components/cic_unification/cicRefine.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 open Printf
  29
  30 exception RefineFailure of string Lazy.t;;
  31 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  32 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  33
  34 (* for internal use only; the integer is the number of surplus arguments *)
  35 exception MoreArgsThanExpected of int * exn;;
  36
  37 let insert_coercions = ref true
  38 let pack_coercions = ref true
  39
  40 let debug = false;;
  41
  42 let debug_print =
  43   if debug then (fun x -> prerr_endline (Lazy.force x)) else (fun _ -> ());;
  44
  45 let profiler_eat_prods2 = HExtlib.profile "CicRefine.fo_unif_eat_prods2"
  46
  47 let fo_unif_subst_eat_prods2 subst context metasenv t1 t2 ugraph =
  48   try
  49 let foo () =
  50     CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph
  51 in profiler_eat_prods2.HExtlib.profile foo ()
  52   with
  53       (CicUnification.UnificationFailure msg) -> raise (RefineFailure msg)
  54     | (CicUnification.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
  55 ;;
  56
  57 let profiler_eat_prods = HExtlib.profile "CicRefine.fo_unif_eat_prods"
  58
  59 let fo_unif_subst_eat_prods subst context metasenv t1 t2 ugraph =
  60   try
  61 let foo () =
  62     CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph
  63 in profiler_eat_prods.HExtlib.profile foo ()
  64   with
  65       (CicUnification.UnificationFailure msg) -> raise (RefineFailure msg)
  66     | (CicUnification.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
  67 ;;
  68
  69 let profiler = HExtlib.profile "CicRefine.fo_unif"
  70
  71 let fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph =
  72   try
  73 let foo () =
  74     CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph
  75 in profiler.HExtlib.profile foo ()
  76   with
  77       (CicUnification.UnificationFailure msg) -> raise (RefineFailure msg)
  78     | (CicUnification.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
  79 ;;
  80
  81 let enrich localization_tbl t ?(f = fun msg -> msg) exn =
  82  let exn' =
  83   match exn with
  84      RefineFailure msg -> RefineFailure (f msg)
  85    | Uncertain msg -> Uncertain (f msg)
  86    | AssertFailure msg -> prerr_endline (Lazy.force msg); AssertFailure (f msg)
  87    | Sys.Break -> raise exn
  88    | _ -> prerr_endline (Printexc.to_string exn); assert false
  89  in
  90  let loc =
  91   try
  92    Cic.CicHash.find localization_tbl t
  93   with Not_found ->
  94    HLog.debug ("!!! NOT LOCALIZED: " ^ CicPp.ppterm t);
  95    raise exn'
  96  in
  97   raise (HExtlib.Localized (loc,exn'))
  98
  99 let relocalize localization_tbl oldt newt =
 100  try
 101   let infos = Cic.CicHash.find localization_tbl oldt in
 102    Cic.CicHash.remove localization_tbl oldt;
 103    Cic.CicHash.add localization_tbl newt infos;
 104  with
 105   Not_found -> ()
 106 ;;
 107
 108 let rec split l n =
 109  match (l,n) with
 110     (l,0) -> ([], l)
 111   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
 112   | (_,_) -> raise (AssertFailure (lazy "split: list too short"))
 113 ;;
 114
 115 let exp_impl metasenv subst context =
 116  function
 117   | Some `Type ->
 118       let (metasenv', idx) =
 119         CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context in
 120       let irl =
 121         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 122       metasenv', Cic.Meta (idx, irl)
 123   | Some `Closed ->
 124       let (metasenv', idx) = CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst [] in
 125       metasenv', Cic.Meta (idx, [])
 126   | None ->
 127       let (metasenv', idx) = CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst context in
 128       let irl =
 129         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 130       metasenv', Cic.Meta (idx, irl)
 131   | _ -> assert false
 132 ;;
 133
 134 let is_a_double_coercion t =
 135   let last_of l =
 136     let rec aux acc = function
 137       | x::[] -> acc,x
 138       | x::tl -> aux (acc@[x]) tl
 139       | [] -> assert false
 140     in
 141     aux [] l
 142   in
 143   let imp = Cic.Implicit None in
 144   let dummyres = false,imp, imp,imp,imp in
 145   match t with
 146   | Cic.Appl (c1::tl) when CoercDb.is_a_coercion' c1 ->
 147       (match last_of tl with
 148       | sib1,Cic.Appl (c2::tl2) when CoercDb.is_a_coercion' c2 ->
 149           let sib2,head = last_of tl2 in
 150           true, c1, c2, head,Cic.Appl (c1::sib1@[Cic.Appl
 151             (c2::sib2@[imp])])
 152       | _ -> dummyres)
 153   | _ -> dummyres
 154
 155 let more_args_than_expected localization_tbl metasenv subst he context hetype' residuals tlbody_and_type exn
 156 =
 157   let len = List.length tlbody_and_type in
 158   let msg =
 159     lazy ("The term " ^
 160       CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst he context ^
 161       " (that has type "^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst hetype' context ^
 162       ") is here applied to " ^ string_of_int len ^
 163       " arguments but here it can handle only up to " ^
 164       string_of_int (len - residuals) ^ " arguments")
 165   in
 166   enrich localization_tbl he ~f:(fun _-> msg) exn
 167 ;;
 168
 169 let mk_prod_of_metas metasenv context subst args =
 170   let rec mk_prod metasenv context' = function
 171     | [] ->
 172         let (metasenv, idx) =
 173           CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context'
 174         in
 175         let irl =
 176           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context'
 177         in
 178           metasenv,Cic.Meta (idx, irl)
 179     | (_,argty)::tl ->
 180         let (metasenv, idx) =
 181           CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context'
 182         in
 183         let irl =
 184           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context'
 185         in
 186         let meta = Cic.Meta (idx,irl) in
 187         let name =
 188           (* The name must be fresh for context.                 *)
 189           (* Nevertheless, argty is well-typed only in context.  *)
 190           (* Thus I generate a name (name_hint) in context and   *)
 191           (* then I generate a name --- using the hint name_hint *)
 192           (* --- that is fresh in context'.                      *)
 193           let name_hint =
 194             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst metasenv
 195               (CicMetaSubst.apply_subst_context subst context)
 196               Cic.Anonymous
 197               ~typ:(CicMetaSubst.apply_subst subst argty)
 198           in
 199             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst
 200               [] context' name_hint ~typ:(Cic.Sort Cic.Prop)
 201         in
 202         let metasenv,target =
 203           mk_prod metasenv ((Some (name, Cic.Decl meta))::context') tl
 204         in
 205           metasenv,Cic.Prod (name,meta,target)
 206   in
 207   mk_prod metasenv context args
 208 ;;
 209
 210 let rec type_of_constant uri ugraph =
 211  let module C = Cic in
 212  let module R = CicReduction in
 213  let module U = UriManager in
 214   let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 215   let obj,u =
 216    try
 217     CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri
 218    with Not_found -> assert false
 219   in
 220    match obj with
 221       C.Constant (_,_,ty,_,_) -> ty,u
 222     | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_,_) -> ty,u
 223     | _ ->
 224        raise
 225         (RefineFailure
 226           (lazy ("Unknown constant definition " ^  U.string_of_uri uri)))
 227
 228 and type_of_variable uri ugraph =
 229   let module C = Cic in
 230   let module R = CicReduction in
 231   let module U = UriManager in
 232   let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 233   let obj,u =
 234    try
 235     CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri
 236     with Not_found -> assert false
 237   in
 238    match obj with
 239       C.Variable (_,_,ty,_,_) -> ty,u
 240     | _ ->
 241         raise
 242          (RefineFailure
 243           (lazy ("Unknown variable definition " ^ UriManager.string_of_uri uri)))
 244
 245 and type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph =
 246   let module C = Cic in
 247   let module R = CicReduction in
 248   let module U = UriManager in
 249   let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 250   let obj,u =
 251    try
 252     CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri
 253    with Not_found -> assert false
 254   in
 255    match obj with
 256       C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 257         let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 258          arity,u
 259     | _ ->
 260        raise
 261         (RefineFailure
 262          (lazy ("Unknown mutual inductive definition " ^ U.string_of_uri uri)))
 263
 264 and type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph =
 265   let module C = Cic in
 266   let module R = CicReduction in
 267   let module U = UriManager in
 268   let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 269    let obj,u =
 270     try
 271      CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri
 272     with Not_found -> assert false
 273    in
 274     match obj with
 275         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 276           let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 277           let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
 278             ty,u
 279       | _ ->
 280           raise
 281                   (RefineFailure
 282               (lazy
 283                 ("Unkown mutual inductive definition " ^ U.string_of_uri uri)))
 284
 285
 286 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
 287
 288 (* the check_branch function checks if a branch of a case is refinable.
 289    It returns a pair (outype_instance,args), a subst and a metasenv.
 290    outype_instance is the expected result of applying the case outtype
 291    to args.
