components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 (* web interface stuff *)
  15
  16 let logger =
  17   ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _) -> ())
  18 ;;
  19
  20 let set_logger f = logger := f;;
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  26   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  27 ;;
  28
  29 (* $Id: cicTypeChecker.ml 8213 2008-03-13 18:48:26Z sacerdot $ *)
  30
  31
  32
  33 (*
  34 (* the boolean h means already protected *)
  35 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
  36 (* found in head position must be applied to.                            *)
  37 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
  38  let module C = Cic in
  39   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
  40   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
  41   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
  42   match CicReduction.whd ~subst context te with
  43      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
  44    | C.Rel _ -> true
  45    | C.Meta _
  46    | C.Sort _
  47    | C.Implicit _
  48    | C.Cast _
  49    | C.Prod _
  50    | C.LetIn _ ->
  51       (* the term has just been type-checked *)
  52       raise (AssertFailure (lazy "17"))
  53    | C.Lambda (name,so,de) ->
  54       does_not_occur ~subst context n nn so &&
  55        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
  56         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
  57    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
  58       h &&
  59        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
  60    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
  61       let consty =
  62         let obj,_ =
  63           try
  64             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
  65           with Not_found -> assert false
  66         in
  67        match obj with
  68           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
  69            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
  70             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
  71              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
  72         | _ ->
  73             raise (TypeCheckerFailure
  74              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
  75       in
  76        let rec analyse_branch context ty te =
  77         match CicReduction.whd ~subst context ty with
  78            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
  79          | C.Rel _
  80          | C.Var _
  81          | C.Sort _ ->
  82             does_not_occur ~subst context n nn te
  83          | C.Implicit _
  84          | C.Cast _ ->
  85             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
  86          | C.Prod (name,so,de) ->
  87             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
  88          | C.Lambda _
  89          | C.LetIn _ ->
  90             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
  91          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
  92              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
  93               coInductiveTypeURI
  94          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
  95             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
  96              coInductiveTypeURI
  97          | C.Appl _ ->
  98             does_not_occur ~subst context n nn te
  99          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 100          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 101             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 102              coInductiveTypeURI
 103          | C.MutInd _ ->
 104             does_not_occur ~subst context n nn te
 105          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 106          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 107          (*CSC: in head position.                                       *)
 108          | C.MutCase _
 109          | C.Fix _
 110          | C.CoFix _ ->
 111             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 112        in
 113        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 114         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 115            C.Rel _
 116          | C.Var _
 117          | C.Meta _
 118          | C.Sort _
 119          | C.Implicit _
 120          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 121          | C.Prod (name,so,de) ->
 122             begin
 123              match l with
 124                 [] -> true
 125               | he::tl ->
 126                  analyse_branch context so he &&
 127                   analyse_instantiated_type
 128                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 129             end
 130          | C.Lambda _
 131          | C.LetIn _ ->
 132             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 133          | C.Appl _ ->
 134             List.fold_left
 135              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 136          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 137          | C.MutInd _ ->
 138             List.fold_left
 139              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 140          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 141          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 142          (*CSC: in head position.                                       *)
 143          | C.MutCase _
 144          | C.Fix _
 145          | C.CoFix _ ->
 146             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 147        in
 148         let rec instantiate_type args consty =
 149          function
 150             [] -> true
 151           | tlhe::tltl as l ->
 152              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 153               match args with
 154                  he::tl ->
 155                   begin
 156                    match consty' with
 157                       C.Prod (_,_,de) ->
 158                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 159                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 160                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 161                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 162                     | _ ->
 163                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 164                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 165                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 166                   end
