components/ng_kernel/nCicReduction.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 (* TODO unify exceptions *)
  15
  16 exception WrongUriToInductiveDefinition;;
  17 exception Impossible of int;;
  18 exception ReferenceToConstant;;
  19 exception ReferenceToVariable;;
  20 exception ReferenceToCurrentProof;;
  21 exception ReferenceToInductiveDefinition;;
  22
  23 let debug = false
  24 let profile = false
  25 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s)
  26
  27 let fdebug = ref 1;;
  28 let debug t env s =
  29  let rec debug_aux t i =
  30   let module C = Cic in
  31   let module U = UriManager in
  32    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [], [])) ^ "\n" ^ i
  33  in
  34   if !fdebug = 0 then
  35    debug_print (lazy (s ^ "\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
  36 ;;
  37
  38 module type Strategy =
  39  sig
  40   type stack_term
  41   type env_term
  42   type config = int * env_term list * NCic.term * stack_term list
  43   val to_env :
  44    reduce: (config -> config) ->
  45    unwind: (config -> NCic.term) ->
  46    config -> env_term
  47   val from_stack : stack_term -> config
  48   val from_stack_list_for_unwind :
  49    unwind: (config -> NCic.term) ->
  50    stack_term list -> NCic.term list
  51   val from_env : env_term -> config
  52   val from_env_for_unwind :
  53    unwind: (config -> NCic.term) ->
  54    env_term -> NCic.term
  55   val stack_to_env :
  56    reduce: (config -> config) ->
  57    unwind: (config -> NCic.term) ->
  58    stack_term -> env_term
  59   val compute_to_env :
  60    reduce: (config -> config) ->
  61    unwind: (config -> NCic.term) ->
  62    int -> env_term list ->
  63     NCic.term -> env_term
  64   val compute_to_stack :
  65    reduce: (config -> config) ->
  66    unwind: (config -> NCic.term) ->
  67    config -> stack_term
  68  end
  69 ;;
  70
  71 module CallByValueByNameForUnwind' =
  72  struct
  73   type config = int * env_term list * NCic.term * stack_term list
  74   and stack_term = config lazy_t * NCic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
  75   and env_term = config lazy_t * NCic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
  76   let to_env ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
  77   let from_stack (c,_) = Lazy.force c
  78   let from_stack_list_for_unwind ~unwind:_ l =
  79    List.map (function (_,c) -> Lazy.force c) l
  80   let from_env (c,_) = Lazy.force c
  81   let from_env_for_unwind ~unwind:_ (_,c) = Lazy.force c
  82   let stack_to_env ~reduce:_ ~unwind:_ config = config
  83   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e t =
  84    lazy (reduce (k,e,t,[])), lazy (unwind (k,e,t,[]))
  85   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config =
  86    lazy (reduce config), lazy (unwind config)
  87  end
  88 ;;
  89
  90
  91 (* {{{ module CallByValueByNameForUnwind =
  92  struct
  93   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
  94   and stack_term = config
  95   and env_term = config * config (* cbv, cbn *)
  96   and ens_term = config * config (* cbv, cbn *)
  97
  98   let to_env c = c,c
  99   let to_ens c = c,c
 100   let from_stack config = config
 101   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 102   let from_env (c,_) = c
 103   let from_ens (c,_) = c
 104   let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
 105   let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
 106   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config, (0,[],[],unwind config,[])
 107   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[]), (k,e,ens,t,[])
 108   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 109  end
 110 ;;
 111
 112
 113 (* Old Machine *)
 114 module CallByNameStrategy =
 115  struct
 116   type stack_term = Cic.term
 117   type env_term = Cic.term
 118   type ens_term = Cic.term
 119   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 120   let to_env v = v
 121   let to_ens v = v
 122   let from_stack ~unwind v = v
 123   let from_stack_list ~unwind l = l
 124   let from_env v = v
 125   let from_ens v = v
 126   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 127   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 128   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 129   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
 130   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
 131  end
 132 ;;
 133
 134 module CallByNameStrategy =
 135  struct
 136   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 137   and stack_term = config
 138   and env_term = config
 139   and ens_term = config
 140
 141   let to_env c = c
 142   let to_ens c = c
 143   let from_stack config = config
 144   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 145   let from_env c = c
 146   let from_ens c = c
 147   let from_env_for_unwind ~unwind c = unwind c
 148   let from_ens_for_unwind ~unwind c = unwind c
