components/tactics/setoids.mli

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   2 (*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team     *)
   3 (* <O___,, * CNRS-Ecole Polytechnique-INRIA Futurs-Universite Paris Sud *)
   4 (*   \VV/  **************************************************************)
   5 (*    //   *      This file is distributed under the terms of the       *)
   6 (*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1        *)
   7 (************************************************************************)
   8
   9 (*i $Id: setoid_replace.mli 8779 2006-05-02 20:59:21Z letouzey $ i*)
  10
  11 type relation =
  12    { rel_a: Cic.term ;
  13      rel_aeq: Cic.term;
  14      rel_refl: Cic.term option;
  15      rel_sym: Cic.term option;
  16      rel_trans : Cic.term option;
  17      rel_quantifiers_no: int  (* it helps unification *);
  18      rel_X_relation_class: Cic.term;
  19      rel_Xreflexive_relation_class: Cic.term
  20    }
  21
  22 type 'a relation_class =
  23    Relation of 'a    (* the [rel_aeq] of the relation or the relation*)
  24  | Leibniz of Cic.term option  (* the [carrier] (if [eq] is partially instantiated)*)
  25
  26 type 'a morphism =
  27     { args : (bool option * 'a relation_class) list;
  28       output : 'a relation_class;
  29       lem : Cic.term;
  30       morphism_theory : Cic.term
  31     }
  32
  33 type morphism_signature = (bool option * Cic.term) list * Cic.term
  34
  35 val register_replace : (Cic.term -> Cic.term -> ProofEngineTypes.tactic) -> unit
  36 val register_general_rewrite : (bool -> Cic.term -> ProofEngineTypes.tactic) -> unit
  37
  38 val print_setoids : unit -> unit
  39
  40 val equiv_list : unit -> Cic.term list
  41 val default_relation_for_carrier :
  42   ?filter:(relation -> bool) -> Cic.term -> relation relation_class
  43 (* [default_morphism] raises [Not_found] *)
  44 val default_morphism :
  45   ?filter:(Cic.term morphism -> bool) -> Cic.term -> relation morphism
  46
  47 val setoid_replace :
  48  Cic.term option -> Cic.term -> Cic.term -> new_goals:Cic.term list -> ProofEngineTypes.tactic
  49 val setoid_replace_in :
  50  string -> Cic.term option -> Cic.term -> Cic.term -> new_goals:Cic.term list ->
  51   ProofEngineTypes.tactic
  52
  53 val general_s_rewrite : bool -> Cic.term -> new_goals:Cic.term list -> ProofEngineTypes.tactic
  54 val general_s_rewrite_in :
  55  string -> bool -> Cic.term -> new_goals:Cic.term list -> ProofEngineTypes.tactic
  56
  57 val setoid_reflexivity_tac : ProofEngineTypes.tactic
  58 val setoid_symmetry : ProofEngineTypes.tactic
  59 val setoid_symmetry_in : string -> ProofEngineTypes.tactic
  60 val setoid_transitivity : Cic.term -> ProofEngineTypes.tactic
  61
  62 val add_relation :
  63  string -> Cic.term -> Cic.term -> Cic.term option ->
  64   Cic.term option -> Cic.term option -> unit
  65
  66 val new_named_morphism :
  67  string -> Cic.term -> morphism_signature option -> unit
  68
  69 val relation_table_find : Cic.term -> relation
  70 val relation_table_mem : Cic.term -> bool