components/tactics/destructTactic.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 module C = Cic
  29 module U = UriManager
  30 module P = PrimitiveTactics
  31 module T = Tacticals
  32 module CR = CicReduction
  33 module PST = ProofEngineStructuralRules
  34 module PET = ProofEngineTypes
  35 module CTC = CicTypeChecker
  36 module CU = CicUniv
  37 module S = CicSubstitution
  38 module RT = ReductionTactics
  39 module PEH = ProofEngineHelpers
  40 module ET = EqualityTactics
  41 module DTI = DoubleTypeInference
  42 module FNG = FreshNamesGenerator
  43
  44 let debug = true
  45 let debug_print =
  46   if debug then (fun x -> prerr_endline (Lazy.force x)) else (fun _ -> ())
  47
  48 (* funzione generale di rilocazione dei riferimenti locali *)
  49
  50 let relocate_term map t =
  51    let rec map_xnss k xnss =
  52       let imap (uri, t) = uri, map_term k t in
  53       List.map imap xnss
  54    and map_mss k mss =
  55       let imap = function
  56          | None   -> None
  57          | Some t -> Some (map_term k t)
  58       in
  59       List.map imap mss
  60    and map_fs len k fs =
  61       let imap (name, i, ty, bo) = name, i, map_term k ty, map_term (k + len) bo in
  62       List.map imap fs
  63    and map_cfs len k cfs =
  64       let imap (name, ty, bo) = name, map_term k ty, map_term (k + len) bo in
  65       List.map imap cfs
  66    and map_term k = function
  67       | C.Rel m -> if m < k then C.Rel m else C.Rel (map (m - k))
  68       | C.Sort _ as t -> t
  69       | C.Implicit _ as t -> t
  70       | C.Var (uri, xnss) -> C.Var (uri, map_xnss k xnss)
  71       | C.Const (uri, xnss) -> C.Const (uri, map_xnss k xnss)
  72       | C.MutInd (uri, tyno, xnss) -> C.MutInd (uri, tyno, map_xnss k xnss)
  73       | C.MutConstruct (uri, tyno, consno, xnss) ->
  74          C.MutConstruct (uri, tyno, consno, map_xnss k xnss)
  75       | C.Meta (i, mss) -> C.Meta(i, map_mss k mss)
  76       | C.Cast (te, ty) -> C.Cast (map_term k te, map_term k ty)
  77       | C.Appl ts -> C.Appl (List.map (map_term k) ts)
  78       | C.MutCase (sp, i, outty, t, pl) ->
  79          C.MutCase (sp, i, map_term k outty, map_term k t, List.map (map_term k) pl)
  80       | C.Prod (n, s, t) -> C.Prod (n, map_term k s, map_term (succ k) t)
  81       | C.Lambda (n, s, t) -> C.Lambda (n, map_term k s, map_term (succ k) t)
  82       | C.LetIn (n, s, t) -> C.LetIn (n, map_term k s, map_term (succ k) t)
  83       | C.Fix (i, fs) -> C.Fix (i, map_fs (List.length fs) k fs)
  84       | C.CoFix (i, cfs) -> C.CoFix (i, map_cfs (List.length cfs) k cfs)
  85    in
  86    map_term 0 t
  87
  88 let id n = n
  89
  90 let after continuation aftermap beforemap =
  91    continuation ~map:(fun n -> aftermap (beforemap n))
  92
  93 let after2 continuation aftermap beforemap ~map =
  94    continuation ~map:(fun n -> map (aftermap (beforemap n)))
  95
  96 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
  97 diversi *)
  98
  99 let discriminate_tac ~term =
 100  let true_URI =
 101   match LibraryObjects.true_URI () with
 102      Some uri -> uri
 103    | None -> raise (PET.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 104  let false_URI =
 105   match LibraryObjects.false_URI () with
 106      Some uri -> uri
 107    | None -> raise (PET.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 108  let fail msg = raise (PET.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 109  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 110    let rec aux t1 t2 =
 111      match t1, t2 with
 112      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 113      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 114        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 115        when constr1 = constr2 ->
 116          let rec aux_list l1 l2 =
 117            match l1, l2 with
 118            | [], [] -> None
 119            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 120                (match aux hd1 hd2 with
 121                | None -> aux_list tl1 tl2
 122                | Some _ as res -> res)
 123            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 124                assert false
 125          in
 126          aux_list args1 args2
