components/tactics/proofEngineHelpers.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
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  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 exception Bad_pattern of string Lazy.t
  29
  30 let new_meta_of_proof ~proof:(_, metasenv, _, _, _, _) =
  31   CicMkImplicit.new_meta metasenv []
  32
  33 let subst_meta_in_proof proof meta term newmetasenv =
  34  let uri,metasenv,initial_subst,bo,ty, attrs = proof in
  35    (* empty context is ok for term since it wont be used by apply_subst *)
  36    (* hack: since we do not know the context and the type of term, we
  37       create a substitution with cc =[] and type = Implicit; they will be
  38       in  any case dropped by apply_subst, but it would be better to rewrite
  39       the code. Cannot we just use apply_subst_metasenv, etc. ?? *)
  40   let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst [meta,([], term,Cic.Implicit None)] in
  41    let metasenv' =
  42     newmetasenv @ (List.filter (function (m,_,_) -> m <> meta) metasenv)
  43    in
  44     let metasenv'' =
  45      List.map
  46       (function i,canonical_context,ty ->
  47         let canonical_context' =
  48          List.map
  49           (function
  50               Some (n,Cic.Decl s) -> Some (n,Cic.Decl (subst_in s))
  51             | Some (n,Cic.Def (s,None)) -> Some (n,Cic.Def (subst_in s,None))
  52             | None -> None
  53             | Some (n,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
  54                Some (n,Cic.Def (subst_in bo,Some (subst_in ty)))
  55           ) canonical_context
  56         in
  57          i,canonical_context',(subst_in ty)
  58       ) metasenv'
  59     in
  60      let bo' = subst_in bo in
  61      (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  62       * since the parser does not reject as statements terms with
  63       * metavariable therein *)
  64      let ty' = subst_in ty in
  65       let newproof = uri,metasenv'',initial_subst,bo',ty', attrs in
  66        (newproof, metasenv'')
  67
  68 (*CSC: commento vecchio *)
  69 (* refine_meta_with_brand_new_metasenv meta term subst_in newmetasenv     *)
  70 (* This (heavy) function must be called when a tactic can instantiate old *)
  71 (* metavariables (i.e. existential variables). It substitues the metasenv *)
  72 (* of the proof with the result of removing [meta] from the domain of     *)
  73 (* [newmetasenv]. Then it replaces Cic.Meta [meta] with [term] everywhere *)
  74 (* in the current proof. Finally it applies [apply_subst_replacing] to    *)
  75 (*  current proof.                                                        *)
  76 (*CSC: A questo punto perche' passare un bo' gia' istantiato, se tanto poi *)
  77 (*CSC: ci ripasso sopra apply_subst!!!                                     *)
  78 (*CSC: Attenzione! Ora questa funzione applica anche [subst_in] a *)
  79 (*CSC: [newmetasenv].                                             *)
  80 let subst_meta_and_metasenv_in_proof proof meta subst newmetasenv =
  81  let (uri,_,initial_subst,bo,ty, attrs) = proof in
  82   let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst subst in
  83   let bo' = subst_in bo in
  84   (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  85    * since the parser does not reject as statements terms with
  86    * metavariable therein *)
  87   let ty' = subst_in ty in
  88   let metasenv' =
  89    List.fold_right
  90     (fun metasenv_entry i ->
  91       match metasenv_entry with
  92          (m,canonical_context,ty) when m <> meta ->
  93            let canonical_context' =
  94             List.map
  95              (function
  96                  None -> None
  97                | Some (i,Cic.Decl t) -> Some (i,Cic.Decl (subst_in t))
  98                | Some (i,Cic.Def (t,None))  ->
  99                   Some (i,Cic.Def (subst_in t,None))
 100                | Some (i,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
 101                   Some (i,Cic.Def (subst_in bo,Some (subst_in ty)))
 102              ) canonical_context
 103            in
 104             (m,canonical_context',subst_in ty)::i
 105        | _ -> i
