components/acic_content/acic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/6/2003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 (* $Id$ *)
  36
  37 let object_prefix = "obj:";;
  38 let declaration_prefix = "decl:";;
  39 let definition_prefix = "def:";;
  40 let inductive_prefix = "ind:";;
  41 let joint_prefix = "joint:";;
  42 let proof_prefix = "proof:";;
  43 let conclude_prefix = "concl:";;
  44 let premise_prefix = "prem:";;
  45 let lemma_prefix = "lemma:";;
  46
  47 let hide_coercions = ref true;;
  48
  49 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  50 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  51 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  52
  53 let gen_id prefix seed =
  54  let res = prefix ^ string_of_int !seed in
  55   incr seed ;
  56   res
  57 ;;
  58
  59 let name_of = function
  60     Cic.Anonymous -> None
  61   | Cic.Name b -> Some b;;
  62
  63 exception Not_a_proof;;
  64 exception NotImplemented;;
  65 exception NotApplicable;;
  66
  67 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  68    well typing. Just a brutal search *)
  69
  70 let rec occur uri =
  71   let module C = Cic in
  72   function
  73       C.Rel _ -> false
  74     | C.Var _ -> false
  75     | C.Meta _ -> false
  76     | C.Sort _ -> false
  77     | C.Implicit _ -> assert false
  78     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  79     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  80     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  81     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  82     | C.Appl l ->
  83         List.fold_left
  84           (fun b a ->
  85              if b then b
  86              else (occur uri a)) false l
  87     | C.Const (_,_) -> false
  88     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  89     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  90     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  91     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  92     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  93 ;;
  94
  95 let get_id =
  96   let module C = Cic in
  97   function
  98       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  99     | C.AVar (id,_,_) -> id
 100     | C.AMeta (id,_,_) -> id
 101     | C.ASort (id,_) -> id
 102     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 103     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
 104     | C.ACast (id,_,_) -> id
 105     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
 106     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
 107     | C.AAppl (id,_) -> id
 108     | C.AConst (id,_,_) -> id
 109     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
 110     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
 111     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
 112     | C.AFix (id,_,_) -> id
 113     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 114 ;;
 115
 116 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 117   let module C = Cic in
 118   let module C2A = Cic2acic in
 119   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 120   function
 121       C.ARel (id,_,_,_) ->
 122          (try
 123             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 124             true;
 125           with Not_found -> false)
 126     | C.AVar (id,_,_) ->
 127          (try
 128             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 129             true;
 130           with Not_found -> false)
 131     | C.AMeta (id,_,_) ->
 132          (try
 133             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = `Prop
 134           with Not_found -> assert false)
 135     | C.ASort (id,_) -> false
 136     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 137     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 138     | C.ACast (id,_,_) ->
 139          (try
 140             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 141             true;
 142           with Not_found -> false)
 143     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 144          (try
 145             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 146             true;
 147           with Not_found -> false)
 148     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 149          (try
 150             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 151             true;
 152           with Not_found -> false)
 153     | C.AAppl (id,_) ->
 154          (try
 155             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 156             true;
 157           with Not_found -> false)
 158     | C.AConst (id,_,_) ->
 159          (try
 160             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 161             true;
 162           with Not_found -> false)
 163     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 164     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 165        (try
 166             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 167             true;
 168           with Not_found -> false)
 169         (* oppure: false *)
 170     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 171          (try
 172             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 173             true;
 174           with Not_found -> false)
 175     | C.AFix (id,_,_) ->
 176           (try
 177             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 178             true;
 179           with Not_found -> false)
 180     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 181          (try
 182             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 183             true;
 184           with Not_found -> false)
 185 ;;
 186
 187 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 188 conclude element to the apply_context list, in case context is
 189 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 190
 191 let flat seed p =
 192  let module K = Content in
 193   if (p.K.proof_context = []) then
 194     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 195     else
 196       let p1 =
 197         { p with
 198           K.proof_context = [];
 199           K.proof_apply_context = []
 200         } in
 201       p.K.proof_apply_context@[p1]
 202   else
 203     [p]
 204 ;;
 205
 206 let rec serialize seed =
 207   function
 208     [] -> []
 209   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 210 ;;
 211
 212 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 213 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 214  let module C2A = Cic2acic in
 215  let module K = Content in
 216  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 217             with Not_found -> None)
 218  in
 219  match exp with
 220      None -> inner_proof
 221    | Some expty ->
 222        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 223          { K.proof_name = inner_proof.K.proof_name;
