****** *)
-(* OTTALI *)
-(* ****** *)
-
-ninductive oct : Type ≝
- o0: oct
-| o1: oct
-| o2: oct
-| o3: oct
-| o4: oct
-| o5: oct
-| o6: oct
-| o7: oct.
-
-(* operatore = *)
-ndefinition eq_oct ≝
-λn1,n2:oct.
- match n1 with
- [ o0 ⇒ match n2 with [ o0 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | o1 ⇒ match n2 with [ o1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | o2 ⇒ match n2 with [ o2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | o3 ⇒ match n2 with [ o3 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | o4 ⇒ match n2 with [ o4 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | o5 ⇒ match n2 with [ o5 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | o6 ⇒ match n2 with [ o6 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | o7 ⇒ match n2 with [ o7 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sugli ottali *)
-ndefinition forall_oct ≝ λP.
- P o0 ⊗ P o1 ⊗ P o2 ⊗ P o3 ⊗ P o4 ⊗ P o5 ⊗ P o6 ⊗ P o7.
-
-(* operatore successore *)
-ndefinition succ_oct ≝
-λn.match n with
- [ o0 ⇒ o1 | o1 ⇒ o2 | o2 ⇒ o3 | o3 ⇒ o4 | o4 ⇒ o5 | o5 ⇒ o6 | o6 ⇒ o7 | o7 ⇒ o0 ].
-
-(* ottali ricorsivi *)
-ninductive rec_oct : oct → Type ≝
- oc_O : rec_oct o0
-| oc_S : ∀n.rec_oct n → rec_oct (succ_oct n).
-
-(* ottali → ottali ricorsivi *)
-ndefinition oct_to_recoct ≝
-λn.match n return λx.rec_oct x with
- [ o0 ⇒ oc_O
- | o1 ⇒ oc_S ? oc_O
- | o2 ⇒ oc_S ? (oc_S ? oc_O)
- | o3 ⇒ oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? oc_O))
- | o4 ⇒ oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? oc_O)))
- | o5 ⇒ oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? oc_O))))
- | o6 ⇒ oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? oc_O)))))
- | o7 ⇒ oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? (oc_S ? oc_O))))))
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/oct.ma".
-include "num/bool_lemmas.ma".
-
-(* ****** *)
-(* OTTALI *)
-(* ****** *)
-
-(*
-ndefinition oct_destruct_aux ≝
-Πn1,n2:oct.ΠP:Prop.n1 = n2 →
- match eq_oct n1 n2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
-
-ndefinition oct_destruct : oct_destruct_aux.
- #n1; #n2; #P; #H;
- nrewrite < H;
- nelim n1;
- nnormalize;
- napply (λx.x).
-nqed.
-*)
-
-nlemma eq_to_eqoct : ∀n1,n2.n1 = n2 → eq_oct n1 n2 = true.
- #n1; #n2; #H;
- nrewrite > H;
- nelim n2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma neqoct_to_neq : ∀n1,n2.eq_oct n1 n2 = false → n1 ≠ n2.
- #n1; #n2; #H;
- napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_oct n1 n2 = true) …);
- ##[ ##1: napply (eq_to_eqoct n1 n2)
- ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqoct_to_eq : ∀n1,n2.eq_oct n1 n2 = true → n1 = n2.
- #n1; #n2;
- ncases n1;
- ncases n2;
- nnormalize;
- ##[ ##1,10,19,28,37,46,55,64: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqoct : ∀n1,n2.n1 ≠ n2 → eq_oct n1 n2 = false.
- #n1; #n2; #H;
- napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_oct n1 n2));
- napply (not_to_not (eq_oct n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
- napply (eqoct_to_eq n1 n2).
-nqed.
-
-nlemma decidable_oct : ∀x,y:oct.decidable (x = y).
- #x; #y; nnormalize;
- napply (or2_elim (eq_oct x y = true) (eq_oct x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
- ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqoct_to_eq … H))
- ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqoct_to_neq … H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqoct : symmetricT oct bool eq_oct.
- #n1; #n2;
- napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_oct n1 n2));
- ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqoct n1 n2 H);
- napply (symmetric_eq ? (eq_oct n2 n1) false);
- napply (neq_to_neqoct n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/bool.ma".
-
-(* ********** *)
-(* QUATERNARI *)
-(* ********** *)
-
-ninductive quatern : Type ≝
- q0 : quatern
-| q1 : quatern
-| q2 : quatern
-| q3 : quatern.
-
-(* operatore = *)
-ndefinition eq_qu ≝
-λn1,n2:quatern.
- match n1 with
- [ q0 ⇒ match n2 with [ q0 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | q1 ⇒ match n2 with [ q1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | q2 ⇒ match n2 with [ q2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | q3 ⇒ match n2 with [ q3 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sui quaternari *)
-ndefinition forall_qu ≝ λP.
- P q0 ⊗ P q1 ⊗ P q2 ⊗ P q3.
-
-(* operatore successorre *)
-ndefinition succ_qu ≝
-λn.match n with
- [ q0 ⇒ q1 | q1 ⇒ q2 | q2 ⇒ q3 | q3 ⇒ q0 ].
-
-(* quaternari ricorsivi *)
-ninductive rec_quatern : quatern → Type ≝
- qu_O : rec_quatern q0
-| qu_S : ∀n.rec_quatern n → rec_quatern (succ_qu n).
-
-(* quaternari → quaternari ricorsivi *)
-ndefinition qu_to_recqu ≝
-λn.match n return λx.rec_quatern x with
- [ q0 ⇒ qu_O
- | q1 ⇒ qu_S ? qu_O
- | q2 ⇒ qu_S ? (qu_S ? qu_O)
- | q3 ⇒ qu_S ? (qu_S ? (qu_S ? qu_O))
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/quatern.ma".
-include "num/bool_lemmas.ma".
-
-(* ********** *)
-(* QUATERNARI *)
-(* ********** *)
-
-(*
-ndefinition quatern_destruct_aux ≝
-Πn1,n2:quatern.ΠP:Prop.n1 = n2 →
- match eq_qu n1 n2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
-
-ndefinition quatern_destruct : quatern_destruct_aux.
- #n1; #n2; #P; #H;
- nrewrite < H;
- nelim n1;
- nnormalize;
- napply (λx.x).
-nqed.
-*)
-
-nlemma eq_to_eqqu : ∀n1,n2.n1 = n2 → eq_qu n1 n2 = true.
- #n1; #n2; #H;
- nrewrite > H;
- nelim n2;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma neqqu_to_neq : ∀n1,n2.eq_qu n1 n2 = false → n1 ≠ n2.
- #n1; #n2; #H;
- napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_qu n1 n2 = true) …);
- ##[ ##1: napply (eq_to_eqqu n1 n2)
- ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma eqqu_to_eq : ∀n1,n2.eq_qu n1 n2 = true → n1 = n2.
- #n1; #n2;
- ncases n1;
- ncases n2;
- nnormalize;
- ##[ ##1,6,11,16: #H; napply refl_eq
- ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqqu : ∀n1,n2.n1 ≠ n2 → eq_qu n1 n2 = false.
- #n1; #n2; #H;
- napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_qu n1 n2));
- napply (not_to_not (eq_qu n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
- napply (eqqu_to_eq n1 n2).
-nqed.
-
-nlemma decidable_qu : ∀x,y:quatern.decidable (x = y).
- #x; #y; nnormalize;
- napply (or2_elim (eq_qu x y = true) (eq_qu x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
- ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqqu_to_eq … H))
- ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqqu_to_neq … H))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqqu : symmetricT quatern bool eq_qu.
- #n1; #n2;
- napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_qu n1 n2));
- ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqqu n1 n2 H);
- napply (symmetric_eq ? (eq_qu n2 n1) false);
- napply (neq_to_neqqu n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/byte8.ma".
-
-(* **** *)
-(* WORD *)
-(* **** *)
-
-nrecord word16 : Type ≝
- {
- w16h: byte8;
- w16l: byte8
- }.
-
-(* \langle \rangle *)
-notation "〈x:y〉" non associative with precedence 80
- for @{ 'mk_word16 $x $y }.
-interpretation "mk_word16" 'mk_word16 x y = (mk_word16 x y).
-
-(* operatore = *)
-ndefinition eq_w16 ≝ λw1,w2.(eq_b8 (w16h w1) (w16h w2)) ⊗ (eq_b8 (w16l w1) (w16l w2)).
-
-(* operatore < *)
-ndefinition lt_w16 ≝
-λw1,w2:word16.
- (lt_b8 (w16h w1) (w16h w2)) ⊕
- ((eq_b8 (w16h w1) (w16h w2)) ⊗ (lt_b8 (w16l w1) (w16l w2))).
-
-(* operatore ≤ *)
-ndefinition le_w16 ≝
-λw1,w2:word16.
- (lt_b8 (w16h w1) (w16h w2)) ⊕
- ((eq_b8 (w16h w1) (w16h w2)) ⊗ (le_b8 (w16l w1) (w16l w2))).
-
-(* operatore > *)
-ndefinition gt_w16 ≝
-λw1,w2:word16.
- (gt_b8 (w16h w1) (w16h w2)) ⊕
- ((eq_b8 (w16h w1) (w16h w2)) ⊗ (gt_b8 (w16l w1) (w16l w2))).
-
-(* operatore ≥ *)
-ndefinition ge_w16 ≝
-λw1,w2:word16.
- (gt_b8 (w16h w1) (w16h w2)) ⊕
- ((eq_b8 (w16h w1) (w16h w2)) ⊗ (ge_b8 (w16l w1) (w16l w2))).
-
-(* operatore and *)
-ndefinition and_w16 ≝
-λw1,w2:word16.mk_word16 (and_b8 (w16h w1) (w16h w2)) (and_b8 (w16l w1) (w16l w2)).
-
-(* operatore or *)
-ndefinition or_w16 ≝
-λw1,w2:word16.mk_word16 (or_b8 (w16h w1) (w16h w2)) (or_b8 (w16l w1) (w16l w2)).
-
-(* operatore xor *)
-ndefinition xor_w16 ≝
-λw1,w2:word16.mk_word16 (xor_b8 (w16h w1) (w16h w2)) (xor_b8 (w16l w1) (w16l w2)).
-
-(* operatore rotazione destra con carry *)
-ndefinition rcr_w16 ≝
-λw:word16.λc:bool.match rcr_b8 (w16h w) c with
- [ pair wh' c' ⇒ match rcr_b8 (w16l w) c' with
- [ pair wl' c'' ⇒ pair … (mk_word16 wh' wl') c'' ]].
-
-(* operatore shift destro *)
-ndefinition shr_w16 ≝
-λw:word16.match rcr_b8 (w16h w) false with
- [ pair wh' c' ⇒ match rcr_b8 (w16l w) c' with
- [ pair wl' c'' ⇒ pair … (mk_word16 wh' wl') c'' ]].
-
-(* operatore rotazione destra *)
-ndefinition ror_w16 ≝
-λw:word16.match rcr_b8 (w16h w) false with
- [ pair wh' c' ⇒ match rcr_b8 (w16l w) c' with
- [ pair wl' c'' ⇒ match c'' with
- [ true ⇒ mk_word16 (or_b8 (mk_byte8 x8 x0) wh') wl'
- | false ⇒ mk_word16 wh' wl' ]]].
-
-(* operatore rotazione destra n-volte *)
-nlet rec ror_w16_n (w:word16) (n:nat) on n ≝
- match n with
- [ O ⇒ w
- | S n' ⇒ ror_w16_n (ror_w16 w) n' ].
-
-(* operatore rotazione sinistra con carry *)
-ndefinition rcl_w16 ≝
-λw:word16.λc:bool.match rcl_b8 (w16l w) c with
- [ pair wl' c' ⇒ match rcl_b8 (w16h w) c' with
- [ pair wh' c'' ⇒ pair … (mk_word16 wh' wl') c'' ]].
-
-(* operatore shift sinistro *)
-ndefinition shl_w16 ≝
-λw:word16.match rcl_b8 (w16l w) false with
- [ pair wl' c' ⇒ match rcl_b8 (w16h w) c' with
- [ pair wh' c'' ⇒ pair … (mk_word16 wh' wl') c'' ]].
-
-(* operatore rotazione sinistra *)
-ndefinition rol_w16 ≝
-λw:word16.match rcl_b8 (w16l w) false with
- [ pair wl' c' ⇒ match rcl_b8 (w16h w) c' with
- [ pair wh' c'' ⇒ match c'' with
- [ true ⇒ mk_word16 wh' (or_b8 (mk_byte8 x0 x1) wl')
- | false ⇒ mk_word16 wh' wl' ]]].
-
-(* operatore rotazione sinistra n-volte *)
-nlet rec rol_w16_n (w:word16) (n:nat) on n ≝
- match n with
- [ O ⇒ w
- | S n' ⇒ rol_w16_n (rol_w16 w) n' ].
-
-(* operatore not/complemento a 1 *)
-ndefinition not_w16 ≝
-λw:word16.mk_word16 (not_b8 (w16h w)) (not_b8 (w16l w)).
-
-(* operatore somma con data+carry → data+carry *)
-ndefinition plus_w16_dc_dc ≝
-λw1,w2:word16.λc:bool.
- match plus_b8_dc_dc (w16l w1) (w16l w2) c with
- [ pair l c ⇒ match plus_b8_dc_dc (w16h w1) (w16h w2) c with
- [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:l〉 c' ]].
-
-(* operatore somma con data+carry → data *)
-ndefinition plus_w16_dc_d ≝
-λw1,w2:word16.λc:bool.
- match plus_b8_dc_dc (w16l w1) (w16l w2) c with
- [ pair l c ⇒ 〈plus_b8_dc_d (w16h w1) (w16h w2) c:l〉 ].
-
-(* operatore somma con data+carry → c *)
-ndefinition plus_w16_dc_c ≝
-λw1,w2:word16.λc:bool.
- plus_b8_dc_c (w16h w1) (w16h w2) (plus_b8_dc_c (w16l w1) (w16l w2) c).
-
-(* operatore somma con data → data+carry *)
-ndefinition plus_w16_d_dc ≝
-λw1,w2:word16.
- match plus_b8_d_dc (w16l w1) (w16l w2) with
- [ pair l c ⇒ match plus_b8_dc_dc (w16h w1) (w16h w2) c with
- [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:l〉 c' ]].
-
-(* operatore somma con data → data *)
-ndefinition plus_w16_d_d ≝
-λw1,w2:word16.
- match plus_b8_d_dc (w16l w1) (w16l w2) with
- [ pair l c ⇒ 〈plus_b8_dc_d (w16h w1) (w16h w2) c:l〉 ].
-
-(* operatore somma con data → c *)
-ndefinition plus_w16_d_c ≝
-λw1,w2:word16.
- plus_b8_dc_c (w16h w1) (w16h w2) (plus_b8_d_c (w16l w1) (w16l w2)).
-
-(* operatore Most Significant Bit *)
-ndefinition MSB_w16 ≝ λw:word16.eq_ex x8 (and_ex x8 (b8h (w16h w))).
-
-(* operatore predecessore *)
-ndefinition pred_w16 ≝
-λw:word16.match eq_b8 (w16l w) (mk_byte8 x0 x0) with
- [ true ⇒ mk_word16 (pred_b8 (w16h w)) (pred_b8 (w16l w))
- | false ⇒ mk_word16 (w16h w) (pred_b8 (w16l w)) ].
-
-(* operatore successore *)
-ndefinition succ_w16 ≝
-λw:word16.match eq_b8 (w16l w) (mk_byte8 xF xF) with
- [ true ⇒ mk_word16 (succ_b8 (w16h w)) (succ_b8 (w16l w))
- | false ⇒ mk_word16 (w16h w) (succ_b8 (w16l w)) ].
-
-(* operatore neg/complemento a 2 *)
-ndefinition compl_w16 ≝
-λw:word16.match MSB_w16 w with
- [ true ⇒ succ_w16 (not_w16 w)
- | false ⇒ not_w16 (pred_w16 w) ].
-
-(*
- operatore moltiplicazione senza segno: b*b=[0x0000,0xFE01]
- ... in pratica (〈a,b〉*〈c,d〉) = (a*c)<<8+(a*d)<<4+(b*c)<<4+(b*d)
-*)
-ndefinition mul_b8 ≝
-λb1,b2:byte8.match b1 with
-[ mk_byte8 b1h b1l ⇒ match b2 with
-[ mk_byte8 b2h b2l ⇒ match mul_ex b1l b2l with
-[ mk_byte8 t1_h t1_l ⇒ match mul_ex b1h b2l with
-[ mk_byte8 t2_h t2_l ⇒ match mul_ex b2h b1l with
-[ mk_byte8 t3_h t3_l ⇒ match mul_ex b1h b2h with
-[ mk_byte8 t4_h t4_l ⇒
- plus_w16_d_d
- (plus_w16_d_d
- (plus_w16_d_d 〈〈x0,t3_h〉:〈t3_l,x0〉〉 〈〈x0,t2_h〉:〈t2_l,x0〉〉) 〈〈t4_h,t4_l〉:〈x0,x0〉〉)〈〈x0,x0〉:〈t1_h,t1_l〉〉
-]]]]]].
-
-(* divisione senza segno (secondo la logica delle ALU): (quoziente resto) overflow *)
-nlet rec div_b8_aux (divd:word16) (divs:word16) (molt:byte8) (q:byte8) (c:nat) on c ≝
- let w' ≝ plus_w16_d_d divd (compl_w16 divs) in
- match c with
- [ O ⇒ match le_w16 divs divd with
- [ true ⇒ triple … (or_b8 molt q) (w16l w') (⊖ (eq_b8 (w16h w') 〈x0,x0〉))
- | false ⇒ triple … q (w16l divd) (⊖ (eq_b8 (w16h divd) 〈x0,x0〉)) ]
- | S c' ⇒ match le_w16 divs divd with
- [ true ⇒ div_b8_aux w' (ror_w16 divs) (ror_b8 molt) (or_b8 molt q) c'
- | false ⇒ div_b8_aux divd (ror_w16 divs) (ror_b8 molt) q c' ]].
-
-ndefinition div_b8 ≝
-λw:word16.λb:byte8.match eq_b8 b 〈x0,x0〉 with
-(*
- la combinazione n/0 e' illegale, segnala solo overflow senza dare risultato
-*)
- [ true ⇒ triple … 〈xF,xF〉 (w16l w) true
- | false ⇒ match eq_w16 w 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 with
-(* 0 diviso qualsiasi cosa diverso da 0 da' q=0 r=0 o=false *)
- [ true ⇒ triple … 〈x0,x0〉 〈x0,x0〉 false
-(* 1) e' una divisione sensata che produrra' overflow/risultato *)
-(* 2) parametri: dividendo, divisore, moltiplicatore, quoziente, contatore *)
-(* 3) ad ogni ciclo il divisore e il moltiplicatore vengono scalati di 1 a dx *)
-(* 4) il moltiplicatore e' la quantita' aggiunta al quoziente se il divisore *)
-(* puo' essere sottratto al dividendo *)
- | false ⇒ div_b8_aux w (rol_w16_n 〈〈x0,x0〉:b〉 nat7) 〈x8,x0〉 〈x0,x0〉 nat7 ]].
-
-(* operatore x in [inf,sup] o in sup],[inf *)
-ndefinition inrange_w16 ≝
-λx,inf,sup:word16.
- match le_w16 inf sup with
- [ true ⇒ and_bool | false ⇒ or_bool ]
- (le_w16 inf x) (le_w16 x sup).
-
-(* iteratore sulle word *)
-ndefinition forall_w16 ≝
- λP.
- forall_b8 (λbh.
- forall_b8 (λbl.
- P (mk_word16 bh bl ))).
-
-(* word16 ricorsive *)
-ninductive rec_word16 : word16 → Type ≝
- w16_O : rec_word16 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉
-| w16_S : ∀n.rec_word16 n → rec_word16 (succ_w16 n).
-
-(* word16 → word16 ricorsive *)
-
-(* EX: ancora problema di tempi ???
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_1 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (
- w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? recw
- ))))))))))))))).
-*)
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_1 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x0,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x0,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x0,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x0,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x0〉〉 recw
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_2 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x1,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x1,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x1,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x1,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_1 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_3 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x2,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x2,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x2,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x2,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_2 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_4 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x3,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x3,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x3,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x3,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_3 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_5 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x4,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x4,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x4,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x4,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_4 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_6 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x5,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x5,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x5,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x5,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_5 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_7 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x6,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x6,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x6,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x6,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_6 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_8 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x7,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x7,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x7,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x7,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_7 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_9 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x8,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x8,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x8,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x8,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_8 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_10 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈x9,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x9,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x9,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈x9,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_9 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_11 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈xA,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xA,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xA,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xA,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_10 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_12 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈xB,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xB,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xB,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xB,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_11 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_13 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈xC,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xC,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xC,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xC,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_12 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_14 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈xD,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xD,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xD,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xD,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_13 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1_15 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈xE,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xE,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xE,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xE,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_14 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux1 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈(succ_b8 n):〈x0,x0〉〉 ≝
-λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
- w16_S 〈n:〈xF,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,xC〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xF,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x8〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xF,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x4〉〉 (
- w16_S 〈n:〈xF,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_15 ? recw)
- ))))))))))))))).
-
-(* ... cifra byte superiore *)
-nlet rec w16_to_recw16_aux2 (n:byte8) (r:rec_byte8 n) on r ≝
- match r return λx.λy:rec_byte8 x.rec_word16 〈x:〈x0,x0〉〉 with
- [ b8_O ⇒ w16_O
- | b8_S t n' ⇒ w16_to_recw16_aux1 ? (w16_to_recw16_aux2 t n')
- ].
-
-(* ... cifra esadecimale n.2 *)
-ndefinition w16_to_recw16_aux3 ≝
-λb,n.λrecw:rec_word16 〈b:〈x0,x0〉〉.
- match n return λx.rec_word16 〈b:〈x,x0〉〉 with
- [ x0 ⇒ recw
- | x1 ⇒ w16_to_recw16_aux1_1 ? recw
- | x2 ⇒ w16_to_recw16_aux1_2 ? recw
- | x3 ⇒ w16_to_recw16_aux1_3 ? recw
- | x4 ⇒ w16_to_recw16_aux1_4 ? recw
- | x5 ⇒ w16_to_recw16_aux1_5 ? recw
- | x6 ⇒ w16_to_recw16_aux1_6 ? recw
- | x7 ⇒ w16_to_recw16_aux1_7 ? recw
- | x8 ⇒ w16_to_recw16_aux1_8 ? recw
- | x9 ⇒ w16_to_recw16_aux1_9 ? recw
- | xA ⇒ w16_to_recw16_aux1_10 ? recw
- | xB ⇒ w16_to_recw16_aux1_11 ? recw
- | xC ⇒ w16_to_recw16_aux1_12 ? recw
- | xD ⇒ w16_to_recw16_aux1_13 ? recw
- | xE ⇒ w16_to_recw16_aux1_14 ? recw
- | xF ⇒ w16_to_recw16_aux1_15 ? recw
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_1 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x1〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x1〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? recw
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? recw
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? recw
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? recw
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? recw
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? recw
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? recw
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? recw
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? recw
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? recw
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? recw
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? recw
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? recw
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? recw
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? recw
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? recw
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_2 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x2〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x2〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_3 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x3〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x3〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_4 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x4〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x4〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_5 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x5〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x5〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_6 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x6〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x6〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_7 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x7〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x7〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_8 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x8〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x8〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_9 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x9〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x9〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_10 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xA〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xA〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_11 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xB〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xB〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_12 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xC〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xC〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_13 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xD〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xD〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_14 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xE〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xE〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16_aux4_15 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xF〉〉 ≝
-λn,e.
- match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xF〉〉 with
- [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
- ].
-
-(* ... cifra esadecimale n.1 *)
-ndefinition w16_to_recw16_aux4 ≝
-λb,e,n.λrecw:rec_word16 〈b:〈e,x0〉〉.
- match n return λx.rec_word16 〈b:〈e,x〉〉 with
- [ x0 ⇒ recw
- | x1 ⇒ w16_to_recw16_aux4_1 … recw
- | x2 ⇒ w16_to_recw16_aux4_2 … recw
- | x3 ⇒ w16_to_recw16_aux4_3 … recw
- | x4 ⇒ w16_to_recw16_aux4_4 … recw
- | x5 ⇒ w16_to_recw16_aux4_5 … recw
- | x6 ⇒ w16_to_recw16_aux4_6 … recw
- | x7 ⇒ w16_to_recw16_aux4_7 … recw
- | x8 ⇒ w16_to_recw16_aux4_8 … recw
- | x9 ⇒ w16_to_recw16_aux4_9 … recw
- | xA ⇒ w16_to_recw16_aux4_10 … recw
- | xB ⇒ w16_to_recw16_aux4_11 … recw
- | xC ⇒ w16_to_recw16_aux4_12 … recw
- | xD ⇒ w16_to_recw16_aux4_13 … recw
- | xE ⇒ w16_to_recw16_aux4_14 … recw
- | xF ⇒ w16_to_recw16_aux4_15 … recw
- ].
-
-ndefinition w16_to_recw16 : Πw.rec_word16 w ≝
-λw.
- match w with [ mk_word16 h l ⇒
- match l with [ mk_byte8 lh ll ⇒
- w16_to_recw16_aux4 h lh ll (w16_to_recw16_aux3 h lh (w16_to_recw16_aux2 h (b8_to_recb8 h))) ]].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word16.ma".
-include "num/byte8_lemmas.ma".
-
-(* **** *)
-(* WORD *)
-(* **** *)
-
-nlemma word16_destruct_1 :
-∀x1,x2,y1,y2.
- mk_word16 x1 y1 = mk_word16 x2 y2 → x1 = x2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match mk_word16 x2 y2 with [ mk_word16 a _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma word16_destruct_2 :
-∀x1,x2,y1,y2.
- mk_word16 x1 y1 = mk_word16 x2 y2 → y1 = y2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match mk_word16 x2 y2 with [ mk_word16 _ b ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqw16 : symmetricT word16 bool eq_w16.
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- nelim w2;
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- nchange with (((eq_b8 b3 b1)⊗(eq_b8 b4 b2)) = ((eq_b8 b1 b3)⊗(eq_b8 b2 b4)));
- nrewrite > (symmetric_eqb8 b1 b3);
- nrewrite > (symmetric_eqb8 b2 b4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_andw16 : symmetricT word16 word16 and_w16.
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- nelim w2;
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- nchange with ((mk_word16 (and_b8 b3 b1) (and_b8 b4 b2)) = (mk_word16 (and_b8 b1 b3) (and_b8 b2 b4)));
- nrewrite > (symmetric_andb8 b1 b3);
- nrewrite > (symmetric_andb8 b2 b4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_andw16 : ∀w1,w2,w3.(and_w16 (and_w16 w1 w2) w3) = (and_w16 w1 (and_w16 w2 w3)).
- #w1; #w2; #w3;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nelim w3;
- #b5; #b6;
- nchange with (mk_word16 (and_b8 (and_b8 b1 b3) b5) (and_b8 (and_b8 b2 b4) b6) =
- mk_word16 (and_b8 b1 (and_b8 b3 b5)) (and_b8 b2 (and_b8 b4 b6)));
- nrewrite < (associative_andb8 b1 b3 b5);
- nrewrite < (associative_andb8 b2 b4 b6);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_orw16 : symmetricT word16 word16 or_w16.
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- nelim w2;
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- nchange with ((mk_word16 (or_b8 b3 b1) (or_b8 b4 b2)) = (mk_word16 (or_b8 b1 b3) (or_b8 b2 b4)));
- nrewrite > (symmetric_orb8 b1 b3);
- nrewrite > (symmetric_orb8 b2 b4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_orw16 : ∀w1,w2,w3.(or_w16 (or_w16 w1 w2) w3) = (or_w16 w1 (or_w16 w2 w3)).
- #w1; #w2; #w3;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nelim w3;
- #b5; #b6;
- nchange with (mk_word16 (or_b8 (or_b8 b1 b3) b5) (or_b8 (or_b8 b2 b4) b6) =
- mk_word16 (or_b8 b1 (or_b8 b3 b5)) (or_b8 b2 (or_b8 b4 b6)));
- nrewrite < (associative_orb8 b1 b3 b5);
- nrewrite < (associative_orb8 b2 b4 b6);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_xorw16 : symmetricT word16 word16 xor_w16.
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- nelim w2;
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- nchange with ((mk_word16 (xor_b8 b3 b1) (xor_b8 b4 b2)) = (mk_word16 (xor_b8 b1 b3) (xor_b8 b2 b4)));
- nrewrite > (symmetric_xorb8 b1 b3);
- nrewrite > (symmetric_xorb8 b2 b4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_xorw16 : ∀w1,w2,w3.(xor_w16 (xor_w16 w1 w2) w3) = (xor_w16 w1 (xor_w16 w2 w3)).