 106     ) newmetasenv []
 107   in
 108   (* qui da capire se per la fase transitoria si fa initial_subst @ subst
 109    * oppure subst *)
 110    let newproof = uri,metasenv',subst,bo',ty', attrs in
 111     (newproof, metasenv')
 112
 113 let compare_metasenvs ~oldmetasenv ~newmetasenv =
 114  List.map (function (i,_,_) -> i)
 115   (List.filter
 116    (function (i,_,_) ->
 117      not (List.exists (fun (j,_,_) -> i=j) oldmetasenv)) newmetasenv)
 118 ;;
 119
 120 (** finds the _pointers_ to subterms that are alpha-equivalent to wanted in t *)
 121 let find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context t =
 122   let rec find subst metasenv ugraph context w t =
 123    try
 124     let subst,metasenv,ugraph =
 125      CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv w t ugraph
 126     in
 127       subst,metasenv,ugraph,[context,t]
 128    with
 129      CicUnification.UnificationFailure _
 130    | CicUnification.Uncertain _ ->
 131       match t with
 132       | Cic.Sort _
 133       | Cic.Rel _ -> subst,metasenv,ugraph,[]
 134       | Cic.Meta (_, ctx) ->
 135           List.fold_left (
 136             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) e ->
 137               match e with
 138               | None -> subst,metasenv,ugraph,acc
 139               | Some t ->
 140                  let subst,metasenv,ugraph,res =
 141                   find subst metasenv ugraph context w t
 142                  in
 143                   subst,metasenv,ugraph, res @ acc
 144           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) ctx
 145       | Cic.Lambda (name, t1, t2)
 146       | Cic.Prod (name, t1, t2) ->
 147          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 148           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 149          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 150           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Decl t1)::context)
 151            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 152          in
 153           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 154       | Cic.LetIn (name, t1, t2) ->
 155          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 156           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 157          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 158           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Def (t1,None))::context)
 159            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 160          in
 161           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 162       | Cic.Appl l ->
 163           List.fold_left
 164            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) t ->
 165              let subst,metasenv,ugraph,res =
 166               find subst metasenv ugraph context w t
 167              in
 168               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 169            (subst,metasenv,ugraph,[]) l
 170       | Cic.Cast (t, ty) ->
 171          let subst,metasenv,ugraph,rest =
 172           find subst metasenv ugraph context w t in
 173          let subst,metasenv,ugraph,resty =
 174           find subst metasenv ugraph context w ty
 175          in
 176           subst,metasenv,ugraph,rest @ resty
 177       | Cic.Implicit _ -> assert false
 178       | Cic.Const (_, esubst)
 179       | Cic.Var (_, esubst)
 180       | Cic.MutInd (_, _, esubst)
 181       | Cic.MutConstruct (_, _, _, esubst) ->
 182           List.fold_left
 183            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, t) ->
 184              let subst,metasenv,ugraph,res =
 185               find subst metasenv ugraph context w t
 186              in
 187               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 188            (subst,metasenv,ugraph,[]) esubst
 189       | Cic.MutCase (_, _, outty, indterm, patterns) ->
 190          let subst,metasenv,ugraph,resoutty =
 191           find subst metasenv ugraph context w outty in
 192          let subst,metasenv,ugraph,resindterm =
 193           find subst metasenv ugraph context w indterm in
 194          let subst,metasenv,ugraph,respatterns =