 224             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 225             K.proof_context = [] ;
 226             K.proof_apply_context = [];
 227             K.proof_conclude =
 228               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 229                 K.conclude_aref = id;
 230                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 231                 K.conclude_args =
 232                   [K.ArgProof {inner_proof with K.proof_name = None}];
 233                 K.conclude_conclusion = Some expty
 234               };
 235           }
 236         else
 237           { K.proof_name =  inner_proof.K.proof_name;
 238             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 239             K.proof_context = [] ;
 240             K.proof_apply_context = [{inner_proof with K.proof_name = None}];
 241             K.proof_conclude =
 242               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 243                 K.conclude_aref = id;
 244                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 245                 K.conclude_args =
 246                  [K.Premise
 247                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 248                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 249                     K.premise_binder = None;
 250                     K.premise_n = None
 251                   }
 252                  ];
 253                 K.conclude_conclusion = Some expty
 254               };
 255           }
 256 ;;
 257
 258 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 259   let module C2A = Cic2acic in
 260   let module K = Content in
 261     { K.proof_name = name;
 262       K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed ;
 263       K.proof_context = [] ;
 264       K.proof_apply_context = [];
 265       K.proof_conclude =
 266         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 267           K.conclude_aref = id;
 268           K.conclude_method = "Exact";
 269           K.conclude_args = [K.Term (false, t)];
 270           K.conclude_conclusion =
 271               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 272               with Not_found -> None
 273         };
 274     }
 275 ;;
 276
 277 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 278   let module C2A = Cic2acic in
 279   let module C = Cic in
 280   let module K = Content in
 281     { K.proof_name = name;
 282       K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed ;
 283       K.proof_context = [] ;
 284       K.proof_apply_context = [];
 285       K.proof_conclude =
 286         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 287           K.conclude_aref = id;
 288           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 289           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 290           K.conclude_conclusion =
 291             try Some
 292              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 293             with Not_found ->
 294               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 295                  None -> None
 296               | Some t ->
 297                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 298                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 299         };
 300     }
 301 ;;
 302
 303 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 304  let module K = Content in
 305  let sort =
 306    try
 307     Some (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id))
 308    with Not_found -> None
 309  in
 310  match sort with
 311  | Some `Prop ->
 312     `Hypothesis
 313       { K.dec_name = name_of n;
 314         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 315         K.dec_inductive = false;
 316         K.dec_aref = id;
 317         K.dec_type = s
 318       }
 319  | _ ->
 320     `Declaration
 321       { K.dec_name = name_of n;
 322         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 323         K.dec_inductive = false;
 324         K.dec_aref = id;
 325         K.dec_type = s
 326       }
 327 ;;
 328
 329 let infer_dependent ~headless context metasenv = function
 330   | [] -> assert false
 331   | [t] -> [false, t]
 332   | he::tl as l ->
 333      if headless then
 334       List.map (function s -> false,s) l
 335      else
 336      try
 337        let hety,_ =
 338          CicTypeChecker.type_of_aux'
 339            metasenv context (Deannotate.deannotate_term he)
 340            CicUniv.oblivion_ugraph
 341        in
 342        let fstorder t =
 343          match CicReduction.whd context t with
 344          | Cic.Prod _ -> false
 345          | _ -> true
 346        in
 347        let rec dummify_last_tgt t =
 348          match CicReduction.whd context t with
 349          | Cic.Prod (n,s,tgt) -> Cic.Prod(n,s, dummify_last_tgt tgt)
 350          | _ -> Cic.Implicit None
 351        in
 352        let rec aux ty = function
 353          | [] -> []
 354          | t::tl ->
 355               match
 356                FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types
 357                  (dummify_last_tgt ty)
 358               with
 359               | Cic.Prod (n,src,tgt) ->
 360                   (n <> Cic.Anonymous && fstorder src, t) ::
 361                   aux (CicSubstitution.subst
 362                         (Deannotate.deannotate_term t) tgt) tl
 363               | _ -> List.map (fun s -> false,s) (t::tl)
 364        in
 365        (false, he) :: aux hety tl
 366      with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 367 ;;
 368
 369 let rec build_subproofs_and_args ?(headless=false) seed context metasenv l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 370   let module C = Cic in
 371   let module K = Content in
 372   let rec aux n =
 373     function
 374       [] -> [],[]
 375     | (dep, t)::l1 ->
 376        let need_lifting =
 377         test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 378        let subproofs,args = aux (n + if need_lifting then 1 else 0) l1 in
 379         if need_lifting then
 380           let new_subproof =
 381             acic2content
 382               seed context metasenv
 383                ~name:("H" ^ string_of_int n) ~ids_to_inner_types
 384                ~ids_to_inner_sorts t in
 385           let new_arg =
 386             K.Premise
 387               { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 388                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 389                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 390                 K.premise_n = None
 391               } in
 392           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 393         else
 394           let hd =
 395             (match t with
 396                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 397                  let sort =
 398                    (try
 399                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 400                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 401                  if sort = `Prop then