 127      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 128        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 129      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 130        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 131      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 132        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 133      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 134        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 135        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 136          Some consno2
 137      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 138    in
 139    aux t1 t2
 140  in
 141  let mk_branches_and_outtype turi typeno consno context args =
 142     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 143      * is "False" *)
 144     match fst (CicEnvironment.get_obj CU.empty_ugraph turi) with
 145     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)  ->
 146         let _,_,rty,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 147         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 148         let branches =
 149          List.map
 150            (fun (id,cty) ->
 151              (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 152              let red_ty = CR.whd context cty in
 153              let rec aux t k =
 154                match t with
 155                | C.Prod (_,_,target) when (k <= paramsno) ->
 156                    S.subst (List.nth args (k-1))
 157                      (aux target (k+1))
 158                | C.Prod (binder,source,target) when (k > paramsno) ->
 159                    C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 160                | _ ->
 161                    if (id = false_constr_id)
 162                    then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
 163                    else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
 164              in
 165              (S.lift 1 (aux red_ty 1)))
 166            constructor_list in
 167         let outtype =
 168          let seed = ref 0 in
 169          let rec mk_lambdas rev_left_args =
 170           function
 171              0, args, C.Prod (_,so,ta) ->
 172               C.Lambda
 173                (C.Name (incr seed; "x" ^ string_of_int !seed),
 174                so,
 175                mk_lambdas rev_left_args (0,args,ta))
 176            | 0, args, C.Sort _ ->
 177               let rec mk_rels =
 178                function
 179                   0 -> []
 180                 | n -> C.Rel n :: mk_rels (n - 1) in
 181               let argsno = List.length args in
 182                C.Lambda
 183                 (C.Name "x",
 184                  (if argsno + List.length rev_left_args > 0 then
 185                    C.Appl
 186                     (C.MutInd (turi, typeno, []) ::
 187                      (List.map
 188                       (S.lift (argsno + 1))
 189                       (List.rev rev_left_args)) @
 190                      mk_rels argsno)
 191                   else
 192                    C.MutInd (turi,typeno,[])),
 193                  C.Sort C.Prop)
 194            | 0, _, _ -> assert false (* seriously screwed up *)
 195            | n, he::tl, C.Prod (_,_,ta) ->
 196               mk_lambdas (he::rev_left_args)(n-1,tl,S.subst he ta)
 197            | n,_,_ ->
 198               assert false (* we should probably reduce in some context *)
 199          in
 200           mk_lambdas [] (paramsno, args, rty)
 201         in
 202          branches, outtype
 203     | _ -> assert false
 204  in
 205  let discriminate'_tac ~term status =
 206   let (proof, goal) = status in
 207   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 208   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 209   let termty,_ =
 210     CTC.type_of_aux' metasenv context term CU.empty_ugraph
 211   in
 212   match termty with
 213    | C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2]
 214      when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 215       let turi,typeno,exp_named_subst,args =
 216         match tty with
 217         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 218             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 219         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::args)) ->
 220             turi,typeno,exp_named_subst,args
 221         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 222       in