- #w1; #w2; #w3;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nelim w3;
- #b5; #b6;
- nchange with (mk_word16 (xor_b8 (xor_b8 b1 b3) b5) (xor_b8 (xor_b8 b2 b4) b6) =
- mk_word16 (xor_b8 b1 (xor_b8 b3 b5)) (xor_b8 b2 (xor_b8 b4 b6)));
- nrewrite < (associative_xorb8 b1 b3 b5);
- nrewrite < (associative_xorb8 b2 b4 b6);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw16_dc_dc : ∀w1,w2,c.plus_w16_dc_dc w1 w2 c = plus_w16_dc_dc w2 w1 c.
- #w1; #w2; #c;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nchange with (
- match plus_b8_dc_dc b2 b4 c with [ pair l c ⇒ match plus_b8_dc_dc b1 b3 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:l〉 c' ]] =
- match plus_b8_dc_dc b4 b2 c with [ pair l c ⇒ match plus_b8_dc_dc b3 b1 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:l〉 c' ]]);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_dc_dc b4 b2 c);
- ncases (plus_b8_dc_dc b2 b4 c);
- #b5; #c1;
- nchange with (
- match plus_b8_dc_dc b1 b3 c1 with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:b5〉 c' ] =
- match plus_b8_dc_dc b3 b1 c1 with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:b5〉 c' ]);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_dc_dc b1 b3 c1);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw16_dc_d : ∀w1,w2,c.plus_w16_dc_d w1 w2 c = plus_w16_dc_d w2 w1 c.
- #w1; #w2; #c;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nchange with (
- match plus_b8_dc_dc b2 b4 c with [ pair l c ⇒ 〈plus_b8_dc_d b1 b3 c:l〉 ] =
- match plus_b8_dc_dc b4 b2 c with [ pair l c ⇒ 〈plus_b8_dc_d b3 b1 c:l〉 ]);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_dc_dc b4 b2 c);
- ncases (plus_b8_dc_dc b2 b4 c);
- #b5; #c1;
- nchange with (〈plus_b8_dc_d b1 b3 c1:b5〉 = 〈plus_b8_dc_d b3 b1 c1:b5〉);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_dc_d b1 b3 c1);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw16_dc_c : ∀w1,w2,c.plus_w16_dc_c w1 w2 c = plus_w16_dc_c w2 w1 c.
- #w1; #w2; #c;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nchange with (
- plus_b8_dc_c b1 b3 (plus_b8_dc_c b2 b4 c) =
- plus_b8_dc_c b3 b1 (plus_b8_dc_c b4 b2 c));
- nrewrite > (symmetric_plusb8_dc_c b4 b2 c);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_dc_c b3 b1 (plus_b8_dc_c b2 b4 c));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw16_d_dc : ∀w1,w2.plus_w16_d_dc w1 w2 = plus_w16_d_dc w2 w1.
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nchange with (
- match plus_b8_d_dc b2 b4 with [ pair l c ⇒ match plus_b8_dc_dc b1 b3 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:l〉 c' ]] =
- match plus_b8_d_dc b4 b2 with [ pair l c ⇒ match plus_b8_dc_dc b3 b1 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:l〉 c' ]]);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_d_dc b4 b2);
- ncases (plus_b8_d_dc b2 b4);
- #b5; #c;
- nchange with (
- match plus_b8_dc_dc b1 b3 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:b5〉 c' ] =
- match plus_b8_dc_dc b3 b1 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h:b5〉 c' ]);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_dc_dc b1 b3 c);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw16_d_d : ∀w1,w2.plus_w16_d_d w1 w2 = plus_w16_d_d w2 w1.
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nchange with (
- match plus_b8_d_dc b2 b4 with [ pair l c ⇒ 〈plus_b8_dc_d b1 b3 c:l〉 ] =
- match plus_b8_d_dc b4 b2 with [ pair l c ⇒ 〈plus_b8_dc_d b3 b1 c:l〉 ]);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_d_dc b4 b2);
- ncases (plus_b8_d_dc b2 b4);
- #b5; #c;
- nchange with (〈plus_b8_dc_d b1 b3 c:b5〉 = 〈plus_b8_dc_d b3 b1 c:b5〉);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_dc_d b1 b3 c);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw16_d_c : ∀w1,w2.plus_w16_d_c w1 w2 = plus_w16_d_c w2 w1.
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nchange with (
- plus_b8_dc_c b1 b3 (plus_b8_d_c b2 b4) =
- plus_b8_dc_c b3 b1 (plus_b8_d_c b4 b2));
- nrewrite > (symmetric_plusb8_d_c b4 b2);
- nrewrite > (symmetric_plusb8_dc_c b3 b1 (plus_b8_d_c b2 b4));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_mulb8 : symmetricT byte8 word16 mul_b8.
- #b1; #b2;
- nelim b1;
- #e1; #e2;
- nelim b2;
- #e3; #e4;
- nchange with (match mul_ex e2 e4 with
- [ mk_byte8 t1_h t1_l ⇒ match mul_ex e1 e4 with
- [ mk_byte8 t2_h t2_l ⇒ match mul_ex e3 e2 with
- [ mk_byte8 t3_h t3_l ⇒ match mul_ex e1 e3 with
- [ mk_byte8 t4_h t4_l ⇒ plus_w16_d_d (plus_w16_d_d (plus_w16_d_d 〈〈x0,t3_h〉:〈t3_l,x0〉〉 〈〈x0,t2_h〉:〈t2_l,x0〉〉) 〈〈t4_h,t4_l〉:〈x0,x0〉〉)〈〈x0,x0〉:〈t1_h,t1_l〉〉
- ]]]] = match mul_ex e4 e2 with
- [ mk_byte8 t1_h t1_l ⇒ match mul_ex e3 e2 with
- [ mk_byte8 t2_h t2_l ⇒ match mul_ex e1 e4 with
- [ mk_byte8 t3_h t3_l ⇒ match mul_ex e3 e1 with
- [ mk_byte8 t4_h t4_l ⇒ plus_w16_d_d (plus_w16_d_d (plus_w16_d_d 〈〈x0,t3_h〉:〈t3_l,x0〉〉 〈〈x0,t2_h〉:〈t2_l,x0〉〉) 〈〈t4_h,t4_l〉:〈x0,x0〉〉)〈〈x0,x0〉:〈t1_h,t1_l〉〉
- ]]]]);
- nrewrite < (symmetric_mulex e2 e4);
- ncases (mul_ex e2 e4);
- #e5; #e6;
- nchange with (match mul_ex e1 e4 with
- [ mk_byte8 t2_h t2_l ⇒ match mul_ex e3 e2 with
- [ mk_byte8 t3_h t3_l ⇒ match mul_ex e1 e3 with
- [ mk_byte8 t4_h t4_l ⇒ plus_w16_d_d (plus_w16_d_d (plus_w16_d_d 〈〈x0,t3_h〉:〈t3_l,x0〉〉 〈〈x0,t2_h〉:〈t2_l,x0〉〉) 〈〈t4_h,t4_l〉:〈x0,x0〉〉)〈〈x0,x0〉:〈e5,e6〉〉
- ]]] = match mul_ex e3 e2 with
- [ mk_byte8 t2_h t2_l ⇒ match mul_ex e1 e4 with
- [ mk_byte8 t3_h t3_l ⇒ match mul_ex e3 e1 with
- [ mk_byte8 t4_h t4_l ⇒ plus_w16_d_d (plus_w16_d_d (plus_w16_d_d 〈〈x0,t3_h〉:〈t3_l,x0〉〉 〈〈x0,t2_h〉:〈t2_l,x0〉〉) 〈〈t4_h,t4_l〉:〈x0,x0〉〉)〈〈x0,x0〉:〈e5,e6〉〉
- ]]]);
- ncases (mul_ex e3 e2);
- #e7; #e8;
- ncases (mul_ex e1 e4);
- #e9; #e10;
- nchange with (match mul_ex e1 e3 with
- [ mk_byte8 t4_h t4_l ⇒ plus_w16_d_d (plus_w16_d_d (plus_w16_d_d 〈〈x0,e7〉:〈e8,x0〉〉 〈〈x0,e9〉:〈e10,x0〉〉) 〈〈t4_h,t4_l〉:〈x0,x0〉〉)〈〈x0,x0〉:〈e5,e6〉〉
- ] = match mul_ex e3 e1 with
- [ mk_byte8 t4_h t4_l ⇒ plus_w16_d_d (plus_w16_d_d (plus_w16_d_d 〈〈x0,e9〉:〈e10,x0〉〉 〈〈x0,e7〉:〈e8,x0〉〉) 〈〈t4_h,t4_l〉:〈x0,x0〉〉)〈〈x0,x0〉:〈e5,e6〉〉
- ]);
- nrewrite < (symmetric_mulex e1 e3);
- ncases (mul_ex e1 e3);
- #e11; #e12;
- nchange with ((plus_w16_d_d (plus_w16_d_d (plus_w16_d_d 〈〈x0,e7〉:〈e8,x0〉〉 〈〈x0,e9〉:〈e10,x0〉〉) 〈〈e11,e12〉:〈x0,x0〉〉)〈〈x0,x0〉:〈e5,e6〉〉) =
- (plus_w16_d_d (plus_w16_d_d (plus_w16_d_d 〈〈x0,e9〉:〈e10,x0〉〉 〈〈x0,e7〉:〈e8,x0〉〉) 〈〈e11,e12〉:〈x0,x0〉〉)〈〈x0,x0〉:〈e5,e6〉〉));
- nrewrite > (symmetric_plusw16_d_d 〈〈x0,e7〉:〈e8,x0〉〉 〈〈x0,e9〉:〈e10,x0〉〉);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqw16_to_eq : ∀w1,w2:word16.(eq_w16 w1 w2 = true) → (w1 = w2).
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- nelim w2;
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- nchange in ⊢ (% → ?) with (((eq_b8 b3 b1)⊗(eq_b8 b4 b2)) = true);
- #H;
- nrewrite < (eqb8_to_eq … (andb_true_true_l … H));
- nrewrite < (eqb8_to_eq … (andb_true_true_r … H));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqw16 : ∀w1,w2.w1 = w2 → eq_w16 w1 w2 = true.
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- nelim w2;
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- #H;
- nrewrite < (word16_destruct_1 … H);
- nrewrite < (word16_destruct_2 … H);
- nchange with (((eq_b8 b3 b3)⊗(eq_b8 b4 b4)) = true);
- nrewrite > (eq_to_eqb8 b3 b3 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqb8 b4 b4 (refl_eq …));
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_w16_aux1 : ∀b1,b2,b3,b4.b1 ≠ b3 → 〈b1:b2〉 ≠ 〈b3:b4〉.
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (word16_destruct_1 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_w16_aux2 : ∀b1,b2,b3,b4.b2 ≠ b4 → 〈b1:b2〉 ≠ 〈b3:b4〉.
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (word16_destruct_2 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_w16 : ∀x,y:word16.decidable (x = y).
- #x; nelim x; #b1; #b2;
- #y; nelim y; #b3; #b4;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (b1 = b3) (b1 ≠ b3) ? (decidable_b8 b1 b3) …);
- ##[ ##2: #H; napply (or2_intro2 … (decidable_w16_aux1 b1 b2 b3 b4 H))
- ##| ##1: #H; napply (or2_elim (b2 = b4) (b2 ≠ b4) ? (decidable_b8 b2 b4) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro2 … (decidable_w16_aux2 b1 b2 b3 b4 H1))
- ##| ##1: #H1; nrewrite > H; nrewrite > H1;
- napply (or2_intro1 … (refl_eq ? 〈b3:b4〉))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqw16_to_neq : ∀w1,w2:word16.(eq_w16 w1 w2 = false) → (w1 ≠ w2).
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- nelim w2;
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- nchange with ((((eq_b8 b3 b1) ⊗ (eq_b8 b4 b2)) = false) → ?);
- #H;
- napply (or2_elim ((eq_b8 b3 b1) = false) ((eq_b8 b4 b2) = false) ? (andb_false2 … H) …);
- ##[ ##1: #H1; napply (decidable_w16_aux1 … (neqb8_to_neq … H1))
- ##| ##2: #H1; napply (decidable_w16_aux2 … (neqb8_to_neq … H1))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma word16_destruct : ∀b1,b2,b3,b4.〈b1:b2〉 ≠ 〈b3:b4〉 → b1 ≠ b3 ∨ b2 ≠ b4.
- #b1; #b2; #b3; #b4;
- nnormalize; #H;
- napply (or2_elim (b1 = b3) (b1 ≠ b3) ? (decidable_b8 b1 b3) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro1 … H1)
- ##| ##1: #H1; napply (or2_elim (b2 = b4) (b2 ≠ b4) ? (decidable_b8 b2 b4) …);
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 … H2)
- ##| ##1: #H2; nrewrite > H1 in H:(%);
- nrewrite > H2;
- #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqw16 : ∀w1,w2.w1 ≠ w2 → eq_w16 w1 w2 = false.
- #w1; #w2;
- nelim w1; #b1; #b2;
- nelim w2; #b3; #b4;
- #H; nchange with (((eq_b8 b1 b3) ⊗ (eq_b8 b2 b4)) = false);
- napply (or2_elim (b1 ≠ b3) (b2 ≠ b4) ? (word16_destruct … H) …);
- ##[ ##1: #H1; nrewrite > (neq_to_neqb8 … H1); nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #H1; nrewrite > (neq_to_neqb8 … H1);
- nrewrite > (symmetric_andbool (eq_b8 b1 b3) false);
- nnormalize; napply refl_eq
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
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-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
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-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word16.ma".
-
-(* ***** *)
-(* DWORD *)
-(* ***** *)
-
-nrecord word32 : Type ≝
- {
- w32h: word16;
- w32l: word16
- }.
-
-(* \langle \rangle *)
-notation "〈x.y〉" non associative with precedence 80
- for @{ 'mk_word32 $x $y }.
-interpretation "mk_word32" 'mk_word32 x y = (mk_word32 x y).
-
-(* operatore = *)
-ndefinition eq_w32 ≝ λdw1,dw2.(eq_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) ⊗ (eq_w16 (w32l dw1) (w32l dw2)).
-
-(* operatore < *)
-ndefinition lt_w32 ≝
-λdw1,dw2:word32.
- (lt_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) ⊕
- ((eq_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) ⊗ (lt_w16 (w32l dw1) (w32l dw2))).
-
-(* operatore ≤ *)
-ndefinition le_w32 ≝
-λdw1,dw2:word32.
- (lt_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) ⊕
- ((eq_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) ⊗ (le_w16 (w32l dw1) (w32l dw2))).
-
-(* operatore > *)
-ndefinition gt_w32 ≝
-λdw1,dw2:word32.
- (gt_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) ⊕
- ((eq_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) ⊗ (gt_w16 (w32l dw1) (w32l dw2))).
-
-(* operatore ≥ *)
-ndefinition ge_w32 ≝
-λdw1,dw2:word32.
- (gt_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) ⊕
- ((eq_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) ⊗ (ge_w16 (w32l dw1) (w32l dw2))).
-
-(* operatore and *)
-ndefinition and_w32 ≝
-λdw1,dw2:word32.mk_word32 (and_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) (and_w16 (w32l dw1) (w32l dw2)).
-
-(* operatore or *)
-ndefinition or_w32 ≝
-λdw1,dw2:word32.mk_word32 (or_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) (or_w16 (w32l dw1) (w32l dw2)).
-
-(* operatore xor *)
-ndefinition xor_w32 ≝
-λdw1,dw2:word32.mk_word32 (xor_w16 (w32h dw1) (w32h dw2)) (xor_w16 (w32l dw1) (w32l dw2)).
-
-(* operatore rotazione destra con carry *)
-ndefinition rcr_w32 ≝
-λdw:word32.λc:bool.match rcr_w16 (w32h dw) c with
- [ pair wh' c' ⇒ match rcr_w16 (w32l dw) c' with
- [ pair wl' c'' ⇒ pair … (mk_word32 wh' wl') c'' ]].
-
-(* operatore shift destro *)
-ndefinition shr_w32 ≝
-λdw:word32.match rcr_w16 (w32h dw) false with
- [ pair wh' c' ⇒ match rcr_w16 (w32l dw) c' with
- [ pair wl' c'' ⇒ pair … (mk_word32 wh' wl') c'' ]].
-
-(* operatore rotazione destra *)
-ndefinition ror_w32 ≝
-λdw:word32.match rcr_w16 (w32h dw) false with
- [ pair wh' c' ⇒ match rcr_w16 (w32l dw) c' with
- [ pair wl' c'' ⇒ match c'' with
- [ true ⇒ mk_word32 (or_w16 (mk_word16 (mk_byte8 x8 x0) (mk_byte8 x0 x0)) wh') wl'
- | false ⇒ mk_word32 wh' wl' ]]].
-
-(* operatore rotazione destra n-volte *)
-nlet rec ror_w32_n (dw:word32) (n:nat) on n ≝
- match n with
- [ O ⇒ dw
- | S n' ⇒ ror_w32_n (ror_w32 dw) n' ].
-
-(* operatore rotazione sinistra con carry *)
-ndefinition rcl_w32 ≝
-λdw:word32.λc:bool.match rcl_w16 (w32l dw) c with
- [ pair wl' c' ⇒ match rcl_w16 (w32h dw) c' with
- [ pair wh' c'' ⇒ pair … (mk_word32 wh' wl') c'' ]].
-
-(* operatore shift sinistro *)
-ndefinition shl_w32 ≝
-λdw:word32.match rcl_w16 (w32l dw) false with
- [ pair wl' c' ⇒ match rcl_w16 (w32h dw) c' with
- [ pair wh' c'' ⇒ pair … (mk_word32 wh' wl') c'' ]].
-
-(* operatore rotazione sinistra *)
-ndefinition rol_w32 ≝
-λdw:word32.match rcl_w16 (w32l dw) false with
- [ pair wl' c' ⇒ match rcl_w16 (w32h dw) c' with
- [ pair wh' c'' ⇒ match c'' with
- [ true ⇒ mk_word32 wh' (or_w16 (mk_word16 (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x1)) wl')
- | false ⇒ mk_word32 wh' wl' ]]].
-
-(* operatore rotazione sinistra n-volte *)
-nlet rec rol_w32_n (dw:word32) (n:nat) on n ≝
- match n with
- [ O ⇒ dw
- | S n' ⇒ rol_w32_n (rol_w32 dw) n' ].
-
-(* operatore not/complemento a 1 *)
-ndefinition not_w32 ≝
-λdw:word32.mk_word32 (not_w16 (w32h dw)) (not_w16 (w32l dw)).
-
-(* operatore somma con data+carry → data+carry *)
-ndefinition plus_w32_dc_dc ≝
-λdw1,dw2:word32.λc:bool.
- match plus_w16_dc_dc (w32l dw1) (w32l dw2) c with
- [ pair l c ⇒ match plus_w16_dc_dc (w32h dw1) (w32h dw2) c with
- [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.l〉 c' ]].
-
-(* operatore somma con data+carry → data *)
-ndefinition plus_w32_dc_d ≝
-λdw1,dw2:word32.λc:bool.
- match plus_w16_dc_dc (w32l dw1) (w32l dw2) c with
- [ pair l c ⇒ 〈plus_w16_dc_d (w32h dw1) (w32h dw2) c.l〉 ].
-
-(* operatore somma con data+carry → c *)
-ndefinition plus_w32_dc_c ≝
-λdw1,dw2:word32.λc:bool.
- plus_w16_dc_c (w32h dw1) (w32h dw2) (plus_w16_dc_c (w32l dw1) (w32l dw2) c).
-
-(* operatore somma con data → data+carry *)
-ndefinition plus_w32_d_dc ≝
-λdw1,dw2:word32.
- match plus_w16_d_dc (w32l dw1) (w32l dw2) with
- [ pair l c ⇒ match plus_w16_dc_dc (w32h dw1) (w32h dw2) c with
- [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.l〉 c' ]].
-
-(* operatore somma con data → data *)
-ndefinition plus_w32_d_d ≝
-λdw1,dw2:word32.
- match plus_w16_d_dc (w32l dw1) (w32l dw2) with
- [ pair l c ⇒ 〈plus_w16_dc_d (w32h dw1) (w32h dw2) c.l〉 ].
-
-(* operatore somma con data → c *)
-ndefinition plus_w32_d_c ≝
-λdw1,dw2:word32.
- plus_w16_dc_c (w32h dw1) (w32h dw2) (plus_w16_d_c (w32l dw1) (w32l dw2)).
-
-(* operatore Most Significant Bit *)
-ndefinition MSB_w32 ≝ λdw:word32.eq_ex x8 (and_ex x8 (b8h (w16h (w32h dw)))).
-
-(* operatore predecessore *)
-ndefinition pred_w32 ≝
-λdw:word32.match eq_w16 (w32l dw) (mk_word16 (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0)) with
- [ true ⇒ mk_word32 (pred_w16 (w32h dw)) (pred_w16 (w32l dw))
- | false ⇒ mk_word32 (w32h dw) (pred_w16 (w32l dw)) ].
-
-(* operatore successore *)
-ndefinition succ_w32 ≝
-λdw:word32.match eq_w16 (w32l dw) (mk_word16 (mk_byte8 xF xF) (mk_byte8 xF xF)) with
- [ true ⇒ mk_word32 (succ_w16 (w32h dw)) (succ_w16 (w32l dw))
- | false ⇒ mk_word32 (w32h dw) (succ_w16 (w32l dw)) ].
-
-(* operatore neg/complemento a 2 *)
-ndefinition compl_w32 ≝
-λdw:word32.match MSB_w32 dw with
- [ true ⇒ succ_w32 (not_w32 dw)
- | false ⇒ not_w32 (pred_w32 dw) ].
-
-(*
- operatore moltiplicazione senza segno: b*b=[0x00000000,0xFFFE0001]
- ... in pratica (〈a:b〉*〈c:d〉) = (a*c)<<16+(a*d)<<8+(b*c)<<8+(b*d)
-*)
-ndefinition mul_w16 ≝
-λw1,w2:word16.match w1 with
-[ mk_word16 b1h b1l ⇒ match w2 with
-[ mk_word16 b2h b2l ⇒ match mul_b8 b1l b2l with
-[ mk_word16 t1_h t1_l ⇒ match mul_b8 b1h b2l with
-[ mk_word16 t2_h t2_l ⇒ match mul_b8 b2h b1l with
-[ mk_word16 t3_h t3_l ⇒ match mul_b8 b1h b2h with
-[ mk_word16 t4_h t4_l ⇒
- plus_w32_d_d
- (plus_w32_d_d
- (plus_w32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:t3_h〉.〈t3_l:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:t2_h〉.〈t2_l:〈x0,x0〉〉〉) 〈〈t4_h:t4_l〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉)〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈t1_h:t1_l〉〉
-]]]]]].
-
-(* divisione senza segno (secondo la logica delle ALU): (quoziente resto) overflow *)
-nlet rec div_w16_aux (divd:word32) (divs:word32) (molt:word16) (q:word16) (c:nat) on c ≝
- let w' ≝ plus_w32_d_d divd (compl_w32 divs) in
- match c with
- [ O ⇒ match le_w32 divs divd with
- [ true ⇒ triple … (or_w16 molt q) (w32l w') (⊖ (eq_w16 (w32h w') 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉))
- | false ⇒ triple … q (w32l divd) (⊖ (eq_w16 (w32h divd) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉)) ]
- | S c' ⇒ match le_w32 divs divd with
- [ true ⇒ div_w16_aux w' (ror_w32 divs) (ror_w16 molt) (or_w16 molt q) c'
- | false ⇒ div_w16_aux divd (ror_w32 divs) (ror_w16 molt) q c' ]].
-
-ndefinition div_w16 ≝
-λw:word32.λb:word16.match eq_w16 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 with
-(*
- la combinazione n/0 e' illegale, segnala solo overflow senza dare risultato
-*)
- [ true ⇒ triple … 〈〈xF,xF〉:〈xF,xF〉〉 (w32l w) true
- | false ⇒ match eq_w32 w 〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉 with
-(* 0 diviso qualsiasi cosa diverso da 0 da' q=0 r=0 o=false *)
- [ true ⇒ triple … 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 false
-(* 1) e' una divisione sensata che produrra' overflow/risultato *)
-(* 2) parametri: dividendo, divisore, moltiplicatore, quoziente, contatore *)
-(* 3) ad ogni ciclo il divisore e il moltiplicatore vengono scalati di 1 a dx *)
-(* 4) il moltiplicatore e' la quantita' aggiunta al quoziente se il divisore *)
-(* puo' essere sottratto al dividendo *)
- | false ⇒ div_w16_aux w (rol_w32_n 〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.b〉 nat15) 〈〈x8,x0〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 nat15 ]].
-
-(* operatore x in [inf,sup] o in sup],[inf *)
-ndefinition inrange_w32 ≝
-λx,inf,sup:word32.
- match le_w32 inf sup with
- [ true ⇒ and_bool | false ⇒ or_bool ]
- (le_w32 inf x) (le_w32 x sup).
-
-(* iteratore sulle word *)
-ndefinition forall_w32 ≝
- λP.
- forall_w16 (λbh.
- forall_w16 (λbl.
- P (mk_word32 bh bl ))).
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-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
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-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word32.ma".
-include "num/word16_lemmas.ma".
-
-(* ***** *)
-(* DWORD *)
-(* ***** *)
-
-nlemma word32_destruct_1 :
-∀x1,x2,y1,y2.
- mk_word32 x1 y1 = mk_word32 x2 y2 → x1 = x2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match mk_word32 x2 y2 with [ mk_word32 a _ ⇒ x1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma word32_destruct_2 :
-∀x1,x2,y1,y2.
- mk_word32 x1 y1 = mk_word32 x2 y2 → y1 = y2.
- #x1; #x2; #y1; #y2; #H;
- nchange with (match mk_word32 x2 y2 with [ mk_word32 _ b ⇒ y1 = b ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_eqw32 : symmetricT word32 bool eq_w32.
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- nelim dw2;
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- nchange with (((eq_w16 w3 w1)⊗(eq_w16 w4 w2)) = ((eq_w16 w1 w3)⊗(eq_w16 w2 w4)));
- nrewrite > (symmetric_eqw16 w1 w3);
- nrewrite > (symmetric_eqw16 w2 w4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_andw32 : symmetricT word32 word32 and_w32.
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- nelim dw2;
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- nchange with ((mk_word32 (and_w16 w3 w1) (and_w16 w4 w2)) = (mk_word32 (and_w16 w1 w3) (and_w16 w2 w4)));
- nrewrite > (symmetric_andw16 w1 w3);
- nrewrite > (symmetric_andw16 w2 w4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_andw32 : ∀dw1,dw2,dw3.(and_w32 (and_w32 dw1 dw2) dw3) = (and_w32 dw1 (and_w32 dw2 dw3)).
- #dw1; #dw2; #dw3;
- nelim dw1;
- #w1; #w2;
- nelim dw2;
- #w3; #w4;
- nelim dw3;
- #w5; #w6;
- nchange with (mk_word32 (and_w16 (and_w16 w1 w3) w5) (and_w16 (and_w16 w2 w4) w6) =
- mk_word32 (and_w16 w1 (and_w16 w3 w5)) (and_w16 w2 (and_w16 w4 w6)));
- nrewrite < (associative_andw16 w1 w3 w5);
- nrewrite < (associative_andw16 w2 w4 w6);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_orw32 : symmetricT word32 word32 or_w32.
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- nelim dw2;
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- nchange with ((mk_word32 (or_w16 w3 w1) (or_w16 w4 w2)) = (mk_word32 (or_w16 w1 w3) (or_w16 w2 w4)));
- nrewrite > (symmetric_orw16 w1 w3);
- nrewrite > (symmetric_orw16 w2 w4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_orw32 : ∀dw1,dw2,dw3.(or_w32 (or_w32 dw1 dw2) dw3) = (or_w32 dw1 (or_w32 dw2 dw3)).
- #dw1; #dw2; #dw3;
- nelim dw1;
- #w1; #w2;
- nelim dw2;
- #w3; #w4;
- nelim dw3;
- #w5; #w6;
- nchange with (mk_word32 (or_w16 (or_w16 w1 w3) w5) (or_w16 (or_w16 w2 w4) w6) =
- mk_word32 (or_w16 w1 (or_w16 w3 w5)) (or_w16 w2 (or_w16 w4 w6)));
- nrewrite < (associative_orw16 w1 w3 w5);
- nrewrite < (associative_orw16 w2 w4 w6);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_xorw32 : symmetricT word32 word32 xor_w32.
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- nelim dw2;
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- nchange with ((mk_word32 (xor_w16 w3 w1) (xor_w16 w4 w2)) = (mk_word32 (xor_w16 w1 w3) (xor_w16 w2 w4)));
- nrewrite > (symmetric_xorw16 w1 w3);
- nrewrite > (symmetric_xorw16 w2 w4);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma associative_xorw32 : ∀dw1,dw2,dw3.(xor_w32 (xor_w32 dw1 dw2) dw3) = (xor_w32 dw1 (xor_w32 dw2 dw3)).