 149   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = 0,[],[],unwind config,[]
 150   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = k,e,ens,t,[]
 151   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 152  end
 153 ;;
 154
 155 module CallByValueStrategy =
 156  struct
 157   type stack_term = Cic.term
 158   type env_term = Cic.term
 159   type ens_term = Cic.term
 160   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 161   let to_env v = v
 162   let to_ens v = v
 163   let from_stack ~unwind v = v
 164   let from_stack_list ~unwind l = l
 165   let from_env v = v
 166   let from_ens v = v
 167   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 168   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 169   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 170   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
 171   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
 172  end
 173 ;;
 174
 175 module CallByValueStrategyByNameOnConstants =
 176  struct
 177   type stack_term = Cic.term
 178   type env_term = Cic.term
 179   type ens_term = Cic.term
 180   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 181   let to_env v = v
 182   let to_ens v = v
 183   let from_stack ~unwind v = v
 184   let from_stack_list ~unwind l = l
 185   let from_env v = v
 186   let from_ens v = v
 187   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 188   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 189   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 190   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens =
 191    function
 192       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 193     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 194   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens =
 195    function
 196       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 197     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 198  end
 199 ;;
 200
 201 module LazyCallByValueStrategy =
 202  struct
 203   type stack_term = Cic.term lazy_t
 204   type env_term = Cic.term lazy_t
 205   type ens_term = Cic.term lazy_t
 206   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 207   let to_env v = lazy v
 208   let to_ens v = lazy v
 209   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 210   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 211   let from_env v = Lazy.force v
 212   let from_ens v = Lazy.force v
 213   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 214   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 215   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 216   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
 217   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
 218  end
 219 ;;
 220
 221 module LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants =
 222  struct
 223   type stack_term = Cic.term lazy_t
 224   type env_term = Cic.term lazy_t
 225   type ens_term = Cic.term lazy_t
 226   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 227   let to_env v = lazy v
 228   let to_ens v = lazy v
 229   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 230   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 231   let from_env v = Lazy.force v
 232   let from_ens v = Lazy.force v
 233   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 234   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 235   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 236   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
 237    lazy (
 238     match t with
 239        Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 240      | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
 241   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 242    lazy (
 243     match t with
 244        Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 245      | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
 246  end
 247 ;;
 248
 249 module LazyCallByNameStrategy =
 250  struct
 251   type stack_term = Cic.term lazy_t
 252   type env_term = Cic.term lazy_t
 253   type ens_term = Cic.term lazy_t
 254   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 255   let to_env v = lazy v
 256   let to_ens v = lazy v
 257   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 258   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 259   let from_env v = Lazy.force v
 260   let from_ens v = Lazy.force v
 261   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 262   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 263   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 264   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
 265   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
 266  end
 267 ;;
 268
 269 module
 270  LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns
 271 =
 272  struct
 273   type stack_term = reduce:bool -> Cic.term
 274   type env_term = reduce:bool -> Cic.term