 402                     K.Premise
 403                       { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 404                         K.premise_xref = idr;
 405                         K.premise_binder = Some b;
 406                         K.premise_n = Some n
 407                       }
 408                  else (K.Term (dep,t))
 409              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 410                  let sort =
 411                    (try
 412                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 413                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 414                  if sort = `Prop then
 415                     K.Lemma
 416                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 417                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 418                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 419                       }
 420                  else (K.Term (dep,t))
 421              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 422                  let sort =
 423                    (try
 424                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 425                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 426                  if sort = `Prop then
 427                     let inductive_types =
 428                       (let o,_ =
 429                          CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 430                        in
 431                          match o with
 432                            | Cic.InductiveDefinition (l,_,_,_) -> l
 433                            | _ -> assert false
 434                       ) in
 435                     let (_,_,_,constructors) =
 436                       List.nth inductive_types tyno in
 437                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 438                     K.Lemma
 439                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 440                         K.lemma_name = name;
 441                         K.lemma_uri =
 442                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 443                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 444                           ")"
 445                       }
 446                  else (K.Term (dep,t))
 447              | _ -> (K.Term (dep,t))) in
 448           subproofs,hd::args
 449   in
 450   match (aux 1 (infer_dependent ~headless context metasenv l)) with
 451     [p],args ->
 452       [{p with K.proof_name = None}],
 453         List.map
 454           (function
 455               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 456                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 457             | i -> i) args
 458   | p,a as c -> c
 459
 460 and
 461
 462 build_def_item seed context metasenv id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 463  let module K = Content in
 464   try
 465    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 466    if sort = `Prop then
 467        (let p =
 468         (acic2content seed context metasenv ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 469        in
 470         `Proof p;)
 471    else
 472       `Definition
 473         { K.def_name = name_of n;
 474           K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 475           K.def_aref = id;
 476           K.def_term = t
 477         }
 478   with
 479    Not_found -> assert false
 480
 481 (* the following function must be called with an object of sort
 482 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 483 Not_a_proof exception *)
 484
 485 and acic2content seed context metasenv ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 486   let rec aux ?name context t =
 487   let module C = Cic in
 488   let module K = Content in
 489   let module C2A = Cic2acic in
 490   let t1 =
 491     match t with
 492       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 493         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 494         if sort = `Prop then
 495           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 496         else raise Not_a_proof
 497     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 498         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 499         if sort = `Prop then
 500           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 501         else raise Not_a_proof
 502     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 503         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 504         if sort = `Prop then
 505           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 506         else raise Not_a_proof
 507     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 508     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 509     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 510     | C.ACast (id,v,t) -> aux context v
 511     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 512         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 513         if sort = `Prop then
 514           let proof =
 515             aux ((Some (n,Cic.Decl (Deannotate.deannotate_term s)))::context) t
 516           in
 517           let proof' =
 518             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 519                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 520                  [K.ArgProof p] -> p
 521                | _ -> assert false
 522             else proof in
 523           let proof'' =
 524             { proof' with
 525               K.proof_name = None;
 526               K.proof_context =
 527                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 528                   proof'.K.proof_context
 529             }
 530           in
 531           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 532         else
 533           raise Not_a_proof
 534     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 535         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 536         if sort = `Prop then
 537           let proof = (* XXX TIPAMI!!! *)
 538             aux ((Some (n,Cic.Def (Deannotate.deannotate_term s,None)))::context) t
 539           in
 540           let proof' =
 541             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 542                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 543                  [K.ArgProof p] -> p
 544                | _ -> assert false
 545             else proof in
 546           let proof'' =
 547             { proof' with
 548                K.proof_name = None;
 549                K.proof_context =
 550                  ((build_def_item seed context metasenv (get_id s) n s ids_to_inner_sorts
 551                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 552                  ::proof'.K.proof_context;
 553             }
 554           in
