components/cic_unification/cicMetaSubst.ml

   1 (* Copyright (C) 2003, HELM Team.
   2  *
   3  *
   4  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   5  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   6  * Department, University of Bologna, Italy.
   7  *
   8  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   9  * modify it under the terms of the GNU General Public License
  10  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  11  * of the License, or (at your option) any later version.
  12  *
  13  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  14  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  * GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  20  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  21  * MA  02111-1307, USA.
  22  *
  23  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  24  * http://cs.unibo.it/helm/.
  25  *)
  26
  27 (* $Id$ *)
  28
  29 open Printf
  30
  31 (* PROFILING *)
  32 (*
  33 let deref_counter = ref 0
  34 let apply_subst_context_counter = ref 0
  35 let apply_subst_metasenv_counter = ref 0
  36 let lift_counter = ref 0
  37 let subst_counter = ref 0
  38 let whd_counter = ref 0
  39 let are_convertible_counter = ref 0
  40 let metasenv_length = ref 0
  41 let context_length = ref 0
  42 let reset_counters () =
  43  apply_subst_counter := 0;
  44  apply_subst_context_counter := 0;
  45  apply_subst_metasenv_counter := 0;
  46  lift_counter := 0;
  47  subst_counter := 0;
  48  whd_counter := 0;
  49  are_convertible_counter := 0;
  50  metasenv_length := 0;
  51  context_length := 0
  52 let print_counters () =
  53   debug_print (lazy (Printf.sprintf
  54 "apply_subst: %d
  55 apply_subst_context: %d
  56 apply_subst_metasenv: %d
  57 lift: %d
  58 subst: %d
  59 whd: %d
  60 are_convertible: %d
  61 metasenv length: %d (avg = %.2f)
  62 context length: %d (avg = %.2f)
  63 "
  64   !apply_subst_counter !apply_subst_context_counter
  65   !apply_subst_metasenv_counter !lift_counter !subst_counter !whd_counter
  66   !are_convertible_counter !metasenv_length
  67   ((float !metasenv_length) /. (float !apply_subst_metasenv_counter))
  68   !context_length
  69   ((float !context_length) /. (float !apply_subst_context_counter))
  70   ))*)
  71
  72
  73
  74 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  75 exception Uncertain of string Lazy.t
  76 exception AssertFailure of string Lazy.t
  77 exception DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable;;
  78
  79 let debug_print = fun _ -> ()
  80
  81 type substitution = (int * (Cic.context * Cic.term)) list
  82
  83 (*
  84 let rec deref subst =
  85   let third _,_,a = a in
  86   function
  87       Cic.Meta(n,l) as t ->
  88         (try
  89            deref subst
  90              (CicSubstitution.subst_meta
  91                 l (third (CicUtil.lookup_subst n subst)))
  92          with
  93            CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
  94     | t -> t
  95 ;;
  96 *)
  97
  98 let lookup_subst = CicUtil.lookup_subst
  99 ;;
 100
 101 (* clean_up_meta take a metasenv and a term and make every local context
 102 of each occurrence of a metavariable consistent with its canonical context,
 103 with respect to the hidden hipothesis *)
 104
 105 (*
 106 let clean_up_meta subst metasenv t =
 107   let module C = Cic in
 108   let rec aux t =
 109   match t with
 110       C.Rel _
 111     | C.Sort _  -> t
 112     | C.Implicit _ -> assert false
 113     | C.Meta (n,l) as t ->
 114         let cc =
 115           (try
 116              let (cc,_) = lookup_subst n subst in cc
 117            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 118              try
 119                let (_,cc,_) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in cc
 120              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) in
 121         let l' =
 122           (try
 123              List.map2
 124                (fun t1 t2 ->
 125                   match t1,t2 with
 126                       None , _ -> None
 127                     | _ , t -> t) cc l
 128            with
 129                Invalid_argument _ -> assert false) in
 130         C.Meta (n, l')
 131     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux te, aux ty)
 132     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux so, aux dest)
 133     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux so, aux dest)
 134     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux so, aux dest)
 135     | C.Appl l -> C.Appl (List.map aux l)
 136     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 137         let exp_named_subst' =
 138           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 139         in
 140         C.Var (uri, exp_named_subst')
 141     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 142         let exp_named_subst' =
 143           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 144         in
