components/ng_kernel/oCic2NCic.ml

   1 module Ref = NReference
   2
   3 type ctx =
   4   | Ce of NCic.hypothesis * NCic.obj list
   5   | Fix of Ref.reference * string * NCic.term
   6
   7 (***** A function to restrict the context of a term getting rid of unsed
   8        variables *******)
   9
  10 let restrict octx ctx ot =
  11  let odummy = Cic.Implicit None in
  12  let dummy = NCic.Meta (~-1,(0,NCic.Irl 0)) in
  13  let rec aux m acc ot t =
  14   function
  15      [],[] -> (ot,t),acc
  16    | ohe::otl as octx,he::tl ->
  17       if CicTypeChecker.does_not_occur octx 0 1 ot then
  18        aux (m+1) acc (CicSubstitution.subst odummy ot)
  19         (NCicSubstitution.subst dummy t) (otl,tl)
  20       else
  21        (match ohe,he with
  22            None,_ -> assert false
  23          | Some (name,Cic.Decl oty),Ce ((name', NCic.Decl ty),objs) ->
  24             aux (m+1) ((m+1,objs,None)::acc) (Cic.Lambda (name,oty,ot))
  25              (NCic.Lambda (name',ty,t)) (otl,tl)
  26          | Some (name,Cic.Decl oty),Fix (ref,name',ty) ->
  27             aux (m+1) ((m+1,[],Some ref)::acc) (Cic.Lambda (name,oty,ot))
  28              (NCic.Lambda (name',ty,t)) (otl,tl)
  29          | Some (name,Cic.Def (obo,oty)),Ce ((name', NCic.Def (bo,ty)),objs) ->
  30             aux (m+1) ((m+1,objs,None)::acc) (Cic.LetIn (name,obo,oty,ot))
  31              (NCic.LetIn (name',bo,ty,t)) (otl,tl)
  32          | _,_ -> assert false)
  33    | _,_ -> assert false in
  34  let rec split_lambdas_and_letins octx ctx infos (ote,te) =
  35   match infos, ote, te with
  36      ([], _, _) -> octx,ctx,ote
  37    | ((_,objs,None)::tl, Cic.Lambda(name,oso,ota), NCic.Lambda(name',so,ta)) ->
  38        split_lambdas_and_letins ((Some(name,(Cic.Decl oso)))::octx)
  39         (Ce ((name',NCic.Decl so),objs)::ctx) tl (ota,ta)
  40    | ((_,objs,Some r)::tl,Cic.Lambda(name,oso,ota),NCic.Lambda(name',so,ta)) ->
  41        split_lambdas_and_letins ((Some(name,(Cic.Decl oso)))::octx)
  42         (Fix (r,name',so)::ctx) tl (ota,ta)
  43    | ((_,objs,None)::tl,Cic.LetIn(name,obo,oty,ota),NCic.LetIn(nam',bo,ty,ta))->
  44        split_lambdas_and_letins ((Some (name,(Cic.Def (obo,oty))))::octx)
  45         (Ce ((nam',NCic.Def (bo,ty)),objs)::ctx) tl (ota,ta)
  46    | (_, _, _) -> assert false
  47  in
  48   let long_t,infos = aux 0 [] ot dummy (octx,ctx) in
  49   let clean_octx,clean_ctx,clean_ot= split_lambdas_and_letins [] [] infos long_t
  50   in
  51 (*prerr_endline ("RESTRICT PRIMA: " ^ CicPp.pp ot (List.map (function None -> None | Some (name,_) -> Some name) octx));
  52 prerr_endline ("RESTRICT DOPO: " ^ CicPp.pp clean_ot (List.map (function None -> None | Some (name,_) -> Some name) clean_octx));
  53 *)
  54    clean_octx,clean_ctx,clean_ot, List.map (fun (rel,_,_) -> rel) infos
  55 ;;
  56
  57
  58 (**** The translation itself ****)
  59
  60 let cn_to_s = function
  61   | Cic.Anonymous -> "_"
  62   | Cic.Name s -> s
  63 ;;
  64
  65 let splat mk_pi ctx t =
  66   List.fold_left
  67     (fun (t,l) c ->
  68       match c with
  69       | Ce ((name, NCic.Def (bo,ty)),l') -> NCic.LetIn (name, ty, bo, t),l@l'
  70       | Ce ((name, NCic.Decl ty),l') when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t),l@l'
  71       | Ce ((name, NCic.Decl ty),l') -> NCic.Lambda (name, ty, t),l@l'
  72       | Fix (_,name,ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t),l
  73       | Fix (_,name,ty) -> NCic.Lambda (name,ty,t),l)
  74     (t,[]) ctx
  75 ;;
  76
  77 let context_tassonomy ctx =
  78     let rec split inner acc acc1 = function
  79       | Ce _ :: tl when inner -> split inner (acc+1) (acc1+1) tl
  80       | Fix _ ::tl -> split false acc (acc1+1) tl
  81       | _ as l ->
  82         let only_decl =
  83          List.filter
  84           (function Ce ((_, NCic.Decl _),_) | Fix _ -> true | _ -> false) l
  85         in
  86          acc, List.length l, List.length only_decl, acc1
  87     in
  88       split true 0 1 ctx
  89 ;;
  90
  91 let splat_args_for_rel ctx t ?rels n_fix =
  92   let rels =
  93    match rels with
  94       Some rels -> rels
  95     | None ->
  96        let rec mk_irl = function 0 -> [] | n -> n::mk_irl (n - 1) in