 275   type ens_term = reduce:bool -> Cic.term
 276   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 277   let to_env v =
 278    let value = lazy v in
 279     fun ~reduce -> Lazy.force value
 280   let to_ens v =
 281    let value = lazy v in
 282     fun ~reduce -> Lazy.force value
 283   let from_stack ~unwind v = (v ~reduce:false)
 284   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 285   let from_env v = (v ~reduce:true)
 286   let from_ens v = (v ~reduce:true)
 287   let from_env_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
 288   let from_ens_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
 289   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 290   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
 291    let svalue =
 292      lazy (
 293       match t with
 294          Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 295        | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 296      ) in
 297    let lvalue =
 298     lazy (unwind k e ens t)
 299    in
 300     fun ~reduce ->
 301      if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
 302   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 303    let svalue =
 304      lazy (
 305       match t with
 306          Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 307        | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 308      ) in
 309    let lvalue =
 310     lazy (unwind k e ens t)
 311    in
 312     fun ~reduce ->
 313      if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
 314  end
 315 ;;
 316
 317 module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy =
 318  struct
 319   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 320   and stack_term = config
 321   and env_term = config
 322   and ens_term = config
 323
 324   let to_env config = config
 325   let to_ens config = config
 326   let from_stack config = config
 327   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 328   let from_env v = v
 329   let from_ens v = v
 330   let from_env_for_unwind ~unwind config = unwind config
 331   let from_ens_for_unwind ~unwind config = unwind config
 332   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config
 333   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[])
 334   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 335  end
 336 ;;
 337
 338 module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy =
 339  struct
 340   type stack_term =
 341    int * Cic.term list * Cic.term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term
 342   type env_term = Cic.term
 343   type ens_term = Cic.term
 344   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 345   let to_env v = v
 346   let to_ens v = v
 347   let from_stack ~unwind (k,e,ens,t) = unwind k e ens t
 348   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 349   let from_env v = v
 350   let from_ens v = v
 351   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 352   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 353   let stack_to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,t) =
 354    match t with
 355       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 356     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 357   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 358    unwind k e ens t
 359   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t)
 360  end
 361 ;;
 362
 363 }}} *)
 364
 365 module Reduction(RS : Strategy) =
 366  struct
 367   type env = RS.env_term list
 368   type stack = RS.stack_term list
 369   type config = int * env * NCic.term * stack
 370
 371   let rec unwind (k,e,t,s) =
 372     let t =
 373       if k = 0 then t
 374       else
 375         NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
 376           true 0 (RS.from_env_for_unwind ~unwind) e t
 377     in
 378     if s = [] then t
 379     else NCic.Appl(t::(RS.from_stack_list_for_unwind ~unwind s))
 380   ;;
 381
 382   let list_nth l n = try List.nth l n with Failure _ -> assert false;;
 383   let rec replace i s t =
 384     match i,s with
 385     |  0,_::tl -> t::tl
 386     | n,he::tl -> he::(replace (n - 1) tl t)
 387     | _,_ -> assert false
 388   ;;
 389
 390   let rec reduce ~delta ?(subst = []) context : config -> config =
 391    let rec aux = function
 392      | k, e, NCic.Rel n, s when n <= k ->
 393         let k',e',t',s' = RS.from_env (list_nth e (n-1)) in
 394         aux (k',e',t',s'@s)
 395      | k, _, NCic.Rel n, s as config (* when n > k *) ->
 396         let x= try Some (List.nth context (n - 1 - k)) with Failure _ -> None in
 397          (match x with
 398          | Some(_,NCic.Def(x,_)) -> aux (0,[],NCicSubstitution.lift (n - k) x,s)
 399          | _ -> config)
 400      | (k, e, NCic.Meta (n,l), s) as config ->
 401         (try
 402            let _,_, term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 403            aux (k, e, NCicSubstitution.subst_meta l term,s)
