helm/DEVEL/mathml_editor/doc/spec.tex

   1 \documentclass[10pt]{article}
   2
   3 \usepackage{a4wide}
   4 \usepackage{palatino}
   5 \usepackage{euler}
   6 \usepackage{amssymb}
   7 \usepackage{stmaryrd}
   8
   9 \title{A MathML Editor Based on \TeX{} Syntax\\Formal Specification}
  10 \author{Paolo Marinelli\\Luca Padovani\\\small\{{\tt pmarinel},{\tt lpadovan}\}{\tt @cs.unibo.it}\\\small Department of Computer Science\\\small University of Bologna}
  11 \date{}
  12
  13 \newcommand{\tmap}[1]{\llbracket#1\rrbracket}
  14 \newcommand{\tadvance}{\vartriangle}
  15 \newcommand{\tnext}{\rhd}
  16 \newcommand{\G}{\texttt{g}}
  17 \newcommand{\PNODE}{\texttt{p}}
  18 \newcommand{\SNODE}{\texttt{s}}
  19 \newcommand{\INODE}{\texttt{i}}
  20 \newcommand{\NNODE}{\texttt{n}}
  21 \newcommand{\ONODE}{\texttt{o}}
  22 \newcommand{\CNODE}{\texttt{c}}
  23 \newcommand{\TABLE}{\texttt{table}}
  24 \newcommand{\SP}{\texttt{sp}}
  25 \newcommand{\SB}{\texttt{sb}}
  26 \newcommand{\CELL}{\texttt{cell}}
  27 \newcommand{\ROW}{\texttt{row}}
  28 \newcommand{\SLDROP}{\blacktriangleleft}
  29 \newcommand{\NLDROP}{\vartriangleleft}
  30 \newcommand{\RGROUP}{\vartriangleleft_{rg}}
  31
  32 \begin{document}
  33
  34 \maketitle
  35
  36 \section{Tokens}
  37
  38 The following tokens are defined:
  39
  40 \begin{tabular}{lllp{0.5\textwidth}}
  41   \textbf{\TeX{}} & \textbf{Notation} & \textbf{Node} & \textbf{Description} \\
  42 \hline
  43   \verb+{+ & $\mathrm{begin}$ & \texttt{g} & Beginning of a group \\
  44   \verb+}+ & $\mathrm{end}$ & & End of a group \\
  45   \verb+$+ & $\$$ & \texttt{math} & Math shift \\ %$ \\
  46   & &  & End-of-line \\
  47   \verb+#+$i$ & $p(i)$ & \texttt{p} & Parameter \\
  48   \verb+^+ & $\uparrow$ & \texttt{sp} & Superscript \\
  49   \verb+_+ & $\downarrow$ & \texttt{sb} & Subscript \\
  50   & $\square$ & & Space-like character that can be ignored \\
  51   & $s$ & \texttt{s} & Space-like character that may be significant \\
  52   letter & $i(v)$ & \texttt{i} & Identifier $v$ \\
  53   digit & $n(v)$ & \texttt{n} & Number $v$ \\
  54   other & $o(v)$ & \texttt{o} & Other character or operator $v$ \\
  55   \verb+~+ & $\sim$ & & Active character \\
  56   \verb+%+ & $\%$ & & Comment \\
  57   control & $c(v)\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle$ & \texttt{c} &
  58     Control sequence $v$ that expects the $\alpha_1,\dots,\alpha_n$ sequence of tokens. \\
  59   backspace & $\vartriangleleft$ & & \\
  60   backspace & $\blacktriangleleft$ & & \\
  61 \end{tabular}
  62
  63 %% Some tokens are mapped directly into nodes of the TML tree. The following functions shows
  64 %% the mapping:
  65
  66 \begin{tabular}{r@{\quad$=$\quad}l}
  67   $\tmap{\{}$ & \verb+g+ \\
  68   $\tmap{p(i)}$ & \verb+p[@index=+$i$\verb+]+ \\
  69   $\tmap{p_l(i)}$ & \verb+p[@index=+$i$\verb+][@left-open='1']+ \\
  70   $\tmap{p_r(i)}$ & \verb+p[@index=+$i$\verb+][@right-open='1']+ \\
  71   $\tmap{s}$ & \verb+s+ \\
  72   $\tmap{\uparrow}$ & \verb+sp+ \\
  73   $\tmap{\downarrow}$ & \verb+sb+ \\
  74   $\tmap{i(v)}$ & \verb+i[@value=+$v$\verb+]+ \\
  75   $\tmap{n(v)}$ & \verb+n[@value=+$v$\verb+]+ \\
  76   $\tmap{o(v)}$ & \verb+o[@value=+$v$\verb+]+ \\
  77   $\tmap{c(v)\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle}$ & \verb+c[@name=+$v$\verb+][^+$\tmap{\alpha_1}\cdots\tmap{\alpha_n}$\verb+$]+\\
  78 \end{tabular}
  79 %$
  80
  81 %% \section{Description and Semantics of the Pattern Language}
  82
  83 %% \begin{eqnarray*}
  84 %%   \mathit{NodeTest} & ::= & \mathtt{*} \\
  85 %%   & | & \mathit{ElementType} \\
  86 %%   & | & \mathtt{<}~\mathit{ElementTypePattern}~\mathtt{>} \\[1ex]
  87 %%   \mathit{ElementTypePattern} & ::= & \mathtt{*} \\
  88 %%   & | & \mathit{ElementType}~(\mathtt{|}~\mathit{ElementType})^* \\
  89 %%   & | & \mathtt{!}\mathit{ElementType}~(\mathtt{|}~\mathit{ElementType})^*\\[1ex]