  97         mk_irl (List.length ctx)
  98   in
  99   let bound, free, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 100   if free = 0 then t
 101   else
 102     let rec aux = function
 103       | n,_ when n = bound + n_fix -> []
 104       | n,he::tl ->
 105          (match List.nth ctx (n-1) with
 106           | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 107              NCic.Const refe :: aux (n-1,tl)
 108           | Fix _ | Ce ((_, NCic.Decl _),_)-> NCic.Rel (he - n_fix)::aux(n-1,tl)
 109           | Ce ((_, NCic.Def _),_) -> aux (n-1,tl))
 110       | _,_ -> assert false
 111     in
 112     NCic.Appl (t:: aux (List.length ctx,rels))
 113 ;;
 114
 115 let splat_args ctx t n_fix rels =
 116   let bound, free, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 117   if ctx = [] then t
 118   else
 119    let rec aux = function
 120      | 0,[] -> []
 121      | n,he::tl ->
 122         (match List.nth ctx (n-1) with
 123          | Ce ((_, NCic.Decl _),_) when n <= bound -> NCic.Rel he:: aux (n-1,tl)
 124          | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 125             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const refe) ~rels n_fix :: aux (n-1,tl)
 126          | Fix _ | Ce ((_, NCic.Decl _),_) -> NCic.Rel (he - n_fix)::aux(n-1,tl)
 127          | Ce ((_, NCic.Def _),_) -> aux (n - 1,tl)
 128         )
 129      | _,_ -> assert false
 130    in
 131    NCic.Appl (t:: aux ((List.length ctx,rels)))
 132 ;;
 133
 134 exception Nothing_to_do;;
 135
 136 let fix_outty curi tyno t context outty =
 137  let leftno,rightno =
 138   match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 139      Cic.InductiveDefinition (tyl,_,leftno,_) ->
 140       let _,_,arity,_ = List.nth tyl tyno in
 141       let rec count_prods leftno context arity =
 142        match leftno, CicReduction.whd context arity with
 143           0, Cic.Sort _ -> 0
 144         | 0, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 145            1 + count_prods 0 (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 146         | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 147            count_prods (leftno - 1) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 148         | _,_ -> assert false
 149       in
 150 (*prerr_endline (UriManager.string_of_uri curi);
 151 prerr_endline ("LEFTNO: " ^ string_of_int leftno ^ "  " ^ CicPp.ppterm arity);*)
 152        leftno, count_prods leftno [] arity
 153    | _ -> assert false in
 154  let ens,args =
 155   let tty,_= CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph in
 156   match CicReduction.whd context tty with
 157      Cic.MutInd (_,_,ens) -> ens,[]
 158    | Cic.Appl (Cic.MutInd (_,_,ens)::args) ->
 159       ens,fst (HExtlib.split_nth leftno args)
 160    | _ -> assert false
 161  in
 162   let rec aux n irl context outsort =
 163    match n, CicReduction.whd context outsort with
 164       0, Cic.Prod _ -> raise Nothing_to_do
 165     | 0, _ ->
 166        let irl = List.rev irl in
 167        let ty = CicSubstitution.lift rightno (Cic.MutInd (curi,tyno,ens)) in
 168        let ty =
 169         if args = [] && irl = [] then ty
 170         else
 171          Cic.Appl (ty::(List.map (CicSubstitution.lift rightno) args)@irl) in
 172        let he = CicSubstitution.lift (rightno + 1) outty in
 173        let t =
 174         if irl = [] then he
 175         else Cic.Appl (he::List.map (CicSubstitution.lift 1) irl)
 176        in
 177         Cic.Lambda (Cic.Anonymous, ty, t)
 178     | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 179        let ty' =
 180         aux (n - 1) (Cic.Rel n::irl) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 181        in
 182         Cic.Lambda (name,so,ty')
 183     | _,_ -> assert false
 184   in
 185 (*prerr_endline ("RIGHTNO = " ^ string_of_int rightno ^ " OUTTY = " ^ CicPp.ppterm outty);*)
 186    let outsort =
 187     fst (CicTypeChecker.type_of_aux' [] context outty CicUniv.oblivion_ugraph)
 188    in
 189     try aux rightno [] context outsort
 190     with Nothing_to_do -> outty
 191 (*prerr_endline (CicPp.ppterm outty ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm outty');*)
 192 ;;
 193
 194 let fix_outtype t =
 195  let module C = Cic in