 223       let consno =
 224         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 225         | Some consno -> consno
 226         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 227       in
 228       let branches,outtype =
 229        mk_branches_and_outtype turi typeno consno context args
 230       in
 231       PET.apply_tactic
 232        (T.then_
 233          ~start:(EliminationTactics.elim_type_tac (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
 234          ~continuation:
 235            (T.then_
 236              ~start:
 237                (RT.change_tac
 238                  ~pattern:(PET.conclusion_pattern None)
 239                  (fun _ m u ->
 240                    C.Appl [
 241                      C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 242                        C.MutCase (turi, typeno, outtype, (C.Rel 1), branches));
 243                      t2 ],
 244                    m, u))
 245              ~continuation:
 246                (T.then_
 247                  ~start:
 248                    (ET.rewrite_simpl_tac
 249                      ~direction:`RightToLeft
 250                      ~pattern:(PET.conclusion_pattern None)
 251                      term [])
 252                  ~continuation:
 253                    (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))) status
 254     | _ -> fail "not an equality"
 255   in
 256   PET.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 257
 258 let exn_noneq =
 259   PET.Fail (lazy "Injection: not an equality")
 260 let exn_nothingtodo =
 261   PET.Fail (lazy "Nothing to do")
 262 let exn_discrnonind =
 263   PET.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 264 let exn_injwronggoal =
 265   PET.Fail (lazy "Injection: goal after cut is not correct")
 266 let exn_noneqind =
 267   PET.Fail (lazy "Injection: not an equality over elements of an inductive type")
 268
 269 let pp ctx t =
 270   let names = List.map (function Some (n,_) -> Some n | None -> None) ctx in
 271   CicPp.pp t names
 272
 273 let clear_term first_time lterm =
 274    let clear_term status =
 275       let (proof, goal) = status in
 276       let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 277       let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 278       let term, metasenv, _ugraph = lterm context metasenv CU.empty_ugraph in
 279       debug_print (lazy ("\nclear di: " ^ pp context term));
 280       debug_print (lazy ("nel contesto:\n" ^ CicPp.ppcontext context));
 281       let g () = if first_time then raise exn_nothingtodo else T.id_tac in
 282       let tactic = match term with
 283          | C.Rel n ->
 284             begin match List.nth context (pred n) with
 285                | Some (C.Name id, _) ->
 286                   T.if_ ~fail:(g ()) ~start:(PST.clear ~hyps:[id]) ~continuation:T.id_tac
 287                | _ -> assert false
 288             end
 289           | _      -> g ()
 290       in
 291       PET.apply_tactic tactic status
 292    in
 293    PET.mk_tactic clear_term
 294
 295 let simpl_in_term context = function
 296    | Cic.Rel i ->
 297       let name = match List.nth context (pred i) with
 298          | Some (Cic.Name s, Cic.Def _) -> s
 299          | Some (Cic.Name s, Cic.Decl _) -> s
 300          | _ -> assert false
 301       in
 302       RT.simpl_tac ~pattern:(None,[name,Cic.Implicit (Some `Hole)],None)
 303    | _ -> T.id_tac
 304
 305 let mk_fresh_name metasenv context name typ =
 306    let name = C.Name name in
 307    match FNG.mk_fresh_name ~subst:[] metasenv context name ~typ with
 308       | C.Name s    -> s
 309       | C.Anonymous -> assert false
 310
 311 let exists context = function
 312    | C.Rel i -> List.nth context (pred i) <> None
 313    | _       -> true
 314
 315 let rec recur_on_child_tac name =
 316    let recur_on_child status =
 317       let (proof, goal) = status in
 318       let _, metasenv, _subst, _, _, _ = proof in
 319       let _, context, _ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 320       debug_print (lazy ("\nrecur_on_child su: " ^ name));
 321       debug_print (lazy ("nel contesto:\n" ^ CicPp.ppcontext context));
 322       let rec search_name i = function
 323          | []                                      -> T.id_tac
 324          | Some (Cic.Name n, _) :: _ when n = name ->