- #dw1; #dw2; #dw3;
- nelim dw1;
- #w1; #w2;
- nelim dw2;
- #w3; #w4;
- nelim dw3;
- #w5; #w6;
- nchange with (mk_word32 (xor_w16 (xor_w16 w1 w3) w5) (xor_w16 (xor_w16 w2 w4) w6) =
- mk_word32 (xor_w16 w1 (xor_w16 w3 w5)) (xor_w16 w2 (xor_w16 w4 w6)));
- nrewrite < (associative_xorw16 w1 w3 w5);
- nrewrite < (associative_xorw16 w2 w4 w6);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw32_dc_dc : ∀dw1,dw2,c.plus_w32_dc_dc dw1 dw2 c = plus_w32_dc_dc dw2 dw1 c.
- #dw1; #dw2; #c;
- nelim dw1;
- #w1; #w2;
- nelim dw2;
- #w3; #w4;
- nchange with (
- match plus_w16_dc_dc w2 w4 c with [ pair l c ⇒ match plus_w16_dc_dc w1 w3 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.l〉 c' ]] =
- match plus_w16_dc_dc w4 w2 c with [ pair l c ⇒ match plus_w16_dc_dc w3 w1 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.l〉 c' ]]);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_dc_dc w4 w2 c);
- ncases (plus_w16_dc_dc w2 w4 c);
- #w5; #c1;
- nchange with (
- match plus_w16_dc_dc w1 w3 c1 with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.w5〉 c' ] =
- match plus_w16_dc_dc w3 w1 c1 with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.w5〉 c' ]);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_dc_dc w1 w3 c1);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw32_dc_d : ∀dw1,dw2,c.plus_w32_dc_d dw1 dw2 c = plus_w32_dc_d dw2 dw1 c.
- #dw1; #dw2; #c;
- nelim dw1;
- #w1; #w2;
- nelim dw2;
- #w3; #w4;
- nchange with (
- match plus_w16_dc_dc w2 w4 c with [ pair l c ⇒ 〈plus_w16_dc_d w1 w3 c.l〉 ] =
- match plus_w16_dc_dc w4 w2 c with [ pair l c ⇒ 〈plus_w16_dc_d w3 w1 c.l〉 ]);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_dc_dc w4 w2 c);
- ncases (plus_w16_dc_dc w2 w4 c);
- #w5; #c1;
- nchange with (〈plus_w16_dc_d w1 w3 c1.w5〉 = 〈plus_w16_dc_d w3 w1 c1.w5〉);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_dc_d w1 w3 c1);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw32_dc_c : ∀dw1,dw2,c.plus_w32_dc_c dw1 dw2 c = plus_w32_dc_c dw2 dw1 c.
- #dw1; #dw2; #c;
- nelim dw1;
- #w1; #w2;
- nelim dw2;
- #w3; #w4;
- nchange with (
- plus_w16_dc_c w1 w3 (plus_w16_dc_c w2 w4 c) =
- plus_w16_dc_c w3 w1 (plus_w16_dc_c w4 w2 c));
- nrewrite > (symmetric_plusw16_dc_c w4 w2 c);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_dc_c w3 w1 (plus_w16_dc_c w2 w4 c));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw32_d_dc : ∀dw1,dw2.plus_w32_d_dc dw1 dw2 = plus_w32_d_dc dw2 dw1.
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- #w1; #w2;
- nelim dw2;
- #w3; #w4;
- nchange with (
- match plus_w16_d_dc w2 w4 with [ pair l c ⇒ match plus_w16_dc_dc w1 w3 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.l〉 c' ]] =
- match plus_w16_d_dc w4 w2 with [ pair l c ⇒ match plus_w16_dc_dc w3 w1 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.l〉 c' ]]);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_d_dc w4 w2);
- ncases (plus_w16_d_dc w2 w4);
- #w5; #c;
- nchange with (
- match plus_w16_dc_dc w1 w3 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.w5〉 c' ] =
- match plus_w16_dc_dc w3 w1 c with [ pair h c' ⇒ pair … 〈h.w5〉 c' ]);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_dc_dc w1 w3 c);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw32_d_d : ∀dw1,dw2.plus_w32_d_d dw1 dw2 = plus_w32_d_d dw2 dw1.
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- #w1; #w2;
- nelim dw2;
- #w3; #w4;
- nchange with (
- match plus_w16_d_dc w2 w4 with [ pair l c ⇒ 〈plus_w16_dc_d w1 w3 c.l〉 ] =
- match plus_w16_d_dc w4 w2 with [ pair l c ⇒ 〈plus_w16_dc_d w3 w1 c.l〉 ]);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_d_dc w4 w2);
- ncases (plus_w16_d_dc w2 w4);
- #w5; #c;
- nchange with (〈plus_w16_dc_d w1 w3 c.w5〉 = 〈plus_w16_dc_d w3 w1 c.w5〉);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_dc_d w1 w3 c);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_plusw32_d_c : ∀dw1,dw2.plus_w32_d_c dw1 dw2 = plus_w32_d_c dw2 dw1.
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- #w1; #w2;
- nelim dw2;
- #w3; #w4;
- nchange with (
- plus_w16_dc_c w1 w3 (plus_w16_d_c w2 w4) =
- plus_w16_dc_c w3 w1 (plus_w16_d_c w4 w2));
- nrewrite > (symmetric_plusw16_d_c w4 w2);
- nrewrite > (symmetric_plusw16_dc_c w3 w1 (plus_w16_d_c w2 w4));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma symmetric_mulw16 : symmetricT word16 word32 mul_w16.
- #w1; #w2;
- nelim w1;
- #b1; #b2;
- nelim w2;
- #b3; #b4;
- nchange with (match mul_b8 b2 b4 with
- [ mk_word16 t1_h t1_l ⇒ match mul_b8 b1 b4 with
- [ mk_word16 t2_h t2_l ⇒ match mul_b8 b3 b2 with
- [ mk_word16 t3_h t3_l ⇒ match mul_b8 b1 b3 with
- [ mk_word16 t4_h t4_l ⇒ plus_w32_d_d (plus_w32_d_d (plus_w32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:t3_h〉.〈t3_l:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:t2_h〉.〈t2_l:〈x0,x0〉〉〉) 〈〈t4_h:t4_l〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉)〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈t1_h:t1_l〉〉
- ]]]] = match mul_b8 b4 b2 with
- [ mk_word16 t1_h t1_l ⇒ match mul_b8 b3 b2 with
- [ mk_word16 t2_h t2_l ⇒ match mul_b8 b1 b4 with
- [ mk_word16 t3_h t3_l ⇒ match mul_b8 b3 b1 with
- [ mk_word16 t4_h t4_l ⇒ plus_w32_d_d (plus_w32_d_d (plus_w32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:t3_h〉.〈t3_l:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:t2_h〉.〈t2_l:〈x0,x0〉〉〉) 〈〈t4_h:t4_l〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉)〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈t1_h:t1_l〉〉
- ]]]]);
- nrewrite < (symmetric_mulb8 b2 b4);
- ncases (mul_b8 b2 b4);
- #b5; #b6;
- nchange with (match mul_b8 b1 b4 with
- [ mk_word16 t2_h t2_l ⇒ match mul_b8 b3 b2 with
- [ mk_word16 t3_h t3_l ⇒ match mul_b8 b1 b3 with
- [ mk_word16 t4_h t4_l ⇒ plus_w32_d_d (plus_w32_d_d (plus_w32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:t3_h〉.〈t3_l:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:t2_h〉.〈t2_l:〈x0,x0〉〉〉) 〈〈t4_h:t4_l〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉)〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈b5:b6〉〉
- ]]] = match mul_b8 b3 b2 with
- [ mk_word16 t2_h t2_l ⇒ match mul_b8 b1 b4 with
- [ mk_word16 t3_h t3_l ⇒ match mul_b8 b3 b1 with
- [ mk_word16 t4_h t4_l ⇒ plus_w32_d_d (plus_w32_d_d (plus_w32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:t3_h〉.〈t3_l:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:t2_h〉.〈t2_l:〈x0,x0〉〉〉) 〈〈t4_h:t4_l〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉)〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈b5:b6〉〉
- ]]]);
- ncases (mul_b8 b3 b2);
- #b7; #b8;
- ncases (mul_b8 b1 b4);
- #b9; #b10;
- nchange with (match mul_b8 b1 b3 with
- [ mk_word16 t4_h t4_l ⇒ plus_w32_d_d (plus_w32_d_d (plus_w32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:b7〉.〈b8:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:b9〉.〈b10:〈x0,x0〉〉〉) 〈〈t4_h:t4_l〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉)〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈b5:b6〉〉
- ] = match mul_b8 b3 b1 with
- [ mk_word16 t4_h t4_l ⇒ plus_w32_d_d (plus_w32_d_d (plus_w32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:b9〉.〈b10:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:b7〉.〈b8:〈x0,x0〉〉〉) 〈〈t4_h:t4_l〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉)〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈b5:b6〉〉
- ]);
- nrewrite < (symmetric_mulb8 b1 b3);
- ncases (mul_b8 b1 b3);
- #b11; #b12;
- nchange with ((plus_w32_d_d (plus_w32_d_d (plus_w32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:b7〉.〈b8:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:b9〉.〈b10:〈x0,x0〉〉〉) 〈〈b11:b12〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉)〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈b5:b6〉〉) =
- (plus_w32_d_d (plus_w32_d_d (plus_w32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:b9〉.〈b10:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:b7〉.〈b8:〈x0,x0〉〉〉) 〈〈b11:b12〉.〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉〉)〈〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉.〈b5:b6〉〉));
- nrewrite > (symmetric_plusw32_d_d 〈〈〈x0,x0〉:b7〉.〈b8:〈x0,x0〉〉〉 〈〈〈x0,x0〉:b9〉.〈b10:〈x0,x0〉〉〉);
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eqw32_to_eq : ∀dw1,dw2:word32.(eq_w32 dw1 dw2 = true) → (dw1 = dw2).
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- nelim dw2;
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- nchange in ⊢ (% → ?) with (((eq_w16 w3 w1)⊗(eq_w16 w4 w2)) = true);
- #H;
- nrewrite < (eqw16_to_eq … (andb_true_true_l … H));
- nrewrite < (eqw16_to_eq … (andb_true_true_r … H));
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma eq_to_eqw32 : ∀dw1,dw2.dw1 = dw2 → eq_w32 dw1 dw2 = true.
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- nelim dw2;
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- #H;
- nrewrite < (word32_destruct_1 … H);
- nrewrite < (word32_destruct_2 … H);
- nchange with (((eq_w16 w3 w3)⊗(eq_w16 w4 w4)) = true);
- nrewrite > (eq_to_eqw16 w3 w3 (refl_eq …));
- nrewrite > (eq_to_eqw16 w4 w4 (refl_eq …));
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-nlemma decidable_w32_aux1 : ∀w1,w2,w3,w4.w1 ≠ w3 → 〈w1.w2〉 ≠ 〈w3.w4〉.
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (word32_destruct_1 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_w32_aux2 : ∀w1,w2,w3,w4.w2 ≠ w4 → 〈w1.w2〉 ≠ 〈w3.w4〉.
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- nnormalize; #H; #H1;
- napply (H (word32_destruct_2 … H1)).
-nqed.
-
-nlemma decidable_w32 : ∀x,y:word32.decidable (x = y).
- #x; nelim x; #w1; #w2;
- #y; nelim y; #w3; #w4;
- nnormalize;
- napply (or2_elim (w1 = w3) (w1 ≠ w3) ? (decidable_w16 w1 w3) …);
- ##[ ##2: #H; napply (or2_intro2 … (decidable_w32_aux1 w1 w2 w3 w4 H))
- ##| ##1: #H; napply (or2_elim (w2 = w4) (w2 ≠ w4) ? (decidable_w16 w2 w4) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro2 … (decidable_w32_aux2 w1 w2 w3 w4 H1))
- ##| ##1: #H1; nrewrite > H; nrewrite > H1;
- napply (or2_intro1 … (refl_eq ? 〈w3.w4〉))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neqw32_to_neq : ∀dw1,dw2:word32.(eq_w32 dw1 dw2 = false) → (dw1 ≠ dw2).
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1;
- nelim dw2;
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- nchange with ((((eq_w16 w3 w1) ⊗ (eq_w16 w4 w2)) = false) → ?);
- #H;
- napply (or2_elim ((eq_w16 w3 w1) = false) ((eq_w16 w4 w2) = false) ? (andb_false2 … H) …);
- ##[ ##1: #H1; napply (decidable_w32_aux1 … (neqw16_to_neq … H1))
- ##| ##2: #H1; napply (decidable_w32_aux2 … (neqw16_to_neq … H1))
- ##]
-nqed.
-
-nlemma word32_destruct : ∀w1,w2,w3,w4.〈w1.w2〉 ≠ 〈w3.w4〉 → w1 ≠ w3 ∨ w2 ≠ w4.
- #w1; #w2; #w3; #w4;
- nnormalize; #H;
- napply (or2_elim (w1 = w3) (w1 ≠ w3) ? (decidable_w16 w1 w3) …);
- ##[ ##2: #H1; napply (or2_intro1 … H1)
- ##| ##1: #H1; napply (or2_elim (w2 = w4) (w2 ≠ w4) ? (decidable_w16 w2 w4) …);
- ##[ ##2: #H2; napply (or2_intro2 … H2)
- ##| ##1: #H2; nrewrite > H1 in H:(%);
- nrewrite > H2;
- #H; nelim (H (refl_eq …))
- ##]
- ##]
-nqed.
-
-nlemma neq_to_neqw32 : ∀dw1,dw2.dw1 ≠ dw2 → eq_w32 dw1 dw2 = false.
- #dw1; #dw2;
- nelim dw1; #w1; #w2;
- nelim dw2; #w3; #w4;
- #H; nchange with (((eq_w16 w1 w3) ⊗ (eq_w16 w2 w4)) = false);
- napply (or2_elim (w1 ≠ w3) (w2 ≠ w4) ? (word32_destruct … H) …);
- ##[ ##1: #H1; nrewrite > (neq_to_neqw16 … H1); nnormalize; napply refl_eq
- ##| ##2: #H1; nrewrite > (neq_to_neqw16 … H1);
- nrewrite > (symmetric_andbool (eq_w16 w1 w3) false);
- nnormalize; napply refl_eq
- ##]
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word16.ma".
-
-(* ********************************************** *)
-(* MATTONI BASE PER DEFINIRE LE TABELLE DELLE MCU *)
-(* ********************************************** *)
-
-(* enumerazione delle modalita' di indirizzamento = caricamento degli operandi *)
-ninductive HC05_instr_mode: Type ≝
- (* INHERENT = nessun operando *)
- MODE_INH : HC05_instr_mode
- (* INHERENT = nessun operando (A implicito) *)
-| MODE_INHA : HC05_instr_mode
- (* INHERENT = nessun operando (X implicito) *)
-| MODE_INHX : HC05_instr_mode
-
- (* INHERENT_ADDRESS = nessun operando (HX implicito) *)
-| MODE_INHX0ADD : HC05_instr_mode
- (* INHERENT_ADDRESS = nessun operando (HX implicito+0x00bb) *)
-| MODE_INHX1ADD : HC05_instr_mode
- (* INHERENT_ADDRESS = nessun operando (HX implicito+0xwwww) *)
-| MODE_INHX2ADD : HC05_instr_mode
-
- (* IMMEDIATE = operando valore immediato byte = 0xbb *)
-| MODE_IMM1 : HC05_instr_mode
- (* IMMEDIATE_EXT = operando valore immediato byte = 0xbb -> esteso a word *)
-| MODE_IMM1EXT : HC05_instr_mode
- (* IMMEDIATE = operando valore immediato word = 0xwwww *)
-| MODE_IMM2 : HC05_instr_mode
- (* DIRECT = operando offset byte = [0x00bb] *)
-| MODE_DIR1 : HC05_instr_mode
- (* DIRECT = operando offset word = [0xwwww] *)
-| MODE_DIR2 : HC05_instr_mode
- (* INDEXED = nessun operando (implicito [X] *)
-| MODE_IX0 : HC05_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo byte = [X+0x00bb] *)
-| MODE_IX1 : HC05_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo word = [X+0xwwww] *)
-| MODE_IX2 : HC05_instr_mode
-
- (* DIRECT(mTNY) = operando offset byte(maschera scrittura implicita 3 bit) *)
- (* ex: DIR3 e' carica b, scrivi b con n-simo bit modificato *)
-| MODE_DIRn : oct → HC05_instr_mode
- (* DIRECT(mTNY) + IMMEDIATE = operando offset byte(maschera lettura implicita 3 bit) *)
- (* + operando valore immediato byte *)
- (* ex: DIR2_and_IMM1 e' carica b, carica imm, restituisci n-simo bit di b + imm *)
-| MODE_DIRn_and_IMM1 : oct → HC05_instr_mode
-.
-
-ndefinition eq_HC05_im ≝
-λi1,i2:HC05_instr_mode.
- match i1 with
- [ MODE_INH ⇒ match i2 with [ MODE_INH ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHA ⇒ match i2 with [ MODE_INHA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX ⇒ match i2 with [ MODE_INHX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX0ADD ⇒ match i2 with [ MODE_INHX0ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX1ADD ⇒ match i2 with [ MODE_INHX1ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX2ADD ⇒ match i2 with [ MODE_INHX2ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1EXT ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1EXT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM2 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR2 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX0 ⇒ match i2 with [ MODE_IX0 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX2 ⇒ match i2 with [ MODE_IX2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIRn n1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIRn n2 ⇒ eq_oct n1 n2 | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIRn_and_IMM1 n1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIRn_and_IMM1 n2 ⇒ eq_oct n1 n2 | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sulle modalita' *)
-ndefinition forall_HC05_im ≝ λP:HC05_instr_mode → bool.
- P MODE_INH
-⊗ P MODE_INHA
-⊗ P MODE_INHX
-⊗ P MODE_INHX0ADD
-⊗ P MODE_INHX1ADD
-⊗ P MODE_INHX2ADD
-⊗ P MODE_IMM1
-⊗ P MODE_IMM1EXT
-⊗ P MODE_IMM2
-⊗ P MODE_DIR1
-⊗ P MODE_DIR2
-⊗ P MODE_IX0
-⊗ P MODE_IX1
-⊗ P MODE_IX2
-⊗ forall_oct (λo. P (MODE_DIRn o))
-⊗ forall_oct (λo. P (MODE_DIRn_and_IMM1 o)).
-
-(* enumerazione delle istruzioni *)
-ninductive HC05_opcode: Type ≝
- ADC : HC05_opcode (* add with carry *)
-| ADD : HC05_opcode (* add *)
-| AND : HC05_opcode (* and *)
-| ASL : HC05_opcode (* aritmetic shift left *)
-| ASR : HC05_opcode (* aritmetic shift right *)
-| BCC : HC05_opcode (* branch if C=0 *)
-| BCLRn : HC05_opcode (* clear bit n *)
-| BCS : HC05_opcode (* branch if C=1 *)
-| BEQ : HC05_opcode (* branch if Z=1 *)
-| BHCC : HC05_opcode (* branch if H=0 *)
-| BHCS : HC05_opcode (* branch if H=1 *)
-| BHI : HC05_opcode (* branch if C|Z=0, (higher) *)
-| BIH : HC05_opcode (* branch if nIRQ=1 *)
-| BIL : HC05_opcode (* branch if nIRQ=0 *)
-| BIT : HC05_opcode (* flag = and (bit test) *)
-| BLS : HC05_opcode (* branch if C|Z=1 (lower or same) *)
-| BMC : HC05_opcode (* branch if I=0 (interrupt mask clear) *)
-| BMI : HC05_opcode (* branch if N=1 (minus) *)
-| BMS : HC05_opcode (* branch if I=1 (interrupt mask set) *)
-| BNE : HC05_opcode (* branch if Z=0 *)
-| BPL : HC05_opcode (* branch if N=0 (plus) *)
-| BRA : HC05_opcode (* branch always *)
-| BRCLRn : HC05_opcode (* branch if bit n clear *)
-| BRN : HC05_opcode (* branch never (nop) *)
-| BRSETn : HC05_opcode (* branch if bit n set *)
-| BSETn : HC05_opcode (* set bit n *)
-| BSR : HC05_opcode (* branch to subroutine *)
-| CLC : HC05_opcode (* C=0 *)
-| CLI : HC05_opcode (* I=0 *)
-| CLR : HC05_opcode (* operand=0 *)
-| CMP : HC05_opcode (* flag = sub (compare A) *)
-| COM : HC05_opcode (* not (1 complement) *)
-| CPX : HC05_opcode (* flag = sub (compare X) *)
-| DEC : HC05_opcode (* operand=operand-1 (decrement) *)
-| EOR : HC05_opcode (* xor *)
-| INC : HC05_opcode (* operand=operand+1 (increment) *)
-| JMP : HC05_opcode (* jmp word [operand] *)
-| JSR : HC05_opcode (* jmp to subroutine *)
-| LDA : HC05_opcode (* load in A *)
-| LDX : HC05_opcode (* load in X *)
-| LSR : HC05_opcode (* logical shift right *)
-| MUL : HC05_opcode (* mul *)
-| NEG : HC05_opcode (* neg (2 complement) *)
-| NOP : HC05_opcode (* nop *)
-| ORA : HC05_opcode (* or *)
-| ROL : HC05_opcode (* rotate left *)
-| ROR : HC05_opcode (* rotate right *)
-| RSP : HC05_opcode (* reset SP (0x00FF) *)
-| RTI : HC05_opcode (* return from interrupt *)
-| RTS : HC05_opcode (* return from subroutine *)
-| SBC : HC05_opcode (* sub with carry*)
-| SEC : HC05_opcode (* C=1 *)
-| SEI : HC05_opcode (* I=1 *)
-| STA : HC05_opcode (* store from A *)
-| STOP : HC05_opcode (* !!stop mode!! *)
-| STX : HC05_opcode (* store from X *)
-| SUB : HC05_opcode (* sub *)
-| SWI : HC05_opcode (* software interrupt *)
-| TAX : HC05_opcode (* X=A (transfer A to X) *)
-| TST : HC05_opcode (* flag = sub (test) *)
-| TXA : HC05_opcode (* A=X (transfer X to A) *)
-| WAIT : HC05_opcode (* !!wait mode!! *)
-.
-
-ndefinition eq_HC05_op ≝
-λop1,op2:HC05_opcode.
- match op1 with
- [ ADC ⇒ match op2 with [ ADC ⇒ true | _ ⇒ false ] | ADD ⇒ match op2 with [ ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | AND ⇒ match op2 with [ AND ⇒ true | _ ⇒ false ] | ASL ⇒ match op2 with [ ASL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ASR ⇒ match op2 with [ ASR ⇒ true | _ ⇒ false ] | BCC ⇒ match op2 with [ BCC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BCLRn ⇒ match op2 with [ BCLRn ⇒ true | _ ⇒ false ] | BCS ⇒ match op2 with [ BCS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BEQ ⇒ match op2 with [ BEQ ⇒ true | _ ⇒ false ] | BHCC ⇒ match op2 with [ BHCC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BHCS ⇒ match op2 with [ BHCS ⇒ true | _ ⇒ false ] | BHI ⇒ match op2 with [ BHI ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BIH ⇒ match op2 with [ BIH ⇒ true | _ ⇒ false ] | BIL ⇒ match op2 with [ BIL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BIT ⇒ match op2 with [ BIT ⇒ true | _ ⇒ false ] | BLS ⇒ match op2 with [ BLS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BMC ⇒ match op2 with [ BMC ⇒ true | _ ⇒ false ] | BMI ⇒ match op2 with [ BMI ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BMS ⇒ match op2 with [ BMS ⇒ true | _ ⇒ false ] | BNE ⇒ match op2 with [ BNE ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BPL ⇒ match op2 with [ BPL ⇒ true | _ ⇒ false ] | BRA ⇒ match op2 with [ BRA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BRCLRn ⇒ match op2 with [ BRCLRn ⇒ true | _ ⇒ false ] | BRN ⇒ match op2 with [ BRN ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BRSETn ⇒ match op2 with [ BRSETn ⇒ true | _ ⇒ false ] | BSETn ⇒ match op2 with [ BSETn ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BSR ⇒ match op2 with [ BSR ⇒ true | _ ⇒ false ] | CLC ⇒ match op2 with [ CLC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CLI ⇒ match op2 with [ CLI ⇒ true | _ ⇒ false ] | CLR ⇒ match op2 with [ CLR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CMP ⇒ match op2 with [ CMP ⇒ true | _ ⇒ false ] | COM ⇒ match op2 with [ COM ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CPX ⇒ match op2 with [ CPX ⇒ true | _ ⇒ false ] | DEC ⇒ match op2 with [ DEC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | EOR ⇒ match op2 with [ EOR ⇒ true | _ ⇒ false ] | INC ⇒ match op2 with [ INC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | JMP ⇒ match op2 with [ JMP ⇒ true | _ ⇒ false ] | JSR ⇒ match op2 with [ JSR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | LDA ⇒ match op2 with [ LDA ⇒ true | _ ⇒ false ] | LDX ⇒ match op2 with [ LDX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | LSR ⇒ match op2 with [ LSR ⇒ true | _ ⇒ false ] | MUL ⇒ match op2 with [ MUL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | NEG ⇒ match op2 with [ NEG ⇒ true | _ ⇒ false ] | NOP ⇒ match op2 with [ NOP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ORA ⇒ match op2 with [ ORA ⇒ true | _ ⇒ false ] | ROL ⇒ match op2 with [ ROL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ROR ⇒ match op2 with [ ROR ⇒ true | _ ⇒ false ] | RSP ⇒ match op2 with [ RSP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | RTI ⇒ match op2 with [ RTI ⇒ true | _ ⇒ false ] | RTS ⇒ match op2 with [ RTS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SBC ⇒ match op2 with [ SBC ⇒ true | _ ⇒ false ] | SEC ⇒ match op2 with [ SEC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SEI ⇒ match op2 with [ SEI ⇒ true | _ ⇒ false ] | STA ⇒ match op2 with [ STA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | STOP ⇒ match op2 with [ STOP ⇒ true | _ ⇒ false ] | STX ⇒ match op2 with [ STX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SUB ⇒ match op2 with [ SUB ⇒ true | _ ⇒ false ] | SWI ⇒ match op2 with [ SWI ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | TAX ⇒ match op2 with [ TAX ⇒ true | _ ⇒ false ] | TST ⇒ match op2 with [ TST ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | TXA ⇒ match op2 with [ TXA ⇒ true | _ ⇒ false ] | WAIT ⇒ match op2 with [ WAIT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sugli opcode *)
-ndefinition forall_HC05_op ≝ λP:HC05_opcode → bool.
- P ADC ⊗ P ADD ⊗ P AND ⊗ P ASL ⊗ P ASR ⊗ P BCC ⊗ P BCLRn ⊗ P BCS ⊗
- P BEQ ⊗ P BHCC ⊗ P BHCS ⊗ P BHI ⊗ P BIH ⊗ P BIL ⊗ P BIT ⊗ P BLS ⊗
- P BMC ⊗ P BMI ⊗ P BMS ⊗ P BNE ⊗ P BPL ⊗ P BRA ⊗ P BRCLRn ⊗ P BRN ⊗
- P BRSETn ⊗ P BSETn ⊗ P BSR ⊗ P CLC ⊗ P CLI ⊗ P CLR ⊗ P CMP ⊗ P COM ⊗
- P CPX ⊗ P DEC ⊗ P EOR ⊗ P INC ⊗ P JMP ⊗ P JSR ⊗ P LDA ⊗ P LDX ⊗
- P LSR ⊗ P MUL ⊗ P NEG ⊗ P NOP ⊗ P ORA ⊗ P ROL ⊗ P ROR ⊗ P RSP ⊗
- P RTI ⊗ P RTS ⊗ P SBC ⊗ P SEC ⊗ P SEI ⊗ P STA ⊗ P STOP ⊗ P STX ⊗
- P SUB ⊗ P SWI ⊗ P TAX ⊗ P TST ⊗ P TXA ⊗ P WAIT.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "opcodes/HC05_opcode_base.ma".
-include "opcodes/byte_or_word.ma".
-include "common/list.ma".