 292    The problem is that outype is in general unknown, and we should
 293    try to synthesize it from the above information, that is in general
 294    a second order unification problem. *)
 295
 296 and check_branch n context metasenv subst left_args_no actualtype term expectedtype ugraph =
 297   let module C = Cic in
 298     (* let module R = CicMetaSubst in *)
 299   let module R = CicReduction in
 300     match R.whd ~subst context expectedtype with
 301         C.MutInd (_,_,_) ->
 302           (n,context,actualtype, [term]), subst, metasenv, ugraph
 303       | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
 304           let (_,arguments) = split tl left_args_no in
 305             (n,context,actualtype, arguments@[term]), subst, metasenv, ugraph
 306       | C.Prod (name,so,de) ->
 307           (* we expect that the actual type of the branch has the due
 308              number of Prod *)
 309           (match R.whd ~subst context actualtype with
 310                C.Prod (name',so',de') ->
 311                  let subst, metasenv, ugraph1 =
 312                    fo_unif_subst subst context metasenv so so' ugraph in
 313                  let term' =
 314                    (match CicSubstitution.lift 1 term with
 315                         C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 316                       | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]) in
 317                    (* we should also check that the name variable is anonymous in
 318                       the actual type de' ?? *)
 319                    check_branch (n+1)
 320                      ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 321                        metasenv subst left_args_no de' term' de ugraph1
 322              | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Wrong number of arguments")))
 323       | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Prod or MutInd expected"))
 324
 325 and type_of_aux' ?(localization_tbl = Cic.CicHash.create 1) metasenv context t
 326      ugraph
 327 =
 328   let rec type_of_aux subst metasenv context t ugraph =
 329     let module C = Cic in
 330     let module S = CicSubstitution in
 331     let module U = UriManager in
 332      let (t',_,_,_,_) as res =
 333       match t with
 334           (*    function *)
 335           C.Rel n ->
 336             (try
 337                match List.nth context (n - 1) with
 338                    Some (_,C.Decl ty) ->
 339                      t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
 340                  | Some (_,C.Def (_,Some ty)) ->
 341                      t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
 342                  | Some (_,C.Def (bo,None)) ->
 343                      let ty,ugraph =
 344                       (* if it is in the context it must be already well-typed*)
 345                       CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context
 346                        (S.lift n bo) ugraph
 347                      in
 348                       t,ty,subst,metasenv,ugraph
 349                  | None ->
 350                     enrich localization_tbl t
 351                      (RefineFailure (lazy "Rel to hidden hypothesis"))
 352              with
 353               Failure _ ->
 354                enrich localization_tbl t
 355                 (RefineFailure (lazy "Not a closed term")))
 356         | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 357             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 358               check_exp_named_subst
 359                 subst metasenv context exp_named_subst ugraph
 360             in
 361             let ty_uri,ugraph1 = type_of_variable uri ugraph in
 362             let ty =
 363               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 364             in
 365               C.Var (uri,exp_named_subst'),ty,subst',metasenv',ugraph1
 366         | C.Meta (n,l) ->
 367             (try
 368                let (canonical_context, term,ty) =
 369                  CicUtil.lookup_subst n subst
 370                in
 371                let l',subst',metasenv',ugraph1 =
 372                  check_metasenv_consistency n subst metasenv context
 373                    canonical_context l ugraph
 374                in
 375                  (* trust or check ??? *)
 376                  C.Meta (n,l'),CicSubstitution.subst_meta l' ty,
 377                    subst', metasenv', ugraph1
 378                    (* type_of_aux subst metasenv
 379                       context (CicSubstitution.subst_meta l term) *)
 380              with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 381                let (_,canonical_context,ty) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 382                let l',subst',metasenv', ugraph1 =
 383                  check_metasenv_consistency n subst metasenv context
 384                    canonical_context l ugraph
 385                in
 386                  C.Meta (n,l'),CicSubstitution.subst_meta l' ty,
 387                    subst', metasenv',ugraph1)
 388         | C.Sort (C.Type tno) ->
 389             let tno' = CicUniv.fresh() in
 390              (try
 391                let ugraph1 = CicUniv.add_gt tno' tno ugraph in
 392                  t,(C.Sort (C.Type tno')),subst,metasenv,ugraph1
 393               with
 394                CicUniv.UniverseInconsistency msg -> raise (RefineFailure msg))
 395         | C.Sort _ ->
 396             t,C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh())),subst,metasenv,ugraph
 397         | C.Implicit infos ->
 398            let metasenv',t' = exp_impl metasenv subst context infos in
 399             type_of_aux subst metasenv' context t' ugraph
 400         | C.Cast (te,ty) ->
 401             let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 402               type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 403             in
 404             let te',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 405               type_of_aux subst' metasenv' context te ugraph1
 406             in
 407             let (te', ty'), subst''',metasenv''',ugraph3 =
 408               coerce_to_something true localization_tbl te' inferredty ty'
 409                 subst'' metasenv'' context ugraph2
 410             in
 411              C.Cast (te',ty'),ty',subst''',metasenv''',ugraph3
 412         | C.Prod (name,s,t) ->
 413             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 414               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 415             in
 416             let s',sort1,subst', metasenv',ugraph1 =
 417               coerce_to_sort localization_tbl
 418               s' sort1 subst' context metasenv' ugraph1
 419             in
 420             let context_for_t = ((Some (name,(C.Decl s')))::context) in
 421             let t',sort2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 422               type_of_aux subst' metasenv'
 423                 context_for_t t ugraph1
 424             in
 425             let t',sort2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 426               coerce_to_sort localization_tbl
 427               t' sort2 subst'' context_for_t metasenv'' ugraph2
 428             in
 429               let sop,subst''',metasenv''',ugraph3 =
 430                 sort_of_prod localization_tbl subst'' metasenv''
 431                   context (name,s') t' (sort1,sort2) ugraph2
 432               in
 433                 C.Prod (name,s',t'),sop,subst''',metasenv''',ugraph3
 434         | C.Lambda (n,s,t) ->
 435             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 436               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 437             in
 438             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 439               coerce_to_sort localization_tbl
 440               s' sort1 subst' context metasenv' ugraph1
 441             in
 442             let context_for_t = ((Some (n,(C.Decl s')))::context) in
 443             let t',type2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 444               type_of_aux subst' metasenv' context_for_t t ugraph1
 445             in
 446               C.Lambda (n,s',t'),C.Prod (n,s',type2),
 447                 subst'',metasenv'',ugraph2
 448         | C.LetIn (n,s,t) ->
 449             (* only to check if s is well-typed *)
 450             let s',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
 451               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 452             in
 453            let context_for_t = ((Some (n,(C.Def (s',Some ty))))::context) in
 454
 455             let t',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 456               type_of_aux subst' metasenv'
 457                 context_for_t t ugraph1
 458             in
 459               (* One-step LetIn reduction.
 460                * Even faster than the previous solution.
 461                * Moreover the inferred type is closer to the expected one.
 462                *)
 463               C.LetIn (n,s',t'),
 464                CicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true s' inferredty,
 465                subst'',metasenv'',ugraph2
 466         | C.Appl (he::((_::_) as tl)) ->
 467             let he',hetype,subst',metasenv',ugraph1 =
 468               type_of_aux subst metasenv context he ugraph
 469             in
 470             let tlbody_and_type,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 471                typeof_list subst' metasenv' context ugraph1 tl
 472             in
 473             let coerced_he,coerced_args,applty,subst''',metasenv''',ugraph3 =
 474               eat_prods true subst'' metasenv'' context
 475                 he' hetype tlbody_and_type ugraph2
 476             in
 477             let newappl = (C.Appl (coerced_he::coerced_args)) in
 478             avoid_double_coercion
 479               context subst''' metasenv''' ugraph3 newappl applty
 480         | C.Appl _ -> assert false
 481         | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 482             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 483               check_exp_named_subst subst metasenv context
 484                 exp_named_subst ugraph in
 485             let ty_uri,ugraph2 = type_of_constant uri ugraph1 in
 486             let cty =
 487               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 488             in
 489               C.Const (uri,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
 490         | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 491             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 492               check_exp_named_subst subst metasenv context
 493                 exp_named_subst ugraph
 494             in
 495             let ty_uri,ugraph2 = type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph1 in
 496             let cty =
 497               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri in
 498               C.MutInd (uri,i,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
 499         | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 500             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 501               check_exp_named_subst subst metasenv context
 502                 exp_named_subst ugraph
 503             in
 504             let ty_uri,ugraph2 =
 505               type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph1
 506             in
 507             let cty =
 508               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 509             in
 510               C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst'),cty,subst',
 511                 metasenv',ugraph2
 512         | C.MutCase (uri, i, outtype, term, pl) ->
 513             (* first, get the inductive type (and noparams)
 514              * in the environment  *)
 515             let (_,b,arity,constructors), expl_params, no_left_params,ugraph =
 516               let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 517               let obj,u = CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri in
 518               match obj with
 519                   C.InductiveDefinition (l,expl_params,parsno,_) ->
 520                     List.nth l i , expl_params, parsno, u
 521                 | _ ->
 522                     enrich localization_tbl t
 523                      (RefineFailure
 524                        (lazy ("Unkown mutual inductive definition " ^
 525                          U.string_of_uri uri)))
 526            in
 527            if List.length constructors <> List.length pl then
 528             enrich localization_tbl t
 529              (RefineFailure
 530                (lazy "Wrong number of cases")) ;
 531            let rec count_prod t =
 532              match CicReduction.whd ~subst context t with
 533                  C.Prod (_, _, t) -> 1 + (count_prod t)
 534                | _ -> 0
 535            in
 536            let no_args = count_prod arity in
 537              (* now, create a "generic" MutInd *)
 538            let metasenv,left_args =
 539              CicMkImplicit.n_fresh_metas metasenv subst context no_left_params
 540            in
 541            let metasenv,right_args =
 542              let no_right_params = no_args - no_left_params in
 543                if no_right_params < 0 then assert false
 544                else CicMkImplicit.n_fresh_metas
 545                       metasenv subst context no_right_params
 546            in
 547            let metasenv,exp_named_subst =
 548              CicMkImplicit.fresh_subst metasenv subst context expl_params in
 549            let expected_type =
 550              if no_args = 0 then
 551                C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
 552              else
 553                C.Appl
 554                  (C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)::(left_args @ right_args))
 555            in
 556              (* check consistency with the actual type of term *)
 557            let term',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 =
 558              type_of_aux subst metasenv context term ugraph in
 559            let expected_type',_, subst, metasenv,ugraph2 =
 560              type_of_aux subst metasenv context expected_type ugraph1
 561            in
 562            let actual_type = CicReduction.whd ~subst context actual_type in
 563            let subst,metasenv,ugraph3 =
 564             try
 565              fo_unif_subst subst context metasenv
 566                expected_type' actual_type ugraph2
 567             with
 568              exn ->
 569               enrich localization_tbl term' exn
 570                ~f:(function _ ->
 571                  lazy ("The term " ^
 572                   CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst term'
 573                    context ^ " has type " ^
 574                   CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst actual_type
 575                    context ^ " but is here used with type " ^
 576                   CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expected_type' context))
 577            in
 578            let rec instantiate_prod t =
 579             function
 580                [] -> t
 581              | he::tl ->
 582                 match CicReduction.whd ~subst context t with
 583                    C.Prod (_,_,t') ->
 584                     instantiate_prod (CicSubstitution.subst he t') tl
 585                  | _ -> assert false
 586            in
 587            let arity_instantiated_with_left_args =
 588             instantiate_prod arity left_args in
 589              (* TODO: check if the sort elimination
 590               * is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 591            let (pl',_,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph4) =
 592              List.fold_right
 593                (fun p (pl,j,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph) ->
 594                   let constructor =
 595                     if left_args = [] then
 596                       (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
 597                     else
 598                       (C.Appl
 599                         (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::left_args))
 600                   in
 601                   let p',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 =
 602                     type_of_aux subst metasenv context p ugraph
 603                   in
 604                   let constructor',expected_type, subst, metasenv,ugraph2 =
 605                     type_of_aux subst metasenv context constructor ugraph1
 606                   in
 607                   let outtypeinstance,subst,metasenv,ugraph3 =
 608                    try
 609                     check_branch 0 context metasenv subst
 610                      no_left_params actual_type constructor' expected_type
 611                      ugraph2
 612                    with
 613                     exn ->
 614                      enrich localization_tbl constructor'
 615                       ~f:(fun _ ->
 616                         lazy ("The term " ^
 617                          CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst p'
 618                           context ^ " has type " ^
 619                          CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst actual_type
 620                           context ^ " but is here used with type " ^
 621                          CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst expected_type
 622                           context)) exn
 623                   in
 624                     (p'::pl,j-1,
 625                      outtypeinstances@[outtypeinstance],subst,metasenv,ugraph3))
 626                pl ([],List.length pl,[],subst,metasenv,ugraph3)
 627            in
 628
 629              (* we are left to check that the outype matches his instances.