 325               destruct ~first_time:false ~term:(Cic.Rel i)
 326          | _ :: tl -> search_name (succ i) tl
 327       in
 328       PET.apply_tactic (search_name 1 context) status
 329    in
 330    PET.mk_tactic recur_on_child
 331
 332 and injection_tac ~lterm ~i ~continuation =
 333  let give_name seed = function
 334    | C.Name _ as name -> name
 335    | C.Anonymous -> C.Name (incr seed; "y" ^ string_of_int !seed)
 336  in
 337  let rec mk_rels = function | 0 -> [] | n -> C.Rel n :: (mk_rels (n - 1)) in
 338  let injection_tac status =
 339   let (proof, goal) = status in
 340   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma
 341    * differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro
 342    * del costruttore *)
 343   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 344   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 345   let term, metasenv, _ugraph = lterm context metasenv CU.empty_ugraph in
 346   let termty,_ =
 347     CTC.type_of_aux' metasenv context term CU.empty_ugraph
 348   in
 349   debug_print (lazy ("\ninjection su : " ^ pp context termty));
 350   match termty with (* an equality *)
 351    | C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2]
 352     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 353       let turi,typeno,ens,params =
 354         match tty with (* some inductive type *)
 355         | C.MutInd (turi,typeno,ens) -> turi,typeno,ens,[]
 356         | C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,ens)::params) -> turi,typeno,ens,params
 357         | _ -> raise exn_noneqind
 358       in
 359       let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 360         match t1,t2 with
 361         | C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,ens1))::applist1),
 362           C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,ens2))::applist2)
 363           when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
 364                (consno1 = consno2) && (ens1 = ens2) ->
 365                (* controllo ridondante *)
 366             List.nth applist1 (pred i),List.nth applist2 (pred i),consno2
 367         | _ -> assert false
 368       in
 369       let tty',_ = CTC.type_of_aux' metasenv context t1' CU.empty_ugraph in
 370       let patterns,outtype =
 371         match fst (CicEnvironment.get_obj CU.empty_ugraph turi) with
 372         | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)->
 373            let left_params, right_params = HExtlib.split_nth paramsno params in
 374            let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 375            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 376            let patterns =
 377              let seed = ref 0 in
 378              List.map
 379                (function (id,cty) ->
 380                  let reduced_cty = CR.whd context cty in
 381                  let rec aux k = function
 382                    | C.Prod (_,_,tgt) when k <= paramsno ->
 383                        let left = List.nth left_params (k-1) in
 384                        aux (k+1) (S.subst left tgt)
 385                    | C.Prod (binder,source,target) when k > paramsno ->
 386                       let binder' = give_name seed binder in
 387                       C.Lambda (binder',source,(aux (k+1) target))
 388                    | _ ->
 389                      let nr_param_constr = k - paramsno - 1 in
 390                      if id = i_constr_id then C.Rel (k - i)
 391                      else S.lift nr_param_constr t1'
 392                      (* + 1 per liftare anche il lambda aggiunto
 393                       * esternamente al case *)
 394                  in S.lift 1 (aux 1 reduced_cty))
 395                constructor_list
 396            in
 397            (* this code should be taken from cases_tac *)
 398            let outtype =
 399              let seed = ref 0 in
 400              let rec to_lambdas te head =
 401                match CR.whd context te with
 402                | C.Prod (binder,so,ta) ->
 403                    let binder' = give_name seed binder in
 404                    C.Lambda (binder',so,to_lambdas ta head)
 405                | _ -> head
 406              in
 407              let rec skip_prods params te =
 408                match params, CR.whd context te with
 409                | [], _ -> te