 196  let rec aux context =
 197   function
 198      C.Rel _ as t -> t
 199    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 200       let exp_named_subst' =
 201        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst in
 202         C.Var (uri,exp_named_subst')
 203    | C.Implicit _
 204    | C.Meta _ -> assert false
 205    | C.Sort _ as t -> t
 206    | C.Cast (v,t) -> C.Cast (aux context v, aux context t)
 207    | C.Prod (n,s,t) ->
 208         C.Prod (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 209    | C.Lambda (n,s,t) ->
 210        C.Lambda (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 211    | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 212       C.LetIn
 213        (n, aux context s, aux context ty,
 214         aux ((Some (n, C.Def(s,ty)))::context) t)
 215    | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux context) l)
 216    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 217       let exp_named_subst' =
 218        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 219       in
 220        C.Const (uri,exp_named_subst')
 221    | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 222       let exp_named_subst' =
 223        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 224       in
 225        C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 226    | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 227       let exp_named_subst' =
 228        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 229       in
 230        C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 231    | C.MutCase (uri, tyno, outty, term, patterns) ->
 232       let outty = fix_outty uri tyno term context outty in
 233        C.MutCase (uri, tyno, aux context outty,
 234         aux context term, List.map (aux context) patterns)
 235    | C.Fix (funno, funs) ->
 236       let tys,_ =
 237         List.fold_left
 238           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 239             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 240               len+1
 241           ) ([],0) funs
 242       in
 243        C.Fix (funno,
 244         List.map
 245          (fun (name, indidx, ty, bo) ->
 246            (name, indidx, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 247          ) funs
 248       )
 249    | C.CoFix (funno, funs) ->
 250       let tys,_ =
 251         List.fold_left
 252           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 253             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 254               len+1
 255           ) ([],0) funs
 256       in
 257        C.CoFix (funno,
 258         List.map
 259          (fun (name, ty, bo) ->
 260            (name, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 261          ) funs
 262        )
 263  in
 264   aux [] t
 265 ;;
 266
 267 let get_fresh,reset_seed =
 268  let seed = ref 0 in
 269   (function () ->
 270    incr seed;
 271    string_of_int !seed),
 272   (function () -> seed := 0)
 273 ;;
 274
 275 exception NotSimilar
 276 let alpha t1 t2 ref ref' =
 277   let rec aux t1 t2 = match t1,t2 with
 278     | NCic.Rel n, NCic.Rel m when n=m -> ()
 279     | NCic.Appl l1, NCic.Appl l2 -> List.iter2 aux l1 l2
 280     | NCic.Lambda (_,s1,t1), NCic.Lambda (_,s2,t2)
 281     | NCic.Prod (_,s1,t1), NCic.Prod (_,s2,t2) -> aux s1 s2; aux t1 t2
 282     | NCic.LetIn (_,s1,ty1,t1), NCic.LetIn (_,s2,ty2,t2) ->
 283          aux s1 s2; aux ty1 ty2; aux t1 t2
 284     | NCic.Const (NReference.Ref (_,uu1,xp1)),
 285       NCic.Const (NReference.Ref (_,uu2,xp2))  when
 286          let NReference.Ref (_,u1,_) = ref in
 287          let NReference.Ref (_,u2,_) = ref' in
 288            NUri.eq uu1 u1 && NUri.eq uu2 u2 && xp1 = xp2
 289       -> ()
 290     | NCic.Const r1, NCic.Const r2 when NReference.eq r1 r2 -> ()
 291     | NCic.Meta _,NCic.Meta _ -> ()
 292     | NCic.Implicit _,NCic.Implicit _ -> ()
 293     | NCic.Sort x,NCic.Sort y when x=y -> ()
 294     | NCic.Match (_,t1,t11,tl1), NCic.Match (_,t2,t22,tl2) ->
 295          aux t1 t2;aux t11 t22;List.iter2 aux tl1 tl2
 296     | _-> raise NotSimilar
 297   in
 298   try aux t1 t2; true  with NotSimilar -> false
 299 ;;
 300