 145         C.Const (uri, exp_named_subst')
 146     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 147         let exp_named_subst' =
 148           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 149         in
 150         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 151     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 152         let exp_named_subst' =
 153           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 154         in
 155         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 156     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 157         C.MutCase (uri, tyno, aux out, aux te, List.map aux pl)
 158     | C.Fix (i,fl) ->
 159        let fl' =
 160          List.map
 161           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux ty, aux bo)) fl
 162        in
 163        C.Fix (i, fl')
 164     | C.CoFix (i,fl) ->
 165        let fl' =
 166          List.map
 167           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux ty, aux bo)) fl
 168        in
 169        C.CoFix (i, fl')
 170  in
 171  aux t *)
 172
 173 (*** Functions to apply a substitution ***)
 174
 175 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
 176  let rec um_aux =
 177   let module C = Cic in
 178   let module S = CicSubstitution in
 179    function
 180       C.Rel _ as t -> t
 181     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 182        let exp_named_subst' =
 183          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 184        in
 185        C.Var (uri, exp_named_subst')
 186     | C.Meta (i, l) ->
 187         (try
 188           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 189           um_aux (S.subst_meta l t)
 190         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 191           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
 192           let l' =
 193             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
 194           in
 195            C.Meta (i,l'))
 196     | C.Sort _
 197     | C.Implicit _ as t -> t
 198     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 199     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 200     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 201     | C.LetIn (n,s,ty,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux ty, um_aux t)
 202     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
 203     | C.Appl _ -> assert false
 204     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 205        let exp_named_subst' =
 206          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 207        in
 208        C.Const (uri, exp_named_subst')
 209     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 210        let exp_named_subst' =
 211          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 212        in
 213        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 214     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 215        let exp_named_subst' =
 216          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 217        in
 218        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 219     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 220        let pl' = List.map um_aux pl in
 221        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
 222     | C.Fix (i, fl) ->
 223        let fl' =
 224          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 225        in
 226        C.Fix (i, fl')
 227     | C.CoFix (i, fl) ->
 228        let fl' =
 229          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 230        in
 231        C.CoFix (i, fl')
 232  in
 233   um_aux term
 234 ;;
 235
 236 let apply_subst =
 237   let appl_fun um_aux he tl =
 238     let tl' = List.map um_aux tl in
 239     let t' =
 240      match um_aux he with
 241         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 242       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 243     in
 244      begin
 245       match he with
 246          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
 247        | _ -> t'
 248      end
 249   in
 250   fun subst t ->
 251 (*     incr apply_subst_counter; *)
 252 match subst with
 253    [] -> t
 254  | _ -> apply_subst_gen ~appl_fun subst t
 255 ;;
 256
 257 let profiler = HExtlib.profile "U/CicMetaSubst.apply_subst"
 258 let apply_subst s t =
 259   profiler.HExtlib.profile (apply_subst s) t
 260
 261
 262 let apply_subst_context subst context =
 263  match subst with
 264     [] -> context
 265   | _ ->
 266 (*
 267   incr apply_subst_context_counter;
 268   context_length := !context_length + List.length context;
 269 *)
 270   List.fold_right
 271     (fun item context ->
 272       match item with
 273       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 274           let t' = apply_subst subst t in