 167                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 168                   (* These are all the other cases *)
 169        in
 170         instantiate_type args consty tl
 171    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 172       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 173        let len = List.length fl in
 174         let n_plus_len = n + len
 175         and nn_plus_len = nn + len
 176         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 177         and tys,_ =
 178           List.fold_left
 179             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 180                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 181                 len+1)
 182             ) ([],0) fl
 183         in
 184          List.fold_right
 185           (fun (_,ty,bo) i ->
 186             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 187              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 188               h bo args coInductiveTypeURI
 189           ) fl true
 190    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 191        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 192         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 193          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 194           List.fold_right
 195            (fun x i ->
 196              i &&
 197              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 198               coInductiveTypeURI
 199            ) pl true
 200    | C.Appl l ->
 201       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 202    | C.Var (_,exp_named_subst)
 203    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 204       List.fold_right
 205        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 206    | C.MutInd _ -> assert false
 207    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 208       List.fold_right
 209        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 210    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 211        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 212         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 213          List.fold_right
 214           (fun x i ->
 215             i &&
 216              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 217               coInductiveTypeURI
 218           ) pl true
 219    | C.Fix (_,fl) ->
 220       let len = List.length fl in
 221        let n_plus_len = n + len
 222        and nn_plus_len = nn + len
 223        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 224        and tys,_ =
 225         List.fold_left
 226           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 227              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 228               len+1)
 229           ) ([],0) fl
 230        in
 231         List.fold_right
 232          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 233            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 234             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 235          ) fl true
 236    | C.CoFix (_,fl) ->
 237       let len = List.length fl in
 238        let n_plus_len = n + len
 239        and nn_plus_len = nn + len
 240        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 241        and tys,_ =
 242         List.fold_left
 243           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 244              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 245               len+1)
 246           ) ([],0) fl
 247        in
 248         List.fold_right
 249          (fun (_,ty,bo) i ->
 250            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 251             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 252              h bo
 253              args coInductiveTypeURI
 254          ) fl true
 255
 256  in
 257   type_of_aux ~logger context t ugraph
 258
 259 ;;
 260
 261 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 262
 263 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 264    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 265    a MutCase will be allowed or not.
 266    [uri,i] is the type of the term to match
 267    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 268         of the inductive type [uri,i])
 269    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 270         of the MutCase) *)
 271 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 272  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 273   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 274   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 275   CicUniv.empty_ugraph)
 276 ;;
 277
 278 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 279
 280 *)
 281
 282 module C = NCic
 283 module R = NCicReduction
 284 module Ref = NReference
 285 module S = NCicSubstitution
 286 module U = NCicUtils
 287 module E = NCicEnvironment
 288
 289 let rec split_prods ~subst context n te =
 290   match (n, R.whd ~subst context te) with
 291    | (0, _) -> context,te
 292    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 293        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 294    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 295 ;;
 296
 297 let debruijn ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types =
 298  let rec aux k t =
 299   let res =
 300    match t with
 301     | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 302        let l1 = NCicUtils.sharing_map (aux (k-s)) l in
 303        if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 304     | C.Meta _ -> t
 305     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,(Ref.Fix (no,_) | Ref.CoFix no)))
 306     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,Ref.Ind no)) when NUri.eq uri uri1 ->
 307        C.Rel (k + number_of_types - no)
 308     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 309   in
 310    cb t res; res
 311  in
 312   aux 0
 313 ;;
 314
 315 let sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 316    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 317    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 318    match t1, t2 with
 319    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 320    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 321    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 322    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 323    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 324    | C.Meta _, C.Sort _
 325    | C.Meta _, C.Meta _
 326    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 327    | _ ->