 301 exception Found of NReference.reference;;
 302 let cache = Hashtbl.create 313;;
 303 let same_obj ref ref' =
 304  function
 305   | (_,_,_,_,NCic.Fixpoint (_,l1,_)), (_,_,_,_,NCic.Fixpoint (_,l2,_))
 306     when List.for_all2 (fun (_,_,_,ty1,bo1) (_,_,_,ty2,bo2) ->
 307        alpha ty1 ty2 ref ref' && alpha bo1 bo2 ref ref') l1 l2 ->
 308      true
 309   | _ -> false
 310 ;;
 311 let find_in_cache name obj ref =
 312  try
 313   List.iter
 314    (function (ref',obj') ->
 315      let recno, fixno =
 316       match ref with
 317          NReference.Ref (_,_,NReference.Fix (fixno,recno)) -> recno,fixno
 318        | _ -> assert false in
 319      let recno',fixno' =
 320       match ref' with
 321          NReference.Ref (_,_,NReference.Fix (fixno',recno)) -> recno,fixno'
 322        | _ -> assert false in
 323      if recno = recno' && fixno = fixno' && same_obj ref ref' (obj,obj') then (
 324 (*
 325 prerr_endline ("!!!!!!!!!!! CACHE HIT !!!!!!!!!!\n" ^
 326 NReference.string_of_reference ref ^ "\n" ^
 327 NReference.string_of_reference ref' ^ "\n");
 328  *)
 329        raise (Found ref'));
 330 (*
 331 prerr_endline ("CACHE SAME NAME: " ^ NReference.string_of_reference ref ^ " <==> " ^ NReference.string_of_reference ref');
 332  *)
 333   ) (Hashtbl.find_all cache name);
 334 (*   prerr_endline "<<< CACHE MISS >>>";   *)
 335   begin
 336     match obj, ref with
 337     | (_,_,_,_,NCic.Fixpoint (true,fl,_)) , NReference.Ref (x,y,NReference.Fix _) ->
 338        ignore(List.fold_left (fun i (_,name,rno,_,_) ->
 339          let ref = NReference.mk_fix i rno ref in
 340          Hashtbl.add cache name (ref,obj);
 341          i+1
 342        ) 0 fl)
 343     | _ -> assert false
 344   end;
 345   None
 346  with Found ref -> Some ref
 347 ;;
 348
 349 (* we are lambda-lifting also variables that do not occur *)
 350 (* ctx does not distinguish successive blocks of cofix, since there may be no
 351  *   lambda separating them *)
 352 let convert_term uri t =
 353   (* k=true if we are converting a term to be pushed in a ctx or if we are
 354             converting the type of a fix;
 355      k=false if we are converting a term to be put in the body of a fix;
 356      in the latter case, we must permute Rels since the Fix abstraction will
 357      preceed its lefts parameters; in the former case, there is nothing to
 358      permute *)
 359   let rec aux k octx (ctx : ctx list) n_fix uri = function
 360     | Cic.CoFix _ as cofix ->
 361         let octx,ctx,fix,rels = restrict octx ctx cofix in
 362         let cofixno,fl =
 363          match fix with Cic.CoFix (cofixno,fl)->cofixno,fl | _-> assert false in
 364         let buri =
 365           UriManager.uri_of_string
 366            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 367             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 368         in
 369         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 370           List.fold_right
 371             (fun (name,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 372               let ty, fixpoints_ty = aux true octx ctx n_fix uri ty in
 373               let r = Ref.reference_of_ouri buri(Ref.CoFix idx) in
 374               bctx @ [Fix (r,name,ty)], fixpoints_ty @ fixpoints,ty::tys,idx-1)
 375             fl ([], [], [], List.length fl-1)
 376         in
 377         let bctx = bctx @ ctx in
 378         let n_fl = List.length fl in
 379         let boctx,_ =
 380          List.fold_left
 381           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 382              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 383               len+1)) (octx,0) fl
 384         in
 385         let fl, fixpoints =
 386           List.fold_right2
 387             (fun (name,_,bo) ty  (l,fixpoints) ->
 388                let bo, fixpoints_bo = aux false boctx bctx n_fl buri bo in
 389                let splty,fixpoints_splty = splat true ctx ty in
 390                let splbo,fixpoints_splbo = splat false ctx bo in
 391                (([],name,~-1,splty,splbo)::l),
 392                fixpoints_bo @ fixpoints_splty @ fixpoints_splbo @ fixpoints)
 393             fl tys ([],fixpoints_tys)
 394         in
 395         let obj =