 275           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 276       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 277           let ty' = apply_subst subst ty in
 278           let t' = apply_subst subst t in
 279           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 280       | None -> None :: context)
 281     context []
 282
 283 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 284 (*
 285   incr apply_subst_metasenv_counter;
 286   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 287 *)
 288 match subst with
 289    [] -> metasenv
 290  | _ ->
 291   List.map
 292     (fun (n, context, ty) ->
 293       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 294     (List.filter
 295       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 296       metasenv)
 297
 298 (***** Pretty printing functions ******)
 299
 300 let ppterm ~metasenv subst term =
 301  CicPp.ppterm ~metasenv (apply_subst subst term)
 302
 303 let ppterm_in_name_context ~metasenv subst term name_context =
 304  CicPp.pp ~metasenv (apply_subst subst term) name_context
 305
 306 let ppterm_in_context ~metasenv subst term context =
 307  let name_context =
 308   List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context
 309  in
 310   ppterm_in_name_context ~metasenv subst term name_context
 311
 312 let ppterm_in_context_ref = ref ppterm_in_context
 313 let set_ppterm_in_context f =
 314  ppterm_in_context_ref := f
 315 let use_low_level_ppterm_in_context = ref false
 316
 317 let ppterm_in_context ~metasenv subst term context =
 318  if !use_low_level_ppterm_in_context then
 319   ppterm_in_context ~metasenv subst term context
 320  else
 321   !ppterm_in_context_ref ~metasenv subst term context
 322
 323 let ppcontext' ~metasenv ?(sep = "\n") subst context =
 324  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 325   List.fold_right
 326    (fun context_entry (i,name_context) ->
 327      match context_entry with
 328         Some (n,Cic.Decl t) ->
 329          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 330           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst t name_context),
 331           (Some n)::name_context
 332       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 333          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 334           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst ty name_context)
 335           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst bo name_context), (Some n)::name_context
 336        | None ->
 337           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 338     ) context ("",[])
 339
 340 let ppsubst_unfolded ~metasenv subst =
 341   String.concat "\n"
 342     (List.map
 343       (fun (idx, (c, t,ty)) ->
 344         let context,name_context = ppcontext' ~metasenv ~sep:"; " subst c in
 345          sprintf "%s |- ?%d : %s := %s" context idx
 346 (ppterm_in_name_context ~metasenv [] ty name_context)
 347           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst t name_context))
 348        subst)
 349 (*
 350         Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 351       subst) *)
 352 ;;
 353
 354 let ppsubst ~metasenv subst =
 355   String.concat "\n"
 356     (List.map
 357       (fun (idx, (c, t, ty)) ->
 358         let context,name_context = ppcontext' ~metasenv ~sep:"; " [] c in
 359          sprintf "%s |- ?%d : %s := %s" context idx (ppterm_in_name_context ~metasenv [] ty name_context)
 360           (ppterm_in_name_context ~metasenv [] t name_context))
 361        subst)
 362 ;;
 363
 364 let ppcontext ~metasenv ?sep subst context =
 365  fst (ppcontext' ~metasenv ?sep subst context)
 366
 367 let ppmetasenv ?(sep = "\n") subst metasenv =
 368   String.concat sep
 369     (List.map
 370       (fun (i, c, t) ->
 371         let context,name_context = ppcontext' ~metasenv ~sep:"; " subst c in
 372          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 373           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst t name_context))
 374       (List.filter
 375         (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 376         metasenv))
 377
 378 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 379 let tempi_subst = ref 0.0;;
 380 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 381
 382 (**** DELIFT ****)
 383 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 384  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 385  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 386  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 387  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 388  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 389  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 390  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 391  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 392  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 393  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 394  * in the term (for occur check).