 328       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 329         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 330          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1)
 331          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2))))
 332 ;;
 333
 334 let eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty =
 335   let rec aux ty_he = function
 336   | [] -> ty_he
 337   | (arg, ty_arg)::tl ->
 338       match R.whd ~subst context ty_he with
 339       | C.Prod (n,s,t) ->
 340 (*
 341           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s ^ " - Vs - "
 342           ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv
 343           ~context ty_arg);
 344           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t));
 345 *)
 346           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 347             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 348           else
 349             raise
 350               (TypeCheckerFailure
 351                 (lazy (Printf.sprintf
 352                   ("Appl: wrong application of %s: the parameter %s has type"^^
 353                    "\n%s\nbut it should have type \n%s\nContext:\n%s\n")
 354                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context he)
 355                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arg)
 356                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_arg)
 357                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 358                   (NCicPp.ppcontext ~subst ~metasenv context))))
 359        | _ ->
 360           raise
 361             (TypeCheckerFailure
 362               (lazy (Printf.sprintf
 363                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
 364                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context
 365                  (let res = List.length tl in
 366                   let eaten = List.length args_with_ty - res in
 367                    (NCic.Appl
 368                     (he::List.map fst
 369                      (fst (HExtlib.split_nth eaten args_with_ty)))))))))
 370   in
 371     aux ty_he args_with_ty
 372 ;;
 373
 374 let fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tyl i =
 375   let len = List.length tyl in
 376   let _,_,arity,cl = List.nth tyl i in
 377   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> n,C.Decl ty) tyl in
 378   let cl' =
 379    List.map
 380     (fun (_,id,ty) ->
 381       let debruijnedty = debruijn uri len ty in
 382       id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 383        snd (split_prods ~subst tys paramsno debruijnedty))
 384     cl
 385   in
 386   let lefts = fst (split_prods ~subst [] paramsno arity) in
 387   lefts@tys, len, cl'
 388 ;;
 389
 390 exception DoesOccur;;
 391
 392 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 393   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 394     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 395     | C.Rel m ->
 396         (try (match List.nth context (m-1) with
 397           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 398           | _ -> ())
 399          with Failure _ -> assert false)
 400     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 401     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 402          (try
 403            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 404            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 405           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 406           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 407           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 408     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 409   in
 410    try aux (context,n,nn) () t; true
 411    with DoesOccur -> false
 412 ;;
 413
 414 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 415 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 416 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 417 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 418 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 419 let rec weakly_positive ~subst context n nn uri te =
 420 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
 421   let dummy = C.Sort (C.Type ~-1) in
 422   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
 423   let rec subst_inductive_type_with_dummy _ = function
 424     | C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind 0)) when NUri.eq uri' uri -> dummy
 425     | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind 0)))::tl)
 426         when NUri.eq uri' uri -> dummy
 427     | t -> U.map (fun _ x->x) () subst_inductive_type_with_dummy t
 428   in
 429   match R.whd context te with
 430    | C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind _))
 431    | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind _)))::_)
 432       when NUri.eq uri' uri -> true
 433    | C.Prod (name,source,dest) when
 434       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 435        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 436        strictly_positive ~subst context n nn
 437         (subst_inductive_type_with_dummy () source) &&
 438        weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 439         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 440    | C.Prod (name,source,dest) ->
 441        does_not_occur ~subst context n nn
 442         (subst_inductive_type_with_dummy () source)&&
 443        weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 444         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 445    | _ ->
 446      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 447
 448 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 449 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 450 and instantiate_parameters params c =
 451   match c, params with
 452   | c,[] -> c
 453   | C.Prod (_,_,ta), he::tl -> instantiate_parameters tl (S.subst he ta)
 454   | t,l -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 455
 456 and strictly_positive ~subst context n nn te =
 457   match R.whd context te with
 458    | t when does_not_occur ~subst context n nn t -> true
 459    | C.Rel _ -> true
 460    | C.Prod (name,so,ta) ->
 461       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 462        strictly_positive ~subst ((name,C.Decl so)::context) (n+1) (nn+1) ta
 463    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 464       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 465    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind i) as r)::tl) ->
 466       let _,paramsno,tyl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 467       let _,name,ity,cl = List.nth tyl i in