 630                 The easy case is when the outype is specified, that amount
 631                 to a trivial check. Otherwise, we should guess a type from
 632                 its instances
 633              *)
 634
 635            let outtype,outtypety, subst, metasenv,ugraph4 =
 636              type_of_aux subst metasenv context outtype ugraph4 in
 637            (match outtype with
 638            | C.Meta (n,l) ->
 639                (let candidate,ugraph5,metasenv,subst =
 640                  let exp_name_subst, metasenv =
 641                     let o,_ =
 642                       CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 643                     in
 644                     let uris = CicUtil.params_of_obj o in
 645                     List.fold_right (
 646                       fun uri (acc,metasenv) ->
 647                         let metasenv',new_meta =
 648                            CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst context
 649                         in
 650                         let irl =
 651                           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 652                             context
 653                         in
 654                         (uri, Cic.Meta(new_meta,irl))::acc, metasenv'
 655                     ) uris ([],metasenv)
 656                  in
 657                  let ty =
 658                   match left_args,right_args with
 659                      [],[] -> Cic.MutInd(uri, i, exp_name_subst)
 660                    | _,_ ->
 661                       let rec mk_right_args =
 662                        function
 663                           0 -> []
 664                         | n -> (Cic.Rel n)::(mk_right_args (n - 1))
 665                       in
 666                       let right_args_no = List.length right_args in
 667                       let lifted_left_args =
 668                        List.map (CicSubstitution.lift right_args_no) left_args
 669                       in
 670                        Cic.Appl (Cic.MutInd(uri,i,exp_name_subst)::
 671                         (lifted_left_args @ mk_right_args right_args_no))
 672                  in
 673                  let fresh_name =
 674                    FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst metasenv
 675                      context Cic.Anonymous ~typ:ty
 676                  in
 677                  match outtypeinstances with
 678                  | [] ->
 679                      let extended_context =
 680                       let rec add_right_args =
 681                        function
 682                           Cic.Prod (name,ty,t) ->
 683                            Some (name,Cic.Decl ty)::(add_right_args t)
 684                         | _ -> []
 685                       in
 686                        (Some (fresh_name,Cic.Decl ty))::
 687                        (List.rev
 688                         (add_right_args arity_instantiated_with_left_args))@
 689                        context
 690                      in
 691                      let metasenv,new_meta =
 692                        CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst extended_context
 693                      in
 694                        let irl =
 695                        CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 696                          extended_context
 697                      in
 698                      let rec add_lambdas b =
 699                       function
 700                          Cic.Prod (name,ty,t) ->
 701                           Cic.Lambda (name,ty,(add_lambdas b t))
 702                        | _ -> Cic.Lambda (fresh_name, ty, b)
 703                      in
 704                      let candidate =
 705                       add_lambdas (Cic.Meta (new_meta,irl))
 706                        arity_instantiated_with_left_args
 707                      in
 708                      (Some candidate),ugraph4,metasenv,subst
 709                  | (constructor_args_no,_,instance,_)::tl ->
 710                      try
 711                        let instance',subst,metasenv =
 712                          CicMetaSubst.delift_rels subst metasenv
 713                           constructor_args_no instance
 714                        in
 715                        let candidate,ugraph,metasenv,subst =
 716                          List.fold_left (
 717                            fun (candidate_oty,ugraph,metasenv,subst)
 718                              (constructor_args_no,_,instance,_) ->
 719                                match candidate_oty with
 720                                | None -> None,ugraph,metasenv,subst
 721                                | Some ty ->
 722                                  try
 723                                    let instance',subst,metasenv =
 724                                      CicMetaSubst.delift_rels subst metasenv
 725                                       constructor_args_no instance
 726                                    in
 727                                    let subst,metasenv,ugraph =
 728                                     fo_unif_subst subst context metasenv
 729                                       instance' ty ugraph
 730                                    in
 731                                     candidate_oty,ugraph,metasenv,subst
 732                                  with
 733                                     CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 734                                   | RefineFailure _ | Uncertain _ ->
 735                                      None,ugraph,metasenv,subst
 736                          ) (Some instance',ugraph4,metasenv,subst) tl
 737                        in
 738                        match candidate with
 739                        | None -> None, ugraph,metasenv,subst
 740                        | Some t ->
 741                           let rec add_lambdas n b =
 742                            function
 743                               Cic.Prod (name,ty,t) ->
 744                                Cic.Lambda (name,ty,(add_lambdas (n + 1) b t))
 745                             | _ ->
 746                               Cic.Lambda (fresh_name, ty,
 747                                CicSubstitution.lift (n + 1) t)
 748                           in
 749                            Some
 750                             (add_lambdas 0 t arity_instantiated_with_left_args),
 751                            ugraph,metasenv,subst
 752                      with CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 753                        None,ugraph4,metasenv,subst
 754                in
 755                match candidate with
 756                | None -> raise (Uncertain (lazy "can't solve an higher order unification problem"))
 757                | Some candidate ->
 758                    let subst,metasenv,ugraph =
 759                     try
 760                      fo_unif_subst subst context metasenv
 761                        candidate outtype ugraph5
 762                     with
 763                      exn -> assert false(* unification against a metavariable *)
 764                    in
 765                      C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),
 766                       CicReduction.head_beta_reduce
 767                        (CicMetaSubst.apply_subst subst
 768                         (Cic.Appl (outtype::right_args@[term']))),
 769                      subst,metasenv,ugraph)
 770            | _ ->    (* easy case *)
 771              let tlbody_and_type,subst,metasenv,ugraph4 =
 772                typeof_list subst metasenv context ugraph4 (right_args @ [term'])
 773              in
 774              let _,_,_,subst,metasenv,ugraph4 =
 775                eat_prods false subst metasenv context
 776                  outtype outtypety tlbody_and_type ugraph4
 777              in
 778              let _,_, subst, metasenv,ugraph5 =
 779                type_of_aux subst metasenv context
 780                  (C.Appl ((outtype :: right_args) @ [term'])) ugraph4
 781              in
 782              let (subst,metasenv,ugraph6) =
 783                List.fold_left2
 784                  (fun (subst,metasenv,ugraph)
 785                    p (constructor_args_no,context,instance,args)
 786                   ->
 787                     let instance' =
 788                       let appl =
 789                         let outtype' =
 790                           CicSubstitution.lift constructor_args_no outtype
 791                         in
 792                           C.Appl (outtype'::args)
 793                       in
 794                         CicReduction.whd ~subst context appl
 795                     in
 796                      try
 797                       fo_unif_subst subst context metasenv instance instance'
 798                        ugraph
 799                      with
 800                       exn ->
 801                        enrich localization_tbl p exn
 802                         ~f:(function _ ->
 803                           lazy ("The term " ^
 804                            CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst p
 805                             context ^ " has type " ^
 806                            CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst instance'
 807                             context ^ " but is here used with type " ^
 808                            CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst instance
 809                             context)))
 810                  (subst,metasenv,ugraph5) pl' outtypeinstances
 811              in
 812                C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),
 813                  CicReduction.head_beta_reduce
 814                   (CicMetaSubst.apply_subst subst
 815                    (C.Appl(outtype::right_args@[term]))),
 816                  subst,metasenv,ugraph6)
 817         | C.Fix (i,fl) ->
 818             let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1,len =
 819               List.fold_left
 820                 (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph,len) (n,_,ty,_) ->
 821                    let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 822                       type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 823                    in
 824                      fl @ [ty'],subst',metasenv',
 825                        Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty')))
 826                         :: types, ugraph, len+1
 827                 ) ([],subst,metasenv,[],ugraph,0) fl
 828             in
 829             let context' = types@context in
 830             let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
 831               List.fold_left
 832                 (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) ((name,x,_,bo),ty) ->
 833                    let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
 834                      type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph in
 835                    let expected_ty = CicSubstitution.lift len ty in
 836                    let subst',metasenv',ugraph' =
 837                     try
 838                      fo_unif_subst subst context' metasenv
 839                        ty_of_bo expected_ty ugraph1
 840                     with
 841                      exn ->
 842                       enrich localization_tbl bo exn
 843                        ~f:(function _ ->
 844                          lazy ("The term " ^
 845                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst bo
 846                            context' ^ " has type " ^
 847                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst ty_of_bo
 848                            context' ^ " but is here used with type " ^
 849                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expected_ty
 850                            context))
 851                    in
 852                      fl @ [bo'] , subst',metasenv',ugraph'
 853                 ) ([],subst,metasenv,ugraph1) (List.combine fl fl_ty')
 854             in
 855             let ty = List.nth fl_ty' i in
 856             (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
 857              * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
 858              * place.
 859              *)
 860             let rec map3 f l1 l2 l3 =
 861               match l1,l2,l3 with
 862               | [],[],[] -> []
 863               | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
 864               | _ -> assert false
 865             in
 866             let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,x,ty,bo) -> (name,x,ty',bo') )
 867               fl_ty' fl_bo' fl
 868             in
 869               C.Fix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
 870         | C.CoFix (i,fl) ->
 871             let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1,len =
 872               List.fold_left
 873                 (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph,len) (n,ty,_) ->
 874                    let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 875                      type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 876                    in
 877                      fl @ [ty'],subst',metasenv',
 878                       Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty'))) ::
 879                         types, ugraph1, len+1
 880                 ) ([],subst,metasenv,[],ugraph,0) fl
 881             in
 882             let context' = types@context in
 883             let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
 884               List.fold_left
 885                 (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) ((name,_,bo),ty) ->
 886                    let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
 887                      type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph in
 888                    let expected_ty = CicSubstitution.lift len ty in
 889                    let subst',metasenv',ugraph' =
 890                     try
 891                      fo_unif_subst subst context' metasenv
 892                        ty_of_bo expected_ty ugraph1
 893                     with
 894                      exn ->
 895                       enrich localization_tbl bo exn
 896                        ~f:(function _ ->
 897                          lazy ("The term " ^
 898                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst bo
 899                            context' ^ " has type " ^
 900                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst ty_of_bo
 901                            context' ^ " but is here used with type " ^
 902                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expected_ty
 903                            context))
 904                    in
 905                      fl @ [bo'],subst',metasenv',ugraph'
 906                 ) ([],subst,metasenv,ugraph1) (List.combine fl fl_ty')
 907             in
 908             let ty = List.nth fl_ty' i in
 909             (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
 910              * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
 911              * place.