  90 %%   \mathit{NodePattern} & ::= & \mathit{NodeTest}~\mathit{AttributeQualifier}^*\\[1ex]
  91 %%   \mathit{AttributeQualifier} & ::= & \mathtt{[@}\mathit{AttributeTest}\mathtt{]}\\
  92 %%   & | & \mathtt{[!@}\mathit{AttributeTest}\mathtt{]}\\[1ex]
  93 %%   \mathit{AttributeTest} & ::= & \mathit{AttributeName} \\
  94 %%   & | & \mathit{AttributeName}\mathtt{='}\mathit{Text}\mathtt{'}
  95 %% \end{eqnarray*}
  96
  97 \section{Insert Rules}
  98
  99 \paragraph{Begin Group:} $\{$
 100
 101 \begin{description}
 102   \item{\verb+table/cursor+}\\
 103    create a \texttt{row} node, create a \texttt{cell} node, create a \texttt{g} node,
 104     append the cursor to the \texttt{g} node, append the \texttt{g} node to the \texttt{cell} node,
 105     append the \texttt{cell} node to the \texttt{row} node, append the \texttt{row} node to the
 106     \texttt{c} node
 107   \item{\verb+cursor+} \\ create a \texttt{g} node, replace the cursor with the new \texttt{g} node,
 108     append the cursor to the new \texttt{g} node
 109 \end{description}
 110
 111 % CASE: c/g[!@id]/cursor
 112
 113 % CASE: c/cursor
 114
 115 % ELSE:
 116
 117 % do_begin:
 118 % CASE: c[@table='1']/cursor
 119 % ELSE:
 120 %   create a g node with id, replace the cursor with the fresh g and append
 121 %   the cursor as only child of it
 122
 123 \paragraph{End Group:} $\}$
 124
 125 \begin{description}
 126   \item{\verb+g[@id]/cursor+}\\
 127   remove the cursor, put $\tadvance$ after the \texttt{g} node
 128   \item{\verb+row/cell/g/cursor+}\\
 129   remove the cursor, put $\tadvance$ after the \texttt{row} node
 130   \item{\verb+math/g[!@id]/cursor+}\\
 131   ?
 132   \item{\verb+cursor+}\\
 133   error ?
 134 \end{description}
 135
 136 \paragraph{Math Shift:} $\$$
 137
 138 \begin{description}
 139   \item{\verb+tex/cursor+}\\
 140   create a \texttt{math} node, create a \texttt{g} node, append the \texttt{g} node
 141     as child of the \texttt{math} node, append the cursor as child of the \texttt{g} node
 142   \item{\verb+math[@display='1']/g[!@id][*#]/cursor+}\\
 143   append the cursor as last child of the \texttt{math} node
 144   \item{\verb+math/g[!@id][*#]/cursor+}\\
 145   remove the cursor
 146   \item{\verb+math[!display='1']/g[!@id]/cursor+}\\
 147   set \verb+display='1'+ in the \texttt{math} node
 148   \item{\verb+math/g[!@id]+}\\
 149   append the cursor after the \texttt{math} node
 150   \item{\verb+math/cursor+}\\
 151   remove the cursor
 152   \item{\verb+cursor+} \\
 153   error ?
 154 \end{description}
 155
 156 % do_shift:
 157 % CASE: tex/cursor
 158 %   create a math node. create a g node. append g as child of math.
 159 %   append the cursor as child of g
 160 % CASE: math[@display='1']/g[!@id][*#]/cursor
 161 %   append the cursor as last child of math
 162 % CASE: math/g[!@id][*#]/cursor
 163 %   remove the cursor. Editing is done
 164 % CASE: math[!display='1']/g[!@id]/cursor
 165 %   set the display attribute to '1'
 166 % CASE: math/g[!@id]
 167 %   append the cursor after math (?)
 168 % CASE: math/cursor
 169 %   remove the cursor. Editing is done
 170 % ELSE:
 171 %   error
 172
 173 \paragraph{Align:} $\&$
 174
 175 \begin{description}
 176   \item{\verb+g[@id]/cursor+}\\
 177   create a \texttt{row} node, create a \texttt{cell} node, create a \texttt{g} node,
 178     append the cursor to the new \texttt{g} node, append the \texttt{cell} node to the
 179     the \texttt{row} node ?
 180   \item{\verb+row/cell/g/cursor+}\\
 181   create the \texttt{g} node, create the \texttt{cell} node, append the cursor
 182     as child of the new \texttt{g} node, append the new \texttt{g} node to the new
 183     \texttt{cell} node after the old \texttt{cell} node
 184   \item{\verb+cursor+}\\
 185   error
 186 \end{description}
 187
 188 % do_align:
 189 % CASE: g[@id]/cursor
 190 %   create a row node. create a cell node. create a g node. append the
 191 %   cursor to g, append the g to cell, append the cell to row, ???