 468       let ok = List.length tyl = 1 in
 469       let params, arguments = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 470       let lifted_params = List.map (S.lift 1) params in
 471       let cl =
 472         List.map (fun (_,_,te) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 473       in
 474       ok &&
 475       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) arguments &&
 476       List.for_all
 477         (weakly_positive ~subst ((name,C.Decl ity)::context) (n+1) (nn+1) uri) cl
 478    | _ -> false
 479
 480 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 481 and are_all_occurrences_positive ~subst context uri indparamsno i n nn te =
 482   match R.whd context te with
 483   |  C.Appl ((C.Rel m)::tl) as reduct when m = i ->
 484       let last =
 485        List.fold_left
 486         (fun k x ->
 487           if k = 0 then 0
 488           else
 489            match R.whd context x with
 490            |  C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 491            | y -> raise (TypeCheckerFailure (lazy
 492               ("Argument "^string_of_int (indparamsno - k + 1) ^ " (of " ^
 493               string_of_int indparamsno ^ " fixed) is not homogeneous in "^
 494               "appl:\n"^ NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv:[] reduct))))
 495         indparamsno tl
 496       in
 497        if last = 0 then
 498         List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 499        else
 500         raise (TypeCheckerFailure
 501          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 502           NUri.string_of_uri uri)))
 503   | C.Rel m when m = i ->
 504       if indparamsno = 0 then
 505        true
 506       else
 507         raise (TypeCheckerFailure
 508          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 509           NUri.string_of_uri uri)))
 510   | C.Prod (name,source,dest) when
 511       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 512       strictly_positive ~subst context n nn source &&
 513        are_all_occurrences_positive ~subst
 514         ((name,C.Decl source)::context) uri indparamsno
 515         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 516    | C.Prod (name,source,dest) ->
 517        if not (does_not_occur ~subst context n nn source) then
 518          raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Non-positive occurrence in "^
 519          NCicPp.ppterm ~context ~metasenv:[] ~subst te)));
 520        are_all_occurrences_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 521         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 522    | _ ->
 523      raise
 524       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 525         (NUri.string_of_uri uri))))
 526 ;;
 527
 528 exception NotGuarded of string Lazy.t;;
 529
 530 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 531   let rec typeof_aux context =
 532     fun t -> (*prerr_endline (NCicPp.ppterm ~context t); *)
 533     match t with
 534     | C.Rel n ->
 535        (try
 536          match List.nth context (n - 1) with
 537          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 538          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 539         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 540     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 541     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 542     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 543     | C.Meta (n,l) as t ->
 544        let canonical_ctx,ty =
 545         try
 546          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 547         with U.Subst_not_found _ -> try
 548          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 549         with U.Meta_not_found _ ->
 550          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 551           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 552        in
 553         check_metasenv_consistency t ~subst ~metasenv context canonical_ctx l;
 554         S.subst_meta l ty
 555     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 556     | C.Prod (name,s,t) ->
 557        let sort1 = typeof_aux context s in
 558        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 559        sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 560     | C.Lambda (n,s,t) ->
 561        let sort = typeof_aux context s in
 562        (match R.whd ~subst context sort with
 563        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 564        | _ ->
 565          raise
 566            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 567              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 568              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 569              "of type %s") (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 570              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)))));
 571        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 572          C.Prod (n,s,ty)
 573     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 574        let ty_t = typeof_aux context t in
 575        let _ = typeof_aux context ty in
 576        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 577          raise
 578           (TypeCheckerFailure
 579             (lazy (Printf.sprintf
 580               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 581                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 582                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_t)
 583                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
 584        else
 585          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 586          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 587     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 588        let ty_he = typeof_aux context he in
 589        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 590 (*
 591        prerr_endline ("HEAD: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_he);
 592        prerr_endline ("TARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 593        ~subst ~metasenv ~context) (List.map snd args_with_ty)));
 594        prerr_endline ("ARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 595        ~subst ~metasenv ~context) (List.map fst args_with_ty)));
 596 *)
 597        eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty
 598    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 599    | C.Match (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 600       let outsort = typeof_aux context outtype in