 912              *)
 913             let rec map3 f l1 l2 l3 =
 914               match l1,l2,l3 with
 915               | [],[],[] -> []
 916               | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
 917               | _ -> assert false
 918             in
 919             let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,ty,bo) -> (name,ty',bo') )
 920               fl_ty' fl_bo' fl
 921             in
 922               C.CoFix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
 923      in
 924       relocalize localization_tbl t t';
 925       res
 926
 927   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 928      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 929      with the actual context *)
 930   and check_metasenv_consistency
 931     metano subst metasenv context canonical_context l ugraph
 932     =
 933     let module C = Cic in
 934     let module R = CicReduction in
 935     let module S = CicSubstitution in
 936     let lifted_canonical_context =
 937       let rec aux i =
 938         function
 939             [] -> []
 940           | (Some (n,C.Decl t))::tl ->
 941               (Some (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
 942           | (Some (n,C.Def (t,None)))::tl ->
 943               (Some (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),None)))::(aux (i+1) tl)
 944           | None::tl -> None::(aux (i+1) tl)
 945           | (Some (n,C.Def (t,Some ty)))::tl ->
 946               (Some (n,
 947                      C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 948                             Some (S.subst_meta l (S.lift i ty))))) :: (aux (i+1) tl)
 949       in
 950         aux 1 canonical_context
 951     in
 952       try
 953         List.fold_left2
 954           (fun (l,subst,metasenv,ugraph) t ct ->
 955              match (t,ct) with
 956                  _,None ->
 957                    l @ [None],subst,metasenv,ugraph
 958                | Some t,Some (_,C.Def (ct,_)) ->
 959                    let subst',metasenv',ugraph' =
 960                    (try
 961 (*prerr_endline ("poco geniale: nel caso di IRL basterebbe sapere che questo e'
 962  * il Rel corrispondente. Si puo' ottimizzare il caso t = rel.");*)
 963                       fo_unif_subst subst context metasenv t ct ugraph
 964                     with e -> raise (RefineFailure (lazy (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since %s cannot be unified with %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm ~metasenv subst t) (CicMetaSubst.ppterm ~metasenv subst ct) (match e with AssertFailure msg -> Lazy.force msg | _ -> (Printexc.to_string e))))))
 965                    in
 966                      l @ [Some t],subst',metasenv',ugraph'
 967                | Some t,Some (_,C.Decl ct) ->
 968                    let t',inferredty,subst',metasenv',ugraph1 =
 969                      type_of_aux subst metasenv context t ugraph
 970                    in
 971                    let subst'',metasenv'',ugraph2 =
 972                      (try
 973                         fo_unif_subst
 974                           subst' context metasenv' inferredty ct ugraph1
 975                       with e -> raise (RefineFailure (lazy (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since the type %s of %s cannot be unified with the expected type %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm metasenv' subst' inferredty) (CicMetaSubst.ppterm metasenv' subst' t) (CicMetaSubst.ppterm metasenv' subst' ct) (match e with AssertFailure msg -> Lazy.force msg | RefineFailure msg -> Lazy.force msg | _ -> (Printexc.to_string e))))))
 976                    in
 977                      l @ [Some t'], subst'',metasenv'',ugraph2
 978                | None, Some _  ->
 979                    raise (RefineFailure (lazy (sprintf "Not well typed metavariable instance %s: the local context does not instantiate an hypothesis even if the hypothesis is not restricted in the canonical context %s" (CicMetaSubst.ppterm ~metasenv subst (Cic.Meta (metano, l))) (CicMetaSubst.ppcontext ~metasenv subst canonical_context))))) ([],subst,metasenv,ugraph) l lifted_canonical_context
 980       with
 981           Invalid_argument _ ->
 982             raise
 983             (RefineFailure
 984                (lazy (sprintf
 985                   "Not well typed metavariable instance %s: the length of the local context does not match the length of the canonical context %s"
 986                   (CicMetaSubst.ppterm ~metasenv subst (Cic.Meta (metano, l)))
 987                   (CicMetaSubst.ppcontext ~metasenv subst canonical_context))))
 988
 989   and check_exp_named_subst metasubst metasenv context tl ugraph =
 990     let rec check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv substs tl ugraph  =
 991       match tl with
 992           [] -> [],metasubst,metasenv,ugraph
 993         | (uri,t)::tl ->
 994             let ty_uri,ugraph1 =  type_of_variable uri ugraph in
 995             let typeofvar =
 996               CicSubstitution.subst_vars substs ty_uri in
 997               (* CSC: why was this code here? it is wrong
 998                  (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
 999                  Cic.Variable (_,Some bo,_,_) ->
1000                  raise
1001                  (RefineFailure (lazy
1002                  "A variable with a body can not be explicit substituted"))
1003                  | Cic.Variable (_,None,_,_) -> ()
1004                  | _ ->
1005                  raise
1006                  (RefineFailure (lazy
1007                  ("Unkown variable definition " ^ UriManager.string_of_uri uri)))
1008                  ) ;
1009               *)
1010             let t',typeoft,metasubst',metasenv',ugraph2 =
1011               type_of_aux metasubst metasenv context t ugraph1 in
1012             let subst = uri,t' in
1013             let metasubst'',metasenv'',ugraph3 =
1014               try
1015                 fo_unif_subst
1016                   metasubst' context metasenv' typeoft typeofvar ugraph2
1017               with _ ->
1018                 raise (RefineFailure (lazy
1019                          ("Wrong Explicit Named Substitution: " ^
1020                            CicMetaSubst.ppterm metasenv' metasubst' typeoft ^
1021                           " not unifiable with " ^
1022                           CicMetaSubst.ppterm metasenv' metasubst' typeofvar)))
1023             in
1024             (* FIXME: no mere tail recursive! *)
1025             let exp_name_subst, metasubst''', metasenv''', ugraph4 =
1026               check_exp_named_subst_aux
1027                 metasubst'' metasenv'' (substs@[subst]) tl ugraph3
1028             in
1029               ((uri,t')::exp_name_subst), metasubst''', metasenv''', ugraph4
1030     in
1031       check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv [] tl ugraph
1032
1033
1034   and sort_of_prod localization_tbl subst metasenv context (name,s) t (t1, t2)
1035    ugraph
1036   =
1037     let module C = Cic in
1038     let context_for_t2 = (Some (name,C.Decl s))::context in
1039     let t1'' = CicReduction.whd ~subst context t1 in
1040     let t2'' = CicReduction.whd ~subst context_for_t2 t2 in
1041       match (t1'', t2'') with
1042           (C.Sort s1, C.Sort s2)
1043             when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set or s2 = C.CProp) ->
1044               (* different than Coq manual!!! *)
1045               C.Sort s2,subst,metasenv,ugraph
1046         | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
1047             let t' = CicUniv.fresh() in
1048              (try
1049               let ugraph1 = CicUniv.add_ge t' t1 ugraph in
1050               let ugraph2 = CicUniv.add_ge t' t2 ugraph1 in
1051                 C.Sort (C.Type t'),subst,metasenv,ugraph2
1052               with
1053                CicUniv.UniverseInconsistency msg -> raise (RefineFailure msg))
1054         | (C.Sort _,C.Sort (C.Type t1)) ->
1055             C.Sort (C.Type t1),subst,metasenv,ugraph
1056         | (C.Meta _, C.Sort _) -> t2'',subst,metasenv,ugraph
1057         | (C.Sort _,C.Meta _) | (C.Meta _,C.Meta _) ->
1058             (* TODO how can we force the meta to become a sort? If we don't we
1059              * break the invariant that refine produce only well typed terms *)
1060             (* TODO if we check the non meta term and if it is a sort then we
1061              * are likely to know the exact value of the result e.g. if the rhs
1062              * is a Sort (Prop | Set | CProp) then the result is the rhs *)
1063             let (metasenv,idx) =
1064               CicMkImplicit.mk_implicit_sort metasenv subst in
1065             let (subst, metasenv,ugraph1) =
1066              try
1067               fo_unif_subst subst context_for_t2 metasenv
1068                 (C.Meta (idx,[])) t2'' ugraph
1069              with _ -> assert false (* unification against a metavariable *)
1070             in
1071               t2'',subst,metasenv,ugraph1
1072         | (C.Sort _,_)
1073         | (C.Meta _,_) ->
1074             enrich localization_tbl s
1075              (RefineFailure
1076                (lazy
1077                  (sprintf
1078                    "%s is supposed to be a type, but its type is %s"
1079                (CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context)
1080                (CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t2 context))))
1081         | _,_ ->
1082             enrich localization_tbl t
1083              (RefineFailure
1084                (lazy
1085                  (sprintf
1086                    "%s is supposed to be a type, but its type is %s"
1087                (CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst s context)
1088                (CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t1 context))))
1089
1090   and avoid_double_coercion context subst metasenv ugraph t ty =
1091    if not !pack_coercions then
1092     t,ty,subst,metasenv,ugraph
1093    else
1094     let b, c1, c2, head, c1_c2_implicit = is_a_double_coercion t in
1095     if b then
1096       let source_carr = CoercGraph.source_of c2 in
1097       let tgt_carr = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
1098       (match CoercGraph.look_for_coercion metasenv subst context source_carr tgt_carr
1099       with
1100       | CoercGraph.SomeCoercion candidates ->
1101          let selected =
1102            HExtlib.list_findopt
1103              (function (metasenv,last,c) ->
1104                match c with
1105                | c when not (CoercGraph.is_composite c) ->
1106                    debug_print (lazy ("\nNot a composite.."^CicPp.ppterm c));
1107                    None
1108                | c ->
1109                let subst,metasenv,ugraph =
1110                 fo_unif_subst subst context metasenv last head ugraph in
1111                debug_print (lazy ("\nprovo" ^ CicPp.ppterm c));
1112                (try
1113                  debug_print
1114                    (lazy
1115                      ("packing: " ^
1116                        CicPp.ppterm t ^ " ==> " ^ CicPp.ppterm c));
1117                  let newt,_,subst,metasenv,ugraph =
1118                    type_of_aux subst metasenv context c ugraph in
1119                  debug_print (lazy "tipa...");
1120                  let subst, metasenv, ugraph =
1121                    (* COME MAI C'ERA UN IF su !pack_coercions ??? *)
1122                     fo_unif_subst subst context metasenv newt t ugraph
1123                  in
1124                  debug_print (lazy "unifica...");
1125                  Some (newt, ty, subst, metasenv, ugraph)
1126                with
1127                | RefineFailure s | Uncertain s when not !pack_coercions->
1128                    debug_print s; debug_print (lazy "stop\n");None
1129                | RefineFailure s | Uncertain s ->