 396           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 397             NCic.Fixpoint (false, fl, (`Generated, `Definition))
 398         in
 399         splat_args ctx
 400          (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.CoFix cofixno)))
 401          n_fix rels,
 402         fixpoints @ [obj]
 403     | Cic.Fix _ as fix ->
 404         let octx,ctx,fix,rels = restrict octx ctx fix in
 405         let fixno,fl =
 406          match fix with Cic.Fix (fixno,fl) -> fixno,fl | _ -> assert false in
 407         let buri =
 408           UriManager.uri_of_string
 409            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 410             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 411         in
 412         let bad_bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 413           List.fold_right
 414             (fun (name,recno,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 415               let ty, fixpoints_ty = aux true octx ctx n_fix uri ty in
 416               let r =  (* recno is dummy here, must be lifted by the ctx len *)
 417                 Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (idx,recno))
 418               in
 419               bctx @ [Fix (r,name,ty)], fixpoints_ty@fixpoints,ty::tys,idx-1)
 420             fl ([], [], [], List.length fl-1)
 421         in
 422         let _, _, free_decls, _ = context_tassonomy (bad_bctx @ ctx) in
 423         let bctx =
 424           List.map (function
 425             | Fix (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (idx, recno)),name, ty) ->
 426               Fix (Ref.reference_of_ouri buri
 427                     (Ref.Fix (idx,recno+free_decls)),name,ty)
 428             | _ -> assert false) bad_bctx @ ctx
 429         in
 430         let n_fl = List.length fl in
 431         let boctx,_ =
 432          List.fold_left
 433           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 434              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 435               len+1)) (octx,0) fl
 436         in
 437         let rno_fixno = ref 0 in
 438         let fl, fixpoints,_ =
 439           List.fold_right2
 440             (fun (name,rno,_,bo) ty (l,fixpoints,idx) ->
 441                let bo, fixpoints_bo = aux false boctx bctx n_fl buri bo in
 442                let splty,fixpoints_splty = splat true ctx ty in
 443                let splbo,fixpoints_splbo = splat false ctx bo in
 444                let rno = rno + free_decls in
 445                if idx = fixno then rno_fixno := rno;
 446                (([],name,rno,splty,splbo)::l),
 447                fixpoints_bo@fixpoints_splty@fixpoints_splbo@fixpoints,idx+1)
 448             fl tys ([],fixpoints_tys,0)
 449         in
 450         let obj =
 451           NUri.nuri_of_ouri buri,max_int,[],[],
 452             NCic.Fixpoint (true, fl, (`Generated, `Definition)) in
 453         let r = Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (fixno,!rno_fixno)) in
 454         let obj,r =
 455          let _,name,_,_,_ = List.nth fl fixno in
 456          match find_in_cache name obj r with
 457             Some r' -> [],r'
 458           | None -> [obj],r
 459         in
 460         splat_args ctx (NCic.Const r) n_fix rels, fixpoints @ obj
 461     | Cic.Rel n ->
 462         let bound, _, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 463         (match List.nth ctx (n-1) with
 464         | Fix (r,_,_) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 465             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const r) n_fix, []
 466         | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n, []
 467         | Fix _ when n <= bound -> assert false
 468         | Fix _ | Ce _ when k = true -> NCic.Rel n, []
 469         | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n-n_fix), [])
 470     | Cic.Lambda (name, (s as old_s), t) ->
 471         let s, fixpoints_s = aux k octx ctx n_fix uri s in
 472         let s', fixpoints_s' = aux true octx ctx n_fix uri old_s in
 473         let ctx = Ce ((cn_to_s name, NCic.Decl s'),fixpoints_s') :: ctx in