 195           List.fold_left
 196            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) p ->
 197              let subst,metaseng,ugraph,res =
 198               find subst metasenv ugraph context w p
 199              in
 200               subst,metasenv,ugraph,res @ acc
 201            ) (subst,metasenv,ugraph,[]) patterns
 202          in
 203           subst,metasenv,ugraph,resoutty @ resindterm @ respatterns
 204       | Cic.Fix (_, funl) ->
 205          let tys =
 206           List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 207          in
 208           List.fold_left (
 209             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, _, ty, bo) ->
 210              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 211               find subst metasenv ugraph context w ty in
 212              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 213               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 214              in
 215               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 216           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 217       | Cic.CoFix (_, funl) ->
 218          let tys =
 219           List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 220          in
 221           List.fold_left (
 222             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, ty, bo) ->
 223              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 224               find subst metasenv ugraph context w ty in
 225              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 226               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 227              in
 228               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 229           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 230   in
 231   find subst metasenv ugraph context wanted t
 232
 233 let select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term ~pattern:(wanted,where) =
 234   let add_ctx context name entry = (Some (name, entry)) :: context in
 235   let map2 error_msg f l1 l2 =
 236     try
 237       List.map2 f l1 l2
 238     with
 239     | Invalid_argument _ -> raise (Bad_pattern (lazy error_msg))
 240   in
 241   let rec aux context where term =
 242     match (where, term) with
 243     | Cic.Implicit (Some `Hole), t -> [context,t]
 244     | Cic.Implicit (Some `Type), t -> []
 245     | Cic.Implicit None,_ -> []
 246     | Cic.Meta (_, ctxt1), Cic.Meta (_, ctxt2) ->
 247         List.concat
 248           (map2 "wrong number of argument in explicit substitution"
 249             (fun t1 t2 ->
 250               (match (t1, t2) with
 251                   Some t1, Some t2 -> aux context t1 t2
 252                 | _ -> []))
 253             ctxt1 ctxt2)
 254     | Cic.Cast (te1, ty1), Cic.Cast (te2, ty2) ->
 255        aux context te1 te2 @ aux context ty1 ty2
 256     | Cic.Prod (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Prod (name, s2, t2)
 257     | Cic.Lambda (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Lambda (name, s2, t2) ->
 258         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 259     | Cic.Prod (Cic.Name n1, s1, t1),
 260       Cic.Prod ((Cic.Name n2) as name , s2, t2)
 261     | Cic.Lambda (Cic.Name n1, s1, t1),
 262       Cic.Lambda ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 263         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 264     | Cic.Prod (name1, s1, t1), Cic.Prod (name2, s2, t2)
 265     | Cic.Lambda (name1, s1, t1), Cic.Lambda (name2, s2, t2) -> []
 266     | Cic.LetIn (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.LetIn (name, s2, t2) ->
 267         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 268     | Cic.LetIn (Cic.Name n1, s1, t1),
 269       Cic.LetIn ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 270         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 271     | Cic.LetIn (name1, s1, t1), Cic.LetIn (name2, s2, t2) -> []
 272     | Cic.Appl terms1, Cic.Appl terms2 -> auxs context terms1 terms2
 273     | Cic.Var (_, subst1), Cic.Var (_, subst2)
 274     | Cic.Const (_, subst1), Cic.Const (_, subst2)