-
-(* ***************** *)
-(* TABELLA DELL'HC05 *)
-(* ***************** *)
-
-(* definizione come concatenazione finale di liste per velocizzare il parsing *)
-(* ogni riga e' (any_opcode m) (instr_mode) (opcode esadecimale) (#cicli esecuzione) *)
-(* NB: l'uso di any_opcode m + concatenazione finale tutte liste
- impedisce di introdurre opcode disomogenei (per mcu) *)
-
-ndefinition opcode_table_HC05_1 ≝
-[
- quadruple … ADC MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADC MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADC MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADC MODE_IX2 (Byte 〈xD,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ADC MODE_IX1 (Byte 〈xE,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADC MODE_IX0 (Byte 〈xF,x9〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_2 ≝
-[
- quadruple … ADD MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADD MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADD MODE_IX2 (Byte 〈xD,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ADD MODE_IX1 (Byte 〈xE,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADD MODE_IX0 (Byte 〈xF,xB〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_3 ≝
-[
- quadruple … AND MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … AND MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … AND MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … AND MODE_IX2 (Byte 〈xD,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … AND MODE_IX1 (Byte 〈xE,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … AND MODE_IX0 (Byte 〈xF,x4〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_4 ≝
-[
- quadruple … ASL MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ASL MODE_INHA (Byte 〈x4,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ASL MODE_INHX (Byte 〈x5,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ASL MODE_IX1 (Byte 〈x6,x8〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … ASL MODE_IX0 (Byte 〈x7,x8〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_5 ≝
-[
- quadruple … ASR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ASR MODE_INHA (Byte 〈x4,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ASR MODE_INHX (Byte 〈x5,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ASR MODE_IX1 (Byte 〈x6,x7〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … ASR MODE_IX0 (Byte 〈x7,x7〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_6 ≝
-[
- quadruple … BRA MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BRN MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BHI MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BLS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BCC MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BCS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BNE MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BEQ MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BHCC MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BHCS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BPL MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BMI MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BMC MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BMS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIL MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIH MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xF〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_7 ≝
-[
- quadruple … BSETn (MODE_DIRn o0) (Byte 〈x1,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o0) (Byte 〈x1,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o1) (Byte 〈x1,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o1) (Byte 〈x1,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o2) (Byte 〈x1,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o2) (Byte 〈x1,x5〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o3) (Byte 〈x1,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o3) (Byte 〈x1,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o4) (Byte 〈x1,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o4) (Byte 〈x1,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o5) (Byte 〈x1,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o5) (Byte 〈x1,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o6) (Byte 〈x1,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o6) (Byte 〈x1,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o7) (Byte 〈x1,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o7) (Byte 〈x1,xF〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_8 ≝
-[
- quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o0) (Byte 〈x0,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o0) (Byte 〈x0,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o1) (Byte 〈x0,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o1) (Byte 〈x0,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o2) (Byte 〈x0,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o2) (Byte 〈x0,x5〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o3) (Byte 〈x0,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o3) (Byte 〈x0,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o4) (Byte 〈x0,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o4) (Byte 〈x0,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o5) (Byte 〈x0,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o5) (Byte 〈x0,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o6) (Byte 〈x0,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o6) (Byte 〈x0,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o7) (Byte 〈x0,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o7) (Byte 〈x0,xF〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_9 ≝
-[
- quadruple … BIT MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … BIT MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIT MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BIT MODE_IX2 (Byte 〈xD,x5〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BIT MODE_IX1 (Byte 〈xE,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BIT MODE_IX0 (Byte 〈xF,x5〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_10 ≝
-[
- quadruple … MUL MODE_INH (Byte 〈x4,x2〉) 〈x0,xB〉
-; quadruple … RTI MODE_INH (Byte 〈x8,x0〉) 〈x0,x9〉
-; quadruple … RTS MODE_INH (Byte 〈x8,x1〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … SWI MODE_INH (Byte 〈x8,x3〉) 〈x0,xA〉
-; quadruple … STOP MODE_INH (Byte 〈x8,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … WAIT MODE_INH (Byte 〈x8,xF〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … TAX MODE_INH (Byte 〈x9,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLC MODE_INH (Byte 〈x9,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SEC MODE_INH (Byte 〈x9,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLI MODE_INH (Byte 〈x9,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SEI MODE_INH (Byte 〈x9,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … RSP MODE_INH (Byte 〈x9,xC〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … NOP MODE_INH (Byte 〈x9,xD〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … TXA MODE_INH (Byte 〈x9,xF〉) 〈x0,x2〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_11 ≝
-[
- quadruple … CLR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xF〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CLR MODE_INHA (Byte 〈x4,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CLR MODE_INHX (Byte 〈x5,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CLR MODE_IX1 (Byte 〈x6,xF〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … CLR MODE_IX0 (Byte 〈x7,xF〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_12 ≝
-[
- quadruple … CMP MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x1〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CMP MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CMP MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CMP MODE_IX2 (Byte 〈xD,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CMP MODE_IX1 (Byte 〈xE,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CMP MODE_IX0 (Byte 〈xF,x1〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_13 ≝
-[
- quadruple … COM MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … COM MODE_INHA (Byte 〈x4,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … COM MODE_INHX (Byte 〈x5,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … COM MODE_IX1 (Byte 〈x6,x3〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … COM MODE_IX0 (Byte 〈x7,x3〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_14 ≝
-[
- quadruple … CPX MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x3〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CPX MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CPX MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CPX MODE_IX2 (Byte 〈xD,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CPX MODE_IX1 (Byte 〈xE,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CPX MODE_IX0 (Byte 〈xF,x3〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_15 ≝
-[
- quadruple … DEC MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … DEC MODE_INHA (Byte 〈x4,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … DEC MODE_INHX (Byte 〈x5,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … DEC MODE_IX1 (Byte 〈x6,xA〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … DEC MODE_IX0 (Byte 〈x7,xA〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_16 ≝
-[
- quadruple … EOR MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … EOR MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … EOR MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … EOR MODE_IX2 (Byte 〈xD,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … EOR MODE_IX1 (Byte 〈xE,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … EOR MODE_IX0 (Byte 〈xF,x8〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_17 ≝
-[
- quadruple … INC MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … INC MODE_INHA (Byte 〈x4,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … INC MODE_INHX (Byte 〈x5,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … INC MODE_IX1 (Byte 〈x6,xC〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … INC MODE_IX0 (Byte 〈x7,xC〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_18 ≝
-[
- quadruple … JMP MODE_IMM1EXT (Byte 〈xB,xC〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … JMP MODE_IMM2 (Byte 〈xC,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … JMP MODE_INHX2ADD (Byte 〈xD,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … JMP MODE_INHX1ADD (Byte 〈xE,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … JMP MODE_INHX0ADD (Byte 〈xF,xC〉) 〈x0,x2〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_19 ≝
-[
- quadruple … BSR MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xD〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … JSR MODE_IMM1EXT (Byte 〈xB,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … JSR MODE_IMM2 (Byte 〈xC,xD〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … JSR MODE_INHX2ADD (Byte 〈xD,xD〉) 〈x0,x7〉
-; quadruple … JSR MODE_INHX1ADD (Byte 〈xE,xD〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … JSR MODE_INHX0ADD (Byte 〈xF,xD〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_20 ≝
-[
- quadruple … LDA MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … LDA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDA MODE_IX2 (Byte 〈xD,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LDA MODE_IX1 (Byte 〈xE,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDA MODE_IX0 (Byte 〈xF,x6〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_21 ≝
-[
- quadruple … LDX MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … LDX MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDX MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDX MODE_IX2 (Byte 〈xD,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LDX MODE_IX1 (Byte 〈xE,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDX MODE_IX0 (Byte 〈xF,xE〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_22 ≝
-[
- quadruple … LSR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LSR MODE_INHA (Byte 〈x4,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LSR MODE_INHX (Byte 〈x5,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LSR MODE_IX1 (Byte 〈x6,x4〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … LSR MODE_IX0 (Byte 〈x7,x4〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_23 ≝
-[
- quadruple … NEG MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … NEG MODE_INHA (Byte 〈x4,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … NEG MODE_INHX (Byte 〈x5,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … NEG MODE_IX1 (Byte 〈x6,x0〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … NEG MODE_IX0 (Byte 〈x7,x0〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_24 ≝
-[
- quadruple … ORA MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ORA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ORA MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ORA MODE_IX2 (Byte 〈xD,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ORA MODE_IX1 (Byte 〈xE,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ORA MODE_IX0 (Byte 〈xF,xA〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_25 ≝
-[
- quadruple … ROL MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ROL MODE_INHA (Byte 〈x4,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ROL MODE_INHX (Byte 〈x5,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ROL MODE_IX1 (Byte 〈x6,x9〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … ROL MODE_IX0 (Byte 〈x7,x9〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_26 ≝
-[
- quadruple … ROR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ROR MODE_INHA (Byte 〈x4,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ROR MODE_INHX (Byte 〈x5,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ROR MODE_IX1 (Byte 〈x6,x6〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … ROR MODE_IX0 (Byte 〈x7,x6〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_27 ≝
-[
- quadruple … SBC MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SBC MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SBC MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x2〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SBC MODE_IX2 (Byte 〈xD,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … SBC MODE_IX1 (Byte 〈xE,x2〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SBC MODE_IX0 (Byte 〈xF,x2〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_28 ≝
-[
- quadruple … STA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STA MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … STA MODE_IX2 (Byte 〈xD,x7〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … STA MODE_IX1 (Byte 〈xE,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … STA MODE_IX0 (Byte 〈xF,x7〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_29 ≝
-[
- quadruple … STX MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xF〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STX MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xF〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … STX MODE_IX2 (Byte 〈xD,xF〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … STX MODE_IX1 (Byte 〈xE,xF〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … STX MODE_IX0 (Byte 〈xF,xF〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_30 ≝
-[
- quadruple … SUB MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x0〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SUB MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SUB MODE_IX2 (Byte 〈xD,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … SUB MODE_IX1 (Byte 〈xE,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SUB MODE_IX0 (Byte 〈xF,x0〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05_31 ≝
-[
- quadruple … TST MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xD〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … TST MODE_INHA (Byte 〈x4,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … TST MODE_INHX (Byte 〈x5,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … TST MODE_IX1 (Byte 〈x6,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … TST MODE_IX0 (Byte 〈x7,xD〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC05 ≝
- opcode_table_HC05_1 @ opcode_table_HC05_2 @ opcode_table_HC05_3 @ opcode_table_HC05_4 @
- opcode_table_HC05_5 @ opcode_table_HC05_6 @ opcode_table_HC05_7 @ opcode_table_HC05_8 @
- opcode_table_HC05_9 @ opcode_table_HC05_10 @ opcode_table_HC05_11 @ opcode_table_HC05_12 @
- opcode_table_HC05_13 @ opcode_table_HC05_14 @ opcode_table_HC05_15 @ opcode_table_HC05_16 @
- opcode_table_HC05_17 @ opcode_table_HC05_18 @ opcode_table_HC05_19 @ opcode_table_HC05_20 @
- opcode_table_HC05_21 @ opcode_table_HC05_22 @ opcode_table_HC05_23 @ opcode_table_HC05_24 @
- opcode_table_HC05_25 @ opcode_table_HC05_26 @ opcode_table_HC05_27 @ opcode_table_HC05_28 @
- opcode_table_HC05_29 @ opcode_table_HC05_30 @ opcode_table_HC05_31.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "opcodes/opcode.ma".
-
-(* ***************** *)
-(* TABELLA DELL'HC05 *)
-(* ***************** *)
-
-(* HC05: opcode non implementati come da manuale *)
-ndefinition HC05_not_impl_byte ≝
- [〈x3,x1〉;〈x3,x2〉;〈x3,x5〉;〈x3,xB〉;〈x3,xE〉
- ;〈x4,x1〉;〈x4,x5〉;〈x4,xB〉;〈x4,xE〉
- ;〈x5,x1〉;〈x5,x2〉;〈x5,x5〉;〈x5,xB〉;〈x5,xE〉
- ;〈x6,x1〉;〈x6,x2〉;〈x6,x5〉;〈x6,xB〉;〈x6,xE〉
- ;〈x7,x1〉;〈x7,x2〉;〈x7,x5〉;〈x7,xB〉;〈x7,xE〉
- ;〈x8,x2〉;〈x8,x4〉;〈x8,x5〉;〈x8,x6〉;〈x8,x7〉;〈x8,x8〉;〈x8,x9〉;〈x8,xA〉;〈x8,xB〉;〈x8,xC〉;〈x8,xD〉
- ;〈x9,x0〉;〈x9,x1〉;〈x9,x2〉;〈x9,x3〉;〈x9,x4〉;〈x9,x5〉;〈x9,x6〉;〈x9,xE〉
- ;〈xA,x7〉;〈xA,xC〉;〈xA,xF〉
- ].
-
-(* test bytecode non implementati *)
-nlemma ok_byte_table_HC05 : forall_b8 (λb.
- (test_not_impl_byte b HC05_not_impl_byte ⊙ eq_w16 (get_byte_count HC05 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC05) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉) ⊗
- (⊖ (test_not_impl_byte b HC05_not_impl_byte) ⊙ eq_w16 (get_byte_count HC05 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC05) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉))
- = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* tutti op implementati *)
-nlemma ok_pseudo_table_HC05 :
- forall_op HC05 (λo.
- le_w16 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉 (get_pseudo_count HC05 o 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC05)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* tutte im implementate *)
-nlemma ok_mode_table_HC05 :
- forall_im HC05 (λi.
- le_w16 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉 (get_mode_count HC05 i 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC05)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* nessuna ripetizione di combinazione op + imm *)
-nlemma ok_OpIm_table_HC05 :
- forall_im HC05 (λi.
- forall_op HC05 (λo.
- le_w16 (get_OpIm_count HC05 o i 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC05) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word16.ma".
-
-(* ********************************************** *)
-(* MATTONI BASE PER DEFINIRE LE TABELLE DELLE MCU *)
-(* ********************************************** *)
-
-(* enumerazione delle modalita' di indirizzamento = caricamento degli operandi *)
-ninductive HC08_instr_mode: Type ≝
- (* INHERENT = nessun operando *)
- MODE_INH : HC08_instr_mode
- (* INHERENT = nessun operando (A implicito) *)
-| MODE_INHA : HC08_instr_mode
- (* INHERENT = nessun operando (X implicito) *)
-| MODE_INHX : HC08_instr_mode
- (* INHERENT = nessun operando (H implicito) *)
-| MODE_INHH : HC08_instr_mode
-
- (* INHERENT_ADDRESS = nessun operando (HX implicito) *)
-| MODE_INHX0ADD : HC08_instr_mode
- (* INHERENT_ADDRESS = nessun operando (HX implicito+0x00bb) *)
-| MODE_INHX1ADD : HC08_instr_mode
- (* INHERENT_ADDRESS = nessun operando (HX implicito+0xwwww) *)
-| MODE_INHX2ADD : HC08_instr_mode
-
- (* IMMEDIATE = operando valore immediato byte = 0xbb *)
-| MODE_IMM1 : HC08_instr_mode
- (* IMMEDIATE_EXT = operando valore immediato byte = 0xbb -> esteso a word *)
-| MODE_IMM1EXT : HC08_instr_mode
- (* IMMEDIATE = operando valore immediato word = 0xwwww *)
-| MODE_IMM2 : HC08_instr_mode
- (* DIRECT = operando offset byte = [0x00bb] *)
-| MODE_DIR1 : HC08_instr_mode
- (* DIRECT = operando offset word = [0xwwww] *)
-| MODE_DIR2 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED = nessun operando (implicito [X] *)
-| MODE_IX0 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo byte = [X+0x00bb] *)
-| MODE_IX1 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo word = [X+0xwwww] *)
-| MODE_IX2 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo byte = [SP+0x00bb] *)
-| MODE_SP1 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo word = [SP+0xwwww] *)
-| MODE_SP2 : HC08_instr_mode
-
- (* DIRECT → DIRECT = carica da diretto/scrive su diretto *)
-| MODE_DIR1_to_DIR1 : HC08_instr_mode
- (* IMMEDIATE → DIRECT = carica da immediato/scrive su diretto *)
-| MODE_IMM1_to_DIR1 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED++ → DIRECT = carica da [X]/scrive su diretto/H:X++ *)
-| MODE_IX0p_to_DIR1 : HC08_instr_mode
- (* DIRECT → INDEXED++ = carica da diretto/scrive su [X]/H:X++ *)
-| MODE_DIR1_to_IX0p : HC08_instr_mode
-
- (* INHERENT(A) + IMMEDIATE *)
-| MODE_INHA_and_IMM1 : HC08_instr_mode
- (* INHERENT(X) + IMMEDIATE *)
-| MODE_INHX_and_IMM1 : HC08_instr_mode
- (* IMMEDIATE + IMMEDIATE *)
-| MODE_IMM1_and_IMM1 : HC08_instr_mode
- (* DIRECT + IMMEDIATE *)
-| MODE_DIR1_and_IMM1 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED + IMMEDIATE *)
-| MODE_IX0_and_IMM1 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED++ + IMMEDIATE *)
-| MODE_IX0p_and_IMM1 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED + IMMEDIATE *)
-| MODE_IX1_and_IMM1 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED++ + IMMEDIATE *)
-| MODE_IX1p_and_IMM1 : HC08_instr_mode
- (* INDEXED + IMMEDIATE *)
-| MODE_SP1_and_IMM1 : HC08_instr_mode
-
- (* DIRECT(mTNY) = operando offset byte(maschera scrittura implicita 3 bit) *)
- (* ex: DIR3 e' carica b, scrivi b con n-simo bit modificato *)
-| MODE_DIRn : oct → HC08_instr_mode
- (* DIRECT(mTNY) + IMMEDIATE = operando offset byte(maschera lettura implicita 3 bit) *)
- (* + operando valore immediato byte *)
- (* ex: DIR2_and_IMM1 e' carica b, carica imm, restituisci n-simo bit di b + imm *)
-| MODE_DIRn_and_IMM1 : oct → HC08_instr_mode
-.
-
-ndefinition eq_HC08_im ≝
-λi1,i2:HC08_instr_mode.
- match i1 with
- [ MODE_INH ⇒ match i2 with [ MODE_INH ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHA ⇒ match i2 with [ MODE_INHA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX ⇒ match i2 with [ MODE_INHX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHH ⇒ match i2 with [ MODE_INHH ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX0ADD ⇒ match i2 with [ MODE_INHX0ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX1ADD ⇒ match i2 with [ MODE_INHX1ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX2ADD ⇒ match i2 with [ MODE_INHX2ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1EXT ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1EXT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM2 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR2 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX0 ⇒ match i2 with [ MODE_IX0 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX2 ⇒ match i2 with [ MODE_IX2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_SP1 ⇒ match i2 with [ MODE_SP1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_SP2 ⇒ match i2 with [ MODE_SP2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX0p_to_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX0p_to_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1_to_IX0p ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1_to_IX0p ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_INHX_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX0_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX0_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX0p_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX0p_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX1p_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX1p_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_SP1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_SP1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIRn n1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIRn n2 ⇒ eq_oct n1 n2 | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIRn_and_IMM1 n1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIRn_and_IMM1 n2 ⇒ eq_oct n1 n2 | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sulle modalita' *)
-ndefinition forall_HC08_im ≝ λP:HC08_instr_mode → bool.
- P MODE_INH
-⊗ P MODE_INHA
-⊗ P MODE_INHX
-⊗ P MODE_INHH
-⊗ P MODE_INHX0ADD
-⊗ P MODE_INHX1ADD
-⊗ P MODE_INHX2ADD
-⊗ P MODE_IMM1
-⊗ P MODE_IMM1EXT
-⊗ P MODE_IMM2
-⊗ P MODE_DIR1
-⊗ P MODE_DIR2
-⊗ P MODE_IX0
-⊗ P MODE_IX1
-⊗ P MODE_IX2
-⊗ P MODE_SP1
-⊗ P MODE_SP2
-⊗ P MODE_DIR1_to_DIR1
-⊗ P MODE_IMM1_to_DIR1
-⊗ P MODE_IX0p_to_DIR1
-⊗ P MODE_DIR1_to_IX0p
-⊗ P MODE_INHA_and_IMM1
-⊗ P MODE_INHX_and_IMM1
-⊗ P MODE_IMM1_and_IMM1
-⊗ P MODE_DIR1_and_IMM1
-⊗ P MODE_IX0_and_IMM1
-⊗ P MODE_IX0p_and_IMM1
-⊗ P MODE_IX1_and_IMM1
-⊗ P MODE_IX1p_and_IMM1
-⊗ P MODE_SP1_and_IMM1
-⊗ forall_oct (λo. P (MODE_DIRn o))
-⊗ forall_oct (λo. P (MODE_DIRn_and_IMM1 o)).
-
-(* enumerazione delle istruzioni *)
-ninductive HC08_opcode: Type ≝
- ADC : HC08_opcode (* add with carry *)
-| ADD : HC08_opcode (* add *)
-| AIS : HC08_opcode (* add immediate to SP *)
-| AIX : HC08_opcode (* add immediate to X *)
-| AND : HC08_opcode (* and *)
-| ASL : HC08_opcode (* aritmetic shift left *)
-| ASR : HC08_opcode (* aritmetic shift right *)
-| BCC : HC08_opcode (* branch if C=0 *)
-| BCLRn : HC08_opcode (* clear bit n *)
-| BCS : HC08_opcode (* branch if C=1 *)
-| BEQ : HC08_opcode (* branch if Z=1 *)
-| BGE : HC08_opcode (* branch if N⊙V=0 (great or equal) *)
-| BGT : HC08_opcode (* branch if Z|N⊙V=0 clear (great) *)
-| BHCC : HC08_opcode (* branch if H=0 *)
-| BHCS : HC08_opcode (* branch if H=1 *)
-| BHI : HC08_opcode (* branch if C|Z=0, (higher) *)
-| BIH : HC08_opcode (* branch if nIRQ=1 *)
-| BIL : HC08_opcode (* branch if nIRQ=0 *)
-| BIT : HC08_opcode (* flag = and (bit test) *)
-| BLE : HC08_opcode (* branch if Z|N⊙V=1 (less or equal) *)
-| BLS : HC08_opcode (* branch if C|Z=1 (lower or same) *)
-| BLT : HC08_opcode (* branch if N⊙1=1 (less) *)
-| BMC : HC08_opcode (* branch if I=0 (interrupt mask clear) *)
-| BMI : HC08_opcode (* branch if N=1 (minus) *)
-| BMS : HC08_opcode (* branch if I=1 (interrupt mask set) *)
-| BNE : HC08_opcode (* branch if Z=0 *)
-| BPL : HC08_opcode (* branch if N=0 (plus) *)
-| BRA : HC08_opcode (* branch always *)
-| BRCLRn : HC08_opcode (* branch if bit n clear *)
-| BRN : HC08_opcode (* branch never (nop) *)
-| BRSETn : HC08_opcode (* branch if bit n set *)
-| BSETn : HC08_opcode (* set bit n *)
-| BSR : HC08_opcode (* branch to subroutine *)
-| CBEQA : HC08_opcode (* compare (A) and BEQ *)
-| CBEQX : HC08_opcode (* compare (X) and BEQ *)
-| CLC : HC08_opcode (* C=0 *)
-| CLI : HC08_opcode (* I=0 *)
-| CLR : HC08_opcode (* operand=0 *)
-| CMP : HC08_opcode (* flag = sub (compare A) *)
-| COM : HC08_opcode (* not (1 complement) *)
-| CPHX : HC08_opcode (* flag = sub (compare H:X) *)
-| CPX : HC08_opcode (* flag = sub (compare X) *)
-| DAA : HC08_opcode (* decimal adjust A *)
-| DBNZ : HC08_opcode (* dec and BNE *)
-| DEC : HC08_opcode (* operand=operand-1 (decrement) *)
-| DIV : HC08_opcode (* div *)
-| EOR : HC08_opcode (* xor *)
-| INC : HC08_opcode (* operand=operand+1 (increment) *)
-| JMP : HC08_opcode (* jmp word [operand] *)
-| JSR : HC08_opcode (* jmp to subroutine *)
-| LDA : HC08_opcode (* load in A *)
-| LDHX : HC08_opcode (* load in H:X *)
-| LDX : HC08_opcode (* load in X *)
-| LSR : HC08_opcode (* logical shift right *)
-| MOV : HC08_opcode (* move *)
-| MUL : HC08_opcode (* mul *)
-| NEG : HC08_opcode (* neg (2 complement) *)
-| NOP : HC08_opcode (* nop *)
-| NSA : HC08_opcode (* nibble swap A (al:ah <- ah:al) *)
-| ORA : HC08_opcode (* or *)
-| PSHA : HC08_opcode (* push A *)
-| PSHH : HC08_opcode (* push H *)
-| PSHX : HC08_opcode (* push X *)
-| PULA : HC08_opcode (* pop A *)
-| PULH : HC08_opcode (* pop H *)
-| PULX : HC08_opcode (* pop X *)
-| ROL : HC08_opcode (* rotate left *)
-| ROR : HC08_opcode (* rotate right *)
-| RSP : HC08_opcode (* reset SP (0x00FF) *)
-| RTI : HC08_opcode (* return from interrupt *)
-| RTS : HC08_opcode (* return from subroutine *)
-| SBC : HC08_opcode (* sub with carry*)
-| SEC : HC08_opcode (* C=1 *)
-| SEI : HC08_opcode (* I=1 *)
-| STA : HC08_opcode (* store from A *)
-| STHX : HC08_opcode (* store from H:X *)
-| STOP : HC08_opcode (* !!stop mode!! *)
-| STX : HC08_opcode (* store from X *)
-| SUB : HC08_opcode (* sub *)
-| SWI : HC08_opcode (* software interrupt *)
-| TAP : HC08_opcode (* flag=A (transfer A to process status byte *)
-| TAX : HC08_opcode (* X=A (transfer A to X) *)
-| TPA : HC08_opcode (* A=flag (transfer process status byte to A) *)
-| TST : HC08_opcode (* flag = sub (test) *)
-| TSX : HC08_opcode (* X:H=SP (transfer SP to H:X) *)
-| TXA : HC08_opcode (* A=X (transfer X to A) *)
-| TXS : HC08_opcode (* SP=X:H (transfer H:X to SP) *)
-| WAIT : HC08_opcode (* !!wait mode!! *)
-.
-
-ndefinition eq_HC08_op ≝
-λop1,op2:HC08_opcode.
- match op1 with
- [ ADC ⇒ match op2 with [ ADC ⇒ true | _ ⇒ false ] | ADD ⇒ match op2 with [ ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | AIS ⇒ match op2 with [ AIS ⇒ true | _ ⇒ false ] | AIX ⇒ match op2 with [ AIX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | AND ⇒ match op2 with [ AND ⇒ true | _ ⇒ false ] | ASL ⇒ match op2 with [ ASL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ASR ⇒ match op2 with [ ASR ⇒ true | _ ⇒ false ] | BCC ⇒ match op2 with [ BCC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BCLRn ⇒ match op2 with [ BCLRn ⇒ true | _ ⇒ false ] | BCS ⇒ match op2 with [ BCS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BEQ ⇒ match op2 with [ BEQ ⇒ true | _ ⇒ false ] | BGE ⇒ match op2 with [ BGE ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BGT ⇒ match op2 with [ BGT ⇒ true | _ ⇒ false ] | BHCC ⇒ match op2 with [ BHCC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BHCS ⇒ match op2 with [ BHCS ⇒ true | _ ⇒ false ] | BHI ⇒ match op2 with [ BHI ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BIH ⇒ match op2 with [ BIH ⇒ true | _ ⇒ false ] | BIL ⇒ match op2 with [ BIL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BIT ⇒ match op2 with [ BIT ⇒ true | _ ⇒ false ] | BLE ⇒ match op2 with [ BLE ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BLS ⇒ match op2 with [ BLS ⇒ true | _ ⇒ false ] | BLT ⇒ match op2 with [ BLT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BMC ⇒ match op2 with [ BMC ⇒ true | _ ⇒ false ] | BMI ⇒ match op2 with [ BMI ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BMS ⇒ match op2 with [ BMS ⇒ true | _ ⇒ false ] | BNE ⇒ match op2 with [ BNE ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BPL ⇒ match op2 with [ BPL ⇒ true | _ ⇒ false ] | BRA ⇒ match op2 with [ BRA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BRCLRn ⇒ match op2 with [ BRCLRn ⇒ true | _ ⇒ false ] | BRN ⇒ match op2 with [ BRN ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BRSETn ⇒ match op2 with [ BRSETn ⇒ true | _ ⇒ false ] | BSETn ⇒ match op2 with [ BSETn ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BSR ⇒ match op2 with [ BSR ⇒ true | _ ⇒ false ] | CBEQA ⇒ match op2 with [ CBEQA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CBEQX ⇒ match op2 with [ CBEQX ⇒ true | _ ⇒ false ] | CLC ⇒ match op2 with [ CLC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CLI ⇒ match op2 with [ CLI ⇒ true | _ ⇒ false ] | CLR ⇒ match op2 with [ CLR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CMP ⇒ match op2 with [ CMP ⇒ true | _ ⇒ false ] | COM ⇒ match op2 with [ COM ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CPHX ⇒ match op2 with [ CPHX ⇒ true | _ ⇒ false ] | CPX ⇒ match op2 with [ CPX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | DAA ⇒ match op2 with [ DAA ⇒ true | _ ⇒ false ] | DBNZ ⇒ match op2 with [ DBNZ ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | DEC ⇒ match op2 with [ DEC ⇒ true | _ ⇒ false ] | DIV ⇒ match op2 with [ DIV ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | EOR ⇒ match op2 with [ EOR ⇒ true | _ ⇒ false ] | INC ⇒ match op2 with [ INC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | JMP ⇒ match op2 with [ JMP ⇒ true | _ ⇒ false ] | JSR ⇒ match op2 with [ JSR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | LDA ⇒ match op2 with [ LDA ⇒ true | _ ⇒ false ] | LDHX ⇒ match op2 with [ LDHX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | LDX ⇒ match op2 with [ LDX ⇒ true | _ ⇒ false ] | LSR ⇒ match op2 with [ LSR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MOV ⇒ match op2 with [ MOV ⇒ true | _ ⇒ false ] | MUL ⇒ match op2 with [ MUL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | NEG ⇒ match op2 with [ NEG ⇒ true | _ ⇒ false ] | NOP ⇒ match op2 with [ NOP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | NSA ⇒ match op2 with [ NSA ⇒ true | _ ⇒ false ] | ORA ⇒ match op2 with [ ORA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | PSHA ⇒ match op2 with [ PSHA ⇒ true | _ ⇒ false ] | PSHH ⇒ match op2 with [ PSHH ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | PSHX ⇒ match op2 with [ PSHX ⇒ true | _ ⇒ false ] | PULA ⇒ match op2 with [ PULA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | PULH ⇒ match op2 with [ PULH ⇒ true | _ ⇒ false ] | PULX ⇒ match op2 with [ PULX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ROL ⇒ match op2 with [ ROL ⇒ true | _ ⇒ false ] | ROR ⇒ match op2 with [ ROR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | RSP ⇒ match op2 with [ RSP ⇒ true | _ ⇒ false ] | RTI ⇒ match op2 with [ RTI ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | RTS ⇒ match op2 with [ RTS ⇒ true | _ ⇒ false ] | SBC ⇒ match op2 with [ SBC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SEC ⇒ match op2 with [ SEC ⇒ true | _ ⇒ false ] | SEI ⇒ match op2 with [ SEI ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | STA ⇒ match op2 with [ STA ⇒ true | _ ⇒ false ] | STHX ⇒ match op2 with [ STHX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | STOP ⇒ match op2 with [ STOP ⇒ true | _ ⇒ false ] | STX ⇒ match op2 with [ STX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SUB ⇒ match op2 with [ SUB ⇒ true | _ ⇒ false ] | SWI ⇒ match op2 with [ SWI ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | TAP ⇒ match op2 with [ TAP ⇒ true | _ ⇒ false ] | TAX ⇒ match op2 with [ TAX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | TPA ⇒ match op2 with [ TPA ⇒ true | _ ⇒ false ] | TST ⇒ match op2 with [ TST ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | TSX ⇒ match op2 with [ TSX ⇒ true | _ ⇒ false ] | TXA ⇒ match op2 with [ TXA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | TXS ⇒ match op2 with [ TXS ⇒ true | _ ⇒ false ] | WAIT ⇒ match op2 with [ WAIT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sugli opcode *)
-ndefinition forall_HC08_op ≝ λP:HC08_opcode → bool.