 555           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 556         else
 557           raise Not_a_proof
 558     | C.AAppl (id,li) ->
 559         (try coercion
 560            seed context metasenv li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 561          with NotApplicable ->
 562          try rewrite
 563            seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 564          with NotApplicable ->
 565          try inductive
 566           seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 567          with NotApplicable ->
 568          try transitivity
 569            seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 570          with NotApplicable ->
 571           let subproofs, args =
 572             build_subproofs_and_args
 573               seed context metasenv li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 574 (*
 575           let args_to_lift =
 576             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 577           let subproofs =
 578             match args_to_lift with
 579                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 580             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 581           let args = build_args seed li subproofs
 582                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 583             { K.proof_name = name;
 584               K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 585               K.proof_context = [];
 586               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 587               K.proof_conclude =
 588                 { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 589                   K.conclude_aref = id;
 590                   K.conclude_method = "Apply";
 591                   K.conclude_args = args;
 592                   K.conclude_conclusion =
 593                      try Some
 594                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 595                      with Not_found -> None
 596                  };
 597             })
 598     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 599         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 600         if sort = `Prop then
 601           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 602         else raise Not_a_proof
 603     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 604     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 605         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 606         if sort = `Prop then
 607           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 608         else raise Not_a_proof
 609     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 610         let inductive_types,noparams =
 611           (let o, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 612              match o with
 613                  Cic.Constant _ -> assert false
 614                | Cic.Variable _ -> assert false
 615                | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 616                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> l,n
 617           ) in
 618         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 619         let name_and_arities =
 620           let rec count_prods =
 621             function
 622                C.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t
 623              | _ -> 0 in
 624           List.map
 625             (function (n,t) -> Some n,((count_prods t) - noparams)) constructors in
 626         let pp =
 627           let build_proof p (name,arity) =
 628             let rec make_context_and_body c p n =
 629               if n = 0 then c,(aux context p)
 630               else
 631                 (match p with
 632                    Cic.ALambda(idl,vname,s1,t1) ->
 633                      let ce =
 634                        build_decl_item
 635                          seed idl vname s1 ~ids_to_inner_sorts in
 636                      make_context_and_body (ce::c) t1 (n-1)
 637                    | _ -> assert false) in
 638              let context,body = make_context_and_body [] p arity in
 639                K.ArgProof
 640                 {body with K.proof_name = name; K.proof_context=context} in
 641           List.map2 build_proof patterns name_and_arities in
 642         let context,term =
 643           (match
 644              build_subproofs_and_args ~headless:true
 645                seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 646            with
 647              l,[t] -> l,t
 648            | _ -> assert false) in
 649         { K.proof_name = name;
 650           K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 651           K.proof_context = [];
 652           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 653           K.proof_conclude =
 654             { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 655               K.conclude_aref = id;
 656               K.conclude_method = "Case";
 657               K.conclude_args =
 658                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 659                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term (false,ty))::term::pp;
 660               K.conclude_conclusion =
 661                 try Some
 662                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 663                 with Not_found -> None
 664              }
 665         }
 666     | C.AFix (id, no, funs) ->
 667         let context' =
 668           List.fold_left
 669             (fun ctx (_,n,_,ty,_) ->
 670               let ty = Deannotate.deannotate_term ty in
 671               Some (Cic.Name n,Cic.Decl ty) :: ctx)
 672             [] funs @ context
 673         in
 674         let proofs =
 675           List.map
 676             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux context' ~name bo)) funs in
 677         let fun_name =
 678           List.nth (List.map (fun (_,name,_,_,_) -> name) funs) no
 679         in
 680         let decreasing_args =
 681           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 682         let jo =
 683           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 684             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 685             K.joint_defs = proofs
 686           }
 687         in
 688           { K.proof_name = name;
 689             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 690             K.proof_context = [`Joint jo];
 691             K.proof_apply_context = [];
 692             K.proof_conclude =
 693               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 694                 K.conclude_aref = id;
 695                 K.conclude_method = "Exact";
 696                 K.conclude_args =
 697                 [ K.Premise
 698                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 699                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 700                     K.premise_binder = Some fun_name;
 701                     K.premise_n = Some no;