 395  *)
 396
 397 exception NotInTheList;;
 398
 399 let position n =
 400   let rec aux k =
 401    function
 402        [] -> raise NotInTheList
 403      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 404      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 405   aux 1
 406 ;;
 407
 408 exception Occur;;
 409
 410 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 411  let module C = Cic in
 412  let more_to_be_restricted = ref [] in
 413  let rec aux k = function
 414       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 415     | C.Rel _
 416     | C.Sort _ as t -> t
 417     | C.Implicit _ -> assert false
 418     | C.Meta (n, l) ->
 419        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 420        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 421        let l' =
 422          let i = ref 0 in
 423          List.map
 424            (function t ->
 425              incr i ;
 426              match t with
 427                 None -> None
 428               | Some t ->
 429                  try
 430                    Some (aux k t)
 431                  with Occur ->
 432                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 433                    None)
 434            l
 435        in
 436         C.Meta (n, l')
 437     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 438     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 439     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 440     | C.LetIn (name,so,ty,dest) ->
 441        C.LetIn (name, aux k so, aux k ty, aux (k+1) dest)
 442     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 443     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 444         let exp_named_subst' =
 445           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 446         in
 447         C.Var (uri, exp_named_subst')
 448     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 449         let exp_named_subst' =
 450           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 451         in
 452         C.Const (uri, exp_named_subst')
 453     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 454         let exp_named_subst' =
 455           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 456         in
 457         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 458     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 459         let exp_named_subst' =
 460           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 461         in
 462         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 463     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 464         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 465     | C.Fix (i,fl) ->
 466        let len = List.length fl in
 467        let k_plus_len = k + len in
 468        let fl' =
 469          List.map
 470           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 471        in
 472        C.Fix (i, fl')
 473     | C.CoFix (i,fl) ->
 474        let len = List.length fl in
 475        let k_plus_len = k + len in
 476        let fl' =
 477          List.map
 478           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 479        in
 480        C.CoFix (i, fl')
 481  in
 482  let res = aux 0 t in
 483  (!more_to_be_restricted, res)
 484
 485 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 486  match to_be_restricted with
 487  | [] -> metasenv, subst
 488  | _ ->
 489   let names_of_context_indexes context indexes =
 490     String.concat ", "
 491       (List.map
 492         (fun i ->
 493           try
 494            match List.nth context (i-1) with
 495            | None -> assert false
 496            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 497           with
 498            Failure _ -> assert false
 499         ) indexes)
 500   in
 501   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 502     | None -> [], None
 503     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 504         let (more_to_be_restricted, t') =
 505           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 506         in
 507         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 508     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 509         let (more_to_be_restricted, bo') =
 510           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 511         in
 512         let more_to_be_restricted, ty' =
 513          let more_to_be_restricted', ty' =
 514            force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 515          in
 516          more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 517          ty'
 518         in
 519         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 520   in
 521   let rec erase i to_be_restricted n = function
 522     | [] -> [], to_be_restricted, []
 523     | hd::tl ->
 524         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 525           erase (i+1) to_be_restricted n tl
 526         in
 527         let restrict_me = List.mem i restricted in
 528         if restrict_me then
 529           more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 530         else
 531           (try
 532             let more_to_be_restricted', hd' =
 533               let delifted_restricted =
 534                let rec aux =
 535                 function
 536                    [] -> []
 537                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 538                  | _::tl -> aux tl
 539                in
 540                 aux restricted
 541               in
 542                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 543             in
 544              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 545              restricted, hd' :: tl'
 546           with Occur ->
 547             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 548   in
 549   let (more_to_be_restricted, metasenv) =  (* restrict metasenv *)
 550     List.fold_right
 551       (fun (n, context, t) (more, metasenv) ->
 552         let to_be_restricted =
 553           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 554         in
 555         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 556          (* just an optimization *)
 557          if to_be_restricted = [] then
 558           [],[],context
 559          else
 560           erase 1 to_be_restricted n context
 561         in
 562         try
 563           let more_to_be_restricted', t' =
 564             force_does_not_occur subst restricted t
 565           in
 566           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 567           (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 568           metasenv')
 569         with Occur ->
 570           raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 571             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 572             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted)))))
 573       metasenv ([], [])
 574   in
 575   let (more_to_be_restricted', subst) = (* restrict subst *)
 576     List.fold_right
 577       (* TODO: cambiare dopo l'aggiunta del ty *)
 578       (fun (n, (context, term,ty)) (more, subst') ->
 579         let to_be_restricted =
 580           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 581         in
 582         (try
 583           let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 584            (* just an optimization *)
 585             if to_be_restricted = [] then
 586               [], [], context
 587             else
 588               erase 1 to_be_restricted n context
 589           in
 590           let more_to_be_restricted', term' =
 591             force_does_not_occur subst restricted term
 592           in
 593           let more_to_be_restricted'', ty' =
 594             force_does_not_occur subst restricted ty in