- P ADC ⊗ P ADD ⊗ P AIS ⊗ P AIX ⊗ P AND ⊗ P ASL ⊗ P ASR ⊗ P BCC ⊗
- P BCLRn ⊗ P BCS ⊗ P BEQ ⊗ P BGE ⊗ P BGT ⊗ P BHCC ⊗ P BHCS ⊗ P BHI ⊗
- P BIH ⊗ P BIL ⊗ P BIT ⊗ P BLE ⊗ P BLS ⊗ P BLT ⊗ P BMC ⊗ P BMI ⊗
- P BMS ⊗ P BNE ⊗ P BPL ⊗ P BRA ⊗ P BRCLRn ⊗ P BRN ⊗ P BRSETn ⊗ P BSETn ⊗
- P BSR ⊗ P CBEQA ⊗ P CBEQX ⊗ P CLC ⊗ P CLI ⊗ P CLR ⊗ P CMP ⊗ P COM ⊗
- P CPHX ⊗ P CPX ⊗ P DAA ⊗ P DBNZ ⊗ P DEC ⊗ P DIV ⊗ P EOR ⊗ P INC ⊗
- P JMP ⊗ P JSR ⊗ P LDA ⊗ P LDHX ⊗ P LDX ⊗ P LSR ⊗ P MOV ⊗ P MUL ⊗
- P NEG ⊗ P NOP ⊗ P NSA ⊗ P ORA ⊗ P PSHA ⊗ P PSHH ⊗ P PSHX ⊗ P PULA ⊗
- P PULH ⊗ P PULX ⊗ P ROL ⊗ P ROR ⊗ P RSP ⊗ P RTI ⊗ P RTS ⊗ P SBC ⊗
- P SEC ⊗ P SEI ⊗ P STA ⊗ P STHX ⊗ P STOP ⊗ P STX ⊗ P SUB ⊗ P SWI ⊗
- P TAP ⊗ P TAX ⊗ P TPA ⊗ P TST ⊗ P TSX ⊗ P TXA ⊗ P TXS ⊗ P WAIT.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "opcodes/HC08_opcode_base.ma".
-include "opcodes/byte_or_word.ma".
-include "common/list.ma".
-
-(* ***************** *)
-(* TABELLA DELL'HC08 *)
-(* ***************** *)
-
-(* definizione come concatenazione finale di liste per velocizzare il parsing *)
-(* ogni riga e' (any_opcode m) (instr_mode) (opcode esadecimale) (#cicli esecuzione) *)
-(* NB: l'uso di any_opcode m + concatenazione finale tutte liste
- impedisce di introdurre opcode disomogenei (per mcu) *)
-
-ndefinition opcode_table_HC08_1 ≝
-[
- quadruple … ADC MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADC MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADC MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADC MODE_IX2 (Byte 〈xD,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADC MODE_IX1 (Byte 〈xE,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADC MODE_IX0 (Byte 〈xF,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADC MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x9〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ADC MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x9〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_2 ≝
-[
- quadruple … ADD MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADD MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADD MODE_IX2 (Byte 〈xD,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADD MODE_IX1 (Byte 〈xE,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD MODE_IX0 (Byte 〈xF,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADD MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,xB〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ADD MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,xB〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_3 ≝
-[
- quadruple … AND MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … AND MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … AND MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … AND MODE_IX2 (Byte 〈xD,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … AND MODE_IX1 (Byte 〈xE,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … AND MODE_IX0 (Byte 〈xF,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … AND MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x4〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … AND MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x4〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_4 ≝
-[
- quadruple … ASL MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ASL MODE_INHA (Byte 〈x4,x8〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ASL MODE_INHX (Byte 〈x5,x8〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ASL MODE_IX1 (Byte 〈x6,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ASL MODE_IX0 (Byte 〈x7,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ASL MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x8〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_5 ≝
-[
- quadruple … ASR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ASR MODE_INHA (Byte 〈x4,x7〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ASR MODE_INHX (Byte 〈x5,x7〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ASR MODE_IX1 (Byte 〈x6,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ASR MODE_IX0 (Byte 〈x7,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ASR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x7〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_6 ≝
-[
- quadruple … BRA MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BRN MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BHI MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BLS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BCC MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BCS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BNE MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BEQ MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BHCC MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BHCS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BPL MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BMI MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BMC MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BMS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIL MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIH MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BGE MODE_IMM1 (Byte 〈x9,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BLT MODE_IMM1 (Byte 〈x9,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BGT MODE_IMM1 (Byte 〈x9,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BLE MODE_IMM1 (Byte 〈x9,x3〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_7 ≝
-[
- quadruple … BSETn (MODE_DIRn o0) (Byte 〈x1,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o0) (Byte 〈x1,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o1) (Byte 〈x1,x2〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o1) (Byte 〈x1,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o2) (Byte 〈x1,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o2) (Byte 〈x1,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o3) (Byte 〈x1,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o3) (Byte 〈x1,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o4) (Byte 〈x1,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o4) (Byte 〈x1,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o5) (Byte 〈x1,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o5) (Byte 〈x1,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o6) (Byte 〈x1,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o6) (Byte 〈x1,xD〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o7) (Byte 〈x1,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o7) (Byte 〈x1,xF〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_8 ≝
-[
- quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o0) (Byte 〈x0,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o0) (Byte 〈x0,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o1) (Byte 〈x0,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o1) (Byte 〈x0,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o2) (Byte 〈x0,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o2) (Byte 〈x0,x5〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o3) (Byte 〈x0,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o3) (Byte 〈x0,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o4) (Byte 〈x0,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o4) (Byte 〈x0,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o5) (Byte 〈x0,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o5) (Byte 〈x0,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o6) (Byte 〈x0,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o6) (Byte 〈x0,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o7) (Byte 〈x0,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o7) (Byte 〈x0,xF〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_9 ≝
-[
- quadruple … BIT MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … BIT MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIT MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BIT MODE_IX2 (Byte 〈xD,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BIT MODE_IX1 (Byte 〈xE,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIT MODE_IX0 (Byte 〈xF,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … BIT MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x5〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BIT MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x5〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_10 ≝
-[
- quadruple … MUL MODE_INH (Byte 〈x4,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … DIV MODE_INH (Byte 〈x5,x2〉) 〈x0,x7〉
-; quadruple … NSA MODE_INH (Byte 〈x6,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … DAA MODE_INH (Byte 〈x7,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … RTI MODE_INH (Byte 〈x8,x0〉) 〈x0,x7〉
-; quadruple … RTS MODE_INH (Byte 〈x8,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SWI MODE_INH (Byte 〈x8,x3〉) 〈x0,x9〉
-; quadruple … TAP MODE_INH (Byte 〈x8,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … TPA MODE_INH (Byte 〈x8,x5〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … PULA MODE_INH (Byte 〈x8,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … PSHA MODE_INH (Byte 〈x8,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … PULX MODE_INH (Byte 〈x8,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … PSHX MODE_INH (Byte 〈x8,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … PULH MODE_INH (Byte 〈x8,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … PSHH MODE_INH (Byte 〈x8,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STOP MODE_INH (Byte 〈x8,xE〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … WAIT MODE_INH (Byte 〈x8,xF〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … TXS MODE_INH (Byte 〈x9,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … TSX MODE_INH (Byte 〈x9,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … TAX MODE_INH (Byte 〈x9,x7〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLC MODE_INH (Byte 〈x9,x8〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … SEC MODE_INH (Byte 〈x9,x9〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLI MODE_INH (Byte 〈x9,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SEI MODE_INH (Byte 〈x9,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … RSP MODE_INH (Byte 〈x9,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … NOP MODE_INH (Byte 〈x9,xD〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … TXA MODE_INH (Byte 〈x9,xF〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … AIS MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … AIX MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xF〉) 〈x0,x2〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_11 ≝
-[
- quadruple … CBEQA MODE_DIR1_and_IMM1 (Byte 〈x3,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CBEQA MODE_IMM1_and_IMM1 (Byte 〈x4,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CBEQX MODE_IMM1_and_IMM1 (Byte 〈x5,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CBEQA MODE_IX1p_and_IMM1 (Byte 〈x6,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CBEQA MODE_IX0p_and_IMM1 (Byte 〈x7,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CBEQA MODE_SP1_and_IMM1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x1〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_12 ≝
-[
- quadruple … CLR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CLR MODE_INHA (Byte 〈x4,xF〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLR MODE_INHX (Byte 〈x5,xF〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLR MODE_IX1 (Byte 〈x6,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CLR MODE_IX0 (Byte 〈x7,xF〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR MODE_INHH (Byte 〈x8,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xF〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_13 ≝
-[
- quadruple … CMP MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x1〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CMP MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CMP MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CMP MODE_IX2 (Byte 〈xD,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CMP MODE_IX1 (Byte 〈xE,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CMP MODE_IX0 (Byte 〈xF,x1〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CMP MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x1〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CMP MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x1〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_14 ≝
-[
- quadruple … COM MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … COM MODE_INHA (Byte 〈x4,x3〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … COM MODE_INHX (Byte 〈x5,x3〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … COM MODE_IX1 (Byte 〈x6,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … COM MODE_IX0 (Byte 〈x7,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … COM MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x3〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_15 ≝
-[
- quadruple … STHX MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDHX MODE_IMM2 (Byte 〈x4,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDHX MODE_DIR1 (Byte 〈x5,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CPHX MODE_IMM2 (Byte 〈x6,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CPHX MODE_DIR1 (Byte 〈x7,x5〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_16 ≝
-[
- quadruple … CPX MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x3〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CPX MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CPX MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CPX MODE_IX2 (Byte 〈xD,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CPX MODE_IX1 (Byte 〈xE,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CPX MODE_IX0 (Byte 〈xF,x3〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CPX MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x3〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CPX MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x3〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_17 ≝
-[
- quadruple … DBNZ MODE_DIR1_and_IMM1 (Byte 〈x3,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … DBNZ MODE_INHA_and_IMM1 (Byte 〈x4,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … DBNZ MODE_INHX_and_IMM1 (Byte 〈x5,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … DBNZ MODE_IX1_and_IMM1 (Byte 〈x6,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … DBNZ MODE_IX0_and_IMM1 (Byte 〈x7,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DBNZ MODE_SP1_and_IMM1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xB〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_18 ≝
-[
- quadruple … DEC MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC MODE_INHA (Byte 〈x4,xA〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … DEC MODE_INHX (Byte 〈x5,xA〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … DEC MODE_IX1 (Byte 〈x6,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC MODE_IX0 (Byte 〈x7,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … DEC MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xA〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_19 ≝
-[
- quadruple … EOR MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … EOR MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … EOR MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … EOR MODE_IX2 (Byte 〈xD,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … EOR MODE_IX1 (Byte 〈xE,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … EOR MODE_IX0 (Byte 〈xF,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … EOR MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x8〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … EOR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x8〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_20 ≝
-[
- quadruple … INC MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC MODE_INHA (Byte 〈x4,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … INC MODE_INHX (Byte 〈x5,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … INC MODE_IX1 (Byte 〈x6,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC MODE_IX0 (Byte 〈x7,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … INC MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xC〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_21 ≝
-[
- quadruple … JMP MODE_IMM1EXT (Byte 〈xB,xC〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … JMP MODE_IMM2 (Byte 〈xC,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … JMP MODE_INHX2ADD (Byte 〈xD,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … JMP MODE_INHX1ADD (Byte 〈xE,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … JMP MODE_INHX0ADD (Byte 〈xF,xC〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_22 ≝
-[
- quadruple … BSR MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xD〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … JSR MODE_IMM1EXT (Byte 〈xB,xD〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … JSR MODE_IMM2 (Byte 〈xC,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … JSR MODE_INHX2ADD (Byte 〈xD,xD〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … JSR MODE_INHX1ADD (Byte 〈xE,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … JSR MODE_INHX0ADD (Byte 〈xF,xD〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_23 ≝
-[
- quadruple … LDA MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … LDA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDA MODE_IX2 (Byte 〈xD,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDA MODE_IX1 (Byte 〈xE,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA MODE_IX0 (Byte 〈xF,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … LDA MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x6〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LDA MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x6〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_24 ≝
-[
- quadruple … LDX MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … LDX MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDX MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDX MODE_IX2 (Byte 〈xD,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDX MODE_IX1 (Byte 〈xE,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDX MODE_IX0 (Byte 〈xF,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … LDX MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,xE〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LDX MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,xE〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_25 ≝
-[
- quadruple … LSR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LSR MODE_INHA (Byte 〈x4,x4〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … LSR MODE_INHX (Byte 〈x5,x4〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … LSR MODE_IX1 (Byte 〈x6,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LSR MODE_IX0 (Byte 〈x7,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LSR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x4〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_26 ≝
-[
- quadruple … MOV MODE_DIR1_to_DIR1 (Byte 〈x4,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … MOV MODE_DIR1_to_IX0p (Byte 〈x5,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … MOV MODE_IMM1_to_DIR1 (Byte 〈x6,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … MOV MODE_IX0p_to_DIR1 (Byte 〈x7,xE〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_27 ≝
-[
- quadruple … NEG MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … NEG MODE_INHA (Byte 〈x4,x0〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … NEG MODE_INHX (Byte 〈x5,x0〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … NEG MODE_IX1 (Byte 〈x6,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … NEG MODE_IX0 (Byte 〈x7,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … NEG MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x0〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_28 ≝
-[
- quadruple … ORA MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ORA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ORA MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ORA MODE_IX2 (Byte 〈xD,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ORA MODE_IX1 (Byte 〈xE,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ORA MODE_IX0 (Byte 〈xF,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ORA MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,xA〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ORA MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,xA〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_29 ≝
-[
- quadruple … ROL MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ROL MODE_INHA (Byte 〈x4,x9〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ROL MODE_INHX (Byte 〈x5,x9〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ROL MODE_IX1 (Byte 〈x6,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ROL MODE_IX0 (Byte 〈x7,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ROL MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x9〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_30 ≝
-[
- quadruple … ROR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ROR MODE_INHA (Byte 〈x4,x6〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ROR MODE_INHX (Byte 〈x5,x6〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ROR MODE_IX1 (Byte 〈x6,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ROR MODE_IX0 (Byte 〈x7,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ROR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x6〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_31 ≝
-[
- quadruple … SBC MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SBC MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SBC MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x2〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SBC MODE_IX2 (Byte 〈xD,x2〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SBC MODE_IX1 (Byte 〈xE,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SBC MODE_IX0 (Byte 〈xF,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SBC MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x2〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … SBC MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x2〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_32 ≝
-[
- quadruple … STA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … STA MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STA MODE_IX2 (Byte 〈xD,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STA MODE_IX1 (Byte 〈xE,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … STA MODE_IX0 (Byte 〈xF,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x7〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … STA MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x7〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_33 ≝
-[
- quadruple … STX MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … STX MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xF〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STX MODE_IX2 (Byte 〈xD,xF〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STX MODE_IX1 (Byte 〈xE,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … STX MODE_IX0 (Byte 〈xF,xF〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STX MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,xF〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … STX MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,xF〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_34 ≝
-[
- quadruple … SUB MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x0〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SUB MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SUB MODE_IX2 (Byte 〈xD,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SUB MODE_IX1 (Byte 〈xE,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB MODE_IX0 (Byte 〈xF,x0〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SUB MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x0〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … SUB MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x0〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08_35 ≝
-[
- quadruple … TST MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … TST MODE_INHA (Byte 〈x4,xD〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … TST MODE_INHX (Byte 〈x5,xD〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … TST MODE_IX1 (Byte 〈x6,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … TST MODE_IX0 (Byte 〈x7,xD〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … TST MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xD〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HC08 ≝
-opcode_table_HC08_1 @ opcode_table_HC08_2 @ opcode_table_HC08_3 @ opcode_table_HC08_4 @
-opcode_table_HC08_5 @ opcode_table_HC08_6 @ opcode_table_HC08_7 @ opcode_table_HC08_8 @
-opcode_table_HC08_9 @ opcode_table_HC08_10 @ opcode_table_HC08_11 @ opcode_table_HC08_12 @
-opcode_table_HC08_13 @ opcode_table_HC08_14 @ opcode_table_HC08_15 @ opcode_table_HC08_16 @
-opcode_table_HC08_17 @ opcode_table_HC08_18 @ opcode_table_HC08_19 @ opcode_table_HC08_20 @
-opcode_table_HC08_21 @ opcode_table_HC08_22 @ opcode_table_HC08_23 @ opcode_table_HC08_24 @
-opcode_table_HC08_25 @ opcode_table_HC08_26 @ opcode_table_HC08_27 @ opcode_table_HC08_28 @
-opcode_table_HC08_29 @ opcode_table_HC08_30 @ opcode_table_HC08_31 @ opcode_table_HC08_32 @
-opcode_table_HC08_33 @ opcode_table_HC08_34 @ opcode_table_HC08_35.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "opcodes/opcode.ma".
-
-(* ***************** *)
-(* TABELLA DELL'HC08 *)
-(* ***************** *)
-
-(* HC08: opcode non implementati come da manuale (byte) *)
-ndefinition HC08_not_impl_byte ≝
- [〈x3,x2〉;〈x3,xE〉
- ;〈x8,x2〉;〈x8,xD〉
- ;〈x9,x6〉;〈x9,xE〉
- ;〈xA,xC〉
- ].
-
-(* test bytecode non implementati *)
-nlemma ok_byte_table_HC08 : forall_b8 (λb.
- (test_not_impl_byte b HC08_not_impl_byte ⊙ eq_w16 (get_byte_count HC08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉) ⊗
- (⊖ (test_not_impl_byte b HC08_not_impl_byte) ⊙ eq_w16 (get_byte_count HC08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉))
- = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* HC08: opcode non implementati come da manuale (0x9E+byte) *)
-ndefinition HC08_not_impl_word ≝
- [〈x0,x0〉;〈x0,x1〉;〈x0,x2〉;〈x0,x3〉;〈x0,x4〉;〈x0,x5〉;〈x0,x6〉;〈x0,x7〉
- ;〈x0,x8〉;〈x0,x9〉;〈x0,xA〉;〈x0,xB〉;〈x0,xC〉;〈x0,xD〉;〈x0,xE〉;〈x0,xF〉
- ;〈x1,x0〉;〈x1,x1〉;〈x1,x2〉;〈x1,x3〉;〈x1,x4〉;〈x1,x5〉;〈x1,x6〉;〈x1,x7〉
- ;〈x1,x8〉;〈x1,x9〉;〈x1,xA〉;〈x1,xB〉;〈x1,xC〉;〈x1,xD〉;〈x1,xE〉;〈x1,xF〉
- ;〈x2,x0〉;〈x2,x1〉;〈x2,x2〉;〈x2,x3〉;〈x2,x4〉;〈x2,x5〉;〈x2,x6〉;〈x2,x7〉
- ;〈x2,x8〉;〈x2,x9〉;〈x2,xA〉;〈x2,xB〉;〈x2,xC〉;〈x2,xD〉;〈x2,xE〉;〈x2,xF〉
- ;〈x3,x0〉;〈x3,x1〉;〈x3,x2〉;〈x3,x3〉;〈x3,x4〉;〈x3,x5〉;〈x3,x6〉;〈x3,x7〉
- ;〈x3,x8〉;〈x3,x9〉;〈x3,xA〉;〈x3,xB〉;〈x3,xC〉;〈x3,xD〉;〈x3,xE〉;〈x3,xF〉
- ;〈x4,x0〉;〈x4,x1〉;〈x4,x2〉;〈x4,x3〉;〈x4,x4〉;〈x4,x5〉;〈x4,x6〉;〈x4,x7〉
- ;〈x4,x8〉;〈x4,x9〉;〈x4,xA〉;〈x4,xB〉;〈x4,xC〉;〈x4,xD〉;〈x4,xE〉;〈x4,xF〉
- ;〈x5,x0〉;〈x5,x1〉;〈x5,x2〉;〈x5,x3〉;〈x5,x4〉;〈x5,x5〉;〈x5,x6〉;〈x5,x7〉
- ;〈x5,x8〉;〈x5,x9〉;〈x5,xA〉;〈x5,xB〉;〈x5,xC〉;〈x5,xD〉;〈x5,xE〉;〈x5,xF〉
- ;〈x6,x2〉;〈x6,x5〉;〈x6,xE〉
- ;〈x7,x0〉;〈x7,x1〉;〈x7,x2〉;〈x7,x3〉;〈x7,x4〉;〈x7,x5〉;〈x7,x6〉;〈x7,x7〉
- ;〈x7,x8〉;〈x7,x9〉;〈x7,xA〉;〈x7,xB〉;〈x7,xC〉;〈x7,xD〉;〈x7,xE〉;〈x7,xF〉
- ;〈x8,x0〉;〈x8,x1〉;〈x8,x2〉;〈x8,x3〉;〈x8,x4〉;〈x8,x5〉;〈x8,x6〉;〈x8,x7〉
- ;〈x8,x8〉;〈x8,x9〉;〈x8,xA〉;〈x8,xB〉;〈x8,xC〉;〈x8,xD〉;〈x8,xE〉;〈x8,xF〉
- ;〈x9,x0〉;〈x9,x1〉;〈x9,x2〉;〈x9,x3〉;〈x9,x4〉;〈x9,x5〉;〈x9,x6〉;〈x9,x7〉
- ;〈x9,x8〉;〈x9,x9〉;〈x9,xA〉;〈x9,xB〉;〈x9,xC〉;〈x9,xD〉;〈x9,xE〉;〈x9,xF〉
- ;〈xA,x0〉;〈xA,x1〉;〈xA,x2〉;〈xA,x3〉;〈xA,x4〉;〈xA,x5〉;〈xA,x6〉;〈xA,x7〉
- ;〈xA,x8〉;〈xA,x9〉;〈xA,xA〉;〈xA,xB〉;〈xA,xC〉;〈xA,xD〉;〈xA,xE〉;〈xA,xF〉
- ;〈xB,x0〉;〈xB,x1〉;〈xB,x2〉;〈xB,x3〉;〈xB,x4〉;〈xB,x5〉;〈xB,x6〉;〈xB,x7〉
- ;〈xB,x8〉;〈xB,x9〉;〈xB,xA〉;〈xB,xB〉;〈xB,xC〉;〈xB,xD〉;〈xB,xE〉;〈xB,xF〉
- ;〈xC,x0〉;〈xC,x1〉;〈xC,x2〉;〈xC,x3〉;〈xC,x4〉;〈xC,x5〉;〈xC,x6〉;〈xC,x7〉
- ;〈xC,x8〉;〈xC,x9〉;〈xC,xA〉;〈xC,xB〉;〈xC,xC〉;〈xC,xD〉;〈xC,xE〉;〈xC,xF〉
- ;〈xD,xC〉;〈xD,xD〉
- ;〈xE,xC〉;〈xE,xD〉
- ;〈xF,x0〉;〈xF,x1〉;〈xF,x2〉;〈xF,x3〉;〈xF,x4〉;〈xF,x5〉;〈xF,x6〉;〈xF,x7〉
- ;〈xF,x8〉;〈xF,x9〉;〈xF,xA〉;〈xF,xB〉;〈xF,xC〉;〈xF,xD〉;〈xF,xE〉;〈xF,xF〉
- ].
-
-(* test bytecode non implementati *)
-nlemma ok_word_table_HC08 : forall_b8 (λb.
- (test_not_impl_byte b HC08_not_impl_word ⊙ eq_w16 (get_word_count HC08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉) ⊗
- (⊖ (test_not_impl_byte b HC08_not_impl_word) ⊙ eq_w16 (get_word_count HC08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉))
- = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* tutti op implementati *)
-nlemma ok_pseudo_table_HC08 :
- forall_op HC08 (λo.
- le_w16 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉 (get_pseudo_count HC08 o 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC08)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* tutte im implementate *)
-nlemma ok_mode_table_HC08 :
- forall_im HC08 (λi.
- le_w16 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉 (get_mode_count HC08 i 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC08)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* nessuna ripetizione di combinazione op + imm *)
-nlemma ok_OpIm_table_HC08 :
- forall_im HC08 (λi.
- forall_op HC08 (λo.
- le_w16 (get_OpIm_count HC08 o i 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HC08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word16.ma".