 702                   }
 703                 ];
 704                 K.conclude_conclusion =
 705                    try Some
 706                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 707                    with Not_found -> None
 708               }
 709         }
 710     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 711         let context' =
 712           List.fold_left
 713             (fun ctx (_,n,ty,_) ->
 714               let ty = Deannotate.deannotate_term ty in
 715               Some (Cic.Name n,Cic.Decl ty) :: ctx)
 716             [] funs @ context
 717         in
 718         let proofs =
 719           List.map
 720             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux context' ~name bo)) funs in
 721         let jo =
 722           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 723             K.joint_kind = `CoRecursive;
 724             K.joint_defs = proofs
 725           }
 726         in
 727           { K.proof_name = name;
 728             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 729             K.proof_context = [`Joint jo];
 730             K.proof_apply_context = [];
 731             K.proof_conclude =
 732               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 733                 K.conclude_aref = id;
 734                 K.conclude_method = "Exact";
 735                 K.conclude_args =
 736                 [ K.Premise
 737                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 738                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 739                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 740                     K.premise_n = Some no;
 741                   }
 742                 ];
 743                 K.conclude_conclusion =
 744                   try Some
 745                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 746                   with Not_found -> None
 747               };
 748         }
 749      in
 750      let id = get_id t in
 751      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 752 in aux ?name context t
 753
 754 and inductive seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 755   let aux context ?name =
 756     acic2content seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 757   in
 758   let module C2A = Cic2acic in
 759   let module K = Content in
 760   let module C = Cic in
 761   match li with
 762     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 763       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 764       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 765       let len = String.length uri_str in
 766       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 767                with Not_found -> -1) in
 768       if n<0 then raise NotApplicable
 769       else
 770         let method_name =
 771           if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.ex_ind_URI then "Exists"
 772           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.and_ind_URI then "AndInd"
 773           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.false_ind_URI then "FalseInd"
 774           else "ByInduction" in
 775         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 776         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 777         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 778         let inductive_types,noparams =
 779           (let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph ind_uri in
 780              match o with
 781                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> (l,n)
 782                | _ -> assert false
 783           ) in
 784         let rec split n l =
 785           if n = 0 then ([],l) else
 786           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 787           ((List.hd l::p),a) in
 788         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 789         let constructors =
 790             (match inductive_types with
 791               [(_,_,_,l)] -> l
 792             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 793         let constructors1 =
 794           let rec clean_up n t =
 795              if n = 0 then t else
 796              (match t with
 797                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 798               | _ -> assert false) in
 799           List.map (clean_up noparams) constructors in
 800         let no_constructors= List.length constructors in
 801         let args_for_cases, other_args =
 802           split no_constructors tail_args in
 803         let subproofs,other_method_args =
 804           build_subproofs_and_args ~headless:true seed context metasenv
 805            other_args ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 806         let method_args=
 807           let rec build_method_args =
 808             function
 809                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 810               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 811                   let idarg = get_id arg in
 812                   let sortarg =
 813                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 814                      with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 815                   let hdarg =
 816                     if sortarg = `Prop then
 817                       let (co,bo) =
 818                         let rec bc context =
 819                           function
 820                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 821                               let context' =
 822                                 Some (n,Cic.Decl(Deannotate.deannotate_term s1))
 823                                   ::context
 824                               in
 825                               let ce =
 826                                 build_decl_item
 827                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 828                               if (occur ind_uri s) then
 829                                 ( match t1 with
 830                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 831                                      let context'' =
 832                                        Some
 833                                          (n2,Cic.Decl
 834                                            (Deannotate.deannotate_term s2))
 835                                        ::context'
 836                                      in
 837                                      let inductive_hyp =
 838                                        `Hypothesis
 839                                          { K.dec_name = name_of n2;
 840                                            K.dec_id =
 841                                             gen_id declaration_prefix seed;
 842                                            K.dec_inductive = true;
 843                                            K.dec_aref = id2;
 844                                            K.dec_type = s2