 275     | Cic.MutInd (_, _, subst1), Cic.MutInd (_, _, subst2)
 276     | Cic.MutConstruct (_, _, _, subst1), Cic.MutConstruct (_, _, _, subst2) ->
 277         auxs context (List.map snd subst1) (List.map snd subst2)
 278     | Cic.MutCase (_, _, out1, t1, pat1), Cic.MutCase (_ , _, out2, t2, pat2) ->
 279         aux context out1 out2 @ aux context t1 t2 @ auxs context pat1 pat2
 280     | Cic.Fix (_, funs1), Cic.Fix (_, funs2) ->
 281        let tys =
 282         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 283        in
 284         List.concat
 285           (map2 "wrong number of mutually recursive functions"
 286             (fun (_, _, ty1, bo1) (_, _, ty2, bo2) ->
 287               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 288             funs1 funs2)
 289     | Cic.CoFix (_, funs1), Cic.CoFix (_, funs2) ->
 290        let tys =
 291         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 292        in
 293         List.concat
 294           (map2 "wrong number of mutually co-recursive functions"
 295             (fun (_, ty1, bo1) (_, ty2, bo2) ->
 296               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 297             funs1 funs2)
 298     | x,y ->
 299         raise (Bad_pattern
 300                 (lazy (Printf.sprintf "Pattern %s versus term %s"
 301                   (CicPp.ppterm x)
 302                   (CicPp.ppterm y))))
 303   and auxs context terms1 terms2 =  (* as aux for list of terms *)
 304     List.concat (map2 "wrong number of arguments in application"
 305       (fun t1 t2 -> aux context t1 t2) terms1 terms2)
 306   in
 307    let roots =
 308      match where with
 309      | None -> []
 310      | Some where -> aux context where term
 311    in
 312     match wanted with
 313        None -> [],metasenv,ugraph,roots
 314      | Some wanted ->
 315         let rec find_in_roots =
 316          function
 317             [] -> [],metasenv,ugraph,[]
 318           | (context',where)::tl ->
 319              let subst,metasenv,ugraph,tl' = find_in_roots tl in
 320              let subst,metasenv,ugraph,found =
 321               let wanted, metasenv, ugraph = wanted context' metasenv ugraph in
 322                find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context:context'
 323                 where
 324              in
 325               subst,metasenv,ugraph,found @ tl'
 326         in
 327          find_in_roots roots
 328
 329 (** create a pattern from a term and a list of subterms.
 330 * the pattern is granted to have a ? for every subterm that has no selected
 331 * subterms
 332 * @param equality equality function used while walking the term. Defaults to
 333 * physical equality (==) *)
 334 let pattern_of ?(equality=(==)) ~term terms =
 335   let (===) x y = equality x y in
 336   let not_found = false, Cic.Implicit None in
 337   let rec aux t =
 338     match t with
 339     | t when List.exists (fun t' -> t === t') terms ->
 340        true,Cic.Implicit (Some `Hole)
 341     | Cic.Var (uri, subst) ->
 342        let b,subst = aux_subst subst in
 343         if b then
 344          true,Cic.Var (uri, subst)
 345         else
 346          not_found
 347     | Cic.Meta (i, ctxt) ->
 348         let b,ctxt =
 349           List.fold_right
 350            (fun e (b,ctxt) ->
 351              match e with
 352                 None -> b,None::ctxt
 353               | Some t -> let bt,t = aux t in b||bt ,Some t::ctxt
 354            ) ctxt (false,[])
 355         in
 356          if b then
 357           true,Cic.Meta (i, ctxt)
 358          else
 359           not_found
 360     | Cic.Cast (te, ty) ->
 361        let b1,te = aux te in
 362        let b2,ty = aux ty in
 363         if b1||b2 then true,Cic.Cast (te, ty)
 364         else
 365          not_found
 366     | Cic.Prod (_, s, t) ->
 367        let b1,s = aux s in
 368        let b2,t = aux t in
 369         if b1||b2 then
 370          true, Cic.Prod (Cic.Anonymous, s, t)
 371         else
 372          not_found
 373     | Cic.Lambda (_, s, t) ->
 374        let b1,s = aux s in
 375        let b2,t = aux t in
 376         if b1||b2 then
 377          true, Cic.Lambda (Cic.Anonymous, s, t)
 378         else