 474         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 475         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 476         NCic.Lambda (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 477     | Cic.Prod (name, (s as old_s), t) ->
 478         let s, fixpoints_s = aux k octx ctx n_fix uri s in
 479         let s', fixpoints_s' = aux true octx ctx n_fix uri old_s in
 480         let ctx = Ce ((cn_to_s name, NCic.Decl s'),fixpoints_s') :: ctx in
 481         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 482         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 483         NCic.Prod (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 484     | Cic.LetIn (name, (te as old_te), (ty as old_ty), t) ->
 485         let te, fixpoints_s = aux k octx ctx n_fix uri te in
 486         let te', fixpoints_s' = aux true octx ctx n_fix uri old_te in
 487         let ty, fixpoints_ty = aux k octx ctx n_fix uri ty in
 488         let ty', fixpoints_ty' = aux true octx ctx n_fix uri old_ty in
 489         let fixpoints' = fixpoints_s' @ fixpoints_ty' in
 490         let ctx = Ce ((cn_to_s name, NCic.Def (te', ty')),fixpoints') :: ctx in
 491         let octx = Some (name, Cic.Def (old_te, old_ty)) :: octx in
 492         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 493         NCic.LetIn (cn_to_s name, ty, te, t),
 494         fixpoints_s @ fixpoints_t @ fixpoints_ty
 495     | Cic.Cast (t,ty) ->
 496         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 497         let ty, fixpoints_ty = aux k octx ctx n_fix uri ty in
 498         NCic.LetIn ("cast", ty, t, NCic.Rel 1), fixpoints_t @ fixpoints_ty
 499     | Cic.Sort Cic.Prop -> NCic.Sort NCic.Prop,[]
 500     | Cic.Sort Cic.CProp -> NCic.Sort NCic.CProp,[]
 501     | Cic.Sort (Cic.Type u) ->
 502           NCic.Sort (NCic.Type (CicUniv.get_rank u)),[]
 503     | Cic.Sort Cic.Set -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 504        (* calculate depth in the univ_graph*)
 505     | Cic.Appl l ->
 506         let l, fixpoints =
 507           List.fold_right
 508              (fun t (l,acc) ->
 509                let t, fixpoints = aux k octx ctx n_fix uri t in
 510                (t::l,fixpoints@acc))
 511              l ([],[])
 512         in
 513         (match l with
 514         | (NCic.Appl l1)::l2 -> NCic.Appl (l1@l2), fixpoints
 515         | _ -> NCic.Appl l, fixpoints)
 516     | Cic.Const (curi, ens) ->
 517        aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens
 518         (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 519         | Cic.Constant (_,Some _,_,_,_) ->
 520                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Def)
 521         | Cic.Constant (_,None,_,_,_) ->
 522                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Decl)
 523         | _ -> assert false)
 524     | Cic.MutInd (curi, tyno, ens) ->
 525        aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens
 526         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno)))
 527     | Cic.MutConstruct (curi, tyno, consno, ens) ->
 528        aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens
 529         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Con (tyno,consno))))
 530     | Cic.Var (curi, ens) ->
 531        (match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 532            Cic.Variable (_,Some bo,_,_,_) ->
 533             aux k octx ctx n_fix uri (CicSubstitution.subst_vars ens bo)
 534          | _ -> assert false)
 535     | Cic.MutCase (curi, tyno, outty, t, branches) ->
 536         let r = Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno) in
 537         let outty, fixpoints_outty = aux k octx ctx n_fix uri outty in
 538         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 539         let branches, fixpoints =
 540           List.fold_right
 541              (fun t (l,acc) ->
 542                let t, fixpoints = aux k octx ctx n_fix uri t in
 543                (t::l,fixpoints@acc))
 544              branches ([],[])
 545         in
 546         NCic.Match (r,outty,t,branches), fixpoints_outty@fixpoints_t@fixpoints
 547     | Cic.Implicit _ | Cic.Meta _ -> assert false
 548   and aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens he =
 549    match ens with
 550       [] -> he,[]
 551     | _::_ ->