 845                                          } in
 846                                      let (context,body) = bc context'' (t,t2) in
 847                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 848                                  | _ -> assert false)
 849                               else
 850                                 (
 851                                 let (context,body) = bc context' (t,t1) in
 852                                 (ce::context,body))
 853                             | _ , t -> ([],aux context t) in
 854                         bc context (ty,arg) in
 855                       K.ArgProof
 856                        { bo with
 857                          K.proof_name = Some name;
 858                          K.proof_context = co;
 859                        };
 860                     else (K.Term (false,arg)) in
 861                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 862               | _ -> assert false in
 863           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 864           { K.proof_name = name;
 865             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 866             K.proof_context = [];
 867             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 868             K.proof_conclude =
 869               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 870                 K.conclude_aref = id;
 871                 K.conclude_method = method_name;
 872                 K.conclude_args =
 873                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 874                   ::K.Term (false,(C.AAppl(id,((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP))))
 875                   ::method_args@other_method_args;
 876                 K.conclude_conclusion =
 877                    try Some
 878                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 879                    with Not_found -> None
 880               }
 881           }
 882   | _ -> raise NotApplicable
 883
 884 and coercion seed context metasenv li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 885   match li with
 886     | ((Cic.AConst _) as he)::tl
 887     | ((Cic.AMutInd _) as he)::tl
 888     | ((Cic.AMutConstruct _) as he)::tl when
 889        CoercDb.is_a_coercion' (Deannotate.deannotate_term he) &&
 890        !hide_coercions ->
 891         let rec last =
 892          function
 893             [] -> assert false
 894           | [t] -> t
 895           | _::tl -> last tl
 896         in
 897           acic2content
 898             seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts (last tl)
 899     | _ -> raise NotApplicable
 900
 901 and rewrite seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 902   let aux context ?name =
 903     acic2content seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 904   in
 905   let module C2A = Cic2acic in
 906   let module K = Content in
 907   let module C = Cic in
 908   match li with
 909     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 910       if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_URI or
 911          UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_r_URI or
 912          LibraryObjects.is_eq_ind_URI uri or
 913          LibraryObjects.is_eq_ind_r_URI uri then
 914         let subproofs,arg =
 915           (match
 916              build_subproofs_and_args
 917                seed context metasenv
 918                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 919            with
 920              l,[p] -> l,p
 921            | _,_ -> assert false) in
 922         let method_args =
 923           let rec ma_aux n = function
 924               [] -> []
 925             | a::tl ->
 926                 let hd =
 927                   if n = 0 then arg
 928                   else
 929                     let aid = get_id a in
 930                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 931                       with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 932                     if asort = `Prop then
 933                       K.ArgProof (aux context a)
 934                     else K.Term (false,a) in
 935                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 936           (ma_aux 3 args) in
 937           { K.proof_name = name;
 938             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 939             K.proof_context = [];
 940             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 941             K.proof_conclude =
 942               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 943                 K.conclude_aref = id;
 944                 K.conclude_method =
 945                  if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_URI
 946                  || LibraryObjects.is_eq_ind_URI uri then
 947                   "RewriteLR"
 948                  else
 949                   "RewriteRL";
 950                 K.conclude_args =
 951                   K.Term (false,(C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)))::method_args;
 952                 K.conclude_conclusion =
 953                    try Some
 954                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 955                    with Not_found -> None
 956               }
 957           }
 958       else raise NotApplicable
 959   | _ -> raise NotApplicable
 960
 961 and transitivity
 962   seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 963 =
 964   let module C2A = Cic2acic in
 965   let module K = Content in
 966   let module C = Cic in
 967   match li with
 968     | C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args
 969         when LibraryObjects.is_trans_eq_URI uri ->
 970         let exp_args = List.map snd exp_named_subst in
 971         let t1,t2,t3,p1,p2 =
 972           match exp_args@args with
 973             | [_;t1;t2;t3;p1;p2] -> t1,t2,t3,p1,p2
 974             | _ -> raise NotApplicable
 975         in
 976           { K.proof_name = name;
 977             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 978             K.proof_context = [];
 979             K.proof_apply_context = [];
 980             K.proof_conclude =
 981               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 982                 K.conclude_aref = id;
 983                 K.conclude_method = "Eq_chain";
 984                 K.conclude_args =
 985                    K.Term (false,t1)::
 986                      (transitivity_aux
 987                         seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p1)
 988                      @ [K.Term (false,t2)]@
 989                      (transitivity_aux
 990                         seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p2)
 991                      @ [K.Term (false,t3)];
 992                 K.conclude_conclusion =
 993                    try Some
 994                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 995                    with Not_found -> None