 410                | left::tl, C.Prod (_,_,ta) ->
 411                    skip_prods tl (S.subst left ta)
 412                | _, _ -> assert false
 413              in
 414              let abstracted_tty =
 415                let tty =
 416                  List.fold_left (fun x y -> S.subst y x) tty left_params
 417                in
 418                (* non lift, ma subst coi left! *)
 419                match S.lift 1 tty with
 420                | C.MutInd _ as tty' -> tty'
 421                | C.Appl l ->
 422                    let keep,abstract = HExtlib.split_nth (paramsno +1) l in
 423                    let keep = List.map (S.lift paramsno) keep in
 424                    C.Appl (keep@mk_rels (List.length abstract))
 425                | _ -> assert false
 426              in
 427              match ind_type_list with
 428              | [] -> assert false
 429              | (_,_,ty,_)::_ ->
 430                (* this is in general wrong, do as in cases_tac *)
 431                to_lambdas (skip_prods left_params ty)
 432                  (C.Lambda
 433                    (C.Name "cased", abstracted_tty,
 434                      (* here we should capture right parameters *)
 435                      (* 1 for his Lambda, one for the Lambda outside the match
 436                       * and then one for each to_lambda *)
 437                      S.lift (2+List.length right_params) tty'))
 438           in
 439             patterns,outtype
 440         | _ -> raise exn_discrnonind
 441       in
 442       let cutted = C.Appl [C.MutInd (equri,0,[]) ; tty' ; t1' ; t2'] in
 443       let changed =
 444         C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty,
 445                   C.MutCase (turi,typeno,outtype,C.Rel 1,patterns)) ; t1]
 446       in
 447       (* check if cutted and changed are well typed and if t1' ~ changed *)
 448       let go_on =
 449         try
 450           let _,g = CTC.type_of_aux' metasenv context  cutted
 451             CU.empty_ugraph
 452           in
 453           let _,g = CTC.type_of_aux' metasenv context changed g in
 454           fst (CR.are_convertible ~metasenv context  t1' changed g)
 455         with
 456         | CTC.TypeCheckerFailure _ -> false
 457       in
 458       if not go_on then begin
 459         HLog.warn "destruct: injection failed";
 460         PET.apply_tactic continuation status
 461       end else
 462         let fill_cut_tac term =
 463            let fill_cut status =
 464                debug_print (lazy "riempio il cut");
 465                let (proof, goal) = status in
 466                let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 467                let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 468                let gty = Unshare.unshare gty in
 469                let new_t1' = match gty with
 470                   | (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::_::t::_)) -> t
 471                   | _ -> raise exn_injwronggoal
 472                in
 473                debug_print (lazy ("metto: " ^ pp context changed));
 474                debug_print (lazy ("al posto di: " ^ pp context new_t1'));
 475                debug_print (lazy ("nel goal: " ^ pp context gty));
 476                debug_print (lazy ("nel contesto:\n" ^ CicPp.ppcontext context));
 477                debug_print (lazy ("e poi rewrite con: "^pp context term));
 478                let tac = T.seq ~tactics:[
 479                   RT.change_tac
 480                      ~pattern:(None, [], Some (PEH.pattern_of ~term:gty [new_t1']))
 481                      (fun _ m u -> changed,m,u);
 482                   ET.rewrite_simpl_tac
 483                      ~direction:`LeftToRight
 484                      ~pattern:(PET.conclusion_pattern None)
 485                      term [];
 486                   ET.reflexivity_tac
 487                ] in
 488                PET.apply_tactic tac status
 489            in
 490            PET.mk_tactic fill_cut
 491         in
 492         debug_print (lazy ("CUT: " ^ pp context cutted));
 493         let name = mk_fresh_name metasenv context "Hcut" cutted in
 494         let mk_fresh_name_callback = PEH.namer_of [Some name] in
 495         debug_print (lazy ("figlio: " ^ name));
 496         let tactic =
 497            T.thens ~start: (P.cut_tac ~mk_fresh_name_callback cutted)