 601       let inductive,leftno,itl,_,_ = E.get_checked_indtys r in
 602       let constructorsno =
 603         let _,_,_,cl = List.nth itl tyno in List.length cl
 604       in
 605       let parameters, arguments =
 606         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 607         let r',tl =
 608          match ty with
 609             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 610           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 611           | _ ->
 612              raise
 613                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 614                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 615                  (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))) in
 616         if not (Ref.eq r r') then
 617          raise
 618           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 619             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 620              "to be (an application of) %s")
 621             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty)
 622             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Const r')))))
 623         else
 624          try HExtlib.split_nth leftno tl
 625          with
 626           Failure _ ->
 627            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 628            "%s is partially applied"
 629            (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context ty)))) in
 630       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 631       let sort_of_ind_type =
 632         if parameters = [] then C.Const r
 633         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 634       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 635       check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 636        sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort;
 637       (* let's check if the type of branches are right *)
 638       if List.length pl <> constructorsno then
 639        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 640       let j,branches_ok,p_ty, exp_p_ty =
 641         List.fold_left
 642           (fun (j,b,old_p_ty,old_exp_p_ty) p ->
 643             if b then
 644               let cons =
 645                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 646                 if parameters = [] then C.Const cons
 647                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 648               in
 649               let ty_p = typeof_aux context p in
 650               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 651               let ty_branch =
 652                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0
 653               in
 654               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch,
 655               ty_p, ty_branch
 656             else
 657               j,false,old_p_ty,old_exp_p_ty
 658           ) (1,true,C.Sort C.Prop,C.Sort C.Prop) pl
 659       in
 660       if not branches_ok then
 661         raise
 662          (TypeCheckerFailure
 663           (lazy (Printf.sprintf ("Branch for constructor %s :=\n%s\n"^^
 664           "has type %s\nnot convertible with %s")
 665           (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context
 666             (C.Const (Ref.mk_constructor (j-1) r)))
 667           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context (List.nth pl (j-2)))
 668           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p_ty)
 669           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context exp_p_ty))));
 670       let res = outtype::arguments@[term] in
 671       R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 672     | C.Match _ -> assert false
 673
 674   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 675     match R.whd ~subst context tycons with
 676     | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 677     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _))::tl) ->
 678         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 679         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 680     | C.Prod (name,so,de) ->
 681         let cons =
 682          match S.lift 1 cons with
 683          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 684          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 685         in
 686          C.Prod (name,so,
 687            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 688             leftno outty cons de (liftno+1))
 689     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 690
 691   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 692      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 693      with the actual context *)
 694   and check_metasenv_consistency
 695     ~subst ~metasenv term context canonical_context l
 696   =
 697    match l with
 698     | shift, NCic.Irl n ->
 699        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 700         let rec compare = function
 701          | 0,_,[] -> ()
 702          | 0,_,_::_
 703          | _,_,[] ->
 704             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 705              "Local and canonical context %s have different lengths"
 706              (NCicPp.ppterm ~subst ~context ~metasenv term))))
 707          | m,[],_::_ ->
 708             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 709              "Unbound variable -%d in %s" m
 710              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 711          | m,t::tl,ct::ctl ->
 712             (match t,ct with
 713                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 714               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 715               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 716                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 717                   raise
 718                       (TypeCheckerFailure
 719                         (lazy (Printf.sprintf
 720                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 721                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 722                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)
 723                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2)
 724                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1))))
 725               | _,_ ->
 726                raise
 727                    (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 728                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 729                      "a definition expected, but a declaration found")