 192 % CASE: row/cell/g/cursor
 193 %   create a g node. create a cell node. appent the cursor to g,
 194 %   append the g to cell, insert the new cell after the existing cell
 195 % ELSE:
 196 %   error
 197
 198 \paragraph{End-of-line:}
 199
 200 % do_eol:
 201 %   ignored
 202
 203 \paragraph{Parameter:} $p(i)$
 204 % do_parameter:
 205 %   ignored
 206
 207 \paragraph{Superscript:} $\uparrow$
 208
 209 \begin{description}
 210   \item{\verb+<g|p>[^#]/cursor+}\\
 211   create a \SP{} node, create a \G{} node, replace the cursor with the \SP{} node,
 212     append the \G{} node as first child of the \SP{} node, append the cursor as last
 213     child of the \SP{} node
 214   \item{\verb+<g|p>[*#]/cursor+}\\
 215   create a \SP{} node, replace \texttt{*} with the \SP{} node, append \texttt{*} to
 216     the \SP{} node, append cursor to the \SP{} node
 217   \item{\verb+sp[^*#$][!@over='1']/cursor+}\\ %$
 218   set \verb+over='1'+ in the \SP{} node
 219   \item{\verb+sp[^*#$][@over='1']/cursor+}\\ %$
 220   error
 221   \item{\verb+cursor+}\\
 222   error ?
 223 \end{description}
 224 % do_superscript:
 225 % CASE: g[^#]/cursor
 226 %   create sp node. create g node, replace cursor with sp, append g to sp, append cursor to sp
 227 % CASE: g[*#]/cursor
 228 %   create sp node, replace * with sp, append * to sp, append cursor to sp
 229 % CASE: sp[^*#$][!@over='1']/cursor
 230 %   set over='1' in sp node
 231 % CASE: sp[^*#$][@over='1']/cursor
 232 %   error
 233 % ELSE:
 234 %   error ?
 235
 236 \paragraph{Subscript:} $\downarrow$
 237
 238 \begin{description}
 239   \item{\verb+<g|p>[^#]/cursor+}\\
 240   create a \SB{} node, create a \G{} node, replace the cursor with the \SB{} node,
 241     append the \G{} node as first child of the \SB{} node, append the cursor as last
 242     child of the \SB{} node
 243   \item{\verb+<g|p>[*#]/cursor+}\\
 244   create a \SB{} node, replace \texttt{*} with the \SB{} node, append \texttt{*} to
 245     the \SB{} node, append cursor to the \SB{} node
 246   \item{\verb+sb[^*#$][!@under='1']/cursor+}\\ %$
 247   set \verb+under='1'+ in the \SB{} node
 248   \item{\verb+sb[^*#$][@under='1']/cursor+}\\ %$
 249   error
 250   \item{\verb+cursor+}\\
 251   error ?
 252 \end{description}
 253 % do_subscript:
 254 % CASE: g[^#]/cursor
 255 %   create sb node. create g node, replace cursor with sb, append g to sb, append cursor to sb
 256 % CASE: g[*#]/cursor
 257 %   create sb node, replace * with sb, append * to sb, append cursor to sb
 258 % CASE: sb[^*#$][!@under='1']/cursor
 259 %   set over='1' in sb node
 260 % CASE: sb[^*#$][@under='1']/cursor
 261 %   error
 262 % ELSE:
 263 %   error ?
 264
 265 \paragraph{Ignorable space:} $\square$
 266
 267 % do_ignorable_space:
 268 %   do nothing?
 269
 270 \paragraph{Space:} $s$
 271
 272 \begin{description}
 273   \item{\verb+cursor+}\\
 274   create \SNODE{} node, replace cursor with the \SNODE{} node, append
 275   $\tadvance$ after \SNODE{} node
 276 \end{description}
 277
 278 % do_space
 279 %   create s node, replace cursor with s, append \advance after s
 280
 281 \paragraph{Identifier:} $i(v)$
 282
 283 \begin{description}
 284   \item{\verb+cursor+}\\
 285   create an \INODE{}, set \verb+value=+$v$ in the \INODE{}, replace
 286   cursor with \INODE{}, append $\tadvance$ after the \INODE{} node
 287 \end{description}
 288
 289 % do_identifier
 290 %   create i node, replace cursor with i, append \advance after i
 291
 292 \paragraph{Number:} $n(v)$
 293
 294 \begin{description}
 295   \item{\verb+cursor+}\\
 296   create an \NNODE{}, set \verb+value=+$v$ in the \NNODE{}, replace
 297   cursor with \NNODE{}, append $\tadvance$ after the \NNODE{} node
 298 \end{description}
 299
 300 % do_number
 301 %   create n node, replace cursor with n, append \advance after n
 302
 303 \paragraph{Apostrophe:} $o({}')$
 304
 305 \begin{description}
 306   \item{\verb+<g/p>[(sp[*#$]/g[o[@name='prime']$])#]/cursor+}\\
 307   create a \ONODE{} node, set \verb+name='prime'+ in the \ONODE{},
 308     append the \ONODE{} to the innermost \G{} node
 309   \item{\verb+<g|p>[(sb[^sp[^*#$]/g[o[@name='prime']]$])#]/cursor+}\\
 310   create a \ONODE{} node, set \verb+name='prime'+ in the \ONODE{},
 311     append the \ONODE{} to the innermost \G{} node
 312   \item{\verb+<g|p>[*#]/cursor+}\\
 313   create a \ONODE{} node, set \verb+name='prime'+ in the \ONODE{},
 314     create a \SP{} node, create a \G{} node, replace \texttt{*} with \SP{} node,
 315     append the new \G{} node to the \SP{} node, append the \ONODE{}
 316     node to the new \G{} node
 317   \item{\verb+<g|p>[^#]/cursor+}\\
 318   error?