1130                    debug_print s;debug_print (lazy "goon\n");
1131                    try
1132                      let old_pack_coercions = !pack_coercions in
1133                      pack_coercions := false; (* to avoid diverging *)
1134                      let refined_c1_c2_implicit,ty,subst,metasenv,ugraph =
1135                        type_of_aux subst metasenv context c1_c2_implicit ugraph
1136                      in
1137                      pack_coercions := old_pack_coercions;
1138                      let b, _, _, _, _ =
1139                        is_a_double_coercion refined_c1_c2_implicit
1140                      in
1141                      if b then
1142                        None
1143                      else
1144                        let head' =
1145                          match refined_c1_c2_implicit with
1146                          | Cic.Appl l -> HExtlib.list_last l
1147                          | _ -> assert false
1148                        in
1149                        let subst, metasenv, ugraph =
1150                         try fo_unif_subst subst context metasenv
1151                           head head' ugraph
1152                         with RefineFailure s| Uncertain s->
1153                           debug_print s;assert false
1154                        in
1155                        let subst, metasenv, ugraph =
1156                          fo_unif_subst subst context metasenv
1157                           refined_c1_c2_implicit t ugraph
1158                        in
1159                        Some (refined_c1_c2_implicit,ty,subst,metasenv,ugraph)
1160                    with
1161                    | RefineFailure s | Uncertain s ->
1162                        pack_coercions := true;debug_print s;None
1163                    | exn -> pack_coercions := true; raise exn))
1164              candidates
1165          in
1166          (match selected with
1167          | Some x -> x
1168          | None ->
1169               debug_print
1170                 (lazy ("#### Coercion not packed: " ^ CicPp.ppterm t));
1171               t, ty, subst, metasenv, ugraph)
1172       | _ -> t, ty, subst, metasenv, ugraph)
1173     else
1174       t, ty, subst, metasenv, ugraph
1175
1176   and typeof_list subst metasenv context ugraph l =
1177     let tlbody_and_type,subst,metasenv,ugraph =
1178       List.fold_right
1179         (fun x (res,subst,metasenv,ugraph) ->
1180            let x',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
1181              type_of_aux subst metasenv context x ugraph
1182            in
1183             (x', ty)::res,subst',metasenv',ugraph1
1184         ) l ([],subst,metasenv,ugraph)
1185     in
1186       tlbody_and_type,subst,metasenv,ugraph
1187
1188   and eat_prods
1189     allow_coercions subst metasenv context he hetype args_bo_and_ty ugraph
1190   =
1191     (* given he:hety, gives beack all (c he) such that (c e):?->? *)
1192     let fix_arity n metasenv context subst he hetype ugraph =
1193       let hetype = CicMetaSubst.apply_subst subst hetype in
1194       let src = CoercDb.coerc_carr_of_term hetype in
1195       let tgt = CoercDb.Fun 0 in
1196       match CoercGraph.look_for_coercion' metasenv subst context src tgt with
1197       | CoercGraph.NoCoercion -> []
1198       | CoercGraph.NotMetaClosed
1199       | CoercGraph.NotHandled _ ->
1200          raise (MoreArgsThanExpected (n,Uncertain (lazy "")))
1201       | CoercGraph.SomeCoercionToTgt candidates
1202       | CoercGraph.SomeCoercion candidates ->
1203           HExtlib.filter_map
1204             (fun (metasenv,last,coerc) ->
1205               let pp t =
1206                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context in
1207               let subst,metasenv,ugraph =
1208                fo_unif_subst subst context metasenv last he ugraph in
1209               debug_print (lazy ("New head: "^ pp coerc));
1210               try
1211                 let tty,ugraph =
1212                  CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context coerc ugraph in
1213                 debug_print (lazy (" has type: "^ pp tty));
1214                 Some (coerc,tty,subst,metasenv,ugraph)
1215               with
1216               | Uncertain _ | RefineFailure _
1217               | HExtlib.Localized (_,Uncertain _)
1218               | HExtlib.Localized (_,RefineFailure _) -> None
1219               | exn -> assert false)
1220             candidates
1221     in
1222     (* aux function to process the type of the head and the args in parallel *)
1223     let rec eat_prods_and_args metasenv subst context he hetype ugraph newargs =
1224       function
1225       | [] -> newargs,subst,metasenv,he,hetype,ugraph
1226       | (hete, hety)::tl as args ->
1227           match (CicReduction.whd ~subst context hetype) with
1228           | Cic.Prod (n,s,t) ->
1229               let arg,subst,metasenv,ugraph =
1230                 coerce_to_something allow_coercions localization_tbl
1231                   hete hety s subst metasenv context ugraph in
1232               eat_prods_and_args
1233                 metasenv subst context he (CicSubstitution.subst (fst arg) t)
1234                 ugraph (newargs@[arg]) tl
1235           | _ ->
1236               let he =
1237                 match he, newargs with
1238                 | _, [] -> he
1239                 | Cic.Appl l, _ -> Cic.Appl (l@List.map fst newargs)
1240                 | _ -> Cic.Appl (he::List.map fst newargs)
1241               in
1242               (*{{{*) debug_print (lazy
1243                let pp x =
1244                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst x context in
1245                "Fixing arity of: "^ pp he ^ "\n that has type: "^ pp hetype^
1246                "\n but is applyed to: " ^ String.concat ";"
1247                (List.map (fun (t,_)->pp t) args_bo_and_ty)); (*}}}*)
1248               let possible_fixes =
1249                fix_arity (List.length args) metasenv context subst he hetype
1250                 ugraph in
1251               match
1252                 HExtlib.list_findopt
1253                  (fun (he,hetype,subst,metasenv,ugraph) ->
1254                    (* {{{ *)debug_print (lazy ("Try fix: "^
1255                     CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst he context));
1256                    debug_print (lazy (" of type: "^
1257                     CicMetaSubst.ppterm_in_context
1258                     ~metasenv subst hetype context)); (* }}} *)
1259                    try
1260                     Some (eat_prods_and_args
1261                       metasenv subst context he hetype ugraph [] args)
1262                    with
1263                     | RefineFailure _ | Uncertain _
1264                     | HExtlib.Localized (_,RefineFailure _)
1265                     | HExtlib.Localized (_,Uncertain _) -> None)
1266                 possible_fixes
1267               with
1268               | Some x -> x
1269               | None ->
1270                  raise
1271                   (MoreArgsThanExpected
1272                     (List.length args, RefineFailure (lazy "")))
1273     in
1274     (* first we check if we are in the simple case of a meta closed term *)
1275     let subst,metasenv,ugraph1,hetype',he,args_bo_and_ty =
1276      if CicUtil.is_meta_closed (CicMetaSubst.apply_subst subst hetype) then
1277       (* this optimization is to postpone fix_arity (the most common case)*)
1278       subst,metasenv,ugraph,hetype,he,args_bo_and_ty
1279      else
1280        (* this (says CSC) is also useful to infer dependent types *)
1281         let pristinemenv = metasenv in
1282         let metasenv,hetype' =
1283           mk_prod_of_metas metasenv context subst args_bo_and_ty
1284         in
1285         try
1286           let subst,metasenv,ugraph =
1287            fo_unif_subst_eat_prods subst context metasenv hetype hetype' ugraph
1288           in
1289           subst,metasenv,ugraph,hetype',he,args_bo_and_ty
1290         with RefineFailure _ | Uncertain _ ->
1291           subst,pristinemenv,ugraph,hetype,he,args_bo_and_ty
1292     in
1293     let coerced_args,subst,metasenv,he,t,ugraph =
1294      try
1295       eat_prods_and_args
1296         metasenv subst context he hetype' ugraph1 [] args_bo_and_ty
1297      with
1298       MoreArgsThanExpected (residuals,exn) ->
1299         more_args_than_expected localization_tbl metasenv
1300          subst he context hetype' residuals args_bo_and_ty exn
1301     in
1302     he,(List.map fst coerced_args),t,subst,metasenv,ugraph
1303
1304   and coerce_to_something
1305     allow_coercions localization_tbl t infty expty subst metasenv context ugraph
1306   =
1307     let module CS = CicSubstitution in
1308     let module CR = CicReduction in
1309     let cs_subst = CS.subst ~avoid_beta_redexes:true in
1310     let coerce_atom_to_something t infty expty subst metasenv context ugraph =
1311       debug_print (lazy ("COERCE_ATOM_TO_SOMETHING"));
1312       let coer =
1313         CoercGraph.look_for_coercion metasenv subst context infty expty
1314       in
1315       match coer with
1316       | CoercGraph.NotMetaClosed -> raise (Uncertain (lazy
1317           "coerce_atom_to_something fails since not meta closed"))
1318       | CoercGraph.NoCoercion
1319       | CoercGraph.SomeCoercionToTgt _
1320       | CoercGraph.NotHandled _ -> raise (RefineFailure (lazy
1321           "coerce_atom_to_something fails since no coercions found"))
1322       | CoercGraph.SomeCoercion candidates ->
1323           debug_print (lazy (string_of_int (List.length candidates) ^
1324             " candidates found"));
1325           let uncertain = ref false in
1326           let selected =
1327             let posibilities =
1328               HExtlib.filter_map
1329               (fun (metasenv,last,c) ->
1330                try
1331                 (* {{{ *) debug_print (lazy ("FO_UNIF_SUBST: " ^
1332                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst last context ^
1333                 " <==> " ^
1334                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context ^
1335                 "####" ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst c
1336                 context));
1337                 debug_print (lazy ("FO_UNIF_SUBST: " ^
1338                 CicPp.ppterm last ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t)); (* }}} *)
1339                 let subst,metasenv,ugraph =
1340                  fo_unif_subst subst context metasenv last t ugraph
1341                 in
1342                 let newt,newhety,subst,metasenv,ugraph =
1343                  type_of_aux subst metasenv context c ugraph in
1344                 let newt, newty, subst, metasenv, ugraph =
1345                  avoid_double_coercion context subst metasenv ugraph newt expty
1346                 in
1347                 let subst,metasenv,ugraph =
1348                   fo_unif_subst subst context metasenv newhety expty ugraph in
1349                  Some ((newt,newty), subst, metasenv, ugraph)
1350                with
1351                | Uncertain _ -> uncertain := true; None
1352                | RefineFailure _ -> None)
1353               candidates
1354             in
1355             match
1356               List.fast_sort
1357                 (fun (_,_,m1,_) (_,_,m2,_) -> List.length m1 - List.length m2)
1358                 posibilities
1359             with
1360             | [] -> None
1361             | x::_ -> Some x
1362           in
1363           match selected with
1364           | Some x -> x
1365           | None when !uncertain -> raise (Uncertain (lazy "coerce_atom fails"))
1366           | None -> raise (RefineFailure (lazy "coerce_atom fails"))
1367     in
1368     let rec coerce_to_something_aux
1369       t infty expty subst metasenv context ugraph
1370     =
1371       try
1372         let subst, metasenv, ugraph =