 730                     (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))));
 731             compare (m - 1,tl,ctl)
 732         in
 733          compare (n,context,canonical_context)
 734     | shift, lc_kind ->
 735        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 736        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 737        let lifted_canonical_context =
 738          let rec lift_metas i = function
 739            | [] -> []
 740            | (n,C.Decl t)::tl ->
 741                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 742            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 743                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 744                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 745          in
 746           lift_metas 1 canonical_context in
 747        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 748        try
 749         List.iter2
 750         (fun t ct ->
 751           match (t,ct) with
 752           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 753              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 754                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 755                     frequent. However, this is better handled using levels to
 756                     control reduction *)
 757              let optimized_t =
 758               match t with
 759               | C.Rel n ->
 760                   (try
 761                     match List.nth context (n - 1) with
 762                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 763                     | _ -> t
 764                     with Failure _ -> t)
 765               | _ -> t
 766              in
 767              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 768              then
 769                raise
 770                  (TypeCheckerFailure
 771                    (lazy (Printf.sprintf
 772                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 773                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 774                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 775                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 776           | t, (_,C.Decl ct) ->
 777               let type_t = typeof_aux context t in
 778               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 779                 raise (TypeCheckerFailure
 780                  (lazy (Printf.sprintf
 781                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 782                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 783                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 784                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 785                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context type_t))))
 786         ) l lifted_canonical_context
 787        with
 788         Invalid_argument _ ->
 789           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 790            "Local and canonical context %s have different lengths"
 791            (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 792
 793   and is_non_informative context paramsno c =
 794    let rec aux context c =
 795      match R.whd context c with
 796       | C.Prod (n,so,de) ->
 797          let s = typeof_aux context so in
 798          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 799       | _ -> true in
 800    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
 801     aux context' dx
 802
 803   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 804    let mkapp he arg =
 805      match he with
 806      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 807      | t -> C.Appl [t;arg] in
 808    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 809     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 810     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 811       match arity1,arity2 with
 812        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 813           if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2) then
 814            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 815             "In outtype: expected %s, found %s"
 816             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so1)
 817             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so2)
 818             )));
 819           aux ((name, C.Decl so1)::context)
 820            (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 821        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 822           if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind) then
 823            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 824             "In outtype: expected %s, found %s"
 825             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ind)
 826             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)
 827             )));
 828           (match arity1,ta with
 829             | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
 830             | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> ()
 831             | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
 832         (* TODO: we should pass all these parameters since we
 833          * have them already *)
 834                 let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 835                 let itl_len = List.length itl in
 836                 let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 837                 let cl_len = List.length cl in
 838                  (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 839                     definition? *)
 840                  if not
 841                   (cl_len = 0 ||
 842                    (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 843                     is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
 844                      (let _,_,x = List.nth cl 0 in x)))
 845                  then
 846                   raise (TypeCheckerFailure (lazy
 847                    ("Sort elimination not allowed")));
 848           | _,_ -> ())
 849        | _,_ -> ()
 850    in
 851     aux
 852
 853  in
 854    typeof_aux context term
 855
 856 and check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl =
 857   (* let's check if the arity of the inductive types are well formed *)
 858   List.iter (fun (_,_,x,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] x)) tyl;
 859   (* let's check if the types of the inductive constructors are well formed. *)
 860   let len = List.length tyl in
 861   let tys = List.rev (List.map (fun (_,n,ty,_) -> (n,(C.Decl ty))) tyl) in