 319   \item{\verb+cursor+}\\
 320   cursor is not in a group, error?
 321 \end{description}
 322
 323 % do_apostrophe
 324 % CASE: g[(sp[^*#$]/g[o[@name='prime']$])#]/cursor
 325 %   append a new o[@name='prime'] node to the inner g node
 326 % CASE: g[(sb[^sp[^*#$]/g[o[@name='prime']]$])#]/cursor
 327 %   append a new o[@name='prime'] node to the inner g node
 328 % CASE: g[*#]/cursor
 329 %   create sp node, create g node, replace * with sp, append * to sp, append g to sp,
 330 %   append a new o[@name='prime'[ node to the new g node
 331 % CASE: g[^#]/cursor
 332 %   error?
 333 % ELSE:
 334 %   cursor is not in a group, error?
 335
 336 \paragraph{Other:} $o(v)$
 337
 338 create an \ONODE{}, set \verb+value=+$v$ in the \ONODE{}, replace
 339 cursor with \ONODE{}, append $\tadvance$ after the \ONODE{} node
 340
 341 % do_other
 342 %   create o node, replace cursor with o, append \advance after o
 343
 344 \paragraph{Active:} $\sim$
 345
 346 % do_active:
 347 %   ignored ???
 348
 349 \paragraph{Comment:} $\%$
 350
 351 % do_comment:
 352 %   ignored ???
 353
 354 \paragraph{Begin Environment:} $c(\mathtt{begin})\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle$
 355
 356 \paragraph{End Environment:} $c(\mathtt{end})\langle\rangle$
 357
 358 \paragraph{Left Delimiter:} $c(\mathtt{left})\langle\alpha\rangle$
 359
 360 \paragraph{Right Delimiter:} $c(\mathtt{right})\langle\alpha\rangle$
 361
 362 \paragraph{Carriage-Return:} $c(\mathtt{cr})\langle\rangle$
 363
 364 \begin{description}
 365   \item{\verb+row/cell/g/cursor+}\\
 366   create a \ROW{} node, create a \CELL{} node, create a \G{}
 367     node, append the cursor to the new \G{} node, append the new \G{}
 368     node to the new \CELL{} node, append the new \CELL{} node to the
 369     new \ROW{} node, insert the new \ROW{} node after the old \ROW{} node
 370   \item{\verb+cursor+}\\
 371   ignored?
 372 \end{description}
 373
 374 % do_cr:
 375 % CASE: row/cell/g/cursor
 376 %   create row node, create cell node, create g node,
 377 %   append cursor to g, append g to cell, append cell to row,
 378 %   insert new row after old row
 379 % ELSE:
 380 %   ignored ???
 381
 382 \paragraph{Macro:} $c(v)\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle$
 383
 384 \begin{description}
 385   \item{\verb+<p|g>/cursor+}\\
 386   create a \CNODE{} node with the children corresponding to the pattern
 387   $\tmap{\alpha_1}$,\dots,$\tmap{\alpha_n}$, replace the cursor with
 388   the new \CNODE{} node. put $\tnext$ as the first child of the new
 389   \CNODE{} node
 390
 391   \item{\verb+*/cursor+}\\
 392   create a \CNODE{} node with the children corresponding to the pattern
 393   $\tmap{\alpha_1}$,\dots,$\tmap{\alpha_n}$, replace the cursor with
 394   the new \CNODE{} node, put $\tnext$ as the first child of the new
 395   \CNODE{} node. If $n\ne0$ emit a warning (the macro has arguments but
 396   but the context wouldn't normally allow them to be entered)
 397 \end{description}
 398
 399 % do_macro:
 400 % CASE: g/cursor
 401 %   create a c node with children corresponding to the pattern of the macro
 402 %   append \nextparam as first child of the macro
 403
 404 \section{Left Drop Rules}
 405
 406 \paragraph{Normal Left Drop:} $\NLDROP$
 407
 408 \begin{description}
 409
 410   %********* rules that try to express situations completely specified (there is an effective deletion) ******
 411
 412   % in the rules below, a token is either an i node, an n node, an o node, an s node or an empty c node.
 413   % an empty c node is either an undefined macro or an empty macro. These c node are handled as they actually were
 414   % tokens (i, n, o, s).