 404          with  NCicUtils.Subst_not_found _ -> config)
 405      | (_, _, NCic.Sort _, _) as config -> config
 406      | (_, _, NCic.Implicit _, _) -> assert false
 407      | (_, _, NCic.Prod _, _) as config -> config
 408      | (_, _, NCic.Lambda _, []) as config -> config
 409      | (k, e, NCic.Lambda (_,_,t), p::s) ->
 410          aux (k+1, (RS.stack_to_env ~reduce:aux ~unwind p)::e, t,s)
 411      | (k, e, NCic.LetIn (_,_,m,t), s) ->
 412         let m' = RS.compute_to_env ~reduce:aux ~unwind k e m in
 413          aux (k+1, m'::e, t, s)
 414      | (_, _, NCic.Appl [], _) -> assert false
 415      | (k, e, NCic.Appl (he::tl), s) ->
 416         let tl' =
 417          List.map (fun t->RS.compute_to_stack ~reduce:aux ~unwind (k,e,t,[])) tl
 418         in
 419          aux (k, e, he, tl' @ s)
 420      | (_, _, NCic.Const
 421             (NReference.Ref (_,_,NReference.Def) as refer), s) as config ->
 422          let _,_,body,_,_,height = NCicEnvironment.get_checked_def refer in
 423          if delta > height then config else aux (0, [], body, s)
 424      | (_, _, NCic.Const (NReference.Ref
 425                (_,_,NReference.Fix (fixno,recindex)) as refer),s) as config ->
 426         let fixes,_, height = NCicEnvironment.get_checked_fixes refer in
 427         if delta > height then config else
 428         (match
 429           try Some (RS.from_stack (List.nth s recindex))
 430           with Failure _ -> None
 431         with
 432         | None -> config
 433         | Some recparam ->
 434            match reduce ~delta:0 ~subst context recparam with
 435            | (_,_,NCic.Const (NReference.Ref (_,_,NReference.Con _)), _) as c ->
 436                let new_s =
 437                  replace recindex s (RS.compute_to_stack ~reduce:aux ~unwind c)
 438                in
 439                let _,_,_,_,body = List.nth fixes fixno in
 440                aux (0, [], body, new_s)
 441            | _ -> config)
 442      | (_, _, NCic.Const _, _) as config -> config
 443      | (k, e, NCic.Match (_,_,term,pl),s) as config ->
 444         let decofix = function
 445           | (_,_,NCic.Const(NReference.Ref(_,_,NReference.CoFix c)as refer),s)->
 446              let cofixes,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_cofixes refer in
 447              let _,_,_,_,body = List.nth cofixes c in
 448              reduce ~delta:0 ~subst context (0,[],body,s)
 449           | config -> config
 450         in
 451         (match decofix (reduce ~delta:0 ~subst context (k,e,term,[])) with
 452         | (_, _, NCic.Const (NReference.Ref (_,_,NReference.Con (_,j))),[]) ->
 453             aux (k, e, List.nth pl (j-1), s)
 454         | (_, _, NCic.Const
 455              (NReference.Ref (_,_,NReference.Con (_,j)) as refer), s') ->
 456           let leftno = NCicEnvironment.get_indty_leftno refer in
 457           let _,params = HExtlib.split_nth leftno s' in
 458           aux (k, e, List.nth pl (j-1), params@s)
 459         | _ -> config)
 460    in
 461     aux
 462   ;;
 463
 464   let whd ?(delta=0) ?(subst=[]) context t =
 465    unwind (reduce ~delta ~subst context (0, [], t, []))
 466   ;;
 467
 468  end
 469 ;;
 470
 471
 472 (* {{{ ROTTO = rompe l'unificazione poiche' riduce gli argomenti di un'applicazione
 473            senza ridurre la testa
 474 module R = Reduction CallByNameStrategy;; OK 56.368s
 475 module R = Reduction CallByValueStrategy;; ROTTO
 476 module R = Reduction CallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
 477 module R = Reduction LazyCallByValueStrategy;; ROTTO
 478 module R = Reduction LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
 479 module R = Reduction LazyCallByNameStrategy;; OK 0m56.398s
 480 module R = Reduction
 481  LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns;;
 482  OK 59.058s
 483 module R = Reduction ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy;; OK 58.583s
 484 module R = Reduction
 485  ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy;; OK 58.094s
 486 module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);; OK 58.127s
 487 module R = Reduction(CallByValueByNameForUnwind);;
 488 module R = Reduction(CallByNameStrategy);;
 489 module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);;}}} *)
 490 module RS = CallByValueByNameForUnwind';;
 491
 492 module R = Reduction(RS);;
 493 module U = UriManager;;
 494
 495 let whd = R.whd
 496
 497 (*
 498 let whd =
 499  let profiler_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.whd" in
 500   fun ?(delta=true) ?(subst=[]) context t ->
 501    profiler_whd.HExtlib.profile (whd ~delta ~subst context) t
 502 *)
 503
 504 (* mimic ocaml (<< 3.08) "=" behaviour. Tests physical equality first then
 505  * fallbacks to structural equality *)
 506 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
 507
 508 module C = NCic
 509
 510 (* t1, t2 must be well-typed *)
 511 let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