 862   ignore
 863    (List.fold_right
 864     (fun (_,_,_,cl) i ->
 865        List.iter
 866          (fun (_,name,te) ->
 867            let debruijnedte = debruijn uri len te in
 868            ignore (typeof ~subst ~metasenv tys debruijnedte);
 869            (* let's check also the positivity conditions *)
 870            if
 871              not
 872                (are_all_occurrences_positive ~subst tys uri leftno i 0 len
 873                   debruijnedte)
 874            then
 875              raise
 876                (TypeCheckerFailure
 877                  (lazy ("Non positive occurence in "^NUri.string_of_uri uri))))
 878          cl;
 879         i + 1)
 880     tyl 1)
 881
 882 and eat_lambdas ~subst ~metasenv context n te =
 883   match (n, R.whd ~subst context te) with
 884   | (0, _) -> (te, context)
 885   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 886       eat_lambdas ~subst ~metasenv ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 887    | (n, te) ->
 888       raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n
 889         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context te))))
 890
 891 and guarded_by_destructors ~subst ~metasenv context recfuns t =
 892  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 893  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) t =
 894   match R.whd ~subst context t with (* TODO: use ~delta:false as mush as poss*)
 895   | C.Rel m as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 896       raise (NotGuarded (lazy
 897         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t ^ " passed around")))
 898   | C.Rel m ->
 899      (match List.nth context (m-1) with
 900      | _,C.Decl _ -> ()
 901      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
 902   | C.Meta _ -> ()
 903   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 904      let rec_no = List.assoc m recfuns in
 905      if not (List.length tl > rec_no) then
 906        raise (NotGuarded (lazy
 907          (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv t ^
 908          " is a partial application of a fix")))
 909      else
 910        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 911        if not (is_really_smaller ~subst ~metasenv k rec_arg) then
 912          raise (NotGuarded (lazy
 913            (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv rec_arg ^ " not smaller")));
 914        List.iter (aux k) tl
 915        (*
 916   | C.Appl (C.Const ((Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (i,j))) as r)::args) ->
 917       List.iter (aux k) args;
 918       let fixes,_,_ = E.get_checked_fixes r in
 919       let _,_,_,_,bo = List.nth fixes i in
 920       let bo_wout_lam, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv context j in
 921       (* debruijna body..... *) assert false
 922 *)
 923   | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) as t ->
 924      (match R.whd ~subst context term with
 925      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
 926         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 927         if not isinductive then recursor aux k t
 928         else
 929          let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
 930          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 931          aux k outtype;
 932          List.iter (aux k) args;
 933          List.iter2
 934            (fun p (_,_,bruijnedc) ->
 935              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len bruijnedc in
 936              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 937              aux k p)
 938            pl cl
 939      | _ -> recursor aux k t)
 940   | t -> recursor aux k t
 941  in
 942   try aux (context, recfuns, 1, []) t
 943   with NotGuarded s -> raise (TypeCheckerFailure s)
 944
 945 (*
 946  | C.Fix (_, fl) ->
 947     let len = List.length fl in
 948      let n_plus_len = n + len
 949      and nn_plus_len = nn + len
 950      and x_plus_len = x + len
 951      and tys,_ =
 952       List.fold_left
 953         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 954            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 955             len+1)
 956         ) ([],0) fl
 957      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 958       List.fold_right
 959        (fun (_,_,ty,bo) i ->
 960          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 961           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 962            x_plus_len safes' bo
 963        ) fl true
 964  | C.CoFix (_, fl) ->
 965     let len = List.length fl in
 966      let n_plus_len = n + len
 967      and nn_plus_len = nn + len
 968      and x_plus_len = x + len
 969      and tys,_ =
 970       List.fold_left
 971         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 972            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 973             len+1)
 974         ) ([],0) fl
 975      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 976       List.fold_right
 977        (fun (_,ty,bo) i ->
 978          i &&
 979           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 980           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 981            x_plus_len safes' bo
 982        ) fl true
 983 *)
 984
 985 and guarded_by_constructors ~subst ~metasenv _ _ _ _ _ _ _ = true
 986
 987 and recursive_args ~subst ~metasenv context n nn te =
 988   match R.whd context te with
 989   | C.Rel _ | C.Appl _ -> []
 990   | C.Prod (name,so,de) ->
 991      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
 992       (recursive_args ~subst ~metasenv
 993         ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
 994   | t ->
 995      raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args:" ^ NCicPp.ppterm ~subst
 996      ~metasenv ~context:[] t)))
 997
 998 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
 999   match R.whd ~subst context p, rl with
1000   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1001       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
1002       get_new_safes ~subst
1003         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
1004   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1005   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1006
1007 and split_prods ~subst context n te =
1008   match n, R.whd ~subst context te with
1009   | 0, _ -> context,te
1010   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
1011        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1012   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
1013
