components/tactics/reductionTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 open ProofEngineTypes
  29
  30 (* Note: this code is almost identical to change_tac and
  31 *  it could be unified by making the change function a callback *)
  32 let reduction_tac ~reduction ~pattern (proof,goal) =
  33   let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
  34   let (metano,context,ty) as conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  35   let change subst where terms metasenv ugraph =
  36    if terms = [] then where, metasenv, ugraph
  37    else
  38      let pairs, metasenv, ugraph =
  39        List.fold_left
  40         (fun (pairs, metasenv, ugraph) (context, t) ->
  41           let reduction, metasenv, ugraph = reduction context metasenv ugraph in
  42           ((t, reduction context t) :: pairs), metasenv, ugraph)
  43         ([], metasenv, ugraph)
  44         terms
  45      in
  46      let terms, terms' = List.split pairs in
  47      let where' =
  48        ProofEngineReduction.replace ~equality:(==) ~what:terms ~with_what:terms'
  49         ~where:where
  50      in
  51      CicMetaSubst.apply_subst subst where', metasenv, ugraph
  52   in
  53   let (subst,metasenv,ugraph,selected_context,selected_ty) =
  54     ProofEngineHelpers.select ~metasenv ~ugraph:CicUniv.oblivion_ugraph
  55       ~conjecture ~pattern
  56   in
  57   let ty', metasenv, ugraph = change subst ty selected_ty metasenv ugraph in
  58   let context', metasenv, ugraph =
  59    List.fold_right2
  60     (fun entry selected_entry (context', metasenv, ugraph) ->
  61       match entry,selected_entry with
  62          None,None -> None::context', metasenv, ugraph
  63        | Some (name,Cic.Decl ty),Some (`Decl selected_ty) ->
  64           let ty', metasenv, ugraph =
  65             change subst ty selected_ty metasenv ugraph
  66           in
  67           Some (name,Cic.Decl ty')::context', metasenv, ugraph
  68        | Some (name,Cic.Def (bo,ty)),Some (`Def (selected_bo,selected_ty)) ->
  69           let bo', metasenv, ugraph =
  70             change subst bo selected_bo metasenv ugraph in
  71           let ty', metasenv, ugraph =
  72             change subst ty selected_ty metasenv ugraph
  73           in
  74            (Some (name,Cic.Def (bo',ty'))::context'), metasenv, ugraph
  75        | _,_ -> assert false
  76     ) context selected_context ([], metasenv, ugraph) in
  77   let metasenv' =
  78     List.map (function
  79       | (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
  80       | _ as t -> t
  81     ) metasenv
  82   in
  83   (curi,metasenv',_subst,pbo,pty, attrs), [metano]
  84 ;;
  85
  86 let simpl_tac ~pattern =
  87  mk_tactic (reduction_tac
  88   ~reduction:(const_lazy_reduction ProofEngineReduction.simpl) ~pattern)
  89
  90 let unfold_tac what ~pattern =
  91   let reduction =
  92     match what with
  93     | None -> const_lazy_reduction (ProofEngineReduction.unfold ?what:None)
  94     | Some lazy_term ->
  95         (fun context metasenv ugraph ->
  96           let what, metasenv, ugraph = lazy_term context metasenv ugraph in
  97           let unfold ctx t =
  98            try
  99             ProofEngineReduction.unfold ~what ctx t
 100            with
 101             (* Not what we would like to have; however, this is required
 102                right now for the case of a definition in the context:
 103                if it works only in the body (or only in the type), that should
 104                be accepted *)
 105             ProofEngineTypes.Fail _ -> t
 106           in
 107           unfold, metasenv, ugraph)
 108   in
 109   mk_tactic (reduction_tac ~reduction ~pattern)
 110
 111 let whd_tac ~pattern =
 112  mk_tactic (reduction_tac
 113   ~reduction:(const_lazy_reduction CicReduction.whd) ~pattern)
 114
 115 let normalize_tac ~pattern =
 116  mk_tactic (reduction_tac
 117   ~reduction:(const_lazy_reduction CicReduction.normalize) ~pattern)
 118
 119 let head_beta_reduce_tac ?delta ?upto ~pattern =
 120  mk_tactic (reduction_tac
 121   ~reduction:
 122     (const_lazy_reduction
 123       (fun _context -> CicReduction.head_beta_reduce ?delta ?upto)) ~pattern)
 124
 125 exception NotConvertible
 126
 127 (* Note: this code is almost identical to reduction_tac and
 128 *  it could be unified by making the change function a callback *)
 129 (* CSC: with_what is parsed in the context of the goal, but it should replace