 552       let params =
 553        match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 554           Cic.Constant (_,_,_,params,_)
 555         | Cic.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
 556         | Cic.Variable _
 557         | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 558       in
 559       let ens,objs =
 560        List.fold_right
 561         (fun luri (l,objs) ->
 562           match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph luri) with
 563              Cic.Variable (_,Some _,_,_,_) -> l, objs
 564            | Cic.Variable (_,None,_,_,_) ->
 565               let t = List.assoc luri ens in
 566               let t,o = aux k octx ctx n_fix uri t in
 567                t::l, o@objs
 568            | _ -> assert false
 569         ) params ([],[])
 570       in
 571        NCic.Appl (he::ens),objs
 572   in
 573    aux false [] [] 0 uri t
 574 ;;
 575
 576 let cook mode vars t =
 577  let t = fix_outtype t in
 578  let varsno = List.length vars in
 579  let t = CicSubstitution.lift varsno t in
 580  let rec aux n acc l =
 581   let subst =
 582    snd(List.fold_left (fun (i,res) uri -> i+1,(uri,Cic.Rel i)::res) (1,[]) acc)
 583   in
 584   match l with
 585      [] -> CicSubstitution.subst_vars subst t
 586    | uri::uris ->
 587     let bo,ty =
 588      match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri) with
 589         Cic.Variable (_,bo,ty,_,_) ->
 590          HExtlib.map_option fix_outtype bo, fix_outtype ty
 591       | _ -> assert false in
 592     let ty = CicSubstitution.subst_vars subst ty in
 593     let bo = HExtlib.map_option (CicSubstitution.subst_vars subst) bo in
 594     let id = Cic.Name (UriManager.name_of_uri uri) in
 595     let t = aux (n-1) (uri::acc) uris in
 596      match bo,ty,mode with
 597         None,ty,`Lambda -> Cic.Lambda (id,ty,t)
 598       | None,ty,`Pi -> Cic.Prod (id,ty,t)
 599       | Some bo,ty,_ -> Cic.LetIn (id,bo,ty,t)
 600  in
 601   aux varsno [] vars
 602 ;;
 603
 604 let convert_obj_aux uri = function
 605  | Cic.Constant (name, None, ty, vars, _) ->
 606      let ty = cook `Pi vars ty in
 607      let nty, fixpoints = convert_term uri ty in
 608      assert(fixpoints = []);
 609      NCic.Constant ([], name, None, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 610      fixpoints
 611  | Cic.Constant (name, Some bo, ty, vars, _) ->
 612      let bo = cook `Lambda vars bo in
 613      let ty = cook `Pi vars ty in
 614      let nbo, fixpoints_bo = convert_term uri bo in
 615      let nty, fixpoints_ty = convert_term uri ty in
 616      assert(fixpoints_ty = []);
 617      NCic.Constant ([], name, Some nbo, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 618      fixpoints_bo @ fixpoints_ty
 619  | Cic.InductiveDefinition (itl,vars,leftno,_) ->
 620      let ind = let _,x,_,_ = List.hd itl in x in
 621      let itl, fix_itl =
 622        List.fold_right
 623          (fun (name, _, ty, cl) (itl,acc) ->
 624             let ty = cook `Pi vars ty in
 625             let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 626             let cl, fix_cl =
 627               List.fold_right
 628                (fun (name, ty) (cl,acc) ->
 629                  let ty = cook `Pi vars ty in
 630                  let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 631                  ([], name, ty)::cl, acc @ fix_ty)
 632                cl ([],[])
 633             in
 634             ([], name, ty, cl)::itl, fix_ty @ fix_cl @ acc)
 635          itl ([],[])
 636      in
 637      NCic.Inductive(ind, leftno + List.length
 638        (List.filter (fun v ->
 639           match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph v) with
 640              Cic.Variable (_,Some _,_,_,_) -> false
 641            | Cic.Variable (_,None,_,_,_) -> true
 642            | _ -> assert false)
 643           vars)
 644        , itl, (`Provided, `Regular)),
 645      fix_itl
 646  | Cic.Variable _
 647  | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 648 ;;
 649
 650 let convert_obj uri obj =
 651   reset_seed ();
 652   let o, fixpoints = convert_obj_aux uri obj in
 653   let obj = NUri.nuri_of_ouri uri,max_int, [], [], o in
 654   fixpoints @ [obj]
 655 ;;