 498                    ~continuations:[
 499                       T.seq ~tactics:[continuation; recur_on_child_tac name];
 500                       fill_cut_tac term
 501                    ]
 502         in
 503         PET.apply_tactic tactic status
 504    | _ -> raise exn_noneq
 505  in
 506   PET.mk_tactic injection_tac
 507
 508 and subst_tac ~lterm ~direction ~where ~continuation =
 509    let subst_tac status =
 510       let (proof, goal) = status in
 511       let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 512       let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 513       let term, metasenv, _ugraph = lterm context metasenv CU.empty_ugraph in
 514       debug_print (lazy ("\nsubst " ^ (match direction with `LeftToRight -> "->" | `RightToLeft -> "<-") ^ " di: " ^ pp context term));
 515       let tactic = match where with
 516          | None      ->
 517             debug_print (lazy ("nella conclusione"));
 518             let pattern = PET.conclusion_pattern None in
 519             let tactic = ET.rewrite_tac ~direction ~pattern term [] in
 520             T.then_ ~start:(T.try_tactic ~tactic) ~continuation
 521          | Some name ->
 522             debug_print (lazy ("nella premessa: " ^ name));
 523             let pattern = None, [name, PET.hole], None in
 524             let start = ET.rewrite_tac ~direction ~pattern term [] in
 525             let ok_tactic =
 526                T.seq ~tactics:[continuation; recur_on_child_tac name]
 527             in
 528             debug_print (lazy ("figlio: " ^ name));
 529             T.if_ ~start ~continuation:ok_tactic ~fail:continuation
 530       in
 531       PET.apply_tactic tactic status
 532    in
 533    PET.mk_tactic subst_tac
 534
 535 (* ~term vive nel contesto della tattica una volta ~mappato
 536  * ~continuation riceve la mappa assoluta
 537  *)
 538 and destruct ~first_time ~term =
 539  let are_convertible hd1 hd2 metasenv context =
 540    fst (CR.are_convertible ~metasenv context hd1 hd2 CU.empty_ugraph)
 541  in
 542  let destruct status =
 543   let (proof, goal) = status in
 544   let _,metasenv,_subst, _,_, _ = proof in
 545   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 546   debug_print (lazy ("\ndestruct di: " ^ pp context term));
 547   debug_print (lazy ("nel contesto:\n" ^ CicPp.ppcontext context));
 548   let termty,_ =
 549     CTC.type_of_aux' metasenv context term CU.empty_ugraph
 550   in
 551   debug_print (lazy ("\ndestruct su: " ^ pp context termty));
 552   let mk_lterm term c m ug =
 553      let distance = List.length c - List.length context in
 554      S.lift distance term, m, ug
 555   in
 556   let lterm = mk_lterm term in
 557   let mk_subst_chain direction index with_what what =
 558      let k = match term with C.Rel i -> i | _ -> -1 in
 559      let rec traverse_context first_time j = function
 560         | [] ->
 561            let continuation =
 562               T.seq ~tactics:[
 563                  clear_term first_time lterm;
 564                  clear_term false (mk_lterm what);
 565                  clear_term false (mk_lterm with_what)
 566               ]
 567            in
 568            subst_tac ~direction ~lterm ~where:None ~continuation
 569         | Some (C.Name name, _) :: tl when j < index && j <> k ->
 570            debug_print (lazy ("\nsubst programmata: cosa: " ^ string_of_int index ^ ", dove: " ^ string_of_int j));
 571            subst_tac ~direction ~lterm ~where:(Some name)
 572                      ~continuation:(traverse_context false (succ j) tl)
 573         | _ :: tl -> traverse_context first_time (succ j) tl
 574      in
 575      traverse_context first_time 1 context
 576   in
 577   let tac = match termty with
 578     | C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2]
 579       when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 580           begin match t1,t2 with
 581 (* injection part *)
 582             | C.MutConstruct _,
 583               C.MutConstruct _
 584               when t1 = t2 -> clear_term first_time lterm
 585             | C.Appl (C.MutConstruct _ as mc1 :: applist1),
 586               C.Appl (C.MutConstruct _ as mc2 :: applist2)
 587               when mc1 = mc2 ->
 588                 let rec traverse_list first_time i l1 l2 =
 589                    match l1, l2 with
 590                       | [], [] -> clear_term first_time lterm