-
-(* ********************************************** *)
-(* MATTONI BASE PER DEFINIRE LE TABELLE DELLE MCU *)
-(* ********************************************** *)
-
-(* enumerazione delle modalita' di indirizzamento = caricamento degli operandi *)
-ninductive HCS08_instr_mode: Type ≝
- (* INHERENT = nessun operando *)
- MODE_INH : HCS08_instr_mode
- (* INHERENT = nessun operando (A implicito) *)
-| MODE_INHA : HCS08_instr_mode
- (* INHERENT = nessun operando (X implicito) *)
-| MODE_INHX : HCS08_instr_mode
- (* INHERENT = nessun operando (H implicito) *)
-| MODE_INHH : HCS08_instr_mode
-
- (* INHERENT_ADDRESS = nessun operando (HX implicito) *)
-| MODE_INHX0ADD : HCS08_instr_mode
- (* INHERENT_ADDRESS = nessun operando (HX implicito+0x00bb) *)
-| MODE_INHX1ADD : HCS08_instr_mode
- (* INHERENT_ADDRESS = nessun operando (HX implicito+0xwwww) *)
-| MODE_INHX2ADD : HCS08_instr_mode
-
- (* IMMEDIATE = operando valore immediato byte = 0xbb *)
-| MODE_IMM1 : HCS08_instr_mode
- (* IMMEDIATE_EXT = operando valore immediato byte = 0xbb -> esteso a word *)
-| MODE_IMM1EXT : HCS08_instr_mode
- (* IMMEDIATE = operando valore immediato word = 0xwwww *)
-| MODE_IMM2 : HCS08_instr_mode
- (* DIRECT = operando offset byte = [0x00bb] *)
-| MODE_DIR1 : HCS08_instr_mode
- (* DIRECT = operando offset word = [0xwwww] *)
-| MODE_DIR2 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED = nessun operando (implicito [X] *)
-| MODE_IX0 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo byte = [X+0x00bb] *)
-| MODE_IX1 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo word = [X+0xwwww] *)
-| MODE_IX2 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo byte = [SP+0x00bb] *)
-| MODE_SP1 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED = operando offset relativo word = [SP+0xwwww] *)
-| MODE_SP2 : HCS08_instr_mode
-
- (* DIRECT → DIRECT = carica da diretto/scrive su diretto *)
-| MODE_DIR1_to_DIR1 : HCS08_instr_mode
- (* IMMEDIATE → DIRECT = carica da immediato/scrive su diretto *)
-| MODE_IMM1_to_DIR1 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED++ → DIRECT = carica da [X]/scrive su diretto/H:X++ *)
-| MODE_IX0p_to_DIR1 : HCS08_instr_mode
- (* DIRECT → INDEXED++ = carica da diretto/scrive su [X]/H:X++ *)
-| MODE_DIR1_to_IX0p : HCS08_instr_mode
-
- (* INHERENT(A) + IMMEDIATE *)
-| MODE_INHA_and_IMM1 : HCS08_instr_mode
- (* INHERENT(X) + IMMEDIATE *)
-| MODE_INHX_and_IMM1 : HCS08_instr_mode
- (* IMMEDIATE + IMMEDIATE *)
-| MODE_IMM1_and_IMM1 : HCS08_instr_mode
- (* DIRECT + IMMEDIATE *)
-| MODE_DIR1_and_IMM1 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED + IMMEDIATE *)
-| MODE_IX0_and_IMM1 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED++ + IMMEDIATE *)
-| MODE_IX0p_and_IMM1 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED + IMMEDIATE *)
-| MODE_IX1_and_IMM1 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED++ + IMMEDIATE *)
-| MODE_IX1p_and_IMM1 : HCS08_instr_mode
- (* INDEXED + IMMEDIATE *)
-| MODE_SP1_and_IMM1 : HCS08_instr_mode
-
- (* DIRECT(mTNY) = operando offset byte(maschera scrittura implicita 3 bit) *)
- (* ex: DIR3 e' carica b, scrivi b con n-simo bit modificato *)
-| MODE_DIRn : oct → HCS08_instr_mode
- (* DIRECT(mTNY) + IMMEDIATE = operando offset byte(maschera lettura implicita 3 bit) *)
- (* + operando valore immediato byte *)
- (* ex: DIR2_and_IMM1 e' carica b, carica imm, restituisci n-simo bit di b + imm *)
-| MODE_DIRn_and_IMM1 : oct → HCS08_instr_mode
-.
-
-ndefinition eq_HCS08_im ≝
-λi1,i2:HCS08_instr_mode.
- match i1 with
- [ MODE_INH ⇒ match i2 with [ MODE_INH ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHA ⇒ match i2 with [ MODE_INHA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX ⇒ match i2 with [ MODE_INHX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHH ⇒ match i2 with [ MODE_INHH ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX0ADD ⇒ match i2 with [ MODE_INHX0ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX1ADD ⇒ match i2 with [ MODE_INHX1ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX2ADD ⇒ match i2 with [ MODE_INHX2ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1EXT ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1EXT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM2 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR2 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX0 ⇒ match i2 with [ MODE_IX0 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX2 ⇒ match i2 with [ MODE_IX2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_SP1 ⇒ match i2 with [ MODE_SP1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_SP2 ⇒ match i2 with [ MODE_SP2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX0p_to_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX0p_to_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1_to_IX0p ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1_to_IX0p ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHX_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_INHX_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX0_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX0_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX0p_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX0p_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IX1p_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IX1p_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_SP1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_SP1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIRn n1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIRn n2 ⇒ eq_oct n1 n2 | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIRn_and_IMM1 n1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIRn_and_IMM1 n2 ⇒ eq_oct n1 n2 | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sulle modalita' *)
-ndefinition forall_HCS08_im ≝ λP:HCS08_instr_mode → bool.
- P MODE_INH
-⊗ P MODE_INHA
-⊗ P MODE_INHX
-⊗ P MODE_INHH
-⊗ P MODE_INHX0ADD
-⊗ P MODE_INHX1ADD
-⊗ P MODE_INHX2ADD
-⊗ P MODE_IMM1
-⊗ P MODE_IMM1EXT
-⊗ P MODE_IMM2
-⊗ P MODE_DIR1
-⊗ P MODE_DIR2
-⊗ P MODE_IX0
-⊗ P MODE_IX1
-⊗ P MODE_IX2
-⊗ P MODE_SP1
-⊗ P MODE_SP2
-⊗ P MODE_DIR1_to_DIR1
-⊗ P MODE_IMM1_to_DIR1
-⊗ P MODE_IX0p_to_DIR1
-⊗ P MODE_DIR1_to_IX0p
-⊗ P MODE_INHA_and_IMM1
-⊗ P MODE_INHX_and_IMM1
-⊗ P MODE_IMM1_and_IMM1
-⊗ P MODE_DIR1_and_IMM1
-⊗ P MODE_IX0_and_IMM1
-⊗ P MODE_IX0p_and_IMM1
-⊗ P MODE_IX1_and_IMM1
-⊗ P MODE_IX1p_and_IMM1
-⊗ P MODE_SP1_and_IMM1
-⊗ forall_oct (λo. P (MODE_DIRn o))
-⊗ forall_oct (λo. P (MODE_DIRn_and_IMM1 o)).
-
-(* enumerazione delle istruzioni *)
-ninductive HCS08_opcode: Type ≝
- ADC : HCS08_opcode (* add with carry *)
-| ADD : HCS08_opcode (* add *)
-| AIS : HCS08_opcode (* add immediate to SP *)
-| AIX : HCS08_opcode (* add immediate to X *)
-| AND : HCS08_opcode (* and *)
-| ASL : HCS08_opcode (* aritmetic shift left *)
-| ASR : HCS08_opcode (* aritmetic shift right *)
-| BCC : HCS08_opcode (* branch if C=0 *)
-| BCLRn : HCS08_opcode (* clear bit n *)
-| BCS : HCS08_opcode (* branch if C=1 *)
-| BEQ : HCS08_opcode (* branch if Z=1 *)
-| BGE : HCS08_opcode (* branch if N⊙V=0 (great or equal) *)
-| BGND : HCS08_opcode (* !!background mode!! *)
-| BGT : HCS08_opcode (* branch if Z|N⊙V=0 clear (great) *)
-| BHCC : HCS08_opcode (* branch if H=0 *)
-| BHCS : HCS08_opcode (* branch if H=1 *)
-| BHI : HCS08_opcode (* branch if C|Z=0, (higher) *)
-| BIH : HCS08_opcode (* branch if nIRQ=1 *)
-| BIL : HCS08_opcode (* branch if nIRQ=0 *)
-| BIT : HCS08_opcode (* flag = and (bit test) *)
-| BLE : HCS08_opcode (* branch if Z|N⊙V=1 (less or equal) *)
-| BLS : HCS08_opcode (* branch if C|Z=1 (lower or same) *)
-| BLT : HCS08_opcode (* branch if N⊙1=1 (less) *)
-| BMC : HCS08_opcode (* branch if I=0 (interrupt mask clear) *)
-| BMI : HCS08_opcode (* branch if N=1 (minus) *)
-| BMS : HCS08_opcode (* branch if I=1 (interrupt mask set) *)
-| BNE : HCS08_opcode (* branch if Z=0 *)
-| BPL : HCS08_opcode (* branch if N=0 (plus) *)
-| BRA : HCS08_opcode (* branch always *)
-| BRCLRn : HCS08_opcode (* branch if bit n clear *)
-| BRN : HCS08_opcode (* branch never (nop) *)
-| BRSETn : HCS08_opcode (* branch if bit n set *)
-| BSETn : HCS08_opcode (* set bit n *)
-| BSR : HCS08_opcode (* branch to subroutine *)
-| CBEQA : HCS08_opcode (* compare (A) and BEQ *)
-| CBEQX : HCS08_opcode (* compare (X) and BEQ *)
-| CLC : HCS08_opcode (* C=0 *)
-| CLI : HCS08_opcode (* I=0 *)
-| CLR : HCS08_opcode (* operand=0 *)
-| CMP : HCS08_opcode (* flag = sub (compare A) *)
-| COM : HCS08_opcode (* not (1 complement) *)
-| CPHX : HCS08_opcode (* flag = sub (compare H:X) *)
-| CPX : HCS08_opcode (* flag = sub (compare X) *)
-| DAA : HCS08_opcode (* decimal adjust A *)
-| DBNZ : HCS08_opcode (* dec and BNE *)
-| DEC : HCS08_opcode (* operand=operand-1 (decrement) *)
-| DIV : HCS08_opcode (* div *)
-| EOR : HCS08_opcode (* xor *)
-| INC : HCS08_opcode (* operand=operand+1 (increment) *)
-| JMP : HCS08_opcode (* jmp word [operand] *)
-| JSR : HCS08_opcode (* jmp to subroutine *)
-| LDA : HCS08_opcode (* load in A *)
-| LDHX : HCS08_opcode (* load in H:X *)
-| LDX : HCS08_opcode (* load in X *)
-| LSR : HCS08_opcode (* logical shift right *)
-| MOV : HCS08_opcode (* move *)
-| MUL : HCS08_opcode (* mul *)
-| NEG : HCS08_opcode (* neg (2 complement) *)
-| NOP : HCS08_opcode (* nop *)
-| NSA : HCS08_opcode (* nibble swap A (al:ah <- ah:al) *)
-| ORA : HCS08_opcode (* or *)
-| PSHA : HCS08_opcode (* push A *)
-| PSHH : HCS08_opcode (* push H *)
-| PSHX : HCS08_opcode (* push X *)
-| PULA : HCS08_opcode (* pop A *)
-| PULH : HCS08_opcode (* pop H *)
-| PULX : HCS08_opcode (* pop X *)
-| ROL : HCS08_opcode (* rotate left *)
-| ROR : HCS08_opcode (* rotate right *)
-| RSP : HCS08_opcode (* reset SP (0x00FF) *)
-| RTI : HCS08_opcode (* return from interrupt *)
-| RTS : HCS08_opcode (* return from subroutine *)
-| SBC : HCS08_opcode (* sub with carry*)
-| SEC : HCS08_opcode (* C=1 *)
-| SEI : HCS08_opcode (* I=1 *)
-| STA : HCS08_opcode (* store from A *)
-| STHX : HCS08_opcode (* store from H:X *)
-| STOP : HCS08_opcode (* !!stop mode!! *)
-| STX : HCS08_opcode (* store from X *)
-| SUB : HCS08_opcode (* sub *)
-| SWI : HCS08_opcode (* software interrupt *)
-| TAP : HCS08_opcode (* flag=A (transfer A to process status byte *)
-| TAX : HCS08_opcode (* X=A (transfer A to X) *)
-| TPA : HCS08_opcode (* A=flag (transfer process status byte to A) *)
-| TST : HCS08_opcode (* flag = sub (test) *)
-| TSX : HCS08_opcode (* X:H=SP (transfer SP to H:X) *)
-| TXA : HCS08_opcode (* A=X (transfer X to A) *)
-| TXS : HCS08_opcode (* SP=X:H (transfer H:X to SP) *)
-| WAIT : HCS08_opcode (* !!wait mode!! *)
-.
-
-ndefinition eq_HCS08_op ≝
-λop1,op2:HCS08_opcode.
- match op1 with
- [ ADC ⇒ match op2 with [ ADC ⇒ true | _ ⇒ false ] | ADD ⇒ match op2 with [ ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | AIS ⇒ match op2 with [ AIS ⇒ true | _ ⇒ false ] | AIX ⇒ match op2 with [ AIX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | AND ⇒ match op2 with [ AND ⇒ true | _ ⇒ false ] | ASL ⇒ match op2 with [ ASL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ASR ⇒ match op2 with [ ASR ⇒ true | _ ⇒ false ] | BCC ⇒ match op2 with [ BCC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BCLRn ⇒ match op2 with [ BCLRn ⇒ true | _ ⇒ false ] | BCS ⇒ match op2 with [ BCS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BEQ ⇒ match op2 with [ BEQ ⇒ true | _ ⇒ false ] | BGE ⇒ match op2 with [ BGE ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BGND ⇒ match op2 with [ BGND ⇒ true | _ ⇒ false ] | BGT ⇒ match op2 with [ BGT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BHCC ⇒ match op2 with [ BHCC ⇒ true | _ ⇒ false ] | BHCS ⇒ match op2 with [ BHCS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BHI ⇒ match op2 with [ BHI ⇒ true | _ ⇒ false ] | BIH ⇒ match op2 with [ BIH ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BIL ⇒ match op2 with [ BIL ⇒ true | _ ⇒ false ] | BIT ⇒ match op2 with [ BIT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BLE ⇒ match op2 with [ BLE ⇒ true | _ ⇒ false ] | BLS ⇒ match op2 with [ BLS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BLT ⇒ match op2 with [ BLT ⇒ true | _ ⇒ false ] | BMC ⇒ match op2 with [ BMC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BMI ⇒ match op2 with [ BMI ⇒ true | _ ⇒ false ] | BMS ⇒ match op2 with [ BMS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BNE ⇒ match op2 with [ BNE ⇒ true | _ ⇒ false ] | BPL ⇒ match op2 with [ BPL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BRA ⇒ match op2 with [ BRA ⇒ true | _ ⇒ false ] | BRCLRn ⇒ match op2 with [ BRCLRn ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BRN ⇒ match op2 with [ BRN ⇒ true | _ ⇒ false ] | BRSETn ⇒ match op2 with [ BRSETn ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BSETn ⇒ match op2 with [ BSETn ⇒ true | _ ⇒ false ] | BSR ⇒ match op2 with [ BSR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CBEQA ⇒ match op2 with [ CBEQA ⇒ true | _ ⇒ false ] | CBEQX ⇒ match op2 with [ CBEQX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CLC ⇒ match op2 with [ CLC ⇒ true | _ ⇒ false ] | CLI ⇒ match op2 with [ CLI ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CLR ⇒ match op2 with [ CLR ⇒ true | _ ⇒ false ] | CMP ⇒ match op2 with [ CMP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | COM ⇒ match op2 with [ COM ⇒ true | _ ⇒ false ] | CPHX ⇒ match op2 with [ CPHX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CPX ⇒ match op2 with [ CPX ⇒ true | _ ⇒ false ] | DAA ⇒ match op2 with [ DAA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | DBNZ ⇒ match op2 with [ DBNZ ⇒ true | _ ⇒ false ] | DEC ⇒ match op2 with [ DEC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | DIV ⇒ match op2 with [ DIV ⇒ true | _ ⇒ false ] | EOR ⇒ match op2 with [ EOR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | INC ⇒ match op2 with [ INC ⇒ true | _ ⇒ false ] | JMP ⇒ match op2 with [ JMP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | JSR ⇒ match op2 with [ JSR ⇒ true | _ ⇒ false ] | LDA ⇒ match op2 with [ LDA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | LDHX ⇒ match op2 with [ LDHX ⇒ true | _ ⇒ false ] | LDX ⇒ match op2 with [ LDX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | LSR ⇒ match op2 with [ LSR ⇒ true | _ ⇒ false ] | MOV ⇒ match op2 with [ MOV ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MUL ⇒ match op2 with [ MUL ⇒ true | _ ⇒ false ] | NEG ⇒ match op2 with [ NEG ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | NOP ⇒ match op2 with [ NOP ⇒ true | _ ⇒ false ] | NSA ⇒ match op2 with [ NSA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ORA ⇒ match op2 with [ ORA ⇒ true | _ ⇒ false ] | PSHA ⇒ match op2 with [ PSHA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | PSHH ⇒ match op2 with [ PSHH ⇒ true | _ ⇒ false ] | PSHX ⇒ match op2 with [ PSHX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | PULA ⇒ match op2 with [ PULA ⇒ true | _ ⇒ false ] | PULH ⇒ match op2 with [ PULH ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | PULX ⇒ match op2 with [ PULX ⇒ true | _ ⇒ false ] | ROL ⇒ match op2 with [ ROL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ROR ⇒ match op2 with [ ROR ⇒ true | _ ⇒ false ] | RSP ⇒ match op2 with [ RSP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | RTI ⇒ match op2 with [ RTI ⇒ true | _ ⇒ false ] | RTS ⇒ match op2 with [ RTS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SBC ⇒ match op2 with [ SBC ⇒ true | _ ⇒ false ] | SEC ⇒ match op2 with [ SEC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SEI ⇒ match op2 with [ SEI ⇒ true | _ ⇒ false ] | STA ⇒ match op2 with [ STA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | STHX ⇒ match op2 with [ STHX ⇒ true | _ ⇒ false ] | STOP ⇒ match op2 with [ STOP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | STX ⇒ match op2 with [ STX ⇒ true | _ ⇒ false ] | SUB ⇒ match op2 with [ SUB ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SWI ⇒ match op2 with [ SWI ⇒ true | _ ⇒ false ] | TAP ⇒ match op2 with [ TAP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | TAX ⇒ match op2 with [ TAX ⇒ true | _ ⇒ false ] | TPA ⇒ match op2 with [ TPA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | TST ⇒ match op2 with [ TST ⇒ true | _ ⇒ false ] | TSX ⇒ match op2 with [ TSX ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | TXA ⇒ match op2 with [ TXA ⇒ true | _ ⇒ false ] | TXS ⇒ match op2 with [ TXS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | WAIT ⇒ match op2 with [ WAIT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sugli opcode *)
-ndefinition forall_HCS08_op ≝ λP:HCS08_opcode → bool.
- P ADC ⊗ P ADD ⊗ P AIS ⊗ P AIX ⊗ P AND ⊗ P ASL ⊗ P ASR ⊗ P BCC ⊗
- P BCLRn ⊗ P BCS ⊗ P BEQ ⊗ P BGE ⊗ P BGND ⊗ P BGT ⊗ P BHCC ⊗ P BHCS ⊗
- P BHI ⊗ P BIH ⊗ P BIL ⊗ P BIT ⊗ P BLE ⊗ P BLS ⊗ P BLT ⊗ P BMC ⊗
- P BMI ⊗ P BMS ⊗ P BNE ⊗ P BPL ⊗ P BRA ⊗ P BRCLRn ⊗ P BRN ⊗ P BRSETn ⊗
- P BSETn ⊗ P BSR ⊗ P CBEQA ⊗ P CBEQX ⊗ P CLC ⊗ P CLI ⊗ P CLR ⊗ P CMP ⊗
- P COM ⊗ P CPHX ⊗ P CPX ⊗ P DAA ⊗ P DBNZ ⊗ P DEC ⊗ P DIV ⊗ P EOR ⊗
- P INC ⊗ P JMP ⊗ P JSR ⊗ P LDA ⊗ P LDHX ⊗ P LDX ⊗ P LSR ⊗ P MOV ⊗
- P MUL ⊗ P NEG ⊗ P NOP ⊗ P NSA ⊗ P ORA ⊗ P PSHA ⊗ P PSHH ⊗ P PSHX ⊗
- P PULA ⊗ P PULH ⊗ P PULX ⊗ P ROL ⊗ P ROR ⊗ P RSP ⊗ P RTI ⊗ P RTS ⊗
- P SBC ⊗ P SEC ⊗ P SEI ⊗ P STA ⊗ P STHX ⊗ P STOP ⊗ P STX ⊗ P SUB ⊗
- P SWI ⊗ P TAP ⊗ P TAX ⊗ P TPA ⊗ P TST ⊗ P TSX ⊗ P TXA ⊗ P TXS ⊗
- P WAIT.
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-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
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-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "opcodes/HCS08_opcode_base.ma".
-include "opcodes/byte_or_word.ma".
-include "common/list.ma".
-
-(* ****************** *)
-(* TABELLA DELL'HCS08 *)
-(* ****************** *)
-
-(* definizione come concatenazione finale di liste per velocizzare il parsing *)
-(* ogni riga e' (any_opcode m) (instr_mode) (opcode esadecimale) (#cicli esecuzione) *)
-(* NB: l'uso di any_opcode m + concatenazione finale tutte liste
- impedisce di introdurre opcode disomogenei (per mcu) *)
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_1 ≝
-[
- quadruple … ADC MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADC MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADC MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADC MODE_IX2 (Byte 〈xD,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADC MODE_IX1 (Byte 〈xE,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADC MODE_IX0 (Byte 〈xF,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADC MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x9〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ADC MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x9〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_2 ≝
-[
- quadruple … ADD MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADD MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADD MODE_IX2 (Byte 〈xD,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ADD MODE_IX1 (Byte 〈xE,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD MODE_IX0 (Byte 〈xF,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,xB〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ADD MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,xB〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_3 ≝
-[
- quadruple … AND MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … AND MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … AND MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … AND MODE_IX2 (Byte 〈xD,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … AND MODE_IX1 (Byte 〈xE,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … AND MODE_IX0 (Byte 〈xF,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … AND MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x4〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … AND MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x4〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_4 ≝
-[
- quadruple … ASL MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ASL MODE_INHA (Byte 〈x4,x8〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ASL MODE_INHX (Byte 〈x5,x8〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ASL MODE_IX1 (Byte 〈x6,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ASL MODE_IX0 (Byte 〈x7,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ASL MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x8〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_5 ≝
-[
- quadruple … ASR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ASR MODE_INHA (Byte 〈x4,x7〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ASR MODE_INHX (Byte 〈x5,x7〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ASR MODE_IX1 (Byte 〈x6,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ASR MODE_IX0 (Byte 〈x7,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ASR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x7〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_6 ≝
-[
- quadruple … BRA MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BRN MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BHI MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BLS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BCC MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BCS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BNE MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BEQ MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BHCC MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BHCS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BPL MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BMI MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BMC MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BMS MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIL MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIH MODE_IMM1 (Byte 〈x2,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BGE MODE_IMM1 (Byte 〈x9,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BLT MODE_IMM1 (Byte 〈x9,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BGT MODE_IMM1 (Byte 〈x9,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BLE MODE_IMM1 (Byte 〈x9,x3〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_7 ≝
-[
- quadruple … BSETn (MODE_DIRn o0) (Byte 〈x1,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o0) (Byte 〈x1,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o1) (Byte 〈x1,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o1) (Byte 〈x1,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o2) (Byte 〈x1,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o2) (Byte 〈x1,x5〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o3) (Byte 〈x1,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o3) (Byte 〈x1,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o4) (Byte 〈x1,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o4) (Byte 〈x1,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o5) (Byte 〈x1,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o5) (Byte 〈x1,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o6) (Byte 〈x1,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o6) (Byte 〈x1,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o7) (Byte 〈x1,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o7) (Byte 〈x1,xF〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_8 ≝
-[
- quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o0) (Byte 〈x0,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o0) (Byte 〈x0,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o1) (Byte 〈x0,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o1) (Byte 〈x0,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o2) (Byte 〈x0,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o2) (Byte 〈x0,x5〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o3) (Byte 〈x0,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o3) (Byte 〈x0,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o4) (Byte 〈x0,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o4) (Byte 〈x0,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o5) (Byte 〈x0,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o5) (Byte 〈x0,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o6) (Byte 〈x0,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o6) (Byte 〈x0,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o7) (Byte 〈x0,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o7) (Byte 〈x0,xF〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_9 ≝
-[
- quadruple … BIT MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … BIT MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIT MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BIT MODE_IX2 (Byte 〈xD,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … BIT MODE_IX1 (Byte 〈xE,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIT MODE_IX0 (Byte 〈xF,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BIT MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x5〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BIT MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x5〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_10 ≝
-[
- quadruple … MUL MODE_INH (Byte 〈x4,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … DIV MODE_INH (Byte 〈x5,x2〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … NSA MODE_INH (Byte 〈x6,x2〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … DAA MODE_INH (Byte 〈x7,x2〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … RTI MODE_INH (Byte 〈x8,x0〉) 〈x0,x9〉
-; quadruple … RTS MODE_INH (Byte 〈x8,x1〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … SWI MODE_INH (Byte 〈x8,x3〉) 〈x0,xB〉
-; quadruple … BGND MODE_INH (Byte 〈x8,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … TAP MODE_INH (Byte 〈x8,x4〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … TPA MODE_INH (Byte 〈x8,x5〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … PULA MODE_INH (Byte 〈x8,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … PSHA MODE_INH (Byte 〈x8,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … PULX MODE_INH (Byte 〈x8,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … PSHX MODE_INH (Byte 〈x8,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … PULH MODE_INH (Byte 〈x8,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … PSHH MODE_INH (Byte 〈x8,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STOP MODE_INH (Byte 〈x8,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … WAIT MODE_INH (Byte 〈x8,xF〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … TXS MODE_INH (Byte 〈x9,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … TSX MODE_INH (Byte 〈x9,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … TAX MODE_INH (Byte 〈x9,x7〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLC MODE_INH (Byte 〈x9,x8〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … SEC MODE_INH (Byte 〈x9,x9〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLI MODE_INH (Byte 〈x9,xA〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … SEI MODE_INH (Byte 〈x9,xB〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … RSP MODE_INH (Byte 〈x9,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … NOP MODE_INH (Byte 〈x9,xD〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … TXA MODE_INH (Byte 〈x9,xF〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … AIS MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … AIX MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xF〉) 〈x0,x2〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_11 ≝
-[
- quadruple … CBEQA MODE_DIR1_and_IMM1 (Byte 〈x3,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CBEQA MODE_IMM1_and_IMM1 (Byte 〈x4,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CBEQX MODE_IMM1_and_IMM1 (Byte 〈x5,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CBEQA MODE_IX1p_and_IMM1 (Byte 〈x6,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CBEQA MODE_IX0p_and_IMM1 (Byte 〈x7,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CBEQA MODE_SP1_and_IMM1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x1〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_12 ≝
-[
- quadruple … CLR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xF〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CLR MODE_INHA (Byte 〈x4,xF〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLR MODE_INHX (Byte 〈x5,xF〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLR MODE_IX1 (Byte 〈x6,xF〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CLR MODE_IX0 (Byte 〈x7,xF〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CLR MODE_INHH (Byte 〈x8,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xF〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_13 ≝
-[
- quadruple … CMP MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x1〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CMP MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CMP MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CMP MODE_IX2 (Byte 〈xD,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CMP MODE_IX1 (Byte 〈xE,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CMP MODE_IX0 (Byte 〈xF,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CMP MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x1〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CMP MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x1〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_14 ≝
-[
- quadruple … COM MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … COM MODE_INHA (Byte 〈x4,x3〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … COM MODE_INHX (Byte 〈x5,x3〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … COM MODE_IX1 (Byte 〈x6,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … COM MODE_IX0 (Byte 〈x7,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … COM MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x3〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_15 ≝
-[
- quadruple … CPHX MODE_DIR2 (Byte 〈x3,xE〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … CPHX MODE_IMM2 (Byte 〈x6,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CPHX MODE_DIR1 (Byte 〈x7,x5〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CPHX MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xF,x3〉〉) 〈x0,x6〉
-
-; quadruple … LDHX MODE_DIR2 (Byte 〈x3,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LDHX MODE_IMM2 (Byte 〈x4,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDHX MODE_DIR1 (Byte 〈x5,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDHX MODE_IX0 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xA,xE〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LDHX MODE_IX2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xB,xE〉〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … LDHX MODE_IX1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xC,xE〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LDHX MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xF,xE〉〉) 〈x0,x5〉
-
-; quadruple … STHX MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STHX MODE_DIR2 (Byte 〈x9,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … STHX MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xF,xF〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_16 ≝
-[
- quadruple … CPX MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x3〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CPX MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CPX MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CPX MODE_IX2 (Byte 〈xD,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … CPX MODE_IX1 (Byte 〈xE,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CPX MODE_IX0 (Byte 〈xF,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CPX MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x3〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CPX MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x3〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_17 ≝
-[
- quadruple … DBNZ MODE_DIR1_and_IMM1 (Byte 〈x3,xB〉) 〈x0,x7〉
-; quadruple … DBNZ MODE_INHA_and_IMM1 (Byte 〈x4,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DBNZ MODE_INHX_and_IMM1 (Byte 〈x5,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DBNZ MODE_IX1_and_IMM1 (Byte 〈x6,xB〉) 〈x0,x7〉
-; quadruple … DBNZ MODE_IX0_and_IMM1 (Byte 〈x7,xB〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … DBNZ MODE_SP1_and_IMM1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xB〉〉) 〈x0,x8〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_18 ≝
-[
- quadruple … DEC MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … DEC MODE_INHA (Byte 〈x4,xA〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … DEC MODE_INHX (Byte 〈x5,xA〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … DEC MODE_IX1 (Byte 〈x6,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … DEC MODE_IX0 (Byte 〈x7,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xA〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_19 ≝
-[
- quadruple … EOR MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … EOR MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … EOR MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … EOR MODE_IX2 (Byte 〈xD,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … EOR MODE_IX1 (Byte 〈xE,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … EOR MODE_IX0 (Byte 〈xF,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … EOR MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x8〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … EOR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x8〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_20 ≝
-[
- quadruple … INC MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … INC MODE_INHA (Byte 〈x4,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … INC MODE_INHX (Byte 〈x5,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … INC MODE_IX1 (Byte 〈x6,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … INC MODE_IX0 (Byte 〈x7,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xC〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_21 ≝
-[
- quadruple … JMP MODE_IMM1EXT (Byte 〈xB,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … JMP MODE_IMM2 (Byte 〈xC,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … JMP MODE_INHX2ADD (Byte 〈xD,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … JMP MODE_INHX1ADD (Byte 〈xE,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … JMP MODE_INHX0ADD (Byte 〈xF,xC〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_22 ≝
-[
- quadruple … BSR MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … JSR MODE_IMM1EXT (Byte 〈xB,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … JSR MODE_IMM2 (Byte 〈xC,xD〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … JSR MODE_INHX2ADD (Byte 〈xD,xD〉) 〈x0,x6〉
-; quadruple … JSR MODE_INHX1ADD (Byte 〈xE,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … JSR MODE_INHX0ADD (Byte 〈xF,xD〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_23 ≝
-[
- quadruple … LDA MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … LDA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDA MODE_IX2 (Byte 〈xD,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDA MODE_IX1 (Byte 〈xE,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA MODE_IX0 (Byte 〈xF,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x6〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LDA MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x6〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_24 ≝
-[
- quadruple … LDX MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … LDX MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDX MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDX MODE_IX2 (Byte 〈xD,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LDX MODE_IX1 (Byte 〈xE,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDX MODE_IX0 (Byte 〈xF,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDX MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,xE〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LDX MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,xE〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_25 ≝
-[
- quadruple … LSR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LSR MODE_INHA (Byte 〈x4,x4〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … LSR MODE_INHX (Byte 〈x5,x4〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … LSR MODE_IX1 (Byte 〈x6,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … LSR MODE_IX0 (Byte 〈x7,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … LSR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x4〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_26 ≝
-[
- quadruple … MOV MODE_DIR1_to_DIR1 (Byte 〈x4,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … MOV MODE_DIR1_to_IX0p (Byte 〈x5,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … MOV MODE_IMM1_to_DIR1 (Byte 〈x6,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … MOV MODE_IX0p_to_DIR1 (Byte 〈x7,xE〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_27 ≝
-[
- quadruple … NEG MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … NEG MODE_INHA (Byte 〈x4,x0〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … NEG MODE_INHX (Byte 〈x5,x0〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … NEG MODE_IX1 (Byte 〈x6,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … NEG MODE_IX0 (Byte 〈x7,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … NEG MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x0〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_28 ≝
-[
- quadruple … ORA MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ORA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ORA MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ORA MODE_IX2 (Byte 〈xD,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ORA MODE_IX1 (Byte 〈xE,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ORA MODE_IX0 (Byte 〈xF,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ORA MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,xA〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ORA MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,xA〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_29 ≝
-[
- quadruple … ROL MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ROL MODE_INHA (Byte 〈x4,x9〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ROL MODE_INHX (Byte 〈x5,x9〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ROL MODE_IX1 (Byte 〈x6,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ROL MODE_IX0 (Byte 〈x7,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ROL MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x9〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_30 ≝
-[
- quadruple … ROR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ROR MODE_INHA (Byte 〈x4,x6〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ROR MODE_INHX (Byte 〈x5,x6〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … ROR MODE_IX1 (Byte 〈x6,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … ROR MODE_IX0 (Byte 〈x7,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … ROR MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,x6〉〉) 〈x0,x6〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_31 ≝
-[
- quadruple … SBC MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SBC MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SBC MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x2〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SBC MODE_IX2 (Byte 〈xD,x2〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SBC MODE_IX1 (Byte 〈xE,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SBC MODE_IX0 (Byte 〈xF,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SBC MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x2〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … SBC MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x2〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_32 ≝
-[
- quadruple … STA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … STA MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STA MODE_IX2 (Byte 〈xD,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STA MODE_IX1 (Byte 〈xE,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … STA MODE_IX0 (Byte 〈xF,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x7〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … STA MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x7〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_33 ≝
-[
- quadruple … STX MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … STX MODE_DIR2 (Byte 〈xC,xF〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STX MODE_IX2 (Byte 〈xD,xF〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … STX MODE_IX1 (Byte 〈xE,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … STX MODE_IX0 (Byte 〈xF,xF〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STX MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,xF〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … STX MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,xF〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_34 ≝
-[
- quadruple … SUB MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x0〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SUB MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB MODE_DIR2 (Byte 〈xC,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SUB MODE_IX2 (Byte 〈xD,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … SUB MODE_IX1 (Byte 〈xE,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB MODE_IX0 (Byte 〈xF,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB MODE_SP2 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xD,x0〉〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … SUB MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈xE,x0〉〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08_35 ≝
-[
- quadruple … TST MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xD〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … TST MODE_INHA (Byte 〈x4,xD〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … TST MODE_INHX (Byte 〈x5,xD〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … TST MODE_IX1 (Byte 〈x6,xD〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … TST MODE_IX0 (Byte 〈x7,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … TST MODE_SP1 (Word 〈〈x9,xE〉:〈x6,xD〉〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_HCS08 ≝
-opcode_table_HCS08_1 @ opcode_table_HCS08_2 @ opcode_table_HCS08_3 @ opcode_table_HCS08_4 @
-opcode_table_HCS08_5 @ opcode_table_HCS08_6 @ opcode_table_HCS08_7 @ opcode_table_HCS08_8 @
-opcode_table_HCS08_9 @ opcode_table_HCS08_10 @ opcode_table_HCS08_11 @ opcode_table_HCS08_12 @
-opcode_table_HCS08_13 @ opcode_table_HCS08_14 @ opcode_table_HCS08_15 @ opcode_table_HCS08_16 @
-opcode_table_HCS08_17 @ opcode_table_HCS08_18 @ opcode_table_HCS08_19 @ opcode_table_HCS08_20 @
-opcode_table_HCS08_21 @ opcode_table_HCS08_22 @ opcode_table_HCS08_23 @ opcode_table_HCS08_24 @
-opcode_table_HCS08_25 @ opcode_table_HCS08_26 @ opcode_table_HCS08_27 @ opcode_table_HCS08_28 @
-opcode_table_HCS08_29 @ opcode_table_HCS08_30 @ opcode_table_HCS08_31 @ opcode_table_HCS08_32 @
-opcode_table_HCS08_33 @ opcode_table_HCS08_34 @ opcode_table_HCS08_35.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale/opcode.ma".