 512  let rec aux test_equality_only context t1 t2 =
 513    let rec aux2 test_equality_only t1 t2 =
 514      if t1 === t2 then
 515        true
 516      else
 517        match (t1,t2) with
 518        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) -> a <= b
 519        | (C.Sort s1,C.Sort (C.Type _)) -> (not test_equality_only)
 520        | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> s1 = s2
 521
 522        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 523            aux true context s1 s2 &&
 524            aux test_equality_only ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 525        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
 526           aux true context s1 s2 &&
 527           aux true ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 528        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 529           aux test_equality_only context ty1 ty2 &&
 530           aux test_equality_only context s1 s2 &&
 531           aux test_equality_only ((name1, C.Def (s1,ty1))::context) t1 t2
 532
 533        | (C.Meta (n1,(s1, C.Irl i1)), C.Meta (n2,(s2, C.Irl i2)))
 534           when n1 = n2 && s1 = s2 -> true
 535        | (C.Meta (n1,(s1, l1)), C.Meta (n2,(s2, l2))) when n1 = n2 ->
 536           let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 537           let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 538           (try List.for_all2
 539             (fun t1 t2 -> aux test_equality_only context
 540               (NCicSubstitution.lift s1 t1)
 541               (NCicSubstitution.lift s2 t2))
 542             l1 l2
 543           with Invalid_argument _ -> false)
 544
 545        | C.Meta (n1,l1), _ ->
 546           (try
 547              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 548              let term = NCicSubstitution.subst_meta l1 term in
 549               aux test_equality_only context term t2
 550            with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false)
 551        | _, C.Meta (n2,l2) ->
 552           (try
 553              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n2 subst in
 554              let term = NCicSubstitution.subst_meta l2 term in
 555               aux test_equality_only context t1 term
 556            with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false)
 557
 558        | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
 559           (try List.for_all2 (aux test_equality_only context) l1 l2
 560            with Invalid_argument _ -> false)
 561
 562        | (C.Match (ref1,outtype1,term1,pl1),
 563           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 564            NReference.eq ref1 ref2 &&
 565            aux test_equality_only context outtype1 outtype2 &&
 566            aux test_equality_only context term1 term2 &&
 567            (try List.for_all2 (aux test_equality_only context) pl1 pl2
 568             with Invalid_argument _ -> false)
 569
 570        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 571        | (_,_) -> false
 572   in
 573    if aux2 test_equality_only t1 t2 then
 574      true
 575    else
 576      let rec convert_machines = function
 577       | [] -> true
 578       | ((k1,env1,h1,s1),(k2,env2,h2,s2))::tl ->
 579           aux2 test_equality_only
 580            (R.unwind (k1,env1,h1,[])) (R.unwind (k2,env2,h2,[])) &&
 581           let problems =
 582            let red_stack =
 583              List.map
 584                (fun si-> R.reduce ~delta:0 ~subst context(RS.from_stack si))
 585            in
 586            try Some (List.combine (red_stack s1) (red_stack s2) @ tl)
 587            with Invalid_argument _ -> None
 588           in
 589           match problems with
 590            | None -> false
 591            | Some problems -> convert_machines problems
 592      in
 593       convert_machines
 594        [R.reduce ~delta:0 ~subst context (0,[],t1,[]),
 595         R.reduce ~delta:0 ~subst context (0,[],t2,[])]
 596  in
 597   aux false
 598 ;;
 599
 600 let are_convertible = are_convertible whd
 601
 602 let rec head_beta_reduce ?(delta=max_int) ?(upto=(-1)) t l =
 603  match upto, t, l with
 604   | 0, C.Appl l1, _ -> C.Appl (l1 @ l)
 605   | 0, t, [] -> t
 606   | 0, t, _ -> C.Appl (t::l)
 607   | _, C.Appl (hd::tl), _ -> head_beta_reduce ~delta ~upto hd (tl @ l)
 608   | _, C.Lambda(_,_,bo), arg::tl ->
 609      let bo = NCicSubstitution.subst arg bo in
 610      head_beta_reduce ~delta ~upto:(upto - 1) bo tl
 611   | _, C.Const (NReference.Ref (height, _, NReference.Def) as re), _
 612     when delta <= height ->
 613       let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def re in
 614       head_beta_reduce ~upto ~delta bo l
 615   | _, t, [] -> t
 616   | _, t, _ -> C.Appl (t::l)
 617 ;;
 618
 619 let head_beta_reduce ?delta ?upto t = head_beta_reduce ?delta ?upto t [];;
 620
 621 (* vim:set foldmethod=marker: *)