 415   % An important observation is: a sequence of groups with id, in which every group has one and only one child and where
 416   % the last group contains the cursor, is equivalent to the cursor (Is it clear?). For example:
 417   % <g id="id1"><g id="id2">...<g id="idn"><cursor/></g>...</g></g> is equivalent to:
 418   % <cursor/>
 419
 420   \item{\verb+<g|p>[(i|n|o|s|c[ ])#]/(g[@id][^#$]/++\verb+)?cursor+}\\
 421   remove the cursor (and eventually the sequence of \G{} nodes with attribute \texttt{id}) and replace the token with the $\RGROUP$.
 422
 423   \item{\verb+<g|p>[g#]/(g[@id][^#$]/++\verb+)?cursor+}\\
 424   remove the cursor (and eventually the sequence of \G{} nodes with attribute \texttt{id}) and append $\NLDG$ to the \G{} node preceding the cursor
 425
 426   %% there is an optional sequence of groups with id, all of which having one and only one child. The last
 427   %% child of this sequence (or the root, if the sequence is empty) is a group with id, has as first element a
 428   %% token and has as second and last element an eventually empty sequence of groups with id, all of which having
 429   %%one and only one child. The last element of this sequence has the cursor as its child.
 430   %\item{\verb+(g[@id][^#$]/++\verb+)?g[@id][^(i|n|o|s|c[ ])#$]/(g[@id][^#$]/++\verb+)?cursor+}\\
 431   %replace the whole fragment with the cursor.
 432
 433   % the cursor is a macro's child. There is an eventually empty sequence of delimiters, which precedes the
 434   % cursor. Before this sequence, there is a p node. This p node has as its last child a token
 435   \item{\verb+c[p[(i|n|o|s|c[ ])$]((i|n|o|s|c[ ])*)#]/cursor+}\\
 436   remove the cursor and replace the token with the cursor.
 437
 438   % there is a token, which precedes the cursor. The cursor is child of either a group or a parameter.
 439   % the case where the cursor is child of a group with id, there are no nodes after the cusror and there
 440   % are no nodes preceding the token, is handled by the first rule.
 441   % This rule is duplicated below, but that one could have a wrong syntax. This one has been tested.
 442   \item{\verb+<g|p>[(i|n|o|c[ ])#]/cursor+}\\
 443   remove the cursor and replace the token with the cursor.
 444
 445   % cursor's parent is a script (the cursor is not the base). The script's base is an empty group with id.
 446   % The script is preceded by a token.The script's parent is group or a parameter.
 447   % The case where the script's parent is a group with id and the token is the first child, while
 448   % the script is the last one, is handled some rules later.
 449   \item{\verb+<g|p>[(i|n|o|s|c[ ])#]/<sp|sb>[^(g[@id][ ])#$]/cursor+}\\
 450   remove the script and replace the token with the cursor.
 451
 452   % As above, but: we don't care who precedes the script (we do not have to remove it); the script's base
 453   % is still an empty group, but it has no id.
 454   % Ad above, we have to precise that the situation where the script is the only child of a group with id
 455   % is handled some rules later.
 456   \item{\verb+<g|p>/<sp|sb>[^(g[!@id][ ])#$]/curosr+}\\
 457   replace the script with the cursor.
 458
 459   % The cursor is the last child of a script. The script's base is token.
 460   \item{\verb+<g|p>/<sp|sb>[^(i|n|o|s|c[ ])#$]/cursor+}\\
 461   repalce the script with the cursor.
 462
 463
 464   %*******************************************************************************************************
 465   %************** rules handling the case in which the cursor has a preceding node ***********************
 466   %*******************************************************************************************************
 467
 468   %************************* the cursor's parent is a group or a parameter *******************************
 469
 470   %we consider an empty macro as a token. An empty macro is either undefined or simply empty.
 471
 472   %rule handling the case where the cursor has a preceding token and this is the first node of a group with id
 473   \item{\verb+g[@id][^(i||n||o||s||c[^$])#]/cursor+}\\
 474   remove the cursor and replace the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node with the $\NLDROP$.
 475   \item{\verb+<g|p>[(i||n||o||s||c[^$])#]/cursor+}\\
 476   remove the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 477   %it corresponds to the drop_prev_group(false).
 478   \item{\verb+<g|p>[g#]/cursor+}\\
 479   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \G{} node.
 480   %corresponds to the drop_prev_script(false).
 481   \item{\verb+<g|p>[(<sp|sb>)#]/cursor+}\\
 482   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \SP{} or \SB{} node.
 483   %rules handling the right open macros preceding the cursor.
 484   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[@right-open='1']$])#]/cursor+}\\
 485   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \PNODE{} node.
 486   %we don't have a macro of this kind, but we don't know the future...
 487   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1'][^$]$])#]/cursor+}\\
 488   remove the cursor and replace the \CNODE node with the $\NLDROP$.
 489   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1']$])#]/cursor+}\\
 490   replace the \CNODE{} node with the content of the \PNODE node and replace the cursor with the $\NLDROP$.
 491   %rules handling macro with parameter(s) and preceding the cursor.
 492   \item{\verb+<g|p>[c#]/cursor+}\\
 493   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \CNODE{} node.
 494   %rule handling table with rows preceding the cursor.