 595           let subst' = (n, (context', term',ty')) :: subst' in
 596           let more =
 597             more @ more_to_be_restricted
 598             @ more_to_be_restricted'@more_to_be_restricted'' in
 599           (more, subst')
 600         with Occur ->
 601           let error_msg = lazy (sprintf
 602             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 603             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 604             (ppterm ~metasenv subst term))
 605           in
 606           (* DEBUG
 607           debug_print (lazy error_msg);
 608           debug_print (lazy ("metasenv = \n" ^ (ppmetasenv metasenv subst)));
 609           debug_print (lazy ("subst = \n" ^ (ppsubst subst)));
 610           debug_print (lazy ("context = \n" ^ (ppcontext subst context))); *)
 611           raise (MetaSubstFailure error_msg)))
 612       subst ([], [])
 613   in
 614    restrict subst (more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted') metasenv
 615 ;;
 616
 617 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)(*Andrea: maybe not*)
 618
 619 let delift n subst context metasenv l t =
 620 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 621    otherwise the occur check does not make sense *)
 622
 623 (*
 624  debug_print (lazy ("sto deliftando il termine " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " rispetto
 625  al contesto locale " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Meta(0,l)))));
 626 *)
 627
 628  let module S = CicSubstitution in
 629   let l =
 630    let (_, canonical_context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 631    List.map2 (fun ct lt ->
 632      match (ct, lt) with
 633      | None, _ -> None
 634      | Some _, _ -> lt)
 635      canonical_context l
 636   in
 637   let to_be_restricted = ref [] in
 638   let rec deliftaux k =
 639    let module C = Cic in
 640     function
 641      | C.Rel m as t->
 642          if m <=k then
 643           t
 644          else
 645            (try
 646             match List.nth context (m-k-1) with
 647                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 648                 (try
 649                   C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 650                  with
 651                   NotInTheList ->
 652                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 653                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 654                 (*CSC: ANSWER: it hurts performances since it is possible to  *)
 655                 (*CSC: have an exponential explosion of the size of the proof.*)
 656                 (*CSC: However, without this bit of reduction some "apply" in *)
 657                 (*CSC: the library fail (e.g. nat/nth_prime.ma).              *)
 658                   deliftaux k (S.lift m t))
 659              | Some (_,C.Decl t) ->
 660                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 661              | None -> raise (MetaSubstFailure (lazy "RelToHiddenHypothesis"))
 662            with
 663             Failure _ ->
 664              raise (MetaSubstFailure (lazy "Unbound variable found in deliftaux"))
 665           )
 666      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 667         let exp_named_subst' =
 668          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 669         in
 670          C.Var (uri,exp_named_subst')
 671      | C.Meta (i, l1) as t ->
 672          (try
 673            let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
 674              deliftaux k (CicSubstitution.subst_meta l1 t)
 675          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 676            (* see the top level invariant *)
 677            if (i = n) then
 678             raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 679               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 680               i (ppterm ~metasenv subst t))))
 681           else
 682             begin
 683            (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 684            (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 685               let rec deliftl j =
 686                 function
 687                     [] -> []
 688                   | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 689                   | (Some t)::tl ->
 690                       let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 691                         try
 692                           Some (deliftaux k t)::l1'
 693                         with
 694                             NotInTheList
 695                           | MetaSubstFailure _ ->
 696                               to_be_restricted :=
 697                               (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 698               in
 699               let l' = deliftl 1 l1 in
 700                 C.Meta(i,l')
 701             end)
 702      | C.Sort _ as t -> t
 703      | C.Implicit _ as t -> t
 704      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 705      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 706      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 707      | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 708         C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux k ty, deliftaux (k+1) t)
 709      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 710      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 711         let exp_named_subst' =
 712          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 713         in
 714          C.Const (uri,exp_named_subst')
 715      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 716         let exp_named_subst' =
 717          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 718         in
 719          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 720      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 721         let exp_named_subst' =
 722          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 723         in
 724          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 725      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 726         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 727          List.map (deliftaux k) pl)
 728      | C.Fix (i, fl) ->
 729         let len = List.length fl in
 730         let liftedfl =
 731          List.map
 732           (fun (name, i, ty, bo) ->
 733            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 734            fl
 735         in
 736          C.Fix (i, liftedfl)
 737      | C.CoFix (i, fl) ->
 738         let len = List.length fl in
 739         let liftedfl =
 740          List.map
 741           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 742            fl
 743         in
 744          C.CoFix (i, liftedfl)
 745   in
 746    let res =
 747     try
 748      deliftaux 0 t
 749     with
 750      NotInTheList ->
 751       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 752       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 753       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 754       (* related to the delift function.                              *)
 755 (* debug_print (lazy "First Order UnificationFailure during delift") ;
 756 debug_print(lazy (sprintf
 757         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 758         (ppterm subst t)
 759         (String.concat "; "
 760           (List.map
 761             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_") l
 762           )))); *)
 763       let msg = (lazy (sprintf
 764         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 765         (ppterm ~metasenv subst t)
 766         (String.concat "; "
 767           (List.map
 768             (function Some t -> ppterm ~metasenv subst t | None -> "_")