1373           fo_unif_subst subst context metasenv infty expty ugraph
1374         in
1375         (t, expty), subst, metasenv, ugraph
1376       with (Uncertain _ | RefineFailure _ as exn)
1377         when allow_coercions && !insert_coercions ->
1378           let whd = CicReduction.whd ~delta:false in
1379           let clean t s c = whd c (CicMetaSubst.apply_subst s t) in
1380           let infty = clean infty subst context in
1381           let expty = clean expty subst context in
1382           let t = clean t subst context in
1383           (*{{{*) debug_print (lazy ("COERCE_TO_SOMETHING: " ^
1384           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context ^ " : " ^
1385           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst infty context ^" ==> "^
1386           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expty context));(*}}}*)
1387           let (coerced,_),subst,metasenv,_ as result =
1388            match infty, expty, t with
1389            | Cic.Prod (nameprod,src,ty), Cic.Prod (_,src2,ty2),Cic.Fix (n,fl) ->
1390               (*{{{*) debug_print (lazy "FIX");
1391               (match fl with
1392                   [name,i,_(* infty *),bo] ->
1393                     let context_bo =
1394                      Some (Cic.Name name,Cic.Decl expty)::context in
1395                     let (rel1, _), subst, metasenv, ugraph =
1396                      coerce_to_something_aux (Cic.Rel 1)
1397                        (CS.lift 1 expty) (CS.lift 1 infty) subst
1398                       metasenv context_bo ugraph in
1399                     let bo = cs_subst rel1 (CS.lift_from 2 1 bo) in
1400                     let (bo,_), subst, metasenv, ugraph =
1401                      coerce_to_something_aux bo (CS.lift 1 infty) (CS.lift 1
1402                      expty) subst
1403                       metasenv context_bo ugraph
1404                     in
1405                      (Cic.Fix (n,[name,i,expty,bo]),expty),subst,metasenv,ugraph
1406                 | _ -> assert false (* not implemented yet *)) (*}}}*)
1407            | _,_, Cic.MutCase (uri,tyno,outty,m,pl) ->
1408                (*{{{*) debug_print (lazy "CASE");
1409                (* {{{ helper functions *)
1410                let get_cl_and_left_p uri tyno outty ugraph =
1411                  match CicEnvironment.get_obj ugraph uri with
1412                  | Cic.InductiveDefinition (tl, _, leftno, _),ugraph ->
1413                      let count_pis t =
1414                        let rec aux ctx t =
1415                          match CicReduction.whd ~delta:false ctx t with
1416                          | Cic.Prod (name,src,tgt) ->
1417                              let ctx = Some (name, Cic.Decl src) :: ctx in
1418                              1 + aux ctx tgt
1419                          | _ -> 0
1420                        in
1421                          aux [] t
1422                      in
1423                      let rec skip_lambda_delifting t n =
1424                        match t,n with
1425                        | _,0 -> t
1426                        | Cic.Lambda (_,_,t),n ->
1427                            skip_lambda_delifting
1428                              (CS.subst (Cic.Implicit None) t) (n - 1)
1429                        | _ -> assert false
1430                      in
1431                      let get_l_r_p n = function
1432                        | Cic.Lambda (_,Cic.MutInd _,_) -> [],[]
1433                        | Cic.Lambda (_,Cic.Appl (Cic.MutInd _ :: args),_) ->
1434                            HExtlib.split_nth n args
1435                        | _ -> assert false
1436                      in
1437                      let _, _, ty, cl = List.nth tl tyno in
1438                      let pis = count_pis ty in
1439                      let rno = pis - leftno in
1440                      let t = skip_lambda_delifting outty rno in
1441                      let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
1442                      let instantiale_with_left cl =
1443                        List.map
1444                          (fun ty ->
1445                            List.fold_left
1446                              (fun t p -> match t with
1447                                | Cic.Prod (_,_,t) ->
1448                                    cs_subst p t
1449                                | _-> assert false)
1450                              ty left_p)
1451                          cl
1452                      in
1453                      let cl = instantiale_with_left (List.map snd cl) in
1454                      cl, left_p, leftno, rno, ugraph
1455                  | _ -> raise exn
1456                in
1457                let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
1458                  match t,n with
1459                  | _,0 ->
1460                    let rec mkr n = function
1461                      | [] -> [] | _::tl -> Cic.Rel n :: mkr (n+1) tl
1462                    in
1463                    let bo =
1464                    CicReplace.replace_lifting
1465                      ~equality:(fun _ -> CicUtil.alpha_equivalence)
1466                      ~context:ctx
1467                      ~what:(matched::right_p)
1468                      ~with_what:(Cic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
1469                      ~where:bo
1470                    in
1471                    bo
1472                  | Cic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
1473                      Cic.Lambda (name, src,
1474                       keep_lambdas_and_put_expty
1475                        (Some (name, Cic.Decl src)::ctx) tgt (CS.lift 1 bo)
1476                        (List.map (CS.lift 1) right_p) (CS.lift 1 matched) (n-1))
1477                  | _ -> assert false
1478                in
1479                let eq_uri, eq, eq_refl =
1480                  match LibraryObjects.eq_URI () with
1481                  | None -> HLog.warn "no default equality"; raise exn
1482                  | Some u -> u, Cic.MutInd(u,0,[]), Cic.MutConstruct (u,0,1,[])
1483                in
1484                let add_params
1485                  metasenv subst context uri tyno cty outty mty m leftno i
1486                =
1487                  let rec aux context outty par k mty m = function
1488                    | Cic.Prod (name, src, tgt) ->
1489                        let t,k =
1490                          aux
1491                            (Some (name, Cic.Decl src) :: context)
1492                            (CS.lift 1 outty) (Cic.Rel k::par) (k+1)
1493                            (CS.lift 1 mty) (CS.lift 1 m) tgt
1494                        in
1495                        Cic.Prod (name, src, t), k
1496                    | Cic.MutInd _ ->
1497                        let k =
1498                          let k = Cic.MutConstruct (uri,tyno,i,[]) in
1499                          if par <> [] then Cic.Appl (k::par) else k
1500                        in
1501                        Cic.Prod (Cic.Name "p",
1502                         Cic.Appl [eq; mty; m; k],
1503                         (CS.lift 1
1504                          (CR.head_beta_reduce ~delta:false
1505                           (Cic.Appl [outty;k])))),k
1506                    | Cic.Appl (Cic.MutInd _::pl) ->
1507                        let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
1508                        let has_rights = right_p <> [] in
1509                        let k =
1510                          let k = Cic.MutConstruct (uri,tyno,i,[]) in
1511                          Cic.Appl (k::left_p@par)
1512                        in
1513                        let right_p =
1514                          try match
1515                            CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context k
1516                              CicUniv.oblivion_ugraph
1517                          with
1518                          | Cic.Appl (Cic.MutInd _::args),_ ->
1519                              snd (HExtlib.split_nth leftno args)
1520                          | _ -> assert false
1521                          with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
1522                        in
1523                        if has_rights then
1524                          CR.head_beta_reduce ~delta:false
1525                            (Cic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
1526                        else
1527                          Cic.Prod (Cic.Name "p",
1528                           Cic.Appl [eq; mty; m; k],
1529                           (CS.lift 1
1530                            (CR.head_beta_reduce ~delta:false
1531                             (Cic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k
1532                    | _ -> assert false
1533                  in
1534                    aux context outty [] 1 mty m cty
1535                in
1536                let add_lambda_for_refl_m pbo rno mty m k cty =
1537                  (* k lives in the right context *)
1538                  if rno <> 0 then pbo else
1539                  let rec aux mty m = function
1540                    | Cic.Lambda (name,src,bo), Cic.Prod (_,_,ty) ->
1541                       Cic.Lambda (name,src,
1542                        (aux (CS.lift 1 mty) (CS.lift 1 m) (bo,ty)))
1543                    | t,_ ->
1544                        Cic.Lambda (Cic.Name "p",
1545                          Cic.Appl [eq; mty; m; k],CS.lift 1 t)
1546                  in
1547                  aux mty m (pbo,cty)
1548                in
1549                let add_pi_for_refl_m new_outty mty m rno =
1550                  if rno <> 0 then new_outty else
1551                    let rec aux m mty = function
1552                      | Cic.Lambda (name, src, tgt) ->
1553                          Cic.Lambda (name, src,
1554                            aux (CS.lift 1 m) (CS.lift 1 mty) tgt)
1555                      | t ->
1556                          Cic.Prod
1557                            (Cic.Anonymous, Cic.Appl [eq;mty;m;Cic.Rel 1],
1558                            CS.lift 1 t)
1559                    in
1560                      aux m mty new_outty
1561                in (* }}} end helper functions *)
1562                (* constructors types with left params already instantiated *)
1563                let outty = CicMetaSubst.apply_subst subst outty in
1564                let cl, left_p, leftno,rno,ugraph =
1565                  get_cl_and_left_p uri tyno outty ugraph
1566                in
1567                let right_p, mty =
1568                  try
1569                    match
1570                      CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context m
1571                        CicUniv.oblivion_ugraph
1572                    with
1573                    | Cic.MutInd _ as mty,_ -> [], mty
1574                    | Cic.Appl (Cic.MutInd _::args) as mty,_ ->
1575                        snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
1576                    | _ -> assert false
1577                  with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
1578                in
1579                let new_outty =
1580                 keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
1581                in
1582                debug_print
1583                  (lazy ("CASE: new_outty: " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context
1584                   ~metasenv subst new_outty context));
1585                let _,pl,subst,metasenv,ugraph =
1586                  List.fold_right2
1587                    (fun cty pbo (i, acc, s, menv, ugraph) ->
1588                      (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
1589                       *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
1590                       let infty_pbo, _ =
1591                         add_params menv s context uri tyno