 996               }
 997           }
 998     | _ -> raise NotApplicable
 999
1000 and transitivity_aux seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t =
1001   let module C2A = Cic2acic in
1002   let module K = Content in
1003   let module C = Cic in
1004   match t with
1005     | C.AAppl (_,C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args)
1006         when LibraryObjects.is_trans_eq_URI uri ->
1007         let exp_args = List.map snd exp_named_subst in
1008         let t1,t2,t3,p1,p2 =
1009           match exp_args@args with
1010             | [_;t1;t2;t3;p1;p2] -> t1,t2,t3,p1,p2
1011             | _ -> raise NotApplicable
1012         in
1013           (transitivity_aux
1014             seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p1)
1015           @[K.Term (false,t2)]
1016           @(transitivity_aux
1017             seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p2)
1018     | _ -> [K.ArgProof
1019         (acic2content seed context metasenv ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t)]
1020
1021 ;;
1022
1023
1024 let map_conjectures
1025  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
1026 =
1027  let module K = Content in
1028  let context' =
1029   List.map
1030    (function
1031        (id,None) -> None
1032      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
1033          Some
1034           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
1035           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
1036           (`Declaration
1037             { K.dec_name = name_of name;
1038               K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
1039               K.dec_inductive = false;
1040               K.dec_aref = get_id t;
1041               K.dec_type = t
1042             })
1043      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
1044          Some
1045           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
1046           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
1047           (`Definition
1048              { K.def_name = name_of name;
1049                K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
1050                K.def_aref = get_id t;
1051                K.def_term = t
1052              })
1053    ) context
1054  in
1055   (id,n,context',ty)
1056 ;;
1057
1058 (* map_sequent is similar to map_conjectures, but the for the hid
1059 of the hypothesis, which are preserved instead of generating
1060 fresh ones. We shall have to adopt a uniform policy, soon or later *)
1061
1062 let map_sequent ((id,n,context,ty):Cic.annconjecture) =
1063  let module K = Content in
1064  let context' =
1065   List.map
1066    (function
1067        (id,None) -> None
1068      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
1069          Some
1070           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
1071           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
1072           (`Declaration
1073             { K.dec_name = name_of name;
1074               K.dec_id = id;
1075               K.dec_inductive = false;
1076               K.dec_aref = get_id t;
1077               K.dec_type = t
1078             })
1079      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
1080          Some
1081           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
1082           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
1083           (`Definition
1084              { K.def_name = name_of name;
1085                K.def_id = id;
1086                K.def_aref = get_id t;
1087                K.def_term = t
1088              })
1089    ) context
1090  in
1091   (id,n,context',ty)
1092 ;;
1093
1094 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
1095   let module C = Cic in
1096   let module K = Content in
1097   let module C2A = Cic2acic in
1098   let seed = ref 0 in
1099   function
1100       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params,_) ->
1101         (gen_id object_prefix seed, params,
1102           Some
1103            (List.map
1104              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
1105              conjectures),
1106           `Def (K.Const,ty,
1107            build_def_item
1108              seed [] (Deannotate.deannotate_conjectures conjectures)
1109              (get_id bo) (C.Name n) bo
1110              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
1111     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params,_) ->
1112          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1113            `Def (K.Const,ty,
1114            build_def_item seed [] [] (get_id bo) (C.Name n) bo
1115                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
1116     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params,_) ->
1117          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1118            `Decl (K.Const,
1119              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
1120                ~ids_to_inner_sorts))
1121     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params,_) ->
1122          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1123            `Def (K.Var,ty,
1124            build_def_item seed [] [] (get_id bo) (C.Name n) bo
1125                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
1126     | C.AVariable (id,n,None,ty,params,_) ->
1127          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1128            `Decl (K.Var,
1129              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
1130               ~ids_to_inner_sorts))
1131     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams,_) ->
1132          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1133             `Joint
1134               { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
1135                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
1136                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
1137               })
1138
1139 and
1140     build_inductive seed =
1141      let module K = Content in
1142       fun (_,n,b,ty,l) ->
1143         `Inductive
1144           { K.inductive_id = gen_id inductive_prefix seed;
1145             K.inductive_name = n;
1146             K.inductive_kind = b;
1147             K.inductive_type = ty;
1148             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
1149            }
1150
1151 and
1152     build_constructors seed l =
1153      let module K = Content in
1154       List.map
1155        (fun (n,t) ->
1156            { K.dec_name = Some n;
1157              K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
1158              K.dec_inductive = false;
1159              K.dec_aref = "";
1160              K.dec_type = t
1161            }) l
1162 ;;
1163
1164 (*
1165 and 'term cinductiveType =
1166  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
1167    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
1168
1169 and 'term cconstructor =
1170  string * 'term
1171 *)
1172
1173