 769             l))))
 770       in
 771        if
 772          List.exists
 773           (function
 774               Some t -> CicUtil.is_meta_closed (apply_subst subst t)
 775             | None -> true) l
 776        then
 777         raise (Uncertain msg)
 778        else
 779         raise (MetaSubstFailure msg)
 780    in
 781    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 782     res, metasenv, subst
 783 ;;
 784
 785 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 786  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 787  *)
 788 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 789  let rec liftaux subst metasenv k =
 790   let module C = Cic in
 791    function
 792       C.Rel m as t ->
 793        if m < k then
 794         t, subst, metasenv
 795        else if m < k + n then
 796          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 797        else
 798         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 799     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 800        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 801         List.fold_right
 802          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 803            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 804             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 805        in
 806         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 807     | C.Meta (i,l) ->
 808         (try
 809           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 810            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 811          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 812           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 813            let rec aux con l subst metasenv =
 814             match l with
 815                [] -> [],[],subst,metasenv
 816              | he::tl ->
 817                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 818                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 819                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 820                  match he with
 821                     None -> None,[],subst,metasenv
 822                   | Some t ->
 823                      try
 824                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 825                        Some t',[],subst,metasenv
 826                      with
 827                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 828                        None,[i,con],subst,metasenv
 829                 in
 830                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 831            in
 832             aux 1 l subst metasenv in
 833           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 834            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 835     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 836     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 837     | C.Cast (te,ty) ->
 838        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 839        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 840         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 841     | C.Prod (n,s,t) ->
 842        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 843        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 844         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 845     | C.Lambda (n,s,t) ->
 846        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 847        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 848         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 849     | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 850        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 851        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 852        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 853         C.LetIn (n,s',ty',t'),subst,metasenv
 854     | C.Appl l ->
 855        let l',subst,metasenv =
 856         List.fold_right
 857          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 858            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 859             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 860        C.Appl l',subst,metasenv
 861     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 862        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 863         List.fold_right
 864          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 865            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 866             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 867        in
 868         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 869     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 870        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 871         List.fold_right
 872          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 873            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 874             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 875        in
 876         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 877     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 878        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 879         List.fold_right
 880          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 881            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 882             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 883        in
 884         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 885     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 886        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 887        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 888        let pl',subst,metasenv =
 889         List.fold_right
 890          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 891            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 892             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 893        in
 894         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 895     | C.Fix (i, fl) ->
 896        let len = List.length fl in
 897        let liftedfl,subst,metasenv =
 898         List.fold_right
 899          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 900            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 901            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 902             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 903          ) fl ([],subst,metasenv)
 904        in
 905         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 906     | C.CoFix (i, fl) ->
 907        let len = List.length fl in
 908        let liftedfl,subst,metasenv =
 909         List.fold_right
 910          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 911            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 912            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 913             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 914          ) fl ([],subst,metasenv)
 915        in
 916         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 917  in
 918   liftaux subst metasenv k
 919
 920 let delift_rels subst metasenv n t =
 921   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 922
 923
 924 (**** END OF DELIFT ****)
 925
 926
 927 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 928
 929 let fpp_gen ppf s =
 930   Format.pp_print_string ppf s;
 931   Format.pp_print_newline ppf ();
 932   Format.pp_print_flush ppf ()
 933
 934 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst ~metasenv:[] subst)
 935 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 936 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv [] metasenv)