1592                           cty outty mty m leftno i in
1593                       debug_print
1594                        (lazy ("CASE: infty_pbo: "^CicMetaSubst.ppterm_in_context
1595                         ~metasenv subst infty_pbo context));
1596                       let expty_pbo, k = (* k is (K_i left_par k_par) *)
1597                         add_params menv s context uri tyno
1598                           cty new_outty mty m leftno i in
1599                       debug_print
1600                        (lazy ("CASE: expty_pbo: "^CicMetaSubst.ppterm_in_context
1601                         ~metasenv subst expty_pbo context));
1602                       let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo rno mty m k cty in
1603                       debug_print
1604                         (lazy ("CASE: pbo: " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context
1605                         ~metasenv subst pbo context));
1606                       let (pbo, _), subst, metasenv, ugraph =
1607                         coerce_to_something_aux pbo infty_pbo expty_pbo
1608                           s menv context ugraph
1609                       in
1610                       debug_print
1611                         (lazy ("CASE: pbo: " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context
1612                         ~metasenv subst pbo context));
1613                       (i-1, pbo::acc, subst, metasenv, ugraph))
1614                    cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv, ugraph)
1615                in
1616                let new_outty = add_pi_for_refl_m new_outty mty m rno in
1617                debug_print
1618                  (lazy ("CASE: new_outty: " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context
1619                   ~metasenv subst new_outty context));
1620                let t =
1621                  if rno = 0 then
1622                    let refl_m=Cic.Appl[eq_refl;mty;m]in
1623                    Cic.Appl [Cic.MutCase(uri,tyno,new_outty,m,pl);refl_m]
1624                  else
1625                    Cic.MutCase(uri,tyno,new_outty,m,pl)
1626                in
1627                (t, expty), subst, metasenv, ugraph (*}}}*)
1628            | Cic.Prod (nameprod, src, ty),Cic.Prod (_, src2, ty2), _ ->
1629                (*{{{*) debug_print (lazy "LAM");
1630                let name_con =
1631                  FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
1632                    ~subst metasenv context ~typ:src2 Cic.Anonymous
1633                in
1634                let context_src2 = (Some (name_con, Cic.Decl src2) :: context) in
1635                (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
1636                let (rel1, _), subst, metasenv, ugraph =
1637                  coerce_to_something_aux
1638                   (Cic.Rel 1) (CS.lift 1 src2)
1639                   (CS.lift 1 src) subst metasenv context_src2 ugraph
1640                in
1641                (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
1642                let name_t, bo =
1643                  match t with
1644                  | Cic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (CS.lift_from 2 1 bo)
1645                  | _ -> name_con, Cic.Appl[CS.lift 1 t;rel1]
1646                in
1647                (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
1648                let ty = cs_subst rel1 (CS.lift_from 2 1 ty) in
1649                let (bo, _), subst, metasenv, ugraph =
1650                  coerce_to_something_aux
1651                    bo ty ty2 subst metasenv context_src2 ugraph
1652                in
1653                let coerced = Cic.Lambda (name_t,src2, bo) in
1654                (coerced, expty), subst, metasenv, ugraph (*}}}*)
1655            | _ ->
1656                (*{{{*)debug_print (lazy ("ATOM: "^CicMetaSubst.ppterm_in_context
1657                 ~metasenv subst infty context ^ " ==> " ^
1658                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expty context));
1659                coerce_atom_to_something
1660                t infty expty subst metasenv context ugraph (*}}}*)
1661           in
1662           debug_print (lazy ("COERCE TO SOMETHING END: "^
1663             CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst coerced context));
1664           result
1665     in
1666     try
1667       coerce_to_something_aux t infty expty subst metasenv context ugraph
1668     with Uncertain _ | RefineFailure _ as exn ->
1669       let f _ =
1670         lazy ("The term " ^
1671           CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst t context ^
1672           " has type " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst
1673           infty context ^ " but is here used with type " ^
1674           CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst expty context)
1675       in
1676         enrich localization_tbl ~f t exn
1677
1678   and coerce_to_sort localization_tbl t infty subst context metasenv uragph =
1679     match CicReduction.whd ~delta:false ~subst context infty with
1680     | Cic.Meta _ | Cic.Sort _ ->
1681         t,infty, subst, metasenv, ugraph
1682     | src ->
1683        debug_print (lazy ("COERCE TO SORT: "^CicMetaSubst.ppterm_in_context
1684          ~metasenv subst src context));
1685        let tgt = Cic.Sort (Cic.Type (CicUniv.fresh())) in
1686        try
1687          let (t, ty_t), subst, metasenv, ugraph =
1688            coerce_to_something true
1689              localization_tbl t src tgt subst metasenv context ugraph
1690          in
1691          debug_print (lazy ("COERCE TO SORT END: "^
1692            CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context));
1693          t, ty_t, subst, metasenv, ugraph
1694        with HExtlib.Localized (_, exn) ->
1695          let f _ =
1696            lazy ("(7)The term " ^
1697             CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context
1698             ^ " is not a type since it has type " ^
1699             CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst src context
1700             ^ " that is not a sort")
1701          in
1702            enrich localization_tbl ~f t exn
1703   in
1704
1705   (* eat prods ends here! *)
1706
1707   let t',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
1708    type_of_aux [] metasenv context t ugraph
1709   in
1710   let substituted_t = CicMetaSubst.apply_subst subst' t' in
1711   let substituted_ty = CicMetaSubst.apply_subst subst' ty in
1712     (* Andrea: ho rimesso qui l'applicazione della subst al
1713        metasenv dopo che ho droppato l'invariante che il metsaenv
1714        e' sempre istanziato *)
1715   let substituted_metasenv =
1716     CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst' metasenv' in
1717     (* metasenv' *)
1718     (*  substituted_t,substituted_ty,substituted_metasenv *)
1719     (* ANDREA: spostare tutta questa robaccia da un altra parte *)
1720   let cleaned_t =
1721     FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types substituted_t in
1722   let cleaned_ty =
1723     FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types substituted_ty in
1724   let cleaned_metasenv =
1725     List.map
1726       (function (n,context,ty) ->
1727          let ty' = FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types ty in
1728          let context' =
1729            List.map
1730              (function
1731                   None -> None
1732                 | Some (n, Cic.Decl t) ->
1733                     Some (n,
1734                           Cic.Decl (FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types t))
1735                 | Some (n, Cic.Def (bo,ty)) ->
1736                     let bo' = FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types bo in
1737                     let ty' =
1738                       match ty with
1739                           None -> None
1740                         | Some ty ->
1741                             Some (FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types ty)
1742                     in
1743                       Some (n, Cic.Def (bo',ty'))
1744              ) context
1745          in
1746            (n,context',ty')
1747       ) substituted_metasenv
1748   in
1749     (cleaned_t,cleaned_ty,cleaned_metasenv,ugraph1)
1750 ;;
1751
1752 let undebrujin uri typesno tys t =
1753   snd
1754    (List.fold_right
1755      (fun (name,_,_,_) (i,t) ->
1756        (* here the explicit_named_substituion is assumed to be *)
1757        (* of length 0 *)
1758        let t' = Cic.MutInd (uri,i,[])  in
1759        let t = CicSubstitution.subst t' t in
1760         i - 1,t
1761      ) tys (typesno - 1,t))
1762
1763 let map_first_n n start f g l =
1764   let rec aux acc k l =
1765     if k < n then
1766       match l with
1767       | [] -> raise (Invalid_argument "map_first_n")
1768       | hd :: tl -> f hd k (aux acc (k+1) tl)
1769     else
1770       g acc l
1771   in
1772   aux start 0 l
1773
1774 (*CSC: this is a very rough approximation; to be finished *)
1775 let are_all_occurrences_positive metasenv ugraph uri tys leftno =
1776   let subst,metasenv,ugraph,tys =
1777     List.fold_right
1778       (fun (name,ind,arity,cl) (subst,metasenv,ugraph,acc) ->
1779         let subst,metasenv,ugraph,cl =
1780           List.fold_right
1781             (fun (name,ty) (subst,metasenv,ugraph,acc) ->
1782                let rec aux ctx k subst = function
1783                  | Cic.Appl((Cic.MutInd (uri',_,_)as hd)::tl) when uri = uri'->
1784                      let subst,metasenv,ugraph,tl =
1785                        map_first_n leftno
1786                          (subst,metasenv,ugraph,[])
1787                          (fun t n (subst,metasenv,ugraph,acc) ->
1788                            let subst,metasenv,ugraph =
1789                              fo_unif_subst
1790                                subst ctx metasenv t (Cic.Rel (k-n)) ugraph
1791                            in
1792                            subst,metasenv,ugraph,(t::acc))
1793                          (fun (s,m,g,acc) tl -> assert(acc=[]);(s,m,g,tl))
1794                          tl
1795                      in
1796                      subst,metasenv,ugraph,(Cic.Appl (hd::tl))
1797                  | Cic.MutInd(uri',_,_) as t when uri = uri'->
1798                      subst,metasenv,ugraph,t
1799                  | Cic.Prod (name,s,t) ->
1800                      let ctx = (Some (name,Cic.Decl s))::ctx in
1801                      let subst,metasenv,ugraph,t = aux ctx (k+1) subst t in
1802                      subst,metasenv,ugraph,Cic.Prod (name,s,t)
1803                  | _ ->
1804                      raise
1805                       (RefineFailure
1806                         (lazy "not well formed constructor type"))
1807                in
1808                let subst,metasenv,ugraph,ty = aux [] 0 subst ty in
1809                subst,metasenv,ugraph,(name,ty) :: acc)
1810           cl (subst,metasenv,ugraph,[])
1811         in
1812         subst,metasenv,ugraph,(name,ind,arity,cl)::acc)
1813       tys ([],metasenv,ugraph,[])
1814   in
1815   let substituted_tys =
1816     List.map
1817       (fun (name,ind,arity,cl) ->
1818         let cl =
1819           List.map (fun (name, ty) -> name,CicMetaSubst.apply_subst subst ty) cl
1820         in
1821         name,ind,CicMetaSubst.apply_subst subst arity,cl)
1822       tys
1823   in
1824   metasenv,ugraph,substituted_tys
1825
1826 let typecheck metasenv uri obj ~localization_tbl =
1827  let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1828  match obj with
1829     Cic.Constant (name,Some bo,ty,args,attrs) ->
1830      let bo',boty,metasenv,ugraph =
1831       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] bo ugraph in
1832      let ty',_,metasenv,ugraph =
1833       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] ty ugraph in