 591                       | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 592                         if are_convertible hd1 hd2 metasenv context then
 593                            traverse_list first_time (succ i) tl1 tl2
 594                         else
 595                            injection_tac ~i ~lterm ~continuation:
 596                               (traverse_list false (succ i) tl1 tl2)
 597                       | _ -> assert false
 598                       (* i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore,
 599                        * ma applicato a un numero diverso di termini *)
 600                 in
 601                   traverse_list first_time 1 applist1 applist2
 602 (* discriminate part *)
 603             | C.MutConstruct (_,_,consno1,ens1),
 604               C.MutConstruct (_,_,consno2,ens2)
 605             | C.MutConstruct (_,_,consno1,ens1),
 606               C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,ens2))::_)
 607             | C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,ens1))::_),
 608               C.MutConstruct (_,_,consno2,ens2)
 609             | C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,ens1))::_),
 610               C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,ens2))::_)
 611               when (consno1 <> consno2) || (ens1 <> ens2) ->
 612                 discriminate_tac ~term
 613 (* subst part *)
 614             | C.Rel _, C.Rel _ when t1 = t2 ->
 615                 T.seq ~tactics:[
 616                    clear_term first_time lterm;
 617                    clear_term false (mk_lterm t1)
 618                 ]
 619             | C.Rel i1, C.Rel i2 when i1 < i2 ->
 620                mk_subst_chain `LeftToRight i1 t2 t1
 621             | C.Rel i1, C.Rel i2 when i1 > i2 ->
 622                mk_subst_chain `RightToLeft i2 t1 t2
 623             | C.Rel i1, _ when DTI.does_not_occur i1 t2 ->
 624                mk_subst_chain `LeftToRight i1 t2 t1
 625             | _, C.Rel i2 when DTI.does_not_occur i2 t1 ->
 626                mk_subst_chain `RightToLeft i2 t1 t2
 627 (* else part *)
 628             | _ when not first_time -> T.id_tac
 629             | _ (* when first_time *) ->
 630                T.then_ ~start:(simpl_in_term context term)
 631                        ~continuation:(destruct ~first_time:false ~term)
 632            end
 633      | _ when not first_time -> T.id_tac
 634      | _ (* when first_time *) -> raise exn_nothingtodo
 635   in
 636     PET.apply_tactic tac status
 637  in
 638    PET.mk_tactic destruct
 639
 640 let lazy_destruct_tac ~first_time ~lterm =
 641    let lazy_destruct status =
 642       let (proof, goal) = status in
 643       let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 644       let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 645       let term, _, _ = lterm context metasenv CU.empty_ugraph in
 646       let tactic =
 647          if exists context term then destruct ~first_time ~term else T.id_tac
 648       in
 649       PET.apply_tactic tactic status
 650    in
 651    PET.mk_tactic lazy_destruct
 652
 653 (* destruct performs either injection or discriminate *)
 654 (* equivalent to Coq's "analyze equality"             *)
 655 let destruct_tac = function
 656    | Some term -> destruct ~first_time:true ~term
 657    | None      ->
 658       let destruct_all status =
 659          let (proof, goal) = status in
 660          let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 661          let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 662          let mk_lterm term c m ug =
 663             let distance = List.length c - List.length context in
 664             S.lift distance term, m, ug
 665          in
 666          let rec mk_tactics first_time i tacs = function
 667             | []           -> List.rev tacs
 668             | Some _ :: tl ->
 669                let lterm = mk_lterm (C.Rel i) in
 670                let tacs = lazy_destruct_tac ~first_time ~lterm :: tacs in
 671                mk_tactics false (succ i) tacs tl
 672            | _ :: tl       -> mk_tactics first_time (succ i) tacs tl
 673          in
 674          let tactics = mk_tactics false 1 [] context in
 675          PET.apply_tactic (T.seq ~tactics) status
 676       in
 677       PET.mk_tactic destruct_all