 495   \item{\verb+<g|p>[(table[row[cell[^g$]$]$])#]/cursor+}\\
 496   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \G{} node, which is child of the \CELL{} node.
 497   %rule handling tables without rows preceding the cursor.
 498   \item{\verb+<g|p>[table#]/cursor+}\\
 499   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \TABLE{} node
 500
 501   %********************************* the cursor's parent is a script ******************************
 502
 503   %rule handling the case where the script's base is an empty group with id.
 504   \item{\verb+<sp|sb>[^(g[@id][^$])#$]/cursor+}\\
 505   replace the \SP{} or \SB{} node with the $\NLDROP$.
 506   %rule handling the case where the script's base is an empty group without id
 507   \item{\verb+<sp|sb>[^(g[^$])#$]/cursor+}\\
 508   replace the \SP{} or \SB{} node with the cursor.
 509   %rule handling the case where the script's base is something else
 510   \item{\verb+<sp|sb>[^*#$]/cursor+}\\
 511   replace the \SP{} or \SB{} node with it's first child and insert the $\NLDROP$ after it.
 512
 513   %********************************* the cursor's parent is a macro ********************************
 514
 515   %rule handling the case where the preceding node is a parameter
 516   \item{\verb+c[p#]/cursor+}\\
 517   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the PNODE{} node.
 518   %rule handling the case where the preceding node is a delimiter
 519   \item{\verb+c[(<i|n|o|s|c>)#]/cursor+}\\
 520   remove the cursor and insert the $\NLDROP$ before the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 521
 522   %*************************************************************************************************
 523   %*********** rules handling the case in which the cursor has no preceding nodes ******************
 524   %*************************************************************************************************
 525
 526   %rule handling the case where the cursor has something else after it
 527   \item{\verb+<g|p>[#*]/cursor+}\\
 528   nothing to drop.
 529
 530   %rules handling the case where the cursor's parent is a p node and the cursor has no nodes after it.
 531
 532   %rule handling the case where the p node is a left and right open macro's child and the first p node has no elements.
 533   \item{\verb+c[^(p[@left-open='1'][^$])#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 534   replace the \CNODE{} with the $\NLDROP$.
 535   %rule handling the case where the p node is a left and right open macro's child and the first p node has elements.
 536   \item{\verb+c[^(p[@left-open='1']#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 537   replace the \CNODE{} with the content of the PNODE{} with attribute texttt{left-open='1'} and insert $\NLDROP$ after this.
 538   %rule handling the case where the p node is right open macro's child.
 539   \item{\verb+c[^#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 540   replace the \CNODE{} with the $\NLDROP$.
 541   %rule handling the case where the p node is a macro's child and this macro has parameter.
 542   \item{\verb+c/p[^#$]/cursor+}\\
 543   remove the cursor and insert the $\NLDROP$ before the \PNODE{} node.
 544
 545   %rule handling the case where the cursor has no nodes after it and its parent is a group with id
 546   \item{\verb+g[@id][^#$]/cursor+}\\
 547   replace the \G{} node with the $\NLDROP$.
 548
 549 \end{description}
 550
 551 \paragraph{Special Left Drop:} $\SLDROP$
 552
 553 \begin{description}
 554
 555   %*******************************************************************************************************
 556   %************** rules handling the case in which the cursor has a preceding node ***********************
 557   %*******************************************************************************************************
 558
 559   %************************* the cursor's parent is a group or a parameter *******************************
 560
 561   %this rule is more specific than the one below which handle the case of the cursor preceded by a c node
 562   \item{\verb+<g|p>[(i||n||o||s||c[^$])#]/cursor+}\\
 563   remove the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 564   %it corresponds to the drop_prev_group(true).
 565   \item{\verb+<g|p>[g#]/cursor+}\\
 566   remove the cursor and append the it to the \G{} node.
 567   %corresponds to the drop_prev_script(true).
 568   \item{\verb+<g|p>[(<sp|sb>)#]/cursor+}\\
 569   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the \SP{} or \SB{} node.
 570   %rules handling the right open macros preceding the cursor.
 571   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[@right-open='1']$])#]/cursor+}\\
 572   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the \PNODE{} node.
 573   %we don't have a macro of this kind, but we don't know the future...
 574   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1'][^$]$])#]/cursor+}\\
 575   remove the cursor and replace the \CNODE node with the cursor.
 576   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1']$])#]/cursor+}\\
 577   replace the \CNODE{} node with the content of the \PNODE node.
 578   %rule handling macro with parameter(s) and preceding the cursor.
 579   \item{\verb+<g|p>[c#]/cursor+}\\
 580   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the \CNODE{} node.
 581   %rule handling table with rows preceding the cursor.
 582   \item{\verb+<g|p>[(table[row[cell[^g$]$]$])#]/cursor+}\\
 583   remove the cursor and append the it to the \G{} node, which is child of the \CELL{} node.
 584   %rule handling tables without rows preceding the cursor.
 585   \item{\verb+<g|p>[table#]/cursor+}\\
 586   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the \TABLE{} node
 587
 588   %********************************* the cursor's parent is a script ******************************
 589
 590   %rule handling the case where the script's base is an empty group with id.