 379          not_found
 380     | Cic.LetIn (_, s, t) ->
 381        let b1,s = aux s in
 382        let b2,t = aux t in
 383         if b1||b2 then
 384          true, Cic.LetIn (Cic.Anonymous, s, t)
 385         else
 386          not_found
 387     | Cic.Appl terms ->
 388        let b,terms =
 389         List.fold_right
 390          (fun t (b,terms) ->
 391            let bt,t = aux t in
 392             b||bt,t::terms
 393          ) terms (false,[])
 394        in
 395         if b then
 396          true,Cic.Appl terms
 397         else
 398          not_found
 399     | Cic.Const (uri, subst) ->
 400        let b,subst = aux_subst subst in
 401         if b then
 402          true, Cic.Const (uri, subst)
 403         else
 404          not_found
 405     | Cic.MutInd (uri, tyno, subst) ->
 406        let b,subst = aux_subst subst in
 407         if b then
 408          true, Cic.MutInd (uri, tyno, subst)
 409         else
 410          not_found
 411     | Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst) ->
 412        let b,subst = aux_subst subst in
 413         if b then
 414          true, Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst)
 415         else
 416          not_found
 417     | Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat) ->
 418        let b1,outty = aux outty in
 419        let b2,t = aux t in
 420        let b3,pat =
 421         List.fold_right
 422          (fun t (b,pat) ->
 423            let bt,t = aux t in
 424             bt||b,t::pat
 425          ) pat (false,[])
 426        in
 427         if b1 || b2 || b3 then
 428          true, Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat)
 429         else
 430          not_found
 431     | Cic.Fix (funno, funs) ->
 432         let b,funs =
 433           List.fold_right
 434            (fun (name, i, ty, bo) (b,funs) ->
 435              let b1,ty = aux ty in
 436              let b2,bo = aux bo in
 437               b||b1||b2, (name, i, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 438         in
 439          if b then
 440           true, Cic.Fix (funno, funs)
 441          else
 442           not_found
 443     | Cic.CoFix (funno, funs) ->
 444         let b,funs =
 445           List.fold_right
 446            (fun (name, ty, bo) (b,funs) ->
 447              let b1,ty = aux ty in
 448              let b2,bo = aux bo in
 449               b||b1||b2, (name, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 450         in
 451          if b then
 452           true, Cic.CoFix (funno, funs)
 453          else
 454           not_found
 455     | Cic.Rel _
 456     | Cic.Sort _
 457     | Cic.Implicit _ -> not_found
 458   and aux_subst subst =
 459     List.fold_right
 460      (fun (uri, t) (b,subst) ->
 461        let b1,t = aux t in
 462         b||b1,(uri, t)::subst) subst (false,[])
 463   in
 464    snd (aux term)
 465
 466 exception Fail of string Lazy.t
 467
 468   (** select metasenv conjecture pattern
 469   * select all subterms of [conjecture] matching [pattern].
 470   * It returns the set of matched terms (that can be compared using physical
 471   * equality to the subterms of [conjecture]) together with their contexts.
 472   * The representation of the set mimics the ProofEngineTypes.pattern type:
 473   * a list of hypothesis (names of) together with the list of its matched
 474   * subterms (and their contexts) + the list of matched subterms of the
 475   * with their context conclusion. Note: in the result the list of hypothesis
 476   * has an entry for each entry in the context and in the same order.
 477   * Of course the list of terms (with their context) associated to the
 478   * hypothesis name may be empty.
 479   *
 480   * @raise Bad_pattern
 481   * *)
 482   let select ~metasenv ~ugraph ~conjecture:(_,context,ty)
 483        ~(pattern: (Cic.term, Cic.lazy_term) ProofEngineTypes.pattern)
 484   =
 485    let what, hyp_patterns, goal_pattern = pattern in
 486    let find_pattern_for name =
 487      try Some (snd (List.find (fun (n, pat) -> Cic.Name n = name) hyp_patterns))
 488      with Not_found -> None in
 489    (* Multiple hypotheses with the same name can be in the context.