-
-(* ****************** *)
-(* TABELLA DELL'HCS08 *)
-(* ****************** *)
-
-(* HCS08: opcode non implementati come da manuale (byte) *)
-ndefinition HCS08_not_impl_byte ≝
- [〈x8,xD〉
- ;〈x9,xE〉
- ;〈xA,xC〉
- ].
-
-(* test bytecode non implementati *)
-nlemma ok_byte_table_HCS08 : forall_b8 (λb.
- (test_not_impl_byte b HCS08_not_impl_byte ⊙ eq_w16 (get_byte_count HCS08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HCS08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉) ⊗
- (⊖ (test_not_impl_byte b HCS08_not_impl_byte) ⊙ eq_w16 (get_byte_count HCS08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HCS08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉))
- = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* HCS08: opcode non implementati come da manuale (0x9E+byte) *)
-ndefinition HCS08_not_impl_word ≝
- [〈x0,x0〉;〈x0,x1〉;〈x0,x2〉;〈x0,x3〉;〈x0,x4〉;〈x0,x5〉;〈x0,x6〉;〈x0,x7〉
- ;〈x0,x8〉;〈x0,x9〉;〈x0,xA〉;〈x0,xB〉;〈x0,xC〉;〈x0,xD〉;〈x0,xE〉;〈x0,xF〉
- ;〈x1,x0〉;〈x1,x1〉;〈x1,x2〉;〈x1,x3〉;〈x1,x4〉;〈x1,x5〉;〈x1,x6〉;〈x1,x7〉
- ;〈x1,x8〉;〈x1,x9〉;〈x1,xA〉;〈x1,xB〉;〈x1,xC〉;〈x1,xD〉;〈x1,xE〉;〈x1,xF〉
- ;〈x2,x0〉;〈x2,x1〉;〈x2,x2〉;〈x2,x3〉;〈x2,x4〉;〈x2,x5〉;〈x2,x6〉;〈x2,x7〉
- ;〈x2,x8〉;〈x2,x9〉;〈x2,xA〉;〈x2,xB〉;〈x2,xC〉;〈x2,xD〉;〈x2,xE〉;〈x2,xF〉
- ;〈x3,x0〉;〈x3,x1〉;〈x3,x2〉;〈x3,x3〉;〈x3,x4〉;〈x3,x5〉;〈x3,x6〉;〈x3,x7〉
- ;〈x3,x8〉;〈x3,x9〉;〈x3,xA〉;〈x3,xB〉;〈x3,xC〉;〈x3,xD〉;〈x3,xE〉;〈x3,xF〉
- ;〈x4,x0〉;〈x4,x1〉;〈x4,x2〉;〈x4,x3〉;〈x4,x4〉;〈x4,x5〉;〈x4,x6〉;〈x4,x7〉
- ;〈x4,x8〉;〈x4,x9〉;〈x4,xA〉;〈x4,xB〉;〈x4,xC〉;〈x4,xD〉;〈x4,xE〉;〈x4,xF〉
- ;〈x5,x0〉;〈x5,x1〉;〈x5,x2〉;〈x5,x3〉;〈x5,x4〉;〈x5,x5〉;〈x5,x6〉;〈x5,x7〉
- ;〈x5,x8〉;〈x5,x9〉;〈x5,xA〉;〈x5,xB〉;〈x5,xC〉;〈x5,xD〉;〈x5,xE〉;〈x5,xF〉
- ;〈x6,x2〉;〈x6,x5〉;〈x6,xE〉
- ;〈x7,x0〉;〈x7,x1〉;〈x7,x2〉;〈x7,x3〉;〈x7,x4〉;〈x7,x5〉;〈x7,x6〉;〈x7,x7〉
- ;〈x7,x8〉;〈x7,x9〉;〈x7,xA〉;〈x7,xB〉;〈x7,xC〉;〈x7,xD〉;〈x7,xE〉;〈x7,xF〉
- ;〈x8,x0〉;〈x8,x1〉;〈x8,x2〉;〈x8,x3〉;〈x8,x4〉;〈x8,x5〉;〈x8,x6〉;〈x8,x7〉
- ;〈x8,x8〉;〈x8,x9〉;〈x8,xA〉;〈x8,xB〉;〈x8,xC〉;〈x8,xD〉;〈x8,xE〉;〈x8,xF〉
- ;〈x9,x0〉;〈x9,x1〉;〈x9,x2〉;〈x9,x3〉;〈x9,x4〉;〈x9,x5〉;〈x9,x6〉;〈x9,x7〉
- ;〈x9,x8〉;〈x9,x9〉;〈x9,xA〉;〈x9,xB〉;〈x9,xC〉;〈x9,xD〉;〈x9,xE〉;〈x9,xF〉
- ;〈xA,x0〉;〈xA,x1〉;〈xA,x2〉;〈xA,x3〉;〈xA,x4〉;〈xA,x5〉;〈xA,x6〉;〈xA,x7〉;〈xA,x8〉;〈xA,x9〉;〈xA,xA〉;〈xA,xB〉;〈xA,xC〉;〈xA,xD〉;〈xA,xF〉
- ;〈xB,x0〉;〈xB,x1〉;〈xB,x2〉;〈xB,x3〉;〈xB,x4〉;〈xB,x5〉;〈xB,x6〉;〈xB,x7〉;〈xB,x8〉;〈xB,x9〉;〈xB,xA〉;〈xB,xB〉;〈xB,xC〉;〈xB,xD〉;〈xB,xF〉
- ;〈xC,x0〉;〈xC,x1〉;〈xC,x2〉;〈xC,x3〉;〈xC,x4〉;〈xC,x5〉;〈xC,x6〉;〈xC,x7〉;〈xC,x8〉;〈xC,x9〉;〈xC,xA〉;〈xC,xB〉;〈xC,xC〉;〈xC,xD〉;〈xC,xF〉
- ;〈xD,xC〉;〈xD,xD〉
- ;〈xE,xC〉;〈xE,xD〉
- ;〈xF,x0〉;〈xF,x1〉;〈xF,x2〉;〈xF,x4〉;〈xF,x5〉;〈xF,x6〉;〈xF,x7〉;〈xF,x8〉;〈xF,x9〉;〈xF,xA〉;〈xF,xB〉;〈xF,xC〉;〈xF,xD〉
- ].
-
-(* test bytecode non implementati *)
-nlemma ok_word_table_HCS08 : forall_b8 (λb.
- (test_not_impl_byte b HCS08_not_impl_word ⊙ eq_w16 (get_word_count HCS08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HCS08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉) ⊗
- (⊖ (test_not_impl_byte b HCS08_not_impl_word) ⊙ eq_w16 (get_word_count HCS08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HCS08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉))
- = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* tutti op implementati *)
-nlemma ok_pseudo_table_HCS08 :
- forall_op HCS08 (λo.
- le_w16 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉 (get_pseudo_count HCS08 o 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HCS08)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* tutte im implementate *)
-nlemma ok_mode_table_HCS08 :
- forall_im HCS08 (λi.
- le_w16 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉 (get_mode_count HCS08 i 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HCS08)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* nessuna ripetizione di combinazione op + imm *)
-nlemma ok_OpIm_table_HCS08 :
- forall_im HCS08 (λi.
- forall_op HCS08 (λo.
- le_w16 (get_OpIm_count HCS08 o i 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_HCS08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word16.ma".
-
-(* ********************************************** *)
-(* MATTONI BASE PER DEFINIRE LE TABELLE DELLE MCU *)
-(* ********************************************** *)
-
-(* enumerazione delle modalita' di indirizzamento = caricamento degli operandi *)
-ninductive RS08_instr_mode: Type ≝
- (* INHERENT = nessun operando *)
- MODE_INH : RS08_instr_mode
- (* INHERENT = nessun operando (A implicito) *)
-| MODE_INHA : RS08_instr_mode
-
- (* IMMEDIATE = operando valore immediato byte = 0xbb *)
-| MODE_IMM1 : RS08_instr_mode
- (* IMMEDIATE = operando valore immediato word = 0xwwww *)
-| MODE_IMM2 : RS08_instr_mode
- (* DIRECT = operando offset byte = [0x00bb] *)
-| MODE_DIR1 : RS08_instr_mode
-
- (* DIRECT → DIRECT = carica da diretto/scrive su diretto *)
-| MODE_DIR1_to_DIR1 : RS08_instr_mode
- (* IMMEDIATE → DIRECT = carica da immediato/scrive su diretto *)
-| MODE_IMM1_to_DIR1 : RS08_instr_mode
-
- (* INHERENT(A) + IMMEDIATE *)
-| MODE_INHA_and_IMM1 : RS08_instr_mode
- (* IMMEDIATE + IMMEDIATE *)
-| MODE_IMM1_and_IMM1 : RS08_instr_mode
- (* DIRECT + IMMEDIATE *)
-| MODE_DIR1_and_IMM1 : RS08_instr_mode
-
- (* DIRECT(mTNY) = operando offset byte(maschera scrittura implicita 3 bit) *)
- (* ex: DIR3 e' carica b, scrivi b con n-simo bit modificato *)
-| MODE_DIRn : oct → RS08_instr_mode
- (* DIRECT(mTNY) + IMMEDIATE = operando offset byte(maschera lettura implicita 3 bit) *)
- (* + operando valore immediato byte *)
- (* ex: DIR2_and_IMM1 e' carica b, carica imm, restituisci n-simo bit di b + imm *)
-| MODE_DIRn_and_IMM1 : oct → RS08_instr_mode
- (* TINY = nessun operando (diretto implicito 4bit = [0x00000000:0000iiii]) *)
-| MODE_TNY : exadecim → RS08_instr_mode
- (* SHORT = nessun operando (diretto implicito 5bit = [0x00000000:000iiiii]) *)
-| MODE_SRT : bitrigesim → RS08_instr_mode
-.
-
-ndefinition eq_RS08_im ≝
-λi1,i2:RS08_instr_mode.
- match i1 with
- [ MODE_INH ⇒ match i2 with [ MODE_INH ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHA ⇒ match i2 with [ MODE_INHA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM2 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM2 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1_to_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1_to_DIR1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_INHA_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_IMM1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIR1_and_IMM1 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIRn n1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIRn n2 ⇒ eq_oct n1 n2 | _ ⇒ false ]
- | MODE_DIRn_and_IMM1 n1 ⇒ match i2 with [ MODE_DIRn_and_IMM1 n2 ⇒ eq_oct n1 n2 | _ ⇒ false ]
- | MODE_TNY e1 ⇒ match i2 with [ MODE_TNY e2 ⇒ eq_ex e1 e2 | _ ⇒ false ]
- | MODE_SRT t1 ⇒ match i2 with [ MODE_SRT t2 ⇒ eq_bit t1 t2 | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sulle modalita' *)
-ndefinition forall_RS08_im ≝ λP:RS08_instr_mode → bool.
- P MODE_INH
-⊗ P MODE_INHA
-⊗ P MODE_IMM1
-⊗ P MODE_IMM2
-⊗ P MODE_DIR1
-⊗ P MODE_DIR1_to_DIR1
-⊗ P MODE_IMM1_to_DIR1
-⊗ P MODE_INHA_and_IMM1
-⊗ P MODE_IMM1_and_IMM1
-⊗ P MODE_DIR1_and_IMM1
-⊗ forall_oct (λo. P (MODE_DIRn o))
-⊗ forall_oct (λo. P (MODE_DIRn_and_IMM1 o))
-⊗ forall_ex (λe. P (MODE_TNY e))
-⊗ forall_bit (λt. P (MODE_SRT t)).
-
-(* enumerazione delle istruzioni *)
-ninductive RS08_opcode: Type ≝
- ADC : RS08_opcode (* add with carry *)
-| ADD : RS08_opcode (* add *)
-| AND : RS08_opcode (* and *)
-| ASL : RS08_opcode (* aritmetic shift left *)
-| BCC : RS08_opcode (* branch if C=0 *)
-| BCLRn : RS08_opcode (* clear bit n *)
-| BCS : RS08_opcode (* branch if C=1 *)
-| BEQ : RS08_opcode (* branch if Z=1 *)
-| BGND : RS08_opcode (* !!background mode!! *)
-| BNE : RS08_opcode (* branch if Z=0 *)
-| BRA : RS08_opcode (* branch always *)
-| BRCLRn : RS08_opcode (* branch if bit n clear *)
-| BRSETn : RS08_opcode (* branch if bit n set *)
-| BSETn : RS08_opcode (* set bit n *)
-| BSR : RS08_opcode (* branch to subroutine *)
-| CBEQA : RS08_opcode (* compare (A) and BEQ *)
-| CLC : RS08_opcode (* C=0 *)
-| CLR : RS08_opcode (* operand=0 *)
-| CMP : RS08_opcode (* flag = sub (compare A) *)
-| COM : RS08_opcode (* not (1 complement) *)
-| DBNZ : RS08_opcode (* dec and BNE *)
-| DEC : RS08_opcode (* operand=operand-1 (decrement) *)
-| EOR : RS08_opcode (* xor *)
-| INC : RS08_opcode (* operand=operand+1 (increment) *)
-| JMP : RS08_opcode (* jmp word [operand] *)
-| JSR : RS08_opcode (* jmp to subroutine *)
-| LDA : RS08_opcode (* load in A *)
-| LSR : RS08_opcode (* logical shift right *)
-| MOV : RS08_opcode (* move *)
-| NOP : RS08_opcode (* nop *)
-| ORA : RS08_opcode (* or *)
-| ROL : RS08_opcode (* rotate left *)
-| ROR : RS08_opcode (* rotate right *)
-| RTS : RS08_opcode (* return from subroutine *)
-| SBC : RS08_opcode (* sub with carry*)
-| SEC : RS08_opcode (* C=1 *)
-| SHA : RS08_opcode (* swap spc_high,A *)
-| SLA : RS08_opcode (* swap spc_low,A *)
-| STA : RS08_opcode (* store from A *)
-| STOP : RS08_opcode (* !!stop mode!! *)
-| SUB : RS08_opcode (* sub *)
-| WAIT : RS08_opcode (* !!wait mode!! *)
-.
-
-ndefinition eq_RS08_op ≝
-λop1,op2:RS08_opcode.
- match op1 with
- [ ADC ⇒ match op2 with [ ADC ⇒ true | _ ⇒ false ] | ADD ⇒ match op2 with [ ADD ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | AND ⇒ match op2 with [ AND ⇒ true | _ ⇒ false ] | ASL ⇒ match op2 with [ ASL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BCC ⇒ match op2 with [ BCC ⇒ true | _ ⇒ false ] | BCLRn ⇒ match op2 with [ BCLRn ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BCS ⇒ match op2 with [ BCS ⇒ true | _ ⇒ false ] | BEQ ⇒ match op2 with [ BEQ ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BGND ⇒ match op2 with [ BGND ⇒ true | _ ⇒ false ] | BNE ⇒ match op2 with [ BNE ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BRA ⇒ match op2 with [ BRA ⇒ true | _ ⇒ false ] | BRCLRn ⇒ match op2 with [ BRCLRn ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BRSETn ⇒ match op2 with [ BRSETn ⇒ true | _ ⇒ false ] | BSETn ⇒ match op2 with [ BSETn ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | BSR ⇒ match op2 with [ BSR ⇒ true | _ ⇒ false ] | CBEQA ⇒ match op2 with [ CBEQA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CLC ⇒ match op2 with [ CLC ⇒ true | _ ⇒ false ] | CLR ⇒ match op2 with [ CLR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | CMP ⇒ match op2 with [ CMP ⇒ true | _ ⇒ false ] | COM ⇒ match op2 with [ COM ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | DBNZ ⇒ match op2 with [ DBNZ ⇒ true | _ ⇒ false ] | DEC ⇒ match op2 with [ DEC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | EOR ⇒ match op2 with [ EOR ⇒ true | _ ⇒ false ] | INC ⇒ match op2 with [ INC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | JMP ⇒ match op2 with [ JMP ⇒ true | _ ⇒ false ] | JSR ⇒ match op2 with [ JSR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | LDA ⇒ match op2 with [ LDA ⇒ true | _ ⇒ false ] | LSR ⇒ match op2 with [ LSR ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | MOV ⇒ match op2 with [ MOV ⇒ true | _ ⇒ false ] | NOP ⇒ match op2 with [ NOP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ORA ⇒ match op2 with [ ORA ⇒ true | _ ⇒ false ] | ROL ⇒ match op2 with [ ROL ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | ROR ⇒ match op2 with [ ROR ⇒ true | _ ⇒ false ] | RTS ⇒ match op2 with [ RTS ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SBC ⇒ match op2 with [ SBC ⇒ true | _ ⇒ false ] | SEC ⇒ match op2 with [ SEC ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SHA ⇒ match op2 with [ SHA ⇒ true | _ ⇒ false ] | SLA ⇒ match op2 with [ SLA ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | STA ⇒ match op2 with [ STA ⇒ true | _ ⇒ false ] | STOP ⇒ match op2 with [ STOP ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | SUB ⇒ match op2 with [ SUB ⇒ true | _ ⇒ false ] | WAIT ⇒ match op2 with [ WAIT ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
-
-(* iteratore sugli opcode *)
-ndefinition forall_RS08_op ≝ λP:RS08_opcode → bool.
- P ADC ⊗ P ADD ⊗ P AND ⊗ P ASL ⊗ P BCC ⊗ P BCLRn ⊗ P BCS ⊗ P BEQ ⊗
- P BGND ⊗ P BNE ⊗ P BRA ⊗ P BRCLRn ⊗ P BRSETn ⊗ P BSETn ⊗ P BSR ⊗ P CBEQA ⊗
- P CLC ⊗ P CLR ⊗ P CMP ⊗ P COM ⊗ P DBNZ ⊗ P DEC ⊗ P EOR ⊗ P INC ⊗
- P JMP ⊗ P JSR ⊗ P LDA ⊗ P LSR ⊗ P MOV ⊗ P NOP ⊗ P ORA ⊗ P ROL ⊗
- P ROR ⊗ P RTS ⊗ P SBC ⊗ P SEC ⊗ P SHA ⊗ P SLA ⊗ P STA ⊗ P STOP ⊗
- P SUB ⊗ P WAIT.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "opcodes/RS08_opcode_base.ma".
-include "opcodes/byte_or_word.ma".
-include "common/list.ma".