 591   \item{\verb+<sp|sb>[^(g[@id][^$])#$]/cursor+}\\
 592   replace the \SP{} or \SB{} node with the \G{} node and insert the cursor after it.
 593   %rule handling the case where the script's base is an empty group without id
 594   \item{\verb+<sp|sb>[^(g[^$])#$]/cursor+}\\
 595   replace the \SP{} or \SB{} node with the cursor.
 596   %rule handling the case where the scrip's base is something else
 597   \item{\verb+<sp|sb>[^*#$]/cursor+}\\
 598   replace the \SP{} or \SB{} node with it's first child and insert the cursor after it.
 599
 600   %********************************* the cursor's parent is a macro ********************************
 601
 602   %rule handling the case where the preceding node is a parameter
 603   \item{\verb+c[p#]/cursor+}\\
 604   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the PNODE{} node.
 605   %rule handling the case where the preceding node is a delimiter
 606   \item{\verb+c[(<i|n|o|s|c>)#]/cursor+}\\
 607   remove the cursor and insert the it before the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 608
 609   %*************************************************************************************************
 610   %*********** rules handling the case in which the cursor has no preceding nodes ******************
 611   %*************************************************************************************************
 612
 613   %rule handling the case where the cursor has something else after it
 614   \item{\verb+<g|p>[#*]/cursor+}\\
 615   nothing to drop.
 616
 617   %rules handling the case where the cursor's parent is a p node and the cursor has no nodes after it.
 618
 619   %rule handling the case where the p node is a left and right open macro's child and the first p node has no elements.
 620   \item{\verb+c[^(p[@left-open='1'][^$])#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 621   replace the \CNODE{} with the cursor.
 622   %rule handling the case where the p node is a left and right open macro's child and the first p node has elements.
 623   \item{\verb+c[^(p[@left-open='1']#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 624   replace the \CNODE{} with the content of the PNODE{} with attribute texttt{left-open='1'} and insert cursor after this.
 625   %rule handling the case where the p node is right open macro's child.
 626   \item{\verb+c[^#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 627   replace the \CNODE{} with the cursor.
 628   %rule handling the case where the p node is a macro's child and this macro has parameter.
 629   \item{\verb+c/p[^#$]/cursor+}\\
 630   remove the cursor and insert the $\SLDROP$ before the \PNODE{} node.
 631
 632   %rule handling the case where the cursor has no nodes after it and its parent is a group with id
 633   \item{\verb+g[@id][^#$]/cursor+}\\
 634   replace the \G{} node with the cursor.
 635
 636 \end{description}
 637
 638 \section{Right Drop Rules}
 639
 640 \section{$\varepsilon$-rules}
 641
 642 \paragraph{Nromal Left Drop}
 643
 644 \begin{description}
 645
 646   %********************* epsilon rules concerning the rgreplace_father ********************
 647
 648   \item{\verb+(g[@id][^#$]/++\verb+)+$\RGROUP$}\\
 649   replace the whole fragment with the cursor.
 650
 651   \item{\verb+*[!@id]/+$\RGROUP$}\\
 652   replace the $\RGROUP$ with the cursor.
 653
 654   \item{\verb+g[@id][*#]/+$\RGROUP$}\\
 655   replace the $\RGROUP$ with the cursor
 656
 657   \item{\verb+g[@id][#*]/+$\RGROUP$}\\
 658   replace the $\RGROUP$ with the cursor.
 659   % maybe it's not the correct action
 660
 661
 662
 663   %********************************************* \NLDROP has a preceding node *********************************************
 664
 665   %rule handling the case where the preceding node is a token or an empty macro.
 666   \item{\verb+*[(i||n||o||s||c[^$])#]/+$\NLDROP$}\\
 667   remove the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or the \CNODE{} node.
 668   %rule handling the case where the preceding node is a group
 669   \item{\verb+*[g#]/+$\NLDROP$}\\
 670   remove the $\NLDROP$ append it to the \G{} node.
 671   %rule handling the case where the preceding node is a script
 672   \item{\verb+*[<sp|sb>#]/+$\NLDROP$}\\
 673   remove the $\NLDROP$ append it to the \SP{} or \SB{} node.
 674   %rule handling the case where the preceding node is an open-right macro
 675   \item{\verb+*[(c[^p[@right-open='1']$])#]/+$\NLDROP$}\\
 676   remove the $\NLDROP$ and append it to the \PNODE{} node.
 677   %rule handling the case where the preceding node is a left-open macro (and not right-open), and the p node of this macro has no children
 678   \item{\verb+*[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1'][^$]$])#]/+$\NLDROP$}\\
 679   remove the \CNODE node.
 680   %rule handling the case where the preceding node is a left-open macro (and not right-open), and the p node of this macro has children
 681   \item{\verb+*[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1']$])#]/+$\NLDROP$}\\
 682   replace the \CNODE{} node with the content of the \PNODE{} node.
 683   %rule handling the case where the preceding node is a macro with parameter(s)
 684   \item{\verb+*[c#]/+$\NLDROP$}\\
 685   remove the $\NLDROP$ and append it to the \CNODE{} node.