 490       In this case we need to pick the last one, but we will perform
 491       a fold_right on the context. Thus we pre-process hyp_patterns. *)
 492    let full_hyp_pattern =
 493     let rec aux blacklist =
 494      function
 495         [] -> []
 496       | None::tl -> None::aux blacklist tl
 497       | Some (name,_)::tl ->
 498          if List.mem name blacklist then
 499           None::aux blacklist tl
 500          else
 501           find_pattern_for name::aux (name::blacklist) tl
 502     in
 503      aux [] context
 504    in
 505    let subst,metasenv,ugraph,ty_terms =
 506     select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 507      ~pattern:(what,goal_pattern) in
 508    let subst,metasenv,ugraph,context_terms =
 509     let subst,metasenv,ugraph,res,_ =
 510      (List.fold_right
 511       (fun (pattern,entry) (subst,metasenv,ugraph,res,context) ->
 512         match entry with
 513           None -> subst,metasenv,ugraph,None::res,None::context
 514         | Some (name,Cic.Decl term) ->
 515             (match pattern with
 516             | None ->
 517                subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl []))::res),(entry::context)
 518             | Some pat ->
 519                 let subst,metasenv,ugraph,terms =
 520                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term
 521                   ~pattern:(what, Some pat)
 522                 in
 523                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl terms))::res),
 524                   (entry::context))
 525         | Some (name,Cic.Def (bo, ty)) ->
 526             (match pattern with
 527             | None ->
 528                let selected_ty=match ty with None -> None | Some _ -> Some [] in
 529                 subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def ([],selected_ty)))::res),
 530                  (entry::context)
 531             | Some pat ->
 532                 let subst,metasenv,ugraph,terms_bo =
 533                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:bo
 534                   ~pattern:(what, Some pat) in
 535                 let subst,metasenv,ugraph,terms_ty =
 536                  match ty with
 537                     None -> subst,metasenv,ugraph,None
 538                   | Some ty ->
 539                      let subst,metasenv,ugraph,res =
 540                       select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 541                        ~pattern:(what, Some pat)
 542                      in
 543                       subst,metasenv,ugraph,Some res
 544                 in
 545                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def (terms_bo,terms_ty)))::res),
 546                   (entry::context))
 547       ) (List.combine full_hyp_pattern context) (subst,metasenv,ugraph,[],[]))
 548     in
 549      subst,metasenv,ugraph,res
 550    in
 551     subst,metasenv,ugraph,context_terms, ty_terms
 552
 553 (** locate_in_term equality what where context
 554 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 555 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 556 * [equality] defaults to physical equality
 557 * [context] must be the context of [where]
 558 *)
 559 let locate_in_term ?(equality=(fun _ -> (==))) what ~where context =
 560   let add_ctx context name entry =
 561       (Some (name, entry)) :: context in
 562   let rec aux context where =
 563    if equality context what where then [context,where]
 564    else
 565     match where with
 566     | Cic.Implicit _
 567     | Cic.Meta _
 568     | Cic.Rel _
 569     | Cic.Sort _
 570     | Cic.Var _
 571     | Cic.Const _
 572     | Cic.MutInd _
 573     | Cic.MutConstruct _ -> []
 574     | Cic.Cast (te, ty) -> aux context te @ aux context ty
 575     | Cic.Prod (name, s, t)
 576     | Cic.Lambda (name, s, t) ->
 577         aux context s @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s)) t
 578     | Cic.LetIn (name, s, t) ->
 579         aux context s @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s,None))) t
 580     | Cic.Appl tl -> auxs context tl
 581     | Cic.MutCase (_, _, out, t, pat) ->
 582         aux context out @ aux context t @ auxs context pat
 583     | Cic.Fix (_, funs) ->
 584        let tys =
 585         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 586        in
 587         List.concat
 588           (List.map
 589             (fun (_, _, ty, bo) ->
 590               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 591             funs)
 592     | Cic.CoFix (_, funs) ->
 593        let tys =