 130         something that lives in a completely different context. Thus we
 131         perform a delift + lift phase to move it in the right context. However,
 132         in this way the tactic is less powerful than expected: with_what cannot
 133         reference variables that are local to the term that is going to be
 134         replaced. To fix this we should parse with_what in the context of the
 135         term(s) to be replaced. *)
 136 let change_tac ?(with_cast=false) ~pattern with_what  =
 137  let change_tac ~pattern ~with_what (proof, goal) =
 138   let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
 139   let (metano,context,ty) as conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 140   let change subst where terms metasenv ugraph =
 141    if terms = [] then where, metasenv, ugraph
 142    else
 143     let pairs, metasenv, ugraph =
 144       List.fold_left
 145         (fun (pairs, metasenv, ugraph) (context_of_t, t) ->
 146           let with_what, metasenv, ugraph =
 147             with_what context_of_t metasenv ugraph
 148           in
 149           let _,u =
 150             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context_of_t with_what ugraph
 151           in
 152           let b,_ =
 153            CicReduction.are_convertible ~metasenv context_of_t t with_what u
 154           in
 155           if b then
 156            ((t, with_what) :: pairs), metasenv, ugraph
 157           else
 158            raise NotConvertible)
 159         ([], metasenv, ugraph)
 160         terms
 161     in
 162     let terms, terms' = List.split pairs in
 163      let where' =
 164       ProofEngineReduction.replace ~equality:(==) ~what:terms ~with_what:terms'
 165        ~where:where
 166      in
 167       CicMetaSubst.apply_subst subst where', metasenv, ugraph
 168   in
 169   let (subst,metasenv,ugraph,selected_context,selected_ty) =
 170    ProofEngineHelpers.select ~metasenv ~ugraph:CicUniv.oblivion_ugraph ~conjecture
 171     ~pattern in
 172   let ty', metasenv, ugraph = change subst ty selected_ty metasenv ugraph in
 173   let context', metasenv, ugraph =
 174    List.fold_right2
 175     (fun entry selected_entry (context', metasenv, ugraph) ->
 176      match entry,selected_entry with
 177          None,None -> (None::context'), metasenv, ugraph
 178        | Some (name,Cic.Decl ty),Some (`Decl selected_ty) ->
 179           let ty', metasenv, ugraph =
 180             change subst ty selected_ty metasenv ugraph
 181           in
 182            (Some (name,Cic.Decl ty')::context'), metasenv, ugraph
 183        | Some (name,Cic.Def (bo,ty)),Some (`Def (selected_bo,selected_ty)) ->
 184           let bo', metasenv, ugraph =
 185             change subst bo selected_bo metasenv ugraph in
 186           let ty', metasenv, ugraph =
 187             change subst ty selected_ty metasenv ugraph
 188           in
 189            (Some (name,Cic.Def (bo',ty'))::context'), metasenv, ugraph
 190        | _,_ -> assert false
 191     ) context selected_context ([], metasenv, ugraph) in
 192   let metasenv' =
 193     List.map
 194       (function
 195         | (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 196         | _ as t -> t)
 197       metasenv
 198   in
 199    let proof,goal = (curi,metasenv',_subst,pbo,pty, attrs), metano in
 200     if with_cast then
 201      let metano' = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 202      let (newproof,_) =
 203        let irl= CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context'
 204        in
 205         ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof
 206          proof metano
 207           (Cic.Cast (Cic.Meta(metano',irl),ty')) [metano',context',ty']
 208      in
 209       newproof, [metano']
 210     else
 211      proof,[goal]
 212   in
 213     mk_tactic (change_tac ~pattern ~with_what)
 214
 215 let fold_tac ~reduction ~term ~pattern =
 216  let fold_tac ~reduction ~term ~pattern:(wanted,hyps_pat,concl_pat) status =
 217   assert (wanted = None); (* this should be checked syntactically *)
 218   let reduced_term =
 219     (fun context metasenv ugraph ->
 220       let term, metasenv, ugraph = term context metasenv ugraph in
 221       let reduction, metasenv, ugraph = reduction context metasenv ugraph in
 222       reduction context term, metasenv, ugraph)
 223   in
 224    apply_tactic
 225     (change_tac ~pattern:(Some reduced_term,hyps_pat,concl_pat) term) status
 226  in
 227   mk_tactic (fold_tac ~reduction ~term ~pattern)
 228