1834      let subst,metasenv,ugraph = fo_unif_subst [] [] metasenv boty ty' ugraph in
1835      let bo' = CicMetaSubst.apply_subst subst bo' in
1836      let ty' = CicMetaSubst.apply_subst subst ty' in
1837      let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1838       Cic.Constant (name,Some bo',ty',args,attrs),metasenv,ugraph
1839   | Cic.Constant (name,None,ty,args,attrs) ->
1840      let ty',_,metasenv,ugraph =
1841       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] ty ugraph
1842      in
1843       Cic.Constant (name,None,ty',args,attrs),metasenv,ugraph
1844   | Cic.CurrentProof (name,metasenv',bo,ty,args,attrs) ->
1845      assert (metasenv' = metasenv);
1846      (* Here we do not check the metasenv for correctness *)
1847      let bo',boty,metasenv,ugraph =
1848       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] bo ugraph in
1849      let ty',sort,metasenv,ugraph =
1850       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] ty ugraph in
1851      begin
1852       match sort with
1853          Cic.Sort _
1854        (* instead of raising Uncertain, let's hope that the meta will become
1855           a sort *)
1856        | Cic.Meta _ -> ()
1857        | _ -> raise (RefineFailure (lazy "The term provided is not a type"))
1858      end;
1859      let subst,metasenv,ugraph = fo_unif_subst [] [] metasenv boty ty' ugraph in
1860      let bo' = CicMetaSubst.apply_subst subst bo' in
1861      let ty' = CicMetaSubst.apply_subst subst ty' in
1862      let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1863       Cic.CurrentProof (name,metasenv,bo',ty',args,attrs),metasenv,ugraph
1864   | Cic.Variable _ -> assert false (* not implemented *)
1865   | Cic.InductiveDefinition (tys,args,paramsno,attrs) ->
1866      (*CSC: this code is greately simplified and many many checks are missing *)
1867      (*CSC: e.g. the constructors are not required to build their own types,  *)
1868      (*CSC: the arities are not required to have as type a sort, etc.         *)
1869      let uri = match uri with Some uri -> uri | None -> assert false in
1870      let typesno = List.length tys in
1871      (* first phase: we fix only the types *)
1872      let metasenv,ugraph,tys =
1873       List.fold_right
1874        (fun (name,b,ty,cl) (metasenv,ugraph,res) ->
1875          let ty',_,metasenv,ugraph =
1876           type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] ty ugraph
1877          in
1878           metasenv,ugraph,(name,b,ty',cl)::res
1879        ) tys (metasenv,ugraph,[]) in
1880      let con_context =
1881       List.rev_map (fun (name,_,ty,_)-> Some (Cic.Name name,Cic.Decl ty)) tys in
1882      (* second phase: we fix only the constructors *)
1883      let saved_menv = metasenv in
1884      let metasenv,ugraph,tys =
1885       List.fold_right
1886        (fun (name,b,ty,cl) (metasenv,ugraph,res) ->
1887          let metasenv,ugraph,cl' =
1888           List.fold_right
1889            (fun (name,ty) (metasenv,ugraph,res) ->
1890              let ty =
1891               CicTypeChecker.debrujin_constructor
1892                ~cb:(relocalize localization_tbl) uri typesno ty in
1893              let ty',_,metasenv,ugraph =
1894               type_of_aux' ~localization_tbl metasenv con_context ty ugraph in
1895              let ty' = undebrujin uri typesno tys ty' in
1896               metasenv@saved_menv,ugraph,(name,ty')::res
1897            ) cl (metasenv,ugraph,[])
1898          in
1899           metasenv,ugraph,(name,b,ty,cl')::res
1900        ) tys (metasenv,ugraph,[]) in
1901      (* third phase: we check the positivity condition *)
1902      let metasenv,ugraph,tys =
1903        are_all_occurrences_positive metasenv ugraph uri tys paramsno
1904      in
1905      Cic.InductiveDefinition (tys,args,paramsno,attrs),metasenv,ugraph
1906 ;;
1907
1908 (* sara' piu' veloce che raffinare da zero? mah.... *)
1909 let pack_coercion metasenv ctx t =
1910  let module C = Cic in
1911  let rec merge_coercions ctx =
1912    let aux = (fun (u,t) -> u,merge_coercions ctx t) in
1913    function
1914    | C.Rel _ | C.Sort _ | C.Implicit _ as t -> t
1915    | C.Meta (n,subst) ->
1916       let subst' =
1917        List.map
1918         (function None -> None | Some t -> Some (merge_coercions ctx t)) subst
1919       in
1920        C.Meta (n,subst')
1921    | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (merge_coercions ctx te, merge_coercions ctx ty)
1922    | C.Prod (name,so,dest) ->
1923        let ctx' = (Some (name,C.Decl so))::ctx in
1924        C.Prod (name, merge_coercions ctx so, merge_coercions ctx' dest)
1925    | C.Lambda (name,so,dest) ->
1926        let ctx' = (Some (name,C.Decl so))::ctx in
1927        C.Lambda (name, merge_coercions ctx so, merge_coercions ctx' dest)
1928    | C.LetIn (name,so,dest) ->
1929        let _,ty,metasenv,ugraph =
1930         pack_coercions := false;
1931         type_of_aux' metasenv ctx so CicUniv.oblivion_ugraph in
1932         pack_coercions := true;
1933        let ctx' = Some (name,(C.Def (so,Some ty)))::ctx in
1934        C.LetIn (name, merge_coercions ctx so, merge_coercions ctx' dest)
1935    | C.Appl l ->
1936       let l = List.map (merge_coercions ctx) l in
1937       let t = C.Appl l in
1938        let b,_,_,_,_ = is_a_double_coercion t in
1939        if b then
1940          let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph in
1941          let old_insert_coercions = !insert_coercions in
1942          insert_coercions := false;
1943          let newt, _, menv, _ =
1944            try
1945              type_of_aux' metasenv ctx t ugraph
1946            with RefineFailure _ | Uncertain _ ->
1947              t, t, [], ugraph
1948          in
1949          insert_coercions := old_insert_coercions;
1950          if metasenv <> [] || menv = [] then
1951            newt
1952          else
1953            (prerr_endline "PUO' SUCCEDERE!!!!!";t)
1954        else
1955          t
1956    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
1957        let exp_named_subst = List.map aux exp_named_subst in
1958        C.Var (uri, exp_named_subst)
1959    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
1960        let exp_named_subst = List.map aux exp_named_subst in
1961        C.Const (uri, exp_named_subst)
1962    | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
1963        let exp_named_subst = List.map aux exp_named_subst in
1964        C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst)
1965    | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
1966        let exp_named_subst = List.map aux exp_named_subst in
1967        C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst)
1968    | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
1969        let pl = List.map (merge_coercions ctx) pl in
1970        C.MutCase (uri,tyno,merge_coercions ctx out, merge_coercions ctx te, pl)
1971    | C.Fix (fno, fl) ->
1972        let ctx' =
1973          List.fold_left
1974            (fun l (n,_,ty,_) -> (Some (C.Name n,C.Decl ty))::l)
1975            ctx fl
1976        in
1977        let fl =
1978          List.map
1979            (fun (name,idx,ty,bo) ->
1980              (name,idx,merge_coercions ctx ty,merge_coercions ctx' bo))
1981          fl
1982        in
1983        C.Fix (fno, fl)
1984    | C.CoFix (fno, fl) ->
1985        let ctx' =
1986          List.fold_left
1987            (fun l (n,ty,_) -> (Some (C.Name n,C.Decl ty))::l)
1988            ctx fl
1989        in
1990        let fl =
1991          List.map
1992            (fun (name,ty,bo) ->
1993              (name, merge_coercions ctx ty, merge_coercions ctx' bo))
1994          fl
1995        in
1996        C.CoFix (fno, fl)
1997  in
1998   merge_coercions ctx t
1999 ;;
2000
2001 let pack_coercion_metasenv conjectures = conjectures (*
2002
2003   TASSI: this code war written when coercions were a toy,
2004          now packing coercions involves unification thus
2005          the metasenv may change, and this pack coercion
2006          does not handle that.
2007
2008   let module C = Cic in
2009   List.map
2010     (fun (i, ctx, ty) ->
2011        let ctx =
2012          List.fold_right
2013            (fun item ctx ->
2014               let item' =
2015                 match item with
2016                     Some (name, C.Decl t) ->
2017                       Some (name, C.Decl (pack_coercion conjectures ctx t))
2018                   | Some (name, C.Def (t,None)) ->
2019                       Some (name,C.Def (pack_coercion conjectures ctx t,None))
2020                   | Some (name, C.Def (t,Some ty)) ->
2021                       Some (name, C.Def (pack_coercion conjectures ctx t,
2022                                          Some (pack_coercion conjectures ctx ty)))
2023                   | None -> None
2024               in
2025                 item'::ctx
2026            ) ctx []
2027        in
2028          ((i,ctx,pack_coercion conjectures ctx ty))
2029     ) conjectures
2030     *)
2031 ;;
2032
2033 let pack_coercion_obj obj = obj (*
2034
2035   TASSI: this code war written when coercions were a toy,
2036          now packing coercions involves unification thus
2037          the metasenv may change, and this pack coercion
2038          does not handle that.
2039
2040   let module C = Cic in
2041   match obj with
2042   | C.Constant (id, body, ty, params, attrs) ->
2043       let body =
2044         match body with
2045         | None -> None
2046         | Some body -> Some (pack_coercion [] [] body)
2047       in
2048       let ty = pack_coercion [] [] ty in
2049         C.Constant (id, body, ty, params, attrs)
2050   | C.Variable (name, body, ty, params, attrs) ->
2051       let body =
2052         match body with
2053         | None -> None
2054         | Some body -> Some (pack_coercion [] [] body)
2055       in
2056       let ty = pack_coercion [] [] ty in
2057         C.Variable (name, body, ty, params, attrs)
2058   | C.CurrentProof (name, conjectures, body, ty, params, attrs) ->
2059       let conjectures = pack_coercion_metasenv conjectures in
2060       let body = pack_coercion conjectures [] body in
2061       let ty = pack_coercion conjectures [] ty in
2062       C.CurrentProof (name, conjectures, body, ty, params, attrs)
2063   | C.InductiveDefinition (indtys, params, leftno, attrs) ->
2064       let indtys =
2065         List.map
2066           (fun (name, ind, arity, cl) ->
2067             let arity = pack_coercion [] [] arity in
2068             let cl =
2069               List.map (fun (name, ty) -> (name,pack_coercion [] [] ty)) cl
2070             in
2071             (name, ind, arity, cl))
2072           indtys
2073       in
2074         C.InductiveDefinition (indtys, params, leftno, attrs) *)
2075 ;;
2076
2077
2078 (* DEBUGGING ONLY
2079 let type_of_aux' metasenv context term =
2080  try
2081   let (t,ty,m) =
2082       type_of_aux' metasenv context term in
2083     debug_print (lazy
2084      ("@@@ REFINE SUCCESSFUL: " ^ CicPp.ppterm t ^ " : " ^ CicPp.ppterm ty));
2085    debug_print (lazy
2086     ("@@@ REFINE SUCCESSFUL (metasenv):\n" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv ~sep:";" m []));
2087    (t,ty,m)
2088  with
2089  | RefineFailure msg as e ->
2090      debug_print (lazy ("@@@ REFINE FAILED: " ^ msg));
2091      raise e
2092  | Uncertain msg as e ->
2093      debug_print (lazy ("@@@ REFINE UNCERTAIN: " ^ msg));
2094      raise e
2095 ;; *)
2096
2097 let profiler2 = HExtlib.profile "CicRefine"
2098
2099 let type_of_aux' ?localization_tbl metasenv context term ugraph =
2100  profiler2.HExtlib.profile
2101   (type_of_aux' ?localization_tbl metasenv context term) ugraph
2102
2103 let typecheck ~localization_tbl metasenv uri obj =
2104  profiler2.HExtlib.profile (typecheck ~localization_tbl metasenv uri) obj
2105
2106 let _ = DoubleTypeInference.pack_coercion := pack_coercion;;
2107 (* vim:set foldmethod=marker: *)