-
-(* ***************** *)
-(* TABELLA DELL'RS08 *)
-(* ***************** *)
-
-(* definizione come concatenazione finale di liste per velocizzare il parsing *)
-(* ogni riga e' (any_opcode m) (instr_mode) (opcode esadecimale) (#cicli esecuzione) *)
-(* NB: l'uso di any_opcode m + concatenazione finale tutte liste
- impedisce di introdurre opcode disomogenei (per mcu) *)
-
-ndefinition opcode_table_RS08_1 ≝
-[
- quadruple … ADC MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADC MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x9〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_2 ≝
-[
- quadruple … ADD MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ADD MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x0) (Byte 〈x6,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x1) (Byte 〈x6,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x2) (Byte 〈x6,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x3) (Byte 〈x6,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x4) (Byte 〈x6,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x5) (Byte 〈x6,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x6) (Byte 〈x6,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x7) (Byte 〈x6,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x8) (Byte 〈x6,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY x9) (Byte 〈x6,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY xA) (Byte 〈x6,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY xB) (Byte 〈x6,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY xC) (Byte 〈x6,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY xD) (Byte 〈x6,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY xE) (Byte 〈x6,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … ADD (MODE_TNY xF) (Byte 〈x6,xF〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_3 ≝
-[
- quadruple … AND MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … AND MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x4〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_4 ≝
-[
- quadruple … ASL MODE_INHA (Byte 〈x4,x8〉) 〈x0,x1〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_5 ≝
-[
- quadruple … BRA MODE_IMM1 (Byte 〈x3,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BCC MODE_IMM1 (Byte 〈x3,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BCS MODE_IMM1 (Byte 〈x3,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BNE MODE_IMM1 (Byte 〈x3,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BEQ MODE_IMM1 (Byte 〈x3,x7〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_6 ≝
-[
- quadruple … BSETn (MODE_DIRn o0) (Byte 〈x1,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o0) (Byte 〈x1,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o1) (Byte 〈x1,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o1) (Byte 〈x1,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o2) (Byte 〈x1,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o2) (Byte 〈x1,x5〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o3) (Byte 〈x1,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o3) (Byte 〈x1,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o4) (Byte 〈x1,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o4) (Byte 〈x1,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o5) (Byte 〈x1,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o5) (Byte 〈x1,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o6) (Byte 〈x1,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o6) (Byte 〈x1,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BSETn (MODE_DIRn o7) (Byte 〈x1,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BCLRn (MODE_DIRn o7) (Byte 〈x1,xF〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_7 ≝
-[
- quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o0) (Byte 〈x0,x0〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o0) (Byte 〈x0,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o1) (Byte 〈x0,x2〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o1) (Byte 〈x0,x3〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o2) (Byte 〈x0,x4〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o2) (Byte 〈x0,x5〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o3) (Byte 〈x0,x6〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o3) (Byte 〈x0,x7〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o4) (Byte 〈x0,x8〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o4) (Byte 〈x0,x9〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o5) (Byte 〈x0,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o5) (Byte 〈x0,xB〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o6) (Byte 〈x0,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o6) (Byte 〈x0,xD〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRSETn (MODE_DIRn_and_IMM1 o7) (Byte 〈x0,xE〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … BRCLRn (MODE_DIRn_and_IMM1 o7) (Byte 〈x0,xF〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_8 ≝
-[
- quadruple … CLC MODE_INH (Byte 〈x3,x8〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … SEC MODE_INH (Byte 〈x3,x9〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … SLA MODE_INH (Byte 〈x4,x2〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … SHA MODE_INH (Byte 〈x4,x5〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … NOP MODE_INH (Byte 〈xA,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … STOP MODE_INH (Byte 〈xA,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … WAIT MODE_INH (Byte 〈xA,xF〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … RTS MODE_INH (Byte 〈xB,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … BGND MODE_INH (Byte 〈xB,xF〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_9 ≝
-[
- quadruple … CBEQA MODE_DIR1_and_IMM1 (Byte 〈x3,x1〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … CBEQA MODE_IMM1_and_IMM1 (Byte 〈x4,x1〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_10 ≝
-[
- quadruple … CLR MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … CLR MODE_INHA (Byte 〈x4,xF〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t00) (Byte 〈x8,x0〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t01) (Byte 〈x8,x1〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t02) (Byte 〈x8,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t03) (Byte 〈x8,x3〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t04) (Byte 〈x8,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t05) (Byte 〈x8,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t06) (Byte 〈x8,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t07) (Byte 〈x8,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t08) (Byte 〈x8,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t09) (Byte 〈x8,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t0A) (Byte 〈x8,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t0B) (Byte 〈x8,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t0C) (Byte 〈x8,xC〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t0D) (Byte 〈x8,xD〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t0E) (Byte 〈x8,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t0F) (Byte 〈x8,xF〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t10) (Byte 〈x9,x0〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t11) (Byte 〈x9,x1〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t12) (Byte 〈x9,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t13) (Byte 〈x9,x3〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t14) (Byte 〈x9,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t15) (Byte 〈x9,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t16) (Byte 〈x9,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t17) (Byte 〈x9,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t18) (Byte 〈x9,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t19) (Byte 〈x9,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t1A) (Byte 〈x9,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t1B) (Byte 〈x9,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t1C) (Byte 〈x9,xC〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t1D) (Byte 〈x9,xD〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t1E) (Byte 〈x9,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CLR (MODE_SRT t1F) (Byte 〈x9,xF〉) 〈x0,x2〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_11 ≝
-[
- quadruple … CMP MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x1〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … CMP MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x1〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_12 ≝
-[
- quadruple … COM MODE_INHA (Byte 〈x4,x3〉) 〈x0,x1〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_13 ≝
-[
- quadruple … DBNZ MODE_DIR1_and_IMM1 (Byte 〈x3,xB〉) 〈x0,x7〉
-; quadruple … DBNZ MODE_INHA_and_IMM1 (Byte 〈x4,xB〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_14 ≝
-[
- quadruple … DEC MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xA〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … DEC MODE_INHA (Byte 〈x4,xA〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x0) (Byte 〈x5,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x1) (Byte 〈x5,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x2) (Byte 〈x5,x2〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x3) (Byte 〈x5,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x4) (Byte 〈x5,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x5) (Byte 〈x5,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x6) (Byte 〈x5,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x7) (Byte 〈x5,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x8) (Byte 〈x5,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY x9) (Byte 〈x5,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY xA) (Byte 〈x5,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY xB) (Byte 〈x5,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY xC) (Byte 〈x5,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY xD) (Byte 〈x5,xD〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY xE) (Byte 〈x5,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … DEC (MODE_TNY xF) (Byte 〈x5,xF〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_15 ≝
-[
- quadruple … EOR MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … EOR MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x8〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_16 ≝
-[
- quadruple … INC MODE_DIR1 (Byte 〈x3,xC〉) 〈x0,x5〉
-; quadruple … INC MODE_INHA (Byte 〈x4,xC〉) 〈x0,x1〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x0) (Byte 〈x2,x0〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x1) (Byte 〈x2,x1〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x2) (Byte 〈x2,x2〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x3) (Byte 〈x2,x3〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x4) (Byte 〈x2,x4〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x5) (Byte 〈x2,x5〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x6) (Byte 〈x2,x6〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x7) (Byte 〈x2,x7〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x8) (Byte 〈x2,x8〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY x9) (Byte 〈x2,x9〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY xA) (Byte 〈x2,xA〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY xB) (Byte 〈x2,xB〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY xC) (Byte 〈x2,xC〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY xD) (Byte 〈x2,xD〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY xE) (Byte 〈x2,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … INC (MODE_TNY xF) (Byte 〈x2,xF〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_17 ≝
-[
- quadruple … JMP MODE_IMM2 (Byte 〈xB,xC〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_18 ≝
-[
- quadruple … BSR MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … JSR MODE_IMM2 (Byte 〈xB,xD〉) 〈x0,x4〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_19 ≝
-[
- quadruple … LDA MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … LDA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t00) (Byte 〈xC,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t01) (Byte 〈xC,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t02) (Byte 〈xC,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t03) (Byte 〈xC,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t04) (Byte 〈xC,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t05) (Byte 〈xC,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t06) (Byte 〈xC,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t07) (Byte 〈xC,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t08) (Byte 〈xC,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t09) (Byte 〈xC,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t0A) (Byte 〈xC,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t0B) (Byte 〈xC,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t0C) (Byte 〈xC,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t0D) (Byte 〈xC,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t0E) (Byte 〈xC,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t0F) (Byte 〈xC,xF〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t10) (Byte 〈xD,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t11) (Byte 〈xD,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t12) (Byte 〈xD,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t13) (Byte 〈xD,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t14) (Byte 〈xD,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t15) (Byte 〈xD,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t16) (Byte 〈xD,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t17) (Byte 〈xD,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t18) (Byte 〈xD,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t19) (Byte 〈xD,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t1A) (Byte 〈xD,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t1B) (Byte 〈xD,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t1C) (Byte 〈xD,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t1D) (Byte 〈xD,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t1E) (Byte 〈xD,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … LDA (MODE_SRT t1F) (Byte 〈xD,xF〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_20 ≝
-[
- quadruple … LSR MODE_INHA (Byte 〈x4,x4〉) 〈x0,x1〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_21 ≝
-[
- quadruple … MOV MODE_IMM1_to_DIR1 (Byte 〈x3,xE〉) 〈x0,x4〉
-; quadruple … MOV MODE_DIR1_to_DIR1 (Byte 〈x4,xE〉) 〈x0,x5〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_22 ≝
-[
- quadruple … ORA MODE_IMM1 (Byte 〈xA,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … ORA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,xA〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_23 ≝
-[
- quadruple … ROL MODE_INHA (Byte 〈x4,x9〉) 〈x0,x1〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_24 ≝
-[
- quadruple … ROR MODE_INHA (Byte 〈x4,x6〉) 〈x0,x1〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_25 ≝
-[
- quadruple … SBC MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SBC MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x2〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_26 ≝
-[
- quadruple … STA MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t00) (Byte 〈xE,x0〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t01) (Byte 〈xE,x1〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t02) (Byte 〈xE,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t03) (Byte 〈xE,x3〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t04) (Byte 〈xE,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t05) (Byte 〈xE,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t06) (Byte 〈xE,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t07) (Byte 〈xE,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t08) (Byte 〈xE,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t09) (Byte 〈xE,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t0A) (Byte 〈xE,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t0B) (Byte 〈xE,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t0C) (Byte 〈xE,xC〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t0D) (Byte 〈xE,xD〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t0E) (Byte 〈xE,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t0F) (Byte 〈xE,xF〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t10) (Byte 〈xF,x0〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t11) (Byte 〈xF,x1〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t12) (Byte 〈xF,x2〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t13) (Byte 〈xF,x3〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t14) (Byte 〈xF,x4〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t15) (Byte 〈xF,x5〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t16) (Byte 〈xF,x6〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t17) (Byte 〈xF,x7〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t18) (Byte 〈xF,x8〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t19) (Byte 〈xF,x9〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t1A) (Byte 〈xF,xA〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t1B) (Byte 〈xF,xB〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t1C) (Byte 〈xF,xC〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t1D) (Byte 〈xF,xD〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t1E) (Byte 〈xF,xE〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … STA (MODE_SRT t1F) (Byte 〈xF,xF〉) 〈x0,x2〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08_27 ≝
-[
- quadruple … SUB MODE_IMM1 (Byte 〈xA,x0〉) 〈x0,x2〉
-; quadruple … SUB MODE_DIR1 (Byte 〈xB,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x0) (Byte 〈x7,x0〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x1) (Byte 〈x7,x1〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x2) (Byte 〈x7,x2〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x3) (Byte 〈x7,x3〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x4) (Byte 〈x7,x4〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x5) (Byte 〈x7,x5〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x6) (Byte 〈x7,x6〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x7) (Byte 〈x7,x7〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x8) (Byte 〈x7,x8〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY x9) (Byte 〈x7,x9〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY xA) (Byte 〈x7,xA〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY xB) (Byte 〈x7,xB〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY xC) (Byte 〈x7,xC〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY xD) (Byte 〈x7,xD〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY xE) (Byte 〈x7,xE〉) 〈x0,x3〉
-; quadruple … SUB (MODE_TNY xF) (Byte 〈x7,xF〉) 〈x0,x3〉
-].
-
-ndefinition opcode_table_RS08 ≝
-opcode_table_RS08_1 @ opcode_table_RS08_2 @ opcode_table_RS08_3 @ opcode_table_RS08_4 @
-opcode_table_RS08_5 @ opcode_table_RS08_6 @ opcode_table_RS08_7 @ opcode_table_RS08_8 @
-opcode_table_RS08_9 @ opcode_table_RS08_10 @ opcode_table_RS08_11 @ opcode_table_RS08_12 @
-opcode_table_RS08_13 @ opcode_table_RS08_14 @ opcode_table_RS08_15 @ opcode_table_RS08_16 @
-opcode_table_RS08_17 @ opcode_table_RS08_18 @ opcode_table_RS08_19 @ opcode_table_RS08_20 @
-opcode_table_RS08_21 @ opcode_table_RS08_22 @ opcode_table_RS08_23 @ opcode_table_RS08_24 @
-opcode_table_RS08_25 @ opcode_table_RS08_26 @ opcode_table_RS08_27.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "freescale/opcode.ma".
-
-(* ***************** *)
-(* TABELLA DELL'RS08 *)
-(* ***************** *)
-
-(* RS08: opcode non implementati come da manuale *)
-ndefinition RS08_not_impl_byte ≝
- [〈x3,x2〉;〈x3,x3〉;〈x3,xD〉
- ;〈x4,x0〉;〈x4,x7〉;〈x4,xD〉
- ;〈xA,x3〉;〈xA,x5〉;〈xA,x7〉
- ;〈xB,x3〉;〈xB,x5〉
- ].
-
-(* test bytecode non implementati *)
-nlemma ok_byte_table_RS08 : forall_b8 (λb.
- (test_not_impl_byte b RS08_not_impl_byte ⊙ eq_w16 (get_byte_count RS08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_RS08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉) ⊗
- (⊖ (test_not_impl_byte b RS08_not_impl_byte) ⊙ eq_w16 (get_byte_count RS08 b 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_RS08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉))
- = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* tutti op implementati *)
-nlemma ok_pseudo_table_RS08 :
- forall_op RS08 (λo.
- le_w16 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉 (get_pseudo_count RS08 o 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_RS08)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* tutte im implementate *)
-nlemma ok_mode_table_RS08 :
- forall_im RS08 (λi.
- le_w16 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉 (get_mode_count RS08 i 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_RS08)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* nessuna ripetizione di combinazione op + imm *)
-nlemma ok_OpIm_table_RS08 :
- forall_im RS08 (λi.
- forall_op RS08 (λo.
- le_w16 (get_OpIm_count RS08 o i 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉 opcode_table_RS08) 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉)) = true.
- napply refl_eq.
-nqed.
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "num/word16.ma".
-
-(* raggruppamento di byte e word in un tipo unico *)
-ninductive byte8_or_word16 : Type ≝
- Byte: byte8 → byte8_or_word16
-| Word: word16 → byte8_or_word16.
-
-ndefinition eq_b8w16 ≝
-λbw1,bw2:byte8_or_word16.
- match bw1 with
- [ Byte b1 ⇒ match bw2 with [ Byte b2 ⇒ eq_b8 b1 b2 | Word _ ⇒ false ]
- | Word w1 ⇒ match bw2 with [ Byte _ ⇒ false | Word w2 ⇒ eq_w16 w1 w2 ]
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "opcodes/HC05_opcode_base.ma".
-include "opcodes/HC08_opcode_base.ma".
-include "opcodes/HCS08_opcode_base.ma".
-include "opcodes/RS08_opcode_base.ma".
-include "opcodes/byte_or_word.ma".
-include "common/list.ma".
-
-(* ********************************************** *)
-(* MATTONI BASE PER DEFINIRE LE TABELLE DELLE MCU *)
-(* ********************************************** *)
-
-(* enumerazione delle ALU *)
-ninductive mcu_type: Type ≝
- HC05 : mcu_type
-| HC08 : mcu_type
-| HCS08 : mcu_type
-| RS08 : mcu_type.
-
-ndefinition eq_mcutype ≝
-λm1,m2:mcu_type.
- match m1 with
- [ HC05 ⇒ match m2 with [ HC05 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | HC08 ⇒ match m2 with [ HC08 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | HCS08 ⇒ match m2 with [ HCS08 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- | RS08 ⇒ match m2 with [ RS08 ⇒ true | _ ⇒ false ]
- ].
-
-ndefinition aux_op_type ≝
-λmcu:mcu_type.match mcu with
- [ HC05 ⇒ HC05_opcode
- | HC08 ⇒ HC08_opcode
- | HCS08 ⇒ HCS08_opcode
- | RS08 ⇒ RS08_opcode
- ].
-
-ndefinition aux_im_type ≝
-λmcu:mcu_type.match mcu with
- [ HC05 ⇒ HC05_instr_mode
- | HC08 ⇒ HC08_instr_mode
- | HCS08 ⇒ HCS08_instr_mode
- | RS08 ⇒ RS08_instr_mode
- ].
-
-ndefinition eq_op ≝
-λmcu:mcu_type.
- match mcu
- return λm.aux_op_type m → aux_op_type m → bool
- with
- [ HC05 ⇒ eq_HC05_op
- | HC08 ⇒ eq_HC08_op
- | HCS08 ⇒ eq_HCS08_op
- | RS08 ⇒ eq_RS08_op
- ].
-
-ndefinition eq_im ≝
-λmcu:mcu_type.
- match mcu
- return λm.aux_im_type m → aux_im_type m → bool
- with
- [ HC05 ⇒ eq_HC05_im
- | HC08 ⇒ eq_HC08_im
- | HCS08 ⇒ eq_HCS08_im
- | RS08 ⇒ eq_RS08_im
- ].
-
-ndefinition forall_op ≝
-λmcu:mcu_type.
- match mcu
- return λm.(aux_op_type m → bool) → bool
- with
- [ HC05 ⇒ forall_HC05_op
- | HC08 ⇒ forall_HC08_op
- | HCS08 ⇒ forall_HCS08_op
- | RS08 ⇒ forall_RS08_op
- ].
-
-ndefinition forall_im ≝
-λmcu:mcu_type.
- match mcu
- return λm.(aux_im_type m → bool) → bool
- with
- [ HC05 ⇒ forall_HC05_im
- | HC08 ⇒ forall_HC08_im
- | HCS08 ⇒ forall_HCS08_im
- | RS08 ⇒ forall_RS08_im
- ].
-
-(* ********************************************* *)
-(* STRUMENTI PER LE DIMOSTRAZIONI DI CORRETTEZZA *)
-(* ********************************************* *)
-
-ndefinition aux_table_type ≝ λmcu:mcu_type.Prod4T (aux_op_type mcu) (aux_im_type mcu) byte8_or_word16 byte8.
-
-(* su tutta la lista quante volte compare il byte *)
-nlet rec get_byte_count (m:mcu_type) (b:byte8) (c:word16) (l:list (aux_table_type m)) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ c
- | cons hd tl ⇒ match thd4T … hd with
- [ Byte b' ⇒ match eq_b8 b b' with
- [ true ⇒ get_byte_count m b (succ_w16 c) tl
- | false ⇒ get_byte_count m b c tl
- ]
- | Word _ ⇒ get_byte_count m b c tl
- ]
- ].
-
-(* su tutta la lista quante volte compare la word (0x9E+byte) *)
-nlet rec get_word_count (m:mcu_type) (b:byte8) (c:word16) (l:list (aux_table_type m)) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ c
- | cons hd tl ⇒ match thd4T … hd with
- [ Byte _ ⇒ get_word_count m b c tl
- | Word w ⇒ match eq_w16 〈〈x9,xE〉:b〉 w with
- [ true ⇒ get_word_count m b (succ_w16 c) tl
- | false ⇒ get_word_count m b c tl
- ]
- ]
- ].
-
-(* su tutta la lista quante volte compare lo pseudocodice *)
-nlet rec get_pseudo_count (m:mcu_type) (o:aux_op_type m) (c:word16) (l:list (aux_table_type m)) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ c
- | cons hd tl ⇒ match eq_op m o (fst4T … hd) with
- [ true ⇒ get_pseudo_count m o (succ_w16 c) tl
- | false ⇒ get_pseudo_count m o c tl
- ]
- ].
-
-(* su tutta la lista quante volte compare la modalita' *)
-nlet rec get_mode_count (m:mcu_type) (i:aux_im_type m) (c:word16) (l:list (aux_table_type m)) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ c
- | cons hd tl ⇒ match eq_im m i (snd4T … hd) with
- [ true ⇒ get_mode_count m i (succ_w16 c) tl
- | false ⇒ get_mode_count m i c tl
- ]
- ].
-
-(* b e' non implementato? *)
-nlet rec test_not_impl_byte (b:byte8) (l:list byte8) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ false
- | cons hd tl ⇒ match eq_b8 b hd with
- [ true ⇒ true
- | false ⇒ test_not_impl_byte b tl
- ]
- ].
-
-(* o e' non implementato? *)
-nlet rec test_not_impl_pseudo (m:mcu_type) (o:aux_op_type m) (l:list (aux_op_type m)) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ false
- | cons hd tl ⇒ match eq_op m o hd with
- [ true ⇒ true
- | false ⇒ test_not_impl_pseudo m o tl
- ]
- ].
-
-(* i e' non implementato? *)
-nlet rec test_not_impl_mode (m:mcu_type) (i:aux_im_type m) (l:list (aux_im_type m)) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ false
- | cons hd tl ⇒ match eq_im m i hd with
- [ true ⇒ true
- | false ⇒ test_not_impl_mode m i tl
- ]
- ].
-
-(* su tutta la lista quante volte compare la coppia opcode,instr_mode *)
-nlet rec get_OpIm_count (m:mcu_type) (o:aux_op_type m) (i:aux_im_type m) (c:word16) (l:list (aux_table_type m)) on l ≝
- match l with
- [ nil ⇒ c
- | cons hd tl ⇒
- match (eq_op m o (fst4T … hd)) ⊗
- (eq_im m i (snd4T … hd)) with
- [ true ⇒ get_OpIm_count m o i (succ_w16 c) tl
- | false ⇒ get_OpIm_count m o i c tl
- ]
- ].
+++ /dev/null
-(**************************************************************************)
-(* ___ *)
-(* ||M|| *)
-(* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
-(* ||T|| *)
-(* ||I|| Developers: *)
-(* ||T|| The HELM team. *)
-(* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
-(* \ / *)
-(* \ / This file is distributed under the terms of the *)
-(* v GNU General Public License Version 2 *)
-(* *)
-(**************************************************************************)
-
-(* ********************************************************************** *)
-(* Progetto FreeScale *)
-(* *)
-(* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
-(* Sviluppo: 2008-2010 *)
-(* *)
-(* ********************************************************************** *)
-
-include "common/list.ma".
-include "common/nat_lemmas.ma".
-include "common/prod.ma".
-
-nlet rec nmember_natList (elem:nat) (l:ne_list nat) on l ≝
- match l with
- [ ne_nil h ⇒ ⊖(eq_nat elem h)
- | ne_cons h t ⇒ match eq_nat elem h with
- [ true ⇒ false | false ⇒ nmember_natList elem t ]
- ].
-
-(* elem presente una ed una sola volta in l *)
-nlet rec member_natList (elem:nat) (l:ne_list nat) on l ≝
- match l with
- [ ne_nil h ⇒ eq_nat elem h
- | ne_cons h t ⇒ match eq_nat elem h with
- [ true ⇒ nmember_natList elem t | false ⇒ member_natList elem t ]
- ].
-
-(* costruttore di un sottouniverso:
- S_EL cioe' uno qualsiasi degli elementi del sottouniverso
-*)
-ninductive S_UN (l:ne_list nat) : Type ≝
- S_EL : Πx:nat.((member_natList x l) = true) → S_UN l.
-
-ndefinition getelem : ∀l.∀e:S_UN l.nat.
- #l; #s; nelim s;
- #u; #dim;
- napply u.
-nqed.
-
-ndefinition eq_SUN ≝ λl.λx,y:S_UN l.eq_nat (getelem ? x) (getelem ? y).
-
-ndefinition getdim : ∀l.∀e:S_UN l.member_natList (getelem ? e) l = true.
- #l; #s; nelim s;
- #u; #dim;
- napply dim.
-nqed.
-
-nlemma SUN_destruct_1
- : ∀l.∀e1,e2.∀dim1,dim2.S_EL l e1 dim1 = S_EL l e2 dim2 → e1 = e2.
- #l; #e1; #e2; #dim1; #dim2; #H;
- nchange with (match S_EL l e2 dim2 with [ S_EL a _ ⇒ e1 = a ]);
- nrewrite < H;
- nnormalize;
- napply refl_eq.
-nqed.
-
-(* destruct universale *)
-ndefinition SUN_destruct : ∀l.∀x,y:S_UN l.∀P:Prop.x = y → match eq_SUN l x y with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
- #l; #x; nelim x;
- #u1; #dim1;
- #y; nelim y;
- #u2; #dim2;
- #P;
- nchange with (? → (match eq_nat u1 u2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ]));
- #H;
- nrewrite > (SUN_destruct_1 l … H);
- nrewrite > (eq_to_eqnat u2 u2 (refl_eq …));
- nnormalize;
- napply (λx.x).
-nqed.
-
-(* eq_to_eqxx universale *)
-nlemma eq_to_eqSUN : ∀l.∀x,y:S_UN l.x = y → eq_SUN l x y = true.
- #l; #x; nelim x;
- #u1; #dim1;
- #y; nelim y;
- #u2; #dim2;
- nchange with (? → eq_nat u1 u2 = true);
- #H; napply (eq_to_eqnat u1 u2);
- napply (SUN_destruct_1 l … H).
-nqed.
-
-(* neqxx_to_neq universale *)
-nlemma neqSUN_to_neq : ∀l.∀x,y:S_UN l.eq_SUN l x y = false → x ≠ y.
- #l; #n1; #n2; #H;
- napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_SUN l n1 n2 = true) …);
- ##[ ##1: napply (eq_to_eqSUN l n1 n2)
- ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
- ##]
-nqed.
-
-(* eqxx_to_eq universale *)
-(* !!! evidente ma come si fa? *)
-naxiom eqSUN_to_eq_aux : ∀l,x,y.((getelem l x) = (getelem l y)) → x = y.
-
-nlemma eqSUN_to_eq : ∀l.∀x,y:S_UN l.eq_SUN l x y = true → x = y.
- #l; #x; #y;
- nchange with ((eq_nat (getelem ? x) (getelem ? y) = true) → x = y);
- #H; napply (eqSUN_to_eq_aux l x y (eqnat_to_eq … H)).
-nqed.
-
-(* neq_to_neqxx universale *)
-nlemma neq_to_neqSUN : ∀l.∀x,y:S_UN l.x ≠ y → eq_SUN l x y = false.
- #l; #n1; #n2; #H;
- napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_SUN l n1 n2));
- napply (not_to_not (eq_SUN l n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
- napply (eqSUN_to_eq l n1 n2).
-nqed.
-
-(* decidibilita' universale *)
-nlemma decidable_SUN : ∀l.∀x,y:S_UN l.decidable (x = y).
- #l; #x; #y; nnormalize;
- napply (or2_elim (eq_SUN l x y = true) (eq_SUN l x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
- ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqSUN_to_eq l … H))
- ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqSUN_to_neq l … H))
- ##]
-nqed.
-
-(* simmetria di uguaglianza universale *)
-nlemma symmetric_eqSUN : ∀l.symmetricT (S_UN l) bool (eq_SUN l).
- #l; #n1; #n2;
- napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_SUN l n1 n2));
- ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
- ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqSUN l n1 n2 H);
- napply (symmetric_eq ? (eq_SUN l n2 n1) false);
- napply (neq_to_neqSUN l n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
- ##]
-nqed.
-
-(* scheletro di funzione generica ad 1 argomento *)
-nlet rec farg1_auxT (T:Type) (l:ne_list nat) on l ≝
- match l with
- [ ne_nil _ ⇒ T
- | ne_cons _ t ⇒ ProdT T (farg1_auxT T t)
- ].
-
-nlemma farg1_auxDim : ∀h,t,x.eq_nat x h = false → member_natList x (h§§t) = true → member_natList x t = true.
- #h; #t; #x; #H; #H1;
- nnormalize in H1:(%);
- nrewrite > H in H1:(%);
- nnormalize;
- napply (λx.x).
-nqed.
-
-nlet rec farg1 (T:Type) (l:ne_list nat) on l ≝
- match l with
- [ ne_nil h ⇒ λarg:farg1_auxT T «£h».λx:S_UN «£h».arg
- | ne_cons h t ⇒ λarg:farg1_auxT T (h§§t).λx:S_UN (h§§t).
- match eq_nat (getelem ? x) h
- return λy.eq_nat (getelem ? x) h = y → ?
- with
- [ true ⇒ λp:(eq_nat (getelem ? x) h = true).fst … arg
- | false ⇒ λp:(eq_nat (getelem ? x) h = false).
- farg1 T t
- (snd … arg)
- (S_EL t (getelem ? x) (farg1_auxDim h t (getelem ? x) p (getdim ? x)))
- ] (refl_eq ? (eq_nat (getelem ? x) h))
- ].
-
-(* scheletro di funzione generica a 2 argomenti *)
-nlet rec farg2 (T:Type) (l,lfix:ne_list nat) on l ≝
- match l with
- [ ne_nil h ⇒ λarg:farg1_auxT (farg1_auxT T lfix) «£h».λx:S_UN «£h».farg1 T lfix arg
- | ne_cons h t ⇒ λarg:farg1_auxT (farg1_auxT T lfix) (h§§t).λx:S_UN (h§§t).
- match eq_nat (getelem ? x) h
- return λy.eq_nat (getelem ? x) h = y → ?
- with
- [ true ⇒ λp:(eq_nat (getelem ? x) h = true).farg1 T lfix (fst … arg)
- | false ⇒ λp:(eq_nat (getelem ? x) h = false).
- farg2 T t lfix
- (snd … arg)
- (S_EL t (getelem ? x) (farg1_auxDim h t (getelem ? x) p (getdim ? x)))
- ] (refl_eq ? (eq_nat (getelem ? x) h))
- ].
-
-(* esempio0: universo ottale *)
-ndefinition oct0 ≝ O.
-ndefinition oct1 ≝ nat1.
-ndefinition oct2 ≝ nat2.
-ndefinition oct3 ≝ nat3.
-ndefinition oct4 ≝ nat4.
-ndefinition oct5 ≝ nat5.
-ndefinition oct6 ≝ nat6.
-ndefinition oct7 ≝ nat7.
-
-ndefinition oct_UN ≝ « oct0 ; oct1 ; oct2 ; oct3 ; oct4 ; oct5 ; oct6 £ oct7 ».
-
-ndefinition uoct0 ≝ S_EL oct_UN oct0 (refl_eq …).
-ndefinition uoct1 ≝ S_EL oct_UN oct1 (refl_eq …).
-ndefinition uoct2 ≝ S_EL oct_UN oct2 (refl_eq …).
-ndefinition uoct3 ≝ S_EL oct_UN oct3 (refl_eq …).
-ndefinition uoct4 ≝ S_EL oct_UN oct4 (refl_eq …).
-ndefinition uoct5 ≝ S_EL oct_UN oct5 (refl_eq …).
-ndefinition uoct6 ≝ S_EL oct_UN oct6 (refl_eq …).
-ndefinition uoct7 ≝ S_EL oct_UN oct7 (refl_eq …).
-
-(* esempio1: NOT ottale *)
-ndefinition octNOT ≝
- farg1 (S_UN oct_UN) oct_UN
- (pair … uoct7 (pair … uoct6 (pair … uoct5 (pair … uoct4 (pair … uoct3 (pair … uoct2 (pair … uoct1 uoct0))))))).
-
-(* esempio2: AND ottale *)
-ndefinition octAND0 ≝ pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct0 uoct0)))))).
-ndefinition octAND1 ≝ pair … uoct0 (pair … uoct1 (pair … uoct0 (pair … uoct1 (pair … uoct0 (pair … uoct1 (pair … uoct0 uoct1)))))).
-ndefinition octAND2 ≝ pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct2 (pair … uoct2 (pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct2 uoct2)))))).
-ndefinition octAND3 ≝ pair … uoct0 (pair … uoct1 (pair … uoct2 (pair … uoct3 (pair … uoct0 (pair … uoct1 (pair … uoct2 uoct3)))))).
-ndefinition octAND4 ≝ pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct4 (pair … uoct4 (pair … uoct4 uoct4)))))).
-ndefinition octAND5 ≝ pair … uoct0 (pair … uoct1 (pair … uoct0 (pair … uoct1 (pair … uoct4 (pair … uoct5 (pair … uoct4 uoct5)))))).
-ndefinition octAND6 ≝ pair … uoct0 (pair … uoct0 (pair … uoct2 (pair … uoct2 (pair … uoct4 (pair … uoct4 (pair … uoct6 uoct6)))))).
-ndefinition octAND7 ≝ pair … uoct0 (pair … uoct1 (pair … uoct2 (pair … uoct3 (pair … uoct4 (pair … uoct5 (pair … uoct6 uoct7)))))).
-
-ndefinition octAND ≝
- farg2 (S_UN oct_UN) oct_UN oct_UN
- (pair … octAND0 (pair … octAND1 (pair … octAND2 (pair … octAND3 (pair … octAND4 (pair … octAND5 (pair … octAND6 octAND7))))))).
-
-(* ora e' possibile fare
- octNOT uoctX
- octAND uoctX uoctY
-*)
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