1014 and is_really_smaller ~subst ~metasenv (context, recfuns, x, safes as k) te =
1015  match R.whd ~subst context te with
1016  | C.Rel m when List.mem m safes -> true
1017  | C.Lambda (name, s, t) ->
1018      is_really_smaller ~subst ~metasenv (shift_k (name, C.Decl s) k) t
1019  | C.Appl (he::_) ->
1020      is_really_smaller ~subst ~metasenv k he
1021  | C.Appl _
1022  | C.Rel _
1023  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Con _)) -> false
1024  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix _)) -> assert false
1025    (*| C.Fix (_, fl) ->
1026       let len = List.length fl in
1027        let n_plus_len = n + len
1028        and nn_plus_len = nn + len
1029        and x_plus_len = x + len
1030        and tys,_ =
1031         List.fold_left
1032           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1033              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1034               len+1)
1035           ) ([],0) fl
1036        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1037         List.fold_right
1038          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1039            i &&
1040             is_really_smaller ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1041              x_plus_len safes' bo
1042          ) fl true*)
1043  | C.Meta _ -> true
1044  | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) ->
1045     (match term with
1046     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when List.mem m safes || m = x ->
1047         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1048         if not isinductive then
1049           List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl
1050         else
1051           let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
1052           List.for_all2
1053            (fun p (_,_,debruijnedte) ->
1054              let rl'=recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len debruijnedte in
1055              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl' in
1056              is_really_smaller ~subst ~metasenv k e)
1057            pl cl
1058     | _ -> List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl)
1059  | _ -> assert false
1060
1061 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1062   match R.whd ~subst context ty with
1063   | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)
1064   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)::_) ->
1065      let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1066      if isinductive then None else (Some uri)
1067   | C.Prod (n,so,de) ->
1068      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1069   | _ -> None
1070
1071 and type_of_constant ((Ref.Ref (_,uri,_)) as ref) =
1072   let cobj =
1073     match E.get_obj uri with
1074     | true, cobj -> cobj
1075     | false, uobj ->
1076        !logger (`Start_type_checking uri);
1077        check_obj_well_typed uobj;
1078        E.add_obj uobj;
1079        !logger (`Type_checking_completed uri);
1080        uobj
1081   in
1082   match cobj, ref with
1083   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Ind i)  ->
1084       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1085   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Con (i,j))  ->
1086       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1087       let _,_,arity = List.nth cl (j-1) in
1088       arity
1089   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (_,fl,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Fix (i,_)|Ref.CoFix i)) ->
1090       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1091       arity
1092   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Def |Ref.Decl)) -> ty
1093   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_constant: environment/reference"))
1094
1095 and check_obj_well_typed (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1096  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1097  assert (metasenv = [] && subst = []);
1098  match kind with
1099    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1100       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1101       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1102       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1103        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf (
1104         "the type of the body is not convertible with the declared one.\n"^^
1105         "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1106         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty_te)
1107         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty))))
1108    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1109    | C.Inductive (is_ind, leftno, tyl, _) ->
1110        check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl
1111    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1112       let types,kl,len =
1113         List.fold_left
1114          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1115            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1116             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1117          ) ([],[],0) fl
1118       in
1119         List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1120          let bo = debruijn uri len bo in
1121          let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1122          if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1123          then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1124          else
1125           if inductive then begin
1126             let m, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv types (x + 1) bo in
1127             (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1128             let rec enum_from k =
1129               function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1130             in
1131             guarded_by_destructors
1132              ~subst ~metasenv context (enum_from (x+2) kl) m
1133           end else
1134            match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1135             | None ->
1136                 raise (TypeCheckerFailure
1137                   (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1138             | Some uri ->
1139                 (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1140                 if not (guarded_by_constructors ~subst ~metasenv
1141                     types 0 len false bo [] uri)
1142                 then
1143                   raise (TypeCheckerFailure
1144                    (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1145           ) fl
1146
1147 let typecheck_obj = check_obj_well_typed;;
1148
1149 (* EOF *)