 594         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 595        in
 596         List.concat
 597           (List.map
 598             (fun (_, ty, bo) ->
 599               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 600             funs)
 601   and auxs context tl =  (* as aux for list of terms *)
 602     List.concat (List.map (fun t -> aux context t) tl)
 603   in
 604    aux context where
 605
 606 (** locate_in_conjecture equality what where context
 607 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 608 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 609 * [equality] defaults to physical equality
 610 * [context] must be the context of [where]
 611 *)
 612 let locate_in_conjecture ?(equality=fun _ -> (==)) what (_,context,ty) =
 613  let context,res =
 614   List.fold_right
 615    (fun entry (context,res) ->
 616      match entry with
 617         None -> entry::context, res
 618       | Some (_, Cic.Decl ty) ->
 619          let res = res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 620          let context' = entry::context in
 621           context',res
 622       | Some (_, Cic.Def (bo,ty)) ->
 623          let res = res @ locate_in_term what ~where:bo context in
 624          let res =
 625           match ty with
 626              None -> res
 627            | Some ty ->
 628               res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 629          let context' = entry::context in
 630           context',res
 631    ) context ([],[])
 632  in
 633   res @ locate_in_term what ~where:ty context
 634
 635 let lookup_type metasenv context hyp =
 636    let rec aux p = function
 637       | Some (Cic.Name name, Cic.Decl t) :: _ when name = hyp -> p, t
 638       | Some (Cic.Name name, Cic.Def (_, Some t)) :: _ when name = hyp -> p, t
 639       | Some (Cic.Name name, Cic.Def (u, _)) :: tail when name = hyp ->
 640          p, fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv tail u CicUniv.empty_ugraph)
 641       | _ :: tail -> aux (succ p) tail
 642       | [] -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "lookup_type: not premise in the current goal"))
 643    in
 644    aux 1 context
 645
 646 (* FG: **********************************************************************)
 647
 648 let get_name context index =
 649    try match List.nth context (pred index) with
 650       | Some (Cic.Name name, _)     -> Some name
 651       | _                           -> None
 652    with Invalid_argument "List.nth" -> None
 653
 654 let get_rel context name =
 655    let rec aux i = function
 656       | []                                      -> None
 657       | Some (Cic.Name s, _) :: _ when s = name -> Some (Cic.Rel i)
 658       | _ :: tl                                 -> aux (succ i) tl
 659    in
 660    aux 1 context
 661
 662 let split_with_whd (c, t) =
 663    let add s v c = Some (s, Cic.Decl v) :: c in
 664    let rec aux whd a n c = function
 665       | Cic.Prod (s, v, t)  -> aux false ((c, v) :: a) (succ n) (add s v c) t
 666       | v when whd          -> (c, v) :: a, n
 667       | v                   -> aux true a n c (CicReduction.whd c v)
 668     in
 669     aux false [] 0 c t
 670
 671 let split_with_normalize (c, t) =
 672    let add s v c = Some (s, Cic.Decl v) :: c in
 673    let rec aux a n c = function
 674       | Cic.Prod (s, v, t)  -> aux ((c, v) :: a) (succ n) (add s v c) t
 675       | v                   -> (c, v) :: a, n
 676     in
 677     aux [] 0 c (CicReduction.normalize c t)
 678
 679   (* menv sorting *)
 680 module OT =
 681   struct
 682     type t = Cic.conjecture
 683     let compare (i,_,_) (j,_,_) = Pervasives.compare i j
 684   end
 685 module MS = HTopoSort.Make(OT)
 686 let relations_of_menv m c =
 687   let i, ctx, ty = c in
 688   let m = List.filter (fun (j,_,_) -> j <> i) m in
 689   let m_ty = List.map fst (CicUtil.metas_of_term ty) in
 690   let m_ctx =
 691     List.flatten
 692       (List.map
 693         (function
 694          | None -> []
 695          | Some (_,Cic.Decl t)
 696          | Some (_,Cic.Def (t,None)) ->
 697              List.map fst (CicUtil.metas_of_term ty)
 698          | Some (_,Cic.Def (t,Some ty)) ->
 699              List.map fst (CicUtil.metas_of_term ty) @
 700              List.map fst (CicUtil.metas_of_term t))
 701         ctx)
 702   in
 703   let metas = HExtlib.list_uniq (List.sort compare (m_ty @ m_ctx)) in
 704   List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=) i) metas) m
 705 ;;
 706 let sort_metasenv (m : Cic.metasenv) =
 707   (MS.topological_sort m (relations_of_menv m) : Cic.metasenv)
 708 ;;