 686
 687   %rule handling the deletion of primes in superscript
 688
 689   %there are more than one prime in the phantom group
 690   \item{\verb+sp[!(@id)][*#$]/g[!(@id)][o#]/+$\NLDROP$}\\
 691   remove the \ONODE node, remove the $\NLDROP$ and insert the cursor after the \SP{} node.
 692   %there is one and only one prime in the phantom group
 693   \item{\verb+sp[!(@id)][*#$]/g[!(@id)][^o#]/+$\NLDROP$}\\
 694   replace the \SP{} node with it's first child and insert the cursor after it
 695
 696   %*** rules handling the case where the \NLDROP's parent is a macro (with parameter) ***
 697
 698   %the node preceding the \NLDROP is a delimiter
 699   \item{\verb+c[(<i|n|o|s|c>)#]/+$\NLDROP$}\\
 700   remove the $\NLDROP$ and insert it before the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 701   %the node preceding the \NLDROP is parameter
 702   \item{\verb+c[p#]/+$\NLDROP$}\\
 703   remove the $\NLDROP$ and append it to the \PNODE{} node.
 704
 705   %********************************************* the \NLDROP has no preceding nodes ****************************************************
 706
 707   %if the \NLDROP has no preceding nodes, but has following nodes...
 708   \item{\verb+<g|p>[#*]/+$\NLDROP$}\\
 709   replace the $\NLDROP$ with the cursor.
 710   %rule handling the case where the $\NLDROP$ is the only child of a group with id.
 711   \item{\verb+g[@id][^#$]/+$\NLDROP$}\\
 712   replace the \G{} node with the $\NLDROP$.
 713   %\NLDROP is the first child of a macro with no inserted parameter
 714   \item{\verb+c[!(p[*])][^#]/+$\NLDROP$}\\
 715   replace the \CNODE{} with the $\NLDROP$.
 716   %\NLDROP is the first child of a macro with some inserted parameter
 717   \item{\verb+c[p[*]][^#]/+$\NLDROP$}\\
 718   put the cursor in the first \PNODE{} node.
 719
 720
 721   %**** rule handling the case where the \NLDROP has a preceding token or a preceding empty macro, which is either undefined or empty ****
 722
 723   %%the \NLDROP's parent is neither a macro nor a phantom group which in turn is a sp's child and the token is a prime
 724   %\item{\verb+*[(i||n||o||s||c[^$])#]/+$\NLDROP$}\\
 725   %replace the \INODE{}, \NNODE{}, \SNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node with the cursor and remove the $\NLDROP$.
 726   %%the \NLDROP's parent is a macro with argument
 727   %\item{\verb+c[((!(p[@left-open='1']))&(!(p[@right-open+'1'])))][(i||n||o||s||c[^$])#]/+$\NLDROP$}\\
 728   %remove the $\NLDROP$ and insert it before the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 729   %%rule handling the case where the \NLDROP's parent is a phantom group, which in turn is a sp's child
 730   %\item{\verb+sp[!(@id)][^*#$]/g[!(@id)][o#$]/+$\NLDROP$}\\
 731   %remove the \ONODE{} node
 732
 733   %********************************* rules handling the case where the \NLDROP has a preceding group **************************************
 734   \item{\verb+*[g#]/+$\NLDROP$}\\
 735   remove the $\NLDROP$ and append it to the \G{} node.
 736
 737 \end{description}
 738
 739 \paragraph{Special Left Drop}
 740
 741 \begin{description}
 742
 743   \item{special left}\\
 744
 745 \end{description}
 746
 747 \paragraph{Advance}
 748
 749 \begin{description}
 750   \item{\verb+g/+$\tadvance$}\\
 751   replace $\tadvance$ with the cursor
 752
 753   \item{\verb+p[#$]/+$\tadvance$}\\ %$
 754   put $\tadvance$ after the \PNODE{} node
 755
 756   \item{\verb+c[#p]/+$\tadvance$} \\
 757   remove $\tadvance$, put the cursor as first child of the \PNODE{} node
 758
 759   \item{\verb+c[#*]/+$\tadvance$} \\ %$
 760   replace $\tadvance$ with the cursor
 761
 762   \item{\verb+c[#$]/+$\tadvance$} \\ %$
 763   move $\tadvance$ after the \CNODE{} node
 764 \end{description}
 765
 766 \paragraph{Next Parameter}
 767
 768 \paragraph{Next Token}
 769
 770 %% \begin{description}
 771 %%   \item{\verb+c[#p]/+$\tnext$} \\
 772 %% \end{description}
 773
 774 % g[@id]/(c[#$][@right-open]/g[!@id][#$]/)+cursor  }   let p = cursor.parent() in remove; advance(p)
 775
 776 % c/g[!@id]/cursor
 777 % c/cursor
 778 % */cursor  {   let g = new group in replace
 779
 780 % g[@id][^#$]/cursor  <=   cursor.parent().replace(cursor)
 781 % g[@id][^#$]/cursor  <-   cursor
 782 % (!g[@id][^#$])[A#B]/(g[@id][^#$]/)+cursor  <-  (!g[@id][^#$])[A#B]/cursor
 783
 784 \end{document}